高中數學常用的公式精選(九篇)

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第1篇：高中數學常用的公式范文

關鍵詞：探究式教學；高中數學；創(chuàng)新

高中數學教學中的探究式教學法是針對在高中數學學習過程中出現的具有探究性的問題而通過各種合理的教學措施和手段，將學生的學習過程轉變成為問題探究過程的一種教學方法。筆者根據多年的高中數學教學實踐，對高中數學教學中的探究式教學

做如下探討。

一、高中數學探究式教學方法的基本要求及原則

1.懷疑一切

數學是一門以邏輯思維為基礎的學科，邏輯思維講究規(guī)則，而且必須有一定的規(guī)則。而懷疑則是對于數學思維結果的一種疑問，是思維上的獨立與批判的表現，是思維創(chuàng)新的原動力，只有懷疑才會產生新的思維與方法，才會加固數學的金字塔。懷疑不是對數學規(guī)則的否定，而是對于數學結果的疑問，因為結果的誕生需要嚴謹的數學過程，我們需要通過一系列的數學推導才能證明結果的正

確性，而在這個過程中來不得一絲的馬虎。事實上，很多著名的數學定理，都是在對前人認識的懷疑基礎上才誕生的，所以在教學中，教師要倡導學生對書本內容進行懷疑，對數學結論做出懷疑，通過思考和驗證來揭開這些疑問。

2.猜測和假想

猜測和假想向來都是數學中的常見現象，其產生的根源是對于未知事物的一種認知性判定，這個判定或許是錯的，或許是不合理的，但是是基于判定者的認知程度而產生的。這個判定的產生，標志著對于新事物、新理論的探索與研究，是科學進步的有效途徑。在一定程度上，想象力與創(chuàng)造力是一致的，沒有想象力就沒有創(chuàng)造力，就沒有科學的進步。

3.合理引導

疑問也好，猜測也好，這些都是問題的設立，而實際的內容是對這些疑問和猜測進行解釋，進行分析，才能得到我們想要的知識。高中數學中大量定理和公式的學習過程中不乏合適的內容來進行疑問和猜測，學生在解釋這些問題的過程中，難免會出現一些漏洞，教師在這個過程中擔當的責任就是以正確的邏輯思維、適當的方法來引導學生進行數學問題的思考，抓住學生在思考過程中的每一個細節(jié)，通過這些細節(jié)來向學生闡述數學定理和公式中隱藏的邏輯思維方法和方式，從而達到教學目標。

二、高中數學探究式教學的策略

1.定理和公式的分析與引導

定理和公式是數學學習的基礎，是數學邏輯推理的根基，也是構建數學思維的基礎。在高中數學教學中，如何將深邃難懂的定理和公式轉換成學生學習的興趣點，通過探究式教學方法來開展定理和公式的分析，是非常好的選擇。使用一些特殊的例子、特殊的數據來引入定理和公式的推導，在這個過程中積極與學生互動，推動學生對于推導方法的探究，從而更深層次地理解定理和公式，使得定理和公式的記憶成為鮮活的、生動的，有助于數學邏輯思維能力的提高。

2.結合實際的問題分析

數學是科學研究的工具，任何科學研究都是以數學為基礎的，無論是體系龐大的宇宙探索，還是簡單重復的日常生活，都離不開數學的參與，數學與人們的各種社會活動密不可分。對實際問題的研究，從多個方面、多個角度對實際問題進行探究性分析，是高中數學中不可或缺的教學手段。在對實際問題的分析過程中，學生會根據問題而進行活躍的思考，思考中會出現各種各樣不同層次的

疑難，教師在這個過程中，適當地、適時地對問題分析進行把控，將學生引入到我們問題分析的核心數學原理上，幫助學生建立正確的、

高效的數學邏輯思維方式。

實際問題的結合，不僅僅是問題的提出，還可以通過組織學生到實地去進行數據采集，實地考察整個數學問題的產生過程，譬

如，去了解工廠的生產與銷售，通過二次函數的極值來分析如何優(yōu)化配置資源。通過這樣類似的實踐體驗，既增強了學生對于生活的認識，更加讓他們明白了數學的實際意義，從而激發(fā)他們學習的興趣和自主性，開拓他們的邏輯思維和創(chuàng)造性思維的本領。

3.設立開放式數學問題

高中數學在傳統的教學中，都是以題海來不斷地強化學生對

于數學的理解，通過大量的習題訓練，不斷加深他們對于定理和公式的理解。這樣的結果是，學生會產生機械式的反應，看到遇到過的題目則很容易就能夠聯想到應該使用的計算方法，而遇到沒

有遇到過的題目則目瞪口呆。所以，高中數學應該更多的是讓學生進行開放性數學問題的思考，這樣的問題在解題的思路、方法上都有多種可能，學生必須通過自己的努力思考，經過一番研究與探

討，才可能獲取新的解題方法，這一過程能夠很好地鍛煉學生的獨立思考和團隊協作的能力，能夠不斷激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，不斷地強化他們的數學應用能力。教師在這個過程中的引導作用更加凸顯，應該探究式的引導，而不是機械地給予他們幾種解題方法和思路，在各種解題思路的提示過程中要講究方法和策略，使學生對問題的研究成為他們數學學習的主要內容。

高中數學教學離不開邏輯思維的鍛煉，而探究式教學法恰恰

是一種能夠有效鍛煉學生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力的教學方法，應該在教學過程中廣泛使用。

參考文獻：

第2篇：高中數學常用的公式范文

一、問題教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

問題教學即教師在教學中以問題的形式促使學生主動去思考、探究。學生通過思考解答出問題，增強了學習的信心，愿意主動學習，從而提高了教學效率。當然，問題教學也在一定程度上開拓了學生的思維，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。

以高中數學（人教版）必修一第一章《集合與函數概念》中的“集合”為例，這一節(jié)的重點是學會求兩個集合的并集和交集，理解補集及其運用。教師在講授“集合”這一節(jié)時，可以采用問題教學的方式，具體做法是教師先問學生：“你們認為集合是什么？”學生搖搖頭，教師鼓勵學生去想，學生說出自己的答案。教師在這時先不點評學生的回答，然后講對象、集合、元素的概念，講完后教師說：“現在你們知道什么是集合嗎？”學生點頭說“知道”。教師緊接著以問題的形式向學生出示一些例題，讓學生獨立思考，比如讓學生思考“參加里約奧運會的中國代表團所有成員構成的集合其中的元素是什么”。以問題的形式激勵學生主動思考問題，有利于培養(yǎng)學生的探究能力，從而有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

二、重視一題多解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

教師對例題的講解不應只局限于讓學生理解，而應該做到讓學生在理解的基礎上去學會一題多解，從而激發(fā)學生的創(chuàng)造性

思維。

以高中數學（人教版）必修五“等差數列”的習題為例，比如講等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d時，教師就要運用多種方式推導這個公式，而不是只把這個公式告訴學生。教師先把公式寫在黑板上，對學生進行提問，讓學生說出自己的推導方法，然后教師再在黑板上用多種方法進行推導，具體有羅列法、定義法、累差法等。讓學生在這一過程中開拓自己的數學思維，形成創(chuàng)新性思維。教師也可以在習題中讓學生用兩種方法解答問題，比如“已知x、y≥0且x+y=2，求x2+y2的取值范圍”這一道題，這一題學生就可以利用函數思維、幾何思維、三角換元思想、基本不等式等方法去解決，從而在這一解題過程中發(fā)展創(chuàng)新性思維。對公式或習題進行一題多解，可以開拓學生的數學思維，促進學生創(chuàng)新性思維的養(yǎng)成，提高高中數學的教學效率。

三、注重推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

推理能力是學生在學習高中數學的過程中不可缺少的能力之一，教師在數學教學中要注意公式或習題的推理，讓學生通過教師推理這一過程，通過做題逐漸形成專屬于自己的推理能力，從而促使創(chuàng)新性思維的養(yǎng)成。

以高中數學（人教版）必修四中的“三角函數誘導公式”為例，教師在講這一節(jié)時不僅要給學生講三角函數中常用的公式，如sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）、sin（π+α）=-sinα等，還要以此為依據在黑板上對這些公式進行推導。比如萬能公式的推導sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/（cos2α+sin2α），這是因為cos2α+sin2α=1，如果再把分式上下同時除cos2α，又可以得出sin2α和tαnα之間的關系。教師講解完這一推導過程后，可以向學生留一道思考題，即讓學生自己推導出三倍角公式。學生通過教師的推導以及課下自己關于三倍角公式的推?В?開拓了三角函數中的數學思維，牢牢掌握了三角函數誘導公式的相關知識點，同時這一過程也有利于培養(yǎng)學生關于數學的創(chuàng)造性思維。

四、利用多媒體技術，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維

在數學教學中，教師可以利用多媒體把數學知識直觀形象化，讓學生更容易接受這一知識點。

第3篇：高中數學常用的公式范文

(一)在新課改下，高中數學老師對多媒體過度的依賴造成教師與學生的情感交流和溝通減少。自從新課改以來，高中數學教師在運用多媒體課件為學生講課，雖然在一定程度上改變了以往老師滿堂講的情況，學生可以通過課件內容和視頻對教學內容有一個全面的了解，但是卻存在了教師過度依賴課件等情況?？v觀高中數學課堂，例如：我們會發(fā)現在課堂上，數學老師不斷翻閱課件，恨不得將課件里面的內容一下子進入學生的腦子里，學生一味的看老師在翻閱課件，有時候學生并沒有完全理解課件里面的知識，但是老師往往只按照課件里面的順序給學生講課，再例如教師在課件上向學生講述立體幾何的證明時,老師往往將課本的教學內容和證明方法在課件中展示給學生看,老師卻忽視了學生對于知識點的吸收程度,將課件按照順序一遍一遍的翻閱,學生在課堂上的吸收和接受能力究竟如何,老師似乎全然不顧。

(二)在新課改下,教師對新課改的要求把握不到位,在授課的過程中一味追求課程速度。在新課改下,課程的難度沒有降低,只是課程要求更加偏重于對生活知識,培養(yǎng)學生全面的能力,但是在新課改之后,很多教師認為教學的難度在降低,他們一味的追求教學的進度,在高一和高二對學生學習強度的要求就已經達到高三的水平,導致學生在身體和心理上都無法承受,除此之外,教師在高一和高二之前就把高中三年的課程講完,學生根本無法接受那么大容量的教學內容,老師在授課時也僅僅是將課文的簡要內容來講,就像是蜻蜓點水般的,學生對于知識的掌握不扎實。

二、新課改下高中數學模式改革

(一)高中數學教師要樹立新的教育理念,把教學的重點放在培養(yǎng)學生的思維和能力上面來。在新課改下,教學的目的轉向于學生為教學的主體,而教師在教學中要學會培養(yǎng)學生的思考和獨立解決問題的能力,達到教是為了不教的目的,只有培養(yǎng)學生的思維能力,才能讓學生在縱多的題海中學會自己解題。在培育學生的思維上,教師要做到如下:例如,教師要將零點存在定理傳授給學生,教師在授課的時候,可以讓學生自己畫出一元一次方程的圖像和二元一次方程的圖像,觀察這兩個圖像的零點的特點,讓學生學會從自己所學的知識中學會找到規(guī)律,實現類比推理，找到零點的規(guī)律,從而學生會發(fā)現,在零點存在定理中,在一個連續(xù)不間斷的圖像中,如果兩個橫坐標的值分別代入方程中,發(fā)現兩個縱坐標的值相乘的結果是一個負數,那么零點就在這兩個橫坐標之間,讓學生通過自己所畫的圖形進行發(fā)現和尋找規(guī)律,從中更加理解課文中的定理,在自己做題中才能更加準確的運用定理,除此之外,學生在其中也學會了怎樣運用自己所學的知識對定理進行推理和理解,在推理的過程中,學生也間接的學會了運用了高中數學解題中最常用的解題方式即是數形結合法,通過數形結合,發(fā)現從中的規(guī)律,這是高中數學解題中常常使用的方法。

第4篇：高中數學常用的公式范文

關鍵詞：高中數學；教學；作業(yè)設計

一、前言

隨著新課改的深入，“人人學有價值的數學”這一新理念已經深入人心，如何貫徹落實新課改的要求，成為了眾多高中數學教師思考的問題。數學作業(yè)是課堂教學的延伸和升華，是提高數學教學質量必不可少的一環(huán)。下面就現今高中數學教學作業(yè)存在的問題進行分析研究，談談對高中數學教學作業(yè)設計的幾點看法。

二、現今高中數學教學作業(yè)存在的問題

由于受到傳統作業(yè)模式的影響，現今高中數學教學作業(yè)存在不少的問題，這對于學生吸收鞏固數學知識和掌握數學學習方法是極為不利的，現在高中數學教學作業(yè)主要有以下幾個問題：

1.作業(yè)程式規(guī)范統一，內容枯燥乏味

作業(yè)是“教的強化”是傳統數學教學的一大特點，現今高中數學教學作業(yè)設計仍然存在類似的現象，大多數高中教師只注重了作業(yè)程式的規(guī)范統一，將死記硬背和機械訓練照搬進學生的數學作業(yè)設計中，導致數學作業(yè)的內容枯燥乏味，學生學習興趣普遍不高。

2.題海戰(zhàn)術運用頻繁，學生不堪重負

“題海戰(zhàn)術”是許多高中教師在布置高中數學作業(yè)中常用的方法，他們一味地追求給學生布置大量的數學題目，讓學生多熟悉各類題型，可是這樣卻導致學生的作業(yè)量極大，而學習的效率普遍不高，同時學生的積極性也在一定程度上受到了打擊，學生都感覺到不堪重負。

3.作業(yè)設計脫離實際生活，知識范圍狹窄

現如今大多數高中數學教學作業(yè)設計都僅僅局限在數學學科這一狹小的圈子里，沒有有機地與其他各個學科結合起來，導致高中數學教學作業(yè)設計的知識范圍狹窄，不利于學生發(fā)散思維，同時作業(yè)設計很多都脫離了實際生活，知識的模仿型演練成為了數學教學作業(yè)設計的核心，不重視程內容與現實生活的聯系，而且學生學習起來死板僵硬，靈活性和創(chuàng)新精神都無法得到培養(yǎng)，學生高分低能也就不足為奇了。

三、高中數學教學作業(yè)設計的建議

針對上述高中數學教學作業(yè)存在的問題，同時結合新課改的相關要求，為提高數學教學質量，下面淺顯地談談高中數學教學作業(yè)設計的建議。

1.注重高中數學教學作業(yè)設計形式的多樣化

隨著新課改的深入，對于高中數學教學作業(yè)形式的要求也越來越高，必須要注重作業(yè)形式的多樣化，以學生發(fā)展和學生能力的培養(yǎng)為出發(fā)點和立足點，一手抓鞏固高中數學基礎知識，一手培養(yǎng)學生思維和能力的發(fā)展，使學生在完成作業(yè)的“旅途中”學有所獲，體驗快樂。同時作業(yè)設計既要有書面的，又要有口頭的；既要有大多數學生都能做基本題、綜合題，還要有提高學生訓練能力的發(fā)展題，這樣教學作業(yè)的設計能夠符合學生的“口味”，自然學生的學習興趣將會大大提高?！芭d趣是最好的老師”，數學教師在對作業(yè)進行布置之前，一定要充分考慮到作業(yè)對是否能夠引起孩子的學習興趣，作業(yè)的目的就是為了鞏固所學知識，提高孩子的學習積極性，因此，教師在布置作業(yè)時應該采取多樣化的形式，培養(yǎng)孩子的學習興趣。

2.豐富高中數學教學作業(yè)的內容，量要適中

現今，“題海戰(zhàn)術”已經不適合高中的數學教學，教師在數學教學作業(yè)設計時一定要注意題目量的適中，設計作業(yè)從如何有效地檢測學生對于所學數學知識的掌握程度出發(fā)，每天所布置的作業(yè)最好與當天所學的主要內容以及近期所學的主要內容密切聯系，讓學生能夠對所學的知識進行有效地梳理和聯系，從而鞏固和提高所學知識。同時還應當科學合理地安排作業(yè)量，設計與布置的作業(yè)量要適中，這樣在高中多元化的課程學習下學生學習數學才不會感覺到吃力。再者，應當豐富數學教學作業(yè)的內容，數學題材來源于生活，同時又高于生活，因此作業(yè)題材的選擇、題型的設計要回歸到生活這片“土壤”上來，從現實生活中的實物、實事、實情入手來布置作業(yè)。例如在線性規(guī)劃這一課時學習時，就可以設計一道制定投資計劃問題，如某人打算投資A、B兩個項目，據預測，兩項目可能的最大虧損率分別為20%和10%，可能的最大盈利率為100%和50%，投資人計劃投資金額不超過5萬元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過0.9萬元，問對兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？這樣這個例子既考察了線性規(guī)劃知識的運用，又結合了生活的實例考察解決問題的能力，實在是一舉兩得。

3.高中數學教學作業(yè)設計要注重層次性

高中數學教學作業(yè)的層次化設計是十分必要的，這樣可以避免作業(yè)單調乏味，讓每個人在數學作業(yè)中得到不同的鍛煉。可以根據題目難易程度將題目設計為突出基本概念的理解的基礎題、突出基本方法的掌握和綜合運用的綜合題以及概念的綜合運用和拓展延伸的發(fā)展題三個層次。如在導數在函數中的應用這一課時教學作業(yè)設計中，就分層次設計了三類題型。第一層次是：等差數列、等比數列求和練習的簡單運用，旨在考察學生對于基礎知識和基本公式的熟悉程度；第二層次是：常見的求和方法運用，如錯位相減、分析通項、裂項相消等，旨在提高學生對于導數知識的綜合運用；第三層次是較為復雜的實際問題和開放性問題的考察等，這就需要學生有較強的邏輯思維以及思辨能力。

總之，高中數學教學作業(yè)的設計是一個復雜有機的系統，習題的選擇、作業(yè)的布置等各個方面都需要我們仔細去思考斟酌，只有采用科學合理的辦法，有的放矢，力求在作業(yè)設計每一個環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，這樣才能真正切實有效地提高高中數學教學作業(yè)的質量，幫助每一位學生在數學上有所發(fā)展。

參考文獻：

[1]譚光全.數學課程改革 的思考[J].四川職業(yè)技術學院學報，2010

[2]陳學妹.高中數學作業(yè)設計與布置的策略.崇明教育：教學研討，2009

[3]郭要紅.有效作業(yè)的內涵與設計策略[J].中國教育學刊，2009

第5篇：高中數學常用的公式范文

關鍵詞： 高中數學 函數 單調性

我國在選擇人才時一般會選擇利用考試進行考核，而高考則是我國人才選拔的第一道也是最重要的一道關卡。而高考中，數學占有重要地位，根據以往的高考試卷分析，高考數學的內容會將較容易的基礎知識點和較難的延伸知識點結合在一起，基礎知識點所占分數比重較大，而函數問題又是其中的重中之重，大多數學生都對其無計可施。因此，教師要在高中數學教學中，幫助學生解決函數知識點的相關內容，只有學生充分掌握了，才能夠在高考數學考試中取得較好的成績。

一、函數單調性教學的重難點

高中數學與初中數學相比難度性大大增加，但是它的知識點也是從生活中演變過來的，能夠在實際生活中得到有效應用。初中數學作為高中數學的基礎，比較抽象，難以理解，但是學生在面對高中數學問題的時候，大可不必過分害怕，只要在學習中找到解題技巧，就可以從中獲取快樂。函數單調性問題一直是基礎較薄弱的學生的軟肋，它的區(qū)間概念也可以被稱為局部概念，無非就是區(qū)間內的增減性問題，若是教師然學生牢記并理解這一概念，那么學生在學習過程中就會快捷許多。

二、函數單調性的教學方法

在高中數學的函數單調性教學中，概念作為解題的基礎雖然是十分重要的，但是在實際解決問題的時候，方法卻能夠起到解題的決定性作用，因此教師在教學的時候一定要重視解題方法的教學，幫助學生更好更快地得出答案。高考數學中，每年都會出現的一個知識點中就包括函數，題目的涵蓋范圍雖然小，變化卻是多樣的。不難發(fā)現，雖然數學高考中函數的題目一直在變，但是解題方法沒有什么多大的變化，所以教師在教學中要充分考慮到學生的解題思路，幫助學生在函數單調性題目中快速地求得答案。

1.合理利用舉例讓學生學會舉一反三

在高中數學的試卷中，最常出現的題目就是讓學生利用函數的導數求函數的單調性，或者是求極值問題，這類問題的問法多樣，教師在教學過程中需要舉出一個最典型的題目進行詳細解答，讓學生明白解題的原理，通過公式概念來求。我們一般見到的函數題目都是由幾個小問題組成一道大題，這些小問題由易到難，可利用的知識點越來越多，教師在講解題目的時候也要遵循這個順序，這樣就可以幫助一些基礎較薄弱的學生拿到函數問題的基礎分，基礎較扎實的學生拿全分。

求函數單調性的最值問題及極值問題是高中數學教學中最基礎的典型例題，而教師可以利用這種典型例題讓學生明白其中的公式原理，幫助學生一步步地掌握知識點解題，從而將混亂的知識點清晰化，做到不失分、不丟分。若是教師按照書本上的知識點進行講解，就過于抽象化。例如，設函數y=f（x）在某個區(qū)間內可導，如果f（x）>0，則f（x）為增函數；如果f（x）

2.學會利用草圖幫助解題

每一位高中數學教師在進行函數單調性教學的時候都會利用圖形進行講解，但是每一位數學教師的畫圖方式都不同導致學生的學習方式也不同，但是都需要了解的是，圖形要畫的簡單明了，在較短時間內畫出圖形。若是學生在利用草圖解答的時候，花在圖形上的時間較長，那么解題時間就會被縮短，反而得不償失。例如，一些簡單的函數選擇填空題就可以利用畫圖快速地得到正確答案。例如，題目中結合了其他的知識點定義區(qū)間，要求學生利用所學知識點求區(qū)間，學生就可以根據選項將區(qū)間定義出來，畫出草圖，知曉在某一區(qū)間的遞增或是遞減之后，就可以求得這個函數在哪個區(qū)間遞增或遞減的速度最快，從上升趨勢中得到正確答案。

三、結語

在高中數學教學過程中，函數單調性問題作為學生必須掌握的知識點受到學校、家長和老師的極大關注，每一位高中數學教師在教授到函數知識點這一章節(jié)的時候都會遇到困難，學生在學習的時候較吃力。因此，高中數學教師就要從不同角度思考問題，從學生所難以理解的知識點出發(fā)，幫助學生攻克問題，只有教師和學生共同努力，才能夠在合理的時間內科學地完成教學任務。高中數學教師在教學時不能故步自封，在原有的基礎上要進行教學方法創(chuàng)新，本文主要是從比較常用的兩種方法入手幫助學生解決函數單調性的問題，教師要考慮到學生的不同接受能力，有選擇地開展教學活動，幫助學生更有效地掌握相關知識點，提高高中數學成績。

參考文獻：

第6篇：高中數學常用的公式范文

【關鍵詞】 高中數學；特點；方法；信心；素質

對喜愛數學的人來說，數學很有意思。但許多學生卻認為，數學不好“玩”，因為數學難學，尤其是高中數學就更難學。為了幫助學生學好高中數學，筆者結合多年來經驗進行分析和研究，談談如何學好高中數學。

一、了解高中數學的特點

有些同學認為，高中數學與初中數學一樣，只要上課認真聽講，課后認真完成作業(yè)，就一定能學好數學。其實不然，高中數學與初中數學相比，有著本質的區(qū)別。

1、高中數學注重能力培養(yǎng)。初中數學，更多的是注重對知識的傳授，而高中數學知識多、內容難、結構緊湊，更加注重對知識形成、產生和發(fā)展的歷程的體驗。高中數學的邏輯性更強，需要的能力更高。高中數學倡導的是積極主動、勇于探索的學習方式，注重對學生能力的培養(yǎng)。

2、高中數學學習需要記憶。數學的學習雖然不是刻意去死記硬背，但也需要記憶，只不過這種記憶的方式，可以是通過一些練習來達到目的。高中數學的學習，對定義、公式、定理、公理等知識要記；對一些重要的結論也要記；常用的一些數據還要記；典型的題目更要記。只有多記、記住，解決問題的時候才可以熟能生巧。盡管這些記憶不是去背，但至少要讓它們在大腦中留下很深刻的印象。

二、注重學習方法

1、要超前自學。超前自學，才知道教師上課所講內容的重點和難點，聽課也才有主次之分。為此，筆者做過一次實驗，故意將某一知識小點講錯，結果，學生的練習全都做錯。因為他們沒有課前自學，常常是教師講什么，就學什么，完全是被動接受，即使是教師講錯了，也不知道。對數學的自學，不應當作一種任務，敷衍了事，而應帶著一種目的，細細閱讀。通過課前自學，對定義、性質等新知識要盡可能記??；對公式、定理、結論等的推導，要盡可能知其所以然；對例題的解答要逐步細看，對課本后的練習和習題要認真地做一做，同時，對那些看不懂的知識和做不來的題目，應該作上記號，以便在上課的時候，能帶著問題聽課，做到有目的的聽課。

2、要有學習記錄。有些學生認為，上數學課只需聽一聽，看一看，然后做一做練習就可以了。其實不然，數學的學習也需要作一些筆記，尤其是教師對知識的評注、強調或補充等，都應作好記錄。對教師所列舉的典型的題目，或求解方法獨特的題目也應做好記錄，以便于能做到及時地復習鞏固。

準備一個糾錯本，也就是將每一次考試或練習中的典型題目，或者是經常做錯（包括做不對和方法性錯誤）的題目進行收集、整理，以便于及時糾錯。

還要有一個學習心得本，也就是在數學的學習或解題過程中，將自己所發(fā)現的、較好的解題方法或經驗記錄下來，以體驗成功，進而激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)良好的學習習慣。

3、要正確對待做作業(yè)。有些同學做數學作業(yè)，完全是為了完成教師布置的任務，因而，馬虎的、抄襲的現象都較為普遍。學生根本沒有意識到，做作業(yè)是自身學習的需要，是以掌握知識和方法為目的。事實上，做作業(yè)是對所學知識的鞏固，是對掌握知識情況的檢查。

4、解題要多進行反思。荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾指出：反思是一種重要的數學活動，是數學思維活動的核心和動力。解題之后應反思：①成功求解用了哪些知識，關鍵又是什么；②每個條件的作用是什么，是否有隱含條件；③是否還有別的求解方法，在這些方法中，誰優(yōu)誰劣；④題目是否還可變化，包括對條件和結論的改編等。

三、樹立信心，克服“怕”的心理

“怕”，在學生的數學學習中較為普遍。有些同學怕應用題，有些同學怕幾何證明題，有些同學怕繁瑣的計算題，有些同學怕教師，有些同學怕回答問題，有些同學怕考試，等等。有些學生即使在數學的學習上存在問題，也從不主動問別人，怕別人說自己笨，寧愿不懂裝懂。怕，自然是影響學習的心理障礙，使人缺乏必需的動力和信心。高中數學的學習，必須要克服“怕”的心理，樹立學好數學的信心。

前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基指出：“學習首要的任務是消除自卑，建立自信，因為自卑是成功的絆腳石，自信心則是學習成功的第一要訣”?？朔W習中的“怕”，一方面要正確面對高中數學學習中的困難；另一方面要多做相應的練習，要多與教師溝通，多與同學交流，遇有不懂的問題，要主動請教，力求使自己真正弄懂。

四、要有良好的應試素質

第7篇：高中數學常用的公式范文

關鍵詞：高中數學；方法研究；

中圖分類號：G63文獻標識碼：A文章編號：1673-0992（2010）11-0000-01

1．引言

高中數學是學習物理、化學、計算機以及升入高等院校進行繼續(xù)深造的必要基礎。高中數學的學習就要求學生能夠靈活地運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數學的內容，以及能夠運用所學的知識對現實中遇到的具體問題進行推論和判斷，進而提高自己對高中數學知識的本質和規(guī)律的認識能力。數學是一門系統性、邏輯性和抽象性都較強的學科【1】，在面對一個新的知識點或者新的理論的時候，我們應該把握住整個知識體系的特點和規(guī)律，用心琢磨、深入思考，以及總結概括找出問題的切入點。掌握學習數學的方法體系，鍛煉解決數學問題的思維能力，是高中數學學習的重點，當以后遇到一個新的數學問題時，就能夠快速的找出解決問題的方向和方法。

2．高中數學的學習內容和特點

高中數學是對初中數學的提高和深化，初中數學側重于對知識點片面上的描述和對問題表面上的分析，采用的是形象通俗的語言，?？疾鞂W生的定量計算和形象思維。而高中數學在語言上就表達抽象，每個知識點連貫性、系統性強，它要求學生既要具有嚴密的邏輯思維能力，又要具備良好的發(fā)散思維能力。

高中數學的學習內容就包括：

第一、要求學生通過學習數學的基礎知識和基本技能，理解基本的數學概念和理論的本質，了解每個概念和結論產生的背景，應用、體會其中所蘊含的數學思想和方法，通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發(fā)現和創(chuàng)造的歷程。

第二、在面對實際數學問題和解決數學問題的過程中，提高提出、分析和解決數學問題的能力，以及數學表達和交流的能力，進而加強自己獨立獲取數學知識的能力。

第三、提高自己的空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據的分析和處理等基本能力。

第四、善于從理論知識點出發(fā)，分析實際中存在的各種數學問題，發(fā)現數學的應用意識和創(chuàng)新意識，力求能夠對現實中存在的數學模型進行思考和作出判斷。

第五、通過對數學知識的深入學習和探討，提高自己學習數學的興趣，樹立堅實的信心 ，形成鍥而不舍的專研精神和科學的學習態(tài)度。第六、通過不斷地學習和鍛煉，能夠具有一定的數學思維和數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成良好的批判性的思維習慣，崇尚數學的理性精神，體會數學的美學意義，從而進一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

對于數學的學習我們不能夠盲目對待，必須抓其特點，分析重點，針對具體的數學模型和數學問題進行具體分析和探討。高中數學的學習就呈現出了如下學習特點：

第一、對于高中階段的數學知識，學生多以掌握間接經驗為主。通過老師的引導、點撥，認識前人通過發(fā)現和論證得到的真理。在整個高中數學的學習過程中，都應該帶著不斷探索發(fā)現真理的精神去學習，把學習活動看成是一種創(chuàng)造性的勞動，不斷從學習和解決問題中獲得成功的喜悅。

第二、高中階段的數學學習要求學生具有很強的抽象概括能力。由于數學的高度抽象性和高度的概括性，特別是在公式的表達和符號的運用方面，使用了高度形式化的數學語言，增大了學生理解的難度。容易使學生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節(jié)。

第三、高中階段的數學理論和知識體系要求學生具備較強的邏輯推理能力。在整個高中數學知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結構都是有序的在不同的章節(jié)進行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個數學理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學理論系統，形成了具有嚴謹結構的邏輯體系【2】。面對如此嚴謹的理論體系，就要求學生在審題、解題的過程中，必須具備較強的邏輯思維能力，做到解題步驟條理清晰、語言描述精煉準確、作業(yè)格式符合標準等。

第四、知識體系的復雜和發(fā)散，要求學生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個高中數學的知識體系的安排，注重循序漸進中訓練學生的思維能力，對于同一個問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度的思考，就要求學生積極面對問題，發(fā)散思維，打破一定的思維定勢。

第五、高中數學注重要求學生加強練習。只有加強對每個知識點、概念、應用方法的實踐，從實際解決問題中提高運用數學知識分析和解決實際問題的能力。針對數學問題本來就具有的高抽象性和概括性，也只有通過加強練習和訓練，才能更加深刻的理解數學的概念和原理，才能真正的把握數學的思想和方法。

3．高中數學的學習方法

學習方法，是人們?yōu)榱送瓿蓪W習任務或者達到學習目標所采用的途徑、手段或措施。當面對一個問題的時候，能夠運用科學的思維，遵循一定的學習規(guī)律和學習者的心理特征去解決一系列學習矛盾的方法論體系，就叫做科學的學習方法。學習數學的科學的學習方法就是數學學習方法，數學學習方法不是孤立存在的，它與數學學習任務、內容，數學學習理論，數學學習實踐活動，學生的學習實際和心理特點緊密相連的【3】。因此，當我們在學習數學知識的過程中，應當注意到學習方法體系的建立，找到好的學習方法和途徑，總結規(guī)律。在整個高中階段的數學學習中，通過不斷的積累和認識，總結出了對于高中數學學習的個人見解，內容如下：

第一、運用研究性的學習方法。研究性的學習方法具有問題性、實踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點。圍繞某個數學問題和知識點進行自主探究和學習，觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題、猜想、探求適當的數學結論或規(guī)律，并進行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學習主要要求培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，要著眼于自己綜合素質的提高及個性和特長的發(fā)展，從而不拘泥于課本的理論內容，要標新立異，大膽思考。能夠改變傳統的學習模式，主動的尋找和發(fā)現問題，觀察周圍事物，不斷調整學習方法和態(tài)度，提高思考問題的意識。

第二、提高自我調節(jié)能力。學習數學不能夠只在老師的指導下學習，應該以自我為中心，在老師的引導下不斷地去發(fā)現問題，思考問題以及解決問題，主動的接受新的知識和理論。針對不同的知識點也應該采取不同的思維方式，練習方法和解決技巧，如對于抽象的幾何模型，我們就應該通過多思考、多練習，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學習氛圍和學習環(huán)境，也應該選擇適合自己的一套學習方案和方法，以使自己達到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。

第三、有效準確的掌握常用的數學思想和方法。對于高中知識，我們應該從數學學習思想和解題技巧上掌握它。高中數學知識中需要掌握的數學思想有：集合與對應思想、分類討論思想、數行結合思想、運動思想、轉化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數的換元、設定待定系數、數學歸納、分析比較、綜合法、反證法等。在具體的應用中就常用到觀察與實驗、聯想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過自己的不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅實的基礎。

4．總結

數學是一門嚴密的科學性的基礎學科。通過高中三年的不斷學習和思考，以及對現實中數學模型的分析，不斷積累知識和經驗，分析總結出了高中數學的整個知識結構，概括出了高中數學的學習特點，以及自己在運用一些方法解決數學問題時獲得的益處，通過這些方法使我學好了整個高中數學知識，為以后的進一步深造奠定了基礎。

參考文獻：

[1]張春莉，王小明 數學學習與教學設計，上海：上海教育出版社，2004

第8篇：高中數學常用的公式范文

〔關鍵詞〕銜接 數學思想 反思

高中數學教師經常頭疼的一件事就是：很多學生升入高中后，由于教材銜接問題，難以適應高中數學的學習。高中數學教材注重抽象思維，內容龐雜、知識難度大，不再像初中教材那樣貼近生活，生動形象，知識容量也更為緊密。

1 高中數學特點的變化

①數學語言在抽象程度上的突變。②思維方法向理性層次躍遷。③知識內容劇增。④綜合性增強，學科間知識相互滲透，相互為用，加深了學習的難度。⑤系統性增強。⑥能力要求更高。

初高中數學特點的變化經常會導致學習斷層，學生勢必出現學習障礙，甚至會影響他們的整個高中階段的學習。那么，如何做好初高中數學學習的銜接過渡，并迅速適應新的教學模式呢？

2 做好初高中數學銜接的應對策略和學習方法

2.1 充分發(fā)揮“老師”的作用。一些學生初中學習不規(guī)范，憑借聰明的頭腦，中考突擊也能取得較理想的成績。這部分同學上高中后，學習上仍比較放松，以為采取同樣的方法仍可以考上理想的大學。但是，現實告訴我們，這種投機取巧的方式到高中是根本行不通的。

高中數學蘊含著很多的數學思想與數學解題方法，這些抽象的思想與靈活方法的運用，同學們僅憑讀課本是無法感知的，而老師上課時一般都要阱清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重、難點，突出思想方法，只有在老師的帶領下同學們才能更好地認識高中數學，認清結構，發(fā)現其中的奧秘，利用好老師的角色將對我們的學習起到事半功倍的效果。

2.2 抓住數學的靈魂――數學思想。所謂數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學問題的進一步抽象和概括，屬于對數學規(guī)律性的認識范疇。數學思想是數學學習的關鍵，數學思想指導著數學問題的解決，并具體體現在解決問題的不同方法中。常用的數學思想有：方程思想、函數思想、轉化思想、整體思想、數形結合思想、分類討論思想等。

無論是初中數學還是高中數學，數學思想都是數學的靈魂，它們之間是可以銜接的。比如：實數k為何值時，方程kX2+2|X|+k=0有實數解？運用函數的思想就可以解決問題。

2.3 夯實基礎知識和基本技能，掌握適度的知識外延。要學習好高中數學，必須準確理解和掌握好基本概念、基本公式和基本性質，抓住這些基本知識的要點和適用范圍，是學好數學的基礎之一。夯實基礎知識和基本技能是學好數學的必要基礎，但在平時的聽課和練習中注意加強對一些重要結論的記憶，擴大自己的知識面，豐富自己的知識積累。

2.4 做題之后加強反思。同學們在考試中需要運用平時做題目時的解題思路與方法。因此把自己做過的每道題加以反思顯得尤為重要，反思是總結一下自己的收獲，如：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。日久天長的反思，一定會構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。反思是學習過程中很重要的一個環(huán)節(jié)。

2.5 主動復習，總結提高。進行章節(jié)總結是非常重要的。初中時是老師替學生做總結，做得細致，深刻，完整。高中是自己給自己做總結，老師不但不給做，而且是講到哪，考到哪，不留復習時間，也不會明確指出做總結的時間。

2.6 養(yǎng)成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。能力是在不同的數學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平日的學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如：空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理。其他能力的培養(yǎng)也都需要在學習、理解、訓練、應用中得到發(fā)展。高一階段是高中數學學習的重要階段，是一個初高中銜接轉型的階段。如果銜接出現問題，高中數學學習將舉步維艱。

3 給高一新生的建議

3.1

改掉“依賴”的習慣。許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不訂計劃，坐等上課，對老師課上要講的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學的知識。高中僅做聽話的孩子是不夠的，只知做作業(yè)也是絕對不夠的；高中老師講的話也不少，但是誰該干些什么，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高學習的自主性。

3.2 運算一定要過關。學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因時間有限，運算量大，老師常把計算過程留給學生，這就要求學生多動腦，勤動手，不僅要能筆算，而且還要能口算，心算和估算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。許多學生由于運算能力低，致使數學成績難以提高，但他們總歸咎于“粗心”，思想上仍不重視。我們在高一時就要重視對自己運算能力的培養(yǎng)。

第9篇：高中數學常用的公式范文

一、造成高生學習數學課程障礙的原因

初中數學學習的內容較少，一節(jié)課要學的知識點也比較少，教師可以通過較多的、反復的訓練提高學生對知識的運用能力。有些教師不太注重在課堂教學中通過鍛煉學生動手操作、演算、推理等過程了解和掌握知識的形成過程，然而高中數學學習的課程內容多、課時緊，由于所學基礎知識比較多，對知識的遺忘也比較快，如果不提前預習，不去主動了解知識的有關背景、過程，對遺忘的基礎知識點補缺補漏，上課時就會出現聽不懂等脫節(jié)現象，課后若沒有及時進行歸納、理解，久而久之，“消化不良”的現象就會越來越多，學習的困難越來越大，信心也就越來越受打擊。

二、在初中的教學實踐中探究初高中銜接的教學策略

1.明確高中數學和初中的不同，找到初高中教材中脫節(jié)的內容

高中數學和初中數學有很大不同，體現在三個方面：一是概念學習的抽象化。初中的數學教材體系一般是漸進式的上升，以形象生動、容易理解來定義相關的概念為主[1]；高中數學語言在抽象程度上變化很大，很多學生對集合、映射、函數等概念難以理解，覺得很空泛，似乎很“玄”。數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，不可避免地造成學生不適應高中數學學習。二是初高中課程內容設置有很大不同。如初中課改教材體現了“淺、少、易”的特點，在內容上進行了大幅度的調整，教材的內容通俗、具體、簡單，在難度、廣度和深度上大大降低了要求。相比之下，高中內容比較抽象、復雜，牽涉知識面廣[2]。三是初高中的學習對學生個人品質要求的不同。高中的學習對學生的心理、良好的學習個性品質提出了更高的要求，高中學生更需要具有自覺性，勇于質疑探索，學習目的更加明確，獨立意識更強[3]。

現有初高中數學知識“脫節(jié)”的部分：①立方和與立方差的公式，這部分內容在初中教材中已刪去不講，但進入高中后，它的運算公式卻還在用。②十字相乘法分解因式在初中僅僅安排在閱讀材料中，有的地方中考甚至要求不能使用十字相乘法分解因式，有的教師就不教這部分內容，或者僅僅簡單提及。但是到了高中，部分教材內容不僅要求熟練運用十字相乘法分解二次項系數為1的多項式，還要能夠分解二次項系數不為1的，甚至是三次或高次多項式。③二次根式中對分子、分母有理化，在初中學習時要求不高，學生經常不理解、掌握不好，但是分子、分母有理化卻是高中函數、不等式常用的解題技巧，特別是分母有理化。④二次函數的圖像和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，而發(fā)展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容。⑤一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）在初中是加“*”號的內容，基本不要求學習，而到了高中卻不再學習，但是高考中又會出現這一類型的考題。⑥圖像的對稱、平移變換在初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上下、左右平移，兩個函數關于原點、對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。⑦含有參數的函數、方程、不等式，初中教材中同樣要求不高，只作定量研究，而在高中，這部分內容被視為重難點。方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。⑧幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、圓冪定理等），初中生也不做要求或要求不高，而高中教材常常會涉及。

初高中內容的不銜接，導致很多學生在高中學習中缺乏相應的基礎知識。教師在具體的教學過程中首先需要彌補學生知識層面的缺口，填補模塊間的知識間隙，增加了高中教學的難度[4]。

2.調查了解初中學生的學習態(tài)度、習慣和方法，尋找初中學生在數學學習上與高中數學學習的要求的差距

通過對2015年我校高一新生的課堂學習狀況的和問卷調查的分析發(fā)現：

（1）對數學學習缺乏興趣和積極主動性。只有一半的學生對數學感興趣，有一部分學生對數學學習不感興趣，認為數學學習枯燥、太難。有些學生缺乏學習的目標，應付學習的成分比較多。

（2）學習的自覺性差，每天學習的時間很少。我校地處城鄉(xiāng)結合部，有很多家庭對子女的教育不重視，或因為忙于工作，沒有時間管教，或因為本身受教育少，文化程度低，無法更好地管教子女。

（3）缺乏學習數學的良好習慣。只有不到四分之一的學生猿置刻煸は靶驢 ；只有少部分的學生在預習的時候，碰到忘記的知識點會去復習回顧；大約有40%的學生在做作業(yè)之前先復習所學知識，還有一大半的學生在做作業(yè)之前沒有對當天所學知識進行復習、歸納和鞏固，對概念、定理等沒有理解透徹就開始做作業(yè)，對新課的內容不主動去預習，不及時地復習與新知識有關的已經遺忘或不確定的舊知識，而僅僅依賴上課聽老師的講解，基礎不扎實或接受能力不強的學生就跟不上課堂的節(jié)奏。

（4）不善于總結和運用數學的學習方法。同類知識不懂得類比學習，不能主動地將幾何知識與代數知識相結合學習，在學習和做題時不能積極歸納和運用從特殊到一般，再由一般到特殊的思維方法。

（5）學習數學懶得動手畫圖、運算，沒有對題目條件仔細分析、認真推敲、步步推理，從而也失去了運算能力和思維能力培養(yǎng)提高的鍛煉機會。

3.初高中“滲透式”銜接教學的實踐

（1）培養(yǎng)預習的慣。教師應從非智力因素入手，引導學生養(yǎng)成預習的習慣。天天提醒，及時檢查落實，預習的人就會越來越多，從而讓每個學生都能養(yǎng)成預習新課的習慣。

（2）進行預習指導。指導學生采取三步法，第一遍先瀏覽一下所學內容，第二遍邊看課本內容，邊做記號；第三遍回顧新知所涉及的知識基礎，忘記的公式、定理等要及時去復習，盡可能找材料動手制作、操作（圖形），觀察實物，動手演算，初步了解知識的形成過程。

（3）滲透數學思想和方法。在新課教學時讓學生充分參與探究知識的形成過程，鼓勵學生結合新舊知識從不同角度、不同順序、用不同方法對同一道題目進行分析，用媒體呈現知識的形成和運用的現實背景，吸引學生的興趣，鼓勵學生探索。

（4）強化復習的習慣。課后布置知識點總結讓學生消化當天所學的知識，并將知識的形成過程進行整理和總結，弄清知識的來龍去脈，在熟練掌握知識點的情況下進行練習鞏固，可以提高學生練習的盲目性，提高運用解決問題的能力。

（5）形成知識的整體性。在章節(jié)的知識回顧中，引導學生做好課后復習，理解新舊知識的內在聯系，學會對知識結構進行梳理、歸類，建立主體的知識結構網絡；引導學生將不同的題目進行比較，通過一題多解和多題通解的分析、總結，鍛煉和提高學生解決問題的能力。

三、在整式的乘法教學中進行初高教學銜接的案例

1.在整式的乘法教學中引導學生用類比轉化等方法理解高中所需的立方公式

這個部分的內容剛好是在八年級的“整式的乘法”的后續(xù)課程，在學生的整式的乘法運算能力得到一定的培養(yǎng)的前提下，通過設置問題串：

（1）復習乘方的意義。

（2）乘法分配律及注意點。

（3）復習完全平方公式和完全平方差公式及其推導過程。

（4）類比完全平方公式和完全平方差公式推導和命名以下運算過程：①“立方和公式”：（a+b）（a2-ab+b2）=

a3+b3；②“立方差公式”：（a-b）（a2+

ab+b2）= a3-b3；③“三數和平方公式”：（a+b+c）2= a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；④“和立方公式”：（a+b）3=a3+3a2b+

3ab2+b3；⑤“差立方公式”：（a-b）3=

a3-3a2b+3ab2-b3。

通過設置這樣的問題串引導學生用乘方的意義和乘法運算的規(guī)律試著推導這幾個過程，讓學生在這個推導活動的過程中感受知識的遷移過程，培養(yǎng)學生回歸、運用熟悉的知識和方法來解決不熟悉的問題的思維品質和能力。

2.在整式的乘法教學中引導學生用類比轉化等方法加強十字相乘法分解因式的學習

十字相乘法在初中的教材中是安排在閱讀材料中，材料中僅僅對十字相乘法的原理做了簡單介紹，對這部分的學習不做太高的要求。但是到了高中，十字相乘法分解因式作為基本的能力在教材中卻多處要用到，因此，在初中的教學中要加強學生對十字相乘法分解因式的學習。

在學生整式乘法運算能力和逆向思維能力得到一定的培養(yǎng)的前提下，讓學生感受形如x2+ px+q 的二次三項式的因式分解就是將多項式乘法的規(guī)律反過來用，用十字相乘法分解因式就是將多項式的乘法列成豎式，將二次項和常數項豎向分解，借助十字交叉相乘驗證一次項的直觀的過程。在教學中，讓學生進行“拆常數項，湊一次項”的試驗的方法，并且讓學生通過實際演練體會、觀察、總結因式分解過程中p、q與a、b的符號規(guī)律，從而減少試驗次數，提高準確率。

我在嘗試一項教學測試中發(fā)現，在學完整式的乘法和因式分解，補充了十字相乘法的教學后，讓學生對立方和與立方差的公式進行推導和因式分解，在問題串的引導下有將近50%的學生正確推導出立方和與差的公式，有近40%的學生能逆用公式進行因式分解，說明學生的知識遷移能力在適當的引導下完全可以得到更好的提高，而且對學有余力的學生還可以進行二次項系數不是1的多項式的因式分解訓練。

如果在初中的教學中教師能夠有意識地、積極地引導學生養(yǎng)成課前預習的習慣，課堂積極參與數學活動，認真思考，課后主動對所學知識和方法進行復結，能夠提高學習數學的自主意識和自學的能力，那么學生在進入高中的學習中就能夠盡快適應高中的數學教學內容和方法變化，學好高中的數學課程。

參考文獻：

[1]劉淑華.初高中數學教學銜接淺談[J].課程教育研究，2015（13）.

[2][4]張俊列.普通高中課程結構改革的問題與對策[J].課程?教材?教法，2013（3）.