高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

一、高中數(shù)學(xué)課程突出的新理念

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》從現(xiàn)代社會(huì)對(duì)所有高中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的要求出發(fā)，考慮數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展所起的作用，考慮高中學(xué)生身心健康發(fā)展的規(guī)律，提出了對(duì)高中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和素養(yǎng)等方面的具體要求。為了更好地理解和掌握這些具體的要求，需要深入地理解制訂標(biāo)準(zhǔn)的基本理念。

1. 強(qiáng)調(diào)課程的基礎(chǔ)性

什么是高中數(shù)學(xué)課程中最基本的東西？什么是貫穿高中數(shù)學(xué)課程始終的基本思想？這是每一位高中數(shù)學(xué)教師都必須認(rèn)真和反復(fù)思考的最重要問題。同時(shí)，也應(yīng)該幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中認(rèn)真思考這些問題。在高中數(shù)學(xué)中，我們知道，函數(shù)思想、代數(shù)運(yùn)算思想、算法思想、空間觀念（幾何直觀、空間想象、數(shù)形結(jié)合）、數(shù)據(jù)處理與隨機(jī)思想，它們都是貫穿了高中數(shù)學(xué)課程始終的核心思想，不僅在必修課程中，而且在選修課程中，也包括在選3、選4的課程中，它們像“無形的網(wǎng)絡(luò)”把整個(gè)高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系起來。只有這樣，才能更好地整體把握高中數(shù)學(xué)課程，對(duì)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能（以下簡(jiǎn)稱“雙基”），數(shù)學(xué)課程應(yīng)該給予重視，因?yàn)樗旧硎菙?shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想的集合體。一方面，需要把每一個(gè)“知識(shí)點(diǎn)”和每一個(gè)“技能”“摳”清楚。同時(shí)，還必須花工夫去理解它們?cè)凇盁o形的網(wǎng)絡(luò)”中的位置，從整體去認(rèn)識(shí)它們。我們不僅應(yīng)該學(xué)會(huì)從“局部”（即一個(gè)個(gè)的知識(shí)和技能）去認(rèn)識(shí)“整體”（貫穿始終的基本思想），也應(yīng)該學(xué)會(huì)從“整體”去認(rèn)識(shí)“局部”。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育中，對(duì)“整體”重視得不夠。我們需要與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”。

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)課程的基礎(chǔ)性，在于突出那些“通性通法”的東西。高中學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是精煉的、系統(tǒng)的和具有（適合高中學(xué)生程度的）嚴(yán)格性，應(yīng)該是“通性通法”。掌握它們的標(biāo)志應(yīng)該是理解本質(zhì)，即除了內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)以外，還應(yīng)該理解它們的“來龍去脈”，理解在“整體”中的位置，也就是說，應(yīng)該知道概念的實(shí)際或理論的背景，問題是怎樣提出的，方法是怎樣想出來的，方法和結(jié)論在高中數(shù)學(xué)中的意義，應(yīng)該將直觀歸納（合情推理）與邏輯演繹相結(jié)合。這些在《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中已有充分的反映。在我國(guó)以往的數(shù)學(xué)教育中，在這方面一些優(yōu)秀的教師做了很多工作，也取得了相當(dāng)?shù)某煽?jī)，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》希望把他們的思想和成就變成所有教師的行動(dòng)準(zhǔn)則?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》盡量去掉或減少那些人為技巧性的和細(xì)枝末節(jié)的東西，即去掉陳省身先生所說的“不好”的數(shù)學(xué)，那些“不好”的數(shù)學(xué)既加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)，又沒有學(xué)到“好”的數(shù)學(xué)。

2. 強(qiáng)調(diào)課程的選擇性

這一理念也是這次課程改革有較大突破的基礎(chǔ)。在為所有學(xué)生提供必要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和條件的同時(shí)，還考慮到高中是人生成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)刻，學(xué)生的個(gè)性有了顯著、迅速的發(fā)展，面臨人生未來的規(guī)劃，所以應(yīng)該為他們各種可能的未來發(fā)展提供機(jī)會(huì)。另一方面，現(xiàn)代社會(huì)的各行各業(yè)都需要一批數(shù)學(xué)修養(yǎng)較高的人才。因此，在必修課程以后，《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提供了各種選擇：選修系列1、2分別是為那些希望高中畢業(yè)后，能在人文社會(huì)科學(xué)和理工經(jīng)濟(jì)不同方向分別發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置的；而選修系列3、4則為那些有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生提供了發(fā)展的可能。

3. 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)，在20世紀(jì)中期以后，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)應(yīng)用的領(lǐng)域和應(yīng)用的深度迅速拓展，這些要求數(shù)學(xué)教育適應(yīng)這樣的形勢(shì)，不僅在中小學(xué)，在大學(xué)也一樣。例如，“數(shù)學(xué)建模”課程已經(jīng)成為數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課程。另外，全社會(huì)各行各業(yè)也需要普通高中畢業(yè)生懂得數(shù)學(xué)有用、數(shù)學(xué)能用、數(shù)學(xué)能幫助他們解決一些實(shí)際問題?！陡咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，幫助學(xué)生受到必要和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生至少經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)建模的過程。

4. 強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生形成主動(dòng)學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)精神

“主動(dòng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)”是時(shí)代的要求，在數(shù)學(xué)課程中能做些什么？這是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。從教師來說，我們應(yīng)該給學(xué)生留有主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索問題的空間；應(yīng)該給學(xué)生提供一些機(jī)會(huì)，讓學(xué)生提出一些問題，通過培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，學(xué)習(xí)創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；應(yīng)該幫助學(xué)生實(shí)踐數(shù)學(xué)思考問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力以及其他必要的能力，同時(shí)也使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維的熏陶。

5. 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的整合

為了適應(yīng)信息（數(shù)字化）時(shí)代的要求，課程應(yīng)該注意數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)（信息）技術(shù)的整合。特別是通過算法的學(xué)習(xí)和實(shí)際使用，理解和熟悉兩者的聯(lián)系，以便學(xué)生在未來學(xué)習(xí)和工作中能夠自覺地溝通數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)，使二者相互促進(jìn)。既提高效率，又加深理解現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的特點(diǎn)。

6. 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值

在中小學(xué)課程中，數(shù)學(xué)課程之所以占有非常重要的地位，一個(gè)重要的原因是它具有重要的文化價(jià)值，它不僅提供一種基本的思維方式，在人類思想歷史的發(fā)展中占有特殊的地位，以致有人認(rèn)為

“數(shù)學(xué)在西方思想始終占有中心地位”。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，反映數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，應(yīng)該成為高中課程和教材建設(shè)的基本理念。

二、高中數(shù)學(xué)新課程對(duì)教師角色的期待

1. 課程改革的深入要求教師具有全新的教育觀念

教育不僅具有生產(chǎn)力等經(jīng)濟(jì)功能和價(jià)值，而且這種價(jià)值和功能要與人的精神世界的豐富，道德品質(zhì)的提高，人與自然的和諧，人文精神的培養(yǎng)相協(xié)調(diào)。而我們?cè)瓉淼囊恍┙逃椒?，?duì)學(xué)生個(gè)性心理的發(fā)展，以及創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)是格格不入的。針對(duì)這一客觀事實(shí)，教師的職能應(yīng)該做相應(yīng)的改變，由封閉式的教學(xué)改為指導(dǎo)學(xué)生“開放式學(xué)習(xí)”，教師應(yīng)樹立以“學(xué)生的發(fā)展為本”的教育觀念。建立完全平等的新型師生關(guān)系。

另外，“雙基”是我國(guó)教育的特長(zhǎng)，但“雙基”是隨著時(shí)代而變化的，“代數(shù)運(yùn)算的熟練和邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)”雖然是雙基的兩個(gè)基本點(diǎn)，但歸納、猜想、創(chuàng)新的思維方式，廣闊的數(shù)學(xué)視野，信息技術(shù)手段的運(yùn)用，也應(yīng)該是“新雙基”的有機(jī)組成部分，高中數(shù)學(xué)教師對(duì)此必須有清醒的認(rèn)識(shí)。

2. 課程中新內(nèi)容的增設(shè)，要求教師具有創(chuàng)新精神

新課程中，增設(shè)了“數(shù)學(xué)建模，探究性問題，數(shù)學(xué)文化”這三個(gè)模塊式的內(nèi)容。這些內(nèi)容的增設(shè)其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。這些內(nèi)容要求教師要用全新的教學(xué)模式來教學(xué)，因此，要求教師要具有創(chuàng)新精神，要能夠推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。使思維具有超前性和獨(dú)創(chuàng)性。教師自身應(yīng)具備寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)和現(xiàn)代信息素質(zhì)，形成多層次、多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)；有開闊的視野，善于分析綜合信息，有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。善于創(chuàng)設(shè)“創(chuàng)新的自由空間”，為學(xué)生提供更廣闊的學(xué)習(xí)園地，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。

3. 新課程的多樣性、選擇性要求高中數(shù)學(xué)教師具有良好的綜合素質(zhì)

新的高中課程，具備有多樣的選擇性，在共同基礎(chǔ)上設(shè)置不同的系列課程，以供學(xué)生進(jìn)行適合自己發(fā)展的選擇。整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系，包括課程設(shè)置，課程目標(biāo)，課程內(nèi)容等，都將致力于根據(jù)學(xué)生的不同志趣，能力特征以及未來職業(yè)需求和發(fā)展需要，向他們提供側(cè)重于不同方面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)（實(shí)行學(xué)分制，達(dá)到規(guī)定學(xué)分該科即可畢業(yè)）。

這就要求高中數(shù)學(xué)教師有能力勝任不同的課程，既能教基礎(chǔ)課程也能教系列課。教師不僅是解惑者，還應(yīng)是問題的診斷者，學(xué)習(xí)的啟發(fā)者，還要求教師能了解所教學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。指導(dǎo)幫助學(xué)生按自己的能力需要選擇所學(xué)課程。

4. 終身教育的提出，要求教師具有可持續(xù)發(fā)展的人格

第2篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：?jiǎn)卧黝}課程；校本課程；教學(xué)流程；實(shí)踐研究

《高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出：“在教學(xué)中始終貫穿專題式教學(xué)的思想”。單元模塊化設(shè)計(jì)成為高中數(shù)學(xué)新課程的建構(gòu)特點(diǎn)，受模塊化知識(shí)構(gòu)建理念的啟發(fā)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了“專題式”、“主題式”單元設(shè)計(jì)教學(xué)，而這些教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施受到時(shí)間、地域的限制，學(xué)生自主探究、合作交流過程流于形式，系統(tǒng)學(xué)習(xí)和系統(tǒng)指導(dǎo)缺乏有效的條件支持，往往造成課程資源的浪費(fèi)和教學(xué)效率低下。為此，我們將高中數(shù)學(xué)單元模塊教學(xué)開發(fā)成為一門校本課程，即“高中數(shù)學(xué)單元主題課程”。它與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)踐課、活動(dòng)課以及研究性學(xué)習(xí)進(jìn)行有機(jī)整合，利用模塊化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，突出體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的系統(tǒng)性、自主性、探索性、實(shí)踐性。本文就高中數(shù)學(xué)單元主題課程的教學(xué)實(shí)踐作以簡(jiǎn)單闡述，以期能對(duì)高中數(shù)學(xué)模塊化教學(xué)提供有價(jià)值的借鑒。

一、單元主題課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

（一）以單元主干知識(shí)為主線強(qiáng)化系統(tǒng)性知識(shí)的形成。單元主題課程的價(jià)值就在于構(gòu)建系統(tǒng)性知識(shí)體系和系統(tǒng)化的指導(dǎo)途徑。高中數(shù)學(xué)單元主題課程必須以本單元主干知識(shí)為主線，并建立起與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與融合，使學(xué)生能夠把課堂上學(xué)到的碎片化的知識(shí)通過單元主題課程進(jìn)行有效的實(shí)踐與整合，使數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、體系化，達(dá)到融會(huì)貫通。在設(shè)計(jì)單元主題課程時(shí)，首先構(gòu)建單元思維導(dǎo)圖，梳理單元知識(shí)層次和邏輯關(guān)系，然后確定能夠?qū)⒈締卧獌?nèi)容相互鏈接的課程主題以及系列性問題情境，設(shè)計(jì)形成單元主題課程教學(xué)內(nèi)容。

（二）以實(shí)際生活問題為載體強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力。高中數(shù)學(xué)單元主題課程在強(qiáng)化本單元主干知識(shí)教學(xué)的基礎(chǔ)上，以解決實(shí)際生活問題為核心內(nèi)容，將單元知識(shí)的運(yùn)用與實(shí)際生活問題有機(jī)結(jié)合，開發(fā)具有應(yīng)用價(jià)值的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)案例。如針對(duì)“數(shù)列”單元，開發(fā)設(shè)計(jì)了《生活中的數(shù)列》單元主題課程內(nèi)容，包括：保險(xiǎn)理賠、儲(chǔ)蓄存款、分期付款、彩票中獎(jiǎng)以及斐波那契數(shù)列與生活等學(xué)習(xí)主題。學(xué)生通過對(duì)各類實(shí)際生活問題的分析、探究，運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問題，從而熟練掌握單元知識(shí)，并提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（三）以研究性學(xué)習(xí)為主要方式強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的自主構(gòu)建。高中數(shù)學(xué)單元主題課程就是為學(xué)生搭建自主探究的學(xué)習(xí)平臺(tái)，必須以研究性學(xué)習(xí)為主要方式，并全面滲透系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)方法、思維方法指導(dǎo)，充分體現(xiàn)課程對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)技能的培養(yǎng)作用。如針對(duì)“解析幾何”單元，設(shè)計(jì)《斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)探究》單元主題課程教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，通過自主探究、發(fā)現(xiàn)問題中所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)，即直線方程和拋物線方程的應(yīng)用，并利用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際生活中的物理問題。

二、單元主題課程教學(xué)流程

教學(xué)是課程實(shí)施的核心要素，是落實(shí)課程目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程。下面以校本課程中《斜面上平拋運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)探究》這一主題教學(xué)為例，簡(jiǎn)述單元主題課程的教學(xué)流程。

（一）主題解讀。就是將以生活實(shí)際、實(shí)物情境、政策方案等形式設(shè)計(jì)呈現(xiàn)的教學(xué)主題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所提供的教學(xué)主題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，排除次要因素，抓住主要因素，從而將問題情境轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

對(duì)斜面上物體的平拋運(yùn)動(dòng)，學(xué)生通過作圖體現(xiàn)出其運(yùn)動(dòng)過程。若以拋出點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，就可以確定從O點(diǎn)水平拋出的物體運(yùn)動(dòng)軌跡即為拋物線，拋物線方程設(shè)為：y1=ax2；斜面即為通過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，直線方程設(shè)為：y2=kx。（如圖所示）將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，從而建立起數(shù)學(xué)模型。

（二）自主探究。即發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，探究解決問題的思路。

第一步：利用數(shù)學(xué)思維探究數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，根據(jù)物理知識(shí)可得出拋物線方程為：y1=x2，斜面直線方程為：y2=tan？茲?x。第二步：討論利用數(shù)學(xué)方法可以解決斜面上平拋運(yùn)動(dòng)中的那些問題？（1）從拋出到落在斜面上的時(shí)間；（2）拋出點(diǎn)到落點(diǎn)的距離；（3）落在斜面上時(shí)的瞬時(shí)速度；（4）落在斜面上時(shí)瞬時(shí)速度的方向。第三步：分析制定運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決以上4個(gè)問題的方法和途徑，簡(jiǎn)要列出解決思路。

（三）自我學(xué)習(xí)。就是學(xué)生實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法，對(duì)問題進(jìn)行推理、解答。通過學(xué)生自主探究，教師確定本主題教學(xué)內(nèi)容即為解決以上4個(gè)問題。學(xué)習(xí)活動(dòng)通過小組合作方式進(jìn)行。下面就學(xué)生對(duì)（1）、（2）兩個(gè)問題的分析探究予以實(shí)例展示。

第3篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

這樣的傳統(tǒng)課堂對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握有較明顯的優(yōu)勢(shì)，但是也存在明顯的弊端與不足，為使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，我們提出以下的優(yōu)化策略：

一、高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)優(yōu)化著眼點(diǎn)

1.高中數(shù)學(xué)教師備課的優(yōu)化。備課是教學(xué)工作中一個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)。備好課不僅是講好課的重要前提，是提高教學(xué)質(zhì)量的基本保證，也是教師不斷豐富自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和提高文化水平、專業(yè)知識(shí)、業(yè)務(wù)能力的重要途徑。備課上的優(yōu)化可從以下幾個(gè)方面著手，了解學(xué)生、鉆研教材、明確教學(xué)目標(biāo)、明確教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)、備好教具、備好教法、備好開頭，引人入勝以及備好板書等。

2.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化。學(xué)習(xí)概念的關(guān)鍵是抓住概念的本質(zhì)屬性理解概念的意義。新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念和基本思想的理解和掌握，在概念的教學(xué)中應(yīng)注意設(shè)計(jì)概念的引入情景，啟發(fā)學(xué)生對(duì)所研究的對(duì)象進(jìn)行分析、綜合、抽象。同時(shí)在情景的設(shè)計(jì)過程中要從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，充分考慮學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)、抽象概括能力等因素，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情景。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)語言的優(yōu)化。語言要嚴(yán)謹(jǐn)，富于邏輯；語言要準(zhǔn)確，注重科學(xué)；語言要精煉，增強(qiáng)效益；數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有生動(dòng)性、趣味性

4. 改變?cè)u(píng)價(jià)方式。評(píng)價(jià)不能只看結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展；評(píng)價(jià)的目的不只是看知識(shí)的掌握，更重要的是要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，評(píng)價(jià)的最終目標(biāo)應(yīng)該是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

5. 數(shù)學(xué)教學(xué)反思的優(yōu)化。積極進(jìn)行教學(xué)反思是開展教學(xué)研究的最佳切入點(diǎn)。通過教學(xué)反思，有目的地審視教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，做出理性思考，剖析自己日常教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，用以指導(dǎo)日后的教學(xué)實(shí)踐，不斷超越提升自我，提高教學(xué)效果，促使學(xué)生更好發(fā)展。

二、提高教師教學(xué)能力

高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)能力是以是以數(shù)學(xué)能力為基礎(chǔ)、以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理活動(dòng)的分析能力為核心、以數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)教學(xué)反思能力為發(fā)展中心的能力系統(tǒng)。它包括數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的認(rèn)知、操作和監(jiān)控三個(gè)方面的多種能力?？蓮囊韵聨讉€(gè)方面來提高教師的教學(xué)能力：（1）組織教學(xué)活動(dòng)建立“新老教師”的互助合作關(guān)系；（2）強(qiáng)化數(shù)學(xué)教師的教育學(xué)、心理學(xué)素養(yǎng)；（3）加強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)建模能力；（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中的反思能力；（5）培養(yǎng)教師獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格。

三、創(chuàng)新與優(yōu)化教學(xué)模式

1．實(shí)施“探究—建構(gòu)”課堂教學(xué)模式。“探究建構(gòu)”教學(xué)是運(yùn)用指導(dǎo)學(xué)生積極探索的方式建立知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生體驗(yàn)個(gè)性化的認(rèn)知過程，實(shí)現(xiàn)心理結(jié)構(gòu)自我建構(gòu)的教學(xué)。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施“探究—建構(gòu)”課堂教學(xué)模式，可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，大面積提高數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)；可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和多元智能，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；可以改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探究意識(shí)和交流能力，促進(jìn)學(xué)生人格的發(fā)展和完善。

2．實(shí)施反思性教學(xué)，成為“反思性教師”。反思性教學(xué)是指在教學(xué)實(shí)踐過程中教師對(duì)自身的教學(xué)行為不斷進(jìn)行反思的一種行為，是教師將自己的教學(xué)活動(dòng)和授課情境作為認(rèn)知對(duì)象，對(duì)教學(xué)行為和教學(xué)過程進(jìn)行批判的、有意識(shí)的分析與再認(rèn)知，將“學(xué)會(huì)教學(xué)” 與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來，努力提高教學(xué)實(shí)踐的合理性，使自己成為學(xué)者型教師的過程。與傳統(tǒng)教學(xué)相比較，反思性教學(xué)具有全面合理性、靈活時(shí)效性和循環(huán)上升性的優(yōu)勢(shì)，并被認(rèn)為“基于教師和學(xué)生最大利益的一種真正有效的教學(xué)”。

3.大力推廣研究性學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的自，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中有很大的自由度。在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活自主選擇和確定他們自己感興趣的問題進(jìn)行研究。研究性學(xué)習(xí)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)求知、主動(dòng)創(chuàng)新的意識(shí)與能力，對(duì)促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，全面推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育有重要意義。

四、改進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)觀，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)情感態(tài)度的培養(yǎng)

中學(xué)生數(shù)學(xué)觀的現(xiàn)狀不容樂觀，要改變這一現(xiàn)狀，應(yīng)采取如下措施：拓寬中學(xué)生的關(guān)聯(lián)性知識(shí)和策略性知識(shí)；形成合理的觀念；養(yǎng)成以探索為核心的數(shù)學(xué)精神，從知識(shí)層面、觀念層面、精神層面 3個(gè)不同的層次立體、全方位地改進(jìn)中學(xué)生的數(shù)學(xué)觀。

另一個(gè)重要方面是關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度的發(fā)展，把學(xué)生的情感態(tài)度的培養(yǎng)滲透到學(xué)科的教育與教學(xué)之中。影響高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的因素主要有兩大方面：客觀方面與主觀方面，包括學(xué)生的認(rèn)知水平和自我意識(shí)，教師的教學(xué)理念和風(fēng)格，家庭，社會(huì)評(píng)價(jià)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感在學(xué)生的長(zhǎng)期的生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成的，它的發(fā)展與形成，既有內(nèi)在因素的影響，是學(xué)生自己自覺培養(yǎng)的過程（包括種種體驗(yàn)與認(rèn)識(shí)等），又有外在因素的影響，如家庭、數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)書籍等周圍環(huán)境。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)，必須與知識(shí)技能相結(jié)合，主要從教師、學(xué)生主體、環(huán)境做出有針對(duì)性的要求，充分考慮個(gè)體的差異，這樣的情感的培養(yǎng)才是行之有效的。

真正的學(xué)習(xí)，必須由學(xué)生自主參與教學(xué)過程。只有學(xué)生自主參與了教學(xué)過程，學(xué)生才有可能對(duì)教材做出有意義的表現(xiàn)，才會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。怎樣讓學(xué)生有效的、自主地學(xué)習(xí)，使每一個(gè)學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展，應(yīng)該是教師所追求的目標(biāo)。

第4篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：標(biāo)準(zhǔn)；B版教材

2003年4月，教育部頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）。我們依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的基本理念和要求，吸取百年來國(guó)外中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，在繼承發(fā)展我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)上下功夫，努力編寫了一套具有我國(guó)特色的高中數(shù)學(xué)教材，即人民教育出版社2004年出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（B版）》。

這套教科書經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^，從2004年秋季起在山東省6個(gè)市20萬高中學(xué)生中進(jìn)行試驗(yàn)。一年來的試驗(yàn)工作進(jìn)展順利，取得了可喜的成績(jī)。2005年秋季將在全國(guó)進(jìn)入第二輪試驗(yàn)。

這套教科書的總體設(shè)計(jì)思路是，編寫一套具有科學(xué)性、基礎(chǔ)性、選擇性和一定算法特色并與信息技術(shù)整合的高中數(shù)學(xué)教科書。

本套教科書力求適應(yīng)我國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育近期和較長(zhǎng)期的需要，反映數(shù)學(xué)和科學(xué)進(jìn)步，重視知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程，適應(yīng)各地各類學(xué)校高中學(xué)生學(xué)習(xí)，關(guān)照邊遠(yuǎn)和較落后地區(qū)學(xué)校，使師生通過教材基本上就能完成教學(xué)任務(wù)。本套教科書力求實(shí)現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程目標(biāo)，使學(xué)生能獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，發(fā)展表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度，具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

一、本套教科書編寫的指導(dǎo)思想

本套教科書依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程性質(zhì)、課程設(shè)計(jì)思路、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫建議進(jìn)行編寫。

編寫的主要指導(dǎo)思想如下。

1.素材的選取努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，聯(lián)系實(shí)際，適應(yīng)學(xué)生的特點(diǎn)

教材中素材的選取，首先要有助于反映相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，充分考慮學(xué)生的心理特征和認(rèn)知水平。素材要具有基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性、多樣性和可接受性。

2.展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程以及知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的自主探索

教材在講授主要內(nèi)容時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)情境，從具體實(shí)例出發(fā)，展現(xiàn)其發(fā)生發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程、了解知識(shí)的來龍去脈，在不同的知識(shí)層面上，讓學(xué)生思考知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系與數(shù)學(xué)本質(zhì)。

設(shè)置具有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，并在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面深入的體驗(yàn)和理解。

3.教材重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維習(xí)慣和創(chuàng)新精神

對(duì)教材中的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)的主要概念，讓學(xué)生先通過觀察、分析、歸納，研究生活中的實(shí)例，探尋一般規(guī)律，提出設(shè)想或猜想，再用理性思維認(rèn)識(shí)這些規(guī)律的合理性與正確性，養(yǎng)成良好的理性思維習(xí)慣。同時(shí)選取一些未知的、有意思的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生去探索研討，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。

4.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美，接受數(shù)學(xué)文化的熏陶

教材通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的和諧統(tǒng)一，感受數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)結(jié)論的美妙和有趣；讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性、數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性、思維過程的邏輯性，以養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和嚴(yán)肅的工作作風(fēng)；讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語言的簡(jiǎn)潔與明晰，以培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的能力。數(shù)學(xué)是各門科學(xué)技術(shù)必不可少的重要工具，通過處理其他學(xué)科和生活實(shí)際中的問題，也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的重要作用，從而熱愛它；通過求解一些較困難的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)困難的可征服性以及克服困難的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的不斷進(jìn)取精神。

5.反映現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

使用現(xiàn)代信息技術(shù)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、探索數(shù)學(xué)結(jié)論、處理復(fù)雜的計(jì)算、解決實(shí)際問題，使學(xué)生有更多的時(shí)間和精力去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，激活思維空間；使用現(xiàn)代信息技術(shù)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效益；也可以引導(dǎo)學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)搜集資料。

二、本套教科書基本內(nèi)容的體系結(jié)構(gòu)

（一）基本內(nèi)容

本套教科書包含必修和選修兩個(gè)課程。必修課程由5個(gè)模塊（數(shù)學(xué)1到數(shù)學(xué)5）組成；選修課程有4個(gè)系列，其中系列1、系列2分別由2個(gè)和3個(gè)模塊組成，系列3、系列4分別由6個(gè)和10個(gè)專題組成；每個(gè)模塊2學(xué)分（36學(xué)時(shí)），每個(gè)專題1學(xué)分（18學(xué)時(shí)），每2個(gè)專題組成1個(gè)模塊。體系結(jié)構(gòu)力求反映模塊內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合，使它形成一個(gè)有機(jī)的整體。

（二）體系結(jié)構(gòu)

本套教科書的體系結(jié)構(gòu)，既反映數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，又特別關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程，注意以下幾個(gè)問題。

1.確定課程內(nèi)容的原則是：必修課程內(nèi)容要滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備；選修課程內(nèi)容要滿足學(xué)生的興趣和對(duì)未來發(fā)展的需求，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、獲得較高數(shù)學(xué)修養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。其中系列1是為那些希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)計(jì)的。系列2是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)計(jì)的。二者的內(nèi)容都是基礎(chǔ)性的。系列3和系列4是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生終身的發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。其中的專題將隨著課程的發(fā)展逐步予以調(diào)整與擴(kuò)充，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、志向進(jìn)行選擇。

2.聯(lián)系實(shí)際，體現(xiàn)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改進(jìn)，有利于學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)的學(xué)習(xí)。把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，在高中階段至少安排較為完整的一次數(shù)學(xué)探究、一次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。高中數(shù)學(xué)課程要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。數(shù)學(xué)探究的課題有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過程，有助于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)、探究問題的意識(shí)，有助于鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新性。數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；體會(huì)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對(duì)性；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.模塊的邏輯順序。必修課程是選修課程中系列1、系列2課程的基礎(chǔ)。選修課程中系列3、系列4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其他系列課程同時(shí)開設(shè)，這些專題的開設(shè)可以不考慮先后順序。必修課程中，數(shù)學(xué)1是數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5的基礎(chǔ)。

系列3、系列4課程的開設(shè)可以根據(jù)學(xué)校自身的情況逐步實(shí)施?？梢韵乳_設(shè)系列3和系列4的某些專題，以滿足學(xué)生的基本選擇需求。以后再逐步豐富和完善，并積極開發(fā)、利用校外課程資源（包括遠(yuǎn)程教育資源）。

4.注意知識(shí)的縱向邏輯結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)知識(shí)間的橫向聯(lián)系，螺旋上升地呈現(xiàn)重要的概念和思想。數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的知識(shí)是相互聯(lián)系的，學(xué)生的學(xué)習(xí)是循序漸進(jìn)、逐步發(fā)展的。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容劃分成若干個(gè)模塊，不應(yīng)忽視相關(guān)內(nèi)容的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容根據(jù)學(xué)生的不同需要分不同層次展開，要特別明確相關(guān)內(nèi)容在不同模塊中的要求和前后聯(lián)系，注意學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上螺旋上升、逐步提高。

（三）必修模塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.數(shù)學(xué)1是整個(gè)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)

集合一章，主要是學(xué)習(xí)集合語言，從日常生活和初中數(shù)學(xué)中的實(shí)例出發(fā)引出集合概念，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用集合語言描述在義務(wù)教育階段學(xué)過的一些集合，如數(shù)集和圖形集合。為了準(zhǔn)確使用集合語言，學(xué)習(xí)集合之間的關(guān)系與運(yùn)算。集合語言在整套教材中經(jīng)常使用。

在函數(shù)一章，除學(xué)習(xí)函數(shù)概念外，重點(diǎn)學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)。這兩個(gè)函數(shù)是學(xué)習(xí)函數(shù)概念最好的載體，其中蘊(yùn)涵著高中數(shù)學(xué)中一些重要的思想方法。在教材中設(shè)專節(jié)，在初中學(xué)過的一次、二次函數(shù)的基礎(chǔ)上拓寬、提高。用一次函數(shù)和二次函數(shù)實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)的過渡。進(jìn)一步研究了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等基本初等函數(shù)，過渡到高中數(shù)學(xué)。

在數(shù)學(xué)1中，對(duì)通用的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合、配方法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)建模等都給予足夠的重視與練習(xí)。這些通性、通法在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材中反復(fù)使用。

2.數(shù)學(xué)2中，學(xué)生將學(xué)習(xí)立體幾何初步、平面解析幾何初步

立體幾何初步的學(xué)習(xí)是沿著幾何歷史發(fā)展的足跡安排的，這更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。在初中從直觀上認(rèn)識(shí)幾何體的基礎(chǔ)上，高中重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)并分析幾何體的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)，由直觀認(rèn)識(shí)逐步過渡到理性思維。最后要求學(xué)生適當(dāng)學(xué)習(xí)形式化的推理。

在本章編制有較多課件，幫助學(xué)生發(fā)展空間想象力，形成空間概念，通過圖形的變化讓學(xué)生了解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

在解析幾何初步一章，從數(shù)軸開始，通過適當(dāng)?shù)卣f理推導(dǎo)出解析幾何的基本公式，然后開始學(xué)習(xí)直線與圓的方程。這樣編排是為學(xué)習(xí)坐標(biāo)幾何打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于解析幾何對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)非常重要，這章編寫加大了彈性，好學(xué)生可對(duì)自己提出較高的要求，通過思考與討論、探索與研究，適當(dāng)加大坐標(biāo)法解題的訓(xùn)練，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力。

3.數(shù)學(xué)3中，學(xué)生將學(xué)習(xí)算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率

在算法初步一章，重點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)值算法，適當(dāng)?shù)芈?lián)系實(shí)際例子，幫助學(xué)生理解算法思想，使學(xué)生知道算法思想已是現(xiàn)代人應(yīng)具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在這一章還著重學(xué)習(xí)中國(guó)算法實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)心和學(xué)習(xí)算法的興趣。

要不要學(xué)生把自己寫出的算法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，《標(biāo)準(zhǔn)》沒有明確要求。由于普通高中基本上都配備了計(jì)算機(jī)，如果選用合適的自由軟件，有較為簡(jiǎn)單的語言，讓學(xué)生上機(jī)實(shí)現(xiàn)自己編制的算法，將會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法的興趣，也為學(xué)生盡快地掌握計(jì)算機(jī)技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)打下良好基礎(chǔ)。為此選用了“Scilab”作為實(shí)現(xiàn)算法的語言進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。教學(xué)中略去這一節(jié)基本上不會(huì)影響算法的學(xué)習(xí)。由于算法例習(xí)題都較為簡(jiǎn)單，學(xué)生可通過手工計(jì)算（或借助計(jì)算器）實(shí)現(xiàn)算法。

在概率一章中，使用了集合語言，用集合語言描述基本事件構(gòu)成的集合、事件和事件之間的關(guān)系，避免了用自然語言描述概率的有關(guān)概念所產(chǎn)生的各種困難和歧義。

4.在數(shù)學(xué)4中，學(xué)生將學(xué)習(xí)三角函數(shù)、平面向量、三角恒等變換

三角函數(shù)一章是在旋轉(zhuǎn)變換思想指導(dǎo)下編寫的。把角定義為射線繞頂點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，把三角函數(shù)定義為角終邊上單位向量在坐標(biāo)軸上的投影。用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱、中心對(duì)稱和軸對(duì)稱引入誘導(dǎo)公式。通過單位圓中三角函數(shù)線的變化研究三角函數(shù)的性質(zhì)。到三角恒等變換一章把和角公式理解為研究旋轉(zhuǎn)變換的基本公式。通過用數(shù)量積的坐標(biāo)計(jì)算公式，證明和角公式，使學(xué)生體會(huì)向量的數(shù)量積與和角公式的內(nèi)在聯(lián)系。

平面向量一章中，向量概念是由“位移”引入的，因?yàn)閿?shù)學(xué)中的向量是物理學(xué)中的自由向量，只有大小、方向兩個(gè)要素，用“位移”有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)中的向量概念。把向量和向量運(yùn)算與幾何緊密地聯(lián)系起來，溝通平行、全等與向量的加法，相似與數(shù)乘向量，正投影的性質(zhì)與向量數(shù)量積之間的關(guān)系，把幾何學(xué)的研究代數(shù)化。由于向量是溝通幾何、代數(shù)和分析的橋梁，同時(shí)可為將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下良好的基礎(chǔ)，所以本章的編寫較為細(xì)致，以便于教師教學(xué)和學(xué)生自學(xué)。

5.在數(shù)學(xué)5中，學(xué)生將學(xué)習(xí)解三角形、數(shù)列、不等式

解三角形一章中，在已有三角形的全等、相似與位似、解直角三角形等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索任意三角形中邊和角的關(guān)系，得到任意三角形中普遍存在的兩個(gè)結(jié)論──正弦定理和余弦定理，完美地解決涉及三角形度量的問題。應(yīng)用這些知識(shí)和方法解決一類與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

數(shù)列一章中，重點(diǎn)研究等差數(shù)列和等比數(shù)列。從本質(zhì)上講，數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，它是函數(shù)知識(shí)的延伸。在本章中，通過研究它們的特殊性質(zhì)，歸納出等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式。這些特殊性質(zhì)提供了一種數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用它們可以很方便地解決諸如教育或購(gòu)房貸款、放射性物質(zhì)的衰變、人口與國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等生產(chǎn)、生活中遇到的許多問題。

在不等式一章中，首先從現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在的大量不等關(guān)系中，歸納得出不等式的基本性質(zhì)。然后研究基本不等式和一元二次不等式及其解法，通過圖象把一元二次不等式與相應(yīng)的函數(shù)、方程聯(lián)系起來，形成一個(gè)相對(duì)完整的知識(shí)體系。將一元二次不等式的解法與信息技術(shù)的應(yīng)用結(jié)合，讓我們?cè)俅慰吹剿惴ㄋ枷氲膹V泛應(yīng)用。在本章中，還將運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，判定二元一次不等式（組）表示的平面區(qū)域，進(jìn)而學(xué)會(huì)從某些特定的情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問題，著重解決以下兩類簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。①在人力、物力、資金一定的條件下，如何利用這些資源來完成最多的任務(wù)；②如何通過合理的安排和規(guī)劃，以最少的人力、物力、資金去完成一項(xiàng)給定的任務(wù)。

6.每章一般都有探索與研究專欄，內(nèi)容包括三個(gè)方面：其一是正文的延伸，是必學(xué)內(nèi)容，要求在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主探索完成；其二是正文內(nèi)容的加深，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；其三是提高內(nèi)容，希望能在大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)之間建立一些聯(lián)系。

7.每章設(shè)數(shù)學(xué)文化專欄，通過閱讀和欣賞有關(guān)文章，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家為科學(xué)獻(xiàn)身的精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

8.對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)分三步：開始安排簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的思想和主要過程，第二步根據(jù)已給的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，第三步進(jìn)行完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

（四）選修板塊的內(nèi)容結(jié)構(gòu)

1.文科必選系列

選修11共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。

常用邏輯用語一章中，編寫的重點(diǎn)是命題成立的充分條件、必要條件和充分必要條件。同時(shí)讓學(xué)生知道，過去數(shù)學(xué)課本的表述，除了數(shù)學(xué)符號(hào)，基本上使用的是自然語言，自然語言雖然容易接受，但歧義性較大，往往給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)帶來一些困難。我們?cè)诰帉憰r(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生掌握常用邏輯用語的用法，使學(xué)生盡量能夠搞清楚三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞和兩個(gè)量詞所表達(dá)的邏輯含義，并能初步學(xué)著應(yīng)用它們，從中體會(huì)用邏輯用語表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性。

本章的主要特色是，把集合與邏輯結(jié)合起來，通過集合的包含關(guān)系理解推出關(guān)系，通過集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算理解邏輯聯(lián)結(jié)詞所表達(dá)的邏輯含義。

圓錐曲線與方程一章是數(shù)學(xué)2解析幾何初步一章的繼續(xù)，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)仍是用坐標(biāo)法研究圖形（圓錐曲線）的性質(zhì)。本章首先通過對(duì)直線和圓的方程的回顧，讓學(xué)生理解曲線與方程之間的關(guān)系，并指出用方程研究曲線性質(zhì)的一般步驟。我們把學(xué)習(xí)的重點(diǎn)放在如何用坐標(biāo)法和方程研究圓錐曲線的性質(zhì)上，把代數(shù)中的二次方程問題和圓錐曲線結(jié)合起來。這一章是文科選學(xué)，主要是讓學(xué)生體會(huì)坐標(biāo)法（數(shù)形結(jié)合）這一重要思想在數(shù)學(xué)中的作用和地位，進(jìn)一步了解坐標(biāo)法及圓錐曲線的實(shí)際應(yīng)用，使學(xué)生能經(jīng)常想到用圖形去表達(dá)數(shù)量關(guān)系。

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一章編寫時(shí)的主要想法是，充分借助于直觀研究導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。全章自始至終通過設(shè)置的“爬山情景”，讓學(xué)生體會(huì)“以直代曲”及“化曲為直”的微積分思想。導(dǎo)數(shù)可近似地看成“差商”和“微小直角三角形中兩直角邊的比”。盡量讓學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的直觀內(nèi)涵。

選修12共四章：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。

統(tǒng)計(jì)案例一章首先在章前語中，通過介紹兩個(gè)實(shí)際例子，引起學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣。全章分為兩節(jié)，每節(jié)討論一種統(tǒng)計(jì)方法，每節(jié)編寫的特點(diǎn)是，把一個(gè)個(gè)案例直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，通過探究案例、解決問題，使學(xué)生了解這兩種統(tǒng)計(jì)方法的基本思想、解決步驟及其初步應(yīng)用。在這一章的編寫中，注意引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)技術(shù)來處理數(shù)據(jù)。還適當(dāng)?shù)厝谌胨惴ㄋ枷搿€(gè)別的算法給出了程序，供有興趣的學(xué)生學(xué)習(xí)。

推理與證明專設(shè)一章，在我國(guó)高中教材中還是首次，沒有實(shí)際的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)供參考，但推理與證明已是學(xué)生熟悉的詞語，因此，在編寫時(shí)主要通過實(shí)例引起學(xué)生對(duì)“推理”的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生理解各種推理的作用。能夠運(yùn)用合情推理去探索、猜測(cè)和歸納出一些數(shù)學(xué)結(jié)論，并能證明結(jié)論的正確性。在編寫中，重點(diǎn)是通過分析一些定理的證明過程，總結(jié)并讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)證明的一些基本方法。

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一章，由于教學(xué)時(shí)間只有四課時(shí)，課時(shí)少，所以在編寫時(shí)，主要是通過方程的求根，讓學(xué)生了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的意義和作用，了解數(shù)學(xué)中的內(nèi)部矛盾如何推動(dòng)數(shù)系的擴(kuò)充，了解數(shù)學(xué)中理性思維的重要性。

框圖是《標(biāo)準(zhǔn)》中的新內(nèi)容，在我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中還是首次。沒有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，編寫時(shí)，主要通過體會(huì)《標(biāo)準(zhǔn)》的精神，選定內(nèi)容，主要通過實(shí)例，進(jìn)一步學(xué)習(xí)程序框圖，了解工程流程和結(jié)構(gòu)圖。在用框圖的過程中理解它們的特征，初步掌握它們的用法。

2.理科必選系列

選修21共三章：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

常用邏輯用語一章編寫的指導(dǎo)思想同文科必選。

圓錐曲線與方程一章，編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選，但加強(qiáng)了坐標(biāo)法解題的訓(xùn)練與要求。

空間向量與立體幾何一章內(nèi)容的編寫主要采取推廣與類比的方法，共分兩大節(jié)。第一大節(jié)集中講解空間向量概念、運(yùn)算和性質(zhì)。經(jīng)歷由平面向量向空間向量的推廣過程，讓學(xué)生理解空間向量與平面向量的異同。通過共線向量定理、共面向量定理和空間向量分解定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解向量空間的基本結(jié)構(gòu)，并將空間向量運(yùn)算完全代數(shù)化，為將來學(xué)習(xí)理工科的學(xué)生打下較良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。第二大節(jié)重點(diǎn)討論空間向量在立體幾何中的應(yīng)用。通過例題讓學(xué)生理解用向量代數(shù)方法研究立體幾何的意義。通過這一章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生再一次體會(huì)坐標(biāo)法的意義。在用向量代數(shù)方法解題的同時(shí)，也向?qū)W生指出綜合方法推理的一些優(yōu)點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生靈活選用不同的方法解決立體幾何問題。

選修22共分三章：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。

導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一章編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選的相同內(nèi)容，但在理論上，要求相對(duì)高一些。加強(qiáng)了求導(dǎo)運(yùn)算及其導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。

推理與證明一章編寫的指導(dǎo)思想基本上同文科必選的相同內(nèi)容。

數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入一章編寫的指導(dǎo)思想同文科必選的相同內(nèi)容。

選修23共分三章：計(jì)數(shù)原理、概率、統(tǒng)計(jì)案例。

計(jì)數(shù)原理一章重點(diǎn)學(xué)習(xí)分類加法計(jì)數(shù)原理和分類乘法計(jì)數(shù)原理及其應(yīng)用。通過計(jì)數(shù)原理讓學(xué)生理解排列與組合的概念，并能推導(dǎo)排列數(shù)公式和組合數(shù)公式。會(huì)歸納證明二項(xiàng)式定理。讓學(xué)生考查楊輝三角，發(fā)現(xiàn)二項(xiàng)式定理中系數(shù)的規(guī)律和一些性質(zhì)。

概率一章是必學(xué)內(nèi)容概率的繼續(xù)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的一些基本概念。本章編寫從實(shí)例出發(fā)，引入隨機(jī)變量及其分布的概念，通過實(shí)際例子的計(jì)算引入超幾何分布，并了解它的實(shí)際應(yīng)用。在講條件概率與獨(dú)立事件的基礎(chǔ)上，介紹二項(xiàng)分布及其應(yīng)用。通過實(shí)例讓學(xué)生理解隨機(jī)變量的兩個(gè)數(shù)字特征：期望與方差。通過實(shí)例簡(jiǎn)單地介紹正態(tài)分布。

統(tǒng)計(jì)案例一章的編寫指導(dǎo)思想同文科必選的相同內(nèi)容，但對(duì)理工科學(xué)生，學(xué)習(xí)本章之前，由于學(xué)生有了較好的概率基礎(chǔ)，所以在編寫時(shí)，進(jìn)行了必要說理和計(jì)算，以加深學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)原理的理解。

3.選修系列3和4

這兩個(gè)系列的編寫，力求體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》精神，在編寫的過程中緊密聯(lián)系必修課程和選修系列1和2學(xué)過的內(nèi)容，盡量寫得通俗易懂，使教師和學(xué)生能夠通過自己的努力看懂所學(xué)內(nèi)容。三、本套教科書的主要特色

本套教科書力求落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)、評(píng)價(jià)和現(xiàn)代信息技術(shù)的基本理念，著力突出了以下特色。

（一）精簡(jiǎn)實(shí)用，返璞歸真。要做到精簡(jiǎn)，必須抓住重點(diǎn)。在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中那些普遍實(shí)用的最基礎(chǔ)部分，那些有普遍意義的通性、通法就是重點(diǎn)。抓住這些重點(diǎn)內(nèi)容，盡量為它們提供實(shí)際背景，反映其應(yīng)用價(jià)值，努力揭示其發(fā)展過程和本質(zhì)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)實(shí)質(zhì)、本質(zhì)，不拘泥于抽象的形式，講法上樸素，平易近人。

（二）深入淺出，易學(xué)好教。數(shù)學(xué)的深刻內(nèi)容盡可能地用通俗語言或?qū)W生的語言加以闡述，避免一些過于形式化的語言。深入淺出的一個(gè)重要方法是把定理與公式現(xiàn)實(shí)化、簡(jiǎn)單化，用生活中的現(xiàn)實(shí)例子來闡釋規(guī)律，簡(jiǎn)單明了，易學(xué)好教。定位于適應(yīng)廣大中等水平學(xué)生的接受程度。易學(xué)好教的一個(gè)措施是師生互助，就一個(gè)主題，師生都可提出問題，說出猜想，共同討論，由學(xué)生或教師小結(jié)，形成共識(shí)。易學(xué)好教的另一重要方法是主要概念、定理與公式的教學(xué)一般要參照其發(fā)展演變的歷史過程，引導(dǎo)學(xué)生合乎規(guī)律學(xué)習(xí)這些概念、定理與公式。為了易學(xué)好教，我們注意了“溫故知新”，降低知識(shí)的起點(diǎn)。努力做好由初中內(nèi)容向高中內(nèi)容過渡的銜接。盡量從溫習(xí)舊知識(shí)中引出新知識(shí)，揭示新舊知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生順利進(jìn)入高中階段的學(xué)習(xí)。

（三）力導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式。教科書內(nèi)容素材的選取，力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí)；教科書的組織安排，注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程和情感體驗(yàn)過程，為構(gòu)建豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境提供重要資源。內(nèi)容的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動(dòng)的基本過程，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。精心選編現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)發(fā)展中的典型問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過分析和問題解決，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，強(qiáng)化知識(shí)之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，使問題在教材中發(fā)揮更大的作用。注意問題的基礎(chǔ)性、思想性、開放性、趣味性等。設(shè)立“探索與研究”“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、勇于探索的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。

（四）整合信息技術(shù)，更新教學(xué)方式。本教科書各冊(cè)都用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以促進(jìn)教學(xué)方式的更新。有意識(shí)地引入帶有自己程序的應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件，處理繁難計(jì)算、自動(dòng)制表、智能繪圖、人機(jī)交互等，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有利的學(xué)習(xí)工具。為多數(shù)學(xué)習(xí)較困難的內(nèi)容編制了教學(xué)課件，使用這些課件可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)式的、交互式的教學(xué)方式或?qū)W習(xí)方式，以幫助學(xué)生掌握和理解這些內(nèi)容。另外，我們選用了中法合作開發(fā)的“Scilab”軟件系統(tǒng)，作為開發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)課件和學(xué)生學(xué)習(xí)課件的平臺(tái)。這是一個(gè)自由軟件，學(xué)校、教師和學(xué)生都可以從有關(guān)網(wǎng)站上免費(fèi)下載。我們與中法實(shí)驗(yàn)室達(dá)成合作意向，共同開發(fā)中學(xué)數(shù)學(xué)教育軟件。

（五）滲透算法思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵有豐富的算法思想，并注重應(yīng)用，中國(guó)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育有著自己獨(dú)有的發(fā)展道路。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，增加了算法一章，并提出把算法思想滲透到相關(guān)內(nèi)容，這一理念啟發(fā)我們研究了我國(guó)數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)和特色，并在教材中盡量體現(xiàn)。本教科書主要從數(shù)值計(jì)算的角度講授算法，而且與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合，滲透到高中數(shù)學(xué)的有關(guān)領(lǐng)域，給這些領(lǐng)域的教學(xué)帶來新的生機(jī)。學(xué)習(xí)算法不僅能使許多數(shù)學(xué)問題與實(shí)際應(yīng)用得到有效解決，而且可以使學(xué)生從中體會(huì)解決復(fù)雜問題的思想方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)和工作提供強(qiáng)大的思想武器。

第5篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 生活化 數(shù)學(xué)意識(shí) 實(shí)踐

數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用.數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會(huì)生活的方方面面，因此高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面需要大力加強(qiáng).近幾年來，中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野.高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生從生活中，從各種活動(dòng)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過與生活實(shí)際相聯(lián)系，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》充分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)來源于生活又運(yùn)用于生活，數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)存在密切的聯(lián)系.數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是互相促進(jìn)、相輔相成的。教學(xué)中應(yīng)千方百計(jì)開放數(shù)學(xué)應(yīng)用的背景素材，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現(xiàn)生活. 那么數(shù)學(xué)課堂教學(xué)怎樣生活化呢？

一、改變教師教育意識(shí)是課堂生活化的前提

創(chuàng)新，是素質(zhì)教育的核心和靈魂.很顯然，要使學(xué)生具備創(chuàng)造能力，關(guān)鍵在于有創(chuàng)造性的教師引導(dǎo)，教師的創(chuàng)造能力主要體現(xiàn)在解決教育教學(xué)問題的求異性，新穎性和高效性.提倡高效課堂的今天，教師要及時(shí)調(diào)整好自己的角色，改變傳統(tǒng)的教育方式，不能總把精力放在如何解讀課本，如何把課本內(nèi)容講清上，這只會(huì)導(dǎo)致所教的學(xué)生擁有知識(shí)卻不會(huì)解決實(shí)際問題.教師不再是課堂的主宰者，知識(shí)的灌輸者，而是學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和問題解決的指導(dǎo)者.教與學(xué)的過程中生發(fā)的經(jīng)驗(yàn)、能力、情感，學(xué)習(xí)的情境、氛圍，師生、生生之間的交流、合作，學(xué)生主體的體現(xiàn)等等，教師進(jìn)行深入的思考和探索.教師不僅要有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)應(yīng)當(dāng)具備現(xiàn)代教育意識(shí)，才能在這個(gè)信息激增，瞬息萬變的社會(huì)作好學(xué)生的導(dǎo)航者.

二、善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)是課堂生活化的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)源于生活且無處不在.華羅庚教授說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”，這是對(duì)數(shù)學(xué)與生活的精彩描述.要使學(xué)生獲得終生的可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，必須把社會(huì)生活中的鮮活題材引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂中.教師在日常教學(xué)中，要有意識(shí)地挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生發(fā)覺數(shù)學(xué)就在身旁，感受數(shù)學(xué)的作用，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.例如：攝影機(jī)三腳架、自行車架、鎖門，實(shí)際是利用了公理3：“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一平面”；一些店鋪的捐簾門、安全門則借助了平行四邊形的不穩(wěn)定性等.讓學(xué)生在生活中找尋數(shù)學(xué)問題，把數(shù)學(xué)概念具體化、生活化的教學(xué)方式有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力.華羅庚教授說：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益.”；因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要讓數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)源于生活而用于生活深意，引導(dǎo)他們用數(shù)學(xué)的眼光去審視世界，用數(shù)學(xué)的思想去解讀問題，用數(shù)學(xué)的方式去分析對(duì)策處理工作.

三、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境是課堂生活化的基本途徑

教學(xué)情境是課堂教學(xué)的基本要素，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境也是教師的一項(xiàng)教學(xué)常規(guī)工作，創(chuàng)設(shè)有價(jià)值的教學(xué)情境則是高效課堂的至高追求.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，要注重聯(lián)系學(xué)生的日常生活，在學(xué)生身邊來發(fā)現(xiàn)、挖掘問題情境的信息.同時(shí)用好學(xué)生的經(jīng)驗(yàn).陶行知先生曾說：“我們要有自己的經(jīng)驗(yàn)做根，以這經(jīng)驗(yàn)所發(fā)生的知識(shí)做枝，然后別人的知識(shí)方才可以接得上去，別人的知識(shí)方才成為我們知識(shí)的一個(gè)有機(jī)部分.”任何有效的教學(xué)都源于對(duì)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的深挖和利用.通過創(chuàng)造豐富多彩的生活情境，強(qiáng)化學(xué)生的生活體驗(yàn)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和開放性，使學(xué)生的知識(shí)和技能在生活中有較多的發(fā)揮空間. 學(xué)習(xí)起源于新的學(xué)習(xí)情境。因此，在課堂教學(xué)中教師除挖掘教材中生活資源外，還注重聯(lián)系生活實(shí)際，借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生多去思考數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí).

四、教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐性的強(qiáng)化是課堂生活化的有力保證

數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操，啟迪智慧的鑰匙.學(xué)生若善于從數(shù)學(xué)的角度思考生活事例，其本身就是最好的學(xué)習(xí)方式.學(xué)生在思考中不斷創(chuàng)新、嘗試，才有不斷地體驗(yàn)成功的可能.“實(shí)踐出真知”，學(xué)生在身臨其境的實(shí)踐中，可以進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，逐步養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí). 例如，學(xué)習(xí)完必修5等差、等比數(shù)列的應(yīng)用后，要求學(xué)生到本地銀行收集我縣有關(guān)教育儲(chǔ)蓄的信息，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，利用高一數(shù)列知識(shí)通過詳盡列式計(jì)算，對(duì)教育儲(chǔ)蓄過程中的每一步驟給以解析，了解帳目細(xì)則，在此過程當(dāng)中，學(xué)生可感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與價(jià)值.所以說，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能只做大量的練習(xí)題，更為主的是讓學(xué)生走向社會(huì)，搜集和整理有關(guān)數(shù)學(xué)信息；并能用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，拓展數(shù)學(xué)問題，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.使學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激勵(lì)學(xué)生的求知欲望，有助于數(shù)學(xué)思想內(nèi)化為個(gè)人的素養(yǎng).

總之，在教學(xué)中，教師要讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，將數(shù)學(xué)課堂引向生活，使學(xué)生有“學(xué)有所用，學(xué)有所為”感受. 教師要充分體現(xiàn)高中課程標(biāo)準(zhǔn)的教育教學(xué)理念，在轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)“教”與“學(xué)”方式上作一些探索，從數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的角度，回答在新的課程理念下“學(xué)什么”、“教什么”和“怎么學(xué)”、“怎么教”的問題.貼近學(xué)生生活數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而營(yíng)造平等、和諧、輕松、愉悅的教學(xué)氛圍，以實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)高效課堂，在培養(yǎng)學(xué)生能力的同時(shí)，有利于幫助學(xué)生形成健全的人格，促進(jìn)學(xué)生全面健康的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)

[1] 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，人民教育出版社.2007.

第6篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)生 素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.12.142

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何面向21世紀(jì)，培養(yǎng)和提高中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，是廣大數(shù)學(xué)教師面臨的重大課題。本文圍繞這個(gè)熱點(diǎn)課題，結(jié)合我的教學(xué)實(shí)際，就數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)作一探討。

一、加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)

當(dāng)今世界數(shù)學(xué)教育的改革熱點(diǎn)是討論“如何在增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，不斷提高思維能力和解決實(shí)際問題的能力”。數(shù)學(xué)教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過程中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心。高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào)：“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考點(diǎn)放在思考和推理上?！币虼思訌?qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù)。

教學(xué)中應(yīng)重視知識(shí)的形成、發(fā)現(xiàn)過程。數(shù)學(xué)本身是一門演繹性很強(qiáng)的學(xué)科，然而根據(jù)學(xué)生年齡特征和本著學(xué)生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過程往往沒有詳細(xì)完整給出，只是完美的結(jié)論，這就要求教師在課前深研教材、精心設(shè)計(jì)、重新組織教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)改變駕輕就熟的“題型+方法”的教學(xué)方式，讓啟發(fā)式教學(xué)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，克服學(xué)生思維的被動(dòng)性，選擇自覺滲透數(shù)學(xué)思想方法：展示知識(shí)的發(fā)生過程，暴露知識(shí)的背景，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，教給學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，啟發(fā)引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?、?chuàng)造，讓他們?cè)趧?chuàng)造中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華。具體地說，可利用概念、公式、定理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性；利用知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維連續(xù)性和廣闊性；利用典型例、練習(xí)題的多解和延伸變化，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性；利用學(xué)習(xí)中經(jīng)驗(yàn)的積累和存在問題的矯正過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的方向性和批判性。

二、加強(qiáng)思想方法的教學(xué)，教會(huì)學(xué)生猜想，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

心理學(xué)表明創(chuàng)新能力是教師根據(jù)一定的目的任務(wù)，運(yùn)用一切己知信息，開展能動(dòng)思維，產(chǎn)生新穎獨(dú)特，有社會(huì)和個(gè)人價(jià)值的智力品質(zhì)。在科學(xué)技術(shù)、知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，一個(gè)國(guó)家、民族創(chuàng)造水平如何，已成為決定其榮辱興衰的重要因素。培養(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新能力是跨世紀(jì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，教會(huì)學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn)，大膽猜想是一種好方法。

教師要教會(huì)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行猜想；通過對(duì)特例分析，歸納出一般（共性）的規(guī)律，作出猜想；通過比較、概括，得到猜想；通過從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴(yán)密數(shù)學(xué)證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵(lì)學(xué)生猜想欲望，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也是生動(dòng)、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學(xué)科。在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)該介紹一些科學(xué)家的著名猜想、科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重大作用，如介紹德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫猜想、我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)等人的杰出貢獻(xiàn)，形成良好氛圍。只有敢于猜想、大膽假設(shè)，才能促進(jìn)學(xué)生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規(guī)，產(chǎn)生新的思想，新的觀念，新的理論，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力具有深遠(yuǎn)意義。近幾年開放探索性問題教學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)如春風(fēng)般吹進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)為核心的素質(zhì)教育深入開展，無疑具有巨大推進(jìn)作用。

三、強(qiáng)化語言訓(xùn)練，促進(jìn)信息交流，提高綜合能力

當(dāng)今世界上許多事物大多需要綜合多門學(xué)科知識(shí)來解決，靠單學(xué)科知識(shí)就能解決畢竟是少數(shù)。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備很強(qiáng)的綜合性，代數(shù)、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物等相關(guān)學(xué)科知識(shí)。因此教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科作用，加強(qiáng)學(xué)科內(nèi)聯(lián)系，挖掘各知識(shí)交匯點(diǎn)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力，幫助學(xué)生解決相關(guān)學(xué)科生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言加以表述。

數(shù)學(xué)語言的水平是反映一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力高低的重要因素。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號(hào)語言三種形式，文字語言是數(shù)學(xué)邏輯化、科學(xué)化、規(guī)范化的日常言，圖形語言則是直觀、形象、生動(dòng)，符號(hào)語言簡(jiǎn)捷、抽象、精確、概括。“數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，是解決問題的工具”，離開了語言是無法學(xué)習(xí)并交流的。

四、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用，積極開展數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力

第7篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué) 興趣 培養(yǎng)

新的課改實(shí)驗(yàn)教材綜合性增強(qiáng)，實(shí)踐、操作性內(nèi)容增多，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。同時(shí)，通過加強(qiáng)學(xué)生興趣、自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，團(tuán)隊(duì)的合作、學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中充分掌握所學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓。那么我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中該如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？通過幾年的教學(xué)實(shí)踐，我談一下幾點(diǎn)看法：

1.注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好的思維品質(zhì)

教師不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生會(huì)學(xué)，教師應(yīng)及時(shí)利用課堂教學(xué)不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。這樣，久而久之，學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)增強(qiáng)了，他們就會(huì)自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來處理各種現(xiàn)實(shí)問題，也會(huì)把日常生活中的一些問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一旦學(xué)生達(dá)到這一層次，我們就可欣慰地說，"我們培養(yǎng)的目標(biāo)達(dá)到了"。我們通常所講的"授之以'漁'而不是只授之以'魚"'，就是這個(gè)道理。

2、從創(chuàng)新思維中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費(fèi)爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨(dú)到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心。

例：證明

分析：此題若作為"三角"問題來處理，當(dāng)然也可以證出來，但從題中的數(shù)量特征來看，發(fā)現(xiàn)這些角都依次相差72°，聯(lián)想到正五邊形的內(nèi)角關(guān)系，由此構(gòu)造一個(gè)正五邊形（如圖）

由于

從而它們的各個(gè)向量在Y軸上的分量之和亦為0，故知原式成立。

這里，正五邊形作為建模的對(duì)象恰到好處地體現(xiàn)了題中角度的數(shù)量特征。反映了學(xué)生敏銳的觀察能力與想象能力。如果沒有一定的建模訓(xùn)練，是很難"創(chuàng)造"出如此簡(jiǎn)潔、優(yōu)美的證明的。正如E·L泰勒指出的"具有豐富知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人，比只有一種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)創(chuàng)的見解。

3、 從數(shù)學(xué)美的角度培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

新課程強(qiáng)調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動(dòng)，師生雙方相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，在這個(gè)過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識(shí)、共享、共進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)和共同發(fā)展。

例如在研究橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生由圓的定義引深到橢圓的定義上來，是很自然的過度，學(xué)生也能從生活中找到許多類似于橢圓的實(shí)際例子，理論上研究它就要研究它的曲線方程，而求曲線方程的的四個(gè)步驟就是建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)，這本身就是尋求美的過程，建立直角坐標(biāo)系遵循簡(jiǎn)單和諧，學(xué)生提出了幾種不同的辦法，以或或的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為坐標(biāo)軸，這時(shí)就需要教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用美的思想去完善它，學(xué)生認(rèn)識(shí)到橢圓是對(duì)稱的美的圖形，但如何體現(xiàn)它的美？因此選擇一種最能體現(xiàn)這種美的方式，即最佳的方案是以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為坐標(biāo)軸，至于為軸還是軸，只要把方程中的和互換即可。

著名教育家蘇霍姆林斯基說："我一千次地確信，沒有一條富有詩意的，感情的和審美的清泉，就不可能有學(xué)生全面的智力發(fā)展"。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)真研究教材，不斷地?cái)U(kuò)大自己的知識(shí)面，更多地將數(shù)學(xué)美與教材相關(guān)的內(nèi)容挖掘出來，讓學(xué)生充分領(lǐng)略數(shù)學(xué)的內(nèi)容美，方法美，豐富課堂內(nèi)容，拓寬美學(xué)范疇，提高審美水平，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

4、讓愛好激發(fā)熱情，讓熱情激發(fā)興趣

要激起學(xué)生興趣，對(duì)學(xué)生的關(guān)愛也是必不可少的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得一定的成功，便能品嘗到成功所來的喜悅。教師應(yīng)讓不同層次的學(xué)生都能品嘗成功的喜悅，這樣便能穩(wěn)定學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，教師要特別關(guān)注"學(xué)困生"，并且在日常生活中加倍地關(guān)心他們，使他們感到教師的關(guān)懷、集體的溫暖。實(shí)踐證明，只有幫助學(xué)生減少學(xué)習(xí)中的困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，才能培養(yǎng)學(xué)生穩(wěn)定的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)題中的解法甚多，恰當(dāng)?shù)氖褂靡活}多解對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的非智力因素和智力因素都有好處。它可以使學(xué)生更深刻地理解課本知識(shí)、熟練地掌握相應(yīng)的解題方法和技巧，進(jìn)而啟迪思維，開發(fā)智力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。一道計(jì)算題可以用分步法解、可以用分析法、可以用綜合法、分類法、討論法等。靈活多變的方法培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，可以聯(lián)系學(xué)習(xí)的其他學(xué)科，例如物理，很多物理問題都是基于數(shù)學(xué)問題出發(fā)的，讓同學(xué)巧用數(shù)學(xué)的方法解答一些物理問題，既加強(qiáng)了多學(xué)科的互相滲透，又能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

5、重視高中數(shù)學(xué)應(yīng)用，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力

教師在教學(xué)過程中要理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活和社會(huì)實(shí)踐，提倡做中學(xué)，通過問題學(xué)，著重從實(shí)際生活出發(fā)，使學(xué)生能學(xué)到真正有用的東西，學(xué)會(huì)解決實(shí)際問題。積極開展社會(huì)實(shí)踐，深入實(shí)行調(diào)查，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，自己提出問題，并進(jìn)行抽象概括，這樣更富有創(chuàng)造性。

第8篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素質(zhì)

Abstract: Mathematics modeling is a mathematical tool for solving real world problems with focus on major and unique features of the system studied， which is the core of mathematics competence of undergraduates. In this paper， the significance of mathematics modeling is analyzed by presenting the relations between mathematics modeling and mathematics competence. Finally， it studies how to cultivate undergraduates′ comprehensive qualities by mathematics modeling study.

Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence

數(shù)學(xué)模型作為對(duì)實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)抽象或數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，其應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)使其影響正在向更廣闊的領(lǐng)域拓展、延伸。因適應(yīng)新時(shí)期應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)建模受到了高等院校的重視，相應(yīng)的課程建設(shè)計(jì)劃得到了實(shí)施，競(jìng)賽活動(dòng)得到了開展?；跀?shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的優(yōu)勢(shì)，通過數(shù)學(xué)建模來提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)，已成為一個(gè)逐步引起關(guān)注的教育教學(xué)問題。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其應(yīng)用趨勢(shì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中提出：“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容……，高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)?！保?］對(duì)于數(shù)學(xué)建模的理解，可以說它是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，一種數(shù)學(xué)的思考方法。它是“對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的數(shù)學(xué)表示”［2］。從科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理等角度來看，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。

通俗地說，數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。幾乎一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)都是數(shù)學(xué)建模，凡是要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際問題也都是通過數(shù)學(xué)建模的過程來實(shí)現(xiàn)的。就其趨勢(shì)而言，其應(yīng)用范圍越來越廣，并在大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)中肩負(fù)著重要使命。尤其是 20 世紀(jì)中葉計(jì)算機(jī)和其他技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動(dòng)，數(shù)學(xué)建模也極大地拓展了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。曾經(jīng)有位外國(guó)學(xué)者說過：“一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具。”［3］正因?yàn)閿?shù)學(xué)通過數(shù)學(xué)建模的過程能對(duì)事實(shí)上很混亂的東西形成概念的顯性化和理想化，數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具。因而了解和一定程度掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)代大學(xué)生必備的素質(zhì)。對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來說，這種素質(zhì)的初步形成與《高等數(shù)學(xué)》及其相關(guān)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)有著十分密切的關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)提升

當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育界，對(duì)什么是“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，有過深入廣泛的討論。經(jīng)典的說法認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門研究客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，因而，人們認(rèn)識(shí)事物的“數(shù)”、“形”屬性及其處理相應(yīng)關(guān)系的悟性和潛能就是數(shù)學(xué)素質(zhì)。一是抽取事物“數(shù)”、“形”屬性的敏感性。即注意事物數(shù)量方面的特點(diǎn)及其變化，從數(shù)據(jù)的定性定量分析中梳理和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識(shí)和能力。二是數(shù)理邏輯推理的能力。即數(shù)學(xué)作為思維的體操、鍛煉理性思維的必由之路，可提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。三是數(shù)學(xué)的語言表達(dá)能力。 即通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練所獲得的運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和思考、求助與追問的能力。四是數(shù)學(xué)建模的能力。即在掌握數(shù)學(xué)概念、方法、原理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理復(fù)雜問題的能力。五是數(shù)學(xué)想像力。即在主動(dòng)探索的基礎(chǔ)上獲得的洞察力和聯(lián)想、類比能力。因此，數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要內(nèi)容。那么，數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升表現(xiàn)在哪些方面呢？

（一）拓展學(xué)生知識(shí)面，解決“為‘遷移’而教”的問題。數(shù)學(xué)建模是指針對(duì)所考察的實(shí)際問題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解，使問題得以解決的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他數(shù)學(xué)課程的教學(xué)相比，具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)有較高的要求。因此，要使數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得良好的效果，應(yīng)該給學(xué)生講授解決數(shù)學(xué)建模問題常用的知識(shí)和方法，在不打亂正常教學(xué)秩序的前提下，周密安排數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，為將來知識(shí)的“遷移”打下基礎(chǔ)。具體可將活動(dòng)分為三個(gè)階段：第一階段是補(bǔ)充知識(shí)，重點(diǎn)介紹實(shí)用的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，不講授抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和繁復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算，有些內(nèi)容還可以安排學(xué)生自學(xué)，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的潛能；第二階段是編程訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件包MATLAB編程，突出重要數(shù)學(xué)算法的訓(xùn)練；第三階段是數(shù)學(xué)建模專題訓(xùn)練，從小問題入手，由淺入深地訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的技巧，逐步訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。［4］

（二）發(fā)揮主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模是一種對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，通過主體心智活動(dòng)的參與，實(shí)現(xiàn)問題的建構(gòu)和解決。在大學(xué)，自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式。大學(xué)生課外知識(shí)的獲得、參與科研活動(dòng)、撰寫畢業(yè)論文和進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)等等，都是在教師的指導(dǎo)下的自主學(xué)習(xí)，因此，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力培養(yǎng)成為提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)無疑具有典型意義。由于數(shù)學(xué)建模對(duì)知識(shí)掌握系統(tǒng)性的要求，而這些系統(tǒng)的知識(shí)又不可能系統(tǒng)地獲得，很多參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和研究的學(xué)生，都深感其對(duì)提高自主學(xué)習(xí)能力的重要性，并從中汲取不竭的動(dòng)力，進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究

（三）把握數(shù)學(xué)建模的內(nèi)在特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)性品質(zhì)支持下，新穎而獨(dú)特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學(xué)建模具有創(chuàng)新的內(nèi)在特質(zhì)，其本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程。現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活中，面臨的每一個(gè)實(shí)際問題往往都比較復(fù)雜，影響它的因素很多，從問題的提出、模型的建構(gòu)、結(jié)果的檢驗(yàn)等各個(gè)方面都需要?jiǎng)?chuàng)新活動(dòng)的參與，建立數(shù)學(xué)模型需以創(chuàng)新精神為動(dòng)力，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想像力。因此，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考、大膽實(shí)踐，嘗試運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法描述實(shí)際問題，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。持續(xù)創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的重要特征，高等院校應(yīng)堅(jiān)持把數(shù)學(xué)建模教育作為素質(zhì)培養(yǎng)的載體，大力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力，使其真正成為創(chuàng)新的生力軍。

（四）促進(jìn)合作意識(shí)養(yǎng)成，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。 適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，越來越多的高校將參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為高校教學(xué)改革和培養(yǎng)科技人才的重要途徑。數(shù)學(xué)建模比賽的過程就是培養(yǎng)學(xué)生全局意識(shí)、角色意識(shí)、合作意識(shí)的過程，也是一個(gè)塑造學(xué)生良好個(gè)性的過程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽采取多人組隊(duì)、明確時(shí)間、完成規(guī)定任務(wù)的形式進(jìn)行。一個(gè)數(shù)學(xué)建模任務(wù)的完成，往往需要成員之間的討論、修改、綜合，既有分工、又有合作，是集體智慧的結(jié)晶。競(jìng)賽期間學(xué)生可以自由地查閱資料、調(diào)查研究，使用必要的計(jì)算機(jī)軟件和互聯(lián)網(wǎng)。作為對(duì)學(xué)生的一種綜合訓(xùn)練，學(xué)生要解決建模問題，必須有足夠的知識(shí)，并有將其抽象成數(shù)學(xué)問題、有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有熟練的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，還要有較好的寫作能力，這些知識(shí)和能力要素的取得，往往來自于一個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)。具有一定規(guī)模的建模問題一般都不能由個(gè)人獨(dú)立完成，只有通過合作才能順利完成，沒有全局觀念和協(xié)作精神作為支撐，要完成好建模任務(wù)是非常困難的。

三、在數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，它不是“學(xué)數(shù)學(xué)”，而是“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。它是以現(xiàn)實(shí)世界為研究對(duì)象，教我們?cè)谀睦镉脭?shù)學(xué)，怎樣用數(shù)學(xué)。對(duì)模型的探索，沒有現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則和技巧，需要成熟的經(jīng)驗(yàn)見解和靈巧的簡(jiǎn)化手段，需要合理的假設(shè)，豐富的想像力，敏銳的洞察力。直覺和靈感往往也起著不可忽視的作用。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要把握“精髓”，側(cè)重于給予學(xué)生一種綜合素質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

（一）將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中去。把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入“高等數(shù)學(xué)”等課程教學(xué)是一門“技術(shù)含量”很高的藝術(shù)。其困難之一就是數(shù)學(xué)建模往往與具體的數(shù)學(xué)問題和方法，可能是很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題和方法緊密相連。因此，怎樣精選只涉及較為初等的數(shù)學(xué)理論和方法而又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模精神，既能吸引學(xué)生而且學(xué)生又有可能遭遇的案例，并將其融入課程教學(xué)中十分重要。特別要重視在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯”的能力。這一能力的要求，簡(jiǎn)單地說，就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯為明確的數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題得到解決的結(jié)論或數(shù)學(xué)成果翻譯為通俗的大眾化的語言。“雙向翻譯”對(duì)于有效應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，是一個(gè)極為關(guān)鍵的步驟，權(quán)威的專家多次強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。建模的力量就在于“通過把物質(zhì)對(duì)象對(duì)應(yīng)到認(rèn)定到能‘表示’這些物質(zhì)對(duì)象的數(shù)學(xué)對(duì)象以及把控制前者的規(guī)律對(duì)應(yīng)到數(shù)學(xué)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，就能構(gòu)造所研究的情形的數(shù)學(xué)建模；這樣，把原來的問題翻譯為數(shù)學(xué)問題，如果能以精確或近似方法求解此數(shù)學(xué)問題，就可以再把所得到的解翻譯回去，從而解出原先提出的問題?！?

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)中重視各種技術(shù)手段的使用。在“高等數(shù)學(xué)”等課程的教和學(xué)中，使用技術(shù)手段，尤其是數(shù)學(xué)軟件，只是時(shí)間的問題，盡管關(guān)于技術(shù)手段的好與壞還仍有爭(zhēng)議。企圖用技術(shù)手段來替代個(gè)人刻苦努力的學(xué)習(xí)過程，只會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生。但決不能因此徹底地排斥技術(shù)手段， 這是一個(gè)“度”的問題。對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教師來說，技術(shù)手段既可能成為科研和教學(xué)研究的有力工具， 也可以通過教學(xué)實(shí)踐來研究怎樣使用它們。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中涉及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)工程、圖論、微分方程、計(jì)算方法、模糊數(shù)學(xué)等多科性內(nèi)容，這些作為背景性知識(shí)和能力的內(nèi)容，一個(gè)好的教師一定要在教學(xué)中把它作為啟發(fā)性的基本概念和方法介紹給學(xué)生。而這些內(nèi)容要取得基于良好引導(dǎo)效果的教學(xué)成效，就必須使用包括數(shù)學(xué)軟件在內(nèi)的多種技術(shù)手段，以此來培養(yǎng)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。

（三）確立“學(xué)生是中心，教師是關(guān)鍵”的原則。所有的教學(xué)活動(dòng)都是為了培養(yǎng)學(xué)生，都要以學(xué)生為中心來進(jìn)行， 這是理所當(dāng)然的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要改變以往教師為中心、知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，確立實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)、學(xué)生為中心、綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)新模式。然而，教學(xué)活動(dòng)是在教師的領(lǐng)導(dǎo)和指導(dǎo)下進(jìn)行的， 因而，教師是關(guān)鍵。在教學(xué)過程中教師對(duì)問題設(shè)計(jì)、啟發(fā)提問、思路引導(dǎo)、能力培養(yǎng)方面承擔(dān)重要職責(zé)，教師能否充滿感情地、循循善誘、深入淺出地開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就成了學(xué)生學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵，教師的業(yè)務(wù)能力、敬業(yè)精神、個(gè)人風(fēng)格等發(fā)揮著非常重要的作用。因此，作為數(shù)學(xué)建模的教師，把數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，就在于在整個(gè)教學(xué)中給了學(xué)生一個(gè)完整的數(shù)學(xué)，學(xué)生的思維和推理能力受到了一次全面的訓(xùn)練，使學(xué)生不僅增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的本領(lǐng)。

參考文獻(xiàn)

［1］葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本［M］. 武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003：20.

［2］王庚.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育［M］.北京：科學(xué)出版社，2004：56.

第9篇：高中數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)范文

1.數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)模式的改革與實(shí)踐

2.數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)的探索與實(shí)踐  

3.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)綜合改革目標(biāo)、方案與實(shí)施 

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6.對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)進(jìn)行專業(yè)英語教學(xué)的探討 

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10.地方高師數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)內(nèi)容與課程體系整體優(yōu)化的研究與實(shí)踐

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16.影響地方高校數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)的非智力因素調(diào)查 

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18.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的研究

19.高師院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教學(xué)改革——以高中新課程為視角

20.數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)與課程改革的實(shí)踐

21.數(shù)學(xué)專業(yè)師范生教學(xué)設(shè)計(jì)能力培養(yǎng)中存在的問題及對(duì)策

22.昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)專業(yè)少數(shù)民族學(xué)生課程學(xué)習(xí)狀況的調(diào)查及對(duì)策 

23.關(guān)于數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的研究 

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25.高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)探析

26.地方本科大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的探索

27.新課改背景下數(shù)學(xué)專業(yè)師范生專業(yè)素養(yǎng)的提升研究

28.理工類高校數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)探析

29.新疆高等師范學(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)少數(shù)民族學(xué)生學(xué)習(xí)狀況調(diào)查分析——以昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系為例

30.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式研究——以河南科技學(xué)院為例

31.淺談數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生閱讀英語數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的方法

32.依托數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽 提升數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力

33.提高數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生考研成績(jī)的幾點(diǎn)體會(huì) 

34.數(shù)學(xué)專業(yè)在校大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)意識(shí)的調(diào)查與分析 

35.普通高師院校《數(shù)學(xué)專業(yè)英語》教學(xué)調(diào)查研究 

36.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)方向建設(shè)教學(xué)改革探索——淺談在高校數(shù)學(xué)系開設(shè)金融數(shù)學(xué)本科專業(yè)

37.西部地區(qū)金融數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革的研究與實(shí)踐 

38.金融數(shù)學(xué)專業(yè)《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)改革的研究與探討

39.論新課改視閾下的數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的能力結(jié)構(gòu)

40.面向就業(yè)的高校數(shù)學(xué)專業(yè)建設(shè)研究 

41.高校數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生就業(yè)現(xiàn)狀分析

42.金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置與人才培養(yǎng)質(zhì)量分析

43.工科院校數(shù)學(xué)專業(yè)導(dǎo)論課的實(shí)踐與思考 

44.數(shù)學(xué)專業(yè)特色應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的研究與實(shí)踐

45.基于數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程研究

46.基于實(shí)踐能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)方法改革研究

47.對(duì)金融數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革問題的思考

48.高校數(shù)學(xué)專業(yè)本科生就業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的探索與實(shí)踐——以上海交通大學(xué)數(shù)學(xué)系為例

49.談數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生科研能力的培養(yǎng) 

50.《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程改革  

51.高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)師范生專業(yè)素質(zhì)的調(diào)查與研究 

52.如何搞好普通高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)之探討 

53.面向21世紀(jì)師專數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)的定位

54.數(shù)學(xué)專業(yè)拓辦統(tǒng)計(jì)與金融數(shù)學(xué)方向的教學(xué)改革 

55.高師數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系及教學(xué)內(nèi)容改革的構(gòu)想 

56.高職師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)優(yōu)秀教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)研究 

57.數(shù)學(xué)建模與高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革探討  

58.地方高校數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的改革與探索 

59.地方師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容研究 

60.關(guān)于地方本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的思考

61.數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生心理健康的模糊評(píng)判模型  

62.地方高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)師范生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的調(diào)查研究  

63.數(shù)學(xué)專業(yè)分類教學(xué)及人才培養(yǎng)模式改革與實(shí)踐

64.數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)前景分析及對(duì)策研究 

65.關(guān)于幼兒教師數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)的調(diào)查研究 

66.西藏高校數(shù)學(xué)專業(yè)英漢雙語教學(xué)的研究——以西藏大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)為例

67.數(shù)學(xué)專業(yè)英語課程教學(xué)探討  

68.數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)方案探討

69.大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)前景分析及培養(yǎng)研究

70.數(shù)學(xué)專業(yè)雙語教師培訓(xùn)課程設(shè)置研究  

71.河北省數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生就業(yè)形勢(shì)分析與對(duì)策研究 

72.數(shù)學(xué)專業(yè)“離散數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)探討  

73.數(shù)學(xué)專業(yè)培養(yǎng)金融人才課程體系與實(shí)踐教學(xué)的研究

74.師范類數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)

75.MOOC發(fā)展與數(shù)學(xué)專業(yè)課程的改革探索

76.地方師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)人才分類培養(yǎng)的現(xiàn)狀及對(duì)策

77.地方高師院校金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)驗(yàn)課程體系建設(shè)探索

78.民族師范類數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)分析教學(xué)研究

79.高校師范類數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)改革探索 

80.地方院校數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課與專業(yè)課關(guān)系的量化分析 

81.基于MS-EEPO有效教育的高校數(shù)學(xué)專業(yè)師范生教學(xué)改革的可行性研究

82.對(duì)地方本科院校數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的探索與實(shí)踐

83.構(gòu)建學(xué)習(xí)產(chǎn)出新體系以加強(qiáng)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的應(yīng)用能力

84.數(shù)學(xué)專業(yè)第二課堂實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)方案設(shè)計(jì)研究

85.數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)意向調(diào)查研究——以保山學(xué)院為例

86.高校數(shù)學(xué)專業(yè)雙語課程教學(xué)模式改革初探——基于“抽象代數(shù)”的雙語課程改革實(shí)踐

87.地方綜合性高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式的研究

88.數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在數(shù)據(jù)分析行業(yè)發(fā)展的SWOT分析

89.新疆高校數(shù)學(xué)專業(yè)師范生教學(xué)技能現(xiàn)狀調(diào)查分析與策略研究

90.高等師范?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置改革研究

91.關(guān)于數(shù)學(xué)專業(yè)師范生數(shù)學(xué)史知識(shí)的調(diào)查與研究

92.關(guān)于提高我校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的研究

93.利用累積logistic混合模型研究考研因素對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)免費(fèi)師范生學(xué)習(xí)動(dòng)力的影響

94.以提升就業(yè)能力為目標(biāo)培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才

95.數(shù)學(xué)專業(yè)創(chuàng)新人才培養(yǎng)平臺(tái)的構(gòu)建 

96.非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)教學(xué)改革探討 

97.基于崗位職業(yè)能力的數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)踐教學(xué)體系建設(shè)初探 

98.大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)課程教與學(xué)模式的改革研究 

99.數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

100.數(shù)學(xué)專業(yè)主干課程雙語教學(xué)的實(shí)踐與研究  

101.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法對(duì)本科數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)的啟示

102.金融數(shù)學(xué)專業(yè)“概率論”課程教學(xué)例題選題研究

103.數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生學(xué)習(xí)心理與興趣調(diào)查研究

104.培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課的課程設(shè)計(jì)——目標(biāo)與內(nèi)容

105.關(guān)于增強(qiáng)非師范數(shù)學(xué)專業(yè)就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的若干問題的研究

106.關(guān)于高師院校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生創(chuàng)新性問題提出的研究 

107.數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)與實(shí)踐

108.數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)的探討

109.高校數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生作業(yè)抄襲原因及對(duì)策分析

110.金融數(shù)學(xué)專業(yè)實(shí)變函數(shù)教學(xué)方法探析

111.師范類數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)

112.數(shù)學(xué)專業(yè)師范生基于GeoGebra的動(dòng)態(tài)幾何教學(xué)能力培訓(xùn) 

113.基于應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)探討

114.本科生數(shù)學(xué)專業(yè)英語教學(xué)問題研究

115.關(guān)于完善數(shù)學(xué)本科專業(yè)實(shí)踐教學(xué)管理的思考

116.大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)類課程設(shè)置的實(shí)踐與改革

117.高師專科數(shù)學(xué)專業(yè)教育科研能力培養(yǎng)策略

118.“數(shù)學(xué)建?！痹诜菙?shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

119.高校數(shù)學(xué)專業(yè)全程化、分層式實(shí)踐教學(xué)探析

120.地方工科院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)模式研究——以西安工業(yè)大學(xué)為例

121.芻議金融工程與金融數(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)方案

122.數(shù)學(xué)專業(yè)設(shè)置交叉學(xué)科課程的研究

123.地方高校數(shù)學(xué)專業(yè)課程國(guó)際化探討 

124.論經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的和諧發(fā)展戰(zhàn)略

125.基于SPSS對(duì)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)核心課程的學(xué)生成績(jī)分析

126.非數(shù)學(xué)專業(yè)線性代數(shù)實(shí)踐性教學(xué)研究