九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：九年級復(fù)習(xí)誤區(qū)

初中九年級數(shù)學(xué)內(nèi)容量大，知識點(diǎn)多而分散，是中考考試的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，也是教師和學(xué)生普遍反映認(rèn)為較難開展的復(fù)習(xí)課程之一.要想在短時間內(nèi)使學(xué)生很好掌握、回憶起全部的初中課程所學(xué)數(shù)學(xué)知識，沒有合理的復(fù)習(xí)策略方法是很難實(shí)現(xiàn)的.而在掌握基本技能的基礎(chǔ)上，認(rèn)識到哪些地方容易出現(xiàn)復(fù)習(xí)誤區(qū)，也是關(guān)鍵所在.很多學(xué)生有很好的復(fù)習(xí)方法與技巧，但往往還是沒能避免各種各樣的誤區(qū)而失去分?jǐn)?shù)，從而在中考中落敗.

如何提高九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，進(jìn)而開展有效的復(fù)習(xí)，提前避免復(fù)習(xí)中的誤區(qū)，是數(shù)學(xué)教師必須要思考的問題.下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)體會.

一、避免復(fù)習(xí)的死板教條，讓學(xué)生復(fù)習(xí)具有新鮮感

新鮮感是學(xué)生學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的動力，讓學(xué)生帶著這些動力去復(fù)習(xí)，才能發(fā)揮他們的主觀能動性，打破他們固定思維模式，主動參與復(fù)習(xí)的全過程，充分發(fā)揮自己的主觀能動性.如果教師還是用原有的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，就等于地把書本知識重復(fù)地進(jìn)行填鴨式灌輸，這就使得不少學(xué)生覺得知識點(diǎn)都已學(xué)過，毫無新意，教師引領(lǐng)的復(fù)習(xí)就失去了意義.大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為，還不如自己私下去進(jìn)行，這就產(chǎn)生了排斥心理，可想而知復(fù)習(xí)效率會如何.

所以，復(fù)習(xí)首先要在思想上抓住學(xué)生的興趣，讓他們帶著好奇去復(fù)習(xí)，其次要給學(xué)生制定合理的復(fù)習(xí)策略，避免題海戰(zhàn)術(shù)，最后，要有新穎有趣的內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行復(fù)習(xí)講解與引導(dǎo)，這樣把知識點(diǎn)串聯(lián)起來，才會讓學(xué)生覺得容易掌握.例如：分式方程問題，我們可以采用多方法和多技巧進(jìn)行解答，從而讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中根據(jù)自身的能力，進(jìn)行掌握，達(dá)到因材施教的效果.

二、避免復(fù)習(xí)量的誤區(qū)，獲得復(fù)習(xí)效率的提升

我們通常會陷入復(fù)習(xí)量的誤區(qū)，一般認(rèn)為只有大量復(fù)習(xí)各個知識點(diǎn)，才能做到萬無一失，這種復(fù)習(xí)老套通常是填鴨式的講講，練練，往往使學(xué)生感覺很疲憊，沒有自己的時間，一上課就是老師講，下午自習(xí)就是練習(xí)老師給的大量習(xí)題，感覺每天都沒精神，在一種被動的復(fù)習(xí)中進(jìn)行.大多教師就是怕學(xué)生掌握的少，拼命加大課堂復(fù)習(xí)量，三天的復(fù)習(xí)內(nèi)容，一天就要完成，大多學(xué)生疲于應(yīng)付，只有少數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生還算跟的上，中等生和后進(jìn)生最后都因?yàn)檫@樣的復(fù)習(xí)而失去信心.通常這樣的復(fù)習(xí)是無效的，前面所學(xué)知識本來就沒掌握，復(fù)習(xí)中也沒得到很好鞏固，復(fù)習(xí)效率可想而知.如何提高復(fù)習(xí)效率是我們在當(dāng)前的復(fù)習(xí)中重點(diǎn)關(guān)注的，開展有效復(fù)習(xí)就得針對大多數(shù)學(xué)生的要求來進(jìn)行，使得中等生和后進(jìn)生都在復(fù)習(xí)中有所收獲.例如，針對不同的學(xué)生，進(jìn)行一道習(xí)題的多方法講解.這樣，既有傳統(tǒng)的解題方法，也有快速的解題技巧應(yīng)用，學(xué)生可根據(jù)自身的能力進(jìn)行選擇性練習(xí)與掌握.

三、避免復(fù)習(xí)中知識的混淆與反饋性差，建立錯題庫與反饋庫

在復(fù)習(xí)中，我們要防止各知識點(diǎn)間的混淆，針對易混與易錯題型，進(jìn)行總結(jié)建立反饋習(xí)題本，把各個習(xí)題進(jìn)行總結(jié)，及時反饋到復(fù)習(xí)中，再把各個知識點(diǎn)都按大綱說明進(jìn)行一一對應(yīng)，在練習(xí)中也可以按照不同的解題方法與不同的知識點(diǎn)，進(jìn)行總結(jié)分類，這樣的一本“錯題庫與反饋庫”，我們平時就可以拿出來對照，久而久之就可以熟練掌握，避免下次錯誤的發(fā)生.通過這些反饋信息，就會回憶起錯在哪里，為什么會錯，怎么改正和如何避免等措施.例如，可以分為因粗心、概念混淆、解題思路失誤還是定理應(yīng)用出錯等而導(dǎo)致失分，進(jìn)而復(fù)習(xí)就變得有針對性.通過避免以上的問題，可以減少相同錯誤的發(fā)生，只有找到了問題產(chǎn)生的原因，才能找到了問題的解決方法，再把那些反復(fù)出錯的問題通過反饋進(jìn)行分析，就可以真正解決復(fù)習(xí)中易混易錯的問題了.

四、避免孤立與排斥有逆反心理的學(xué)生，要在良好的復(fù)習(xí)中溝通交流

第2篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：九年級數(shù)學(xué)；挖掘教材；聯(lián)系生活；自主探索

新課改實(shí)施與推廣以來，廣大一線數(shù)學(xué)教師摸索出諸多改進(jìn)方案，但是長期以來照本宣科的理論灌輸和令人抓狂的題海戰(zhàn)術(shù)積習(xí)難改還長期盤踞數(shù)學(xué)課堂，尤其到九年級，學(xué)生普遍反映為題海所累，削弱了學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生形成固化思維模式，鉆進(jìn)題眼里，對應(yīng)用型實(shí)際問題欠探索和創(chuàng)新。這就要求我們一定要認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改理念，立足學(xué)生實(shí)情，有針對性地設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展的教學(xué)方案。鑒于此，筆者聯(lián)系近幾年的一線數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對怎樣引導(dǎo)和啟發(fā)初中生學(xué)好數(shù)學(xué)進(jìn)行如下探索和討論：

一、探析學(xué)生認(rèn)知，尋找知識結(jié)合

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》告訴我們：學(xué)生是教學(xué)活動的主體，而教材是傳遞知識的媒介，如果沒有教材可依，那課堂將變得散漫和盲目。所以，作為知識歸納和能力升華階段的九年級，我們一定要以學(xué)生為中心，認(rèn)真研究他們的實(shí)際認(rèn)知規(guī)律，然后充分挖掘教材知識點(diǎn)，找到兩者的結(jié)合節(jié)點(diǎn)，這樣才能有計(jì)劃地喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，牽引他們內(nèi)化知識，生成能力。

譬如，在帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)《變量與函數(shù)》時，由于函數(shù)思想是初中數(shù)學(xué)解決問題的重要思想之一，許多數(shù)學(xué)概念和知識都要用函數(shù)思想來闡述和表示，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們就不要僅從表象的概念和基本練習(xí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，而要立足整個初中教學(xué)的高度，充分挖掘教材知識，諸如可以結(jié)合方程、不等式等來拓展和引導(dǎo)，只有這樣設(shè)計(jì)才能引導(dǎo)學(xué)生理解知識概念，掌握函數(shù)的精髓，為將來用函數(shù)思想解決數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。

二、提倡動手探知，鼓勵質(zhì)疑創(chuàng)新

知識有生成和發(fā)展的過程，學(xué)生只有經(jīng)過探索和體驗(yàn)才能真正領(lǐng)悟知識的精髓，而質(zhì)疑是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的必由之路。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不要讓大家積攢問題，要指導(dǎo)他們在動手實(shí)踐認(rèn)知數(shù)學(xué)的過程中隨時發(fā)現(xiàn)問題隨時解決，唯有如此方能探驪得珠，遷移知識技能。當(dāng)然，鑒于學(xué)生存在客觀認(rèn)知上的差異，我們切忌搞一刀切的問題說教，要分層次進(jìn)行循序漸進(jìn)的引導(dǎo)。

例如，在復(fù)習(xí)“等腰三角形的性質(zhì)”時，除了讓大家回顧基本概念和定義外，筆者要求學(xué)生用紙做好三個全等等腰三角形，然后讓大家分別在三個全等圖形上作出底邊上的高、中線和頂角的平分線，然后讓大家三個疊加起來照著太陽看看，大家很神奇地觀察到“三條線重合”。然后老師鼓勵大家發(fā)散思維大膽說出自己的問題，有的同學(xué)就問了：可以不可以說三條線重合一定是等腰三角形呢？這個問題問得很好，引領(lǐng)大家進(jìn)行逆探索最終得出結(jié)論。實(shí)踐證明：動手實(shí)踐能激活學(xué)生的探索興趣，能發(fā)散思維讓學(xué)生迸發(fā)出創(chuàng)新的火花，真正地提高課堂教學(xué)效率。

三、借錯反思認(rèn)知，完善知識脈絡(luò)

孔子說：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆?！闭f的就是思和學(xué)的辯證關(guān)系?？梢姏]有反思的話，就會出現(xiàn)許多知識漏洞，就無法完善知識內(nèi)化生成。學(xué)習(xí)中，我們出現(xiàn)錯誤是在所難免的，教師不要急功近利去批評學(xué)生，更不要盲目地要求學(xué)生急切地奉上標(biāo)準(zhǔn)答案。我們要將錯就錯，巧妙利用錯誤資源，完善學(xué)生認(rèn)知：

（3）怎樣杜絕似錯誤？（以后遇見這樣的題目，首先要認(rèn)真審題，其次要考慮概念成立，然后再按規(guī)律解答。）

有效利用錯誤資源進(jìn)行反思是學(xué)生內(nèi)化知識的必經(jīng)階段，所以，我們一定要給學(xué)生留出空間，讓他們養(yǎng)成糾錯反思的習(xí)慣，做到在學(xué)習(xí)中反思，在反思中進(jìn)步。

總之，初三階段是初中數(shù)學(xué)知識的總結(jié)和升華階段，所以，我們的啟發(fā)和引導(dǎo)要注重能力。當(dāng)然，我們不能照搬別人的理論，而一定要從自己班級的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，認(rèn)真分析和研究學(xué)生實(shí)際認(rèn)知和教學(xué)內(nèi)容的契合節(jié)點(diǎn)，然后有針對性地設(shè)置靈活互動的教學(xué)方案，充分調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和探索的欲望，唯有如此方能最終實(shí)現(xiàn)提升初中數(shù)學(xué)課堂效率的目的，完成新課改賦予我們的歷史使命。

參考文獻(xiàn)：

第3篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

八年級學(xué)生中，有一部分學(xué)生就是對七年級數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力。究其原因，主要是對七年級數(shù)學(xué)重視不夠。如：

1.對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；

2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；

3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；

4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；

5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能及時歸納所學(xué)的知識點(diǎn)。

以上這些問題如果在七年級階段不能很好地解決，在八年級的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績滑坡現(xiàn)象。相反，如果能夠打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

一、發(fā)掘概念和公式

很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”；二是，對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來；三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？

二、總結(jié)相似的類型題目

這個工作，不僅僅是老師的事，學(xué)生要學(xué)會自己做。當(dāng)學(xué)生會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門。有一部分學(xué)生天天做題，可成績不提高，反而下降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會做的題目還是不會，會做的題目也因?yàn)槿狈?shù)學(xué)的整體把握，做得一團(tuán)糟。

三、收集自己的典型錯誤和不會做的題目

學(xué)生最難面對的，就是自己的錯誤和困難，這恰恰又是最需要解決的問題。學(xué)生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草應(yīng)付作業(yè)，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議學(xué)生收集自己的典型錯誤和不會做的題目，是因?yàn)橐坏W(xué)生做了這件事，他們就會發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個問題反復(fù)出現(xiàn)；過去他們認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。

四、不懂的問題，積極提問、討論

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多學(xué)生都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都是不可能學(xué)好的?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

五、注重實(shí)戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)

第4篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高效課堂；導(dǎo)學(xué)案；小組合作；學(xué)習(xí)興趣

課程改革實(shí)施多年，新教材的編寫已給我們每個數(shù)學(xué)教育工作者以新的啟示。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再是“老師教”“學(xué)生學(xué)”的教學(xué)模式，而是注重知識的發(fā)生、生成過程。更多地把數(shù)學(xué)和生活相聯(lián)系，使人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)、有意義的數(shù)學(xué)。在探究新知識的過程中，學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人，不再對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是畏而遠(yuǎn)之。因此，如何提高數(shù)學(xué)課堂效率，使學(xué)生能更好地學(xué)會數(shù)學(xué)知識，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，成為每位數(shù)學(xué)教師的新課題。以下從我的教學(xué)經(jīng)歷中談?wù)剛€人體會，和大家共同分享。

一、引入導(dǎo)學(xué)案

教育家呂叔湘說：“學(xué)生的學(xué)，應(yīng)當(dāng)由被動地學(xué)向主動地學(xué)轉(zhuǎn)化?！薄白兘處煹耐獠拷o予為學(xué)生的內(nèi)部求索?！比绾卧诮處煵恢v的前提下，保證學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)能夠?qū)W會，并且在效果上更勝過教師的講呢？這時候，導(dǎo)學(xué)案就應(yīng)運(yùn)而生了。導(dǎo)學(xué)案和教案不同。因?yàn)閷?dǎo)學(xué)案是以“生”為本，以方便“學(xué)”為出發(fā)點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)人教版九年級數(shù)學(xué)教材中“垂直于弦的直徑”這一課時，教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知程度，制訂出詳細(xì)可行的導(dǎo)學(xué)案。首先，讓學(xué)生明確這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三方面出發(fā)；其次，教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)：垂徑定理和推論以及它們的應(yīng)用；最后，教師設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的每個環(huán)節(jié)，適時提出與難點(diǎn)相關(guān)的問題，學(xué)生以填空形式寫出答案，便于教師了解學(xué)生的掌握情況。這樣通過層層深入的“導(dǎo)”，實(shí)現(xiàn)引領(lǐng)學(xué)生主動去“學(xué)”。同時，教師還要設(shè)計(jì)好知識點(diǎn)的鞏固、反饋環(huán)節(jié)，學(xué)生的自我評價環(huán)節(jié)。這樣的導(dǎo)學(xué)案則概括為學(xué)生學(xué)習(xí)的路線圖、指南針、方向盤，是學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，但也代表著將要“到達(dá)”的目的地。

二、運(yùn)用小組合作學(xué)習(xí)模式

“知識的超市、生命的狂歡”是對高效課堂的詩意概括。采用小組合作學(xué)習(xí)模式，更好地實(shí)現(xiàn)高效課堂?！俺小保癸@出對學(xué)生學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)個性、方式方法的尊重?！翱駳g”即身動、心動、神動，更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，把學(xué)習(xí)氛圍、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)情感當(dāng)成最重要的評價依據(jù)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)“樂在其中”。例如，在探究人教版九年級數(shù)學(xué)教材中“垂直于弦的直徑”這一課時，各組小組長，也就是班級的優(yōu)等生，通過導(dǎo)學(xué)案把本組學(xué)生課前預(yù)習(xí)不會的問題整理給教師，如：得到的定理是輔助線怎么想到的？教師在點(diǎn)撥之前把各組遇到的問題通過多媒體展示出來，回答其他組的提問可加分，以小組積分模式鼓勵各組學(xué)生積極思考，參與其中。通過組間展示，將各小組成員學(xué)習(xí)方法及規(guī)律的總結(jié)、疑難問題或拓展提升記錄在導(dǎo)學(xué)案上，再用適當(dāng)而多樣的方式展示給全體學(xué)生，這樣使導(dǎo)學(xué)案更加充實(shí)，以便今后復(fù)習(xí)時找出重點(diǎn)。在合作學(xué)習(xí)過程中，教師指導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的步驟和方法，使學(xué)生懂得如何討論、如何交流、如何歸納、如何幫助等，以優(yōu)化合作學(xué)習(xí)的過程。這樣，教師適時點(diǎn)撥，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體地位得到尊重，師生在共同提供和分享知識超市的同時，實(shí)現(xiàn)有序的生命狂歡！

三、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

第5篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

初中數(shù)學(xué)是一個整體，很多同學(xué)在初學(xué)時感受不到壓力，慢慢積累了很多小問題，這些問題在學(xué)習(xí)后期逐漸凸現(xiàn)出來。尤其是有一部分新同學(xué)就是對七年級數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望教師輔導(dǎo)來彌補(bǔ)。這個問題究其原因，主要是對七年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性重視不夠，經(jīng)常出現(xiàn)一些問題。如對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上；解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點(diǎn)等。以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點(diǎn)上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。

一、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的區(qū)別

1.初中數(shù)學(xué)面臨三年后的中考，而小學(xué)數(shù)學(xué)卻不面臨這樣的考試。

我們都知道，中考數(shù)學(xué)試題不只考查基礎(chǔ)知識，更注重考查學(xué)生的能力，所以中考題有不少有難度的題目。而小學(xué)出題重點(diǎn)就是考查基礎(chǔ)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重于打下數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)則側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，包括計(jì)算能力、自學(xué)能力、分析問題與解決問題的能力、抽象邏輯思維的能力等。

2.初中數(shù)學(xué)知識量加大、學(xué)習(xí)時間短、速度快。

小學(xué)數(shù)學(xué)6年學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而初中三年6本書，其實(shí)是兩年半學(xué)完，要擠出半年的時間進(jìn)行中考復(fù)習(xí)。初中數(shù)學(xué)在內(nèi)容上增加了復(fù)雜的平面幾何知識，系統(tǒng)的學(xué)習(xí)代數(shù)知識，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題；數(shù)擴(kuò)展到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；還有簡單的一次函數(shù)與二次函數(shù)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容增多了、加深了，難度增大了，要求也更高了。

二、如何打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。

很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面:（1）對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。（2）對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。（3）一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?對這些問題，應(yīng)該更細(xì)心一點(diǎn)，更深入一點(diǎn)，更熟練一點(diǎn)。

2、總結(jié)相似的類型題目。

這個工作，不僅僅是老師的事，學(xué)生也要學(xué)會自己做。

只有會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動”。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入八年級、九年級以后，有一部分同學(xué)就會天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因?yàn)槿狈?shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。總之，“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

3、收集自己的典型錯誤和不會的題目。

同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的:（1）將所學(xué)的知識點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。（2）找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因?yàn)橐坏┳隽诉@件事，就會發(fā)現(xiàn)，過去的很多小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。

4、就不懂的問題積極提問、討論。

發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面:（1）對該問題的重視不夠，不求甚解；（2）不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些門題積累到一定程度，就會對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。

5、注重實(shí)戰(zhàn)(考試)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)。

第6篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

        一、注重預(yù)習(xí)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力 

        課前必須預(yù)習(xí)，只有通過預(yù)習(xí)，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進(jìn)入中學(xué)后，需逐步 發(fā)展 抽象思維能力，但他們在小學(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學(xué)能力是較差的。七年級教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識有關(guān)，但七年級數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致，他們往往認(rèn)為看書就是預(yù)習(xí)。因此，找不出要點(diǎn)，也不知自己有無問題，上課時只得把老師講的內(nèi)容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點(diǎn)及預(yù)習(xí)方法。如對概念課，一般是針對教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生看書思考去找答案，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。 

        二、注重聽課方法，向45分鐘要效率 

        七年級學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發(fā)揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中，心到最急”?？梢娐犝n必須專心。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，要求學(xué)生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動腦筋，積極思維；要求學(xué)生會圍繞老師講述展開聯(lián)想，理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸?；要善于從特殊到一般，學(xué)會分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會想，才能會學(xué)，也才能學(xué)會。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢，因?yàn)閿?shù)學(xué)上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢往往會表達(dá)的更生動、更形象，利于理解。又要仔細(xì)觀察知識語言的表現(xiàn)，多方面增加感性知識。耳到：要求學(xué)生學(xué)會聽，要聽出教師講述的重點(diǎn)難點(diǎn)，聽清楚知識的來龍去脈，弄清問題的實(shí)質(zhì)所在；舊知識要耐心聽，新知識要仔細(xì)聽；跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾；聽完一節(jié)課后，概念的實(shí)質(zhì)要明確，主次內(nèi)容要分明。手到：一是嚴(yán)格按要求進(jìn)行操作，掌握技能。二是學(xué)會做筆記，根據(jù)教師講課特點(diǎn)和板書習(xí)慣，抓住中心實(shí)質(zhì)，在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點(diǎn)、難點(diǎn)；思路有時也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關(guān)鍵，善于動腦，勤于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。

      三、注重復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和綜合概括能力 

        及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念及知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。復(fù)習(xí)方法上，讓學(xué)生學(xué)會歸納知識，整理知識，有助于提高學(xué)生的思維能力和概括知識的能力。通過比較可以明確本質(zhì)，辨析異同，從而收到舉一反三是效果；通過聯(lián)想，可以建立知識間的相互聯(lián)系，有利于形成知識 網(wǎng)絡(luò) ；通過概括，可把零碎的知識條理化，系統(tǒng)化，便于記憶，利于掌握，并靈活運(yùn)用。 

        四、注重解題方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力 

第7篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；教學(xué)效果

【分類號】G633.6

隨著新課程改革的不斷深入，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)已經(jīng)有了很大的轉(zhuǎn)變，作為小學(xué)與高中的過渡階段，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識相對于小學(xué)要更加深奧一些，為了讓初中學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率勢在必行，本文作者通過對多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，并查閱了最新的相關(guān)文獻(xiàn)，認(rèn)為提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率可以從以下五個方面來進(jìn)行。

一、營造和諧愉快的課堂教學(xué)氛圍

有一些教師在課堂教學(xué)過程中，對于課堂教學(xué)氛圍不夠重視，認(rèn)為只要上好課就行，其實(shí)一種和諧愉快的課堂教學(xué)氛圍對于學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的促進(jìn)作用，學(xué)生身處一種輕松的氛圍中，能夠積極的參與到學(xué)習(xí)中來，與同學(xué)之間展開討論，對教師講授的知識點(diǎn)印象會更加深刻。而在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，營造和諧愉快的課堂教學(xué)氛圍就需要老師多與學(xué)生進(jìn)行情感上的交流，讓每個學(xué)生都能夠感受到教師熱切的期待，老師愿意去幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)上和生活上存在的問題，學(xué)生能夠信任老師，老師能夠充分的尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)上的創(chuàng)造性。在良好的學(xué)習(xí)氛圍中，就容易實(shí)現(xiàn)“尊其師，信其道”的效果，學(xué)生從被動的接受知識逐漸的轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶で笾R，課堂教學(xué)的效果自然就上去了。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣

“興趣是最好的老師”這句話就點(diǎn)明了在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，如果帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣，則會起到事半功倍的效果。在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，如果能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就能刺激學(xué)生的探求欲望，在學(xué)習(xí)的過程中能夠主動學(xué)習(xí)，而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法又可以從兩點(diǎn)來進(jìn)行：（1）通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境來吸引學(xué)生的注意力。初中階段的學(xué)生具有較強(qiáng)的好奇心，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，如果教師講解的知識比較抽象，學(xué)生不好理解，長此以往就會逐漸的失去興趣，如果在教學(xué)中，老師能夠創(chuàng)設(shè)一些情景讓學(xué)生來參與，例如：在學(xué)習(xí)七年級“相交線和平行線”這一部分內(nèi)容的時候，老師就可以通過兩個學(xué)生玩“跳繩”時的情景來展開話題。這種貼近學(xué)生生活的例子，往往能夠吸引學(xué)生的注意力。（2）實(shí)際參與，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。初中學(xué)生相比于小學(xué)生，已經(jīng)具有了一定的自控能力，但是如果長時間的讓他們保持學(xué)習(xí)興趣，難度比較大，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，如果能讓每一個學(xué)生都參與到教學(xué)中來，反而能夠通過親身的實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如：學(xué)習(xí)八年級數(shù)學(xué)“等邊三角形”的時候，就可以讓一部分學(xué)生自己動手畫一畫等邊三角形，然后一部分學(xué)生去測量其它同學(xué)畫的圖形，然后做出評判，或者相互之間測量，這樣學(xué)生通過在學(xué)習(xí)的過程中自己動手，興趣自然就上來了，課堂教學(xué)的效果也能夠體現(xiàn)出來。

三、尊重學(xué)生主體地位

在新課程改革的要求下，學(xué)生的課堂教學(xué)主體地位需要被突出出來，而教師逐漸的轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂教學(xué)的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生在知識的海洋里面游弋，學(xué)生的教學(xué)中對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握以及解題技巧的熟悉程度都與教師的教學(xué)掛鉤，而要想取得較好的課堂教學(xué)效果，學(xué)生的主體地位作用需要充分的發(fā)揮出來，可以從以下三小點(diǎn)來進(jìn)行：（1）師生平等的關(guān)系。學(xué)生需要被教師認(rèn)可，而傳統(tǒng)課堂教師高高在上的情景在今天需要被摒棄，教師應(yīng)該將自己放在與學(xué)生平等的位置，與學(xué)生一起來發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，在學(xué)生有困難的時候，及時的指導(dǎo)學(xué)生。（2）良好的學(xué)習(xí)方法。課堂教學(xué)是學(xué)生與老師雙方的一個交互作用，教師通過自己的方法將知識點(diǎn)展現(xiàn)在學(xué)生的面前，而學(xué)生也需要通過自己的方法，將教師講解的知識歸納到自己的知識架構(gòu)中，形成一個完整的體系。（3）注重實(shí)踐。數(shù)學(xué)知識都是來源于生活，是對生活知識的高度總結(jié)，但是知識的運(yùn)用，最后還是會回歸到生活，因此在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，老師一定要注重實(shí)踐，帶領(lǐng)學(xué)生勤思考，多練習(xí)。例如：在九年級上冊的數(shù)學(xué)中已經(jīng)開始接觸“初步概率”的問題，這個時候老師就可以舉例子，“擲硬幣”，“捉迷藏”或者“摸小球”等等一些小游戲都是很好的課堂教學(xué)實(shí)例，可以通過學(xué)生在課堂上玩游戲的形式，將知識點(diǎn)引出來，還能加深學(xué)生的印象，取得較好的課堂教學(xué)效果。

四、注重提問的技巧，升華教學(xué)效果

在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，提問也是一門藝術(shù)，提問可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，但是老師同樣需要注意課堂提問的技巧，首先設(shè)置的問題一定要是學(xué)生感興趣的，愿意去探究的，第二是問題盡量與學(xué)生的實(shí)際生活有聯(lián)系，例如：初中數(shù)學(xué)九年級下冊的“相似三角形”這一部分內(nèi)容學(xué)習(xí)時，就可以利用相似的定義，由學(xué)生自行列舉日常生活中相似的現(xiàn)象，然后逐漸的過渡到課堂教學(xué)的內(nèi)容上來，學(xué)生通過自身的思考，往往能夠產(chǎn)生深刻的印象，然后老師在適當(dāng)?shù)臅r候進(jìn)行總結(jié)，就能將課堂教學(xué)效果升華。

五、多媒體教學(xué)方法輔助課堂教學(xué)

隨著科技的快速發(fā)展，多媒體技術(shù)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用也越來越廣泛，由于多媒體教學(xué)具有眾多的優(yōu)點(diǎn)，例如：短時間內(nèi)講授的內(nèi)容更多，更加直觀，多方位教學(xué)等等，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，輔助以多媒體技術(shù)，能夠取得更好的效果，例如：在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)九年級下的“投影與視圖”這一部分內(nèi)容的時候，正好可以利用投影儀的原理為學(xué)生進(jìn)行講解，結(jié)合具體的事物，然后利用多媒體為學(xué)生展現(xiàn)更多的相關(guān)圖片和視頻，學(xué)生通過觀看產(chǎn)生初步的印象，然后老師再進(jìn)一步的講解，取得更好的效果，但利用多媒體技術(shù)一定要注意適量，如果過多了，學(xué)生會逐漸的失去學(xué)習(xí)興趣，反而達(dá)不到預(yù)期的效果。

總而言之，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)方法有很多，只有老師根據(jù)實(shí)際的情況，靈活的運(yùn)用，有針對性的教學(xué)，才能取得更好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧良國.提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的幾點(diǎn)思考[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2012（08）.

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第8篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

蘇科版九年級數(shù)學(xué)第五章《中心對稱圖形（二）》第二節(jié)《圓的對稱性》第一課時

教材簡解

圓是現(xiàn)實(shí)世界中最美觀的圖形，圓的許多性質(zhì)在實(shí)際生活中都有廣泛應(yīng)用.圓最基本的性質(zhì)是圓的軸對稱與中心對稱性，本課內(nèi)容是運(yùn)用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓的圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，是“圖形的旋轉(zhuǎn)、中心對稱”等相關(guān)知識的延續(xù)和深化，同時也是后面圓的一系列性質(zhì)的基礎(chǔ)，承載著構(gòu)建策略性知識的重要價值.

目標(biāo)預(yù)設(shè)

1.知識與技能

通過探索理解并掌握： 理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性和中心對稱性，了解用疊合法探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，了解1°的弧的意義，會運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題。

2.過程與方法

通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，體會類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的思維能力，探究和解決問題的能力。

3.情感態(tài)度與價值觀

（1）通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；

（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進(jìn)一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂；

（3）在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解答問題的活動中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：圓的旋轉(zhuǎn)不變性及圓心角、弧、弦之間關(guān)系的探索和運(yùn)用。

難點(diǎn)：借助圓的旋轉(zhuǎn)不變性用疊合法探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系及關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及運(yùn)用。

設(shè)計(jì)理念

設(shè)計(jì)本課教學(xué)時，應(yīng)立足于學(xué)生已有的生活、知識經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用直觀演示法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，通過具體的生活情境提出問題，采用學(xué)生動手操作、合作交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)的教學(xué)方式。設(shè)計(jì)了層次分明、思維含量高的問題串，引導(dǎo)學(xué)生主動觀察、操作、思考、說理等，使學(xué)生在經(jīng)歷 “做數(shù)學(xué)”的過程中獲得知識，感悟數(shù)學(xué)思想，發(fā)展思維能力；通過例題、變式訓(xùn)練、課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出并解決問題的能力和及時歸納、總結(jié)、反思的好習(xí)慣。

設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課主要是通過旋轉(zhuǎn)變換讓學(xué)生理解圓的中心對稱性，并借助旋轉(zhuǎn)變換及圓的中心對稱性來探索圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，再次讓學(xué)生體會圓的相關(guān)知識與直線形的聯(lián)系，因此在本課教學(xué)時共設(shè)計(jì)了以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

二、動手操作，探索新知

三、例題教學(xué)，理解運(yùn)用

四、拓展延伸，開放探究

五、當(dāng)堂反饋，釋疑解惑

六、歸納小結(jié)，提升能力

七、分層作業(yè)，展示自我

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

同學(xué)們，通過觀看這幾張生活中（轉(zhuǎn)動的摩天輪、轉(zhuǎn)動的輪子等圖片）幻燈片，能談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)嗎？你知道什么是中心對稱圖形？我們一般用什么方法來研究中心對稱圖形的呢？（板書課題并提出本課的教學(xué)目標(biāo)）

通過旋轉(zhuǎn)的方法我們知道：圓具有旋轉(zhuǎn)不變的特性.即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圖形重合。圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。即圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心。

【設(shè)計(jì)意圖】絢麗多彩的動態(tài)畫面暗含豐富的數(shù)學(xué)問題，可引起學(xué)生的好奇心、求知欲，促使學(xué)生感悟生活中無處不在的數(shù)學(xué)。情境創(chuàng)設(shè)中再結(jié)合中心對稱概念的復(fù)習(xí)，并指出旋轉(zhuǎn)變換是我們研究中心對稱圖形的常用方法，引起學(xué)生思考我們是否可以用類似的方法研究圓的中心對稱性呢？從而使他們興趣盎然地投入學(xué)習(xí)，帶著問題走進(jìn)課堂。

二、動手操作，探索新知

活動分為四個步驟進(jìn)行：

活動一

1、讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的大小一樣的兩張圓形透明紙片，繞著它們的圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合嗎？

2、在兩個圓形紙片上分別作兩個相等的圓心角∠AOB，∠COD，連接AB、CD，在旋轉(zhuǎn)過程中觀察你的發(fā)現(xiàn)，與同桌交流結(jié)論。

3、課件演示后得出結(jié)論。

【設(shè)計(jì)意圖】通過讓學(xué)生自己動手操作初步感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，在“做”中感受和體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“操作―觀察―猜想―說理”的過程，注重知識的形成過程。使學(xué)生對探究新知有了極大的興趣，讓學(xué)習(xí)過程不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉快的體驗(yàn)。

活動二

你是如何說明“在同圓或等圓中如果兩條弧，兩條弦，兩個圓心角中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等?！边@個結(jié)論的正確性？為什么要加上“在同圓或等圓中”中這個條件？ 注意：在運(yùn)用這個定理時，一定不能忘記“在同圓或等圓中”這個前提，否則也不一定有所對的弧相等、弦相等這樣的結(jié)論.

（通過舉反例強(qiáng)化對定理的理解。例：在同心圓中兩個圓心角相等但所對的弦、弧并不相等）

【設(shè)計(jì)意圖】活動二的設(shè)計(jì)與安排是突破本課教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)，可再次通過動手操作及小組合作交流，教師留給學(xué)生足夠的時間探究及討論，給學(xué)生一些操作實(shí)踐的機(jī)會，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，使新知識成為他們自己探索研究后所得的成果，感受成功的體驗(yàn)。

小組討論后由學(xué)生自己歸納得出結(jié)論：

圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。

符號語言：

（1）如果AB=CD，那么∠AOB=∠COD， AB⌒= CD⌒ ；

（2）如果 AB⌒= CD⌒ ，那么AB=CD，∠AOB=∠COD；

（3）如果∠AOB=∠COD，那么AB=CD ，AB⌒= CD⌒。

思考一下：1、這個結(jié)論有什么作用？2、運(yùn)用時應(yīng)注意什么？

讓學(xué)生理解該定理是用來證明兩角相等、兩線段相等、特別是兩弧相等的一種重要手段。

【設(shè)計(jì)意圖】將數(shù)學(xué)的文字、圖形、符號語言相結(jié)合，規(guī)范學(xué)生數(shù)學(xué)語言，并讓學(xué)生思考定理的作用，為知識的運(yùn)用作下鋪墊。

活動三

在圓心角、弧、弦這三個量中，角的大小可以用度數(shù)刻畫，弦的大小可以用長度刻畫，那么我們?nèi)绾蝸砜坍嫽〉拇笮∧兀?/p>

（學(xué)生可自學(xué)課本交流心得）

將頂點(diǎn)在圓心的圓心角等分成360份，每一份的圓心角是10的角，于是，整個圓也被等分成360份。我們把10的圓心角所對的弧叫做10的弧。

弧的大?。簣A心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等.思考一下：能不能說成圓心角與它所對的弧相等？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖】九年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的理解能力， 1°的弧的意義及圓心角的度數(shù)與它所對弧的度數(shù)之間的對應(yīng)轉(zhuǎn)化關(guān)系對于學(xué)生不會很困難，可讓學(xué)生自己探索歸納。

活動四 牛刀小試

1、判斷下列命題是否是真命題？如果不是真命題，請舉出反例.v①相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等. （ ）

②相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦相等. （ ）

③圓心角與它所對的弧相等. （ ）

2、如圖1，在O中AC⌒= BD⌒，∠AOB=50°，求∠COD的度數(shù).

3、如圖2，在O中，AB=AC⌒，∠A=40°，求∠B的度數(shù).

4、90°的圓心角所對的弧的度數(shù)為______ .度數(shù)為60°的弧所對的圓心角的度數(shù)為_____

5、在O中，弦AB的長恰好等于半徑，則弦AB所對的圓心角為度。

【設(shè)計(jì)意圖】以上幾組小練習(xí)，及時反饋，可進(jìn)一步幫助學(xué)生加深對定理的理解，特別針對個別學(xué)生在使用性質(zhì)時容易忽略“在同圓和等圓”這個條件，從而設(shè)計(jì)了三個判斷題讓學(xué)生辨析，舉反例，加深對性質(zhì)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力，并為下面的例題講解作鋪墊。

三、例題教學(xué)，理解運(yùn)用

例1、 如圖3，AB、AC、BC都是O的弦，∠AOC=∠BOC，

∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？

變式訓(xùn)練1：如圖3，AB、AC、BC都是O的弦，

∠ABC=∠BAC，那么OC與AB的位置關(guān)系如何，說說你的理由？

變式訓(xùn)練2：如圖3，點(diǎn)C是AB⌒的中點(diǎn)，且AC⌒的度數(shù)是60°，判斷四邊形ACBO的形狀，并說明理由.

【方法點(diǎn)撥】例1由學(xué)生自己先分析，可能一些學(xué)生會用全等的方法來說理，可以肯定他們的方法，這時候若將例題稍加變形：問題換為BD⌒與CD⌒是否相等，再去引導(dǎo)學(xué)生思考全等的方法還能證明嗎？能不能運(yùn)用我們學(xué)過的知識去解決呢？所以在同圓或等圓中，“兩個圓心角、兩條弧、兩條弦”中只要有一組量相等，其余各組量也分別相等，因此要判斷∠ABC與∠BAC是否相等，可以考慮兩條途徑：一是看這兩個圓心角所對應(yīng)的兩條弧BD⌒與CD⌒是否相等；二是看這兩個圓心角所對的弦是否相等。變式訓(xùn)練1、2在原有例題的基礎(chǔ)上安排，難度不大，學(xué)生較易理解。

【設(shè)計(jì)意圖】例題教學(xué)是本課知識點(diǎn)的直接運(yùn)用，難度較低。但在例題基礎(chǔ)上進(jìn)行二度開發(fā)，加以引申擴(kuò)充，這對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性是大有裨益的，使學(xué)生的思維活動始終處于一種由淺入深，由表及里，由一題到一路的“動態(tài)”進(jìn)程中，形成一條較為完整的知識鏈。 四、拓展延伸，開放探究

例2、 如圖4，在點(diǎn)A、B、C、D都在O上，已知∠COD=2∠AOB.

（1）比較 CD⌒ 與2 AB⌒ 的大小關(guān)系，說明理由.

（2）連接AB、CD，比較CD與2AB的大小關(guān)系，說明理由.

變式訓(xùn)練：如圖4，在點(diǎn)A、B、C、D都在O上，

已知： CD⌒ =2AB⌒ 仿照例題，提出一個問題并解決.

例2及變式訓(xùn)練有一定的挑戰(zhàn)性，是對所學(xué)“圓心角、弧、弦之間的關(guān)系”性質(zhì)的進(jìn)一步拓展，即“同圓中，若一個圓心角是另一個圓心角的2倍，則這兩個圓心角所對的弧、所對的弦有怎樣的關(guān)系？”教學(xué)中，可進(jìn)行如下追問：例2的教學(xué)體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是什么？你還有什么想法？

【設(shè)計(jì)意圖】例2是在例1的基礎(chǔ)上拓展延伸的，且變式訓(xùn)練發(fā)散性較強(qiáng)，這也是現(xiàn)在中考易考查的常見題型。體現(xiàn)轉(zhuǎn)化、類比的數(shù)學(xué)思想。這樣從感性到理性，從基礎(chǔ)到提高，層層深入，讓學(xué)生主動參與，強(qiáng)化了重點(diǎn)，突出了難點(diǎn)，使本課教學(xué)得到了升華。

五、當(dāng)堂反饋，釋疑解惑

1.如圖5，AB是O的直徑，BC⌒=CD⌒=DE⌒，∠BOC=40°，∠AOE的度數(shù)是。

2. 一條弦把圓分成13兩部分，則劣弧所對的圓心角為________.

3.如圖6，在ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E。求 AD⌒ 、DE⌒的度數(shù)。

4.如圖7，AD、BE、CF是O的直徑，且∠AOF=∠BOC=∠DOE.求證：AB=CD=EF.

5.如圖8，點(diǎn)A、B、C、D在O上， AB⌒ = CD⌒ . 求證：AC=BD.

6.如圖9，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，CEAB于E，DFAB于F，且AE=BF， AD⌒與BC⌒相等嗎？為什么？

7.如圖10，D、E分別是O的半徑OA、OB上的點(diǎn)，CDOB，CEOB，CD=CE.求證：點(diǎn)C為AB⌒的中點(diǎn).

以上1-5幾條練習(xí)可以要求學(xué)生當(dāng)堂完成，對于6、7兩題學(xué)有余力的學(xué)生可以嘗試，注重分層布置，照顧到學(xué)有困難、學(xué)有余力的學(xué)生。

六、歸納小結(jié)，提升能力

本節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想及方法？還有什么疑惑？

通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的主要知識和研究數(shù)學(xué)的方法，養(yǎng)成學(xué)習(xí)-總結(jié)-學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，發(fā)揮自我評價作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生自己小結(jié)，活躍了課堂氣氛，做到全員參與，理清了知識脈絡(luò)，強(qiáng)化了重點(diǎn)，培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識和方法，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高他們的學(xué)習(xí)能力和自我評價能力，增強(qiáng)他們的信心，引導(dǎo)學(xué)生多角度地進(jìn)行歸納總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生主動反思，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)、自我反思的習(xí)慣和能力。

七、分層作業(yè)，展示自我

詳見學(xué)案及作業(yè)案：

第9篇：九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)范文

一、設(shè)疑激趣中“引導(dǎo)”，營造良好學(xué)習(xí)氛圍

興趣是學(xué)生探索新知的直接動因。是學(xué)習(xí)的良師益友，我十分注意在講授新課前幾分鐘采取各種形式激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)他們迅速進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。例如教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)和判斷”一課時，我首先講了個小故事：宋朝有個歷史學(xué)家叫司馬遷，他不僅因編寫了《資治通鑒》而流芳百世，而他小時候砸缸救人的故事至今仍廣為流傳。司馬光有一次跟一群小伙伴玩耍，一位小伙伴不小心跌入注滿水的大缸里，由于缸太高，一時無法讓人離開水，小伙伴們都慌了神，這時司馬光把缸砸破了，讓水離開人，這樣人便得救了。

在讓人離開水有困難時，司馬光設(shè)法讓水離開人，這就是司馬光的聰明所在。在探求證明的途徑時，如果不能順利地從條件推出結(jié)論，不妨倒過來想，從結(jié)論出發(fā)，進(jìn)行逆推，尋找證明的途徑。教學(xué)中，我還結(jié)合教學(xué)內(nèi)容給學(xué)生介紹一位數(shù)學(xué)家，或出一道趣味數(shù)學(xué)題或提出一個使學(xué)生感到疑惑而又迫切需要解決的問題來引發(fā)學(xué)生的注意，使他們在興趣盎然的心理氛圍中，跟著老師進(jìn)入新知的探索學(xué)習(xí)過程中。

二、以舊引新中“引導(dǎo)”，促使知識的正遷移

數(shù)學(xué)知識具有一定的邏輯性系統(tǒng)性很強(qiáng)，后面的知識往往是前面所學(xué)知識的擴(kuò)展或延伸，補(bǔ)充或加深。因此，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已學(xué)過的知識和已有的技能去學(xué)習(xí)新知識，形成新技能，就要靠教師充分運(yùn)用知識的遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在新舊知識的銜接點(diǎn)或共同點(diǎn)上去充分展開思維，探索規(guī)律。例如教學(xué)“一元一次方程的解法”一課時，我設(shè)計(jì)了這樣一系列活動：①我準(zhǔn)備了四組一元一次方程，讓學(xué)生每一個自然組為一組練習(xí)一條題目（分小組練習(xí)后集體交流）。②交流：每個小組在練習(xí)的過程中做了哪幾個步驟（每小組一人中心發(fā)言）。③總結(jié)一元一次方程的解法步驟。又如在教學(xué)九年級數(shù)學(xué)《圓》一章“圓周角”時，往往是通過圓心角等概念引出圓周角的概念、而圓周角的有關(guān)性質(zhì)是通過圓心角與圓周角的關(guān)系來求等等。充分運(yùn)用學(xué)生已掌握的舊知識點(diǎn)“穿針引線”，引出新的知識, 使學(xué)生學(xué)得積極主動，又容易接受。

三、構(gòu)建知識中“引導(dǎo)”，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

反思傳統(tǒng)的教學(xué)，一個顯然的問題是過分注重學(xué)生知識和技能的掌握，忽略學(xué)生獲取知識和技能的過程，尤其是忽視學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識。對知識和技能的掌握也僅滿足于讓學(xué)生機(jī)械記憶，而不是引導(dǎo)學(xué)生利用自己的知識經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)有意義的建構(gòu)。只有經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生的觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理、駁證等分析和解決問題的能力才可能得到提高，各種解決問題的策略才可能得到發(fā)展；只有經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生才可能體會知識產(chǎn)生、發(fā)展的來龍去脈，加深對知識的認(rèn)同和理解，形成健康、積極的學(xué)習(xí)態(tài)度；例如在教學(xué)列方程解應(yīng)用題（相遇問題）時，我擬定了以下一組思考題：①看題目和示意圖，思考相向是什么意思？②看課本中列出的方程，它是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出的？③看解題的過程，想想列方程解應(yīng)用題的步驟和關(guān)鍵是什么？④你還能根據(jù)什么樣的等量關(guān)系列出別的方程？⑤比較一下，這些不同的方程中哪種最簡便？這組思考題從審題入手，較好地引導(dǎo)學(xué)生掌握自學(xué)應(yīng)用題的方法。學(xué)生通過看，弄清了思路；通過想，找到了解題的關(guān)鍵是利用速度、時間、路程之間的等量關(guān)系列方程；通過做，掌握了列方程解這類應(yīng)用題的規(guī)律及方法。又進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生展開思路，從不同角度去尋求解決問題的途徑，使學(xué)生的思維素質(zhì)及思維能力均得到了培養(yǎng)。

四、化解重難點(diǎn)中“引導(dǎo)”，加深知識的理解