淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識(shí)，他們不僅能很快地解決問(wèn)題，而且會(huì)有自己的獨(dú)特的理解，能憑借原有的知識(shí)去掌握新的知識(shí)。有的學(xué)生只能通過(guò)死記硬背來(lái)記住知識(shí)，沒(méi)有自己的理解，學(xué)習(xí)起來(lái)也就相對(duì)費(fèi)勁，他們的思維無(wú)條理，混亂，面對(duì)沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題目，無(wú)從下手。對(duì)于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問(wèn)題。因此，認(rèn)識(shí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。

1.數(shù)學(xué)思維能力與知識(shí)、技能緊密結(jié)合

教學(xué)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地傳授知識(shí)，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過(guò)程。學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，就是運(yùn)用各種思維解決問(wèn)題的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無(wú)法較好地理解所學(xué)的知識(shí)，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。

2.判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對(duì)教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點(diǎn)，發(fā)表有個(gè)性的見(jiàn)解。

3.數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)

總結(jié)能力即靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)概括自己觀點(diǎn)的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、理清學(xué)生思維脈絡(luò)

認(rèn)知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識(shí)發(fā)展之中的?！痹诮虒W(xué)中，對(duì)于每一個(gè)問(wèn)題，既要考慮它原有的知識(shí)基礎(chǔ)，又要考慮它下聯(lián)的知識(shí)內(nèi)容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識(shí)脈絡(luò)。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò)清晰化，而理清思維脈絡(luò)的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

1.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照“發(fā)生——發(fā)展——延伸”的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題的解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌 道上發(fā)展。

例如，在教學(xué)新教材的連除應(yīng)用題時(shí)，首先將連除應(yīng)用題拆分成兩道與生活有關(guān)的除法應(yīng)用題，讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。再出示連除應(yīng)用題，通過(guò)學(xué)生讀題、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發(fā)提問(wèn)：“能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎？”學(xué)生都回答說(shuō)：“不能。”接著我又提問(wèn)學(xué)生：“既然這道題不能一步算出來(lái)，那么應(yīng)該先算什么，后算什么？”然后讓學(xué)生分小組分析解答。交流匯報(bào)時(shí)，有的小組說(shuō)出了兩種算法，甚至有個(gè)別小組說(shuō)出了三種以上的方法。這樣從問(wèn)題入手逐步深化認(rèn)識(shí)，不但能夠解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手的問(wèn)題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著起點(diǎn)發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。

當(dāng)然，不同知識(shí)、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過(guò)“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

2.引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”的現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué)應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。抓住轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養(yǎng)。

3.多樣化的思維策略，讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)散思維

發(fā)散思維能力是創(chuàng)新思維的核心，沒(méi)有發(fā)散思維就談不上思維的集中、更談不上思維的求異和創(chuàng)新。我們遇到一個(gè)問(wèn)題，往往會(huì)有多種解決問(wèn)題的方案。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我盡量引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去思考探索問(wèn)題的解答方法，產(chǎn)生盡可能多、可能新、盡可能獨(dú)特的解題策略。把學(xué)生思維在事物的不同層次上引向縱、橫兩個(gè)方面發(fā)展，強(qiáng)化對(duì)問(wèn)題的深度和廣度的認(rèn)識(shí)和思考，使學(xué)生感受到用不同的方法可以解決同一個(gè)問(wèn)題，促使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去分析思考問(wèn)題，以達(dá)到對(duì)事物的全面認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)思維的密度，使學(xué)生思維品質(zhì)得到進(jìn)一步優(yōu)化。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的建議

小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力，較強(qiáng)的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。

1.從具體到抽象認(rèn)識(shí)來(lái)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí)，由于此方面的知識(shí)比較抽象，小學(xué)生不易理解，學(xué)習(xí)起來(lái)也較吃力。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)從具體實(shí)物著手，再逐步脫離具體實(shí)物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，以便更好地運(yùn)用相關(guān)定理。

2.在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)新知識(shí)或復(fù)習(xí)時(shí)，都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來(lái)教學(xué)。對(duì)每節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，教師設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題讓學(xué)生思考，間接引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每節(jié)的知識(shí)進(jìn)行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對(duì)每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實(shí)到教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。

3.聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

第2篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；創(chuàng)造性；質(zhì)疑

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）17-080-01

高素質(zhì)的創(chuàng)新人才已經(jīng)成為21世紀(jì)的急需。隨著新課程改革的推進(jìn)，創(chuàng)新教育已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)也逐漸得到重視，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。那么在教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的創(chuàng)造性呢？現(xiàn)就此問(wèn)題結(jié)合自己十幾年教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、思維能力的創(chuàng)造性的含義

所謂思維能力的創(chuàng)造性就是大腦皮層區(qū)域不斷地恢復(fù)聯(lián)系和形成聯(lián)系的過(guò)程，它是以感知、記憶、思考、理解、聯(lián)想等能力為基礎(chǔ)，以綜合性、探索性和求新性為特征的心智活動(dòng)。思維能力的創(chuàng)造性是多種思維形式，是辯證思維與形象思維的深度結(jié)合。通俗講，“創(chuàng)”即打破常規(guī)，“造”即在打破常規(guī)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了具有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)果包括理論、方法、事物、產(chǎn)品等。創(chuàng)造前提是“創(chuàng)”，沒(méi)有“創(chuàng)”就談不上“造”。

二、現(xiàn)實(shí)中扼殺學(xué)生思維能力創(chuàng)造性的因素

1、思維定式。思維定式是扼殺學(xué)生思維能力創(chuàng)造性的第一因素。它的突出表現(xiàn)是：思維保守、惰性思維、迷信權(quán)威。這些都是“應(yīng)試教育”帶來(lái)的后果。所以，考試助長(zhǎng)了學(xué)生的思維保守。正是考試的長(zhǎng)期訓(xùn)練讓學(xué)生把本屬于進(jìn)行時(shí)態(tài)的知識(shí)當(dāng)成了完成時(shí)態(tài)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中，過(guò)度重視標(biāo)準(zhǔn)答案，不考慮知識(shí)的獲取過(guò)程。結(jié)果當(dāng)然是學(xué)生的思維越來(lái)越接近一致，越來(lái)越淡化的就是想象力了。也就是說(shuō)，僵化的應(yīng)試教育是思維保守的原因。

2、發(fā)散思維受到阻礙。心理學(xué)認(rèn)為，邏輯思維為聚合思維的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)事物之間的關(guān)系，力求形成對(duì)事物的理解模式，追求答案的唯一正確；而發(fā)散思維則是以形象思維為基礎(chǔ)，不強(qiáng)調(diào)事物之間的關(guān)系，也不追求答案的唯一性，它力求從不同的角度思考同一個(gè)問(wèn)題，得出不同的答案。例如，在聚合思維中，1與1相加只能等于2；但在發(fā)散思維中1與1的和可以是多種答案，比如等于0（兩只雁往相反的方向拉車(chē)，車(chē)原地沒(méi)動(dòng)），等于1（兄弟兩個(gè)感情好得像一個(gè)人），等于3（夫妻結(jié)婚后有了孩子）。在我們的漢語(yǔ)中，它也可以等于十、二、王等，這些都是發(fā)散思維也就是想象力的表現(xiàn)。實(shí)際教學(xué)中，發(fā)散思維的培養(yǎng)往往受到阻礙。

3、創(chuàng)造力不是一般人能做到的。人們對(duì)創(chuàng)造力的認(rèn)識(shí)一向受到“非凡論”觀點(diǎn)的影響，也就是將創(chuàng)造力與發(fā)明和重大科學(xué)技術(shù)聯(lián)系在一起，認(rèn)為創(chuàng)造力是少數(shù)人的特長(zhǎng)，是具有特殊能力的人才具備的。所以，我們一定要走出“非凡論”的誤區(qū)，倡導(dǎo)創(chuàng)造力即“平凡論”的觀點(diǎn)，把創(chuàng)造力作為與生俱來(lái)的一種能力，只要利用和開(kāi)發(fā)即可。實(shí)際上，創(chuàng)造力本來(lái)就是生活化的、多方面的，生活中處處可見(jiàn)。比如，餐館有一道菜，叫做“棒打豬八戒”。它其實(shí)就是蒜苔炒豬肉，這就表現(xiàn)出了生活中的創(chuàng)造力！所以，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要幫學(xué)生擺脫對(duì)學(xué)術(shù)權(quán)威的崇拜，要想方設(shè)法增強(qiáng)學(xué)生的自信心，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造力。

三、以良好的師生關(guān)系為基礎(chǔ)，創(chuàng)設(shè)和諧、向上的班風(fēng)，營(yíng)造思維能力的創(chuàng)造性環(huán)境

心理學(xué)家羅杰斯提出：“有利于創(chuàng)造活動(dòng)的一般條件是心理的安全和心理的自由”。建立融洽、平等、互相尊重和互相理解的師生關(guān)系，既利于情感交流，又能促進(jìn)思維能力創(chuàng)造性的發(fā)展。在教學(xué)實(shí)踐的十多年里，我深刻的感受到師生關(guān)系在課堂上就是一個(gè)生命的互動(dòng)過(guò)程，應(yīng)該是教學(xué)相長(zhǎng)，彼此成為一個(gè)思維碰撞的共同體，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是師生共同開(kāi)發(fā)、豐富課程的過(guò)程，在生命的互動(dòng)過(guò)程中，師生間分享對(duì)方的思維、知識(shí)和見(jiàn)解，交流彼此的觀念、情感和理念，同時(shí)也要做到尊重學(xué)生的個(gè)性、人格和愛(ài)好，用民主的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生作課堂的主人，讓學(xué)生可以各抒己見(jiàn)、暢所欲言，這樣才能使本來(lái)就蘊(yùn)藏著創(chuàng)新意識(shí)的一株株幼苗長(zhǎng)成參天大樹(shù)，創(chuàng)新精神才會(huì)得到發(fā)揚(yáng)。

四、興趣是培養(yǎng)思維能力的創(chuàng)造性的前提

興趣是最好的老師，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要?jiǎng)恿?，是孕育?chuàng)造性思維的溫床。教學(xué)中，要依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣。比如用直觀天平的平衡導(dǎo)入學(xué)習(xí)等式性質(zhì)，由觀察溫度計(jì)的構(gòu)造導(dǎo)入數(shù)軸的教學(xué)等等。事實(shí)上，興趣激發(fā)創(chuàng)造性的例子非常多，從我國(guó)的陳景潤(rùn)、華羅庚等數(shù)學(xué)家到國(guó)外的歐拉、牛頓、阿基米德等數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)上的驚人成就，都與他們對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣相關(guān)。難怪愛(ài)因斯坦說(shuō)“我認(rèn)為，對(duì)一切來(lái)說(shuō)，只有熱愛(ài)是最好的老師?！?/p>

五、鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)思維能力的創(chuàng)造性

宋代教育家張載說(shuō)“讀書(shū)先要疑”，“于不疑處有疑方是進(jìn)矣?！睂W(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)探索，從而發(fā)現(xiàn)真理，科學(xué)發(fā)明與創(chuàng)造也正是從質(zhì)疑開(kāi)始的。因此，思維能力的創(chuàng)造性首先要“疑”，沒(méi)有“疑”就談不上“創(chuàng)造”。而鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，則是邁出“質(zhì)疑”的第一步。如在學(xué)了銳角函數(shù)后，有學(xué)生提問(wèn)：“正弦、余弦只在直角三角形中才有嗎？”“邊長(zhǎng)與銳角的余弦、正弦有關(guān)嗎？”教師首先給予了肯定，并讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題進(jìn)行討論、解疑交流允許發(fā)表不同意見(jiàn)，教師總結(jié)。學(xué)生融入這樣大膽猜想的氛圍中，不僅會(huì)養(yǎng)成敢問(wèn)敢想的習(xí)慣，而且思維的獨(dú)立性、深刻性、挑戰(zhàn)性及創(chuàng)新的解題都得到了培養(yǎng)。創(chuàng)新是民族發(fā)展的靈魂。新課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？梢?jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)使他們成長(zhǎng)為擁有創(chuàng)造才能的人是中華民族復(fù)興的需要，蘇霍姆林斯基說(shuō)：“真正的學(xué)校是一個(gè)積極思考的王國(guó)?！弊屛覀儚臄?shù)學(xué)課堂作起，從引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生作起，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變成一個(gè)積極思考的王國(guó)，為中華民族的復(fù)興一起創(chuàng)造。

參考文獻(xiàn)：

[1] 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

第3篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

1.直觀思維能力比較強(qiáng)。小學(xué)生由于理解能力有限，對(duì)一些抽象的概念總是難以理解，相反，對(duì)于他們自己看到的、嗅到的、聽(tīng)到的，他們總是會(huì)有更加深刻的印象，更好的理解。對(duì)于小學(xué)生的這一思維特點(diǎn)，老師可以嘗試著更多的將數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合在一起，通過(guò)把握學(xué)生的直觀思維強(qiáng)的特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

2.有效思維的持續(xù)時(shí)間短。由于小學(xué)生的年紀(jì)小，因此他們的自我控制能力較差，導(dǎo)致他們的注意力集中的時(shí)間比較短，對(duì)知識(shí)的有效記憶時(shí)間也十分的短。因此，一節(jié)沒(méi)有任何變化的、平鋪直敘的教學(xué)，效率會(huì)十分的低下，學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)也是十分有限。因此，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，老師應(yīng)該讓課堂更加變化多端，時(shí)不時(shí)地給學(xué)生在課堂上準(zhǔn)備驚喜，保持學(xué)生的新鮮感，提高學(xué)生的有效思維。

3.思維理解層次淺，缺乏靈活性。小學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解一般僅僅停留在事物的表面，無(wú)法進(jìn)行深入的探討。在小學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)中，規(guī)律尋找題是一個(gè)十分重要的題型，然而，對(duì)于大部分的學(xué)生而言，這些題目會(huì)是他們的困難，他們往往耗費(fèi)很多的時(shí)間在這些題目的解答上，然而結(jié)果總是不盡人意。因此，老師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的靈活性的鍛煉，幫助學(xué)生適應(yīng)類(lèi)似的題型，減輕他們的考試壓力。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效措施

思維能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，老師應(yīng)該積極采取各種有效措施，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，積極結(jié)合各種現(xiàn)代科技，保持學(xué)生的課堂注意力，提高數(shù)學(xué)課堂的效率，同時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)與生活實(shí)踐緊密結(jié)合，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

1.運(yùn)用多媒體技術(shù)，提高學(xué)生的上課積極性

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)更加廣泛的運(yùn)用于各個(gè)學(xué)科的教學(xué)之中，數(shù)學(xué)的教學(xué)也可以運(yùn)用多媒體，增加知識(shí)的直觀性，結(jié)合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，使用多媒體教學(xué)可以更加直觀的展現(xiàn)抽象的知識(shí)，幫助小學(xué)生更好地吸收知識(shí)，而且多媒體技術(shù)的運(yùn)用可以刺激學(xué)生的上課積極性，擴(kuò)散他們的思維。

例如，在上有關(guān)直線定義和差別的課時(shí)，老師可以充分運(yùn)用幾何畫(huà)板這個(gè)軟件，通過(guò)該軟件更加清楚演示各種線之間的區(qū)別。如直線兩端都可以無(wú)限延伸，過(guò)一點(diǎn)可以有無(wú)數(shù)條直線；射線的一端可以無(wú)限延伸，過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條射線；線段不能延伸，它有固定的長(zhǎng)度，且兩點(diǎn)確定一條直線。這種動(dòng)圖的方式可以更加直觀的表示不同定義之間的差別，而且，因?yàn)槿藢?duì)動(dòng)圖總是會(huì)有著更加深刻的印象，所以這種方式在人的腦海里能保存更長(zhǎng)的時(shí)間。

多媒體技術(shù)的運(yùn)用既符合時(shí)展的潮流，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生能夠更加專(zhuān)注的對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，活躍學(xué)生思維

45分鐘的課堂，學(xué)生很容易疲憊，所以，老師可以時(shí)不時(shí)的在課堂上創(chuàng)造驚喜，為學(xué)生疲憊的身體注入活力。 例如，老師可以在課堂上故意引導(dǎo)學(xué)生用一種錯(cuò)誤的思維方式，從而得出錯(cuò)誤的答案，然后，讓學(xué)生自行檢查，當(dāng)學(xué)生通過(guò)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)答案錯(cuò)誤時(shí)，他們很容易的會(huì)去思考在哪一個(gè)步驟出錯(cuò)了，然后他們就會(huì)從頭開(kāi)始，理清思路，一步一步進(jìn)行驗(yàn)證，這樣抓住了學(xué)生的注意力，提高了課堂效率，又增強(qiáng)了學(xué)生思維分析能力和邏輯思考能力。達(dá)到了鍛煉學(xué)生思維的目的。

基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)科的基礎(chǔ)，老師夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)可以讓他們?cè)谝院蟮慕忸}過(guò)程中少走彎路。對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)，老師可以頻繁的進(jìn)行鞏固，把概念相近的定義進(jìn)行區(qū)分比較，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更加深刻的記憶。

第4篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

所謂數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，顧名思義，就是對(duì)數(shù)學(xué)的一種直覺(jué)，一種靈感，是人特有的一種感覺(jué)，是抽象的，卻又是迅速的，擁有強(qiáng)大的想象力和洞察力，思維迅捷，對(duì)數(shù)學(xué)信息變得敏感、銳利. 學(xué)生可通過(guò)直覺(jué)思維，頭腦在短時(shí)間內(nèi)迅速整理所學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)題作出直覺(jué)判斷. 數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，相當(dāng)于在很多藝術(shù)科目中（比如美術(shù)）的悟性，就是一種靈感、感覺(jué)，瞬間發(fā)生的、抽象的思維.

初中數(shù)學(xué)主要是為高中數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，但是很多題目對(duì)一部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還是無(wú)法解答. 作為教師，我們一直糾結(jié)于傳統(tǒng)的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)按部就班. 解題時(shí)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)“論證嚴(yán)謹(jǐn)”，進(jìn)行反復(fù)的推敲、講解. 然而，一部分學(xué)生還是沒(méi)辦法理解，找不到解題思路和突破口，對(duì)題目沒(méi)有感覺(jué)，從而失去信心和興趣. 我們往往會(huì)忽視“猜想”的重要，通過(guò)猜想的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，很多時(shí)候反而會(huì)得到正解. 由此可見(jiàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要. 同時(shí)，直覺(jué)思維不僅僅針對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)人的創(chuàng)造力也有著潛移默化的作用. 越小的孩子越容易想象力豐富，擁有很多創(chuàng)意，往往是由于他們的思維沒(méi)有定性，總是靠直覺(jué)來(lái)看待事物. 現(xiàn)如今，創(chuàng)造性人才是社會(huì)渴求的，培養(yǎng)直覺(jué)思維更是明智之舉，不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和就業(yè)，而且更利于社會(huì)發(fā)展.

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的方法

1. 夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，形成知識(shí)板塊

雖然直覺(jué)思維是一種抽象的“悟性”，但是只有打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)，才能提高“悟性”的準(zhǔn)確度、靈敏度. 直覺(jué)思維不被邏輯束縛，但是卻被知識(shí)影響. 這也就是為什么不同的人在不同方面的直覺(jué)不同. 知識(shí)的存儲(chǔ)量影響著直覺(jué). 作為初中數(shù)學(xué)老師，我們應(yīng)該竭盡全力為學(xué)生打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的直覺(jué)感，營(yíng)造一種直覺(jué)思維的氛圍，使學(xué)生進(jìn)行發(fā)展思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維. 直覺(jué)思維不是碰運(yùn)氣，更不是概率，直覺(jué)雖然存在著偶然性，但其必然性不可忽視. 人跟人的直覺(jué)有不同，學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度不同. 為什么大多時(shí)候，上課認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生比開(kāi)小差的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)好呢？這就是因?yàn)?，知識(shí)量的獲得和掌握程度有明顯差別. 認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生獲得的信息量更多一些，老師的某些反復(fù)操作使他們對(duì)知識(shí)的掌握更加牢固，遇到問(wèn)題馬上可以預(yù)感到解決問(wèn)題的思路種類(lèi)；開(kāi)小差的學(xué)生知識(shí)本身有缺失，沒(méi)有經(jīng)過(guò)老師給予的鞏固過(guò)程，不易掌握，遇到問(wèn)題無(wú)法聯(lián)想到一種或者多種解決思路. 學(xué)習(xí)好的學(xué)生往往掌握大量知識(shí)基礎(chǔ)，積累了多重思路，在大腦中不由自主地形成知識(shí)組塊，直覺(jué)感很強(qiáng)烈.

2. 跳躍式思維，建立自信心

在教學(xué)過(guò)程中，我們總會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：學(xué)習(xí)不好的同學(xué)明明得出了結(jié)果，卻往往不敢說(shuō)出自己的答案；在說(shuō)出答案后，老師詢(xún)問(wèn)是否確定時(shí)，出現(xiàn)猶豫、或者說(shuō)不知道的現(xiàn)象；當(dāng)其他同學(xué)說(shuō)出答案時(shí)總認(rèn)為是對(duì)的. 很明顯，這樣的學(xué)生對(duì)自己不夠自信. 我們應(yīng)該鍛煉學(xué)生們的跳躍式思維，不要一味地讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只能一步一步邏輯思維，讓他們找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，在跳躍式思維中尋找問(wèn)題，帶動(dòng)自身的好奇心，不斷體驗(yàn)成功的喜悅，讓他們找到自信.

告別枯燥乏味的數(shù)學(xué)題，置身于高傲的探究學(xué)習(xí). 當(dāng)學(xué)生用邏輯按部就班地解決問(wèn)題，他們一定會(huì)認(rèn)為是一個(gè)必然；當(dāng)學(xué)生通過(guò)第一感覺(jué)的猜測(cè)，而問(wèn)題迎刃而解，不僅僅是自己，連其他學(xué)生和老師都會(huì)覺(jué)得這是多么聰明的頭腦啊，勢(shì)必信心高漲. 在這樣一種狀態(tài)下，學(xué)生更加信任自己以及自己的設(shè)想，有助于數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的開(kāi)發(fā).

3. 累積豐富的經(jīng)驗(yàn)，尋找直覺(jué)

頭腦里僅有知識(shí)是不夠的，還要儲(chǔ)存豐富的經(jīng)驗(yàn)，人們對(duì)事物的聯(lián)想和下意識(shí)判斷都是建立在經(jīng)驗(yàn)上的，就像閱歷豐富的成年人比不問(wèn)世事的兒童更會(huì)看人. 數(shù)學(xué)直覺(jué)思維就是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)和關(guān)系的判斷、想象. 如果一定要說(shuō)出數(shù)學(xué)直覺(jué)思維的缺點(diǎn)，那就是缺乏一個(gè)完整、明確、清晰的驗(yàn)證過(guò)程. 運(yùn)用直覺(jué)思維的學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)跳步驟的現(xiàn)象，我們可以通過(guò)大體經(jīng)驗(yàn)，在答題時(shí)將其“隱藏步驟”寫(xiě)出來(lái)，完善答題. 數(shù)學(xué)直覺(jué)并不完全是與生俱來(lái)的，可以通過(guò)后天培養(yǎng)，累積經(jīng)驗(yàn)的多少豐富了聯(lián)想，豐富的聯(lián)想產(chǎn)生了直覺(jué).

4. 更新教學(xué)觀念，引入新理念

告別“以老師傳授技巧為中心”的傳統(tǒng)教學(xué)，加強(qiáng)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線”的新型教學(xué)理念，將學(xué)習(xí)、探索的權(quán)力交給同學(xué)們. 不要取笑、抨擊學(xué)生的大膽設(shè)想，無(wú)論正確與否都幫助驗(yàn)證，對(duì)其可取之處進(jìn)行鼓勵(lì)，在課堂中和同學(xué)們商討直覺(jué)思維的培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)思維，讓學(xué)生們享受到用直覺(jué)解題的愉快和成功.

三、數(shù)學(xué)直覺(jué)思維對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的影響

第5篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入思維境界

在教學(xué)過(guò)程中，如果只為講而講，學(xué)生容易乏味，激不起興趣，在此情景下進(jìn)行的教學(xué)收不到好的效果，如果先給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情景之中，賦予生命力，就能使學(xué)生在情景激發(fā)的興奮點(diǎn)上，尋求思路、大膽創(chuàng)新。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景就其內(nèi)容形式來(lái)說(shuō)，有故事法、生活事例法、實(shí)驗(yàn)操作法、聯(lián)系舊知法、伴隨解決實(shí)際問(wèn)題法等；就其意圖來(lái)說(shuō)，有調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性引起興趣的趣味性問(wèn)題，有以回顧所學(xué)知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)的類(lèi)比性問(wèn)題，有與實(shí)際相結(jié)合的應(yīng)用性問(wèn)題等。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已知去認(rèn)識(shí)探究未知，獲得探究、發(fā)現(xiàn)、成功的樂(lè)趣。所謂“未知”有兩種情況：一是確實(shí)不理解，不懂；二是應(yīng)該理解的卻因?yàn)椴魂P(guān)注不探究而未知。這兩種情況，研究后者，更具“柳暗花明”的情趣。

二、要教會(huì)學(xué)生思維的方法

有道是：授人以魚(yú)，只供一飯之需；授人以漁、則能終身受益。在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式。數(shù)學(xué)的教學(xué)就是要啟迪學(xué)生的思維，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律并掌握規(guī)律。掌握規(guī)律是學(xué)習(xí)中一條有效的途徑，它能克服知識(shí)的干擾，使學(xué)生的認(rèn)知得到改善，從而達(dá)到思維水平發(fā)展的新高度。要教會(huì)學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、概念，規(guī)律的形成過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要讓學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使自己這樣做、這樣想的。

三、培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會(huì)如何思維和掌握一定的思維方法后，應(yīng)加強(qiáng)思維品質(zhì)的培養(yǎng),要注意培養(yǎng)思維的條理性與敏捷性。根據(jù)解題目標(biāo)，確定解題方向。要通過(guò)訓(xùn)練使學(xué)生思維清晰、條理清楚、遇到問(wèn)題能按一定順序去分析、思考，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于從局部到整體再?gòu)恼w到局部的思維方法。學(xué)生在思維過(guò)程中，要能迅速發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題。例如，在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，從各種不同角度，尋求不同的解（證）法，進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練，還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練，這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。當(dāng)然，良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，通過(guò)各種手段，堅(jiān)持不懈，持之以恒，就必定會(huì)有所成效。

第6篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng)；思維能力；培養(yǎng)；發(fā)散思維

數(shù)學(xué)知識(shí)是人類(lèi)智慧的結(jié)晶，我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，總離不開(kāi)我們的思維能力。因此，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)顯得尤為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重的不是活動(dòng)的結(jié)果，而是活動(dòng)的過(guò)程，讓不同思維水平的學(xué)生去探究不同水平的問(wèn)題，從而達(dá)到發(fā)展學(xué)生的思維能力、開(kāi)發(fā)智力的目的。

新《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”所以，在中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索、理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高思維能力和智力水平。

一、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

興趣能促進(jìn)學(xué)生積極思考、勇于探索，是學(xué)生學(xué)習(xí)最直接的動(dòng)力，是最好的老師。在數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中，教師改變以往示范、講解、演示的做法，而是先進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，增加活動(dòng)的趣味性，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，有利發(fā)展學(xué)生的思維能力，激發(fā)求知、探索的興趣。例如：我在講“有趣的七巧板”時(shí)讓學(xué)生每人自帶一張正方形的紙和一把剪刀，每人自制七巧板，讓學(xué)生動(dòng)手操作，尋找七巧板所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生輕松的找去這些關(guān)系，并用七巧板拼成各種各樣的圖案，并能說(shuō)出圖案表達(dá)的意思，輕松的完成了教學(xué)任務(wù)。這一活動(dòng)使學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過(guò)程中化解了教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)。學(xué)生在輕松愉快的情景中獲取了知識(shí)，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)于簡(jiǎn)單活動(dòng)中，在活動(dòng)中體驗(yàn)，活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中加深對(duì)概念的理解

數(shù)學(xué)概念其本質(zhì)是人對(duì)客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象，具有高度的概括性和抽象性。如果讓學(xué)生直接理解，往往會(huì)存在不少困難。所以在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)盡量多開(kāi)展相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生提供實(shí)物、模型、教具、等學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生有充分的活動(dòng)條件進(jìn)行操作；從而獲得學(xué)習(xí)新知識(shí)所需要的具體經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)概念的理解，而不是通過(guò)機(jī)械重復(fù)，死記硬背。如我在教學(xué)關(guān)于圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì),沒(méi)有直接給出定理,然后證明;而是讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、量一量,學(xué)生通過(guò)對(duì)直觀圖形的觀察、歸納,自己去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)結(jié)論,并用命題的形式表述結(jié)論。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較，還要進(jìn)行抽象、概括。通過(guò)實(shí)踐探索得出的知識(shí)，學(xué)生印象深刻，記得牢。

三、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力

數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言。前蘇聯(lián)教育家斯托亞利說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)?！闭Z(yǔ)言是思維形成的工具，沒(méi)有語(yǔ)言，就不能進(jìn)行思維。在課堂上，教師要營(yíng)造民主、輕松的氛圍，讓學(xué)生做課堂的主人，使他們有表達(dá)數(shù)學(xué)的權(quán)利和機(jī)會(huì)，在自然環(huán)境下提高學(xué)生的表達(dá)欲。在活動(dòng)中得到感性認(rèn)識(shí)被不斷地比較、分析、概括，上升為理性知識(shí)，并用自己的語(yǔ)言正確表達(dá)，學(xué)生就會(huì)有所收獲。如我在教學(xué)“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這一平行定理時(shí)，師生一起通過(guò)畫(huà)圖、試驗(yàn)后，先讓學(xué)生歸納出這一公理，然后鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行表述，教師再進(jìn)行補(bǔ)充、歸納。學(xué)生對(duì)此定理中的“過(guò)直線外一點(diǎn)”、“有且只有”專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)難以掌握，可讓學(xué)生讀一讀感受一下，領(lǐng)會(huì)其意義。這樣，學(xué)生在思維中操作，在操作中思維，并通過(guò)語(yǔ)言將過(guò)程內(nèi)化為思維，使思維得到發(fā)展。

四、在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

發(fā)散思維是創(chuàng)新思維的主導(dǎo)成分。因此，加強(qiáng)發(fā)散思維訓(xùn)練，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的中心環(huán)節(jié)。例如在方程組的教學(xué)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)活動(dòng)：試寫(xiě)出以1和2為一組解的方程或方程組。題中未明確是何種類(lèi)型的方程(組)，解題方法無(wú)模式可循，但只要引導(dǎo)到位，讓學(xué)生充分展開(kāi)想象，多方位探尋，可以得出諸多結(jié)果：可以是2x—3x+2=0；也可以是(x—1)2+(y-2)2=0；也可以是過(guò)點(diǎn)P(1，2)的任何兩條直線方程組成的多個(gè)方程組等等。這類(lèi)題具有很強(qiáng)的發(fā)散性，通過(guò)訓(xùn)練把學(xué)生的思維引到一個(gè)廣闊的空間，進(jìn)而培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣度和深度。學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用已有的知識(shí)，大膽遐想，共同探討，互相驗(yàn)證。使學(xué)生充分體會(huì)到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題帶來(lái)的愉悅感,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)應(yīng)用于生活。因此，我們要想方設(shè)法把數(shù)學(xué)活動(dòng)引進(jìn)課堂，讓學(xué)生在實(shí)踐的中有效地獲取知識(shí)，從而提高分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

第7篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、數(shù)學(xué)思維能力概述

我們知道，數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心。高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)的抽象性導(dǎo)致了極大的概括性，抽象和概括構(gòu)成了數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)的思維是抽象概括的思維。因此，抽象概括能力構(gòu)成了數(shù)學(xué)思維能力的第一要素，除此之外，還有推理能力，判斷選擇能力和探索能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

（一）抽象概括能力

數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對(duì)概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類(lèi)現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問(wèn)題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，善于把具體問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：

1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來(lái)，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視"分析"和"綜合"的教學(xué)。

2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會(huì)學(xué)生善于運(yùn)用直覺(jué)抽象和上升型概括的方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類(lèi)新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類(lèi)型的問(wèn)題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。

4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長(zhǎng)期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識(shí)地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。

（二）推理能力

數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō):“數(shù)學(xué)可以看作是一門(mén)證明的科學(xué)，但這只是一個(gè)方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來(lái)，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過(guò)程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的。”因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，也要重視思維的直覺(jué)探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。

1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

對(duì)于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會(huì)運(yùn)算，而且要求明白算理，能說(shuō)出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則，代數(shù)不能只重視會(huì)熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。

2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識(shí)內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動(dòng)手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)識(shí)別不同圖形；同時(shí)又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說(shuō)明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”

3、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過(guò)程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會(huì)，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對(duì)全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個(gè)過(guò)程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿(mǎn)意。

4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力

教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，如果只以教材的內(nèi)容為素材對(duì)學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無(wú)疑問(wèn)，這樣的教學(xué)活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動(dòng)（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動(dòng)也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力

（三）選擇判斷能力

選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過(guò)程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇。

教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：

1.教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。

2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。

3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰(shuí)最佳？好在何處？

（四）探索能力

第8篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、在公司、法則的推導(dǎo)過(guò)程中培養(yǎng)

例如，在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算公式時(shí)，課本是采用側(cè)面展開(kāi)的方法進(jìn)行教學(xué)公司，即從圓柱側(cè)面面積計(jì)算公司。我們?cè)诮M織教學(xué)時(shí)可以從逆向引出，先讓學(xué)生自己動(dòng)手用一張長(zhǎng)方形紙，卷成一個(gè)圓筒，然后講側(cè)面，幫助學(xué)生建立側(cè)面的概念，再提問(wèn)：

“這個(gè)圓筒的側(cè)面積長(zhǎng)方形紙的面積一樣嗎？”

“怎樣計(jì)算圓筒的側(cè)面積？”

這樣學(xué)生就會(huì)想到圓筒的側(cè)面積就是這張長(zhǎng)方形紙的面積，圓筒的底面圓的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)，圓筒紙的高就是長(zhǎng)方形紙的寬，所以圓柱的側(cè)面積相當(dāng)于長(zhǎng)方形的面積。最后又結(jié)合課本引導(dǎo)學(xué)生從順向去理解。這樣做既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，又能使學(xué)生從順、逆雙向思維中領(lǐng)會(huì)所學(xué)的知識(shí)，理解深刻，不易忘記。

二、在概念教學(xué)中培養(yǎng)

在概念教學(xué)中教師能從逆向引導(dǎo)學(xué)生思考，不僅可訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維，而且可幫助學(xué)生理解概念，掌握概念。

例如，在教學(xué)“倒數(shù)”時(shí)，教師可反問(wèn)學(xué)生：“互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)條件是什么？”然后給具體數(shù)，讓學(xué)生說(shuō)出它的倒數(shù)。如3的倒數(shù)是什么？為什么 是3的倒數(shù)？弄清這些問(wèn)題可以幫助學(xué)生深刻理解倒數(shù)的概念，提高學(xué)生掌握概念的準(zhǔn)確性。

三、在計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)

例如，在教用乘法口訣求商45÷9時(shí)，先提問(wèn)被除數(shù)是幾？除數(shù)是幾？然后讓學(xué)生想除數(shù)9和幾相乘得積是被除數(shù)45？用哪句口訣，商是幾？即：45÷9=（ ）。思路是：看除數(shù)，想除數(shù)和幾相乘得積是被除數(shù)，商就是幾。

四、在定律教學(xué)中培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的定律都可以逆向運(yùn)用。在教學(xué)時(shí)，教師不僅要從順向引導(dǎo)學(xué)生理解，還要從逆向教會(huì)學(xué)生運(yùn)用。例如，乘法分配律a（b+c）=ab+ac，可變形為ab+ac=a（b+c）。

五、在題組教學(xué)中培養(yǎng)

在教學(xué)中，如果教師能把教材中某一習(xí)題或例題編成逆向型題組供學(xué)生訓(xùn)練，同樣可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。

例如：1、原題：服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完，實(shí)際6天做完。實(shí)際每天做幾套服裝？

2、逆變①服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完。實(shí)際每天做105套，實(shí)際幾天完成任務(wù)？

逆變② 服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完。實(shí)際每天做105套，實(shí)際可提前幾天完成任務(wù)？

逆變③ 服裝廠原計(jì)劃每天做70套服裝，9天做完。實(shí)際每天多做35套，實(shí)際幾天做完？

第9篇：淺談數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)范文

一、思維的歸納能力和演繹能力

歸納和演繹是一切科學(xué)研究常用的兩種思維方式，小學(xué)數(shù)學(xué)中是不自覺(jué)地運(yùn)用過(guò)這兩種思維方法。例如，從一些特例歸納出運(yùn)算律，然后用運(yùn)算律指導(dǎo)運(yùn)算，我們教師應(yīng)努力挖掘這些因素，在能力上對(duì)學(xué)生進(jìn)行有意的培養(yǎng)，而不停留在知識(shí)的傳授上，例如：“商不變的性質(zhì)”“數(shù)的整除的特征”“三角形三內(nèi)角和等于180度”等一些基本概念、公式、方法中，都有一個(gè)不完全歸納的過(guò)程。如果簡(jiǎn)單地把結(jié)論端出，就失去了培養(yǎng)思維能力的機(jī)會(huì)，如果引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律得出結(jié)論，那就會(huì)得到歸納能力的訓(xùn)練。從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程中有觀察、分析、概括、檢驗(yàn)和表達(dá)等復(fù)雜心理活動(dòng)。觀察有個(gè)由表及里的過(guò)程，分析有個(gè)剔除個(gè)性、顯出共性的問(wèn)題，概括有個(gè)抽象出事物本質(zhì)屬性的能力問(wèn)題，檢驗(yàn)有個(gè)完善自己認(rèn)識(shí)的習(xí)慣問(wèn)題，最后歸納成某種結(jié)論，還有個(gè)語(yǔ)言表達(dá)的能力問(wèn)題。因此，要引導(dǎo)學(xué)生真正從特例歸納出一個(gè)定理、法則是要一些時(shí)間和心思，與其花很多時(shí)間講題目，倒不如花點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程作些必要的探索，因?yàn)檫@樣可培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

演繹在小學(xué)的應(yīng)用主要形成是說(shuō)理，例如：“三角形的面積公式，圓錐體的體積公式”是推理辦法解決的，雖然我們?cè)谥v這些法則時(shí)還要借助實(shí)例給以印證，但至少應(yīng)滲透“從已有的正確判斷推出新的判斷”這種思想，又如：梯形的面積公式推導(dǎo)，都要貫徹說(shuō)理精神，長(zhǎng)此下去，才能培養(yǎng)出演繹推理的習(xí)慣。同時(shí)，在演繹推理訓(xùn)練中又要穿插歸納法。

總之，要交叉地訓(xùn)練這兩種能力，這恐怕是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入邏輯思維之門(mén)的臺(tái)階。

二、邏輯思維與直覺(jué)思維的能力

直覺(jué)思維是指沒(méi)有經(jīng)過(guò)深思，迅速地對(duì)問(wèn)題作出答案，作出合理的猜測(cè)或判斷的思維?；蛘哒f(shuō)是在百思不得其解時(shí)突然領(lǐng)悟到的思維。直覺(jué)思維與邏輯思維不同，邏輯思維是經(jīng)過(guò)一步一步分折，作出科學(xué)的結(jié)論；直覺(jué)思維是很快領(lǐng)悟到的一些猜想。小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，主要是使用直覺(jué)思維，例如：計(jì)算9+9+9+7+7+7學(xué)生會(huì)得出①（9+7）×3；②8×6這兩個(gè)乘法式，這不是簡(jiǎn)單的模仿，而是直覺(jué)思維的成果。

我們?cè)诮虒W(xué)中，在注重培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的同時(shí)，要適當(dāng)運(yùn)用直覺(jué)思維思維方法進(jìn)行教學(xué)，這對(duì)培養(yǎng)思維的敏捷性、靈活性和創(chuàng)造性有著重要的意義。這兩者的關(guān)系是：分析思維為主，滲透直覺(jué)思維，鼓勵(lì)思維簡(jiǎn)縮，分析驗(yàn)證跟上。

如教學(xué)“較簡(jiǎn)單的求平均數(shù)應(yīng)用題”，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了求平均數(shù)應(yīng)用題的特征，理解了“移多補(bǔ)少”的實(shí)質(zhì)，掌握了“總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)”關(guān)系后，解答“在一個(gè)魚(yú)塘里，選擇五個(gè)不同的地方，測(cè)得水深分別是200厘米，150厘米、220厘米、250厘米、180厘米，求這個(gè)魚(yú)塘的平均水深”。讓學(xué)生列式后說(shuō)出怎樣想的。他們說(shuō)：“要求平均水深，就要知道測(cè)了幾次及測(cè)得水深的總和?！边@反映了學(xué)生思維能力。教師再啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的道理，觀察五個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，直接地“看”出答案來(lái)，這就在邏輯思維的基礎(chǔ)上滲透了直覺(jué)思維的訓(xùn)練。

教師又出示：“某校三年級(jí)有三個(gè)班，甲班40人，乙班比甲班多5人，丙班比甲班多7人，平均每班多少人？”讓學(xué)生想一想，能用幾種方法解答，哪一種最快。一個(gè)學(xué)生很快算出平均每班有44人，他們想法是：每班至少有40人，三個(gè)班還多出（5+7）人。12÷3=4（人）所以平均每班44人。通過(guò)討論比較，大家一致肯定這種解法比較簡(jiǎn)捷合理，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)培養(yǎng)，思維簡(jiǎn)縮性有了提高。

教師再出示兩道選擇題：

（1）一輛汽車(chē)第一天運(yùn)貨15噸，第二天運(yùn)17噸，第三天上午9噸，下午7噸，平均每天運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>

A：16噸 B：12噸

（2）小金期末考試成績(jī)語(yǔ)文90分，數(shù)學(xué)89分，思品比語(yǔ)文少3分，自然比數(shù)學(xué)多5分，求四科的平均成績(jī)。

A：小于90分 B：大于90分 C：等于90分

要求學(xué)生有根據(jù)、有條理地說(shuō)出選擇答案的理由，這樣，又運(yùn)用邏輯思維對(duì)直覺(jué)的結(jié)論進(jìn)行了論證。

三、集中思維和擴(kuò)散思維的能力

目前，許多心理學(xué)家認(rèn)為，創(chuàng)造性思維有賴(lài)于擴(kuò)散思維與集中思維的協(xié)調(diào)結(jié)合。集中思維是從一個(gè)背景出發(fā)，遵循一種常用的既定的思維渠道達(dá)到思維目標(biāo)，它們幾何形態(tài)可描繪為從一點(diǎn)出發(fā)的一條射線。所謂擴(kuò)散思維，即從同一背景出發(fā)，遵循盡可能多的新的不同的渠道達(dá)到思維目標(biāo)，它的幾何形態(tài)可描繪為從一點(diǎn)出發(fā)的空間一束射線，前者表現(xiàn)為模仿、繼承，后者表現(xiàn)于外部行為，就表現(xiàn)為一個(gè)人的創(chuàng)造能力，它通常具有變通性、流暢性，創(chuàng)造性的特點(diǎn)，是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。例如：當(dāng)問(wèn)"=1"時(shí)，一些學(xué)生回答：1+0=1、100-99=1、1×1=l、2÷2=1、5-4=1、5 3-7=1……等等。有的學(xué)生干脆說(shuō)：“寫(xiě)不完”，“寫(xiě)不完”就是流暢性的表現(xiàn)，能從各個(gè)方面用各種方式運(yùn)算，是變通性的表現(xiàn)；對(duì)""=1"的回答，各個(gè)學(xué)生各有其特點(diǎn)，是其獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。