數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)描述實(shí)際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。它是將紛繁復(fù)雜的實(shí)際事物進(jìn)行一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。數(shù)學(xué)本身就是實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)生發(fā)展的，要解決實(shí)際問(wèn)題就需要建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模對(duì)于高中學(xué)生的培養(yǎng)，不僅僅是數(shù)學(xué)定理和公式的簡(jiǎn)單掌握，更重要的是使學(xué)生系統(tǒng)掌握相關(guān)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，受到良好的科學(xué)思維和科學(xué)方法的基本訓(xùn)練，在思維方法上得到提升，以聯(lián)系的觀點(diǎn)來(lái)進(jìn)行知識(shí)的汲取、歸納、分類和應(yīng)用。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和提高能力的最佳結(jié)合點(diǎn)。在用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中可使學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。理解實(shí)質(zhì)，注意變式，要抓住模型的組成結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、特征，摒除本質(zhì)以外的東西，特別是要抓住幾何大量的基本定理、公式模型。加強(qiáng)比較，注重聯(lián)系，模型之間有區(qū)別，條件圖形的絲毫改變，都可能涉及模型的改變。有時(shí)一個(gè)題目往往是多個(gè)模型的綜合運(yùn)用，一方面狠抓基礎(chǔ)，另一方面多練綜合題。歸納總結(jié)，提煉模型。模型不只是書本上的，還有是在練習(xí)中歸納總結(jié)的。對(duì)平時(shí)練習(xí)中的重要結(jié)論、規(guī)律要注意把這提煉成一個(gè)模型。建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用的橋梁，學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)模型對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力是非常重要的，是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更重視從實(shí)際問(wèn)題中引出新概念、新知識(shí)并注意培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力，豐富的想象力，創(chuàng)造性的思維能力及抽象、分析、歸納、綜合的能力，使學(xué)生逐漸理解和掌握數(shù)學(xué)建模的方法，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力。

數(shù)學(xué)建模、高中數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，涉及到如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)就是對(duì)于模型的研究。 在高中數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題與實(shí)際生活聯(lián)系最為密切，是實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)縮影，解答問(wèn)題主要表現(xiàn)在建立數(shù)學(xué)模型。如果在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中能夠運(yùn)用好數(shù)學(xué)建模這個(gè)杠桿，不僅能提高解題速度和解決問(wèn)題，還培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力。 數(shù)學(xué)建模并非一朝一夕的事，教師針對(duì)任何問(wèn)題都要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去觀察、分析，然后從繁瑣的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，從而解決問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生樹立建模思想，利用建模思想解決問(wèn)題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，這就需要學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，而這個(gè)過(guò)程教師的引導(dǎo)是必不可少的。⑴創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生情感 ：要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平設(shè)計(jì)和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境為學(xué)生提供主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展的機(jī)會(huì)，激勵(lì)學(xué)生積極參與建模活動(dòng)。⑵重視知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程：由于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程本身就蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)建模思想，例如數(shù)學(xué)概念的建立數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，因此老師既要重視實(shí)際問(wèn)題背景的分析、參數(shù)的簡(jiǎn)化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學(xué)模型建立的原理、過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學(xué)建模結(jié)果而忽略數(shù)學(xué)建模的建立過(guò)程。⑶采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法：教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式和討論式教學(xué)法，通過(guò)多種途徑、多種方式滲透數(shù)學(xué)建模方法，努力推廣學(xué)生自主發(fā)展的空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考、讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，將有效地提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。建立數(shù)學(xué)模型是一個(gè)從實(shí)際到抽象、再?gòu)某橄蟮綄?shí)際的轉(zhuǎn)換過(guò)程要讓學(xué)生接受這樣一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，教師就應(yīng)對(duì)建模教學(xué)有一個(gè)清晰透徹的認(rèn)識(shí)。要突出學(xué)生主體地位建模的教學(xué)環(huán)節(jié)是將實(shí)際問(wèn)題抽象簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，求得數(shù)學(xué)模型的解，檢驗(yàn)解釋數(shù)學(xué)模型的解，并將其還原成實(shí)際問(wèn)題的解，從而最終解決實(shí)際問(wèn)題。課程特點(diǎn)決定每一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)都要把突出學(xué)生主體地位置于首位，教師要激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口表述、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考鼓勵(lì)學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與主動(dòng)探索的積極狀態(tài)。

第2篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

1.借助信息技術(shù)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那榫?/p>

在信息技術(shù)的條件下，老師可以借助信息技術(shù)來(lái)設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)那榫?，從而提高情境的生?dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，在進(jìn)行分類計(jì)數(shù)原理教學(xué)時(shí)，老師就可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的情境，例如，在A棟教學(xué)樓一共有3個(gè)樓梯口，B棟教學(xué)樓一共有4個(gè)樓梯口，那么從A棟教學(xué)樓二樓走到B棟教學(xué)樓二樓一共有多少種走法。在信息技術(shù)的條件下，老師就可以借助多媒體來(lái)展示這個(gè)問(wèn)題，然后再借助多媒體技術(shù)將示意圖展示出來(lái)，這樣就方便學(xué)生理解和計(jì)算。

2.借助信息技術(shù)來(lái)詳細(xì)地展現(xiàn)情境

在信息技術(shù)條件下，老師可以將相關(guān)的情境詳細(xì)地展示出來(lái)，從而幫助學(xué)生更好地理解問(wèn)題。比如，在上文的走樓梯的例子中，老師就可以借助一些動(dòng)畫軟件來(lái)將具體的過(guò)程展示出來(lái)。例如，老師可以借助Flash動(dòng)畫軟件來(lái)制作動(dòng)畫，將學(xué)生從A棟教學(xué)樓二樓到B棟教學(xué)樓二樓的過(guò)程生動(dòng)直觀地展示出來(lái)。然后學(xué)生通過(guò)觀看該動(dòng)畫，可以更加清晰地理解這個(gè)問(wèn)題。

二、信息技術(shù)條件下的問(wèn)題設(shè)計(jì)

1.多角度地思考問(wèn)題

由于在信息技術(shù)條件下，老師可以將情境的過(guò)程生動(dòng)全面地展示出來(lái)，所以，在提問(wèn)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，老師就可以根據(jù)情境不同的過(guò)程來(lái)提問(wèn)不同的問(wèn)題，從而養(yǎng)成學(xué)生從多個(gè)角度來(lái)思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。例如，在分步計(jì)數(shù)原理教學(xué)中，老師就可以在不同過(guò)程中提出不同的問(wèn)題，比如，在第X步中一共有多少種可能？通過(guò)在不同環(huán)節(jié)中提問(wèn)問(wèn)題，可以很好地提高學(xué)生多方面思考問(wèn)題的能力，提高學(xué)生全面思考的能力。

2.總結(jié)規(guī)律

第3篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；實(shí)際問(wèn)題；問(wèn)題設(shè)計(jì)

從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，在充分了解事物信息、內(nèi)在發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)，再通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果解決問(wèn)題并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，這一過(guò)程即為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模思維是在人們長(zhǎng)期的探索過(guò)程中得到的一種比較有效的解決實(shí)際問(wèn)題的方法，是數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科相互融合的結(jié)果，具有靈活性、實(shí)用性的特點(diǎn)，即其建模方法并不是一成不變的，而是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題有所不同。因此，在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，不能固守一種方法，而要具備敏銳的觀察力、想象力和創(chuàng)造力才能更好地將建模思維運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)意義主要有以下三點(diǎn)：彌補(bǔ)當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的缺陷；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；培養(yǎng)復(fù)合型人才。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思維的應(yīng)用可以彌補(bǔ)當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的弊端，由于大學(xué)教材內(nèi)容的不足，我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，根據(jù)教材內(nèi)容制定教學(xué)計(jì)劃與教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)很少涉及到，局限于幾何物理方面的知識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想缺乏。教師以灌輸式為主要的教學(xué)方法，向?qū)W生傳授太多的理論知識(shí)與解題技巧，學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)太少，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力嚴(yán)重不足。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思維的應(yīng)用可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，偏理論的教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，或認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有多大意義，通過(guò)應(yīng)用建模思維將實(shí)際問(wèn)題引入到課堂中來(lái)，可以在很大程度上激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生參與到課堂教學(xué)當(dāng)中。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為社會(huì)培養(yǎng)一批高素質(zhì)的復(fù)合型人才。數(shù)學(xué)建模思維主要是培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)建模與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的標(biāo)的、思維方式和創(chuàng)造力等方面的能力。

二、建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例

當(dāng)前，在針對(duì)數(shù)學(xué)這類的應(yīng)用性比較強(qiáng)的學(xué)科當(dāng)中，都需要聯(lián)系生活中的具體案例來(lái)對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，數(shù)學(xué)建模思維的最終目的是為了解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，因此，聯(lián)系生活的實(shí)際案例與建模思維相互是增強(qiáng)學(xué)生建模思維的重要手段。教師應(yīng)當(dāng)尋找知識(shí)點(diǎn)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，將實(shí)際案例融入到課堂教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生明白現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題可以通過(guò)建模來(lái)解決，不僅可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思維的應(yīng)用能力，還可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解能力。以某產(chǎn)品銷售為例，首先要提出問(wèn)題，比如產(chǎn)品的銷售速度與銷售量，其次要建立一個(gè)能夠反映產(chǎn)品銷售速度與銷售量的數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)模型計(jì)算得出產(chǎn)品的銷售速度與銷售量，指導(dǎo)產(chǎn)品的銷售行為。

（二）問(wèn)題設(shè)計(jì)精益求精

建模思維應(yīng)用的目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)造力和想象力，而要想實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，首先要設(shè)計(jì)合適的問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)建模來(lái)進(jìn)行解答。問(wèn)題設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)遵循精益求精、循序漸進(jìn)的原則，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平設(shè)計(jì)出不同難度的問(wèn)題，避免出現(xiàn)問(wèn)題太難活太簡(jiǎn)單的情況，使建模思維無(wú)法收到應(yīng)有的成效。教師要對(duì)建材內(nèi)容進(jìn)行篩選，選擇性地融入建模思維，分階段完成教學(xué)任務(wù)，由易到難地對(duì)每一個(gè)階段進(jìn)行問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問(wèn)題。

（三）與其他學(xué)科的相互融合

在引用建模思維的時(shí)候，如果能夠與其他學(xué)科相互融合，避免在數(shù)學(xué)課堂上的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深對(duì)兩個(gè)學(xué)科的知識(shí)理解能力，有效提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。以物理學(xué)科為例，在講授微分方程時(shí)，可以穿插“材料拉升過(guò)程的δ―ε圖”這一知識(shí)點(diǎn)，使用LRC回路方程求解，可以降低學(xué)生在學(xué)習(xí)與電路分析有關(guān)的知識(shí)時(shí)的難度。

三、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模思維在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的充分應(yīng)用需要相關(guān)的教學(xué)工作者長(zhǎng)期努力，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的建模思維，達(dá)到理想的教學(xué)目標(biāo)。在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用多種方法將數(shù)學(xué)建模思維運(yùn)用到課堂中來(lái)，并結(jié)合實(shí)際的案例充分培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這是長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)相關(guān)的教學(xué)工作者應(yīng)當(dāng)不斷努力的方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]張仕清. 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的思考[J]. 廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，01：103-106.

[2]袁月定. 在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的策略研究[J]. 考試周刊，2012，69：55-57.

[3]崔麗英. 淺談在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的途徑[J]. 科技信息，2013，26：126-127.

第4篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模思想；建模能力

本世紀(jì)初世界上很多國(guó)家的課程改革都把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想作為教育的重要目標(biāo)。如德國(guó)的課程改革中，數(shù)學(xué)建模的能力位列學(xué)生的六大能力之一。

相比之下，我國(guó)的學(xué)生在數(shù)學(xué)建模這方面的能力要更弱一些，比如2010年廣東省高考題一道營(yíng)養(yǎng)配餐的問(wèn)題，就是用高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的線性規(guī)劃的方法求解，題目中涉及的實(shí)際條件，問(wèn)題限制很多很雜，這就需要學(xué)生有將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，也就是建模的能力。近幾年高考的出題方向也在向這方面傾斜，應(yīng)用題是一個(gè)常見(jiàn)的題型。

那么如何將如此重要的一種能力培養(yǎng)給學(xué)生掌握呢？本文就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的探討：

1.數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)涵

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

在具體的教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)建模也是方式之一。其核心是數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，生活中的很多事情，都可以用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和分析，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決。比如修路修橋問(wèn)題，氣象預(yù)報(bào)問(wèn)題，最短路程問(wèn)題，商店利潤(rùn)問(wèn)題，貸款買房問(wèn)題等等。在處理這些問(wèn)題的教學(xué)中，能夠更好的把握教材，提高教師的自身專業(yè)水平。

2.數(shù)學(xué)建模在中學(xué)教學(xué)中的意義

中學(xué)數(shù)學(xué)建模是個(gè)形式，數(shù)學(xué)的應(yīng)用才是實(shí)質(zhì)。有些老師和學(xué)生認(rèn)為中學(xué)生不夠能力完成建?；顒?dòng)，以生活素材少，浪費(fèi)時(shí)間，對(duì)考試沒(méi)有幫助為由，并不積極參與，這是對(duì)中學(xué)生建模問(wèn)題的嚴(yán)重誤解。我重視的是學(xué)生的探究，探索的過(guò)程。從中感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力。

所以我先談?wù)剶?shù)學(xué)建模的意義：

（1）有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，將數(shù)學(xué)融入生活，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用已學(xué)的知識(shí)解決身邊的問(wèn)題。

（2）有助于增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生興趣，在解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)有一定的成就感，真正化被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（3）有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，開放式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大量的數(shù)據(jù)信息，紛繁的變量關(guān)系，讓學(xué)生猶如置身數(shù)學(xué)的海洋，要想遨游的彼岸，可以有不同的方法，充分發(fā)揮想象力，創(chuàng)造力。

（4）有助于教會(huì)學(xué)生從各種渠道獲得知識(shí)和自學(xué)解決問(wèn)題的能力，這種能力在學(xué)生將來(lái)的求學(xué)和人生道路中有重要的幫助。所謂師父領(lǐng)進(jìn)門，修行在個(gè)人。

（5）有助于培養(yǎng)學(xué)生的研究報(bào)告和論文的撰寫能力。

（6）有助于培養(yǎng)學(xué)生間的協(xié)作能力，我們都知道復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題是需要好幾個(gè)不同專業(yè)的人互相合作完成的。中學(xué)中研究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)中我們也是把學(xué)生分成小組進(jìn)行合作的。

3.中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

3.1充分利用教材

高中課本中有很多的閱讀材料，其中包涵一些數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，講導(dǎo)數(shù)的時(shí)候的高臺(tái)跳水問(wèn)題，氣球膨脹問(wèn)題；又比如銀行存錢問(wèn)題。教材中的這些寶貴的素材我們要好好利用，而不是從不過(guò)問(wèn)，一句高考不會(huì)考就直接跳過(guò)去。

3.2在每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)分支中介紹相印的數(shù)學(xué)模型

比如：一次函數(shù)：成本、利潤(rùn)、銷售收入；

二次函數(shù)：優(yōu)化問(wèn)題、用料最省、收益最大、投入最低；

指數(shù)函數(shù)：細(xì)胞分裂、病毒感染；

三角函數(shù)：測(cè)繪、力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題

不等式：線性規(guī)劃

3.3實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中培養(yǎng)建模能力

比如高中課本幾何概型那一節(jié)內(nèi)容中的“送報(bào)紙問(wèn)題”

一人早上8：30-9：30出門上班，郵遞員早上9：00-10：00送報(bào)紙，問(wèn)這個(gè)人出門上班前收到報(bào)紙的概率。這是個(gè)生活中的問(wèn)題，學(xué)生對(duì)此十分興趣，躍躍一試，卻又找不到思路，主要原因是沒(méi)能建立數(shù)學(xué)模型。經(jīng)教師啟發(fā)指導(dǎo)、學(xué)生終于建立了面積模型。

又比如古典概型中的同一天生日問(wèn)題：

在一個(gè)足球場(chǎng)上的22名球員當(dāng)中有兩個(gè)人是同一天的概率是多少？

像這個(gè)問(wèn)題可以實(shí)際操作一下，在用數(shù)學(xué)模型嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃阋幌拢覀儠?huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，原來(lái)概率是這么的大。

在建模中充分感受到數(shù)學(xué)的神奇。

3.4通過(guò)假期的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)提高數(shù)學(xué)建模能力

教師可以找一些實(shí)際問(wèn)題共學(xué)生選擇，也可以從課本中選取問(wèn)題。

4.從高考命題中看數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的考察方向

（2011年江蘇17）設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒（主要考查函數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、空間想象力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。）

（2011年湖南理20）淋雨量問(wèn)題（主要考查函數(shù)的概念、單調(diào)性、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)閱讀能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其中包括一些分段函數(shù)知識(shí)。）

（2011年四川理9）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸貨物最大利潤(rùn)問(wèn)題（線性規(guī)劃問(wèn)題）

從以上的幾道高考題的考察形式和內(nèi)容上看，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題的解決是現(xiàn)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)，難點(diǎn)。因?yàn)閷?shí)際問(wèn)題復(fù)雜，設(shè)計(jì)問(wèn)題多，考慮的影響因素也多，所以最能考察學(xué)生的解決問(wèn)題的能力。光知道些死知識(shí)，而不知如何運(yùn)用的學(xué)生將難以適應(yīng)以后的考試形式。所以作為高中教師，我們要培養(yǎng)他們的這種能力。“授之以魚不如授之以漁”。

【參考文獻(xiàn)】

[1]雷功炎編.數(shù)學(xué)模型講義.北京大學(xué)出版社，1999.

[2]劉來(lái)福，曾文藝編著.問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)模型方法.北京師范大學(xué)出版社，1999.

[3]吳翔，吳孟達(dá)，成禮智編著.數(shù)學(xué)建模的理論與實(shí)踐.國(guó)防科技大學(xué)出版社，1999.

[4]馮永明，張啟凡，劉鳳文.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)構(gòu)想與實(shí)踐.數(shù)學(xué)通訊，2000（13）.

第5篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；中學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及其在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

1數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一種抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程.其中實(shí)際現(xiàn)象既包括客觀存在的現(xiàn)象，又包括抽象的現(xiàn)象.數(shù)學(xué)建模還可以很直觀地理解為：數(shù)學(xué)建模就是讓一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家往多元化學(xué)家方向發(fā)展.數(shù)學(xué)建模現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用，例如工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治、軍事、醫(yī)學(xué)、信息技術(shù)等領(lǐng)域.數(shù)學(xué)模型其實(shí)質(zhì)就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，它的存在形式一般都是某種意義上接近實(shí)際事物的抽象，它并不是與實(shí)際的問(wèn)題相同，二者在本質(zhì)上還存在一些差異.在實(shí)際生活中，對(duì)一種實(shí)際事物的描述可以通過(guò)很多方法來(lái)進(jìn)行，例如語(yǔ)言、錄像等.而數(shù)學(xué)語(yǔ)言以其科學(xué)性、邏輯性、客觀性及可重復(fù)性的特點(diǎn)，在描述各種現(xiàn)象時(shí)體現(xiàn)出其別具一格的嚴(yán)密與貼合實(shí)際.如圖1為現(xiàn)實(shí)對(duì)象與數(shù)學(xué)模型的關(guān)系.正因如此，越來(lái)越多的人愿意用嚴(yán)格而又嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)對(duì)實(shí)際事物進(jìn)行描述.有時(shí)是需要做一些實(shí)驗(yàn)，而這些實(shí)驗(yàn)就是用數(shù)學(xué)模型來(lái)替代實(shí)際物體.運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，數(shù)學(xué)模型是非常重要的，數(shù)學(xué)模型也是一個(gè)難點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，使抽象事物變得直觀化.數(shù)學(xué)建模的過(guò)程如圖2所示.

模型準(zhǔn)備：了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確建模目的，掌握對(duì)象的各種信息，弄清實(shí)際對(duì)象的特征.

模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的合理的簡(jiǎn)化.假設(shè)不同模型也就不同.過(guò)于簡(jiǎn)單的假設(shè)很有可能導(dǎo)致模型的失敗，因此，必須進(jìn)行補(bǔ)充假設(shè)；過(guò)于詳細(xì)的假設(shè)，想要把實(shí)際現(xiàn)象中所有的因素都要考慮進(jìn)去，這樣會(huì)使得問(wèn)題更加復(fù)雜化，無(wú)法進(jìn)行下一步工作.總而言之，在進(jìn)行模型假設(shè)時(shí)，要把主次分清楚，盡可能使問(wèn)題均勻化.

模型建立：在把變量類型分清的基礎(chǔ)上，還要恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)工具.只要把問(wèn)題的本質(zhì)抓好，就能夠使得變量之間的關(guān)系更加簡(jiǎn)單化，一定要保證模型本身的準(zhǔn)確性.

模型求解：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)進(jìn)行運(yùn)算.

模型分析：對(duì)變量之間的依賴關(guān)系進(jìn)行分析，得出最優(yōu)的決策控制.

模型檢驗(yàn)：模型分析結(jié)果與實(shí)際對(duì)象相結(jié)合，對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià).

模型應(yīng)用：模型在實(shí)際應(yīng)用中可能會(huì)有新的問(wèn)題出現(xiàn)，對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的完善.

數(shù)據(jù)的收集是建立模型的首要工作，這些數(shù)據(jù)是要通過(guò)實(shí)際調(diào)查得到的；然后對(duì)實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行觀察和研究，抓住問(wèn)題的本質(zhì)；最后把反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立起來(lái)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析和解決.其實(shí)數(shù)學(xué)建模就是理論聯(lián)系實(shí)際的橋梁.數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用已被各類學(xué)科重視起來(lái).數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在各大高校的教育中廣泛地應(yīng)用起來(lái)，為培養(yǎng)高層次科技人才提供了良好的保證.

2數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

現(xiàn)實(shí)生活中的一切問(wèn)題都來(lái)源于相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如果遇到問(wèn)題只是單純地考慮問(wèn)題，而不用具體的數(shù)學(xué)工具來(lái)解決，雖然能夠解決這問(wèn)題，但是可能會(huì)花費(fèi)很多時(shí)間和精力，而運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題會(huì)達(dá)到事半功倍的效果.我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容也都是來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，如果教師在講述數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)首先從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，利用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決引入的實(shí)際問(wèn)題，那么這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就是數(shù)據(jù)模型.從中學(xué)數(shù)學(xué)教材中我們可以看出教材中的應(yīng)用實(shí)例越來(lái)越多，這樣不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用.在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，基本上每章都有數(shù)學(xué)應(yīng)用，雖然這些都是些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是它確實(shí)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解決這些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)所用之處，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想融合在一起，能夠存儲(chǔ)一些基本的數(shù)學(xué)模式，這是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ).

二、實(shí)例分析

現(xiàn)實(shí)世界中，最優(yōu)化問(wèn)題普遍存在，我們知道解決最優(yōu)問(wèn)題有很多方法，針對(duì)高校學(xué)生而言，可以通過(guò)運(yùn)籌學(xué)來(lái)解決，但是針對(duì)中學(xué)生而言，是不能用運(yùn)籌學(xué)的，只能用函數(shù)的最值來(lái)解決，通過(guò)目標(biāo)函數(shù)，確定變量的限制條件，運(yùn)用函數(shù)的方法來(lái)解決.

例某工程隊(duì)共有400人，要建造一段3000米長(zhǎng)的高速公路，需要將這些人分成兩組，分別完成一段1000米的軟土地帶以及一段2000米的硬土地帶，據(jù)測(cè)算軟、硬土地每米的工程量分別為50工和20工，那么要想使全隊(duì)筑路的時(shí)間最省應(yīng)如何安排兩組人數(shù)呢？

建模分析兩組人員分配完之后，由完成工程較慢的一組決定全隊(duì)的筑路時(shí)間.

解設(shè)在軟土地帶工作的一組人數(shù)為x，則軟土地帶筑路時(shí)間為f(x)=50×1000x，硬土地帶筑路時(shí)間為g(x)=20×2000400-x，其中，x∈N，且0＜x＜400.

當(dāng)f(x)≥g(x)時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間為h(x)=f(x)；當(dāng)f(x)＜g(x)時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間h(x)=g(x).設(shè)f(x)=g(x)的解為x0，易知h(x)在（0，x0）上為減函數(shù)，在［x0，400］上為增函數(shù)，因此當(dāng)x=x0時(shí)，即x=222時(shí)，h(x)有最小值.

又h(222)=f(222)=225.2，h(223)=g(223)=225.9，

當(dāng)x=222，軟硬地帶分別安排222人和178人時(shí)，全隊(duì)筑路時(shí)間最省.

三、結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)代的教學(xué)要求教師不要死教，學(xué)生不要死學(xué)，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)建模思想融入其中正是現(xiàn)代教學(xué)所要求的，由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用是非常必要的.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想不僅讓學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)建模的思想和方法，而且能夠讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的偉大作用，以及讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，這樣也在一定程度上培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力、分析能力以及解決問(wèn)題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

［1］梁世日.新課程背景下中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)思考［J］.考試周刊，2007(31).

［2］馬鵬翼.中學(xué)數(shù)學(xué)建模中的常見(jiàn)模型舉例［J］.成才之路，2008(6).

第6篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模教學(xué)

我國(guó)普通中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，要求“增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，逐步學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)使問(wèn)題得到解決?！边@些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，而且也是社會(huì)發(fā)展的需要。無(wú)論從教育和科學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，還是從社會(huì)和文化的觀點(diǎn)來(lái)看，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新思維已被廣泛認(rèn)為是教育的重要組成部分。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。最后通過(guò)計(jì)算得到的模型結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。而這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

二、數(shù)學(xué)建模的意義

1、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)方法的改進(jìn)需要引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把學(xué)生培養(yǎng)成學(xué)習(xí)的主人，充分挖掘其潛能，激發(fā)其興趣。在教學(xué)中不能夠大包大攬，填鴨式的把結(jié)論或過(guò)程直接展現(xiàn)給學(xué)生，要讓學(xué)生獨(dú)立思考。要積極倡導(dǎo)探究式的教學(xué)模式，開放教學(xué)組織形式與教學(xué)過(guò)程，引入、建立合理科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。把課堂延伸到課外，教學(xué)內(nèi)容在一定程度上與生產(chǎn)生活實(shí)踐相結(jié)合，給學(xué)生充分的探究機(jī)會(huì)，時(shí)刻關(guān)注并捕捉教學(xué)過(guò)程中師生互動(dòng)產(chǎn)生的新情況、新問(wèn)題，積極引導(dǎo)，并且既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也關(guān)注其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的情感態(tài)度變化。這種教學(xué)上的改進(jìn)必須在過(guò)程之中引入數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)教師已經(jīng)不會(huì)再單純地傳授知識(shí)，而是要幫助學(xué)生吸收、選擇和整理信息，督促其自我參與解決，在展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣，進(jìn)而發(fā)展各種能力。

2、通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

中學(xué)生習(xí)慣于聚合思維的思維方式，因?yàn)檎n本上的題目和材料基本上都循著同一個(gè)模式。用符合常規(guī)的思路和方法解決問(wèn)題，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握是必要的。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題給出的材料、信息，從不同角度，向不同方向，用不同的方法或途徑進(jìn)行思考和分析。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，尋求超常規(guī)，求變求異的思維方式和解決問(wèn)題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。

3、數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法都是圍繞創(chuàng)新能力的培養(yǎng)這一核心主題進(jìn)行的，其內(nèi)容取材于實(shí)際，方法結(jié)合于實(shí)際，結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)為學(xué)生的探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)搭建了平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力、科學(xué)的思維力和豐富的想象力，既要求學(xué)生具有豐富的知識(shí)，又要求學(xué)生具有較強(qiáng)的實(shí)踐操作能力；既有智力和能力要求，又有良好的個(gè)性心理品質(zhì)要求；既要求敢于競(jìng)爭(zhēng)，又要求善于合作。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的一種極其重要的方法和途徑。

三、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑

1、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)建模的重要性，傳授初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。

教師要在教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練不僅會(huì)使學(xué)生在數(shù)學(xué)的運(yùn)用不但在速度、精度方面強(qiáng)化，更會(huì)在思維的廣度與深度上長(zhǎng)足發(fā)展，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造能力、培育創(chuàng)新精神有重要作用。高考改革內(nèi)容也強(qiáng)調(diào)：更加注重能力的考查，在此基礎(chǔ)上考察與高中水平相適應(yīng)的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。在各省的高考題中， 試卷中一般都會(huì)出現(xiàn)以下類似的題型。

如：（浙江卷理4）要在邊長(zhǎng)為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個(gè)草坪都能噴灑到水。假設(shè)每個(gè)噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個(gè)數(shù)最少是

（A）3 （B）4

（C）5 （D）6

（安徽卷理21）某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加 d（d>0）， 因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1， a2， … 是一個(gè)公差為 d 的等差數(shù)列。 與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政府，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利。 這就是說(shuō)，如果固定年利率為r（r>0），那么， 在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)?a1（1+r）n-1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變成 a2（1+r）n-2，……。 以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額。

（Ⅰ）寫出Tn與Tn-1（n≥2）的遞推關(guān)系式；

（2）求證Tn=An+ Bn，其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列，{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列

它們都與建模有關(guān)的題型。雖然數(shù)學(xué)建模的目的是為了解決實(shí)際問(wèn)題，但對(duì)于中學(xué)生來(lái)說(shuō)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要目的并不是要他們?nèi)ソ鉀Q生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，而是要培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生。

2、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。通過(guò)教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。例如在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問(wèn)題后，通過(guò)下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。例：客房的定價(jià)問(wèn)題。一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到了一些數(shù)據(jù)：每間客房定價(jià)為160元時(shí)，住房率為55%，每間客房定價(jià)為140元時(shí)，住房率為65%，每間客房定價(jià)為120元時(shí)，住房率為75%，每間客房定價(jià)為100元時(shí)，住房率為85%。欲使旅館每天收入最高，每間客房應(yīng)如何定價(jià)？具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致上為：

實(shí)際問(wèn)題分析抽象建立模型數(shù)學(xué)問(wèn)題

檢驗(yàn) 實(shí)際解 釋譯 數(shù)學(xué)解

3、注意與其它相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會(huì)科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)y=Asin（wx+Φ）寫出物理中振動(dòng)圖象或交流電圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。可見(jiàn)，這樣的模型意識(shí)不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且將對(duì)他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識(shí)以及將來(lái)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，就必須要在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中努力培養(yǎng)實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模需要有足夠強(qiáng)的構(gòu)造能力，進(jìn)而開拓其創(chuàng)造性思維和自主應(yīng)用的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力是一個(gè)重大的課題。教師要不斷的探索實(shí)踐，有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)中，只有對(duì)上述能力具體落實(shí)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)才能取得較好的效果。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思想；建模理論

隨著我國(guó)科教興國(guó)戰(zhàn)略的推進(jìn)，教育體制的創(chuàng)新與改革對(duì)教學(xué)提出了新的要求。初中數(shù)學(xué)建模理論的引入，為數(shù)學(xué)課堂開辟了嶄新的平臺(tái)。利用數(shù)學(xué)建模思想，將實(shí)際問(wèn)題展示給學(xué)生，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)理論和知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行抽象概括，提煉出解決問(wèn)題的方法。

一、數(shù)學(xué)建模思想的意義

教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的能力，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題具有重要的意義。作為教育史上新的理論——建模理論，為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)帶來(lái)了新的要求。建模本身就是一種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，其內(nèi)容取材于生活實(shí)際問(wèn)題，其方法來(lái)源于已掌握的數(shù)學(xué)理論和方法，它通常需要學(xué)生具有敏銳的觀察力、科學(xué)的思維能力和豐富的想象能力，它是對(duì)學(xué)生的智力和心理品質(zhì)的綜合考量。特別是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開展，不僅僅是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的進(jìn)一步挖掘，也是對(duì)學(xué)生積極探索知識(shí)的態(tài)度的充分考驗(yàn)，對(duì)于塑造學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、耐挫性等優(yōu)良品質(zhì)具有重要的作用。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則

1.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)化要求

問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)建模所要解決的對(duì)象，只有將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)化的模型，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)字符號(hào)，才能使問(wèn)題解決。這期間，需要在日常教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生的閱讀理解與想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生從閱讀中尋找線索，從理解中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生是課堂教育實(shí)施的主體，在教學(xué)過(guò)程中居于主角地位。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師應(yīng)該及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試和探索，在問(wèn)題論述中多讀、多想、多議，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到探究問(wèn)題的合作討論中，通過(guò)不斷滲透建模思想，激勵(lì)學(xué)生集思廣益總結(jié)出數(shù)學(xué)建模的規(guī)律。

3.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要把握適應(yīng)性原則

在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)延伸和擴(kuò)展，既要聯(lián)系舊知識(shí)，又要適當(dāng)拓寬知識(shí)渠道，與課堂教學(xué)實(shí)際相適應(yīng)，確保數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與過(guò)渡性。

4.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的精髓，它是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)和支柱。由于面對(duì)千變?nèi)f化的實(shí)際問(wèn)題，只有科學(xué)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和方法才能從眾多的實(shí)際問(wèn)題中捋順對(duì)應(yīng)關(guān)系，如消元法、配比法、等價(jià)轉(zhuǎn)換法、歸納類比法等。只有充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)化和掌握。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)

1.積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生建模熱情

結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)適當(dāng)選編問(wèn)題作為學(xué)生建模的基礎(chǔ)，并為學(xué)生在建模過(guò)程中提供必要的指導(dǎo)和充分的交流，以激發(fā)學(xué)生的建模熱情。

2.概括問(wèn)題，從問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)化模型

建模的過(guò)程就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行概括抽象的過(guò)程，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的交流、探討與整理，抽象出數(shù)學(xué)化的式子或方程。在數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，教師應(yīng)作出及時(shí)調(diào)控，以便于學(xué)生從觀察、猜測(cè)中形成正確的思路與方法。

3.對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行探究分析，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程，需要通過(guò)啟發(fā)和指導(dǎo)，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的真實(shí)體驗(yàn)，并從課題的分析和總結(jié)中受到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的熏陶。

4.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，享受成功的喜悅

問(wèn)題的解決總是伴隨著成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)模型的建立為實(shí)際問(wèn)題的解答打開了智慧的大門，學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)到了方法的重要和思想的威力。

總之，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法建立數(shù)學(xué)模型是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要途徑，它不僅需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀理解能力，還需要學(xué)生對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、綜合、比較、歸納，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高了學(xué)生的探索能力和觀察能力。

數(shù)學(xué)是一門高度抽象、邏輯性強(qiáng)的應(yīng)用性學(xué)科，它不僅需要學(xué)生密切關(guān)注生活，從問(wèn)題著手尋找線索，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)潛力，鍛煉思維能力，還需要學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行分析綜合歸類。更重要的是，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂的推廣，為學(xué)生真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙與真諦創(chuàng)造了平臺(tái)，提供了機(jī)會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]余志成.中學(xué)數(shù)學(xué)建模序列化教學(xué)的理論與實(shí)證研究[D].江西師范大學(xué)，2006.

第8篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；建模教育；改革

1.數(shù)學(xué)建模教育對(duì)高校數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用

（1）加強(qiáng)學(xué)生理論基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。數(shù)學(xué)建模教育是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)方式來(lái)進(jìn)行解答問(wèn)題的教育。進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的前提是學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)。另外，數(shù)學(xué)建模使得學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)理論知識(shí)相結(jié)合，這樣一來(lái)，學(xué)生能夠更好地將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際，而且數(shù)學(xué)建模能夠降低學(xué)生對(duì)抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的抵觸心理。

（2）開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。我國(guó)高校數(shù)學(xué)提倡在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生靈活使用理論知識(shí)，用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。但是在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生難以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)生在枯燥的理論知識(shí)學(xué)習(xí)中很難形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)對(duì)學(xué)生未來(lái)的成長(zhǎng)造成不利影響。[1]在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模教育，能夠改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)教師與學(xué)生的互動(dòng)，讓學(xué)生參與到討論研究當(dāng)中，并學(xué)會(huì)靈活地使用理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的綜合能力。通過(guò)數(shù)學(xué)建模教育，能夠?qū)⒗碚撆c實(shí)際結(jié)合，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)多角度思考的能力，提升創(chuàng)新能力。

（3）推動(dòng)其他學(xué)科學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的能力，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，由于數(shù)學(xué)建模教學(xué)需要解決實(shí)際問(wèn)題，而這些實(shí)際問(wèn)題通常還包含著經(jīng)濟(jì)、工程等其他學(xué)科的問(wèn)題，因此在教學(xué)中，教師對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析研究，從而使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科良好地融合在一起，學(xué)生在這樣的教學(xué)方式下所獲得的知識(shí)面更廣，門類更多，能夠更好地完善自己。

2.當(dāng)前數(shù)學(xué)建模教育存在的問(wèn)題

（1）落實(shí)情況較差。我國(guó)很多高校在數(shù)學(xué)建模教育方面仍然處于探索階段，數(shù)學(xué)建模教育仍然停留在表面。很多教師在教學(xué)中仍然堅(jiān)持原有的教學(xué)方法，教師不改變教學(xué)方法，學(xué)校不深入教學(xué)模式的改革，數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式在推廣上缺乏全面的改革方案，沒(méi)有針對(duì)性的落實(shí)措施。

（2）教師不適應(yīng)建模教育。改革開放后，我國(guó)的高等教育事業(yè)得到快速發(fā)展，高層次與高水平的人才不斷涌現(xiàn)。高校教師的能力也普遍得到了提升。但是由于我國(guó)多年實(shí)行的是應(yīng)試教育制度，高校教師習(xí)慣原有的教學(xué)模式，不能迅速地適應(yīng)當(dāng)前推行的教學(xué)方法，難以滿足教學(xué)需求。而學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間有限， 教師不得不繼續(xù)使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法來(lái)進(jìn)行教授，面對(duì)這種情況，盡快對(duì)高校教師進(jìn)行專業(yè)培訓(xùn)有很大的必要性。[2]

（3）學(xué)科間難以相互滲透。我國(guó)高校數(shù)學(xué)教育以本學(xué)科知識(shí)為主，與其他各學(xué)科間相互難以建立交叉應(yīng)用。這種情況的出現(xiàn)使得建模教學(xué)只能針對(duì)本學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行研究分析，難以使學(xué)生建立全面的知識(shí)體系，限制了建模教育的覆蓋范圍，數(shù)學(xué)理論知識(shí)難以在交叉學(xué)科中得到應(yīng)用，不利于數(shù)學(xué)理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，束縛了學(xué)生實(shí)際問(wèn)題分析能力的提高。

3.發(fā)展數(shù)學(xué)建模教育的策略

（1）樹立教學(xué)理念。高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該樹立正確的教學(xué)理念，在當(dāng)前的社會(huì)環(huán)境下，加強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是發(fā)展趨勢(shì)，高校數(shù)學(xué)教育引入建模教學(xué)是數(shù)學(xué)教育的必然走向。因此，廣大高校數(shù)學(xué)教師應(yīng)該形成正確的認(rèn)識(shí)，具備與時(shí)俱進(jìn)的思想，學(xué)習(xí)建模教育教學(xué)方法，將建模教學(xué)應(yīng)用在實(shí)際授課當(dāng)中，借以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

（2）建立建模教育教學(xué)體系。高校數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)前，要制定有效的建模教育體系。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意驗(yàn)證、演示性試驗(yàn)，學(xué)生在推導(dǎo)的過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生鼓勵(lì)，使其自主思考，引導(dǎo)其靈活使用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，提升學(xué)生運(yùn)用理論知識(shí)的能力。[3]

在參與中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性提高其參與度。教師在教學(xué)中應(yīng)多引入交叉學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析并建立模型，求解模型，最終獲得結(jié)果。

實(shí)行高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)，需要教育工作者、各高校共同參與。在新課改下，教師是教學(xué)的引導(dǎo)者，高校數(shù)學(xué)教師要提升自身能力，適應(yīng)建模教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生能力得到提升。高校學(xué)生應(yīng)該突破傳統(tǒng)教學(xué)的束縛，積極參與到課堂分析研究中，提高自身能力和素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]溫紹泉.略論數(shù)學(xué)建模教育與高校數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革[J].佳木斯教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2012（08）：130.

[2]陳和平.略論數(shù)學(xué)建模教學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（05）：52.

第9篇：數(shù)學(xué)建模實(shí)際問(wèn)題范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用數(shù)學(xué)；結(jié)合

前言：

應(yīng)用數(shù)學(xué)不單單指數(shù)學(xué)的的公式含義，其在實(shí)際的生活問(wèn)題解決中也有著較強(qiáng)的實(shí)踐性，而數(shù)學(xué)建模是通過(guò)計(jì)算的結(jié)果來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，然后根據(jù)實(shí)際的結(jié)果對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，最后來(lái)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合，能夠更加有效的解決社會(huì)中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，對(duì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起到了推動(dòng)的作用。

一、應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值和現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)這門學(xué)科的來(lái)源就是通過(guò)人們對(duì)生活中各種規(guī)律進(jìn)行總結(jié)和分析，所整理出的一種學(xué)術(shù)形式，在這種情況下我們可以看出，數(shù)學(xué)來(lái)自生活，所以人們可以利用數(shù)學(xué)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中的各種問(wèn)題，應(yīng)用數(shù)學(xué)的最大價(jià)值就體現(xiàn)在這個(gè)地方，另外，應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值還體現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面：首先是應(yīng)用數(shù)學(xué)能夠利用各種現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，來(lái)使人們掌握并且靈活使用這些數(shù)學(xué)知識(shí)，使之形成數(shù)學(xué)思維模式，擁有自主學(xué)習(xí)和思考方式；其次，通過(guò)對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以幫助人們提高自身的學(xué)習(xí)能力，而且這種學(xué)習(xí)能力不僅僅體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，還體現(xiàn)在其它學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中；最后，通過(guò)對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)中各種實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)和分析當(dāng)中，能夠使人們更快的進(jìn)行學(xué)習(xí)的狀態(tài)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的掌握。

應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)在這樣幾個(gè)方面，但是目前，這樣的價(jià)值只是在學(xué)習(xí)方面得以體現(xiàn)，而應(yīng)用數(shù)學(xué)的主要內(nèi)涵是人們對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決能力和實(shí)踐能力，需要人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中分析得出數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，然后加以解決，目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀如下：應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點(diǎn)體現(xiàn)在“應(yīng)用”上，這就說(shuō)明在對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要注意實(shí)踐，另外，通過(guò)對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)所形成的思維模式，可以幫助人們從多個(gè)方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，目前，應(yīng)用數(shù)學(xué)不僅僅在教育行業(yè)中進(jìn)行發(fā)展，其應(yīng)用的范圍也在漸漸擴(kuò)大，其中包括金融、人文和經(jīng)濟(jì)等各個(gè)方面，展現(xiàn)出極大的作用，在這種應(yīng)用價(jià)值的體現(xiàn)中，使得人們迫切的需要展現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的更多功能和價(jià)值，在人們的不斷研究當(dāng)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合能夠滿足人們?cè)谏钪械男枨螅@就使應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的相互結(jié)合成為應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。

二、數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合

為了體現(xiàn)出應(yīng)用數(shù)學(xué)的功能和應(yīng)用價(jià)值，需要將數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)相互結(jié)合，具體的結(jié)合策略體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的功能。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)中復(fù)雜的理論和公式等抽象的內(nèi)容，應(yīng)用到實(shí)際生活中的關(guān)鍵橋梁，在數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用當(dāng)中，是通過(guò)將實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的模型，將其中的數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出，然后利用應(yīng)用數(shù)學(xué)中的相應(yīng)解決方法，通過(guò)所建立的數(shù)學(xué)模型，來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決。在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，需要注意的是，要對(duì)這些實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行全面的分析，保證其中數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，并且對(duì)數(shù)據(jù)的影響因素和其中的變量進(jìn)行確定，這樣才能對(duì)問(wèn)題中各個(gè)數(shù)據(jù)中之間的規(guī)律進(jìn)行分析，保證利用應(yīng)用數(shù)學(xué)所解決的問(wèn)題的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果相差不大。

2.在數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模。目前，在數(shù)學(xué)的教學(xué)課程中，教師通過(guò)教材中的數(shù)學(xué)公式的使用方法進(jìn)行講解，使學(xué)生能夠理解其含義，并且掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)，為了能夠使學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，教師可以在教學(xué)的過(guò)程中引入數(shù)學(xué)建模思想，以實(shí)際的問(wèn)題為例，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題。在實(shí)際的操作過(guò)程中，教師應(yīng)該對(duì)問(wèn)題的背景進(jìn)行介紹，以學(xué)生為主體，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出數(shù)學(xué)建模中的數(shù)據(jù)，分析問(wèn)題中各個(gè)因素之間的規(guī)律，從而使學(xué)生能夠更加深入的了解應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的實(shí)踐能力，給學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模充分結(jié)合。

3.通過(guò)相應(yīng)的比賽來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合。為了加強(qiáng)學(xué)生們的動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)揮應(yīng)用數(shù)學(xué)的價(jià)值，推動(dòng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，可以借助相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模比賽，來(lái)達(dá)到這些目的。在這些比賽的過(guò)程中，可以使學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，獨(dú)立的建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，應(yīng)用自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，來(lái)對(duì)此數(shù)學(xué)建模中的各個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后得出相應(yīng)的結(jié)論。在此數(shù)學(xué)建模比賽結(jié)束之后，教師應(yīng)該對(duì)每個(gè)人所計(jì)算得出的結(jié)果與實(shí)際的結(jié)果進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，并且對(duì)其中的要點(diǎn)進(jìn)行分析，使學(xué)生能夠更加深入的了解數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，從而更好的促進(jìn)數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的相互結(jié)合。

結(jié)束語(yǔ)：

應(yīng)用數(shù)學(xué)由于本身的價(jià)值和特點(diǎn)，使其本身具有較強(qiáng)的應(yīng)用性和實(shí)踐性，而數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用數(shù)學(xué)的相互結(jié)合，可以使人們更好的理解應(yīng)用數(shù)學(xué)其中的內(nèi)涵，并且利用應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各種實(shí)際問(wèn)題，我們可以通過(guò)發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用、在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)建模和借助數(shù)學(xué)建模比賽，來(lái)促進(jìn)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)的結(jié)合，保證應(yīng)用數(shù)學(xué)的快速發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：