高中數(shù)學(xué)教材精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

1必修模塊的教學(xué)順序問題

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》對(duì)必修個(gè)模塊的教學(xué)順序沒有作明確規(guī)定，必修個(gè)模塊的教學(xué)順序問題是高中數(shù)學(xué)教材試驗(yàn)必須研究確定的在教材實(shí)驗(yàn)中也出現(xiàn)了一些突出的問題，如某些地區(qū)連續(xù)三年按照不同的模塊順序（1234，1243，1423）進(jìn)行教學(xué)對(duì)模塊順序，老師們發(fā)表了許多意見

江蘇省常州市教育局教研室孫福明指出：按照常規(guī)理解，教材必修1-應(yīng)該是有順序的，而且這種順序應(yīng)該體現(xiàn)編者的整體意圖和編者對(duì)高中數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，但《課程標(biāo)準(zhǔn)》制訂組提出以數(shù)學(xué)1為基礎(chǔ)，其余4個(gè)模塊在不影響相關(guān)聯(lián)系和知識(shí)準(zhǔn)備的條件下，學(xué)?？梢愿鶕?jù)學(xué)生的選擇和本校的具體情況進(jìn)行安排，原則上沒有順序要求縱觀各地的教學(xué)順序，幾乎都回歸到老教材原有的以學(xué)科體系為主的順序，例如有些地方教學(xué)順序是必修1423，有些地方是必修1423等在教材體系方面，知識(shí)塊的前后位置不盡妥當(dāng)，給教學(xué)帶來了不便，如三角知識(shí)安排在必修4及必修講授，但必修2立體幾何及平面解析幾何中都要用到三角知識(shí)；解三角形后移導(dǎo)致必修2中的立體幾何中對(duì)一般三角形的計(jì)算不能進(jìn)行同時(shí)高一物理學(xué)科也必須用三角知識(shí)

為了解決必修個(gè)模塊的教學(xué)順序問題，許多老師作了深入的研究下面先考察個(gè)必修模塊的教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系

《數(shù)學(xué)1》包括集合、函數(shù)概念、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)，以及函數(shù)的應(yīng)用集合是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)教學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)備了集合語言和思考問題的觀點(diǎn)，為從集合、對(duì)應(yīng)語言描述函數(shù)概念提供了準(zhǔn)備（函數(shù)作為兩個(gè)數(shù)集之間的映射）；函數(shù)概念是基本而重要的概念，是學(xué)習(xí)某些具體函數(shù)的基礎(chǔ)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)是三類應(yīng)用廣泛的基本初等函數(shù)

《數(shù)學(xué)2》包括立體幾何初步、解析幾何初步立體幾何初步部分，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，要首先利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量的空間圖形，認(rèn)識(shí)基本幾何體及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，能畫出空間圖形的三視圖、直觀圖，了解一些常見幾何體的表面積和體積的計(jì)算公式，學(xué)習(xí)點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系解析幾何初步部分，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，內(nèi)容包括直線與方程、圓與方程以及空間直角坐標(biāo)系的初步知識(shí)這些內(nèi)容涉及直線、平面之間的垂直、平行，直線的傾斜角和斜率等有關(guān)圖形相互關(guān)系的討論，此前就必須準(zhǔn)備有關(guān)角和三角函數(shù)的知識(shí)，立體幾何中有一些空間圖形計(jì)算問題會(huì)涉及三角函數(shù)和解三角形的知識(shí)

《數(shù)學(xué)3》包括算法初步、統(tǒng)計(jì)和概率的部分內(nèi)容相對(duì)而言，老師們對(duì)算法、統(tǒng)計(jì)、概率的內(nèi)容較為生疏，算法內(nèi)容對(duì)于計(jì)算機(jī)知識(shí)也有一定的要求

《數(shù)學(xué)4》包括任意角的三角函數(shù)概念、平面向量、三角恒等變形其中三角部分內(nèi)容包括三角函數(shù)概念、三角誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，三角函數(shù)圖象，以及三角恒等變換等，為涉及角的問題準(zhǔn)備了工具，應(yīng)該安排在有關(guān)涉及角的知識(shí)教學(xué)之前；此模塊另一章內(nèi)容是平面向量，涉及向量之間夾角的討論，應(yīng)該安排在所需要的角的知識(shí)之后

《數(shù)學(xué)》包括解三角形、數(shù)列、不等式的初步知識(shí)解三角形知識(shí)需要有《數(shù)學(xué)4》中三角函數(shù)作基礎(chǔ)，數(shù)列內(nèi)容主要包括等差數(shù)列和等比數(shù)列的內(nèi)容，對(duì)于預(yù)備知識(shí)要求不高，但應(yīng)該從函數(shù)的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)，不等式部分含有線性規(guī)劃內(nèi)容，需要有《數(shù)學(xué)2》中直線方程的知識(shí)作準(zhǔn)備

我們看到，在以上的教學(xué)內(nèi)容中，集合屬于最基礎(chǔ)的概念；函數(shù)建立在集合概念基礎(chǔ)上，實(shí)際上是兩個(gè)數(shù)集之間的特殊對(duì)應(yīng)關(guān)系；三角函數(shù)是一類特殊函數(shù)，涉及的圖形極其單純，就是任意角；向量就概念本身而言，也是非常簡單，但需要討論向量之間的關(guān)系，如兩個(gè)向量的和、差、數(shù)量積等，就要涉及向量之間的夾角，所以應(yīng)該安排在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的內(nèi)容之后；立體幾何與解析幾何的內(nèi)容都必須討論幾何圖形互相之間的位置關(guān)系，可以用三角函數(shù)和向量的工具；解三角形建立在兩個(gè)定理基礎(chǔ)上，必須在三角函數(shù)之后，并可應(yīng)用于立體幾何與解析幾何的一些問題中；線性規(guī)劃以直線方程的知識(shí)為前提，必須安排在解析幾何初步之后；其他的內(nèi)容（數(shù)列、不等式、算法、統(tǒng)計(jì)、概率）所需要的知識(shí)準(zhǔn)備不多，可以相對(duì)比較靈活地安排在不同的位置，當(dāng)然也會(huì)使能夠解決的問題范圍有所變化從上可知，個(gè)必修模塊之間有圖1所示的邏輯結(jié)構(gòu)關(guān)系：

圖1

根據(jù)以上分析，如果按照必修模塊1234的順序進(jìn)行教學(xué)，《數(shù)學(xué)2》教學(xué)涉及斜率、討論垂直、平行相互關(guān)系，需要三角函數(shù)的知識(shí)，就應(yīng)該在需要的知識(shí)準(zhǔn)備不夠時(shí)加以補(bǔ)充；另外，《數(shù)學(xué)3》的難點(diǎn)內(nèi)容相對(duì)靠前了，而且把《數(shù)學(xué)1》、《數(shù)學(xué)4》和《數(shù)學(xué)》中一些聯(lián)系比較密切的內(nèi)容分隔開了普遍認(rèn)為，這不算是一種很理想的教學(xué)安排，隨著試驗(yàn)的延續(xù)，許多試驗(yàn)區(qū)不再采用此教學(xué)順序

必修個(gè)模塊的教學(xué)，比較好的順序是1423按照1423的模塊順序，在教完《數(shù)學(xué)1》后緊接著教學(xué)《數(shù)學(xué)4》、《數(shù)學(xué)》，從教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系性看，可使函數(shù)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容相對(duì)比較集中；《數(shù)學(xué)4》提前，可以為后續(xù)內(nèi)容（如《數(shù)學(xué)2》立體幾何初步，解析幾何初步，《數(shù)學(xué)》的解三角形）需要應(yīng)用三角函數(shù)作好準(zhǔn)備《數(shù)學(xué)》的另外兩章內(nèi)容（“數(shù)列”和“不等式”）教學(xué)要求不高，學(xué)習(xí)難度也不大，安排在比較靠前的位置，有利于學(xué)生聯(lián)系函數(shù)知識(shí)，從函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)數(shù)列和不等式不等式是高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，在其他數(shù)學(xué)問題中有廣泛的應(yīng)用《數(shù)學(xué)》中解三角形的知識(shí)是解決《數(shù)學(xué)2》中立體幾何的某些問題的必備知識(shí)，也為學(xué)習(xí)物理等創(chuàng)造條件但《數(shù)學(xué)》不等式中的線性規(guī)劃部分應(yīng)該安排在《數(shù)學(xué)2》直線方程內(nèi)容之后教學(xué)；《數(shù)學(xué)2》后移，適當(dāng)縮短與后續(xù)課程中有關(guān)聯(lián)的知識(shí)的時(shí)間；《數(shù)學(xué)3》算法的內(nèi)容一直沒有正式作為高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，許多老師對(duì)于算法內(nèi)容比較生疏統(tǒng)計(jì)和概率的內(nèi)容對(duì)于老師也相對(duì)比較生疏教學(xué)時(shí)間后移，有助于老師有較充裕的時(shí)間用于對(duì)其內(nèi)容的熟悉，也有利于學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握從試驗(yàn)的情況看，大多數(shù)教師對(duì)這種順序是認(rèn)同的

從參照現(xiàn)行大綱高中數(shù)學(xué)教科書相關(guān)內(nèi)容的體系安排來看必修1423的教學(xué)順序安排，《全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本）·數(shù)學(xué)》（必修）的各章內(nèi)容依次是“集合與簡易邏輯，函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，不等式，直線和圓的方程，圓錐曲線方程，排列、組合與二項(xiàng)式定理，概率，直線平面簡單幾何體，”這與以上必修模塊按必修數(shù)學(xué)1423的順序比較接近，說明這是一種比較穩(wěn)妥的安排

當(dāng)然，按照1423的順序，《數(shù)學(xué)3》放在個(gè)模塊最后，產(chǎn)生的一個(gè)突出問題是對(duì)于《課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的要把算法思想貫穿在整個(gè)課程中的設(shè)想不能很好地落實(shí)，應(yīng)該在后續(xù)的教學(xué)中設(shè)法加以彌補(bǔ)鑒于此，有意見認(rèn)為可以調(diào)整最后的2、3模塊順序，按照必修數(shù)學(xué)1432的順序進(jìn)行教學(xué)，這也是一種值得考慮的方案當(dāng)然，也可以考慮把算法的基本內(nèi)容提前教學(xué)來解決此問題

2模塊化教材結(jié)構(gòu)問題

除了模塊順序的選擇問題以外，老師們還對(duì)改變高中課程的模塊化設(shè)置和調(diào)整教學(xué)內(nèi)容安排體系提出了意見

江蘇省常州市教育局教研室孫福明指出：模塊教學(xué)難以使青年教師系統(tǒng)、整體、有一定高度地把握教材，客觀上影響青年教師培養(yǎng)模塊教學(xué)關(guān)注了一般學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，但對(duì)優(yōu)秀學(xué)生來說，淺嘗輒止則會(huì)影響他們思維品質(zhì)的提高，對(duì)這部分學(xué)有余力的學(xué)生來講，他們希望對(duì)知識(shí)有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)和系統(tǒng)的理解，所以模塊教學(xué)對(duì)這部分學(xué)生來講是不利的建議課標(biāo)組能否適當(dāng)調(diào)整模塊之間的知識(shí)順序，兼顧到數(shù)學(xué)學(xué)科的體系特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，使兩方面和諧起來，能使高一高二年級(jí)有一定的層次性

廣東省深圳外國語學(xué)校謝增生指出：高中教材亟待解決的一個(gè)問題是模塊教學(xué)與知識(shí)體系問題：模塊教學(xué)要求小步走，螺旋式上升，使知識(shí)體系被打亂，一種知識(shí)分成幾個(gè)不同部分，分散于不同模塊，不成體系，導(dǎo)致跳躍式地講授知識(shí)，許多工具性的內(nèi)容后置或被刪除，如集合、函數(shù)中都用到的一元二次不等式的知識(shí)，要到《數(shù)學(xué)》才出現(xiàn)螺旋式上升與新課程倡導(dǎo)的積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式存在不和諧之處應(yīng)該調(diào)整順序，完善學(xué)科知識(shí)體系使教材內(nèi)容符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律該校還針對(duì)新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)問題調(diào)整了內(nèi)容順序，提出了一個(gè)教學(xué)實(shí)施計(jì)劃方案，具有一定的參考價(jià)值

安徽省原巢湖市教育局教研室張永超也指出：不等式、三角函數(shù)等都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本工具，以前的大綱及其配套教材是將解一元二次不等式放在初中，或放在高一起始階段學(xué)習(xí)的，但是《課標(biāo)》卻將解一元二次不等式與簡單的線性規(guī)劃、均值不等式集中在一起，安排在《數(shù)學(xué)》中，這不便于函數(shù)、集合知識(shí)的教學(xué)在《數(shù)學(xué)2》中，解析幾何內(nèi)容只涉及到圓與方程，而雙曲線、橢圓與拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)等內(nèi)容卻被安排在選修系列1、選修系列2中，因此只要求取得高中畢業(yè)學(xué)分而不參加高考的學(xué)生，則難以學(xué)到圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)，對(duì)這些學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)十分不利《課標(biāo)》在《數(shù)學(xué)2》平面解析幾何初步中列出了有關(guān)空間直角坐標(biāo)系的內(nèi)容，不僅與章節(jié)名稱不符，而且這里的空間直角坐標(biāo)系與選修2-1中“空間中的向量與立體幾何”相關(guān)內(nèi)容相隔太遠(yuǎn)，也屬知識(shí)割裂的表現(xiàn)

由于一個(gè)模塊的課時(shí)限制，為了符合模塊的課時(shí)要求，就導(dǎo)致教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)的邏輯性大大降低，這與數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)性的突出特點(diǎn)不相符合，從而影響教與學(xué)可以設(shè)想，如果再進(jìn)一步把模塊課時(shí)統(tǒng)一減少，就將對(duì)教材內(nèi)容的安排增加更多的困難，從而更加影響教材內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性

中學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容中如初等代數(shù)、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何和概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)是高中學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這些內(nèi)容應(yīng)該作為高中數(shù)學(xué)的必修內(nèi)容，按這些內(nèi)容的邏輯關(guān)系安排這些學(xué)科分支的教材內(nèi)容，并考慮教學(xué)內(nèi)容之間的互相聯(lián)系，必修內(nèi)容是否就不必再設(shè)置模塊，而是按照過去大綱教材一樣按學(xué)期確定教學(xué)內(nèi)容在確定了必修內(nèi)容以后的其他內(nèi)容，如微積分的初步知識(shí)及目前的一些選修模塊和專題的教學(xué)內(nèi)容，則可作為選修課程這樣，既保證了課程的靈活性和選擇性，又兼顧了數(shù)學(xué)課程的必要的邏輯性和系統(tǒng)性，而教學(xué)內(nèi)容的學(xué)分可根據(jù)相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容的分量等因素加以確定

3映射、函數(shù)、反函數(shù)的教學(xué)

函數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)極其重要的概念，映射與函數(shù)的安排順序、反函數(shù)概念的教學(xué)要求問題是新高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究和討論較多的兩個(gè)問題

安徽省蕭縣教育局教研室吳仲奇指出：關(guān)于函數(shù)與映射概念的處理，新教材是先給出函數(shù)后再給出映射概念，即由特殊到一般在教學(xué)中，就這兩個(gè)概念作了對(duì)比試驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，先講函數(shù)定義的班級(jí)，普遍反映對(duì)定義中的“f”表示對(duì)應(yīng)關(guān)系理解不清，而先講映射后講函數(shù)的班級(jí)，對(duì)函數(shù)概念的理解要好得多因此，這兩個(gè)概念在邏輯上的順序和學(xué)生接受這兩個(gè)概念難易順序并不一致，另外，對(duì)函數(shù)概念新教材上給出的就是映射觀點(diǎn)下的定義，從這方面看，也應(yīng)是先講映射為宜

在教材實(shí)驗(yàn)回訪、調(diào)研中老師也反映：高一數(shù)學(xué)有的知識(shí)點(diǎn)太簡單，如冪函數(shù)，應(yīng)用很廣，但僅講一頁半；反函數(shù)的內(nèi)容目前沒有講清；新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材對(duì)于反函數(shù)概念講得不夠完整，應(yīng)該完整講述反函數(shù)的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系等，現(xiàn)在概念沒有講清，學(xué)生常對(duì)于概念提出許多問題，不好回答廣州市執(zhí)信中學(xué)劉仕森校長探訪了一些學(xué)生，特別是學(xué)習(xí)困難生，他們認(rèn)為越講不清，他們的負(fù)擔(dān)越重，他們希望學(xué)得更明白一些，不知其理，反而學(xué)得辛苦

為了考察映射、函數(shù)、反函數(shù)的內(nèi)容在相關(guān)知識(shí)體系中的作用，圖2給出與此有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容概念之間的結(jié)構(gòu)圖

從映射的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)函數(shù)概念，是在初中用變量觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)基礎(chǔ)上的深化，映射概念也是學(xué)習(xí)后續(xù)反函數(shù)概念的基礎(chǔ)從中學(xué)數(shù)學(xué)教材歷史看，改革開放以后中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)重要成果是集合、映射觀點(diǎn)的引入和廣泛地滲透，先講映射后講函數(shù)，函數(shù)概念得到清楚的描述，學(xué)生理解沒有困難很重要的是，映射的思想比函數(shù)的思想更具有一般性，具有更廣泛的應(yīng)用價(jià)值，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中引起重視

在這個(gè)知識(shí)框架中，映射概念是作為函數(shù)概念的推廣引入的，映射概念顯然沒有處于核心的位置，僅僅引入了概念，但在課程體系中沒有發(fā)揮應(yīng)有的作用與映射相關(guān)的許多概念如一一映射、逆映射、反函數(shù)及反三角函數(shù)等初等數(shù)學(xué)的基本概念和知識(shí)都因此沒有得到重視，也同樣沒有起到應(yīng)有的作用而函數(shù)概念本身已經(jīng)引入了對(duì)應(yīng)的語言，但對(duì)于對(duì)應(yīng)的概念本身學(xué)生并不很清晰，這就導(dǎo)致對(duì)于函數(shù)概念準(zhǔn)確理解的困難

新課程降低映射的教學(xué)要求值得商榷現(xiàn)在，新課程強(qiáng)調(diào)函數(shù)內(nèi)容與實(shí)際的聯(lián)系，實(shí)際上，這與重視映射的教學(xué)在思想上并不矛盾，如果能夠結(jié)合起來，既重視映射概念的教學(xué)，又重視函數(shù)與實(shí)際的聯(lián)系，那么就能使函數(shù)教學(xué)達(dá)到更高的水平另外，新課程中反函數(shù)概念的教學(xué)要求大大降低實(shí)際上，反函數(shù)的概念為認(rèn)識(shí)后續(xù)各類函數(shù)、關(guān)系及其性質(zhì)提供理論支撐，有利于學(xué)生從聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)各類函數(shù)，對(duì)這樣的基本概念教學(xué)的課時(shí)投入是有價(jià)值的，教學(xué)效率是高的所以，反函數(shù)概念的教學(xué)要求有必要予以提高

4立體幾何的結(jié)構(gòu)與教學(xué)要求

41內(nèi)容整體結(jié)構(gòu)問題

立體幾何的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，新高中數(shù)學(xué)課程對(duì)立體幾何的教學(xué)作了重大的結(jié)構(gòu)調(diào)整和教學(xué)要求的改變，立體幾何的教學(xué)問題是目前討論的又一個(gè)熱點(diǎn)問題在教材實(shí)驗(yàn)回訪中，老師們對(duì)于立體幾何的教學(xué)提出了許多意見，意見集中在幾何體內(nèi)容與點(diǎn)線面位置關(guān)系的先后順序、判定定理是否應(yīng)該證明這兩個(gè)方面

在教材實(shí)驗(yàn)回訪中，老師們反映：目前對(duì)于立體幾何中幾何體的內(nèi)容講得太簡單，應(yīng)該加強(qiáng)一些，現(xiàn)在只是代公式意義不大；立體幾何中面積、體積計(jì)算的內(nèi)容應(yīng)該靠后一些，有些基本概念（如高的概念）沒有，不好處理；立體幾何的一些定理的證明沒有，中間過程沒有，好學(xué)生不滿足；是否在教學(xué)參考中給出補(bǔ)充；在必修2將空間幾何體放在點(diǎn)線面知識(shí)的前面，按照教師用書的說法，認(rèn)為這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從人認(rèn)識(shí)事物來說，確實(shí)是先認(rèn)識(shí)一個(gè)事物的外表，再認(rèn)識(shí)它內(nèi)在的本質(zhì)，但是對(duì)于本章教學(xué)來講，在沒有學(xué)點(diǎn)、線、面知識(shí)之前，講解空間幾何體，在很多地方僅能講到表面問題，很多時(shí)候沒辦法很好地解析學(xué)生提出的問題；從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來講，學(xué)生因?yàn)椴荒苤渌匀?，所以學(xué)習(xí)的興趣明顯不高

新課程首先安排簡單幾何體的內(nèi)容，要求利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形，認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)對(duì)于結(jié)構(gòu)特征，江蘇省運(yùn)河高等師范學(xué)校彭玉忠指出：所謂結(jié)構(gòu)特征，就是幾何體的特征性質(zhì)，換言之，即本質(zhì)屬性確認(rèn)幾何體的結(jié)構(gòu)特征，就是揭示幾何體生成的過程和規(guī)律……由于此階段對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的研究尚無理論根據(jù)，全憑觀察和操作來確認(rèn)，從單一角度分析不足以使學(xué)生全面而準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)幾何體的結(jié)構(gòu)特征

上面的結(jié)構(gòu)實(shí)際上就是指多面體的棱、表面多邊形，或者旋轉(zhuǎn)體軸、母線等之間的位置關(guān)系，結(jié)構(gòu)特征就是位置關(guān)系的特征、特點(diǎn)，實(shí)際上應(yīng)該看成是幾何體概念的本質(zhì)特征但是由于學(xué)生尚未學(xué)習(xí)空間直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的基本知識(shí)，包括對(duì)于描述幾何體結(jié)構(gòu)特征至關(guān)重要的有關(guān)平行、垂直等概念，所以，對(duì)于空間圖形的結(jié)構(gòu)特征的描述實(shí)際上是不可能真正達(dá)到的一個(gè)教學(xué)要求如第一章中對(duì)于“正投影”的定義：“在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)，叫做正投影，否則叫做斜投影”怎樣的投影算是正對(duì)著的，無法解釋

正如對(duì)于新高中數(shù)學(xué)課程中不等式有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)不應(yīng)該先安排基本不等式、柯西不等式、排序不等式的教學(xué)，然后再安排不等式基本性質(zhì)的教學(xué)；也正如在平面幾何內(nèi)容的教學(xué)中，不應(yīng)該先安排多邊形和圓的性質(zhì)的研究，然后再安排有關(guān)兩條直線相交、平行、垂直等基本關(guān)系的研究，以及三角形的基本性質(zhì)的教學(xué)等等，這是讓人無法理解的，因?yàn)楹笳邽榍罢咦髁嘶局R(shí)的準(zhǔn)備同樣，直線與平面的基本關(guān)系知識(shí)的教學(xué)，為幾何體的研究奠定了知識(shí)基礎(chǔ)，使幾何體

的研究可以順利推進(jìn)，這是一個(gè)值得重視的問題

立體幾何部分的教學(xué)，可以首先借助信息技術(shù)和實(shí)物展示豐富的立體圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的必要性與重要性，然后就應(yīng)該轉(zhuǎn)入線、面基本元素關(guān)系的知識(shí)學(xué)習(xí)，在此基礎(chǔ)上，再研究幾何體的性質(zhì)，當(dāng)然，對(duì)于幾何體的研究的詳略程度，則應(yīng)該有所選擇，有所側(cè)重，不必面面俱到，另外幾何體表面積、體積公式，從把數(shù)學(xué)也作為工具性、應(yīng)用性學(xué)科的角度看，其推導(dǎo)則可以根據(jù)實(shí)際情況有詳有略

42判定定理的證明問題

新課程提倡合情推理與演繹推理的結(jié)合，對(duì)直線與平面平行、平面與平面平行、直線與平面垂直、平面與平面垂直的判定定理都不加證明，只是通過操作就加以“確認(rèn)”，不要求嚴(yán)格加以證明《課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為這是培養(yǎng)了合情推理筆者認(rèn)為，這與數(shù)學(xué)的科學(xué)性要求不相符合，通過合情推理只能得到結(jié)論成立的一種猜測(cè)，結(jié)論的正確性還有待于嚴(yán)格的證明才能真正加以“確認(rèn)”

此外，如果從節(jié)約課時(shí)的角度來考慮省略證明，判定定理的證明比性質(zhì)定理的證明更顯得重要，因?yàn)榕卸ǘɡ淼淖饔迷谟诖_定垂直或平行關(guān)系的存在，如果這種關(guān)系不能確定，就沒有什么性質(zhì)可言了另外，性質(zhì)定理的證明比判定定理的證明要容易得多，如直線與平面平行的性質(zhì)定理，平面與平面平行的性質(zhì)定理，實(shí)際上就是直線與平面平行的定義、直線與直線的平行、平面與平面平行的定義的直接應(yīng)用而已，學(xué)生的理解不會(huì)存在什么困難所以，從提高學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的角度來看，對(duì)于一些不容易證明的判定定理的證明更具有必要性例如，對(duì)于直線與平面的垂直的判定定理，定理的證明條件已經(jīng)完全具備了，可以很直截了當(dāng)?shù)丶右宰C明，方法簡捷明快現(xiàn)在的教學(xué)安排，放棄定理的證明，又承認(rèn)定理并在需要時(shí)就加以應(yīng)用，定理的證明則安排到了后續(xù)選修2-1模塊的“空間向量與立體幾何”部分借助空間向量的方法來證明，相隔時(shí)間很久，學(xué)生們對(duì)定理證明的必要性也許不以為然了判定定理的探索和證明是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究態(tài)度和精神的良好時(shí)機(jī)，對(duì)于怎樣從直線與平面內(nèi)兩條相交直線的垂直的條件推證出此直線與平面垂直，即與平面內(nèi)任何一條直線都垂直的問題，學(xué)生們一般都會(huì)有濃厚的興趣，而保護(hù)和培養(yǎng)這種探究精神和態(tài)度對(duì)于高中學(xué)生尤其重要平行與垂直判定定理是立體幾何中重要而基本的內(nèi)容，讓學(xué)生證明這些定理，認(rèn)識(shí)到定理的正確性，這比對(duì)結(jié)論不求甚解，知其然而不知其所以然而盲目加以應(yīng)用要好得多著名數(shù)學(xué)家姜伯駒院士就曾經(jīng)指出“沒有了嚴(yán)格的證明就沒有了數(shù)學(xué)的靈魂和數(shù)學(xué)的精華”

目前，對(duì)于空間關(guān)系的判定定理的證明安排在了數(shù)學(xué)2-1的空間向量與立體幾何部分，這對(duì)于選學(xué)1-1和1-2的學(xué)生就失去了知識(shí)的完整性，沒有機(jī)會(huì)認(rèn)識(shí)這些重要的判定定理從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)的難度上來看，空間向量和立體幾何的知識(shí)可以安排在必修課程中，讓所有的學(xué)生都學(xué)習(xí)否則，就會(huì)有很大一部分學(xué)生不會(huì)解決有關(guān)的空間問題

43其他問題

三垂線定理（及逆定理）給出了一種判定平面內(nèi)一條直線與平面的斜線（或斜線的射影）垂直的方法，解決了一類重要的問題，具有廣泛應(yīng)用新課程把它安排到了選修2-1，在一個(gè)例題中證明了此結(jié)論，但沒有相應(yīng)的鞏固和應(yīng)用性的訓(xùn)練，導(dǎo)致此定理的地位下降了，作用減弱了

新課程要求以長方體模型為載體直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，使得空間位置關(guān)系的討論背景過于單一，簡單乏味，不能反映現(xiàn)實(shí)空間問題背景的豐富性，對(duì)于具體空間關(guān)系問題的實(shí)際背景針對(duì)性并非最佳這樣的引導(dǎo)也許并不妥當(dāng)

極限概念和微積分初步的教學(xué)

新課程對(duì)微積分初步知識(shí)的教學(xué)作了重大的改革，加強(qiáng)導(dǎo)數(shù)與積分應(yīng)用的教學(xué)另外，重要的改革是在不講極限概念的基礎(chǔ)上講導(dǎo)數(shù)和積分等概念對(duì)此，也有不同的意見

華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系黃志達(dá)指出：微積分基礎(chǔ)下放到中學(xué)，已有幾次反復(fù)在新課程中，“新的突破”就是不講極限也能講導(dǎo)數(shù)，“極限”兩個(gè)字在中學(xué)課本里已經(jīng)取消，只講平均變化率和瞬時(shí)變化率之間的關(guān)系，舉了大量的諸如成本邊際、利潤邊際的實(shí)例……極限的概念并不難理解，中學(xué)里要用到的簡單極限就更容易被理解接受，不給嚴(yán)格的定義，粗淺的定義也可以，何苦去割斷體系弄巧成拙呢？

山東省臨沭一中王峰晨指出：極限內(nèi)容的刪除給學(xué)生學(xué)習(xí)以及更深地理解數(shù)學(xué)帶來不便，極限是一種重要的數(shù)學(xué)思想，是看問題的態(tài)度怎么能說要理解好導(dǎo)數(shù)就要?jiǎng)h去產(chǎn)生導(dǎo)數(shù)的極限呢？極限是學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)必需的，不應(yīng)該成為學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的障礙

山東聊城大學(xué)房元霞、宋寶和通過教學(xué)實(shí)驗(yàn)得到結(jié)論：極限是學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵和難點(diǎn)；教師對(duì)無極限的導(dǎo)數(shù)表現(xiàn)出不適應(yīng)

為分析極限概念的地位和教學(xué)價(jià)值，圖4給出下面的通常所說的微積分初步內(nèi)容概念的結(jié)構(gòu)框架圖

如果有人問有哪一個(gè)概念是基本而重要的、自始至終貫穿于微積分內(nèi)容和數(shù)學(xué)分析學(xué)科的，答案是極限的概念微積分和數(shù)學(xué)分析幾乎可以看成是一門研究“極限論”的學(xué)科微積分初步知識(shí)中一些最重要的概念如導(dǎo)數(shù)、連續(xù)函數(shù)、定積分概念都直接建立于極限概念之上，新課程中不講極限的概念，以上內(nèi)容不容易講清楚，也不太好描述重要的是，極限思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，不講極限概念本身，也就很難把握極限的思想實(shí)際上，在后續(xù)許多內(nèi)容的教學(xué)中，極限的符號(hào)廣泛使用，沒有極限的語言使教學(xué)顯得很不自然，很別扭

圖4

山東省聊城大學(xué)房元霞、宋寶和認(rèn)為：微積分中的重要概念都是用極限定義的，導(dǎo)數(shù)也不例外，講導(dǎo)數(shù)想避開極限是不可能的……與其若隱若現(xiàn)、馬馬虎虎，倒不如尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，把函數(shù)極限的知識(shí)提出來，當(dāng)然表現(xiàn)形式上要自然流暢，淡化形式，重在極限思想的描述

在高中數(shù)學(xué)中安排一點(diǎn)微積分初步知識(shí)的教學(xué)是有一定價(jià)值的，但是，微積分本身是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，其內(nèi)容相當(dāng)豐富就對(duì)大多數(shù)學(xué)生的普遍性教學(xué)要求而言，在中學(xué)階段不可能講授系統(tǒng)的微積分知識(shí)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中應(yīng)該考慮中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，控制教學(xué)的要求和難度而極限概念作為必要的基本概念，在微積分初步中占有不可替代的重要地位，應(yīng)該在這部分內(nèi)容的教學(xué)中予以重視，至于怎么講法，必須考慮教學(xué)時(shí)數(shù)的限制過去曾經(jīng)引入比較嚴(yán)格的極限概念的教學(xué)，還包括了數(shù)列極限和函數(shù)極限的內(nèi)容這是一種講法，這種講法對(duì)于牢固建立極限概念和思想當(dāng)然是有利的，不足之處是在極限概念上花費(fèi)較多的教學(xué)課時(shí)另外也可考慮通過一些學(xué)生容易接受和理解的數(shù)列極限的例子，讓學(xué)生學(xué)習(xí)直觀的極限概念（一般地是在無限地變化中無限趨近于定值），建立不夠嚴(yán)密但對(duì)于后續(xù)概念（如導(dǎo)數(shù)、連續(xù)函數(shù)、定積分等）的教學(xué)必要的極限觀念另外，從我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)看，只要方法得當(dāng)，讓高中學(xué)生掌握比較嚴(yán)格的極限概念也是可能的這就要在教學(xué)中貫徹因材施教的原則，只要可能，不妨讓一部分學(xué)生學(xué)習(xí)比較嚴(yán)格的極限概念，而不必強(qiáng)制性地統(tǒng)一限定和降低教學(xué)要求

另外，高中微積分初步中導(dǎo)數(shù)和定積分的教學(xué)主要著眼于它們的應(yīng)用價(jià)值，由于課時(shí)的限制，內(nèi)容不能太多當(dāng)然，在結(jié)構(gòu)中必要的內(nèi)容還應(yīng)該重視，如目前教材教學(xué)中不定積分的內(nèi)容就有必要充實(shí)、加強(qiáng)，否則，對(duì)于后續(xù)定積分教學(xué)的順利進(jìn)行就會(huì)有影響另外，一定要限定所涉及的初等函數(shù)的范圍，只能讓學(xué)生在高中階段初步接觸微積分的思想

6初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的銜接

新課程對(duì)于許多教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)要求作了調(diào)整，因此也引起了初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接上的一些問題

（1）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于配方法的要求降低，但配方在數(shù)學(xué)中起重要作用，應(yīng)該加強(qiáng)；

（2）乘法公式目前初中只有平方差公式和完全平方公式，沒有立方和與立方差公式，與此相關(guān)的分解因式也降低了要求，而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究函數(shù)的單調(diào)性、解方程、解不等式、三角恒等變換等許多方面都需要應(yīng)用這些乘法公式，在初中的教學(xué)要求應(yīng)該提高；另外，從學(xué)科教學(xué)的角度看，乘法公式也是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)該予以充實(shí)；

（3）多項(xiàng)式相乘初中限制在一次式相乘，為后續(xù)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來困難，例如二項(xiàng)式定理及其相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，在初中的要求應(yīng)該適當(dāng)提高，應(yīng)該去掉限制，當(dāng)然，對(duì)于相應(yīng)運(yùn)算內(nèi)容的基礎(chǔ)訓(xùn)練應(yīng)該把握適當(dāng)?shù)亩龋?/p>

（4）初中根式的運(yùn)算（根號(hào)內(nèi)含字母的）比較薄弱，特別是分母有理化已不作要求，使高中的代數(shù)恒等變形和求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程產(chǎn)生困難；

（）解二元二次方程組的知識(shí)在高中解析幾何中有重要應(yīng)用，如討論圓錐曲線、函數(shù)圖象交點(diǎn)問題中經(jīng)常用到；

（6）初中只要求會(huì)求有理數(shù)的絕對(duì)值，規(guī)定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母，影響了高中數(shù)學(xué)中一些問題的順利進(jìn)行

解決這些問題有兩種途徑，一是目前先編寫供高中學(xué)生使用的銜接教材，二是今后進(jìn)一步修訂初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求

7內(nèi)容多課時(shí)緊的矛盾

新高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施以來，學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重是一個(gè)相當(dāng)突出的問題，這是《課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂中應(yīng)該引起重視的

安徽省蕭縣教育局教研室吳仲奇指出：新課程實(shí)施中課時(shí)較少，給課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)帶來挑戰(zhàn)新教材必修1基本上是一節(jié)內(nèi)容一個(gè)課時(shí)，如果遵循課標(biāo)的課時(shí)安排，幾乎堂堂是新內(nèi)容，這樣容易造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)淺嘗輒止……由于課時(shí)減少，弱化了習(xí)題課的功能，既影響學(xué)生雙基的形成，又影響了過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

浙江省臺(tái)州市黃巖區(qū)教育局教研室洪秀滿指出：新高中數(shù)學(xué)課程存在內(nèi)容多、要求高、課時(shí)少的問題，如對(duì)新課程集合內(nèi)容的教學(xué)要求和課時(shí)情況作分析，發(fā)現(xiàn)目前教材比過去大綱教材的內(nèi)容多了2項(xiàng)，但課時(shí)卻從過去的6課時(shí)減為現(xiàn)在的4課時(shí)，使教學(xué)出現(xiàn)困難，欲速而不達(dá)，并希望對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》作修訂

浙江省教研室張金良、杭州中學(xué)朱成萬指出：調(diào)查表明， 有00%的教師認(rèn)為工作負(fù)擔(dān)加重， 440%的教師認(rèn)為工作負(fù)擔(dān)有些加重， 兩項(xiàng)之和占94%；

00%的教師認(rèn)為學(xué)生負(fù)擔(dān)加重， 413%的教師認(rèn)為學(xué)生負(fù)擔(dān)有些加重，兩項(xiàng)之和為913%

華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)系彭上觀指出：內(nèi)容多，課時(shí)少是學(xué)生反映最強(qiáng)烈的問題.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，83%的學(xué)生認(rèn)為老師講課速度快，學(xué)習(xí)跟不上，沒有時(shí)間理解和消化所學(xué)習(xí)的內(nèi)容.有必要適當(dāng)調(diào)整部分教學(xué)內(nèi)容，如在高一第一學(xué)期開設(shè)的數(shù)學(xué)課程不宜過多，……，讓學(xué)生對(duì)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一個(gè)適應(yīng)的過程，以實(shí)現(xiàn)初高中的平穩(wěn)過渡.

江蘇省運(yùn)河高等師范學(xué)校彭玉忠指出：新課程文、理兩類的基礎(chǔ)型的總課時(shí)都分別超過原課程文、理科的總課時(shí)，提高型的超過的就更多了不僅如此，新課程設(shè)定的課時(shí)比原課程課時(shí)的容量大據(jù)統(tǒng)計(jì)，在新課程必修模塊的180課時(shí)中，有163課時(shí)是原課程中的內(nèi)容，而這些內(nèi)容在原課程中約占203課時(shí)，由上可見，新課程的內(nèi)容總量比原課程有較大幅度的增加

從教科書的篇幅看，目前教材必修課五本書（180課時(shí)）的篇幅比原高中數(shù)學(xué)必修課四本書（280課時(shí)）的篇幅還大從實(shí)驗(yàn)的情況看，學(xué)生負(fù)擔(dān)過重，影響學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣下降

適當(dāng)增加教學(xué)課時(shí)是解決課時(shí)緊的矛盾的有效辦法，在實(shí)際教學(xué)和《課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂中應(yīng)該考慮增加必修課的教學(xué)時(shí)間

另外，可以考慮刪去一些相對(duì)次要的教學(xué)內(nèi)容（這些內(nèi)容不屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容）和一些重復(fù)設(shè)置的教學(xué)內(nèi)容，如立體幾何中的中心投影、量詞、框圖、三視圖，與初中重復(fù)的一些統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容

8內(nèi)容體系的其他問題

對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》不同模塊的內(nèi)容安排，老師們還提出其他方面的意見和建議

在教材回訪時(shí)教師們指出：簡易邏輯的知識(shí)，應(yīng)是學(xué)生基本數(shù)學(xué)修養(yǎng)的一個(gè)重要部分，應(yīng)該貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)，現(xiàn)在被挪至選修內(nèi)容中，令人遺憾；四種命題的知識(shí)應(yīng)該在高中開始階段教給學(xué)生，而且結(jié)合集合中的并集、交集、補(bǔ)集關(guān)系講解或、且、非，學(xué)生也易于掌握

在《數(shù)學(xué)2》中，第2章《平面解析幾何初步》中安排了“空間直角坐標(biāo)系”，這與整章的標(biāo)題不吻合實(shí)際上把這節(jié)內(nèi)容移至選修2-1第3章“空間中的向量與立體幾何”應(yīng)更妥當(dāng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)于不等式的知識(shí)非常重視，指出不等關(guān)系與相等關(guān)系是同樣重要的數(shù)量關(guān)系，專門安排了一個(gè)不等式選講的選修專題不等式內(nèi)容是基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且是工具性的，應(yīng)該提前學(xué)習(xí)，但不必在不等式證明上花費(fèi)太多的時(shí)間，而是應(yīng)該教給學(xué)生不等式的一些基本知識(shí)，如不等式的基本性質(zhì)和常見不等式，如絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，均值不等式（可以給出一般形式的均值不等式），就能加強(qiáng)不等式知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

第2篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比教學(xué)；教材二次開發(fā)

中圖分類號(hào)：G632.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）04-084-02

當(dāng)前各地使用的蘇教版高中數(shù)學(xué)教材一共有必修系列五本書，理科選修系列2―1，2―2，2―3三本書，文科選修系列1-1，1-2兩本，以及理科附加部分選修4系列――《幾何證明選講》，《矩陣選講》，《極坐標(biāo)與參數(shù)方程》，《不等式選講》，涉及函數(shù)，三角，不等式，數(shù)列，解析幾何，立體幾何，概率統(tǒng)計(jì)等大大小小的二十多章節(jié)的知識(shí)，涵蓋面相當(dāng)廣。

而在眾多的章節(jié)知識(shí)中，或多或少存在著某些聯(lián)系，進(jìn)一步探究這些知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)在日常的教學(xué)活動(dòng)中，許多問題的教學(xué)內(nèi)容，研究的方式，基本的題型和解題思路，教學(xué)手段方式方法都是相通的，在教學(xué)中有必要對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行再思考，再開發(fā)，采用類比的方式進(jìn)行教學(xué)。

一、高中數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行類比教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)

1、必修1――指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的研究方法

2、必修4中的平面向量與理科選修2-1中的空間向量的相關(guān)知識(shí)

3、必修4中的正余弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)的研究，正余弦的和角公式的應(yīng)用

4、必修5中的等差數(shù)列與等比數(shù)列的教學(xué)

5、理科選修2-1中的橢圓方程與雙曲線方程的教學(xué)

6、理科選修2-2中復(fù)數(shù)的教學(xué)與實(shí)數(shù)相關(guān)知識(shí)的類比

7、理科選修2-3中的概率與必修3中的概率

二、類比教學(xué)的具體內(nèi)容

1、對(duì)研究對(duì)象的具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比

如平面向量和空間向量中都涉及到向量的表示方法，向量的加減法，數(shù)乘，數(shù)量積的運(yùn)算，向量的坐標(biāo)表示及相關(guān)的運(yùn)算公式

2、對(duì)研究對(duì)象的具體研究方法進(jìn)行類比

如指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)的教學(xué)中，都是結(jié)合圖像分別研究其定義域值域，單調(diào)性，過定點(diǎn)問題等，都按照底數(shù)大于1和小于1兩種情況進(jìn)行分類討論，教學(xué)中可進(jìn)行相關(guān)類比。又如正余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)也是如此。

3、對(duì)研究對(duì)象涉及的相關(guān)考試題型進(jìn)行類比

如等差等比數(shù)列中都涉及到數(shù)列的求通項(xiàng)，求和問題。圓錐曲線中的橢圓與雙曲線都涉及到求標(biāo)準(zhǔn)方程，求離心率，準(zhǔn)線方程問題等。而這些典型問題的處理方法和易錯(cuò)點(diǎn)也是類似的。

4、在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再研究，再拓展

三、類比教學(xué)的具體實(shí)施過程

首先學(xué)生要對(duì)已有舊知識(shí)進(jìn)行回顧，對(duì)之前的研究方法，研究中涉及的內(nèi)容，典型題目進(jìn)行回顧反思，具備一定的知識(shí)框架結(jié)構(gòu)。沒有舊知識(shí)的鋪墊，新的內(nèi)容將無法有效地展開。教師在具體的教學(xué)過程中要對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行一下簡單有效的回顧，也可以在教學(xué)過程中進(jìn)行回顧，甚至可以讓學(xué)生自己回顧，根據(jù)學(xué)生的回顧有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。因此在進(jìn)行類比教學(xué)前，師生雙方都要做好充分的準(zhǔn)備，由此才能更好地開展新的教學(xué)活動(dòng)。

其次，教師要對(duì)本節(jié)課所要教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合原有知識(shí)進(jìn)行相關(guān)的類比設(shè)計(jì)，制定相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生的回憶和類比?？梢栽O(shè)計(jì)相關(guān)的表格讓學(xué)生自己試著填寫，并對(duì)學(xué)生提出的想法進(jìn)行評(píng)價(jià)。學(xué)生的類比有些是正確的，有些是不完整的，還有些是錯(cuò)誤的，因此教師要根據(jù)具體問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指導(dǎo)學(xué)生完成類比，掌握正確的知識(shí)。在教學(xué)的過程中，應(yīng)該多讓學(xué)生自己提出問題，而非由教師直接給出正確的結(jié)論。

以下是在雙曲線教學(xué)中與橢圓相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比，設(shè)計(jì)的部分表格：

研究內(nèi)容 橢圓 雙曲線

圖像怎么畫出來的？

根據(jù)圖像給出第一定義（定長與定點(diǎn)間距離的關(guān)系）

根據(jù)第一定義求出標(biāo)準(zhǔn)方程 （如何推導(dǎo)）兩種情況，如何根據(jù)方程判斷焦點(diǎn)位置

根據(jù)圖像研究幾何性質(zhì)――對(duì)稱性，頂點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)等

……………

……………

典型例題

思考：兩者還有哪些區(qū)別和聯(lián)系？

當(dāng)然也可以事先不設(shè)計(jì)相關(guān)的類比問題，完全由學(xué)生在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中動(dòng)態(tài)生成，學(xué)生想到什么問題，我們就來研究什么問題，讓整個(gè)課堂思維更加開放，讓教學(xué)內(nèi)容更加發(fā)散，而這樣的教學(xué)方式必然要求教師具備良好的課堂駕馭能力，豐富的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)教師提出了更高的要求。還可以讓學(xué)生在課前先進(jìn)行自我思考，提出自己的問題，然后在課堂上根據(jù)之前的問題有選擇的進(jìn)行教學(xué)，也可以在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生自行解決自己提出的問題。

最后，教師要對(duì)整堂課的內(nèi)容進(jìn)行有效的總結(jié)。學(xué)生提出的類比問題可能是零碎的，不成體系的，要對(duì)這一堂課涉及的內(nèi)容進(jìn)行分析總結(jié)，理清相互間的關(guān)系，讓學(xué)生在回顧原有知識(shí)的同時(shí)，一方面對(duì)舊知識(shí)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，另一方面對(duì)新知識(shí)又進(jìn)行了有效的學(xué)習(xí)，達(dá)到一舉兩得的教學(xué)效果。

四、類比教學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)

通過對(duì)原有知識(shí)的類比，進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)。一方面使學(xué)生對(duì)先前的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行的有效的復(fù)習(xí)回顧，防止學(xué)生的遺忘。當(dāng)前學(xué)生普遍存在的問題就是前學(xué)后忘，往往前一章內(nèi)容學(xué)完，沒過多久就忘光了。原因在于缺少自己的回顧反思，沒有將書本上的知識(shí)真正轉(zhuǎn)化為自己的東西，沒有在腦子里形成一定的知識(shí)體系框架結(jié)構(gòu)。通過類比教學(xué)，能有效地促進(jìn)學(xué)生的不斷回顧，反思和總結(jié)。另一方面，通過類比培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己提出問題，解決問題，真正成為學(xué)習(xí)的主人，體會(huì)學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，有一個(gè)更為深刻的理解，看清楚知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)不同思想方法之間的相互聯(lián)系。

第3篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 教材 有效把握

一堂課的成功與否很大程度上取決于教師能否有效把握教材。好比炒菜，教材是已經(jīng)買回來的菜，教師這個(gè)主廚決定應(yīng)該采用何種方式烹飪菜肴，達(dá)到色香味俱全，即教師采用何種方式對(duì)教材進(jìn)行有效組織，有效把握教材，保證學(xué)生在課堂上最大限度地吸收所講的內(nèi)容。

1.有效把握教材的含義

如何知道教師是否有效把握了高中數(shù)學(xué)教材的“度”？主要看老師在一段時(shí)間內(nèi)的教學(xué)后，學(xué)生通過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，對(duì)于所教授的內(nèi)容的掌握情況。換一句話說，學(xué)生在這一段時(shí)間內(nèi)有無較具體的發(fā)展抑或進(jìn)步，這些都是衡量教師這段時(shí)間內(nèi)教學(xué)是否有效的重要標(biāo)準(zhǔn)。

老師能否有效把握高中數(shù)學(xué)教材，直接體現(xiàn)在課堂教學(xué)是否有效，在現(xiàn)如今的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，總會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問題影響教師的有效教學(xué)。

2.高中數(shù)學(xué)教材在教學(xué)應(yīng)用中出現(xiàn)的問題

面對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)及學(xué)生水平的變化，一些教師在實(shí)際教學(xué)中總會(huì)顯得心有余而力不足。教師對(duì)于教材的把握總會(huì)有些許出入，進(jìn)一步導(dǎo)致教師教和學(xué)生學(xué)的脫節(jié)。

2.1老師的教學(xué)理念的偏差

這里所說的教學(xué)理念的偏差并不是說教師的教學(xué)理念或教學(xué)方式是錯(cuò)誤的，主要是說老師不能跟上時(shí)代的潮流，不斷更新知識(shí)儲(chǔ)備及發(fā)展自我能力，這些都會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)生是在不斷變化的，不僅僅是說他們的年齡，還有他們所成長的環(huán)境及家長的教育方式，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)于老師的教學(xué)理念和教學(xué)方式的認(rèn)可程度。如果說學(xué)生對(duì)于老師的教學(xué)理念和教學(xué)方式不認(rèn)可的話，老師就無法有效吸引學(xué)生的注意力，這樣何談在實(shí)際教學(xué)中有效把握高中數(shù)學(xué)教材的“度”？處于教學(xué)一線的老師要樹立終身學(xué)習(xí)的理念，積極與學(xué)生溝通，針對(duì)學(xué)生不同的特點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)。

2.2恰當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)教師根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)反思，往往會(huì)對(duì)教材有自己的見解，會(huì)對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的調(diào)整，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。教師對(duì)教材的調(diào)整不僅要根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)還要結(jié)合學(xué)生的主觀意愿，因?yàn)閷W(xué)生是唯一的受眾。恰當(dāng)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容直接關(guān)系到課堂學(xué)習(xí)的有效性，影響老師對(duì)于教材有效把握的程度。

3.教師有效把握教材的措施

在了解教材的實(shí)際情況時(shí)，教師往往面臨教材內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)置、課后習(xí)題等問題的出現(xiàn)，此時(shí)老師能否合理有效地把握教材，最大限度地提高教材利用程度就顯得尤為重要。

3.2在把握教材的基礎(chǔ)上，有效研究教材體系，充分備課。

一堂好課的前提就是老師充分做好了準(zhǔn)備，即進(jìn)行了行之有效的備課。在上課前做好了充分準(zhǔn)備，這堂課就成功了一半。針對(duì)學(xué)生的具體情況或者是學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，備好了課，老師就能以踏實(shí)的心態(tài)上課，更能對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)，更好地在對(duì)教材有效把握的基礎(chǔ)上進(jìn)行有效教學(xué)，提高學(xué)生的素質(zhì)和能力。一名優(yōu)秀的一線老師需要不斷提高自己的知識(shí)水平，研究教材體系，提高把握教材的能力，明白哪些是重點(diǎn)，哪些是核心內(nèi)容，不應(yīng)以付高考為目的，而需讓學(xué)生真正學(xué)到知識(shí)、能靈活運(yùn)用知識(shí)。

3.3靈活控制課后習(xí)題的數(shù)量，不搞題海戰(zhàn)術(shù)。

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，都有獨(dú)特之處，教材課后的習(xí)題都是固定的。教師在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生的個(gè)體性，因材施教，根據(jù)學(xué)生的掌握情況有目的、有選擇地進(jìn)行課后習(xí)題的訓(xùn)練或適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拓展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不搞題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生能夠在較寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不再是為了分?jǐn)?shù)而學(xué)習(xí)。

4.結(jié)語

老師對(duì)于數(shù)學(xué)教材的有效把握，需要各方面力量的引導(dǎo)，老師需要不斷提高業(yè)務(wù)素質(zhì)，有能力駕馭高中數(shù)學(xué)教材，不斷學(xué)習(xí)新的知識(shí)充實(shí)自己，使自己的教學(xué)理念更先進(jìn)，跟上時(shí)代的步伐。學(xué)校要不斷提高對(duì)教師的要求，讓他們從觀念上重視數(shù)學(xué)教材的把握，這樣在實(shí)際教學(xué)過程中才會(huì)有意識(shí)地提高把握教材的有效性，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

第4篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

一、新教材與舊教材的相異處

與舊教材比較，本章在時(shí)間安排和內(nèi)容安排以及在教學(xué)要求上都有很大的改變。原來高中教材中三角函數(shù)及其相關(guān)的內(nèi)容共有三章，即三角函數(shù)數(shù)、兩角和與差的三角函數(shù)、反三角函數(shù)和簡單的三角方程，現(xiàn)合并為三角函數(shù)一章，由原來的72課時(shí)壓縮為36課時(shí)(不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形舉例)。具體的有以下幾點(diǎn)：

(一)將三角函數(shù)安排在數(shù)列之后學(xué)習(xí)。

(二)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中，新教材只出現(xiàn)了三個(gè)關(guān)系式，舊教材中有八個(gè)關(guān)系式。

(三)新教材只有正弦和余弦的誘導(dǎo)公式，舊教材有正切和余切的誘導(dǎo)公式。

(四)將用單位圓中的線段表示三角函數(shù)，從舊教材的三角函數(shù)圖像與性質(zhì)這一單元的第一節(jié)，移到任意角的三角函數(shù)這節(jié)中。

(五)把兩角和與差的三角函數(shù)移到誘導(dǎo)公式后，作為第二單元的第一節(jié)，而舊教材中兩角和與差的三角函數(shù)是獨(dú)立的一章。

(六)把三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)這一單元移到兩角和與差三角函數(shù)的后面，刪掉了余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

(七)把已知三角函數(shù)值求角一節(jié)移到本章書的最后面，并在這一節(jié)中介紹反正弦和反余弦、反正切的概念。

(八)刪掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函數(shù)的積化和差與和差化積這幾節(jié)。

(九)把解斜三角形這一單元放到下一章平面向量里。

(十)增加了實(shí)習(xí)作業(yè)一節(jié)。

(十一)增加了閱讀材料，小結(jié)與復(fù)習(xí)中增加了參考例題及學(xué)習(xí)要求。

(十二)對(duì)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)要求降低。

除了以上這些不同，新教材在例題、習(xí)題和內(nèi)容講解編寫上也有很多改變，刪掉了大量例題和練習(xí)、習(xí)題，也增加了原來沒有的練習(xí)、習(xí)題，出現(xiàn)了一些歷年高考題，如為92年高考題。還增加了帶＊號(hào)的選作題。復(fù)習(xí)參考題分A、B兩種題目，供不同層次學(xué)生選用。

二、新教材的特點(diǎn)

在認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較后我認(rèn)識(shí)到新教材有以下特點(diǎn)：

(一)新教材在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下，刪減了舊教材中次要的，用處不大的而且學(xué)生接受有困難的內(nèi)容，適當(dāng)降低了教學(xué)要求。

(二)更新了舊教材中的數(shù)學(xué)符號(hào)，使用國際通用符號(hào)：tg改為tan，ctg改為cot，調(diào)整了知識(shí)結(jié)構(gòu)和內(nèi)容的編排順序。

(三)在教材內(nèi)容的編排和體系上，注重了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，注意了知識(shí)的連貫性、整體性、統(tǒng)一性、層次性，注意把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體來編排內(nèi)容，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)，面向全體學(xué)生。

(四)對(duì)公式的記憶要求降低，減少了二十多個(gè)公式，但對(duì)推導(dǎo)能力和應(yīng)用公式能力的要求卻有所提高。體現(xiàn)了減負(fù)精神，不再過多強(qiáng)調(diào)死記硬背，而更注重學(xué)生思維能力、解決問題能力以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。

(五)強(qiáng)調(diào)理論聯(lián)系實(shí)際，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，使學(xué)生在獲取知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展思維能力、提高思維品質(zhì)，充分體現(xiàn)了素質(zhì)教育的精神。

(六)本章書體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、代換、特殊化等重要的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)藏著對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等辯證唯物主義觀點(diǎn)。

(七)增加閱讀材料提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)是從生活中來用到生活中去的。增加數(shù)學(xué)史知識(shí)及通過對(duì)數(shù)學(xué)家的有關(guān)介紹，對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，激勵(lì)學(xué)生不畏困難，奮勇攀登科學(xué)高峰的科學(xué)精神。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在物理學(xué)及其他學(xué)科上的運(yùn)用。

三、學(xué)習(xí)新教材的心得體會(huì)

對(duì)三角函數(shù)內(nèi)容的精簡，其意義有以下幾方面：

(一)適應(yīng)了時(shí)代的發(fā)展，特別是新技術(shù)的發(fā)展，由于計(jì)算器計(jì)算機(jī)的普及，三角函數(shù)值的計(jì)算三角恒等式的變形就沒有必要搞得過多、過難。

(二)保留基本內(nèi)容，仍可以達(dá)到培養(yǎng)能力的目的，要求適當(dāng)，可以減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣和信心。

(三)精簡為增加平面向量等新內(nèi)容提供了保證，使學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容新一點(diǎn)，知識(shí)面寬一點(diǎn)。

(四)充分利用先進(jìn)的教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)效益。注意展示知識(shí)形成過程，使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，發(fā)展思維能力，提高思維品質(zhì)，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

我得到的啟發(fā)歸結(jié)起來為一下幾點(diǎn)：

1、新教材注重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，所以在教學(xué)時(shí)要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，要注意啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。

2、新教材更注重師生交流和新舊知識(shí)的交流，所以在教學(xué)時(shí)要注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動(dòng)。同時(shí)，在教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的相互聯(lián)系與知識(shí)的綜合運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。

3、新教材對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求：要求轉(zhuǎn)變教師觀念，改變向?qū)W生灌輸知識(shí)的單一教學(xué)模式，積極實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)，改進(jìn)教學(xué)方法，重視現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。

4、新教材要求教師善于引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過循序漸進(jìn)的教學(xué)，使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能，發(fā)展能力，同時(shí)使他們具有頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，充分的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。獨(dú)立思考、勇于探索創(chuàng)造的精神。

第5篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

1 學(xué)生用書整體結(jié)構(gòu)

學(xué)生用書主要內(nèi)容包括目錄課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容與教材內(nèi)容相關(guān)性羅列（課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容分代數(shù)一、幾何、代數(shù)二分組列舉，各知識(shí)點(diǎn)按照規(guī)定的編碼編號(hào)，在雙向細(xì)目表中羅列并按序描述說明）本課程包含的主要數(shù)學(xué)實(shí)踐問題解決方法每周學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)測(cè)試題學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)聚焦問題解決學(xué)習(xí)前測(cè)試主體學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)生手冊(cè)， 學(xué)生用教科書各章基本結(jié)構(gòu)如圖1.

學(xué)生用書中各章的數(shù)學(xué)活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)主要是用計(jì)算機(jī)模擬運(yùn)用本章知識(shí)解決問題.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)甚至直接用“建?！钡淖盅郏梢妼?duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求很具體.“各節(jié)具體學(xué)習(xí)內(nèi)容”中的“思考和討論”主要是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的簡單總結(jié)和概括.

需要教師填寫學(xué)生每次測(cè)試診斷情況，并且給出處理意見，表格動(dòng)態(tài)顯示出學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況以及教師對(duì)每個(gè)問題的處理方式.

HOLT Mcdougal出版公司學(xué)生用書中有專門的“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書內(nèi)容相關(guān)性羅列表”，列舉了課程標(biāo)準(zhǔn)要求的高中四年全部學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生版教科書全部內(nèi)容及其相互位置關(guān)系：

表中的“CC”表示“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教科書內(nèi)容相關(guān)性”（Correlation to standard for Mathematics cotent），“SE”表示學(xué)生版本教材，“CC.9-12.N.CN.1”表示高中9-12年級(jí)教材中“數(shù)與量（Number and quantity ，N）”中的“復(fù)數(shù)（complex number，CN）”內(nèi)容.“CC∶9-12.N.VM.1”表示“數(shù)與量”中的“向量及其?！?對(duì)應(yīng)的科目欄里符號(hào)表示各知識(shí)點(diǎn)在相應(yīng)教科書中的頁碼位置.這樣的表格讓師生能一目了然地感受到該模塊知識(shí)的具置以及同一模塊知識(shí)在不同階段教科書中的位置.有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中及時(shí)、迅速地找到相關(guān)知識(shí)，及時(shí)得到復(fù)習(xí)或了解.這樣的編寫方式達(dá)到了CCSSM課程標(biāo)準(zhǔn)三個(gè)基本原則之一： 知識(shí)的連貫的性和一致性（Conherent）.

在“本課程主要數(shù)學(xué)問題解決方法”主要告訴學(xué)生本課程不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的解決方式，第一句話：課程標(biāo)準(zhǔn)中表述的數(shù)學(xué)內(nèi)容每年都在變化，但是你學(xué)習(xí)、研究和思考這些內(nèi)容的方法不變，課程標(biāo)準(zhǔn)中也闡述了課程中的各種數(shù)學(xué)實(shí)踐技能，如何通過學(xué)習(xí)掌握這些技能呢？

1. 創(chuàng)造問題感并堅(jiān)持不懈地去解決問題；找到問題的已知條件、約束條件、關(guān)系、目

標(biāo)，找到解決方案并由此得出的形式化的聯(lián)系.

2. 抽象推理和量化推理.

3. 建立切實(shí)可行的論證并能對(duì)別人的證明提出批評(píng)意見.

4. 用數(shù)學(xué)方法對(duì)生活、社會(huì)和工作場所的各種情境問題建立模型.

5. 用正確的技術(shù)工具解決問題.

6. 會(huì)準(zhǔn)確地參與交流.

7. 在不斷重復(fù)的推理中尋找和使用規(guī)律的表達(dá)式.

8. 會(huì)尋找結(jié)構(gòu)并使用結(jié)構(gòu).

在教科書中一開始就將本教科書中主要學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法展現(xiàn)給學(xué)生，能夠在一定程度上消除學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法的神秘感，在教科書開始部分設(shè)置每章內(nèi)容的簡易測(cè)試題，學(xué)生在學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后可以隨時(shí)通過練習(xí)對(duì)應(yīng)的本章測(cè)試題感受自己學(xué)習(xí)該模塊內(nèi)容的效率.在“學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)”中，從學(xué)習(xí)、實(shí)踐和復(fù)習(xí)三個(gè)方面分別給出相應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，“問題解決”中對(duì)其中包含的理解問題、做出計(jì)劃、解決問題、反思四個(gè)環(huán)節(jié)加以具體闡述，學(xué)習(xí)新內(nèi)容前的測(cè)試是提供給老師便于通過測(cè)試掌握學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備情況，同時(shí)也讓學(xué)生自己了解自己的知識(shí)儲(chǔ)備狀況.“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”是整個(gè)教科書的主要部分，也是份量最大的部分，下面將專門對(duì)“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”部分的結(jié)構(gòu)做專門的分析，“主體學(xué)習(xí)內(nèi)容”包括：學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)讀數(shù)學(xué)書的策略學(xué)習(xí)內(nèi)容（基本概念、練習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)）考試策略課程標(biāo)準(zhǔn)考試診斷題真實(shí)情境數(shù)學(xué)問題；“學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)指導(dǎo)”包括以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容、現(xiàn)在要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、以后講要學(xué)習(xí)內(nèi)容，還有關(guān)鍵數(shù)學(xué)詞匯、相關(guān)的數(shù)學(xué)詞匯，各章最后一部分“學(xué)生手冊(cè)”包括：額外的實(shí)踐（技能實(shí)踐、應(yīng)用實(shí)踐）、問題解決手冊(cè)（繪圖、模型建構(gòu)、猜想和驗(yàn)證、實(shí)踐情境、發(fā)現(xiàn)模式、制作表格、解決簡單問題、邏輯推理的使用、韋恩圖的使用、結(jié)構(gòu)表的建構(gòu)）、答案、公式匯編、專業(yè)詞匯匯編.各章上述各環(huán)節(jié)除了學(xué)習(xí)內(nèi)容差異外，基本結(jié)構(gòu)相似.

并不是每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)于應(yīng)用性比較廣泛或通過課堂數(shù)學(xué)模具、手持計(jì)算器等能夠在教室完成的數(shù)學(xué)內(nèi)容才安排數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，例如在“函數(shù)”一章內(nèi)容中就專門安排一節(jié)“用圖形計(jì)算機(jī)繪圖”，在“方程組”一章中就專門安排“用?D形計(jì)算器解方程組”，有些內(nèi)容是用數(shù)學(xué)模具進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).和中國普遍反對(duì)應(yīng)試教育的呼聲相反，美國的教材商業(yè)化色彩濃重，教材銷量決定教材生命力，而學(xué)生購買不同出版公司教材的熱情肯定主要決定于采用該教材后是否能在SAT、ACT考試中獲得更高的成績，同時(shí)因?yàn)閷W(xué)校要組織學(xué)生參加全國“智慧平衡評(píng)估聯(lián)盟”（the Smarter Balanced Assessment Consortium，SBAC）和“大學(xué)與職業(yè)生涯準(zhǔn)備評(píng)估伙伴聯(lián)盟”（the Partnership for Assessment of Readiness for College and Careers，PARCC）專門針對(duì)CCSS為基礎(chǔ)的共同評(píng)估測(cè)試（Common Assessments），而考試結(jié)果關(guān)系到社會(huì)對(duì)學(xué)校的整體評(píng)價(jià)，因此學(xué)校也很重視SBAC、PARCC以及SAT、ACT等美國高考考試成績，在近幾年的大學(xué)入學(xué)考試SAT和ACT考試中，來自中國等東亞國家和地區(qū)的考生成績不斷飛升，給美國國內(nèi)考生也帶來競爭壓力，2015年中國SAT考生人數(shù)達(dá)到 17萬左右，突破全球1/10，在選擇教材時(shí)肯定會(huì)考慮教材中是否包含對(duì)學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，這是教材市場化、商業(yè)化必然結(jié)果.

2 教師用書整體結(jié)構(gòu)

縱向看教師用書結(jié)構(gòu)主要內(nèi)容包括：目錄課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容羅列高中四年的知識(shí)范圍和順序?qū)W習(xí)進(jìn)程（一步步的掌握）學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo).橫向看教師用書主要包括三部分：內(nèi)容簡介、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生手冊(cè)，這三部分內(nèi)容融合在各個(gè)章節(jié)中，每章均包含上述三部分內(nèi)容.這里的學(xué)生手冊(cè)就是縱向內(nèi)容中的學(xué)習(xí)內(nèi)容指導(dǎo)部分，總體結(jié)構(gòu)和章結(jié)構(gòu)如圖2、圖3.

教師用書中的教學(xué)技能和策略建議，包括對(duì)資優(yōu)生的不同作業(yè)的布置建議、放學(xué)后和假期的作業(yè)安排建議、技術(shù)工具的采用等，輔助資料包括文本學(xué)習(xí)資料（worksheets）、配套光盤資料（CD-ROM）和在線資料（online），介入活動(dòng)包括測(cè)試和學(xué)習(xí)活動(dòng)，活動(dòng)用配套光盤給出實(shí)際案例，整個(gè)教學(xué)技能和策略建議部分富有人文特色，教師很好理解.配有專門的對(duì)學(xué)生預(yù)測(cè)的情況登記表.教師用書中還專門列出國際、國內(nèi)各種考試的知識(shí)點(diǎn)：SAT、ACT、NAEP等考試分布在個(gè)章中的知識(shí)點(diǎn)用表格形式一一列出出來，一目了然，教師可以根據(jù)學(xué)生的不同目的引導(dǎo)學(xué)生有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)相關(guān)考試知識(shí)點(diǎn).還有一個(gè)專門的“讀、寫知道”模塊，主要用來指導(dǎo)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀和做題.

學(xué)習(xí)內(nèi)容教學(xué)指導(dǎo)融合在學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容中，除了學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容外還包括：章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)把握課程標(biāo)準(zhǔn)要求國家考試（SAT、ACT、NAEP）評(píng)價(jià)知識(shí)點(diǎn)每周學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)測(cè)試題本課程包含的主要數(shù)學(xué)問題解決方法課程標(biāo)準(zhǔn)的把握章教學(xué)步驟指導(dǎo)（每章章首均有）不間斷評(píng)價(jià)和干預(yù)（前期評(píng)價(jià)、形成性評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)）課堂資源針對(duì)不同層次學(xué)生的教學(xué)策略過程評(píng)價(jià)（Ongoing assessment）形成性評(píng)價(jià)（筆者：小測(cè)試）.

“高中四年知識(shí)范圍和順序”按照知識(shí)模塊橫向維度分類羅列，不同年級(jí)為縱向維度形成雙向細(xì)目表，以“線和線段”、“三角”內(nèi)容為例如表3：

表中T表示對(duì)該內(nèi)容有“教學(xué)和測(cè)試（Teach and Test）”要求，I表示對(duì)該內(nèi)容只有“介紹（Introduce）”的要求，而R則表示對(duì)該內(nèi)容有“強(qiáng)化（Reinforce）”學(xué)習(xí)的要求.明確而醒目地表示出對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)要求層次.在“章節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)”中將本模塊知識(shí)的最基礎(chǔ)概念、性質(zhì)等用雙向細(xì)目表羅列出來，以“不等式”一章為例，如表4：

和表2中的表示方法一樣，在“章基礎(chǔ)知識(shí)表”中不同的符號(hào)組織表示不同的知識(shí)點(diǎn)，例如“CC∶9-12.A.REI.3”表示高中9-12年級(jí)代數(shù)中不等式的表達(dá)式，教師通過這個(gè)表格就能一目了然地掌握本章中最基礎(chǔ)的概念以及與此相關(guān)的其他章節(jié)中的基礎(chǔ)概念和基礎(chǔ)性質(zhì).

在“課程標(biāo)準(zhǔn)把握”、“聚焦問題解決”部分和學(xué)生用書相應(yīng)部分相同.“章教學(xué)步驟指導(dǎo)”分為“45分鐘課堂指導(dǎo)”和“90分鐘課堂指導(dǎo)”兩種，分別將各節(jié)分配到教學(xué)計(jì)劃的每一天，同時(shí)又將本章內(nèi)容中的“概念”和“性質(zhì)”所在小節(jié)分為兩類列成兩列，整章內(nèi)容清晰而直觀地呈現(xiàn)在老師面前，例如“方程”一章中，就將全部內(nèi)容分配到45分鐘課堂的21天中進(jìn)行教學(xué)，又將同樣的內(nèi)容分配到11天的90分鐘教學(xué)安排中，供采用兩種不同課時(shí)安排模式的學(xué)校選擇使用，“不間斷地評(píng)價(jià)和干預(yù)” 分為前期評(píng)價(jià)、正式評(píng)價(jià)、總結(jié)性評(píng)價(jià)三組，前期評(píng)價(jià)分為章前評(píng)價(jià)、課前評(píng)價(jià)、課中評(píng)價(jià)，而正式評(píng)價(jià)分為章前測(cè)試和高目標(biāo)測(cè)試，總結(jié)性評(píng)價(jià)中包括多層次選擇題型測(cè)試（分為A、B、C三個(gè)等級(jí)測(cè)試）、累加性評(píng)價(jià)、自由應(yīng)答型評(píng)價(jià)（分為A、B、C三的等級(jí)）、配套測(cè)試等各種評(píng)價(jià)方式供老師選擇，有些評(píng)價(jià)資源要從專門的配套教材如“評(píng)價(jià)資源冊(cè)”（Charpter resource book，縮寫為CRB）、“章節(jié)資源課本”（Assesment resource ，縮寫為AR）中選取，“課堂資源”包括課前準(zhǔn)備、課中教學(xué)實(shí)踐和課后復(fù)習(xí)與擴(kuò)展幾個(gè)部分，還在該部分內(nèi)容所在頁下邊緣添加有信息技術(shù)輔助教學(xué)的“PPT展示內(nèi)容模板”和部分知識(shí)內(nèi)容、“在線電子版教科書和教學(xué)計(jì)劃”、“在線師生互動(dòng)資源”提示等，“針對(duì)不同層次學(xué)生的教學(xué)指導(dǎo)”包括全體學(xué)生的教學(xué)要求、特殊學(xué)生的教學(xué)要求、普通學(xué)生的教學(xué)要求、及高水平學(xué)生的教學(xué)要求等，通過對(duì)應(yīng)符號(hào)標(biāo)明這些資源分別從教師用書、學(xué)生用書、評(píng)價(jià)資源或章節(jié)資源課本中獲取，同時(shí)在該頁邊緣位置標(biāo)明上述內(nèi)容的視頻資源地址、多語種詞匯對(duì)照表、在線互動(dòng)練習(xí)資源獲取方式等，“過程評(píng)價(jià)”包括前期知識(shí)儲(chǔ)備考察、考試復(fù)習(xí)策略、課堂評(píng)價(jià)、周評(píng)價(jià)、章評(píng)價(jià)等，“章正式評(píng)價(jià)”來自專門的“資源課本”，包括選擇題型、自由應(yīng)答型和整體績效評(píng)價(jià)三種類型的評(píng)價(jià)，其中的選擇題型、自由應(yīng)答型評(píng)價(jià)分為A、B、C三個(gè)層次的評(píng)價(jià)，在教師用書中的“章內(nèi)容教學(xué)”指導(dǎo)部分還包括每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)，供學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)和學(xué)生用書內(nèi)容一模一樣，但是同時(shí)在與學(xué)生用書相同的頁面的左、右、下三個(gè)邊角處分別增加了教學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容，包括本節(jié)知識(shí)的組織進(jìn)度和目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過程中熱身練習(xí)題、課程標(biāo)準(zhǔn)表述、數(shù)學(xué)幽默、閱讀策略、研究型內(nèi)容指南、實(shí)踐問題解決、學(xué)生普遍容易犯的錯(cuò)誤、測(cè)試方法和題目、幻燈片需要展示的題目、教學(xué)總結(jié)內(nèi)容、挑戰(zhàn)性問題、主題練習(xí)實(shí)踐題、教師反思等，每節(jié)的教學(xué)指導(dǎo)因內(nèi)容而異，根據(jù)不同內(nèi)容對(duì)上述內(nèi)容有所選擇，“教學(xué)進(jìn)度設(shè)計(jì)”也稱為“教學(xué)內(nèi)容安排指導(dǎo)”，其中將所講內(nèi)容按照頁碼仔細(xì)分配，按照順序一步步安排學(xué)習(xí)，將每個(gè)知識(shí)點(diǎn)主要分為基礎(chǔ)內(nèi)容（basic）、平均水平內(nèi)容（Average）、高級(jí)水平內(nèi)容（advanced）三個(gè)層次.其中包括對(duì)教師應(yīng)該提問的問題的表述，詳細(xì)而冗雜，對(duì)新入職教師盡快融入教學(xué)以及提高教學(xué)水平是一種很好的引導(dǎo)和支持.

3 教師、學(xué)生用書結(jié)構(gòu)比較

3.1 教師用書和學(xué)生用書在知識(shí)內(nèi)容部分是相同的

教師用書和學(xué)生用書中具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，這也是全球絕大多數(shù)國家教師用書與學(xué)生用書之間關(guān)系的共同特點(diǎn)，有些國家教師用書要比學(xué)生用書的知識(shí)面更寬、知識(shí)深度更深，主要是為了幫助教師學(xué)習(xí)更多的相關(guān)知識(shí)，這樣的編寫方式恰恰順應(yīng)中國一句俗話“要想給學(xué)生一碗水，教師必須有一桶水”，但是美國HOLT Mcdougal出版公司的學(xué)生用書和教師用書的學(xué)習(xí)內(nèi)容完全相同，別無二致，其中包含的教育學(xué)原理值得繼續(xù)思考.

3.2 從兩種教科書的結(jié)構(gòu)看，教師用書和學(xué)生用書各自體現(xiàn)出教和學(xué)的不同編寫目標(biāo)

從兩種教科書結(jié)構(gòu)看，很明顯體現(xiàn)出教師用書的教的指導(dǎo)性和學(xué)生用書的學(xué)習(xí)指導(dǎo)性，學(xué)生用書中有專門的“學(xué)習(xí)指導(dǎo)”模塊，主要體現(xiàn)出對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的不同學(xué)習(xí)方法的具體指導(dǎo)或不同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的問題解決方式指導(dǎo)，也對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，例如“不斷重復(fù)的推理中尋找和使用有規(guī)律的表達(dá)式”、“學(xué)會(huì)交流”、“正確使用技術(shù)工具解決問題”……等，與教師用書重在體現(xiàn)教學(xué)指導(dǎo)和評(píng)價(jià)指導(dǎo)有所不同.教師用書中有專門的“課堂設(shè)計(jì)建議”、“不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)”等模塊，“高中四年知識(shí)范圍和順序”只出現(xiàn)在教師用書中，具有明顯的指導(dǎo)教師教學(xué)的作用，通過直觀的表格將高中四年各種知識(shí)順序羅列出來，教師在授課前和授課過程中可以隨時(shí)查看不同知識(shí)點(diǎn)所在的位置和學(xué)習(xí)時(shí)間段，便于教師高屋建瓴地觀察高中四年數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，把握教學(xué)節(jié)奏.教師用書還體現(xiàn)出明確評(píng)價(jià)指導(dǎo)性，甚至還對(duì)“過程性評(píng)價(jià)”、“總結(jié)性評(píng)價(jià)”等模塊的評(píng)價(jià)目的加以說明.

3.3 事無巨細(xì)的數(shù)學(xué)推理風(fēng)格是兩種教科書的共同結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

依據(jù)2013年出版的《美國高中教科書出版標(biāo)準(zhǔn)》，教材要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，并且通過討論和批評(píng)他人結(jié)論的過程中實(shí)現(xiàn)，因此兩種教科書幾乎所有例題都詳細(xì)展示了數(shù)學(xué)問題的解決過程以及思維過程，解題步驟旁邊還要對(duì)這個(gè)步驟輔以解釋性說明，娓娓道來，耐心而細(xì)致，和英國愛得思（Edexel）考試集團(tuán)的高中數(shù)學(xué)教科書風(fēng)格相似，可見西方主流國家在相同教育思想影響下的課程與教學(xué)風(fēng)格的一致性；同時(shí)專門有討論和思考的模塊讓學(xué)生參與討論和相互批評(píng)，培養(yǎng)學(xué)生批判能力，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí).

3.4 突出實(shí)踐性學(xué)習(xí)內(nèi)容是兩種教科書內(nèi)容共同特點(diǎn)

CCSSM中專門對(duì)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)加以明確：培養(yǎng)學(xué)生的問題感、抽象推理和量化推理能力、進(jìn)行合理的討論和批評(píng)能力、數(shù)學(xué)建模能力、正確使用工具的能力、培養(yǎng)思?S嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的能力、在重復(fù)推理過程中發(fā)現(xiàn)和表述規(guī)則、將數(shù)學(xué)時(shí)間和數(shù)學(xué)內(nèi)容聯(lián)系起來，這些實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)的要求在兩種教科書中均有明顯的體現(xiàn)，上述實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)中國正在研究的“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”之間有密切的關(guān)系，值得關(guān)注.

3.5 教師用書結(jié)構(gòu)明確針對(duì)全體學(xué)生的最低學(xué)習(xí)要求

教師用書中各章、節(jié)專門提出全體學(xué)生需要掌握的最基本要求：全體學(xué)生要達(dá)到的目標(biāo)，這樣的結(jié)構(gòu)符合美國一貫倡導(dǎo)的人文主義教育精神：教學(xué)面向全體學(xué)生，也符合小布什總統(tǒng)時(shí)期提出的《一個(gè)也不能少》（No Child Left Behind）的教育目標(biāo).整個(gè)學(xué)生用書的編寫步驟冗長而細(xì)致，事無巨細(xì)，從每個(gè)相關(guān)舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)到新知識(shí)的一步步呈現(xiàn)，再到練習(xí)題的難度逐步上升，這些設(shè)計(jì)無不體現(xiàn)出對(duì)基礎(chǔ)薄弱同學(xué)學(xué)習(xí)能力的照顧和考量.

4 啟示

4.1 細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)適合新入職教師的教學(xué)能力成長

教師用書中不同的各小節(jié)具體環(huán)節(jié)主要包括：教學(xué)目標(biāo)、上課節(jié)奏、預(yù)習(xí)內(nèi)容（Warm up，熱身練習(xí)）、學(xué)習(xí)資源、教學(xué)方法指導(dǎo)、閱讀策略、問題解決、小測(cè)試、數(shù)學(xué)史、挑戰(zhàn)性問題、關(guān)鍵概念、評(píng)價(jià)方法、對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容等，每一節(jié)包含的上述各環(huán)節(jié)不一定完全相同，教學(xué)方法均針對(duì)各節(jié)內(nèi)容的具體特點(diǎn)給出來，不同內(nèi)容對(duì)上述各環(huán)節(jié)的采用各有差異，并不是每節(jié)都具有上述所有環(huán)節(jié).

4.2 保姆式的教師用書是否會(huì)造成教師依賴性增加而降低了對(duì)教學(xué)的自我探究過程

HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書編寫模式代表了CCSSM倡導(dǎo)的教學(xué)理念，也是現(xiàn)在美國其他出版機(jī)構(gòu)逐步更新的新版高中數(shù)學(xué)教科書的的一個(gè)縮影，從上述HOLT Mcdougal出版公司的高中數(shù)學(xué)教科書編寫特點(diǎn)看，總體上比較適合于年輕教師職業(yè)初期學(xué)習(xí)基本的教學(xué)方法，但是如此細(xì)致入微的教學(xué)指導(dǎo)用書是否在某種程度上對(duì)教師探究靈活的教學(xué)方法的能力提高有負(fù)面影響？需要考量.畢竟，包括教學(xué)方法在內(nèi)的各種知識(shí)的真正獲取需要教師通過自我探究才能實(shí)現(xiàn).

第6篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

一、注重問題與情景的處理策略和技巧

“數(shù)學(xué)教學(xué)情境化”是新課程的一大特色。如果教材所提供的情境素材是學(xué)生陌生、不感興趣或沒有相應(yīng)生活體驗(yàn)的，其作用就會(huì)大打折扣。因此，教師需要充當(dāng)教材與教育情境之間的協(xié)調(diào)者，以提高教材對(duì)教育實(shí)際情境的適應(yīng)性。

案例1某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1t甲需要A種原料4t、B種原料12t，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需要A種原料1t、B種原料9t，產(chǎn)生的利潤為1萬元?，F(xiàn)有庫存A種原料10t、B種原料60t，如何安排生產(chǎn)才能使利潤最大?

為理解題意，筆者將數(shù)據(jù)整理成如下表格。

這里為什么要列表格?筆者認(rèn)為，新課程倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)過程讓學(xué)生經(jīng)歷“問題情境一建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”，而實(shí)際教學(xué)過程中往往會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一是一帶而過輕描淡寫或根本不關(guān)注，二是直接告訴學(xué)生數(shù)據(jù)多要列表。這個(gè)看似完美的過程由于學(xué)生關(guān)注度不夠、印象不深刻，造成知識(shí)的鞏固不扎實(shí)，將來遇到同類問題時(shí)可能會(huì)不知如何操作。因此，如果某一環(huán)節(jié)確實(shí)很有價(jià)值，寧可放慢節(jié)奏、增加教學(xué)時(shí)間，也不能為完成教材內(nèi)容一帶而過。

新的高中數(shù)學(xué)教材顯現(xiàn)出很大的彈性，從內(nèi)容安排到組織設(shè)計(jì)都為教師的“二次開發(fā)”預(yù)留了空間，給教師施展專業(yè)知識(shí)和技能提供了機(jī)會(huì)，教師只有在理解教材的基礎(chǔ)上，才能真正去“駕馭”它。

二、針對(duì)學(xué)生解決問題策略進(jìn)行二次開發(fā)

“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。這就是說，學(xué)生的個(gè)體知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)不僅是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是重要的教學(xué)資源。準(zhǔn)確地把握和利用學(xué)生的基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)是有效教學(xué)的前提。繼續(xù)以案例1為例，通過以下方式進(jìn)行解答。

設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的噸數(shù)分別為x、y，利潤為P(萬元)，則問題可描述為：在約束條件(4x＋y≤10，12x＋9y≤60，x≥0，y≥0)下，求利潤P＝2x＋yN時(shí)達(dá)到最大?

師：我們已經(jīng)學(xué)過哪些求最值的方法啊?

生：函數(shù)法和基本不等式法。

師：這里可以用這些方法嗎?

生：不可以，因?yàn)楹瘮?shù)是兩個(gè)變量直接的關(guān)系。這里有三個(gè)量，所以函數(shù)法不能用。

師：那么基本不等式法行不行?

生：這里沒有等式，P＝2x＋y也沒有一正二定三相等的條件，不好用。

師：很好，這就說明我們已有的方法不能解決這個(gè)問題，所以我們要考慮新的方法，有誰想到新的思路啊?

如何解決這個(gè)問題呢?按照教材就直接轉(zhuǎn)化到二元一次不等式的平面區(qū)域上了。(很多教師就是這樣處理的)其實(shí)這個(gè)地方很多學(xué)生不理解。為什么要用新的方法來研究該問題呢?這里是教學(xué)的難點(diǎn)，關(guān)鍵問題是與學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)與認(rèn)知發(fā)展水平不相適應(yīng)。

對(duì)教材二次開發(fā)的過程，實(shí)際上是教師和學(xué)生在具體的教育情景中創(chuàng)設(shè)新的課程經(jīng)驗(yàn)的過程。在教學(xué)中教師不僅要讓學(xué)生了解“做什么”、“怎么做”，而且要讓學(xué)生知道“為什么這樣做”，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)方法的傳授在教材的二次開發(fā)中就這樣體現(xiàn)出來了。

三、對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)需關(guān)注知識(shí)的系統(tǒng)性和拓展性

對(duì)教材的尊重，還意味著以專業(yè)的眼光和審慎的態(tài)度深入鉆研教材，弄清其編排意圖與特點(diǎn)，不盲目改動(dòng)與變換。然而，教材的普適性與學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀往往有些差距，或要求過高或起點(diǎn)偏低。這時(shí)，應(yīng)打破教材原有進(jìn)程，或前后移動(dòng)，或鋪墊復(fù)習(xí)，或跳躍式處理，不要完全被教材所左右。教師一方面要解讀文本預(yù)設(shè)的目的、內(nèi)容、方法等，另一方面也要結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)以及具體的教育情景對(duì)教材加以調(diào)整、改變或加工，賦予教材新的意義，在與學(xué)生的對(duì)話中對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)。

還是同一例題，在解決P＝2x＋y時(shí)，教師要求學(xué)生分兩步求解上面的問題。第一步，研究問題中的約束條件，確定數(shù)對(duì)(x，y)的范圍；第二步，在第一步得到的數(shù)對(duì)(x，y)的范圍中，找出使P達(dá)到最大的數(shù)對(duì)(x，y)。

這里應(yīng)該思考幾個(gè)問題：為什么教材上是用幾何方法解決P＝2x＋y的最大值問題?這種想法是從哪來的?學(xué)生又如何理解和掌握?與他們?cè)械闹R(shí)之間又有什么關(guān)系?帶著這些問題我們認(rèn)真研究一下教材，這一小節(jié)前面是什么內(nèi)容，它與我們的問題之間是否存在內(nèi)在的聯(lián)系呢?當(dāng)我們認(rèn)真鉆研教材，聯(lián)系學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域時(shí)，發(fā)現(xiàn)一元二次不等式的解法中，教材重點(diǎn)介紹的是將一元二次不等式轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的圖像來解決一元二次不等式的問題，即用幾何方法解決有關(guān)不等式的相關(guān)問題。所以，在處理P＝2x＋y的最大值問題時(shí)，我們也可以嘗試用幾何方法來研究。

高中數(shù)學(xué)教材具有很大的開放性，需要教師和學(xué)生共同開發(fā)，以建構(gòu)其中的課程意義，彌補(bǔ)教材的內(nèi)在缺失，增強(qiáng)教與學(xué)的實(shí)效性與時(shí)效性。

四、聚焦課堂把握好教學(xué)過程的二次開發(fā)

教師對(duì)教材的研究和開發(fā)不應(yīng)是靜止的，而應(yīng)是動(dòng)態(tài)的。課程實(shí)施過程是復(fù)雜的、非線性的和動(dòng)態(tài)的，存在著種種不可預(yù)期性和不確定性。由于教育情景的獨(dú)特性和復(fù)雜性，再加上教師知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的介入，這就決定了教師對(duì)教材的二次開發(fā)不可能“一步到位”。這樣，教材內(nèi)容與具體情景或?qū)W生的學(xué)習(xí)需要之間很難完全匹配。

案例2師：二元一次不等式表示的是什么平面區(qū)域?

生：在直線4x＋y≤10的下方區(qū)域。

師：很好，請(qǐng)問你是怎樣判斷出在直線4x＋y＝10的TYs-區(qū)域而不是上方區(qū)域呢?

生：可以在直線上取一個(gè)點(diǎn)(O，10)，在其下方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于10，可以得知在下方。

師：是在下方嗎?我們找一點(diǎn)試試看：取點(diǎn)P(O，10)；A(O，8)；p(1，6)；A(1，5)；P(2，2)；A(2，1)……驗(yàn)證都在下方；我們?cè)賮眚?yàn)證一般情況P(x0，y0……

課堂上學(xué)生的回答就是教學(xué)資源，完全可以利用。他們?cè)械闹R(shí)結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗(yàn)也使他們參與教材的“二次開發(fā)”成為可能。

關(guān)注學(xué)生的回答，這是提示性教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索，即使回答錯(cuò)了也是資源。教3＋2＝5的教師是合格教師，教3＋2＝?的教師是好教師，而教3＋2＝6為什么錯(cuò)的才是優(yōu)秀的教師!錯(cuò)誤可以激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)和心理矛盾，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)去探究的愿望，促進(jìn)其知識(shí)的積累和能力的發(fā)展。

教材中不可能有那么多的錯(cuò)誤，有時(shí)教師需要充分利用教材中學(xué)生感到困惑的地方設(shè)置“人為”錯(cuò)誤或充分利用學(xué)生回答中的資源。正如麥克多諾和肖所指出的：“通過改變教材的一些內(nèi)部特征以更好地適應(yīng)特定的情景，從而使教材在情景中的適應(yīng)性最大化?！边@樣就使得教材從“文本”變?yōu)椤百Y源”，同時(shí)也從根本上扭轉(zhuǎn)教師“教教材”的傳統(tǒng)觀念，形成“用教材教”的新理念，增強(qiáng)教師對(duì)高中數(shù)學(xué)教材的二次開發(fā)理念。

第7篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

關(guān)鍵詞：旁白；科學(xué)認(rèn)識(shí)；提示

“旁白”是書籍中較為常見的內(nèi)容，其在高中數(shù)學(xué)教材中也有著不小的比例。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材基于新課改的精神，把握新課改的本質(zhì)，在教材中設(shè)計(jì)了旁白，通過旁白實(shí)現(xiàn)了對(duì)正文知識(shí)的補(bǔ)充與延伸，同時(shí)增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)性與趣味性。

而高中教師往往忽視了旁白的作用，也沒有在教學(xué)中有效地利用旁白，也就沒法發(fā)揮蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的效力。因此，為了落實(shí)新課改精神，為了把握蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的精髓，眾多教師對(duì)教材中的旁白開始研究。

基于此，本文在此對(duì)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中的旁白進(jìn)行科學(xué)認(rèn)識(shí)，以期能夠?yàn)橛嘘P(guān)人士提供有益的參考與借鑒。

一、旁白能夠?qū)μ囟ǖ闹R(shí)進(jìn)行詮釋

從本質(zhì)上說，書籍中的旁白往往是對(duì)正文內(nèi)容的解釋和引申。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中的旁白，同時(shí)也具有這種作用，其能夠?qū)μ囟ǖ闹R(shí)進(jìn)行講解，以此達(dá)到幫助學(xué)生理解、拓展學(xué)生知識(shí)面的目的。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1教材第53頁中的旁白就是針對(duì)利息中的復(fù)利進(jìn)行的解釋，其明確地寫到：復(fù)利是把前一期利息和本金加在一起作本金，再計(jì)算下一期利息的一種計(jì)算利息的方式。

如果沒有對(duì)白，學(xué)生就無法對(duì)復(fù)利進(jìn)行了解。這就極其容易讓學(xué)生覺得教材中的內(nèi)容無法被理解，甚至讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活脫節(jié)。而通過教材中的旁白，學(xué)生就能夠?qū)?fù)利的意義進(jìn)行理解，其所起到的作用是兩方面的。

一方面，通過旁白學(xué)生學(xué)到了課本外的知識(shí)，這對(duì)于提高學(xué)生的綜合能力和綜合素質(zhì)有明顯的促進(jìn)作用，能夠幫助學(xué)生更全面地發(fā)展。另一方面，學(xué)生能夠通過旁白感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)效性，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生探索欲。

二、旁白能對(duì)學(xué)生進(jìn)行提示

同時(shí)，蘇教版在高中數(shù)學(xué)教材中設(shè)置的旁白內(nèi)容還能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行提示，引導(dǎo)學(xué)生從新的角度看待問題、思考問題，為學(xué)生歸納更好的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)必修1教材第67頁中的旁白指出：在比較不同底的對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，如果不能直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較，那么可以通過中介值間接地比較大小。

該旁白是針對(duì)本頁中例二所給出的，例二的例題正是比較不同底的對(duì)數(shù)值的大小。由此可以看出，該旁白給了學(xué)生提示，引導(dǎo)學(xué)生從另一個(gè)角度進(jìn)行對(duì)數(shù)值的比較。

通過旁白，學(xué)生不但學(xué)會(huì)了一種更有效的對(duì)數(shù)值大小比較方法，更關(guān)鍵的是這種方法對(duì)學(xué)生起到提示的作用。首先，學(xué)生學(xué)會(huì)了一種新的學(xué)習(xí)方法，這種方法不但能夠被運(yùn)用在對(duì)數(shù)值大小的比較上，還能夠運(yùn)用在其他方面，這就能夠引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多思考、多探究，尋求更高效的解題方法。

其次，教材通過旁白能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，即逐漸激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生在經(jīng)過旁白的提示后能夠發(fā)現(xiàn)，利用中介值進(jìn)行對(duì)數(shù)值大小的對(duì)比不但高效而且正確率更高。此時(shí)，學(xué)生經(jīng)過思考后可以發(fā)現(xiàn)，解決數(shù)學(xué)問題的方法并不是一成不變的，從不同的角度看待問題、思考問題可以更有效地解決問題。

因此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生一定的創(chuàng)新意識(shí)，為了能夠?qū)で蟾咝У慕忸}方法，學(xué)生就會(huì)在實(shí)踐過程中進(jìn)行創(chuàng)新，逐步打破傳統(tǒng)思維的限制，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

三、旁白能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究

另一方面，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材通過旁白能夠引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，打破學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的局面，進(jìn)而發(fā)揮學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)，獲得能力。

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中擁有很多類似的旁白，例如，正切曲線擁有哪些主要特征？你能使用余弦線做出余弦圖像嗎？向量的數(shù)量積滿足結(jié)合律嗎？

這些旁白都是提問的形式，其主要目的是通過對(duì)學(xué)生提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。不難看出，這些提問都是建立在課本基礎(chǔ)內(nèi)容之上的，能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究。

通過旁白，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材就是以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究性學(xué)習(xí)。一方面，學(xué)生對(duì)提問產(chǎn)生一定的興趣，進(jìn)而懷著一定的熱情進(jìn)行主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)，這就能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。

另一方面，旁白能夠讓學(xué)生對(duì)更深層次的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主探究，這對(duì)于學(xué)生的綜合素質(zhì)有明顯的促進(jìn)作用。同時(shí)，學(xué)生也能夠在學(xué)會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下對(duì)數(shù)學(xué)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于學(xué)生未來的高數(shù)學(xué)習(xí)有一定的促進(jìn)作用。

總的來說，蘇教版高中數(shù)學(xué)教材在人教版的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改革與創(chuàng)新，其內(nèi)容更能夠反映當(dāng)代的教育理念。旁白作為蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中的一個(gè)重點(diǎn)，其對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用非常明顯，對(duì)學(xué)生的促進(jìn)作用也不可忽視。這就需要眾多高中數(shù)學(xué)教師正視教材中的旁白部分，努力發(fā)揮其功能和效力，才能夠真正貫徹新課改的要求，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的全面提效。

參考文獻(xiàn)：

[1]刁仁峰.對(duì)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中“旁白”的科學(xué)認(rèn)識(shí)[J].考試周刊，2013（85）.

第8篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學(xué)新教材 素質(zhì)教育

一、充分利用新教材是課程改革的重要一環(huán)

現(xiàn)在,我們所說的課程已經(jīng)不再只是教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)大綱、教科書等文件,而且包括教師和學(xué)生共同探求知識(shí)的過程。因此,教材改革只是課程改革的突破口,而課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實(shí)施,是如何充分利用新教材進(jìn)行教法、學(xué)法的改革。實(shí)際上,課程方案一旦確定,教學(xué)改革就成了課程改革的重頭戲。如果教學(xué)觀念不更新,教學(xué)方式不轉(zhuǎn)變,新編教材得不到充分利用,課程改革就會(huì)流于形式,事倍功半甚至勞而無功。因此,如何挖掘新教材的教育功能,充分體現(xiàn)課程改革的指導(dǎo)思想,是我們基層教育工作者的一項(xiàng)持久、復(fù)雜而艱巨的任務(wù),它的好壞關(guān)系著我國課程改革的成敗。

二、高中數(shù)學(xué)新教材的很多特點(diǎn)更適合實(shí)施素質(zhì)教育

1.綜合編排的知識(shí)體系,便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)

教材打破了原來分科安排內(nèi)容(分為代數(shù)、立體幾何、解析幾何)的編寫體系;安排知識(shí)順序時(shí)注意處理好與初中數(shù)學(xué)的銜接;符合邏輯上基本規(guī)則;在深淺上注意坡度的設(shè)計(jì);工具性內(nèi)容靠前安排;相關(guān)內(nèi)容適當(dāng)集中。這些特點(diǎn)更加符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,更適合學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí),也有利于我們展開素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生能力。

2.滲透數(shù)學(xué)思想方法,突出培養(yǎng)思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅是單純的知識(shí)傳授,而應(yīng)在講知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)注意對(duì)其中的數(shù)學(xué)思想方法加以提煉總結(jié),使之能逐步被學(xué)生掌握并對(duì)他們發(fā)揮指導(dǎo)作用。因此,新教材在各章的內(nèi)容安排上,十分注意對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)。

3.采用實(shí)際問題引入,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

新教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的聯(lián)系,意在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在教材編排上:章前圖的設(shè)計(jì)為了說明數(shù)學(xué)來源于實(shí)際;章前引言從實(shí)際問題導(dǎo)出;閱讀材料很多是介紹數(shù)學(xué)模型及應(yīng)用方法;習(xí)題也適當(dāng)?shù)卦黾恿寺?lián)系實(shí)際的題目,所有這些都是為了創(chuàng)設(shè)聯(lián)系實(shí)際問題的氛圍,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

4.增加實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性課題培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神

增加“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是高中數(shù)學(xué)新教材的又一大特色,它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手能力,把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從教室走向了社會(huì),使學(xué)生在充滿合作機(jī)會(huì)的群體交往中,學(xué)會(huì)溝通、學(xué)會(huì)互助、學(xué)會(huì)分享,學(xué)會(huì)合作,實(shí)現(xiàn)知識(shí)、情感、態(tài)度和價(jià)值觀的完善。

三、如何挖掘新教材的教育功能,全面推進(jìn)素質(zhì)教育

以下是本人在使用新教材過程的一點(diǎn)體會(huì):

1.科學(xué)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材,在預(yù)習(xí)中自主探索、獲取知識(shí)

高中數(shù)學(xué)新教材是一個(gè)綜合編排的知識(shí)體系,知識(shí)編排順序符合高中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律,更適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課前預(yù)習(xí)。教師要鼓勵(lì)學(xué)生提前預(yù)習(xí)、閱讀教材,主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。我在教學(xué)過程中,抓住新教材的這一特征,每節(jié)課都拿出十至十五分鐘的時(shí)間給學(xué)生閱讀教材,讓其知道知識(shí)的來龍去脈,形成自己的知識(shí)體系。在閱讀的過程中要注意:(1)設(shè)置出適合本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)目標(biāo),激發(fā)起學(xué)生的興趣和動(dòng)機(jī),讓學(xué)生帶著問題和強(qiáng)烈的求知欲去閱讀。(2)在閱讀的過程中,要鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問題、觀點(diǎn)。(3)對(duì)于有爭議問題,鼓勵(lì)學(xué)生積極討論,嘗試在小組中得出答案,即使錯(cuò)了,也要給予積極的肯定。

在課堂閱讀的同時(shí),我積極鼓勵(lì)學(xué)習(xí)成績很好的學(xué)生超前預(yù)習(xí)、閱讀教材,有些學(xué)生總是比我的教學(xué)進(jìn)度提前一章的內(nèi)容,并把問我尚未講過的問題作為一種興趣、樂趣,甚至同學(xué)之間進(jìn)行相互競爭。通過鼓勵(lì)學(xué)生閱讀教材、提前預(yù)習(xí),實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良性循環(huán),取得了很好的教學(xué)效果。一些原來學(xué)習(xí)成績較差的同學(xué),經(jīng)過一段時(shí)間的努力,學(xué)習(xí)成績也有了飛速的提高。

2.創(chuàng)設(shè)問題情景,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情景可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),使學(xué)生產(chǎn)生“疑而未解,又欲解之”的強(qiáng)烈愿望,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一種對(duì)知識(shí)的渴求,從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,達(dá)到提高課堂教學(xué)效果的目的。

利用高中數(shù)學(xué)新教材創(chuàng)設(shè)問題情景、調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,與原來的教材相比可以說是信手拈來、得心應(yīng)手。章前圖的解說;章前引言的實(shí)際問題;與之相關(guān)的閱讀材料;甚至有些聯(lián)系實(shí)際的例題、習(xí)題均可作為創(chuàng)設(shè)問題情景的材料。當(dāng)然,如果你把這些素材用現(xiàn)代教學(xué)手段進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸?效果就會(huì)更好。

3.傳授知識(shí)的過程中要注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一

在傳授知識(shí)的過程中注重結(jié)論與過程的統(tǒng)一,是數(shù)學(xué)教學(xué)的一條基本原則。從教學(xué)的角度講,重結(jié)論、輕過程的教學(xué)只是一種“形式上的走捷徑”的教學(xué),把形成結(jié)論的生動(dòng)過程變成了單調(diào)刻板的背誦條文,剝離了知識(shí)與智力的內(nèi)在聯(lián)系。它排斥學(xué)生的思考與個(gè)性發(fā)展,把教學(xué)過程庸俗化到無需智慧努力,而只需聽講和記憶就能掌握知識(shí)的程度。這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生智慧的扼殺和個(gè)性的摧殘。強(qiáng)調(diào)過程,就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索知識(shí)的經(jīng)歷和獲得知識(shí)的體驗(yàn)。它不但使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中培養(yǎng)了各種能力,而且也使所學(xué)的知識(shí)更加牢固。

當(dāng)然強(qiáng)調(diào)探索過程,也要處理好時(shí)間問題,因?yàn)閺?qiáng)調(diào)探索過程,也就意味著學(xué)生可能花了很多時(shí)間和精力,結(jié)果卻一無所獲。但是,這卻是一個(gè)人的學(xué)習(xí)、發(fā)展、創(chuàng)新所必須經(jīng)歷的過程,也是一個(gè)人的能力、智慧發(fā)展的內(nèi)在需要,是一種不可量化的“長期效應(yīng)”,而眼前耗費(fèi)的時(shí)間和精力應(yīng)該說是值得付出的代價(jià)。

4.利用“實(shí)習(xí)作業(yè)、研究性課題”培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新精神

“實(shí)習(xí)作業(yè)”和“研究性課題”是為培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力而設(shè)置的,它是我國教材改革的一個(gè)重大舉措,也是高中數(shù)學(xué)新教材的一大特色。但由于受功利主義的影響,也是最容易被教師遺忘的角落。

第9篇：高中數(shù)學(xué)教材范文

關(guān)鍵詞： 蘇教版 高中數(shù)學(xué)教材 親和力

隨著我國教育改革不斷深入，以人為本的教學(xué)理念不斷深入人心。在此背景下，我國教育學(xué)者紛紛開展了理論和實(shí)踐的研究活動(dòng)，其中，新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的編寫與應(yīng)用走在了前端，典型表現(xiàn)則是整本教材的編寫?yīng)毦呓承?，處處體現(xiàn)著親和力，如必修一第一章集合的引言中這樣寫道：“藍(lán)藍(lán)的天空中，一群鳥在歡快地飛翔；茫茫的草原上，一群羊在悠閑地走動(dòng)；清清的湖水里，一群魚在自由地游泳……”[1]這樣的例子在整本教材中隨處可見，改變了傳統(tǒng)教材中定義、定理、例題、練習(xí)的模式，使學(xué)生耳目一新的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)出來的濃濃親和力。

一、新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材親和力的表現(xiàn)

（一）引言生活化，既親切又引發(fā)思考。

翻開新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材，如果不仔細(xì)看，你就會(huì)認(rèn)為這是語文教材，“藍(lán)天下一朵朵白云、一片片樹木、一片片草地、一群大象……”這樣的場景，乍一看到，以為是語文課本中的插圖，而其恰恰出現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材之中，還是高中數(shù)學(xué)教材。當(dāng)學(xué)生翻開數(shù)學(xué)教材之時(shí)，第一眼會(huì)感到自然的美，之后就會(huì)陷入疑問：“這幅圖與本節(jié)課有什么關(guān)系？”學(xué)生帶著這樣的疑問，翻看之后的教材內(nèi)容，再觀看引言的圖畫，就會(huì)感受到自然界存在的一類類同樣對(duì)象的群體，從而對(duì)集合的概念有了初步的認(rèn)知，進(jìn)而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣[2]。這樣的例子不勝枚舉，如必修二第一章學(xué)習(xí)立體幾何的引言是“天壇、房頂、無言、圍欄、招牌”，這些圖形、圖像的出現(xiàn)，不僅生活氣息濃厚，帶給學(xué)生親和力，而且引發(fā)學(xué)生的思考。

（二）簡單易學(xué)的“問題串”。

教材是教師教學(xué)活動(dòng)的必備工具之一，同時(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的必備工具之一，之所以教材會(huì)有這么重要的地位，就其實(shí)質(zhì)來說，是因?yàn)榻滩哪軒椭處熛到y(tǒng)地講解知識(shí)點(diǎn)、輔助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。但是，傳統(tǒng)教材的編寫由于編寫人員過于注重知識(shí)點(diǎn)的講解和掌握，并沒有一個(gè)系統(tǒng)、完整的思路指導(dǎo)教師、學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，導(dǎo)致學(xué)生自學(xué)困難。

在新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中，編寫者打破了以往編寫教材的思路和理念，在教材編寫過程中創(chuàng)造性地設(shè)置了“問題串”，如引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的問題：“數(shù)學(xué)是怎樣產(chǎn)生的？怎樣學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)有什么作用？”這樣“問題串”的設(shè)置和應(yīng)用，不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，還能夠引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的價(jià)值等，從情感上親近學(xué)生，增強(qiáng)新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的親和力[3]。

（三）生活與自然的融合。

新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的編寫在一定程度上摒棄了傳統(tǒng)教材說教式的模式，而采用了引導(dǎo)式的方式，如以必修四三角函數(shù)的引言為例，傳統(tǒng)教材中，“現(xiàn)實(shí)世界中的許多運(yùn)動(dòng)、變化都有著循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象，這種變化規(guī)律稱為周期律”；在蘇教版教材中，“日出日落，寒來暑往……自然界有許多‘按一定規(guī)律周而復(fù)始’的現(xiàn)象，這種按一定規(guī)律不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象稱為周期現(xiàn)象”[4]。從以上兩個(gè)例子可以看出，蘇教版教材與傳統(tǒng)教材相比，生活氣息更濃，更貼近生活，使學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，更關(guān)注生活，這比傳統(tǒng)教材告訴學(xué)生什么是、是什么的生硬內(nèi)容無疑具有更強(qiáng)的親切感和親和力。

（四）文化氛圍濃厚。

數(shù)學(xué)教材具有強(qiáng)烈的專業(yè)性、學(xué)術(shù)性，使很多學(xué)生望而卻步，然而新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中卻有著濃厚的文化氣息，如每本教材的首頁都是伽利略“數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙”、狄爾曼“數(shù)學(xué)也是一種語言……這是一種比任何國家的語言都重要的語言……”[5]。通過這些名人的闡述，使學(xué)生充分感受到這些名人對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛與癡迷，同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

二、新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材編寫與應(yīng)用的意義

新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的成功，從一定程度來說，是因?yàn)榻滩木帉懢哂袆?chuàng)新性，這種創(chuàng)新性的表現(xiàn)就是突破傳統(tǒng)教材生硬冰冷的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)，傾力營造出了濃厚的親和力，而這種親和力不僅貼近學(xué)生的生活，還貼近自然，為學(xué)生重新認(rèn)識(shí)生活和自然帶來積極的影響。

新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的編寫與應(yīng)用，使得學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)術(shù)性很強(qiáng)的知識(shí)時(shí)，體會(huì)到自然、生活的美，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能使學(xué)生的情感得到熏陶，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美。

新課標(biāo)蘇教版高中學(xué)術(shù)教材的編寫，更能體現(xiàn)出以人為本的教育理念，更好地貫徹素質(zhì)教育培養(yǎng)目標(biāo)。在當(dāng)前教育改革攻堅(jiān)階段，如何實(shí)現(xiàn)既培養(yǎng)學(xué)生能力，又保證學(xué)生學(xué)習(xí)到學(xué)科知識(shí)的目標(biāo)，成了擺在教育學(xué)者和廣大教師面前的重要問題之一，新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材編寫與應(yīng)用的成功，給出了最好的答案。

新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的親和力是一種創(chuàng)新，更是教育改革教材的編寫方向。因此，研究新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的親和力，就有了研究的意義。蘇教版高中數(shù)學(xué)教材具有代表性的教材編寫示范，可以說，為全國各省市教材編寫工作提供了一個(gè)新的思路。在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材之中親和力的四個(gè)表現(xiàn)，即引言生活化，既親切又引發(fā)思考、簡單易學(xué)的“問題串”、生活與自然的融合、文化氛圍濃厚，使我們?cè)诟袊@教材編寫的親切宜人的同時(shí)，深深地受到了震撼，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)打開了一扇新的窗戶，而且為教師教學(xué)提供了一種新的方向，更難得的一點(diǎn)是，新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的編寫與應(yīng)用，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生的好奇心，為學(xué)生快樂學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王剛.蘇教版高中數(shù)學(xué)教材“旁白”的價(jià)值實(shí)現(xiàn)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2014，3（1）：64-65.

[2]徐輝.新課標(biāo)蘇教版高中數(shù)學(xué)教材的親和力感受體會(huì)[J].新課程學(xué)習(xí)?下旬，2015，5（3）：31-31.

[3]喬祥敏.蘇教版高中數(shù)學(xué)教材新亮點(diǎn)初探[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2015，1（36）：54，60.