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為此,我先作一個(gè)假設(shè)。若地球沒有自轉(zhuǎn),并把地球當(dāng)成理想的球體,則地球表面上靜止的物體受到幾個(gè)力的作用呢?在地球表面任何位置,物體都會(huì)受到兩個(gè)力的作用:地球?qū)ξ矬w的萬有引力和地面對(duì)物體的支持力,而且這兩個(gè)力是平衡的。生活在地面上的人習(xí)慣感覺:使物體有豎直向下的效果的力就是重力,物體相對(duì)地面靜止秤的讀數(shù)就重力,即彈力(支持力或拉力)的讀數(shù)是重力。所以,地球沒有自轉(zhuǎn)時(shí),在地面上任何一個(gè)位置物體受的引力就是重力,重力就是引力,兩個(gè)力就是一個(gè)力,一個(gè)力有兩個(gè)名字而已。大小相等,mg=GmM/R2,每一個(gè)位置豎直向下的方向沿半徑指向地球球心。我們命名物體的理論重力就是地球?qū)ξ矬w的引力。
如果地球有自轉(zhuǎn),上面的結(jié)果會(huì)有什么不同的表現(xiàn)呢?
當(dāng)?shù)厍蛴凶赞D(zhuǎn)時(shí),在地球表面上,相對(duì)地面靜止的物體仍然只受到兩個(gè)力的作用。但是,引力(理論重力)和支持力不再平衡。如圖所示為地球沒有自轉(zhuǎn)和有自轉(zhuǎn)兩種情況下物體的受力情況。
右邊兩圖是我們通常說的物體在水平地面上處于靜止?fàn)顟B(tài)和細(xì)繩懸掛物體處于靜止?fàn)顟B(tài)的情況。在地球沒有自轉(zhuǎn)時(shí)兩圖指的是上面左圖,就是引力(理論重力)和支持力(或拉力)的平衡;在地球有自轉(zhuǎn)時(shí)兩圖指的是上面右圖,引力(理論重力)和支持力(或拉力)并不平衡。那么在右圖中引力 (理論重力)和支持力(或拉力)的合力是什么?支持力(或拉力)又與哪一個(gè)力平衡呢?下面我們來討論說明。
地球存在自轉(zhuǎn),是一個(gè)非慣性系,地表上(除兩極外)所有“靜止”的物體事實(shí)上都處在勻速圓周運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)中,因此,都存在向心加速度。結(jié)合下圖分析,引力(理論重力)與支持力(或拉力)的合力提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。這個(gè)合力就是來克服物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離開圓心的趨勢(shì)的,不斷地把物體拉到圓周上做圓周運(yùn)動(dòng)。另外我們還感受到物體受到一個(gè)與支持力(或拉力)方向相反的力,這個(gè)力與支持力(或拉力)平衡,這就是我們習(xí)慣感覺到的重力豎直向下的效果。從另一個(gè)角度看,由于物體此時(shí)只受引力(理論重力)和支持力(或拉力)兩個(gè)力,而支持力(或拉力)方向向外,不能提供向心力和豎直向下的效果。
這兩個(gè)效果只能來源于引力(理論重力),所以我們把引力(理論重力)分解為指向圓周運(yùn)動(dòng)圓心的一個(gè)分力和與支持力(或拉力)平衡的一個(gè)分力。這兩個(gè)分力一個(gè)用來提供向心力,這個(gè)力克服物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)離開圓心的趨勢(shì),不斷地把物體拉到圓周上做圓周運(yùn)動(dòng),我們本身隨著地球自轉(zhuǎn)感受不到這個(gè)力。一個(gè)力就是我們感受到的豎直向下的效果,彈力(支持力或拉力)的讀數(shù)為其大小,我們把它命名為習(xí)慣重力,這個(gè)習(xí)慣重力就是地球有自轉(zhuǎn)時(shí)我們習(xí)慣感覺的重力效果。類比物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí),物體的重力沒有變化,但重力的外在表現(xiàn)支持力或拉力變化了。那么,當(dāng)?shù)厍驔]有自轉(zhuǎn)時(shí),物體的理論重力(引力)和習(xí)慣重力是一個(gè)力,且本質(zhì)和外在表現(xiàn)是一樣的。當(dāng)?shù)厍蛴凶赞D(zhuǎn)時(shí),物體的理論重力(引力)本質(zhì)沒有變化,而外在表現(xiàn)會(huì)有所不同,因?yàn)榈厍蛴凶赞D(zhuǎn),使物體有離心的趨勢(shì),有輕微的失重現(xiàn)象,使物體的理論重力(引力)分為了兩個(gè)部分:一部分是物體圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力,由于失重現(xiàn)象外在感覺不出來;一部分是我們感覺到的習(xí)慣重力,就是彈力的大小。我們生活中常常討論習(xí)慣重力的大小、方向及其變化。
歸納總結(jié):我們?nèi)粘S懻摰淖赞D(zhuǎn)向心力和習(xí)慣感覺的重力(彈力讀數(shù))本質(zhì)上都是理論重力的一個(gè)分力,都是同性質(zhì)的力。以后我們只區(qū)分理論重力與習(xí)慣重力、自轉(zhuǎn)向心力。地球自轉(zhuǎn)只會(huì)影響習(xí)慣重力和自轉(zhuǎn)向心力,不會(huì)影響理論重力。
現(xiàn)在,我們做兩個(gè)類似于傅科擺的實(shí)驗(yàn).
實(shí)驗(yàn)一 取直徑為50 cm的白色搪瓷面盆1只.用特種鉛筆,在面盆邊緣沿順時(shí)針方向每隔30°做一標(biāo)記,將其12等分,分別為0°、30°、60°、90°……
為了防止外界振動(dòng)和干擾,將盛滿清水的面盆置于底樓的水泥地面上.
取一張吹塑紙,用刀片剪裁成寬0.1 cm~0.2 cm、長(zhǎng)8 cm的紙條.將吹塑紙條浮于面盆水面上,兩端平穩(wěn)地指向0°和180°.為防止風(fēng)吹和外界影響,可在面盆上蓋一薄板.經(jīng)過3 h~4 h,輕輕打開薄板,你會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn),吹塑紙條沿順時(shí)針方向“轉(zhuǎn)過”一個(gè)角度.由于面盆隨著地表逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),而浮于水面的吹塑紙條并沒有轉(zhuǎn)動(dòng),其指示的轉(zhuǎn)動(dòng)角度,恰恰驗(yàn)證了地球的自轉(zhuǎn).
實(shí)驗(yàn)二 將一把鑰匙掛在細(xì)長(zhǎng)的線的下端,固定細(xì)線的另一頭,然后,在正好能接觸鑰匙尖的地方放一個(gè)水平沙盤,將鑰匙拉開一定的角度后放手讓它自由擺動(dòng),匙尖會(huì)在沙盤上畫出它的運(yùn)動(dòng)軌跡.
一開始是一條直線,一段時(shí)間以后,這條線會(huì)偏轉(zhuǎn)一定的角度,成為一個(gè)對(duì)稱的扇形.隨著時(shí)間的推移,偏轉(zhuǎn)的角度越來越大,每小時(shí)大約偏轉(zhuǎn)15度,恰好是地球自轉(zhuǎn)的角速度.
以上是“看得見的地球自轉(zhuǎn)”一文介紹的兩個(gè)實(shí)驗(yàn).我們閱讀后,感覺從物理原理上講,這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)就是不可能實(shí)現(xiàn)的,于是對(duì)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了仔細(xì)觀察.
實(shí)驗(yàn)一的觀察:在學(xué)校食堂找到一個(gè)大面盆,直徑約80 cm,裝水后將吹塑紙條放在水面中央,用有機(jī)玻璃將面盆蓋上,緊閉門窗.等到第二天來觀察,發(fā)現(xiàn)吹塑紙條相對(duì)于地面已經(jīng)處于靜止,此時(shí)記下吹塑紙條的方位.之后每過四小時(shí)來觀察一次(夜間除外),連續(xù)觀察了兩天,沒有發(fā)現(xiàn)吹塑紙條發(fā)生任何方向的旋轉(zhuǎn).
地球表面的水以及上方的大氣都應(yīng)該隨著地球自轉(zhuǎn),吹塑紙條放在水面上,它的質(zhì)量跟它排開的水的質(zhì)量是相等的,也應(yīng)該隨著地球自轉(zhuǎn),所以在地面上不可能觀察到吹塑紙條的旋轉(zhuǎn).假設(shè)水不隨地球自轉(zhuǎn),占地球表面積百分之七十的海洋是一種什么樣的狀態(tài)?假設(shè)大氣不隨著地球自轉(zhuǎn),那么我國上方的空氣等12小時(shí)就漂移到美國去了,美國上方的空氣就移動(dòng)到我國上方來了,這豈不是天大的笑話.
實(shí)驗(yàn)二的觀察:用3.3 m長(zhǎng)的細(xì)線將一串鑰匙懸掛在天花板上,正下方放置沙盤,將鑰匙拉開0.5 m后由靜止釋放,發(fā)現(xiàn)振動(dòng)時(shí)間只能夠維持5 min左右,在沙盤上畫出的線條轉(zhuǎn)動(dòng)方向毫無規(guī)律,這是因?yàn)殍€匙尖端受到沙的作用力不對(duì)稱造成的.根本看不到“每小時(shí)大約偏轉(zhuǎn)15°”的現(xiàn)象.從傅科擺的擺動(dòng)平面旋轉(zhuǎn)的周期公式T=T自sinθ(T自為地球自轉(zhuǎn)的周期,θ為傅科擺所在處的緯度)來看,即使鑰匙做理想的擺動(dòng),其擺動(dòng)平面轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度也不應(yīng)該跟地球的自轉(zhuǎn)角速度相同,只有在地球的南極和北極二者才是相同的.
將鑰匙換為6 kg重的鉛球,細(xì)線換為3 m長(zhǎng)的細(xì)鋼絲,懸掛點(diǎn)的結(jié)構(gòu)跟傅科擺相同,不用沙盤.使擺球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),其持續(xù)的時(shí)間約為5 h.幾十次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)擺動(dòng)平面的旋轉(zhuǎn)方向是不確定的(每次擺球的起始位置不同,同一起始位置旋轉(zhuǎn)方向是確定的),旋轉(zhuǎn)速度大大超過了地球的自轉(zhuǎn)速度.這顯然不是地球的自轉(zhuǎn)因素引起的.本人認(rèn)為,實(shí)驗(yàn)不成功的原因是擺線太短、擺球太輕造成的.
究竟能否看見地球的自轉(zhuǎn)呢?我們對(duì)水的漩渦方向進(jìn)行觀察,實(shí)驗(yàn)很成功,具體做法如下:將直徑約為80 cm的面盆底部中央安裝一個(gè)泄水管,將閥門關(guān)閉之后灌滿水,水面撒一些細(xì)小漂浮物,蓋上有機(jī)玻璃.經(jīng)過24小時(shí)之后漂浮物相對(duì)于地面已處于靜止.此時(shí)快速打開閥門,水從泄水管流出.在開始一段時(shí)間內(nèi),漂浮物是不旋轉(zhuǎn)的,后來才是逐漸旋轉(zhuǎn)起來,旋轉(zhuǎn)方向是逆時(shí)針的.水快流完時(shí),可見到明顯的漩渦,旋轉(zhuǎn)的速度跟通常見到的漩渦相比要慢得多.這種現(xiàn)象證明了地球存在自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).將飲水桶底部挖一個(gè)大孔后倒過來做同一實(shí)驗(yàn),看不到此現(xiàn)象.
在暴雨期間,我們觀察了自然界中水的旋渦方向發(fā)現(xiàn):面積很大的池塘泄水管處形成的漩渦方向都是逆時(shí)針的,面積很小的池塘泄水管處形成的漩渦方向是不確定的,跟上游流進(jìn)池塘的水流方向有關(guān).3.4 求導(dǎo)方法
如圖5所示,設(shè)小球在A處時(shí),與豎直方向的夾角為θ,經(jīng)一段時(shí)間,小球與豎直方向的夾角增為β.該過程中,水平拉力所做的功為
早年,伽利略做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn):伽利略登上比薩斜塔頂端,將一個(gè)重100磅和一個(gè)重一磅的鐵球同時(shí)拋下。在眾目睽睽之下,兩個(gè)鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上。這就是同學(xué)們熟悉的“兩個(gè)鐵球同時(shí)著地”的物理實(shí)驗(yàn)。面對(duì)這個(gè)無情的實(shí)驗(yàn),在場(chǎng)觀看的人個(gè)個(gè)目瞪口呆,不知所措。但是,細(xì)心的人們經(jīng)過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn),兩個(gè)鐵球并不是垂直地落下。而是稍稍偏向東方。這是不是一個(gè)偶然現(xiàn)象?后來,有人從礦井口向下拋擲物體,發(fā)現(xiàn)拋落物體落地時(shí),都是略微偏東一些。
為什么物體落地時(shí)會(huì)偏東一些呢?原來,塔頂和塔基在地球自轉(zhuǎn)時(shí)形成的圓弧大小不同,塔頂?shù)膱A弧比塔基的大些,線速度同樣要大些,從塔頂自由下落的物體,按照慣性定律,一定會(huì)保持自己原有的速度,因此,物體就要“跑’在塔基的前頭,落地點(diǎn)偏東一些。塔越高,或者實(shí)驗(yàn)的地方越接近極點(diǎn),這種偏離現(xiàn)象就越明顯。
這個(gè)被科學(xué)界譽(yù)為“比薩斜塔試驗(yàn)”的美談佳話,用事實(shí)證明,輕重不同的物體,從同一高度墜落,加速度一樣,它們將同時(shí)著地,從而了亞里士多德的錯(cuò)誤論斷。這就是被伽利略所證明的,現(xiàn)在已為人們所認(rèn)識(shí)的自由落體定律。“比薩斜塔試驗(yàn)”作為自然科學(xué)實(shí)例,為實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的惟一標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)生動(dòng)的例證。
提起地球的自轉(zhuǎn),在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達(dá)的今天,它是一個(gè)不容置疑的真理,但如果讓人們對(duì)此作出證明,或許這并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的事情。對(duì)于人類初次作出的對(duì)地球自轉(zhuǎn)的證明來講,曾發(fā)生過下面一個(gè)故事。
16世紀(jì)時(shí),“太陽中心說”的創(chuàng)始人哥白尼曾依據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理提出了地球自轉(zhuǎn)的理論??蓮乃岢鲞@一理論后的相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),這一理論只能停留在讓人們從主觀上接受的水平,直到19世紀(jì)才被法國的一位名叫傅科的物理學(xué)家,用他自己設(shè)計(jì)的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。
地球自西向東繞著它的自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn),同時(shí)在圍繞太陽公轉(zhuǎn)。觀察地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)并不難。用未經(jīng)扭曲過的尼龍釣魚線,懸掛擺錘,在擺錘底部裝有指針。擺長(zhǎng)從3米至30米皆可。當(dāng)擺靜止時(shí),在它下面的地面上,固定一張白卡片紙,上面畫一條參考線。把擺錘沿參考線的方向拉開,然后讓它往返擺動(dòng)。幾小時(shí)后,擺動(dòng)平面就偏離了原來畫的參考線.這是在擺錘下面的地面隨著地球旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的現(xiàn)象。 由于地球的自轉(zhuǎn),擺動(dòng)平面的旋轉(zhuǎn)方向,在北半球是順時(shí)針的,在南半球是反時(shí)針的。擺的旋轉(zhuǎn)周期,在兩極是24小時(shí),在赤道上傅科擺不旋轉(zhuǎn)。在緯度40°的地方,每小時(shí)旋轉(zhuǎn)10°弱,即在37小時(shí)內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周。 顯然擺線越長(zhǎng),擺錘越重,實(shí)驗(yàn)效果越好。因?yàn)閿[線長(zhǎng),擺幅就大。周期也長(zhǎng),即便擺動(dòng)不多幾次(來回?cái)[動(dòng)一二次)也可以察覺到擺動(dòng)平面的旋轉(zhuǎn)、擺錘越重,擺動(dòng)的能量越大,越能維持較長(zhǎng)時(shí)間的自由擺動(dòng)。
傅科的這個(gè)擺的是一個(gè)演示地球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)。這種擺也因此被命名為“傅科擺”。傅科擺為什么能夠演示出地球自轉(zhuǎn)呢?
簡(jiǎn)單的說,因?yàn)閼T性。擺是一種很有趣的裝置。給擺一個(gè)恰當(dāng)?shù)钠鹗甲饔?,它就?huì)一直沿著某一方向,或者說某一平面運(yùn)動(dòng)。如果擺的擺角小于5度的話,擺錘甚至可以視為做一維運(yùn)動(dòng)的諧振子。
現(xiàn)在,考慮一種簡(jiǎn)單的情況,假如把傅科擺放置在北極點(diǎn)上,那么會(huì)發(fā)生什么情況呢?很顯然,地球在自轉(zhuǎn)――相對(duì)于遙遠(yuǎn)的恒星自轉(zhuǎn)。同樣,由于慣性,傅科擺的擺錘相對(duì)于遙遠(yuǎn)恒星的運(yùn)動(dòng)方向(平面)是不變的。(你可以想象,有三顆遙遠(yuǎn)的恒星確定了一個(gè)平面,而傅科擺恰好在這個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。由于慣性,當(dāng)?shù)厍蛞约坝脕淼跗饠[錘的架子轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)候,擺錘仍然在那個(gè)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng))那么什么情況發(fā)生了呢?你站在傅科擺附近的地球表面上,顯然會(huì)發(fā)現(xiàn)擺動(dòng)的平面正在緩緩的轉(zhuǎn)動(dòng),它轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大約是鐘表時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度的一半,也就是說,每小時(shí)傅科擺都會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)過15度。
擺在同一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),這里所說的平面是由遠(yuǎn)方的恒星確定的 如果把傅科擺放置赤道上呢?那樣的話,我們將觀察不到任何轉(zhuǎn)動(dòng)。把擺錘的運(yùn)動(dòng)看做一維諧振(單擺),由于它的運(yùn)動(dòng)方向與地軸平行,而地軸相對(duì)遙遠(yuǎn)的恒星是靜止的,所以我們觀測(cè)不到傅科擺相對(duì)地面的轉(zhuǎn)動(dòng)。
現(xiàn)在把傅科擺移回巴黎。擺錘的運(yùn)動(dòng)可以分解為沿地軸方向的和與之垂直方向上的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。后者會(huì)產(chǎn)生相對(duì)地面的旋轉(zhuǎn)(正如北極的傅科擺)。這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果是,從地面上的人看來,傅科擺以某種角速度緩慢的旋轉(zhuǎn)――介于傅科擺在北極和赤道的角速度之間。(也可以從科里奧利力的角度解釋,得出的結(jié)論是一樣的)如果在北極的觀測(cè)到傅科擺旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是A(A=24h),那么在任意緯度γ上,傅科擺旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間是A/sinγ。對(duì)于巴黎,這個(gè)數(shù)字是31.8小時(shí)。
證明地球自轉(zhuǎn)的證據(jù)還有以下幾點(diǎn):
(1)白天和黑夜 晝夜交替。面對(duì)太陽的時(shí)候 是白天 轉(zhuǎn)到背面就是黑夜了。
(2)牙簽法。先用一只臉盆裝滿水,放在水平且不易振動(dòng)的地方,待水靜止后,輕輕放下一根木質(zhì)細(xì)。牙簽,并在牙簽的一端做一個(gè)記號(hào),記住牙簽的位置,過幾個(gè)小時(shí)后(最好在10個(gè)小時(shí)以上),再去看時(shí)你就會(huì)發(fā)現(xiàn),牙簽已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了一定角度,看起來好像是牙簽在轉(zhuǎn)動(dòng),其實(shí)它并沒有轉(zhuǎn)動(dòng),而是地球。在轉(zhuǎn)動(dòng)。在北半球,牙簽作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)在北半球看起來是逆時(shí)針方向的。南半球則與北半球相反。
“今月曾經(jīng)照古人”,我們歷來所見的月面,都是同一面。更確切地說,在地球上不同時(shí)刻、不同地點(diǎn)看到的月面范圍略有不同,綜合這些不同時(shí)刻,原則上總共有59%的月面可以在地球上看到。月球要始終面向地球,就要求月球既有平動(dòng)(繞地球的公轉(zhuǎn)),又有轉(zhuǎn)動(dòng)即自轉(zhuǎn)(繞其自身軸的轉(zhuǎn)動(dòng)),而且二者要有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)周期,這一點(diǎn)其實(shí)黃秀清博主已經(jīng)用圖畫表示得很清楚了。不學(xué)物理的讀者可能對(duì)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)這些術(shù)語感到有點(diǎn)陌生,但其實(shí)它們并不難理解和區(qū)分。這里舉個(gè)例子:如果你去游樂場(chǎng),摩天輪上的游客屬于平動(dòng),坐過山車則一般既有平動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng),因?yàn)槟阕μ燧啎r(shí)頭始終是向上的,也就是說方向不變,只是位置繞著輪軸轉(zhuǎn)了一圈;而坐過山車時(shí),在不同的位置你的朝向也不同,到了頂點(diǎn)你的頭是朝下的(也有朝其他方向的)。因此除了平動(dòng)外也有轉(zhuǎn)動(dòng)。月球的轉(zhuǎn)動(dòng)也是這樣,當(dāng)平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)周期一致時(shí),就出現(xiàn)了無論怎么轉(zhuǎn),看上去是同一面的現(xiàn)象。
二、潮汐作用
何以月球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)有同樣的周期?正如許多博主已經(jīng)知道的,這是潮汐的作用。這里再稍細(xì)的解釋一下。
生活在海邊的人都知道,海水水位隨著時(shí)間不斷變化,有漲潮和落潮。自古以來,就有人注意到潮水的大小與月相有關(guān),但是在牛頓以前,還沒有人確切地了解其中的原因――實(shí)際上惠更斯還曾認(rèn)為潮水與月亮的關(guān)系只是一種傳說或迷信而已。牛頓指出了潮水的物理原因:地球作為一個(gè)整體在太陽或月球的引力場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng),但距離太陽或月球較近的一側(cè),其引力加速度更大,從而吸引物質(zhì)鼓起。反之,離太陽、月球較遠(yuǎn)一側(cè),引力加速度偏小,相對(duì)于地球中心,其運(yùn)動(dòng)曲率偏小,或者等價(jià)地說,受到離心力的作用,因此也會(huì)導(dǎo)致鼓起。太陽、月球引起的潮汐力大小相差不多。月球潮汐力約為太陽的2倍,因此實(shí)際的潮汐是兩者疊加的結(jié)果。牛頓指出,這導(dǎo)致一天應(yīng)該有兩次潮汐(實(shí)際的情況不這么簡(jiǎn)單,受地形影響較大)。
三、潮汐與自轉(zhuǎn)
那么潮汐是如何影響月球和地球自轉(zhuǎn)的呢?潮汐引起海水流動(dòng)。相對(duì)于遙遠(yuǎn)的恒星來說,月球公轉(zhuǎn)和地球自轉(zhuǎn)是朝同一方向的,但地球自轉(zhuǎn)比月球繞地球公轉(zhuǎn)快(前者周期為一恒星日,即23小時(shí)56分,后者為一恒星月,約27.3天),因此月球引起的潮水成分是逆著地球旋轉(zhuǎn)的方向的,即由東向西,與大洋底層發(fā)生摩擦,這導(dǎo)致地球的旋轉(zhuǎn)會(huì)變慢。反之,地球上的潮汐水峰會(huì)被地球的自轉(zhuǎn)帶到地心月心聯(lián)線稍前一點(diǎn)的位置,它們對(duì)月球的引力,會(huì)導(dǎo)致月球的軌道角動(dòng)量和能量增大。但是,在引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的物體其運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較特別,這個(gè)增大的角動(dòng)量和能量不會(huì)導(dǎo)致月球的軌道公轉(zhuǎn)得更快,反而會(huì)導(dǎo)致月球公轉(zhuǎn)得更慢!這是因?yàn)椋@個(gè)作用力矩使月球軌道變得離地球更遠(yuǎn),因此月球會(huì)逐漸的遠(yuǎn)離地球。對(duì)于熟悉角動(dòng)量概念的讀者來說,一個(gè)比較簡(jiǎn)明的理解上述過程的方法是,地球-月球系統(tǒng)的總角動(dòng)量守恒,而地球自轉(zhuǎn)角動(dòng)量逐漸減小,月球公轉(zhuǎn)軌道角動(dòng)量逐漸增大。
當(dāng)然,如果某個(gè)衛(wèi)星離行星很近,那么其公轉(zhuǎn)周期將短于行星的自轉(zhuǎn)周期,這時(shí)其引起的潮汐水峰將沿行星旋轉(zhuǎn)同一方向流動(dòng),從而加速行星的旋轉(zhuǎn),而衛(wèi)星角動(dòng)量和能量減小,這導(dǎo)致其軌道半徑減小而公轉(zhuǎn)速度加快,最終衛(wèi)星會(huì)落入行星。這二者的分界線在行星的同步軌道,對(duì)于地球來說,這個(gè)軌道的半徑是4.2萬千米,減去地球半徑6000千米,就是我們所熟知的地球同步軌道高度3.6千米。在同步軌道上,衛(wèi)星的軌道周期與行星自轉(zhuǎn)周期相等。
除了對(duì)海洋有作用外,月球?qū)φ麄€(gè)地球也都有作用,茲不細(xì)論,其原理可以參看下一段。
上面我們說的都是月球在地球上引起的潮汐作用,反之,地球在月球上也引起潮汐作用。月球上沒有液態(tài)海洋,但作為彈性體的月球有固體潮。在地球引力作用下,月球的形狀以及其周圍引力勢(shì)的形狀都會(huì)稍稍發(fā)生改變,這就是所謂固體潮(當(dāng)然地球上也有月球引起的固體潮)。這種形變中最主要的是四極矩,它使一個(gè)球形變?yōu)闄E球形。在海洋潮汐的情況下,我們?nèi)菀卓闯龀毕暮纳碜运髋c大地的摩擦。在固體的情況下同樣存在耗散,而這種耗散導(dǎo)致四極矩的方向與地月聯(lián)線方向稍稍偏離,其結(jié)果,正如月球潮汐可以使地球自轉(zhuǎn)減速一樣,它也可以使月球自轉(zhuǎn)減速。減速到什么程度呢?恰恰減速到月球自轉(zhuǎn)周期與其繞地球公轉(zhuǎn)周期相等,因?yàn)橐坏┰虑蜃赞D(zhuǎn)周期長(zhǎng)于其公轉(zhuǎn)周期,那么這個(gè)力矩的方向就反過來,使其自轉(zhuǎn)加速。這樣,月球的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)最后會(huì)達(dá)到同一周期,即所謂潮汐鎖定。
四、為什么地球不是只有一面對(duì)著月亮
我們上面說,潮汐作用使月球自轉(zhuǎn)速度減慢,最終其自轉(zhuǎn)周期等于公轉(zhuǎn)周期,因此月球始終以一面對(duì)著地球。善于思考的讀者不免會(huì)想到,月球?qū)Φ厍蛞灿型瑯拥男?yīng),為什么地球并非以一面對(duì)著月球呢?如果那樣的話,地球上一半地方的居民將看到月球永遠(yuǎn)懸在天空的同一位置,而另一半的地方將永遠(yuǎn)沒有機(jī)會(huì)看到月球了,那里的居民將非常遺憾!為什么實(shí)際情況并非如此呢?這與潮汐影響自轉(zhuǎn)所需的時(shí)間尺度有關(guān)。
由于地球質(zhì)量比月球大得多,因此其對(duì)月球的潮汐也強(qiáng)得多,據(jù)估計(jì),大約只要2千萬年左右,月球自轉(zhuǎn)就會(huì)進(jìn)入這種潮汐鎖定態(tài)。相比之下,月球?qū)Φ厍虻糜绊懢托《嗔?,地球自轉(zhuǎn)要對(duì)月球鎖定,需要的時(shí)間尺度是100億年。
一般說來,衛(wèi)星進(jìn)入潮汐鎖定所需的時(shí)間都不太長(zhǎng),木衛(wèi)一甚至只需幾千年,因此太陽系內(nèi)大部分衛(wèi)星可能都處在潮汐鎖定態(tài)。當(dāng)然,也可能有些衛(wèi)星是剛被行星俘獲的小行星,那么它們的軌道、自旋等都比較奇特,比如木星是太陽系內(nèi)質(zhì)量最大的行星,它的某些不規(guī)則衛(wèi)星可能就是如此。這些衛(wèi)星是否進(jìn)入自旋鎖定態(tài)?這是值得研究的問題。
反之,行星對(duì)衛(wèi)星進(jìn)入潮汐鎖定態(tài)所需的時(shí)間就比較長(zhǎng)了。目前,太陽系唯一的一個(gè)已知進(jìn)入雙重鎖定態(tài)――也就是不光衛(wèi)星始終以一面對(duì)著行星,而且行星也始終以一面對(duì)著衛(wèi)星――的例子是冥王星和冥衛(wèi)一(Charon,這是希臘神話中冥王愛犬的名字)。冥王星和冥衛(wèi)一的質(zhì)量比為1∶0.0837,是太陽系內(nèi)已知的質(zhì)量比最大的衛(wèi)星,估計(jì)其實(shí)現(xiàn)潮汐鎖定也只需幾千萬年。此外,某些小行星也可能有衛(wèi)星,而它們也應(yīng)可以實(shí)現(xiàn)潮汐鎖定。
類似于衛(wèi)星對(duì)行星進(jìn)入潮汐鎖定態(tài),圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的行星也可以進(jìn)入對(duì)太陽的潮汐鎖定態(tài)。離太陽最近的水星進(jìn)入對(duì)太陽的潮汐鎖定態(tài)的時(shí)間尺度是40億年。地球、火星等進(jìn)入對(duì)太陽的潮汐鎖定態(tài)都是幾百億年,其他行星時(shí)間就更長(zhǎng)。由于太陽系本身的年齡只有不到50億年,因此大部分行星沒有進(jìn)入對(duì)太陽的潮汐鎖定態(tài)不足為奇。
五、問題的復(fù)雜性――橢圓軌道
回到我們只能看到月球的半邊的問題上來。乍看上去,我們上面講述的物理原因――潮汐力鎖定導(dǎo)致月球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)相等,已經(jīng)回答了這個(gè)問題,但其實(shí)問題還要復(fù)雜得多。
我們上面都只泛泛提到月球的公轉(zhuǎn)周期和自轉(zhuǎn)周期。但是,實(shí)際上月球的公轉(zhuǎn)軌道不是圓而是橢圓,橢率為0.0549。根據(jù)開普勒第二定律,當(dāng)月球運(yùn)行到近地點(diǎn)時(shí),它的角速度會(huì)更快一些,而在遠(yuǎn)地點(diǎn),則會(huì)稍慢一些。因此,在近地點(diǎn),它受到的潮汐力傾向于使其自轉(zhuǎn)角動(dòng)量增加,而在遠(yuǎn)地點(diǎn)則相反。仔細(xì)的計(jì)算表明,對(duì)于完全球形、僅靠潮汐力矩影響自旋的情況來說,最終達(dá)到平衡的自轉(zhuǎn)周期會(huì)略短于軌道周期,對(duì)于月球的情況來說,差別大約是百分之三。但是,就是這百分之三的差別,也足以使我們?cè)趲啄陜?nèi)看到月球的背面轉(zhuǎn)過來。
那么,為什么這實(shí)際上并沒有發(fā)生呢?原來,這里還有另一個(gè)相當(dāng)重要的物理機(jī)制在起作用。
月球并不是完全均勻的球體,其質(zhì)量分布有一個(gè)四極矩。當(dāng)不受外力的時(shí)候,月球就如同普通剛體一樣,其運(yùn)動(dòng)符合剛體自由運(yùn)動(dòng)的歐拉方程。但是,地球的引力會(huì)作用在上面所說的四極矩,而隨著月球的軌道運(yùn)動(dòng),這一驅(qū)動(dòng)力也隨時(shí)間周期性的變化,從而使自轉(zhuǎn)與軌道運(yùn)動(dòng)耦合起來。對(duì)于月球來說,這個(gè)不均勻力矩比潮汐力矩大4個(gè)數(shù)量級(jí),所以最終的效果是,在它的作用下,自轉(zhuǎn)周期會(huì)傾向于與驅(qū)動(dòng)力的變化有相同的周期,從而使自轉(zhuǎn)周期恰好等于軌道周期。
六、水星的軌道自轉(zhuǎn)3∶2共振現(xiàn)象
但問題其實(shí)還沒有完。我們可以這樣看月球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)周期相等:橢圓軌道的公轉(zhuǎn)為自轉(zhuǎn)提供了一個(gè)周期性變化的驅(qū)動(dòng)力,在這個(gè)力作用下,自轉(zhuǎn)具有與之相同的周期,這可以視為一種共振現(xiàn)象。不過我們知道,共振并不只發(fā)生在兩個(gè)頻率相等的時(shí)候,一般說來也可以發(fā)生在兩個(gè)頻率成為兩個(gè)整數(shù)比的時(shí)候。對(duì)于軌道公轉(zhuǎn)-自轉(zhuǎn)共振,則只有當(dāng)兩個(gè)頻率成整數(shù)或半整數(shù)倍時(shí),共振才可以發(fā)生(這是由于幾何原因,這里就不詳細(xì)介紹了)。
前面我們提到過,水星對(duì)太陽公轉(zhuǎn)進(jìn)入潮汐鎖定態(tài)的時(shí)間尺度估計(jì)是40億年左右,略小于太陽系的年齡,因此人們?cè)?jīng)猜測(cè),水星的自轉(zhuǎn)周期可能等于公轉(zhuǎn)周期(88天),也就是它始終以一面向著太陽,而另一面則無緣見日。但是,上世紀(jì)60年代人們用雷達(dá)觀測(cè)水星時(shí)才驚奇地發(fā)現(xiàn),實(shí)際上并非如此,水星的自轉(zhuǎn)周期約58.65天:軌道周期是自轉(zhuǎn)周期的3/2倍,二者處于3∶2共振態(tài),而不是像月球那樣處在1∶1共振態(tài)。
水星何以會(huì)進(jìn)入這樣一種共振態(tài)?如果一開始水星完全沒有自轉(zhuǎn),而是有四極矩,在公轉(zhuǎn)時(shí)由于橢圓軌道導(dǎo)致的周期性力矩而自轉(zhuǎn)起來,那么其自轉(zhuǎn)的周期顯然一定和公轉(zhuǎn)相等,即只會(huì)進(jìn)入1∶1共振,而不可能進(jìn)入3∶2共振。要進(jìn)入3∶2共振,一定是水星一開始自旋比較快,在潮汐作用下它的自旋逐漸變慢,周期變長(zhǎng),當(dāng)軌道周期與自旋周期達(dá)到3∶2時(shí),就進(jìn)入了這個(gè)共振態(tài)。一旦進(jìn)入這一共振態(tài),它就不太容易退出來,因此水星不會(huì)很快演化到1∶1共振態(tài)去。
但這樣一來,我們不免又會(huì)產(chǎn)生這樣一個(gè)問題:為什么我們的月球是處在1∶1共振態(tài),而沒有被這些更高階的共振態(tài)俘獲呢?
七、月球形成機(jī)制
當(dāng)然,一種可能性是,月球一開始自轉(zhuǎn)非常慢。趙斌先生的《月球的自轉(zhuǎn)是靠地球引力“捻”動(dòng)的》,雖然其中對(duì)一些具體動(dòng)力機(jī)制和過程描述得不太準(zhǔn)確,但就結(jié)論而言,如果不均勻的月球一開始沒有自轉(zhuǎn)的話,它的確會(huì)在力矩的作用下進(jìn)入軌道與自轉(zhuǎn)的1∶1共振。但是,如果我們考慮一下天體形成的機(jī)制的話,就會(huì)發(fā)現(xiàn)這種可能性非常小。
無論是月球、地球、還是其他行星乃至太陽,它們并不是由上帝捏合好了擺在那里,然后一聲令下轉(zhuǎn)動(dòng)起來(此即牛頓的所謂第一推動(dòng)),而是都有一個(gè)形成的過程。月球的形成機(jī)制有一些不同的假說,人們常常用“姐妹、夫妻、母女”的通俗說法來比喻?!敖忝谩笔钦f它在太陽系形成的早期與地球一起形成;“夫妻”是說它是在太陽系中形成之后與地球相遇,被地球俘獲了,“母女”是說它本來是地球的一部分,后來分離了出去。原始的“母女”說是創(chuàng)立進(jìn)化論的查爾斯?達(dá)爾文的兒子,天文學(xué)家達(dá)爾文提出的,他本來的觀點(diǎn)是認(rèn)為原始地球剛剛形成時(shí)旋轉(zhuǎn)得太快而將一塊鼓起的部分甩了出去形成。由于月球上的元素成分與地球有明顯差異,這種觀點(diǎn)現(xiàn)在已不太流行。不過,現(xiàn)在流行的一種理論或許也可以說是它的改進(jìn)版,這種理論認(rèn)為原始的地球與另一顆行星相撞,撞擊后一部分物質(zhì)留在了地球上,而另一部分則飛出去環(huán)繞地球轉(zhuǎn)動(dòng),最終形成了月球。
除了達(dá)爾文的甩出形成論以外,所有這些形成機(jī)制都有這樣一個(gè)過程:在某個(gè)階段形成了一個(gè)核心,這個(gè)核會(huì)把周邊的物質(zhì)吸引過來,這些物質(zhì)與之相撞后就與之合為一體,逐漸增長(zhǎng),直到把能吸的物質(zhì)都吸完了,然后逐漸冷卻而形成月球。但是,周邊物質(zhì)落下來時(shí),絕大多數(shù)不是正對(duì)著其質(zhì)心,因此都會(huì)帶來角動(dòng)量。因此,當(dāng)月球或者任何以這種方式形成的天體,當(dāng)它剛剛形成時(shí)往往角動(dòng)量很大、旋轉(zhuǎn)速度很快。達(dá)爾文的月球甩出形成論雖然與此不同,但甩出時(shí)它與地球相互作用很強(qiáng),一般說來也會(huì)形成相當(dāng)快的自轉(zhuǎn)(不信你抓住石頭的一角甩出去試試)。
八、共振俘獲
如前所述,通常情況下天體剛形成時(shí)其自轉(zhuǎn)是最快的。這個(gè)自轉(zhuǎn)周期,一般會(huì)比軌道周期短。在潮汐作用下,月復(fù)一月,月球的自轉(zhuǎn)會(huì)逐漸減速,周期變長(zhǎng)。但在這種情況下,它就也有可能像水星一樣,進(jìn)入3∶2,2∶1, 5∶2 等共振。因此,有必要從理論解釋為什么月球還是1∶1共振。
對(duì)這個(gè)問題,Goldreich& Peale(1968)發(fā)展了一套研究的方法,這里就不介紹了,最后他們得到的方程類似于復(fù)擺的運(yùn)動(dòng)方程。我們?cè)谖锢碚n中常遇到的單擺是由一根一端固定、重量可以忽略的弦懸掛一個(gè)重物構(gòu)成的,通常研究的是它在小振幅振動(dòng)時(shí)的性質(zhì)。復(fù)擺指的是由一個(gè)一端固定、重量可以忽略的硬桿連接一個(gè)重物構(gòu)成的擺,在小振幅時(shí)它與單擺并無多大區(qū)別,但由于硬桿可以支撐,因此當(dāng)振幅大到重物的高度超過懸掛點(diǎn)時(shí)它仍可用同一方程描述(由弦做的單擺到此就不行了)。在這一類比中,潮汐力的減速作用相當(dāng)于總是朝某一方向的力矩(可以想象為每次通過最低點(diǎn)時(shí)被朝一個(gè)固定方向推一下)。一開始,這個(gè)擺高速轉(zhuǎn)動(dòng),可以輕松地翻過頂點(diǎn)。隨著上述反方向力矩的作用,轉(zhuǎn)動(dòng)變慢,最后無法翻過頂點(diǎn),開始向反方向擺動(dòng)。這時(shí)它又被推了一下,仍然是朝同一個(gè)方向的,因此這稍稍增加了它的能量。如果它折返前離頂點(diǎn)非常近,被推這一下又獲得較多能量,那么它可能朝著反方向翻越頂點(diǎn)。這就對(duì)應(yīng)著,它沒有被這一共振俘獲。反之,如果它折返前離頂點(diǎn)已有一些距離,下落時(shí)被推那一下又沒有獲得多少能量,那么它從反方向也無法翻越頂點(diǎn),就會(huì)圍繞最低點(diǎn)開始做單擺式的往復(fù)振動(dòng),這代表著系統(tǒng)被這一共振俘獲了。
在對(duì)潮汐力及其耗散機(jī)制做了一些假設(shè)后,Goldreich 和 Peale 可以計(jì)算水星被不同共振俘獲的幾率,這個(gè)幾率與軌道橢率有很大關(guān)系,高橢率軌道更容易被高階共振俘獲,而水星軌道具有相當(dāng)大的橢率(e=0.2)。如果假定潮汐耗散率在不同的周期時(shí)都一樣,他們發(fā)現(xiàn)水星被5∶2共振俘獲的幾率是3%, 被2∶1共振俘獲的幾率(假定它沒被此前的共振俘獲)是15%, 被3∶2共振俘獲的幾率(同上)是73%,被1∶1共振俘獲的幾率是100%。從這一結(jié)果看出,水星被3∶2共振俘獲的幾率相當(dāng)大,因此沒有能等到1∶1共振就被3∶2共振俘獲了。相比之下,月球軌道橢率只有0.05,它被3∶2共振俘獲的幾率只有7%,因此它沒有被3∶2共振俘獲,而最后實(shí)現(xiàn)1∶1共振也就不足為奇了。
九、土衛(wèi)七的混沌自轉(zhuǎn)
我們說自旋與軌道共振,二者的周期比值是整數(shù)或半整數(shù)。實(shí)際上,共振有一定的寬度,也就是說,這個(gè)比值可能不是正好等于整數(shù)或半整數(shù),而只是非常接近。不過,對(duì)于月球、水星等接近球形的天體來說,這個(gè)共振寬度很小。
太陽系中,有一些天體偏離球形比較大。這類天體即使是同步自轉(zhuǎn)的,往往也還會(huì)發(fā)生較大的搖擺,而且其共振寬度也可能很寬。這里一個(gè)比較有趣的例子是土衛(wèi)七(Hyperion)。土衛(wèi)七離土星相當(dāng)遠(yuǎn)(24.5倍土星半徑),軌道橢率比較大(0.1),體積又很小175km x120km x100km, 因此早期人們就認(rèn)為它可能沒有達(dá)到潮汐鎖定的同步自轉(zhuǎn)態(tài)。1984年,根據(jù)旅行者1號(hào)和2號(hào)的觀測(cè),曾定其自轉(zhuǎn)周期為13天。不過,Wisdom, Peale & Mignard等人則根據(jù)其軌道數(shù)據(jù)分析指出,由于其形狀不規(guī)則,導(dǎo)致共振寬度較大,幾個(gè)不同的共振區(qū)發(fā)生了重疊。根據(jù)混沌理論,在這種情況下其運(yùn)動(dòng)是混沌的,因此其自旋周期也會(huì)發(fā)生混沌的改變。
實(shí)際上,很多不規(guī)則的天體都可能有這種混沌運(yùn)動(dòng),并在運(yùn)動(dòng)中發(fā)生大幅度的搖擺。除了土衛(wèi)七外,還有其他一些衛(wèi)星,人們也懷疑它們可能有混沌運(yùn)動(dòng)。說到這我不禁想到趙斌先生在他那篇博客中為了說明月亮不均勻而有意ps出的不對(duì)稱月亮,如果月亮真是那個(gè)形狀,它在運(yùn)動(dòng)中也會(huì)發(fā)生劇烈擺動(dòng),讓我們看到其全身。
十、潮汐耗散:木衛(wèi)一上的火山
我們前面討論了潮汐力對(duì)行星和衛(wèi)星的軌道及自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的影響。實(shí)際上,潮汐產(chǎn)生的能量最終要在行星和衛(wèi)星的內(nèi)部耗散掉。這種耗散的機(jī)制是什么,并不完全清楚,但無論其具體機(jī)制,在很多情況下這種加熱是非常重要的。
Peale等人1979年研究了木衛(wèi)一(Io)的潮汐力。木星質(zhì)量很大,而木衛(wèi)一離它很近,因此作用在它上面的潮汐力很強(qiáng),這些潮汐產(chǎn)生的能量會(huì)加熱木衛(wèi)一的內(nèi)部。Peale等人因此估計(jì),它的內(nèi)部可能是融化的,他們?cè)?979年3月2日Science上發(fā)表的文章中估計(jì),木衛(wèi)一上可能有劇烈的火山活動(dòng)。3月8日,旅行者1號(hào)飛船飛過,為了導(dǎo)航定位,它的導(dǎo)航相機(jī)拍下了木衛(wèi)一的照片。幾星期后,旅行者1號(hào)的一個(gè)技術(shù)員Morabito 在檢查旅行者1號(hào)拍下的照片時(shí),真的發(fā)現(xiàn)了木衛(wèi)一上的火山。
十一、地球與月球
回到地月系統(tǒng),顯然這里也存在著耗散。這些能量是怎樣耗散的,并不完全清楚。人們可以用Q值來描述一個(gè)系統(tǒng)的耗散速率,這是系統(tǒng)中總能量與單個(gè)周期中消耗能量的比。例如,Q=100,表示在一個(gè)周期的振動(dòng)中,耗散的能量為百分之一。對(duì)地球而言,這個(gè)值只有12,這是相當(dāng)?shù)偷闹?,意味著耗散很快。月球的Q值是27。其他行星可能在幾十到幾百之間。據(jù)估計(jì),地球過去的Q值要高一些,這可能與不同的大陸構(gòu)型有關(guān),這些大陸會(huì)影響海洋的潮汐。
潮汐也影響地球的內(nèi)部。根據(jù)統(tǒng)計(jì),地震和月震在日、地、月成一條直線的新月和滿月時(shí)稍多一些,但并不特別明顯,因此用這種方法預(yù)測(cè)地震是做不到的。
在高中物理教學(xué)中,天體運(yùn)動(dòng)中涉及重力和萬有引力關(guān)系的問題是學(xué)生理解上的一個(gè)難點(diǎn),由此所涉及的黃金代換的應(yīng)用、赤道上物體向心加速度的計(jì)算、發(fā)射衛(wèi)星的最小周期、第一宇宙速度計(jì)算等都會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的毛病,因?yàn)榭碱}的限制,高考題在此處的考查一般以選擇題為主,一旦出現(xiàn)理解的偏差,能把這一類題目做對(duì)的可能性幾乎就不存在了。在近幾年的教學(xué)實(shí)踐中,在講授這一問題時(shí)我采用了這樣的兩個(gè)細(xì)節(jié)來處理這一問題,并收到了非常好的效果,達(dá)到了突破難點(diǎn)的目的。
在講述重力與萬有引力關(guān)系時(shí),畫地球自轉(zhuǎn)過程中的地面物體受力時(shí),有意突出地球是一個(gè)橢圓球體而不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)球體,如圖示。物體A放于地球表面,過A物體所做的橢圓的切線為其所在的水平面。地球?qū)ξ矬w的萬有引力指向地心O,而我們?cè)谥v到重力時(shí)定義它的方向?yàn)樨Q直向下(即垂直與所在的水平面),如圖示G方向;物體隨地球自轉(zhuǎn),所需要的向心力指向其向其所在緯度平面的圓心O′,如圖示F向方向。由矢量合成知識(shí)可知,物體放在地球表面的重力和隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力都是萬有引力的一個(gè)分力。由此也可以聯(lián)系我們對(duì)重力的定義,為什么說是由于地球吸引而產(chǎn)生的(而不是說萬有引力就是重力),重力的方向我們說是豎直向下(而不是指向地心),從這個(gè)示意圖上都可以清楚地反映出來。隨著緯度的升高,隨地球自轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)的軌道半徑越來越小,且到地心的距離更小,所以萬有引力的另一個(gè)分力(重力)所占的比重越來越大,這就解釋了g隨緯度升高而變大的原因。而在極點(diǎn)處因向心力為零,此處萬有引力就是重力。這樣的講述,重力與萬有引力的關(guān)系對(duì)學(xué)生們來說就已經(jīng)沒有任何問題了。
既然萬有引力產(chǎn)生的兩個(gè)效果是重力和向心力效果,在赤道平面上,由于重力和向心力方向均指向地心,則有G+F向=F萬。由于地球半徑一般我們?nèi)?400 km,地球的自轉(zhuǎn)周期取24 h,赤道附近海平面的重力加速度取9.78 m/s2,由以上數(shù)據(jù)我會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行如下兩個(gè)計(jì)算:(1)處于赤道上的一個(gè)重為1 kg的物體其重力為多少?(9.78 N)(2)該物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力為多大呢?(F=mrω2=mr(2π/T)2,代入數(shù)據(jù)得F=0.0034 N。)學(xué)生通過這一計(jì)算結(jié)果可以得知,在地球自轉(zhuǎn)的條件下,重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于向心力,所以G+F向≈G=F萬,由此得到gR2=GM,即黃金代換。在赤道上由于所需隨緯度一起轉(zhuǎn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)的半徑為最大,所需向心力亦為同一物體在地球表面所有位置中的最大值,故黃金代換可適用于地球表面上的任意位置。當(dāng)學(xué)生有了這樣的直觀體驗(yàn)后,在計(jì)算地球表面物體的向心加速度時(shí)就一定不會(huì)出現(xiàn)這樣的計(jì)算:F萬≈G=ma向來計(jì)算向心加速度的問題了,學(xué)生容易在這兒犯錯(cuò)誤的地方也就得以強(qiáng)化和避免了。
注:本文輔導(dǎo)老師:王愛紅
(作者單位 河南省沁陽市第一中學(xué)物理組)
關(guān)鍵詞:地理;教法;探討
中圖分類號(hào):G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編碼:1674-9324(2012)10-0082-02
地理知識(shí)的內(nèi)容在時(shí)間和空間上都有極大的跨度。中學(xué)地理知識(shí)體系決定了地理教學(xué)必須通過教師的講授,運(yùn)用講畫、情境、對(duì)比、演示、表格、練習(xí)、總結(jié)等多種教學(xué)方法,同時(shí),運(yùn)用實(shí)物、圖片、幻燈、音像等直觀教具,描述各種地理現(xiàn)象、地理景觀、地理分布,在學(xué)生面前展現(xiàn)過去、現(xiàn)在和將來,形成正確的地理概念、地理規(guī)律和地理原理。怎樣才能正確運(yùn)用教學(xué)方法完成教學(xué)任務(wù)呢?我以高中地理上冊(cè)“地球的運(yùn)動(dòng)”這一節(jié)為例,從兩個(gè)層次談?wù)勎以谶\(yùn)用教學(xué)方法上的體會(huì)。
一、課堂教學(xué)
課堂教學(xué)是教學(xué)工作的核心部分,教學(xué)成績(jī)的好壞在很大程度上取決于課堂教學(xué)質(zhì)量的高低。“地球的運(yùn)動(dòng)”是第一章“地球在宇宙中”的重點(diǎn),也是難點(diǎn)。我認(rèn)為只要運(yùn)用科學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行課堂教學(xué),就會(huì)取得良好的教學(xué)效果。
方法1.“地球的運(yùn)動(dòng)”這一節(jié)課傳統(tǒng)的地理課堂教學(xué)方法是運(yùn)用教具演示。由于比較抽象,不易理解,學(xué)生形成真實(shí)感和立體感必須通過教師的語言去描述。這種方法對(duì)理解力差的學(xué)生來說,教學(xué)效果并不理想。有的學(xué)生由于立體感不強(qiáng),空間想象力不豐富,所以不能形成正確的空間概念,做題更是無從下手。因此,我采用電視錄像和教具演示相結(jié)合,突破時(shí)間、空間的限制,教學(xué)內(nèi)容所需演示的事物、現(xiàn)象再現(xiàn)于課堂,從而使學(xué)生獲得比較鮮明的直觀表象,通過錄像和教具的有序演示,以實(shí)體再造事物變化規(guī)律,達(dá)到良好的教學(xué)效果。
例如,地球的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),先給學(xué)生放映錄像,在觀看前提問:①地球是怎樣運(yùn)動(dòng)的?方向是怎樣的?②地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生什么地理現(xiàn)象?對(duì)我們的生產(chǎn)生活有什么影響?放映時(shí)學(xué)生會(huì)清晰地看到地球在宇宙中的自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),好似自己身臨其境,身處宇宙中看地球自轉(zhuǎn),學(xué)生們都非常興奮,互相討論。放映完以后,教師及時(shí)運(yùn)用地球儀和陽光平行儀,演示地球儀上受光的一面是白天,背光一面是黑夜,地球繞軸由西向東自轉(zhuǎn)。教師啟發(fā)學(xué)生,學(xué)生一邊觀察,一邊思考。這樣的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生理解地球在宇宙中的運(yùn)動(dòng),認(rèn)識(shí)地球自轉(zhuǎn)和晝夜更替的產(chǎn)生和變化規(guī)律。學(xué)生們?cè)谟懻撝羞€能聯(lián)系實(shí)際解釋太陽東升西落。同學(xué)們基本規(guī)律掌握后,教師進(jìn)一步提出問題:比較我國北京和英國倫敦哪一個(gè)先見到太陽?學(xué)生通過教師的演示,仔細(xì)觀察討論得出結(jié)論,英國倫敦要比北京晚看到到太陽,北京時(shí)間比英國倫敦早一些。
這種先看錄像、后演示、再討論對(duì)比的方法,使學(xué)生頭腦中先形成形象感知,再用地球儀等教具演示,培養(yǎng)學(xué)生自覺觀察的興趣,從而使學(xué)生學(xué)會(huì)在操作中領(lǐng)悟事物的演變過程,理解太陽東升西落、晝夜更替的地理現(xiàn)象和原理。
方法2.地球自轉(zhuǎn)周期由于選取的參考點(diǎn)不同,分為恒星日和太陽日。針對(duì)太陽日比恒星日長(zhǎng)這一問題,我采用了演示和講畫相結(jié)合的方法。
教師站在講臺(tái)的中間面向?qū)W生代表地球,讓教室中間的一個(gè)學(xué)生A代表太陽,讓另一學(xué)生B走到教室后面代表遙遠(yuǎn)的恒星,然后,教師邊向右移動(dòng)(公轉(zhuǎn)),邊自轉(zhuǎn)一周,當(dāng)面部正對(duì)著學(xué)生B時(shí),教師問:“對(duì)于學(xué)生B我是否自轉(zhuǎn)一周?”學(xué)生答:“是?!苯處熂皶r(shí)說:“這就是恒星日,自轉(zhuǎn)一周為360°?!痹賳枺骸皩?duì)于學(xué)生A我是否自轉(zhuǎn)了一周?”學(xué)生答:“不是。”教師繼續(xù)自轉(zhuǎn)(同時(shí)公轉(zhuǎn)),到面部對(duì)著學(xué)生A時(shí)為止,教師問:“對(duì)于學(xué)生A我是否自轉(zhuǎn)了一周?”學(xué)生答:“是。”教師說:“這就是太陽日,自轉(zhuǎn)一周為360°59'?!痹賳枺骸耙粋€(gè)太陽日地球自轉(zhuǎn)角度比一個(gè)恒星日地球自轉(zhuǎn)角度多還是少?”學(xué)生答:“多?!苯處熣f:“對(duì),一個(gè)太陽日比一個(gè)恒星日地球多轉(zhuǎn)59',所以時(shí)間上比恒星日多3分56秒?!边@時(shí),教師結(jié)合演示過程邊講邊在黑板上畫出“恒星日與太陽日?qǐng)D”,讓學(xué)生加深對(duì)恒星日和太陽日的理解。
在教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生積極參與,課堂氣氛十分活躍,學(xué)生從演示中獲得鮮明的、穩(wěn)定的表象,再通過教師的講、畫,使信息傳遞暢通無阻,促進(jìn)感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡。
方法3.物體水平運(yùn)動(dòng)的方向產(chǎn)生偏向,我采用“南左北右”法,即南半球用左手,北半球用右手來判定水平運(yùn)動(dòng)物體的偏向,赤道上不發(fā)生偏向。
除赤道上作東西方向水平運(yùn)動(dòng)的物體不發(fā)生偏向外,“南左北右”法在任何地方和任何地點(diǎn)表示物體水平運(yùn)動(dòng)偏向都合適。演示時(shí),伸出手掌,手心向上,四指平伸表示物體運(yùn)動(dòng)的初始方向,自然伸開的大拇指則表示其偏轉(zhuǎn)方向。這種方法,直觀方便,生動(dòng)形象,學(xué)生易于領(lǐng)會(huì)和動(dòng)手演示,使學(xué)生對(duì)地理知識(shí)理解透徹,記憶牢固,達(dá)到良好的教學(xué)效果。
二、開展第二課堂活動(dòng)
教學(xué)效果好壞,要看學(xué)生能否靈活運(yùn)用理論知識(shí),分析解決實(shí)際問題。第二課堂是第一課堂的引申和輔助,學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)可以使學(xué)生通過運(yùn)用地理知識(shí)解決實(shí)際問題,從而看到地理知識(shí)在實(shí)際生活上的運(yùn)用,感受到學(xué)習(xí)地理知識(shí)的成就。
第二課堂活動(dòng)的形式是多種多樣的。例如教師可以帶領(lǐng)學(xué)生利用垂直的桿子測(cè)量正午太陽高度角,當(dāng)太陽運(yùn)行到正南天空時(shí),量出影長(zhǎng)和桿高,利用三角函數(shù)求太陽高度;也可以在一天內(nèi)觀測(cè)數(shù)個(gè)太陽高度值,分析一天內(nèi)太陽高度的變化。
1、晝出的意思:白天外出。
2、晝夜,指白天和黑夜,亦可代指事物兩個(gè)相反的方向。晝夜由自轉(zhuǎn)產(chǎn)生,謂之“太陽日”,但晝夜的長(zhǎng)度并非等于自轉(zhuǎn)周期。
3、因?yàn)楫?dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)一周后,同時(shí)進(jìn)行了公轉(zhuǎn),公轉(zhuǎn)使地球?qū)τ谔柕南鄬?duì)角度發(fā)生變化,而晝夜是以太陽照在地球上的范圍來看的,所以一晝夜比自轉(zhuǎn)周期多3分56秒。當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí),產(chǎn)生晝夜交替,面向太陽之地面為“晝”,背向太陽之地面則為“夜”。
(來源:文章屋網(wǎng) )
關(guān)鍵詞:玩具 探究工具 地球儀
地球和地圖是初中地理課程內(nèi)容的重要組成部分,是初中地理教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)所在。
地球儀伴隨著學(xué)生健康地成長(zhǎng),能不能將“玩具”變?yōu)椤疤骄抗ぞ摺币M(jìn)課堂,能不能通過耳熟能詳?shù)摹巴婢摺眮砬擅畹氐?、弱化本章?jié)的重難點(diǎn),將學(xué)生自然地引進(jìn)地理知識(shí)的大門呢?筆者嘗試著要求每位同學(xué)帶一個(gè)地球儀進(jìn)課堂,精心創(chuàng)設(shè)各種活動(dòng),巧妙地將“玩具”轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)本章節(jié)內(nèi)容的“探究工具”。
一、創(chuàng)建各種活動(dòng),玩具轉(zhuǎn)化為探索工具得以實(shí)現(xiàn)
1.擺放地球儀
地球的模型――地球儀這節(jié)課是學(xué)生第一次帶地球儀進(jìn)課堂,如何讓地球儀閃亮登場(chǎng)?如何讓學(xué)生明白手中的玩具是學(xué)習(xí)地理的好幫手,如何瞬間拉進(jìn)的地球儀與學(xué)生的距離?
學(xué)生的課桌上都擺放了千姿百態(tài)的地球儀時(shí)候,學(xué)生都用好奇的心理看著或用手轉(zhuǎn)動(dòng)著,自然達(dá)成良好的情景效應(yīng)。老師抓住這一鍥機(jī),設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題:“地球真是太大了,老師很想看到它的全貌,誰幫老師出主意呀?”“地球儀。”學(xué)生舉起地球儀得意地答著――達(dá)到了地球儀閃亮登場(chǎng)的目的。然后,教師乘勝追擊詢問學(xué)生:“大家經(jīng)常玩地球儀,有誰知道地球儀是怎樣擺放的?”教室頓時(shí)炸開了鍋,爭(zhēng)論、辯論達(dá)到自然生成。最后,老師明確點(diǎn)撥:“地球儀正確的擺放為:北極指向北極星附近。”(學(xué)生頓悟)
設(shè)計(jì)意圖:地球儀由“玩具”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄抗ぞ摺边M(jìn)入課堂,關(guān)注了初一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),尊重初一新生的審美情趣。同時(shí),老師用兒童的視角點(diǎn)來觀察現(xiàn)象,用兒童化的語言來設(shè)計(jì)問題,尊重了初一新生的語言情趣,學(xué)生從“地球儀我天天玩,有什么好探討的”發(fā)展到“地球儀還有那么多的秘密還不知道呢”的心理變化,形成強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力,激發(fā)學(xué)生的探索欲望,同時(shí)使學(xué)生感知地理知識(shí)無處不在,培養(yǎng)了學(xué)生攝取地理信息的敏感度。
2.觀察地球儀
地球的模型――地球儀這段教學(xué)內(nèi)容的突破是通過學(xué)生從宏觀與微觀來觀察地球儀、判讀地球儀、感知地球儀,從而獲得閱讀地球儀的技巧。
首先,教師慢慢地、不停地旋轉(zhuǎn)自己手中的“小”地球儀(創(chuàng)造情境――讓學(xué)生從宏觀角度觀察),請(qǐng)學(xué)生講講發(fā)現(xiàn)到什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn):“地球儀繞地軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)”“地軸于地球儀相交的兩點(diǎn)叫南極、北極”“地球儀是地球的模型”“地球儀是傾斜著旋轉(zhuǎn)”“藍(lán)色是海洋”“海洋的面積大……”
其次,教師請(qǐng)學(xué)生觀察自己手中的地球儀又發(fā)現(xiàn)了什么。(讓學(xué)生從微觀角度觀察)學(xué)生發(fā)現(xiàn):“中國”“美國”“加拿大”“俄羅斯”“麥哲倫航海環(huán)球航行線” “經(jīng)線、緯線等等”。
然后,教師反問學(xué)生如何區(qū)別出哪里是中國哪里是美國?這是河流哪是湖泊?(笑聲――又是簡(jiǎn)單問題)學(xué)生:“顏色、文字、符號(hào)來幫助識(shí)別?!?/p>
最后,請(qǐng)同學(xué)們觀察并動(dòng)腦筋思考,地球儀與地球真實(shí)的面貌有哪些不同?
學(xué)生:“地球儀是縮小的模型”“地球儀上的經(jīng)線、緯線在地球上不存在。”“地軸是虛擬的?!?/p>
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生有感而發(fā),真正實(shí)現(xiàn)了課堂動(dòng)態(tài)生成,做到師生共建課堂教學(xué)資源,同時(shí)對(duì)學(xué)生的發(fā)散思維能力、語言表達(dá)能力、歸納表述的能力進(jìn)行了無形的培養(yǎng)。
3.描畫地球儀
緯線和經(jīng)線是教材的重中之重,特別是平面上彎曲的經(jīng)緯線、經(jīng)緯度立體的判讀,東西半球的劃分,是本設(shè)計(jì)的重中之重。
(1)緯線、緯度的設(shè)計(jì)
①請(qǐng)同學(xué)用紅色的色筆在地球儀上逐條描繪一下緯線(大約1分鐘,教師不需要過多的啟發(fā)性語言)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生靜下心慢慢地描、靜靜地觀察,在描畫中探索、發(fā)現(xiàn),教師注意觀察每位學(xué)生情況,特別是注意學(xué)困生。
②請(qǐng)同學(xué)嘗試用手在空中勾畫數(shù)條緯線。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感知立體的緯線形狀,幫助學(xué)生樹立緯線的空間概念。
③請(qǐng)同學(xué)們盡情說所觀察到的內(nèi)容,并盡量讓學(xué)生用手勢(shì)表達(dá),教師順勢(shì)利導(dǎo)將學(xué)生所講凌亂的內(nèi)容進(jìn)行羅列小結(jié)。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生積極參與知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成過程。
例如:學(xué)生通過描畫緯線、勾畫空中的緯線以后比劃道:“緯線是一個(gè)圓圈。”“緯線是大小不一的圓圈。”“除了正對(duì)是相等,其他都不等。”“南北兩極是點(diǎn)?!薄俺嗟朗亲畲蟮木暰€圈,越往兩極越小。”“南北回歸線、南北極圈是虛線,其他緯線是實(shí)線?!薄八械木暰€表示東西方向?!?因?yàn)楦鱾€(gè)學(xué)生的視角點(diǎn)不一樣、思維不同,觀察到的內(nèi)容也不盡相同,盡其說。)
教師:勾畫板圖進(jìn)行本段知識(shí)的小結(jié)。
④憶圖:讓同學(xué)閉上眼睛,發(fā)揮自己的想像,感悟頭腦中的緯線形狀、指示方向、長(zhǎng)度的分布規(guī)律、緯度的變化規(guī)律等。
設(shè)計(jì)意圖:樹立緯線的空間概念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。
(2)經(jīng)線、經(jīng)度的設(shè)計(jì)
學(xué)生活動(dòng):
①請(qǐng)同學(xué)用黃色的色筆在地球儀上逐條描繪一下經(jīng)線。
②請(qǐng)同學(xué)嘗試用手在空中勾畫數(shù)條經(jīng)線。
③對(duì)比緯線、緯度特征,探索出經(jīng)線形狀、指示方向、長(zhǎng)度的分布規(guī)律、經(jīng)度的變化規(guī)律以及等。
④憶圖:讓同學(xué)閉上眼睛,發(fā)揮自己的想像,感悟頭腦中的經(jīng)線形狀、指示方向、長(zhǎng)度的分布規(guī)律、經(jīng)度的變化規(guī)律等。
設(shè)計(jì)意圖:通過“描畫”、“想像”、“對(duì)比”探索出經(jīng)線、經(jīng)度的特征以及與緯線、緯度的差異。
⑤請(qǐng)同學(xué)們用綠色的色筆在地球儀上逐條描繪0°,180°,20°W,160°E四條經(jīng)線,讓學(xué)生自己選擇構(gòu)成東西半球分界線,并說明原因。
本段主要是通過學(xué)生用不同的“色”筆在地球儀上分別涂畫不同的經(jīng)線、緯線以及特殊的經(jīng)緯線(如:赤道,20°,160°,0°,180°),這些活動(dòng)將重點(diǎn)淡化,難點(diǎn)易化,通過學(xué)生在觀察中不斷探究,通過師生對(duì)話、生生對(duì)話,生生互補(bǔ)、生生糾錯(cuò),共同達(dá)成經(jīng)緯線、經(jīng)緯度的特點(diǎn)、東西半球、南北半球的劃分以及經(jīng)緯網(wǎng)的作用,讓學(xué)生在不知不覺活動(dòng)中建立了空間概念。
4.轉(zhuǎn)動(dòng)地球儀
地球的運(yùn)動(dòng)本段教學(xué)所涉及的現(xiàn)象具有空間動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn),本段的突破口是讓學(xué)生借助地球儀與自己的手巧妙配合,正確地演示地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn);借助自己的眼觀察地球儀,感知太陽照射情況,探索基本的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,幫助學(xué)生建立直觀、立體、動(dòng)態(tài)的概念。
(1)地球自轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)
①讓學(xué)生用地球儀演示地球自轉(zhuǎn)并回答:地球圍繞什么自轉(zhuǎn),自轉(zhuǎn)的方向如何,地球自轉(zhuǎn)一周需要多少時(shí)間?
②讓學(xué)生分別從北極、南極觀察地球的自轉(zhuǎn)方向,嘗試“用箭頭勾畫出地球自轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針、逆時(shí)針)”。
③“右手螺旋法則”教會(huì)學(xué)生在無地球儀的情況下,可以幫助自己解決一些地球自轉(zhuǎn)的問題。
④讓學(xué)生伸出左手呈緊握拳頭狀,想像左拳為“太陽”,與地球儀配合演示、觀察、探究、發(fā)現(xiàn):中國是白晝時(shí)的情況以及當(dāng)中國是白晝時(shí),哪些國家是白晝,哪些國家是黑夜?哪些國家既有晝又有夜?為什么產(chǎn)生晝夜?當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí),中國的晝夜有什么變化?北京和東京相比,哪一個(gè)城市時(shí)間早?如果外國的朋友(比如:美國、德國、英國等)來上海參加世博會(huì),手表的指針如何調(diào)整?
(2)地球公轉(zhuǎn)的設(shè)計(jì)
①教師演示地球公轉(zhuǎn):教師左手緊握拳頭狀,視為“太陽”,右手持旋轉(zhuǎn)的地球儀圍繞“太陽”運(yùn)行,讓學(xué)生對(duì)比地球自轉(zhuǎn)觀察思考:地球圍繞什么公轉(zhuǎn)?公轉(zhuǎn)的方向如何?公轉(zhuǎn)一周需要多少時(shí)間?地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的特征?
②讓學(xué)生將地球儀放在課桌的左右前后,學(xué)生的頭在中心位置,讓學(xué)生通過自己的眼睛(將“視線”想像為“太陽光”)感知太陽照射位置的差異;讓學(xué)生看中國,注意自己視角大小的變化,感知太陽高度的變化規(guī)律。
本段的設(shè)計(jì)主要是通過學(xué)生自己對(duì)地球儀的自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的演示,將宏觀運(yùn)動(dòng)直觀化、空間運(yùn)動(dòng)形象化,感知地球自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的意義。
5.地球儀下崗
地圖(第一課時(shí))在地圖上依據(jù)經(jīng)緯線特別是彎曲的經(jīng)緯線確定方向是文中難點(diǎn),本段主要通過學(xué)生自我感受、自我發(fā)現(xiàn)來說明地球儀、地圖的優(yōu)缺點(diǎn),在平時(shí)學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)正確地選擇工具。
教學(xué)設(shè)計(jì):
(1)請(qǐng)同學(xué)談一談近一個(gè)月與地球儀交流的感受。然后,教師說:“從今天開始,地球儀要下崗了,同學(xué)猜猜原因。”(生:攜帶不方便)“用什么方法可以代替?”(生:地圖)
(2)請(qǐng)同學(xué)瀏覽地圖冊(cè),談一談最感興趣的地圖或最不明白的地圖,通過學(xué)生相互交流,盡快掌握閱讀地圖,攝取有效信息的方法,并為今后正確地選擇地圖、使用地圖做好鋪墊;并通過此活動(dòng)讓學(xué)生對(duì)比思考地圖和地球儀的異同以及使用的優(yōu)缺點(diǎn)。
(3)出示彎曲的經(jīng)緯線地圖,讓學(xué)生嘗試判讀方向。學(xué)生的答案千奇百怪,教師不必急于公布答案,教師應(yīng)注意學(xué)生的動(dòng)向,有的學(xué)生會(huì)主動(dòng)拿出地球儀,讓這樣的孩子說說答案,并談?wù)勈褂玫姆椒?目的讓學(xué)生明白:“地球儀只是暫時(shí)地下崗,它是我們學(xué)習(xí)的好幫手,在我們?nèi)粘I钪幸鶕?jù)實(shí)際需要選擇合適的工具解決地理學(xué)習(xí)問題?!弊詈?讓學(xué)生自己歸納總結(jié)地圖與地球儀的主要特征與使用特點(diǎn)。
二、“玩具”變?yōu)椤皩W(xué)具”的感觸
1.替學(xué)生著想為先。俗話說“沒有最好,只有更好”,我覺得“適合學(xué)生為最佳”。地球儀由“玩具”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩W(xué)具”進(jìn)入課堂,關(guān)注了初一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),尊重初一新生的審美情趣。同時(shí),老師用兒童的視角點(diǎn)來觀察現(xiàn)象,用兒童化的語言來表達(dá),更加尊重初一新生的語言情趣,學(xué)生從“地球儀我天天玩,有什么好探討的”發(fā)展到“地球儀還有那么多的秘密我還不知道呢”的心理變化,形成強(qiáng)大的內(nèi)驅(qū)力,更加激發(fā)學(xué)生的探索欲望,培養(yǎng)學(xué)習(xí)攝取地理信息的敏感度。
影響晝夜溫差的因素有:緯度、高度和海陸位置。其中維度(Dimension),又稱為維數(shù),是數(shù)學(xué)中獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。在物理學(xué)和哲學(xué)的領(lǐng)域內(nèi),指獨(dú)立的時(shí)空坐標(biāo)的數(shù)目。0維是一個(gè)無限小的點(diǎn),沒有長(zhǎng)度。
晝夜,指白天和黑夜,亦可代指事物兩個(gè)相反的方向。晝夜由自轉(zhuǎn)產(chǎn)生,謂之“太陽日”,但晝夜的長(zhǎng)度并非等于自轉(zhuǎn)周期,因?yàn)楫?dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)一周后,同時(shí)進(jìn)行了公轉(zhuǎn),公轉(zhuǎn)使地球?qū)τ谔柕南鄬?duì)角度發(fā)生變化,而晝夜是以太陽照在地球上的范圍來看的,所以一晝夜比自轉(zhuǎn)周期多3分56秒。當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí),產(chǎn)生晝夜交替,面向太陽之地面為“晝”,背向太陽之地面則為“夜”。
(來源:文章屋網(wǎng) )
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