高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧精選(九篇)
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第1篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學教學 數(shù)列 解題技巧
數(shù)列是高中數(shù)學中非常重要的教學內(nèi)容之一，在大學數(shù)學中的應用也非常廣泛。高中數(shù)學老師在數(shù)列的教學過程中，通常是對數(shù)列的基本知識進行講解，通過分析具體的例題和課后練習的布置，讓學生自主分析、思考和總結(jié)數(shù)列知識和其中的規(guī)律。但目前學生對于如何掌握和自主總結(jié)數(shù)列知識及規(guī)律還是存在很多困難，很多學生會將通項公式搞混，或者在拿到題目后不知道從何入手，出現(xiàn)考試時失分等不利影響。因此下面將通過列舉數(shù)列解題的策略及對教學方式進行探討，從而得出讓學生更快更好掌握數(shù)列知識的有效手段。
一、掌握一定的數(shù)列知識
1.對基礎(chǔ)內(nèi)容要熟記。
2.掌握基礎(chǔ)的前提下逐漸擴展。
二、掌握一定的解題技巧
在高中數(shù)學的考查過程中，包括高考在內(nèi)，對于數(shù)列的通項公式的考查非常多，而其中的數(shù)列求和是重點需要老師講解的內(nèi)容，對于數(shù)列的求和有幾種常見的解題技巧。
1.錯位相減法。
2.通過合并來求和。
在數(shù)列的各種考查題型中，有時候會出現(xiàn)一些特殊的題型，要知道任何數(shù)列都存在一定的規(guī)律可以尋找，通常解題的時候可以將這些數(shù)列的個別項進行整合，就可以找到該數(shù)列的特殊性質(zhì)了。遇到這樣類型的題，老師要教會學生對數(shù)列進行一定的整合，從而求出特殊性質(zhì)中各項的和，最后進行整體的求和，將題目解答出來。
3.利用數(shù)學歸納法解決不等式
在解題過程中，數(shù)學歸納法是一個常用的解題技巧，通常在解答與正整數(shù)n相關(guān)的題目中，多被運用在證明不等式的過程中。要想讓學生求一個通項公式還是存在些許的難度，很多學生在面對證明題時都不知道應該如何入手，往往這是考試的失分點。老師應該更多地引導學生利用數(shù)學歸納法進行不等式證明，這樣才可以讓學生在難度較大的題目上都可以獲得一定的分數(shù)，避免考試出現(xiàn)知識點掌握不平衡的現(xiàn)象。
三、老師在教學過程中該如何培養(yǎng)學生更好地學習數(shù)列知識
1.引導學生進行推理，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。
2.鍛煉學生自主推理，得出通項公式。
在素質(zhì)教育的要求中，高中數(shù)學必修中要更注重發(fā)展學生的自主推理能力，因此老師在教學過程中要做到合乎情理地推理和演繹，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的同時，提高學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維邏輯能力。在上課過程中，老師應該做到的是自身對于概念和定理都了如指掌，從而為學生的推理論證打下一定的基礎(chǔ)，做好良好的示范作用，培養(yǎng)學生進行良好的推理論證習慣；挖掘推理過程需要的素材，在教學過程中通過布置好合理的推理論證聯(lián)系，通過不同的上課方式，有條理、有差異性地培養(yǎng)不同程度學生的推理能力等。
總而言之，數(shù)列考查一直是高考數(shù)學中必考的重點內(nèi)容，需要老師在高中數(shù)學教學過程中對數(shù)列問題進行具體深入的講解。在講解過程中，老師要更多地注重數(shù)列問題的解題技巧，只有讓學生真正掌握了高中數(shù)學數(shù)列問題，才可以更好地提高學習效率，讓以后的考試或者更深入地學習都不那么吃力。
參考文獻：
[1]孟祖國.高中數(shù)列的有效教學研究[D].華中師范大學，2011[2].
[2]張婷.高中數(shù)列不同版本教科書內(nèi)容的比較研究[D].東北師范大學，2009[3].
第2篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；高中數(shù)學教學；教學方法探究
中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）07-0060-02
一、目前高中數(shù)學教學存在的問題
1.學生寧愿死記硬背，也不愿主動總結(jié)學習技巧。受傳統(tǒng)應試教育的影響，目前的高中生依然愿意被動接受教師灌輸?shù)臄?shù)學知識，不愿自己動腦去思考問題，很少同學會主動總結(jié)適合自己的學習技巧，從而造成了一部分高中生數(shù)學學習存在很大問題。例如說在學習解析幾何里的曲線時，每一種曲線都有自己的表達式，并且表達形式類似，如果學生不主動總結(jié)所有曲線方程式的特點，進行對比記憶，很容易混淆。面對學生不愿動腦，對待學習得過且過的態(tài)度，作為祖國人才培養(yǎng)者的高中數(shù)學教師不應任其繼續(xù)發(fā)展，最終導致無法挽回的局面，而是應該積極發(fā)現(xiàn)學生學習過程中的困難所在，適當給予幫助的同時引導學生主動解決問題，在不斷解決問題的過程中形成總結(jié)學習技巧的習慣。
2.教師寧愿無限重復，也不愿積極探討教學技巧。雖然新課改的精神觸動了多數(shù)的高中數(shù)學教學主動改變自己傳統(tǒng)的教學理念，但是仍然存在一些年長的頑固教師，始終不愿改變自己一直以來的教學理念，他們認為自己沿用了數(shù)十年的教學經(jīng)驗已經(jīng)培育了一屆又一屆優(yōu)秀的高中學生，桃李滿天下的教學成果充分證明自己總結(jié)的教學理念具有現(xiàn)實意義。即使一個人的觀念不可能在一夜之間徹底顛覆，我們也不能忽視傳統(tǒng)教學理念的豐碩教學成果，但是新課改精神也是為了促進我國教育邁上新的臺階，所以高中數(shù)學教師還是應該積極配合創(chuàng)新的教學模式，改變過去不斷重復的授課方式，積極探討新的有效教學技巧。
二、高中數(shù)學教學具體方法
1.讓現(xiàn)代科學技術(shù)走進高中數(shù)學課堂。高效的課堂一直是教師追求的教學目標，也是新課改下素質(zhì)教育的主要要求。高效的課堂不僅可以讓教師的教學達到事半功倍的效果，還會讓學生達到輕松愉快的學習體會。而隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，不少高中數(shù)學已經(jīng)采用了多媒體教學的方式，以便更直觀、更有趣地向?qū)W生呈現(xiàn)教師的教學內(nèi)容。因此，現(xiàn)代科學技術(shù)走進高中數(shù)學課堂對提高課堂效率有著劃時代的意義。如立體幾何的教學，傳統(tǒng)的高中數(shù)學課堂教師只能在黑板上給大家呈現(xiàn)出立體幾何的某一個側(cè)面，然后讓大家根據(jù)平面幾何憑空想象立體的模樣，而采用多媒體的技術(shù)完全可以在高中數(shù)學課堂給學生呈現(xiàn)具體的立體形象，讓學生直觀地感受三維空間。從這個簡單的教學案例，我們不難看出現(xiàn)代科學技術(shù)走進高中數(shù)學課堂，會讓很多教學內(nèi)容變得簡單易懂，甚至讓很多教學技巧從無到有。
2.讓自主探究的學習模式走進高中數(shù)學課堂主要是指教師營造一種有利于教學效果的氛圍，從而讓學生擁有自主探究學習的機會，形成一種良好的解題習慣。如高中教材里數(shù)列知識的學習，雖然說數(shù)列在高中數(shù)學教學內(nèi)容中的重要地位不言而喻，但是多數(shù)高中數(shù)學教師對數(shù)列的教學內(nèi)容只停留在表面，很少教師真正引領(lǐng)學生感受數(shù)列知識的博大精深、總結(jié)數(shù)列之間的內(nèi)在規(guī)律，導致學生在解決數(shù)列問題時很難注意到解題的靈活性，常常犯一些低級錯誤。同時，創(chuàng)設(shè)符合教學的情境，可以給學生一種更真切的學習體驗，因為在一種輕松真實的氛圍下，學生的注意力會更集中到教師的講課內(nèi)容上，從而在課堂上對教師傳授的知識更容易理解，在課后對教師講解的原理更容易消化吸收。
3.讓積極創(chuàng)新的思維模式走進高中數(shù)學學習過程。數(shù)學教學的目的并是不簡單地教會學生一些數(shù)學原理和計算方法，而是為了使學生能運用所學的數(shù)學知識解決問題，所以讓積極創(chuàng)新的思維模式走進高中數(shù)學學習過程，從而培養(yǎng)學生創(chuàng)造性地利用數(shù)學思想解決問題的習慣是達到數(shù)學教學最終目的的一種有效教學方法。一種科學的思維方式往往會培養(yǎng)出一個優(yōu)秀的習慣，當學生在遇到數(shù)學問題時已經(jīng)形成了科學的思維，那么頭腦里自然會產(chǎn)生某種主動、有效的解決方法，由此可見教師注重啟發(fā)學生的思維是培養(yǎng)學生優(yōu)秀的解題習慣的關(guān)鍵一步。
三、讓師生和諧的關(guān)系走進高中數(shù)學教學模式
素質(zhì)教育要求教師尊重學生的個性發(fā)展，注重學生的心理教育，而師生之間和諧的關(guān)系是教師了解學生心理和個性的基礎(chǔ)，也是教師開啟素質(zhì)教育教學模式的基本保證。和諧的師生關(guān)系對提高數(shù)學教學質(zhì)量的效果不僅表現(xiàn)在學生成績的提高上，還表現(xiàn)在教師與學生在課堂上的溝通。譬如教師可以運用在課堂上設(shè)問和提問的方式來與學生溝通，設(shè)問的溝通方式還可以用來開啟新的課堂，這樣不但可以在設(shè)問中復習上一節(jié)課內(nèi)容，同時還可以巧妙地引出本節(jié)課的教學內(nèi)容，這種順理成章地將兩節(jié)課內(nèi)容銜接的設(shè)問方式，將給學生形成整體的概念，啟發(fā)學生主動建立知識體系。除此之外課上適當?shù)靥釂栆彩且环N很有效果的方式，因為不定時的提問不僅可以引導大家對講課內(nèi)容的思考，還會時不時地提醒學生要集中注意力。
四、結(jié)語
在數(shù)學的學習中我們不僅要掌握數(shù)學的基礎(chǔ)知識，更重要的是掌握一些數(shù)學的思想方法，教師可以借助現(xiàn)代科學技術(shù)在自主探究式的課堂氛圍下跟學生有效溝通，從而在建立良好師生關(guān)系的前提下了解學生的學習狀況，潛移默化地引導學生形成積極創(chuàng)新的思維模式，最終讓學生在愉快的高中數(shù)學學習過程中形成數(shù)學思想方法。
參考文獻：
第3篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)列求和；解題技巧
在解答數(shù)列求和類題目時，我們需要對各種問題先進行類型的區(qū)分，充分運用相關(guān)的數(shù)學解題思維和方法來進行簡單的轉(zhuǎn)化和計算.
一、裂項法
例1已知數(shù)列{an}的通項公式為2（2n-1）（2n+1），求其前n項和Sn.
解由通項公式為
an=2（2n-1）（2n+1）=1（2n-1）-1（2n+1），
可得
Sn=a1+a2+…+an
=1-13+13-15+…+14n-3-12n-1
+12n-1-12n+1
=1-12n+1
=2n2n+1.
裂項求和的方法是將數(shù)列的每一項拆開為兩項的差，使其能夠互相抵消，從而最終剩余少量的幾項，最終求出結(jié)果.
裂項法求解數(shù)列前n項和的方法在高考的綜合性題目中經(jīng)常用到，例如2015年高考數(shù)學理科試卷中就有所涉及.題目為設(shè)bn=1anan+1（在第（1）問中已求出an=2n+1），求數(shù)列{bn}的前n項和.讓學生自己試著用裂項法求解.
二、錯位法
錯位法在解決數(shù)列求和問題中有一個特征，就是所求和的數(shù)列往往是等差數(shù)列與等比數(shù)列的組合，即若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，然后求諸如{an?bn}的前n項和.
例2已知數(shù)列{an}的通項公式為an=n22n-1，bn=an+1-12an，求數(shù)列{bn}的前n項和.
解由題意可知bn=2n+12n.
所以前n項和
Sn=32+522+723+…+2n-12n-1+2n+12n，①
12Sn=322+523+724+…+2n-12n+2n+12n+1，②
①-②得12Sn=32+222+223+…+22n-2n+12n+1
=32+2122+123+…+12n-2n+12n+1
=32+2×1221-12n-11-12-2n+12n+1.
將上邊的等式兩邊同時除以12得：
Sn=3+2-12n-2-2n+12n
=5-2n+52n.
第4篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
關(guān)鍵詞：新課標；科學備考；提高；復習效率
高三數(shù)學復習量大面廣、思想方法多，聯(lián)系緊密，內(nèi)涵豐富，相對于其他學科而言，內(nèi)容抽象，邏輯嚴謹。因此不少學生既感到畏懼，又無從下手。另外高中數(shù)學內(nèi)容多，復習時間緊，學生的學業(yè)負擔較重。如何提高高三數(shù)學復習的針對性和實效性呢？因此在數(shù)學備考復習時，需要講究方法，注重實效，老師要引領(lǐng)到位、不做無用之功，減輕學生的學習負擔。
一、回歸教材，構(gòu)建完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡
教材是考試內(nèi)容的媒介，是高考命題的重要依據(jù)，也是學生思維能力的生長點。只有吃透課本上的例題和習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法及基本思想，構(gòu)建完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡，以不變應萬變。
重視數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法的掌握和運用?；A(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想方法仍是考生復習的重中之重，復習中要以課本例題、習題為載體，抓好基礎(chǔ)題型和通性通法的熟練掌握，淡化特殊技巧。教師應通過教材練習題的重組、演變、推廣，使學生從不同角度和不同側(cè)面深入地把握問題的本質(zhì)，形成理解數(shù)學概念、解決數(shù)學問題的基本活動經(jīng)驗。學生也應做到：課堂勤做筆記，課后認真思考，對任何問題先思考、后解答，對錯題要經(jīng)常反思總結(jié)，將平時每一次考試都當成高考一樣認真對待，形成良好的應考心理、技能，以及規(guī)范答題的習慣。
二、強化基本概念的復習，培養(yǎng)學生的解題技巧
數(shù)學是概念的游戲，概念是實施數(shù)學教學和創(chuàng)造的源泉，沒有概念，教學就無法入手，解題也就失去依據(jù)。因此在高中數(shù)學總復習中，必須牢牢把握高中數(shù)學概念的復習，使每個考生對高中數(shù)學考點中的概念做到心中有數(shù)，有的放矢，同時根據(jù)高中數(shù)學概念推導出相應的公式和定理。比如等差數(shù)列，首先應明確等差數(shù)列的概念，然后再根據(jù)等差數(shù)列的概念推導出等差數(shù)列的通項公式，通過等差數(shù)列通項公式的研究再找出等差數(shù)列的性質(zhì)，在根據(jù)等差數(shù)列的和的定義，再推導出等差數(shù)列的前n項和公式與前n項和公式的相關(guān)性質(zhì)。實際上，高中數(shù)學公式很多都是根據(jù)概念推導出來的，這樣不僅熟悉了數(shù)學概念，同時也讓學生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導過程，培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力和數(shù)學公式的發(fā)現(xiàn)過程，極大的培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造能力，因此公式、定理的推導過程本來就是一個再創(chuàng)造，再發(fā)現(xiàn)的過程。當然，還要注重知識間的聯(lián)系與整合，加強數(shù)學知識網(wǎng)絡交匯點處試題命制的研究，培養(yǎng)學生的解題策略和答題技巧。
三、注重數(shù)學思想和數(shù)學理性思維能力的培養(yǎng)
我們在總復習中既要重視數(shù)學思想、數(shù)學方法的復習，還要重視數(shù)學理性思維能力的復習。中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法主要有：數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想、分類討論思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學思想方法和數(shù)學基本方法常常在學習、掌握數(shù)學知識的同時獲得，與此同時又應該領(lǐng)會它們在形成知識中的作用，到了復習階段就應該對數(shù)學思想和數(shù)學基本方法進行疏理、總結(jié)、逐個認識它們的本質(zhì)特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地施用于所要解決的問題。實際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數(shù)學思想或數(shù)學基本方法的運用，目的也是加強這些方面的考查。因此，在平時的復習中，就要有意識、有目的的加強數(shù)學思想和數(shù)學基本方法的總結(jié)、應用和反思。中學數(shù)學知識中所蘊涵的理性思維能力包括：邏輯推理、演繹證明、歸納抽象、直覺猜想、運算求解等方面的內(nèi)容。在復習時，我們要有意識地從多角度、多緯度、多視野地提高數(shù)學思維能力，既不要只是局限于邏輯思維能力的練習，還要訓練歸納抽象、直覺猜想、運算求解等，使自己的思維能力能夠較全面地、系統(tǒng)地得到提高。
四、精選習題，強化訓練，提高備考復習的有效性
高考要想取得好成績，取決于扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和解題能力。而這些能力的提高都需要通過適當有效的練習才能實現(xiàn)。第一輪復習應特別針對學生基礎(chǔ)較差，動手能力不強，知識不能縱橫聯(lián)系的問題進行復習，達到重難點的突破，使學生打下堅實的基礎(chǔ)。第二輪應在第一輪系統(tǒng)學習的基礎(chǔ)上，利用專題復習，提高數(shù)學備考的針對性和有效性。第三輪綜合模擬應在前兩輪復習的基礎(chǔ)上，通過做一定量的高考模擬試題，從而增強數(shù)學備考的針對性和應試能力。
第5篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
關(guān)鍵詞：高中 數(shù)學學習 學習障礙
數(shù)學這門科目數(shù)學的邏輯性、自身特性導致思維性較強，若抓不住其中訣竅便難以單純的背誦和機械性訓練記憶并不能起到良好的學習效果，不能順利建立數(shù)學體系和知識框架，學生必須要學會對數(shù)學分析和解決有針對性的學習數(shù)學概念保證解答數(shù)學問題的技巧提升，知識的感知提高學習數(shù)學的一般能力練習數(shù)學題目確保對這門重要主科科目的熟練掌握，從根本上找到數(shù)學學習的規(guī)律才能促進高中數(shù)學學習障礙的突破。
一、高中數(shù)學學習突破障礙重要性
首先，突破高中數(shù)學學習障礙突破高中數(shù)學學習障礙樹立良好的數(shù)學思維其擴展了學生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學問題有助于高中生提出問題和解決問題的能力，同時幫助高中生增強其發(fā)現(xiàn)問題是學生學習素養(yǎng)的標志。再者，突破高中數(shù)學學習障礙并強化自我的解題能力和數(shù)學推理能力更好的把數(shù)學知識和實際問題，可以提高高中生數(shù)學應用能力結(jié)合在一起并有助于其形成全面科學的數(shù)學知識框架，數(shù)學問題解決能力可以強化學生的數(shù)學學習同時鞏固了高中生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的認識，最后突破學習障礙可以提高學生的數(shù)學學習信心。同時初步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和能力體會到成功解決數(shù)學問題的樂趣，促使高中生用數(shù)學的眼光看待世界并激發(fā)其數(shù)學學習的興趣。
二、高中數(shù)學學習障礙研究
其一是只能夠看到數(shù)學學習的表象其學到的知識自然只是膚淺的一層，不能夠?qū)?shù)學的本質(zhì)進行思考和觀察不能夠發(fā)現(xiàn)學習中的問題等等，這樣例如不能夠解決問題是反應遲鈍。其二是思維的形象化不能夠?qū)Τ橄蟮闹R及時的消化新知識且知識掌握的凌亂，有一個很好的理解，即對數(shù)學的學習一定要找到一個原型例如，在函數(shù)的學習中對空間中點線面之間的關(guān)系，就很難將數(shù)字以及圖形向?qū)埠茈y進行分辨等等。其三是學習方法較為單一僅在于模仿性的進行學習，不能夠靈活的進行知識的掌握在學習的過程中過于條理化聯(lián)想能力較弱其對信息的構(gòu)建也十分的緩慢，在進行問題的探究時即使有教師的引導組合也不夠合理，其主要的表現(xiàn)為其推理能力思維定式。其四是沒有學習的興趣主觀思維的影響較為嚴重就是如果對授課教師不感興趣討厭學習，例如教育的節(jié)奏過快以及溝通交流不暢等等就會降低對知識的學習欲望其最為明顯的特征偏科較為嚴重。其五是其他因素的影響學習方法的忽視應試教育的環(huán)境影響。
三、高中數(shù)學學習突破障礙的對策
（一）基礎(chǔ)知識訓練加強
應該注重基礎(chǔ)知識的訓練。例如，在開展三角函數(shù)模型學習的過程中以層次性的方式進行層次化學習，雖然在基礎(chǔ)知識方面的學習時間會相對延長以此提高對三角函數(shù)模型的掌握能力及理解能力，但是基礎(chǔ)性知識的理解加深對基礎(chǔ)知識點的理解，我們需要進行深層次理解及掌握的有效途徑是高中生對后續(xù)知識點，將函數(shù)模型的圖形、三角函數(shù)的誘導公式、基本關(guān)系公式與平面向量定義等擠出點。最后，強化基礎(chǔ)知識訓練可以以三角函數(shù)的基本關(guān)系公式為例，應該注重關(guān)系公式中的變量有效提高高中生自主學習數(shù)學知識點的積極性，這樣我們可以自主引出誘導公式的學習興趣抓住基本關(guān)系公式的常變量特性，對學習效果提升有指向性作用。
（二）學習興趣提升
學習興趣的提升學生要注意將刻板枯燥的問題聯(lián)系實際不僅需要教師的教學內(nèi)容和教學策略指導，而不是固守于教材框架知識和教師的語言教學中還需要學生自身主動發(fā)掘數(shù)學這門學科的內(nèi)涵魅力，主動尋找數(shù)學的趣味性要開放性的拓展自身數(shù)學思維，例如，學習概率方面的數(shù)學問題時結(jié)合實際生活中出現(xiàn)的、與自身息息相關(guān)的概率問題，可以根據(jù)教師在課堂上所講解的基礎(chǔ)知識尋求解決方法，就能夠從根本上從實際生活出發(fā)尋找數(shù)學問題的解決方法雖然概率問題難免枯燥，提升自身解決問題的積極性，但一旦問題貼近生活從而保證對高中數(shù)學學習興趣的提高。
（三）數(shù)學建模能力培養(yǎng)加強
數(shù)學建模是解決數(shù)學問題的工具數(shù)學建模能力然后再進行數(shù)學問題的解答，因此，數(shù)學建模要求學生把實際數(shù)學問題進行歸納，突出建模方法在加強數(shù)學建模能力的培養(yǎng)時，并構(gòu)建出相應的數(shù)學建模模型具體步驟要重視建模方法的基礎(chǔ)教學，進行相應的歸納簡化同時要注重研究建模的應用范圍。再者要在實際數(shù)學問題的背景下利用給定條件對數(shù)學建模是衡量學生數(shù)學學習的標志之一，強化對建模方法的理解和應用且應用數(shù)學建模。
（四）消除數(shù)學思維障礙
1.數(shù)學思維差異性
由于每個學生的數(shù)學基礎(chǔ)不盡相同不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題的認識、感受也不會完全相同抓不住問題中的確定條件，從而導致學生對數(shù)學知識理解的偏頗學生在解決數(shù)學問題時其思維方式也各有特點，往往命題者利用隱含條件設(shè)計一定的“陷阱” 這樣在數(shù)學命題中影響問題的解決。例：在ABC中，cosB=3/5，sin（-A）=5/13，錯誤的主要原因在于在解決這個問題時求cosC的值，沒有注意到隱含條件，三角形的內(nèi)角和必須為180°。
2.理解數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延
學生在學習數(shù)學的過程中一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上發(fā)展過程沒有深刻地去理解，任何一個數(shù)學概念都是內(nèi)涵和外延的統(tǒng)一自然不能脫離具體表象而形成抽象的概念， 對一些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生也無法擺脫局部事實的片面性而把握事物的本質(zhì)，我們學習概念所謂外延學生弄清概念的內(nèi)涵和外延無形之中就會縮小或擴大概念的使用范圍造成這樣那樣的錯誤。同時也要明確概念的外延深化對概念的理解如果概念的內(nèi)涵或外延不清楚，即概念所涉及的范圍和條件一方面要理解概念的內(nèi)涵，例：Sn是數(shù)列{an}的前n項和是已經(jīng)知道的，Sn=pn（p∈R，n∈N+），那么數(shù)列{an}是（ ）（A）是等比數(shù)列（B）當p≠0時是等比數(shù)列（C）當p≠0，p≠1時，是等比數(shù)列（D）不是等比數(shù)列，在復習等比數(shù)列時正確運用數(shù)學概念解決實際問題的前提條件，很多同學都選（C），我拿出這個問題這恰好沒有準_理解等比數(shù)列的定義反映了學生在思維上的膚淺。
3.思維定勢要改掉
高中學生已經(jīng)有相當豐富的解題經(jīng)驗不能根據(jù)新的問題的特點作出靈活的反應既有積極的作用，因此，有些學生往往又有消極的作用，對自己的某些想法深信不疑而思維陷入僵化狀態(tài)，從正面說常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗。但這種現(xiàn)象具有雙重性思維定勢的形成表明學生不僅掌握了知識從反面說，這種思維定勢往往自覺或不自覺地， 在思維定勢的作用下并且也形成了一定的思維推理能力認為某種知識的應用范圍是定向的，對推理能力的發(fā)展和提高也具有一定的阻礙作用解決問題的方法是定型的。因此，往往跳不出原有的框架，在面對新的問題情境時缺乏求異意識。將知識進行整理和歸納按照模塊進行分類以便能夠達到舉一反三的效果。其二，也要能夠形成一個專門的學習要在正式考試之后及時失敗也不要氣餒，總結(jié)過后，注意收集會學習以及學習能力較強同學的學習經(jīng)驗在下一次的考試中盡量將這種失誤降到最低。
四、結(jié)語
高中數(shù)學作為學生對于學生的學習能力有著更高的要求以及高中數(shù)學學習中主要障礙的分析，學生在當前的數(shù)學學習中主針對這些問題，可以得知本文在充分意識到高中數(shù)學學習，要存在知識點過多的學習障礙以及對數(shù)學排斥的心理障礙等問題對于學生學習能力與學習成績的提高的重要性的前提之下。通過上文對高中數(shù)學學習的概述整個高中學習生涯中的重要內(nèi)容提出了，注重心理疏導、加強基礎(chǔ)知識訓練等以期對高中數(shù)學學習效率的提升，突破高中數(shù)學學習障礙的對策都會起到一定的積極作用。
參考文獻：
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[2]黃柱.淺論高中數(shù)學學習中思維定勢的形成與突破[J].中國校外教育，2014，（25）.
[3]宋梅紅.淺議高中生數(shù)學學習思維障礙的成因及突破方法[J].讀與寫（教育教學刊），2015，（10）.
第6篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
【關(guān)鍵詞】高考數(shù)學;數(shù)列;不等式;解題思路
一、高中數(shù)學不等式和數(shù)列的學習短板
總結(jié)高中三年學習心得，筆者認為在數(shù)學不等式和數(shù)列的學習過程中，常見的學習阻礙主要是以下兩方面：
第一，未能充分、全面、系統(tǒng)地理解不等式和數(shù)列的數(shù)學性質(zhì)，難以靈活運用、貫通相關(guān)公式，正負問題相對明顯。造成這一問題的原因，較多是因為在學習過程中沒有形成數(shù)學思維，沒有培養(yǎng)良好的思維習慣，或是數(shù)學概念掌握不牢固，在學習數(shù)列和不等式時傾向于對概念性的記憶，而忽視了對解題思路、邏輯推理的理解和運用，導致在進行課外練習時，無法做到舉一反三。
第二，未能進行深度、有效的課外練習拓展，學習欠缺主動性。通常在課堂上聽取老師講授后，課后未能將課本上關(guān)于數(shù)列和不等式的知識與課外相關(guān)練習進行融合聯(lián)系，對數(shù)列和不等式的相關(guān)知識點掌握未進行深度挖掘、探究，僅是依葫蘆畫瓢，課本上有什么就學什么，缺乏學習積極性，由此很大程度上限制了數(shù)學思維和創(chuàng)新能力的發(fā)展。
二、打破常規(guī)――不等式解題思路
不等式的解法和C明是學習的重點和難點，而解析不等式的基礎(chǔ)則是熟知相關(guān)概念和不等式的性質(zhì)。因此，在分析不等式的解析思路過程中，要根據(jù)自己數(shù)學學習能力的實際情況，針對不等式的難點和重點，靈活采取科學的學習方式予以突破。具體地說，首先要牢固基礎(chǔ)，在不等式性質(zhì)的運用過程中，要注意不等式性質(zhì)成立的前提;其次，要明確不等式的解答過程，實際就是同解變形的過程，在不等式證明中，如果不等式跟二次函數(shù)有關(guān)，就可以將不等式轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)的問題，再通過單調(diào)性、判別式等知識證明不等式。例如，在求證“x2+10>6x”一題時，可以采取如下思路：先將不等式變形為“x2-6x+10>0”，這樣就將左邊完全變成關(guān)于“x的二次函數(shù)”，再用配方法，即可輕松證明這個二次函數(shù)的最小值大于零，推得“（x-3）2+1>0”。筆者認為，采取這樣通過二次函數(shù)的性質(zhì)來判斷不等式是否成立的方法是十分方便的。除上述外，在不等式的實際應用中還要學會如何抓住關(guān)鍵，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型。因為在高考試題中，經(jīng)常出現(xiàn)以實際情況為背景、以函數(shù)形式來建模型的題目。如題：“有一批成本有a元的貨物，如果本月初出售可獲利100元，然后將本利都存入銀行，已知銀行的月利是2%，如果下月初出售，可獲利120元，但貨物要付5元保管費。”提問：“什么時間出售好？”在解析這類題型時，可以先假設(shè)“本月初出售獲利為x”，“下月初出售可獲利為y”，推知：“x=（100+a）×（1+2%），y=120+a-5;x-y=13-0.02a”。從而可推導出“當a=650時，本月初、下月初出售獲利相同;當a>650時，x-y
三、融會貫通――數(shù)列解題思路
對于高中數(shù)列的學習，筆者認為重點在于全面掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的求法及其性質(zhì)，靈活運用求通項公式an以及前n項和Sn，同時，盡可能熟練掌握常見求通項公式的方法，如定義法、構(gòu)造法、猜想和數(shù)學歸納法;以及Sn求法，如疊加法、錯位相減法（一個等差數(shù)列乘以一個等比數(shù)列）、分組求和法（一般是一個等比數(shù)列加上一個等差數(shù)列）、裂項相消法，等等。
其中，高考試題常見考查方向主要有：
（1）裂項抵消或錯位相減求和;
（2）從遞推關(guān)系構(gòu)造出等差或等比數(shù)列求通項：①分式線性一階遞推的不動點法;②線性常系數(shù)多階遞推的特征根法;③其他能通過取倒數(shù)等簡單代數(shù)變形求得的。
（3）已知通項但求和沒有解析解的，通過代數(shù)變形、不等式性質(zhì)等放縮出求和的上下限。
（4）已知遞推關(guān)系但通項沒有解析解的，通過代數(shù)變形、不等式性質(zhì)和數(shù)學歸納法等給出通項的一些性質(zhì)。
本文以累加法、累乘法、公式法和待定系數(shù)法為例展開分析。
1.累加法
例題：“已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n+1，
a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式。”
解析：“由an+1=an+2n+1可得an+1-an=2n+1”
即推得出：an=n2
2.累乘法
例題：“已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1
+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2），求{an}的通項公式。”
解析：“此類題型的關(guān)鍵在于利用遞推公式對數(shù)列進行轉(zhuǎn)化，進而推導出an=3×2n-1
×5×n。
3.公式法
例題：“已知數(shù)列{an}，滿足an+1=2an+3×2n，
a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式。”
解析：“an+1=2an+3×2n，等式兩邊同時除以2n+1，則，即
即數(shù)列為以為首項，以為公差的等差數(shù)列。
故，即數(shù)列{an}的通項公式為”。
通過將已知遞推公式“an+1=2an+3×2n”轉(zhuǎn)化為“”，再利用等差數(shù)列通項公式的解答方法，從而推導出數(shù)列“{an}”的通項公式是較常見的解題思路，也是較為簡單的一種利用公式法求數(shù)列通項公式的解題方法。
4.待定系數(shù)法
例題：“數(shù)列{an}滿足an+1=2an+3n2+4n+5，
a1=1，求數(shù)列{an}的通項公式?！?/p>
解析：“an+1+x（n+1）2+y（n+1）+z=2（an+xn2+yn+z）
則2an+3n2+4n+5+x（n+1）2+y（n+1）+z=2（an+xn2+yn+z）
2an+（3+x）n2+（2x+y+4）n+（x+y+z+5）
=2an+2xn2+2yn+2z
等式兩邊同時除以2an，則“（3+x）n2+（2x+y+4）n+（x+y+z+5）=2xn2+2yn+2z”
得“an+1+3（n+1）2+10（n+1）+18=2（an+3n2+10n+18）”;
又a1+3×12+10×1+18=1+31=32≠0，則“an+3n2+10n+18≠0”;
而盜{an+3n2+10n+18}是以a1+3×12+10×1
+18=1+31=32為首項，以2為公比的等比數(shù)列，所以“an+3n2+10n+18=32×2n-1”，即“an=2n+4-3n2-10n-18”。
除上述外，還有一個重點應給予重視，即對數(shù)列放縮的學習。在對這一技巧的學習過程中，筆者采取了分析法進行解析。具體地說，既然是一個等比數(shù)列，那么就可直接構(gòu)造這個等比數(shù)列，將“a1”和“q”都設(shè)出來。一般來說，“q”就是前面需要放縮的式子中指數(shù)下的那個（題目難的話，可能會調(diào)整這個q），然后再利用放縮的逆過程，即兩個數(shù)列中的每一項都有固定的大小關(guān)系（如要證A>B，那么對應的a（n）>b（n））;此處會用到很多技巧，比如可能這個式子的前幾項不滿足，但后面的所有項都成立，那么，便可將前幾項單獨拿出來說明;最后，再運用綜合法來書寫解題過程。
總而言之，數(shù)列題通常以高考壓軸題的形式出現(xiàn)，題目難度不算很大，但在解答過程中要格外注意解析的步驟，認真完成計算和推導過程，牢記公式法，如累加法、累乘法常適用于數(shù)列規(guī)律較明顯的題目;待定系數(shù)法則可用于多種數(shù)列題目，適應性較強;此外還有迭代法、換元法、數(shù)字歸納法等，每種方法都有其解題優(yōu)勢，在實際解答操作時，要針對具體題目與要求，靈活選擇最簡便易行的方法完成題目解析。
四、總結(jié)與反思
綜上所述，筆者認為高中數(shù)學數(shù)列和不等式的學習及相關(guān)解題技巧和思路的訓練，都是一種基于總結(jié)而形成的，并不具備絕對性和完全適應性。對于備戰(zhàn)高考的高中生而言，學習的恒重點是在平時不斷練習、不斷探索的過程中，學會和掌握如何自我總結(jié)、分析和整理，如何夯實數(shù)學基礎(chǔ)，從而形成適合自己學習水平的思維習慣，進而逐漸培養(yǎng)自身從已知條件、隱含條件當中挖掘更多的信息能力，最終實現(xiàn)數(shù)學學習能力的拔高。
參考文獻：
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[2]高國圣. PBL模式下的高中數(shù)學微課教學研究――以“不等式與數(shù)列求和教學”為例[J]. 中學數(shù)學， 2016（7）：4-5.
第7篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；自主學習；終身發(fā)展
新課程改革肯定了學生自主學習的重要性，而自主學習能力的高低不僅決定了學生學習效果，還在一定程度上對其自身的終身發(fā)展產(chǎn)生影響。在高中數(shù)學教學中，依靠教師灌輸已經(jīng)遠遠不能達到新時期高中數(shù)學學習和學生個人發(fā)展的要求，教師更重要的作用是引導學生發(fā)揮學習主動性和積極性，讓學生自主學習，引領(lǐng)課堂發(fā)展。筆者從事高中數(shù)學教學已有多年，本文根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗談談如何在高中數(shù)學課堂中提高學生自主學習能力。
一、培養(yǎng)問題意識，引導學生主動提問
愛因斯坦曾指出：提出一個問題往往比解決一個問題重要。主動提問不僅是思維獨立性和創(chuàng)新性的印證，更是發(fā)掘強勁的思維動力的過程，它能夠促使學生主動尋求解決問題的方案，最終達到學習的目的。因而在課堂上，學生主動提問對自主學習有著具大的引導作用。然而傳統(tǒng)的課堂提問模式都是教師把握提問主動權(quán)，學生習慣于回答問題和接受知識，很少有在課堂上主動發(fā)問的意識，阻礙了其思維獨立性和創(chuàng)造性的發(fā)展。
改變傳統(tǒng)的課堂提問觀、培養(yǎng)學生問題意識是高中數(shù)學教學的當務之急。根據(jù)實踐研究，筆者發(fā)現(xiàn)，影響學生主動提問的首要因素是教師對學生提問的反饋態(tài)度。當學生大膽提出問題后，他們總是期望教師能夠予以重視，認真解答，然而由于種種原因很多教師給出的反饋態(tài)度并沒有達到學生的預期效果，學生感受到的只是教師的冷落甚至不耐煩，于是提問的欲望便被壓制下去了，即便下次再有問題也不會輕易提出。針對這種現(xiàn)象，教師應該調(diào)整好自己的態(tài)度，以耐心和細心對待學生的問題，不要因為學生問題質(zhì)量不高就責怪、批評學生。提問永遠都是愛學習的表現(xiàn)，教師應該鼓勵學生多提問。但與此同時，教師還應該教會學生提問技巧，引導他們問出深度、問出質(zhì)量，避免盲目提問。從知識的形成條件及過程出發(fā)提問是最常用的方法，該方法能夠加深學生對知識的理解；從知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)提問是另一種重要方法，它有助于引導學生學會知識遷移；對比和歸納的提問方法是學生把握數(shù)學學習規(guī)律的重要途徑。在教學過程中，教師要注意把這些提問的基本方法滲透到課堂教學中去，教會學生提問，提高問題質(zhì)量，讓學生會問、愛問。
二、提高應用能力，密切關(guān)注生活數(shù)學
數(shù)學是一門起源于生活并應用于生活且在生活中不斷完善發(fā)展的學科，高中數(shù)學所授知識更是與日常生活息息相關(guān)，幾乎每一個知識點都能從生活中找到原型，并且知識的應用也多是回歸到生活實例中去。高中數(shù)學這種與生活緊密聯(lián)系的屬性給教師引導學生自主學習提供了另一條行之有效的思路。
實際應用的需要產(chǎn)生了數(shù)學學習的必要，當學生發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的實用價值，便會激發(fā)對數(shù)學的濃厚興趣，產(chǎn)生主動學習的強烈欲望。教師要充分利用高中數(shù)學的實用價值，加強應用數(shù)學觀念的培養(yǎng)，引導學生發(fā)現(xiàn)實際生活中的數(shù)學問題，依賴生活數(shù)學發(fā)展學生的自主學習能力。在教學實踐中，我總是強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導學生用發(fā)現(xiàn)的眼光注視身邊的生活，從平凡的生活細節(jié)中找到學習知識的蹤跡。例如在學習等比數(shù)列的時候，我請學生想一想身邊的哪些現(xiàn)象用到了等比數(shù)列的知識。很快便有學生舉了一個恰當?shù)睦樱涸?011年的春節(jié)聯(lián)歡晚會上，魔術(shù)師丁健忠表演了一個撕報紙的小魔術(shù)，其實這個一個以2為首項、以2為公比的等比數(shù)列，他每撕一次，報紙的數(shù)量便增加一倍，四次過后，報紙應該變成24即十六個小塊，然而他展示給大家的仍然是一張完整的報紙。這個學生的敏銳思維簡直讓我贊不絕口，他竟然能從供大家娛樂的魔術(shù)中都找到了數(shù)學的蹤跡，可見其平時很留意生活中的數(shù)學，在他的影響下，其它學生也紛紛列舉自己身邊的等比數(shù)列現(xiàn)象，課堂氛圍非常熱鬧。
三、親自動手實踐，實現(xiàn)自主探索感悟
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，引導學生自主學習千萬不能忽略學生動手實踐這一重要環(huán)節(jié)。如果僅僅依賴教師講解，學生得到的知識遠不夠深刻，還很可能產(chǎn)生理解偏差。但是如果給學生一個動手實踐的機會，讓他們自己在實際操作中摸索、感悟，大部分學生都能夠逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的真諦，并且記憶深刻，達到教師教授所不能及的良好效果。
在數(shù)學課堂上，教師不妨把握好知識的特點，利用好每一個能夠讓學生動手實踐的機會，給課堂加入一些有趣的數(shù)學小實驗，鼓勵學生親自動手操作，略去枯燥的語言講述，將課堂時間交給學生，讓他們自己去探尋、去發(fā)現(xiàn)、去學習，在動手的過程中探索知識的來龍去脈，感受數(shù)學知識的無窮魅力，實現(xiàn)自主學習。例如，在講解橢圓的內(nèi)容時，課前我請學生自己準備一張紙板、兩枚圖釘和一段細繩。課堂上，我并不是像往常一樣詳細講解，而是讓學生拿出學習道具，請他們動手操作，將圖釘固定在紙板上，然后將細繩兩端分別固定在圖釘上，用鉛筆繃著細繩作圖，看一看畫出什么圖形。很快，學生便發(fā)現(xiàn)了有趣的結(jié)果：當兩枚圖釘固定在同一個位置時，所畫出的圖形是圓形，圓形的半徑恰好是細繩長度的一半；當兩枚圖釘分開時會畫出橢圓，但是學生畫出的橢圓卻不盡相同，有的圓一點，有的扁一點。我請學生找一找出現(xiàn)不同形狀的橢圓的原因，并且看一看不同的橢圓有什么相同的特點。學生邊動手操作邊思考，很快就發(fā)現(xiàn)了橢圓形成的條件及特點，圓滿完成了學習任務。
總之，引導學生自主學習是高中數(shù)學教師一項重要的教學任務，不僅關(guān)系著數(shù)學課堂的有效開展，還對學生的自身發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。在教學實踐中，教師要引導學生把握課堂主動權(quán)，自主探索數(shù)學知識的奧秘，學會學習。
【參考文獻】
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第8篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
1. 新舊教材的對比分析
以往數(shù)列的內(nèi)容比較注重數(shù)列中各量之間關(guān)系的恒等變形。本節(jié)中，對等比數(shù)列內(nèi)容的處理突出了函數(shù)思想、數(shù)學模型思想以及離散與連續(xù)的關(guān)系。日常生活中遇到的許多問題，如貸款、利率、折扣、人口的增長、放射性物質(zhì)的衰變等都可以用等比數(shù)列來刻畫。等比數(shù)列又是指數(shù)函數(shù)的離散化。從函數(shù)的觀點、模型的觀點、連續(xù)與離散的關(guān)系的角度認識等比數(shù)列，更突出了等比數(shù)列的本質(zhì)．
2. 新教材與課程標準的比較
《標準》把等差數(shù)列和等比數(shù)列作為重要內(nèi)容，強調(diào)在具體的問題情境中,發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系,既突出了問題意識,也有助于對數(shù)學本質(zhì)的認識。而體會等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的關(guān)系的要求則實現(xiàn)了數(shù)列與函數(shù)的融合。
《標準》要求探索并掌握等比數(shù)列的通項公式與前項和的公式。這里的探索是指學生的自主探索，而教師則起一個指導的作用，這反映了新課程所倡導的新型學習方式。
“認識數(shù)學的應用價值，從而形成解決簡單實際問題的能力”，“發(fā)展學生的數(shù)學應用意識”是新課程的基本理念和要求，這種理念、要求貫穿于整個內(nèi)容之中。《標準》要求，在數(shù)列的教學中使學生“能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問題”。 針對以往的“雙基異化”傾向，《標準》要求在數(shù)列的教學中，應保證基本技能的訓練，引導學生通過必要的練習，掌握數(shù)列中各量之間的基本關(guān)系，但訓練要控制難度和復雜程度。這體現(xiàn)了《標準》在內(nèi)容處理上的一個原則：刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容?；谶@樣的原則，數(shù)列教學中要改變傳統(tǒng)的在紙上演化題型，花樣翻新地搞偏題、怪題的做法，注重應用，關(guān)注學生對數(shù)列模型的本質(zhì)的理解，以及運用數(shù)列模型解決實際問題的能力。
函數(shù)思想貫穿于高中數(shù)學的始終。在其他必修內(nèi)容中出現(xiàn)的函數(shù)基本上是連續(xù)函數(shù)，本模塊中的數(shù)列為學生提供了離散函數(shù)模型，將等差數(shù)列、等比數(shù)列與一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)聯(lián)系起來，有助于學生加深對一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的認識。同時，將函數(shù)與方程、不等式相聯(lián)系。從連續(xù)與離散的角度認識函數(shù)，從函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系中理解函數(shù)，有助于提升學生對函數(shù)思想的理解水平。
3. 新教材的教學分析
數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，等比數(shù)列是重要的特殊數(shù)列，也是本章的重點。學生的數(shù)學現(xiàn)實分析：從認知角度看，學生已經(jīng)學習了數(shù)列、等差數(shù)列的有關(guān)概念，對數(shù)列的通項公式有了一定的認識，能從函數(shù)的角度研究數(shù)列；從能力方面講，高一學生具備了一定的分析判斷、歸納概括能力，具有了一定的類比思維能力；由前邊等差數(shù)列的學習，學生已初步掌握研究數(shù)列的基本思維策略：觀察、分析、歸納、猜想，因此教師要為學生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，激發(fā)學生求知欲，引導學生類比等差數(shù)列的研究，自主探究、辨析研討得出等比數(shù)列的概念、通項公式、等比中項公式，掌握通項公式的應用，并能利用前n項和的公式解決一些現(xiàn)實生活中的實際問題。充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生體會知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，進一步使學生體會觀察、分析、歸納、猜想、抽象、概括、類比等思維方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力。
4．對典型例題或習題的處理
在引入方面建議用“國王賞麥的故事”， 激發(fā)學生學習的積極性。在教學中通過研究性學習對分期付款等實際典型問題的解決，讓學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)學模型的過程，進一步感受數(shù)列與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和在現(xiàn)實生活中的具體應用。
在講解分期付款例題時，關(guān)鍵是一定要使學生弄清分期付款的含義，因而一定要讓學生通過研究性學習理解并掌握以下幾層意思： (1)分期付款是按期還貸的―種貸款還款形式；(2)分期付款每期的利息都按復利計算；(3)分期付款每期還款相同
第9篇：高中數(shù)學數(shù)列方法和技巧范文
1 無節(jié)制的擴展知識面
它的含義就是在教學中不斷地補充一些公式、補充一些特殊的解題方法，這在高中數(shù)學教學中幾乎是屢見不鮮――尤其是在高三數(shù)學總復習中，正因為如此，高考考試大綱曾多次明確限制這種無限擴充知識面的行為――如異面直線之間的距離，異面直線上兩點間的距離公式，利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式等。
在教學中，這些補充的公式或方法往往只對一些極其特殊的問題有效，方法缺乏普遍性，久而久之，學生認為學數(shù)學就是不斷地套公式、套題型，一但試題稍加變化，學生就無所適從，而且這些補充的眾多公式與方法大多是不加證明的――因為時間不允許，更沒有學生探索、分析、比較的發(fā)現(xiàn)過程，學生大多是憑記憶死記它們，這大大地增加了學生的記憶負擔，這樣的學生會有想象力和創(chuàng)造性思維嗎？
那么這種補充是否有必要呢？有人一定會振振有詞地說補充后解決一些高考題非常有效。的確，我們一些高考命題專家就是上述無節(jié)制補充公式和方法的愛好者，但這絕不是高考命題的主流，即便是無節(jié)制補充公式和方法的愛好者為迎合某個補充公式或某種補充技巧方法的“好題”，用我們的基本公式與基本方法是不難解決的。下面就以高中代數(shù)數(shù)列中及解析幾何直線中的幾個例子來加以具體地說明――這些例子都有高考的背景。
例一、等差數(shù)列{an}中，若Sm=30，S2m=100，求S3m。
注：這是一九九六年的全國高考題，為了做這一道高考題，比較常見的方法就是先補充一條性質(zhì)：“在等差數(shù)列中，由相鄰的、連續(xù)的、相等的項的和構(gòu)成的數(shù)列也是一個等差數(shù)列?！币话銇碚f，筆者反對這樣做，實際上用解決等差數(shù)列問題的常規(guī)方法――尋找公差與首項的方法就很容易解決，即：
這種解法主要是解一個含有參數(shù)m的二元一次方程，這對于一個初中生都是完全可能的。
例二、等比數(shù)列中，Sn=48，S2n=60，求S3n。
X（1-Y3）=64[1-（1/4）3]=63
在高中數(shù)學教學中，像上述補充公式或方法的情況非常普遍，像解析幾何直線這一章中，對稱問題因為是一個重要知識點，不少教師就要求學生記住補充公式――點P（x0，y0）關(guān)于直線AX+BY+C=0的對稱點的坐標公式，稍微仁慈一點的教師就要求學生記住一個點關(guān)于直線X±Y+b=0的坐標公式。實際上曲線的對稱問題可以歸結(jié)為點的對稱問題，而點的對稱是很容易啟發(fā)學生解決的――先求出垂線方程，再求出垂足，然后求出對稱點的坐標――當然一個點關(guān)于X軸、Y軸的對稱點的坐標由圖易得，根本就不需要補充眾多的公式。
最后應該說明，本人并不是一概反對補充一些公式，如果是那樣，就好比只用小米加步槍打天下，對此應該把握如下原則：第一是要有節(jié)制；第二要視學生的情況；第三要視教材的情況。像函數(shù)值域的求法，教科書沒有提供任何求法，教學中要適當補充，第四，對于少數(shù)必須補充的公式和方法的探索、發(fā)現(xiàn)、證明，要有學生的參與，不能是直接給出。
2 施教不因材
