統(tǒng)計學(xué)與概率論精選(九篇)
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第1篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
關(guān)鍵詞：概率論；數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)學(xué)建模
教學(xué)研究概率論和數(shù)理統(tǒng)計是教育領(lǐng)域中的兩個不可或缺的學(xué)科，而這兩者都有著較為抽象的特征，這就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)時難免會遇到這樣或那樣的困難。倘若無法正確認(rèn)識相關(guān)概念，那么在今后的深入學(xué)習(xí)中便會遇到更多的難題。在很多情況下，日常練習(xí)與考試中出現(xiàn)的大部分錯誤主要就是因為學(xué)生未對概念有正確的認(rèn)識，更不用說知識拓展了。這就要求教師在包括課前、課上以及課后的教學(xué)過程中考慮怎樣設(shè)置教學(xué)才可以使學(xué)生愿學(xué)，好學(xué)以及學(xué)好。筆者將從以下幾個方面分析概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)優(yōu)化的對策。
1以課程發(fā)展歷史切入，激發(fā)學(xué)生興趣
數(shù)學(xué)學(xué)科中涉及到的理論、思想以及思維等都是社會得以進(jìn)步的關(guān)鍵，同時還是衡量人類發(fā)展水平的標(biāo)尺。不管是學(xué)習(xí)個體，還是全人類，其發(fā)展均離不開數(shù)學(xué)的輔助。數(shù)學(xué)并不單單是一門課程，同時還是一類文化。不僅如此，它還是人們得以進(jìn)步的重要手段與思想理念。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的意義不受時間和空間的限制，它存在于人們發(fā)展的各個時期。西方數(shù)學(xué)家早已明確提出，多種學(xué)科，包括心理學(xué)，語言學(xué)等，都和數(shù)學(xué)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。所以，在教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生講述概率論與數(shù)理統(tǒng)計和其他學(xué)科間的關(guān)系及其發(fā)展歷史，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。只要學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣與熱情，那么概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)質(zhì)量必將會得到有效提升。
2彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)中的不足
從整體上看，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)》課本本身十分重視與概率論有關(guān)的理論知識。相比之下，數(shù)理統(tǒng)計的實踐知識所占比例則要稍顯偏少。筆者通過深入研究分析后發(fā)現(xiàn)，教材所關(guān)注的更多的是概率論知識理論層面上的傳授，而對于數(shù)理統(tǒng)計在實踐中的應(yīng)用則涉獵的非常有限，也沒有進(jìn)行具體的分析。例如，數(shù)理統(tǒng)計一般都只講解到區(qū)間估計與假設(shè)檢驗兩個環(huán)節(jié)就停止，造成學(xué)生無法真正掌握并運(yùn)用有著良好實用特征的回歸與方差分析方法。而在一些其他的部分，也僅僅介紹了概率論，沒有突出數(shù)理統(tǒng)計，學(xué)生盡管掌握了概率論的率計算法則，卻并沒有真正掌握這一方法的實際運(yùn)用。通常情況下都是在學(xué)習(xí)了理論知識后便快速遺忘，其最終結(jié)果就是學(xué)生雖然拿到了實踐數(shù)據(jù)，但并未掌握具有較強(qiáng)實用性的分析方法。這種現(xiàn)象不利于學(xué)生實用能力的有效提升，也背離了應(yīng)用型本科院校重視提升學(xué)生應(yīng)用型能力的教育思想。
3揉合數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)應(yīng)用能力的提升
人們都知道，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的最有效方法就是“學(xué)以致用”。就現(xiàn)階段的教育現(xiàn)狀而言，學(xué)生從最初接觸數(shù)學(xué)開始，對數(shù)學(xué)的認(rèn)識就僅限于能夠解題，獲得高分。無可厚非，這是一種衡量學(xué)生知識掌握情況的重要標(biāo)準(zhǔn)，但絕不是僅有的標(biāo)準(zhǔn)。盡管學(xué)生擁有牢固的理論基礎(chǔ)，但如果無法將所學(xué)應(yīng)用到生活實踐中，那么整個學(xué)習(xí)過程將毫無意義。在計算機(jī)水平持續(xù)提升的階段，概率統(tǒng)計軟件層出不窮，且使用規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，這為學(xué)生的實際應(yīng)用創(chuàng)造了難得的機(jī)遇。數(shù)學(xué)建模實際上就是以社會生活中的某些生產(chǎn)與生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)方法來獲取緩解或解決對策，這需要學(xué)生有較強(qiáng)的實踐能力。對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行針對性的提升不僅能夠提升學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)理論的實踐能力，還可以有效提高學(xué)生的問題分析技巧。所以，教師在教學(xué)過程中應(yīng)做好對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的滲透工作，融入到實踐性較強(qiáng)的案例中，從而使學(xué)生可以在不斷的分析與研究過程中領(lǐng)悟應(yīng)變能力與問題解決能力的重要性。
4改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段
現(xiàn)實案例和學(xué)生的生活環(huán)境有著密切的聯(lián)系。學(xué)生對所處環(huán)境進(jìn)行評價與研究，從而透徹的理解各個案例，探尋問題的根源，最終聯(lián)系所學(xué)的概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識來獲得問題的解決辦法。這一教學(xué)方式和生活息息相關(guān)，能夠在很大程度上刺激學(xué)生的主動探索熱情，增強(qiáng)他們的實踐觀念，幫助他們獲得學(xué)以致用的成就感。就拿二項分布與正態(tài)分布而言，它們就能夠解釋多種生活實踐中的現(xiàn)象，包括硬幣的拋擲概率等，有著非常強(qiáng)的現(xiàn)實意義。這些案例能夠激發(fā)學(xué)生主動投入到實踐探索過程中去，在翻閱資料，搜集信息，并結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計有關(guān)理論的過程中透析案例并尋求解決辦法。不僅如此，保險理賠、公交車是否準(zhǔn)時以及商業(yè)用電等都是學(xué)生在生活工作中隨處可見的實際案例，學(xué)生通過了解、分析這些問題，探析其本質(zhì)，從而逐漸增強(qiáng)自身的概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用觀念，并提升數(shù)學(xué)能力。
5完善考核方式
考核在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中扮演著不可或缺的角色。它不僅能夠用于了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中存在的問題，還能夠?qū)處煹慕虒W(xué)水平進(jìn)行一定的評價。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程是考試課程，所以不應(yīng)完全根據(jù)期末成績占總分70%，平時成績占30%的計算方法得出學(xué)生的最終文化分。而是應(yīng)把考核體制中的成績評估進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，這不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，還可以突出學(xué)生在應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識方面的技能與水平。在這樣一種詳細(xì)的考核機(jī)制中，學(xué)生的實踐能力才可以得到最終的提升。因此，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)必須要完善考核方式。
6總結(jié)
總而言之，概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)過程中，教師不應(yīng)將教學(xué)目標(biāo)定位使學(xué)生掌握有限的概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題方法，而應(yīng)考慮幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)這一學(xué)科的各個環(huán)節(jié)中開拓學(xué)生的思考方式與視野。同時，還要使學(xué)生感受到這一學(xué)科在實踐當(dāng)中的使用價值，從而有效增強(qiáng)學(xué)生分析與解決問題的技能。只要教師在教學(xué)中實施精心教育，那么學(xué)生的自身素質(zhì)必然會有所提高，也會為學(xué)生的就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。
作者:王曉敏 單位:西安外事學(xué)院工學(xué)院
參考文獻(xiàn):
第2篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)研究；實用性
中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-011-01
作為大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，概率論與數(shù)理統(tǒng)計在高校數(shù)學(xué)教育中占有十分重要的地位，由于研究的對象的特殊性，以及規(guī)律的普遍性，它與數(shù)學(xué)其他方向不同具有廣泛的應(yīng)用背景，而統(tǒng)計學(xué)部分更成為經(jīng)濟(jì)學(xué)，社會科學(xué)，管理等諸多領(lǐng)域不可或缺的有力工具,而近期其理論甚至被物理學(xué)，遺傳學(xué)以及信息論所采用，因此討論仔細(xì)研究概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)方法對高校教育來說是十分必要的功課。
鑒于學(xué)生大多數(shù)在高中階段已經(jīng)接觸過古典概率論的一些基礎(chǔ)知識以及計算方法，但并沒有掌握概率論的基本原理，在本科階段的概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)目標(biāo)，主要應(yīng)當(dāng)設(shè)定在令學(xué)生把握這門課程的基本思路以及如何把理論與具體的實際應(yīng)用結(jié)合上，而為了實現(xiàn)這一點，就要從以下幾步入手。
一、 應(yīng)用與理論結(jié)合讓學(xué)生在上課中找到樂趣
鑒于本科階段，高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)的授課以理論與計算為主，在授課中較難激發(fā)學(xué)生的自主思維創(chuàng)造能力，因此顯得相對枯燥，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計則大不相同，它是從實踐中誕生而最終又回到實踐的課程，因此在課程教學(xué)中可以先以具體實際問題設(shè)問，來調(diào)動學(xué)生的思考，進(jìn)而在教學(xué)過程中通過對理論的學(xué)習(xí)解決學(xué)生的疑惑，這是令教學(xué)擺脫純理論的單調(diào)而獲得生命力的很好手段。例如著名的瑪麗蓮問題：“臺上有三個門，一個后面有汽車，其余后面是山羊，主持人讓你任意選擇其一，然后他打開兩個門中的一個，你看到的是山羊，這時，他給你機(jī)會讓你重選，也就是你可以換選剩下的門，那么你換不換？”，這個問題在當(dāng)時曾引起了廣泛的爭論，學(xué)生在思考時會提出各種不同的意見和根據(jù)，而此時，可以借對此問題的剖析，以及概率論原理在此問題中的應(yīng)用，令學(xué)生切身感覺到概率論在具體問題中的用處。
二、 概率論發(fā)展史與案例結(jié)合讓課程不再單調(diào)
眾所周知，概率論的源于賭博問題，而如何從賭博問題發(fā)展出一門應(yīng)用性與理論性都很強(qiáng)的學(xué)科很自然的會激發(fā)學(xué)生的興趣，因此在課程開始的時候，可以逐漸引入概率論的發(fā)展史，
例如代表人物以及發(fā)展階段所研究的典型問題，通過把握這類問題的脈絡(luò)，概率論便有了一部生動的發(fā)展史，而在對概率論各種問題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生自然會產(chǎn)生新的視角與連貫性的思維，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力有很大的好處，創(chuàng)新思維并非憑空產(chǎn)生，而是誕生于對舊理論的脈絡(luò)和發(fā)展趨勢的把握之中的，因此在教學(xué)中一點一點介紹概率論的流變過程是很有價值的。
三、高等數(shù)學(xué)知識回顧與概率論的新內(nèi)容相結(jié)合讓課程更具有說服力
拉普拉斯將概率論與數(shù)學(xué)經(jīng)典的分析理論結(jié)合，使得概率論演變成為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，而概率論的學(xué)習(xí)中很自然的會遇到很多之前在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段已經(jīng)學(xué)過的知識，在講授概率論這方面的知識前，對高等數(shù)學(xué)的知識做些回顧，可以幫助學(xué)生更好的把握所學(xué)過的知識與新知識之間的聯(lián)系，進(jìn)而更容易從研究簡單的古典概率問題過渡到相對抽象的問題。
四、學(xué)生自主學(xué)習(xí)與課堂老師講授相結(jié)合使課程更生動活潑
傳統(tǒng)的概率論教學(xué)是老師講授為主，習(xí)題為輔的灌輸式教學(xué)，這種教學(xué)方式的特點是老師全程掌握教學(xué)進(jìn)程，比較容易解釋內(nèi)容并進(jìn)行習(xí)題講解，但在這種教學(xué)方式下，學(xué)生由于處于被動接受的地位，所以很容易分神，學(xué)習(xí)效率并不高，積極性也不強(qiáng)。
而為了解決這樣一個問題，西方哲學(xué)宗師蘇格拉底最早提出了辯證法的概念，他將自己的蘇式辯證法稱為“助產(chǎn)術(shù)”，這種方法的特點在于，老師的責(zé)任在于提出問題，而提出問題之后，任由學(xué)生來解答問題，當(dāng)學(xué)生嘗試解答問題的時候，實際上他們便開始真正對問題進(jìn)行思考，而自主的思考是開啟智慧之門的金鑰匙，老師在學(xué)生提出各種解答方式的同時，不斷的繼續(xù)對學(xué)生的答案進(jìn)行提問，隨著問題與回答的逐層深入，引導(dǎo)學(xué)生自己接觸到問題的最終答案。正因為在這樣一個過程中，教師的責(zé)任只在于提出問題并加以引導(dǎo)，而尋求最終答案的過程都是由學(xué)生自己完成，因此可以將這種方法稱為智慧的“助產(chǎn)術(shù)”。
這種教學(xué)方式換一種名稱實際上就是所謂的“啟發(fā)式教學(xué)”，哈佛大學(xué)廣受學(xué)生歡迎的哲學(xué)公開課《公正，該如何做才好》正是應(yīng)用了此種教學(xué)法。
第3篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
概率統(tǒng)計是高等院校理工、經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課。概率統(tǒng)計不僅是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時也是整個高層次的應(yīng)用型人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)。但概率統(tǒng)計學(xué)科的數(shù)學(xué)性較強(qiáng)，使得原本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的三本學(xué)生望而生畏，因此必須針對獨立學(xué)院特點對概率論與數(shù)理統(tǒng)計進(jìn)行教學(xué)改革。
一 概率統(tǒng)計課程現(xiàn)狀
長期以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)模式單一。教師基本上采用定義＋定理＋例題的純形式數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，其特點是非常嚴(yán)謹(jǐn)和抽象，理論與實際應(yīng)用之間的距離相距較遠(yuǎn)。這使學(xué)生感覺到概率統(tǒng)計課枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣降低，不能有效地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，更不利于提高學(xué)生分析和解決實際應(yīng)用問題的能力。
二 軟件輔助在概率統(tǒng)計教學(xué)中的作用
計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展使數(shù)學(xué)研究的方式正在發(fā)生一場變革，為真正解決社會生活中或工程技術(shù)中出現(xiàn)的各種實際問題。數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展還改變概率統(tǒng)計的教學(xué)方法，推動概率統(tǒng)計的教學(xué)改革。學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，教師利用軟件技術(shù)進(jìn)行教學(xué)方法研究和探索，將計算機(jī)技術(shù)作為一種工具，提高教與學(xué)的效率，改善教與學(xué)的環(huán)境，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。軟件輔助教學(xué)提高課堂教學(xué)效果、節(jié)約板書時間，加大課堂信息量，達(dá)到課本文字達(dá)不到的直觀、動態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化。
三 軟件輔助教學(xué)條件
獨立學(xué)院新建教室多為現(xiàn)代化的多媒體教室，計算機(jī)軟件和硬件環(huán)境完善，可為軟件輔助的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)提供良好的環(huán)境。Matlab統(tǒng)計工具箱幾乎囊括了諸如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析、回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計的所有領(lǐng)域。概率統(tǒng)計課程概率計算、數(shù)據(jù)處理、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、區(qū)間估計等復(fù)雜計算均可采用軟件輔助教學(xué)。將Matlab 引入概率統(tǒng)計教學(xué)后，數(shù)據(jù)處理數(shù)值計算變得輕而易舉，可集中精力講處理問題的思想方法，提高教學(xué)效率。
四 典型案例
1．計算事件概率
例1，某賓館裝有5部電梯，調(diào)查表明，某時刻各電梯準(zhǔn)在運(yùn)行的概率為0.6，問在此時刻：（1）恰有2部電梯在運(yùn)行的概率是多少？（2）至少有3部電梯在運(yùn)行的概率？
解：本題可歸結(jié)為二項概率問題，故可調(diào)用統(tǒng)計工具箱中的binopdf 命令求解。
（1）求解Matlab程序如下：
>> binopdf(2,5,0.6)
ans =0.2304
（2）求解程序如下：
>>binopdf(2,5,0.6)+binopdf(4,5,0.6)+ binopdf(5,5,0.6)
ans =0.6826
表明：恰有2部電梯運(yùn)行概率為0.2304；至少有3部在運(yùn)行概率為0.6826。
2．參數(shù)估計
例2，有一大批糖果?，F(xiàn)從中隨機(jī)地取16袋，稱得重量（以克計）如下：506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496。設(shè)袋裝糖果的重量近似地服從正態(tài)分布，試求總體均值μ及總體方差σ的0.95的置信區(qū)間。
解：Matlab 程序如下：
>> x=[506 508 499 503 504 510 497 512 514 505 493 496 506 502 509 496];
>> [mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x)
結(jié)果顯示為：
mu =503.7500 sigma =6.2022
muci =[500.4451，507.0549]
sigmaci =[4.5816，9.5990]
表明：μ估計值為503.7500，置信度0.95，置信區(qū)間為[500.4451，507.0549]；糖果重量總體方差σ估計值為6.2022，置信度0.95，置信區(qū)間為[4.5816，9.5990]。
3．假設(shè)檢驗
例3，某電子元件的壽命X（以小時計）服從正態(tài)分布，μ、σ2均未知?，F(xiàn)測得16只元件的壽命如下：159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170，問是否認(rèn)為元件的平均壽命大于225小時？
解：未知σ2，在水平α＝0.05下檢驗假設(shè)，H0：μ≤μ0＝225，H1：μ＞225
求解Matlab程序如下：
>> X=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170];
>> [h,sig,ci]=ttest(X,225,0.05,1)
結(jié)果為：h=0 sig=0.2570 ci=198.2321 Inf
h＝0表示在水平α＝0.05下應(yīng)接受原假設(shè)H0，即認(rèn)為元件平均壽命不大于225小時。
第4篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
[關(guān)鍵詞]概率統(tǒng)計 教學(xué)改革 案例教學(xué)法 電腦實驗
[中圖分類號] G642.0 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 2095-3437（2015）02-0132-04
一、引言
概率論與數(shù)理統(tǒng)計（簡稱為概率統(tǒng)計）是高校理工科、財經(jīng)類等專業(yè)開設(shè)的一門重要的公共課程，是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的應(yīng)用學(xué)科，其理論與方法已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、金融、地球科學(xué)、人工智能和網(wǎng)絡(luò)通訊等領(lǐng)域，對經(jīng)濟(jì)和社會生活都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。[1]近十幾年來，隨著高校教育改革的不斷深化，概率統(tǒng)計課程的教學(xué)改革也取得較大的進(jìn)展。[2] [3] [4] [5] [6] [7]然而，當(dāng)前普通高校概率統(tǒng)計教學(xué)還普遍存在以下兩個問題：
（一）教學(xué)內(nèi)容多，但學(xué)時相對較少
就我校而言，對于理工科和財經(jīng)類學(xué)生，概率統(tǒng)計這門課程的教學(xué)內(nèi)容包含了隨機(jī)事件、一維及多維隨機(jī)變量的分布、數(shù)字特征、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗和回歸分析。當(dāng)前科學(xué)技術(shù)日新月異，為適應(yīng)時代的發(fā)展，普通高校的學(xué)生要學(xué)的東西也逐步增多，因此，他們需要學(xué)習(xí)的科目就自然會比以前的大學(xué)生要多一些，又因為國家法定節(jié)假日停課，所以，教學(xué)時數(shù)被壓縮成為必然，而教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時數(shù)不相適應(yīng)的矛盾使得學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計更加困難，造成了其學(xué)習(xí)的畏難情緒。例如，對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，我們使用復(fù)旦版的概率統(tǒng)計教材，前幾年安排51個課時是比較合理的，而近兩年卻不得不把課時縮減為34個課時，要在這么短的時間內(nèi)完成同樣的教學(xué)內(nèi)容并保證教學(xué)效果，對任課教師來說的確是一個很大的挑戰(zhàn)。由于課時不夠，概率統(tǒng)計中的許多知識點往往講不透，也是造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的困難的一個重要原因。
（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)下降，學(xué)習(xí)積極性不夠
在高校不斷擴(kuò)招下，近十年來，普通院校生源整體素質(zhì)確實相對有所下降，不少學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好也是不爭的事實，例如，由于學(xué)生微積分基礎(chǔ)沒打牢，他們在學(xué)習(xí)隨機(jī)變量分布這部分內(nèi)容就比較吃力，特別是連續(xù)型隨機(jī)變量分布，很多學(xué)生不會計算二重積分，當(dāng)然會覺得求連續(xù)型二維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差很困難。另一方面，由于概率統(tǒng)計中的公式較多、計算繁瑣，部分學(xué)生由于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱而影響其概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)的積極性，相當(dāng)多的學(xué)生為應(yīng)付考試而死記硬背公式，更談不上掌握概率統(tǒng)計的實際應(yīng)用了。而且大學(xué)校園里各類活動也比較多，學(xué)生積極參加各類活動，的確是能提高他們的實踐能力，然而這也多少致使一些學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程的時間上投入不夠。這些因素導(dǎo)致不少學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)的興趣與動力，從而在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的過程中感覺到枯燥乏味，因此，相當(dāng)一部分學(xué)生對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)興趣普遍都不高，學(xué)習(xí)的積極性越來越低。
近十幾年來，盡管各學(xué)校都在強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計的重要性，絕大多數(shù)學(xué)生也非常重視這門課程，但是不可否認(rèn)，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計課程時的確遇到了一定的困難，比如不少學(xué)生學(xué)完之后仍然對概率統(tǒng)計的知識理解很模糊，不會應(yīng)用于解決實際問題等。這些問題的產(chǎn)生有課程本身的原因，同時也有教學(xué)方面的問題。針對這些問題，我們在教學(xué)實踐中進(jìn)行了一系列的教學(xué)改革，旨在探索出比較適合普通院校的概率統(tǒng)計的教學(xué)改革方案。
二、教學(xué)改革的探索與實踐
（一）教學(xué)內(nèi)容調(diào)整
1.合理將大學(xué)概率統(tǒng)計課程的內(nèi)容與中學(xué)的知識進(jìn)行銜接，自然過渡。多年來，概率統(tǒng)計的一些內(nèi)容在中小學(xué)的教材里已經(jīng)出現(xiàn)了，在高中新課標(biāo)教材中概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容主要包括：隨機(jī)事件與概率、古典概型與幾何概型、概率應(yīng)用、條件概率與事件的獨立性、隨機(jī)變量的數(shù)字特征五部分構(gòu)成。[8]但是，中學(xué)的教學(xué)主要側(cè)重于對某一類題目解題方法及技巧的訓(xùn)練，而往往忽視對概念本質(zhì)的理解。上述的這些內(nèi)容依然還是大學(xué)概率統(tǒng)計的重要組成部分，因此對這部分內(nèi)容既不能不講，又不能簡單重復(fù)，而是應(yīng)該在提高上下工夫，即要對這些概念進(jìn)行一定的深入和提升，對其方法進(jìn)行優(yōu)化，當(dāng)然還有必要對學(xué)生的一些錯誤的認(rèn)識或應(yīng)用進(jìn)行糾正。
2.內(nèi)容處理上，要淡化運(yùn)算技巧，重點放在講解概率思想和統(tǒng)計方法上，培養(yǎng)學(xué)生的概率思維和解決實際問題的能力。概率統(tǒng)計是一門應(yīng)用廣泛的學(xué)科，對于普通院校的學(xué)生，學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計，不用過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推導(dǎo)的過程，而是抓住本課程的特點，其側(cè)重點應(yīng)該放在講解概率思想和統(tǒng)計方法上，并且加強(qiáng)實踐性的訓(xùn)練，逐步培養(yǎng)學(xué)生的概率思維和解決實際問題的能力。一般的，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容主要包括以下三個方面： 其一是基本概念和方法；其二是公式的來源、推導(dǎo)和詳細(xì)的計算步驟；其三是統(tǒng)計結(jié)果的解釋與分析。通常而言，公式的推導(dǎo)往往有利于加深學(xué)生對這些基本概念的理解，而手工計算則能夠加深學(xué)生對該公式的印象。然而對普通高校的學(xué)生而言，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，冗長的公式推導(dǎo)一般很難理解，顯然就談不上對該公式的記憶加深了。另一方面，復(fù)雜的公式推導(dǎo)往往會加重學(xué)生的畏難情緒，并且也會花費較多的課堂時間，因此在計算機(jī)已經(jīng)普及以及本課程內(nèi)容多課時少的情況下，普通院校的學(xué)生沒有必要再把大量的時間花費在公式的推導(dǎo)上，而是教師應(yīng)該抓主要概念，基本理論思想和方法，給學(xué)生講解清楚最簡單、最基本的知識原理，講明知識延伸拓展的方法和思路，在理解概率統(tǒng)計思想的基礎(chǔ)上，重點放在對公式或定理內(nèi)涵的剖析，以及如何將這些統(tǒng)計方法運(yùn)用于實際問題。在時間允許的前提下，可以適當(dāng)增加一些應(yīng)用統(tǒng)計方法如聚類分析、判別分析、時間序列、生存分析的介紹，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生的概率思維和解決實際問題的能力。同時，概率統(tǒng)計應(yīng)用離不開統(tǒng)計軟件，因此也要平衡教學(xué)中理論和軟件的比重關(guān)系，在重視理論教學(xué)的同時適當(dāng)?shù)亟榻B相關(guān)統(tǒng)計軟件的應(yīng)用。[3]
（二）教學(xué)方式方法的改革
1.運(yùn)用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。一般的概率統(tǒng)計教材里都有比較豐富的練習(xí)題，然而這些習(xí)題大多是經(jīng)過收集、整理好的現(xiàn)成資料，大多時候，學(xué)生做這些練習(xí)僅僅是利用計算器或計算機(jī)套用教材上的公式進(jìn)行機(jī)械運(yùn)算，而一旦遇上實際問題，學(xué)生常常覺得無從下手，綜合運(yùn)用能力較差，達(dá)不到學(xué)以致用的目的。案例教學(xué)法就是把案例作為一種教學(xué)的工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實際問題中去，通過分析與互相討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。[4]通常在教學(xué)的過程中，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對實際案例進(jìn)行分析、研究、思考或辯論，從而找出解決問題的方法和手段。而在其過程中，學(xué)生不僅能理解概率統(tǒng)計的思想和方法，而且還能夠鍛煉和提高他們分析問題和解決問題的能力，同時也激發(fā)他們學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的興趣。
一般的，案例教學(xué)的主體是學(xué)生，他們通過積極、主動的討論，達(dá)到把學(xué)習(xí)到的相關(guān)的概率統(tǒng)計理論、方法應(yīng)用于實際的目的。那么在教學(xué)中引入的案例，首先應(yīng)該能引起學(xué)生興趣與探索的欲望，能調(diào)動學(xué)生參與討論、學(xué)習(xí)的主動性和積極性。因此，選取與設(shè)計適合本課程的案例，是開展案例教學(xué)的基礎(chǔ)，也是有效進(jìn)行案例教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。其次，案例的素材選取應(yīng)選擇典型案例，比如賭金分配問題、彩票中的數(shù)學(xué)問題，以強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計的實際應(yīng)用性。再者，案例應(yīng)該是客觀真實的，注重與專業(yè)知識、社會熱點、日常生活相結(jié)合，突出課程的實用性，例如，生日配對問題、居民消費支出的預(yù)測問題、售價與銷售量的關(guān)系問題等。學(xué)生通過參與這些來源于實際生活的案例的思考、分析及討論，真正感受到這門課程的實用性。因此，任課教師要結(jié)合概率統(tǒng)計學(xué)科應(yīng)用性較強(qiáng)的特點，在平時注意多收集日常生活中的實例，根據(jù)教材內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)南鄳?yīng)案例，多方式地靈活再現(xiàn)實際生活，將理論知識應(yīng)用到實際案例中。[9]
案例教學(xué)方法的使用應(yīng)該注意以下幾點：（1）因為案例教學(xué)對學(xué)生的能力要求較高，所以教師要根據(jù)學(xué)生的特點和認(rèn)知水平設(shè)計好案例，案例問題不能太難，也不能太簡單，這樣才能較好激發(fā)學(xué)生去思考和解決問題。因此選取與設(shè)計合適概率統(tǒng)計教學(xué)的案例，是本課程開展案例教學(xué)的基礎(chǔ)，是有效進(jìn)行案例教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。（2）案例分析次數(shù)要適當(dāng)，不應(yīng)太多。由于在案例教學(xué)中，組織學(xué)生討論案例，解決問題，最后老師總結(jié)點評等環(huán)節(jié)是要花不少時間[10]，因此，應(yīng)選擇幾個經(jīng)典的案例，精心設(shè)計，合理安排時間，以提高每一次案例課的效率。
2.利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)。概率統(tǒng)計涉及大量的數(shù)據(jù)、公式和統(tǒng)計圖表等，而今，多媒體技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各類學(xué)校的教學(xué)之中，如果還花費相當(dāng)多的時間在黑板上陳列這些內(nèi)容顯然沒有必要，采用多媒體教學(xué)可以很好的解決這個問題。在教學(xué)過程中，教師可以利用多媒體給出一些圖形或動畫實例，或者是對某些隨機(jī)試驗進(jìn)行形象的模擬，這樣不僅能使枯燥的課堂說教變?yōu)樾蜗笊鷦拥膭討B(tài)展示和講解，即增強(qiáng)了教學(xué)內(nèi)容的直觀性、形象性，同時能夠化抽象為具體，從而可以增進(jìn)學(xué)生對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師利用形象生動的多媒體課件來進(jìn)行概率統(tǒng)計教學(xué)，一方面可以避免枯燥的板書和講解，例如，一些概念的物理背景與幾何意義等可以通過圖形、動畫展示出來，使得教學(xué)更具動感，學(xué)生容易接受，這樣能保證教學(xué)的效果。另一方面多媒體技術(shù)提高了課堂的效率，增加了課堂容量，學(xué)生的積極性、接受程度也會得到一定的提高。
3.采用分層次教學(xué)法。經(jīng)濟(jì)管理或財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生，一般都是文理兼收，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差距比較大；并且在一般的普通高校里，學(xué)生人數(shù)眾多，即使專業(yè)方向相同，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也可能是參差不齊。因此，對這樣不同專業(yè)背景、不同的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，在概率統(tǒng)計課程的教學(xué)方式方法的選擇上，一般就很難有一個統(tǒng)一的模式，此時分層次教學(xué)法是一種比較合適的選擇。分層次教學(xué)是根據(jù)學(xué)生不同的基礎(chǔ)、不同的專業(yè)需求、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力等特征，將所學(xué)課程的教學(xué)起點、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)深度、教學(xué)方法和教學(xué)時數(shù)等要素，構(gòu)建成不同層次的教學(xué)班。[11]對于不同層次的學(xué)生，我們?yōu)槠溥x用了不同深度和廣度的教材，基礎(chǔ)好的班級選用由華東師范大學(xué)編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》，基礎(chǔ)一般的選用由復(fù)旦大學(xué)編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》作為教材。在分層次教學(xué)中，同一層次的學(xué)生數(shù)學(xué)水平之間也是存在差異的，所以教師必須根據(jù)本層次學(xué)生的特點，制訂相應(yīng)的授課內(nèi)容和方法，盡可能的做到因人因材施教；每個層次都制訂有針對性的教學(xué)目標(biāo)，采取合適的教學(xué)方法，切實提高教學(xué)效率。[12]另外，在開展分層次教學(xué)的同時，對不同層次的班級做相應(yīng)的考核方式的改革。
4.開展電腦實驗課，提高學(xué)生實踐能力。傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學(xué)過程中，一般有習(xí)題課，而沒有實驗課，不可否認(rèn)，習(xí)題課對于鞏固課堂教學(xué)起著比較重要的作用，然而習(xí)題課往往不能解決理論與實際應(yīng)用相結(jié)合的問題。而且傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學(xué)一般注重理論的推導(dǎo)過程，偏重手工計算，因此在教材中普遍沒有介紹統(tǒng)計軟件的使用，而是將統(tǒng)計軟件的使用作為學(xué)生的選修或自學(xué)內(nèi)容。然而在概率統(tǒng)計的應(yīng)用過程中往往離不開對數(shù)據(jù)的處理、計算和分析，比較有效的辦法就是需要依靠統(tǒng)計軟件來完成這些步驟，因此統(tǒng)計軟件的應(yīng)用介紹也是很重要的，這可以通過開展一些概率統(tǒng)計實驗課來實現(xiàn)。在實驗課里，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際專業(yè)背景，指導(dǎo)他們用一些公認(rèn)的統(tǒng)計軟件，比如對理工科的學(xué)生，其編程能力一般都比較好，可以用Matlab或R軟件，而對經(jīng)濟(jì)、管理或會計專業(yè)的學(xué)生，可以選用簡單實用的SPSS即可。在實驗課里，學(xué)生一邊學(xué)習(xí)一邊著手用統(tǒng)計軟件處理數(shù)據(jù)，并對結(jié)果進(jìn)行分析，加強(qiáng)了對其動手能力的培養(yǎng)。同時也可以借鑒前輩用擲錢幣、摸球講述概率和用撒綠豆來顯示正態(tài)分布的經(jīng)驗，設(shè)計一系列的統(tǒng)計實驗，在電腦和統(tǒng)計軟件的輔助下模擬各種各樣的分布和隨機(jī)抽樣過程，通過電腦屏幕顯示統(tǒng)計學(xué)現(xiàn)象及其規(guī)律。[13]通過電腦實驗教學(xué)，可使學(xué)生從繁雜的計算中解脫出來，將更多時間和精力放在統(tǒng)計分析的學(xué)習(xí)上。此外，電腦實驗課給學(xué)生提供了一個理論與實際相結(jié)合的訓(xùn)練平臺，提高學(xué)生處理和分析數(shù)據(jù)的能力。
（三）考核方法的調(diào)整
為了操作的方便，過去我們概率統(tǒng)計這門課程的考核一般就只有專業(yè)理論考試（而且通常是閉卷的）。如今教學(xué)方法的改革必然會涉及考核方式的改革，原來一考定終身的考試方法是應(yīng)該要改變了，應(yīng)在專業(yè)理論考試的同時，考查學(xué)生對概率統(tǒng)計的基本知識和原理的應(yīng)用能力。為此，我們把傳統(tǒng)的試卷分為專業(yè)理論測試（卷面考試）和實際應(yīng)用測試（資料分析和軟件操作），在專業(yè)理論測試方面，一般不考死記硬背的知識，廢除名詞解釋和填空題，這樣公式、定義和定理一概不需學(xué)生去背。[13]通過判斷、選擇、簡答、案例分析等題型來考核學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的理解和掌握程度（這樣一是減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，二是強(qiáng)調(diào)本課程的應(yīng)用性）。而在實際操作測試方面，則注重考核學(xué)生對統(tǒng)計軟件操作技巧與統(tǒng)計分析方法的掌握程度和結(jié)合程度。這樣的考核形式，既增強(qiáng)了教師教學(xué)的靈活性，又能讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣，增加學(xué)習(xí)的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，達(dá)到了良好的教學(xué)效果。
（四）不斷提高任課教師的素質(zhì)
概率統(tǒng)計教學(xué)改革是一個系統(tǒng)工程，需要方方面面的有機(jī)配合才能順利實施。除了以上幾方面外，教師的作用同樣不容忽視，高素質(zhì)的教師是教學(xué)改革能夠順利進(jìn)行的一個基本保證。因此就要求任課教師不僅要具有扎實的概率統(tǒng)計理論基礎(chǔ)，還要對其他專業(yè)的知識有一定的了解，特別是概率統(tǒng)計在其所教的學(xué)生所學(xué)的專業(yè)上的一些應(yīng)用。我們鼓勵并創(chuàng)造條件讓科任教師出去進(jìn)修學(xué)習(xí)，或者參加國內(nèi)外的有關(guān)概率統(tǒng)計會議，和國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行學(xué)術(shù)交流，或者參加國內(nèi)外學(xué)者開設(shè)的討論班，以便能及時了解概率統(tǒng)計的學(xué)術(shù)前沿，不斷提高教師自身的學(xué)術(shù)水平及其業(yè)務(wù)能力。
三、結(jié)語
總之，為了適應(yīng)時代的要求，普通高校概率統(tǒng)計的教學(xué)改革已經(jīng)成為事實，改革中要以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用統(tǒng)計方法和技術(shù)解決實際問題的能力為宗旨。然而，普通高校學(xué)生人數(shù)眾多，專業(yè)方向不同，接受能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，因而結(jié)合學(xué)生的實際進(jìn)行概率統(tǒng)計教學(xué)的方式、方法就難以趨同，一般很難找出一種比較簡單而有效的教學(xué)應(yīng)對手段，普通高校的概率統(tǒng)計教學(xué)改革依然任重而道遠(yuǎn)，還需要我們大家共同努力去提高和完善。
[ 注 釋 ]
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第5篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
【關(guān)鍵詞】概率論；數(shù)理統(tǒng)計；數(shù)學(xué)建模；實際案例
概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象的一門重要的數(shù)學(xué)分支，在工程、人文、經(jīng)濟(jì)、社會等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。特別是近30年來，隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機(jī)的普及，這門課也得到了長足地發(fā)展，在統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、控制論等方面發(fā)揮著越來越重要的作用。因此，它已經(jīng)逐步成為各高等院校理工類、經(jīng)管類等各專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)的最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一。該課程應(yīng)用性比較強(qiáng)，但也有自己的理論框架，有自己的定義、性質(zhì)、定理等，雖然計算技巧要求不高，但對學(xué)生的分析問題的能力， 以及如何快速正確的找到問題的切入點，這方面的要求相對較高。鑒于該課程的以上特點， 如何讓學(xué)生更深刻、靈活的掌握基本概念和性質(zhì)，并能把所學(xué)知識高效地應(yīng)用到實際問題中提高教學(xué)效果是每一位從事該課程教學(xué)的老師， 都在思考解決的問題。結(jié)合幾年來對這門課程的實際教學(xué)經(jīng)驗，簡單提出幾點看法和建議：
一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模的思想
在傳統(tǒng)的教學(xué)方式中，一般我們只從理論上注重概念公式的講解，很少注重學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力的提高。這種“填鴨式”教學(xué)絲毫提不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果可想而知。鑒于概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的實用性，在上課的過程中我們可以把數(shù)學(xué)建模的思想課程中融入到這門課程中，既可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高學(xué)生解決實際問題的能力。比如在概率統(tǒng)計中講解古典概率時可以引入生日相同例子，如：在集體宿舍中（6個人），研究是否有兩個以上的人生日相同。（假設(shè)每人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的）進(jìn)一步問，那么隨機(jī)找n個人，（不超過365人），求這n個人生日各不相同的概率有多大？從而求這n個人中至少有兩個人生日相同這一隨機(jī)事件發(fā)生的的概率是多少？這是一個很實際的例子，大部分學(xué)生都比較感興趣，從而愿意配合老師積極的去思考、計算，在計算過程中也掌握了求古典概率的方法。在其他教學(xué)內(nèi)容上也有很多模型可以列舉，如：各種概率分布的應(yīng)用背景問題、合理配置問題、排隊論、報童的收益問題、隨機(jī)貯存問題、航空公司的預(yù)定票策略、組織貨源使收益最大化、平均成績的估計、機(jī)器工作是否正常、生產(chǎn)的產(chǎn)品是否合格問題、某射手是否是一級射手等等這些模型。我們可以看到上面列出來的數(shù)學(xué)建模的例子很多也很有趣，由于篇幅的原因具體模型沒有一一列舉出來。
二、在教學(xué)過程中引入實際案例，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性
在概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的教學(xué)中，結(jié)合概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用性較強(qiáng)的特點， 在課堂教學(xué)中， 平時注意收集生活中的實際案例， 并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐谌私虒W(xué)， 將理論教學(xué)與實際案例有機(jī)地結(jié)合起來組織討論課，一方面使得課堂講解生動清晰， 收到良好的教學(xué)效果；另一方面也加深了學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握。例如， 保險機(jī)構(gòu)是較早使用概率統(tǒng)計的部門之一， 保險公司為了恰當(dāng)估計企業(yè)的收支和風(fēng)險， 需要計算各種各樣的概率下面是賠償金的確定問題：據(jù)統(tǒng)計， 某年齡段的健康人在3 年內(nèi)死亡的概率為0.0 3 ， 保險公司準(zhǔn)備開辦該年齡的3 年人壽保險業(yè)務(wù)， 預(yù)計有5000 人參加保險， 條件是參加者需交保險金10 元，若3 年之內(nèi)死亡，公司將支付賠償金b元（待定），便有以下幾個問題：
（1） 確定b， 使保險公司期望盈利及保險公司盈利的可能性超過95 % ？
（2）確定b ， 使保險公司的期望盈利超過1 萬元及使保險盈利超過1 萬元的可能性大于9 5呢？
（3） 若b=3000 元， 保險公司盈利的期望值和盈利都超過2 萬元的可能性為多少？
（4）若b=3000 元， 欲使公司盈利20 萬元時， 每位參保者至少需要交保險金為多少元？ .這一系列問題的解決需要綜合運(yùn)用概率論知識. 通過這樣的案例分析題將有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)氛圍， 活躍課堂， 激緒， 開發(fā)思維， 有利于個人素質(zhì)和協(xié)作能力的培養(yǎng)，教學(xué)效果當(dāng)然會大幅度提高。
三、采用啟發(fā)式教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)
教學(xué)是一種教師和學(xué)生之間的互動關(guān)系。在此過程中，學(xué)生的主觀能動性則起了非常大的作用，可以說，是師生在共同控制信息的傳遞。如果只是教師在講臺上一味的講，不停地推導(dǎo)公式，加上數(shù)學(xué)本身的晦澀難懂和枯燥，學(xué)生必然會覺得索然無味，很快失去學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，更談不上學(xué)習(xí)效果怎么樣了。然而如果教師采用引導(dǎo)、啟發(fā)式教學(xué)，不是直接講授給學(xué)生，而是時不時地環(huán)環(huán)相扣地把問題拋給學(xué)生， 讓學(xué)生去主動思考， 調(diào)動學(xué)生的自發(fā)的積極性與主觀能動性，則會大大提高教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果，學(xué)生自身掌握的知識也會更加扎實。
四、開設(shè)上機(jī)實驗課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來解決問題的能力
許多學(xué)生完成概率論與數(shù)理統(tǒng)計的學(xué)習(xí)后，在專業(yè)課程中，面對大量數(shù)據(jù)，需要運(yùn)用統(tǒng)計思想方法分析時往往出現(xiàn)無從下手的現(xiàn)象，造成這種現(xiàn)象的原因有兩方面： （ 1） 缺乏靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力； （ 2） 數(shù)據(jù)量大，計算過于繁瑣，手工難以實現(xiàn)。對于第一種情況我們通過案例將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)相結(jié)合來提高學(xué)生的運(yùn)用能力。針對于第二種情況開設(shè)上機(jī)實驗課，讓學(xué)生掌握相關(guān)的計算機(jī)統(tǒng)計分析軟件，訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件來解決問題。這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也加強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計原理解決實際問題的能力。
以上是我在實際教學(xué)中的一些心得體會， 旨在讓學(xué)生對這門課能有更深刻、直觀、全面的認(rèn)識， 更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而提高這門課得教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
[1]閆慶倫，范曉娜.注重數(shù)學(xué)建模思想的概率統(tǒng)計教學(xué)探討，中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2012（8 ）：50.
第6篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計；興趣驅(qū)動；現(xiàn)代教育技術(shù)；師生互動
【中圖分類號】G642
【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程內(nèi)容豐富，結(jié)論深刻.因為大多數(shù)學(xué)生有一些高中的基礎(chǔ)，剛開始還比較容易，但隨著學(xué)習(xí)的深入，很多同學(xué)因為定義多，內(nèi)容抽象，興趣逐步降低，嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量.在教學(xué)中，應(yīng)從本課程的特點出發(fā)， 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況和課時情況因材施教， 采用靈活多樣的教學(xué)方法，才能提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.很多教師對課程的教材選擇、教學(xué)模式和教學(xué)方法進(jìn)行了探索，提出了一些有價值的建議.
根據(jù)教學(xué)過程和課程建設(shè)中遇到的一些問題，提出了改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量的幾點思考和措施.
一、 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
因為興趣是最好的老師，所以在教學(xué)中要從提高學(xué)生的興趣入手，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.在上課時，盡量避免直接給出抽象復(fù)雜的定義，為學(xué)生簡單介紹一下相關(guān)背景及應(yīng)用.具體做法有：
1.強(qiáng)調(diào)課程重要性
拉普拉斯說：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實質(zhì)上只是概率的問題.”但遺憾的是由于引入隨機(jī)因素會給問題帶來的巨大復(fù)雜性，許多本來是隨機(jī)的現(xiàn)象不得不簡化為確定性現(xiàn)象來處理.幸運(yùn)的是，隨著科學(xué)家和工程師的不懈努力，人們計算能力的極大增強(qiáng)，例如普通的電腦和移動設(shè)備（如手機(jī)）都是多核的，為處理復(fù)雜問題提供了必要的硬件基礎(chǔ). 還有，隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)飛速發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代的到來，如何有效地處理和利用越多的信息，也提出了一系列的概率和統(tǒng)計問題.所以，時代呼喚我們學(xué)好這門課程.通過學(xué)習(xí)這門課程，可以為研究復(fù)雜現(xiàn)象，探索前人由于工具和時代限制而無法看到的精彩世界而打下必要的基礎(chǔ).
2.利用數(shù)學(xué)文化提高課程趣味性
授課教師平時多閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)文化書籍和期刊《數(shù)學(xué)文化》，聽一些如南開大學(xué)顧沛、香港浸會大學(xué)湯濤教授的講座，積累一些相關(guān)素材.在授課過程中，講解一些有關(guān)概率統(tǒng)計的數(shù)學(xué)文化，可以讓同學(xué)們開闊眼界，提高認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)習(xí).例如講到泊松分布時，說一下泊松的故事.通過數(shù)學(xué)文化，對學(xué)生形成潛移默化的影響，培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生為科學(xué)獻(xiàn)身的精神，淡化急功近利的思想，提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).
3.利用身邊諺語和實際問題激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
把一些枯燥的數(shù)學(xué)問題與生動的諺語相結(jié)合，可以為容易呆板的課堂增加一些人文氣息，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如用“日久見人心，路遙知馬力”說明頻率穩(wěn)定性，用“常在河邊走，哪有不濕鞋”說明小概率事件當(dāng)不斷重復(fù)時必然發(fā)生.
結(jié)合目前許多學(xué)生都上過網(wǎng)、在網(wǎng)上購過物的事實，講解條件概率和條件分布.如在百度搜索框中輸入“統(tǒng)計”二字，瀏覽器中會自動聯(lián)想許多短語，為什么？排序有什么依據(jù)？在“搜狗輸入法”中輸入漢字時會自動聯(lián)想單詞，背后的秘密是什么？很多學(xué)生都會對這些感興趣.
4.利用課外作業(yè)提高學(xué)生的興趣
由于課堂時間有限，可提出一些有意思的問題作為課外作業(yè)，如： （1）父母身高和子女身高的統(tǒng)計規(guī)律性是什么？怎樣由父母身高預(yù)測子女身高？（2）人的身高和鞋長有什么關(guān)系？刑偵人員如何推斷嫌疑犯身高？（3）調(diào)查一下同學(xué)的身高和體重，看看自己體重是否正常？需要減肥嗎？
二、 吃透基本概念和狠抓基本方法訓(xùn)練
在教學(xué)過程中，雖然一些復(fù)雜的推理和計算可以部分省略，但課程的基本思想和概念絕不可省略，相反還要加強(qiáng)對概念本質(zhì)的理解，否則就是“撿了芝麻丟了西瓜”.
1.吃透基本概念
教學(xué)過程中必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生對基本概念的理解，弄清概念本質(zhì)和來龍去脈.知道為什么引入這個概念，有什么應(yīng)用和優(yōu)點.如：為什么引入隨機(jī)變量、數(shù)字特征、隨機(jī)變量的函數(shù)和點估計？引入后有哪些用處？
2.加強(qiáng)基本技巧訓(xùn)練
在吃透概念的基礎(chǔ)上，掌握基本技巧，扎扎實實練好基本功，才能做到熟能生巧.
三、充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段
現(xiàn)在大多數(shù)教室中都有多媒體，這就給教師提供了使用現(xiàn)代教學(xué)手段教學(xué)的硬件條件，使用得當(dāng)可以大大提升教學(xué)效果.
1.提高教師制作應(yīng)用多媒體的技術(shù)水平
要想很好地利用現(xiàn)代教學(xué)工具，必須提高教師的技術(shù)水平.老師要通過自學(xué)和培訓(xùn)掌握先進(jìn)的課件制作水平.通過教研室課題組教師的共同努力，開發(fā)好的課件，鉆研利用新技術(shù)提高教學(xué)質(zhì)量的方法.例如：利用Ctex、PPOWER4制作精美幻燈片，利用Matlab或R制作高爾頓釘板試驗、蒲豐投針試驗、泊松定理、大數(shù)定律與中心極限定理動畫演示，繪制二維正態(tài)分布的密度曲面，二維和三維直方圖，離散型隨機(jī)變量概率分布律的條形圖和連續(xù)型隨機(jī)變量的密度曲線.
2.用軟件處理復(fù)雜的計算
學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的目的不單單是鍛煉思維能力，更多地是為學(xué)習(xí)專業(yè)課程服務(wù)，是要想利用數(shù)學(xué)技術(shù)解決復(fù)雜實際問題，而計算和圖形可視化是必不可少的一個環(huán)節(jié).本課程中有一些問題計算比較復(fù)雜，手算不可能完成，恰好可以借此培養(yǎng)學(xué)生使用計算機(jī)完成計算和可視化，解決實際問題的能力.例如，在Excel或WPS中自帶的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計函數(shù)可以處理課程中遇到的大多數(shù)計算，書后面的正態(tài)分布表、泊松分布表等等都可以計算出來.
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，配合一定的相關(guān)數(shù)學(xué)實驗，鍛煉學(xué)生使用軟件的動手能力，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的.
四、 加強(qiáng)與學(xué)生的交流與互動
教學(xué)只有通過師生的互動才能達(dá)到最大的效果.師生互動不能僅局限在課堂上，為提高教學(xué)質(zhì)量，也可以在課外時間為學(xué)生提供指導(dǎo).
1.發(fā)揮傳統(tǒng)方式的作用
通過定期定點答疑，為學(xué)生解決問題；通過數(shù)學(xué)文化講座，提高學(xué)習(xí)興趣和了解數(shù)學(xué)思想與應(yīng)用；通過數(shù)學(xué)建模競賽，提高學(xué)生應(yīng)用能力.
2.通過現(xiàn)代信息手段加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)
隨著時代的進(jìn)步與發(fā)展，人們獲取知識的方式與能力也大大拓展.我們要充分利用網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)與學(xué)生的交流和溝通，避免學(xué)生沉溺于游戲，荒廢學(xué)業(yè).例如：通過學(xué)院教務(wù)處的課程資源平臺、教師博客、QQ學(xué)習(xí)群、微信公共平臺、飛信等現(xiàn)代交流工具為學(xué)生提供學(xué)習(xí)信息，加強(qiáng)對學(xué)生的教育與引導(dǎo).
五、結(jié)束語
這四個方面入手改進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式， 可以使原本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)理論變得形象生動， 減輕學(xué)生學(xué)習(xí)的困難， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量.教學(xué)工作是一項復(fù)雜而艱巨的任務(wù)，還需要在長期的教學(xué)工作中不斷探索，積累經(jīng)驗，逐步提高.
【參考文獻(xiàn)】
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第7篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 分級教學(xué) 實踐 問題
高等院校經(jīng)過近幾年連續(xù)擴(kuò)招，正面臨著學(xué)生規(guī)模大幅膨脹、學(xué)生能力參差不齊的客觀現(xiàn)象。這些變化給基礎(chǔ)類教學(xué)帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，為了全面貫徹黨的教育方針，大力推進(jìn)素質(zhì)教育，對概率論與數(shù)理統(tǒng)計進(jìn)行科學(xué)的教學(xué)改革十分必要。
長江大學(xué)作為湖北省最大的省屬地方高校，本身情況特殊，學(xué)生間存在著巨大差異：第一，我校石油工程、地球物理勘探和石油地質(zhì)三個專業(yè)按照國家一本線招生，其它專業(yè)則按照二本線招生；第二，畢業(yè)后職業(yè)目標(biāo)及就業(yè)要求差異較大，一部分進(jìn)入石油石化行業(yè)，另外絕大部分會從事實際應(yīng)用型工作；第三，我校辦校和科研水平穩(wěn)步提升，對部分“精英”學(xué)生要求更高。之前我校該課程一直按照傳統(tǒng)的對所有學(xué)生實行自然分班和“一刀切”教學(xué)模式，這種單一、統(tǒng)一的教學(xué)模式，必然造成“好的學(xué)生吃不飽”、“差的學(xué)生吃不了”等新問題。
1.分級教學(xué)的理論依據(jù)和目的
實施分級教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)處于同一或相近水平的學(xué)生跨專業(yè)跨班級歸在同一個班級進(jìn)行教學(xué)，極大優(yōu)化教學(xué)資源，這主要源自因材施教原則。在因材施教教學(xué)原則下，分層次教學(xué)可滿足各層次學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求，可充分挖掘?qū)W生的潛能，使每個學(xué)生都能獲得所需要的知識，同時又充分實現(xiàn)高等院校的教育和服務(wù)功能，保證教學(xué)的質(zhì)量和效果。
2.概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程分級教學(xué)的實踐
2.1分級教學(xué)的必要性。
2.1.1個體差異理論與生源質(zhì)量差異
由于學(xué)生在地域因素、學(xué)習(xí)方法、接受教學(xué)信息等方面存在明顯的個體差異，因此教師必須照顧學(xué)生的個體差異，從實際出發(fā)因材施教。擴(kuò)招后學(xué)生高考成績相差懸殊的現(xiàn)象已經(jīng)非常明顯，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)，學(xué)生差異有擴(kuò)大的趨勢。該課程作為高等數(shù)學(xué)的后續(xù)課程，如果仍然采用自然分班，勢必會嚴(yán)重影響教學(xué)效果，還會導(dǎo)致有限的教學(xué)資源不能得到有效的利用。
2.1.2各個專業(yè)間的要求差異
各個專業(yè)對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的要求也不盡相同。我校物理、機(jī)械、電信等專業(yè)后續(xù)課程和專業(yè)研究與數(shù)理統(tǒng)計知識聯(lián)系緊密，對學(xué)生的能力要求也比較高；而法學(xué)、英語等專業(yè)只需要其掌握一般的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和概念。完全不顧專業(yè)差異，采用同樣的教學(xué)形式與教學(xué)方法，顯然是違背科學(xué)規(guī)律的。
2.2分級教學(xué)的實施。
2.2.1學(xué)生的分級原則
學(xué)生分級是進(jìn)行分級教學(xué)的前提，必須遵循一定的原則規(guī)律，科學(xué)合理地分班分級。劃分標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)主要包括學(xué)生高等數(shù)學(xué)成績、專業(yè)性質(zhì)和本人意愿。分班分級應(yīng)首先考慮學(xué)生的高考入學(xué)成績和高等數(shù)學(xué)成績，同時兼顧各專業(yè)后續(xù)課程及專業(yè)研究對概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識能力的要求。在以上大原則的背景下，還應(yīng)尊重學(xué)生的自我選擇。當(dāng)然，現(xiàn)實分級時，要考慮的因素還有很多，可以暫時分為ABC三級：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好、專業(yè)對概率論知識要求較高的同學(xué)分為A級；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差且專業(yè)與數(shù)學(xué)聯(lián)系不太緊密的同學(xué)分為C級；其他同學(xué)分為B級。
2.2.2教學(xué)的分級原則
教學(xué)分級的實施過程比較復(fù)雜，需要重新分級的教學(xué)環(huán)節(jié)很多，本文主要探討教學(xué)大綱、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和考核方法。針對不同情況，我們重新修訂了教學(xué)大綱和教學(xué)計劃，并安排了適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)進(jìn)度。具體來說，A級主要是在掌握“三基”的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加深教學(xué)內(nèi)容，學(xué)習(xí)并運(yùn)用統(tǒng)計軟件SPSS或SAS來解決實際問題；B級學(xué)生著重于理解，依據(jù)教學(xué)大綱的要求，強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識的理解與掌握，以課本知識為主，適當(dāng)補(bǔ)充習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生通過建模思想來解決問題；C級學(xué)生則側(cè)重于一般理解掌握，在不影響課程體系完整性的基礎(chǔ)上，適當(dāng)降低概率論部分的理論性和難度，在教學(xué)中多介紹一些有著良好應(yīng)用背景的簡單例子，力求做到深入淺出、通俗易懂?？己朔绞降姆旨壷饕w現(xiàn)在平時成績的給定上。平時成績包括學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、作業(yè)完成和出勤情況等多方面，如果條件允許，A級學(xué)生也可采用課程論文加期末考試加平時成績的做法，并且ABC三級的平時成績可按總成績的20%、30%、40%的比例給出。
3.分級教學(xué)中存在的問題
目前各高等院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計分級教學(xué)仍處于嘗試和探索階段，沒有現(xiàn)成的道路可循，為此要構(gòu)建合理的分級教學(xué)模式，必須注意以下幾個方面的問題。
3.1如何制定更加科學(xué)的分級教學(xué)計劃。
制定科學(xué)合理的教學(xué)計劃和教學(xué)內(nèi)容，實行有效的教學(xué)方法是分級教學(xué)重中之重。如何在充分體現(xiàn)國家學(xué)大綱精神的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生及專業(yè)的具體情況，制定合理規(guī)范的教學(xué)計劃和教學(xué)內(nèi)容是分級教學(xué)改革探索中面臨的首要問題。
3.2如何使得教務(wù)、學(xué)生管理更好地協(xié)調(diào)一致。
分級教學(xué)打破了原有的自然班級界限，給教務(wù)、學(xué)生管理帶來了一系列問題。班級同學(xué)來自不同專業(yè)，學(xué)生成績登記、存檔等問題都需要學(xué)校各個部門相互協(xié)調(diào)配合。所以，分級教學(xué)需要教務(wù)部門及各學(xué)院學(xué)生管理部門等方面的大力支持，相互協(xié)調(diào)才能順利實施，這也是分級教學(xué)能夠不斷進(jìn)行的可靠保證。
4.結(jié)語
近幾年我院進(jìn)行了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的分級教學(xué)，取得了一定的成績，但也發(fā)現(xiàn)了許多問題，如個別C級學(xué)生出現(xiàn)了自卑心理，分級成績對各種獎（助）學(xué)金的評選帶來了一些矛盾，等等，這些問題都要求我們探求解決之道?？傊?，分級教學(xué)具有堅實的理論依據(jù)，更適合新形勢下高等教育教學(xué)改革的方向，是提高高等院校教學(xué)質(zhì)量的一條可行途徑。
參考文獻(xiàn)：
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第8篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
關(guān)鍵詞： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 課堂教學(xué) 興趣
自然界和社會上發(fā)生的現(xiàn)象是多種多樣的。其中有一類現(xiàn)象，在一定的條件下，可能出現(xiàn)這樣的結(jié)果，也可能出現(xiàn)那樣的結(jié)果，而在試驗和觀察之前不能預(yù)知確切的結(jié)果，但是經(jīng)過長期實踐并深入研究之后，發(fā)現(xiàn)這類現(xiàn)象的結(jié)果呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究和揭示這類現(xiàn)象的規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，其理論方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)及人文科學(xué)的領(lǐng)域?？梢哉f，凡是有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都不同程度地應(yīng)用到了概率統(tǒng)計提供的模型與方法。然而，該課程在處理問題的思想方法上與其他課程有著很大的差異，既有別于其他講述確定性現(xiàn)象的數(shù)學(xué)課程，又與它們具有共性。如何把握合適的理論深度，盡量避免復(fù)雜的理論推導(dǎo)，是工科高職數(shù)學(xué)教學(xué)的一項永久性課題。我們的教學(xué)目的是要求學(xué)生用數(shù)學(xué)思想去思考實際問題，并應(yīng)用數(shù)學(xué)工具去解決實際問題。我們根據(jù)實際的教學(xué)經(jīng)驗，對概率論的有效課堂教學(xué)提出幾點建議，以期提高該課程的教學(xué)質(zhì)量。
一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
興趣是最好的老師。成功的教學(xué)所需的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。興趣是探求知識認(rèn)識事物的推動力，濃厚的學(xué)習(xí)興趣可以使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而可以使他們思維敏捷、想象力豐富、記憶力加強(qiáng)。數(shù)學(xué)是一門理論非常嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的學(xué)科，要讓學(xué)生主動探求式地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最重要的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的魅力。那么怎樣做才能使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣呢？
第一，讓學(xué)生適當(dāng)?shù)亓私馑鶎W(xué)的各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展的歷史，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。
第二，盡量做到理論聯(lián)系實際，從實際生活出發(fā)激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。任何一門科學(xué)都是來源于生活并服務(wù)于生活的，任何一種數(shù)學(xué)理論或思想都有其產(chǎn)生的實際背景并回歸于其適用的生活領(lǐng)域，因此數(shù)學(xué)教學(xué)中每一新的數(shù)學(xué)理論的引入都要從實際問題出發(fā)、從現(xiàn)實生活出發(fā)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門與實際生活密切相關(guān)的學(xué)科。通過講解實際生活例子，不僅僅可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加深學(xué)生對課本知識的理解和對生活的認(rèn)識。另外，還可以讓學(xué)生認(rèn)識到這門課程的重要性，以及實際應(yīng)用性，提高學(xué)習(xí)的積極性。比如，在講解古典概型時可以舉生日問題、彩票中獎問題、決策問題等生活中的例子；在講解全概率與貝葉斯公式時可以舉癌癥問題、賭徒輸光賭金問題的例子等；在講解事件相互獨立時可以舉工廠的工作效率問題的例子；關(guān)于貝努利試驗與二項分布式時可以舉保險問題和可靠性問題等；在講解假設(shè)檢驗時可以舉藥效和預(yù)測問題等。通過生活中的事例說明概率統(tǒng)計在生活中無處不在，使學(xué)生具有明確的方向，深刻體會到知識在現(xiàn)實中的運(yùn)用，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。
第三，走近學(xué)生，融洽師生關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)是“教”與“學(xué)”相互作用的過程，也是師生感情交流的過程，缺少其中任何一方面都不能使教學(xué)活動真正走上科學(xué)的軌道。學(xué)生會因為喜歡某個老師而對他（或她）所教授的學(xué)科產(chǎn)生濃厚的興趣，也有相當(dāng)一部分學(xué)生會因為不喜歡某位老師而對他（或她）所教的學(xué)科產(chǎn)生抵觸情緒。用微笑的表情、肯定表揚(yáng)的語言進(jìn)行教學(xué)，那么課堂氣氛一定會是輕松、愉快、和諧的；若用嚴(yán)肅的表情、批評苛刻的語言進(jìn)行教學(xué)，那么課堂氣氛一定會是壓抑、沉悶的。教師應(yīng)當(dāng)善于控制自己的消極情緒和不良心境，用積極的姿態(tài)、滿腔的熱情進(jìn)行教學(xué)，用自己飽滿的精神狀態(tài)去感染學(xué)生，讓每個學(xué)生都抬起頭來，以積極主動的心態(tài)、飽滿的精神去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
二、引導(dǎo)學(xué)生歸類整理各種實際問題
由于概率問題有各種各樣的直觀背景，從而讓學(xué)生感到解題方法很難把握，從而無從下手。若是不能將各種問題進(jìn)行歸類整理，而只沉浸在題海之中，這對于實際的應(yīng)用能力的提高幫助不大。因此，教師可以采用類比的方法來講解，對某一特定背景加以改造整理，使它成為一個模型，再將這種模型類比到其他背景之中。比如，有以下兩題。
題一：已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今從男女人數(shù)相等的人群中隨機(jī)挑選一人，恰好是色盲者，問此人是男性的概率是多少？
題二：對以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器調(diào)整得良好時，產(chǎn)品的合格率為98%，而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某種故障時，其合格率為55%。每天早上機(jī)器開動時，機(jī)器調(diào)整良好的概率為95%。試求已知某日早上第一件產(chǎn)品是合格品時，機(jī)器調(diào)整良好的概率是多少？
雖然以上兩個問題的實際背景不同，但它們都是貝葉斯公式的具體應(yīng)用。對這一概率模型，可以給出許多不同背景的問題，但是他們的實質(zhì)都是一樣的。教學(xué)中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象抓本質(zhì)，將實際問題與相關(guān)的概率模型聯(lián)系起來，這樣會達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。
三、提升學(xué)生的動手能力
概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程具有很強(qiáng)的理論性，又具有很強(qiáng)的實踐性。而在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，我們往往只強(qiáng)調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，只注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，而忽視了學(xué)生的動手能力的培養(yǎng)，這就造成了學(xué)生學(xué)完該門課程之后，腦海中只記得定義、定理、公式，而在實踐中，遇到大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)，需要運(yùn)用統(tǒng)計思想和方法解決問題時，卻不能夠靈活運(yùn)用，充其量只能是紙上談兵。為了改變這一現(xiàn)狀，建議在講授理論的同時，在實驗課中可設(shè)以下內(nèi)容：隨機(jī)實驗的模擬與概率的近似計算；隨機(jī)變量及其分布；數(shù)字特征；參數(shù)估計與假設(shè)檢驗；統(tǒng)計分析綜合實驗。讓學(xué)生在解決實際問題的時候，就可以學(xué)會使用一些統(tǒng)計軟件，比如SPSS、SAS等。
作為高校教師，我們必須不斷地提高自己的教學(xué)技能、改革教學(xué)方法，才能更好地培養(yǎng)人才。
參考文獻(xiàn)：
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第9篇：統(tǒng)計學(xué)與概率論范文
關(guān)鍵詞：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》；教學(xué)；創(chuàng)新
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程是高校理工類與經(jīng)管類專業(yè)中十分的重要的一門的課程，而且還是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個富有特色而且還極為活躍的分支。這門課程不僅有極具價值的研究課題，有自身十分獨特的概念以及方法，而且還和別的學(xué)科之間具有十分密切的聯(lián)系。概率論和數(shù)理統(tǒng)計的具體理論以及方法如今已被大量運(yùn)用到工農(nóng)業(yè)以及軍事技術(shù)之中。同時，該學(xué)科還向基礎(chǔ)學(xué)科以及工科學(xué)科加以滲透，和別的學(xué)科加以結(jié)合，從而正視成為一門邊緣性學(xué)科。所以，概率論和數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)也就變得尤為重要了。然而，大學(xué)生們在學(xué)習(xí)這一課程時往往會覺得概念十分難懂，思維也很難加以開展，方法也很難加以掌握。有鑒于此，高等院?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中切實改進(jìn)與更新各類教學(xué)方法，切實重視教學(xué)思維，全面體現(xiàn)出教學(xué)創(chuàng)新的成果，進(jìn)而提升大學(xué)生們掌握與運(yùn)用《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程處理實際問題的能力。
一、實施《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)創(chuàng)新的必要性
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)的內(nèi)容、手段以及方法之陳舊，能夠反映出當(dāng)前高等院校教育思想的滯后性，切實轉(zhuǎn)變教育教學(xué)思想以及更新教育教學(xué)觀念，這是實施所有改革的重要先導(dǎo)。傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教育觀念十分注重教學(xué)過程之中的理論性、嚴(yán)謹(jǐn)性以及邏輯性。然而，對于高等院校學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的理論以及方法來解決具體實際問題能力之培養(yǎng)從教與學(xué)等側(cè)面存在忽視。隨著如今信息化社會的到來，在現(xiàn)實生活以及科技工作之中，巨量數(shù)據(jù)隨之而產(chǎn)生并且不斷增加，然而，有實用性的信息不會自動產(chǎn)生，它需要教育工作者運(yùn)用數(shù)據(jù)搜集、整理以及分析處理的工具，以求發(fā)現(xiàn)其中富有實用性的信息，并且切切實實地解決具體問題。數(shù)據(jù)搜集和信息分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)即為《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》這一必修課。這一課程完全不同于大學(xué)生們以前所學(xué)的確定性數(shù)學(xué)體系。對首次接觸該課程的大學(xué)生們來說，要想很好地加以理解會相當(dāng)困難，那就更不用說如何利用其去實施統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集、整理、處理以及分析等。所以，只從該點加以考慮，就很有必要對教育教學(xué)方法和手段等實施改革。《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程還是別的隨機(jī)數(shù)學(xué)的重要理論與方法基礎(chǔ)，這些課程包括了多元化統(tǒng)計分析和隨機(jī)過程、現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計等。為此，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)中實施創(chuàng)新，能夠為大學(xué)生們繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)課程打下重要的基礎(chǔ)。
二、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)創(chuàng)新的具體方法
（一）強(qiáng)化概念引入與背景分析
概率論主要是研究各類隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科。所謂隨機(jī)現(xiàn)象，主要是指不確定現(xiàn)象，這和高校學(xué)生們以前學(xué)習(xí)的確定值完全不同。例如，大量學(xué)生并不理解何為隨機(jī)變量，為何需要引進(jìn)隨機(jī)變量，會覺得以上內(nèi)容相當(dāng)抽象而且不容易加以理解。這樣一來，在講解的過程之中就應(yīng)當(dāng)側(cè)重于對隨機(jī)變量概念加以引入并進(jìn)行背景的分析。例如，某一個時間段進(jìn)入到某個超市中的人數(shù)，某天的溫濕度等均為隨機(jī)變量。以上例子就分別是隨機(jī)試驗，不一樣的隨機(jī)試驗就可使用不同隨機(jī)變量X加以表示，而人數(shù)、溫濕度就是數(shù)字或著函數(shù)，這是學(xué)習(xí)者們所熟悉的。原來不同的隨機(jī)試驗之中的隨機(jī)事件概率均可轉(zhuǎn)化成隨機(jī)變量落于某個實數(shù)集合B之中的概率，而不一樣的隨機(jī)試驗可以分別通過不同的隨機(jī)變量來加以描述。同時，如果所有的實數(shù)集合為B，了解P（X∈B），因此隨機(jī)試驗之中的任何一個隨機(jī)事件之概率自然也就能夠加以確定，因此只需要找出隨機(jī)變量X的具體分布P（X∈B），就能夠?qū)﹄S機(jī)試驗實施詳細(xì)而全面的描述。
（二）提升學(xué)生們的自主探究能力
數(shù)學(xué)思想方法主要是指現(xiàn)代人對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容所具有的本質(zhì)性認(rèn)識，對所應(yīng)用的方法以及規(guī)律實施的理性化認(rèn)識，這是現(xiàn)代人從一些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容與對數(shù)學(xué)認(rèn)識過程之中抽象和概括出來的具體觀點。這是數(shù)學(xué)思維以及實踐方法所作出的重要概括，涵蓋于在數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展與運(yùn)用過程之中。數(shù)學(xué)思想方法可以說是數(shù)學(xué)知識之精髓與靈魂，而且還是數(shù)學(xué)發(fā)展之內(nèi)在驅(qū)動力，同時還是形成大學(xué)生群體思維能力、分析問題與解決問題能力和創(chuàng)新能力的前提。所以，在這門課程的教學(xué)過程之中，一定要高度重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。為了提升應(yīng)用意識，切實提升大學(xué)生群體的素質(zhì)，在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材之中應(yīng)當(dāng)加入部分從實際生活之中進(jìn)行設(shè)計的相關(guān)課題。比如，上班族購買月票是不是劃算的，某款商品最佳進(jìn)貨量如何計算，商品要定在什么價位才能讓商家的商業(yè)價值最大化等。部分題目還可探索讓大學(xué)生們實施直接的操作，在空余時間中深入到社會當(dāng)中去分析數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計方法解決具體的問題，如此不但能夠讓大學(xué)生們積極改進(jìn)自身的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)而提升了自己的實際動手能力，又能展現(xiàn)出數(shù)學(xué)的重要價值。
（三）運(yùn)用多媒體手段提升課堂教學(xué)質(zhì)量
隨著近年來多媒體技術(shù)的不斷發(fā)展，引發(fā)了教育領(lǐng)域的巨大革命。積極運(yùn)用多媒體課件是推動我國現(xiàn)代教育技術(shù)信息化與現(xiàn)代化的重要內(nèi)容。這是因為多媒體技術(shù)能制造出良好的環(huán)境，不僅形象，而且生動，具有很大的吸引力，同時還能節(jié)約課堂教學(xué)的寶貴時間，提升大學(xué)生們課堂學(xué)習(xí)的主動性，從而發(fā)揮事半而功倍之成效。因此，應(yīng)用多媒體手段肯定能夠提高大學(xué)生們的學(xué)習(xí)成效與教師的課堂教學(xué)質(zhì)量。
（四）探索考核方式改革科學(xué)評定成績
考核是高校教學(xué)中極為重要的環(huán)節(jié)之一，也是檢驗大學(xué)生群體學(xué)習(xí)狀況，評價教育教學(xué)質(zhì)量的方式。對于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程來說，以往始終運(yùn)用閉卷筆試方式進(jìn)行考核。該方式雖然能確保教學(xué)質(zhì)量，但是也具有缺乏創(chuàng)新這一不足之處，所以需要對該課程的考核方式進(jìn)行創(chuàng)新。為此，不應(yīng)僅僅局限于閉卷考核，而是要應(yīng)用靈活多變的形式進(jìn)行考核上的創(chuàng)新，做到不拘一格評定成績，從而更好地提升大學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力。
三、結(jié)束語
綜上所述，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)創(chuàng)新十分重要。這就要求教師們?nèi)娑钊氲劂@研教材，強(qiáng)調(diào)概率論和數(shù)理統(tǒng)計所具有的實用性以及趣味性，而且還能夠及時準(zhǔn)確地調(diào)整教學(xué)實際案例，全面運(yùn)用各類教學(xué)方式來開展授課。筆者堅信，只要高等院校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教師深入持續(xù)地推動教學(xué)創(chuàng)新，一定能夠切實提升《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的教學(xué)質(zhì)量。
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作者簡介：
姓名：倪黎，性別：女，出生年月：1989.10，單位：銅仁學(xué)院大數(shù)據(jù)學(xué)院，職稱：講師，學(xué)位：碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育和微分方程
課題：
