高中數(shù)學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想

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摘要:在高中數(shù)學教學中，教師要引導學生運用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題．本文對在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想進行研究．

關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合思想;高中數(shù)學教學

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師往往注重學生對基礎知識的掌握，忽視了對學生滲透數(shù)學思想，影響了學生思維能力的提高．數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學思想之一，是一種運用數(shù)學數(shù)量和圖形的關(guān)系，將數(shù)學問題簡單化、形象性與具體化的方法．在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能培養(yǎng)學生思維的邏輯性與條理性，提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)，從而提高學生解決數(shù)學問題的能力．

一、幫助學生理解所學知識

高中數(shù)學概念、公式非常多．這些概念與公式是學生理解數(shù)學知識的基礎．只有掌握了這些概念與公式，學生才能分析問題與解決問題，提高數(shù)學能力．有些教師在高中數(shù)學教學中只是一味地讓學生機械記憶數(shù)學概念與公式，占用了學生大量的學習時間，使學生在枯燥乏味的記憶中逐漸對數(shù)學產(chǎn)生厭學情緒，阻礙了數(shù)學能力的提高．數(shù)學公式是數(shù)學概念與規(guī)律的符號表現(xiàn)形式．數(shù)學概念可以由相應的符號來體現(xiàn)．在高中數(shù)學教學中，利用圖形，能直觀地表現(xiàn)數(shù)學概念與公式，加深學生對數(shù)學規(guī)律的理解．在數(shù)學概念、公式的教學中，教師應該滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合的記憶方法，促進學生對數(shù)學概念、公式等基礎知識的準確、深入、牢固地記憶與理解，使學生意識到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學學習中的重要作用，并自覺地利用數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學知識的學習與理解．例如，在講“三角函數(shù)”時，有些學生對函數(shù)的變化規(guī)律記憶不準不牢，往往混淆不同角度下三角函數(shù)值的正負．為了幫助學生理解與記憶，教師可以采取數(shù)形結(jié)合的方法進行三角函數(shù)教學，要求在記憶三角函數(shù)值前先畫出三角函數(shù)的圖象，然后根據(jù)圖象確定函數(shù)數(shù)值的正負．這樣，能使學生準確記憶三角函數(shù)的特殊值，提高了學生的學習效果．

二、培養(yǎng)學生的學習興趣

興趣是學生學習的內(nèi)在動力．在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想時，教師要注意讓學生感受到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學美，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣．例如，在講“軸對稱圖形”時，教師可以引導學生運用數(shù)形結(jié)合思想進行觀察與分析．函數(shù)圖象大多是對稱的，造型有一定的規(guī)律性．圖形與數(shù)學知識相結(jié)合，不僅能使學生領(lǐng)略圖形的美感，也能使學生對數(shù)學產(chǎn)生學習興趣．

三、提高學生的應用能力

在初次接觸數(shù)學思想之后，學生可能在解決數(shù)學問題時還不能熟練運用，甚至是無處下手．因此，教師在教學中要引導學生使用數(shù)形結(jié)合思想，強化學生的記憶與理解，促使學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題．同時，教師要給學生示范數(shù)形結(jié)合的過程，讓學生明確運用數(shù)形結(jié)合思想的方法與步驟．例如，在講“函數(shù)圖象及性質(zhì)”時，教師可以畫出有關(guān)的函數(shù)圖象，讓學生對圖象進行觀察與總結(jié)，了解單調(diào)性，理解“y隨x的增大而增大或減小”的含義．教師也可以利用多媒體向?qū)W生展示大量的圖象，并給每個圖象配以函數(shù)公式，讓學生觀察分析，由圖象與函數(shù)的關(guān)系判斷表達式中系數(shù)的功能，即系數(shù)對函數(shù)單調(diào)性所起的作用，系數(shù)為正函數(shù)遞增，系數(shù)為負函數(shù)遞減．教師要鼓勵學生利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，讓學生將數(shù)量與圖形結(jié)合起來分析問題、解決問題，提高學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力．

四、提高學生的解題能力

數(shù)形結(jié)合思想是學習數(shù)學知識、理解數(shù)學知識、內(nèi)化數(shù)學知識的重要方法，數(shù)形結(jié)合思想幾乎貫穿于數(shù)學學習的全過程．在高中數(shù)學解題教學中，教師要引導學生認識與理解數(shù)形結(jié)合思想，并運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題，從而提高學生的解題能力．例如，在講“一次方程與不等式”時，教師可以引導學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，使學生感受到數(shù)形結(jié)合思想在分析數(shù)學問題、解決數(shù)學問題方面的優(yōu)勢，并養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題的習慣，從而提高學生的解題能力．總之，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，能使數(shù)學知識更加直觀形象，有助于學生在直觀的狀態(tài)下去分析與解決數(shù)學問題，激發(fā)學生的學習興趣．在具體教學中，教師要結(jié)合高中學生的特點與實際教學內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合思想引領(lǐng)學生解決數(shù)學問題，引發(fā)學生對數(shù)形結(jié)合思想的興趣，加深學生對數(shù)形結(jié)合思想的理解與內(nèi)化，提高學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力．

參考文獻

1.楊艷麗．數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中的滲透探究［J］．教育實踐與研究(B)，2011(05)．

2.沈凌云．高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)［J］．數(shù)學教學通訊，2014(31)．

作者:梁文勇 單位:江蘇省大豐高級中學