數(shù)學建模及應用精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學建模及應用范文

【關鍵詞】：高考應用題數(shù)學建模

在江蘇數(shù)學高考題中，應用題每年都會有，大多處于第17題的位置（也就是解答題的第三題的位置，但也有時也會適當調(diào)整其位置，例如2009年高考題中應用題為第19題，南京市2012屆高三二模中調(diào)到第18題。大多數(shù)情況下，從多高考卷的構成看，本題具有承上啟下的作用，在本題之前的題目屬于簡單題，而之后的題目屬于較難題，而本題正處于中檔題，難度適中。

一、 高考中應用題的意義和作用

高考題為什么要設定應用題，主要是因為體現(xiàn)教育部高中數(shù)學課程標準中對數(shù)學建模與數(shù)學應用能力的考查，數(shù)學課程標準中明確指出，要發(fā)展學生的數(shù)學應用意識。

數(shù)學應用的巨大發(fā)展，是數(shù)學發(fā)展的顯著特征之一。當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，數(shù)學和計算機技術的結(jié)合使得數(shù)學能夠在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，同時，也為數(shù)學發(fā)展開拓了廣闊的前景。因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。開展數(shù)學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。

而數(shù)學建模可以具體規(guī)范地展示數(shù)學的應用方法，體現(xiàn)數(shù)學在現(xiàn)實生產(chǎn)生活中的意義。

二、 解數(shù)學應用題目前存在的問題

在江蘇目前的高考方案中，語文、數(shù)學和英語無疑處于非常重要的地位，一般而言，考生的語文和英語成績會相對穩(wěn)定一點，而數(shù)學成績變化往往較大，當數(shù)學成績的波動時，發(fā)揮較為平穩(wěn)的學生往往能取得很好的成績，而應用題在數(shù)學高考題的作用更是不可替代，如果失去應用題的分數(shù)，就會影響數(shù)學的成績，從而影響整個高考的成績。

而在高考中，主要存在的問題是學生解題能力不足，大題得分率不高，得分不多，解題不規(guī)范，缺少解題意識。究其原因，主要由以下幾個方面：

1、考生對數(shù)學應用題有一種恐懼感；

2、考生沒有掌握數(shù)學應用題求解的一般分析方法；

3、是考生的應試策略與表述方面還存在一些問題。

三、如何解決數(shù)學應用題教學的困擾

對于數(shù)學應用題的教學，很多教師在覺得比較麻煩，而對學生數(shù)學意識及數(shù)學思維方式的培養(yǎng)又比較困難。那么，在教學中，我們對于應用題與數(shù)學建模相關的內(nèi)容應如何處理呢？

1、要重視數(shù)學模型及應用題的相關章節(jié)的教學

在數(shù)學教學中，有很多環(huán)節(jié)是和應用題相聯(lián)系的，例如函數(shù)模型及應用，三角函數(shù)的應用，數(shù)列中的分期付款問題，不等式中基本不等式在實際生活中的運用，算法案例，統(tǒng)計與概率，導數(shù)的應用，等等，這些問題展示了數(shù)學的應用，在教學這些章節(jié)的時候，我們要注意認真仔細地教學，要引起重視，而在實際教學中往往不夠重視，有時一帶而過，有的教師甚至講都不講，但從最后高考的結(jié)果看，這其中就有很大的缺陷了，因此，我們不能等到高三的時候才對數(shù)學應用題加以重視，而是要在高一、高二時要對學生的數(shù)學應用意識打好基礎，到高三時在進行相應的強化訓練，這樣就可以對數(shù)學應用題的整體教學有一個系統(tǒng)的安排，系統(tǒng)的做好數(shù)學應用題教學意識，強化背景知識的引入，使學生的成績得到充分的提高。

2、重視用數(shù)學建模的方法來處理數(shù)學應用題

數(shù)學建模是一個比較規(guī)范科學的數(shù)學處理方式，解決數(shù)學應用題教學困擾突破口的重要方法就是要學會數(shù)學建模的數(shù)學思維方式。

一般來說，數(shù)學建模分析的步驟是：

1)讀懂題目。應包括對題意的整體理解和局部理解，以及分析關系、領悟?qū)嵸|(zhì)。 “整體理解”就是弄清題目所述的事件和研究對象； “局部理解”是指抓住題目中的關鍵字句，正確把握其含義； “分析關系”就是根據(jù)題意，弄清題中各有關量的數(shù)量關系； “領悟?qū)嵸|(zhì)”是指抓住題目中的主要問題、正確識別其類型。

2）建立數(shù)學模型。將實際問題抽象為數(shù)學問題，建模的直接準備就是審題的最后階段從各種關系中找出最關鍵的數(shù)量關系，將此關系用有關的量及數(shù)字、符號表示出來，即可得到解決問題的數(shù)學模型。

3）求解數(shù)學模型。根據(jù)所建立的數(shù)學模型，選擇合適的數(shù)學方法，設計合理簡捷的運算途徑，求出數(shù)學問題的解，其別注意實際問題中對變量范圍的限制及其他約束條件。

4）檢驗。既要檢驗所得結(jié)果是否適合數(shù)學模型，又要評判所得結(jié)果是否符合實際問題的要求，從而對原問題作出合乎實際意義的回答。

四、數(shù)學建模教學的實施步驟

數(shù)學建模的教學是一個系統(tǒng)的工程，不能一蹴而就，而我們數(shù)學建模的教學卻需要一個長期的教學，對此，我們設想可以推廣數(shù)學建模相關的校本課程開發(fā)，其中包括數(shù)學建模思維方式的培養(yǎng)和數(shù)學建模的相關步驟，可以與課本相關的章節(jié)聯(lián)系到一起，也可以獨立開設，一般可以這樣安排：

第一階段主要培養(yǎng)學生對數(shù)學模型的認識及對數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。

我們主要以高一學生為研究對象，在課堂教學中給學生展示數(shù)學模型，重視此類課程的教學，如《函數(shù)模型及應用》。

第二階段主要培養(yǎng)學生建模能力。

主要以高二學生為研究對象，教給學生數(shù)學建模的方法，例如在曲線方程的教學中，求曲線的軌跡，我們可以讓學生建立直角坐標系，根據(jù)要求寫成曲線滿足的數(shù)學條件，再進行化簡，得到曲線的方程，解答提出的問題。

第三階段是綜合提高的階段。

我們以高三學生為研究對象，綜合對學生的數(shù)學模型意識及建模能力的培養(yǎng)，以高考題及統(tǒng)測試題的應用題為模型，充分讓學生建模解模，體會數(shù)學帶給學生的能力的提高和用數(shù)學解決實際問題的快樂，讓學生體會數(shù)學的價值。

參考文獻

第2篇：數(shù)學建模及應用范文

圖1 數(shù)學建模基本流程

隨著計算機技術的發(fā)展，人們設計開發(fā)了多種數(shù)學應用軟件。這些軟件充分利用計算

機的高速運算能力，對于海量數(shù)據(jù)的處理，復雜而又煩瑣的數(shù)值計算，以及復雜數(shù)學模型的求解，提供了有力的工具。

一、數(shù)學建模的常用軟件及其主要功能

（一）Matlab，利用它可繪制已知函數(shù)的圖形，完成符號運算、精確到任意精度的計算。可以求解對數(shù)學中的微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、解析幾何、（偏）微分方程、神經(jīng)網(wǎng)絡、小波分析、模糊邏輯、動態(tài)系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)辨識等諸多領域的常見問題。其在矩陣計算和圖形繪制方面的優(yōu)勢尤其受到數(shù)學建模愛好者的青睞。

（二）社會學統(tǒng)計軟件包SPSS由IBM公司推出，可針對社會科學、自然科學各個領域的問題完成基本統(tǒng)計分析、相關性分析、回歸分析、聚類分析、因子分析、非參數(shù)檢驗等統(tǒng)計功能。

（三）LinGO/LinDO是數(shù)學規(guī)劃軟件，長于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃中求最優(yōu)解，也可以用于一些非線性或線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。因此在數(shù)學、科研和工業(yè)界得到廣泛應用。

（四）幾何畫板等動態(tài)幾何軟件，一般用來制作一個想象中的圖像，也可以采用PHOTOSHOP、Flash 等制圖工具，可以將建模內(nèi)容形象化的展示與呈現(xiàn)，便于人們理解與接受。作圖工具可以說是完善和提高建模內(nèi)容的有效手段，不僅可以生成學生難以繪制的圖形，而且提供了圖形的動感“變換”，模型的“動畫”效果，視覺感受耳目一新，許多解決問題的方法和依據(jù)可從畫面中去尋求。

（五）Word、Excel等編輯軟件的應用，使學生在數(shù)學建模論文的格式編排、圖表文混排、公式編寫，以及圖表數(shù)據(jù)的處理方面得心應手。

上述計算機軟件，能夠有針對性的解決相應領域的普遍性問題，各有所長。在數(shù)學建模的過程中，常常需要結(jié)合應用多個軟件包問題才能解決問題，甚至有些問題，還需要高級語言（如C、C++和 Java 等等）編程才能解決。

二、數(shù)學建模過程中計算機軟件應用案例

案例――利用幾何畫板直觀展示數(shù)學模型及其變化。利用幾何畫板對數(shù)學現(xiàn)象進行展示或?qū)γ}進行檢驗的過程，往往通過學生自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得理解概念或解決問題效果。

在初三學生學習函數(shù)知識的時候，曾經(jīng)學習過一個點關于坐標軸或原點對稱時，對稱的兩個點坐標的變化規(guī)律；高中學生學習函數(shù)的過程中，對抽象函數(shù)符號表示的函數(shù)y=F（x） 的研究，一直以來是學習的難點，特別是在給定條件時研究該函數(shù)的性質(zhì)，更是感到困難重重。利用幾何畫板探究一個函數(shù)的圖象，尋找函數(shù)解析式的變化與圖象之間的關系，有利于幫助學生理解抽象問題，探索一般性結(jié)論。

操作過程中可先要求學生通過幾何畫板作出y=x這一直線，然后作出y=x-2，y=x+2，y=2x+4，體會其不同規(guī)律，再按要求分別通過幾何畫板找到對稱點，建立各種對稱直線方程。

在學生使用幾何畫板過程中，引導他們體會：（1）直線關于坐標軸、原點對稱時，其對稱圖形的方程只是自變量和函數(shù)值的符號發(fā)生了變化；（2）關于直線 y=x和y= -x 對稱時，對稱圖形的方程中自變量 x 和函數(shù)值 y 位置發(fā)生互換；（3）關于直線 y= -x 對稱時符號發(fā)生了變化，那么如果在 y=x及y=-x 后面加上一個常數(shù)C，即關于直線 y=x+C或y=-x+C對稱的直線方程會發(fā)生怎樣的變化呢？（4）對于高中學生，還可進一步提出問題，一個二次曲線 f （x，y）=0 關于斜率絕對值為 1 的直線y=x+C或y=-x+C對稱的曲線方程與原曲線方程之間有何位置關系。

借助動態(tài)幾何軟件，在計算機上進行大量的方程構建實驗，讓學生在數(shù)學建模過程中探究規(guī)律，提出猜想，再進行論證。引發(fā)學生的好奇心，從而激發(fā)學生的求知欲。將“講授知識”的權威模式向以“激勵學習”為特色的顧問模式轉(zhuǎn)變。

三、結(jié)語

第3篇：數(shù)學建模及應用范文

【關鍵詞】 數(shù)學建模 建模方法 應用

【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法,是運用數(shù)學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎上,用數(shù)學的符號和語言,把它表述為數(shù)學式子,也就是數(shù)學模型,然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。

1 數(shù)學模型的基本概述

數(shù)學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出必要的簡化假設,運用適當?shù)臄?shù)學工具,得到的一個數(shù)學結(jié)構。數(shù)學結(jié)構可以是 數(shù)學公式,算法、表格、圖示等。數(shù)學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應的數(shù)學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學方法。教師在應用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題,如何用數(shù)學模型(包括數(shù)學概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達實際問題。

2 數(shù)學建模的重要意義

電子計算機推動了數(shù)學建模的發(fā)展;電子計算機推動了數(shù)學建模的發(fā)展;數(shù)學建模在工程技術領域應用廣泛。應用數(shù)學去解決各類實際問題時,建立數(shù)學模型是重要關鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關系,然后利用數(shù)學的理論和方法去分折和解決問題。數(shù)學建模越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視,已成為現(xiàn)代科技工作者重要的必備能力。

3 數(shù)學建模的主要方法和步驟:

3.1 數(shù)學建模的步驟可以分為幾個方面

(1)模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設。根據(jù)對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設,是建模至關重要的一步。(3)模型構成。根據(jù)所作的假設分析對象的因果關系,利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具,構造各個量間的等式關系或其它數(shù)學結(jié)構。(4)模型求解?？梢圆捎媒夥匠?、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學方法,特別是計算機技術。(5)模型分析。對模型解答進行數(shù)學上的分析,特別是誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

3.2 數(shù)學建模采用的主要方法包括

a.機理分析法。根據(jù)對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構數(shù)據(jù)來推導出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數(shù)關系的最基本最常用的方法。(2)代數(shù)方法:求解離散問題(離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數(shù)學理論研究的重要方法,對社會學和經(jīng)濟學等領域的實際問題解決對策中得到廣泛應用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規(guī)律,關鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律。

b.數(shù)據(jù)分析法:通過對量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型

可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法

c.其他方法:例如計算機仿真(模擬)、因子試驗法和人工現(xiàn)實法

4 數(shù)學建模應用

數(shù)學建模應用就是將數(shù)學建模的方法從目前純競賽和純科研的領域引向商業(yè)化領域,解決社會生產(chǎn)中的實際問題,接受市場的考驗?？梢陨孀闫髽I(yè)管理、市場分類、經(jīng)濟計量學、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預測、物流管理、供應鏈、信息系統(tǒng)、交通運輸、軟件制作、數(shù)學建模培訓等領域,提供數(shù)學建模及數(shù)學模型解決方案及咨詢服務,是對咨詢服務業(yè)和數(shù)學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內(nèi)第一支數(shù)學建模應用團隊,積極地展開數(shù)學建模應用推廣和應用。

5 努力倡導數(shù)學建模活動的要求

5.1 積極開展數(shù)學建?；顒?鼓勵大家積極參與

為了提高學生的數(shù)學建模能力,學?？梢蚤_展數(shù)學建模活動,可以是競賽制的和非競賽制的,應當對成績比較優(yōu)秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建模活動要有規(guī)章制度,要比較正規(guī)化,否則可能會達不到預期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。

5.2 鞏固數(shù)學基礎,激發(fā)學生學習興趣

首先數(shù)學建模需要扎實學生的數(shù)學基礎,同時學生要具備較好的理論聯(lián)系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發(fā)學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設教學課堂中過于枯燥無味,學生容易產(chǎn)生厭倦情緒,不利于學習。數(shù)學建模過程本質(zhì)是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現(xiàn)優(yōu)秀的同學可以適度給予獎勵評價。

總之,數(shù)學建模能力的培養(yǎng)應貫穿于學生的整個學習過程,積極地激發(fā)學生的潛能。數(shù)學應用與數(shù)學建模目的是要通過教師培養(yǎng)學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創(chuàng)新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數(shù)模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向?qū)嵱眯园l(fā)展?？梢哉f正是數(shù)學建模競賽帶動了數(shù)模一步一步走向生產(chǎn)和實踐中的應用。所以,數(shù)學建模廣泛應用必成為了社會的發(fā)展趨勢。

參考文獻

[1] 鄭平正.淺談數(shù)學建模在實際問題中的應用[J].考試(教研版).2007(01).

第4篇：數(shù)學建模及應用范文

關鍵詞：數(shù)學建模；計算機技術；計算機應用

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國的科學技術也有了長足的進步，而與之密不可分的數(shù)學學科也有著不可小覷的進步，與此同時，數(shù)學學科的延伸領域從物理等逐漸擴展到環(huán)境、人口、社會、經(jīng)濟范圍，使得其作用力逐漸增強。不僅如此，數(shù)學學科由原本的研究事物的性質(zhì)分析逐漸轉(zhuǎn)變到研究定量性質(zhì)范圍，促進了多方面多層次的發(fā)展，由此可見，數(shù)學學科的重要性質(zhì)。在日常生活中，運用數(shù)學學科去解決實際問題時，首要完成的就是從復雜的事物中找到普遍的規(guī)律現(xiàn)象存在，并用最為清晰的數(shù)字、符號、公式等將潛在的信息表達出來，再運用計算機技術加以呈現(xiàn)，形成人們所要完成的結(jié)果。筆者以數(shù)學建模為例，分析了數(shù)學建模與計算機應用之間的關系，與此同時，也探尋了計算機應用技術在數(shù)學建模的輔助之下發(fā)揮的作用，并對數(shù)學建模進行概念定義，使得讀者能夠?qū)?shù)學建模的意義有著更深層次的了解，希望能夠起到促進二者之間的良性發(fā)展。

1 數(shù)學建模的特質(zhì)

從宏觀角度上來講，數(shù)學建模是更側(cè)重于實際研究方面，并不僅僅是通過數(shù)字演示來完成事物的一般發(fā)展規(guī)律，與一般的理論研究截然不同。其研究范圍之廣，能夠深入到各個領域當中，從任何一個相關領域中都能夠找到數(shù)學學科的發(fā)展軌跡，從中不難看出數(shù)學學科的實際意義與鮮明特點。數(shù)學為一門注重實際問題研究的學科，這一性質(zhì)方向決定了其研究的層次，其研究范圍大到漫無邊際的宇宙，小到對于個體微生物或者單細胞物體，綜合性之強形成了研究范圍廣的特點。多個學科之間互相影響，從中找到互相之間存在的相互聯(lián)系，其中有許多不能夠被忽視的數(shù)學元素，且這些元素都是至關重要的，所以這個計算過程十分復雜，計算量與數(shù)據(jù)驗算過程也十分耗費時間，因此需要充足的存儲空間支持這一過程的運行。在數(shù)學建模的過程當中，所涉獵的數(shù)學算法并不是很簡單，而建立的模型也遵循個人習慣，因此建成的模型也不是一成不變的，但是都能夠得出相同的答案。 正因如此，在數(shù)學建模的過程當中，就需要使用各種輔助工具來完成這一過程。由于計算機軟件具有的高速運轉(zhuǎn)空間，使得計算機技術應用于數(shù)學學科的建模過程當中，與數(shù)學建模過程密不可分息息相關。由此可見，計算機技術的應用水平對于數(shù)學學科的重要作用。

2 數(shù)學建模與計算機技術之間的聯(lián)系

2。1 計算機的獨特性與數(shù)學建模的實際性特點 計算機的獨特性與數(shù)學建模的實際性特點，使得二者之間有著密不可分的聯(lián)系，正是因為這種聯(lián)系使得雙方都能夠有長足的發(fā)展，在技術上是起著互相促進的作用。計算機的廣泛應用為數(shù)學建模提供了較為便利的服務，在使用過程當中，數(shù)學建模也能夠起到完成對計算機技術的促進，能夠在這一過程中形成更為便捷高速的使用方法與途徑，使得計算機技術應用更為靈活，也可以說數(shù)學建模為計算機技術的實際應用提供了更為廣闊的應用空間，從中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模對于計算機應用技術的支持性。計算機應用技術需要合成的是多方面的技術支持，而數(shù)學建模則是需要首要完成的，二者之間是相互影響共同促進的作用。

第5篇：數(shù)學建模及應用范文

【關鍵詞】計算機專業(yè)；應用數(shù)學；模塊化設計；教學實踐

關于高職數(shù)學和計算機數(shù)學基礎的課程改革、課程設計、教學模式設想等探索已經(jīng)進行了許多年，相關的文章很豐富[1][2]，其中大部分從數(shù)學課程的重要性、現(xiàn)狀剖析和存在的問題、課程改革的意義、改革設想[3]等方面闡述了作者的見解.這些問題已基本形成共識，但宏觀論述的較多，拜讀文章之后，讀者對作者理念的實踐效果及如何借鑒實施的認識仍然比較模糊.本文嘗試將課程組多年的教學實踐和對課程改革的不斷探索進行總結(jié)，在厘清理念的同時，對實踐做法和效果進行較為詳盡的介紹，愿拋磚引玉，與基礎課教師和專業(yè)課教師共同學習探討.

計算機技術的特點之一就是日新月異，人們不由自主地被裹進數(shù)字化、智能化、網(wǎng)絡化、多媒體化的技術進步浪潮里，高職計算機專業(yè)人才培養(yǎng)受到層出不窮的新技術的影響.如何使學生掌握未來職業(yè)所需的專業(yè)知識與技能，使之具備適應職場技術快速變化的能力？數(shù)學課程在培養(yǎng)學生的學習能力和應用能力上有怎樣的作用？又該怎樣做？這是計算機專業(yè)導向下應用數(shù)學課程建設關心和思考的問題.

一、學情教情調(diào)查

為了解學生的數(shù)學基礎狀況及學習情況，我們設計了兩份問卷調(diào)查表，分別在學生大學入學時和第一學期結(jié)束時進行調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容包括個人中學數(shù)學學習興趣和水平的自我評價，對數(shù)學的認識，對大學數(shù)學學習的期待，大學數(shù)學學習途徑和學習情況自我評價，對大學數(shù)學教學內(nèi)容、教學方法和考核方式等的評價，以及對老師教學的意見和建議.抽樣調(diào)查了2009級、2010級、2011級和12級軟件專業(yè)、網(wǎng)絡專業(yè)、信息管理專業(yè)若干班級.調(diào)查結(jié)果如下：

1.入學初調(diào)查

76%的同學對數(shù)學學習有興趣并在中學數(shù)學學習中感到充實愉快，但成績一般.90%的同學都認為學數(shù)學有必要，86%的學生相信能繼續(xù)學好數(shù)學或能改變現(xiàn)狀，75%的學生期待大學數(shù)學能提高數(shù)學應用能力，80%的同學喜歡思考，有一定獨立學習的能力和習慣，62%樂于和同學共同探討.

2.第一學期末調(diào)查

60%左右的學生仍然有興趣，65%認為數(shù)學課程訓練了思維，教學內(nèi)容比較合適，影響數(shù)學學習的主要因素是自身基礎和學習方法，對老師的教學15%表示很滿意，70%表示滿意，7%表示不滿意.對自己的學習狀況，3%表示很滿意，42%表示滿意，50%表示不滿意.對老師教學的意見和建議是：改變一言堂占16%，少講多練占26%，增加課堂互動占34%，改革教學內(nèi)容占24%.學生學習數(shù)學的途徑基本在課堂內(nèi)，邊聽邊看書，以完成作業(yè)為度.大部分學生很少或從不借閱數(shù)學參考書，說明在數(shù)學學習上學生缺乏探索鉆研，自我要求不高，僅憑課內(nèi)的90分鐘時間，課外復習方式就是完成作業(yè).軟件和網(wǎng)絡專業(yè)近20%學生抄作業(yè)或懶得做作業(yè).

3.調(diào)查統(tǒng)計后的若干結(jié)論

軟件專業(yè)學生在數(shù)學興趣、理解消化知識的能力、挑戰(zhàn)自我上表現(xiàn)更為突出，軟件專業(yè)32%的學生有參加數(shù)學建模學習比賽的意愿.信管專業(yè)學生習慣聽從老師的安排，自律性、學習積極性更高.網(wǎng)絡專業(yè)學生的學習狀態(tài)相對更平淡，但是對學習內(nèi)容和教師教學的期待比其他兩個專業(yè)學生高，所謂有心向?qū)W，無力“殺敵”.在數(shù)學學習興趣、學習能力上呈現(xiàn)的整體性差異，間接反映出數(shù)學課程與各專業(yè)課程的相關性.計算機各專業(yè)人才培養(yǎng)方向和職業(yè)崗位目標不同，需要的數(shù)學知識與技能訓練不同，分配在數(shù)學上的總學時不同，因此應用數(shù)學課程在教學中需進行適當?shù)哪K劃分，加強針對性以適應不同專業(yè)的需要.

二、計算機專業(yè)導向下應用數(shù)學課程的教學理念與設計

應用數(shù)學是高職計算機類專業(yè)的基礎能力課程模塊中的必修課程.從短期看，為學生的專業(yè)課程學習服務，要適應計算機專業(yè)培養(yǎng)人才的任務導向、項目驅(qū)動等工學結(jié)合的教學模式.從長期看，為學生繼續(xù)學習提供具有數(shù)學特色的思考方式和技能訓練，包括抽象化、最優(yōu)化、邏輯分析、數(shù)據(jù)整理推斷、運用符號、量化能力、建模能力、人工計算能力、數(shù)學軟件運用能力等.但數(shù)學課程的教學時數(shù)受到制約，不可能面面俱到地為學生準備所有的知識和進行系統(tǒng)全面的數(shù)學能力訓練，讓不同的專業(yè)側(cè)重選擇不同的學習內(nèi)容，實施模塊化教學成為必然選擇，為此，我們從教學內(nèi)容、教學方法、教學組織形式、考核評價等方面提出一種模塊化教學設計的理念.

1.優(yōu)化課程知識結(jié)構

課程設計遵循“學有所用、夠用為度”的原則，以整合計算機專業(yè)背景知識、程序設計思想方法、應用問題為主線，將課程教學內(nèi)容設計成三大模塊和若干子模塊，各模塊知識有獨立性和適用性，便于計算機各專業(yè)根據(jù)需要和課時限制針對性選擇.恰當案例是教學核心，通過模塊學習和案例分析來訓練學生的思維能力和應用能力，使學生獲得新的知識和新的經(jīng)驗，并在新知識經(jīng)驗的基礎上建立個人的理解力，擴展智力框架.[4]

2.教學方法

課程形式上有理論講授課、數(shù)學實驗課、數(shù)學建模實踐指導課，各部分課時約占1/3.各部分的邏輯關系是：理論知識模塊實操模塊綜合應用模塊.教學方法以綜合應用模塊中的項目為導向，根據(jù)項目需要選擇理論知識模塊的學習深度，兼顧內(nèi)容銜接和層次遞進，應用實驗課程強化鞏固，使數(shù)學理論知識學習、數(shù)學實驗操作和數(shù)學建模形成一個項目式整體.

有數(shù)學家說過：“數(shù)學素質(zhì)中最重要的是數(shù)學建模意識和基本的數(shù)學頭腦.”實踐表明，數(shù)學實驗和數(shù)學建模實踐是擴展學生學習途徑、提高學生參與學習的廣泛性、提升學生查閱資料能力和團隊合作精神的有效形式.

3.教學組織方式

以問題解決為核心組織教學，教學的問題可分為概念問題、方法問題、思想問題、計算問題、推論問題、應用問題、實際操作以及模擬實現(xiàn)等問題.通過項目化分組實施“模塊案例+MATLAB軟件實現(xiàn)”教學做一體化，逐步解決上述問題，實現(xiàn)教學目標.

4.構建課程新的評價體系

評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習過程，考查學生的“輸出”能力，同時督促學生學習和改進教師教學.但以往的評價手段“期末一考定終身”過于單一，不能全面反映學生的真實情況.

對數(shù)學學習的評價要關注學生學習的結(jié)果，更要關注學習的過程，所以采用過程考核與目標考核、筆試與機試相結(jié)合，通過強化項目化分組的過程監(jiān)控，將作業(yè)、小組討論、實驗報告、論文寫作、資料查閱等任務的完成情況納入考核系統(tǒng)，加權計算數(shù)學成績，更能反映學生學習成果的真實情況，同時也能提高學生平時學習的積極性.

三、計算機專業(yè)導向下應用數(shù)學課程模塊化教學實踐經(jīng)驗

1.進一步明確了模塊化教學的思路

通過研究，教師更清楚地把握了要教什么，教到什么程度，什么教學形式更有效果.學生普遍比較喜歡MATLAB上機學習的形式和體驗，新鮮有趣，在老師布置的任務驅(qū)動下能全神貫注，通過閱讀實驗指導，向老師提問和相互交流，大多數(shù)學生都能完成任務，特別是聽理論課有些吃力的學生，發(fā)現(xiàn)自己也能讀懂教材，可以動手操作，自然而然就有收獲參與的良好心理體驗，學生“嘗試應用數(shù)學”的愿望得到最基本滿足.因此加大實踐實踐教學環(huán)節(jié)的學時比重成為共識.

2.項目導向，教學做一體化，鍛煉和提高了學生的能力

從教學實踐來看，在實驗室教學，講解操作演示模仿練習項目訓練的方式比較有效果.把一個建模任務以數(shù)學論文的形式完成，學生首先感到很困難，但堅持下去，通過查閱資料，小組合作完成的過程帶給學生與以往不一樣的體驗.有的學生在數(shù)學學習的總結(jié)中寫道：“這次寫的小論文給我收獲蠻大，一來提高了我的思維，那是一次真正思想上自由的思考，雖然一開始摸不著頭腦，找不到頭緒，只能到處去查資料、看書、查看相關專題，在短時間要理解運用知識，這是平時我們學習很難得到的，真正鍛煉到了思維.二來又鍛煉了我的計算機應用能力、檢索文獻的能力、學習新知識的能力和論文寫作能力等.這次寫論文對我來說是一次很好的經(jīng)歷，這段日子的體會和收獲，相信對我今后的學習會有一定影響，讓我不斷努力進步.”教學做的方式同時促進了學生計算機專業(yè)課程的學習和知識的運用.有學生反饋：“這次實訓使我對計算機編程有了新認識，雖然我是學計算機的，平時寫過很多程序，不過那是事先設計好的題目，要么是課本上的，要么是老師限定好所有條件的，雖然做出來了，卻不知道在現(xiàn)實中有什么用，然而這次寫程序卻給了我很大挑戰(zhàn)，感覺寫得很辛苦，但是蠻有成就感，因為是自己第一次聯(lián)系現(xiàn)實用計算機解決問題.”

計算機專業(yè)課程（如數(shù)據(jù)結(jié)構、C語言程序設計）教師對應用數(shù)學課程中講授算法邏輯結(jié)構、遞歸算法、最短路算法等的做法大加肯定，在他們傳授相關知識時學生理解接受得比較快，數(shù)學課程為計算機專業(yè)課程教學起到一定的先導作用.

數(shù)學教學的層次性更加鮮明.通過課堂普及性教學建模選修提高性教學全國大學生數(shù)學建模競賽集訓三級漸次提高的教學鏈，使具有創(chuàng)新精神和獨立鉆研能力的優(yōu)秀學生突穎而出.從2009年開始參加的每屆全國大學生數(shù)學建模競賽，均取得全國一等獎、二等獎的佳績，尤其是2010年，五個參賽隊中兩個獲得全國一等獎并獲“高教社”杯，已有三篇學生數(shù)學競賽論文在《數(shù)學工程學報》上發(fā)表.

3.考核評價方式改變，降低了學習壓力，改變學習狀況

通過強化項目化分組的過程監(jiān)控，以數(shù)學建模論文寫作作為考查學生掌握和運用知識的能力的主要依據(jù)，使得學生改變平時混課，學習沒有壓力也沒有動力，考前抱佛腳的情況.把考試壓力分解到日常的學習中，學生感到只要平時認真上課，就不會畏懼考試，消除了有句話說的“大學有一棵樹叫‘高數(shù)’，許多人都掛在上面”的大面積考試不及格現(xiàn)象.

結(jié)束語

雖然本課程在教學上取得一些令人鼓舞的改變，摸索出一點適合高職計算機類的數(shù)學教學理念、設計和實踐經(jīng)驗，學生對數(shù)學教學的認可度也得到提高，但要達到“數(shù)學學習對每名學生有用”的境界，仍然艱巨.當今數(shù)學的范疇不再是幾何、代數(shù)、微積分.數(shù)學扎根于數(shù)據(jù)，展現(xiàn)于抽象形式中，對諸如表格、圖形、趨勢分析、財務報告、邏輯辯論、概率推斷等等生活、新聞報刊、例行公事中的數(shù)學概念的理解展現(xiàn)了數(shù)學基本能力，這些能力的掌握程度必然影響到學生未來的職業(yè)能力.愿與同行們共同探討基礎課程貼近生活實際和專業(yè)需要的教學改革問題，不斷改進數(shù)學教學工作.

【參考文獻】

[1]張秀英，王艷萍，李海燕.計算機數(shù)學基礎課程改革的探討[J].鄭州鐵路職業(yè)技術學院學報，2007，3：47.

第6篇：數(shù)學建模及應用范文

1 應用型高校特征

應用型高校指的是那些以應用為辦學定位，而不是以科研為辦學定位的本科院校（研究型高校）。同時，應用型高校是相對于研究型高校和教學研究型高校而言的，它擁有一種獨特的教育模式，它對人才的培養(yǎng)目標、培養(yǎng)過程、培養(yǎng)規(guī)格和評價標準都有獨立的體系。具體有如下五類特征：

1.1 辦學宗旨的特點。應用型高校的辦學宗旨是為地方區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展服務，優(yōu)化當?shù)刭Y源配置和幫助當?shù)匦纬勺约旱奶厣珒?yōu)勢產(chǎn)業(yè)服務。

1.2 辦學目標的特點。應用型高校辦學目標是培養(yǎng)高質(zhì)量的應用型人才，以培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設、管理、服務第一線的高級技術應用型本科人才為主要目標。

1.3 專業(yè)設置的特點。應用型高校培養(yǎng)的人才應順從社會的廣大需求，直接服務于生產(chǎn)、經(jīng)濟前線和地方大眾生活，所以其專業(yè)設置不是固定不變，而是根據(jù)當前不斷變化和創(chuàng)新的新興產(chǎn)業(yè)為指導設置相關專業(yè)。

1.4 學科發(fā)展思想。應用型高校的學科發(fā)展思想是構建應用學科體系，即高校改革的出發(fā)點轉(zhuǎn)向市場，更好地服務社會才是最終的應用型高校學科發(fā)展思想。

1.5 保障體系的特點。應用型高校高度重視產(chǎn)學研結(jié)合、引導大學生就業(yè)創(chuàng)業(yè)是實現(xiàn)應用型人才培養(yǎng)的根本保障。

本研究對應用型高校的定義為，以體現(xiàn)時代精神和社會發(fā)展要求的人才觀、質(zhì)量觀和教育觀為先導，以適應當?shù)亟?jīng)濟社會發(fā)展為目標，構建新型的學科方向、課程體系、教學方法和教學手段，力求培養(yǎng)出具有社會競爭力和適應能力的高水準應用型人才的高校，實踐教學是其核心環(huán)節(jié)。

2 模型潛在變量的選取

結(jié)構方程模型（簡稱SEM）的核心概念在20 世紀70年代初期被相關學者提出，到80年代末期得以快速發(fā)展，成為多元數(shù)據(jù)分析的重要工具，它在心理學、社會學和管理學等領域得到了廣泛的應用。結(jié)構方程模型包括兩個部分：結(jié)構模型和測量模型。測量模型反映了觀察變量與潛在變量之間的關系，其構成的數(shù)學模型是驗證性因子分析；結(jié)構模型通過它可以使?jié)撛谧兞恐g的關系用路徑分析的概念來討論。結(jié)構模型的構建包括潛在變量的選取及潛在變量之間關系的建立兩個部分。

雖然，國內(nèi)對于學生滿意度的影響因素方面已有了一定研究，但現(xiàn)有文獻僅僅從整體上研究了高校學生滿意度，并未依據(jù)高校辦學定位和教育培養(yǎng)側(cè)重點的不同，深入探討我國應用型高校學生滿意度問題。此外，影響學生滿意度的因素多涉及潛變量的研究，因此科學的測評手段和測量工具是開展應用型高校學生滿意度影響因素研究的前提。基于此，本研究應用結(jié)構方程模型技術，處理潛變量及其指標，并通過對影響應用型高校學生滿意度的關鍵因素進行研究，以得到更為科學的影響結(jié)果。影響應用型高校學生滿意度的因素主要分為前因變量、結(jié)果變量和控制變量。

2.1 前因變量的選取

本文借鑒當前應用型高校滿意度的相關研究成果，結(jié)合上文中關于應用型高校特點分析，綜合國內(nèi)外學者有關學生滿意度的前因變量的研究觀點，本文選取了教師服務質(zhì)量、學校服務質(zhì)量、結(jié)果質(zhì)量作為前因變量。

2.1.1 教師服務質(zhì)量。教師服務質(zhì)量是指應用型高校教師的教學方式、教學內(nèi)容、教學能力。在測量變量的設計上主要參考了沈勇（2008）[2]、劉慧（2011）[3]等人的研究主要從教師態(tài)度、教學能力、教學方法和教學內(nèi)容來測量。

2.1.2 學校服務質(zhì)量。學校服務質(zhì)量是指學校對學生的關注程度，提供的課程設置、學習設施、就業(yè)指導以及住宿、飲食等后勤管理各個方面的服務質(zhì)量。主要從課程設置合理性、校園生活豐富性、對學生的關懷性、服務設施齊全性和就業(yè)指導性來測量。

2.1.3 結(jié)果質(zhì)量。這個潛變量分別從個人能力提升、實踐創(chuàng)新能力、知識和實踐技巧、預期收獲方面來測量。

2.2 結(jié)果變量的選取

學生忠誠和社會反饋是應用型高校學生滿意度的重要結(jié)果變量，在學生滿意度研究中引入學生忠誠和社會反饋兩個概念可以更好地研究學生滿意度的影響效應。

2.2.1 學生忠誠。對母校的發(fā)展前景很有信心，甚至會在有所成就后資助母校的建設，這都表現(xiàn)為忠誠于母校。這個潛變量可以從行為性忠誠、情感性忠誠等方面來測量。

2.2.2 社會反饋。社會反饋是指學生步入社會以后，通過在社會中的表現(xiàn)對曾在學校教育優(yōu)劣程度的評價。本文選取了工作適應能力、工作績效、綜合評價等方面來測量。

2.3 控制變量的選取

在教育領域，不努力學習很難取得理想的結(jié)果，因此感知努力因素可以視為影響服務結(jié)果的一個前提因素。學生努力程度不是教育者所容易控制的，從性質(zhì)上講，這一變量主要反映的是服務接受者的貢獻，因此把它作為控制變量。

個人感知努力。對于個人感知努力程度這個潛變量，是指學生在學校學習過程中的實際努力程度，包括課前必要的準備、積極參與課堂討論、課后作業(yè)練習、出勤率等。本研究從參與教學實踐活動積極性、出勤率、課程任務完成情況三個方面來測量。

3 模型構建

在變量選取的基礎上，本文構建如下的潛在變量因果關系假設。

3.1 教師服務質(zhì)量、學校服務質(zhì)量與結(jié)果質(zhì)量

教育服務質(zhì)量的特征之一是過程性。學生對教育服務的實際感知不僅包括服務的最終結(jié)果，而且還涉及服務的整個過程。服務的過程會影響到服務的結(jié)果，這符合邏輯關系。因此，應用型高校學生結(jié)果質(zhì)量的好壞很大程度上受到學校服務質(zhì)量和教師教學質(zhì)量的影響，若學校以應用性人才培養(yǎng)為目標、專業(yè)設置以新興專業(yè)或新的專業(yè)培養(yǎng)方向為主體、合理安排理論課與實踐課的比例，同時教師在培養(yǎng)學生方面注重實際操作能力、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)方面的培訓、學生與社會接軌的能力，那么必然會導致好的結(jié)果。基于此，本文提出以下研究假設：

H1：教師服務質(zhì)量對結(jié)果質(zhì)量有顯著的積極影響。

H2：學校服務質(zhì)量對結(jié)果質(zhì)量有顯著的積極影響。

3.2 教師服務質(zhì)量、學校服務質(zhì)量、結(jié)果質(zhì)量與學生滿意

當學生選擇應用型高校，而非研究型高校時，其注重的是自身應用性的培養(yǎng)。對于過程質(zhì)量來說，若學校和教師在設置課程及教學過程中，以市場為導向，根據(jù)社會需要重點培養(yǎng)學生的實踐能力、適應能力、就業(yè)和創(chuàng)業(yè)能力，此時學生對學校服務的預期與實際接受到的相一致，學生的預期得到了滿足，必然導致學生滿意。對于結(jié)果質(zhì)量，若應用型高校學生在學校、教師合理的安排和培養(yǎng)下，取得了優(yōu)秀的實踐與操作成績，創(chuàng)新能力和就業(yè)能力也相應提高，達到學生的理想狀態(tài)，必然導致學生滿意?；诖?，本文提出以下研究假設：

H3：教師服務質(zhì)量對學生滿意有顯著的積極影響。

H4：學校服務質(zhì)量對學生滿意有顯著的積極影響。

H5：結(jié)果質(zhì)量對學生滿意有顯著的積極影響。

3.3 學生滿意、社會反饋與學生忠誠

對于應用型高校，學生滿意度越高，說明學生通過學校所獲得的知識和技能與社會的需求相一致，學生踏入社會后能夠很好應用所學技能投入到工作中去。因此，學生滿意度越高，所獲得的社會反饋效果越好。由于應用型高校學生是面向社會、服務社會的，當在社會中能夠?qū)W有所用，取得較好的社會反饋后，該學生必然會對學校產(chǎn)生一種認同感，同時給予學校良好的口碑。因此，社會的評價反饋能夠增強學生的忠誠度?；诖耍疚奶岢鲆韵卵芯考僭O：

H6：學生滿意對社會反饋有顯著的積極影響。

H7：社會反饋對學生忠誠有顯著的積極影響。

對于應用型高校，學生滿意意味著獲得了與預期相一致或比預期還要好的結(jié)果，那么該學生可能會向別人推薦母校，這表現(xiàn)為忠誠于母校?；诖?，本文提出以下研究假設：

H8：學生滿意對學生忠誠有顯著的積極影響。

3.4 感知努力與結(jié)果質(zhì)量

學生選擇應用型高校，必然重視應用型高校對自身實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、實踐環(huán)節(jié)的訓練、就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力的增強等，學生在教學過程中積極性越高、參與度越高、學習越努力，最終獲得的學習成績、實踐能力也越高，即結(jié)果質(zhì)量較高?；诖耍疚奶岢鲆韵卵芯考僭O：

H9：學生個人感知努力程度對結(jié)果質(zhì)量有顯著的積極影響。

3.5 應用型高校學生滿意度的概念模型

基于以上假設，結(jié)合前人研究和相關理論基礎，本文構建了研究應用型高校學生滿意度的概念模型（如圖1）。

其中外生潛變量有“教師服務質(zhì)量”，是指學生在學習過程中對教師的教學態(tài)度、教學能力、教學方法、教學內(nèi)容的實際感知；“學校服務質(zhì)量”，是指學生在學習過程中對學校提供的教育教學服務的實際感知；“感知努力”，是指學生在學習過程中的實際努力程度，包括課前必要的準備、積極參與課堂討論、課后實踐實習、出勤率等。內(nèi)生潛變量有“結(jié)果質(zhì)量”，是指學生對學習后的收獲與自身的期望比較的實際感受；“學生滿意度”是指學生對高校的總體滿意程度，反映學生對高校服務滿足自身需要程度的總體態(tài)度；“社會反饋”是指學生步入社會以后，通過在社會中的表現(xiàn)對曾在學校教育優(yōu)劣程度的評價。“學生忠誠”是指學生對高校的忠誠程度，是學生對教學服務滿意的行為表現(xiàn)。

第7篇：數(shù)學建模及應用范文

一、建立經(jīng)濟數(shù)學模型的步驟

模型的建立要遵循可行性和實用性，同時在設計的時候要按照一定的方法和步驟進行操作。一是深入地探知經(jīng)濟問題，總結(jié)經(jīng)濟問題的相關數(shù)據(jù)和資料。二是使用假設的途徑把研究的問題進行簡化，運用數(shù)學的方法，將各種復雜的變量進行歸納建立模型。因為模型要真實地反映客觀經(jīng)濟，所以不能過于簡單?？紤]模型實施的難易程度，進而又不能太復雜。這需要分析人員對于所得資料的判斷程度和準確的把握，將直接影響到這個模型的難易程度。通常根據(jù)模型和經(jīng)濟的關系通常分為經(jīng)濟模型、計量經(jīng)濟模型、投入產(chǎn)出模型、數(shù)學規(guī)劃經(jīng)濟模型四種。用數(shù)學語言描述經(jīng)濟問題，進而得到某種經(jīng)濟意義的模型我們通常稱之為數(shù)理經(jīng)濟模型。它是以定義形式而存在的，就是運用理論和規(guī)則表述經(jīng)濟問題中的量的關系。用數(shù)學數(shù)量相關的理論和方法結(jié)合建立模型我們通常稱之為計量經(jīng)濟模型，它是統(tǒng)計、數(shù)學和經(jīng)濟三種理論知識結(jié)合產(chǎn)生出來的。以統(tǒng)計學為基礎是它的主要特性。數(shù)據(jù)的完整是這種理論存在的前提。投入和產(chǎn)出的分析為基礎是投入產(chǎn)出模型的理論的主要特性。投入條件和產(chǎn)出的數(shù)據(jù)是這種模型的主要探討對象。這種模型存在的條件就是遵循恒等式關系。以系統(tǒng)的部分與總體存在線性關系為假設主要以線性代數(shù)為研究工具。各個部門之間的關系，產(chǎn)品地區(qū)間的平衡關系和相關的經(jīng)濟活動，都會在這種模型下反應出來。以數(shù)學規(guī)劃理論和方法建立的模型稱之為數(shù)學規(guī)劃經(jīng)濟模型。研究對象的數(shù)值會被這種模型進行優(yōu)化，同時反映出經(jīng)濟活動中的存在的問題，選取最佳的方案進行解決。

二、構建和運用經(jīng)濟數(shù)學模型時應注意的問題

數(shù)學模型對現(xiàn)實的反映是相對而言的，相關的經(jīng)濟范疇的建設是否合理，模型得出的結(jié)論是否有著科學性和說服力。在建立數(shù)學模型時要注意到以下幾點。

1. 對所研究的對象要做嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)采集和分析工作。

2. 在經(jīng)濟實際中只能對可量化的事物進行數(shù)學分析和構建數(shù)學模型而模型概念是無法進行數(shù)量分析的。盡管經(jīng)濟模型是反映事物的數(shù)量關系的離開具體理論所界定的概念就無從對事物的數(shù)量進行研究。經(jīng)濟上的量是在一定的界定下的量不是數(shù)學中抽象的量。

3. 在模型建立的初期要顧及到相關的約束條件。數(shù)學方法有著邏輯緊密和推算準確的特性，這決定著數(shù)學模型會受到很多條件的制約。如果要確立模型的成立，大多需要假設條件的滿足。

4. 動態(tài)的經(jīng)濟現(xiàn)象用建造的經(jīng)濟模型去分析要注意，時空中不可量化條件的影響，這種影響有一般處于次要因素，但有時會上升到主要因素。

三、建立經(jīng)濟數(shù)學模型應遵從的主要原則

1. 假設原則。這種原則不是獨立存在的，相對而言經(jīng)濟問題的存在不是一種矛盾造成的，復雜的矛盾進行交錯，所以在解決問題的時候要理清思路分清主次。排除干擾因素這樣的假設在更接近實際的情況。假設的時條件的影響的大小、變量的大小和模型的適用范圍等都是我們要考慮到的問題。

2. 最優(yōu)原則。這個原則分為兩個方面。一個是經(jīng)濟變量和體系相互作用并且優(yōu)化使得達到最佳。二是無約束條件極值存在而達到效率的最優(yōu)、資源配置的最佳、消費效用或利潤的最大化。

第8篇：數(shù)學建模及應用范文

關鍵詞 模擬電子技術；案例式教學；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）24-0094-02

Practice and Application of Case Teaching Mode to Analog Electronic Technology//LI Wen

Abstract Combined with Analog Electronic Technology course teaching， interacting mode between teachers and students was discussed， the existing problems and corresponding solutions were summarized. It has some inspiration for case teaching of other courses.

Key words analog electronic technology； case teaching； innova-tive ability

1 前言

隨著電子技術的飛速發(fā)展，創(chuàng)新意識已經(jīng)深入人心?？偫硖岢龅摹按蟊妱?chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”理念促使創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)成為高等教育的一個焦點[1-2]。案例式教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的有效途徑，是由20世紀20年代美國哈佛商學院（Harvard Business School）所倡導的一種區(qū)別于傳統(tǒng)教學方法的獨特教學模式。這種教學方法把商業(yè)管理的真實情境或事件引入教學，激發(fā)學生興趣，培養(yǎng)和引導學生主動參與課堂討論，實施之后的效果表明該方法頗具成效。該教學方法于20世紀90年代開始引入我國教育界并引起重視，在探究案例式教學過程中不斷豐富和發(fā)展[3]。本文結(jié)合模擬電子技術課程的教學體會，從準備、實施等幾個重要環(huán)節(jié)闡述案例式教學經(jīng)驗。

2 課前準備

明確課程特點 模擬電子技術是高等院校電子信息及自動化類的專業(yè)基礎課，具有較強的理論性和實踐性。以內(nèi)容多、難度大、工程性強的特點成為學生學習困難的課程之一。其內(nèi)容主線是以半導體（二極管、三極管）器件為基礎，以模擬信號的放大為核心，研究典型放大電路（基本放大電路、反饋放大電路、功率放大電路、集成運算放大電路等）、信號產(chǎn)生與處理電路和直流穩(wěn)壓電源等。二極管和三極管的非線性是其顯著特點，放大電路由于交、直流信號并存增加了分析的復雜性。器件參數(shù)分散性大，電路調(diào)試困難。在整個課程體系中，模擬電子技術起著承前啟后的重要作用，成為許多院校的考研課程。

選擇典型案例 選取課程中應用廣泛、學生易于接受的內(nèi)容作為教學案例。在課程開始前，教師需要統(tǒng)籌安排好每次課的專題，使學生一開始對整個案例有整體了解，方便學生選擇課堂研討的題目和內(nèi)容，有利于把握各個專題之間的承接關系。如放大電路、穩(wěn)壓電源、信號發(fā)生電路等，起到以線帶面的作用。如電壓比較器分為單限比較器、滯回比較器和窗口比較器，學生需要掌握三種比較器的特點和電路原理，可以和冰箱自動制冷保溫這一實際問題相聯(lián)系。引導學生分別使用三種比較器作對比，重點體會滯回比較器的應用場合，同時對比使用窗口比較器的異同。通過這種案例分析對比，學生可以充分理解三種比較器的優(yōu)缺點。

設計環(huán)節(jié)與任務 確定案例內(nèi)容后，如何逐步引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題？需要精心設計教學環(huán)節(jié)，明確學生的任務。仍以電壓比較器為例，首先要求學生通過查閱資料，以冰箱壓縮機制冷為例，設計溫度控制系統(tǒng)，使冷藏室溫度保持在0～5 ℃。學生自愿結(jié)成小組，選用不同的比較器分別設計方案，并討論各種方案的優(yōu)缺點。教師課件要精美簡潔，主要是對內(nèi)容分好層次，對方法進行分類比較，力圖讓學生在較短的時間內(nèi)理清思路，認識到位。這樣既可以盡可能涉及更廣闊的領域，又可以提高講解效率。

3 實施過程

適當?shù)囊龑c提示 課堂以學生為主，增強師生之間、組組之間的互動，調(diào)動學生的積極主動性和參與性。教師需要提高教學技能和技巧，寫出部分案例內(nèi)容。學生要充分了解案例內(nèi)容和要求，并使之具有實用性和可操作性。在開始部分可以使用5～8分鐘或回顧上一堂課的內(nèi)容，或介紹本節(jié)課的主要意圖。這一環(huán)節(jié)雖然短暫，卻必不可少，有助于學生回憶所學相關知識，解決新問題或者理解新知識。由于講解時間有限，要求教師講解效率高，形式可以多樣化，采取多種方式綜合使用，既增加學生興趣，又突出課堂內(nèi)容特色。在學生討論過程中，教師進一步引導學生的研究思路，或啟發(fā)，或設問，或留出懸念，鼓勵學生一步步深入下去。

聯(lián)系實際問題，激發(fā)學生興趣 案例式教學的出發(fā)點就是聯(lián)系實際，因此，在教學中注重工程應用型人才的培養(yǎng)是目前本科教學改革的方向，更是社會用人單位對學生綜合素質(zhì)考核的重要方面。其實踐能力的培養(yǎng)就是通過教學中緊密聯(lián)系實際來實現(xiàn)的。但是大多數(shù)院校受到教學資源和教學環(huán)境的限制，實驗課程的內(nèi)容無法突出學生自身專業(yè)學科的相關應用，由于學習目的缺失，學生逐漸失去學習興趣。

因此，案例式教學增加了學生自身思考的時間，由被動變?yōu)橹鲃?，通過工程化應用的講解和實際操作，使學生了解所學領域的行業(yè)特點和發(fā)展動向，通過實際問題認識所學理論及專業(yè)知識是如何關聯(lián)的。例如：使用窗口比較器能夠?qū)崿F(xiàn)冰箱保溫嗎？在滯回比較器中，滯回壓差代表什么含義？單限比較器可用來控制冰箱的自動保溫嗎？這些問題在聯(lián)系實際時都具有重要的物理含義，學生可以體會得更深刻。

借助現(xiàn)代網(wǎng)絡，延伸教學范圍 模擬電子技術是一門綜合性課程，實踐環(huán)節(jié)包含儀器使用、器件應用和工程實踐常識等。僅憑借實驗室往往達不到目的，借助現(xiàn)代教學技術，引入多媒體、軟件仿真、局域網(wǎng)教學等多種教學手段，可以激發(fā)學生學習興趣，提高教學效率與質(zhì)量，是保證案例式教學順利進行的有力手段。大力開展計算機輔助教學，開發(fā)并完善實驗課件，鼓勵學生將自己的想法和設計方案進行模擬和仿真，以便S時發(fā)現(xiàn)設計思路和設計方案等方面存在的錯誤，可以避免造成不必要的資源浪費。如在課堂教學中引入仿真軟件EWB，既可以在課堂上隨時仿真出動態(tài)的結(jié)果，又可以活躍課堂氣氛，給學生留下深刻印象。

重視課后總結(jié)，培養(yǎng)科研意識 隨著時代的發(fā)展和科技的進步，相當多的本科學生需要進一步深造，因此，在本科學習階段有意識地培養(yǎng)學生的科研意識具有重要意義。即使學生本科畢業(yè)后直接就業(yè)，這種主動思考、獨立學習的能力對培養(yǎng)他們的工作作風也是非常有益的。案例式教學完成以后，要求學生規(guī)范而詳細地寫出總結(jié)報告，既是整理學習思路的過程，也是培養(yǎng)細致耐心的科研精神的過程。

4 結(jié)語

筆者結(jié)合長期從事模擬電子技術課程教學的體會，對案例式教學的特點及重要環(huán)節(jié)的實施經(jīng)驗進行梳理和分析。總之，對處速發(fā)展的電子技術而言，教師需要思考教學工作如何適應現(xiàn)代化教育，要求改變傳統(tǒng)的教學思維模式和教學方式，緊密聯(lián)系實際問題，充分了解專業(yè)領域的前沿知識，充分利用現(xiàn)代教學手段，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的專業(yè)技能和綜合能力。

參考文獻

[1]陳芳林，周宗潭.研討式教學在“計算機視覺”課中的應用探索[J].中國電力教育，2013（26）：65-66.

第9篇：數(shù)學建模及應用范文

關鍵詞：軟件技術；面向應用；模塊化

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A

文章編號：1009-0118（2012）09-0055-02

一、引言

“軟件技術基礎”課程原本是本科院校非計算機專業(yè)學生在學習完計算機基礎和VB、C等程序設計課程之后，為提高其利用計算機軟件技術解決所處專業(yè)領域?qū)嶋H問題的能力而開設的一門軟件技術綜合課程，淮南聯(lián)合大學是一所高職高專類院校，考慮到高職高專類學校學制時間短、專業(yè)課程多等實際情況，目前“軟件技術基礎”課程的開設主要限于我校計算機系相關專業(yè)二年級的學生，其目的是在較短時間內(nèi)培養(yǎng)學生計算機軟件方面的綜合素養(yǎng)，提高他們的軟件應用開發(fā)能力。技能教育是高職教育的主要特點之一，面向應用的教學方式是提高學生實際應用技能的有效途徑，為此我們在“軟件技術基礎”教學實踐中，面向應用、積極探索，采取了一種模塊化、項目驅(qū)動和學生自主學習相結(jié)合的教學模式。

二、教學內(nèi)容

根據(jù)工科計算機基礎課程教學指導委員會制定的計算機軟件技術基礎教學要求，《軟件技術基礎》的教學內(nèi)容中包括程序設計語言、算法與數(shù)據(jù)結(jié)構、軟件開發(fā)與軟件工程、多媒體與用戶界面、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫、網(wǎng)絡、工具與環(huán)境等，內(nèi)容龐雜知識面廣，如何針對我校計算機系的專業(yè)特點和學生情況，從面向應用的角度選擇合適的教學內(nèi)容是一個需要思考的問題。

我校計算機系相關專業(yè)學生在學習“軟件技術基礎”這門課程之前，已經(jīng)學習過的計算機方面的課程僅包括計算機文化基礎、C語言，VB等，而計算機軟件技術基礎教學要求的其他方面的內(nèi)容基本沒有涉及，在此基礎上學習“軟件技術基礎”，如果簡單采取“黑板”+上機傳統(tǒng)教學方法，全面介紹“軟件技術基礎”教學要求的內(nèi)容，雖然可以使學生系統(tǒng)地掌握軟件技術的有關知識，但時間短、任務重，即使能夠完成，也只能泛泛地學習，教學質(zhì)量難以保證，更不用說培養(yǎng)軟件開發(fā)技能了。因此在教學內(nèi)容方面必須有所選擇，既要注意知識的系統(tǒng)性又要注意教學的實際效果。

教材方面,我?！败浖夹g基礎”課教學使用的教材是高等教育出版社出版，麥中凡、呂慶中、李巍、何玉潔主編的《計算機軟件技術基礎》（第二版），屬于“十五”國家級規(guī)劃教材，該教材的主要特點是內(nèi)容較為系統(tǒng)全面，教材內(nèi)容的順序為：第一章 導論；第二章 程序設計設計語言；第三章 算法與數(shù)據(jù)結(jié)構；第四章 VB環(huán)境下編制應用程序；第五章 多媒體與多媒體應用開發(fā)；第六章 軟件開發(fā)活動；第七章 軟件工程與軟件過程管理；第八章 操作系統(tǒng)；第九章 幾種常見的操作系統(tǒng)；第十章 關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)；第十一章 數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)；第十二章 網(wǎng)絡編程；第十三章 網(wǎng)絡協(xié)議與網(wǎng)絡操作系統(tǒng)；第十四章 網(wǎng)絡程序設計?？梢钥闯觯滩恼鹿?jié)內(nèi)容并不是按軟件開發(fā)活動的過程來安排的，如果采用傳統(tǒng)的教學方法，依照教材的順序開展教學，則每周一次的上機實驗時間在學期開始階段將因為實驗內(nèi)容不足而浪費，而且上機實驗的內(nèi)容隨章節(jié)不同而不同，學生得到的技能訓練也必然是間斷不連續(xù)的，無法體現(xiàn)軟件開發(fā)過程的系統(tǒng)性和工程化原則。

為此我們采用了項目驅(qū)動+模塊化組織教學內(nèi)容的方式：首先將教學內(nèi)容必須包含的部分分成四大模塊，分別是數(shù)據(jù)結(jié)構模塊、數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)模塊、操作系統(tǒng)模塊和軟件工程模塊，在數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)模塊中主要介紹關系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)；在操作系統(tǒng)部分重點介紹操作系統(tǒng)的特性、功能、種類、結(jié)構和資源管理；在軟件工程模塊則包括軟件開發(fā)活動和軟件工程與軟件過程管理。四個模塊在內(nèi)容上相互獨立,教學時可以根據(jù)需要確定教學的先后順序。同時考慮到“軟件技術基礎”是一門實踐性很強的課程，實際的軟件開發(fā)活動與上述四個模塊關系密切，為此我們在教學內(nèi)容中安排了一個實際的數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)項目，以項目開發(fā)過程作為教學的主線，根據(jù)項目開發(fā)過程需要使用的四個模塊中主要內(nèi)容的先后順序，決定四個模塊教學的順序。在四大教學模塊中未能介紹到的一些內(nèi)容如程序設計、界面設計等則融入到項目的實際開發(fā)過程中，這樣既保證了知識的系統(tǒng)性，同時又便于學生軟件開發(fā)技能的培養(yǎng)。另外，為了更進一步提高學生的自主學習能力，培養(yǎng)學生學習掌握軟件技術技能的興趣，結(jié)合學校每年一次的軟件作品展示，我們把教材中“多媒體與多媒體應用開發(fā)”、“網(wǎng)絡程序設計”這兩部分內(nèi)容安排作為學生自學的內(nèi)容。

三、教學方法

（一）“軟件技術基礎”常用教學方法

“軟件技術基礎”課程教學內(nèi)容涉及多門計算機專業(yè)課程，內(nèi)容多而雜，但作為一門課程學時安排有限，在有限的教學時間內(nèi)，既要完成軟件技術基礎知識的傳授，又要達到培養(yǎng)學生軟件開發(fā)技能的目的，的確是一件較為困難的事情。目前國內(nèi)主要采用三種做法：

1、“濃縮型”。這種方法是將教學內(nèi)容的每一個部分壓縮成一個簡單的教程，但這種教程對教師的要求較高，在教學時容易產(chǎn)生內(nèi)容講授不深不透的問題。

2、“概括型”。這種教學方法以實際應用項目的開發(fā)展開，圍繞項目開發(fā)介紹知識點，能覆蓋多少就覆蓋多少，這種方法的優(yōu)點是可以做到“學以致用”，缺點是講解的內(nèi)容不夠系統(tǒng)和全面，容易產(chǎn)生明顯的薄弱環(huán)節(jié)。

3、“分散型”。這種方法是一種技術一門課，因此需要安排較多的學時，同時需要精練的系列教材。