高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
新課標(biāo)指出現(xiàn)今的高中教學(xué)不僅要求學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識、會做題，同時還要求學(xué)生們要有良好的動手能力，發(fā)現(xiàn)問題能力以及交流自學(xué)能力。如何提升課堂教學(xué)的效果我們將從以下兩點(diǎn)論述:
1.1課程的導(dǎo)入要講究技巧
每堂課的開始都是很重要的，開始的時候能否抓住學(xué)生的注意力，直接關(guān)系到這節(jié)課的教學(xué)效果，以及學(xué)生的聽課質(zhì)量。為此，身為高中數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該創(chuàng)造性地開發(fā)設(shè)計(jì)別具匠心的課程導(dǎo)入過程。例如在講述“指數(shù)函數(shù)”這一章節(jié)時，老師可以聯(lián)系生物鐘細(xì)胞分裂的過程來形象化的介紹指數(shù)函數(shù)的增長過程?？梢岳媒處熍鋫涞亩嗝襟w教學(xué)設(shè)備，在課前播放有關(guān)細(xì)胞分裂的視頻動畫，過程中老師還可以設(shè)計(jì)一些問題。例如，細(xì)胞甴一個變成兩個，兩個變成四個，四個變成八個,……x個細(xì)胞變成y個。x與y之間有什么關(guān)系呢？由此開始今天所要講述的內(nèi)容，首先抓住學(xué)生們的興趣，接下來后續(xù)課程的進(jìn)行就很順利了。
1.2教學(xué)過程注重實(shí)際，內(nèi)容貼近生活
現(xiàn)今學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方式依舊是，上課認(rèn)真聽講，認(rèn)真總結(jié)分析，記公式定理，課下多做題。這已經(jīng)有點(diǎn)跟不上現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潮流。為此高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生形成自主探究，動手實(shí)踐，合作交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的好習(xí)慣。在課上的教學(xué)內(nèi)容也應(yīng)該貼近生活。況且，高中數(shù)學(xué)中很多概念都很會晦澀難懂，利用生活中的例子來講解數(shù)學(xué)概念也有助于學(xué)生理解，便于記憶。“生活是我們的好老師”教學(xué)內(nèi)容多聯(lián)系生活中平常的事物并不是很困難，畢竟生活處處是數(shù)學(xué)。例如在講述高中數(shù)學(xué)中排列組合這一章節(jié)時，若是按照課本內(nèi)容講課的話，就只能跟數(shù)字字母打交道了A13、A32……，只能靠同學(xué)們的大腦憑空去想象究竟有幾種排列組合的方式。但是老師在講課的時候要是能根據(jù)這一章節(jié)的制售聯(lián)系到同學(xué)們的平常生活中，理解起來就很輕松了。例如老師可以以每天班級值日組人員分配問題來具體講述排列組合的內(nèi)容。每組五個人，要做三個部分的值日：掃地、擦地、擦黑板。五個人如何來分配？此時同學(xué)們可能都會聯(lián)想到自己每周都要做的值日工作，也會想到自己組員，不由得就把自己放進(jìn)了問題中。這樣不但把繁冗的數(shù)學(xué)概念變化成生活中很平常的事情，便于學(xué)生理解且記憶。教學(xué)質(zhì)量就自然而然的上去了。（本文來自于《高考》雜志?！陡呖肌冯s志簡介詳見.）
1.3借助多媒體教學(xué)提升教學(xué)質(zhì)量
隨著我國不斷對教育工作的重視，全國的部分重點(diǎn)高中教室都配備了多媒體教學(xué)設(shè)備，為了提高課堂上的教學(xué)效率，從而提升整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，老師應(yīng)該充分利用教室的多媒體教學(xué)設(shè)備來輔助教學(xué)。例如可以在互聯(lián)網(wǎng)上找一些關(guān)于高中數(shù)學(xué)的教育視頻，播放給同學(xué)們觀看?；蚴怯糜?jì)算機(jī)的模擬軟件來具體直觀的模擬例題，尤其是在講述立體幾何這一章節(jié)時。
2、建立良好的師生關(guān)系
自古我們就一直追求一種良師益友的師生關(guān)系。之所以我們這么喜歡這種關(guān)系，身為學(xué)生是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以學(xué)習(xí)到更多的知識，身為老師則是因?yàn)樵谶@種師生關(guān)系下可以心情愉悅的把自己的知識毫無保留的教給學(xué)生。盡管在新的課程背景下，這種師生關(guān)系同樣值得我們?nèi)ヅI造。擁有良好的師生關(guān)系在提高高中教學(xué)質(zhì)量方面有著重大的作用。為了建立這種良好的師生關(guān)系，身為老師應(yīng)該主動去關(guān)系每個學(xué)生的生活，了解不同學(xué)生的不同需求，以及在知識上的優(yōu)劣。同時身為學(xué)生要明白理解老師的辛苦，做一個懂事的孩子，悉聽老師教誨。在此基礎(chǔ)上老師要努力提升自身個人魅力，讓學(xué)生們喜歡自己，喜歡自己的講課方式和語言風(fēng)格。例如在課上講一些無傷大雅的玩笑，活躍課堂氣氛，但是又不能讓場面失控。課間時候可以多來教室，多參與同學(xué)們的活動，與學(xué)生打成一片。
3、注重復(fù)習(xí)舊知識，注重知識點(diǎn)之間的聯(lián)系
對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，一直都不是只包括學(xué)習(xí)的過程，復(fù)習(xí)的過程同樣很重要。我國著名古代典籍《論語》中就有關(guān)于“復(fù)習(xí)”重要性的概括“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢姀?fù)習(xí)對于學(xué)習(xí)的重要作用。關(guān)于高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)我們這里提倡系統(tǒng)復(fù)習(xí)的方法，并不提倡知識點(diǎn)單獨(dú)的復(fù)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)中，各個知識點(diǎn)之間都是存在聯(lián)系的，系統(tǒng)的復(fù)習(xí)你可以在你的腦海里構(gòu)建出一個高中數(shù)學(xué)的一個整體構(gòu)架。并且在解決問題的時候可以很明確很迅速的找到想要找的知識點(diǎn)以及可以延伸的知識點(diǎn)。對于解決一些設(shè)計(jì)知識面比較廣的大題來說有很大的幫助。在復(fù)習(xí)過程中老師要充當(dāng)引導(dǎo)者的角色。例如可以引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和總結(jié)三件函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)學(xué)與數(shù)列之間的關(guān)系，平面向量與空間幾何之間的關(guān)系等。
4、結(jié)語
第2篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
【摘 要】 高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生的邏輯思維能力要求比較高的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)因其的抽象性的特點(diǎn)而不易理解，正是因?yàn)檫@種抽象性和難度性，如何能夠提高教師的教學(xué)效率，如何讓學(xué)生能夠更好的掌握知識點(diǎn)都是亟待解決的問題?；邮降慕虒W(xué)方式，以學(xué)生作為主體，能夠在師生的互動中達(dá)到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，更好的達(dá)到教學(xué)成效，是可以廣泛地被推廣的。
關(guān)鍵詞 互動式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)
引言
“主體參與”是現(xiàn)代教育應(yīng)該關(guān)心的焦點(diǎn)，是求新教學(xué)方式的靈魂。主體參與，互動式教學(xué)課堂教學(xué)模式是在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生自己作為主體來介入整個教學(xué)中的一種教學(xué)模式。首要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，達(dá)到學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)質(zhì)量整體進(jìn)步的目的。這類模式使教與學(xué)有了一個有機(jī)的聯(lián)系，使學(xué)生成為了課堂主體來進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)。這類模式意味著教授的模式由“粉筆+講解”向最大限度的學(xué)生參與改變，是一種鼓勵學(xué)生自己挖掘出創(chuàng)造力的教育模式。教師和學(xué)生作為參與教學(xué)的兩大主體，就是在這種不斷循環(huán)的配合中實(shí)現(xiàn)一種共同發(fā)展和共同提高的目標(biāo)。
一、營造一個良好互動的學(xué)習(xí)環(huán)境
在我國長期的教育模式中，都是教師“一言九鼎”，學(xué)生沒有表達(dá)自己觀點(diǎn)的權(quán)利，在這樣的課堂上，整個教學(xué)的中心都是教師，在課堂上教師在講臺上講解課本上的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生則在下面記筆記，記憶重點(diǎn)。這種教學(xué)模式致使最直接的后果就是課堂枯燥乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，教師也無法直接從課堂效果中得到教學(xué)反饋。而在互動式的教學(xué)模式中，教師和學(xué)生是通過互動的方式共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步的，通過教師營造出的良好的平等的學(xué)習(xí)環(huán)境是互動式教學(xué)的關(guān)鍵。例如在《兩個平面平行的判定和性質(zhì)》這一節(jié)的教學(xué)中，教師與學(xué)生就可以進(jìn)行互動，教師可以先復(fù)習(xí)直線平行的定理，復(fù)習(xí)幾種位置關(guān)系以及它們的判定定理。然后請學(xué)生找出生活中兩個平面平行的例子，自己找出判斷兩個平面平行的可能的定理。教師也可以通過追問的方式引導(dǎo)學(xué)生找出定理，如教師可以問：如何判斷兩個平面是否平行呢？學(xué)生回答：兩個平面沒有公共的交點(diǎn)，教師：那沒有交點(diǎn)就一定是平行的嗎？學(xué)生回答：不好判斷，教師：那究竟該怎么判斷兩個平面是否平行呢？通過這種互動式的問答方式，教師營造出了一個平等的良好的互動環(huán)境，也通過這種互動，讓學(xué)生對于知識點(diǎn)有了更深層次的理解和記憶。
二、尊重每一個學(xué)生，對于學(xué)生的要求要劃分層次
作為教師，教師必須尊重每一個學(xué)習(xí)者。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中這是非常需要強(qiáng)調(diào)的一個問題，作為教師必須要相信自己的學(xué)生能自己教育自己，發(fā)現(xiàn)并發(fā)揮自己的潛能，并最終達(dá)到“自我實(shí)現(xiàn)”。教師和學(xué)生之間一定要建立起良好的關(guān)系，這樣以后形成了感情融洽、氣氛合適的學(xué)習(xí)環(huán)境，更適合進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。高中數(shù)學(xué)的難度大，并不是每一個學(xué)生都能很好的理解和完成考卷上的每一道試題，在這個時候，教師就更不能以最終的成績來判定學(xué)生的好壞。如果教師喜歡以學(xué)生成績的好壞來評判一個學(xué)生，這樣讓有的學(xué)生更加出現(xiàn)厭倦某一門課，某一個教師甚至厭惡學(xué)校的情緒。
在互動式的課堂中，教師應(yīng)當(dāng)及時得到學(xué)生對于課堂知識的反饋，對于知識點(diǎn)的串聯(lián)要有一定的技巧，根據(jù)學(xué)生們的反映，大多數(shù)學(xué)習(xí)不好的同學(xué)，基本上都是從學(xué)習(xí)函數(shù)之后成績下降的。再到后來的直線和圓的方程，曲線方程等等更是難以掌握，所以教師一定要及時得到學(xué)生的反饋。再就是對于學(xué)生的要求也應(yīng)當(dāng)有階層性，在考卷中比較難的部分，例如填空題和選擇題的最后一題，大題中的某些題目的最后一小問等，教師不能強(qiáng)求每個學(xué)生都去訓(xùn)練，對于有能力的學(xué)生可以多鍛煉，能力一般的學(xué)生則要著重抓牢基礎(chǔ)分，這種方式更有利于學(xué)生整體成績上的提高，對于學(xué)生而言也更加人性化。
三、注重開放性
正所謂興趣是最好的老師，學(xué)生只有通過自己的自主積極學(xué)習(xí)才能學(xué)到更多自己想學(xué)的知識。在高中數(shù)學(xué)中，提高數(shù)學(xué)課堂的開放性，在課堂中多引入一些探究性的內(nèi)容更有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，大部分學(xué)生還是希望能夠有一個自由的學(xué)習(xí)時間和空間，因而教師在教學(xué)之中應(yīng)該多考慮學(xué)生的看法和意見，給他們更大的自我發(fā)揮空間。教師在教學(xué)過程中多引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂的教學(xué)中，達(dá)到師生互動的教學(xué)目標(biāo)。探究性的內(nèi)容的引入很重要的一點(diǎn)就是要讓學(xué)生通過自主探究的方式完成習(xí)題，教師只在學(xué)生實(shí)在想不出解題方法時進(jìn)行點(diǎn)撥，對學(xué)生所存在的問題進(jìn)行引導(dǎo)和糾正。例如在《排列組合和概率》這一章節(jié)中，這一章節(jié)的內(nèi)容比較貼近現(xiàn)實(shí)的生活，有很強(qiáng)的開放性。例：從甲地到乙地，有三種方式，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船。在一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班，問一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？對于這樣一個排列組合的問題，學(xué)生就可以進(jìn)行自主的探究，也可以分成小組進(jìn)行共同的探討，最終靠自己找出最終的答案。教師要做的只是最后為學(xué)生進(jìn)行問題的衍生和總結(jié)，告訴學(xué)生這道題可以運(yùn)用排列組合中的加法原理進(jìn)行計(jì)算得出最后的答案，學(xué)生最后能學(xué)會舉一反三，掌握這類問題的解決方法。
四、結(jié)束語
在教學(xué)中使用互動式的教學(xué)方式會成為教學(xué)模式中的主流，也是現(xiàn)代教育方式的必然發(fā)展趨勢，這種方式可以很好的提高課堂效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對于教師的教學(xué)水平的提升也是一個很好的鍛煉。當(dāng)然實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的互動式教學(xué)還需要師生之間進(jìn)行磨合，才能進(jìn)一步提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)
[1]朱占揚(yáng).淺析高中數(shù)學(xué)課堂互動式教學(xué)模式[J].課程教育研究.2014（1）
第3篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
（一）培養(yǎng)興趣，調(diào)動情緒
“興趣是學(xué)習(xí)的先導(dǎo)”，學(xué)生只有對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，才能自主地去學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)的知識和奧秘，從而有效提高學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)這門課程本身比較抽象，有的知識點(diǎn)復(fù)雜、難懂，比如排列組合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等，如果只是傳統(tǒng)的師本教育，沒有充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，那么學(xué)生只是單純的接納知識點(diǎn)，沒有完全的消化和吸收，很容易產(chǎn)生厭煩和抵觸的情緒，從而會對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去興趣和目標(biāo)。而“以人為本”的教育理念在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用中，主要體現(xiàn)在以滿足學(xué)生的興趣需要為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，這就要求教師在教學(xué)的過程中，要充分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的能動性，讓學(xué)生主動參與到整個教學(xué)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（二）善于聯(lián)系實(shí)際，舉例證明
高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象、枯燥，教師在講到復(fù)雜、難懂的數(shù)學(xué)原理時可以運(yùn)用一些恰當(dāng)?shù)睦觼碚f明和解釋。比如在講到三維空間時，教師可以將整個教室的結(jié)構(gòu)模擬成立體的三維空間，把某條抽象的線段落實(shí)到實(shí)物上讓學(xué)生能夠直觀地觀察和認(rèn)識這條線段的特殊性，不僅加深了學(xué)生對原理的理解能力，而且使學(xué)生對數(shù)學(xué)有了進(jìn)一步的認(rèn)識，體會到一種喜悅感，迅速提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
（三）組織競賽，調(diào)動學(xué)生自主性
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，教師要充分利用課堂及課余時間，組織一些數(shù)學(xué)知識和模型等競賽，從學(xué)生出發(fā)，結(jié)合高中生本身競爭意識強(qiáng)的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新意識，這才是對生本教育理念的深刻理解和全面貫徹。
（四）發(fā)掘潛能，提高效率
在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，很大一部分學(xué)生平時上課和作業(yè)完成得均比較認(rèn)真，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績就是上不去。那么我們教師就要扮演一個耐心十足的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)正確的邏輯思維和發(fā)散性思維，幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的疑難和困惑，適時鼓勵和指導(dǎo)，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心，充分發(fā)掘?qū)W生的潛能，幫助學(xué)生找到適合自己的最佳學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。
二、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力
實(shí)踐是獲得真理的主要途徑。“以人為本”的教育理念要求教師在教學(xué)過程中要善于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。學(xué)生是實(shí)踐的主體，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的主要渠道就是引導(dǎo)和驅(qū)使學(xué)生動手演算和推理，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題、勤于思考問題、敢于動手解決問題的能力。教師要善于利用生活中的素材，將抽象的理論轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗?、生動、直觀的知識點(diǎn)，加深學(xué)生的認(rèn)識和理解，豐富教學(xué)的內(nèi)容。那么怎樣在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力呢？我們可以舉一個例子簡單說明。在講到立體幾何時，很多學(xué)生對于在橢圓上求解的知識點(diǎn)模糊不清，似懂非懂，這主要還在于學(xué)生對于橢圓的性質(zhì)掌握和了解并不扎實(shí)，不清楚橢圓方程的由來，也不懂橢圓上特殊線段和點(diǎn)的計(jì)算方法，因此，教師可以讓學(xué)生自己親自動手畫一個標(biāo)準(zhǔn)的橢圓，或者組織學(xué)生去制作一些規(guī)格不同的橢圓的模型，讓學(xué)生主動的去思考和探索橢圓的特點(diǎn)，通過親身的實(shí)踐和認(rèn)知，克服每一道疑難問題，培養(yǎng)實(shí)踐能力，這是教師培養(yǎng)學(xué)生的基本目標(biāo)。
三、鼓勵學(xué)生犯錯
正所謂“失敗是成功之母”。在數(shù)學(xué)這門課程學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生會因?yàn)閷?shù)學(xué)原理不清楚、對計(jì)算公式理解有誤或者計(jì)算過程不專心等各種問題而犯錯，然而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是一個不斷犯錯和不斷糾正錯誤、不斷總結(jié)的過程，有些教師對學(xué)生的錯誤零容忍，一有學(xué)生犯錯，就嚴(yán)格批評，不留余地。這樣既傷害了學(xué)生的自尊心，也使得學(xué)生的創(chuàng)新思維受到約束，不利于他們的學(xué)習(xí)和成長。因此，教師在“以人為本”理念的指導(dǎo)和影響下，要充分尊重學(xué)生的意愿，善于利用學(xué)生犯錯的資源，進(jìn)行認(rèn)真的分析和研究，針對不同學(xué)生出現(xiàn)的同一類誤區(qū)做出詳細(xì)的講解，促使學(xué)生掌握和理解問題的關(guān)鍵，并引導(dǎo)學(xué)生對自己的錯誤進(jìn)行分析。學(xué)生通過自我反思和探索，就會明白問題的原理和最簡單的解決方法。同時，教師也可以適當(dāng)?shù)呐e一些案例來說明問題的原理，比如在講到排列組合時，一遇到比較復(fù)雜的環(huán)節(jié)，學(xué)生很容易犯迷糊，邏輯思維混亂，條理不清晰等，很容易出現(xiàn)錯誤，教師就要善于利用案例來揭示排列組合的原理，將問題劃分為幾個層次來講，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力，這同時也是對以人為本教育理念的貫徹和落實(shí)。
四、結(jié)語
第4篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)各方式差異
一、知識差異
初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0―1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“―300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，（ =6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
二、學(xué)習(xí)方法的差異
（一）初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九們課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
（二）模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。
三、學(xué)生自學(xué)能力的差異
初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展。
其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養(yǎng)，人的一生只有18---24年時間是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。
四、思維習(xí)慣上的差異
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。
五、定量與變量的差異。
第5篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱挈領(lǐng)的作用，它融匯在整個高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個試題的60%以上。數(shù)學(xué)對于普高學(xué)生來說是一只攔路虎,很多學(xué)生特別是文科生高考就是失敗在數(shù)學(xué)上.有考生說數(shù)學(xué)是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數(shù)學(xué)成績沒有在130分以下的,而且絕大多數(shù)在140分以上.雖然同學(xué)們都知道數(shù)學(xué)的重要性，但我們大多數(shù)同學(xué)正在為如何學(xué)好數(shù)學(xué)而煩惱,有的同學(xué)上課聽不懂,有的同學(xué)課后不會做,有的同學(xué)一知半解卻不知怎么去深究,有的同學(xué)好不容易來了一點(diǎn)熱情,卻被無情的考試分?jǐn)?shù)沖走，有的同學(xué)雖然在數(shù)學(xué)上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學(xué)常說“數(shù)學(xué),想說愛你不容易”.
一、 現(xiàn)在起步學(xué)數(shù)學(xué)還來得及嗎？
常有家長和學(xué)生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學(xué)好數(shù)學(xué)?我現(xiàn)在這樣的基礎(chǔ)還有希望學(xué)好數(shù)學(xué)嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結(jié)自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W(xué)代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學(xué)們目前需要做的就是要X、Y、Z．
二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的比較
1、知識差異。初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“00—1800”范圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊(duì)方法，②四人進(jìn)行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。
2、學(xué)習(xí)方法的差異。初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每個學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達(dá)到像初中那樣把知識讓每個學(xué)生掌握后再進(jìn)行新課。
還有學(xué)生自學(xué)能力的差異、模仿與創(chuàng)新的區(qū)別、學(xué)生自學(xué)能力的差異、定量與變量的認(rèn)識差異等等。
基于以上區(qū)別與差異，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)其實(shí)并不難，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)有其自身的特點(diǎn)：
三、高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置
高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學(xué)夢拼命的融進(jìn)題海中去了。所以很多人說大學(xué)無聊，高中至少充實(shí)，但我覺得就是這樣的充實(shí)才會導(dǎo)致大學(xué)的無聊。因?yàn)槲覀儧]有興趣，沒有獨(dú)立的思考，缺乏思想，適應(yīng)能力差，也沒有自學(xué)能力，沒有創(chuàng)新，沒有實(shí)踐，沒有豐富而深刻學(xué)習(xí)以外的經(jīng)歷且伴隨考上大學(xué)就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點(diǎn)無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學(xué)習(xí)型），缺乏動手能力、創(chuàng)新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結(jié)果，當(dāng)然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養(yǎng)學(xué)生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調(diào)的生活以及浮躁的學(xué)習(xí)很有關(guān)系。所以，我認(rèn)為高中應(yīng)該提前進(jìn)行科學(xué)、實(shí)踐、創(chuàng)新的教學(xué)、教育。適當(dāng)?shù)蒯尫艑W(xué)生的個性，改變高中完全應(yīng)試教育的方式，從多方面的對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，也要特別對同學(xué)誠實(shí)守信的培養(yǎng)，這樣高考也要省許多麻煩。
教師需要慎重地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)及掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當(dāng)成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強(qiáng)調(diào)教師的重要性。
第6篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時掌握了一定的解題方法，但是也容易形成心理定式，缺乏對知識與思想方法的再認(rèn)識，造成思維僵化。因此，在高三復(fù)習(xí)的過程中，要注意對課本中的例題進(jìn)行挖掘與縱橫拓展，不妨變通性設(shè)計(jì)例題，一題多變，讓學(xué)生能多角度、深層次地看待同一個問題，從而達(dá)到開闊學(xué)生視野、拓展思維空間的目的。下面通過一些例子來談?wù)勜瀼刈兺ㄐ栽瓌t的幾種方法。
一、變換問題中的條件或結(jié)論
課本例題（北師大版高中數(shù)學(xué)（必修2）第37頁例1）：如圖1-77，AB為O的直徑，O所在的平面為α，PAα于A，C為O上異于A，B的一點(diǎn)。
求證：平面PAC平面PBC。
例1.如圖（1）PAO所在的平面，
AB是O的直徑，C是O上異于A，B的一點(diǎn)，AFPC，AEPB，給出下列結(jié)論：
①AFPB ②EFPB ③AFBC ④AE平面PBC
⑤AF平面PBC ⑥PB平面AEF
例2.如圖1，PAO所在的平面，AB是O的直徑，C是O上異于A，B的一點(diǎn)，PA=AB，E為PB中點(diǎn)，∠ABC=30°，求AE與平面PAC所成角的余弦。
例3.如圖1，PAO所在平面，AB是O的直徑，C是O異于A，B的一點(diǎn)，PA=AC=BC，過A作PB的垂面AEF，交AB于E，交PC于F，求AE與平面PBC所成角的余弦。
例1的設(shè)計(jì)只比課本例題多了條件AEPB，AFPC。但是卻衍生出了幾組直線與平面垂直的關(guān)系，可以訓(xùn)練學(xué)生在課本例題的基礎(chǔ)上進(jìn)一步推理，找到線線垂直與線面垂直之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。例2中問題的設(shè)計(jì)重在訓(xùn)練學(xué)生利用平面的垂線來尋找直線與平面所成的角。例3比例1、例2多了一個垂面，由于大部分已知條件相同，學(xué)生容易聯(lián)想前幾個例題中的結(jié)論與方法。
二、增加相似問題的數(shù)量
增加問題的數(shù)量，不是單純增加數(shù)量，而是增加一些敘述相似或相近的問題，便于學(xué)生從問題中找到差異。
課本例題（北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）第18頁例1）：（1）5個相同的球，放入8個不同的盒子中，每盒至多放一個球，共有多少種放法？（2）5個不同的球，放入8個不同的盒子中，每盒至多放一個球，共有多少種放法？
例4.（3）5個不同的球，放入8個不同的盒子中，有多少種放法？（4）8個相同的小球放入5個不同的盒子中，每個盒子中至少放一個球，有多少種放法？
學(xué)生通過例4增加的兩問，可以進(jìn)一步加深對“至多”與“至少”的理解，把握排列、組合的本質(zhì)特征以及區(qū)分運(yùn)用乘法原理解題時與排列組合問題的不同，同時可以復(fù)習(xí)使用隔板法時應(yīng)滿足的條件。有對比才能找到差別，當(dāng)把這些相似的放球問題集中在一起呈現(xiàn)的時候，學(xué)生便能在文字的敘述中找到差異，從而進(jìn)一步加深對概念的理解，掌握解題方法。
三、轉(zhuǎn)換問題的呈現(xiàn)方式
轉(zhuǎn)換問題的呈現(xiàn)方式，就是把問題設(shè)計(jì)成一個開放性問題，不是讓學(xué)生按部就班地再現(xiàn)知識點(diǎn)，機(jī)械地套公式，而是讓學(xué)生從題目設(shè)置的開放性問題中利用所學(xué)的知識進(jìn)行拓展分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
課本練習(xí)（北師大版高中數(shù)學(xué)（選修2-3）第59頁）：一個游戲者從標(biāo)有2～10的9張卡片中隨機(jī)取出一張，如果取出的卡片是奇數(shù)，則他贏得1元，如果取出的卡片是偶數(shù)，則他輸?shù)?元，求他每次的平均收益。
例5.一個口袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球、3個紅球。如果你希望通過在街頭開展一個有獎游戲的方式來募集慈善資金，你會怎樣設(shè)計(jì)這個游戲？寫出你的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)算出相應(yīng)的概率和收益。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，
通過與外部環(huán)境相互作用，使新舊經(jīng)驗(yàn)“同化”或“順應(yīng)”形成新的理解或知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師如果在例題與練習(xí)的設(shè)計(jì)上重視與教材中已有例題的對接，就能從“新”題中聯(lián)想“舊”題目，發(fā)現(xiàn)差異，從“舊”知識中看到新角度，得到新結(jié)論，形成新經(jīng)驗(yàn)。
參考文獻(xiàn)：
第7篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；文學(xué)文化；教學(xué)過程
數(shù)學(xué)雖然考查的是學(xué)生的思維能力，但是根據(jù)新課標(biāo)的要求，教師的教學(xué)過程也不能夠與其他學(xué)科脫節(jié)，尤其是在高中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)既是教學(xué)難點(diǎn)，也是教學(xué)重點(diǎn).所以高中教師在教學(xué)過程中要學(xué)會與其他學(xué)科進(jìn)行結(jié)合，從其他學(xué)科中找到可以利用的資源來為數(shù)學(xué)教學(xué)提供不同角度的支持.本研究主要是將高中數(shù)學(xué)與文學(xué)聯(lián)系在一起進(jìn)行研究，對高中教學(xué)課堂中的數(shù)學(xué)元素進(jìn)行分析，借助這種方式來使數(shù)學(xué)變得更加具有趣味性，從而提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
一、在數(shù)學(xué)理論教學(xué)中應(yīng)用文學(xué)文化
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)一些概念，但是這些概念如果讓學(xué)生只是用背誦的方式進(jìn)行記憶，這樣不僅容易遺忘，而且對于學(xué)生理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也起不到很好的作用.所以在這種情況下，高中數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過程中加入一些文學(xué)元素來幫助學(xué)生更好地對概念進(jìn)行理解，從而在理解的基礎(chǔ)上更好地對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行記憶，比如在學(xué)習(xí)“極限”概念時，這個概念與文學(xué)中的“一尺之錘，日取其半”相似，可以讓學(xué)生通過考慮這個文學(xué)典故中的結(jié)果來對“極限”概念進(jìn)行理解.在學(xué)習(xí)排列組合時，可以舉“一切為了人民，為了人民一切，為了一切人民”這樣的例子，這三小句話看起來沒有什么特點(diǎn)，但是通過“一切”“為了”以及“人民”三個詞語之間變換位置就改變了整個句子的含義，也就是將三個詞語進(jìn)行了新的組合，這樣就使得教師在教授課程時更加具有人性化，使枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近于生活，容易讓學(xué)生接受.另外，在數(shù)學(xué)教材中也并不都是數(shù)學(xué)符號以及公式，還有很多文字解釋，通過這些理論對公式以及符號的解釋，才能夠讓學(xué)生更好地對抽象的知識進(jìn)行理解和記憶，所以可以說在理論方面數(shù)學(xué)與文學(xué)之間有著非常緊密的關(guān)系，尤其是高中數(shù)學(xué)教程需要有文學(xué)文化進(jìn)行支持.
二、在試題講解過程中引用文學(xué)文化
在數(shù)學(xué)課堂上往往都是以講題為主，由于數(shù)學(xué)課程比較乏味，所以學(xué)生往往在聽課過程中不能夠完全集中精力.尤其是在高中數(shù)學(xué)課堂上，由于所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)非常難，所以很多學(xué)生在聽不懂時就會選擇逃避，造成課堂效率不高.所以在高中課堂講題的過程中，教師可以在課堂教學(xué)過程中引入一些文學(xué)語句來增添一定的樂趣.比如學(xué)生在掌握了解題要點(diǎn)時，鼓勵其“柳暗花明又一村”，而在學(xué)生經(jīng)過了長時間困頓突然找到了遺忘的知識點(diǎn)時可以用上“踏破鐵鞋無覓處”這樣的語句，這樣不僅能夠在很大程度上緩解學(xué)生的解題壓力，還能夠活躍數(shù)學(xué)課堂的氣氛，使得數(shù)學(xué)教學(xué)不再枯燥，學(xué)生也更加有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).另外，教師在課堂中對解題方法進(jìn)行總結(jié)時也可以用到一些文學(xué)典故，比如：在數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常有多種方法可以互相替換的情況，這就與《孫子兵法》中的李代桃僵有著相似的含義，數(shù)學(xué)教師在對解題方法進(jìn)行總結(jié)時如果能夠使用這些文學(xué)文化，不僅能夠顯示出教師的個人修養(yǎng)，而且還能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)文學(xué)典故的基礎(chǔ)上掌握不同的解題方法，起到雙重作用.
三、在設(shè)計(jì)習(xí)題時引用文學(xué)文化
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最重要的就是習(xí)題練習(xí)，但是由于數(shù)學(xué)對于大多數(shù)學(xué)生來說是比較困難的學(xué)科，所以在學(xué)習(xí)過程中很多學(xué)生在看到滿試卷的公式與數(shù)學(xué)符號時都會感到頭疼，在心理上產(chǎn)生一定的抵觸心理，如果教師能夠在教學(xué)過程中用到文學(xué)文化，就能夠在很大程度上增添學(xué)生解題的趣味，比如可以將“三人行必有我?guī)煛狈诺礁耪擃}中，可以用“曩與吾祖居者，今其室十無一焉；與吾父居者，今其室十無二、三焉；與吾居十二年者，今其室十無四、五焉.非死則徙而，而吾以捕蛇獨(dú)存”來設(shè)計(jì)集合問題等，這樣用文學(xué)知識設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，不僅可以增加學(xué)生的興趣，而且能夠還能夠在一定程度上考查學(xué)生對文學(xué)的理解能力，如果學(xué)生無法對所引用的文學(xué)知識進(jìn)行理解，就很難將語言轉(zhuǎn)化為正確的數(shù)學(xué)符號，也就沒有辦法給出正確答案.所以高中數(shù)學(xué)教師在習(xí)題設(shè)計(jì)過程中要學(xué)會正確引用文學(xué)文化，在增添習(xí)題解答趣味的同時，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)與文學(xué)學(xué)習(xí)練習(xí)在一起，提高整體素質(zhì).
總之，高中數(shù)學(xué)是一門具有難度但是又非常重要的學(xué)科，如果教師在教學(xué)過程中想要讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就需要將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科進(jìn)行結(jié)合，由于數(shù)學(xué)是理科學(xué)科，那么就可以選擇比較偏向于文科的學(xué)科，其中文學(xué)文化就是很好的選擇.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從課程教學(xué)的理論知識、課堂語言以及習(xí)題設(shè)計(jì)三個方面都對文學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣才能夠更好地將文理學(xué)科結(jié)合在一起，起到最佳的化學(xué)反應(yīng).
【參考文獻(xiàn)】
[1]陶正娟.關(guān)于數(shù)學(xué)與文學(xué)的幾點(diǎn)思考[J].黑河學(xué)刊，2010（07）.
第8篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
【摘要】進(jìn)入高中時代，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，明顯的相較于初中學(xué)教材而言，不僅在內(nèi)容上（包括概念、定理、性質(zhì)、法則）加大寬度，更要掌握大量的抽象數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)術(shù)語。而在高中新教材內(nèi)容上，對仍然超出部分學(xué)生的思維水平和接受能力，學(xué)生學(xué)習(xí)起來相對而言比較困難。因此，在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，學(xué)生要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、較強(qiáng)的心理素質(zhì)，充沛的學(xué)習(xí)精力、勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度、掌握學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身優(yōu)勢，才會達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。
關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；入門訣竅
一、前言
在高中數(shù)學(xué)起步教學(xué)階段，教師首先要分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，通過了解學(xué)生自身特點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本的主體思想，發(fā)掘新的教學(xué)模式，才能便于培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧妙的興趣，從而更好、更迅速的引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的奧妙世界里。所謂“知已知彼，才能百戰(zhàn)百勝?！苯處熤挥辛私鈱W(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)下降的原因，才能對于如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績找到突破點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好。
二、高中初級階段，造成學(xué)生成績低下的原因
1.學(xué)生無法適應(yīng)高中教材內(nèi)容
由于初、高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容形式上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，相對初中教材，數(shù)學(xué)內(nèi)容每一個知識點(diǎn)往往都是與學(xué)生日常生活很貼近，很形象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都是從感性的認(rèn)知過渡到理性認(rèn)知上，學(xué)生自然會在學(xué)習(xí)過程中容易理解、掌握和接受每一個學(xué)習(xí)知識點(diǎn)。而相對高中教材上，在高中數(shù)學(xué)一開始，大量抽象的概念、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩ɡ硪约斑壿嬎季S的試題出現(xiàn)在學(xué)生面前，由于在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，空間想象力和知識難度明顯加大，這就導(dǎo)致了學(xué)生產(chǎn)生自我封閉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想。
2.學(xué)生自身因素
由于受到生理和心理上的不同影響，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)成績也受到不同程度的影響。在高中階段，學(xué)生正是出于青春時期，心理上會發(fā)生微妙的變化。
在課堂期間，上課氣氛不夠活躍、學(xué)生不愛舉手發(fā)言、師生之間始終處于一種你講我就聽、你說我就記的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動性，也很少與老師溝通交換意見，教師無法了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而學(xué)生對于自己的學(xué)習(xí)知識點(diǎn)不能有全方面的把控，導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績下降。
為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和適應(yīng)新的教學(xué)模式，急需我們數(shù)學(xué)教師找出新的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)訣竅，從而幫助學(xué)生迅速地適應(yīng)高中生活。
三、整理數(shù)學(xué)模塊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣
高中數(shù)學(xué)雖然是個抽象性、思維縝密的一門學(xué)科，但是在內(nèi)容形式上，都是通過章節(jié)來進(jìn)行學(xué)習(xí)的在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，學(xué)生要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)模塊進(jìn)行分類研究，從而逐個突破重難點(diǎn)，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。首先在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分類，通過以往高考形式可以看出，重點(diǎn)考查的數(shù)學(xué)思想主要是函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。而在數(shù)學(xué)方法上主要的數(shù)學(xué)方法是：配方法、待定系數(shù)法、換元法、綜合法、歸納法、分析法、圖象法、消元法等等，經(jīng)過這一篩選和整理學(xué)生在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，對于學(xué)習(xí)方法和解題思路就會深入的了解和認(rèn)知在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中學(xué)會應(yīng)用，懂得舉一反三，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
例如：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對于圓和函數(shù)的知識已經(jīng)有個整體的了解，因此，我通過這樣的一道例題來考查學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想方法和知識框架的掌握：“已知n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點(diǎn)，并且每三個圓都不相交于同一點(diǎn)，求證：這n個圓把平面分成f(n)＝n2-n＋2個部分成立?！睂W(xué)生在解答這道題時，重點(diǎn)就是如何應(yīng)用歸納假設(shè)和已知條件的應(yīng)用：首先當(dāng)n=1時，即一個圓把平面分成f（1）=2；而逆命題n=1時，n2-n＋2=2所以命題是成立的，其次就是利用假設(shè)n=k時命題成立，那么就是k個圓把平面分成f(k)＝k2-k＋2個部分，那設(shè)第k+1個圓為O1從已知條件可得，它與k個圓中每個圓都相較于兩點(diǎn)，又與三個圓無相交于一同點(diǎn)，因此它與其它k個圓都是相交于2k個點(diǎn)。把O1分成2k條弧而每條弧把原區(qū)域分成2塊，因此這平面的總區(qū)域增加2k塊，即f(k＋1)＝k2-k＋2＋2k=(k＋1)2-(k＋1)＋2，也就是當(dāng)n=k+1時命題也是成立的。綜上所述可得：任何n∈N命題均是成立的。此題重點(diǎn)考查的就是學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，歸納法常常是證明某些自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的一種推理方法。而數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)就是“先歸納，后演繹”。即先以特殊情況下的結(jié)論為基礎(chǔ)，提出歸納假設(shè)，再從歸納假設(shè)通過演繹推理從而證明結(jié)論的正確性。這是高中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)方法之一，因此學(xué)生只有在真正了解和掌握方法之后，才會在解題過程中熟練應(yīng)用。
四、端正學(xué)生態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
首先，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一點(diǎn)就是：要端正好自己的態(tài)度，態(tài)度決定一切，只有一個端正的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)行為準(zhǔn)則，才是學(xué)好高中數(shù)學(xué)真正的竅訣。學(xué)習(xí)沒有捷徑，勤奮學(xué)習(xí)才是打開成功的鑰匙。其次要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做到課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，課堂集中三大要點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中要學(xué)會融會貫通，在總結(jié)歸納應(yīng)用中學(xué)會舉一反三的效果。及時跟進(jìn)復(fù)習(xí)，反復(fù)斟酌，孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之，溫故而知新?！边@就是要求學(xué)生通過課后復(fù)習(xí)，強(qiáng)化記憶，消化課堂所學(xué)內(nèi)容知識，整理系統(tǒng)，做到化零為整的知識結(jié)構(gòu)。同時學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不單單的只是向家長和教師交付一份滿意的數(shù)字答案，而更應(yīng)該學(xué)會學(xué)以致用，懂得利用數(shù)學(xué)去解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)。
例如：建筑工人在用砂漿做一個圓形蓋板時，在沒有任何精確的物理儀器的情況下，他們只是用手里的一根小棍（小棍的長度等于所需圓的半徑），利用小棍一端為圓心，同時將小棍旋轉(zhuǎn)一周，那么小棍掃過的一圈就成為一個圓形。從這一點(diǎn)我啟發(fā)學(xué)生用物理運(yùn)動的觀點(diǎn)重新給圓配了一個新的定義即：線段繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形即為圓。緊接著我又啟發(fā)學(xué)生思考：為什么這些我們?nèi)粘Ｋ吹降氖w通常大多是圓形呢？對于這一問題，大部分學(xué)生都認(rèn)為圓形的石井蓋更好蓋，且沒有縫隙，而其好蓋的根本原因還是在于圓的基本性質(zhì)：同圓的半徑都相等，圓是中心對稱圖形與軸對稱圖形，它的對稱軸有無數(shù)條。經(jīng)過這樣從實(shí)際生活中抽象得出理論，又以理論來解釋現(xiàn)實(shí)，從而加深了學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用。
五、消除學(xué)生弊端，解放學(xué)生學(xué)習(xí)思想
數(shù)學(xué)上的思維敏捷性是指思維的活躍能力，主要反映了學(xué)生在思考中的敏銳程度，因此，思維的跳動最直接的表現(xiàn)出學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力。由于信息技術(shù)的空前發(fā)達(dá)，學(xué)生用腦思考和學(xué)習(xí)極度下降，大部分學(xué)生都利用計(jì)算器來演算數(shù)學(xué)題，這成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個嚴(yán)重弊端，學(xué)生長期依賴計(jì)算器，不但直接導(dǎo)致基本運(yùn)算能力的下降，還會使學(xué)生丟掉大量的運(yùn)算思維訓(xùn)練。例如：我在教學(xué)生排列組合時發(fā)現(xiàn)，一些簡單的排列和組合都是學(xué)生們通過計(jì)算器得出的結(jié)果，而對于排列的特點(diǎn)根本一無所知，如：4×5×6×7×8×9和(n-1)(n-2)……(n-100)n>100，是哪兩個排列數(shù)都一片茫然！最重要的原因?qū)W生太依賴計(jì)算工具而沒有從根本上掌握排列數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)。因此，只有鼓勵學(xué)生通過反復(fù)思考、反復(fù)驗(yàn)證、反復(fù)總結(jié)才是獲取知識的根本點(diǎn)。既在學(xué)習(xí)中掌握知識要領(lǐng)，又提高了學(xué)生獨(dú)立思考和思維能力的培養(yǎng)，以達(dá)到學(xué)生敏銳的智力開發(fā)。
六、總結(jié)
我們的幾何學(xué)之父，歐幾里得曾經(jīng)說過：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒有專為國王鋪設(shè)的大路。”學(xué)習(xí)就是一個漫長的過程，我們都說知識在于積累，不積硅步，難以至千里，不積小溪，難以成江海。只有通過巧妙的學(xué)習(xí)方法，而不是尋找學(xué)習(xí)捷徑，才是本課題主要研究目標(biāo)，教師，作為學(xué)生的啟蒙老師，更應(yīng)該懂得如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，翱翔于知識的海洋里，厚積薄發(fā)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，能有所作為，奉獻(xiàn)自己的一份力量。
參考文獻(xiàn)
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第9篇：高中數(shù)學(xué)排列組合知識點(diǎn)范文
關(guān)鍵詞：高中生；學(xué)好數(shù)學(xué)；感悟
G633.6
期末考試剛結(jié)束，就有幾個學(xué)生向我訴苦：“進(jìn)入高中后，為什么每次傷我們最深的總是數(shù)學(xué)呀！有的題明明上課聽得很“明白”，但解題時就感到困難重重，甚至無從下手?！碑?dāng)我把問題分析完時，學(xué)生常常非常惋惜：“這么簡單！我怎么就沒想到呢！”許多高中生都會有這種困惑，他們普遍感覺自己的付出與回報(bào)不成正比，學(xué)得明明很辛苦，可成績往往無法提高甚至出現(xiàn)下滑。多次考試成績不理想，滋生了悲觀情緒，漸漸開始懷疑自己的能力和智力，從而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)陷入困境。我認(rèn)為與小學(xué)、初中相比，造成數(shù)學(xué)成績斷崖式滑坡的主要原因有以下幾個方面：
一、掌握知識浮于表面，過于膚淺，不重視基礎(chǔ)。
不少學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，對一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念、定義、定理或原理沒有去深刻的理解，僅停留在表面的理解上，不能形成抽象的概念，自然無法把握其本質(zhì)。這些同學(xué)自我感覺良好，輕視基礎(chǔ)知識及技能和方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常 “眼高手低”，認(rèn)為簡單的題目知道怎么做就行，不去認(rèn)真演算書寫，只對難題感興趣，以為把難題做出來才表明自己水平高，寫作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”，導(dǎo)致簡單的題目做不對，難的題目不會做。
二、學(xué)習(xí)過于被動，存在較強(qiáng)的依賴心理。
不少學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣完全依賴?yán)蠋煟S老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，缺乏學(xué)習(xí)的主動權(quán)。主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)缺乏計(jì)劃性，課前沒有預(yù)習(xí)，對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容不了解，當(dāng)聽不懂時再匆忙記筆記，一節(jié)課下來感覺特別緊張，勉強(qiáng)能把老師上的內(nèi)容消化掉就不錯了，根本沒有自己的思考時間。處于被動聽課狀態(tài)的學(xué)生一般都有惰性，懶于思考，停留在“老師教什么就學(xué)什么”，不懂得“我需要老師教我什么”。
三、沒有摸索出適合自己的學(xué)習(xí)方法。
老師上課一般都要剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，講清知識的來龍去脈。部分學(xué)生上課不專心，對知識要點(diǎn)聽不全，雖然筆記記了不少，可問題出現(xiàn)很多，再加上課后不及時鞏固總結(jié)，只是一味的趕作業(yè)，對概念、法則、公式、定理一知半解，死記硬背，機(jī)械模仿，遇到不會的題時，生搬硬套典型例題。
四、忽略初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異，缺乏進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件。
高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)知識的推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善，必須扎實(shí)掌握基礎(chǔ)知識與技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。如初中學(xué)習(xí)的角的概念僅局限在0度到180度范圍內(nèi)，根據(jù)實(shí)際需要高中把角的概念推廣到任意角，可表示包括正角、負(fù)角和零角在內(nèi)的所有角，接著對角的單位制進(jìn)行完備，引入弧度制，為學(xué)習(xí)三角函數(shù)鋪墊道路。因此高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)更多，知識面更廣，難度更大，同時對分析、解題的能力要求更高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等，客觀上這些內(nèi)容都是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容。因此學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)要采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏。
針對以上出現(xiàn)的幾點(diǎn)問題，我認(rèn)為可以采取以下方法應(yīng)對：
一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識，善于思考探究。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識指的是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中要求掌握的基本概念、定義、性質(zhì)、公式、定理等。它們既是數(shù)學(xué)思維最基本的要素，又是進(jìn)行推理、判斷、演算、解題的依據(jù)。學(xué)生只有牢固掌握基礎(chǔ)知識，養(yǎng)成思考探究的習(xí)慣，才有可能在解決問題時將這些基礎(chǔ)知識融會貫通，加以`活運(yùn)用。做到思路開闊、條理分明，深刻理解所學(xué)知識和其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而為提高自身解題能力打下扎實(shí)基礎(chǔ)。
二、培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，變被動為主動。
高中學(xué)生應(yīng)有計(jì)劃性的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，將主動權(quán)掌握在自己手里。首先課前要認(rèn)真預(yù)習(xí)，力爭在課前把教材基礎(chǔ)知識弄懂，這樣不僅可以培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣；其次要做到“會聽課”， 上課是理解和掌握基本知識、技能、方法的關(guān)鍵，預(yù)習(xí)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們是帶著問題有目的的聽課，知道什么知識點(diǎn)較容易，什么知識點(diǎn)較難需要著重聽并需反復(fù)思考，記筆記時就不會全抄全錄，顧此失彼，只需有選擇性的記下重要內(nèi)容，課后有問題時借助筆記再逐一攻破；最后要及時復(fù)習(xí)，養(yǎng)成獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣。及時復(fù)習(xí)主要時通過反復(fù)閱讀教材并查閱資料，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知與有關(guān)舊知聯(lián)系起來進(jìn)行分析比較，使知識系統(tǒng)化，以便更好的理解掌握。獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知的理解和對新技能的掌握，獨(dú)立作業(yè)是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，也是學(xué)生由理論上升到實(shí)戰(zhàn)的重要過程。
三、研究數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。
數(shù)學(xué)學(xué)科可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對綜合能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，活學(xué)活用。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)，任何方法都不可能是適用于所有學(xué)生，方法應(yīng)該是因人而異，會學(xué)的學(xué)生要結(jié)合自身特點(diǎn)，摸索適合自己的最佳學(xué)習(xí)方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維，預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與老師所講的有哪些不同，特別是要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)，認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考。在每階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
四、加強(qiáng)輔導(dǎo)，對知識點(diǎn)適當(dāng)拓展幫助化解分化點(diǎn)。
