高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學(xué)數(shù)學(xué)的始終，概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，概念性強(qiáng)是函數(shù)理論的一個(gè)顯著特點(diǎn)，只有對(duì)概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應(yīng)用。本課中學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的程度會(huì)直接影響數(shù)學(xué)其它知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以函數(shù)的第一課時(shí)非常的重要。

2、教學(xué)目標(biāo)及確立的依據(jù)：

教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)目標(biāo)確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強(qiáng)函數(shù)教學(xué)可幫助學(xué)生學(xué)好其他的數(shù)學(xué)內(nèi)容。而掌握好函數(shù)的概念是學(xué)好函數(shù)的基石。

3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據(jù)：

教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的理解。

教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號(hào)的理解。

重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強(qiáng)，要求學(xué)生的理性認(rèn)識(shí)的能力也比較高，對(duì)于剛剛升入高中不久的學(xué)生來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來(lái)高考有一種“函數(shù)熱”的趨勢(shì)，所以本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號(hào)的理解與運(yùn)用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運(yùn)用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對(duì)應(yīng)觀點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與參與意識(shí)，運(yùn)用引導(dǎo)對(duì)比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有目的的反復(fù)比較幾個(gè)概念的異同，使學(xué)生真正對(duì)函數(shù)的概念有很準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)。

三、教學(xué)方法和學(xué)法

教學(xué)方法：講授為主，學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。

依據(jù)是：因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

學(xué)法：四、教學(xué)程序

一、課程導(dǎo)入

通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對(duì)應(yīng)法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一（12）班和高一（11）全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對(duì)應(yīng)法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起？

二.新課講授：

（1）接著再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的數(shù)集的對(duì)應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納它們的共同性質(zhì)（一對(duì)一，多對(duì)一），進(jìn)而給出映射的概念，表示符號(hào)f：ab，及原像和像的定義。強(qiáng)調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對(duì)應(yīng)法則f。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷一個(gè)從a到b的對(duì)應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個(gè)元素通過(guò)對(duì)應(yīng)法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)。

（2）鞏固練習(xí)課本52頁(yè)第八題。

此練習(xí)能讓學(xué)生更深刻的認(rèn)識(shí)到映射可以“一對(duì)多，多對(duì)一”但不能是“一對(duì)多”。

例1.給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數(shù)，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數(shù)的近代定義（設(shè)a、b是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，使得a中的任何一個(gè)元素在集合b中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)則這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對(duì)應(yīng)法則f），并說(shuō)明把函f：ab記為y=f（x），其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對(duì)應(yīng)的y（或f（x））值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）：x∈a}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系。（函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射）。

再以讓學(xué)生判斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的注意事項(xiàng)：

2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的具體含義不一樣。

4.f（x）是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。

5.集合a中的數(shù)的任意性，集合b中數(shù)的唯一性。

6.“f：ab”表示一個(gè)函數(shù)有三要素：法則f（是核心），定義域a（要優(yōu)先），值域c（上函數(shù)值的集合且c∈b）。

三.講解例題

例1.問(wèn)y=1（x∈a）是不是函數(shù)？

解：y=1可以化為y=0*x+1

畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對(duì)應(yīng)是“多對(duì)一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)學(xué)生從集合，映射的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)函數(shù)的定義。

四.課時(shí)小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號(hào)的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大注意點(diǎn)。

五.課后作業(yè)及板書(shū)設(shè)計(jì)

書(shū)本p51習(xí)題2.1的1、2寫(xiě)在書(shū)上3、4、5上交。

預(yù)習(xí)函數(shù)三要素的定義域，并能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。

函數(shù)（一）

一、映射：2.函數(shù)近代定義：例題練習(xí)

第2篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

關(guān)鍵詞：函數(shù)教學(xué) 教學(xué)銜接 初高中

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)一個(gè)非常重要的知識(shí)，它貫穿整個(gè)高中，是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)核心知識(shí)。其實(shí)，在初中學(xué)生就已經(jīng)接觸到了函數(shù)，比如一次、二次、正反比例函數(shù)在初中就已經(jīng)學(xué)習(xí)了，在高中又學(xué)習(xí)了三角函數(shù)，冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)等初等函數(shù)。函數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。下面作者就如何開(kāi)展初高中函數(shù)概念教學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

1初、高中函數(shù)概念的區(qū)別

初中教材偏重于實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍疃x不全。如函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義就是如此。死記硬背對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，不容易記而且容易記錯(cuò)，只有對(duì)對(duì)數(shù)概念深刻理解，在此基礎(chǔ)上多加練習(xí)才能準(zhǔn)確掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)。函數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)核心與主線的重要地位，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在函數(shù)教學(xué)中初中學(xué)習(xí)只對(duì)函數(shù)的基本概念作了一些了解，但高中時(shí)對(duì)于基本函數(shù)的圖像和性質(zhì)、反函數(shù)、判斷、證明、應(yīng)用函數(shù)的三大特征（單調(diào)性、奇偶性、周期性），都有很大要求。

初中函數(shù)概念是以運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)來(lái)描述的，它直觀、感性，貼近生活，學(xué)生易于理解、接受；高中函數(shù)概念是以集合觀點(diǎn)來(lái)描述的，它抽象、理性，不貼近生活，學(xué)生不易理解、接受。但兩個(gè)概念的實(shí)質(zhì)是一樣的，如何實(shí)施兩個(gè)概念之間的自然過(guò)渡是學(xué)好函數(shù)概念的關(guān)鍵。例如，初中是這樣定義函數(shù)的：“設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于的x每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量。”在這個(gè)定義中只提及數(shù)值之間的關(guān)系是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，并沒(méi)有說(shuō)明是一個(gè)什么樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系。其次是對(duì)x的取值沒(méi)有說(shuō)清楚，按照這個(gè)定義是無(wú)法解釋y=1（x∈R）這樣一個(gè)函數(shù)的。

2函數(shù)概念教學(xué)如何有效進(jìn)行

2.1適當(dāng)進(jìn)行鋪墊，注重函數(shù)概念教學(xué)的初次銜接

高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中的數(shù)學(xué)概念和知識(shí)的要求做到心中有數(shù)，把高中教材研究的問(wèn)題與初中教材研究的問(wèn)題在文字表述、研究方法、思維特點(diǎn)等方面進(jìn)行對(duì)比，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與差異，高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來(lái)的，故在引入新知識(shí)、新概念時(shí)，注意舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識(shí)進(jìn)行鋪墊和引入。尋找數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接點(diǎn)，規(guī)劃教學(xué)，教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及教材，全面了解初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的斷裂點(diǎn)，以使備課、講課更加符合學(xué)生實(shí)際，避免讓學(xué)生重復(fù)學(xué)習(xí)初中已講授過(guò)、或者缺乏相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)過(guò)分困難的知識(shí)。

2.2關(guān)注學(xué)生的心理變化，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

高一新生的平均年齡處在16至18歲的青春期，同時(shí)，心理上也發(fā)生著微妙的變化，尤其是剛經(jīng)歷完中考的洗禮，無(wú)論是成功還是失敗都已告一段落。有的為能考上理想的高中而興奮不已，終于可以松口氣了，有的因?yàn)榭嫉貌焕硐攵趩剩蟹N一切從頭開(kāi)始的愿望。然而，面對(duì)全新的一切又有種不知所措的感覺(jué)。特別是初、高中教學(xué)內(nèi)容和教師的教學(xué)方法的不銜接，導(dǎo)致一些學(xué)生喪失了信心，現(xiàn)實(shí)與理想差距甚大，因而心理上容易出現(xiàn)各種問(wèn)題。作為任課教師應(yīng)及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理學(xué)生出現(xiàn)的不良心理狀況。

另外，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。許多高一新生認(rèn)為只要課上認(rèn)真聽(tīng)課，課下多做練習(xí)就足夠了。因而他們?nèi)狈σ韵聨讉€(gè)方面良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第一，閱讀和理解的習(xí)慣。缺乏這種習(xí)慣的學(xué)生往往對(duì)課本內(nèi)容比較陌生，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解不深刻。第二，練習(xí)和反思的習(xí)慣。有些學(xué)生不愛(ài)做練習(xí)更談不上反思了，還有些學(xué)生練習(xí)做了很多，但缺少反思的習(xí)慣。第三，歸納和總結(jié)的習(xí)慣。很多學(xué)生忙于題海戰(zhàn)術(shù)，不注重類型題的歸納和總結(jié)，學(xué)習(xí)效率低。

2.3對(duì)教法的建議

（1）豐富函數(shù)概念的形成過(guò)程，適當(dāng)介紹函數(shù)發(fā)展歷史

在我國(guó)中學(xué)的函數(shù)概念教學(xué)，在初中采用“變量說(shuō)”，在高中采用“對(duì)應(yīng)說(shuō)”，這種安排基本上是遵循函數(shù)概念歷史發(fā)展的本來(lái)順序，也符合人們對(duì)于函數(shù)概念認(rèn)識(shí)過(guò)程上的發(fā)展性、階段性，這恰好體現(xiàn)了社會(huì)個(gè)體對(duì)函數(shù)的認(rèn)知與人類認(rèn)識(shí)函數(shù)的歷史是一致的。但即便如此，學(xué)生形成和理解函數(shù)概念的水平仍舊很低。函數(shù)概念形成的曲折數(shù)學(xué)史和初中、高中、大學(xué)的數(shù)學(xué)教育相匹配，絕非是偶然的，而是數(shù)學(xué)教育與函數(shù)不斷深化的必然規(guī)律。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材強(qiáng)調(diào)完美的邏輯，嚴(yán)密的推理，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，缺乏生氣，學(xué)生淹沒(méi)在成堆的定理、公式、法則中，使許多學(xué)生感到數(shù)學(xué)索然無(wú)味，難以引起學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

（2）重視函數(shù)符號(hào)的教學(xué)和抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)

函數(shù)符號(hào)的特征凝結(jié)了數(shù)學(xué)符號(hào)的特有特征：抽象性、概括性。函數(shù)符號(hào)的使用和理解，根本之處是要把握它表示的對(duì)象的內(nèi)涵實(shí)質(zhì)，而不是它的外在表現(xiàn)形式。學(xué)生對(duì)函數(shù)符號(hào)的理解是伴隨這對(duì)函數(shù)概念理解的整個(gè)過(guò)程中的，而學(xué)生對(duì)函數(shù)符號(hào)語(yǔ)言的掌握情況是判斷學(xué)生對(duì)函數(shù)概念掌握情況的有效信號(hào)。由于數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性，因此學(xué)生是往往會(huì)望而卻步，畏懼三分，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

總之，在眾多研究函數(shù)教學(xué)的說(shuō)明上我們認(rèn)識(shí)到在函數(shù)部分教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重打好基礎(chǔ)，對(duì)概念定義等抽象的理念要多向?qū)W生講授，可以利用配合習(xí)題解答或證明等方式來(lái)讓學(xué)生理解。不要堆積太多習(xí)題給學(xué)生，要讓他們充分吸收函數(shù)知識(shí)而不是死記硬背。函數(shù)學(xué)習(xí)中要注意經(jīng)典例題的講解，通過(guò)經(jīng)典例題，帶動(dòng)學(xué)生舉一反三，摸清摸透知識(shí)點(diǎn)。而且通過(guò)例題的講解，學(xué)生也比較好理解函數(shù)抽象的概念。最后就是要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和理解能力，每天布置適量習(xí)題，幫助鞏固知識(shí)點(diǎn)和加深理解。通過(guò)上述論點(diǎn)，我認(rèn)為加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，多關(guān)注學(xué)生，多與學(xué)生交流，多鼓勵(lì)表?yè)P(yáng)學(xué)生，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。教學(xué)時(shí)間上，向初中教學(xué)延伸，對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行適時(shí)適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，這樣有助于函數(shù)概念教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）解[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.

第3篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

（一）函數(shù)知識(shí)是個(gè)復(fù)雜的體系

函數(shù)概念包括兩個(gè)本質(zhì)屬性（變量和對(duì)應(yīng)法則）及一些非本質(zhì)屬性（如集合、定義域、值域等），還有函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)。中學(xué)數(shù)學(xué)的函數(shù)就有對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)列（離散型函數(shù)）等多種類型。有了函數(shù)概念，方程、函數(shù)和不等式三者就得以聯(lián)系和整合，函數(shù)知識(shí)已經(jīng)構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的知識(shí)體系，成了中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。因此，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解程度也將影響他們對(duì)函數(shù)有關(guān)知識(shí)的掌握程度。

（二）“變量”概念的復(fù)雜性和辯證性

函數(shù)涉及較多的子概念：映射、非空數(shù)集、變量（包括自變量、因變量）、定義域、值域、象、原象、對(duì)應(yīng)、對(duì)應(yīng)法則等。其中，“變量”被當(dāng)成不定義的原名而引入，是函數(shù)概念的本質(zhì)屬性?！白兞俊钡年P(guān)鍵在于“變”，而“變”在現(xiàn)實(shí)中與時(shí)、空相關(guān)，但數(shù)學(xué)中對(duì)時(shí)、空是沒(méi)有定義的。

另外，數(shù)學(xué)中的“變量”與日常生活經(jīng)驗(yàn)是有差異的。函數(shù)定義在初中和高中分別采用“變量說(shuō)”和“對(duì)應(yīng)說(shuō)”?！白兞俊?、“對(duì)應(yīng)”并沒(méi)有給出比較明確的定義。在日常生活中“變量”是變化的，是不確定的。而數(shù)學(xué)中的變量包括常量。正是由于日常的變量概念對(duì)學(xué)生的干擾，使很多學(xué)生認(rèn)為“Y=2中Y的值不隨x的變化而變化，所以它不是函數(shù)”。函數(shù)概念中變量的意義更具一般性，既可以作為數(shù)，也可以作為點(diǎn)、有形之物，甚至為無(wú)形的東西。在教學(xué)實(shí)踐中，教師往往對(duì)變量概念的理解困難估計(jì)不足，課堂上只是給出變量（自變量、因變量）這個(gè)詞匯，至于學(xué)生頭腦中的變量概念是怎樣的，很少顧及。如果學(xué)生不能很好地理解變量概念，就會(huì)影響他們對(duì)函數(shù)概念的理解。有的學(xué)生能認(rèn)識(shí)到函數(shù)是一種單值對(duì)應(yīng)，但還弄不清是誰(shuí)對(duì)誰(shuí)的單值對(duì)應(yīng)（函數(shù)是函數(shù)值對(duì)自變量的單值對(duì)應(yīng)），或是在變化了的不熟悉的函數(shù)表征形式中難以區(qū)分自變量和函數(shù)值。

（三）函數(shù)的表征形式特別豐富

函數(shù)主要的七種表征類型： ①解析式： 這是中學(xué)教材中最常見(jiàn)的，例如二次函數(shù)f(x)=x2-2x-3；②圖象式；③表格式；④集合箭圖式(如左圖)；⑤函數(shù)機(jī)器式(如右圖)；⑥序偶式：例如，f={(1,2),( 2,4),(3,6),(4,8)} ；⑦通俗語(yǔ)言式：例如，甲是乙的兩倍再加上3。

這七種類型各自又有很多的變式，要都能正確識(shí)別的確是困難的。有時(shí)要求學(xué)生在符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和文字語(yǔ)言之間進(jìn)行靈活地轉(zhuǎn)換，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來(lái)，這對(duì)學(xué)生而言，更是一種思維上的挑戰(zhàn)。另外，函數(shù)概念學(xué)習(xí)之前，學(xué)生對(duì)數(shù)與形的學(xué)習(xí)基本上是分開(kāi)進(jìn)行的，而函數(shù)要求在符號(hào)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言間進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換。

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，傳統(tǒng)上只是關(guān)注函數(shù)解析式表征形式的教學(xué)，同時(shí)它們的圖象都是直線或光滑的曲線，只能用列表法表示的函數(shù)例子屈指可數(shù)。學(xué)生從未接觸過(guò)“不光滑”的曲線，這樣勢(shì)必影響學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的建構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生在心理上建立起不恰當(dāng)?shù)母拍畋硐?。學(xué)生很容易把按某種對(duì)應(yīng)法則理解為一種規(guī)則或規(guī)律甚至是一個(gè)等式或代數(shù)表達(dá)式。Vinner指出，在學(xué)校教學(xué)的函數(shù)概念，經(jīng)常只是用它的一種表征形式，要么是代數(shù)符號(hào)形式要么只是圖形形式，前者會(huì)導(dǎo)致學(xué)生把函數(shù)當(dāng)作公式。

（四）函數(shù)符號(hào)的抽象性

函數(shù)概念的符號(hào)化表示是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，y=f(x)表示了一種廣義的又是特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中每一個(gè)字母往往既是廣義的，又是特定的。例如，f表示任意一個(gè)函數(shù)，但又是一個(gè)確定的函數(shù)，但這種含義學(xué)生僅從字母是難以看出的。學(xué)生不能通過(guò)符號(hào)“f”來(lái)想象對(duì)應(yīng)法則的具體內(nèi)容，即使f所表示的對(duì)應(yīng)法則是確定的，學(xué)生也缺乏足夠的為符號(hào)“f”建立起具體內(nèi)容的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)；也不能通過(guò)x或y來(lái)想象定義域，值域到底是什么。總之，要付出比//等符號(hào)更多的思維操作?！癴”的抽象性和隱蔽性，大大增加了函數(shù)的學(xué)習(xí)難度。

另外，在f(x)的定義中，“對(duì)于任意給定的x，都有唯一確定的y”，其中同時(shí)強(qiáng)調(diào)“任意”和“給定，這對(duì)學(xué)生的

早期理解是有障礙的。

（五）學(xué)生的思維發(fā)展

第4篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；函數(shù)定義；改革必要性；建議意義

一、改革函數(shù)定義的必要性

現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材[1]中函數(shù)的定義是這樣的：“給定兩個(gè)非空數(shù)集 和 ，如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，對(duì)于集合 中的任何一個(gè)數(shù) ，在集合B中都存在唯一確定的數(shù) 與之對(duì)應(yīng)，那么就把對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合 上的函數(shù)，記作 ，或 ， .此時(shí)， 叫做自變量，集合 叫做函數(shù)的定義域，集合 叫做函數(shù)的值域.習(xí)慣上我們稱 是 的函數(shù).”在教學(xué)過(guò)程中，筆者對(duì)函數(shù)的這一定義經(jīng)過(guò)仔細(xì)地研究之后發(fā)現(xiàn)，該定義存在著以下缺陷：第一，該定義中“把對(duì)應(yīng)關(guān)系 叫做定義在 上的函數(shù)”這句話表達(dá)的意思不夠準(zhǔn)確.首先大家知道，函數(shù)應(yīng)包括集合 和對(duì)應(yīng)關(guān)系 這三部分，這三部分是一個(gè)統(tǒng)一的整體，它們合起來(lái)共同組成從集合 到集合 的函數(shù)；其次，這句話與該定義內(nèi)容中的“記作 ”之間不能做到相互匹配.第二，該定義中函數(shù)的值域 與集合 之間有什么關(guān)系？在定義內(nèi)容中沒(méi)有給與明確的回答.第三，該定義語(yǔ)言敘述過(guò)于冗長(zhǎng)、抽象不容易理解，經(jīng)過(guò)調(diào)查，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)了該定義內(nèi)容之后很難體會(huì)到函數(shù)定義的實(shí)質(zhì).第四，該定義是建立在對(duì)應(yīng)概念之上的，函數(shù)它是一種特殊的對(duì)應(yīng)，但是在數(shù)學(xué)理論中，“對(duì)應(yīng)”它是一個(gè)未加定義的概念，到底什么叫做對(duì)應(yīng)？它包括哪幾種類型？函數(shù)與對(duì)應(yīng)相比，具體有何區(qū)別？有何聯(lián)系？對(duì)這些問(wèn)題如何回答，學(xué)生在心中始終是一個(gè)謎.盡管高中數(shù)學(xué)教材已經(jīng)經(jīng)歷了多次改革，而且每一次在新編寫(xiě)高中數(shù)學(xué)教材時(shí)，對(duì)函數(shù)的定義都進(jìn)行了不同程度的改進(jìn)；也盡管函數(shù)定義的教學(xué)歷來(lái)都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中公認(rèn)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，但是從教學(xué)的效果看，不容樂(lè)觀.在抱怨學(xué)生沒(méi)有抓住函數(shù)定義實(shí)質(zhì)的同時(shí)，我們?yōu)楹尾混o下心來(lái)做一些理性的思考？反思一下函數(shù)定義內(nèi)容本身是否存在著內(nèi)在的缺陷？所以，積極探索改革現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)定義的內(nèi)容，在數(shù)學(xué)理論的研究和實(shí)踐中都具有重要的意義.

二、對(duì)函數(shù)定義的改革

（一）筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)函數(shù)下定義的方式做了深入的研究之后發(fā)現(xiàn)，要給函數(shù)下一個(gè)學(xué)生容易接受的定義，就必須創(chuàng)造性的對(duì)數(shù)學(xué)理論中未加定義的“對(duì)應(yīng)”這一概念給出它的定義和分類：

1、元素 與元素 對(duì)應(yīng)的定義：設(shè) 是兩個(gè)集合，從 中取出元素 ，從 中取出元素 ，組成一個(gè)有序元素對(duì) ，叫做元素 與元素 對(duì)應(yīng).

2、從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)的定義：若對(duì)集合 中的每一個(gè)元素，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系 ，在集合 中都有與之對(duì)應(yīng)的元素（一個(gè)，多個(gè)不限），則稱從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)，記作對(duì)應(yīng) .

由對(duì)應(yīng) 的定義可知： 中的元素都必須取到， 中的元素允許有剩余；集合 可以是數(shù)集、也可以是點(diǎn)集、或者是其它集合，它們可以相等也可以不等.

3、從集合 到集合 的對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果為：

（二）在對(duì)應(yīng)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上，再給出函數(shù)的定義：

函數(shù)的定義：若集合 都是非空的數(shù)集，則把從集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng) 叫做從集合 到集合 的函數(shù)，記作函數(shù) .

（三）在編寫(xiě)高中數(shù)學(xué)教材函數(shù)定義這一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，筆者認(rèn)為完全可以刪掉映射這一部分內(nèi)容，只給出對(duì)應(yīng)和函數(shù)的定義方可；也可以在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義之后，在對(duì)應(yīng)分類結(jié)果的基礎(chǔ)上給出映射如下的定義：我們把從集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng)叫做從集合 到集合 的映射，記作映射 .

（四）由上面新給出的對(duì)應(yīng)、映射、函數(shù)的定義可以得到這三個(gè)概念之間的關(guān)系為：

用集合論的觀點(diǎn)看這三個(gè)概念之間的關(guān)系為： .

三、改革后的函數(shù)定義在實(shí)踐和理論中的重要意義

（一）突破了多年來(lái)高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的這一難點(diǎn).本文中經(jīng)過(guò)改革后的函數(shù)定義認(rèn)為：函數(shù)實(shí)質(zhì)上它是從非空數(shù)集 到非空數(shù)集 的對(duì)一對(duì)應(yīng).

（二）體現(xiàn)了“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生的新課程理念.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》[2]指出：“形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒(méi)在形式化的海洋里.”“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì).”

總之，筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教材中函數(shù)的定義可以改革為：“若 都是非空的數(shù)集，則把集合 到集合 的對(duì)一對(duì)應(yīng) 叫做從集合 到集合 的函數(shù)，記作函數(shù) 或函數(shù) ， ， .習(xí)慣上我們稱 是 的函數(shù).”改進(jìn)后的函數(shù)定義是建立在對(duì)一對(duì)應(yīng)概念這塊基石之上的，具體而不抽象，更切近于學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，便于學(xué)生接受，巧妙的突破了多年來(lái)困擾高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的這一難點(diǎn)；體現(xiàn)了“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，數(shù)學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生的新課程理念.這說(shuō)明函數(shù)它和其它知識(shí)一樣，產(chǎn)生于人類社會(huì)實(shí)踐的需要，是從大量的實(shí)踐現(xiàn)象中抽象出來(lái)的，它為人類的實(shí)踐而服務(wù)；同時(shí)它本身也需要在實(shí)踐中不斷發(fā)展、完善，以便為人類更好的服務(wù).

第5篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；課程改革；大學(xué)數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的深入和《高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）的頒布和實(shí)施，我國(guó)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了全國(guó)范圍的新課標(biāo)改革。2001年開(kāi)始，大批新課標(biāo)下的高中畢業(yè)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)。他們的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和過(guò)去相比有了很大的不同，如何從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行調(diào)整，已經(jīng)是大學(xué)數(shù)學(xué)教育界亟待解決的問(wèn)題。本文以微積分教學(xué)為例，從教學(xué)內(nèi)容的角度分析、比較，得出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革建議。

一、高中數(shù)學(xué)新舊課標(biāo)的變化

新課改后的高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)內(nèi)容上變化較大。很多大學(xué)學(xué)習(xí)的重要概念都已編入新一輪的高中數(shù)學(xué)教材中，如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)、定積分、矩陣、行列式等。而高校教師認(rèn)為需要在中學(xué)學(xué)習(xí)或者與大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)在卻不學(xué)或減弱了，如復(fù)數(shù)、極坐標(biāo)、數(shù)學(xué)歸納法、反函數(shù)等。教學(xué)模式方面的變化體現(xiàn)在，新教材更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情境，設(shè)計(jì)一些有層次的問(wèn)題，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究、合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造能力。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異

大學(xué)數(shù)學(xué)較之中學(xué)數(shù)學(xué)，理論性更強(qiáng)，內(nèi)容更抽象。中學(xué)數(shù)學(xué)研究的大多是靜態(tài)的數(shù)量關(guān)系，大學(xué)數(shù)學(xué)研究更加廣泛的、動(dòng)態(tài)的數(shù)量關(guān)系。另外，即使是對(duì)同一個(gè)概念的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)偏重于形象的理解，大多滿足于幾何直觀。而大學(xué)數(shù)學(xué)側(cè)重公理化體系、邏輯推理以及數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用。

三、新課標(biāo)下大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在銜接中存在的問(wèn)題及對(duì)策分析

大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)本身有本質(zhì)的不同，再加上近年來(lái)高中數(shù)學(xué)新課改，而大學(xué)數(shù)學(xué)仍然沿用傳統(tǒng)模式，這勢(shì)必造成銜接中的問(wèn)題。大一新生首先學(xué)習(xí)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程是微積分，教學(xué)銜接矛盾最為明顯。以下針對(duì)微積分幾個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容中表現(xiàn)出的銜接問(wèn)題進(jìn)行分析與對(duì)策研究。

第一，微積分中幾個(gè)重要的概念，極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分都在高中數(shù)學(xué)中有所涉及。但知識(shí)的難度和章節(jié)安排都有區(qū)別。如果教學(xué)中教師不講明這些概念的區(qū)別，大一的新生可能會(huì)誤會(huì)這些都已經(jīng)學(xué)過(guò)而喪失積極性，反而錯(cuò)失了學(xué)習(xí)微積分的入門(mén)時(shí)機(jī)。

微積分課程的第一節(jié)課，教師可以給學(xué)生闡明大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，讓他們明白中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)將會(huì)在大學(xué)里得到深度和廣度上的加強(qiáng)。比如：中學(xué)里學(xué)習(xí)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的概念多是從幾何直觀出發(fā)的描述，而不是精確的數(shù)學(xué)定義，在大學(xué)里要精確嚴(yán)密地學(xué)習(xí)這些概念，以達(dá)到公理化體系中邏輯推導(dǎo)的要求。再如：中學(xué)里的求導(dǎo)數(shù)和求積分大多是針對(duì)很簡(jiǎn)單的初等函數(shù)進(jìn)行的，大學(xué)數(shù)學(xué)的研究對(duì)象更廣泛，不拘泥于初等函數(shù)，對(duì)計(jì)算方法要求更高。同時(shí)，也會(huì)要求這些數(shù)學(xué)概念與實(shí)際相結(jié)合，提高知識(shí)聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用性。

知識(shí)章節(jié)安排上，大學(xué)微積分和高中微積分有個(gè)重大的不同：高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)和定積分的概念是沒(méi)有通過(guò)極限定義的，因?yàn)闃O限的概念比較抽象難懂，而導(dǎo)數(shù)和定積分有一定實(shí)際應(yīng)用背景，這是符合高中生認(rèn)知特點(diǎn)的。但是大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)極限是所有微積分概念的基礎(chǔ)，幾乎所有的微積分定義都是用極限這個(gè)工具定義的，教師應(yīng)該向?qū)W生解釋這個(gè)區(qū)別，在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里揭示事物的本質(zhì)，使學(xué)生消除困惑。

第二，大學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)基本概念的邏輯聯(lián)系，很多涉及理論證明的部分，比如函數(shù)連續(xù)性的零點(diǎn)定理、微分中值定理等。而在高中數(shù)學(xué)中這方面的訓(xùn)練相對(duì)薄弱。讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)中的理論推導(dǎo)方法也是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接的一個(gè)典型問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，大學(xué)教師應(yīng)該注重基本概念的講解，數(shù)形結(jié)合，善用邏輯語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念。在證明問(wèn)題時(shí)也可以實(shí)際例子引入，通過(guò)數(shù)學(xué)建模漸漸轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步利用微積分定理解決，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生自然接受并掌握。

第三，知識(shí)的脫節(jié)是大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)銜接中的另一個(gè)問(wèn)題。大學(xué)教師要注重適當(dāng)補(bǔ)充一些中學(xué)刪減了但大學(xué)數(shù)學(xué)又需要的知識(shí)點(diǎn)，如反函數(shù)的概念、三角函數(shù)恒等變形、極坐標(biāo)等。這部分知識(shí)比較零碎生僻，學(xué)生心理上有些抗拒和畏難情緒。教師不必一次性補(bǔ)充，只要在相關(guān)章節(jié)相應(yīng)補(bǔ)充。反函數(shù)的概念可以在導(dǎo)數(shù)這一章介紹，三角函數(shù)的恒等變形在不定積分部分，而極坐標(biāo)的知識(shí)可安排在二重積分部分。教師不需要全面系統(tǒng)介紹這些知識(shí)點(diǎn)，只需要針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)內(nèi)容做介紹，體現(xiàn)數(shù)學(xué)工具學(xué)科的特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效教學(xué)；策略；高中生

中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）01-0059-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.01.035

隨著新課程改革的深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的要求。即數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持“以學(xué)生為本”，改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方式，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。但是，很多高中數(shù)學(xué)教師采用“一言堂”的教學(xué)方式，使高中生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，導(dǎo)致高中生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。因此，確保高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，就成為了高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考的問(wèn)題。下面，筆者根據(jù)自己的實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，闡述一下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略。

一、制定明確的目標(biāo)，營(yíng)造輕松的氛圍

很多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中缺乏目的性，即沒(méi)有教學(xué)目標(biāo)，隨意性較大，往往想到哪里就講到哪里，容易對(duì)高中生造成困擾，不利于高中生全身心地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。因此，高中數(shù)學(xué)教師在新時(shí)期必須要制定明確的教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)高中生的學(xué)習(xí)興趣，善于營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，使高中數(shù)學(xué)課堂充滿活力。比如，在講高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式”時(shí)，教師應(yīng)先制定教學(xué)目標(biāo)：牢固掌握五組誘導(dǎo)公式；熟練運(yùn)用公式進(jìn)行三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)及恒等證明；能運(yùn)用“化歸思想”解決與其他知識(shí)相結(jié)合的綜合性問(wèn)題；滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)方法是先由學(xué)生自學(xué)，然后由數(shù)學(xué)教師設(shè)置一些問(wèn)題供學(xué)生思考，在此基礎(chǔ)上通過(guò)練習(xí)理解概念，完成教學(xué)任務(wù)，使數(shù)學(xué)課堂變得更加和諧。根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義可知，兩個(gè)角若終邊相同，那么它們的三角函數(shù)值也應(yīng)該相同。由此導(dǎo)出公式①sin（α+2kπ）=sinα，cos（α+2kπ）=cosα，tan（α+2kπ）=tanα，（其中k∈Z）。誘導(dǎo)公式①是把絕對(duì)值大于360°的任意角的正弦、余弦、正切的三角函數(shù)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為絕對(duì)值小于360°角的正弦、余弦、正切三角函數(shù)問(wèn)題。

二、加強(qiáng)學(xué)習(xí)技巧指導(dǎo)，激發(fā)參與熱情

高中數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中不僅要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)技巧的指導(dǎo)，在課堂上能夠有效地突出教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，真正提高課堂教學(xué)效率。同時(shí)，教師還要激發(fā)高中生的參與熱情，鼓勵(lì)他們積極參與到課堂討論中，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)。比如，在講高中數(shù)學(xué)“等差數(shù)列”時(shí)，教師應(yīng)該考慮它與一次函數(shù)的聯(lián)系，這樣就便于利用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)的知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)。從圖象上看，等差數(shù)列的各點(diǎn)都均勻地分布在一條直線上，據(jù)此得到等差數(shù)列的概念，我要求學(xué)生理解三點(diǎn)：（1）從第二項(xiàng)起；（2）公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；（3）每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)。在高中生理解概念的基礎(chǔ)上，我讓他們將等差數(shù)列的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d。為了深化概念的理解，激發(fā)學(xué)生的興趣，我找了5組數(shù)列，讓學(xué)生判斷是否是等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d，由學(xué)生分組討論an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成，通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)，又化解了教學(xué)難點(diǎn)。

三、組織師生互動(dòng)探究，構(gòu)建教學(xué)情境

高中數(shù)學(xué)教師要善于構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，師生互動(dòng)探究，讓高中生把數(shù)學(xué)教師當(dāng)成朋友。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師要與時(shí)俱進(jìn)，掌握現(xiàn)代化教學(xué)手段，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)情境，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，拓寬高中生的視野。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：高中數(shù)學(xué)課程不應(yīng)該只局限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，要鼓勵(lì)高中生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流。比如，高中數(shù)學(xué)“正弦定理”這課，它既是初中“解直角三角形”這一內(nèi)容的直接延拓，也是三角函數(shù)一般知識(shí)和平面向量等知識(shí)在三角形中的具體運(yùn)用，可以轉(zhuǎn)化為三角形的計(jì)算問(wèn)題。在教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了生活化的教學(xué)情境：如圖，船從港口B航行到港口C，測(cè)得BC的距離，船在港口C卸貨后繼續(xù)向港口A航行，由于船員的疏忽沒(méi)有測(cè)得CA距離，如果船上有測(cè)角儀，我們能否計(jì)算出AB的距離？然后組織師生互動(dòng)探究，學(xué)生提出應(yīng)該測(cè)量角A和角C。此時(shí)，我給出角A為75°，角C為45°。這時(shí)學(xué)生會(huì)回憶起直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，已知兩邊，可以求第三邊及兩個(gè)角；已知一邊和一角，可以求另兩邊及第三個(gè)角。然后學(xué)生就找到了解題的思路，只要過(guò)點(diǎn)B做垂直于AC的高，然后將三角形ABC變成兩個(gè)直角三角形，就可以順利地解出答案了。

四、開(kāi)展課外訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲

數(shù)學(xué)教師要將課堂教學(xué)和課外實(shí)踐有機(jī)結(jié)合起來(lái)，拓寬高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，鍛煉高中生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力，讓高中生可以充分展示自己的才華。而且，課外活動(dòng)的選擇要從實(shí)際學(xué)情出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，才能得到事半功倍的效果。在現(xiàn)實(shí)生活中有許多實(shí)際問(wèn)題可以通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決，如家庭日用電量計(jì)算和月用電量計(jì)算、出租車付費(fèi)問(wèn)題、住房問(wèn)題、儲(chǔ)蓄問(wèn)題等。例如，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)案例分析：修水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐久，必須使水壩平面與水平面成一定的角度?，F(xiàn)某地有一條水壩，河堤斜面與水平面所成的二面角為60°，堤面上有一條直道CD，它與堤角水平線AB的夾角為30°，沿這條直道向上行走10m時(shí)人升高了多少？通過(guò)對(duì)案例的研究和討論，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)。當(dāng)然，也可以讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手動(dòng)腦制作一些數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。如用橡皮和鐵絲制作正方體的各種截面示意模型等?？傊灰獙W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有信心，能夠開(kāi)動(dòng)腦筋，有正確的學(xué)習(xí)方法，就一定可以提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比思想；學(xué)生學(xué)習(xí)

類比是指比較兩個(gè)研究對(duì)象在形式、屬性、特征和關(guān)系等方面的類似之處，從而推斷兩者在其他方面類似的推理方法，有利于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)研究對(duì)象之間存在的規(guī)律. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，不但可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)溫故知新，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，而且可以將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單形象化，易于學(xué)生理解與掌握，筆者從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)多年來(lái)，不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)效性的探索與研究，在本文中以案例分析的形式說(shuō)明類比思想運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中的優(yōu)越性，希望能給讀者帶來(lái)一定的幫助和參考.

[?] 合理運(yùn)用類比思想服務(wù)于教學(xué)之中，由淺入深幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)新知

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，很多數(shù)學(xué)概念的知識(shí)點(diǎn)間相似之處較多，而在學(xué)習(xí)新概念的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師需要將其與學(xué)生已掌握的概念進(jìn)行類比，從而幫助學(xué)生較好地理解與掌握新概念. 例如在講解“點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系”時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以利用類比思想培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力. 如平行線的傳遞性在平面和空間都成立，而平面條件下成立的命題“如果直線ab，bc，則a∥c”，拓展至空間時(shí)則不成立，而這樣對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效類比更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新概念，對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)更為準(zhǔn)確.又如高中數(shù)學(xué)教師在講解函數(shù)性質(zhì)時(shí)，可以指導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)圖象與實(shí)例，讓學(xué)生以函數(shù)角度去類比處理不等式、方程和數(shù)列等問(wèn)題，這樣既可以幫助學(xué)生熟練應(yīng)用類比思想，又可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系. 再如高中數(shù)學(xué)教師在講解復(fù)數(shù)運(yùn)算時(shí)，可以將復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算相類比，而解題中常用的數(shù)形結(jié)合、換元法等解題方法與思路，也在某種程度上是類比思想的體現(xiàn).同樣，在講解數(shù)學(xué)定理時(shí)，如果教師只是要求去學(xué)生死記硬背，不注重對(duì)定理發(fā)現(xiàn)過(guò)程的理解，那么學(xué)生很容易忘記，無(wú)法做到理解運(yùn)用. 雖然立體幾何中的某些定理已經(jīng)過(guò)證明，學(xué)生只需要了解運(yùn)用即可，但是如果教師有意識(shí)地利用類比思想對(duì)定理證明的過(guò)程進(jìn)行適當(dāng)講解，就可以拓寬學(xué)生的思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力，強(qiáng)化學(xué)生利用類比思想分析和解題的意識(shí)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)新知識(shí)的理解、掌握和靈活運(yùn)用.

第8篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室；圖形計(jì)算器；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2016）03-0152-02

1 前言

現(xiàn)代教育技術(shù)正改變中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式，ICMI 12的72個(gè)正式報(bào)告中多至8個(gè)報(bào)告有關(guān)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)，還有第18、19兩個(gè)課題研究分別就數(shù)學(xué)教學(xué)如何應(yīng)用技術(shù)進(jìn)行討論[1]。2014年3月，教育部《中小學(xué)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”建設(shè)的研究》開(kāi)題大會(huì)在北京召開(kāi)，大會(huì)對(duì)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)等問(wèn)題做了討論，對(duì)研究做了具體規(guī)劃。會(huì)議討論了建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的重要意義，提出了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的目的、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的功能、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的作用以及如何建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)等問(wèn)題。

目前，全國(guó)各地已經(jīng)建成一些有特色的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，并投入使用。然而調(diào)研發(fā)現(xiàn)，目前多數(shù)一線數(shù)學(xué)教師并不知道什么是高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，不了解實(shí)驗(yàn)室的功能和意義。因此，介紹高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室對(duì)一線數(shù)學(xué)教師而言已經(jīng)十分必要和迫切。

2 高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室相關(guān)的核心概念

本研究中與高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室相關(guān)的核心概念有三個(gè)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、圖形計(jì)算器和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室 目前，對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)該包括桌椅、交互式白板、投影、計(jì)算機(jī)、手持學(xué)習(xí)終端（平板電腦或圖形計(jì)算器）、物理傳感器、傳統(tǒng)教具、立體幾何模型、器材存儲(chǔ)柜等硬件設(shè)備，幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板、數(shù)學(xué)插圖、算法框圖輔助教學(xué)系統(tǒng)、統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS、Maple等軟件。本文中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室指至少包含桌椅、交互式電子白板、計(jì)算機(jī)、圖形計(jì)算器硬件設(shè)備和幾何畫(huà)板軟件設(shè)備的可容納40人以上的多媒體教室。

圖形計(jì)算器 圖形計(jì)算器是一種具有函數(shù)作圖功能、動(dòng)態(tài)圖形功能、解方程（組）功能、數(shù)據(jù)處理功能、簡(jiǎn)單的編程功能和進(jìn)行一些數(shù)理模擬實(shí)驗(yàn)等功能的計(jì)算器。它可以直觀地繪制各種方程曲線和函數(shù)圖象，還可以進(jìn)行軌跡跟蹤、動(dòng)態(tài)演示，具有一定的交互性，是一種現(xiàn)代手持技術(shù)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué) 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)指利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的軟、硬件綜合設(shè)備進(jìn)行教學(xué)，既包括在實(shí)體數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，也包括利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的設(shè)備（尤其是圖形計(jì)算器，學(xué)生人手一臺(tái)）在其他多媒體教室進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)。

3 高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室發(fā)展的三個(gè)階段

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)并非一個(gè)全新的問(wèn)題，從最初的機(jī)器教學(xué)（程序教學(xué)），到CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)），再到信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，以至現(xiàn)在的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)，它們之間有一種傳承關(guān)系。因此，可以認(rèn)為高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的發(fā)展已經(jīng)歷三個(gè)階段。其中，第一個(gè)階段以幾何畫(huà)板為主要的探究技術(shù)支持，第二個(gè)階段以圖形計(jì)算器為主要的探究技術(shù)支持，第三個(gè)階段以初步成型的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室綜合軟硬件設(shè)備為探究的技術(shù)支持。

以幾何畫(huà)板為主要的探究（實(shí)驗(yàn)）技術(shù)支持 較早的以幾何畫(huà)板為數(shù)學(xué)探究的技術(shù)支持的研究可以追溯到20世紀(jì)90年代末期。比如：陶維林于2000年在《數(shù)學(xué)通報(bào)》上發(fā)表的利用幾何畫(huà)板做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新的曲線的文章；李勁松在《遼寧師專學(xué)報(bào)》上發(fā)表的《以幾何畫(huà)板為平臺(tái)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的創(chuàng)設(shè)》則明確提出創(chuàng)設(shè)以幾何畫(huà)板為主要技術(shù)支持的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。這些研究受當(dāng)時(shí)教育潮流的影響，大部分是數(shù)學(xué)CAI方面的研究。此后有數(shù)千篇關(guān)于幾何畫(huà)板教學(xué)應(yīng)用的文章出現(xiàn)，涉及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，如今幾何畫(huà)板輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)常態(tài)化。張景中對(duì)比了幾何畫(huà)板與超級(jí)畫(huà)板等軟件的功能與設(shè)計(jì)思想，總結(jié)了幾何畫(huà)板用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的優(yōu)、缺點(diǎn)[2]。幾何畫(huà)板與其他動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件諸如超級(jí)畫(huà)板等已經(jīng)在不少數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中得到應(yīng)用。

以圖形計(jì)算器為主要的探究（實(shí)驗(yàn)）技術(shù)支持 在幾何畫(huà)板作為數(shù)學(xué)探究技術(shù)支持的同時(shí)，圖形計(jì)算器逐漸走進(jìn)課堂教學(xué)。在2001年，《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》刊出的《談?wù)剤D形計(jì)算器對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的影響》一文提出，利用圖形計(jì)算器與多種理、化、生等自然科學(xué)實(shí)驗(yàn)的探頭相連接，就構(gòu)成小型理科實(shí)驗(yàn)室。學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)收集數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，用直線或曲線進(jìn)行擬合，建立數(shù)學(xué)模型對(duì)事物的發(fā)展做出預(yù)測(cè)，把他們所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)用到實(shí)際問(wèn)題的解決之中。這是統(tǒng)計(jì)概率方面的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。Alan T.Graham則研究了使用圖形計(jì)算器幫助字母運(yùn)算的學(xué)習(xí)[3]。在圖形計(jì)算器環(huán)境下，學(xué)生可以通過(guò)給變量賦值體驗(yàn)到變量變化對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響，從而更好地理解字母運(yùn)算。目前圖形計(jì)算器已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的必備（核心）硬件設(shè)備。

以高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室軟硬件設(shè)備為探究（實(shí)驗(yàn)）的技術(shù)支持 經(jīng)過(guò)以上兩個(gè)階段的發(fā)展，盡管還沒(méi)有高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，不少學(xué)校已經(jīng)建成有自己特色的高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。此時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以綜合幾何畫(huà)板、超級(jí)畫(huà)板等數(shù)學(xué)軟件以及圖形計(jì)算器等硬件設(shè)備作為數(shù)學(xué)探究（實(shí)驗(yàn)）的技術(shù)支持。

4 圖形計(jì)算器的在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形計(jì)算器的使用是一個(gè)比較熱門(mén)的話題。一般認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)中有一些內(nèi)容適合利用圖形計(jì)算器進(jìn)行教學(xué)，圖形計(jì)算器的使用有助于一些概念課、實(shí)驗(yàn)課和探究課的教學(xué)。

圖形計(jì)算器應(yīng)用于概念課的教學(xué) 利用圖形計(jì)算器在函數(shù)作圖、方程曲線、隨機(jī)模擬、數(shù)據(jù)處理等方面的強(qiáng)大功能，可以改善數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)方式與學(xué)習(xí)過(guò)程，縮短認(rèn)知路徑。圖形計(jì)算器的使用可以讓概念教學(xué)更加自然、生動(dòng)。如在偶函數(shù)概念的教學(xué)中，可以利用圖形計(jì)算器做出大量簡(jiǎn)單的偶函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察并找出圖象的共同特征，從而導(dǎo)出偶函數(shù)的概念。這種“觀察現(xiàn)象――總結(jié)規(guī)律――提煉概念”的方式，可以幫助學(xué)生更直觀地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。利用圖形計(jì)算器圍繞數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解展開(kāi)，但不能濫用技術(shù)，圖形計(jì)算器只是輔助思考和理解，不能代替思考，更不能替代必要的作業(yè)和訓(xùn)練。

圖形計(jì)算器應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué) 本文中所提出的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)的含義相近，指利用圖形計(jì)算器或者其他設(shè)備尋找學(xué)習(xí)對(duì)象數(shù)學(xué)上的規(guī)律，提出猜想或者檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)已有的猜想，為猜想提供一些不完全歸納意義上的證據(jù)的一種綜合活動(dòng)。圖形計(jì)算器應(yīng)用于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)目前有借助圖形計(jì)算器的隨機(jī)功能，創(chuàng)設(shè)隨機(jī)問(wèn)題模擬數(shù)學(xué)情境。在這樣的情境下，學(xué)生可以動(dòng)手操作，觀察和獲取模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，如拋硬幣的隨機(jī)試驗(yàn)和通過(guò)模擬“撒豆子”計(jì)算圓周率等。模擬實(shí)驗(yàn)主要依靠圖形計(jì)算器的簡(jiǎn)單編程功能。此外，很多數(shù)學(xué)探究教學(xué)也同時(shí)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。如利用圖形計(jì)算器作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象像，觀察振幅（或相位等）對(duì)該類函數(shù)圖象的影響，從而得出規(guī)律，等等。

圖形計(jì)算器應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)概率模塊的教學(xué) 在統(tǒng)計(jì)概率的教學(xué)中，圖形計(jì)算器的使用已經(jīng)較成熟，相關(guān)的研究也已經(jīng)不少。Alan Graham開(kāi)發(fā)了很多圖形計(jì)算器用于統(tǒng)計(jì)教學(xué)的案例，闡述了圖形計(jì)算器可以幫助學(xué)生獲得重要的統(tǒng)計(jì)學(xué)洞見(jiàn)和深刻的統(tǒng)計(jì)學(xué)思想。Jonaki Ghosh的研究記述了高一學(xué)生使用圖形計(jì)算器進(jìn)行概率模塊學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程。授課在常規(guī)教室進(jìn)行，使用的圖形計(jì)算器是Casio CFX 9850。研究發(fā)現(xiàn)，利用圖形計(jì)算器能有效實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)、隨機(jī)試驗(yàn)和樣本空間等概念的教學(xué)，凸顯了頻率和概率的聯(lián)系與區(qū)別。研究記錄了課堂教學(xué)后學(xué)生的主要反饋：“這些課幫助我探索和理解了概率的基本原則和思想?！薄斑@些課讓我清楚明白了頻率和概率的區(qū)別，并讓我深刻認(rèn)識(shí)到了兩者之間的聯(lián)系?！毖芯康贸鲆恍┙Y(jié)論：學(xué)生能根據(jù)自己的需要利用圖形計(jì)算器做模擬試驗(yàn)，能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的喜悅；圖形計(jì)算器輔助教學(xué)較傳統(tǒng)教室能更集中學(xué)生的熱情和興趣；圖形計(jì)算器的使用可以增進(jìn)交流，提出比傳統(tǒng)課堂更多的問(wèn)題；圖形計(jì)算器可以通過(guò)大量試驗(yàn)幫助學(xué)生估計(jì)隨機(jī)事件的概率，突出頻率和概率的區(qū)別[4]。

5 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

幾何畫(huà)板 在一些概念課的教學(xué)方面，應(yīng)用幾何畫(huà)板可以將數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，可以直觀看到各種模式中數(shù)量關(guān)系的變化，可以把數(shù)和形的內(nèi)在關(guān)系及其變化動(dòng)態(tài)生動(dòng)地展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生可以從這個(gè)過(guò)程中觀察、實(shí)驗(yàn)、思考并建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。在解題教學(xué)方面，一些有關(guān)函數(shù)含參的問(wèn)題可以借助于幾何畫(huà)板做出圖象，觀察圖象的動(dòng)態(tài)變化，進(jìn)而把“數(shù)”的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“形”的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀的問(wèn)題，對(duì)解題有很大的幫助。在平面幾何解題教學(xué)中，幾何畫(huà)板作圖漂亮且十分方便，借助幾何畫(huà)板可以呈現(xiàn)解題從審題到回顧的全過(guò)程。

超級(jí)畫(huà)板 由于幾何畫(huà)板更偏重“形”的方面，在代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、算法等方面不能很好地滿足教學(xué)的需要，超級(jí)畫(huà)板在某種程度上彌補(bǔ)了這些不足。超級(jí)畫(huà)板集成了幾何畫(huà)板（動(dòng)態(tài)幾何）、PowerPoint演示文稿、Excel電子表格、Mathematics符號(hào)運(yùn)算、VB算法編程等多種軟件的基本功能，并在此基礎(chǔ)上增加了動(dòng)態(tài)測(cè)算、邏輯、動(dòng)畫(huà)、自動(dòng)推理等功能[2]。因此，超級(jí)畫(huà)板與幾何畫(huà)板相比，其功能更為強(qiáng)大，并且更方便用于一線教學(xué)。遺憾的是，超級(jí)畫(huà)板部分功能需要付費(fèi)使用，這一點(diǎn)影響它的使用范圍。

6 結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室已經(jīng)逐漸進(jìn)入學(xué)校，不少學(xué)校已經(jīng)開(kāi)始使用高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行教學(xué)。作為一線教師，了解高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室、了解圖形計(jì)算器等實(shí)驗(yàn)室技術(shù)的使用，不僅可以拓展自己的視野，還可以為未來(lái)更好地應(yīng)用高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室技術(shù)進(jìn)行教學(xué)做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)

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第9篇：高中數(shù)學(xué)函數(shù)概念范文

關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；整合策略

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）21-328-02

近年來(lái)隨著我國(guó)社會(huì)科技的不斷進(jìn)步，多媒體技術(shù)不斷的應(yīng)用到課堂教學(xué)中，提升了學(xué)生的積極性的同時(shí)，有助于促進(jìn)課堂教學(xué)模式的不斷改進(jìn)，創(chuàng)新課堂，將抽象的知識(shí)形象化，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生的全面成長(zhǎng)。

一、多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合現(xiàn)狀

隨著我國(guó)新課改的深入推行，我國(guó)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式發(fā)生了重大的改革。將多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一定的整合，促進(jìn)了課堂教學(xué)效率的提升，但是不可避免的高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)的整合仍然面臨這很多的問(wèn)題。

多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)的整合是一個(gè)十分復(fù)雜的過(guò)程，但是根據(jù)我們的調(diào)查，我國(guó)高中數(shù)學(xué)在進(jìn)行多媒體技術(shù)整合的過(guò)程中僅僅進(jìn)行了最為膚淺的利用式的整合，這不利于多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)的真正的整合，不利于促進(jìn)高中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的真正進(jìn)步。目前我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)的整合方式主要表現(xiàn)為：在課前通過(guò)多媒體進(jìn)行網(wǎng)上搜集資料，然后在上課之初，利用多媒體導(dǎo)入教學(xué)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)、音樂(lè)等吸引學(xué)生的注意力，然后在課堂教學(xué)中，通過(guò)課件進(jìn)行講解，可以說(shuō)在這個(gè)過(guò)程中多媒體充當(dāng)了黑板的作用，最后，通過(guò)課件進(jìn)行課堂總結(jié)?？梢哉f(shuō)在整個(gè)過(guò)程中多媒體都作為課堂教學(xué)的一種輔助工具呈現(xiàn)在課堂上，不能夠充分的發(fā)揮出多媒體在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的促進(jìn)作用。這種簡(jiǎn)單地課程與技術(shù)的疊加嚴(yán)重影響到了新課改在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的推進(jìn)，影響到了我國(guó)高中課堂教學(xué)的質(zhì)量。

例如，我們知道微課講課時(shí)間一般是在5分鐘以內(nèi)，因此教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)“集合”進(jìn)行微課教學(xué)的時(shí)候，可以用20多秒的時(shí)間通過(guò)多媒體播放一段學(xué)生軍訓(xùn)的視頻，引入“集合”這個(gè)概念，這有助于將學(xué)生的注意力吸引到教學(xué)內(nèi)容上，然后運(yùn)用多媒體播放課件，用幾分鐘的時(shí)間從第一張PPT到最后一張PPT講解“集合”的概念、性質(zhì)、特點(diǎn)等將教材中的主要的內(nèi)容進(jìn)行梳理，最后運(yùn)用一分多種的時(shí)間進(jìn)行課堂總結(jié)，然后進(jìn)行下一個(gè)微課內(nèi)容的介紹。在“集合”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的微課講解中我們可以看到：多媒體僅僅作為一種工具，減輕了教師在黑板上板書(shū)的工作，但是并不能夠體現(xiàn)出多媒體在教師在教學(xué)方法乃至教學(xué)思想上的改變，這僅僅是一種膚淺的技術(shù)代替。學(xué)生對(duì)于“集合”的理解仍然是“概念”式的記住，并不能夠在真正的促進(jìn)學(xué)生對(duì)于“集合”的理解，以及對(duì)于“集合”知識(shí)的掌握，甚至，這種課件的記錄有可能在一定程度上助長(zhǎng)了教師的懶惰，固定式的課件在一定程度上影響了教師教學(xué)的創(chuàng)新。

二、多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

新事物的產(chǎn)生與發(fā)展必然有一個(gè)過(guò)程，對(duì)于多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合來(lái)說(shuō)也是這樣，在循序漸進(jìn)中進(jìn)行有效地整合，將會(huì)是一個(gè)比較成熟的路徑。

三、利用多媒體技術(shù)減輕高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的負(fù)擔(dān)

上文中我們所講述的，可以看做我國(guó)多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的最為基本的一步，利用多媒體技術(shù)減輕高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的負(fù)擔(dān)。多媒體技術(shù)既然已經(jīng)發(fā)明出來(lái)，并且有助于改進(jìn)課堂教學(xué)，那么為什么我們不利用這種技術(shù)減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，提升教學(xué)的效率。

例如，教師在進(jìn)行“函數(shù)的單調(diào)性”這節(jié)課微課講解的時(shí)候，利用畫(huà)板在黑板上進(jìn)行函數(shù)單調(diào)性的圖形繪畫(huà)，顯然并不是一個(gè)非常輕松的工作，利用多媒體我們可以清晰的看到畫(huà)圖的過(guò)程，并且準(zhǔn)確率還要高于畫(huà)板作圖，那么我們就可以利用多媒體技術(shù)，將作圖過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)展現(xiàn)在我們面前，這就有助于提升我們對(duì)于圖形的理解，還可以減輕教師的壓力，提高課堂教學(xué)效率，那么教師何樂(lè)而不為呢。如，

通過(guò)利用多媒體技術(shù)，展現(xiàn)x軸、y軸之間數(shù)值的變化，這就有助于學(xué)生理解函數(shù)的單調(diào)性，以及促進(jìn)學(xué)生掌握這種單調(diào)性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。

四、利用多媒體技術(shù)將抽象知識(shí)形象化

高中數(shù)學(xué)知識(shí)成為許多學(xué)生難點(diǎn)，在很大程度上是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于人的數(shù)學(xué)邏輯思維能力以及空間想象能力要求比較高，這樣就使得學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前就產(chǎn)生畏懼心理，從而影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。多媒體技術(shù)通過(guò)動(dòng)態(tài)的形象的畫(huà)面，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象的展現(xiàn)在我們面前，從而促進(jìn)我們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

例如，我們?cè)趯W(xué)習(xí)“對(duì)數(shù)函數(shù)的圖”的時(shí)候。對(duì)數(shù)函數(shù)是我們平常所不了解的，它是由指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)換而來(lái)，具有抽象性。因此我們?cè)卺槍?duì)抽象意識(shí)、轉(zhuǎn)換意識(shí)并不很強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)行微課講解對(duì)數(shù)的時(shí)候，就可以利用多媒體將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖形進(jìn)行小的四方形的分化，這樣學(xué)生通過(guò)多媒體清晰地看到對(duì)數(shù)圖形的由來(lái)，這樣就可以幫助學(xué)生理解對(duì)數(shù)圖形，掌握對(duì)數(shù)圖形，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握。如，

高中數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中非常重要的一門(mén)課程，在新課改的推行下，我國(guó)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在一定程度

上進(jìn)行了改革，但是根據(jù)調(diào)查我們知道我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)在多媒體與教學(xué)整合上仍然存在著一些瑕疵，本文的寫(xiě)作，希望有助于解決高中數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體技術(shù)的整合問(wèn)題，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 羅萬(wàn)萍.新課程背景下信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合[D].四川師范大學(xué)，2011，10（01）：05-06.