小學數(shù)學中的概念教學精選(九篇)

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第1篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

關鍵詞 概念數(shù)學實踐認識變式引導對比

一、教學中讓學生理解數(shù)學概念

（一）直觀形象地引入概念。

數(shù)學概念比較抽象，因此，教師在數(shù)學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數(shù)應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫“平均分”的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：“每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？”學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生“3”這個新得到的數(shù)，是這三堆木塊的“平均數(shù)”。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：“平均數(shù)”是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合并起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了“平均數(shù)”的概念，又有意識地滲透“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”的計算方法。然后，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數(shù)“3”與原來的數(shù)比較大小。學生說，平均數(shù)3比原來大的數(shù)小，比原來小的數(shù)大，這樣，學生就形象地理解了“求平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征。

（二）運用舊知識引出新概念。

數(shù)學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。例如從求出幾個數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍數(shù)”等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環(huán)往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯(lián)系。

（三）通過實踐認識事物本質(zhì)、形成概念。

常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數(shù)的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一只小雞對一只小鴨，第二只小雞對第二只小鴨……直到第六只小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1只。又如二年級小學生學習“同樣多”這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺7朵紅花、再擺和紅花一樣多的7朵黃花，這樣就把“同樣多”這個數(shù)學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規(guī)律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。

（四）從具體到抽象，揭示概念的本質(zhì)。

在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創(chuàng)造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

（五）用“變式”引導學生理解概念的本質(zhì)。

在學生初步掌握了概念之后，我經(jīng)常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側(cè)面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質(zhì)數(shù)，可以說是“一個自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”有時也說成“僅僅是1和它本身兩個因數(shù)的倍數(shù)的數(shù)”。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質(zhì)特征，讓學生來辨析，加深他們對本質(zhì)特征的理解。

（六）對近似的概念加以對比。

在小學數(shù)學中，有些概念的含義接近，但本質(zhì)屬性有區(qū)別。例如：數(shù)位與位數(shù)、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內(nèi)在聯(lián)系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質(zhì)特點。然后把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內(nèi)在聯(lián)系，又看到它們的區(qū)別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經(jīng)常引導學生進行比較和區(qū)分，既能培養(yǎng)學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。

（六）教師要幫助學生總結歸納出概念的含義。

教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發(fā)揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉(zhuǎn)化。在概念教學中，教師要善于為學生創(chuàng)造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調(diào)動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發(fā)現(xiàn)真理。

二、有效鞏固概念

（一）學過的概念要歸納整理才能系統(tǒng)鞏固。

學習一個階段以后，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學生掌握完整的概念體系。

（二）通過實際應用，鞏固概念。

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解

（三）綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。

第2篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

數(shù)學概念是反映數(shù)學對象的本質(zhì)屬性和特征的思維形式。小學數(shù)學中反映數(shù)和形本質(zhì)屬性的數(shù)字、圖形、符號、名詞術語和定義、法則等都是數(shù)學概念。概念教學是數(shù)學教學的一個重要組成部分，它具有極強的基礎性，概念教學的效果如何將直接影響學生對數(shù)學知識的理解和掌握，關系到學生解題能力的培養(yǎng)與提高。因此,教師指導學生學習概念時，就要根據(jù)不同概念的不同特征，遵循兒童的認識規(guī)律和認知特點，采取適當?shù)姆椒?，按感知、形成、鞏固和運用四個階段進行教學。

一、發(fā)現(xiàn)概念 領悟概念

小學生的認知特征是從具體逐漸過渡到抽象。進行概念教學時,教師應盡可能將數(shù)學知識與學生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學概念具體化、形象化，便于學生的理解,同時也能激發(fā)學生的思維和探索新知的欲望。例如學習“百分數(shù)的意義”時，教師出示一組在日常生活中經(jīng)常見的數(shù)據(jù)：有一商場的衣服降價10%；六⑶班同學的體育合格率達98%；今年城鎮(zhèn)人口人均收入比去年增長12.5%……讓學生初步感知什么樣的數(shù)是百分數(shù)。學生根據(jù)上述的材料會提出一系列的問題：百分數(shù)的意義是什么？有什么作用？怎樣讀？怎樣寫？百分數(shù)與分數(shù)有什么不同……有了這樣的開始，再來學習“百分數(shù)”的概念就顯得輕松自然了。再如:開始學習“角”，教師憑借常見的直觀實物（五角星、三角板等），幫助學生理解“角”的意義。

對于發(fā)展性概念，一般采用課前預習、課堂復習的方式，讓學生在已有知識和智力能力的基礎上，通過已有的概念去認識新的概念，使新概念在已有的概念中深化，產(chǎn)生新的知識，即在舊概念的基礎上引入新概念。如，講“比的化簡”時為了講清“最簡單的整數(shù)比”這一概念，可以引導學生回憶運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分的道理，復習“最簡分數(shù)”的概念，這樣，學生很快理解了“最簡單的整數(shù)比”就是“比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比”。再進一步指出化簡比的方法與約分方法相同，但要注意如果比的前項和后項有小數(shù)或分數(shù)，必須轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再化簡。這樣，學生在學習中，就能找出新概念與已有的相關概念的聯(lián)系與區(qū)別，實現(xiàn)知識的遷移，同時也鞏固了舊知識。

二、探究概念、形成概念

當學生感知概念后，為了讓學生準確把握概念，必須通過比較、分析、綜合、概括等思維活動和學習手段，來剔除知識的非本質(zhì)屬性，抽取其基本屬性，認真分析概念的內(nèi)涵和外延，并找準概念中的重點難點給學生講解，幫助學生構建自己正確、清晰的知識框架。如揭示倒數(shù)概念時，應重點強調(diào)“乘積為1”、“互為”兩個重點，讓學生明白兩個數(shù)互為倒數(shù)是表示兩個數(shù)的關系，一個數(shù)是不能稱為倒數(shù)的。再如,什么叫循環(huán)小數(shù)？課本是這樣定義的:“一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。”這里要抓住兩點，①前提是一個數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關系，②屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，且是依次不斷的。明確了這兩點就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)，如7777.777、7.32132、2.2020020002……這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，所以都不是循環(huán)小數(shù)。而0.324324……、0.146262……具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性,它們都是循環(huán)小數(shù)。

在小學階段的數(shù)學概念教學中，可采用直觀引進教學，因勢利導，通過觀察和語言描述提供感性材料，抽象出事物的本質(zhì)屬性；可通過分析比較概念的關系或幾何圖形的位置、形狀等變化，突出概念的內(nèi)涵和外延；可充分感知，形成正確表象，給概念下定義。

數(shù)學中的一些概念是相互聯(lián)系的,既有相同點,又有不同之處。劃清了異同界線,才能建立明確的概念。而對這類概念,應用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別，使學生更加準確地理解和牢固記憶學過的概念。如教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學生分別找出這些數(shù)的所有因數(shù)，再比較每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個因數(shù)的，②只有1和它本身兩個因數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的因數(shù)的，即因數(shù)有三個或三個以上的；最后引導學生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

在數(shù)學概念教學中，如果能夠把握概念的內(nèi)涵，把握概念教學的層次，把握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，突出每一個概念的重點難點，使學生不僅了解這個概念是如何表述的，而且了解描述這個概念的條件是什么，結論是什么，那么，必然能提高學生的認識水平和掌握概念的能力。

三、強化概念 鞏固概念

在學生理解和形成概念基礎上，讓學生在不同題型、不同方式的訓練中，深化對概念的理解。引導學生研究、討論，積極思維，才能使學生深刻理解概念的內(nèi)涵，抓住本質(zhì)屬性，從而使學生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎上記憶、鞏固概念，這樣學生所學到的結論就不單純是文字的結論，而是對概念全面的理解和掌握。比如，在“分數(shù)的意義”教學時，當學生形成概念后，對分數(shù)意義理解應有三次飛躍。第一次是大量感性直觀的認識，結合具體事物描述分數(shù)是一個什么樣的數(shù)，理解分數(shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾；第二次飛躍是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份、1份或幾份……從具體事物中抽象出來，然后概括出分數(shù)的定義，這是感性的飛躍；第三次飛躍是對單位“1”的理解與擴展，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出：分誰，誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)的“1”的區(qū)別就更加明確了。這樣的三個層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)出知識的發(fā)展過程，引導學生在知識的發(fā)展中去理解分數(shù)，這個過程不是一個結論所能代替的。再如學習了“比的意義”后，可根據(jù)比與除法、分數(shù)之間關系設計練習，從中明確“除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比是表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系。”

四、運用概念、發(fā)展概念

第3篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；教學策略

僅僅在小學時期，學生需要掌握的數(shù)學概念數(shù)量就已經(jīng)多達數(shù)百個，因此從某種程度上來說，小學數(shù)學概念是小學數(shù)學教學的基礎，也是數(shù)學知識理論體系的根本。通過小學數(shù)學概念的學習，學生能夠逐步培養(yǎng)和提升自身的邏輯思考能力，通過對數(shù)學概念的深入了解提升對數(shù)學知識的理解，不但能夠在學習的過程中逐步建立數(shù)學知識理論，對于后續(xù)的數(shù)學知識學習也有一定的幫助，并且能夠?qū)⒖陀^現(xiàn)實與空間形式更好地結合在一起，更好地將數(shù)學知識運用到生活和解題過程中去。而在目前的數(shù)學概念教學過程中存在著不少問題，例如，概念教學方式往往偏向僵硬化，教師所開展的概念教學仍然停留在記背的階段，除此之外，教師在開展概念教學的時候過于零散，沒有在教學過程中形成完整的教學體系，不利于學生在學習過程中融會貫通。

一、圖畫式教學概念闡述

教師在開展小學數(shù)學概念教學的過程中應當學會通過不同形式來進行數(shù)學概念的闡述，通過多樣化生動的教學形式幫助學生加深對知識的理解程度，從而達到概念教學的目標。例如，教師可以深入挖掘圖畫背后的教學內(nèi)涵，通過引導學生進一步理解圖畫，鼓勵學生自覺進行數(shù)學概念的闡述，并且在這個過程中應當盡力引導學生運用數(shù)學概念闡述常用的術語。圖畫概念的闡述在小學數(shù)學概念教學中是一個十分常見的類型，教師可以通過同一個類型的概念闡述形式引導學生自主進行觀察、歸納和總結，只有學生掌握了一定的概念闡述能力，才能逐步引導他們實現(xiàn)概念與具體知識的結合。例如，在進行圓的概念闡述時，教師在給圓下定義時可以先讓學生自主進行圓特征的觀察和總結，只有鼓勵和引導學生將圓的表象特征逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，闡述圓的概念，學生才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學學習中的自主探索和思考過程。在這一類概念闡述教學中，教師通過讓學生自覺地進行概念歸納和闡述，以鍛煉學生的語言表達能力，將自己所理解的抽象化知識通過精練語言達成科學化的專業(yè)術語，有效地實現(xiàn)抽象與具體之間的聯(lián)系。除此之外，在這個過程中學生能夠逐步認識到數(shù)學學科的特點，認識到數(shù)學是一門嚴謹、有規(guī)范的學科。

二、定義式教學概念闡述

定義式的概念教學相比于自覺思考探索的定義方法顯現(xiàn)出更強的概括性和抽象性，但其闡述的準確程度以及統(tǒng)一度也是最佳的。主要的過程就是教師對某一抽象性數(shù)學知識進行科學定義的教學，學生能夠第一時間接收到最為準確的數(shù)學知識概念，并且能夠形成一個基本的廣泛認知。教師應當在這個過程中充分地抓住概念定義中的關鍵詞，對關鍵詞進行深入的解釋，通過生動的舉例以及區(qū)別性的介紹讓學生充分地認知到關鍵詞的主要意義，在這個過程中最重要的是將專業(yè)化的詞語進行通俗化處理，充分地突出關鍵詞的區(qū)別性特征，讓學生領會到數(shù)學知識概念的主要基本特征。當然，相比于多樣化的自定義概念教學模式，定義式教學概念闡述能夠使學生迅速地領會到數(shù)學知識概念的主要特征，這對于關鍵問題的把握也是有利的。定義式教學還是數(shù)學知識概念的準確定義，能夠最直接地讓學生形成概念的記憶。例如，在直線的定義中，數(shù)學中的直線是兩端都沒有端點、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的。其中的關鍵詞就是兩端都沒有端點、兩端都可以無限延伸以及長度無法測量，相比于線段來說，兩者的定義能夠呈現(xiàn)明顯的區(qū)分，線段是兩端都有端點、兩端都無法無限延伸以及可以測量長度的。在這樣的區(qū)別教學下，相信學生能夠較快地掌握直線的概念。

三、生活式教學概念闡述

生活式教學概念闡述實際上指的就是從生活實例引入數(shù)學概念，生活式教學從某種程度上來說能夠更加快速地幫助學生深入地了解數(shù)學知識概念，數(shù)學知識大部分源于生活，回歸式的生活教學能夠讓學生在數(shù)學知識學習和生活實際間迅速地建立密切的聯(lián)系，從而推動學生回歸生活，回歸數(shù)學知識的本質(zhì)，認識到數(shù)學知識實際上與生活息息相關，從而對數(shù)學知識以及知識概念產(chǎn)生熟悉感。生活實際與數(shù)學概念的結合也能夠幫助學生更好地理解數(shù)學知識概念，不僅在課堂的引入部分可以運用生活式教學概念闡述的方式，在課末總結的時候也可以讓學生開闊視野，在生活中積極尋找與數(shù)學知識概念相關的事件，從而將數(shù)學課堂與生活實際更好地結合在一起。例如，在學習線段與直線這一部分內(nèi)容的時候，教師可以讓學生根據(jù)數(shù)學知識的概念尋找生活中哪些物品是直線，哪些物品是線段，從而進行課后的鞏固和提升。

總的來說，在小學數(shù)學概念教學的過程中，教師應當充分地考慮到學生的年齡階段特點以及不同類別的數(shù)學知識概念，進行多樣化的有效教學，通過對數(shù)學教材的深入探索更明確地掌握數(shù)學知識概念的本質(zhì)特征，幫助學生進行數(shù)學知識概念的學習。

參考文獻：

[1]許中麗.小學數(shù)學概念的策略研究[J].中小學教師培訓，2015（3）.

第4篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

一、用生活實例激發(fā)學生興趣

興趣是學習知識的前提，沒有興趣就缺乏學習的動力。所以調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，是我們廣大數(shù)學教師首先要解決的問題。因為數(shù)學是一門很枯燥乏味但又非常重要的學科，所以要上好數(shù)學課，并不是一件容易的事。擺在數(shù)學教師面前的問題是：到底應該運用什么方式方法，把數(shù)學的課堂由枯燥乏味變得津津有味。我認為，首先應該讓學生感到學有所用，也就是讓他們感到數(shù)學與現(xiàn)實生活緊密相連。數(shù)學來源于生活，許多數(shù)學關系都是從具體的生活中抽象出來的。所以，在數(shù)學教學中，教師應充分結合學生的生活實際，運用恰當?shù)姆椒ㄟM行具體與抽象的轉(zhuǎn)化，充分調(diào)動學生的學習興趣，使學生積極、主動地探求問題的真諦并獲得學習的成就感。

二、用生動、準確的語言解釋概念，便于學生準確理解

在數(shù)學概念的教學中，教師首先一定要自己準確定位，把概念的內(nèi)涵理解清楚，然后再用準確的語言進行分析，抓住概念的本質(zhì)屬性，解釋給學生。例如，等腰三角形的概念是“有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形”。這就是說等腰三角形必須滿足兩個條件：（1）必須是三角形；（2）只需要有兩條邊相等即可，其等價說法：只要有兩個角相等即可。這樣解釋，就會使學生真正弄清楚到底什么是等腰三角形。從這個可以看出，教師對概念的解釋一定要用詞精確、包含全面，否則學生對概念就不能形成完整的認識和理解。

三、剖析概念中的關鍵字詞

正確理解概念中的關鍵字詞，對學生理解概念有著舉足輕重的作用。因為抓不住概念中關鍵字詞，學生就會對概念所構成的要件理解不全，并因此對和概念有關的題做不出正確的解答。例如，“商不變的性質(zhì)”：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。其中“同時”“相同”是關鍵詞，如果不是同時，概念就不成立；如果不是“相同”倍數(shù)，概念也不成立。因此，在教學中教師一定要準確理解關鍵詞，還要利用多種形式進行強化練習，使學生真正理解關鍵詞所包含的意義。

四、借助實物演示，深入學習概念

小學生的思維特點就是對直觀性的實物較易于理解，而對抽象化的東西理解較差，興趣較低。所以教師應想辦法把抽象的概念用具體的實物來展現(xiàn)，以便于學生理解和掌握。例如，求圓柱的體積，計算時可以用模型來推導出圓柱體體積的公式，首先教師出示圓柱模型，并演示給學生看，把圓柱的底面分成若干個相等的扇形，然后把圓柱切開，按課本上圖的樣子拼起來得出一個近似的長方體。這樣學生就很容易知道長方體的體積就是圓柱的體積。通過演示，使學生很容易掌握圓柱體的體積公式的來歷，從而使學生記憶深刻，經(jīng)久不忘。

五、用生動的語言敘述概念，使學生準確理解

數(shù)學中的一些概念，有的可以用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”“含有未知數(shù)的等式叫做方程”。這些概念的描述條件和結論均十分明顯，便于學生一下子抓住數(shù)學概念的本質(zhì)。還有的概念可用生動、具體的語言進行描述。還有的概念可以用生動的語言、具體的實物進行描述。如數(shù)學中的點、線、體、面等概念，都可以用描述法加以說明。如“直線”這一概念，就可以用一根線拉直來說明?！吧渚€”就可以用手電筒或者學生非常熟悉的玩具——激光燈來演示，從而使學生明白“射線”可以向一方無限延伸的特征。 再如 ，“平面”就可以用“課桌面”“黑板面”來說明，從而使學生建立平面的基本概念。

六、注意概念之間的相互聯(lián)系

世界上任何事物都不是孤立的，而是有著千絲萬縷的聯(lián)系。數(shù)學中許多概念也不例外，都是互相聯(lián)系的，因此教師可把同類有著相互關聯(lián)的概念放到一起進行比較，找出其中的相同點和不同點，這對學生理解概念有很大的幫助。例如，在學習“公約數(shù)、最大公約數(shù)”時，教師就可把它們與原來所學過的“約數(shù)”概念進行比較，從而使學生認識到“約數(shù)”是針對一個數(shù)來說的，“公約數(shù)”是針對兩個數(shù)或者更多的數(shù)來說的?！肮s數(shù)”這個概念就是建立在“約數(shù)”基礎之上的，而“最大公約數(shù)”更是建立在“公約數(shù)”基礎之上。由此可見，這樣把新學的概念與原來的概念進行聯(lián)系、比較，會使學生所學內(nèi)容更為豐富，知識結構更加完善。

第5篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

【關鍵詞】小學數(shù)學 概念教學 本質(zhì)屬性

一、概念教學的階段性和發(fā)展性

在小學數(shù)學中，概念有一定的邏輯體系。概念的內(nèi)涵以及外延固定不變?yōu)楦拍畹拇_定性，不過客觀事物是不斷變化發(fā)展的，而且人們認識也在不斷深化，所以，概念要反映客觀事物，也處于不斷變化和發(fā)展中。小學生接受能力有限，小學數(shù)學的概念教學，一般是分階段的。比如“數(shù)”這個概念，不同階段的學生就有不同要求，起初只是學習1、2、3、……后來又認識零，然后是分數(shù)、小數(shù)，再到正數(shù)、負數(shù)以及實數(shù)、復數(shù)等。

數(shù)學概念的發(fā)展性和階段性是數(shù)學教學的一對矛盾，要想解決矛盾，就要掌握小學數(shù)學概念教學時每一階段的目標。教師要仔細鉆研教材，把握好數(shù)學的概念系統(tǒng)，理順概念的發(fā)展脈絡。數(shù)學概念不斷發(fā)展，概念之間也有著一定聯(lián)系，概念不同，教學中的要求也不同，教師要掌控好階段性目標。

每個教學階段，數(shù)學概念都是確定的，避免小學生認識概念時混亂。沒有嚴格定義的概念，要根據(jù)他們的接受能力，用通俗的語言進行，便于小學生接受。完成一個教學階段后，要給小學生指出數(shù)學概念是變化發(fā)展的。比如，學習長方體后，有學生認為課本中每一張紙也是長方體，這就說明該學生有了一定理解，教師要予以肯定。概念發(fā)展以后，數(shù)學教師要為學生指出原來概念和后來概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，有利于小學生掌握。

二、概念教學的具體化和抽象化

在小學數(shù)學的概念教學中，教材中很多概念沒有嚴格定義，教師要盡量以直觀形象，幫助學生理解概念的本質(zhì)。從小學生角度看，概念是抽象的，形成數(shù)學概念要有一定的感性經(jīng)驗，由模糊到分明逐步形成。

在概念教學中，對于抽象的內(nèi)容，可以借助恰當?shù)难菔竞筒僮鬓D(zhuǎn)化成具體的內(nèi)容，并借此為小學生揭示出抽象概念的本質(zhì)。像幾何知識，線、面和體的概念以及圖形特征和性質(zhì)的概念往往都是抽象化的，教學時要注重演示、操作，讓學生在觸摸、擺放、測量以及拼接中體會到這些概念，加深對概念的理解。這種直觀教學，充分利用了學生原本掌握的基礎知識，逐漸抽象，層次清楚。在實物演示下幫助學生建立表象，解決抽象概念和形象思維之間的矛盾。

教學過程要聯(lián)系生活實際，以恰當?shù)姆绞绞钩橄蟾拍罹唧w化，把抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)變成小學生的生活知識，同時生活知識也抽象成了教學內(nèi)容。比如小學生對乘法分配律的學習，教師可以通過“一件上衣30元，一條褲子20元，買5套這種衣服要花費多少元？”類似的生活情景小學生比較熟悉，很容易把抽象問題具體化。

三、教學過程合理有序

1.引入概念時提供豐富的感性材料

在概念教學中，引入概念時要幫助學生形成清晰的表象，清晰的表現(xiàn)是學生認識概念的基礎。不管借助什么方式引入數(shù)學概念，都要考慮能不能幫助小學生在腦中形成清晰的表象。根據(jù)教學內(nèi)容采取直觀方式把豐富的感性材料提供給小學生，比如實物、模型以及掛圖等，引導學生進行觀察，并讓他們親自動手操作，豐富感性認識。

引入概念時所選的教學材料要確切，比如角的學習，小學階段學習平面角，課堂上可以讓學生察看黑板和書面等一些平面上的角，但是如果讓學生看教室中相鄰兩堵墻構成的角，這種為兩面角，就不恰當了。

2.概念的本質(zhì)屬性

理解概念在概念教學中屬于中心環(huán)節(jié)，背誦概念不等于理解概念，數(shù)學教師要幫助學生理解概念的內(nèi)涵以及外延，并在理解基礎上真正掌握概念。小學生學習概念時，不清楚內(nèi)涵或者理解不全面，容易把非本質(zhì)屬性當成本質(zhì)屬性。比如，學習長方形時，學生只能認識水平位置的長方形，當斜著放時就不認識了。在概念教學時，數(shù)學教師要轉(zhuǎn)換概念的表達方式，從各個側(cè)面幫助學生理解概念，使小學生從變式中理解概念的本質(zhì)屬性，消除非本質(zhì)屬性帶來的干擾。

3.概念的比較和分類

在小學數(shù)學的概念教學中，概念有時候含義相近近，不過本質(zhì)屬性是有區(qū)別的。像數(shù)和數(shù)字，奇數(shù)和質(zhì)數(shù)，時間和時刻，周長和面積等，小學生在學習過程中很容易混淆這些概念，這就要求教學過程中要注重概念的比較，避免學生理解概念時混亂。

小學數(shù)學有著較強的系統(tǒng)性，前后知識聯(lián)系緊密，不過由于受到小學生的思維水平以及接受水平的限制，一些知識往往分為幾節(jié)課甚至幾個學期進行學習，這就削弱了知識內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學教師在教學時要系統(tǒng)整理有聯(lián)系的概念，幫助小學生形成網(wǎng)絡式的認知結構，引導學生把概念分類，并明確概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，形成一個概念系統(tǒng)。

總結：

在小學數(shù)學的概念教學中，數(shù)學教師要深入了解小學生的年齡特征、思維形式，實行科學合理的教學方法，引導小學生對概念的理解。概念教學時，教師要引導學生弄清概念的先后順序，還要摸清內(nèi)在聯(lián)系。概念隨著事物的發(fā)展不斷演變，小學生認識數(shù)學概念，也要隨著學習程度的加深，逐步深化。概念教學不能僅僅停留于感性認識上，還要抽象概括觀察的事物，并揭示概念本質(zhì)，從感性到理性實現(xiàn)認識上地飛躍，形成概念?？傊瑪?shù)學教師要結合小學生學習的特點進行概念教學。

【參考文獻】

[1] 楊雪英. 新課標下數(shù)學概念教學的幾點思考[J]. 數(shù)學之友，2011 （03）.

[2] 葉宇星. 讓數(shù)學概念靈動起來 ――對小學數(shù)學概念教學的思考[J]. 學生之友（小學版）（下），2011（08）.

第6篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

1.形象直觀地引入

所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念 ；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念 。如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？ 根據(jù)學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭?，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家?做成三角形的而不做成四邊形的呢？進而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所 熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎上引入概念，是符合兒童認知規(guī)律的。

2、從生活實例引入

數(shù)學源于生活。結合生活實例引入概念是數(shù)學概念教學的一個有效途徑。它可以使數(shù)學由“陌生”變?yōu)椤笆煜ぁ?，由“嚴肅”變?yōu)椤坝H切”，從而使學生愿意接近數(shù)學。例如：“直線和線段”的教學?？沙尸F(xiàn)四組圖片讓學生觀察。圖片一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。圖片二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。圖片三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。圖片四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在圖片上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現(xiàn)象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索欲望，為學生提供了“做數(shù)學”的機會。

3從.計算引入。

當通過計算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時，可以從計算引入概念。 如，教學“互為倒數(shù)”這個概念時，教師先出示一組題讓學生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11× 11/9……，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學生的回答，教師指出：象這 樣的乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等都可以從計算引入。

4、從創(chuàng)設情景中引入概念。

在引入概念之前，老師要積極創(chuàng)設一種情境，使學生感到問題是真實的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，以激起學生強烈的求知欲，喚起學生的積極思維。

如教學“圓的認識”時，可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學生會肯定地 回答：“都是圓形的。”“方的行不行？”“那怎么行，方的怎么滾動??？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑 板上畫一橢圓形問?！耙膊恍?，顛得厲害?！苯處熢賳枺骸盀槭裁磮A的就行了呢？”當學生積極思考時，教師 揭示課題：這節(jié)課，我們就來學習解決這個問題的方法。同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，短短 幾句話，就調(diào)動起學生積極探求知識的動力，激起學生學習的情感，使學生一上課就進入學習的最佳狀態(tài)，取 得事半功倍的效果。

5、以舊概念的復習引入新概念。

第7篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

（延邊教育出版社理科編輯室，吉林延吉133000）

摘要：本文對人教版數(shù)學教科書中“分數(shù)與小數(shù)”部分在概念的教學以及教材結構方面存在的問題進行了分析，并在此基礎上，從數(shù)學學科知識和教材編寫的角度，對分數(shù)與小數(shù)的教學提出一些有針對性的建議，進而對教材中數(shù)學概念的教學提出一些想法，力求使“分數(shù)與小數(shù)”內(nèi)容教學更加科學，并對進一步體現(xiàn)數(shù)學教科書的功能提供參考。

關鍵詞：小學；數(shù)學教科書；分數(shù)；小數(shù)

作者簡介：嚴今石（1971-），女，副編審，碩士，從事數(shù)學教材的翻譯、編寫和研究工作。

一、引言

分數(shù)歷來是在小學數(shù)學中既不易“教”也不易“學”的內(nèi)容。盡管教科書中對分數(shù)的三種含義都提到了，但教育反饋的結果表明，大部分學生系統(tǒng)地學完分數(shù)之后，對分數(shù)的認識還停留在其“份數(shù)”定義，而且并不了解小數(shù)、分數(shù)、比的含義。這直接導致應用這些概念去解決問題帶來困難。因而，對目前教材中“分數(shù)與小數(shù)”內(nèi)容的編寫以及教材中數(shù)學概念的教學進行反思，針對不足提出編寫建議，就顯得尤為迫切和必要。本文試從“分數(shù)與小數(shù)的意義”的教學和“教材編寫”兩個方面對小學數(shù)學教科書中概念教學進行探討。

二、問題的提出

1.在引入小數(shù)概念中存在的問題。人教版數(shù)學教科書中，對“小數(shù)”概念是通過十進制分數(shù)來建立的，通過舉例的方式，隨即進行歸納，直接提出概念。如通過例子[1]，“把1 米平均分成10份，每份是1分米。1分米是1/10米，還可以寫成0.1米。把1米平均分成100份，每份是1厘米。1厘米是1/100米，還可以寫成0.01米”，來說明小數(shù)的意義，使學生知道“分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示”的事實。這里又是借助長度單位，又是利用分數(shù)的意義，說的過于復雜。

實際意圖是想闡述“1/10還可以寫成0.1，1/100還可以寫成0.01”的規(guī)定，但最終還是沒有講清楚“十進分數(shù)為什么可以用小數(shù)來表示”的道理。這樣做，也許是因為考慮到這個年齡段孩子們的認知能力，但這樣的定義方法就導致學生可能僅僅知道小數(shù)概念的外延，而無法理解引入小數(shù)概念的必要性，不能深刻地認識概念的本質(zhì)。教材除了在教學小數(shù)意義時，借助計量單位的十進關系（如長度單位）來幫助學生理解外，講小數(shù)的性質(zhì)以及在練習中也安排了很多根據(jù)十進制計量單位理解小數(shù)的實際意義的練習。其實，小數(shù)意義的理解要涉及到十進分數(shù)，雖然教科書中在前面安排了“分數(shù)的初步認識”[2]，但是由于在初步認識階段，對這些知識的介紹如“蜻蜓點水”、“一帶而過”，學生實際上對“分數(shù)”的認識很模糊，對小數(shù)教學來說，對“什么叫分數(shù)”還沒弄清楚，所以對用它來定義的小數(shù)就不易理解了。

2.分數(shù)內(nèi)容教學中存在的問題。分數(shù)是小學數(shù)學中的難點和重點，而分數(shù)內(nèi)容的教學效果一直不太理想。原因何在？我想主要是因為沒有幫助學生弄清基本概念，因為數(shù)學概念是數(shù)學中的核心問題，對它的理解和掌握，關系到學生解決實際問題的能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)。事實上，概念本身有自己嚴密的邏輯體系。在一定條件下，一個概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。另一方面，概念作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的術語，也是由于人們認識的不斷深化而不斷發(fā)展變化的。例如，分數(shù)定義，按人們認識發(fā)展的順序，一般有四種情況。分別是份數(shù)定義、商定義、比定義和公理化定義[3]。研究發(fā)現(xiàn)，對“分數(shù)”內(nèi)容，教科書上沒有處理好分數(shù)概念教學的發(fā)展性和階段性之間的矛盾。

考慮到小學生的接受能力，結合兒童認識事物的特點，小學教科書中側(cè)重從分數(shù)的“份數(shù)定義”[4]、“商定義”[4]、“比定義”[5]這三個層次，分階段引導學生認識分數(shù)，學習分數(shù)，運用分數(shù)。但是，教科書中存在從“份數(shù)定義”向“商定義”和“比定義”過渡過程中處理不夠到位、歸納不完整等一些問題，導致學生無法認識概念的本質(zhì)。

如教科書中，通過樣例1和樣例2來總結出“分數(shù)與除法的互逆關系”，可是例1和例2都是關于等分物體的題，只能代表得出的結論對“等分除法”成立，而對除法的另一種實際應用“包含除法”能否成立還得經(jīng)過驗證。然而，教材中不僅避開了這種情況的討論，在接下來講的例3（正好是“包含除法”題）里反而用上了此結論，而得出了另一個結論：“求一個量是另一個量的幾分之幾，可以用除法計算。[4]”對這樣的解釋，學生只能認可而無法理解。這直接導致學生對“分數(shù)與除法關系”的了解只是停留在表面，沒有從根本上知道其內(nèi)涵，更不能作為分數(shù)意義的進一步擴展來理解。這不但局限了分數(shù)的價值，還給學生解決分數(shù)問題造成阻礙。

三、對“小數(shù)”與“分數(shù)”數(shù)學本質(zhì)的分析

1“。 小數(shù)”的本質(zhì)。目前，教材一般都從小數(shù)與分數(shù)的關系著手，利用分數(shù)來定義小數(shù)。從小數(shù)與分數(shù)的關系來看，小數(shù)確實是分數(shù)的一種，十進分數(shù)可以寫成小數(shù)形式，但它并不是小數(shù)的本質(zhì)。從“數(shù)系的擴展”角度來看，小數(shù)和分數(shù)的引入都是計數(shù)單位的擴展，即測量和計算以及分物時不能得到整數(shù)的結果，就得用更小的計數(shù)單位來表示和測量。其中，從整數(shù)擴展成小數(shù)的具體依據(jù)是“十進位值制記數(shù)原則”。在整數(shù)學習中，計數(shù)單位的擴展，尤其是“位值”概念的建立，而且“十進制計數(shù)”，為在建立小數(shù)概念、小數(shù)大小比較以及小數(shù)的運算等方面進行知識遷移提供了基礎。因此，小數(shù)的本質(zhì)在于“十進位值制記數(shù)法”。

2“。 分數(shù)”的本質(zhì)。事實上，分數(shù)是從兩種實際意義中產(chǎn)生的，因而具有兩種具體意義。一種是由測量而產(chǎn)生（對應的除法為“包含除法”），另一種是由分物體而產(chǎn)生（對應的除法為“等分除法”），還有在理論層面上是由數(shù)學發(fā)展的需要而產(chǎn)生的（即除法運算得不到整數(shù)的結果時需要用新的數(shù)來表示）。分數(shù)的本質(zhì)在于“能夠表示不能整除情形下平均分以后得到的那個結果的大小”，即a能整除b（a，b都是自然數(shù)，a≠0）時，其商是整數(shù)；不能整除時，其商就是新的數(shù)，我們稱它為分數(shù)。因此，分數(shù)的明確定義，就是兩個自然數(shù)相除（除數(shù)不為0）的商。因而，分數(shù)教學就需要盡快從“份數(shù)定義”過渡到“商定義”。所謂“份數(shù)”定義只是初步認識時的過渡說法，至于“比”定義則是商定義的引申，其價值在于可用它來定量研究兩個以上事物在量方面的結構關系。

四、對“小數(shù)”定義的對策和對“分數(shù)”定義及其教學的建議

1.對“小數(shù)”定義的對策?；谇懊嫠岬降膯栴}和以上的探討，筆者認為可以將整數(shù)中十進制計數(shù)、位值概念的建立等基本構造思想和擴展長度單位時所用過的定義方法遷移過來定義小數(shù)。即當要表示不是整數(shù)的數(shù)值時，也可以用“把原來計數(shù)單位1平均分成10份后得到的每份”來計數(shù)。這個新的計數(shù)單位用“0.1”來表示，并讀作“零點一”，依此類推就可以得到0.01，0.001，……等其他小數(shù)單位。

這樣，避開分數(shù)來定義小數(shù)對“分數(shù)”教學也有好處。因為教科書中將“分數(shù)”的初步認識安排在三年級上冊，其目的就是為了建立小數(shù)概念，然后分數(shù)的系統(tǒng)教學是安排在五年級下冊里。這樣由于兩個階段相距時間較長（正好兩年半），給學生的理解和記憶造成了一定困難。此外，由于分數(shù)的“產(chǎn)生和含義”都放在了第二階段上，所以系統(tǒng)學習時出現(xiàn)了不必要的重復。對概念下定義的過程，是對概念本質(zhì)特征的一種歸納鞏固過程。對于抽象的概念，過早的下定義，等于是索然無味的簡單灌輸，但定義下得太遲，又使學生的已有知識呈現(xiàn)零亂狀態(tài)，不能及時地整理和總結，更不利于概念的定型化。

2.對“分數(shù)”定義及其教學的建議。筆者認為，關于“分數(shù)的認識”教學，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學生的抽象概括能力。因此，建議強調(diào)“分數(shù)與除法的等價性”，講解更透徹一點，使學生真正認識到“分數(shù)與除法可以互逆，可以看作同一種運算”。對上面提出的問題，把例3改成“10只是7只的幾倍？”和“7只是10只的幾分之幾？”的兩個小題來，說明“分數(shù)與除法的等價性”對包含除法也成立，至于“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，可以用除法計算”的道理，可以利用它們之間的對稱關系來解釋如下：“求10只是7只的幾倍，就是求10里包含多少個7，所以要算10÷7得多少”。同樣，“求7只是10只的幾分之幾，就是求7里包含多少個10，這里因為7比10小，不能把整個10都包含，但可以包含10的一部分，所以要算7÷10得多少”，在這基礎上對除法的兩種情況進行全面地歸納，得出結論才符合邏輯，學生也可以接受。而對數(shù)學概念不注重引入，只是簡單舉個例子，找出規(guī)律，將概念直接提出來的做法是不科學的，不利于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)。

五、結束語

在小學階段，分數(shù)與小數(shù)概念是非常重要的數(shù)概念，由于分數(shù)與自然數(shù)有著較大的差異，學生掌握分數(shù)概念比較困難，如果教科書中只是給出了抽象的定義，學生即便是了解了分數(shù)和小數(shù)的外延，也不一定懂它們的本質(zhì)，對分數(shù)概念的產(chǎn)生、發(fā)展、延伸、變化，更沒有清楚的認識。因而，在編寫教材時，不妨去對潛藏在分數(shù)與小數(shù)概念中的思想作充分的分析，使得學生掌握概念最核心、最本質(zhì)的特征。這樣，能通過概念教學，讓學生把握分數(shù)與小數(shù)的本質(zhì)，體會其中的數(shù)學思想，從而使得分數(shù)與小數(shù)的教學取得更好的效果。

[1]課程教材研究所，小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心。義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學三年級（下冊）[M].北京：人民教育出版社，2007.

[2]課程教材研究所，小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心。義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學三年級（上冊）[M].北京：人民教育出版社，2007.

[3]張奠宙“。 談小學數(shù)學本質(zhì)”[J].人民教育，2009，（2 ）。

[4]課程教材研究所，小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心。義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級（下冊）[M].北京：人民教育出版社，2009.

第8篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

關鍵詞：小學數(shù)學；概念教學；誤區(qū)；對策

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）06B-0004-02

方運加教授指出 “數(shù)學是通過概念組建成的高樓，教師只有全面掌握需要教授的數(shù)學知識所有概念，才能站在促進學生發(fā)展的視角上發(fā)揮數(shù)學概念的啟發(fā)作用”。在“學為中心”的課堂教學背景下，我們應該更加關注小學生對數(shù)學概念的感知、對數(shù)學概念的理解、對數(shù)學概念的內(nèi)化，要強調(diào)小學生對數(shù)學概念的自主建構。那么，當前小學數(shù)學概念教學存在哪些誤區(qū)，我們又該如何進行教學改進呢？

一、缺乏感知過程，概念表象模糊

感知材料，創(chuàng)建表象，雖然只是初步了解事物的外部情況和特點，但是就是這樣的感性認識，也是學生學習概念的基礎。由于學生的感性認識會越來越豐富，表象越發(fā)清楚，想象更加生動，更加容易認識概念。但有些教師在指導學生感知直觀素材后，立刻進行概念抽象，忽視了在感知素材后表象的形成、升華和創(chuàng)建，導致抽象概念的過程太過簡單。因此，小學生在這個過程中形成的概念表象是比較模糊的。

案例描述：一位教師在教學《百分數(shù)的認識》一課時，在引入環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設了投籃的情境，引導學生知道三位同學誰投得更準確。因為計算出來的結果為異分母分數(shù)，教師設置的問題為：“通過計算結果，哪位同學能看出誰投得比較準確？我們應該怎么做？”學生肯定會回答看不出來，但是可以利用計算獲得答案，也就是將這三個分數(shù)轉(zhuǎn)化成為同分母分數(shù)。 教師對回答正確的學生做出鼓勵，指導學生進行計算，將所有的公分母轉(zhuǎn)化成 100。教師進行總結： “類似分母為 100 的分數(shù)，我們叫作百分數(shù)， 一般記作 52%。”

案例分析：以上案例中，教師快速引導學生由經(jīng)驗認知轉(zhuǎn)變到符號認知，將課堂時間與精力浪費在引導學生熟悉定義中的重點字詞，讓學生進行背誦，導致形象和抽象的分離。因此即便是將來在教學中進行大量的練習，學生還是沒有辦法區(qū)分百分數(shù)和分數(shù)。雖然也有學生憑借模仿與感知做對習題，但是，他們對百分數(shù)概念的表象還是模糊的。

對策：聯(lián)系生活實際，形成概念表象。數(shù)學概念是基于生活實際的，數(shù)學概念都能在生活中找到原型。因此，在概念教學的引入環(huán)節(jié)要善于聯(lián)系實際生活，幫助學生形成概念表象。因為感知單薄，上例中學生沒有辦法創(chuàng)建清楚的概念表象。因此，可以先利用學生為數(shù)不多的生活經(jīng)驗，利用其在生活中遇到過的百分數(shù)的經(jīng)驗，回憶百分數(shù)的形象。如果此形象比較抽象，不是數(shù)字化的，可以結合具體的情景進行聯(lián)系，對概念進行融通。

首先，根據(jù)學生回憶在生活中遇到的百分數(shù)的事例，設置問題：“大家列舉了這么多有關百分比的例子，代表我們在生活中會經(jīng)常用到百分數(shù)，那么其作用是什么呢？”

其次，學生認識到百分比之所以在生活中非常重要，是由于能依據(jù)它評價質(zhì)量的高低、商品是不是正品等，接著問道：“分數(shù)也能起到這樣的作用，為何還需要百分數(shù)呢？”

最后，如果學生再一次舉出生活中的例子，證明百分數(shù)方便對比，能直觀獲得結果，教師先要進行肯定，而且播放質(zhì)檢員抽檢商品的錄像。為何是100？ 這是對樣本進行統(tǒng)計的最好選擇。教師繼續(xù)提問：“我們繼續(xù)觀察，百分數(shù)在生活中的哪些方面使用？”由于只使用一個數(shù)量沒有辦法分辨出哪些產(chǎn)品質(zhì)量更好，所以，在需要進行對比的情況下，必須引入另外一個數(shù)量，二者之間發(fā)生“率”的關系。兩個數(shù)量相除，結果不是具體的數(shù)值，其代表的是抽查的商品在整體中所占比重，一般情況下整體為 100 份； 一部分和另外一部分之間的比為多少比 100。

這樣，在學生覺得自己已經(jīng)明白的時候，教師設置的問題再一次將他們帶入未知的世界，吸引學生在不斷自我反省中，創(chuàng)建和過去所學知識的聯(lián)系。以學情和情境為基礎，利用分析使用百分數(shù)是為了對比，而且便于對比，協(xié)助學生認清百分數(shù)形成的背景，指導學生認真思索進行對比的基礎是什么，站在不一樣的角度感知百分數(shù)。

二、缺乏語言概括，概念建構缺失

小學數(shù)學概念教學中，因為小學生認知的局限性，通常需要從實物直觀轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形直觀，指導學生進行符號表述，利用語言內(nèi)化定義。在此過程中，教師通常會將重點放在實物的直觀與情景的重新構建上，反而忽視了引導學生使用語言進行表述，沒有引導學生使用自己的語言闡述見解，這在某種程度上導致學生丟棄了事物的非本質(zhì)屬性，而將注意力放在了本質(zhì)屬性的抽象上，影響了學生概念的構建。

案例描述：在教學《百分數(shù)的認識》一課時，一位教師在鞏固練習環(huán)節(jié)給學生設置了這樣的題目： （1）某單位的鍋爐房用去了噸煤。（2） 在抽樣檢查中，合格的產(chǎn)品的數(shù)量占總的抽檢數(shù)量的。題目1和題目2的分數(shù)是不是都可以改成百分數(shù)，為什么？學生回答：題目1中的不能用百分數(shù)表示，原因為有單位，百分數(shù)后面不能帶單位。題目2中的能使用百分數(shù)表示，原因為后面沒有單位。

隨后，教師提問：（1）小華做作業(yè)使用了50%小時。（2） 參加游泳小組的人數(shù)占五年級三班的 20%。題目1和題目2中的百分數(shù)使用是否正確，為什么？學生回答 ：題目1中不能表示為 50%，原因為后面有單位。題目2中能表示為20%，原因為后面沒有單位。

案例分析：不帶單位的為百分數(shù)定義的外顯，為何帶單位的才是實質(zhì)。以上案例中，教師使用外顯的屬藏了知識的本質(zhì)，導致學生一直停留在模仿階段，沒有對百分數(shù)的概念進行自主建構，這樣的概念教學是低效的。

對策：借助邏輯描述，理解概念內(nèi)涵。表述和理解是相輔相成的，卻不是同時發(fā)展的，因此經(jīng)常會產(chǎn)生說和做不符的狀況。兒童的語言是不斷發(fā)展的，在此過程中，相比理解，表達比較落后，也就是說語言表達能力以理解能力為前提。學生掌握了某個概念，但是不一定能正確表述。如果學生能利用自己的語言進行表述，就能證明其已經(jīng)對概念進行了“同化”和“順應”，獲得了認知上的平衡。

對比例 2 中的題目，如果學生回答“題目1中不能用百分數(shù)表示，原因為后帶有單位，百分數(shù)后不能帶單位”，教師需要繼續(xù)提問“為什么百分數(shù)后面不能有單位”。此時，學生要掌握百分數(shù)和分數(shù)的相同點與不同點。由于分數(shù)能表示數(shù)字，就和自然數(shù)和小數(shù)一樣，屬于量綱，分數(shù)還能表示整體和等分關系與整比例關系，為無量綱。

百分數(shù)的定義與分數(shù)的最后一種解釋最接近，代表各個等分和整體100份之間的關系，或者代表了后項是 100 的特殊比的關系，肯定不能帶單位。整體為 100 份、比的后項是 100，是因為統(tǒng)計樣本的制約。學生只有通過自己的邏輯描述，才能理解百分數(shù)這一數(shù)學概念的內(nèi)涵。學生使用歸納或者演繹推理的方法對自己的理解進行證明，從本質(zhì)上講就是丟棄事物的非本質(zhì)屬性，將重點放在本質(zhì)屬性的抽象過程，此時，語言才是“思維的外殼”。

三、缺乏外延拓展，概念本質(zhì)游離

內(nèi)涵與外延是概念的兩大重要元素。小學生在數(shù)學概念的學習過程中，不僅要理解數(shù)學概念的內(nèi)涵，而且要把握數(shù)學概念的外延。但是，現(xiàn)在很多教師在教學中只關注到引導小學生對概念內(nèi)涵的理解，而缺乏對概念外延的拓展，從而導致小學生的概念理解游離于概念本質(zhì)之外。

案例描述：一位教師在教學《百分數(shù)的認識》一課時，在課堂小結時是這樣對學生進行引領的。

教師：我們今天學習了百分數(shù)，大家有何體會？

學生1：我了解了百分數(shù)代表一個數(shù)占另外一個數(shù)的百分之幾。

學生2：由于百分數(shù)就是一個數(shù)和100的比，也稱作百分比。

學生3：百分數(shù)由于不代表具體的數(shù)值，不可以帶單位。

學生4：百分數(shù)能寫成比，后項是 100 的比也能寫成百分數(shù)。

最后，教師寫出愛迪生的名言：天才就是1% 的天賦加99%的汗水。

案例分析：所有的概念都包括兩部分：內(nèi)涵與外延。因為概念的內(nèi)涵基本上集中在了對象的共同屬性上，因此在教學過程中，教師會詳細講授例 3 。但是概念的外延，由于帶有表象性，經(jīng)常被忽略。所以“學生學習數(shù)學概念的外延，從本質(zhì)上說就是掌握數(shù)學定義體現(xiàn)的所有事物，清楚劃分不同的概念，預防類似概念的混淆”。很明顯，這樣的教學方式，效果較差。

對策：借助多種變式，把握概念外延。增強變式教學，指的是對于學生學習中遇到的各種直觀素材或者事物，使用變化的形式進行呈現(xiàn)，其本質(zhì)屬性維持不變，非本質(zhì)屬性的形式不斷變化。以此為基礎，能讓學生掌握定義的外延，更加深入地了解其內(nèi)涵。

例如，在 《百分數(shù)的認識》這一課中，教師可以丟掉讓學生背誦百分數(shù)定義的教學方式，讓學生對下面的分數(shù)進行分類。

（1） 一堆沙子噸，開車運走了其。

（2） 米就是米的。

（3）一個企業(yè)，9 月獲利 10000元，10 月的利潤是 9 月份的。

（4） 五年級 （ 三） 班足球隊的人數(shù)占全班的，排球隊的 。

（5）三個課外小組買了千克綠豆，第一小組有的綠豆發(fā)芽，第二小組有的綠豆發(fā)芽，第三小組發(fā)芽的綠豆為。

在典型性和多樣性的交叉中，百分數(shù)的外延變成學生概念意義的載體，使用變式題對百分數(shù)和分數(shù)進行區(qū)分，進而讓分數(shù)和百分數(shù)完成從點到線的轉(zhuǎn)變，因此，如果說到“教”，很多教師如果沒有新的理念，就不是真正的教學，而是填鴨式的教學，這是教學上的誤區(qū)。

四、結束語

概念教學是小學數(shù)學教學的重點，也是難點。在“學為中心”的小學數(shù)學課堂教學中，教師要基于小學生的認知規(guī)律設計教學過程，要尊重小學生概念學習過程中的規(guī)律，這樣，才能讓概念教學更有效。

參考文獻：

[1]林武.小學數(shù)學概念教學行與思[M].北京：教育科學出版社，2014.

[2]史寧中.基本概念與運算法則[M].北京： 高等教育出版社，2013.

[3]孔婉清.新課標下的數(shù)學概念教學[J].數(shù)學學習與研究，2016，（7）.

第9篇：小學數(shù)學中的概念教學范文

關鍵詞：中職數(shù)學；概念；練習

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-029-01

我在數(shù)學教學中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)這個問題：學生自認為上課聽懂了，但在涉及到獨立解題時又感到千般思緒，萬般無奈。產(chǎn)生了一種“懂”與“做”之間的障礙。于是我嘗試了以下方法，收到了不錯的效果。

一、新概念提前預習

在每次新課前，我都要提前給學生提出明確的目標任務，讓學生帶著問題去預習。首先圍繞基本概念、原理、法則、規(guī)律、公式等閱讀教材，了解本課的目標、重點與難點以及與舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，重點讀定義的字、詞、句。其次做課后練習題，目的在于檢查自己的預習效果和水平，找出自己不懂或不足的地方，然后帶著問題去聽課，并發(fā)現(xiàn)先前的知識沒有掌握時，及時補上來。在預習過程中做好預習筆記，將自己的思維成果記錄下來。這樣既培養(yǎng)學生了獨立解決問題的能力，又便于教師根據(jù)學生預習情況，有目的、有重點的精講教材的有關內(nèi)容，提高課堂效率。

二、新概念及時練習

一般地在教學一個新概念之后，教師宜及時地針對概念的本質(zhì)特征選擇一些課內(nèi)外練習題是完全必要的確。

例如在講了集合概念后，針對集合概念的三個本質(zhì)特征：①集合是指具有某種屬性的一些對象的全體，而不是指其中的個別對象；②集合中的元素是確定的，即可以確切地判斷一個對象屬于還是不屬于這個集合；③集合中的元素是彼此不相同的，即一個元素在同一集合里不能重復出現(xiàn)。可以選擇下列練習題

問題一：以下各題是否正確，為什么？（1）由班上不高不矮的人能組成一個集合；（2） 是方程 的解的集合；（3） 是方程 的解的集合；（4）1，2，3，1，4五個數(shù)構成一個集合

三、相關概念結合練習

數(shù)學知識的系統(tǒng)性很強。對于數(shù)學概念來說，一些舊概念都是某些新概念的基礎，新概念則是由舊概念增加新的屬性而建立起來的，新舊概念之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系，教師在講解一個新概念之后，應把與此相關的舊概念結合在一起，選擇練習題，讓學生練習。

四、易混概念對比練習

對于容易產(chǎn)生混淆的概念，要引導學生用對比方法認識它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。顯然，這不僅要求教師講授時應充分應用對比方法，講清易混概念之間的相同點和相異點；而且必須加強對比練習，才能使學生涇渭分明。練習題應選擇那些易于比較的題目，使學生通過練習，既掌握它們各自的特點，又能區(qū)別它們的異同。

五、重點概念著重練習

數(shù)學概念，由于它們在數(shù)學知識體系及其應用中具有不同的地位和作用，總是有主要與次要、關鍵與一般、難學與易學之分。所以要使學生學好數(shù)學基礎知識，必須突出重點、抓住關鍵，解決難點。這不僅應該體現(xiàn)在教師的講解上，還應體現(xiàn)在對練習的要求上。對于重要概念的練習，要在題目的數(shù)量和質(zhì)量的選擇兩方面下功夫。一般地說，在講了一個新的重要概念之后，選配一些比較簡單的練習題用以增強學生對新概念的理解。然后，在此基礎上由淺入深、由易到難，逐步配備一些較為復雜的題目，以培養(yǎng)學生應用概念全面分析和正確解答問題的能力。

六、枯燥概念趣味練習

在事件的相互獨立性的教學中，我用了“三個臭皮匠頂個諸葛亮“這個故事引入 ，學生很感興趣，我順水推舟，布置了這樣的練習題：已知諸葛亮解出問題的概率為0.8，臭皮匠老大解出問題的概率為0.5，老二為0.45，老三為0.4，且每個人必須獨立解題，求：①老大、老二、老三都能解出的概率；②老大、老二、老三恰有一人能解出的概率；③老大、老二、老三至少有一人能解出的概率；④老大、老二、老三都不能解出的概率；⑤老大、老二、老三至多一人能解出的概率；

七、抽象概念實踐練習

抽象的概念學生不容易理解，叫學生將這些知識用在生活中，學生就能更好地掌握。如學習完函數(shù)這一章后，可以給學生布置一個實習練習，到附近的商店、工廠、學校做調(diào)查，了解函數(shù)在實際中的應用，把遇到的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)關系，并做出解答，寫出實習報告。