三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)精選(九篇)

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第1篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)四年級(jí)(下冊(cè))第28~29頁(yè)。

設(shè)計(jì)思路

數(shù)學(xué)不應(yīng)簡(jiǎn)單地被等同于數(shù)學(xué)知識(shí)的匯集,不應(yīng)被看作無(wú)可懷疑的真理的集合,而應(yīng)該被看作是人類(lèi)的一種創(chuàng)造性勞動(dòng)。數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),是一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)和“準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)”,需要研究者、學(xué)習(xí)者的親身實(shí)踐和體驗(yàn)。同時(shí),這些經(jīng)驗(yàn)常常要經(jīng)過(guò)人們的交流、揭示、批駁等合作性勞動(dòng)。通過(guò)開(kāi)放性探討,使數(shù)學(xué)的可靠性建立在“數(shù)學(xué)共同體”的公共信念之上,取得共識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程是經(jīng)歷了從不合理到合理、不清晰到清晰、不全面到全面的過(guò)程,是一個(gè)包含有猜測(cè)、錯(cuò)誤和嘗試、證明與反駁、檢驗(yàn)與改進(jìn)的復(fù)雜過(guò)程。

本課設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)“教師的教為學(xué)生的學(xué)服務(wù)”的理念。盡管三角形的內(nèi)角和是前人早已發(fā)現(xiàn)的知識(shí),但是學(xué)生并不是直接去接受前人的知識(shí),而是經(jīng)過(guò)自己的探索實(shí)踐重新發(fā)現(xiàn),并被自己的實(shí)踐所驗(yàn)證。教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)充分激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)熱情,讓學(xué)生真正參與新知的探究過(guò)程、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,讓他們?cè)诓聹y(cè)、思考、操作、交流與反思中獲取知識(shí)、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力、完善人格。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

2.能根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

3.激發(fā)主動(dòng)參與、自主探索的意識(shí),鍛煉動(dòng)手能力,發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。

教具準(zhǔn)備

一副三角尺、視頻展示臺(tái)。

學(xué)具準(zhǔn)備

每位學(xué)生準(zhǔn)備量角器、白紙、小剪刀和一副三角尺等。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入

出示三個(gè)三角形:

師:根據(jù)三角形中角的不同,你能說(shuō)出每個(gè)三角形的名稱(chēng)嗎?

學(xué)生回答三角形的名稱(chēng)后教師追問(wèn):你是怎樣想的?結(jié)合學(xué)生的發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生思考:判斷鈍角三角形、直角三角形只要看三角形中有一個(gè)內(nèi)角是鈍角、直角,而判斷銳角三角形,要看三個(gè)內(nèi)角是否都是銳角,這是為什么?

學(xué)生發(fā)言后教師指出:這與三角形的內(nèi)角有關(guān)的問(wèn)題,讓我們似乎感覺(jué)到三角形的內(nèi)角和是一定的。

板書(shū)課題:三角形的內(nèi)角和

[設(shè)計(jì)說(shuō)明:新課引入,緊承上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容,既是復(fù)習(xí),又在問(wèn)題的探究中引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突,形成“心求通而未得,口欲言而不能”的學(xué)習(xí)狀態(tài)?！白屛覀兯坪醺杏X(jué)到……”這是師生直覺(jué)思維的外顯,教師敏感地抓住稍縱即逝的直覺(jué)思維的火花,把學(xué)生帶到新知學(xué)習(xí)的門(mén)坎邊。]

二、展開(kāi)

1.猜想

師:大家知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?

學(xué)生可能作出“三角形的內(nèi)角和是180°”的猜想,也可能作出其他不同答案的回答。

2.驗(yàn)證

師:三角形的內(nèi)角和是180°嗎?大家先獨(dú)立思考,再以小組為單位,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,研究三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和是多少。

學(xué)生小組活動(dòng),教師巡視了解學(xué)生活動(dòng)情況,并參與小組討論,及時(shí)指導(dǎo),鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的方案。

3.交流

各小組推選代表交流方案,學(xué)生邊口述邊用視頻展示操作過(guò)程。

學(xué)生交流的實(shí)驗(yàn)方案可能有:

(1)畫(huà)一個(gè)三角形,分別量出3個(gè)角的度數(shù),并算出這3個(gè)角的度數(shù)和。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能出現(xiàn)相加后是178°、179°、181°等情況,教師指出:這是測(cè)量時(shí)因?yàn)楣ぞ?、技術(shù)等原因引起的誤差。并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)都在180°左右。

(2)撕下三角形的三個(gè)內(nèi)角,再把三個(gè)內(nèi)角拼在一起,正好拼成一個(gè)平角。

(3)折三角形的三個(gè)內(nèi)角,使三個(gè)內(nèi)角正好折在一起。

(4)把一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形沿對(duì)角線分成兩個(gè)三角形。長(zhǎng)方形、正方形的4個(gè)角都是直角,內(nèi)角和是360°,一分為二,其中的一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°。

……

在學(xué)生交流時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生注意考慮實(shí)驗(yàn)對(duì)象:既要有銳角三角形,又要有直角三角形,還要有鈍角三角形。并組織學(xué)生對(duì)各種方案進(jìn)行評(píng)議。

4.小結(jié)

師:通過(guò)猜想,再實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,我們發(fā)現(xiàn)了什么?

板書(shū):三角形的內(nèi)角和是180°。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明:三角形的內(nèi)角和是多少度,對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),并不是全然不知的,學(xué)生在本課學(xué)習(xí)之前往往有意或無(wú)意觸及“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識(shí),但又是“知其然”而“不知其所以然”。教師把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)與學(xué)習(xí)心理,設(shè)計(jì)讓學(xué)生先猜想再驗(yàn)證的教學(xué)思路,從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā),向他們提供了充分的從事教學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。這樣,變對(duì)未知領(lǐng)域的探索為對(duì)已有認(rèn)識(shí)的驗(yàn)證,學(xué)生思考著、討論著、交流著、感悟著……把枯燥的“三角形內(nèi)角和是180°”的知識(shí)教學(xué)演繹得生動(dòng)而有靈氣。在這一過(guò)程中,學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解所獲得的發(fā)展是教師單純講授、學(xué)生指令性操作、被動(dòng)接受所難以企及的。]

5.應(yīng)用

(1)出示試一試:在三角形中,∠1=75°,∠2=39°,求∠3的度數(shù)。

學(xué)生試做,指名板演。

評(píng)點(diǎn)板演,說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。

(2)在一個(gè)直角三角形中,已知一個(gè)銳角是65°,能求出另一個(gè)銳角是多少度嗎?

學(xué)生試做時(shí)可能出現(xiàn)下面兩種算法:

①180°-90°-65°=25°

②90°-65°=25°

組織討論、比較兩種算法,引導(dǎo)學(xué)生自主選擇算法。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明:如何根據(jù)三角形中已知角的度數(shù)去求未知角的度數(shù),教師充分相信學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,放手讓學(xué)生試做,繼而組織學(xué)生評(píng)議,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力又進(jìn)一步得到提高。]

三、鞏固

1.基本練習(xí)

(1)在三角形中,已知∠1=110°,∠3=55°,求∠2。

(2)在一個(gè)直角三角形中,已知一個(gè)銳角是60°,能求出另一個(gè)角是多少度嗎?如果一個(gè)銳角是45°呢?

在解答第2題之后,教師讓學(xué)生想象這兩個(gè)直角三角形是什么樣?再拿出一副三角尺看一看,想象中的三角形的形狀和它們一樣嗎?

2.操作練習(xí)

同桌兩人合作,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形,拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度。

學(xué)生先動(dòng)手操作再回答問(wèn)題。

3.開(kāi)放練習(xí)

學(xué)生填寫(xiě)表格。教師組織學(xué)生相互批改。批改前討論批改時(shí)注意哪些問(wèn)題?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:首先要看三個(gè)內(nèi)角的和是不是180°,其次看每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是否符合這類(lèi)三角形的特征。

[設(shè)計(jì)說(shuō)明:練習(xí)設(shè)計(jì),避免機(jī)械的計(jì)算操練,力求扎實(shí)而質(zhì)樸,平淡中透新意。基本練習(xí),在解答后教師引導(dǎo)學(xué)生想象三角形的形狀,這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念是很有好處的。想象之后的實(shí)物觀察,有助于學(xué)生在頭腦中建立正確的表象。由兩個(gè)三角形拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少度,教師設(shè)計(jì)了操作練習(xí),破解學(xué)生學(xué)習(xí)中的誤點(diǎn),加深對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”的理解。開(kāi)放題的設(shè)計(jì),給學(xué)生廣闊的思維空間,學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題,讓課堂教學(xué)既有“深度”,又有“溫度”。]

四、反思

1.交流:這節(jié)課有什么收獲?印象最深的是什么?

2.解釋:一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角或幾個(gè)鈍角?為什么?

第2篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

【關(guān)鍵詞】 三角形的內(nèi)角；中小學(xué)；銜接

“三角形的內(nèi)角和”這一教學(xué)內(nèi)容，在中小學(xué)的教材里都有，但根據(jù)中小學(xué)生年齡特點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)的思路卻不同. 中小學(xué)數(shù)學(xué)教師如何相互學(xué)習(xí)，才能更好地做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接.

一、“三角形內(nèi)角和”（小學(xué)版）

這節(jié)課主要根據(jù)由一般到特殊的規(guī)律進(jìn)行教學(xué). 從學(xué)生已熟悉的三角尺入手，先讓他們量出三角尺內(nèi)角和是180°. 引導(dǎo)學(xué)生猜想其他三角形內(nèi)角和也是180°. 然后小組合作，任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，量一量，算一算，得出三角形內(nèi)角和是180°；再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角. 通過(guò)課件展示進(jìn)一步驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論. 通過(guò)這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透遷移的數(shù)學(xué)思想，為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 最后運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題. 練習(xí)上逐步加深，形式具有趣味性，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)解決問(wèn)題的積極性. 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不斷創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生去體驗(yàn).

二、“三角形的內(nèi)角和”（中學(xué)版）

1. 做一做：在紙上畫(huà)一個(gè)三角形并將它的內(nèi)角剪下，試著拼一拼，有什么發(fā)現(xiàn)？

2. 在獨(dú)立拼接后，小組交流拼接的方法，發(fā)現(xiàn)結(jié)論. （讓學(xué)生通過(guò)拼接、觀察，初步得出：三角形的內(nèi)角和等于180°）

3. 教師選定有代表性的拼接方法展示.

證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)A作PQ∥BC，則

∠1 = ∠B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∠2 = ∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

又∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° （平角的定義），

∠BAC + ∠B + ∠C = 180° （等量代換）.

由此你受到什么啟發(fā)？你有新的證法嗎？

各小組展示探究結(jié)果：

方法2：如圖2，延長(zhǎng)BC作∠ACE = ∠A.

方法3：如圖3，在BC邊上取任一點(diǎn)D，作DE∥AB，DF∥AC.

4. 你能說(shuō)出說(shuō)明“三角形內(nèi)角和等于180°”的這個(gè)結(jié)論正確的方法嗎？

5. 還有別的拼接方法嗎？能根據(jù)你的拼接方法證明三角形內(nèi)角和等180°嗎？學(xué)生相互交流、討論. （一題多解）

6. 教師介紹輔助線及其作用，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)為什么要添加這條平行線，它在不同的證明方法中起到一個(gè)什么作用. （多法歸一）

三、教法的銜接

中學(xué)數(shù)學(xué)的講解比較抽象粗略， 與小學(xué)相比每一節(jié)課的容量大、進(jìn)度快. 但小學(xué)教學(xué)一般講得較細(xì)， 練得較多， 直觀性強(qiáng)，注意聯(lián)系實(shí)際. 學(xué)生的思維正處于由直觀形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過(guò)渡階段. 因此， 在小學(xué)階段， 就要十分注意根據(jù)小學(xué)生的實(shí)際， 有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地讓學(xué)生掌握有根據(jù)、有條理、前后一致的思考問(wèn)題的方法，這也是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本要求.

從“三角形的內(nèi)角和”在小學(xué)版的教學(xué)設(shè)計(jì)中，采用“生成式”的教學(xué)方式，在學(xué)生原有基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 在教學(xué)中教師靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.

從“三角形的內(nèi)角和”中學(xué)版教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)看，教師讓學(xué)生在紙上畫(huà)三角形并將它的內(nèi)角剪下，通過(guò)剪、切、拼等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)觀察、實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，大膽猜想三角形內(nèi)角和等于180°，然后讓學(xué)生探索、說(shuō)明這一結(jié)論的正確性，也就是引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行“證明”. “證明”成為探索活動(dòng)的自然延續(xù)和必要發(fā)展，由“合情推理”到“演繹推理”過(guò)渡自然，思路清晰，十分有利于學(xué)生對(duì)“證明”的全面理解. 在組織學(xué)生探索證明的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)不同的拼接方法，尋找不同的證明方法，一題多解，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)谋容^和討論，這有利于開(kāi)闊學(xué)生的視野，有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明的興趣和掌握綜合證法的信心，在這一過(guò)程中學(xué)生演繹推理能力也自然得到發(fā)展和提高.

第3篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想及依據(jù)

新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)特點(diǎn)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。在課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

（二）教學(xué)策略的選擇與設(shè)計(jì)

筆者在《多邊形內(nèi)角和》一節(jié)中，共設(shè)計(jì)了7個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其中第2、3、4活動(dòng)通過(guò)采取小組合作學(xué)習(xí)策略來(lái)組織課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)。這樣既能做到學(xué)生積極參與，學(xué)生共同發(fā)展，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

（三）教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：

①通過(guò)測(cè)量、類(lèi)比、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索多邊形的內(nèi)角和公式，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展學(xué)生推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

②通過(guò)多邊形轉(zhuǎn)化成三角形的教學(xué)，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。

③通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)幾何過(guò)渡到論證幾何的過(guò)程。

過(guò)程與方法：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同角度去尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決該問(wèn)題。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，以此來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

（四）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和公式。

難點(diǎn)：探究多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。

（五）教學(xué)方法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。

（六）教具、學(xué)具、教學(xué)媒體

教具：多媒體課件。

學(xué)具：三角板、量角器、紙板、剪子。

教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。

二、教學(xué)過(guò)程實(shí)錄

（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

師：（計(jì)算機(jī)顯示生活中的圖片）同學(xué)們你能從下列圖片中找出我們熟悉的多邊形嗎？

生1：能。有三角形、長(zhǎng)方形、四邊形、八邊形、六邊形、五邊形。

師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180°，那么四邊形的內(nèi)角和你知道是多少嗎？

（學(xué)生思考，教師演示四邊形圖1、圖2、圖3）

師：請(qǐng)同學(xué)們借助老師準(zhǔn)備的四邊形紙板及學(xué)具，小組交流，找出共有幾種解決此問(wèn)題的方法？（學(xué)生在獨(dú)自探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法）

生2：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360°。

生3:把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成一個(gè)四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360°。

接下來(lái)，教師在生3的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把三個(gè)四邊形分別轉(zhuǎn)化成兩個(gè)、多個(gè)三角形。

生4：因?yàn)橛猩?的啟發(fā)，在四邊形內(nèi)或在四邊形邊上找一點(diǎn)，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成幾個(gè)三角形，進(jìn)而也能得出四邊形的內(nèi)角和是360°。

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圖1 圖2 圖3

師：你們的反應(yīng)真快！

（二）新課講授

師：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往可以將未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，那你能用連接對(duì)角線的方法探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？

（學(xué)生思考，教師觀察學(xué)生的表情，了解學(xué)生的對(duì)問(wèn)題理解情況。學(xué)生很快先獨(dú)立思考，并將自己的想法說(shuō)給同組同學(xué)）

生5：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)三角形的內(nèi)角和是540°。

生6：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180°的和減去一個(gè)周角360°，結(jié)果得540°。

生7：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180°的和減去一個(gè)平角180°，結(jié)果得540°。

生8：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180°加上360°，結(jié)果得540°。

（在此過(guò)程中，教師關(guān)注的是，學(xué)生能否用類(lèi)比四邊形的方式來(lái)解決問(wèn)題并得出正確的結(jié)論，學(xué)生是否還能采用其他的方法來(lái)解決該問(wèn)題）

師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。

■

■

（學(xué)生總結(jié)的方法太好了，學(xué)生之間配合的默契，講解的完美，使筆者認(rèn)識(shí)到，只有培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、主動(dòng)性，才能真正把課堂還給學(xué)生。在得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形的內(nèi)角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720°）

師：你能繼續(xù)探索多邊形的內(nèi)角和嗎？從多邊形其中的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引對(duì)角線，分析三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系，多邊形的內(nèi)角和與多邊形邊數(shù)的關(guān)系你能填出嗎？

■

（教師的追問(wèn)使學(xué)生的思維向縱深進(jìn)一步發(fā)展。學(xué)生沉思一會(huì)兒自動(dòng)開(kāi)始填寫(xiě)，很快學(xué)生就填出了結(jié)果）

師：我們通過(guò)多邊形轉(zhuǎn)化成三角形這種思想，體會(huì)了從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。你能運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決問(wèn)題嗎？

例1：如果一個(gè)四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角什么關(guān)系？

生9：利用本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)四邊形內(nèi)角和為360°，可得出，如果一個(gè)四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么，另一組對(duì)角和為360°-180°=180°，所以另一組對(duì)角也是互補(bǔ)的關(guān)系。

師：你的想法太好了，反應(yīng)也太快了！

（教師板演，學(xué)生敘述過(guò)程）

例2：在六邊形的頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和，六邊形的外角和等于多少？

生10：利用多邊形的內(nèi)角和及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得出，六邊形的外角和=180°×6-（6-2）×180°=360°

第4篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

一、明析歸納法，掌舵教學(xué)方向

歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法兩類(lèi)。歸納法是指從個(gè)別性知識(shí)引出一般性知識(shí)的推理，即由某類(lèi)事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理。數(shù)學(xué)上的歸納法即由某些特殊的生活數(shù)學(xué)事實(shí)，概括出數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)結(jié)論的推理^程。

二、妙用歸納法設(shè)計(jì)模式，彰顯歸納推理魅力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會(huì)采用“歸納法”組織教學(xué)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，從而認(rèn)可歸納的過(guò)程和歸納的結(jié)果。因此，我們可以采取分類(lèi)進(jìn)行歸納和轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)形式演繹進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)。

（一）分類(lèi)進(jìn)行歸納的設(shè)計(jì)模式

例如，“三角形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)設(shè)計(jì)模式：1.教師要引入內(nèi)角和的概念，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角形的分類(lèi)進(jìn)行回顧，得出三角形按角分，有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。2.讓學(xué)生通過(guò)“測(cè)量、剪拼、折拼”等探究活動(dòng)，對(duì)任意三角形進(jìn)行探究，從而歸納得出結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180°。3.感受歸納法的魅力。通過(guò)設(shè)計(jì)“三角形的大小與內(nèi)角和的關(guān)系”和“三角形的形狀與內(nèi)角和的關(guān)系”，進(jìn)一步感知“三角形的內(nèi)角和是180°”。

（二）轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)形式演繹的設(shè)計(jì)模式

例如，“乘法分配律”的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1. 情境引入，如：植樹(shù)活動(dòng)中，每組有4名學(xué)生和2名老師，共有25個(gè)小組. 那么，參加這次植樹(shù)活動(dòng)的一共有多少人？ （解答：（4+2）×25 =150人；4 × 25+2×25 =150人）

2. 情境變化，如：籃球比賽中，需要7套運(yùn)動(dòng)服，其中上衣20元，褲子25元. 那么，一共需要多少元？（解答：（20+25）×7=315元；20×7+25×7=315元）

3. 擴(kuò)展至一般算式，如：56 ×（19+28）=56×19 +56×28……

4. 歸納并用字母表示，如：（a+b）×c =a×c + b×c。

三、角色定位，見(jiàn)證歸納法的教學(xué)奇跡

在教學(xué)推理思想的教材知識(shí)時(shí)，歸納法是很重要的一種教學(xué)方法。而在實(shí)際教學(xué)中，我們需要處理好師生的角色定位，不能一味強(qiáng)求學(xué)生歸納出結(jié)論，但又不能忽視引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的過(guò)程。只有活用好教學(xué)法，才能讓我們的教學(xué)在平淡中見(jiàn)證奇跡。

（一）善于歸納，體現(xiàn)教師的教學(xué)地位

1. 主動(dòng)歸納，突顯教師主導(dǎo)者的教學(xué)價(jià)值

關(guān)于“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法”的教學(xué)。這部分內(nèi)容是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多位數(shù)筆算乘除法的基礎(chǔ)。例如，兩位數(shù)的乘法中要把兩個(gè)部分的積加起來(lái)，實(shí)際是計(jì)算三、四位數(shù)的加法。兩位數(shù)除法中每次“試商”后通常要做三位數(shù)的減法。在教學(xué)中學(xué)生最容易忘記的是相同的數(shù)位對(duì)齊和加進(jìn)位的“1”或“減退位”的“1”。因此，教師在課堂上，要在學(xué)生演算展示后，主動(dòng)引導(dǎo)并歸納出計(jì)算方法，可以歸納為“一對(duì)兩注”。“一對(duì)”是指“相同的數(shù)位”要對(duì)齊，“兩注”是指注意加進(jìn)位的“1”或“減退位”的“1”。提醒學(xué)生在做題時(shí)都要提到“一對(duì)兩注”，以提高計(jì)算的正確率。

2. 引導(dǎo)歸納，突顯師生互動(dòng)的教學(xué)價(jià)值

關(guān)于“有余數(shù)除法”的教學(xué)。這部分的知識(shí)具有承上啟下的作用。教學(xué)例題前學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法是完全陌生的，但是在現(xiàn)實(shí)生活中除法不可能是完全可以除盡的。如果在教學(xué)中直接教給學(xué)生算理，這樣的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生尤其是后進(jìn)生來(lái)說(shuō)比較枯燥，學(xué)生理解起來(lái)也比較困難，計(jì)算結(jié)果往往失誤較多，教學(xué)效果不理想。因此，教師要在課堂教學(xué)中善于針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)將容易混淆的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行匯總、分類(lèi)，通過(guò)投影讓學(xué)生觀察、分析，讓學(xué)生重點(diǎn)交流。

（二）探究歸納，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位

第5篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)； 創(chuàng)意； 設(shè)疑； 自主探索； 策略

中圖分類(lèi)號(hào)： G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2012）08-017-001

新課程要求教師的角色由“居高臨下”轉(zhuǎn)向“平等中的首席”，教師的作用體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問(wèn)題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間，設(shè)計(jì)出一個(gè)激勵(lì)探索和理解的教學(xué)活動(dòng)。現(xiàn)本人在新一輪課程改革中就“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的設(shè)計(jì)談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

一、情境的創(chuàng)意，追求學(xué)生參與

學(xué)生的學(xué)來(lái)自教師的引導(dǎo)，合理的引導(dǎo)是誘發(fā)學(xué)生有效參與的初始階段，目的是通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的情境，幫助學(xué)生主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生自主地在現(xiàn)實(shí)生活中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法、解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。

1．教學(xué)設(shè)計(jì)片段

師：多媒體演示:牛吃草的情景。（牛被繩子拴在一根木樁上，繃緊繩子在吃草，在牛的外邊長(zhǎng)著一棵野青菜。）

師：牛能吃到草的范圍是一個(gè)什么樣的圖形？

生A：是一個(gè)圓形。

生B：是一個(gè)圓。

師：如果牛要吃到這棵野青菜，該怎么辦？能否想出一個(gè)辦法？（學(xué)生開(kāi)始討論）

生C：可以把繩子放長(zhǎng)。

生D：把木樁移動(dòng)到離野青菜近一點(diǎn)的地方。

生E：把野青菜挖出來(lái)給牛吃。（同學(xué)們大笑）

生F：把牛放了。（又是一陣大笑）

師：你們覺(jué)得一個(gè)圓的大小與什么有關(guān)系？

生（合）：與半徑有關(guān)。

師：圓的位置與什么有關(guān)系呢？

生（合）：與圓心有關(guān)。

師：既然一個(gè)圓與半徑和圓心有關(guān)，那么確定一個(gè)圓（畫(huà)一個(gè)圓）需要幾個(gè)條件？

生（合）：兩個(gè)條件，一是要確定圓心，二是要確定半徑。

……

2．案例評(píng)析

讓學(xué)生“從生活中來(lái)，到生活中去”，在創(chuàng)設(shè)一些現(xiàn)實(shí)的、有趣的數(shù)學(xué)情境喚起學(xué)生的求知欲，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，而且能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度觀察、思考問(wèn)題，提高學(xué)生參與教學(xué)與探索的興趣。

二、設(shè)疑的創(chuàng)意，追求學(xué)生思維的啟迪

教學(xué)設(shè)計(jì)密切結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，用數(shù)學(xué)的角度描述現(xiàn)實(shí)生活中的事物與現(xiàn)象，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法。

1．教學(xué)設(shè)計(jì)片段

師：如圖1是一個(gè)任意三角形,請(qǐng)?jiān)谌切紊霞粢坏?使得分成的兩塊正好拼成一個(gè)平行四邊形。請(qǐng)畫(huà)圖并示意剪法。

生A：如圖2那樣剪一刀,使得分成的兩塊正好拼成一個(gè)平行四邊形（圖3）。

師：若上圖中剪下的位置我們稱(chēng)為三角形的中位線，一個(gè)三角有幾條中位線？

生B：有三條（如圖4）

師：你能通過(guò)圖形給出三角形的中位線定義嗎？

生C:連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。

師：通過(guò)觀察，你能發(fā)現(xiàn)中位線EF和BC有什么關(guān)系嗎？（位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）

生D:EF∥BC，EF=BC/2 　……

2．案例評(píng)析

教師激活學(xué)生頭腦中的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的設(shè)疑、質(zhì)疑，學(xué)生的探究和實(shí)踐，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)知識(shí)，總結(jié)方法，建構(gòu)起三角形中位線的有關(guān)知識(shí)。

三、自主探索的創(chuàng)意，追求學(xué)生合作交流和規(guī)律的揭示

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要敢于“放”，教師在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中真正地?fù)?dān)當(dāng)起組織者、引導(dǎo)者的角色，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中獲得學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

1．教學(xué)設(shè)計(jì)片段

師：過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作幾條對(duì)角線？能把四邊形分成幾個(gè)三角形？

生A：可作1條對(duì)角線，可分成2個(gè)三角形。

師：五邊形呢？六邊形呢？（學(xué)生畫(huà)圖回答）

師：n邊形呢？

生C：n邊形有（n-3）對(duì)角線，可分成（n-2）個(gè)三角形。

師：那么n邊形的內(nèi)角和應(yīng)怎樣計(jì)算呢？（學(xué)生討論回答）

師：同學(xué)們能得到什么結(jié)論？

生（合）：n邊形的內(nèi)角和為：（n-2）·180°

師：請(qǐng)同學(xué)們驗(yàn)證一下三角形和四邊形的內(nèi)角和。

生H：全體學(xué)生驗(yàn)證后，露出了成功的笑容。

……

2．案例評(píng)析

第6篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

[關(guān)鍵詞]教學(xué)反思；初中數(shù)學(xué)；探討

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2017）17001301

反思數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是新課程改革帶來(lái)的全新變化.教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方式、教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)生成、教學(xué)訓(xùn)練和教學(xué)反饋等內(nèi)容展開(kāi)深度反思，可以獲得豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為課堂教學(xué)及時(shí)調(diào)整提供重要參數(shù).教學(xué)反思不僅是一種教學(xué)策略，更是一種教學(xué)意識(shí)和理念，將教學(xué)反思貫串于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中，對(duì)全面提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率有特殊促進(jìn)作用.

一、反思教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計(jì)是否精當(dāng)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要認(rèn)知篩選教學(xué)內(nèi)容，為科學(xué)備課做好充分準(zhǔn)備.教材有比較固定的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師還要結(jié)合校本課程資源，聯(lián)系學(xué)生生活給出更多適宜的學(xué)習(xí)材料，列舉更豐富的生活案例，提供給學(xué)生學(xué)習(xí).在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師要有教學(xué)反思意識(shí)，對(duì)教材內(nèi)容和校本課程資源篩選適度性展開(kāi)全面權(quán)衡，對(duì)課堂教學(xué)方案設(shè)計(jì)是否精當(dāng)進(jìn)行深入分析.

例如，教學(xué)《三角形的邊》時(shí)，教師在深入探究教材學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)發(fā)現(xiàn)，三角形三邊的不等關(guān)系，是學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的難點(diǎn)，讓學(xué)生硬性記憶定理是不行的.教師課前準(zhǔn)備了長(zhǎng)度不一的小木棒，準(zhǔn)備在教學(xué)中給出直觀展示.在實(shí)際操作時(shí)，教師將不同長(zhǎng)度木棒進(jìn)行搭接，有些情況下，三根木棒是不能構(gòu)成三角形的.教師引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)探究，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察之后，很快就達(dá)成共識(shí)：三角形的任意兩個(gè)邊之和都大于第三邊.如果違反了這個(gè)規(guī)則，就不能搭建成一個(gè)三角形.教師備課時(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知有了一定預(yù)判，對(duì)備課細(xì)節(jié)展開(kāi)前瞻性調(diào)整，表明教師教學(xué)思維的科學(xué)性.實(shí)踐證明，教師教學(xué)預(yù)設(shè)是非常具有針對(duì)性的，學(xué)生之所以能夠順利完成學(xué)習(xí)任務(wù)，與教師認(rèn)真?zhèn)湔n不無(wú)關(guān)系.

二、反思教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方式是否合理

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)學(xué)科特點(diǎn)，教師要對(duì)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容展開(kāi)突破性講解，對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行全方位優(yōu)化處理，對(duì)教學(xué)方法精心篩選，以提升課堂教學(xué)的有效性.“教無(wú)定法”，教師在選擇教法時(shí)，需要進(jìn)行多元比對(duì)，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐驗(yàn)證，只要能夠及時(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，這樣的教法運(yùn)用就是成功的、高效的.教師對(duì)教學(xué)過(guò)程和教學(xué)方法運(yùn)用展開(kāi)合理性篩選，這個(gè)過(guò)程就是教學(xué)反思行為.

“三角形的穩(wěn)定性”在生活實(shí)例運(yùn)用非常廣泛，教師發(fā)動(dòng)學(xué)生搜集相關(guān)案例，學(xué)生快速行動(dòng)起來(lái).有學(xué)生找到門(mén)窗、房梁結(jié)構(gòu)、鐵架子等例子，并對(duì)其穩(wěn)定性展開(kāi)理論性闡述：因?yàn)槿切蔚娜齻€(gè)頂點(diǎn)不在同一直線上，其穩(wěn)定性得以形成.教師對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給出積極點(diǎn)評(píng)，并對(duì)三角形穩(wěn)定性的實(shí)際運(yùn)用給出更多提示.三角形穩(wěn)定

性較強(qiáng)，那么，正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、圓形的穩(wěn)定性是不是也很強(qiáng)呢？學(xué)生展開(kāi)個(gè)性討論，對(duì)三角形穩(wěn)定性有了更為清晰的認(rèn)知.教師利用生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)習(xí)，這無(wú)疑是教學(xué)反思的結(jié)果.因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)生活現(xiàn)象有特殊興趣，教師由此展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律.

三、反思教學(xué)節(jié)奏、教學(xué)生成是否恰切

教師在具體執(zhí)行教案過(guò)程中，需要關(guān)注課堂節(jié)奏和教學(xué)生成，并對(duì)教學(xué)執(zhí)行環(huán)節(jié)和教學(xué)環(huán)境展開(kāi)矯正式反思.教與學(xué)如何達(dá)成高度和諧，是教師最需要考量的問(wèn)題.教師講得合理，學(xué)生學(xué)得有效，這樣的節(jié)奏則是適合的.在教學(xué)生成問(wèn)題上，教師要有敏銳的嗅覺(jué)，及時(shí)捕捉教學(xué)生成性資源，并隨之展開(kāi)教學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)整，以提升課堂教學(xué)針對(duì)性.教師對(duì)教學(xué)節(jié)奏和教學(xué)生成密切關(guān)注，這無(wú)疑也是教學(xué)反思的具體體現(xiàn).

例如，在教學(xué)《多邊形》時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種多邊形進(jìn)行比較，找出多邊形的共性特征.有學(xué)生在具體操作中提出自己的疑問(wèn)：不管什么樣的多邊形，都是由若干個(gè)三角形組成的，根據(jù)三角形相關(guān)認(rèn)知就可以認(rèn)識(shí)多邊形了嗎？教師顯然對(duì)這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有深入思考，便讓學(xué)生先展開(kāi)集體討論.學(xué)生積極行動(dòng)起來(lái)，教師給出提示：多邊形的確是由幾個(gè)三角形組成的，但以三角形來(lái)推演多邊形性質(zhì)還存在一些瓶頸問(wèn)題，不可能形成最為簡(jiǎn)單的機(jī)械性組合情況，在學(xué)習(xí)時(shí)，還需要展開(kāi)多元比對(duì)，而不是簡(jiǎn)單推演.學(xué)生根據(jù)教師引導(dǎo)，很快就厘清了學(xué)習(xí)思路.教師正確對(duì)待教學(xué)生成，這是標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)反思的結(jié)果.

四、反思教W訓(xùn)練、教學(xué)反饋是否高效

第7篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

論文關(guān)鍵詞：“愉快教學(xué)”模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)“愉快教學(xué)”模式下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

 

“愉快教學(xué)法”已經(jīng)在我校小學(xué)部全面推開(kāi)，它是一種讓學(xué)生在輕松愉快中掌握知識(shí)、技能的教育教學(xué)方法，營(yíng)造了一種輕松愉悅的課堂教學(xué)模式。為了推行這種教學(xué)模式，科學(xué)合理的設(shè)計(jì)課堂是進(jìn)行這種教學(xué)模式的前提，下面就我在“愉快教學(xué)”模式下的課堂設(shè)計(jì)和大家交流。

一、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與把握教材

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該以把握教材為前提。把握教材主要是把握教材內(nèi)容、編者意圖，把握知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和教學(xué)重點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)我們應(yīng)著重關(guān)注以下兩點(diǎn)。

1．明確教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的依據(jù)。把握了教材內(nèi)容、編者意圖、知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和教學(xué)的重點(diǎn)后，教師應(yīng)據(jù)此確定教學(xué)目標(biāo)。確定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，教師應(yīng)特別注意具體、全面。就小學(xué)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)而言，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、好奇心和自信心，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣培養(yǎng)，關(guān)注學(xué)生獨(dú)立思考、克服困難的精神，以及和同伴合作交流的意識(shí)等，并注意將隱性目標(biāo)融合在顯性目標(biāo)中，從而得到落實(shí)。

2．抓準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)抓準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)是關(guān)鍵之一。教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們要防止只關(guān)注課堂形式的熱鬧和板書(shū)畫(huà)面的漂亮；要通過(guò)鉆研教材，抓準(zhǔn)教學(xué)的重點(diǎn)，并且在設(shè)計(jì)中突出重點(diǎn)。教師應(yīng)注意一堂課的知識(shí)點(diǎn)可能有幾個(gè)，但教學(xué)重點(diǎn)一般只有一個(gè)。重點(diǎn)應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)確定；重點(diǎn)應(yīng)通過(guò)時(shí)間安排、過(guò)程設(shè)計(jì)來(lái)突出。

例如， 四年級(jí)(下冊(cè))“三角形的內(nèi)角和”這節(jié)課中，在備課中我知道這節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)該是三角形的內(nèi)角和是180度，所以我在教學(xué)過(guò)程中和教學(xué)完新課后，組織學(xué)生練習(xí)時(shí)都是圍繞這個(gè)重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行練習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)論文，課后“做一做”第2題：一個(gè)等腰三角形的頂角是100度，一個(gè)底角是多少度？“做一做”第3題：用一張正方形紙折一折(斜對(duì)折，)，填一填內(nèi)角和的度數(shù)。練習(xí)十四第8題：一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，一個(gè)底角是30度，頂角是多少度？

二、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與熟悉學(xué)生

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該以熟悉學(xué)生為基礎(chǔ)。熟悉學(xué)生主要是熟悉學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)方法，熟悉學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)著重關(guān)注以下兩點(diǎn)。

1．注重學(xué)習(xí)策略

我們要注重怎樣教，也要注重學(xué)生怎樣學(xué)。根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、年齡特征和學(xué)習(xí)方法來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，能大大提高課堂教學(xué)效率免費(fèi)論文下載。

例如，我在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))三角形的特性時(shí)，采用了組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)的策略，讓前后4人為一組，每人準(zhǔn)備長(zhǎng)度不相同的3跟小木棍，每組的學(xué)生先自己用準(zhǔn)備的木棍看能不能擺成一個(gè)三角形，是個(gè)什么三角形？然后和其他能擺成三角形的同學(xué)進(jìn)行交流能擺成的理由，然后再反過(guò)來(lái)看不能擺成三角形的同學(xué)的三根木棍的長(zhǎng)度特征，討論交流出不能擺成三角形的原因。通過(guò)生生的討論交流，學(xué)生的思維得到碰撞、得到發(fā)展，不僅培養(yǎng)了學(xué)生思維，也是學(xué)生能牢固掌握知識(shí)，這就是有效小組合作討論帶來(lái)的碩果。

又例如，我在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))小數(shù)加、減法計(jì)算時(shí)，采用了“小老師授課制”，先組織我們進(jìn)行自學(xué)，自學(xué)完后自主進(jìn)行練習(xí)，在練習(xí)中讓8個(gè)小組的小老師巡回檢查本組組員的練習(xí)情況，對(duì)計(jì)算方法沒(méi)有掌握的、計(jì)算格式不正確的進(jìn)行講解，監(jiān)督改正。練習(xí)完后，讓著8個(gè)小老師反饋本組的練習(xí)易錯(cuò)點(diǎn)，教師歸納起來(lái)后，統(tǒng)一進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，然后再練習(xí)，加深了對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。

2．注重突破難點(diǎn)

課堂教學(xué)的重點(diǎn)一般根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)確定。而教學(xué)難點(diǎn)既要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)確定，又要根據(jù)學(xué)生的具體情況確定。許多時(shí)候，重點(diǎn)即難點(diǎn)，但也有重點(diǎn)非難點(diǎn)，難點(diǎn)非重點(diǎn)的情況。把握教學(xué)難點(diǎn)可以靠鉆研教材，靠教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累。但單純的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足以找準(zhǔn)難點(diǎn)，基于實(shí)踐并引入教育、教學(xué)理論，特別是心理學(xué)知識(shí)，在實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和理性思辨的相互結(jié)合中分析教學(xué)對(duì)象，才能準(zhǔn)確把握難點(diǎn)。把握難點(diǎn)是為了設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和策略的方法，從而突破難點(diǎn)。

例如，我在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”，教材呈現(xiàn)了情境圖“學(xué)生甲：我買(mǎi)1枝鉛筆用了0．3元。學(xué)生乙：我買(mǎi)1塊橡皮用了0.30元。橡皮和鉛筆的單價(jià)相等嗎?為什么?”顯然，這節(jié)課的難點(diǎn)是探索、理解并歸納出小數(shù)的性質(zhì)。怎樣來(lái)突破這個(gè)難點(diǎn)呢?我根據(jù)教材編排采用創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)觀察、直觀理解的方法來(lái)突破難點(diǎn)，收到了較好的效果。

三、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方式

有效的課堂評(píng)價(jià)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升課堂教學(xué)效率的有效方法之一，通過(guò)及時(shí)的課堂評(píng)價(jià)小學(xué)數(shù)學(xué)論文，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍了課堂氣氛，使課堂上師生關(guān)系融洽、和諧。課堂中對(duì)表現(xiàn)突出的學(xué)生必要的口頭表?yè)P(yáng)、對(duì)有進(jìn)步的學(xué)生及時(shí)的口頭贊揚(yáng)、對(duì)不認(rèn)真他講的學(xué)生有效的點(diǎn)撥、對(duì)知識(shí)沒(méi)有掌握消化的學(xué)生真情的鼓勵(lì)，通過(guò)這樣的評(píng)價(jià)形式，可以讓提到事半功倍的效果。

例如，我在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）位置與方向時(shí)，在描述某一事物的具置時(shí)，我設(shè)計(jì)了“挖寶”、“捉迷藏”的練習(xí)，在練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生積極回答每個(gè)事物的具置時(shí)，我采用了小組加分的形式，回答對(duì)的給這一組加不等的分?jǐn)?shù)，回答錯(cuò)給這一組減相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，這樣學(xué)生都搶著回答，效果明顯。

又例如，我在教學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）四則運(yùn)算是，采用了分批布置作業(yè)的形式，全班的8個(gè)小組這一節(jié)課進(jìn)行比賽，全部做對(duì)時(shí)每小組加80分，做錯(cuò)一人倒扣10分，一節(jié)課下來(lái)得分最高的小組書(shū)面作業(yè)較少，得分較多的小組書(shū)面作業(yè)較多，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣，有是學(xué)生輕松的掌握了四則運(yùn)算的算理。

總之，要使學(xué)生在“愉快教學(xué)”模式下輕松的掌握知識(shí)和技能，精心的進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)是落實(shí)這種模式的基本途徑，只有科學(xué)合理的課堂設(shè)計(jì)才能上出高效的課堂。

第8篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2015）06-0133-02

社會(huì)發(fā)展呼喚創(chuàng)新，教育改革更加需要?jiǎng)?chuàng)新，隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的全面推進(jìn)，結(jié)合前人在教學(xué)過(guò)程中的工作成果，“引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，關(guān)注學(xué)生個(gè)性張揚(yáng)”成為了教育工作者的追求。因此，教師在教學(xué)中經(jīng)“巧設(shè)疑問(wèn)，引發(fā)思索”為主線，以“大膽猜想，積極實(shí)驗(yàn)，細(xì)心觀察，樂(lè)于探索，勇于創(chuàng)新”為途徑，以“培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力”為宗旨，從而使教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)出緊張、活潑的特點(diǎn)，不同層次的互動(dòng)環(huán)節(jié)、靈活多變的呈現(xiàn)方式使樂(lè)學(xué)落到實(shí)處。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程相應(yīng)的又該怎樣落實(shí)呢？怎樣在教學(xué)過(guò)程中體教師的“教”呢？

一、巧設(shè)疑問(wèn)，引發(fā)思索

1.巧設(shè)疑問(wèn)。如三角形外角及其性質(zhì)，展示圖1問(wèn)：∠A、∠B、∠ACB是ABC的什么元素？∠A+∠B+∠ACB=180°。在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)曾作輔助線如圖1。

細(xì)猜想上圖中新構(gòu)成的 ∠ACD叫ABC的什么角？學(xué)生猜想并展示結(jié)果，教師肯定并揭示課題——三角形外角及其性質(zhì)。

再追問(wèn)是不是在ABC外部的角就是它的外角？（學(xué)生討論：七嘴八舌議論紛紛）為了弄清上述問(wèn)題，我們應(yīng)對(duì)“外角”作進(jìn)一步的研究，看它有哪些特征？

2.思索探究。圖1中∠ACD的兩邊及頂點(diǎn)的位置，由學(xué)生揭示三角形外角的特征，即：①頂點(diǎn)在三角形頂點(diǎn)；②一邊是三角形的一邊；③另一邊是三角形一邊的延長(zhǎng)線。（缺一不可）

古人云：“樂(lè)思方有思泉涌?！闭n例以“設(shè)疑”而引入，①讓學(xué)生既回憶舊知識(shí)，又為新知識(shí)巧作鋪墊，銜接緊密；②使學(xué)生心理產(chǎn)生困惑，形成認(rèn)知沖突，從而撥動(dòng)思維之弦；③恰當(dāng)而又耐人尋味的追問(wèn)，激起學(xué)生陣陣思維漣漪，使學(xué)生無(wú)拘無(wú)束，暢所欲言，不僅展示了數(shù)學(xué)魅力，而且還能將學(xué)生帶入深入探究的境界。

二、巧設(shè)錯(cuò)例，強(qiáng)化新知識(shí)

1.展示錯(cuò)例，讓學(xué)生評(píng)判：如圖2，∠1、∠2都是ABC的外角，你認(rèn)為是否正確？為什么？

2.通過(guò)直觀演示，使學(xué)生對(duì)外角不僅有了感性認(rèn)識(shí)，更重要的是把握了外角的內(nèi)涵，從而優(yōu)化了學(xué)生的思維品質(zhì)。讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)三角形所有的外角，討論：①一共能畫(huà)幾個(gè)？②每個(gè)頂點(diǎn)處有幾個(gè)，它們有何關(guān)系？③若每個(gè)頂點(diǎn)處只取一個(gè)，三角形共有幾個(gè)外角？

3.展示探究結(jié)果。讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)并結(jié)合圖3，探索發(fā)現(xiàn)三角形外外角性質(zhì)（三年制義務(wù)教育平面幾何第二冊(cè)P15推論2、3）。

推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即：∠FCE＝∠1+∠2——證有關(guān)角相等的關(guān)系。

推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。即：∠FCE>∠1 （或∠FCE >∠2）——證有關(guān)角不相等的關(guān)系。

4.引申探究。“推論2”的應(yīng)用，例4：已知：如圖4，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE、CD交于F?！螦=62°、∠ACD=35°、∠ABE=20°。求：∠BDC及∠BFD的度數(shù)。

5.引導(dǎo)學(xué)生審題，在圖中標(biāo)示“已知”與“未知”條件，聯(lián)系“已知”與“未知”的三角形，用推論2即可得解。學(xué)生口頭完成證明過(guò)程。對(duì)例3的條件、結(jié)論加以變換，展示如下：

已知：如圖5∠ABC＝66°，∠ACB=54°，BE、CD是三角形ABC的高且交于F。求∠ACD及∠BFC的度數(shù)。

學(xué)生甲：可用三角形內(nèi)角和來(lái)解，先求∠A，再求∠ABE、∠ACD，然后用減法求∠CBE與∠BCD，最后求∠BFC。

師：很好，你對(duì)三角形內(nèi)角和定理及“推論1”運(yùn)用自如，此解法可因你而命名為“甲解法”。

學(xué)生乙：我認(rèn)為∠BFC是BFD的一個(gè)外角，用推論2簡(jiǎn)單些。

師（依學(xué)生乙的意圖，∠BFD及∠BFC）：你能學(xué)以致用，勇于創(chuàng)新，就定為“乙解法”。

學(xué)生丙：∠BFC也是FEC的外角，用“推論2”右邊也可入手求解。

師：當(dāng)然可以，丙解法。

生?。骸螧FC也是∠EFD的對(duì)頂角，而∠EFD=360°-90°-90°- ∠A，從而求得∠EFD=120°

師：（稍遲疑，馬上豎起大姆指）：你還用上了后面將要學(xué)到的“四邊形內(nèi)角和為360°，讓學(xué)生探究并展示成果（注意滲透多種解法）”的知識(shí)，有獨(dú)特性，稱(chēng)之為“丁解法”。

連續(xù)的贊賞成了師生情感的催化劑，成了學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)動(dòng)力?！岸〗夥ā眲e開(kāi)生面，閃爍著學(xué)生求異思維的火花，他們津津樂(lè)道、滔滔不絕，師生雙方已心靈相通，產(chǎn)生共鳴，掀起探究；活躍的氛圍充分體現(xiàn)了教育的藝術(shù)，就在于“喚醒學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，鼓舞學(xué)生探究的意志，培養(yǎng)提高學(xué)生創(chuàng)新的能力?！?/p>

三、強(qiáng)化變式，勇于創(chuàng)新再探究

第9篇：三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；遵循的原則

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）19-0010

現(xiàn)今教學(xué)注重情境創(chuàng)設(shè)，新課程從以人為本、回歸生活、注重發(fā)展的教育理念出發(fā)，大大豐富了情境的內(nèi)涵，并對(duì)情境創(chuàng)設(shè)提出了新的要求，情境創(chuàng)設(shè)因此也成為新課程課堂教學(xué)改革的一個(gè)熱門(mén)話題。創(chuàng)設(shè)好的情境，不僅可以改變?cè)瓉?lái)枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)狀況，更能讓學(xué)生在情境中碰到問(wèn)題，引起認(rèn)知沖突，感知數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而激發(fā)其內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。那么，我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)計(jì)中該如何巧妙而有效地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境呢？筆者認(rèn)為應(yīng)遵循以下原則：

一、德育性原則

教書(shū)育人一直被視為教師光榮的職責(zé)，而新課程更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生的思想品德方面教育的針對(duì)性以及實(shí)效性，新課程中有許多在教學(xué)中表現(xiàn)德育的案例。因此，作為教師，我們應(yīng)該充分挖掘教材，展示教材是傳授德育的良好平臺(tái)。例如，在2013年4月20日四川省雅安市盧山縣發(fā)生的地震當(dāng)中，如果你負(fù)責(zé)援救10萬(wàn)災(zāi)民，該怎樣計(jì)算救災(zāi)所需要的帳篷、食物及用水的數(shù)量？”這樣的題目能夠讓學(xué)生在進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)、增強(qiáng)思維的同時(shí)，更好地培養(yǎng)了學(xué)生關(guān)心國(guó)家前途的意識(shí)，也增強(qiáng)了社會(huì)責(zé)任感。

二、互動(dòng)性原則

在新課程標(biāo)準(zhǔn)中有特別提到數(shù)學(xué)教學(xué)其實(shí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，其目的就是要讓學(xué)生主動(dòng)加入到自主學(xué)習(xí)的情境以及氛圍中來(lái)。例如：在如何判定相似三角形這節(jié)課上，筆者這樣設(shè)計(jì)：詢問(wèn)：“老師的手里有一個(gè)三角形，為了布置教室，我們還需要很多個(gè)這樣大小的三角形，你們能幫老師畫(huà)嗎？大家想想看可以怎樣畫(huà)？”問(wèn)題一出來(lái)，學(xué)生們個(gè)個(gè)忙碌起來(lái)，不停地思索并且動(dòng)手，這樣能使學(xué)生們自主研究探索和合作解決問(wèn)題，從而逐漸形成學(xué)生之間相互合作的良好風(fēng)氣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，也會(huì)有更加良好的課堂氛圍。

三、切實(shí)性原則

新課程同時(shí)也更加關(guān)注學(xué)生自己的生活和獨(dú)特的發(fā)展，積極促進(jìn)學(xué)生在社會(huì)認(rèn)知、表達(dá)情感、選擇態(tài)度與學(xué)習(xí)技能等多方面的和諧發(fā)展。所以，從貼近學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，能夠?yàn)檎n堂上的教學(xué)埋下好的伏筆的問(wèn)題情境就可以快速地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生自主運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

四、直觀性原則

創(chuàng)設(shè)較為直觀的問(wèn)題情境能幫助解決好數(shù)學(xué)中的高度抽象性與學(xué)生思維中的具體形象性兩者間的矛盾。先從具體達(dá)到抽象，再?gòu)某橄蠡貧w具體，這是一般認(rèn)識(shí)的過(guò)程，但是學(xué)生的抽象思維能力不夠強(qiáng)，所以在理解某些概念或者理論的時(shí)候有一定的難度，這要求教師在教學(xué)的時(shí)候盡量從生動(dòng)的、直觀的開(kāi)始講起，再解決抽象的問(wèn)題，幫助學(xué)生找出新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，在新舊知識(shí)間建立非人為的實(shí)質(zhì)性關(guān)系，就能實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移。掌握了以上一些原則之后，結(jié)合自己平時(shí)的教學(xué)，筆者總結(jié)出一些具體方法。

1. 利用學(xué)生熟悉的已有相似概念，創(chuàng)設(shè)類(lèi)比發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境

例如，筆者在教“數(shù)軸”時(shí)創(chuàng)設(shè)情境：出示演示用的溫度計(jì)，請(qǐng)大家觀察溫度的大小表示，依照此溫度計(jì)的構(gòu)造方法，請(qǐng)你們用學(xué)過(guò)的有理數(shù)為它排隊(duì)，排成一行，如何比較合理，學(xué)生們開(kāi)始積極動(dòng)手、分組討論。這樣就把一個(gè)比較抽象的概念具體化、形象化，學(xué)生們很容易接受，而且理解很深刻。

2. 利用已有相關(guān)概念的比較，創(chuàng)設(shè)歸納發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境

例如，筆者在講有理數(shù)乘法的運(yùn)算律時(shí)創(chuàng)設(shè)情境：請(qǐng)你判斷下列等式是否成立，并說(shuō)明理由。7×5=5×7， （7×5） ×2=7（5×2）。容易看出它們是小學(xué)所學(xué)的乘法交換律、結(jié)合律。那么，在引進(jìn)了負(fù)數(shù)以后，這些運(yùn)算律是否還成立？引導(dǎo)大家進(jìn)行有理數(shù)范圍內(nèi)的探索發(fā)現(xiàn)。學(xué)生開(kāi)始討論交流，用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)特征，從而歸納出有理數(shù)的乘法交換律、結(jié)合律：ab=ba，（ab）c=a（bc）。

3. 利用相關(guān)數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)設(shè)引發(fā)猜想的問(wèn)題情境

例如，筆者在教“三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°時(shí)，”課前先讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)用紙板做的三角形，再要求學(xué)生動(dòng)手將三個(gè)角剪下來(lái)，很容易得到一個(gè)平角。再如“多邊形內(nèi)角和公式的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)：

師：我們知道三角形的內(nèi)角和是180°，邊數(shù)是3，如果我們以三角形的一邊再畫(huà)一個(gè)三角形，得到一個(gè)四邊形ABCD，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度？

生：思考。

生1：360°。

師：為什么？

生1：四邊形的內(nèi)角和就是兩個(gè)三角形的內(nèi)角和。

師：噢，原來(lái)是把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，如果給一個(gè)五邊形，你能求出它的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚒?/p>

生：思考、討論。

生2：是540°。

師：說(shuō)說(shuō)你的想法。

生2：添一條輔助線，將五邊形變?yōu)橐粋€(gè)三角形和一個(gè)四邊形，那么五邊形內(nèi)角和就是360°+180°=540°。

師：對(duì)，還有不同的思考方法嗎？

生3：也可以添兩條輔助線，將五邊形分為三個(gè)三角形。

師：很好，通過(guò)添輔助線，將五邊形分為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形或兩個(gè)三角形，從而將五邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為四邊形和三角形的內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想――化歸思想。

師：不同的多邊形，它的內(nèi)角和不同，你知道多邊形的內(nèi)角和是隨著哪個(gè)量變化而變化的嗎？

生：多邊形的邊數(shù)。

師：對(duì)，下邊請(qǐng)同學(xué)們猜想n邊形的內(nèi)角和。

經(jīng)過(guò)學(xué)生的思考、討論，得出猜想：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）180°，

師：下面請(qǐng)同學(xué)們完成此表：

經(jīng)過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)得出的知識(shí)，無(wú)論在思想感情上、還是在學(xué)習(xí)興趣上都要比直接給出再加以論證有說(shuō)服力。

4. 利用所有的感性材料，創(chuàng)設(shè)抽象與概括的問(wèn)題情境

在講“平行線”時(shí)，筆者這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：首先給出學(xué)生熟悉的實(shí)際例子，提供平行線的形象：鐵路上兩條筆直的鐵軌、直駛汽車(chē)的兩道輪印、高壓輸電線，并問(wèn)：“它們有哪些共同的特征？” 通過(guò)觀察、分析，學(xué)生說(shuō)出下列一些共同屬性：它們都是兩條直線，都可以向兩邊無(wú)限延伸，都在同一平面內(nèi)。得出這些共同屬性時(shí)，學(xué)生的思維中已經(jīng)有了初步的概括，接著再提出下面的問(wèn)題以引起進(jìn)一步的概括：“如何用幾何語(yǔ)言將這些共同屬性表達(dá)出來(lái)？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，說(shuō)：“在同一平面內(nèi)兩條直線不相交，在同一平面內(nèi)兩條直線之間的距離處處相等?！碑?dāng)學(xué)生的思維經(jīng)歷了以上兩個(gè)過(guò)程后，已經(jīng)獲得對(duì)“平行線”較全面的認(rèn)識(shí)，但在概念的表達(dá)上還不夠簡(jiǎn)練、精確。這時(shí)，筆者先指出：“有這種關(guān)系的兩條直線叫做平行線?！比缓筇岢觯骸叭绾螠?zhǔn)確簡(jiǎn)練地表達(dá)出平行線這一概念？”這一問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次抽象水平更高的概括，通過(guò)比較用幾何語(yǔ)言表述的共同屬性，最后給出平行線的定義：“在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線叫做平行線?！边@就完成了對(duì)“平行線”概念認(rèn)識(shí)的全過(guò)程。

5. 通過(guò)學(xué)生實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)觀察、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題情境

例如：筆者對(duì)三角形三邊關(guān)系定理的教學(xué)是這樣處理的：首先要求學(xué)生將事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)度為4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出來(lái)進(jìn)行動(dòng)手操作。任意取三根將其首尾相接，拼成三角形，接著提出下列問(wèn)題：（1）任意三根小木棒是否都能拼成三角形呢？（2）有幾組三根小木棒能拼成三角形？有幾組三根小木棒不能拼成一個(gè)三角形？試比較兩根短棒長(zhǎng)度之和與長(zhǎng)棒長(zhǎng)度的關(guān)系。（3）通過(guò)上述的操作，請(qǐng)觀察猜想三角形中任意兩邊長(zhǎng)度之和與第三邊的長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系？（4）試用簡(jiǎn)潔的文字歸納你的猜想。學(xué)生開(kāi)始在練習(xí)本上寫(xiě)下：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。這樣，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、操作、觀察、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在學(xué)生心目中得到了很深的印象。