三角形的性質教案精選(九篇)

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第1篇：三角形的性質教案范文

1.掌握相似三角形的性質定理2、3.

2.學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質定理2、3來解決問題.

3.進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想.

4.通過相似性質的學習，感受圖形和語言的和諧美

二、教法引導

先學后教，達標導學

三、重點及難點

1.教學重點：是性質定理的應用.

2.教學難點：是相似三角形的判定與性質等有關知識的綜合運用.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學步驟

[復習提問]

敘述相似三角形的性質定理1.

[講解新課]

讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質定理2.

性質定理2：相似三角形周長的比等于相似比.

∽，

同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題.

“相似三角形面積的比等于相似比”教師對學生作出的這種判斷暫時不作否定，待證明后再強調是“相似比的平方”，以加深學生的印象.

性質定理3：相似三角形面積的比，等于相似比的平方.

∽，

注：(1)在應用性質定理3時要注意由相似比求面積比要平方，這一點學生容易掌握，但反過來，由面積比求相似比要開方，學生往往掌握不好，教學時可增加一些這方面的練習.

(2)在掌握相似三角形性質時，一定要注意相似前提，如：兩個三角形周長比是，它們的面積之經(jīng)不一定是，因為沒有明確指出這兩個三角形是否相似，以此教育學生要認真審題.

例1已知如圖，∽，它們的周長分別是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.

此題學生一般不會感到有困難.

例2有同一三角形地塊的甲、乙兩地圖，比例尺分別為1：200和1：500，求甲地圖與乙地圖的相似比和面積比.

教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法.

解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為.

∽∽且，.

.

學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：，而

[小結]

1.本節(jié)學習了相似三角形的性質定理2和定理3.

2.重點學習了兩個性質定理的應用及注意的問題.

第2篇：三角形的性質教案范文

學案是指教師依據(jù)學生的認知水平、知識經(jīng)驗，為指導學生進行積極主動地知識建構、掌握科學的學習方式、達成情感態(tài)度價值觀目標、培養(yǎng)創(chuàng)新和實踐能力而編制的學習方案，或稱導學方案。

“導學案”是集教案、學案、作業(yè)、測試和復習資料于一體的師生共用的教學文體，是將上課意圖、學法指導、重點考點、達標訓練、測試內容等在課前發(fā)給學生進行預習和課后復習的教學文本。導學案的核心主旨是“先學后教，以學定教”。

導學案的設計沒有固定的模式，但一般會有預習環(huán)節(jié)、探索新知環(huán)節(jié)及鞏固拓展環(huán)節(jié)，下面針對這三個環(huán)節(jié)結合等邊三角形一課的實踐談談我的做法和體會：

一、預習環(huán)節(jié)

預習環(huán)節(jié)是傳統(tǒng)教學中所沒有的環(huán)節(jié)，是導學案實踐中的一個新生環(huán)節(jié)，是學生在老師的預習引導下開始自學、接著自測并小結的環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的教學更注重的是教師的教和學生配合著的學，而導學案中預習環(huán)節(jié)的設置則是充分相信孩子，放飛他們的思維，以他們自學的狀況尤其是自學小結來決定教師后續(xù)教什么，如何教，真正做到教師的教配合學生的學。

我所執(zhí)教的“14.7等邊三角形”是在學習了等腰三角形的性質和判定的基礎上進行教學的。我是這樣來設計預習環(huán)節(jié)的，分成三部分：第一預習引導，第二預習自測，第三預習小結，這三部分緊密聯(lián)系，缺一不可。

預習引導：預習引導猶如茫茫大海中的燈塔，要為學生開展自學指明方向。在本課中我設計的預習引導是三個問題：（1）等腰三角形與等邊三角形的定義分別是什么？它們之間有怎樣的關系？（2）等腰三角形有哪些性質？這些性質等邊三角形是否具備？除了這些性質外，等邊三角形還有哪些性質？（3）等邊三角形有哪些判定？我之所以這樣設計，是為了讓學生了解學習一個新圖形往往分成三步：定義、性質和判定，而這三步既是對學習等腰三角形的一個回顧，又是后繼學習四邊形的一個模式，也是這節(jié)課的一個流程，同時也滲透類比思想。預習引導中的問題設置引領學生認真研讀教材，凸顯這節(jié)課的重點要點。

預習自測：預習自測題的設計旨在檢測學生的預習效果，教師根據(jù)學生自測的情況定奪本堂課的教學，體現(xiàn)以學定教的原則。我覺得預習自測題的設置要注意兩點：（1）涵蓋面廣，如，我設計的預習自測中既涵蓋了等邊三角形的定義、性質，也涵蓋了它的多個判定。（2）以淺顯為主，因為自測題畢竟是在學生自學的基礎上進行的，旨在鼓勵學生，增強其學習信心和能力，而不是要給學生當頭一棒，所以自測題的設計教師一定要把握住難度，盡可能讓學生體會到自學的輕松感與愉悅感。

預習小結：預習小結的設計旨在要求學生通過預習整理本節(jié)課的知識要點，并讓學生做到學有所思。預習小結中可以突出一些關鍵字讓學生填空，如，等邊三角形的性質有（1）___（2）___（3）___我在預習小結中還大膽設計了問題4：“通過預習，我還有如下問題：___”。正如預期的一樣，學生果然有填到“等邊三角形有哪些性質和等腰三角形類似？”“等邊三角形的性質和判定還有哪些？”“等腰三角形有三線合一，等邊三角形具備嗎？”“等邊三角形是不是軸對稱圖形？”這些就是學生真實的學習狀況，為我上課怎樣導提供了最直接、有力的幫助。還有一個學生提出了這樣的問題：“等邊三角形在生活中有什么應用？用幾個等邊三角形可以拼成什么樣的圖形？”可見，這孩子的思維能與生活實際聯(lián)系起來，并對拼圖很感興趣，預示了這孩子學習的潛力。

通過預習環(huán)節(jié)，我知道學生已經(jīng)掌握了哪些知識，哪些知識還有待教師的梳理、點撥，這樣以學生自學的狀況來決定教師的教才更有針對性，才更有意義，體現(xiàn)了導學案的核心主旨――先學后教。

二、探索新知環(huán)節(jié)

區(qū)別于傳統(tǒng)教學，在導學案的實施過程中，學生對“新知”在預習這一環(huán)節(jié)已經(jīng)知曉或部分知曉，所以，教師要利用先學的成果，有選擇、有針對性地和學生一起梳理新知，面面俱到不是美，“充分準備，有限呈現(xiàn)”才是真。

1.對于有些知識我們不僅要知其然，而且要知其所以然。如，“等邊三角形的每一個內角為什么都相等，又為什么都等于60°呢？”這個問題用到了等邊對等角及三角形內角和的性質，所以有必要追根究底一番。

2.根據(jù)學生的特點與狀況對教材內容進行適當補充與及時

優(yōu)化。

補充：如，教材上只提到等邊三角形是特殊的等腰三角形，且等邊三角形的性質只有一條。從預習小結中可以看到學生對性質有意猶未盡的感覺，“等邊三角形具有等腰三角形的一切性質嗎？”問題由學生拋出，學生回答。其實等邊三角形具有等腰三角形的一切性質，因此等邊三角形是不是軸對稱圖形？三線合一性質等邊三角形是否也適用？類似的問題學生就都能輕松作答，并能對預習小結中不夠完善的地方作及時補充。

優(yōu)化1：教材上等邊三角形的判定都是用語言文字表述的，而今后學生用得更多的是符號表達，所以，學生能否把文字語言轉化成符號語言，是這堂課必須考量的一個知識點?！叭绾斡梅杹肀磉_等邊三角形的判定”是教師在課堂上必須作出的提問。尤其對于“有一個內角等于60°的等腰三角形是等邊三角形”這一概念我在黑板上認真板書，加深學生的印象。

優(yōu)化2：學生接受一些零星的知識并不難，難在如何把已學的知識整理成知識體系。作為教師的我們，通?？梢岳脠D表的形式和學生一起整理知識體系，便于學生記憶并運用。下圖清晰地顯示出有三種方法說明一個三角形是等邊三角形。記住這張圖也就記住了等邊三角形的三個判定。

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三、鞏固拓展環(huán)節(jié)

相同的教案甚至是同一道題目，有的教師似乎分析得很透徹，但學生仍不知所云，有的教師言語不多，在關鍵處點撥一二，學生就會豁然開朗，因此新的教學模式向教師提出了更高的要求，“以學定教”更是具有很大的挑戰(zhàn)性。

教師的點撥、引導要恰到好處。點撥過多，學生的思維會受到限制，得不到應有的鍛煉，點撥過少，學生的難點沒法突破，會打擊學習的自信心。要設計恰當?shù)膯栴}系列就需要教師對學生非常了解，學生對于這類題可能會在哪里卡住，是因為什么原因卡住，需要如何點撥，這一障礙就能逾越過去，這需要教師一定的經(jīng)驗積累，同時教師也要從學生的學習活動（如，預習、探索新知等部分）中發(fā)現(xiàn)學生認知上的缺陷并加以引導。這也是體現(xiàn)導學案的核心主旨――“以學定教”的原則。

幾何圖形題是數(shù)學學習的難點之一，只要注重平時的日常教學中經(jīng)驗的積累與數(shù)學思想方法的滲透，困難終將被克服。如，“等邊三角形”一課有這樣的題目：

已知ABC中，AB=AC，D是CB延長線上一點，∠ADB=60°，E是AD上一點，且有DE=DB，問：AE、BE、BC有什么數(shù)量關系？

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首先，培養(yǎng)學生“讀條件，想結論”這點很重要，一些簡單的題目讀完條件，想想結論，題目的解決方案已經(jīng)出現(xiàn)了。此題中，由條件馬上得到DBE是等邊三角形，從而有三邊相等，三內角為60°，不管這些結論對此題有無幫助，這些結論都應該被很快聯(lián)想到。

其次，要鼓勵學生大膽猜測，嚴格論證。

問1：AE、BE、BC長度看似有什么數(shù)量關系？預設AE=BE+BC。

問2：觀察BE+BC可能與哪條線段相等？預設BE+BC=DC。

問3：如何證明AE和DC這兩條線段相等呢？預設學生短時間思考。

問4：證明兩條線段相等的常用方法有哪些？預設等量代換、等角對等邊、三角形全等等。

當前兩種可能性被否定時，三角形全等似乎是唯一的救命稻草，然而這根救命稻草當學生去伸手抓時，卻還差了一小段距離，怎么辦？

問5：能否通過添輔助線來構造什么圖形？預設全等三角形、等邊三角形。

問6：如何在圖中構造全等三角形或等邊三角形呢？

問題6才是這個題目的難點，我引導學生從圖形中的數(shù)量關系去嘗試，延長DC到F，使CF=BD，連結AF，這樣就構造了一個ACF與ABD全等，從而進一步得到ADF為等邊三角形，這樣，這個題目也就迎刃而解。

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回顧此題的分析過程，問題串的有序提出，其實質是分析法的應用，鍛煉了學生的逆向思維。問題4的提出作用也不小，適時幫助學生歸納一些解題中的常用方法和技巧，讓學生碰到類似問題時能有一個切入口，能做到舉一反三，達到事半功倍的效果。

學生在互相討論、師生互動的狀態(tài)下完成此題。由于在找等邊三角形時還可以延長EB到P使BP=BC，連接AP、CP，構造等邊三角形PBC，再利用三角形全等和平行線性質和判定推出本題結論；另外，本題還可通過過A點作AM∥BC交BE延長線于M點、連接DM等，所以，這個題不止有一種構造圖形的方法，我在課堂上只講解了一種，另幾種留給學生課后繼續(xù)思考，一題多解。一道好的題就是這樣，耐人回味，具有挑戰(zhàn)性，使學生思維的提升從課內延伸到課外。因此，教師的選題很重要，教師的問題設計更是一門藝術。

在實踐中，我深刻體會到教師觀念、角色的轉變是導學案成功實施的基礎。教育就是一種有教師參與幫助的學習，教師是學生學習器官的延伸力量。教師進入教育過程的身份注定了教師不能作為教育的主體，必須依據(jù)學生的學習規(guī)律和學習狀況安排自己的工作，成為學生學習的幫助者、促進者。課堂不再是教師表演的舞臺，而是暴露問題、分析問題、解決問題、促進學生成長的舞臺。教師應由傳統(tǒng)的灌輸者演變?yōu)檫m時的點撥者、引導者。要充分了解學生，預設學生在預習過程中可能會碰到的困難和障礙，想好解決方案，并配備習題加以鞏固提升。

第3篇：三角形的性質教案范文

[關鍵詞] 酮咯酸氨丁三醇；膽絞痛；奈福泮；鹽酸哌替啶

[中圖分類號] R575.6[文獻標識碼]B [文章編號]1673-7210（2010）10（a）-045－02

Efficacy observation on Ketorolac tromethamine Injection in treatment patients with gallstone colic

FAN Xiaoyong, FU Ming

(Department of Emergency, the Central Hospital of Xinxiang City, Xinxiang 453000, China)

[Abstract] Objective: To observe efficacy and adverse reactions of Ketorolac tromethamine in treatment patients with gallstone colic. Methods: 180 patients were randomly divided into 3 groups, application of Ketorolac tromethamine (the treatment group), Nefopam (control group 1) and Pethidine hydrochloride(control group 2) for intramuscular injection, observed and compared the three drugs in the analgesic effect and adverse reactions. Results: There was no difference between Ketorolac tromethamine and Pethidine hydrochloride hudrochloried in analgesic effect but excelling Nefopam. Comparison of adverse reactions, Ketorolac tromethamine was the same as Nefopam, but the two more significant with acceptable side effects compared with Pethidine hydrochloride. Conclusion: Ketorolac tromethamine is worth popularizing for its effective analgesia in treatment acute biliary gallstone colic , and less adverse reactions.

[Key words] Ketorolac tromethamine; Gallstone colic; Nefopam;Pethidine hydrochloride

急性膽絞痛是急診科臨床上常見的急腹癥之一，因其發(fā)病急，疼痛劇烈使患者遭受極大痛苦，及時止痛是急診患者的首要問題。我科自2007年以來采用酮咯酸氨丁三醇作為主要止痛手段，并與奈福泮和鹽酸哌替啶肌內注射進行了對比，現(xiàn)總結報道如下：

1 資料與方法

1.1 一般資料

收集2007年1月～2010年3月我科收治的180例急性膽絞痛患者。隨機分為酮咯酸氨丁三醇組60例，奈福泮組60例及鹽酸哌替啶組60例。其中，男101例，女59例，最小年齡19歲，最大59歲，平均（33.2±16.2）歲，三組一般資料比較，無顯著性差異（P＞0.05），具有可比性。

1.2 方法

對就診的急診患者一旦確診后，治療組立即采用酮咯酸氨丁三醇注射液60 mg，肌內注射；對照組1立即采用奈福泮20 mg，肌內注射；對照組2立即采用鹽酸哌替啶100 mg，肌內注射。同時給予廣譜抗生素控制感染，糾正水電解質和酸堿平衡失調等常規(guī)補液治療，并觀察生命體征及腹部體征。

1.3 診斷標準

全部病例診斷按《外科學》6版，即以上患者均有，①典型膽絞痛癥狀和體征。②用藥前或緩解后B超等影像學證實有膽石癥和膽囊炎。

1.4 療效判斷標準

觀察三組病例用藥1 h后疼痛緩解情況。顯效為用藥1 h內疼痛消失，有效為疼痛在1 h內緩解，無效為用藥后1 h疼痛無改善。分別計算各組顯效、有效和無效例數(shù)，并統(tǒng)計三組24 h內的不良反應，并對以上統(tǒng)計進行比較。

1.5 統(tǒng)計學處理

應用SPSS 10.0軟件進行統(tǒng)計學處理，治療組與對照組1及對照組2之間率的比較采用χ2檢驗。不良反應采用t檢驗。

2 結果

2.1 臨床療效比較

酮咯酸氨丁三醇在鎮(zhèn)痛效果上與鹽酸哌替啶組比較，無顯著性差異（P＞0.05），但與奈福泮比較有顯著性差異（P＜0.01）。見表1。

2.2不良反應比較

酮咯酸氨丁三醇的不良反應與奈福泮比較，無顯著性差異（P＞0.05），但與鹽酸哌替啶比較有顯著差異（P＜0.01）。見表2。

3 討論

膽絞痛多為膽管或膽囊結石而致的膽管梗阻或急性炎癥刺激引起的膽管平滑肌痙攣所致。臨床上患者常急診就診，疼痛劇烈，這類患者如無腹膜刺激癥或發(fā)熱，黃疸的情況下都可先止痛，緩解患者痛苦。臨床上常用奈福泮和鹽酸哌替啶進行治療，鹽酸哌替啶為一種常見的阿片類止痛劑，鎮(zhèn)痛效果已肯定，但其使用時，有成癮性及其他副作用，而奈福泮止痛效果一般。

由表1可知，酮咯酸氨丁三醇在鎮(zhèn)痛效果方面，與鹽酸哌替啶無顯著性差異，但優(yōu)于奈福泮。

由表2可知，不良反應比較，酮咯酸氨丁三醇與奈福泮無顯著性差異；兩者與鹽酸哌替啶比較，均有顯著性差異，且副作用小。即酮咯酸氨丁三醇兼顧鹽酸哌替啶的止痛效果和奈福泮副作用少的優(yōu)點。

酮咯酸氨丁三醇是一種非甾體類抗炎藥，其右旋異構體具有止痛作用。其鎮(zhèn)痛機制是通過降低外周環(huán)氧化酶（COX）活性來抑制前列腺素生物合成，而減少痛覺神經(jīng)對內源性炎性因子的反應，抑制外周敏感化，從而達到鎮(zhèn)痛的目的。此外，還可在不能夠達到足夠抑制環(huán)氧合酶濃度時，通過降低PG釋放來發(fā)揮其膜穩(wěn)定作用；除了影響前列腺素合成來鎮(zhèn)痛外，酮咯酸氨丁三醇也能夠影響其他神經(jīng)活性物質達到鎮(zhèn)痛的效果，如影響5-HT、多胺合成及活性，而這些物質在傷害性刺激向背根傳導過程中起到重要作用。從上述觀察，酮咯酸氨丁三醇治療急性膽絞痛時，鎮(zhèn)痛療效確切，不良反應少，值得臨床推廣。

綜上所述，需要指出的是針對膽絞痛的治療，只能是暫時減輕患者的疼痛，還應針對病因進行治療，從根本上杜絕膽絞痛的發(fā)作。

[參考文獻]

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[2]馬平勃.酮咯酸氨丁三醇治療外科疾病疼痛118例[J].醫(yī)藥導報,2002,21(12):781.

[3]吳階平,裘法祖.黃家駟外科學[M].6版.北京:人民衛(wèi)生出版社,2003:1275.

[4]張葆,費衛(wèi)東,惲偉方,等.酮咯酸氨丁三醇聯(lián)合舒芬太尼用于術后鎮(zhèn)痛的研究[J].中國老年保健醫(yī)學,2009,7(5):9-10.

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第4篇：三角形的性質教案范文

第十一章  三角形

本章主要學習與三角形有關的線段、角及多邊形的內角和等內容。

本章重點：三角形有關線段、角及多邊形的內角和的性質與應用。

本章難點：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質并能作圖，及三角形內角和的證明與多邊形內角和的探究。

第十二章   全等三角形   

本章主要學習全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。

教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。

教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。

第十三章   軸對稱

本章主要學習軸對稱及其基本性質，同時利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質。

教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。

教學難點：軸對稱性質的應用。

第十四章   整式的乘法和因式分解

本章主要學習整式的乘除運算和乘法公式，學習對多項式進行因式分解。

教學重點：整式的乘除運算以及因式分解。

教學難點：對多項式進行因式分解及其思路。

第十五章   分式

本章主要學習分式及其基本性質，分式的約分、通分，分式的基本運算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

教學重點：運用分式的基本性質進行約分和通分；分式的基本運算；解分式方程。教學難點：分式的約分和通分；分式的混合運算；解分式方程及分式方程的實際應用。

二、學情分析：

從上學期的期末考試來看，學生的普遍成績趨于中下游，數(shù)學基礎一般，基礎知識掌握不牢固，在錯題難題方面更顯能力不足，班級數(shù)學學習積極性差，數(shù)學作業(yè)完成質量低，數(shù)學提升空間很大。根據(jù)以往的經(jīng)驗，學生在廣泛的深入的理解基礎上使知識在各個方面建立起有機的聯(lián)系，是最不容易忘記的，但現(xiàn)在的要求中，學生在這方面還是有所缺失的。最令擔心的是班級中的差生的學習，無論如何要盡可能的使他們跟上班級體整體前進的步伐。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力有所進步，前一學期鼓動孩子們去買自己喜歡的參考書，通過自己的努力，一部分孩子的數(shù)學有了較為顯著的提高，本學期也要繼續(xù)鼓勵有條件的孩子拓寬自己的知識視野，使孩子們在這個初中階段這個最重要的一年里能更上一層樓。

三、教學目標：

1、知識與技能目標

學生通過三角形、掌握有關規(guī)律、概念、性質和定理，并能進行簡單的應用。進一步提高必要的運算技能和作圖技能，提高應用數(shù)學語言的應用能力，通過一次函數(shù)的學習初步建立數(shù)形結合的思維模式。

2、過程與方法目標

本學期針對不同的情況，根據(jù)學生的掌握的情況及教材的地位與作用采用比較靈活的教學方法，主要采用啟發(fā)式教學，以激起學生的學習知識的積極性，培養(yǎng)學生的獨立思考、自學能力為主，主要有：

1、學生猜想與學生動手操作相結合。

2、學生獨立思考與教師指導相結合。

3、理論與實際相結合。

4、面向全體學生與照顧個別相結合。

5、組織練習與成績考查相結合。

3、情感與態(tài)度目標

通過對數(shù)學知識的探究，進一步認識數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，明確學習數(shù)學的意義，并用數(shù)學知識去解決實際問題，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的信心。體會到數(shù)學是解決實際問題的重要工具，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展的重要作用。認識數(shù)學學習是一個充滿觀察、實踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質。了解我國數(shù)學家的杰出貢獻，增強民族的自豪感，增強愛國主義。

四、教學措施：

1、作好課前準備。認真鉆研教材教法，仔細揣摩教學內容與新課程教學目標，充分考慮教材內容與學生的實際情況，精心設計探究示例，為不同層次的學生設計練習和作業(yè)，作好教具準備工作，寫好教案。

2、營造課堂氣氛。利用現(xiàn)代化教學設施和準備好教具，創(chuàng)設良好的教學情境，營造溫馨、和諧的課堂教學氣氛，調動學生學習的積極性和求知欲望，為學生掌握課堂知識打下堅實的基礎。

3、搞好閱卷分析。在條件許可的情況下，盡可能采用當面批改的方式對學生作業(yè)進行批閱，指出學生作業(yè)中存在的問題，并進行分析、講解，幫助學生解決存在的知識性錯誤。

4、寫好課后小結。課后及時對當堂課的教學情況、學生聽課情況進行小結，總結成功的經(jīng)驗，找出失敗的原因，并作出分析和改進措施，對于嚴重的問題重新進行定位，制定并實施補救方案。

5、加強課后輔導。優(yōu)等生要擴展其知識面，提高訓練的難度；中等生要夯實基礎，發(fā)展思維，提高分析問題和解決問題的能力，后進生要激發(fā)其學習欲望，針對其基礎和學習能力采取針對性的補救措施。

第5篇：三角形的性質教案范文

關鍵詞：動態(tài)幾何；幾何畫板；中考

近年來，“動態(tài)問題”在中考試題中成了熱點題目，也成了初三復習中的重點，動態(tài)問題常集合了函數(shù)、圖形、等量關系等知識，在題目中常常以數(shù)形結合的形式出現(xiàn)，能夠使學生在運動變化中提高學生的空間想象力。幾何畫板軟件功能比較強大，能夠有效地幫助學生在學習中提高對數(shù)學的理解，通過動態(tài)解析使學生真正掌握數(shù)學知識，提高數(shù)學成績。

一、幾何畫板在“圖形與幾何”中的應用

幾何畫板可以繪制基本的數(shù)學幾何圖形，比如我們常見的點、線等。中考數(shù)學動態(tài)問題的研究中，動態(tài)問題在近年來作為中考壓軸題，在新課標下，這種題目改變了以往幾何證明題目的繁瑣的狀況，強化了對幾何變化題目的要求，要求學生在解題的過程中，學會運用運動和變化的眼光分析問題，轉化思想去解決問題。在中考范圍內的教學中研究幾何圖形的性質，需要利用幾何畫板探索圖形的性質。

1.利用幾何畫板探索圖形的性質

在初中數(shù)學教學中，利用幾何畫板能夠很好地把數(shù)學中的數(shù)和形結合起來，通過動態(tài)變化展現(xiàn)給學生。比如，在初三總復習八年級第十七章的勾股定理中，在傳統(tǒng)的教學模式下，通過背誦公式掌握勾股定理的基本運算。但是，為了讓學生清楚地理解勾股定理的真正原理，教師可以利用幾何畫板給學生展示。比如，展示動態(tài)圖形，分別以直角三角形ABC三邊為邊長做一個正方形，正方形的面積分別寫成S1、S2、S3，探索三個正方形之間是什么關系，引導學生探索，利用幾何畫板進行操作，拖動直角三角形ABC的三個頂點向外拉動，讓學生觀察正方形S1、S2、S3面積是怎樣變化的，通過討論引導學生得出結論，不論三條邊長如何變化，三個面積變化總是S1+S2=S3，就可以使學生通過驗證真正掌握勾股定理的性質。

2.利用幾何畫板體驗圖形的變化

利用幾何畫板教學，在圖形的變化過程中，可以通過幾何畫板來驗證圖形的變化，能夠改善傳統(tǒng)教學模式下學生不能直觀地感受到圖形變化的狀況。比如，在復習八年級上冊第十二章全等三角形時，學生只能通過定義了解全等三角形的三條邊對應相等，教師利用幾何畫板展示圖形的變化，三角形ABC和三角形

A′B′C′是全等三角形，點擊移動按鈕讓學生觀察兩個圖形的位置變化。增加學生對圖形的感知認識，提高學生的空間想象力，使學生在中考的時候取得好成績。

二、教師運用幾何畫板介入動態(tài)問題教學的建議

幾何畫板的功能多種多樣，教師在使用的過程中如果不能充分掌握幾何畫板的用法，就不能制作有效的課件，因此，應對教師在使用幾何畫板進行教學中提出有效建議。（1）在初三數(shù)學教學中，數(shù)形結合是數(shù)學中的關鍵部分，教師要在數(shù)形結合的基礎上完成幾何畫板課件，改變傳統(tǒng)的教學思路，提高初中生對數(shù)形結合的理解能力。（2）在設計幾何畫板教案的過程中，要考慮在課堂上突出學生的主體地位，落實到實處，提升學生的主體地位，增強數(shù)學教學效果。（3）要注意培養(yǎng)學生的綜合素質，在面對中考的復習課中，教學活動應當是師生共同參與，改變被動的教學模式，用幾何畫板教學時要培養(yǎng)學生的綜合能力。

總之，幾何畫板能夠動態(tài)地展示出平面圖形中的幾何關系，幾何畫板相當于數(shù)學教學中的實驗效果，為學生提供了一個良好的學習環(huán)境。轉變了傳統(tǒng)的教學模式，發(fā)展轉變?yōu)閯討B(tài)直觀的教學模式，使初三學生在復習過程中對知識掌握得更加牢固，幾何畫板中擁有眾多特點，可以挖掘學生的學習潛力，培養(yǎng)學生的綜合素質，為考取重點高中打下基礎。

參考文獻：

[1]馬明燕.幾何畫板在“圖形與幾何”中的應用[J].西北成人教育學報，2013（01）.

[2]張慧燕.幾何畫板在高中數(shù)學教學中的應用分析[J].文理導航：中旬，2012（01）.

第6篇：三角形的性質教案范文

本節(jié)課所采用的教學方法主要有：

一、用觀察法教三角形的概念

首先，教師組織學生觀察下面一些圖形，并要求回答哪些是三角形，哪些不是三角形。附圖{圖}

學生做完練習之后，便開始討論并重點思考：什么樣的圖形叫做三角形？

學生完成討論后，教師講解時突出“圍”字，然后小結板書：用三條線段圍成的圖形叫做三角形。

評點：學生在生活中已經(jīng)積累不少關于三角形的經(jīng)驗。這里通過學生觀察活動，讓學生對這些經(jīng)驗進行篩選，提煉和組織，使之上升為高一層次的數(shù)學知識。于是，學生既長了知識，又長了才能。

“圍”字很重要，它是“三條線段”的“結構”。三條線段一經(jīng)圍成三角形，就產生了角、邊、頂點以及三角形的其他性質。因此，教師抓住“圍”字，就抓住了概念的重點。

二、用實驗法教三角形的穩(wěn)定性

教師拿出一個用3根木條釘成的三角形、一個用4根木條釘成的四邊形，請兩個學生上來實驗，分別用力拉兩個圖形，說說各有什么感覺。教師再啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)問題，學生談了各自的意見后，教師搬出一張可以晃動的木椅，問學生有什么辦法使木椅不能晃動。從學生的方法中，教師引出三角形的穩(wěn)定性的概念，并請學生說一說三角形穩(wěn)定性在生產和生活中的用途。

評點：讓學生在“手感”的比較中初步獲得三角形穩(wěn)定性的認識，再通過修椅子的活動予以證實。這樣教學，讓學生在活動中學數(shù)學，很有“后勁”功能。因為一個三角形，只要它的三條邊的長短固定了，這個三角形的形狀、大小也就固定了。這是初中要學習全等三角形判定中的“SSS公理”的“生長點”。

三、用操作法教三角形的分類

為了使每個學生都能操作，教師為每個學生設計了一張圖形（如下圖），課前組織學生將每個圖形剪下，裝入學具袋內。學生按下列程序操作：1.將袋中所有的三角形都找出來，并且按每個三角形中的序號從小到大順序排好；2.按照課本上所講內容，將這些三角形按照角的分類方法歸類。附圖{圖}

學生操作，教師巡視，了解操作情況，進行個別輔導。學生回答操作結果，教師講解并分析錯誤原因。然后，學生討論：圖8為什么是銳角三角形？圖4為什么是直角三角形？圖1為什么是鈍角三角形？并且重點討論：為什么銳角三角形必須三個角都是銳角？為什么直角三角形只要有一個角是直角？

教師講評后，學生完成下面的鞏固練習：

（1）在學具釘子板上，用橡皮筋分別圍一個直角三角形、一個銳角三角形、一個鈍角三角形。

（2）小魔術。教師拿出一本書，書中夾一個圖形，露出一角，讓學生猜一猜，書中夾的是什么圖形？附圖{圖}

學生可能都回答是三角形，教師把圖形拿出，圖形卻是四邊形。然后，組織學生討論：為什么猜錯？之后，教師再出示題目：現(xiàn)在書中夾的都是三角形（見下圖），猜一猜它們各是什么三角形？依據(jù)是什么？附圖{圖}

學生做完魔術，教師要求將桌上的所有三角形，按規(guī)定放入下圖圈中。附圖{圖}

評點：分類（劃分）是明確概念所反映事物的范圍的邏輯方法。分類必須有標準，這里以角的大小作為標準來分的，還可以用邊作標準來分類，因情況比較復雜，教材沒有講了。教學中，教師始終以學生活動來完成比較抽象的分類方法的學習，這就有利于學生內化知識、自我完善與發(fā)展。

鞏固練習中的游戲，寓教于樂，既鞏固了分類知識，又滲透了三角形內角的大小有一定限度的思想。

四、用測量方法教等腰三角形

教學時，按下列步驟進行：1.學生找出學具中的圖10和圖12，用直尺量出它們每一條邊的長度。2.學生討論：這兩個三角形的三條邊有什么特點？3.閱讀課本第144頁下半頁內容。4.完成下面的練習題：（1）指出下面每個等腰三角形的腰、頂角、底邊。（2）（選擇題）圖中a和B分別叫做（）。

①底和底角；②底和頂角；③腰和頂角；④腰和底角。附圖{圖}

5.分組用量角器量出圖10和圖21兩個等腰三角形兩個底角的度數(shù)，用直尺量出圖8這個三角形的邊的長度。

6.教師引導學生小結：什么樣的三角形叫等腰三角形？它有哪些特點？什么叫正三角形？它有哪些特點？小結后，要求學生找出學具中還有哪些是正三角形。

評點：通過實踐，歸納出等腰三角形知識，有助于學生對知識的掌握和唯物主義觀點的培養(yǎng)。

五、用操作法教畫三角形的高

首先，應復習過直線外一點畫這條直線的垂線的方法，并由學生指出垂線與垂足。其次，學生閱讀教材第145頁中“從三角形……叫做三角形的高”的內容。第三，教學中突出高的定義中的“從”、“一個頂點”、“到”、“它的對邊”等詞的含義。教師畫出一個三角形，并確定一個頂點，讓學生確定它的對邊。然后，由學生確定一個頂點，其他學生指出它的對邊。第四，教師指導學生用三角板畫三角形的高，并指明高通常畫成虛線及用直角符號在圖上標出。第五，學生練習畫高。

評點：重視學生作圖技能培養(yǎng)是本課設計的特點之一。培養(yǎng)學生既愛動腦，又愛動手，從小練就一雙靈巧的手，是素質教育應有之義。

六、課外作業(yè)

1.閱讀課本；2.完成練習三十一第4題。

總評：

本課設計體現(xiàn)了以下教學思想：

1.學生是學習的主人。這本來是很明白的道理，毋庸多說的。但長期以來，課堂教學中“以教師為中心”的傾向仍然存在，學生只是聽講的“受體”，他們的主動性、積極性未能得到很好的發(fā)揮，所以這個問題還有值得提出的必要。本設計中“教師怎樣教”是圍繞“學生怎樣學”來進行的。整個設計充分估計了學生學習新知識的舊經(jīng)驗，學習中可能出現(xiàn)的困難與學習情趣，今天的學習與明天的學習之間的關系等，使“教案”變成了“學案”。所以，這種教學設計是值得稱道的。

2.學習是學生的“再創(chuàng)造”活動。這里的“創(chuàng)造”不是客觀意義上的創(chuàng)造，而是主觀意義上的，即從學生的觀點看是創(chuàng)造，所以稱為“再創(chuàng)造”。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾在《作為教育任務的數(shù)學》一書中指出：“學習數(shù)學的惟一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?！睂W生通過自己的創(chuàng)造活動而獲得知識，才能真正掌握知識和靈活運用知識。更為重要的是，他們同時也可以獲得了“創(chuàng)造”的才能，誘發(fā)創(chuàng)造興趣，有利于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)。

本設計體現(xiàn)了學生的創(chuàng)造活動。如從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過活動，自己篩選出三角形的定義，從而使常識升華為科學（數(shù)學）；學生動手把圖形分類，以明確三角形的外延；學生動手測量而獲得等腰三角形的認識，等等。至于畫三角形的高、做游戲，當然也是活動?？梢哉f，整堂課是學生的數(shù)學再創(chuàng)造活動。

第7篇：三角形的性質教案范文

針對目標反思,就是反思教案設計的既定目標是否有依據(jù),是否合理,是否充分考慮主客觀條件。針對實施的反思,就是反思教案落實的各種條件和因素是否具備,以進一步明確自身的水平、周邊的環(huán)境、各方的配合、實施的方式方法。針對效果的反思,最主要就是檢驗目標是否實現(xiàn)?，F(xiàn)就數(shù)學例題反思做如下陳述。

我們常有這樣的困惑:不僅是講了,而且是講了多遍,可是學生的解題能力就是得不到提高!也常聽見學生這樣的埋怨:鞏固題做了千萬遍,數(shù)學成績卻遲遲得不到提高。這應該引起我們的反思了。誠然,出現(xiàn)上述情況涉及方方面面,但其中的例題教學值得反思,數(shù)學的例題是知識由產生到應用的關鍵一步,即所謂“拋磚引玉”,然而很多時候只是例題繼例題,解后并沒有引導學生進行反思,因而學生的學習也就停留在例題表層,出現(xiàn)上述情況也就不奇怪了。

孔子云:學而不思則罔?！柏琛奔疵曰蠖鴽]有所得,把其意思引申一下,我們也就不難理解例題教學為什么要進行解后反思了。事實上,解后反思是一個知識小結、方法提煉的過程;是一個吸取教訓、逐步提高的過程;是一個收獲希望的過程。從這個角度上講,例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重要內容。本文擬從以下三個方面作些探究。

1 在解題的方法規(guī)律處反思

“例題千萬道,解后拋九霄”難以達到提高解題能力、發(fā)展思維的目的。善于作解題后的反思、方法的歸類、規(guī)律的小結和技巧的揣摩,再進一步作一題多變,一題多問,一題多解,挖掘例題的深度和廣度,擴大例題的輻射面,無疑對能力的提高和思維的發(fā)展是大有裨益的。

例如:(原例題)已知等腰三角形的腰長是4,底長為6;求周長。我們可以將此例題進行一題多變。

變式1:已知等腰三角形一腰長為4,周長為14,求底邊長。(這是考查逆向思維能力);變式2:已等腰三角形一邊長為4;另一邊長為6,求周長。(前兩題相比,需要改變思維策略,進行分類討論);變式3:已知等腰三角形的一邊長為3,另一邊長為6,求周長。(顯然“3只能為底”,否則與三角形兩邊之和大于第三邊相矛盾,這有利于培養(yǎng)學生思維嚴密性);變式4:已知等腰三角形的腰長為x,求底邊長y的取值范圍;變式5:已知等腰三角形的腰長為x,底邊長為y,周長是14。請先寫出二者的函數(shù)關系式,再在平面直角坐標內畫出二者的圖象。(與前面相比,要求又提高了,特別是對條件0

通過例題的層層變式,學生對三邊關系定理的認識又深了一步,有利于培養(yǎng)學生從特殊到一般,從具體到抽象地分析問題、解決問題;通過例題解法多變的教學則有利于幫助學生形成思維定勢,而又打破思維定勢;有利于培養(yǎng)思維的變通性和靈活性。

2 在學生易錯處反思

學生的知識背景、思維方式、情感體驗往往和成人不同,而其表達方式可能又不準確,這就難免有“錯”。例題教學若能從此切入,進行解后反思,則往往能找到“病根”,進而對癥下藥,常能收到事半功倍的效果。

有這樣一個案例:一位老師在講完負負得正的規(guī)則后,出了這樣一道題:-3×(-4)=?,A學生的答案是“9”,老師一看:錯了!于是馬上請B同學回答,這位同學的答案是“12”,老師便請他講一講算法……下課后聽課的老師對給出錯誤的答案的學生進行訪談,那位學生說:站在-3這個點上,因為乘以-4,所以要沿著數(shù)軸向相反方向移動四次,每次移三格,故答案為9。他的答案的確錯了,怎么錯的?為什么會有這樣的想法?又怎樣糾正呢?如果我們的例題教學能抓住這一契機,并就此展開討論、反思,無疑比講十道、百道乃至更多的例題來鞏固法則要好得多,而這一點恰恰容易被我們所忽視。

計算是代數(shù)的教學重點也是難點,如何把握這一重點,突破這一難點?各老師在例題教學方面可謂“千方百計”。例如在上完有關冪的性質,而進入下一階段——單項式、多項式的乘除法時,筆者就設計了如下的兩個例題:a.請分別指出(-2)2,-22,-2-2,2-2的意義;b.請辨析下列各式:①a2+a2=a4; ②a4÷a2=a4÷2=a2;③-a3·(-a)2 =(-a)3+2=-a5;④(-a)0÷a3=0;⑤(a-2)3·a=a-2+3+1=a2。

解后筆者便引導學生進行反思小結。①計算常出現(xiàn)哪些方面的錯誤?②出現(xiàn)這些錯誤的原因有哪些?③怎樣克服這些錯誤呢?同學們各抒己見,針對各種“病因”開出了有效的“方子”。實踐證明,這樣的例題教學是成功的,學生在計算的準確率、計算的速度兩個方面都有極大的提高。

3 在情感體驗處反思

第8篇：三角形的性質教案范文

關鍵詞： 初中數(shù)學；導入；探討

良好的開端是成功的一半。幾十年來，我一直努力探索和試驗，總結出了數(shù)學課的幾種導入方法。

一、溫固知新導入法

溫固知新的教學方法，可以將新舊知識有機的結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。例如：在講切割定理時，先復習相交弦定理內容及證明，即“圓”內兩條相交弦被交點分成的兩條線段長的積相等。然后移動兩弦使其交點在圓外有三種情況。這樣學生較易理解切割線定理、推論的數(shù)學表達式，在此基礎上引導學生敘述定理內容，并總結圓冪定理的共同處是表示線段積相等。區(qū)別在于相交弦定理是交點內分線段，而切割線定理，推論是外分線段、切線上定理的兩端點重合。這樣導入，學生能從舊知識的復習中，發(fā)現(xiàn)一串新知識，并且掌握了證明線段積相等的方法。

二、類比導入法

在講相似三角形性質時，可以從全等三角形性質為例類比。全等三角形的對應邊、對應角、對應線段、對應周長等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學生能從類推中促進知識的遷移，發(fā)現(xiàn)新知識。

三、親手實踐導入法

親手實踐導入法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發(fā)現(xiàn)真理。例如在講三角形內角和為180°時，讓學生將三角形的三個內角剪下拼在一起。從而從實踐中總結出三角形內角和為180°，使學生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。

四、反饋導入法

根據(jù)信息論的反饋原理，一上課就給學生提出一些問題，由學生的反饋效果給予肯定或糾正后導入新課。如在上直角三角形習題課時，課前可以先擬一個有代表性的習題讓學生討論。

五、設疑式導入法

設疑式導入法是根據(jù)中學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創(chuàng)設一些疑問，創(chuàng)設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。例如：有一個同學想依照親戚家的三角形玻璃板割一塊三角形，他能不能把玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢？同學們議論紛紛。然后，我向同學們說，要解決這個問題要用到三角形的判定?，F(xiàn)在我們就解決這個問題――全等三角形的判定。

六、演示教具導入法

演示教具導入法能使學生把抽象的東西，通過演示教具形象、具體、生動、直觀地掌握知識。例如：在講弦切角定義時，先把圓規(guī)兩腳分開，將頂點放在事先在黑板上畫好的圓上，讓兩邊與園相交成圓周角∠BAC，當∠BAC的一邊不動，另一邊AB繞頂點A旋轉到與圓相切時，讓學生觀察這個角的特點，是頂點在圓上一邊與圓相交，另一邊與圓相切。它與圓周角不同處是其中一條邊是圓的切線。這種教學方法，使學生印象深，容易理解，記得牢。

七、直接導入法

它是一上課就把要解決的問題提出來的一種方法。如在講切割定理時，先將定理的內容寫在黑板上，讓學生分清已知求證后，師生共同證明。

八、強調式導入法

根據(jù)中學生對有意義的東西感興趣的特點，一上課就敘述本課或本章的重要性的一種方法。例如：三角形是平面幾何的重點，而圓是平面幾何重點的重點，它在中考試題中占有重要地位，是將來學習深造的基矗今天，我們就學習，第七章圓?？傊?，數(shù)學的導入法很多，其關鍵就是要創(chuàng)造最佳的課堂氣氛和環(huán)境，充分調動內在積極因素，激發(fā)求知欲，使學生處于精神振奮狀態(tài)，注意力集中，為學生能順利接受新知識創(chuàng)造有利的條件。

第9篇：三角形的性質教案范文

[關鍵詞]探究式 小學數(shù)學 教學

新課改理念下的小學數(shù)學課堂教學課程改革，猶如一聲春雷滾過，對傳統(tǒng)的課堂教學產生了巨大的沖擊波。新的課程標準倡導學生采用“自主、合作、探究”的方式學習。所謂小學數(shù)學教學中學生的探究式學習，主要是指在小學課堂教學中，學生在教師指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題的學習方式。以下筆者結合自己教學實踐，談談開展探究式學習體會：

一、精選探究學習的內容

學習內容是探究學習設計的載體，沒有具體的探究材料來“活化”主題的主動性，學生對知識的理解掌握、應用、遷移以及技能的形成都是空洞的，而小學數(shù)學教材中并非所有的內容都適合探究學習，如四則混合運算的順序、面積的概念等就不適用探究學習的方法。這就要求我們不僅要認真研究教本，正確使用教材，根據(jù)數(shù)學學科的特點和多年的教學實踐我認為，規(guī)律性較強的知識適合探究，而一般的常識性知識不宜探究；首次遇到的生疏的學習內容不適合探究，而后繼內容既有知識基礎，又有能力儲備，可以展開探究；類比性強的知識，可利用知識和方法的遷移性進行類推性探究，而零散的孤立性知識不易探究，而且要努力開發(fā)教材資源，設計符合學生實際、適應學生發(fā)展的探究教學內容。

例如，教學“平行四邊形面積”時，不要先帶著學生用畫、剪、拼、量的操作來得出相應的結論，而要先啟發(fā)學生思考：“能不能試著自己動手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化成長方形？”于是學生紛紛投人到探索“如何轉化”的學習活動中，熱切地討論、大膽地嘗試、獨立地操作、積極地思考……結果不少學生找到了不同于教材上的轉化方法。無論沿著哪條虛線剪開，平移后都能拼成一個長方形，從而推導出計算公式：平行四邊形的面積=底×高。這樣的處理使學生在探究過程中把獲取知識、拓展思路、培養(yǎng)能力有機地結合起來了。

二、找準探究學習的時機

尋找探究學習的時機，關鍵是把探究的支配權還給學生，根據(jù)學生的需要決定何時實施探究，其實質是對學生主體地位的認可。如果教師只是想著自己的教案，只是按預定的方案組織探究，而忽視了學生是否有探究的需要，就很可能出現(xiàn)探究超前或滯后的現(xiàn)象。所以教師在課堂上一定要準確把握學生的思維狀況，并據(jù)此選擇探究的最佳時機。如果學生沒有探究的需要，即使是教案上安排的也要舍棄，如果學生產生了迷惑即使教案上沒有安排，也要組織探究。重點要抓住以下幾個時機：

l、探尋規(guī)律時

教師創(chuàng)設問題情境后，要引導學生通過探究去尋找規(guī)律，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，例如《商不變的性質》為例，教師創(chuàng)設情境，提供正反材料，引導學生圍繞“被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化時，商才不變”這一中心問題展開合作探究。學生在情境中感悟，在探究中體驗，最終發(fā)現(xiàn)商不變性質的規(guī)律，并通過對一些變式材料的進一步探究，加深對商不變性質的理解，使思維的深刻性得到發(fā)展。

2、驗證猜想時

提出探究內容后，可讓學生先大膽地猜想一下，然后引導學生合作探究去驗證猜想。例如在《三角形面積》的教學中，教師出示一個直角三角形，并提問：這是一個什么三角形？猜一猜它的面積是多少？你是根據(jù)什么猜到的？學生在已經(jīng)掌握長方形面積的基礎上，聯(lián)系長方形與直角三角形面積之間的關系，提出“直角三角形的面積是同等條件下的長方形面積的一半”這一猜想。然后組織學生去探究、去驗證猜想。

3、爭執(zhí)不下時 在運用概念、性質或定律等數(shù)學知識去判斷、辨析正誤中出現(xiàn)不同意見時，組織探究，進一步探究本質特征，即能引起學生濃厚的興趣，又能讓學生有更多的發(fā)表見解的機會。

4、攻克難題時

當教學中出現(xiàn)一些挑戰(zhàn)性題目時由于思維力度大，開放性強，依靠個人力量往往難以找到解答方法或者思考不全，此時需要小組合作，開展討論交流等探究活動。

三、加強探究學習的指導

學生的探究活動要取得成功，還需要教師及時有效的指導作保障。當然，此時的教師不以主宰者的身份出現(xiàn)，而是學生探究活動的組織者、引導者、促進者和合作者。教師應該對整個探究活動進行宏觀調控。教師的指導作用可以通過以下途徑來實現(xiàn)。

l、創(chuàng)設情境，誘導探究

首先，活用教材，設計情境。在備課中，不要為教材所左右，應精心設計問題情境。如懸念式情境，沖突式情境，操作式情境等，使學生在奇中問，在疑中問，在動中問，培養(yǎng)學生愛問的習慣。其次，鼓勵自學，質疑問難。這是提高學生創(chuàng)新能力的必經(jīng)之路。我曾經(jīng)進行了一些專項訓練，在學生自學的基礎上，我先以學生的身份去示范提問。如對一個新課題，可以問這個知識的具體內容是什么；為什么要學習這個知識；學習這個知識有什么作用；哪些舊知識和它有聯(lián)系；這個知識與相鄰知識有什么區(qū)別和聯(lián)系……第三，預留時空，引導“再創(chuàng)造”。數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推新等探索與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投人到探索與交流的學習之中。

2、設計提綱，引導探究