初中數(shù)學(xué)好用的定理精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學(xué)好用的定理范文
一、調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力
1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展。興趣永遠(yuǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)在動力。因此要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲。適當(dāng)分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。
鼓勵學(xué)生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。
二、要教會學(xué)生思維的方法
孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。
初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)
在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：K是什么數(shù)時，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學(xué)只注意由＝［－（2K＋1）］2－4K?K＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)K＝0時，原方程不是二次方程，所以在K＞－14還得把K＝0這個值排除。正確的答案應(yīng)是－14＜K＜0或K＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。
第2篇：初中數(shù)學(xué)好用的定理范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)
現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。
一、要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。
鼓勵學(xué)生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而使計算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出問題。對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。
二、要教會學(xué)生思維的方法
孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。
初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)
在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。例：K是什么數(shù)時，方程KX2－（2K＋1）X＋K＝0有兩個不相等的實數(shù)根？很多同學(xué)只注意由＝［－（2K＋1）］2－4K?K＝4K2＋4K＋1－4K2＝4K＋1＞0，推得K＞－14。而如果把K＞－14作為本題答案那就錯了，因為當(dāng)K＝0時，原方程不是二次方程，所以在K＞－14還得把K＝0這個值排除。正確的答案應(yīng)是－14＜K＜0或K＞0時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根。
第3篇：初中數(shù)學(xué)好用的定理范文
摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生能力的核心乃是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。加里寧指出：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”。可見，學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平是要通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動去培養(yǎng)和發(fā)展的。在本文中，我將主要論述如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 方法 品質(zhì)
現(xiàn)代教育觀點認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)的幾點嘗試。
一、要善于調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力
培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維。興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認(rèn)識到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴(kuò)大知識面，還能提高同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，是比較受歡迎的題材。適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一，主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路，習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法，找不出等量關(guān)系，列不出方程。因此，我在教列代數(shù)式時有意識地為列方程的教學(xué)作一些準(zhǔn)備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖列表，配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題，使同學(xué)們能逐步尋找出等量關(guān)系，列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學(xué)都能較順利地列出方程，碰到難題也會進(jìn)行積極的分析思維。
鼓勵學(xué)生獨立思維。初中生受經(jīng)驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“＜”號連接下列各數(shù)1615、1211、9691、3229，大部分同學(xué)都根據(jù)以往經(jīng)驗，利用通分，化為同分母進(jìn)行比較，因而使計算量大，但也有一些聰明的學(xué)生已看出分子96分別是16、12、32的整數(shù)倍，只要使分子相同就可作比較。對這種同學(xué)應(yīng)該贊揚(yáng)與肯定，促進(jìn)學(xué)生思維的廣闊性。
二、要教會學(xué)生思維的方法
孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會學(xué)生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。
要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。
在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過程。
在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學(xué)會數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號的運(yùn)用。
初中數(shù)學(xué)研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。
三、要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)
在學(xué)生初步學(xué)會如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要訓(xùn)練學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于于局部到整體再從整體到局部的思維方法。學(xué)生在思維過程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。
要注意培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和靈活性。每個公式，法則、定理都有它的來龍去脈，都有使它成立的前提條件，都有它特定的使用范圍，要做到言必有據(jù)。選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做，再針對學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。
第4篇：初中數(shù)學(xué)好用的定理范文
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，全方位提升師生素質(zhì)
1. 認(rèn)清目標(biāo)，轉(zhuǎn)變觀念
作為教育工程的建設(shè)者的我們，要提高認(rèn)識，更新觀念，認(rèn)清新課改、新形勢與新目標(biāo)。在以往甚至當(dāng)下的整體中學(xué)教學(xué)實踐過程中，由于受“應(yīng)試”教育的影響及傳統(tǒng)觀念的束縛，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識結(jié)論、技巧和方法，而忽視了學(xué)生未來發(fā)展的需要，知識本位問題得不到根本的改觀，培養(yǎng)的學(xué)生是“高分低能”，缺乏創(chuàng)新意識。在這種學(xué)生觀影響下，成績就是一切，把復(fù)雜的人的教育培養(yǎng)活動簡單化為知識的傳授與灌輸，把學(xué)生當(dāng)成了單純的知識“容器”，至于作為一個活生生的人所需要的思想、情感、興趣、智能等都無情的被邊緣化了。這種狀況，與素質(zhì)教育的宗旨和價值取向相去甚遠(yuǎn)。因此，要通過課程改革推進(jìn)素質(zhì)教育的全面落實，就必須把我們的學(xué)生觀從關(guān)注學(xué)生的成績轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展。
教師的真正本事，不在于講授知識，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，教師更有責(zé)任、有義務(wù)幫學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，從而使學(xué)生產(chǎn)生旺盛的求知欲， 把“ 要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤?我要學(xué)”的良好學(xué)習(xí)觀。在教學(xué)過程中，我們教師自身更不能對自己的學(xué)校和學(xué)生產(chǎn)生歧視心理，對于學(xué)生底子差、知識面不寬、反應(yīng)能力低的事實，也不要自暴自棄，要充分相信學(xué)生，最大限度的培養(yǎng)學(xué)生自主獲取知識的能力。在這一點上，教師應(yīng)多與學(xué)生進(jìn)行溝通，及時地了解他們的內(nèi)心世界，告訴他們知識的重要性，也可以帶他們?nèi)プ鲆恍┯幸嬗趯W(xué)習(xí)的活動，給他們講和他們生活有關(guān)的應(yīng)用問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識存在于社會，存在于生活，和我們的生產(chǎn)、生活等密切相連， 并不是自己和家長所想的“一無是處”。
2.素質(zhì)優(yōu)先，教學(xué)相長
真正的素質(zhì)教育是指貫徹黨的教育方針，面向全體學(xué)生，重視學(xué)生個性發(fā)展，實行通識教育，創(chuàng)造條件使學(xué)生在德、智、體、美等方面得到全面發(fā)展的一種新型教育模式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)當(dāng)以素質(zhì)優(yōu)先，敢于針對以考試為中心的 “應(yīng)試教育”的弊端而提出一種新的教育模式。要知道，教學(xué)不是知識的傳遞，而是知識的處理和轉(zhuǎn)換，教師不單是知識的呈現(xiàn)者，也不是知識權(quán)威的象征，而應(yīng)該重視學(xué)生自己對各種現(xiàn)象的理解，傾聽他們的看法，思考他們這些想法的由來，并以此為據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。因此，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間需要針對某些問題進(jìn)行共同探索，并在探索的過程中相互溝通與質(zhì)疑，了解彼此的想法，引導(dǎo)學(xué)習(xí)者從原有的知識經(jīng)驗中，產(chǎn)生新的知識經(jīng)驗。
當(dāng)今世界是知識信息時代，“傳道、授業(yè)、解惑”的師者在教育中起著主導(dǎo)作用，即授之以“漁”而不是授之以“魚”，是教師的責(zé)任和教學(xué)目標(biāo)，并且現(xiàn)代教育也更加強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)的創(chuàng)新”，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)造個性、創(chuàng)新思維以及自我意識和批判精神等因素培養(yǎng)和塑造。這就無疑應(yīng)當(dāng)充分利用課內(nèi)外有利條件，尤其在提高課堂教學(xué)效率時，使教學(xué)的每個環(huán)節(jié)達(dá)到科學(xué)與合理的境界，要求教師自身有良好的業(yè)務(wù)素質(zhì)，能熟練有效地組織教與學(xué)。教學(xué)相長，即“教”與“學(xué)”的有機(jī)結(jié)合，二者相得益彰。一些學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路，或許能給老師一些有用的啟迪，再加上已有的知識和經(jīng)驗，老師可能會尋找出更恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，也就達(dá)到了我們通常說的“教學(xué)相長?！?/p>
二、豐富教學(xué)形式，能創(chuàng)造性地運(yùn)用教材
（1）守正出新，靈活教學(xué)。時代的發(fā)展對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和教育已經(jīng)提出了新的挑戰(zhàn)，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施與新教材實驗的推廣，數(shù)學(xué)的學(xué)與教都發(fā)生了新的變化?？偟貋砜?，新教材圖文并茂，生動有趣，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，緊密聯(lián)系實際，注重學(xué)生的個性發(fā)展，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是生活中的數(shù)學(xué)”的思想。然而，各地區(qū)由于經(jīng)濟(jì)水平、文化情境、地理環(huán)境的不同，任何一個版本的新教材都不可能照顧到每一地區(qū)。那么，如何在教學(xué)中創(chuàng)造性地應(yīng)用新教材，使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近學(xué)生生活，便成為每個中學(xué)數(shù)學(xué)教師都得面對的重大課題。當(dāng)然，每一門中學(xué)課程都有著自己的預(yù)期目標(biāo)，但是，我們可以在依照大綱原則的基礎(chǔ)上，靈活機(jī)動地來改變或完善教學(xué)方式，從而達(dá)到教學(xué)成果能“守正出新”。
首先是要從改變原有的單一的、被動的學(xué)習(xí)方式開始，建成旨在充分調(diào)動發(fā)揮學(xué)生主體性的豐富多樣的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動地學(xué)，自主地去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，能與同學(xué)合作，從而引導(dǎo)學(xué)生從事實踐活動，提高學(xué)生的自主動手能力、實踐能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，要充分運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)質(zhì)量。由于經(jīng)濟(jì)條件差，硬件設(shè)施不完善，信息技術(shù)落后，多媒體教學(xué)手段非常落后，所以在教學(xué)中，我們要多加強(qiáng)多媒體CAI、電腦、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用，提高教學(xué)效益和教學(xué)質(zhì)量。
（2）因材施教，分層教學(xué)。每個學(xué)生都是不同的個體，決定了學(xué)生對于不同科目學(xué)習(xí)的興趣愛好。教學(xué)要達(dá)到最佳效果，我們就必須充分考慮到學(xué)生身心發(fā)展特點，教學(xué)中廣泛、深入地結(jié)合學(xué)生的社會生活實際，想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)緊密聯(lián)系現(xiàn)實生活和自然界各種現(xiàn)象等富有情趣的教學(xué)活動，使學(xué)生有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中達(dá)到學(xué)習(xí)目的。當(dāng)然，“因材施教”的思想應(yīng)當(dāng)在教學(xué)目標(biāo)、課堂結(jié)構(gòu)、作業(yè)布置、考評方法等方面都有體現(xiàn)。因此，要盡量采取多種形式實施分層次的教學(xué)。因為分層教學(xué)是一種面向全體，因材施教的教學(xué)模式，它強(qiáng)調(diào)了“教師的教要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)”，要做到因材施教，分層提高，讓優(yōu)秀學(xué)生拔尖，使大多數(shù)大步前進(jìn)，叫后進(jìn)生不落伍，達(dá)到整個班級學(xué)生的整體優(yōu)化。
分層教學(xué)要求老師要根據(jù)學(xué)生的年齡、基礎(chǔ)、接受能力對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)摸底與合理分組。根據(jù)實際備案后，教師在備課時便應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行分層備課。在備課過程中，對基礎(chǔ)組、進(jìn)階組的學(xué)生分別提出不同的要求。這樣在教學(xué)中才能做到有的放矢，不至于使分層教學(xué)流于形式。哪些內(nèi)容對各個組是必須掌握的，哪些內(nèi)容是只作了解的，對不同小組在作業(yè)上有些什么不同的要求等，在備課時都是必須充分考慮的。分層教學(xué)的核心是面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個體差異，使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展，在每一節(jié)課內(nèi)都能獲得成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。它是“因材施教”教學(xué)思想的具體化，是順應(yīng)“創(chuàng)造適應(yīng)學(xué)生的教育”的新課程理念的實踐。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)面對每一個學(xué)生，適應(yīng)每一個學(xué)生的需求，讓每一個學(xué)生都有機(jī)會接觸、理解、鉆研自己感興趣的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)最大限度地滿足每一個學(xué)生的數(shù)學(xué)需要，最大限度地開啟每一個學(xué)生的智能。
三、注重方法引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)結(jié)合實際的情境
（1）教學(xué)有方，能學(xué)會用。近年來，經(jīng)濟(jì)生活水平不斷提高，而學(xué)生努力學(xué)習(xí)的程度反而下降，尤其在數(shù)學(xué)方面更為明顯。為此，我們不得不反思當(dāng)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的有效性，如何才能使學(xué)生保持勁頭十足的學(xué)習(xí)興趣與熱情，很大程度上也關(guān)系到教學(xué)的方法。我們要充分地結(jié)合實際創(chuàng)新有自己特色的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正地學(xué)好用活數(shù)學(xué)知識。因此，教師要善于將那些枯燥、抽象的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成有趣且易于接受的問題，創(chuàng)設(shè)可具體體驗的情境，使學(xué)生在對這些問題的積極思維中去品嘗學(xué)習(xí)的樂趣。如在教“三角形相似判定定理”一節(jié)時，給學(xué)生先講故事：古希臘的城邦的哲學(xué)家泰勒斯在埃及觀看金字塔時，發(fā)現(xiàn)塔高竟無人測得，他很驚訝地說：“這是馬上可以測出來的啊！”隨后，他根據(jù)塔的影長，很快測算出塔高為131米。他有什么方法測算出塔高呢？學(xué)生將迫不及待地想得知其中的奧秘，學(xué)習(xí)情緒高漲。
很多初中數(shù)學(xué)教師皆有這樣的感覺：反復(fù)強(qiáng)調(diào)的東西，學(xué)生總是記不牢。殊不知在教學(xué)的過程中創(chuàng)設(shè)的情境不切合學(xué)生實際。因此，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際情況創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，如“一元一次方程的應(yīng)用”中有出租車的計費問題，許多中學(xué)生沒有親自打過出租車，難以理解此種計費方式，當(dāng)然這樣的情境對學(xué)生的學(xué)習(xí)幫助不大。但是教師在備課過程中發(fā)現(xiàn)了這種情況，應(yīng)該有效地將此情境巧妙地進(jìn)行創(chuàng)改，如將上述問題更為：父母在外做工，每月底薪600元，加上工作量的計件費，計算出每月的實際工資。這樣，一方面易于學(xué)生掌握；另一方面學(xué)生切實體會到父母的錢財來之不易，教學(xué)效果將很明顯。因此，教師應(yīng)針對學(xué)生的實際情況，聯(lián)系生活來教數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)的角度去觀察與思考現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題，形成敢于探索、勇于創(chuàng)新的求學(xué)精神。
