高中數(shù)學(xué)知識點歸納精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
1.學(xué)習(xí)難度大幅度增加
初中數(shù)學(xué)多以形象思維為主，用通俗的語言來表達(dá)，學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)，很容易了解、掌握.而高一的初學(xué)則以抽象思維為主，它涉及大量的抽象集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖形運(yùn)算語言等，學(xué)生突然面對這么抽象、復(fù)雜的東西，又沒有建立出一套科學(xué)的思維方法，感覺學(xué)起來很困難，如果多做錯幾次題目，感覺更加沮喪，之后就有畏難的情緒，不愿意進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).
2.不適應(yīng)新的學(xué)習(xí)節(jié)奏
與初中數(shù)學(xué)課堂相比，高中的數(shù)學(xué)課內(nèi)容多、進(jìn)度快、題目難，即使在課堂上把課堂上的原理聽懂了在做作業(yè)的時候，依然感覺很難靈活運(yùn)用，如果不能持之以恒的做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的工作，前面學(xué)到的知識點后面很容易忘，也很難在解題過程中運(yùn)用到過去的知識點.如果在高中的數(shù)學(xué)課堂上，不能做到對數(shù)學(xué)知識有系統(tǒng)的認(rèn)識和了解，不能把握數(shù)學(xué)知識的重點、難點，那么很難學(xué)好數(shù)學(xué)課，如果依舊按初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)那套死記硬背的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，更難對高中的數(shù)學(xué)問題靈活運(yùn)用.
3.經(jīng)過中考思想放松
有部分學(xué)生在面臨中考時，每天進(jìn)行高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)，一旦通過考試，又經(jīng)過漫長的署假，學(xué)生覺得應(yīng)該輕松一下了，說不定可以再像中學(xué)一樣，先玩上一兩年，等到上高三的時候臨時抱佛腳，誰知道高一的時候就面對這么難的數(shù)學(xué)題，學(xué)生剛開始的時候沒有用心學(xué)習(xí)，前面的基礎(chǔ)沒有打好，等到學(xué)生意識到高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)不一樣時，已經(jīng)落下很多知識點，這時即使再努力追已很困難，由于高中數(shù)學(xué)的特點，越學(xué)越覺得學(xué)不懂.
二、高一學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的措施
1.認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教材
（1）系統(tǒng)的研讀教材
僅僅只憑課堂上教師的講解就想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，這不可能，因為高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容太多，教師只能把數(shù)學(xué)教材中的重點、難點概括得講一講，教師不能講得系統(tǒng)、完整，剩下的只能學(xué)生自己鉆研和學(xué)習(xí).學(xué)生一開始拿到教材，就要搞清楚高中數(shù)學(xué)的章節(jié)與章節(jié)之間的聯(lián)系，了解自己哪些地方特別需要重點掌握，在上數(shù)學(xué)課以前就要做到心中有數(shù).
（2）了解知識點的聯(lián)系
高中數(shù)學(xué)是一個非常系統(tǒng)的科學(xué)，每個知識點之間都有相關(guān)的聯(lián)系，因此學(xué)生主要要把握知識點與知識點之間的聯(lián)系、例題與習(xí)題之間的聯(lián)系、知識點之間的邏輯聯(lián)系.只有系統(tǒng)的對數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行了解，才能一通百通，靈活運(yùn)用.
（3）掌握高中的數(shù)學(xué)思想
與初中數(shù)學(xué)以形象思維為主不同，高中數(shù)學(xué)更講究對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)和運(yùn)用.比如，高中數(shù)學(xué)要涉集集合的思想、函數(shù)的思想、類比的思想、數(shù)學(xué)歸納的思想、分析法的思想，等，只有研讀好教材，對數(shù)學(xué)思想充分掌握，才能學(xué)好高中數(shù)學(xué).
2.理解高中數(shù)學(xué)的特點
（1）抽象性
很多人之所以覺得高中數(shù)學(xué)難，數(shù)學(xué)課本上講的知識看不懂，那是因為初中的數(shù)學(xué)還停留在形象的思維上，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法是用直觀的例子，或者對事物有實際的影響，學(xué)生能感受到，才得出定義，而高中的數(shù)學(xué)更多的是抽象的思考.
比如，函數(shù)，初中的數(shù)學(xué)涉及到的是x，y之間的關(guān)系，每個x取一個數(shù)值y會得到一個相應(yīng)的數(shù)據(jù)，而高中學(xué)習(xí)的函數(shù)，是從兩個非空的數(shù)集A，B中的元素來進(jìn)行假設(shè)，高中的函數(shù)學(xué)習(xí)已經(jīng)不再直觀，在初中的函數(shù)學(xué)習(xí)中，主要是對函數(shù)的具體數(shù)值進(jìn)行運(yùn)用，而高中則是對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行討論，因此，可以將初中和高中學(xué)習(xí)的函數(shù)知識進(jìn)行對比，這樣能對高中學(xué)習(xí)的函數(shù)知識有更深層次的理解.
（2）綜合性
高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在應(yīng)用時，常常不僅要應(yīng)用到現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識，常常還要應(yīng)用到過去學(xué)習(xí)的知識，比如，已知三個不等式：x2-4x+3
要滿足不等式（3）的值滿足不等式（1）或（2）的一個，求不等式中a的取值范圍.該題不僅關(guān)系到不等式的解，還有方程根的分布、函數(shù)在某點的取值、幾個不等式解集之間的取交或取并，只能進(jìn)行綜合理解與應(yīng)用，才能學(xué)好高中數(shù)學(xué).
3.鍛煉課學(xué)的思維方法
（1）從性質(zhì)與概念進(jìn)行把握
在高中數(shù)學(xué)中，常常要遇到自然數(shù)集、有理數(shù)集、實數(shù)集等概念，對于這些概念進(jìn)行深入的進(jìn)行了解、掌握才能運(yùn)用到日后的學(xué)習(xí)中，要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，對概念進(jìn)行深入理解十分必要.
（2）從聯(lián)想與類比進(jìn)行理解
初中所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識與高中學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識有很深的聯(lián)系，比如，初中學(xué)習(xí)到三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離等于三角形的高，那么，是否能證明正面體中任一點到四個面的距離和等于四面體的高？這是把平面立體的數(shù)學(xué)思維放到三維立體中運(yùn)用，因此要學(xué)好高中數(shù)學(xué)，可以對初中學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行聯(lián)想與類比，這樣復(fù)雜的知識也能變得簡單.
第2篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接教育
高中數(shù)學(xué)教學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，其知識點本身的難度與對學(xué)生思維能力的要求均有大幅度提高，初中數(shù)學(xué)的難點僅僅在于其過程的復(fù)雜，思維難度卻不高。剛剛進(jìn)入高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生對于數(shù)學(xué)難度的突然增大往往難以適應(yīng)，這一階段的不適應(yīng)往往會使學(xué)生對高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，從而影響整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。實際上，高中數(shù)學(xué)是在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入研究，只要將初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作做好，對于學(xué)生而言，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)便會輕松很多。如何進(jìn)行銜接教學(xué)，使學(xué)生順利通過適應(yīng)階段呢？以下三點可供參考。
1.梳理初高中數(shù)學(xué)中的基本知識，進(jìn)行關(guān)聯(lián)復(fù)習(xí)
在初高中銜接教學(xué)的過程中，高中數(shù)學(xué)教師要注意利用一些知識點的串聯(lián)，使學(xué)生對舊知識進(jìn)行回憶與聯(lián)想，將初中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行深層次的復(fù)習(xí)與鞏固。初中數(shù)學(xué)知識中的很多基礎(chǔ)概念在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能發(fā)揮很大的作用，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的一些數(shù)學(xué)思維對學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有很大的幫助，甚至可以作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與前提。上“銜接課”時，要最大限度地發(fā)揮初中數(shù)學(xué)的基石作用，使學(xué)生積累相關(guān)基礎(chǔ)知識，具備進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維能力。高中教師在這個過程中要做好充分準(zhǔn)備，對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真研究，不僅要知曉初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)，還要清楚哪些知識點是學(xué)生學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是易錯點，哪些是學(xué)生掌握得較好的地方。這一了解過程可以利用“摸底考試”進(jìn)行調(diào)查，針對所教學(xué)生的不同特點制定不同的教學(xué)方案，突出重點，講解難點，強(qiáng)化優(yōu)勢，在初高中數(shù)學(xué)中的相關(guān)知識點之間架構(gòu)橋梁，使學(xué)生順利“過橋”，從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段。在銜接教學(xué)的過程中，運(yùn)用合理的教學(xué)方法亦很重要，例如可以利用學(xué)生的強(qiáng)項帶動薄弱環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，以學(xué)生熟悉的概念定理公式引出生疏的知識點，在學(xué)生腦海中編織出一張數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)大網(wǎng)，由淺入深，由簡入繁，循序漸進(jìn)地進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)。
2.引導(dǎo)學(xué)生拓展初中解題思想，應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，解決的問題大多與學(xué)生生活息息相關(guān)，解題思路也僅有幾類，只要掌握幾類方法，很輕松便能做到游刃有余。高中數(shù)學(xué)卻不同，其問題一般都較復(fù)雜，并且不那么具體，有一定的抽象性，學(xué)生在解題的時候必須綜合運(yùn)用所學(xué)習(xí)的知識，對解題思路及方法要有較強(qiáng)的駕馭能力，有時，解決一個問題需要使用多種思路進(jìn)行思考，還要具備不畏繁、不怕難的良好心理素質(zhì)。與其他學(xué)科不同的是，高中數(shù)學(xué)是一門對學(xué)生理性思維、邏輯能力、判斷能力、探索能力都有較高要求的學(xué)科。初中數(shù)學(xué)往往只需要進(jìn)行簡單的記憶與分析便能得出結(jié)果，而高中數(shù)學(xué)則要求學(xué)生會猜測，能證明，進(jìn)行全面思考。高中數(shù)學(xué)對于學(xué)生的思維要求雖然較高，但經(jīng)過全面分析則會發(fā)現(xiàn)雖然其難度較大，卻也并不是無法可循，只要掌握基本的知識點，深入理解，便可做到舉一反三，多種途徑解決同一問題，從相關(guān)題型中尋得解決其他問題的靈感。因此，讓學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)過程中勤于思考，及時對知識點進(jìn)行整理總結(jié)歸納，可大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
3.善于發(fā)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)的不同，進(jìn)行合理關(guān)聯(lián)
初中與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同決定了它們具有不同的特點，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容較淺，問題簡單，概念性知識較少，而高中數(shù)學(xué)的問題大多較繁雜，知識點較多，進(jìn)行解題時對各種知識進(jìn)行串聯(lián)較困難，并且高中數(shù)學(xué)更抽象，更具有概念性，數(shù)學(xué)模型的建立也需要學(xué)生具有較強(qiáng)的思維能力。學(xué)生從初中數(shù)學(xué)思維過渡到高中數(shù)學(xué)思維需要有一個過程，短時間內(nèi)無法完全適應(yīng)會導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生心理上的挫敗感，影響學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與信心，從而使部分高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)一直不佳，成績每況愈下。針對這種狀態(tài)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的程度進(jìn)行詳細(xì)了解，根據(jù)具體情況制定不同的教學(xué)方案。全面復(fù)習(xí)貫穿于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行聯(lián)系，要保證學(xué)生在正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時已熟練掌握基本知識與思想方法，構(gòu)建起完整的知識體系。
總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是建立在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上的，高中教師在教學(xué)剛開始的階段必須重視學(xué)生所處的學(xué)習(xí)狀態(tài)，深入了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，從而因材施教，合理運(yùn)用相關(guān)教學(xué)方法進(jìn)行初高中數(shù)學(xué)知識點的銜接，讓學(xué)生將所學(xué)過的知識點進(jìn)行全面復(fù)習(xí)鞏固，為正式進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。同時，查漏補(bǔ)缺，強(qiáng)化學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心，消除畏難心理。在此過程中適當(dāng)對學(xué)生的思維進(jìn)行訓(xùn)練，讓其具備高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所需的基本思維能力，具有勇于探索的精神、較強(qiáng)的邏輯思維能力與判斷推理能力?？傊?，銜接教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，尋找出一條適合自己的學(xué)習(xí)途徑，為今后進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)探索研究打下堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]徐建良.高中數(shù)學(xué)概念的有效性教學(xué)[J].新課程研究（下旬刊），2011（5）.
第3篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué) 方法指導(dǎo) 學(xué)習(xí)興趣
高中數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是熱點問題,也是數(shù)學(xué)工作者在教學(xué)中的追求目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科比較有其共性與個性,提高數(shù)學(xué)成績是每個學(xué)生的共同愿望。但由于高中數(shù)學(xué)有其特殊的思維模式和各個學(xué)生不同的心理狀態(tài),以及各個學(xué)生之間的能力差別,高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就不在同一起跑線上,再加上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法不一,最后導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績的差異就越來越大。所以,高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法指導(dǎo)是我們當(dāng)前的首要任務(wù)。
一、學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的看法
數(shù)學(xué)是高中部的一門基礎(chǔ)學(xué)科,對于學(xué)生來說,數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)等學(xué)科是緊密聯(lián)系的,數(shù)學(xué)的重要地位不可動搖。而數(shù)學(xué)又比較怪,它偏愛于平時喜歡下棋、打球等比較貪玩的同學(xué),平時沒見他們多下功夫,而數(shù)學(xué)成績居高不下。而平時特用心的同學(xué)卻成績平平,因為他們越害怕就越努力,而越努力的結(jié)果就是越害怕,所以數(shù)學(xué)成了這些同學(xué)的一塊心病。
二、高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與思維方法
高中學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),必須要全面了解高中數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)體系,掌握高中數(shù)學(xué)邏輯推理過程與數(shù)學(xué)思維過程。高一數(shù)學(xué)的第一章是集合與函數(shù),它是非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。它的主要數(shù)學(xué)思想是從抽象到一般,再從一般到抽象的循環(huán)過程;是數(shù)與形的結(jié)合體。第二章是三角函數(shù),是數(shù)學(xué)中完整的概念體系的集中表現(xiàn),又是數(shù)學(xué)知識點的動與靜的集合體,是數(shù)學(xué)中抽象思維的典型代表。而平面向量是數(shù)離不開形,形又離不開數(shù)的杰作。數(shù)列是數(shù)學(xué)中歸納思想的集中體現(xiàn),又是邏輯推理的進(jìn)一步再現(xiàn)。立體幾何是拓展思維空間,不等式是函數(shù)思想與方程思想綜合。解析幾何是平面向量的數(shù)學(xué)思想的延伸,又是函數(shù)與方程思想的再現(xiàn),是整體思維的縮影,又是分類思維的延續(xù)。算法初步是數(shù)學(xué)語言計算機(jī)化的結(jié)晶。微分初步、概率統(tǒng)計是高校下放內(nèi)容,是常規(guī)數(shù)學(xué)思維的再現(xiàn)?？偟膩碇v,高中數(shù)學(xué)是由初中數(shù)學(xué)的感性知識上升到現(xiàn)在理性知識的結(jié)果;數(shù)學(xué)語言上升到抽象的結(jié)果;知識點驟增,知識點之間相互獨立性強(qiáng)。
三、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)
由于高中數(shù)學(xué)雖然是初中數(shù)學(xué)知識點的發(fā)展與延伸,但學(xué)習(xí)方法上存在著很大的差異。首先,是思維習(xí)慣上的差異;其次,是定量與變量的差異;最后,是知識點之間相互獨立性的差異。老師要認(rèn)真地尋求適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法,采用科學(xué)的態(tài)度去教學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
學(xué)生要養(yǎng)成良好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣就是積累數(shù)學(xué)方法的開始。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣主要體現(xiàn)在:多質(zhì)疑、勤思考、善分析、敢動手、重歸納、會應(yīng)用。學(xué)生要形象直觀地把數(shù)學(xué)內(nèi)容記憶在腦中,數(shù)學(xué)內(nèi)容永久地刻在記憶中,使得在解題過程中每時每刻都能再現(xiàn)概念,隨手就用。
2.吃透數(shù)學(xué)思想,謀求學(xué)習(xí)方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué),需要學(xué)生從數(shù)學(xué)思想與方法的高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)的主要數(shù)學(xué)思想有:集合與對應(yīng)思想,方程思想,函數(shù)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,歸納思想,構(gòu)造思想,對稱思想,運(yùn)動思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。數(shù)學(xué)方法是從思維過程中產(chǎn)生的,根據(jù)數(shù)學(xué)思想我們在教學(xué)中總結(jié)了以下方法,比如:換元法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法、特殊值法、數(shù)學(xué)建模法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等。數(shù)學(xué)方法是在思維中產(chǎn)生的,而數(shù)學(xué)思維又在數(shù)學(xué)方法中具體體現(xiàn),所以在教學(xué)中我們常用的數(shù)學(xué)思維有:實驗與觀察,類比與聯(lián)想,比較與分類,分析與綜合,歸納與演繹,一般與特殊,有限與無限,抽象與概括等。學(xué)生的思維能力培養(yǎng)不是一朝一夕之功,因此,在教學(xué)過程中還應(yīng)注意教會學(xué)生的思維策略,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有:以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退通用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。一道數(shù)學(xué)問題的介入,必須要先審題,審題要從兩方面入手:一是審清知識點的構(gòu)成以及相互關(guān)聯(lián),二是審清數(shù)學(xué)思維模式。以什么樣的知識點作為切入點,以什么樣的數(shù)學(xué)方法作為思維的進(jìn)程,它在客觀上遵循什么原則。
3.培養(yǎng)自主學(xué)習(xí),改進(jìn)學(xué)習(xí)方法
學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是他自己在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的,教師是數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)者。教師必須謹(jǐn)慎用“授魚”法,要善用“授漁”法。因此,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動中,學(xué)生在老師的引導(dǎo)下,要靠自己主動的思維活動去獲取數(shù)學(xué)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與數(shù)學(xué)活動過程,養(yǎng)成實事求是的科學(xué)態(tài)度,獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神;正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折,勝不驕,敗不餒,養(yǎng)成積極進(jìn)取,不屈不撓的優(yōu)良品質(zhì);在學(xué)習(xí)過程中,要嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動地發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,對現(xiàn)成的思路和結(jié)論還要進(jìn)一步逐磨推敲,探究一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問題,挖掘問題的實質(zhì),從中尋找出更好的解題思路,尋求最佳的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的能力,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上一定能“活”起來,對于課本知識他們就能鉆進(jìn)去,又能從中跳出來。
總之,對高中學(xué)生來講,要學(xué)好數(shù)學(xué),首先,要抱著濃厚的興趣去學(xué)習(xí),要積極展開思維的翅膀,以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度積極主動地參與數(shù)學(xué)活動中的全過程,充分發(fā)揮自己的主觀能動性,愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。其次,要有意識地培養(yǎng)個人心理素質(zhì),以平常的心態(tài)和飽滿的熱情投身到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去。
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第4篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂案例;講解活動;開展;芻議
數(shù)學(xué)學(xué)科是以抽象思維、邏輯推理、判斷歸納為主要實踐活動的基礎(chǔ)知識科學(xué)，數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)學(xué)科知識點內(nèi)涵及其豐富深刻特性的外在“代言”和生動“體現(xiàn)”。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)離不開案例講解活動的開展。教育構(gòu)建學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動體系的重要組成“部件”，案例講解是課堂教學(xué)活動的重要環(huán)節(jié)。新課改、新標(biāo)準(zhǔn)、新要求。課堂案例講解活動，也要遵循和適應(yīng)時展的要求，貫徹和落實新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行與時俱進(jìn)、高效科學(xué)的講授和教學(xué)活動。筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)案例已經(jīng)成為高中生學(xué)習(xí)進(jìn)步、技能提升的“階梯”和“抓手”。本人現(xiàn)結(jié)合自身在課堂案例講解活動中的感受，對高中數(shù)學(xué)課堂案例講解活動的開展進(jìn)行淺顯概述。
一、案例講解要重數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)“基礎(chǔ)”
案例是數(shù)學(xué)知識點內(nèi)涵要義的概括和體現(xiàn)。數(shù)學(xué)案例講解的一項重要任務(wù)，就是讓學(xué)習(xí)對象借助于數(shù)學(xué)案例探析，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識重點難點內(nèi)涵要義的理解和掌握。常言道，基礎(chǔ)不牢，地動山搖。高中生只有積淀深厚的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)，才能更加深入、更為有效的進(jìn)行探究、研析、解決數(shù)學(xué)問題活動。眾所周知，課堂案例設(shè)計的目的，是為本節(jié)課教學(xué)活動“服務(wù)”。這就要求，高中數(shù)學(xué)教師在課堂案例講解時，要將數(shù)學(xué)知識點鞏固強(qiáng)化作為一項重要任務(wù)，在引導(dǎo)高中生感知案例所涉及的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容基礎(chǔ)上，有意識的組織高中生在此進(jìn)行數(shù)學(xué)知識點的“反芻”和“咀嚼”，深入研析和復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識點，及時鞏固和升華高中生數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)。如在“已知|a|=2，|b|=4，并且a，b之間的夾角為120°，試問實數(shù)k的取值范圍為多少時，a+kb和ka+b之間的夾角為銳角？”案例講解活動，高中生通過研析問題條件活動，認(rèn)識到該問題條件中主要涉及到的數(shù)學(xué)知識點有向量的數(shù)量積性質(zhì)和運(yùn)算律的應(yīng)用等，此時，教師沒有急于就問題的解答思路進(jìn)行講解，而是，組織高中生對該問題所涉及到的向量的數(shù)量積性質(zhì)和運(yùn)算律的應(yīng)用等知識點內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和回復(fù)，并進(jìn)行深入的講解和交流，以此強(qiáng)化高中生對該知識點內(nèi)涵的深切認(rèn)知和掌握，從而為解題思路推導(dǎo)活動的開展提供知識“支撐”。
二、案例講解要重主體學(xué)習(xí)技能“錘煉”
教育實踐學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)案例具有顯著的發(fā)展功效，錘煉特性，是鍛煉和培養(yǎng)學(xué)習(xí)對象數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能和素養(yǎng)的有效“載體”和重要“平臺”。新課改的目的，是為了促進(jìn)學(xué)習(xí)對象更加有效的學(xué)習(xí)實踐，更加有效的提升技能，更加有效的樹立品質(zhì)。學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)始終是新課改的核心和精髓，提出了“學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)第一要義，為了一切學(xué)生發(fā)展”的目標(biāo)要求。案例講解作為課堂教學(xué)的一部分，必須要遵循和落實新課改提出的學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)要求。高中數(shù)學(xué)教師開展案例講解活動，就不能忽視高中生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，應(yīng)將高中生數(shù)學(xué)解題能力活動與課堂案例講解活動進(jìn)行深度融合，對問題條件的探析、解題思路的推導(dǎo)、解題過程的指導(dǎo)以及解題方法的歸納等環(huán)節(jié)，教師不能以講代練，而應(yīng)該提供一定的時間，組織高中生進(jìn)行探究研析活動，讓高中生數(shù)學(xué)解題能力有鍛煉和提升活動時機(jī)，從而錘煉和培樹良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。如“已知，有一個函數(shù)f（x）=Asin（x+B），（A>0，0<B<π，x∈R），這個函數(shù)的最大值為1，它的函數(shù)圖像經(jīng)過點M（ ， ），試求出這個函數(shù)的解析式，如果現(xiàn)在a，β∈（0， ）且f（a）= ，f（β）= ，試求出f（a-β）的值為多少？”案例講解時，教師采用講練結(jié)合的案例教學(xué)方式，設(shè)計如下教學(xué)過程：
生：閱讀問題條件，感知問題條件內(nèi)涵，找出問題條件中涉及到的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容，該問題涉及到的數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容有：“三角函數(shù)的性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系以及三角恒等變換等”。
師：組織高中生根據(jù)問題條件確定問題條件與解題要求之間關(guān)系。
生：開展解析活動，推導(dǎo)該問題解題思路：根據(jù)問題條件，要求函數(shù)的解析式，可以采用代入法，將函數(shù)圖像所經(jīng)過的一個點坐標(biāo)值帶入到函數(shù)中，求出B的值。要求f（a-β）的值，可以劃歸轉(zhuǎn)化的方法，利用兩角差的余弦公式進(jìn)行求解。
師：教師點評：這是一道綜合性的數(shù)學(xué)問題案例，涉及到的數(shù)學(xué)知識點較多，在解答問題時，應(yīng)該利用知識點之間的關(guān)系，采用劃歸轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行解析。
生：在教師指引下歸納解題策略。
生：開展該案例解題活動，展示解題過程（略）。
三、案例講解要重高考政策要求“滲透”
實用主義學(xué)者認(rèn)為，課堂教學(xué)活動是為新課程改革教育實踐“服務(wù)”，同時也是為高考要求“服務(wù)”。教師開展課堂案例講解時，應(yīng)樹立“整體、發(fā)展”的教學(xué)理念，認(rèn)清課堂教學(xué)活動的“目標(biāo)”，將高考政策要求滲透于平時的案例講解活動之中。首先要做好準(zhǔn)備工作，認(rèn)真研究和梳理近幾年來數(shù)學(xué)學(xué)科高考政策要求的考點和標(biāo)準(zhǔn)，其次要求遴選典型試題，將近年來的典型高考模擬試題進(jìn)行匯總和歸納，為平時課堂案例講解提供豐富的“素材”。在案例講解時，在原有案例講解基礎(chǔ)上，拓展和延伸課堂案例外延，將相關(guān)的典型高考模擬試題展示給高中生，向?qū)W生提出近年來高考政策對此方面的考查要求，使高中生通過點滴積累，逐步形成良好的數(shù)學(xué)能力和品質(zhì)素養(yǎng)。
第5篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué)
【中圖分類號】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0090-01
剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生，經(jīng)歷過初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要一段時間來適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)。初中的數(shù)學(xué)繁而不難，而高中的數(shù)學(xué)則是既繁又難。很多學(xué)生進(jìn)入高中以后都無法適應(yīng)和掌握高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏和學(xué)習(xí)方式。其實初中的數(shù)學(xué)教育是高中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，高中的數(shù)學(xué)知識也是從初中的基礎(chǔ)上不斷深入和展開的。所以在實際教學(xué)過程中，需要教師合理的對初高中數(shù)學(xué)知識進(jìn)行合理的銜接，只有這樣才能讓學(xué)生快速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，并且找到高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系。那么究竟怎樣才能巧妙銜接初高中數(shù)學(xué)，不斷促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)呢？本文主要從以下幾個方面進(jìn)行說明。
1、把初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行適當(dāng)?shù)你暯?/p>
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步延伸和拓展，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，尤其是一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用的比較廣泛。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)該利用學(xué)生已有的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)讓學(xué)生對舊知識產(chǎn)生聯(lián)想和回憶，在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)，讓初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識發(fā)揮墊腳石的作用，為高中數(shù)學(xué)提供相關(guān)的知識積累。對于教師來說做到這一點是不容易的，教師不僅要深入的了解高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識和核心內(nèi)容，同時還得對初中數(shù)學(xué)各個方面的知識結(jié)構(gòu)都要很熟悉。教師要知道哪些初高中知識是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是學(xué)生的強(qiáng)項，然后通過巧妙的方法在生疏的知識和熟悉的知識中間建立起相關(guān)的聯(lián)系，通過學(xué)生比較熟悉的基礎(chǔ)知識來帶動學(xué)生主動學(xué)習(xí)比較生疏的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。比如說在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，遇到一些新的概念和公式，積極帶動學(xué)生回憶初中相關(guān)的知識，建立起學(xué)生心里的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)。也可以在講解高中數(shù)學(xué)的概念和公式的時候，先帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念和公式，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入和延伸。這樣就把初高中數(shù)學(xué)知識中的難點和重點巧妙的結(jié)合起來，達(dá)到高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。
2、把初高中數(shù)學(xué)解題思想方法進(jìn)行合理的銜接
初中數(shù)學(xué)的解題思路比較簡單直接，而且初中數(shù)學(xué)的一些題目都是比較貼近生活實際的題目，只要學(xué)生會建立簡單的數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行正確的分析和思考就行了，學(xué)生自己也做的比較輕松和簡單。但是高中數(shù)學(xué)解題思路需要不同的技巧，同時要對數(shù)學(xué)知識有全面的駕馭能力，高中數(shù)學(xué)題型抽象性和概括性都比較強(qiáng)，都是很多復(fù)雜問題的綜合。數(shù)學(xué)知識之間的跨度比較大，學(xué)生在解題的時候，要有清晰的思路和邏輯分析能力，同時還要具備比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力。學(xué)生不再像初中那樣只要依靠簡單的分析和記憶一下公式定理就能完成數(shù)學(xué)題了，但是只要經(jīng)過具體分析和思考，就會發(fā)現(xiàn)雖然高中數(shù)學(xué)題型繁雜，知識點全面，但是解題方法卻是萬變不離其宗，所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要讓學(xué)生學(xué)會一題多解，觸類旁通，一題多變，。只要在平時的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中注意歸納和整理，就能有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。具體通過以下例題進(jìn)行說明：
例：已知a、b、c均是非負(fù)數(shù)，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？
解：因為，a、b、c均是非負(fù)數(shù)且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，當(dāng)c=1，a=b=0時，（c-a）（c-b）的最大值是1
3、把初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同之處進(jìn)行有效的銜接
第6篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
一、解決好初高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容難易程度上的銜接問題
初中的教材中的大多數(shù)知識都貼近社會實際，趨向“生活”化，而且許多知識淺顯易懂、容易掌握，有時學(xué)生用自己的主觀感覺就能得到正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，高中數(shù)學(xué)新教材中的教學(xué)內(nèi)容比起初中數(shù)學(xué)新教材中的內(nèi)容，難度大好多，學(xué)生往往需要嚴(yán)密的邏輯思維和抽象思維才能得出正確的數(shù)學(xué)結(jié)論，如二面角、排列組合、導(dǎo)數(shù)知識等；另外，學(xué)生升入高中后，開始學(xué)習(xí)就會接觸到大量的難以理解的數(shù)學(xué)符號以及專業(yè)術(shù)語等，這對于剛剛步入高中的學(xué)生來說是抽象思維能力上的巨大考驗；第三，初高中數(shù)學(xué)教材中還存在知識脫節(jié)的現(xiàn)象，在初中數(shù)學(xué)教材中教師沒有進(jìn)行重點講解的知識有很多都是需要在高中學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常使用的。
二、解決好初高中數(shù)學(xué)教材在思維方式上的銜接問題
在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，雖然他們的抽象思維能力在他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時起著基礎(chǔ)性的作用，但是直觀觀察基礎(chǔ)上的感知對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識也發(fā)揮了十分重要的功能；但是，學(xué)生升入高中后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)則基本都是以抽象思維作為主要的思維方式，學(xué)習(xí)過程中不僅要理解眾多的抽象概念，而且還要應(yīng)用所學(xué)的概念、公式以及定理等，進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理與判斷。
三、初高中學(xué)生在學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)態(tài)度的銜接問題
在初中階段學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，部分學(xué)生熱衷于通過死記硬背、機(jī)械記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時對教師的依賴性較強(qiáng)，不善于自主學(xué)習(xí)、獨立思考，如課前基本不預(yù)習(xí)、課后不復(fù)習(xí)，在解決數(shù)學(xué)問題時總是喜好于固定“套路”，對于整個數(shù)學(xué)知識體系缺乏全面的認(rèn)識與理解，對于各個知識點之間的把握也不是十分清楚。
四、解決初高中數(shù)學(xué)銜接問題的具體方法
高中數(shù)學(xué)知識是初中數(shù)學(xué)知識的延伸，相比初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)知識更系統(tǒng)、更數(shù)學(xué)化，為了讓剛進(jìn)入高中的初中學(xué)生盡快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的節(jié)奏，作為高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在新課程的指導(dǎo)下，積極探索經(jīng)驗，“架設(shè)”好初高中數(shù)學(xué)“橋梁”。.
1.摸清學(xué)生初中數(shù)學(xué)知識底細(xì)，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)順利有效進(jìn)行
學(xué)生剛升入初中時，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在前幾堂課上，主要針對初、高中數(shù)學(xué)知識的銜接點，對學(xué)生有必要進(jìn)行摸底測試，以了解學(xué)生上初中時哪些知識掌握得透徹，哪些知識掌握得模糊不清，對于學(xué)生模糊不清的初中內(nèi)容和知識，教師最好應(yīng)重新講授，以便為學(xué)生以后深入學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)；當(dāng)然，數(shù)學(xué)教師也可以在以后講授新知識點時，若遇到了初中模糊不清的問題，此時也可以進(jìn)行補(bǔ)充講解。這樣，就可以降低難度，學(xué)生就可以容易地接受高中數(shù)學(xué)新的知識、適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
2.以“授學(xué)生以魚、不如授學(xué)生以漁”為指導(dǎo)，側(cè)重于轉(zhuǎn)變和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)方法
初中階段由于數(shù)學(xué)課時安排量大，數(shù)學(xué)教師習(xí)慣于慢節(jié)奏的教學(xué)，習(xí)慣于運(yùn)用講授法授課，并且習(xí)慣于把知識講全講細(xì)，在這種教學(xué)模式下學(xué)生對教師依賴性很強(qiáng)，一旦他們進(jìn)入高中后，學(xué)生根本無法適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師快節(jié)奏的教學(xué)方式，這時，教師應(yīng)培養(yǎng)和積極指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)，如應(yīng)指導(dǎo)和要求學(xué)生課前如何預(yù)習(xí)、課堂上如何聽課、課后要善于獨立思考、歸納總結(jié)、及時復(fù)習(xí)鞏固等。
3.調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，引導(dǎo)他們主動對數(shù)學(xué)進(jìn)行深入學(xué)習(xí)
主觀能動性又稱意識能動性、自覺能動性，是指人們在認(rèn)識世界和改造世界中有目的、有計劃、積極主動的有意識的活動能力和活動。大量的科學(xué)研究表明，一個人的潛能是巨大的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性，具體地講，就是教師在平時的課堂教學(xué)中，要根據(jù)具體知識，對教學(xué)方式、方法進(jìn)行適時、適當(dāng)?shù)恼{(diào)整變化，要多鼓勵學(xué)生尋找數(shù)學(xué)問題，積極引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，還要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和解決問題的能力，當(dāng)然，調(diào)動和發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主觀能動性并非一朝一夕就能做到，這還需要教師的耐心細(xì)致。
4.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，拓展學(xué)生思維空間
第7篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
【關(guān)鍵詞】民族地區(qū) 高中數(shù)學(xué) 課堂練習(xí)
【中圖分類號】G421 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0101-01
高中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期。由于高中數(shù)學(xué)具有高度抽象性、語言符號化和邏輯性強(qiáng)等特點，課堂教學(xué)往往顯得枯燥乏味，很難引起正處于青春期的高中生的興趣；民族地區(qū)由于地勢偏遠(yuǎn)，與城市學(xué)習(xí)環(huán)境有所不同，學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常感到學(xué)習(xí)困難，對一些知識點一知半解，甚至根本不理解，課堂練習(xí)效果不佳，造成民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果每況愈下。
1、民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)存在的主要問題分析
通過對民族地區(qū)高中生數(shù)學(xué)課堂練習(xí)現(xiàn)狀的調(diào)查分析，可見當(dāng)前民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)的課堂練習(xí)效果并不理想。
學(xué)生自身問題較多。多數(shù)學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，沒有正確對待課堂練習(xí)，認(rèn)為課堂練習(xí)僅僅是為了走形式，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果沒有什么直接的影響；認(rèn)為教師設(shè)計的練習(xí)題時沒有考慮到個體差異，設(shè)定的練習(xí)題難度偏難或自己沒有理解，便抄襲同學(xué)的正確答案，懶于自己動腦，很多同學(xué)不喜歡做數(shù)形結(jié)合的練習(xí)題，缺乏空間想象能力，又不愿使用實物模式輔助理解；在課堂教學(xué)中，以教師的講解為主，自己思考的時間有限，有些同學(xué)不習(xí)慣主動向教師提問，對于沒有掌握的知識點含糊而過，導(dǎo)致問題越積越多，最終失去了學(xué)習(xí)的動力和決心。
家庭環(huán)境也存在一定的影響。民族地區(qū)的學(xué)生由于家庭經(jīng)濟(jì)狀況的影響，并沒有把繼續(xù)深造或求知欲作為學(xué)習(xí)的目標(biāo)，因此學(xué)習(xí)缺乏動力；客觀條件上，民族地區(qū)的學(xué)生由于語言習(xí)慣問題，理解能力不及普通話地區(qū)的學(xué)生，因此部分學(xué)生在審題或知識點的理解上存在差異，這也是制約民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)效果的原因。
2、民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)所要遵循的科學(xué)原則和依據(jù)
高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的宗旨是鞏固知識點，開闊學(xué)生的解題思路，掌握數(shù)學(xué)思想方法，因此在課堂練習(xí)的設(shè)計中要遵循科學(xué)合理的原則和依據(jù)。
首先，在設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)環(huán)節(jié)時，教師應(yīng)充分考慮對新知識進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，及時安排配套的課堂練習(xí)，提升練習(xí)的針對性，鞏固新知識，加速內(nèi)化；其次，在選擇課堂練習(xí)題目時，要以數(shù)學(xué)思想方法在先導(dǎo)，不同的類型選擇經(jīng)典的習(xí)題，靈活變式求解、一題多解的方式；第三，習(xí)題的安排要有層次感，根據(jù)不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生安排不同水平的習(xí)題，使學(xué)生在練習(xí)中獲取信心；第四，課堂練習(xí)要適度、適量，不能過多，在于“精選”、“活用”，訓(xùn)練技能和啟發(fā)思維，題海戰(zhàn)術(shù)容易引起學(xué)生的反感，反而造成課堂練習(xí)的低效性。
3、民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的具體應(yīng)用方法
我國著名數(shù)學(xué)大師華羅庚先生曾說過，聽數(shù)學(xué)課如果不做題，無異于入寶山而空返?？梢娪行У恼n堂練習(xí)能夠?qū)?shù)學(xué)思想方法融入到練習(xí)中去，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)思維意識。
（1）就地取材，深挖教材精髓
很多教師在進(jìn)行課堂練習(xí)設(shè)計習(xí)慣于從課外讀物中找題，孰不知教材本身就提供了很多優(yōu)秀的典型的習(xí)題，而且內(nèi)容設(shè)置貼近教學(xué)大綱，貫徹了《新課標(biāo)》的精神，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力可謂精準(zhǔn)、系統(tǒng)。甚至相當(dāng)一部分教師還在搞題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)為這樣可以鞏固知識，卻忽略了歸納提煉知識點。數(shù)學(xué)練習(xí)不在多，貴在“精”，用在“活”，在于強(qiáng)化鞏固知識點，滲透數(shù)學(xué)思想方法。比如教材中求直線與圓位置關(guān)系的習(xí)題，是典型的數(shù)形結(jié)合題，教師可在練習(xí)中啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用化歸思想方法解題，并列舉同類習(xí)題，以提升化歸思想方法的實際運(yùn)用能力。
（2）循序漸進(jìn)，強(qiáng)調(diào)知識內(nèi)化
知識的學(xué)習(xí)是一個循序漸進(jìn)的過程，由易入難，由表及里，將知識融會貫通，不斷內(nèi)化。課堂練習(xí)不能只針對題，而是教會學(xué)生解同類型題的方法與思路。教師在挑選課堂練習(xí)題時，要做好排序，在題目類型上，注意從簡單到復(fù)雜；在解題思路上，注意從使用單一數(shù)學(xué)思想方法到幾種數(shù)學(xué)思想方法混合使用。這樣使課堂練習(xí)教學(xué)有層次，幫助學(xué)生一步一步掌握知識，直到最高點。比如輔助角公式y(tǒng) Asin（α+Φ）（A>0）轉(zhuǎn)化的題型中。教師在練習(xí)中采取逐步推進(jìn)的方式，先找到A角和Φ角，然后利用兩角和與差的公式引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)，得出最終結(jié)果。
（3）一題多解，強(qiáng)化變式思維
美國數(shù)學(xué)家波利亞曾說：“一個認(rèn)真?zhèn)湔n的教師能夠拿出一個有意義但又不復(fù)雜的題目，幫助學(xué)生挖掘問題的各個方面，使得通過這道題，就好像通過一道門戶，把學(xué)生引入一個完整的理論領(lǐng)域?！痹诟咧袛?shù)學(xué)課堂練習(xí)中多啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用變式思維解題，一方面可有效考察學(xué)生掌握的知識面，另一方面可開拓學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生對知識的探究欲，幫助學(xué)生建立完整的知識體系。比如一元二次不等式類型題的練習(xí)中，可充分利用不等式的變形，將一元二次不等式變形成一元一次不等式、或高次不等式等形式進(jìn)行求解，使學(xué)生在一道題目中學(xué)會多個知識點。
4、民族地區(qū)高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的反思
第8篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；分析
1.前言
隨著我國義務(wù)教育改革的不斷深入，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方法之一，變式教學(xué)越來越受到教師與學(xué)生的關(guān)注和喜愛。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開展變式教學(xué)具有非常重要的意義，要求教師能夠準(zhǔn)確把握循序漸進(jìn)的原則，科學(xué)合理的創(chuàng)設(shè)變式教學(xué)情境，并進(jìn)行及時的歸納和總結(jié)，從而不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，提高整體教學(xué)效率。
2.變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性
首先，變式教學(xué)能夠巧妙的引入新課程。高中生已經(jīng)具備其獨特的知識結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)的思維模式，若教師在引入新課之前，通過重新的梳理和鞏固已講過的知識，不但能夠幫助學(xué)生解答知識學(xué)習(xí)過程中的疑惑，還可以幫助學(xué)生理清所學(xué)知識的內(nèi)涵與本質(zhì)[1]。不但如此，還能夠使新知識與舊知識間有機(jī)的結(jié)合起來，而學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，也不會覺得生疏和困難。例如，教師在講解二倍角公式時，應(yīng)該先復(fù)習(xí)公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ的相關(guān)知識，再提出問題sin（α+α）=？、sin2α=？采用這樣循序漸進(jìn)的方式，學(xué)生能夠更加容易的接受新知識，并積極主動的參與課堂和思考。
其次，變式教學(xué)能夠?qū)⒄n堂教學(xué)與課后習(xí)題有機(jī)的聯(lián)系在一起。高中階段學(xué)習(xí)的主要目的是應(yīng)對高考，從近幾年的高考試卷中可以看出，許多的題目或題型都來源于課本中的例題或課后習(xí)題，通過變式和加工，形成全新的試題，使高考數(shù)學(xué)試題也變得更加的靈活。鑒于此，教師課前備課時應(yīng)該仔細(xì)研究近幾年的試題，并從中尋找題型及知識點的規(guī)律，從不同角度、采取不同方法進(jìn)行解析，使學(xué)生認(rèn)識到更多題型，并從中感受到題型變化情況，從而使自己所學(xué)的知識能夠靈活運(yùn)用。
再次，變式教學(xué)還可以提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，教師通常會從某一數(shù)學(xué)題中引發(fā)出許多的知識點，從而使所有的數(shù)學(xué)知識點得以連串和鞏固。采取這樣的復(fù)習(xí)方式，并不需要對所有內(nèi)容急性逐章逐節(jié)的回顧，卻能夠幫助學(xué)生展開其理性思維，使知識的使用效率與鞏固效率都得以提升。這就要求教師熟悉課本內(nèi)容結(jié)構(gòu)，將所有相關(guān)知識與題型串聯(lián)起來，使不同的數(shù)學(xué)題型能夠靈活轉(zhuǎn)變。此外，變式教學(xué)對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以及培養(yǎng)其創(chuàng)新思維都有十分重要的意義。學(xué)生在學(xué)習(xí)與練習(xí)的過程中通過發(fā)表自己的意見，在其意識中可以形成多種解決方法，從而使自己的思維模式更加的靈活，并且在遇到類似題型的時后，還能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三。
3.高中數(shù)學(xué)中變式教學(xué)的應(yīng)用策略
3.1應(yīng)用變式教學(xué)需要做到循序漸進(jìn)
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采取變式教學(xué)方式，要求教師做到循序漸進(jìn)，而不能夠急功近利。由于學(xué)習(xí)知識的過程從本質(zhì)上來說就是循序漸進(jìn)過程的具體體現(xiàn)，盡管變式教學(xué)的過程中教師提供了許多解題思路與解題方法給學(xué)生，但是，如果忽略了教學(xué)數(shù)量與教學(xué)質(zhì)量，而盲目的讓學(xué)生訓(xùn)練，不但會導(dǎo)致學(xué)生體力的浪費，也不能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)[2]。因此，實行變式教學(xué)時，教師的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)數(shù)量都應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的實際情況而作出規(guī)劃，以防學(xué)生在學(xué)習(xí)中因感覺吃力而失去學(xué)習(xí)信心，從而產(chǎn)生畏懼情緒，導(dǎo)致學(xué)生的內(nèi)心里出現(xiàn)抵制情緒，影響其學(xué)習(xí)效率。
3.2科學(xué)合理的創(chuàng)設(shè)變式教學(xué)情境
變式教學(xué)情境是調(diào)動學(xué)生的主動性、積極性的重要手段之一，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常的重要。這就要求教師在具體的教學(xué)過程中充分的研究學(xué)生的學(xué)習(xí)程度及其認(rèn)知水平，在此基礎(chǔ)上科學(xué)合理的選擇與安排教學(xué)內(nèi)容，并在教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極的回答。如果學(xué)生的回答出現(xiàn)錯誤，教師應(yīng)采取有效的措施及時的引導(dǎo)，不能打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
例如，教師在講解數(shù)列的相關(guān)知識時，可以利用建筑物內(nèi)的樓梯作為材料設(shè)計教學(xué)情境。假設(shè)樓高為a米，每一層樓有b級樓梯，第一級樓梯與地平面相距h（cm），可推斷出第二級、第三級樓梯高度是2h、3h，以此類推，就能夠形成公差為h的一個等差數(shù)列。在該數(shù)列知識的講解過程中，通過創(chuàng)設(shè)變式教學(xué)情境，使學(xué)生產(chǎn)生直觀的感受，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和主動找尋解決方法的能力。
3.3變式教學(xué)要求教師進(jìn)行及時的歸納和總結(jié)
學(xué)生的解析能力有限，因此在解答問題時總是會出現(xiàn)一些問題。針對學(xué)生出現(xiàn)的問題，教師不能刻意回避，也不能肆意責(zé)怪，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時的歸納和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生課后總結(jié)的習(xí)慣[3]。采取這樣的方式，對于提升學(xué)生的自信心、養(yǎng)成勤于好學(xué)的好習(xí)慣有非常重要的意義。此外，教師在進(jìn)行變式教學(xué)時，還不能只是局限于教學(xué)內(nèi)容，而是應(yīng)該在教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的具體情況，不斷的拓展學(xué)生思維，使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能夠應(yīng)用于日常生活中，實現(xiàn)變式教學(xué)的可持續(xù)化發(fā)展。
4.結(jié)束語
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展變式教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，而且還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成積極、主動的學(xué)習(xí)態(tài)度。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過變式教學(xué)，使學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的奧秘，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生個性化發(fā)展，為社會創(chuàng)新人才的培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
[1]張帆.例談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中習(xí)題的變式教學(xué)[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011，06（06）：39.
第9篇：高中數(shù)學(xué)知識點歸納范文
一、初高中數(shù)學(xué)差異
有些學(xué)生進(jìn)入高中以后不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性,為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢?首先讓我們先看看高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有些什么樣的差異。
1、知識差異
高中數(shù)學(xué)雖然與初中知識有聯(lián)系,但比初中數(shù)學(xué)知識更系統(tǒng)和深化。初中數(shù)學(xué)知識淺、內(nèi)容相對要少,難度小、知識面窄。高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強(qiáng),知識面廣泛,將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸,也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)相比較,在內(nèi)容、思想、方法上有了很大的提高,不論內(nèi)是深度還是難度上都上了一個臺階,這樣就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究才可奏效。
2、學(xué)習(xí)方法的差異
初中課堂教學(xué)容量小、數(shù)學(xué)知識相對比較淺顯,更易于掌握,教師課堂教學(xué)速度慢,并通過大量的課內(nèi)、外練習(xí)達(dá)到對知識的反復(fù)理解,提高了熟練程度,可使數(shù)學(xué)成績有明顯的提高。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多,自習(xí)時間少,這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少,而課外題量與重復(fù)練習(xí)也相對減少,這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少,再用初中的大題量反復(fù)練習(xí)達(dá)到掌握知識的辦法已無法奏效。
3、與創(chuàng)新的區(qū)別
初中階段模仿老師思維推理的習(xí)慣已不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),因為高中模仿思維的成分比較少,隨著知識的難度加大和知識面加寬,學(xué)生在也不能靠模仿做題就能完成當(dāng)天的學(xué)習(xí)任務(wù)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要培養(yǎng)各方面能力,即思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實踐能力和創(chuàng)新意識。因為現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)命題,旨在考察學(xué)生綜合能力,避免學(xué)生高分低能,避免定勢思維,提倡創(chuàng)新思維和學(xué)生的創(chuàng)造能力培養(yǎng)。
4、學(xué)生自學(xué)能力的差異
初中階段學(xué)生自學(xué)能力低,各種考試中所用的解題方法、技巧與各種數(shù)學(xué)思想,在考前都已經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練,老師把學(xué)生需要深刻理解的重要內(nèi)容,都通過多次細(xì)心的講解和大量的重復(fù)訓(xùn)練,使得學(xué)生僅憑熟記這些結(jié)論就可以做題,久而久之使初中學(xué)生自學(xué)能力差。而高中由于內(nèi)容多、知識面廣,要教師細(xì)心反復(fù)地講解每一類型的習(xí)題已不可能,只有通過少數(shù)典型的例題講解去點撥這一類型習(xí)題,然后同過學(xué)生自學(xué)、才能達(dá)到融會貫通的效果。另外,隨著高考試題改革和不斷的深化,數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化,近年來新出現(xiàn)的應(yīng)用題、探索型題和開放型題,只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)當(dāng)前的高考模式。
5、思維習(xí)慣上的差異
初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識面的狹小,知識層次低,所學(xué)知識從思維上受到了局限。而高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性,需要學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題,這需要學(xué)生有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)。另外,初中數(shù)學(xué)中,題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多,一般地,答案是常數(shù)或定量。學(xué)生在分析問題時,大多是按定量來分析,這樣的思維和問題的解決過程,只能片面地、局限地解決問題,在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。并且要會通過對變量的分析,探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學(xué)思想。
二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾個環(huán)節(jié)
綜上分析,為更好地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),要學(xué)好數(shù)學(xué)就要認(rèn)真對待學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)。
1、課前做好預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)就是在課前獨立地自學(xué)新課的內(nèi)容,做到初步理解,并做好上課的知識準(zhǔn)備的過程, 這個過程對學(xué)習(xí)的影響很大。預(yù)習(xí)可以掃除課堂學(xué)習(xí)的知識障礙,提高聽講水平,加強(qiáng)記課堂筆記的針對性,從而可以提高課堂的學(xué)習(xí)質(zhì)量;預(yù)習(xí)可以促進(jìn)自學(xué)能力的提高,可以改變學(xué)習(xí)的被動局面。通過課前的自學(xué),已經(jīng)知道哪些是自己已經(jīng)搞懂的,自己能夠理解掌握的;哪些是沒有學(xué)過而即將要學(xué)習(xí)的新知識,不懂不明白的地方在哪里。將疑難之處作個記號,它就是你上課時聽講的重點目標(biāo),目標(biāo)明確,重點聽老師是如何分析講解,力爭當(dāng)堂突破。
2、課堂上聽課要點
對于基本概念、原理的理解要特別準(zhǔn)確、深刻和清晰,不能似是而非、一知半解。數(shù)學(xué)的推理完全靠基本概念,基本概念不清楚,很多內(nèi)容就學(xué)不懂,無法掌握和運(yùn)用?；纠碚撌菙?shù)學(xué)推理論證的核心,是由一些概念、性質(zhì)與定理組成的,有些定理并不要求每位初學(xué)者都會證明,但定理的條件和結(jié)論一定要清楚,要熟悉定理并學(xué)會使用定理,有些內(nèi)容是必須牢記的。課堂聽講時最重要的是主動學(xué)習(xí)。課堂上,努力爭取想在老師講授的前面。定理、公式,爭取自己推導(dǎo)出來;例題,爭取自己先分析、解答;進(jìn)而,當(dāng)命題的條件剛剛寫出,自己就去猜想它的結(jié)論;一個新的概念出現(xiàn)時,自己就試著去定義它;甚至,隨著課程的進(jìn)行、知識的發(fā)展,自己設(shè)想,又該提什么問題了,又該提什么命題了。課堂聽講的這種方式的優(yōu)點在于,例題既然是自己解出來的,定理,公式既然是自己證出來的,當(dāng)然理解深刻,印象深刻,記憶久遠(yuǎn),不易遺忘。這樣,課堂效率就會大大提高,學(xué)習(xí)能力也會逾來逾強(qiáng)。
3、課后總結(jié)很重要
課下結(jié)合教材和筆記進(jìn)行復(fù)習(xí),要對筆記進(jìn)行整理按自己的思路,整理出這一次課的重點內(nèi)容?？偨Y(jié)包括本節(jié)課中的基本概念,核心內(nèi)容;本節(jié)課講了哪些重要理論和結(jié)論,解決問題的思路與方法是什么?理出條理,歸納出要點與核心內(nèi)容以及自己對問題的理解和體會。要善于總結(jié)、歸納不同的題型和其中涉及的概念、原理。這實際上是一種很有效的逆向思維活動。其次是要學(xué)會歸類,尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯(lián)系,把學(xué)過的知識系統(tǒng)化。
4、要學(xué)會解題規(guī)律
