淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的體現(xiàn),也是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的動(dòng)力源泉。古往今來,很多教育家都非常重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、引導(dǎo)和利用?？鬃釉?“知之者,不如好之者”,說明“好學(xué)”對(duì)教育的重要性。作為教師要做到以“趣”引路,以“情”導(dǎo)航。

二、改革課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),發(fā)揮學(xué)生的主體作用

長期以來,許多學(xué)校的課堂教學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重問題,即只注重教師與學(xué)生之間的“教”與“學(xué)”,而忽視了學(xué)生與學(xué)生之間的交流和學(xué)習(xí),從而導(dǎo)致學(xué)生自主學(xué)習(xí)空間萎縮。表現(xiàn)為:教師權(quán)威高于一切,對(duì)學(xué)生要求太嚴(yán)太死;課堂氣氛緊張、沉悶,缺乏應(yīng)有的活力;形成了教師教多少,學(xué)生學(xué)多少,教師“主講”,學(xué)生“主聽”的單一教學(xué)模式,違背了“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的原則。長此以往,學(xué)生在學(xué)習(xí)上依賴性增強(qiáng),缺乏獨(dú)立思考問題和解決問題的能力,最終導(dǎo)致厭學(xué)情緒,致使學(xué)習(xí)效率普遍降低。因此,要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生從思想上產(chǎn)生由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變,真正實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與。

三、重視學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)能力實(shí)際上是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中聽、說、讀、寫、想等方面的能力,它們是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不可缺少的學(xué)習(xí)能力,也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,“聽”就是學(xué)生首先要聽課,同時(shí)也要聽同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和課后的感受,這就需要有“聽”的技能。因此,教師要隨時(shí)了解周圍學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課知識(shí)要點(diǎn)的理解及聽課的效果,同時(shí),教師也可以向?qū)W生傳授一些聽課技能。

四、將“開放式問題”帶入課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)中將開放式問題帶入課堂是對(duì)素質(zhì)教育的一種探索,也是當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的發(fā)展潮流。

數(shù)學(xué)開放式問題的顯著特點(diǎn)是其思考空間廣闊,思維活動(dòng)的自由度較大,學(xué)生的思維活動(dòng)易于展開,在思考中能提出更多的問題,解決問題的途徑也更多,它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點(diǎn)。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中有其獨(dú)特的效果。數(shù)學(xué)開放式問題的教學(xué)為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機(jī)會(huì),能促進(jìn)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展,為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件,有利于培養(yǎng)學(xué)生“開放式”的數(shù)學(xué)思維和開拓進(jìn)取精神。

第2篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

引言

數(shù)學(xué)概念是初中數(shù)學(xué)中最為基礎(chǔ)，最為重要的知識(shí)之一，是學(xué)好初中數(shù)學(xué)的起點(diǎn)。

掌握理解初中數(shù)學(xué)中的概念，是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展與數(shù)學(xué)思維構(gòu)建的重要途徑。一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，解題能力的優(yōu)劣，這些都與數(shù)學(xué)概念的掌握程度有著非常緊密的關(guān)系，所以作為初中數(shù)學(xué)老師，指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，重視對(duì)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探索意義重大。以下結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，就初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法進(jìn)行了探討。

一、數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要方法探討

概念是數(shù)學(xué)思維的重要起點(diǎn)，是在整個(gè)教學(xué)過程中所積累的主要知識(shí)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)中包含了大量的數(shù)學(xué)概念。在日常的教學(xué)過程中，使用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)教學(xué)方法將數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引入，學(xué)生不但可以較為輕松的獲取數(shù)學(xué)概念的知識(shí)模型，而且通過學(xué)習(xí)老師對(duì)于概念的引入方法，可以激發(fā)學(xué)生自主的進(jìn)行歸納能力的總結(jié)，可以產(chǎn)生更好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

以生活實(shí)例進(jìn)行概念引入，直觀貼切，容易理解。數(shù)學(xué)同時(shí)也是一門和生活緊密相連的學(xué)科，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從生活中找實(shí)例，有利于將現(xiàn)實(shí)中的生活知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行融合。如我們?cè)谔鞖忸A(yù)報(bào)中經(jīng)常聽到的零度以下，零度以上這類說法，就可以結(jié)合正數(shù)與負(fù)數(shù)互為相反數(shù)的概念給予學(xué)生進(jìn)行講解；幾何中的對(duì)稱圖形以及平移、旋轉(zhuǎn)等可以從蝴蝶、汽車以及車輪的旋轉(zhuǎn)中進(jìn)行探討。

通過例比的方法進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，以舊換新，尋找差異。從初中學(xué)生的規(guī)律來看，都是從簡單到復(fù)雜。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是有一定的關(guān)聯(lián)性，在學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可以采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄍㄟ^探討與辨析，從而建立起新舊概念之間的關(guān)聯(lián)性。如對(duì)于等邊三角形概念的推導(dǎo)可以從等腰三角形進(jìn)行演繹；菱形中一個(gè)內(nèi)角是90°可以獲得正方形的概念，這些都是很有用的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)方法。

除了以上兩種常用的概念的學(xué)習(xí)方法，注重概念間的關(guān)鍵詞也可以形成對(duì)概念的認(rèn)知能力。如“一元一次方程”的學(xué)習(xí)過程中，是建立在“方程”、“次”、“元”這些概念的基礎(chǔ)之上的?！霸笔俏粗獢?shù)，“次”是表示未知數(shù)的最高次數(shù)，所以次數(shù)是針對(duì)整式而言的，因此“一元一次方程”是最簡單的整式方程。這樣理解起來便于學(xué)生對(duì)于“一元一次方程”概念的理解，為后期更高層次的學(xué)習(xí)打下很好的基礎(chǔ)。

二、注重?cái)?shù)學(xué)概念的課堂應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是針對(duì)數(shù)學(xué)語言的一種認(rèn)知和理解。所以針對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解學(xué)習(xí)，重要的一點(diǎn)是將數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)概念之間進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，以加強(qiáng)理解和應(yīng)用。所以在日常的初中教學(xué)過程中，老師要指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念中單純的語言文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號(hào)信息。如在進(jìn)行圓的有關(guān)概念教學(xué)時(shí)，很多學(xué)生對(duì)于這種圖形非常熟悉，但是卻對(duì)圓的概念不了解。這就需要老師對(duì)于這些概念給學(xué)生準(zhǔn)確詳細(xì)的講解，如“定點(diǎn)、定長”這些概念的解釋。從而加強(qiáng)對(duì)“平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓?！边@一概念的深刻理解。

三、對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深刻理解

在學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念有了初步的認(rèn)識(shí)和理解之后，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的深刻理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的高級(jí)階段。在這個(gè)過程中，老師對(duì)于要指導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)概念的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性，這些都是至關(guān)重要的。一般情況下，數(shù)學(xué)概念中的內(nèi)涵越少，往往外延越大。如自然數(shù)是人們?cè)谝婚_始就接觸的一個(gè)數(shù)學(xué)概念，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)一步的深入，逐漸將有理數(shù)、實(shí)數(shù)、無理數(shù)等概念引入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。實(shí)數(shù)中不僅包含了自然數(shù)，有理數(shù)，無理數(shù)等概念，顯然，實(shí)數(shù)的概念就要大很多。另外從四邊形的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵以及外延的理解更加明顯，如只有一組對(duì)邊平行是梯形，二組對(duì)邊平行是平行四邊形，二組對(duì)邊平行且有一個(gè)角是直角是長方形，二組對(duì)邊平行且邊長都相等，有一個(gè)角是直角是正方形。

通過對(duì)數(shù)學(xué)概念的演化與學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生架起各個(gè)圖形概念之間的橋梁，提升辨析遷移和探索能力。

小結(jié)：

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此應(yīng)該將概念的學(xué)習(xí)擺在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的位置。因此老師應(yīng)該不斷的探索對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)概念認(rèn)知能力的培養(yǎng)，探索更為適合學(xué)生的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法，從而促使學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行充分理解，以達(dá)到學(xué)好初中數(shù)學(xué)的目的。

【參考文獻(xiàn)】

[1]胡俊文.淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中思維情境的創(chuàng)設(shè)[J]. 思茅師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào). 2008(06)

[2]林敬忠. 淺談如何提高城鄉(xiāng)結(jié)合部初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào). 2010(23)

[3]史飛羽.淺談如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究.2011(16)

第3篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 存在的問題 相應(yīng)技巧

一、前言

如何大面積提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，是新世紀(jì)的教育改革和發(fā)展的方向。怎樣大面積提高教學(xué)質(zhì)量和提升小學(xué)生的綜合素質(zhì)，已擺在小學(xué)學(xué)校以及教師的面前。本文擬從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題以及相應(yīng)的對(duì)策兩個(gè)方面出發(fā)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行初步探索。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

一是教學(xué)目標(biāo)缺乏清晰度。教師在教學(xué)之前應(yīng)該具有明確的教學(xué)目標(biāo)，這個(gè)目標(biāo)不僅是每天教給學(xué)生多少知識(shí).更多的是應(yīng)該讓其明白為什么要學(xué)，怎么樣才能學(xué)得更好。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)?；旧洗嬖诘囊粋€(gè)問題是t教師每節(jié)課時(shí)間安排滿滿的，而且這些對(duì)聞大多是用來講課。我們知道，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)鍛煉學(xué)生思維方式、培養(yǎng)興趣的過程，但是目前的教學(xué)方式主要側(cè)重了教師單方面的知識(shí)灌輸，缺乏層次感、思維性.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)不利。

二是教學(xué)方法缺乏新鮮感。教學(xué)方法的改革是教學(xué)改革的主要內(nèi)容，應(yīng)引起我們的足夠重視。據(jù)目前了解到的情況，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教學(xué)方法仍沒有取得突破性進(jìn)展。教學(xué)實(shí)踐仍然是以教師為中心，學(xué)生為主導(dǎo)的課堂仍然是少之又少。教師進(jìn)行一種以說為主的教學(xué)過程，強(qiáng)調(diào)一個(gè)說理的過程.忽視了鍛煉學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)該是一種思考的過程.這樣枯燥的教學(xué)方式不能形成思維與語言發(fā)展的一個(gè)良性循環(huán)。教學(xué)方法不得當(dāng)。還有一個(gè)問題就是反映在教學(xué)手段上盼運(yùn)用上。很多教師雖然采用了大量先進(jìn)的教學(xué)設(shè)施，但是沒有切合學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需要.教學(xué)手段流于形式.并沒有真正發(fā)揮多媒體的輔作用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的相應(yīng)技巧

其一，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。兒童心理學(xué)研究表明，小學(xué)生對(duì)直觀的教學(xué)材料和動(dòng)人的具體事例特別感興趣，所以教師在組織課堂教學(xué)時(shí)可利用條件，多運(yùn)用直觀手段創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，讓學(xué)生直接感受和體驗(yàn)，輕松而深刻地理解、掌握相關(guān)的知識(shí)。例如：在教學(xué)相遇問題應(yīng)用題時(shí)，為了學(xué)生便于理解“相遇”這個(gè)概念，就讓學(xué)生上來表演，學(xué)生就會(huì)非常感興趣，爭著想來表演一番，氣氛相當(dāng)活躍，而學(xué)生對(duì)概念的理解又是非常地深刻，可謂一石雙鳥。同樣如“相距、相向、同時(shí)”等一些概念都可以采用這種形式幫助學(xué)生加深理解。再比如在教學(xué)“長方形的周長”的時(shí)候，采用課件，先出示一個(gè)長方形，然后在長方形的一角出了一只小螞蟻，這只小螞蟻沿著長方形的邊繞了一圈，學(xué)生看完后，就非常準(zhǔn)確地說出了周長的概念，而且記憶深刻。創(chuàng)設(shè)情鏡，還可以通過演示、實(shí)驗(yàn)、動(dòng)手操作等多種形式，讓學(xué)生在活潑有趣的情境中獲取知識(shí)，并對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣，收到更好的教學(xué)效果。

其二，轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。根據(jù)小學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，適當(dāng)開展學(xué)習(xí)競賽，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段，有研究表明小學(xué)生在競賽條件下比在平時(shí)正常條件下往往能更加努力學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果更加明顯。在競賽中，由于強(qiáng)烈的好勝心、好奇心驅(qū)使，他們總希望爭第一，總想得到老師的表揚(yáng)，我們利用這種心理可以使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和克服困難的毅力大增。教學(xué)中可以組織各種比賽，如“看誰算得快又對(duì)” ，“看誰的解法多” ，“比誰方法更巧妙” ，“看哪一組算出來的人多”等，都能使學(xué)生“大顯身手”。比賽形式多種多樣，可以全班比賽；可以分男女同學(xué)比賽；可以分小組比賽；還可以將學(xué)生按能力分組比賽，這里沒有什么分組原則，總之要使每個(gè)學(xué)生在各個(gè)層面上獲的成功，想辦法讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的，這樣對(duì)小學(xué)生的激勵(lì)作用將會(huì)更大，他們參與學(xué)習(xí)的熱情就會(huì)更高。

其三，通過疑問設(shè)置，延伸課堂教學(xué)。我們都知道，教材的編排都遵循由淺到深、由易到難、由具體到抽象的基本規(guī)律。所以，各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)并不是獨(dú)立存在.而是相互關(guān)聯(lián)的.本課教學(xué)內(nèi)容的結(jié)論很有可能就是我們下一節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容 所以.教師在一節(jié)課結(jié)束的時(shí)候不能僅僅滿足于本課小結(jié).而是應(yīng)該找出本課和下一節(jié)課的關(guān)聯(lián)所在.并且有針對(duì)性地設(shè)置合適的疑問，把學(xué)生的大腦調(diào)動(dòng)起來，使他們產(chǎn)生解決疑問的欲望。這樣，不用經(jīng)過教師的再三叮囑，學(xué)生也會(huì)自覺地去復(fù)習(xí)本節(jié)課的主要內(nèi)容和預(yù)習(xí)下節(jié)課的主要內(nèi)容，從而為下節(jié)課的教學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)大小的比較后”。我會(huì)留下這樣的課后作業(yè)：把1/2、2/3、3/5、4/9四個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較，看看誰大誰小。這時(shí)學(xué)生們就會(huì)利用這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，把四個(gè)分?jǐn)?shù)通分得到四個(gè)新的分母相同的分?jǐn)?shù)，然后比較它們的大小。通過這道題的解決，我告訴學(xué)生：不是只有分母相同才可以比較分?jǐn)?shù)的大小，分子相同也是可以的。下節(jié)課我們來學(xué)習(xí)這些內(nèi)容 通過設(shè)置疑問進(jìn)行引導(dǎo)，可以很好地把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系在一起，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使他們自主地學(xué)習(xí)新知識(shí)。

其四，注意活用教材，提高學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)源于生活，生活中又充滿著數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材，讓教學(xué)貼近生活，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)，摸到數(shù)學(xué)。從而使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是皇冠上的明珠而高不可及，不再覺得數(shù)學(xué)是脫離實(shí)際的海市蜃樓而虛無飄渺，數(shù)學(xué)教育是要學(xué)生獲得作為一個(gè)公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。如改革家庭作業(yè)形式，突出應(yīng)用性操作。比如，學(xué)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系以后，我布置學(xué)生雙休日隨父母去菜市場買菜或購物，按單價(jià)獨(dú)立計(jì)算價(jià)錢，學(xué)生興趣十分濃厚。

四、結(jié)束語

總之，通過教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生掌握獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，學(xué)會(huì)自己解決問題，這是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，也是時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)提出的要求。在課程改革的過程中，每一位老師都應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的發(fā)展融為一體，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊順英.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J]. 中華少年：研究青少年教育，2013（2）

[2]賈蘭芬.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].學(xué)周刊C版，2013（1）

第4篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究新課標(biāo)；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；變式教學(xué)方法

一、前 言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的新課標(biāo)是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的新標(biāo)準(zhǔn)，其不僅僅只重視知識(shí)的傳授，還重視培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)和思維能力. 通過將變式教學(xué)方法應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)建一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，真正的將學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，讓所有的學(xué)生都能有所收獲.

二、變式教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1. 階梯變式教學(xué)方法. 初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容形式相對(duì)明確，但是由于初中生認(rèn)知水平的限制，導(dǎo)致學(xué)生很難理解形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于某些規(guī)律性的內(nèi)容通常不知所措. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)該用從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，利用變式教學(xué)方法，設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的變式教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)變式的過程中掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律. 例如，y = a x2 + b，關(guān)于x的二次函數(shù)圖像開口、頂點(diǎn)以及對(duì)稱軸等變化規(guī)律和a，b取值的關(guān)系，可以采用階梯變式教學(xué)方法，先用描點(diǎn)法畫出兩個(gè)簡單的關(guān)于x的二次函數(shù)：y = 2x2，y = 2x2 + 1和y = x2 + 1，然后教師在黑板上描出兩個(gè)函數(shù)圖像的開口、頂點(diǎn)以及對(duì)稱軸，也可以讓學(xué)生親自動(dòng)手來描繪，然后由學(xué)生觀察三個(gè)圖像的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，可以得出以下結(jié)論：圖像的開口都是向上的；y = 2x2，y = 2x2 + 1的圖像形狀相同，只是頂點(diǎn)不同；y = 2x2 + 1和y = x2 + 1的圖像的頂點(diǎn)相同，但是圖形不相同；函數(shù)圖像的對(duì)稱軸都是y軸. 通過讓學(xué)生們觀察不同函數(shù)圖像的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確地掌握二次函數(shù)圖形的幾何性質(zhì)以及變化的規(guī)律，通過借助變式教學(xué)，能夠顯著地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

2. 類比變式教學(xué)方法. 初中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的抽象性，一些數(shù)學(xué)知識(shí)包含了隱性內(nèi)容，還有一些數(shù)學(xué)概念的概括性比較強(qiáng)，這些知識(shí)都需要初中數(shù)學(xué)教師創(chuàng)造相應(yīng)的情景，然后通過講述學(xué)生們才能正確地理解和掌握. 通過類比變式教學(xué)方法，能夠有效地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解效率. 例如，學(xué)習(xí)分式的意義這章內(nèi)容時(shí)，一個(gè)分式的值為零包含了兩種含義，一種是分母不能為零，另一種是分子為零，如果初中數(shù)學(xué)教師僅僅通過設(shè)置一個(gè)簡單的模仿性問題“當(dāng)x為幾時(shí)，為零”，學(xué)生們并不清楚分母不為零的具體含義，因此在計(jì)算分式取值為零時(shí)考慮分母不為零的意識(shí)也相對(duì)較弱，為了增強(qiáng)分式教學(xué)效果，教師可以通過采用類比變式教學(xué)，設(shè)置以下幾個(gè)分式：“當(dāng)x為幾時(shí)，分式為零”“當(dāng)x為幾時(shí)，為零”、“當(dāng)x為幾時(shí)，分式為零”，通過上述的類比變形，既能夠加深學(xué)生們對(duì)分式概念的理解，又能通過多次的練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)分母不為零的意識(shí)，以此掌握解決數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.

3. 條件變式教學(xué)方法. 條件變式教學(xué)方法指的是改變題目中問題的已知條件，以此改變題目的表現(xiàn)形式，以此來啟發(fā)學(xué)生們進(jìn)行思考，便于學(xué)生掌握題目變化的類型，當(dāng)學(xué)生看到題目時(shí)，能夠準(zhǔn)確地理解該問題是由學(xué)過的哪種類型的題目轉(zhuǎn)化而成的，然后采用相應(yīng)的方法解決相應(yīng)的問題. 這種教學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為有效，促進(jìn)學(xué)生不斷地發(fā)散思維，幫助學(xué)生更加全面地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵并靈活地運(yùn)用. 例如，方程式x2 + ax - 6 = 0的一個(gè)根為3，求a的值和方程式的另一個(gè)根.該題目的考查點(diǎn)是一元二次函數(shù)的根的概念，該方程式的解法方法為代入法，將方程式的一個(gè)根代入到方程式中，能夠計(jì)算出a的值和另一個(gè)根的值. 初中數(shù)學(xué)教師將常數(shù)-6改為未知數(shù)b，然后獲得另一個(gè)方程式，即x2 + ax - b = 0的一個(gè)根為b（b ≠ 0），求a + b的取值，該題目的考查點(diǎn)還是一元二次函數(shù)的根的概念，將原來的題目進(jìn)行一定的變化，題目的難度也隨著提升，根據(jù)根的定義，結(jié)合等值變形技巧，能夠準(zhǔn)確地算出根的值，通過應(yīng)用條件變式教學(xué)方法，能夠從不同的角度運(yùn)用根的定義進(jìn)行解題.

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)方法的注意事項(xiàng)

1. 變式教學(xué)需要重視知識(shí)的基礎(chǔ)性. 學(xué)生的各種能力都是建立在基礎(chǔ)知識(shí)之上的，基礎(chǔ)知識(shí)是綜合能力的載體. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該落實(shí)與鞏固數(shù)學(xué)課本上的基本概念和理論知識(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換角度進(jìn)行思考，例如復(fù)習(xí)三角形和特殊的三角形時(shí)，應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)題，幫助學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵與外延，將三角形的概念理解透徹.

2. 變式教學(xué)應(yīng)該重視層次性. 初中生由于受到認(rèn)知水平的影響，一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解水平也存在一定的差異，針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，應(yīng)該設(shè)置多個(gè)問題，從簡到難循序漸進(jìn)地進(jìn)行訓(xùn)練，這樣的習(xí)題訓(xùn)練能夠幫助認(rèn)知水平較差的學(xué)生更好地理解，幫助認(rèn)知水平較高的學(xué)生鞏固記憶.

3. 變式教學(xué)應(yīng)該重視訓(xùn)練的靈活性. 數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題型是多種多樣的，并且條件的變化會(huì)引起結(jié)論的變化，通過設(shè)置不同類型的變式，能夠獲得不同的效果，一題多變式能夠強(qiáng)化學(xué)生們對(duì)定義、概念的理解，一題多解式能夠訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的能力. 因此，初中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用變式教學(xué)方法時(shí)，應(yīng)該重視方式訓(xùn)練的靈活性與多樣性.

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究的新課標(biāo)指出教育應(yīng)該面向全體學(xué)生，而變式教學(xué)方法是基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題，從不同背景、不同層次以及不同角度進(jìn)行考慮，幫助所有的學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，保證所有的學(xué)生能夠全面、健康地發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

第5篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 預(yù)習(xí) 分層 多媒體

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.085

數(shù)學(xué)一直是高中的核心學(xué)科之一，也是許多高中生抱怨學(xué)不會(huì)的重要學(xué)科之一。其實(shí)，學(xué)生覺得數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)原因是我們?cè)诮虒W(xué)過程中過分注重抽象理論說教，這樣從基本概念階段學(xué)生就覺得抽象。為此，高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教師要摒棄傳統(tǒng)說教和題海戰(zhàn)術(shù)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律整合教學(xué)方法，從基礎(chǔ)抓起，讓學(xué)生逐步拾級(jí)而上深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。鑒于此，我們結(jié)合一線教學(xué)實(shí)踐，對(duì)怎樣實(shí)踐生本理念，促進(jìn)學(xué)生抓基礎(chǔ)、謀發(fā)展進(jìn)行如下分析與討論。

一、注重課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是對(duì)陌生知識(shí)的前探。如果課堂上我們直接面對(duì)陌生的知識(shí)，肯定措手不及，顧此失彼。所以，為了提高課堂效率，我們可以先設(shè)置預(yù)習(xí)導(dǎo)案，引導(dǎo)學(xué)生先進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，讓他們先熟悉知識(shí)脈絡(luò)，對(duì)其中的重難點(diǎn)有對(duì)應(yīng)的標(biāo)記，這樣就能提高聽課的針對(duì)性，有效提升課堂效率。

我們拿“函數(shù)的奇偶性”教學(xué)舉例。這一節(jié)內(nèi)容其實(shí)不難，但學(xué)生是初次接觸，如果不加以預(yù)習(xí)，那有限的課堂時(shí)間肯定無法完成教學(xué)任務(wù)。為了讓學(xué)生有針對(duì)性地預(yù)習(xí)，我們可以設(shè)置預(yù)習(xí)導(dǎo)案進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)：（1）什么是奇函數(shù)和偶函數(shù)？（讓學(xué)生先把握基本概念）（2）奇函數(shù)和偶函數(shù)分別有什么性質(zhì)？（3）嘗試說幾個(gè)奇函數(shù)和偶函數(shù)（這一問是啟發(fā)學(xué)生在預(yù)習(xí)掌握基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上嘗試應(yīng)用）。（4）奇函數(shù)和偶函數(shù)在圖像上有怎樣的特點(diǎn)（引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形兩個(gè)角度來認(rèn)知偶函數(shù)和奇函數(shù)的概念）……通過這樣的預(yù)習(xí)導(dǎo)案，讓學(xué)生擺脫盲目預(yù)習(xí)，在課堂前就掌握了基本的知識(shí)和概念，為高效課堂奠定基礎(chǔ)。

二、設(shè)置分層教學(xué)

現(xiàn)在一個(gè)高中班一般是四五十個(gè)學(xué)生甚至更多，這些同學(xué)肯定存在認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)的差異，所以我們教學(xué)中統(tǒng)一用一種教學(xué)方法肯定無法取得理想的教學(xué)效果。新課程要求我們以生為本就是為了規(guī)避因?yàn)檎J(rèn)知差異造成的馬太效應(yīng)。為了讓每位學(xué)生都能進(jìn)步和提升，我們要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況將他們劃分成2個(gè)認(rèn)知層次進(jìn)行有針對(duì)性地引導(dǎo)，然后根據(jù)不同層次設(shè)計(jì)具體的啟發(fā)和引導(dǎo)方案，這樣才能保障一節(jié)課讓所有同學(xué)都有收獲。

這里還以“函數(shù)的奇偶性”教學(xué)為例。具體教學(xué)中我們的教學(xué)目標(biāo)是：（1）掌握函數(shù)奇偶性的基本概念。（2）弄懂判定函數(shù)奇偶性的主要方法。（3）能分別從數(shù)形角度理解和運(yùn)用函數(shù)的奇偶性。針對(duì)此教學(xué)目的，如果我們不管學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行案設(shè)置，那基礎(chǔ)不好的同學(xué)可能到第二目標(biāo)時(shí)就跟不上了。鑒于此，筆者就結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知情況設(shè)置了2個(gè)不同的引導(dǎo)層次：（1）針對(duì)基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)們我們?cè)诨靖拍顚W(xué)習(xí)之余，通過典型的簡單函數(shù)案例從數(shù)形角度進(jìn)行引導(dǎo)和啟發(fā)，讓他們掌握函數(shù)奇偶性的基本判斷方法。（2）優(yōu)秀生能在此基礎(chǔ)上畫出典型的奇函數(shù)和偶函數(shù)的圖像?？梢越o出例題如下讓大家探索實(shí)踐：偶函數(shù)y=x4+x2，y=x-2+2，y=x2n（n∈Z）奇函數(shù)y=2x，y=x-1+x。如此針對(duì)學(xué)生能力分層引導(dǎo)，讓后進(jìn)行也能吸收知識(shí)，逐步夯實(shí)各個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)收獲信心，實(shí)現(xiàn)進(jìn)步和提升。

三、發(fā)現(xiàn)認(rèn)知誤區(qū)

高中基礎(chǔ)知識(shí)概念需要注意的細(xì)節(jié)比較多，如果學(xué)生理解不到位就容易“差之毫厘謬以千里”。實(shí)際來說，當(dāng)前高考數(shù)學(xué)對(duì)基礎(chǔ)和細(xì)節(jié)知識(shí)考查分值最高，如果學(xué)生對(duì)基本概念掌握模棱兩可，那肯定容易疏忽大意錯(cuò)失分?jǐn)?shù)。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要能在學(xué)生容易出錯(cuò)的地方設(shè)置陷阱問題，讓他們將錯(cuò)出在課堂上，及時(shí)彌補(bǔ)認(rèn)知漏洞。

比如，解不等式時(shí)容易出錯(cuò)的地方就是不等號(hào)方向問題。筆者在教學(xué)中為了引起學(xué)生重視就設(shè)置如下習(xí)題讓大家解決：求解不等式2x（x+3）

四、借助媒體展示

高中數(shù)學(xué)往往概念描述抽象，數(shù)形結(jié)合分析的情況比較多，學(xué)生對(duì)新知識(shí)理解比較困難，反應(yīng)比較慢。這種情況下，我們就可以借助能集影、聲于一體的多媒體來進(jìn)行形象展示。

比如，在教學(xué)“正弦函數(shù)的復(fù)合變換”內(nèi)容時(shí)，只讓學(xué)生通過理論講解不是學(xué)霸根本理解不了。通過平面畫圖，一方面不能體現(xiàn)變換的連貫性，而是操作相對(duì)繁瑣。而借助多媒體我們就可以清楚地顯示由y=sinx到y(tǒng)=Asin（ωx+j）+n的變換的全過程。還可以讓學(xué)生上臺(tái)任意“橫向伸縮”“縱向伸縮”“橫向平移”“縱向平移”等互動(dòng)實(shí)踐，如果看不清的話，我們可以能“過程回放”讓學(xué)生邊看邊理解。

再如，教學(xué)二次函數(shù)性質(zhì)時(shí)，傳統(tǒng)的方法是通過“描點(diǎn)法”讓學(xué)生在紙上畫出二次函數(shù)的圖象，這樣的方法雖然直觀但是要占用很多課堂時(shí)間，而且我們也只能選幾個(gè)數(shù)值，說服力不足。為了讓學(xué)生形象認(rèn)知，我們就可以借助多媒體讓學(xué)生隨便選值，多媒體瞬間生成，這樣體驗(yàn)了知識(shí)過程又完成了認(rèn)知體驗(yàn)，讓學(xué)生切身感受到二次項(xiàng)系數(shù)a是如何影響并決定著二次函數(shù)的性質(zhì)的。

如此設(shè)置課堂，借助多媒體豐富了形象認(rèn)知，擴(kuò)展了課堂知識(shí)內(nèi)容，讓學(xué)生在直觀的數(shù)學(xué)展示中得到啟發(fā)，然后通過互動(dòng)、實(shí)踐，全面體驗(yàn)并認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)生成和發(fā)展的過程，為遷移知識(shí)、生成能力奠定基礎(chǔ)。

本文是筆者學(xué)習(xí)新課改精神后結(jié)合一線課堂實(shí)踐對(duì)注重基礎(chǔ)打造高中數(shù)學(xué)生本課堂的幾點(diǎn)方法分析。總而言之，數(shù)學(xué)知識(shí)雖然抽象但也有規(guī)律可循，教學(xué)實(shí)踐中我們一定要還原學(xué)生為本的課堂地位，結(jié)合他們的認(rèn)知規(guī)律設(shè)置契合他們認(rèn)知和發(fā)展的教學(xué)方法。只有這樣才能，才能驅(qū)策學(xué)生進(jìn)行詳盡地探索與研究，最終達(dá)成完善知識(shí)，遷移能力的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭立巧.淺談高中數(shù)學(xué)生本課堂的構(gòu)建策略[J]，學(xué)周刊，2013 （2）.

第6篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

一、前言

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》)的頒布，引發(fā)了新一輪的基礎(chǔ)教育課程改革，《標(biāo)準(zhǔn)》從理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到評(píng)價(jià)均有較大的發(fā)展，內(nèi)容的變革對(duì)教育者的教育教學(xué)觀念形成了沖擊，對(duì)廣大教師也提出了更高的要求。在新課程背景下，教師必須以全新的理念、思維、方法投入到教學(xué)中，方能適應(yīng)《標(biāo)準(zhǔn)》要求，圓滿地完成教學(xué)任務(wù)。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法能在較短的時(shí)間內(nèi)幫助師生有效達(dá)到特定的教學(xué)目標(biāo)，完成預(yù)定的教學(xué)任務(wù)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí) 因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)掌握好的、適合的、有效的、先進(jìn)的教學(xué)方法才能更好的、更快的、更有效的提高教學(xué)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展趨勢

第一，以開發(fā)學(xué)生的智力為出發(fā)點(diǎn)，力求傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的最佳結(jié)合。小學(xué)數(shù)學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維能力的最基礎(chǔ)學(xué)科。因此，開發(fā)學(xué)生的智力，就當(dāng)然地成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的時(shí)代特色與發(fā)展趨勢。

第二，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，力求教與學(xué)的最佳結(jié)合。兒童要形成一種新的智力活動(dòng)，需要使他們的各種感官協(xié)同活動(dòng)，去認(rèn)識(shí)和研究事物本身，而不是單純地聽取別人對(duì)事物的觀察敘述。

第三，開發(fā)非智力因素，力求智力因素與非智力因素的協(xié)同發(fā)展。在教學(xué)過程中，為了開發(fā)學(xué)生的智力(包括觀察力、記憶力、想象力、思維力、注意力)，必須對(duì)非智力因素(情感、意志、興趣、習(xí)慣等)實(shí)行全方位的總動(dòng)員和全面開發(fā)。

第四，努力實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程最優(yōu)化，力求教學(xué)高效率。社會(huì)的進(jìn)步，科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)力的高速發(fā)展，必然要求社會(huì)各行各業(yè)必須講求效率。同樣，教學(xué)也必須講求效率，這是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)教學(xué)的要求，也是減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重，全面提高教學(xué)質(zhì)量的需要。由于系統(tǒng)論、信息論和控制論引入教學(xué)論的研究，有人把教學(xué)過程看作是由教師和學(xué)生組成的一個(gè)信息傳輸和交換的系統(tǒng)，研究對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行最佳控制，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。前蘇聯(lián)教育家巴班斯基就是一個(gè)代表。巴班斯基提出教學(xué)過程最優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)：第一是效果,第二是時(shí)間。他強(qiáng)調(diào)花費(fèi)較少的時(shí)間、精力以達(dá)到最大的教學(xué)效果。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）、要建立新型的師生關(guān)系，還學(xué)生以平等地位

新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)過程倡導(dǎo)教學(xué)民主，建立平等和諧的師生關(guān)系，營造同學(xué)之間合作學(xué)習(xí)的良好氛圍，為學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長創(chuàng)造有利的條件。由于教學(xué)活動(dòng)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)過程中，師生情感交流將直接影響教學(xué)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，討論是情感交流和溝通的重要方法。教師與學(xué)生的討論中，學(xué)生與學(xué)生的討論是學(xué)生參與數(shù)學(xué)教學(xué)過程，主動(dòng)探索知識(shí)的一種行之有效的方法。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教學(xué)依照教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)生充分討論，并以積極的心態(tài)互相評(píng)價(jià)、相互反饋、互相激勵(lì)，只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧，開展合作學(xué)習(xí)，從而獲得好的教學(xué)效果。

（二）、教學(xué)過程中尊重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性

學(xué)生是自身生活、學(xué)習(xí)和發(fā)展的主體，有他們自己的感受、興趣和追求，教師的教畢竟是外在的東西，學(xué)生怎樣學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué)才是對(duì)其學(xué)習(xí)和發(fā)展的決定因素。應(yīng)該承認(rèn)和尊重學(xué)生的自、選擇權(quán)和發(fā)展權(quán)，把學(xué)習(xí)的還給學(xué)生。因此在教學(xué)中，必須培養(yǎng)、發(fā)展和弘揚(yáng)學(xué)生的主體權(quán)，積極創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，巧妙地設(shè)置活動(dòng)過程，加大活動(dòng)力度，讓人人都有參與的機(jī)會(huì)大家都體驗(yàn)到成功的喜悅，從而不斷激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的求知欲。

（三）、整合教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。因此，教師應(yīng)積極開發(fā)，利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材，自覺改變傳統(tǒng)的“教教材”為“用教材”，讓課本上的知識(shí)“活”起來。教師除了靈活運(yùn)用教材以外，也可以從報(bào)刊雜志、電視廣播、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等各方面尋找素材，幫助學(xué)生吸收、選擇和整理信息；還可讓學(xué)生走出校門，使學(xué)生能從廣闊的大千世界中學(xué)習(xí)知識(shí)。

（四）、結(jié)合生活，從實(shí)際中進(jìn)行概念引入

數(shù)學(xué)也來自現(xiàn)實(shí)生活，小學(xué)生生活周圍處處有數(shù)學(xué)，結(jié)合生活實(shí)際引入概念是一個(gè)有效的途徑，小學(xué)生從瓣手指到簡單的運(yùn)用計(jì)算機(jī)，都是在生活中不斷總結(jié)而學(xué)習(xí)獲得的，要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境。讓我們的教學(xué)融入生活，有利于增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（五）、關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究和理解過程

教學(xué)過程中讓學(xué)生的操作與思維聯(lián)系起來，使新知識(shí)在操作中產(chǎn)生，創(chuàng)新意識(shí)在操作中萌發(fā)。通過動(dòng)手，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)自己也是一個(gè)創(chuàng)造者，因此在教學(xué)過程中經(jīng)常借用直觀演示、操作、組織游戲、故事導(dǎo)入等形式，營造富有情趣的教學(xué)氛圍，盡量給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口以及合作的機(jī)會(huì)，在探索知識(shí)過程中，學(xué)生同桌合作學(xué)習(xí)或小組合作學(xué)習(xí)，在合作學(xué)習(xí)中學(xué)生自由地發(fā)表自己的見解，聽取別人的見解，合理地補(bǔ)充調(diào)整自己的觀點(diǎn)，達(dá)到較完美的認(rèn)知狀態(tài)。

四、結(jié)語

透視新課標(biāo)、新教材，使我們認(rèn)識(shí)到，教數(shù)學(xué)不僅是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，重要的是教給學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，用數(shù)學(xué)的方法去思考和解決實(shí)際問題。教學(xué)改革成為不可扭轉(zhuǎn)的趨勢。由此，要求教師在備課上要加大力度，不僅要備如何教，而且要備學(xué)生如何去學(xué)，才能形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要想方設(shè)法設(shè)置鮮活的教學(xué)情景有效地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，真誠地與學(xué)生合作，共同創(chuàng)造一種新課標(biāo)下，落實(shí)新課程理念的有生命力的課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉明星. 對(duì)新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教法的探討，科學(xué)大眾?科學(xué)教育，2010，（12）；

[2]杜紅英. 淺談新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，新課程?小學(xué)，2007，（7）；

第7篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)中兩個(gè)最基本的教學(xué)對(duì)象，在實(shí)際教學(xué)和應(yīng)用中所有的數(shù)學(xué)問題都是圍繞數(shù)和形進(jìn)行的。在數(shù)學(xué)知識(shí)中，每個(gè)圖形都包含有數(shù)量關(guān)系，而數(shù)量關(guān)系又可運(yùn)用圖形進(jìn)行直觀表達(dá)和描述。由于小學(xué)生的抽象思維能力還不健全，在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，就能使學(xué)生很快找到解決數(shù)學(xué)問題的方法和思路，使復(fù)雜問題能簡單解決。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，使抽象的數(shù)學(xué)概念形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在小學(xué)低段的課本中，對(duì)于許多數(shù)學(xué)概念沒有直接給出定義，而對(duì)這些概念的理解是從學(xué)生的生活常識(shí)或是已有知識(shí)去理解這些概念。因此，教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí)，盡量使用直觀形象的教學(xué)方法講解，從而使學(xué)生容易理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，教小學(xué)生認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)字時(shí)，做這樣一道習(xí)題：問15和18這兩個(gè)數(shù)字哪個(gè)更接近20？本來以為學(xué)生對(duì)20以內(nèi)的數(shù)字順序應(yīng)該有正確認(rèn)識(shí)，但在答題時(shí)，許多人出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這與學(xué)生不能正確理解“更接近”這個(gè)概念有關(guān)。教師可以運(yùn)用畫的方法讓學(xué)生理解“更接近”的含義?？僧嬕粭l帶箭頭的線，在這條線上依次標(biāo)出15、18、20這三個(gè)數(shù)，這就把抽象的數(shù)字變成形象直觀并且看得見的圖形了，學(xué)生就能更好理解“更接近”這個(gè)概念的含義了。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，使難以理解的問題簡單化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)應(yīng)用題對(duì)小學(xué)生來說是比較難以理解的教學(xué)難點(diǎn)問題，并且在計(jì)算過程中也容易出現(xiàn)差錯(cuò)。如果教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，就能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題簡單化，使問題迎刃而解。例如，讓學(xué)生計(jì)算在100米長的街道一邊種樹，每棵樹的間隔距離是5米，并且路的兩端都要種上樹，讓學(xué)生計(jì)算一共需要種多少棵樹？對(duì)于這樣的問題，學(xué)生最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是直接用100÷5=20來計(jì)算，而沒有理解路的兩端也要種樹，就要多種1棵樹。為了容易理解這樣的問題，可以讓學(xué)生畫一個(gè)線段，再把這個(gè)線段分成長度相同的幾段，在每段種1棵樹，兩端也要種樹，通過畫圖可總結(jié)出計(jì)算公式為：種樹的總數(shù)=線段數(shù)+1。通過用圖形來講解，上述問題就非常簡單了，學(xué)生看到這個(gè)圖形就很快得出上面題目的算式為：種樹總數(shù)為100÷5+1=21。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，快速找到解決問題的方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了教授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要注重教授學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。由于大多數(shù)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算都要用到抽象思維能力，小學(xué)生的抽象思維能力還不健全，比較薄弱，但是他們的形象思維能力比較強(qiáng)，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法使學(xué)生快速找到解決問題的方法。例如，在解決經(jīng)典的“雞兔同籠”問題時(shí)，通過運(yùn)用圖形的方法，就能找到解決問題的思維方法。以“雞和兔共有5只，腿有14條，問兔和雞各有多少只？”可讓學(xué)生畫5個(gè)圓表示雞兔總數(shù)，假定都是雞，給每個(gè)圓畫2條腿，則一共畫了10條腿，還剩下4條腿，再把這4條腿給2個(gè)圓各加上2條腿。通過這樣的畫圖，學(xué)生就能很快看出：四條腿的兔子有2只，而兩條腿的雞有3只。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法就能在解決復(fù)雜的問題時(shí)很容易找到解決問題的簡單方法。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)主要研究空間和數(shù)量的關(guān)系，它們是緊密聯(lián)系能相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，能發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，讓學(xué)生更好找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，深刻理解數(shù)學(xué)計(jì)算的原理，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。例如，讓學(xué)生用12個(gè)1分米的立方體組合成不同的長方體，求哪種組合方式其表面積最??？對(duì)于這個(gè)問題，學(xué)生能夠進(jìn)行不同的組合，從長方體重疊面的多少，能計(jì)算其表面積的大小。如果教師把這個(gè)問題引申，問長方體的表面積和長寬高有什么樣的關(guān)系？由于學(xué)生看到的長方體是單個(gè)的，而其長寬高是用具體數(shù)值表示的，學(xué)生不容易想到表面積和長寬高的關(guān)系，這時(shí)教師給每個(gè)長方體的組合用線段畫出長寬高的數(shù)值，知道每個(gè)組合長方體的數(shù)值后，其表面積就容易計(jì)算了。

總之，數(shù)形結(jié)合其本質(zhì)就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要將抽象的數(shù)學(xué)概念和形象直觀的圖形聯(lián)系起來，把抽象思維與形象思維聯(lián)系起來，通過對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，能把抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，使學(xué)生容易理解數(shù)學(xué)概念，可使數(shù)學(xué)計(jì)算中的算式簡單化，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合使學(xué)生能快速找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，可使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡單，同時(shí)在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，還能提升學(xué)生的抽象思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有計(jì)劃、有目的地給學(xué)生傳授和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，使小學(xué)生從小逐步樹立和培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并使之成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 簡約化課堂教學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法花費(fèi)的教學(xué)時(shí)間較多，給學(xué)生的心理壓力較大，當(dāng)學(xué)生心理承受能力不堪負(fù)荷時(shí)就會(huì)以消極的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到影響數(shù)學(xué)教學(xué)效率的因素不是教學(xué)時(shí)間，而是學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)的速度，為了優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，教師可開展簡約化的數(shù)學(xué)教學(xué)。

一、抓住課堂教學(xué)的重點(diǎn)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師擔(dān)心學(xué)生忽略了某些數(shù)學(xué)知識(shí)，而恨不得在課堂教學(xué)中把所有的教學(xué)點(diǎn)都陳列出來講，同時(shí)恨不得把每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都說得事無巨細(xì)，這種授課方法需要花費(fèi)很多的教學(xué)時(shí)間，冗長的教學(xué)會(huì)耗費(fèi)很多學(xué)生的學(xué)習(xí)精力，學(xué)生長期接受這樣的教學(xué)，便易產(chǎn)生消極學(xué)習(xí)的心理。

談到簡約化的教學(xué)方法，有些數(shù)學(xué)教師難免會(huì)疑惑，認(rèn)為簡約化的教學(xué)方式是不是要放置部分知識(shí)點(diǎn)不講？可是如果不給學(xué)生講解某些知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不是會(huì)產(chǎn)生缺陷？簡約化的教學(xué)并不是要求教師不講數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而是要求教師要在教學(xué)中抓住教學(xué)重點(diǎn)。

以教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)最值相關(guān)的知識(shí)為例，教師可不必先講值域的概念知識(shí)，而先引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題1：求函數(shù) 的值域。

學(xué)生們首先得到該函數(shù)的解析式：

， 。

學(xué)生A的解題過程為設(shè) ，求y=2sint在 范圍的值域，可得[1，2]。這是學(xué)生結(jié)合課本上的概念找到的解題方案。當(dāng)學(xué)生A得到正確答案以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生換一種思路解答該題，學(xué)生B給出的答案為：繪制該函數(shù)的正弦曲線，由正弦曲線可得答案為 。當(dāng)學(xué)生B也得到答案以后，教師引導(dǎo)學(xué)生再換一種解題思路解答該題，于是學(xué)生C也得到答案。學(xué)生C的解題方案為： 平移，得到值域答案。當(dāng)學(xué)生從多個(gè)角度解答出這道題以后，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合這一題的解題思路思考函值最值的意思。這名教師在函數(shù)最值的教學(xué)中忽略了函數(shù)最值概念教學(xué)、性質(zhì)教學(xué)，他直接抓住了教學(xué)重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生通過做習(xí)題的方法歸納出數(shù)學(xué)知識(shí)的概念與性質(zhì)，這種教學(xué)方法節(jié)約了大量的教學(xué)時(shí)間。

高中數(shù)學(xué)教師要意識(shí)到開展簡約化教學(xué)的要點(diǎn)為忽略非重要的教學(xué)內(nèi)容，直接引導(dǎo)學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)成果讓學(xué)生自主的理解非重點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、精選課堂教學(xué)的習(xí)題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)給學(xué)生布置大量的數(shù)學(xué)習(xí)量，海量的習(xí)題耗費(fèi)了學(xué)生很多學(xué)習(xí)的時(shí)間。如果數(shù)學(xué)教師應(yīng)用簡約化的教學(xué)方法就要盡可能的精選習(xí)題，讓學(xué)生通過做一兩、兩道精選的數(shù)學(xué)習(xí)題領(lǐng)悟這節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)。

依然以教師導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)最值相關(guān)的知識(shí)為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題2：求函數(shù)f（x）=1+sinx+cosx+sinxcosx 的最大值。學(xué)生結(jié)合剛才學(xué)過的知識(shí)可得到答案：令t=sinx+cosx，可得：

，

此時(shí)教師可將該題略作變化引導(dǎo)學(xué)生思考：那么函數(shù)f（x） =1+sinx+cosx+ sinxcosx的最大值呢？學(xué)生做完了第一題后，再擴(kuò)展學(xué)習(xí)第二個(gè)問題就不會(huì)覺得數(shù)學(xué)問題太困難。當(dāng)學(xué)生回答回答完這一問時(shí)，教師可根據(jù)教學(xué)需要再次變動(dòng)數(shù)學(xué)問題。在簡約化的教學(xué)中，教師可通過精選出一道習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)的過程中，教師可將該習(xí)題略作改動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生深入的思考，這種教學(xué)方法能節(jié)約大量的教學(xué)時(shí)間。

簡約化的教學(xué)方法可通過精選習(xí)題的教學(xué)方法縮短教學(xué)時(shí)間。數(shù)學(xué)教師精選了數(shù)學(xué)習(xí)題，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)以后，學(xué)生能集中精力投入到經(jīng)典習(xí)題的研究中。

三、設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的余白

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師會(huì)把所有的知識(shí)全部教完才引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)學(xué)知識(shí)。在簡約化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用歸納、推理的方式幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)知識(shí)的框架，剩下不足的部分作為教學(xué)余白留給學(xué)生課后學(xué)習(xí)。

依然以教師導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)最值相關(guān)的知識(shí)為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剛才學(xué)過的數(shù)學(xué)題歸納這節(jié)課學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生經(jīng)過歸納以后了解到該次的教學(xué)重點(diǎn)為能通過數(shù)形結(jié)合的方式描述函數(shù)最值相關(guān)的概念;學(xué)生需能描述出在一個(gè)區(qū)間內(nèi)函數(shù)的變化規(guī)律;學(xué)生需能說出函數(shù)單調(diào)性的特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生能夠歸納出以上的知識(shí)時(shí)，已經(jīng)形成一個(gè)初步的函數(shù)最值知識(shí)系統(tǒng)。教師可為學(xué)生布置習(xí)題1：設(shè)a>0，函數(shù)f（x）=asinx-cosx-sinx-cosx，x∈ 的最小值為g（a），求g（a），教師可通過引導(dǎo)學(xué)生做數(shù)個(gè)類似的習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生檢查歸納的知識(shí)結(jié)構(gòu)，要求學(xué)生在做完課后習(xí)題以后將完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)寫在作業(yè)本上。數(shù)學(xué)教師在課堂上教授完所有的知識(shí)點(diǎn)后，學(xué)生再無思考的余地，便會(huì)消極的對(duì)待學(xué)習(xí)，為了讓學(xué)生自主的思考數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要優(yōu)化課堂余白設(shè)計(jì)。

簡約化的數(shù)學(xué)教學(xué)就是指在課堂教學(xué)中，教師要留好課堂余白，讓學(xué)生在課后繼續(xù)自主的吸收數(shù)學(xué)知識(shí)。

總結(jié)

從高中數(shù)學(xué)課堂簡約化教學(xué)的實(shí)施過程可以看到，應(yīng)用該種教學(xué)方法能節(jié)約數(shù)學(xué)教師的教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)的效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 蘆榮榮. 淺談數(shù)學(xué)美[J]. 數(shù)理化解題研究（高中版），2013（04）.

[2] 魏素芬. 新課標(biāo)下優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的幾點(diǎn)嘗試[J]. 課程教育研究，2013（03）.

第9篇：淺談數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)方法；教學(xué)改革；高等數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2016）51-0203-03

高等數(shù)學(xué)作為高等院校最重要的基A課之一，通過該門課程的教學(xué)，不僅讓學(xué)生學(xué)到專業(yè)所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力。因此任課老師在教學(xué)中應(yīng)該怎么樣提高教學(xué)質(zhì)量是一個(gè)值得深思的問題。本文將結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，淺談高等數(shù)學(xué)的教法、學(xué)法與認(rèn)識(shí)，提出高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)建議。

一、課程簡介與教學(xué)目標(biāo)

高等數(shù)學(xué)是高校理科和文科相關(guān)專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)理論課程，比如理科中的計(jì)算機(jī)、物理、生物、化學(xué)、醫(yī)學(xué)的相關(guān)專業(yè)和文科中的財(cái)經(jīng)管理類專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。這門課程對(duì)于各專業(yè)后繼課程的學(xué)習(xí)起著奠基的作用。例如：物理學(xué)、控制論、流體力學(xué)和電動(dòng)力學(xué)等專業(yè)課程都要用到高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)。以流體力學(xué)為例：質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒都可以用數(shù)學(xué)微分方程來表示。另外，大學(xué)生畢業(yè)參加工作后也會(huì)用到高等數(shù)學(xué)所學(xué)的知識(shí)，例如：數(shù)據(jù)分析、機(jī)械設(shè)計(jì)、游戲軟件設(shè)計(jì)、城鄉(xiāng)規(guī)劃、建筑設(shè)計(jì)、風(fēng)景園林設(shè)計(jì)、房地產(chǎn)管理和測量工程等工作領(lǐng)域都涉及高等數(shù)學(xué)知識(shí)。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)主要有以下三個(gè)方面的培養(yǎng)目標(biāo)。

一是知識(shí)培養(yǎng)目標(biāo)。通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本定理和基本計(jì)算方法，為大學(xué)生的專業(yè)發(fā)展和以后的工作奠定基礎(chǔ)。二是能力培養(yǎng)目標(biāo)。通過本課程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生比較熟練的運(yùn)算能力、分析問題和解決問題的能力及交流協(xié)作能力。教學(xué)者看重的第三個(gè)培養(yǎng)目標(biāo)為學(xué)生的素質(zhì)培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)是一門理論嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯縝密的學(xué)科，其一切結(jié)論都有依據(jù)，并經(jīng)過了嚴(yán)格的邏輯論證。因此，這種科學(xué)的實(shí)事求是精神就可以很好地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)，不固執(zhí)不偏激，既敢于堅(jiān)持真理，又勇于修正錯(cuò)誤的品格。

二、教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和難點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)這門課程的教學(xué)內(nèi)容主要包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、微分方程、幾何與向量代數(shù)、重積分、曲線積分、曲面積分和無窮級(jí)數(shù)等豐富的內(nèi)容。其中，教學(xué)的重點(diǎn)為高等數(shù)學(xué)中的基本概念、基本定理、基本計(jì)算方法及涉及的數(shù)學(xué)思想方法（如換元法、分類法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法）。教學(xué)的難點(diǎn)為：極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等抽象概念的引入，定理的理解和應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)、積分和微分方程的計(jì)算方法等。

三、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法

1.教學(xué)方法。討論教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法前，先對(duì)教學(xué)對(duì)象做好學(xué)情分析。高等數(shù)學(xué)的授課對(duì)象是大一的新生，思維活躍，學(xué)習(xí)積極性高。學(xué)生在入學(xué)前學(xué)習(xí)了初等數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了學(xué)高等數(shù)學(xué)的能力。但是，由于學(xué)生生源的多元性，學(xué)生基礎(chǔ)差異明顯。另外，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)模式、教學(xué)觀念、教法上都有所不同。那么，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的第一堂課上任課老師應(yīng)交代清楚以下三個(gè)方面。首先，應(yīng)該給學(xué)生介紹為什么要學(xué)高等數(shù)學(xué)。因?yàn)樵谏钪泻芏辔锢?、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)的問題都可以用函數(shù)來表示，如速度、溫度、濃度、電勢分布和磁場一般都是空間和時(shí)間的函數(shù)，還比如位移s關(guān)于時(shí)間t的二階導(dǎo)數(shù)等于加速度a，即■=a；流體的速度u和質(zhì)量密度ρ滿足微分方程■+ρ（？塄?u）=0，稱為質(zhì)量守恒方程。求解微分方程就是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算過程，即積分運(yùn)算。其次，介紹高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法，特別需要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)模式、教學(xué)觀念及教法上的轉(zhuǎn)變。最后，列舉一些實(shí)際例子進(jìn)一步說明高等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)的不同之處，讓學(xué)生明白原來高等數(shù)學(xué)如此有用，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)大致可以分為如下幾步。第一步，復(fù)習(xí)。講新內(nèi)容前復(fù)習(xí)與本節(jié)課核心內(nèi)容有關(guān)的知識(shí)，比如講新內(nèi)容二重積分的概念前，先復(fù)習(xí)前面已經(jīng)學(xué)過的定積分的概念及其相應(yīng)的性質(zhì)，因?yàn)槎胤e分計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為定積分的計(jì)算問題。第二步，通過討論實(shí)際問題，引入新課。比如，講導(dǎo)數(shù)的定義時(shí)，我們可以先跟學(xué)生一起討論切線問題或瞬時(shí)速度問題，用這些實(shí)際問題引出導(dǎo)數(shù)的概念。這樣做的好處是學(xué)生容易接受下面要講的抽象概念和定理。下面以導(dǎo)數(shù)的概念為例。

（1）首先考慮切線問題。假設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x■附近有定義，求曲線y=f（x）的過P■（x■，f（x■））的切線L的斜率。當(dāng)點(diǎn)P（x，f（x））沿曲線y=f（x）趨于P■（x■，f（x■））時(shí)，割線P■P趨于切線L。

所以，當(dāng)點(diǎn)P（x，f（x））沿曲線y=f（x）趨于

P■（x■，f（x■）），即Δx0時(shí)割線P■P的斜率k■趨于切線L的斜率k■為：

k■=■k■=■■=■■，

Δx，Δy分別是自變量和函數(shù)值的改變量。上述式子表明k■表示函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x■處的變化率，這意味著：k■越大，x■點(diǎn)附近函數(shù)值變化越大。

（2）利用切線問題引入導(dǎo)數(shù)的嚴(yán)格定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x■的附近有定義，當(dāng)自變量x在x■處取得增量Δx時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)取得增量Δy=f（x■+Δx）-f（x■）；如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx0時(shí)的極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x■處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限為函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x■處的導(dǎo)數(shù)，記為f′（x■），即

f′（x■）=■■=■■

第三步，導(dǎo)入新內(nèi)容。這部分內(nèi)容一般包括定義、定理、例題講解等。講解新內(nèi)容時(shí)，一定要做到思路清晰，證明或推導(dǎo)過程有序而嚴(yán)謹(jǐn)、書寫規(guī)范。另外，我們?cè)诮滩闹袝?huì)接觸到一些以微積分的創(chuàng)立者和先驅(qū)們的名字命名的重要定理和概念，如牛頓―萊布尼茲定理、柯西―施瓦茲不等式、拉格朗日中值定理、Bolzano―Weierstrass定理、富里葉三角級(jí)數(shù)等。如果在課堂教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)丶尤脒@些重要數(shù)學(xué)人物生平和業(yè)績的介紹，不僅可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以傳遞數(shù)學(xué)思想的作用，對(duì)我們的課堂教學(xué)起到畫龍點(diǎn)睛的作用。第四步，課堂練習(xí)。選擇與新內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生課堂上互相討論并完成。課堂練習(xí)的目的在于讓學(xué)生能夠更好地掌握和應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。第五步，布置作業(yè)。作業(yè)應(yīng)當(dāng)涵蓋本節(jié)課的全部知識(shí)點(diǎn)，目的是讓學(xué)生課后復(fù)習(xí)并進(jìn)一步鞏固本節(jié)課的內(nèi)容。

2.學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)知識(shí)不應(yīng)僅靠傳授獲得，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立地掌握。因此，指導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)模式是非常重要的。在教學(xué)中，要求學(xué)生應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。（1）認(rèn)真聽課，充分利用課堂時(shí)間。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容比初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容抽象。課堂上，老師講具體的教材內(nèi)容前會(huì)介紹內(nèi)容的背景和應(yīng)用情況。這一講解過程對(duì)學(xué)生至關(guān)重要。聽課過程中，學(xué)生仔聽詳細(xì)證明和計(jì)算過程的同時(shí)在不明白的內(nèi)容上及時(shí)做標(biāo)記，以便在課堂或課后找時(shí)間和同學(xué)或老師討論。（2）不懂的地方要及時(shí)弄清楚。高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的特點(diǎn)是章與章之間緊密聯(lián)系。在下一章的內(nèi)容中肯定會(huì)用到前面章節(jié)的內(nèi)容。所以，學(xué)生一定要及時(shí)多問不清楚的內(nèi)容，不要積累以免影響后面的學(xué)習(xí)。（3）課后細(xì)讀課文，理解基本概念和定理，真正吃透課本內(nèi)容。這樣做的好處是能提高學(xué)生的自學(xué)能力和獨(dú)立思考能力。（4）在理解基本概念和定理的基礎(chǔ)上，一定要多做題。數(shù)學(xué)題的解答過程需要繁冗的推演、反復(fù)的運(yùn)算，因此通過多做題可以熟練地掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而可以解決實(shí)際問題，提高自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。另外，學(xué)生在解決問題的過程中，會(huì)運(yùn)用邏輯思維，通過獨(dú)立思考、概括總結(jié)、不斷創(chuàng)新、不斷積累，最終把問題解決，這種過程也是對(duì)學(xué)生的一種很好的錘煉。

四、教學(xué)手段

高等數(shù)學(xué)偏于理論，注重邏輯推理，學(xué)起來比較枯燥乏味，大部分學(xué)生對(duì)這門課程的學(xué)習(xí)沒有積極性。英國科學(xué)史家丹皮爾曾經(jīng)說過“再?zèng)]有什么故事能比科學(xué)發(fā)展的故事更有魅力了”。因此，教師可以合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史題材，增強(qiáng)課堂的趣味性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講解知識(shí)點(diǎn)之前盡量讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)點(diǎn)所產(chǎn)生的實(shí)際背景，在講解知識(shí)點(diǎn)后盡量列舉一些學(xué)生較熟悉的實(shí)際應(yīng)用例子。如講解對(duì)坐標(biāo)的曲線積分時(shí)，可以引進(jìn)變力沿曲線做功的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美及其重要應(yīng)用性。教師的幽默語言、詼諧比喻、個(gè)人魅力和有趣的問題等也能提高課堂的趣味性。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本都是抽象的概念和定理。因此，在教學(xué)中有效地結(jié)合多媒體，將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中不能直觀表示的抽象概念、定理等通過圖表、圖像、動(dòng)畫等多媒體生動(dòng)地表現(xiàn)出來，使其直觀化，使學(xué)生易于理解和掌握。比如用動(dòng)態(tài)圖形向?qū)W生展示泰勒多項(xiàng)式逼近一個(gè)函數(shù)的直觀動(dòng)態(tài)過程，這一過程在黑板上根本無法實(shí)現(xiàn)。另外，多媒體教學(xué)效率高、信息量大，也可以在有限的教學(xué)時(shí)間內(nèi)展示更多的知識(shí)，并且可以豐富教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)的趣味性。特別在涉及圖像繪制與大段定義定理的描述時(shí)，使用多媒體教學(xué)更佳。例如，一元、二元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義、不定積分的幾何意義和定積分的定義等，利用幻燈片演示就能達(dá)到良好效果。但我們不提倡整個(gè)教學(xué)過程都用多媒體，例如數(shù)學(xué)中大量的演算推理，若用多媒體教學(xué)，會(huì)因速度太快導(dǎo)致學(xué)生消化吸收不了。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].高等教育出版社，2007.

[2]張順燕.數(shù)學(xué)的思想、方法和應(yīng)用[M].北京：北京大學(xué)出版社，1997.

[3]王金武.高職院校數(shù)學(xué)課程改革的探究[J].職業(yè)教育研究，2004，（12）：24-24.

[4]蒲和平，黃廷祝，干泰彬，何軍華.高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中探究式教學(xué)法的研究與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2013，29（3）：147-150.

Methods of Teaching and Learning of Higher Mathematics at University Level

ZHAO Ying-chun，Mandula Buren

（School of Mathematics and Statistics，Chifeng University，Chifeng，Inner Mongolia 024000，China）