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同步測(cè)試(I)卷
姓名:________
班級(jí):________
成績(jī):________
小朋友們,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí),你們一定進(jìn)步不少吧,今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下!
一、單選題
(共1題;共2分)
1.
(2分)
5.76÷18=(
)
A
.
0.32
B
.
32
C
.
0.42
D
.
3.2
二、判斷題
(共2題;共4分)
2.
(2分)
我能判斷對(duì)錯(cuò)。
42.8÷23>42.8。
3.
(2分)
24÷15=16。(
)
三、計(jì)算題
(共1題;共5分)
4.
(5分)
直接寫(xiě)出得數(shù)。
3.9÷13=??????3.6÷12
=????????8.1÷27
=
0.04÷2=????????0.88÷4
=??????1.25÷5
=
四、應(yīng)用題
(共1題;共5分)
5.
(5分)
一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng),它的長(zhǎng)是36米,面積是907.2平方米,這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的寬是多少米?
五、填空題
(共14題;共31分)
6.
(2分)
小花牛的體重是114.75千克,小黑馬的體重是85千克,小花牛的體重是小黑馬的________倍?
7.
(2分)
填上合適的數(shù).
452÷________=45.2
70÷________=0.7
8.
(2分)
算一算:
98.8÷13=________
9.
(2分)
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照________除法的計(jì)算法則去除,商的小數(shù)點(diǎn)要和________的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有________,就在________的后面添上________再繼續(xù)除。
10.
(2分)
不計(jì)算,比較大小。
5.21÷12________5.21?????23.2÷21________0.2??????7.25÷7________0.25
14.4÷15________12.1?????39.5÷9________1.95??????0.27÷27________0.27
11.
(2分)
算一算.
6÷8=________
1.3÷5=________
7.6÷5=________
12.
(2分)
把18.6平均分成6分,每份是________
13.
(2分)
直接寫(xiě)出得數(shù)
2.1+3.4=________
8.3+1.7=________
1-0.01=________
0.6×0.6=________
3.2×3=________
0.45÷9=________
4.6÷100=________
10×2.01=________
8×0.4=________
1.9×4×0.5=________
0.9+99×0.9=________
5-1.4-1.6=________
14.
(1分)
確定下列各式商的最高位是什么位.
67.5÷15________
521.7÷5________
280.8÷24________
0.45÷12________
15.
(2分)
計(jì)算
7.79÷95=________
32.93÷37=________
16.
(2分)
大象是陸地上最大的動(dòng)物,現(xiàn)存的大象僅有非洲象和亞洲象兩種.
非洲象的身高是亞洲象的________倍、體重是亞洲象的________倍(結(jié)果保留一位小數(shù))
17.
(2分)
算一算:
50.6÷46=________
18.
(6分)
63.54÷9=________
19.
(2分)
口算.
7.2÷0.6=________
0.18×3=________
4÷8=________
2.9÷10=________
參考答案
一、單選題
(共1題;共2分)
1-1、
二、判斷題
(共2題;共4分)
2-1、
3-1、
三、計(jì)算題
(共1題;共5分)
4-1、
四、應(yīng)用題
(共1題;共5分)
5-1、
五、填空題
(共14題;共31分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
【關(guān)鍵詞】計(jì)算錯(cuò)誤;歸因;策略
時(shí)常聽(tīng)到這樣的議論,某某學(xué)生真粗心,這不,這道題又做錯(cuò)了。而學(xué)生面對(duì)自己的錯(cuò)誤,也是怪自己太粗心了。一旦把原因歸結(jié)為粗心之后,學(xué)生就不再重視自己的錯(cuò)題,把它扔在一邊。怎樣讓學(xué)生正確的看待自己的錯(cuò)題,養(yǎng)成科學(xué)的“訂正習(xí)慣”,進(jìn)而發(fā)展正確的錯(cuò)誤觀。
一、“亂花漸欲迷吾眼”――真是太粗心了嗎?怎么會(huì)又錯(cuò)?
現(xiàn)象描述:我把題目抄錯(cuò)了。
某天上完一個(gè)數(shù)除以整數(shù),我給學(xué)生留了幾道練習(xí)題,其中有一題是35÷14,居然有4個(gè)學(xué)生做上來(lái)是53÷14,還有一個(gè)學(xué)生跑到辦公室來(lái)問(wèn)我說(shuō):“老師這道題目你出錯(cuò)了,除不盡的?!边@些學(xué)生訂正以后,都覺(jué)得是自己太粗心,把題目抄錯(cuò)了。幾天后進(jìn)行單元測(cè)試,3.484÷5.2,也有4個(gè)學(xué)生做成3.484÷2.5,其中兩個(gè)是前面提到的學(xué)生。學(xué)生把題目抄錯(cuò),真的是太粗心嗎?
現(xiàn)象描述:我“0”、“.”忘記寫(xiě)了。
學(xué)完小數(shù)除法,我們的學(xué)生總是“忘記”這,“忘記”那。328÷16=2.5(正確答案328÷16=20.5),學(xué)生說(shuō)我中間忘記商“0”了;108÷24=45(正確答案108÷24=4.5),學(xué)生說(shuō)我忘點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)了。而同樣的錯(cuò)誤他們照犯不誤?!?”、“.”真的是忘記寫(xiě)了嗎?
如何少發(fā)生計(jì)算錯(cuò)誤,提高計(jì)算的正確率,多數(shù)教師和學(xué)生對(duì)這一問(wèn)題的解釋通常是“太粗心,仔細(xì)點(diǎn)”,這種解釋過(guò)于籠統(tǒng),致使學(xué)生不知道到底該如何去掉粗心,有時(shí)候卻越仔細(xì),越容易出錯(cuò)。久而久之,學(xué)生對(duì)錯(cuò)題在無(wú)可奈何之下便靠所謂的“運(yùn)氣”了,連他自己也不知道自己到底做對(duì)沒(méi)有。
事實(shí)上,這種困惑幾乎是伴隨著大多數(shù)學(xué)生的學(xué)業(yè)成長(zhǎng),也伴隨著教師教學(xué)生涯的始終:學(xué)生明明會(huì)做,卻要做錯(cuò)?
二、“眾里尋她千百度”――怎能一個(gè)“粗心”了得!其實(shí)是這樣的……
粗心不是錯(cuò)誤的原因,致使學(xué)生做錯(cuò)題目的很可能是概念、法則理解不清;計(jì)算技能缺陷、受思維負(fù)遷移的影響等有形的可表述可針對(duì)的原因,因此,錯(cuò)誤的改正必須是有針對(duì)的,而不是籠統(tǒng)的“仔細(xì)”。
(一)概念、法則理解不清
概念和法則是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的重要依據(jù)。小數(shù)乘除法的計(jì)算方法是建立在整數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)上的,是由“數(shù)位”、“個(gè)位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進(jìn)一”等一系列數(shù)學(xué)概念組成的。如果概念不清,就無(wú)法依照法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)正確計(jì)算。案例1:
像上面,6.24÷6=1.4,391÷1.7=23。錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)以下概念不夠清晰:除到被除數(shù)的哪一位不夠商1,就在那一位上面商0,這里學(xué)生對(duì)0的占位作用認(rèn)識(shí)不夠以及在什么情況下應(yīng)該用0占位這一知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握好。
(二)受思維負(fù)遷移的影響
遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響,有積極的作用,也有消極的作用。思維的負(fù)遷移就對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算有消極的影響。
案例2:一位教師在教學(xué)完小數(shù)除以整數(shù)后,向?qū)W生出示了這樣一道改錯(cuò)題:“小明和大家一樣,也學(xué)習(xí)了小數(shù)除以整數(shù)的筆算,你來(lái)當(dāng)小老師檢查一下,他做得對(duì)嗎?”
當(dāng)天的課堂作業(yè)中竟然有5位學(xué)生按錯(cuò)題的方法進(jìn)行筆算。這樣的改錯(cuò)題不僅對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展沒(méi)有好處,而且還會(huì)產(chǎn)生一定的誤導(dǎo)和負(fù)遷移
再例如:計(jì)算7.75+1.25×3.4=9×3.4=30.6。錯(cuò)誤的原因是學(xué)生受到容易計(jì)算部分、能簡(jiǎn)便計(jì)算、比較熟悉部分等強(qiáng)烈刺激的作用而造成思維負(fù)遷移。
(三)計(jì)算技能缺陷
一些同學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤很多,有可能是計(jì)算能力不足引起的。比如:乘法口訣不熟、進(jìn)位加法不熟、試商能力不足等;可能缺少一種良好的計(jì)算習(xí)慣或書(shū)寫(xiě)習(xí)慣,如驗(yàn)算的習(xí)慣等;許多學(xué)生在計(jì)算時(shí),忽視了“估算”的作用。這一點(diǎn)可能是我們平時(shí)教多練少的關(guān)系。
三、“柳暗花明又一村”――不都是粗心惹的,原來(lái)如此!
(一)講清算理和法則
正確的運(yùn)算必須建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上,學(xué)生的頭腦中算理清楚,法則記得牢固,做四則計(jì)算題時(shí),就可以有條不紊地進(jìn)行。
小學(xué)生遇到的算理如:10以內(nèi)數(shù)的組成和分解,湊十法和破十法,相同數(shù)連加的概念,十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,有關(guān)數(shù)位的概念,小數(shù)的意義與性質(zhì),小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化,積、商的變化規(guī)律,分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì),分?jǐn)?shù)單位的概念,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,約分與通分等概念。
以上這些基礎(chǔ)知識(shí),都應(yīng)講解得很清楚,使學(xué)生留下深刻的印象,以便在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),能發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用。
(二)注意運(yùn)用法則之間的正負(fù)遷移
要充分發(fā)揮正遷移作用,防止負(fù)遷移的消極影響。在學(xué)習(xí)新的計(jì)算法則時(shí),引導(dǎo)學(xué)生比較新舊知識(shí)點(diǎn)的異同點(diǎn),使學(xué)生在比較中,能夠明確新舊知識(shí)之間的多角度、多側(cè)面的聯(lián)系,新知識(shí)才會(huì)在學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“生根”,使原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到發(fā)展。
案例3:
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察:7.98÷4.2和我們以前學(xué)過(guò)的小數(shù)除法算式有什么不同?
(2)把“7.98元”和“4.2元”轉(zhuǎn)化成用角(或分)作單位的數(shù)量,目的都是把4.2從小數(shù)轉(zhuǎn)化為什么數(shù)?
這里的教學(xué)就是抓住了新舊知識(shí)的異同和“把除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)而商不變”這個(gè)小數(shù)除法法則算理的關(guān)鍵。幫助學(xué)生在新舊知識(shí)之間“鋪路”,使學(xué)生已有知識(shí)與新知識(shí)發(fā)生聯(lián)系。
(三)對(duì)學(xué)生的計(jì)算技能適當(dāng)?shù)刈髦笇?dǎo)
新課程的很多理念在教師們的心中扎下了根,但對(duì)于計(jì)算,雖然沒(méi)有片面追求方法的多樣化,但有些方法在學(xué)生的心中還有了一些影響,比如:課堂教學(xué)中不夠重視學(xué)生的口算基本功的訓(xùn)練。老師一看是計(jì)算題,就完全推給學(xué)生,讓學(xué)生在課下計(jì)算,學(xué)生的警惕性不高,老師重視的也不夠。教師應(yīng)改變教學(xué)觀念,在教學(xué)在重視計(jì)算,對(duì)學(xué)生的計(jì)算技能適當(dāng)?shù)淖饕恍┲笇?dǎo)。
四、結(jié)束語(yǔ)
了解學(xué)生計(jì)算能力現(xiàn)狀,結(jié)合學(xué)生對(duì)計(jì)算的所需所想,知曉學(xué)生的思維過(guò)程、從實(shí)踐與心理兩方面分析影響學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的主要因素,掌握學(xué)生出錯(cuò)的基本題型,探索提高學(xué)生計(jì)算正確率的有效對(duì)策,及糾錯(cuò)所要注意的問(wèn)題,探尋最佳糾錯(cuò)方案,實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)理想化。
參考文獻(xiàn):
[1]劉克壽,劉霞,張京玉.淺談小學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因[J].
[2]楊慶余.兒童計(jì)算中“粗心”錯(cuò)誤的心理成因探析[J].數(shù)學(xué)教育,(標(biāo)明年份)(7).
[3]張洪霞.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)策略研究[D].東北師范大學(xué),2012
[4]吳芳.小學(xué)生分?jǐn)?shù)概念體系掌握情況的調(diào)查及對(duì)策研究[D].南京師范大學(xué),2011
教學(xué)片斷A:來(lái)也匆匆,去也匆匆
課堂上,教師讓學(xué)生自主閱讀書(shū)上習(xí)題的要求并獨(dú)立完成,然后請(qǐng)部分學(xué)生口頭校對(duì)答案。如果學(xué)生錯(cuò)誤的人數(shù)較多,教師就向全班學(xué)生進(jìn)行評(píng)講,訂正后就匆匆進(jìn)入下一題的教學(xué)了。
教學(xué)片斷B:簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單,一帶而過(guò)
對(duì)書(shū)中“你發(fā)現(xiàn)了什么”這個(gè)問(wèn)題,教師常常讓幾位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)就過(guò)去了,有時(shí)還會(huì)跳過(guò)這個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生用回答這個(gè)問(wèn)題的時(shí)間來(lái)完成其他的機(jī)械性練習(xí)。
上述兩個(gè)教學(xué)片斷,教師看似完成了書(shū)上習(xí)題的教學(xué),但其實(shí)只是完成了書(shū)上習(xí)題所提出的問(wèn)題,或者說(shuō)教師只看到了書(shū)上習(xí)題所對(duì)應(yīng)的算式和答案。
為什么課堂上會(huì)出現(xiàn)上述現(xiàn)象的教學(xué)呢?我覺(jué)得教師對(duì)完成書(shū)本練習(xí)時(shí)有以下誤區(qū):錯(cuò)誤地把練習(xí)看做是教師和學(xué)生需要共同且快速完成的任務(wù),忽略了練習(xí)教學(xué)中育人價(jià)值的存在和對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐诰蚺c利用。如上述兩個(gè)教學(xué)片斷,教師忽略了數(shù)學(xué)習(xí)題中所蘊(yùn)含的育人價(jià)值。數(shù)學(xué)習(xí)題中的育人價(jià)值,指的是數(shù)學(xué)題背后所隱藏的數(shù)學(xué)策略、數(shù)學(xué)問(wèn)題分析方式等。
作為一名三年級(jí)的數(shù)學(xué)教師,我想結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊(cè)教材中的部分習(xí)題,談?wù)勛约簩?duì)教學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題背后育人價(jià)值的一些思考。
思考一:習(xí)題教學(xué)中需感悟類型
教材中有些習(xí)題的指向性較為單一或繁多,有時(shí)只是眾多類型中的一種情況,有時(shí)卻是眾多類型的混合練習(xí)。這時(shí)教學(xué)就需要針對(duì)不同的情況,對(duì)習(xí)題中出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的類型和學(xué)生一起進(jìn)行歸納,使學(xué)生從整體上產(chǎn)生認(rèn)識(shí),為全面認(rèn)識(shí)這道題目在類型中的價(jià)值和對(duì)整個(gè)類型的分類打下基礎(chǔ)。
1.在單一中聯(lián)想類型
計(jì)算:344÷3。
題目本意:這是“除法”單元中的一道計(jì)算題,目的是幫助學(xué)生鞏固三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)首位夠除的計(jì)算方法。
常態(tài)教學(xué):完成計(jì)算并對(duì)除法的豎式過(guò)程進(jìn)行校對(duì)、講解,特別是對(duì)豎式對(duì)位和余數(shù)處理進(jìn)行評(píng)析,忽略了讓學(xué)生對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)類型的整體感悟。
育人價(jià)值:本題只是三位數(shù)除以一位數(shù)類型中的一種情況。教師可追問(wèn):“這道計(jì)算題是三位數(shù)除以一位的哪種情況?你能只改變除數(shù),使它成為另一種情況嗎?”
2.在繁多中梳理類型
■
題目本意:這是“除法”單元中的一道計(jì)算題,目的是幫助學(xué)生對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)首位夠除和不夠除這兩種情況進(jìn)行分析與對(duì)比,鞏固計(jì)算方法和注意點(diǎn)。
常態(tài)教學(xué):組織學(xué)生列式與計(jì)算,并對(duì)三道題的計(jì)算過(guò)程進(jìn)行評(píng)講,加深學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的認(rèn)識(shí),忽略了對(duì)三道題之間類型的溝通。
育人價(jià)值:對(duì)396÷3、396÷4和396÷6計(jì)算過(guò)程中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)進(jìn)行歸納,使學(xué)生對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)的兩種情況進(jìn)行又一次的整體感悟和方法的鞏固、對(duì)比。
通過(guò)上述兩個(gè)案例不難看出,不論是單一中聯(lián)想,還是繁多中梳理的情況,關(guān)鍵是教師心中不能只有題目,而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目背后所隱藏的類型進(jìn)行感悟。
思考二:習(xí)題教學(xué)中需滲透思想
數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科不是由一道道習(xí)題簡(jiǎn)單組建而成的,每道習(xí)題中都存在著數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂——數(shù)學(xué)思想。所以,教師在教學(xué)習(xí)題時(shí),要盡可能地向?qū)W生滲透習(xí)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。如:
■
題目本意:這是“乘法”單元中的一道計(jì)算題,題中的數(shù)據(jù)能幫助學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)不同類型的計(jì)算方法進(jìn)行鞏固。
常態(tài)教學(xué):組織學(xué)生進(jìn)行填表,復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系并對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行鞏固,缺少思想滲透。
育人價(jià)值:這是一道典型的乘法計(jì)算中的連續(xù)問(wèn)題,可以引導(dǎo)學(xué)生初步感受正比例。
通過(guò)觀察盒數(shù)的變化來(lái)思考水彩筆總支數(shù)的變化,讓學(xué)生體會(huì)到因?yàn)槊亢兴使P的支數(shù)不變,所以盒數(shù)擴(kuò)大幾倍,總支數(shù)也就擴(kuò)大幾倍。
思考三:習(xí)題教學(xué)中需突顯策略
數(shù)學(xué)教師都知道數(shù)學(xué)的解題策略對(duì)于解決問(wèn)題的重要性,但數(shù)學(xué)的解題策略和策略的應(yīng)用意識(shí)卻不是一朝一夕可以培養(yǎng)出來(lái)的。其實(shí),每道數(shù)學(xué)練習(xí)題背后都有解題策略,關(guān)鍵是教師要深入鉆研數(shù)學(xué)書(shū)上的習(xí)題,把其中所蘊(yùn)含的策略讓學(xué)生去了解、去感悟、去實(shí)踐。
1.在觀察中突顯
■
題目本意:這是“除法”單元復(fù)習(xí)中的一道計(jì)算題,既能幫助學(xué)生對(duì)三位數(shù)除以一位數(shù)時(shí)不同情況下的計(jì)算方法進(jìn)行鞏固,又讓學(xué)生對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行新的發(fā)現(xiàn)。
常態(tài)教學(xué):組織學(xué)生進(jìn)行填表,校對(duì)數(shù)據(jù)后簡(jiǎn)單交流發(fā)現(xiàn),缺少對(duì)發(fā)現(xiàn)過(guò)程的展開(kāi)。
育人價(jià)值:這是一道對(duì)表格數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和分析的題目,對(duì)于表格中數(shù)據(jù)之間的發(fā)現(xiàn),需要教師和學(xué)生一起對(duì)數(shù)據(jù)的觀察策略進(jìn)行挖掘。
(1)橫向觀察:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)挖的天數(shù)越來(lái)越少,每天挖的米數(shù)則越來(lái)越多。
(2)縱向觀察:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)無(wú)論是哪一列“挖的天數(shù)”乘“每天挖的米數(shù)”都等于“總米數(shù)”。
2.在列舉中突顯
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題目本意:這是第六冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)中的一道計(jì)算題,不僅能鞏固小數(shù)的基本計(jì)算方法,而且能讓學(xué)生了解兩根繩子剪去同樣長(zhǎng)的一段后相差的長(zhǎng)度不變。
常態(tài)教學(xué):學(xué)生完成后進(jìn)行校對(duì),對(duì)不會(huì)做的進(jìn)行列式講解,但學(xué)生不明白策略的由來(lái)。
育人價(jià)值:雖然學(xué)生會(huì)列算式,但真正理解其中內(nèi)涵的并不多,關(guān)鍵是沒(méi)有找到解決問(wèn)題的策略。
(1)列舉算式,理解變化內(nèi)涵。
讓學(xué)生對(duì)“剪去同樣長(zhǎng)的一段”進(jìn)行數(shù)據(jù)列舉,從而列出相關(guān)的算式,并運(yùn)用列舉的一個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)求出答案。
如:假設(shè)剪去的長(zhǎng)度為0.2米。
5.5-0.2=5.3(米) 3.2-0.2=3(米) 5.3-3=2.3(米)
在學(xué)生列出不同的數(shù)據(jù)后,讓他們觀察這些算式的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)把列舉的數(shù)據(jù)代入進(jìn)去計(jì)算都可以得到相同的答案。也就是說(shuō),剪去的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)緊要,關(guān)鍵是要一樣長(zhǎng)。
(2)對(duì)比算式,體會(huì)運(yùn)算規(guī)律。
讓學(xué)生從看圖轉(zhuǎn)移到觀察算式上去,并利用算式間的對(duì)比,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)減去相同的數(shù),差不變”這一運(yùn)算中的規(guī)律。
對(duì)挖掘習(xí)題育人價(jià)值的思考:
教師是數(shù)學(xué)習(xí)題育人價(jià)值的挖掘者,要想把習(xí)題中的育人價(jià)值解讀到位、實(shí)施到位,還需要把握以下兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。
1.由表及里讀習(xí)題
習(xí)題不僅承載著基本的數(shù)學(xué)知識(shí),更蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和策略。作為數(shù)學(xué)教師,既要讀懂習(xí)題中的基本內(nèi)容,更應(yīng)讀懂習(xí)題的深層內(nèi)涵。如對(duì)于書(shū)上的計(jì)算題,不能只看到它鞏固知識(shí)、提高計(jì)算能力的一面,還需要解讀出計(jì)算題背后的方法特點(diǎn)、類型歸納、算律滲透等。
2.由內(nèi)而外讀學(xué)生
一、從口算能力開(kāi)始訓(xùn)練
新課標(biāo)明確指出:要想有效提高學(xué)生的計(jì)算能力,就得先從學(xué)生的基本口算開(kāi)始訓(xùn)練,口算過(guò)關(guān)了,計(jì)算才能達(dá)到要求。因?yàn)榭谒闶怯?jì)算、估算、簡(jiǎn)算的基礎(chǔ),如果口算正確率和速度提高了,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性也會(huì)有所提高,課堂氣氛也活躍了。首先,在上課之前,教師要準(zhǔn)備3分鐘時(shí)間進(jìn)行口算習(xí)題,讓學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)算本,天天訓(xùn)練。訓(xùn)練的層次分為:一二年級(jí)20以內(nèi)的加減法,表內(nèi)乘除法;三四年級(jí)訓(xùn)練兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)除一位數(shù)除法;五六年級(jí)訓(xùn)練一些特殊方法技巧的簡(jiǎn)便或運(yùn)算定律的口算。在口算設(shè)計(jì)中,要形式多樣,方法新穎。例如,可以做游戲,進(jìn)行比賽得分搶答口算、接力口算、視算、聽(tīng)算、筆算等,增強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算興趣。
二、引導(dǎo)學(xué)生弄清算理,尋找計(jì)算規(guī)律
當(dāng)學(xué)生拿到計(jì)算題時(shí),首先要教會(huì)學(xué)生計(jì)算題的計(jì)算竅門(mén)和算理,明白運(yùn)算順序,找到下手的切入點(diǎn)。有的學(xué)生按自己的不同想法算出,教師要給予及時(shí)表?yè)P(yáng),以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、從加強(qiáng)日常數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練開(kāi)始
良好的習(xí)慣可以做好一切事。要想培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣,首先得把學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣培養(yǎng)好,因?yàn)槿粘S?jì)算細(xì)心的習(xí)慣直接影響計(jì)算能力的形成與提高。教師在平時(shí)教學(xué)計(jì)算練習(xí)時(shí)不難發(fā)現(xiàn),有些學(xué)生看似把計(jì)算法則、運(yùn)算定律運(yùn)用得很自如,但到了關(guān)鍵時(shí)刻就會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題,這就是平時(shí)的訓(xùn)練不到位。這些學(xué)生不夠細(xì)心,導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師必須嚴(yán)格要求學(xué)生在做題時(shí)做到:一看(看要求),二想(想合適的算理),三算(算出正確結(jié)果),四檢(檢查有沒(méi)有抄錯(cuò)數(shù),有沒(méi)有計(jì)算失誤,有沒(méi)有漏算計(jì)算符號(hào)等)。教師一定要培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心習(xí)慣。只有細(xì)心了,正確率才高,計(jì)算能力也才能提高。
四、對(duì)錯(cuò)題原因及時(shí)進(jìn)行分析反思
學(xué)生練習(xí)、做作業(yè)、考試中往往把一些簡(jiǎn)單的計(jì)算結(jié)果寫(xiě)錯(cuò),這些錯(cuò)誤是難免的,對(duì)于出現(xiàn)的錯(cuò)題要讓學(xué)生及時(shí)改正,并找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因,防止以后再出現(xiàn)同樣的問(wèn)題。教師要求學(xué)生把自己的問(wèn)題寫(xiě)在錯(cuò)誤積累本上,旁注出現(xiàn)問(wèn)題的原因,收集錯(cuò)題典型,強(qiáng)調(diào)多方式驗(yàn)算,定時(shí)開(kāi)展改錯(cuò)訓(xùn)練,日積月累,學(xué)生的計(jì)算就不會(huì)有太多的問(wèn)題了。
五、鼓勵(lì)學(xué)生在計(jì)算中盡量用簡(jiǎn)便運(yùn)算,牢記計(jì)算規(guī)律
在平時(shí)的計(jì)算教學(xué)中,為了提高學(xué)生的計(jì)算能力,教師應(yīng)想法激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣。如在教學(xué)乘法的初步認(rèn)識(shí)時(shí),讓學(xué)生拿出正方體魔方玩具,仔細(xì)觀察正方體,然后數(shù)一數(shù)它一共有幾個(gè)角,看誰(shuí)數(shù)得又對(duì)又快。小學(xué)生爭(zhēng)先恐后地?cái)?shù)。這時(shí),教師再引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)面一個(gè)面去數(shù)它們的角,接著問(wèn)“正方體有幾個(gè)面?每個(gè)面有幾個(gè)角?一共有幾個(gè)角?怎樣列式?”并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己所列算式的道理。這種從動(dòng)手操作到語(yǔ)言敘述,就是由直觀到抽象、由具體到概括的過(guò)程。在教師指導(dǎo)下的實(shí)踐活動(dòng)中,學(xué)生手腦并用,發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,參與了獲取知識(shí)的全過(guò)程,學(xué)得積極主動(dòng),獲得了探求知識(shí)的樂(lè)趣。
六、開(kāi)展有關(guān)計(jì)算興趣和計(jì)算能力培養(yǎng)的活動(dòng)
關(guān)鍵詞:計(jì)算;意義脈絡(luò);功能
中圖分類號(hào):G427 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2013)20-091-2
一、計(jì)算缺少意義脈絡(luò),導(dǎo)致計(jì)算學(xué)習(xí)無(wú)根
現(xiàn)行蘇教版教材的四則運(yùn)算的意義主要是從現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題中提煉得來(lái),教材的意圖就是用生活的常識(shí)和學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解釋為什么用該種方式計(jì)算。它幾乎不是用數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)本身的邏輯推演和意義生成。這樣編排教材的目的似乎考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的貧乏性所造成的矛盾。然而忽視了一個(gè)事實(shí),即數(shù)學(xué)本身是抽象的,數(shù)學(xué)就是用符號(hào)、命題來(lái)研究數(shù)量關(guān)系和空間形式。當(dāng)計(jì)算題脫離了具體的問(wèn)題情境,即學(xué)生在做純粹的計(jì)算題時(shí),他們就對(duì)四則運(yùn)算的意義就陷入懵懂狀態(tài)。
譬如,有學(xué)生在計(jì)算235×025,算出錯(cuò)誤的得數(shù)5875,而自己一點(diǎn)兒也沒(méi)有察覺(jué)出這個(gè)結(jié)果的不合理性。一般教師在幫助學(xué)生糾錯(cuò)時(shí),只是把眼光落到小數(shù)乘法的計(jì)算法則上,解釋答案是三位小數(shù),所以5875這個(gè)答案是錯(cuò)誤的。這樣的糾錯(cuò)仍舊落實(shí)在操作層面上,缺乏計(jì)算教學(xué)的意義脈絡(luò),也就是學(xué)生仍舊停留在知其然,不知其所以然的認(rèn)知狀態(tài)。當(dāng)然,造成不知其所以然的根本原因在于教材并沒(méi)有編排小數(shù)乘法的意義,使小數(shù)乘法的計(jì)算喪失了意義之根。我認(rèn)為,五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù),完全可以讓學(xué)生理解這個(gè)小數(shù)乘法的意義,即235×025表示求235的百分之二十五是多少,所以乘積肯定比235小。所以,小數(shù)乘法的計(jì)算過(guò)程應(yīng)該遵循這樣的思考程序——從意義出發(fā)估計(jì)得數(shù)的大致范圍,依據(jù)算法完成計(jì)算,檢查驗(yàn)算確定計(jì)算的正確性。
有意義的學(xué)習(xí)才能幫助學(xué)生完善和拓展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。筆者認(rèn)為,蘇教版國(guó)標(biāo)本教材很有必要彌補(bǔ)四則運(yùn)算的意義,即單單靠特殊的生活情境來(lái)理解意義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,四則運(yùn)算的意義要還原它數(shù)學(xué)的本質(zhì)特點(diǎn)。如此,計(jì)算學(xué)習(xí)才是有根的學(xué)習(xí)。
二、計(jì)算欠缺難易層次,導(dǎo)致計(jì)算學(xué)習(xí)無(wú)序
蘇教版國(guó)標(biāo)本數(shù)學(xué)教材,由于添加了不少新的學(xué)習(xí)內(nèi)容,所以把計(jì)算部分的例題和配套習(xí)題都縮減了。這直接導(dǎo)致教學(xué)的難度和訓(xùn)練量的不足。再加上計(jì)算內(nèi)容在教材中所占的篇幅相對(duì)減少——與老教材相比較——學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)上所花費(fèi)的時(shí)間也大大減少了。這些因素也是導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力低弱的直接原因。我認(rèn)為計(jì)算例題的縮減增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,導(dǎo)致計(jì)算學(xué)習(xí)失去了應(yīng)有的程序和難易層次,這似乎有悖于教材編排應(yīng)該遵循的“循序漸進(jìn),螺旋上升”的原則。
譬如,五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)“小數(shù)除以整數(shù)”的教材編排是這樣的——先連續(xù)學(xué)習(xí)三道例題9.6÷3,12÷5,5.7÷6——之后就要學(xué)生嘗試練習(xí)“試一試”0.2÷5和3÷15時(shí),仔細(xì)觀察這五道習(xí)題,它囊括了小數(shù)除以整數(shù)的所有類型。在筆者看來(lái)至少可以分解為三堂新授課來(lái)解決,而教材反而把屬于新授內(nèi)容的商中間有0的除法“0.2÷5”讓學(xué)生去嘗試練習(xí),嘗試的結(jié)果是我班兩個(gè)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生也商錯(cuò)位置了,大部分學(xué)生不懂商的個(gè)位和十分位連續(xù)添“0”的道理。老教材中的例題現(xiàn)在降格為習(xí)題,相應(yīng)地,配套的練習(xí)題也大大壓縮了。例題降格為習(xí)題,很有可能導(dǎo)致教師對(duì)這一類型的除法重視得不夠,專項(xiàng)訓(xùn)練得不夠。
教材的編寫(xiě)者高估了學(xué)生的認(rèn)知水平和計(jì)算能力,他們一廂情愿地認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)了三道除法的例題就基本掌握了小數(shù)除以整數(shù)的一般方法。學(xué)生依據(jù)這個(gè)方法就可以自主探索,而實(shí)際上是人為地增加了學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的難度,而且當(dāng)堂課根本無(wú)法鞏固新知,教師必須加課加時(shí)去被動(dòng)應(yīng)對(duì)。關(guān)于商中間有0的除法,這個(gè)小數(shù)除法的難點(diǎn),少數(shù)學(xué)生就是到學(xué)期末還是不能熟練掌握。
如何解決計(jì)算內(nèi)容難易層次不明,學(xué)習(xí)坡度過(guò)大的問(wèn)題?我認(rèn)為,我們還是有許多積極的應(yīng)對(duì)措施。第一,適當(dāng)增加計(jì)算教學(xué)的例題,也就是把一些本該屬于例題的習(xí)題“擢拔”為例題的地位,使計(jì)算的例題呈現(xiàn)合適的難易坡度,從而能較好地體現(xiàn)計(jì)算教學(xué)循序漸進(jìn)的原則;第二,增加配套的習(xí)題,以便鞏固掌握。如果學(xué)生明白算理,熟悉算法,還經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤,那就是因?yàn)橛?xùn)練量不足,對(duì)計(jì)算技能的掌握還沒(méi)有達(dá)到熟練掌握的地步;第三,要解決前兩個(gè)問(wèn)題必須解決總課時(shí)量的不足這個(gè)問(wèn)題。從教材編寫(xiě)的角度看,有些教學(xué)內(nèi)容完全可以減少容量,譬如統(tǒng)計(jì)一些基本無(wú)法操作的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等等。有些內(nèi)容完全可以后移至初中教學(xué),譬如負(fù)數(shù)——負(fù)數(shù)這一內(nèi)容的編排,前無(wú)肇始,后無(wú)承繼,孤立突兀。有些教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單得可以不教(學(xué)與不學(xué)的差別不大),如五年級(jí)上冊(cè)的找規(guī)律(周期現(xiàn)象)——這一內(nèi)容即使放到三年級(jí)也沒(méi)什么難度。
三、計(jì)算功能人為泛化,導(dǎo)致計(jì)算教學(xué)失重
小學(xué)生的計(jì)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力并稱為數(shù)學(xué)的三大能力,可想而知培養(yǎng)計(jì)算能力的重要性??墒墙滩脑诰幣庞?jì)算內(nèi)容時(shí)附帶的內(nèi)容較多,譬如五年級(jí)上冊(cè)在小數(shù)乘除法的對(duì)應(yīng)練習(xí)中出現(xiàn)了有關(guān)小數(shù)的應(yīng)用題——這兒的應(yīng)用題不僅是一步計(jì)算的,也有兩步或三步計(jì)算的。教材編寫(xiě)者主觀認(rèn)為學(xué)生在四年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)了三步的整數(shù)四則混合計(jì)算的應(yīng)用題,那么只需要讓學(xué)生套用整數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式就可以解決小數(shù)的應(yīng)用題。編寫(xiě)者還認(rèn)為應(yīng)用題的教學(xué)和計(jì)算教學(xué)合二為一,既可以突出計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值,也可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,還可以提高學(xué)生的計(jì)算能力。事實(shí)果真如此嗎?幾乎所有的數(shù)學(xué)教師都有這樣的認(rèn)識(shí)——如果不把一些典型應(yīng)用題、不把一些基本的數(shù)量關(guān)系、不把分析應(yīng)用題的過(guò)程當(dāng)作新授內(nèi)容來(lái)教學(xué),學(xué)生解應(yīng)用題的能力是很低下的。由于教師要花大量精力幫助學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)應(yīng)用題,那么計(jì)算教學(xué)的重點(diǎn)就自然偏移了。就算學(xué)生解整數(shù)應(yīng)用題的能力很強(qiáng)了,解答小數(shù)應(yīng)用題也未必順理成章、得心應(yīng)手,因?yàn)樾?shù)應(yīng)用題也有它固有的特征。下面的例子很好地說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生在獨(dú)立解答這樣一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題:一只蝴蝶0.4小時(shí)飛行9.68千米,比一只蜜蜂每小時(shí)多飛行5.78千米。問(wèn):蜜蜂每小時(shí)飛行多少千米?好幾個(gè)學(xué)生出現(xiàn)了下面的這樣的錯(cuò)誤。
9.68÷0.4=24.2(千米),24.2×10=242(千米),242-5.78=236.22(千米),對(duì)于教師而言,這個(gè)錯(cuò)誤匪夷所思,因?yàn)樘子谜麛?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系——蝴蝶飛行的路程÷飛行的時(shí)間=飛行的速度,那么9.68÷0.4=24.2(千米)就是算出了蝴蝶每小時(shí)飛行的路程(速度)。那么學(xué)生為什么算出了蝴蝶的速度24.2千米以后,還要把這個(gè)數(shù)乘上10呢?通過(guò)調(diào)查,我發(fā)現(xiàn),學(xué)生自有他的想法。他們認(rèn)為,9.68÷0.4=24.2(千米),求出的是蝴蝶0.1小時(shí)飛行的千米數(shù),所以要乘上10,才能得到1小時(shí)飛行的千米數(shù)。為了作出解釋,讓學(xué)生真正理解“蝴蝶飛行的路程÷時(shí)間=每小時(shí)飛行的路程,這個(gè)時(shí)間可以是小于1的小數(shù)”,可以說(shuō)我使出了渾身解數(shù),但那些學(xué)生還是半信半疑、不能完全接受。
這個(gè)案例告訴我,成人一廂情愿的編排意圖,學(xué)生往往不會(huì)領(lǐng)情。成人認(rèn)為解決“一只蝴蝶0.4小時(shí)飛行9.68千米,平均每小時(shí)飛行多少千米?”,只要套用以前用過(guò)的數(shù)量關(guān)系式——路程÷時(shí)間=速度——就可以了,但每一個(gè)學(xué)生都有屬于自己的內(nèi)在的知識(shí)系統(tǒng)和通覺(jué),他就偏偏認(rèn)為9.68÷0.4是無(wú)法求出1小時(shí)飛行多少路程的。很明顯,整數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系延伸覆蓋到小數(shù)應(yīng)用題,學(xué)生需要一個(gè)認(rèn)同、理解、接受和內(nèi)化的過(guò)程,不是一件輕而易舉、朝夕完成的事情。
為了不使計(jì)算教學(xué)失重,我認(rèn)為對(duì)于一般的多步計(jì)算的應(yīng)用題還是要單獨(dú)組織一個(gè)單元,或者與解決問(wèn)題的策略的教學(xué)內(nèi)容整合在一起。如此,方能確保計(jì)算內(nèi)容學(xué)得透徹,練得熟練,確保學(xué)生的計(jì)算能力達(dá)到預(yù)期的效果。
隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日益先進(jìn)和普及,人們不需要再用筆算來(lái)計(jì)算復(fù)雜多步的計(jì)算題,但站在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力以及良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度來(lái)思考,學(xué)生的計(jì)算能力還是應(yīng)該有一個(gè)底線(每一個(gè)學(xué)生必須達(dá)到計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)要求)。計(jì)算能力作為數(shù)學(xué)的基本能力也是學(xué)生發(fā)展數(shù)感、空間觀念以及邏輯思維能力的基礎(chǔ)。所以,計(jì)算能力在小學(xué)數(shù)學(xué)中的地位沒(méi)有動(dòng)搖。筆者撰寫(xiě)本文的附帶用意在于拋磚引玉,希望能吸引更多的教師來(lái)研究新課程背景下的計(jì)算教學(xué)中存在的問(wèn)題及應(yīng)對(duì)策略。
[參考文獻(xiàn)]
一、推測(cè)結(jié)果,激發(fā)興趣
小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,而且要求“數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”,在計(jì)算題教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊,將計(jì)算教學(xué)貼近生活,在應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞,老師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際,抓住學(xué)生思維活動(dòng)的熱點(diǎn)和焦點(diǎn),為學(xué)生提供豐富的背景材料,創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的問(wèn)題情境,使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn),推測(cè)計(jì)算結(jié)果,激發(fā)探索欲望,樂(lè)于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,自主學(xué)習(xí)。
二、調(diào)節(jié)氣氛,增強(qiáng)計(jì)算欲望
計(jì)算題的教學(xué),教師要營(yíng)造一種民主、平等的交流氣氛,讓學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn),學(xué)生在課堂上的發(fā)言是平等的,可以互相補(bǔ)充,甚至爭(zhēng)論,學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)的時(shí)候,也是課堂氣氛最和諧的時(shí)刻,也是學(xué)生思維最活躍、情緒最高漲、求知欲最旺盛的時(shí)候。這時(shí),不僅發(fā)言的學(xué)生得到了鍛煉,聽(tīng)發(fā)言的同學(xué)也能從同學(xué)的發(fā)言中有所收益。老師提供學(xué)生交流的方式要豐富多彩,形式要多種多樣,彌補(bǔ)計(jì)算本身的單調(diào)。如采用圖片、游戲、卡通、比賽、多媒體演示等。
三、鼓勵(lì)算法多樣化,提倡算法優(yōu)化
算法多樣化是對(duì)同一道計(jì)算題的不同解決辦法,是問(wèn)題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)。提倡算法多樣化,就是要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,用自己的方法解決問(wèn)題。算法多樣化的倡導(dǎo),是為了適應(yīng)學(xué)生的思維特點(diǎn),鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生采用與自己的思維方式相適應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算,發(fā)展自己的算法,同時(shí)為不同風(fēng)格的學(xué)生提供適合自己學(xué)習(xí)策略的途徑,滿足不同的學(xué)生的不同需求?!八惴ǘ鄻踊笔恰稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個(gè)亮點(diǎn),它體現(xiàn)了全新的教學(xué)理念,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新思維的有效平臺(tái),是使每個(gè)學(xué)生都得到發(fā)展的有效途徑。
四、將“錯(cuò)誤”放大,細(xì)心計(jì)算
小學(xué)進(jìn)入三年級(jí),學(xué)生面對(duì)的計(jì)算數(shù)據(jù)越來(lái)越大,二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的表內(nèi)乘除法升級(jí)到兩位數(shù)乘以兩位數(shù)、兩位數(shù)乘以三位數(shù)的乘法和三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。學(xué)生所接觸的計(jì)算類型越來(lái)越豐富,計(jì)算數(shù)據(jù)也越來(lái)越大,學(xué)習(xí)難度也在逐漸加大,隨之而來(lái)的便是學(xué)生計(jì)算正確率的下降。小學(xué)三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的多位數(shù)乘除法,是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ),因此,在教學(xué)中應(yīng)注重計(jì)算知識(shí)的教學(xué),抓好學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣的養(yǎng)成,提高計(jì)算的正確率,為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。以下對(duì)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算正確率下降成因及對(duì)策問(wèn)題作簡(jiǎn)單分析。
一、計(jì)算正確率下降的成因
1.學(xué)生缺乏濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣
對(duì)一些學(xué)生來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)的計(jì)算本身比較枯燥乏味,小學(xué)三年級(jí)學(xué)生隨著學(xué)習(xí)計(jì)算知識(shí)的難度不斷加大,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣或多或少都受到影響。特別是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生,計(jì)算水平低下,計(jì)算錯(cuò)誤嚴(yán)重,直接導(dǎo)致部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較差,削弱了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣影響計(jì)算的正確率
對(duì)于計(jì)算題,學(xué)生普遍存有輕視的態(tài)度,主要表現(xiàn)在粗心大意,沒(méi)有養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、慎密思維的良好計(jì)算習(xí)慣。對(duì)計(jì)算題,學(xué)生并不是不會(huì)做,而是做題過(guò)程中注意力不集中,急于求成,審題不仔細(xì)、不認(rèn)真,在計(jì)算時(shí)往往看錯(cuò)數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)等。例如,把106看成100,把6+6看成6×6等,從而產(chǎn)生錯(cuò)誤。有的學(xué)生除書(shū)寫(xiě)潦草、運(yùn)算粗心、不及時(shí)檢驗(yàn)外,當(dāng)計(jì)算數(shù)據(jù)大或者計(jì)算步驟多時(shí),就會(huì)產(chǎn)生厭煩的情緒,缺乏耐心和信心,這些毛病常常使學(xué)生在計(jì)算上出現(xiàn)失誤。因此,在計(jì)算教學(xué)中,注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是十分必要的。
3.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)
小學(xué)三年級(jí)學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)加減法和多位數(shù)乘除法的計(jì)算失誤,主要是100以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法計(jì)算不過(guò)關(guān)。有些學(xué)生計(jì)算失誤的主要原因是計(jì)算法則不明確,如1800-1700÷5,計(jì)算成1800-1700÷5=100÷5=20。還有的是學(xué)生計(jì)算方法不明確,學(xué)習(xí)掌握運(yùn)用水平低,沒(méi)有形成基本的計(jì)算技能技巧,從而造成計(jì)算失誤。
二、提高小學(xué)三年級(jí)學(xué)生計(jì)算正確率的對(duì)策
1.采用多種練習(xí)形式,激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣
枯燥乏味的計(jì)算題很難讓學(xué)生自覺(jué)產(chǎn)生喜歡的情緒,這就需要教師設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)題,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。計(jì)算題雖然是枯燥的,但在題型上設(shè)計(jì)形式多樣,符合小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn),有助于提高計(jì)算題對(duì)學(xué)生的吸引力。例如教學(xué)《 多位數(shù)的加減法 》,我采用“活動(dòng)—競(jìng)賽”的形式。先組織學(xué)生模擬在家電超市購(gòu)買(mǎi)家電,然后采用“我是計(jì)算小能人”形式進(jìn)行計(jì)算競(jìng)賽練習(xí)(快速出示算式,學(xué)生口答得數(shù);在規(guī)定時(shí)間內(nèi),看誰(shuí)的計(jì)算又快又對(duì))。這樣的“活動(dòng)—競(jìng)賽”能使學(xué)生保持高昂的學(xué)習(xí)熱情,使計(jì)算內(nèi)容“活”起來(lái)。既激活了學(xué)生的參與欲望,又活躍了學(xué)習(xí)氛圍。
2.培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣
良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高計(jì)算正確率的保證。首先,計(jì)算時(shí)要求學(xué)生認(rèn)真審題,做到“兩看兩思”,即先看整個(gè)算式是由幾部分組成,有哪些運(yùn)算符號(hào),然后想這道題應(yīng)該先算什么,后算什么,有沒(méi)有簡(jiǎn)便的計(jì)算方法,這樣能使計(jì)算正確有了初步的保證。其次,計(jì)算時(shí)要嚴(yán)格規(guī)范計(jì)算過(guò)程。解題時(shí),要求學(xué)生做到計(jì)算格式規(guī)范,書(shū)寫(xiě)工整,卷面整潔,即使是草稿,也要書(shū)寫(xiě)工整,字跡清晰。再次,要求學(xué)生勤檢查,一查抄題,檢查抄的數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號(hào);二查豎式,豎式上數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對(duì);三查計(jì)算,檢查計(jì)算過(guò)程;四查結(jié)果,對(duì)計(jì)算過(guò)程中得到的每一個(gè)得數(shù)和最后的結(jié)果都要進(jìn)行檢查和驗(yàn)算。當(dāng)發(fā)現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤后,要讓學(xué)生檢查計(jì)算過(guò)程,包括草稿,讓學(xué)生養(yǎng)成自我驗(yàn)算的良好習(xí)慣。長(zhǎng)此以往地訓(xùn)練,學(xué)生就能養(yǎng)成一種較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.加強(qiáng)基本功訓(xùn)練
一般計(jì)算能力的結(jié)構(gòu)成分可以確定為以下五個(gè)方面:挖掘題目信息的能力(即初步定向的能力),定義、法則、公式、定理等的運(yùn)用能力,選擇合理方法的能力,簡(jiǎn)化計(jì)算的能力,估算能力。因此,小學(xué)生要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本功訓(xùn)練,需要從以下幾方面著手。
(1)注重理解算理和法則。算理和法則是計(jì)算的依據(jù),要使學(xué)生會(huì)算,首先使學(xué)生明確怎樣算,也就是加強(qiáng)法則及算理的理解。學(xué)生掌握計(jì)算法則關(guān)鍵在于理解,既要學(xué)生懂得怎樣算,更要學(xué)生懂得為什么要這樣算。理解算理,掌握算法是正確進(jìn)行計(jì)算的重要保證。例如,小學(xué)三年級(jí)學(xué)習(xí)三位數(shù)乘以兩位數(shù)時(shí),涉及口算、估算、豎式計(jì)算,對(duì)于這一知識(shí)的教學(xué),我改變計(jì)算題以做題為主的慣例,鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)嘴說(shuō),說(shuō)一說(shuō)算理,說(shuō)一說(shuō)計(jì)算的過(guò)程即數(shù)學(xué)思維過(guò)程,目的在于使學(xué)生的思維高度活躍,做到真正理解算理。學(xué)生通過(guò)說(shuō)算法、說(shuō)過(guò)程進(jìn)行對(duì)比、區(qū)別,就會(huì)建立起清晰的表象,計(jì)算的正確就得到了保障。
(2)堅(jiān)持口算訓(xùn)練??谒闶怯?jì)算的重要組成部分,是學(xué)生必須掌握的基本計(jì)算技能。口算是估算、簡(jiǎn)算和筆算的基礎(chǔ),因此,要重視口算能力的培養(yǎng),加強(qiáng)口算的訓(xùn)練。每堂課上安排聽(tīng)算練習(xí)。每節(jié)數(shù)學(xué)課視教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況,選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,安排3~5分鐘的聽(tīng)算練習(xí),學(xué)生每人準(zhǔn)備一本聽(tīng)算本,聽(tīng)算內(nèi)容主要是課本里的口算題。這樣長(zhǎng)期進(jìn)行,持之以恒,定會(huì)收到良好的效果。多種形式變換練習(xí)。例如,視算訓(xùn)練、搶答口算、開(kāi)火車、接力賽等方式,多種形式的口算訓(xùn)練,提高學(xué)生的應(yīng)變能力。
(3)注意估算能力的培養(yǎng)。估算能力是學(xué)生根據(jù)一定的題目信息,對(duì)答案的大膽假設(shè)與猜想。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力,能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)感的發(fā)展。估算在計(jì)算教學(xué)中起著重要的作用,在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)逐步滲透估算的意識(shí)和方法,指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“估算—計(jì)算—審查”的習(xí)慣,有助于學(xué)生找出自己在解題中的偏差,重新思考和演算,從而預(yù)防和減少差錯(cuò)的產(chǎn)生,提高計(jì)算正確率。例如,計(jì)算49×79,先估算,把49看成50,把79看成80,50×80=4000,那么49×79的結(jié)果接近4000且小于4000,如大于4000必定錯(cuò)誤,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度,通過(guò)檢驗(yàn)還可以加深理解題意,提高學(xué)生的估算能力。
4.重視錯(cuò)題分析,讓學(xué)生樂(lè)于改錯(cuò)
在教學(xué)中要重視錯(cuò)題分析,做到對(duì)癥下藥,讓學(xué)生善于從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生改錯(cuò),我一般采用以下三種方式。
(1)訂正作業(yè)。作業(yè)或試卷批改完下發(fā)給學(xué)生后,我要求學(xué)生首先查看自己是否有錯(cuò)題,如有錯(cuò)題找出錯(cuò)誤的原因,然后再訂正,并交老師檢查當(dāng)面批改。批改的時(shí)候,針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)因,講講解題思路,使學(xué)生能充分理解所學(xué)知識(shí)。這樣做有效地避免了學(xué)生抄襲作業(yè)、抄襲訂正、不懂裝懂的不良行為,逐步養(yǎng)成獨(dú)立完成作業(yè)、有錯(cuò)認(rèn)真反思糾正的良好習(xí)慣。
(2)錯(cuò)例評(píng)析。一般地說(shuō),學(xué)生在課堂練習(xí)時(shí)產(chǎn)生的錯(cuò)誤,都具有相通性,即具有普遍性。在教學(xué)中及時(shí)了解、收集學(xué)生計(jì)算中存在的問(wèn)題,有針對(duì)性地選擇常見(jiàn)的典型錯(cuò)例,與學(xué)生一起分析、交流。小學(xué)三年級(jí)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤一般有連續(xù)退位減法不熟練,特別是被減數(shù)是整百數(shù)整千數(shù)減,例如,400-98,4000-908,在計(jì)算時(shí),第一題學(xué)生往往會(huì)算成312,第二題會(huì)算成3002。運(yùn)算順序出錯(cuò),100÷25×4=100÷100=1等。讓學(xué)生找出每道題的錯(cuò)誤,分析原因,充分發(fā)揮生生、師生之間的交流反饋?zhàn)饔谩?/p>
(3)收集錯(cuò)例。要想提高學(xué)生計(jì)算的正確率,就要積極引導(dǎo)并鼓勵(lì)學(xué)生收集計(jì)算中自己容易錯(cuò)誤的題目,編成冊(cè),勤反思。讓學(xué)生對(duì)習(xí)題進(jìn)行分析歸納和分類整理,梳理常使自己出錯(cuò)的原因,吸取什么教訓(xùn),今后注意哪些問(wèn)題,怎樣才能避免下次不再犯同樣類型的錯(cuò)誤,減少不必要的失誤。日積月累,積少成多,學(xué)生的計(jì)算正確率就會(huì)有很大提高。
一、要講清算理和法則:算理和法則是計(jì)算的依據(jù)。
正確的運(yùn)算必須建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上,學(xué)生的頭腦中算理清楚,法則記得牢固,做四則計(jì)算題時(shí),就可以有條不紊地進(jìn)行。小學(xué)生遇到的算理如:10以內(nèi)數(shù)的組成和分解,湊十法和破十法,相同數(shù)連加的概念,十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,有關(guān)數(shù)位的概念,小數(shù)的意義與性質(zhì),小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化,積、商的變化規(guī)律,分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì),分?jǐn)?shù)單位的概念,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,約分與通分等概念。以上這些基礎(chǔ)知識(shí),都應(yīng)講解得很清楚,使學(xué)生留下深刻的印象,以便在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí),能發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用。如,“小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”這部分知識(shí)就很重要。在講解小數(shù)乘、除法的計(jì)算法則,小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化時(shí),就要用到它。分?jǐn)?shù)單位的概念,在講解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算法則時(shí)也離不開(kāi)它。這兩部分知識(shí),學(xué)生如能掌握得很熟練,學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算才能順利進(jìn)行
二、要講清四則混合運(yùn)算的順序。
運(yùn)算順序是指同級(jí)運(yùn)算從左往右依次演算,在沒(méi)有括號(hào)的算式里,如果有加、減,也有乘、除,要先算乘除,后算加減;有括號(hào)的要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序完全相同,因此,講清這個(gè)運(yùn)算順序是很重要的
三、要講清運(yùn)算定律的意義。
小學(xué)教材中主要講了加法的交換律、結(jié)合律,減法的一個(gè)性質(zhì):“從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的和等于從這個(gè)數(shù)里依次減去兩個(gè)加數(shù)。”以及乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。這幾個(gè)定律對(duì)于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運(yùn)算同時(shí)適用,用途是很廣泛的。講解時(shí),首先要使學(xué)生理解這幾個(gè)定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律,教學(xué)時(shí),可舉學(xué)生熟悉的事例,并配合畫(huà)一些直觀圖加以說(shuō)明。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上,他們記熟定律的意義。到四、五年級(jí)時(shí)應(yīng)要求他們會(huì)用字母表示定律。
四、要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和基本技能訓(xùn)練。
在四則混合運(yùn)算中,加強(qiáng)基本訓(xùn)練的一個(gè)重要環(huán)節(jié),就是要加強(qiáng)口算教學(xué)和練習(xí)。口算是筆算的基礎(chǔ)。筆算的技能技巧是口算的發(fā)展,筆算是由若干口算按照筆算法則計(jì)算出來(lái)的。如987×786一題,就要進(jìn)行9次乘法口算和14次加法口算,由此可以看出,如果口算出錯(cuò)誤,筆算必然出錯(cuò)誤。因此,不僅低中年級(jí)基本口算的訓(xùn)練要持之以恒,隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深,在高年級(jí)也應(yīng)同樣重視。這不僅有利于學(xué)生及時(shí)鞏固概念、法則,增大課堂教學(xué)的密度,提高計(jì)算能力,而且可以在口算訓(xùn)練中,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極思維,靈活運(yùn)用知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、注意力和記憶力。
教育心理學(xué)認(rèn)為,學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐漸養(yǎng)成的不自覺(jué)的動(dòng)作或行為,它是一種比較穩(wěn)定的條件反射,一但形成,就不易更改。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,就要特別注重學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),使他們學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、掌握學(xué)法、這不僅是學(xué)生順利完成當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)的需要,也是學(xué)生終身學(xué)習(xí)、不斷探索科學(xué)奧秘的需要,對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展,乃至一生的成就都有十分重要的意義。
1.培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣
閱讀是人類汲取知識(shí)和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。在我們平時(shí)的教學(xué)中總認(rèn)為閱讀是語(yǔ)文的事情,好像與我們數(shù)學(xué)根本沾不上邊,也就忽略了數(shù)學(xué)的閱讀。這也是導(dǎo)致學(xué)生解題能力、分析理解能力差,答題時(shí)錯(cuò)答、漏答的主要原因。我們可能都有這樣的體會(huì):學(xué)生在做計(jì)算題或應(yīng)用題時(shí),往往題的要求都沒(méi)看清楚,拿起筆就開(kāi)做,明明題上要求用簡(jiǎn)便運(yùn)算,他卻用脫式計(jì)算;老師在分析題意的時(shí)候,學(xué)生好像都會(huì),可一到學(xué)生獨(dú)立完成時(shí),往往錯(cuò)誤不斷……。所以,在大力推進(jìn)素質(zhì)教育和全面提高課堂效率的今天,如何培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力就顯得尤為重要。
1.1 教材中概念、定義的閱讀。數(shù)學(xué)閱讀不像語(yǔ)文閱讀,數(shù)學(xué)中枯燥的概念和定義往往讓學(xué)生無(wú)所適從。所以在教學(xué)中我要求學(xué)生在讀概念、定義時(shí),找到關(guān)鍵字詞,反復(fù)咀嚼,準(zhǔn)確理解,做到一字不差。比如:在西師版四年級(jí)數(shù)學(xué)教材中對(duì)梯形的定義,"只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。"這里把"只"字或"四邊形"去掉,這個(gè)圖形就完全變了。概念的閱讀也分為初讀和精讀兩個(gè)階段,粗讀又分為兩種情況:一是預(yù)習(xí)時(shí)對(duì)現(xiàn)成的概念、定義初步閱讀,了解其大意;二是需要通過(guò)例子用自己的話來(lái)描述、概括定義。比如:正比例定義的教學(xué),先讓學(xué)生了解幾個(gè)有關(guān)正比例的實(shí)例(路程和時(shí)間、用水量和水費(fèi)等)以后,啟發(fā)學(xué)生用自己的話來(lái)描述正比例的概念。歸納出概念后,就進(jìn)入精讀階段,要求學(xué)生再讀,并勾畫(huà)出概念中的重點(diǎn)語(yǔ)句,仔細(xì)分析,理順前后知識(shí)間的聯(lián)系。如:反比例中的"兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量""一個(gè)擴(kuò)大(或縮小),另一個(gè)反而縮?。ɑ驍U(kuò)大)""它們的乘積一定"就屬于重點(diǎn)語(yǔ)句。通過(guò)閱讀,還可以加深與正比例的區(qū)別。
1.2 應(yīng)用題的閱讀。應(yīng)用題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),而現(xiàn)在應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式也更加多樣化。除文字?jǐn)⑹鐾?,還包括表格、圖畫(huà)、對(duì)話等,有的還適當(dāng)增加多余條件和開(kāi)放性問(wèn)題。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息的能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力大有益處,但同時(shí)也對(duì)應(yīng)用題的閱讀提出了新的要求。我通過(guò)平時(shí)的觀察發(fā)現(xiàn),有的學(xué)生在做題時(shí),根本沒(méi)把題讀完就動(dòng)手解答,或者在讀題過(guò)程中,添字、漏字,沒(méi)注意到關(guān)鍵詞的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生。所以教學(xué)中我要求學(xué)生做到:1、把題目讀完整。抽學(xué)生讀或全班齊讀2至3遍,然后請(qǐng)學(xué)生回答:你獲得了哪些信息?(也就是已知條件),要求什么?(也就是問(wèn)題),要求這個(gè)問(wèn)題還有哪些條件不知道?(也就是未知條件);2、用鉛筆勾畫(huà)出關(guān)鍵詞句。并找出數(shù)量關(guān)系,分析題意;3、對(duì)于用圖表式的應(yīng)用題,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用自己的話來(lái)描述已知條件和未知條件;4、對(duì)于解決有關(guān)圖形的問(wèn)題,還要求學(xué)生必須畫(huà)出圖來(lái)幫助分析。
1.3 閱讀材料的閱讀。每個(gè)單元后面都有"你知道嗎?"等閱讀材料,這些數(shù)學(xué)小知識(shí)大都生動(dòng)有趣,通過(guò)對(duì)它們的閱讀,一可以開(kāi)拓學(xué)生的視野,拓展學(xué)生的知識(shí)面,如:五年級(jí)(上)116頁(yè)的"你知道嗎?"就是介紹《九章算術(shù)》的內(nèi)容;二可以培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,如:六年級(jí)(下)47頁(yè)的"古老的幾何"就是介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就。這部分內(nèi)容教師也要引起重視。
2.培養(yǎng)學(xué)生良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣
同語(yǔ)文教學(xué)一樣,規(guī)范、整潔的書(shū)寫(xiě)在數(shù)學(xué)的教學(xué)中也必不可少。這不光是方便教師的閱卷和作業(yè)批改,對(duì)學(xué)生以后的發(fā)展和學(xué)習(xí)都有著舉足輕重的作用,特別是重要數(shù)據(jù)和符號(hào),那真是"差之毫厘,謬之千里"。所以就要學(xué)生做到:1、書(shū)寫(xiě)一定要整潔。2、書(shū)寫(xiě)一定要有格式,做到規(guī)范。3、書(shū)寫(xiě)要講究方法。特別是做計(jì)算題時(shí)尤為重要,在小數(shù)的加減運(yùn)算時(shí),小數(shù)點(diǎn)的位置一定要對(duì)齊,除法運(yùn)算中,商的小數(shù)點(diǎn)要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;在分?jǐn)?shù)乘法約分時(shí),為提高正確率,要做到整數(shù)和分子約分后,結(jié)果寫(xiě)在上面,分母約分的結(jié)果寫(xiě)在下面。
3.培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣
現(xiàn)在的數(shù)學(xué)考試中,計(jì)算題的比重越來(lái)越大,大約占到了百分之五十左右。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤,大多數(shù)是粗心、馬虎、字跡潦草等不良習(xí)慣造成的。因此,良好的計(jì)算習(xí)慣是提高計(jì)算能力的保證。計(jì)算中做到:"一看、二想、三算、四驗(yàn)"。
一看:認(rèn)真核對(duì)數(shù)字和符號(hào)。計(jì)算題是由數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成的,比較單調(diào)。計(jì)算過(guò)程中容易產(chǎn)生視覺(jué)感官的疲乏,稍不留神就容易混淆。因此,抄題和每步計(jì)算時(shí),都應(yīng)當(dāng)及時(shí)與原題或上一步算式進(jìn)行核對(duì),以免出錯(cuò)。
二想:認(rèn)真分析數(shù)字的特點(diǎn)和運(yùn)算順序。對(duì)于簡(jiǎn)便運(yùn)算,一定要先觀察數(shù)字間的特點(diǎn),尋找簡(jiǎn)便方法,不要急于動(dòng)筆;如果是脫式計(jì)算,就一定要理清運(yùn)算順序,弄清應(yīng)先算什么后算什么再計(jì)算。
三算:認(rèn)真書(shū)寫(xiě)、仔細(xì)計(jì)算。計(jì)算時(shí)書(shū)寫(xiě)一定要工整和規(guī)范,數(shù)字間要有適當(dāng)?shù)拈g隔,豎式要相同數(shù)位對(duì)齊,條理清楚。在算的過(guò)程中,一定要認(rèn)真、仔細(xì),頭腦要清醒,勿貪快,應(yīng)先求準(zhǔn)。
四驗(yàn):計(jì)算結(jié)束后,一定要驗(yàn)算。培養(yǎng)學(xué)生驗(yàn)算的習(xí)慣,有利于促使學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)及時(shí)進(jìn)行反思,改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)成績(jī)。驗(yàn)算時(shí)主要有三種方法:
①.在計(jì)算之前先估計(jì)結(jié)果的大致范圍。
②.聯(lián)系實(shí)際判斷計(jì)算結(jié)果是否合理。
③.利用加減關(guān)系和乘除關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。
4.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)筆的習(xí)慣