計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用精選(九篇)

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第1篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；計(jì)算機(jī)技術(shù)；應(yīng)用；計(jì)算機(jī)軟件

改革開放以來(lái)，我國(guó)社會(huì)步入高速進(jìn)步的軌道，各個(gè)領(lǐng)域都得到持續(xù)性的發(fā)展，并取得階段性的成果，其中數(shù)學(xué)這門科學(xué)在整個(gè)社會(huì)進(jìn)步過(guò)程中也起到非常關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)雖然是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，但是物理、生物、化學(xué)等自然科學(xué)領(lǐng)域在各個(gè)層面上穿插了對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，社會(huì)不斷深入發(fā)展，數(shù)學(xué)也在發(fā)展過(guò)程中的作用也越來(lái)越重要。不止于自然科學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)也在研究事務(wù)性擴(kuò)展上做出貢獻(xiàn)。在現(xiàn)實(shí)生活中，當(dāng)遇到非常復(fù)雜、包含多個(gè)邏輯的問(wèn)題時(shí)，可將數(shù)學(xué)應(yīng)用在問(wèn)題的解決上：找到研究問(wèn)題的規(guī)律后，使用數(shù)字、符號(hào)等數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行描述，翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后使用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)翻譯出的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行建模、運(yùn)行，最后就可得到想要的問(wèn)題解決方案。本文簡(jiǎn)單介紹數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)兩者間的聯(lián)系，然后深入一個(gè)層次，對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用進(jìn)行研究，希望對(duì)推廣和研究使用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模提供一定的理論基礎(chǔ)。

1數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)兩者間的聯(lián)系

1.1數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模不同于數(shù)學(xué)研究，它偏重于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，有著獨(dú)特的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模將我們所遇到的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，對(duì)后續(xù)的建模過(guò)程做準(zhǔn)備；然后把錯(cuò)綜復(fù)雜的情況進(jìn)行簡(jiǎn)化，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行抽象的表達(dá)；在根據(jù)問(wèn)題的條件設(shè)定假說(shuō)對(duì)研究過(guò)程進(jìn)行制約；然后對(duì)所需數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查整理，觀察、剖析現(xiàn)實(shí)中該問(wèn)題的普遍規(guī)律和各項(xiàng)特征，正式構(gòu)造出符合問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，將混亂、復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為清晰、明了，便于解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題；再進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解，得出問(wèn)題的解決方案；接下來(lái)對(duì)根據(jù)求解結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行分析和檢驗(yàn)；上述兩個(gè)步驟合格、過(guò)關(guān)才能將數(shù)學(xué)模型投入應(yīng)用。簡(jiǎn)化整個(gè)數(shù)學(xué)建模的流程如圖1所示，總共包含七個(gè)步驟：建模準(zhǔn)備、建模假設(shè)、模型構(gòu)造、模型求解、模型分析、模型檢測(cè)及模型應(yīng)用。其中最重要的就是模型分析和模型檢測(cè)，它們決定模型的的合理性和對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.2計(jì)算機(jī)技術(shù)

計(jì)算機(jī)是具備數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)邏輯運(yùn)算的現(xiàn)代化的智能電子設(shè)備，計(jì)算機(jī)技術(shù)建立在計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)之上，指計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中所運(yùn)用到的技術(shù)方法和技術(shù)手段，或者說(shuō)是硬件技術(shù)、軟件技術(shù)和應(yīng)用技術(shù)的結(jié)合。它的綜合特性非常明顯，涵蓋多方面的技術(shù)：運(yùn)算方法的基本原理、運(yùn)算設(shè)計(jì)、中央處理器設(shè)計(jì)、流水線設(shè)計(jì)、存儲(chǔ)體系、指令系統(tǒng)等。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)明極大推動(dòng)人類科技進(jìn)步的水平，是在未來(lái)科技發(fā)展道路中必不可少的一項(xiàng)工具。

1.3計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模的聯(lián)系

發(fā)展至今，數(shù)學(xué)建模已達(dá)到非常高的水平，幾乎所有的建模都需大量的計(jì)算，換個(gè)角度說(shuō)，計(jì)算機(jī)技術(shù)幾乎不可避免在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)建模中，它在數(shù)學(xué)建模計(jì)算過(guò)程中占據(jù)無(wú)與倫比的地位，兩者在這一過(guò)程中都相互促進(jìn)和影響。計(jì)算機(jī)技術(shù)起源于數(shù)學(xué)建模過(guò)程，在1980年代，在計(jì)算導(dǎo)彈飛行過(guò)程中的軌跡，由于計(jì)算量過(guò)于龐大，人工操作無(wú)法滿足這一過(guò)程中對(duì)計(jì)算準(zhǔn)確度和計(jì)算速度的要求，開始將計(jì)算機(jī)技術(shù)在這一背景下應(yīng)用。人工計(jì)算處理過(guò)程和實(shí)際需要計(jì)算過(guò)程間巨大的差距激發(fā)著計(jì)算機(jī)科研人員的動(dòng)力，在研究計(jì)算機(jī)技術(shù)上竭盡全力，使各式各樣的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)運(yùn)而生。計(jì)算機(jī)技術(shù)也逐漸起源，提高世界數(shù)學(xué)建模的整體水平，兩者息息相關(guān)，緊密相聯(lián)。

2計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模應(yīng)用中的一些優(yōu)勢(shì)

2.1計(jì)算機(jī)可存儲(chǔ)和處理大量的數(shù)據(jù)

人們對(duì)1942年世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)———Atanasoff-Berry計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)是成功的，雖然它只能對(duì)線性的方程組進(jìn)行求解，但這臺(tái)計(jì)算機(jī)的一小步，是計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展的一大步，以致它的設(shè)計(jì)思路現(xiàn)在依然被沿用。第一臺(tái)計(jì)算機(jī)的發(fā)明至今不過(guò)70幾年，但發(fā)展速度是以前從不敢想象的，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的計(jì)算量與存儲(chǔ)量都是從前的千萬(wàn)倍，即使現(xiàn)代的一臺(tái)普通的家用計(jì)算機(jī)都可存儲(chǔ)下幾百吉字節(jié)。這樣的存儲(chǔ)能力可滿足一般情況下的數(shù)學(xué)建模，當(dāng)存儲(chǔ)能力不夠時(shí)還可通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)添加硬盤獲得更大的存儲(chǔ)能力。現(xiàn)代計(jì)算機(jī)在進(jìn)行氣象學(xué)分析、流體力學(xué)分析等過(guò)程時(shí)，其強(qiáng)大的計(jì)算能力和超大的存儲(chǔ)能力可使其在運(yùn)行這些過(guò)程時(shí)游刃有余、非常輕松；

2.2計(jì)算機(jī)能以可視化展示數(shù)學(xué)模型

計(jì)算機(jī)在對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬后，可通過(guò)連接信息輸出設(shè)備，在屏幕上對(duì)數(shù)學(xué)模型的圖像甚至聲音等結(jié)果進(jìn)行展示，讓數(shù)學(xué)模型研究人員更好地獲得數(shù)學(xué)建模的數(shù)據(jù)，更直觀地觀察數(shù)學(xué)模型在運(yùn)行計(jì)算后的結(jié)果，提高結(jié)果信息的傳遞效率。這是計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用非常關(guān)鍵的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，在復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化的同時(shí)讓不易理解的結(jié)果更直觀地展示，方便研究人員的同時(shí)降低使用者的技術(shù)要求；

2.3計(jì)算機(jī)軟件使用便捷

在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)軟件的運(yùn)行程序時(shí)，研究人員在軟件的智能化上花費(fèi)許多的精力，程序通常可自動(dòng)對(duì)模型進(jìn)行分析和檢測(cè)，保證檢測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性的同時(shí)還可把模型中邏輯不通順的地方進(jìn)行標(biāo)記，方便進(jìn)行修正，在修正后還可直接將修正后的運(yùn)行過(guò)程直接進(jìn)行展示。計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模方面軟件的智能性讓越來(lái)越多的人愿意使用，促進(jìn)它的發(fā)展，能幫助分析與檢測(cè)模型可在很大程度上降低研究的時(shí)間成本，并提高結(jié)果的準(zhǔn)確性；

2.4計(jì)算機(jī)技術(shù)降低數(shù)學(xué)建模過(guò)程中的資源消耗和時(shí)間成本

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模后，實(shí)際問(wèn)題的復(fù)雜性讓數(shù)學(xué)模型在運(yùn)行時(shí)需不斷地調(diào)整，調(diào)整過(guò)程需進(jìn)行不斷地實(shí)驗(yàn)來(lái)確定調(diào)整的正確與否。在計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模過(guò)程以前，需耗費(fèi)大量的人力、物力來(lái)完成這一過(guò)程，過(guò)于復(fù)雜的模型不僅不能及時(shí)得到答案，還極大程度上消磨研究人員的意志力。計(jì)算機(jī)技術(shù)的強(qiáng)大計(jì)算能力引進(jìn)數(shù)學(xué)建模，讓數(shù)學(xué)建模的模擬過(guò)程變得便捷，快速，降低數(shù)學(xué)建模的成本、保證數(shù)學(xué)建模的效率。

3計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的具體應(yīng)用

3.1數(shù)學(xué)處理

數(shù)學(xué)建模在使用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，會(huì)用到很多軟件諸如：MATLAB、Mathematica、Maple等。這些軟件都有不同的應(yīng)用環(huán)境和用法，為不同數(shù)學(xué)建模的結(jié)果導(dǎo)出提供高效率、高精度的運(yùn)算。例如MATLAB軟件，它能同時(shí)滿足數(shù)值計(jì)算、矩陣計(jì)算、畫圖、建模等需求，十分常見于自然科學(xué)領(lǐng)域的研究過(guò)程，屬于最通用的數(shù)學(xué)建模計(jì)算機(jī)軟件；Mathematica軟件相較于MATLAB的運(yùn)行邏輯更為先進(jìn)、優(yōu)秀，它的運(yùn)行由前端系統(tǒng)和核心系統(tǒng)兩個(gè)系統(tǒng)控制，它偏向于運(yùn)算符號(hào)和根據(jù)模型繪制圖形，可直觀地觀察出數(shù)學(xué)模型的形態(tài)，是在數(shù)學(xué)建模中常用的數(shù)學(xué)軟件。例如函數(shù)可用Mathematica軟件繪制出如圖2的函數(shù)圖像，在軟件中輸入f[x]：Integrate[Cos[Pit^2/2]，{t，o，x}]就可直接運(yùn)行，并在顯示器上看到函數(shù)圖像；

3.2統(tǒng)計(jì)分析

需要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的實(shí)際問(wèn)題中很大一部分是數(shù)學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)題，通常對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)會(huì)用到SPSS。SPSS有查詢數(shù)據(jù)分析各種信息的功能，還能保存在處理工作過(guò)程中的相關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)用范圍非常廣泛：因子研究、回歸研究、類別和定義研究、非參數(shù)檢驗(yàn)、數(shù)據(jù)研究分析、類別和定義的研究等。例如，在產(chǎn)品銷售量與價(jià)格、廣告成本、生產(chǎn)成本等因素間的關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，可使用SPSS8.0進(jìn)行回歸相關(guān)分析，建立銷售量和影響因素間的數(shù)學(xué)回歸模型。首先調(diào)查收集模型涉及的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制散點(diǎn)圖，然后根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行曲線估計(jì)，估計(jì)出線性曲線、二次項(xiàng)曲線、立方曲線三種曲線回歸數(shù)學(xué)模型，選擇與數(shù)據(jù)擬合度最高的曲線模型來(lái)建立數(shù)學(xué)模型在進(jìn)行求解，建立與實(shí)際問(wèn)題最接近的回歸數(shù)學(xué)模型。通過(guò)SPSS模擬出的殘差直方圖如果如圖3所示，則說(shuō)明正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的回歸模型與調(diào)查數(shù)據(jù)的擬合度最高，所建立模型較為合理；

3.3圖形繪制

數(shù)學(xué)建模所處理的對(duì)象往往是一些有著千絲萬(wàn)縷聯(lián)系、數(shù)量龐大的數(shù)據(jù)，在建立數(shù)學(xué)模型和展示最后運(yùn)行結(jié)果時(shí)都會(huì)遇到較大的困難。通常情況下，通過(guò)繪圖軟件就可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行繪制，但如需根據(jù)數(shù)據(jù)憑空想象出一個(gè)符合的模式，這時(shí)繪圖軟件就不能幫助數(shù)據(jù)的處理。而PS、GeoGebra等數(shù)學(xué)建模類的軟件就可滿足這一條件，它們可根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)適合的圖形對(duì)其進(jìn)行描述。這些圖形繪制方面的工具可以幫助創(chuàng)造、完善、豐富圖形，同時(shí)以更加具體、容易理解的方式對(duì)建模的內(nèi)容進(jìn)行展示。在數(shù)學(xué)建模中對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的使用，極大程度上提高數(shù)學(xué)模型的質(zhì)量和工作效率，使其有了更廣闊的應(yīng)用范圍，目前在這方面計(jì)算機(jī)技術(shù)是不可或缺的工具，隨著數(shù)學(xué)建模的深入與不斷進(jìn)步。例如GeoGebra5.0中，新增一項(xiàng)功能———3D技術(shù)，可直接根據(jù)數(shù)學(xué)的解析式做出拋物面、橢圓和馬鞍面等立體3D圖像如圖4所示，它是解析式和通過(guò)GeoGebra做出的圖像。

4結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模在今后一定會(huì)深入滲透到各個(gè)領(lǐng)域，發(fā)揮它不可取代的作用。計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)建模兩者間在發(fā)展過(guò)程中是互補(bǔ)、互相促進(jìn)的，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用讓其研究開發(fā)過(guò)程更加方便、快捷，幫助數(shù)學(xué)模型在各大領(lǐng)域的進(jìn)步和普及，這一過(guò)程也反向促進(jìn)計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷完善、發(fā)展，因此兩者間的關(guān)系相輔相成。本文基于數(shù)學(xué)建模的角度，研究計(jì)算機(jī)技術(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展與數(shù)學(xué)建模的關(guān)系，深入分析計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的不同應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的重要作用。希望在未來(lái)的時(shí)間看到越來(lái)越多計(jì)算機(jī)技術(shù)的擴(kuò)展，然后用到數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域，幫助解決各個(gè)方面的實(shí)際問(wèn)題。

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第2篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

1.1 數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀調(diào)查

目前，高中的生源一部分是統(tǒng)招的初中畢業(yè)生，一部分是外地的借讀生。這些學(xué)生大部分對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和積極性不高，這里一個(gè)主要的原因是他們的數(shù)學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)比較薄弱，知識(shí)結(jié)構(gòu)非常不健全。筆者對(duì)青島膠南一中5個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有59.2%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模中計(jì)算不重要；僅有25.3%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模中的計(jì)算方法感興趣；有53.6%的學(xué)生認(rèn)為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模運(yùn)算目的是應(yīng)付考試；55.7%的學(xué)生認(rèn)為所學(xué)的數(shù)學(xué)計(jì)算方法內(nèi)容太多、太難。

1.2 目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問(wèn)題

目前高中數(shù)學(xué)教育受傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的影響較為深刻，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)內(nèi)容、思想和方法手段在高中教師的教學(xué)理論中根深蒂固，與數(shù)學(xué)建模的教學(xué)特點(diǎn)和目標(biāo)要求相差較遠(yuǎn)。

1）教學(xué)內(nèi)容偏重于理論，對(duì)應(yīng)用不夠重視，喜歡傳統(tǒng)的推理和古典的方法，對(duì)于現(xiàn)代的前沿方法卻簡(jiǎn)而代之。

2）多媒體教學(xué)手段沒(méi)有充分應(yīng)用，粉筆加黑板仍是教師主要的授課工具，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)缺乏直觀性、趣味性，體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)建模教學(xué)生動(dòng)活潑、貼近現(xiàn)實(shí)的特點(diǎn)。

3）數(shù)學(xué)建模教學(xué)沒(méi)有和計(jì)算機(jī)軟件教學(xué)結(jié)合起來(lái)，就算數(shù)學(xué)模型建立起來(lái)，也因計(jì)算機(jī)軟件不會(huì)操作而導(dǎo)致不能得到精確的求解和計(jì)算。這種問(wèn)題大大削弱了數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，不利于培養(yǎng)應(yīng)用型人才。這都說(shuō)明數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在嚴(yán)重問(wèn)題，教改已經(jīng)迫在眉睫。

1.3 數(shù)學(xué)建模教學(xué)中迫切需要加入計(jì)算機(jī)技術(shù)

由前面關(guān)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問(wèn)題可以看出，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，缺乏現(xiàn)代化的教學(xué)手段和計(jì)算方法是導(dǎo)致數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能廣泛開展的重要原因。這就需要在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中融入計(jì)算機(jī)教學(xué)，通過(guò)多媒體教學(xué)的直觀特點(diǎn)，提高學(xué)生分析問(wèn)題、建立模型的能力，通過(guò)MATLAB等計(jì)算軟件的學(xué)習(xí)，減少對(duì)模型求解的繁瑣計(jì)算，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，提高建立模型、求解模型的能力。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中融入計(jì)算機(jī)技術(shù)是必要的。

2 在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中融入計(jì)算機(jī)教學(xué)的方法與途徑

在高中采用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想與方法的訓(xùn)練，有三種途徑。

2.1 數(shù)學(xué)建模課程中加入計(jì)算機(jī)軟件的內(nèi)容。

數(shù)學(xué)建模課程所包含的模型，可以跟許多計(jì)算軟件聯(lián)系起來(lái)，因?yàn)樵S多模型，如線性規(guī)劃模型、回歸模型、微分方程模型、概率統(tǒng)計(jì)模型等，建立模型后用MATLAB或LINGO就可以進(jìn)行計(jì)算。所以在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容中融入軟件計(jì)算的內(nèi)容，有著非常重要的作用。

2.2 將數(shù)學(xué)建模與軟件計(jì)算融合的方法有機(jī)地貫穿到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程中去

這種途徑使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)的同時(shí)，初步獲得數(shù)學(xué)建模的知識(shí)和技能，獲得用計(jì)算機(jī)軟件求解模型的能力，為他們?nèi)蘸笥盟鶎W(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。那么，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何將這種思想滲透到教學(xué)內(nèi)容中去呢？

1）高中數(shù)學(xué)的基本概念如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角、向量、積分等都是數(shù)學(xué)模型，因此，每引入一個(gè)新概念或開始一個(gè)新內(nèi)容，都應(yīng)通過(guò)多媒體課件教學(xué)展示一些直觀的、豐富的，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的實(shí)例，向?qū)W生展示該概念或內(nèi)容的應(yīng)用性。

2）建立函數(shù)關(guān)系在數(shù)學(xué)建模中非常重要，因?yàn)橛脭?shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問(wèn)題的許多實(shí)例首先都是建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。然后借助計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，將模型轉(zhuǎn)化為程序，為模型的求解做準(zhǔn)備。

3）利用一階導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問(wèn)題，可以引導(dǎo)學(xué)生建立線性規(guī)劃模型，轉(zhuǎn)化成無(wú)條件極值或者條件極值問(wèn)題，在此插入拉格朗日乘數(shù)法，讓學(xué)生掌握求解條件極值的方法，及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

4）概率統(tǒng)計(jì)模塊當(dāng)中，一些統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，公式較為繁瑣，如果用數(shù)學(xué)軟件，或者用Excel，都可以很方便地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出想要的各個(gè)統(tǒng)計(jì)量，甚至可以畫出統(tǒng)計(jì)量的圖，直觀形象，使用便捷。

2.3 在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中融入計(jì)算機(jī)教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題

首先，采用由簡(jiǎn)到繁、由易到難的循序漸進(jìn)思想，逐步將軟件計(jì)算滲透到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中。其次，在教學(xué)中選取的教學(xué)實(shí)例應(yīng)該來(lái)源于生產(chǎn)或生活，讓學(xué)生透過(guò)實(shí)例來(lái)理解概念和模型，從而逐步掌握建立這種模型的方法。實(shí)例中所用到的模型應(yīng)該體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的初級(jí)方法和思想，在教學(xué)中的舉例應(yīng)具有代表性，切忌泛泛的一堆實(shí)例的堆積，卻不能提煉出數(shù)學(xué)的內(nèi)涵來(lái)，畢竟建模的根本目的是用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。最后，應(yīng)注重計(jì)算機(jī)與課堂教學(xué)的整合。用MATLAB、LINGO等軟件計(jì)算出的結(jié)果、描繪的圖形精確而可信，讓學(xué)生更加體會(huì)到利用建模和計(jì)算機(jī)結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感覺(jué)課堂內(nèi)容充實(shí)生動(dòng)，這樣可以取得很好的教學(xué)效果。

3 膠南一中數(shù)學(xué)建模教學(xué)與計(jì)算機(jī)教學(xué)融合的實(shí)踐研究

隨著數(shù)學(xué)建模教學(xué)越來(lái)越深入到高中數(shù)學(xué)教育中，膠南一中也逐步對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)增加了認(rèn)識(shí)，在所承教的班級(jí)中進(jìn)行了詢問(wèn)式調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20%以上的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚的興趣。于是，2009年初，教師開始在學(xué)生中利用課余時(shí)間開展公開課，請(qǐng)有興趣的學(xué)生報(bào)名參加，并在公開課上講解一些數(shù)學(xué)建模實(shí)例和計(jì)算機(jī)軟件的使用。通過(guò)小測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生對(duì)某個(gè)實(shí)際問(wèn)題建立模型求解，找出答案比較新穎的學(xué)生，指導(dǎo)他們建立和求解數(shù)學(xué)模型。

比如，以2006年的考題“易拉罐的最優(yōu)設(shè)計(jì)”為例，請(qǐng)學(xué)生想辦法設(shè)計(jì)出自己認(rèn)為最合理、最優(yōu)的易拉罐來(lái)。學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題表現(xiàn)出濃厚的鉆研興趣，大家紛紛討論起來(lái)，有的畫出了圖形，有的在測(cè)量和演算，不久，就有不少學(xué)生提出較為優(yōu)秀的方案。但是，學(xué)生對(duì)線性規(guī)劃、運(yùn)籌學(xué)、最優(yōu)化等課程很陌生，也不懂MATLAB等數(shù)學(xué)軟件的操作，所以他們對(duì)自己的方案只能有個(gè)大致構(gòu)架，卻不會(huì)進(jìn)行精密的演算和論證。這樣，教師把這些學(xué)生組成興趣小組，對(duì)他們進(jìn)行培訓(xùn)，主要是講解一些最優(yōu)設(shè)計(jì)、線性規(guī)劃等課程中的基本方法以及如何用數(shù)學(xué)軟件來(lái)處理數(shù)據(jù)，由此一來(lái)，大家對(duì)數(shù)學(xué)建模有了深層次的認(rèn)識(shí)。

2010年開始，學(xué)校組織了數(shù)學(xué)建模興趣班，采用推薦加考查的方式組成兩隊(duì)，利用暑假時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容包括“數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用”“線性規(guī)劃”“非線性規(guī)劃”“最優(yōu)化”等和MATLAB等數(shù)學(xué)軟件。

在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，融入計(jì)算機(jī)軟件教學(xué)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科應(yīng)用的能力，還讓學(xué)生學(xué)會(huì)了如何分析和解決問(wèn)題。而高中數(shù)學(xué)教師學(xué)歷層次普遍較高，專業(yè)知識(shí)較為扎實(shí)，在講授知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)能夠注意數(shù)學(xué)建模思想的滲透，能夠把利用計(jì)算機(jī)軟件培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力放在首位，因此在高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中融入計(jì)算機(jī)教學(xué)是可行的，是符合社會(huì)發(fā)展和人才需求形勢(shì)的。

參考文獻(xiàn)

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[2]尚壽亭，等.數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)研究與素質(zhì)教育實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2002（31）.

[3]韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2009.

第3篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模，計(jì)算機(jī)教學(xué)，必要性，可行性

近幾年，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人才的實(shí)操能力越來(lái)越受到企業(yè)的關(guān)注，促使傳統(tǒng)教學(xué)模式受到了較大的沖擊。高職高專院校作為我國(guó)培育技術(shù)性人才的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)基礎(chǔ)課程的教學(xué)模式進(jìn)行變革。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)科學(xué)作為當(dāng)今人們生產(chǎn)生活的主流科技，在教學(xué)中，如何到傳統(tǒng)模式，將其有效地融合，對(duì)提高我國(guó)高職高專院校的教學(xué)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生結(jié)業(yè)率有著至關(guān)重要的作用。

一、必要性

近幾年，根據(jù)某市對(duì)高職高專院校對(duì)教學(xué)情況進(jìn)行的調(diào)查數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)約62%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程感到乏味，70%的同學(xué)難以理解數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容。在相關(guān)科目的考核中，能一次性通過(guò)的學(xué)生比例僅在50%左右。由此可見，以理論為主的數(shù)學(xué)建模教學(xué)質(zhì)量并不明顯，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與計(jì)算機(jī)教學(xué)相融合是勢(shì)在必行。

（一）利用計(jì)算機(jī)技術(shù)，能提高學(xué)生的理解能力

在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，教師偏重于對(duì)課本知識(shí)的講解，實(shí)際驗(yàn)算也僅限于黑板。然而，這樣的教學(xué)方式讓數(shù)學(xué)建模這項(xiàng)本身具有趣味性的課程，變得蒼白乏味，難以形象生動(dòng)地讓學(xué)生對(duì)教學(xué)能容進(jìn)行深層次的理解，大大打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而使得教學(xué)質(zhì)量難以提高。通過(guò)利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)，能將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行形象生動(dòng)的展示，通過(guò)影像等三維立體的方式將教學(xué)過(guò)程和計(jì)算過(guò)程做詳細(xì)的演示，能大大增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。

（二）突破理論教學(xué)的局限性，增強(qiáng)實(shí)踐意義

數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)廣泛運(yùn)用于人們生產(chǎn)生活中的現(xiàn)代科技教學(xué)，運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)軟件的相關(guān)知識(shí)能大大提高教學(xué)中的實(shí)踐部分，提高教學(xué)意義，落實(shí)教學(xué)成果。比如，利用計(jì)算機(jī)教學(xué)中的EXCEL表格中的計(jì)算功能，就能大大簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)建模中的計(jì)算工作。將計(jì)算機(jī)教學(xué)中所用到的現(xiàn)代科技軟件運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中，既能不斷提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效率，又能落實(shí)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)知識(shí)運(yùn)用。

二、措施

（一）利用計(jì)算機(jī)技術(shù)豐富教學(xué)模式

在計(jì)算機(jī)高速發(fā)展的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，高職高專院校中數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作也應(yīng)順應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，合理利用多媒體技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行教學(xué)工作，從而突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，豐富教學(xué)手段。比如，PPT是高職高專計(jì)算機(jī)教學(xué)工作中基礎(chǔ)辦公軟件，也是學(xué)生在計(jì)算機(jī)課程中所學(xué)到的基礎(chǔ)軟件。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師可以利用PPT軟件進(jìn)行課件的展示，PPT課件能最大化地讓學(xué)生了解教學(xué)內(nèi)容，由于PPT具有強(qiáng)大的演化功能，能大大提高教學(xué)中的理論知識(shí)演示效果，提高學(xué)生注意力，增強(qiáng)學(xué)生的理解能力。利用好計(jì)算機(jī)技術(shù)不僅能提升課堂教學(xué)質(zhì)量，還能加強(qiáng)師生互動(dòng)，學(xué)生也可以通過(guò)拷貝、郵件等方式對(duì)課件內(nèi)容進(jìn)行保存和溫習(xí)。

（二）將數(shù)學(xué)建模軟件納入計(jì)算機(jī)教學(xué)中

對(duì)于我國(guó)很多高職高專院校而言，數(shù)學(xué)建模是基礎(chǔ)學(xué)科也是關(guān)鍵學(xué)科，其中包含：微積分、線性規(guī)劃、概率、數(shù)據(jù)、三維立體等大量的實(shí)操性學(xué)科。然而在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，學(xué)生對(duì)相關(guān)軟件的運(yùn)用程度直接決定了實(shí)際操作能力。將數(shù)學(xué)建模軟件納入到高職院校的計(jì)算機(jī)教學(xué)中，一方面可以豐富計(jì)算機(jī)教學(xué)內(nèi)容，另一方面可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模軟件的運(yùn)用。

（三）結(jié)合實(shí)際生活，進(jìn)行實(shí)踐操作

根據(jù)高職高專的教學(xué)情況來(lái)看，數(shù)字建模、計(jì)算機(jī)教學(xué)的重要融合，還應(yīng)結(jié)合實(shí)際案例，進(jìn)行實(shí)踐操作，才能進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的理論知識(shí)，同時(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。當(dāng)前，高職高專學(xué)生需要掌握的算機(jī)技能有很多種，因此，在選擇實(shí)踐案例時(shí)，應(yīng)盡可能的接近各行業(yè)的需求，才能促進(jìn)高職高專學(xué)生綜合技能全面提升。比如：教師可以邀請(qǐng)學(xué)生參與對(duì)期末考試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)工作，與企業(yè)進(jìn)行業(yè)績(jī)考核時(shí)的原理比較相似，以通過(guò)利用EXCEL軟件本身具有的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算、匯總等功能的方式，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行透視分析和多維度展示，從而強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)際操作能力，對(duì)于鞏固學(xué)生對(duì)軟件的運(yùn)用能力有著極大作用，也是促進(jìn)學(xué)生更快適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的重要方式。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所以，無(wú)論從生產(chǎn)生活，還是教學(xué)的角度而言，數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)技術(shù)有著緊密的聯(lián)系。在教學(xué)中，采用有效措施將其合理融合，是必要而且可行的，對(duì)增強(qiáng)我國(guó)高職高專院校的教學(xué)質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙珍.對(duì)醫(yī)學(xué)類高職高專開設(shè)高等數(shù)學(xué)必要性的認(rèn)識(shí)[J].中國(guó)繼續(xù)醫(yī)學(xué)教育，2015（2）：19-20.

第4篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；高職學(xué)生；綜合素質(zhì)培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）32-0214-02

高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)面向生產(chǎn)和服務(wù)第一線的高級(jí)技術(shù)應(yīng)用型人才，在高職教育中培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)建模是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的有效途徑，在教學(xué)過(guò)程中如果能將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，就能在教學(xué)中提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展

數(shù)學(xué)模型是把實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法作出抽象或模仿而形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。本德（E·A·Bender）認(rèn)為，數(shù)學(xué)模型是關(guān)于部分現(xiàn)實(shí)世界為一定目的而作的抽象、簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型定義為現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，或用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的實(shí)際現(xiàn)象，是實(shí)際現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。

數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最初是在美國(guó)舉辦的，我國(guó)大學(xué)生在1989年開始參加美國(guó)舉辦的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。1992年在我國(guó)舉辦了十個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，是由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織發(fā)起的，社會(huì)反響很好。因此，從1994年起我國(guó)每年舉辦一次全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦。競(jìng)賽宗旨為：創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神、重在參與、公平競(jìng)爭(zhēng)。

縱觀歷屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，賽題大都來(lái)源于工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)生活等領(lǐng)域中的實(shí)際問(wèn)題。這些競(jìng)賽問(wèn)題緊密結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性。賽題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，這需要參賽學(xué)生可充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造精神，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)軟件以及其他學(xué)科的知識(shí)，建立、求解、評(píng)估、改善數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過(guò)程使學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得到鍛煉和提升。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用

在高職院校開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的載體，能培養(yǎng)學(xué)生觀察力、創(chuàng)造力、聯(lián)想力，培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的翻譯能力、文字表達(dá)能力和綜合分析能力，以及使用當(dāng)代科技最新成果的能力。培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)調(diào)組織能力和團(tuán)隊(duì)精神，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的整個(gè)過(guò)程是這些能力的綜合體現(xiàn)。

1.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)學(xué)建模沒(méi)有現(xiàn)成的模式，學(xué)生建模時(shí)要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力去解決實(shí)際問(wèn)題。要從各種不同的問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)，做出合理的假設(shè)，使問(wèn)題簡(jiǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一項(xiàng)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是一個(gè)創(chuàng)造性工作的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識(shí)能得到充分發(fā)揮和培養(yǎng)。

2.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有助于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力和綜合運(yùn)用資料的能力。數(shù)學(xué)建模是眾多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，由于建模所需要的很多知識(shí)是學(xué)生原來(lái)沒(méi)有學(xué)過(guò)和接觸過(guò)的，圍繞問(wèn)題需要學(xué)生廣泛查閱相關(guān)的資料，迅速找到自己所需要的材料，通過(guò)自學(xué)和討論進(jìn)一步掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和運(yùn)用資料的能力，這兩種能力是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作所必需的，為學(xué)生就業(yè)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的工具。在數(shù)學(xué)建模中計(jì)算機(jī)軟件發(fā)揮著重要的作用，在建模前，利用計(jì)算機(jī)軟件對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算或圖形分析來(lái)確定模型，在建模后，還要利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行編程或完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理。在建模中主要應(yīng)用的軟件有Mathenatica、Matlab、Lingo/Lndo和SPSS等，利用這些軟件解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此學(xué)生在建模的過(guò)程中使用計(jì)算機(jī)軟件解決建模問(wèn)題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)，可以提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。

4.數(shù)學(xué)建模幫助學(xué)生增強(qiáng)寫作技能，提高論文的寫作能力。數(shù)學(xué)建模的最終結(jié)果是要求學(xué)生用論文的形式給出，論文主要包括問(wèn)題分析、模型假設(shè)、變量說(shuō)明、模型建立、公式推導(dǎo)或數(shù)學(xué)論證、計(jì)算方法設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、計(jì)算結(jié)果、結(jié)果分析和檢驗(yàn)、優(yōu)缺點(diǎn)和改進(jìn)方向等方面的問(wèn)題。競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn)。這就要求學(xué)生要有一定的文字底蘊(yùn)。如果學(xué)生的論文不能將獨(dú)特的建模方法、出色的建模結(jié)果清晰地表達(dá)出來(lái)，這樣寫出來(lái)的論文結(jié)構(gòu)不合理，條理不清晰，文字表達(dá)不確切，特色不鮮明，學(xué)生將很難獲獎(jiǎng)。因此，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為學(xué)生提供了一個(gè)展示自我的平臺(tái)，為學(xué)生創(chuàng)造了鍛煉的機(jī)會(huì)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生的寫作能力和水平將有大幅度的提高。

5.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求三個(gè)人組成一隊(duì)，競(jìng)賽是否成功取決于團(tuán)隊(duì)協(xié)同作戰(zhàn)的好壞。在組隊(duì)時(shí)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，隊(duì)員間將發(fā)揮各人所長(zhǎng)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互配合、共同切磋、共同剖析、互相交流、互相質(zhì)疑、互相探究、合理分工，培養(yǎng)學(xué)生建立良好的人際關(guān)系，相互合作的工作能力。團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力對(duì)于高職學(xué)生來(lái)說(shuō)將終生受益，以至于對(duì)他們今后的發(fā)展都是非常重要的。

三、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)

筆者所在的學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽起步較晚，2009年首次參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今取得了可喜的成績(jī)。在四年間間累計(jì)參賽隊(duì)22支，其中，2支隊(duì)伍獲得全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽（吉林賽區(qū)）二等獎(jiǎng)，4支隊(duì)伍分獲三等獎(jiǎng)，其他均獲得成功參賽獎(jiǎng)。在省數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中獲得二、三等獎(jiǎng)的好成績(jī)。目前，筆者所在的學(xué)院已經(jīng)形成一支默默耕耘的建模指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，這些教師對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有了一定的指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，學(xué)院已經(jīng)出臺(tái)對(duì)學(xué)生參加各種競(jìng)賽進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)的各種規(guī)章制度，這為順利開展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)起到了很好的促進(jìn)作用。學(xué)院的重視和各種獎(jiǎng)勵(lì)政策的保證，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)會(huì)逐漸得到普及，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽對(duì)高職學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)作用也會(huì)逐漸顯現(xiàn)出來(lái)。

總之，學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，親自參加了將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的嘗試，親自參加了發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，能取得在課堂里和書本上所無(wú)法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和親身感受，這必能促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和熱愛數(shù)學(xué)，在知識(shí)、能力及素質(zhì)方面得到鍛煉和提高，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升。

參考文獻(xiàn)：

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第5篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、什么是數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)模型是指通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)實(shí)際現(xiàn)象的一個(gè)近似的刻畫，以便于人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。下文用一道代數(shù)應(yīng)用題求解過(guò)程來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。例題：甲乙兩地相距750km，船從甲到乙順?biāo)叫行?0h，從乙到甲逆水航行需50h，問(wèn)船速、水速各多少？用x、y分別代表船速和水速，可以列出如下方程：

（x+y）?30＝750，（x-y）?50＝750

實(shí)際上，這組方程就是上述航行問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。列出方程，原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題。方程的解x=20km/h，y=5km/h，最終給出了航行問(wèn)題的答案。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

自從1992年中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)開始組織全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái)，數(shù)學(xué)建模越來(lái)越受到各大高校的重視，但是每個(gè)學(xué)校除了參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的很少一部分學(xué)生之外，大部分學(xué)生沒(méi)有足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)去了解數(shù)學(xué)建模的思想方法。這無(wú)形中阻礙了數(shù)學(xué)建模思想的傳播，導(dǎo)致很多優(yōu)秀的學(xué)生沒(méi)能接觸到數(shù)學(xué)建模的方法。值得一提的是，在現(xiàn)代大學(xué)課程設(shè)置中，大部分學(xué)生要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課程，只是很多學(xué)生不知道學(xué)這門課程有什么用途，缺乏學(xué)習(xí)的動(dòng)力和興趣，最后逐漸認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門非常枯燥的學(xué)科。這就啟發(fā)我們可以將高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與數(shù)學(xué)建模結(jié)合起來(lái)，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模的思想。這樣不但能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且還能提高學(xué)生將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等方面的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的能力。

另外，在高等數(shù)學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模，能夠全面提高學(xué)生的素質(zhì)。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生各方面綜合素質(zhì)的一個(gè)良好機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力：首先，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及方法進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中需要反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，才能得出解決實(shí)際問(wèn)題的最佳數(shù)學(xué)模型，尋找出該模型的最優(yōu)解。所以在建模過(guò)程中可使學(xué)生這方面的能力大大提高。其次，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、聯(lián)想能力、洞察能力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。由于數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，方法也是靈活多樣的，學(xué)生針對(duì)同一問(wèn)題可從不同的角度、利用不同的數(shù)學(xué)方法去解決，最終尋找一個(gè)最優(yōu)的方法，得到一個(gè)相對(duì)來(lái)說(shuō)最佳的模型，所以有利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力。而對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題在建模過(guò)程中能否把握其本質(zhì)，抽象概括出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要敏銳的洞察力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。再次，培養(yǎng)了學(xué)生組織、協(xié)調(diào)、合作的能力。參賽使原本不同系不同專業(yè)相互陌生的學(xué)生聚在一起，相互學(xué)習(xí)，共同努力，培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和協(xié)調(diào)組織能力。最后，提高了學(xué)生快速查找文獻(xiàn)資料、口頭和書面表達(dá)、撰寫論文以及計(jì)算機(jī)文字處理等方面的能力。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)課程的思路與方法

（一）明確數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)定位

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅停留在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，還應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)既要為后繼課程提供語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、科學(xué)計(jì)算等基本要求，更要注重思維方法及思辯能力，以及學(xué)生利用邏輯關(guān)系研究和領(lǐng)會(huì)抽象事物、認(rèn)識(shí)和利用數(shù)形關(guān)系的能力的培養(yǎng)。通過(guò)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生具有科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣從數(shù)據(jù)的定性和定量分析中尋求與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律能力，從分析實(shí)際對(duì)象，建立數(shù)學(xué)模型到進(jìn)行計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理的研究習(xí)慣從實(shí)際出發(fā)，不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自學(xué)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都具有強(qiáng)烈的理科特點(diǎn)重基礎(chǔ)理論、輕實(shí)踐應(yīng)用重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計(jì)算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)恰好正是被我們長(zhǎng)期所忽視的那些內(nèi)容。因此，我們必須調(diào)整課程體系和教學(xué)內(nèi)容，增加一些應(yīng)用型、實(shí)踐類教學(xué)內(nèi)容如“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“數(shù)學(xué)軟件介紹及應(yīng)用”、“計(jì)算方法”等等在傳統(tǒng)的微積的教學(xué)中，注重?cái)?shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合，增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容和例題，從而使教學(xué)內(nèi)容更貼近生活，貼近社會(huì)，貼近現(xiàn)代科技發(fā)展。對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容的安排上注重學(xué)以致用，既考慮對(duì)學(xué)生思維能力培養(yǎng)方面的作用，又考慮培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。把數(shù)學(xué)建模思想融入到數(shù)學(xué)課程教學(xué)中去，增加數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域應(yīng)用的案例。在教學(xué)中，根據(jù)各專業(yè)的不同，選出本專業(yè)典型數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用案例，然后按照數(shù)學(xué)建模過(guò)程規(guī)律修改加工之后作為課上的引例或者數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用例題。這樣使學(xué)生既能親切感受到數(shù)學(xué)在專業(yè)中的廣泛應(yīng)用，也能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化，使數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)和能力方面具有通過(guò)分析、計(jì)算、邏輯推理能求解數(shù)學(xué)問(wèn)題用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法去抽象概括客觀事物的內(nèi)在規(guī)律，構(gòu)造出等待解決的問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

（三）注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法的介紹

大量的實(shí)踐表明，人們一旦掌握了數(shù)學(xué)思想方法，在今后的生活實(shí)踐中將會(huì)終身受益。在介紹概念、原理、公式等時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透以及數(shù)學(xué)方法的介紹。這樣在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)，在通過(guò)實(shí)例介紹數(shù)學(xué)家是如何處理實(shí)際問(wèn)題，將新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成以前解決過(guò)的問(wèn)題后引出定義時(shí)，突出轉(zhuǎn)化思想強(qiáng)調(diào)微積分中“以不變代變、以靜代動(dòng)、以直代曲、從有限認(rèn)識(shí)無(wú)限”等數(shù)學(xué)思想知道數(shù)學(xué)的來(lái)龍去脈，在數(shù)學(xué)文化的熏陶中茁壯成長(zhǎng)。改革教學(xué)方法和教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，我們認(rèn)為要讓學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與者和積極探索者，在發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要為學(xué)生的積極參與創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生去思考、去探索、去發(fā)現(xiàn)，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地提出問(wèn)題，改變過(guò)去教師講學(xué)生聽的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹“問(wèn)題解決”的思想，以問(wèn)題為教學(xué)起點(diǎn)，將要傳授給學(xué)生的知識(shí)、結(jié)論、方法不是直接展示，而是通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出具有一定趣味性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)觀察、分析、綜合、類比、猜想、嘗試和發(fā)現(xiàn)的探索過(guò)程，學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。通過(guò)問(wèn)題的不斷解決和不斷提出，使學(xué)生掌握所學(xué)的知識(shí)，理解所學(xué)知識(shí)與其他相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了應(yīng)用的意識(shí)和能力的教學(xué)目的。在教學(xué)中我們將傳統(tǒng)的黑板、粉筆加教案的教學(xué)方法與多媒體教學(xué)結(jié)合使用，將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中不能直觀表示的抽象的概念、定理等通過(guò)圖表、圖像、動(dòng)畫等多媒體生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，從而加深了學(xué)生的印象，使學(xué)生易于理解和掌握，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又解決了課堂信息量不大的問(wèn)題，使教學(xué)過(guò)程靈活多樣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成了數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是新的教學(xué)模式，它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，在無(wú)錫工藝職業(yè)技術(shù)學(xué)院化工類相關(guān)專業(yè)中，開設(shè)了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件的使用，使學(xué)生邊學(xué)邊用，著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力，把所學(xué)的知識(shí)直接應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。實(shí)踐表明這種教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題的能力起到了積極的作用。

（四）完善評(píng)價(jià)手段，促進(jìn)學(xué)生學(xué)以致用

考試作為督促學(xué)生學(xué)習(xí)、檢驗(yàn)學(xué)習(xí)情況的有效手段，是必不可少的。在教學(xué)實(shí)踐中，我們?cè)跀?shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學(xué)知識(shí)的題目外，還增加了需用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際應(yīng)用題。這些應(yīng)用題可以獨(dú)立或自由組合成小組去完成，這種做法，鼓勵(lì)了學(xué)生用數(shù)學(xué)，提高了邏輯思維能力，培養(yǎng)了認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、精益求精的風(fēng)格，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問(wèn)題的意識(shí)、信念和能力，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力，團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，從而獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與能力。實(shí)踐證明，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)建模思想，注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向。“學(xué)數(shù)學(xué)”是為了“用數(shù)學(xué)”，教師應(yīng)努力創(chuàng)造機(jī)會(huì)，把數(shù)學(xué)建模思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)中去，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教育工作者，不僅要有扎實(shí)的專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)，還必須努力提高自身的數(shù)學(xué)模型意識(shí)、數(shù)學(xué)建模能力與使用計(jì)算機(jī)的能力。只有做到這一點(diǎn)，才能夠在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中突出數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的科技人才貢獻(xiàn)自己的力量。

參考文獻(xiàn)：

1、姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].高等教育出版社,2007.

第6篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

【摘 要】高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革一直是高等教育教學(xué)改革的一個(gè)重要分支，由于計(jì)算機(jī)專業(yè)本身的特點(diǎn)以及在數(shù)學(xué)建模中的廣泛運(yùn)用，本文提出了一些以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)的計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的建議。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；教學(xué)改革；分層教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2015）08-0038-02

20世紀(jì)90年代，很多人在思考“把什么樣的高等教育帶進(jìn)21世紀(jì)”這樣一個(gè)重大問(wèn)題，得出一個(gè)結(jié)論：高等教育的改革，教育思想觀念改革是先導(dǎo)，體制改革是關(guān)鍵，教學(xué)改革是核心。

應(yīng)用型本科教育是培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理及服務(wù)第一線需要的德、智、體全面發(fā)展的技術(shù)（復(fù)合）應(yīng)用型人才。為了適應(yīng)各個(gè)技術(shù)領(lǐng)域和職業(yè)崗位對(duì)人才素質(zhì)的需要，必須培養(yǎng)學(xué)生具備諸多方面的能力，其中數(shù)學(xué)素質(zhì)是不可缺少的?！陡叩葦?shù)學(xué)》是應(yīng)用型本科院校一門重要的基礎(chǔ)理論課，也是一門重要的工具課，在培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力、運(yùn)算能力方面的獨(dú)特作用，是其他課程無(wú)法替代的，也是后續(xù)專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程重要的鋪墊。除此之外，數(shù)學(xué)作為一門最基礎(chǔ)的學(xué)科，所取得的成就已成為高科技時(shí)代賴以進(jìn)一步發(fā)展的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展為各科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展提供了強(qiáng)大的支持。正由于數(shù)學(xué)在當(dāng)代科學(xué)地位的巨大變化，以及與當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的高度融合，使得全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，成為新世紀(jì)實(shí)現(xiàn)高等教育根本目標(biāo)的重要內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的基本方向。

2000年7月，第九屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME－9）在日本召開，主題是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育的機(jī)遇、任務(wù)和挑戰(zhàn)。本次會(huì)議對(duì)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化手段和計(jì)算機(jī)輔助教育、課程及教材的改革等多個(gè)專題進(jìn)行了討論。本次大會(huì)就各國(guó)關(guān)注的問(wèn)題，也是21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育改革的重點(diǎn)問(wèn)題達(dá)成共識(shí)。關(guān)于數(shù)學(xué)教育理念，可以概括為三句話：人人需要數(shù)學(xué)；人人都應(yīng)學(xué)有用的數(shù)學(xué)；不同的人應(yīng)當(dāng)學(xué)不同的數(shù)學(xué)。從而對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)從工具的、技術(shù)的層面上提高到文化的層面上。這對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育改革很有啟發(fā)，特別是在儒家傳統(tǒng)文化和現(xiàn)今的考試文化背景下重新審視數(shù)學(xué)教育的功能和任務(wù)是很有幫助的。

一、計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革的必要性

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，由于計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，使計(jì)算機(jī)的應(yīng)用得以向一切領(lǐng)域滲透，各行各業(yè)越來(lái)越依賴計(jì)算機(jī)。作為應(yīng)用科學(xué)的計(jì)算機(jī)科學(xué)，它的算法和理論與數(shù)學(xué)密切相關(guān)，數(shù)學(xué)為計(jì)算機(jī)科學(xué)提供了強(qiáng)有力的理論支持，離開了數(shù)學(xué)的支持，計(jì)算機(jī)科學(xué)將失去發(fā)展的動(dòng)力。我們可以看到在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域里，很多學(xué)術(shù)帶頭人都出身于數(shù)學(xué)專業(yè)或接受過(guò)嚴(yán)格的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)基礎(chǔ)好、數(shù)學(xué)修養(yǎng)深的人善于提出新課題，喜歡有挑戰(zhàn)性的工作，具有創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力。所以，在計(jì)算機(jī)教育中必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)的教育，特別是高等數(shù)學(xué)的教育，可以說(shuō)高等數(shù)學(xué)教育是計(jì)算機(jī)教育的基石。

但當(dāng)前不少應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式陳舊，教學(xué)中仍未擺脫一些傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端。具體表現(xiàn)在：教學(xué)方法單一，常采取“一張嘴，一支粉筆，一塊黑板”進(jìn)行滿堂灌的講授方式，沒(méi)有充分運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段；在認(rèn)識(shí)上，不少教師不熟悉高等數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)專業(yè)基礎(chǔ)課和專業(yè)課的聯(lián)系以及在這些課程中的作用，只能就數(shù)學(xué)而講數(shù)學(xué)，不能從專業(yè)的角度自然地引出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行講授；在教學(xué)內(nèi)容上，現(xiàn)階段所使用的教材，在數(shù)學(xué)理論上篇幅過(guò)多，與計(jì)算機(jī)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用太少，很少有學(xué)校根據(jù)本校的實(shí)際情況編寫和使用專門的計(jì)算機(jī)高等數(shù)學(xué)教材；考試模式和成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)體系陳舊，課外實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)單調(diào)，缺乏創(chuàng)意。這些問(wèn)題都與應(yīng)用型本科教育培養(yǎng)目標(biāo)的定位不相符，與計(jì)算機(jī)相關(guān)人才滿足職業(yè)崗位的要求相脫離?；谶@種現(xiàn)狀，計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革就變得非常必要和刻不容緩了。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、做出簡(jiǎn)化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語(yǔ)言作表述，也就是建立數(shù)學(xué)模型，然后用通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際問(wèn)題的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是一種模擬，是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際課題本質(zhì)屬性的抽象而又簡(jiǎn)潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型一般并非現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題深入細(xì)微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。

不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問(wèn)題，還是與其他學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解（通常借助計(jì)算機(jī)）。數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用可謂是如虎添翼。

“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是近幾年數(shù)學(xué)教育界常提起的一個(gè)名詞，泛指學(xué)生在教師指導(dǎo)下用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這項(xiàng)新事物是繼數(shù)學(xué)建模之后對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的又一嘗試。1998年清華大學(xué)、北京大學(xué)、北京師范大學(xué)共同組織了一個(gè)課題組，開始數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的實(shí)踐，并于1999年在清華大學(xué)舉辦數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)講習(xí)班，這項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)得到了來(lái)自全國(guó)約100所院校的130多位教師的充分肯定，同年，國(guó)內(nèi)一連出版了好幾本數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材，到目前為止，不少學(xué)校已經(jīng)或準(zhǔn)備開設(shè)這門課程。

三、計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考

從大環(huán)境來(lái)看，高等數(shù)學(xué)的改革在全國(guó)很多高校如火如荼的進(jìn)行中，也取得了一些很好的成效。其中改革的核心就是將高等數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用和專業(yè)需求相結(jié)合，一些新的教學(xué)方法和手段、課程標(biāo)準(zhǔn)、與各專業(yè)相結(jié)合的教材應(yīng)運(yùn)而生。筆者在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革有一些思考如下。

1．教材改革。當(dāng)前，很多本科院校計(jì)算機(jī)專業(yè)使用的高等數(shù)學(xué)教材都是普通高等學(xué)校工科教材。從數(shù)學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，大部分內(nèi)容是詳細(xì)的、經(jīng)典的，但與計(jì)算機(jī)專業(yè)內(nèi)容和教學(xué)有關(guān)的幾乎沒(méi)有，這就大大降低了高等數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)的作用。

筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)積極開展調(diào)研，組建計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課程改革協(xié)同機(jī)制，高數(shù)教師應(yīng)加強(qiáng)與計(jì)算機(jī)專業(yè)教師的溝通與交流，通過(guò)成立計(jì)算機(jī)專業(yè)數(shù)學(xué)課程改革小組，以此突破改革的瓶頸，從學(xué)生實(shí)際和專業(yè)需求出發(fā)，以實(shí)用為原則，了解專業(yè)、工作實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)課程的需求，著手研發(fā)應(yīng)用型本科計(jì)算機(jī)專業(yè)《計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)》教材。對(duì)于這項(xiàng)工作，有條件的院校可自主完成，也可以是同類型的幾所院校合作完成。

2．教學(xué)內(nèi)容改革。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，高等數(shù)學(xué)教師往往過(guò)分強(qiáng)調(diào)運(yùn)算技巧和證明，忽視了對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)素質(zhì)所內(nèi)涵的特性的描述，忽略了對(duì)具體問(wèn)題的概括，更缺少對(duì)高等數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)含的計(jì)算機(jī)算法思想的分析和闡述。這就導(dǎo)致不少計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對(duì)本專業(yè)用處不大。對(duì)于同樣的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，高數(shù)老師僅從數(shù)學(xué)角度去分析，學(xué)生不能將其運(yùn)用到實(shí)際算法當(dāng)中去，導(dǎo)致計(jì)算機(jī)相關(guān)課程老師得將同樣的數(shù)學(xué)概念從另外的角度重新闡述，將數(shù)學(xué)的方法過(guò)渡到計(jì)算機(jī)算法中去，這種學(xué)習(xí)與運(yùn)用之間、學(xué)科之間脫節(jié)的現(xiàn)象相當(dāng)普遍。

舉個(gè)例子，在導(dǎo)數(shù)這一章的學(xué)習(xí)中，高數(shù)老師對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義僅提出：曲線在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線斜率等于該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，并給出在點(diǎn)x0處切線方程和法線方程的求法。但實(shí)際對(duì)于計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，所直接需要的是由導(dǎo)數(shù)幾何意義引伸的遞推關(guān)系式。如果高數(shù)授課教師在這一節(jié)的學(xué)習(xí)中作進(jìn)一步闡述：由導(dǎo)數(shù)幾何意義，在一定條件下，適當(dāng)選取初始值可得到一點(diǎn)列{xi}，該點(diǎn)列由（該式在數(shù)學(xué)上稱為牛頓遞推公式）給出，且存在極限，x*為方程f（x0）=0的根。這對(duì)于學(xué)習(xí)算法語(yǔ)言的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是很容易利用典型的迭代思想將其轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言中的牛頓迭代公式，從而大大提高了高等數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)專業(yè)課程的融合度。

除此之外，許多高校的實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生思維素質(zhì)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的有效方式，加之計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中廣泛運(yùn)用，以及計(jì)算機(jī)專業(yè)本身的特點(diǎn)，很有必要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相關(guān)內(nèi)容，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的作用。

3．分層教學(xué)。近些年，高校招生規(guī)模逐步擴(kuò)大，導(dǎo)致學(xué)生個(gè)體差異越來(lái)越大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，如果對(duì)每個(gè)學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求都一樣，顯然會(huì)出現(xiàn)有些學(xué)生“學(xué)有余力”，而有些學(xué)生會(huì)“力不從心”。怎樣解決這個(gè)擴(kuò)大招生和現(xiàn)行教學(xué)模式的矛盾呢？筆者認(rèn)為可以從兩個(gè)方面入手：

第一，分層次開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程：基礎(chǔ)層次和提高層次，條件較好的院校和設(shè)立與各專業(yè)相結(jié)合的擴(kuò)展層次?；A(chǔ)層次的教學(xué)內(nèi)容要以確保滿足各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需要為依據(jù)；提高層次是針對(duì)準(zhǔn)備繼續(xù)深造或所學(xué)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)有更高要求的學(xué)生設(shè)置的，充分考慮考研大綱的要求，增設(shè)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、方法或一些研究前沿的東西；擴(kuò)展層次由于與專業(yè)或?qū)嶋H問(wèn)題聯(lián)系密切，其教學(xué)內(nèi)容的確定可由相關(guān)專業(yè)老師和高數(shù)老師共同商定。

第二，將學(xué)生分成幾個(gè)層次。分層綜合考慮三大因素：①數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：依照學(xué)生的入學(xué)分級(jí)考試成績(jī)、高考成績(jī)和中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)；②個(gè)人志愿：充分考慮學(xué)生個(gè)人的興趣愛好；③專業(yè)方向：根據(jù)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的需求作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生分別開設(shè)上面提到的相應(yīng)層次的高等數(shù)學(xué)課程。

總之，計(jì)算機(jī)專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程，不能一蹴而就，需要教師和學(xué)生的共同參與，也需要數(shù)學(xué)教育工作者長(zhǎng)期不懈的探索和努力，任重而道遠(yuǎn)。不過(guò)筆者認(rèn)為，由于計(jì)算機(jī)專業(yè)本身的特點(diǎn)，與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合應(yīng)該是計(jì)算機(jī)專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程和教學(xué)改革的一個(gè)很好的切入點(diǎn)。

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第7篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：建模競(jìng)賽；連續(xù)型題目；數(shù)學(xué)應(yīng)用；計(jì)算機(jī)技術(shù)

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）07-0047-02

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是教育部高等教育司與中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同舉辦、面向全國(guó)高等院校學(xué)生的一項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)。有關(guān)調(diào)查表明，認(rèn)為此項(xiàng)活動(dòng)對(duì)大學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力、創(chuàng)新精神、團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)非常有益的分別占97.1%、98.6%和95%[1]?？梢?，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的意義已經(jīng)被人們所認(rèn)識(shí)。具體競(jìng)賽中，各種競(jìng)賽題涉及醫(yī)學(xué)、生態(tài)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、交通等相關(guān)內(nèi)容。按照賽題描述和解題特點(diǎn)可以將這些賽題細(xì)分為四類：連續(xù)型賽題；離散型賽題；大數(shù)據(jù)量處理型賽題；其它無(wú)規(guī)律型[2]。其中，連續(xù)型賽題占了一定的比例，本文將針對(duì)連續(xù)型題目在競(jìng)賽中的價(jià)值進(jìn)行較為深入的研究。

一、連續(xù)型數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題的特點(diǎn)

大數(shù)據(jù)量賽題的特點(diǎn)就是實(shí)驗(yàn)性質(zhì)和報(bào)告類的描述多，數(shù)據(jù)量很大，通常為表和數(shù)據(jù)的形式，這類題目主要考察參賽者用計(jì)算機(jī)處理大量數(shù)據(jù)的能力；離散型賽題的特點(diǎn)就是數(shù)據(jù)量不大，問(wèn)題明確，附加限制條件特別多，考慮起來(lái)比較復(fù)雜，要求比較高的計(jì)算機(jī)算法功底；其它無(wú)規(guī)律型賽題較少，其問(wèn)題描述比較簡(jiǎn)單，背景介紹及數(shù)據(jù)少，只提出要解決什么問(wèn)題，希望給出一個(gè)合理的解決方案。此類題目，參賽者自由發(fā)揮的空間很大，可謂百花齊放，要求參賽者有創(chuàng)新能力，又能合理解釋。而連續(xù)型賽題更象解一道數(shù)學(xué)題，只不過(guò)它的背景資料比一般的數(shù)學(xué)題復(fù)雜得多，需要參賽者善于從復(fù)雜的背景中將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。有的賽題還明確需要計(jì)算某些量，這些量都是連續(xù)變化的量，其答案并不具有開放性和多樣性，而是具有傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)的唯一性、精確性。所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程密切相關(guān)，如2006年的“易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)”這道題，需要學(xué)生掌握《數(shù)學(xué)分析》中極值的討論和計(jì)算；2004年的“飲酒駕車”這道題，需要學(xué)生掌握常微分方程的意義及計(jì)算；2002年“車燈線光源的計(jì)算”這道題，需要學(xué)生掌握《解析幾何》中常見曲面的方程及性質(zhì)。這類賽題，所涉及課程包括了《數(shù)學(xué)分析》、《解析幾何》、《高等代數(shù)》、《常微分方程》等專業(yè)基礎(chǔ)課，它們突出了數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，要求參賽者邏輯思維嚴(yán)密，有扎實(shí)的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)。

二、連續(xù)型賽題在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的價(jià)值體現(xiàn)

1.連續(xù)型賽題較其它賽題讓參賽學(xué)生能更真切感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，越來(lái)越顯形式、抽象，只見定義、定理、推導(dǎo)，授課時(shí)滿足于邏輯嚴(yán)密的推導(dǎo)、證明，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)是“思維的體操”，而越來(lái)越少講與我們?nèi)粘Ｉ钪忻芮新?lián)系的東西。這使得我們的學(xué)生，縱有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，卻不知從何入手。并不是他們的數(shù)學(xué)知識(shí)不足，而是他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題的能力較差。這讓我們的學(xué)生費(fèi)了很多精力學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，感覺(jué)沒(méi)有什么用，久而久之，就會(huì)失去興趣。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的離散型及其它賽題，就問(wèn)題的解決方法而言，分別涉及到統(tǒng)計(jì)分析、層次分析、機(jī)理分析、插值與擬合等諸多方法。由于學(xué)生知識(shí)面比較窄，特別是對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，沒(méi)有開設(shè)這些課程，只在短時(shí)間內(nèi)參加培訓(xùn)學(xué)習(xí)，當(dāng)在競(jìng)賽中碰上此類問(wèn)題時(shí)，很難與之聯(lián)系，建立適合的模型，往往采用“拼湊法”、“嘗試法”等做法，多根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)去解決。如2008年針對(duì)5.12汶川大地震的“地面搜索測(cè)量”賽題，較好的模型是轉(zhuǎn)換為矩形網(wǎng)格上的遍歷問(wèn)題，而學(xué)生卻是多用嘗試、拼湊的方法，雖然較好地解決了問(wèn)題，但由于沒(méi)有建立起好的數(shù)學(xué)模型，所以沒(méi)有推廣的價(jià)值[3]。這一類賽題，讓大部分參賽學(xué)生覺(jué)得用不上數(shù)學(xué)，或不知如何去用數(shù)學(xué)，因而不能真正體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。而連續(xù)型賽題，要解決好必須得用數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識(shí)，它能讓學(xué)生直接感受到課堂上所學(xué)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。如2006年的“易拉罐形狀和尺寸的最優(yōu)設(shè)計(jì)”賽題，本題是《數(shù)學(xué)分析》中求最值問(wèn)題在生活中的一個(gè)典型應(yīng)用。這樣的應(yīng)用，只要具有一定的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)的學(xué)生都會(huì)，這就讓大部分參賽學(xué)生能直接地感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。

2.連續(xù)型競(jìng)賽題較其它賽題更容易建立模型，體會(huì)建模的成就感。在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽評(píng)優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)之一就是論文里必須有模型，數(shù)學(xué)模型可以是一個(gè)（組）公式、算法、圖表等形式的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一般而言，離散型及其它型題目容易理解，卻不容易建立模型。而連續(xù)型競(jìng)賽題，題目不易審清，而一旦弄清題意，模型卻比較容易建立。在選題時(shí)，學(xué)生通常喜歡選擇連續(xù)型賽題。連續(xù)型競(jìng)賽題難點(diǎn)往往不在于建模，而在于能否審清題目條件及相關(guān)的概念。在此基礎(chǔ)上，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這些題目計(jì)算的多是一些連續(xù)量，或是求這些連續(xù)量的最值。這在傳統(tǒng)的教材中，已有一套完善的解決方案，有現(xiàn)成的公式可用，這就讓參賽者能較容易地利用現(xiàn)成公式建立起模型。如2002年的“車燈線光源的計(jì)算”問(wèn)題，只要參賽者通過(guò)查閱資料，審清題目，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這實(shí)際上是解析幾何上的計(jì)算問(wèn)題，有現(xiàn)成的公式方法建模。

3.展現(xiàn)古典數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的完美結(jié)合。在計(jì)算機(jī)日益發(fā)展的今天，如果數(shù)學(xué)不能與之很好地結(jié)合起來(lái)，將會(huì)大大降低數(shù)學(xué)的應(yīng)用與地位。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，重理論而輕實(shí)踐，以知識(shí)傳授為目的，學(xué)生動(dòng)手機(jī)會(huì)很少，縱使是動(dòng)手也是做一些機(jī)械的計(jì)算證明，學(xué)生不了解知識(shí)發(fā)生過(guò)程，不利于培養(yǎng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。通過(guò)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，一些概念變得形象直觀，一些復(fù)雜的運(yùn)算，用計(jì)算機(jī)迎刃而解。而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的連續(xù)型題目，借助matlab或mathematica等數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能，提供了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)。在連續(xù)型賽題中，古典數(shù)學(xué)提供了思想和方法，建立數(shù)學(xué)模型，奠定基礎(chǔ)，而計(jì)算機(jī)則解決了計(jì)算問(wèn)題，展現(xiàn)了古典數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的完美結(jié)合。

例如2000年“飛越北極”這道題，要利用球面的參數(shù)方程和空間平面的四階行列式方程建立基本模型，從而得到空間曲線的參數(shù)方程及其曲線積分式近似解，這些都是古典數(shù)學(xué)成熟思想的應(yīng)用[4]。但要完滿解決問(wèn)題，得出最終結(jié)論，在三天時(shí)間內(nèi)，用手工計(jì)算是不可能的，此時(shí)得依靠Mathematica數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行公式推導(dǎo)、求解，方能得到最終的結(jié)論。通過(guò)做這些賽題，讓參賽學(xué)生充分體會(huì)了古典數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的完美結(jié)合，二者互為補(bǔ)充，缺一不可。

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第8篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；獨(dú)立學(xué)院；培養(yǎng)模式

20世紀(jì)90年代以來(lái)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在我國(guó)各大高校已轟轟烈烈展開，開設(shè)的課程也越來(lái)越深入和成熟。獨(dú)立學(xué)院作為高等教育的一支生力軍，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)，也相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在此過(guò)程中取得了一定成績(jī)，但也存在很多不足。長(zhǎng)江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽中做了不斷的摸索和探討。自2009年以來(lái)，在教師的認(rèn)真組織和學(xué)生的積極參與下，獲得了一個(gè)全國(guó)獎(jiǎng)、多個(gè)省級(jí)獎(jiǎng)的良好成績(jī)，但在競(jìng)賽中也暴露出了教學(xué)中存在的許多問(wèn)題，引發(fā)了我們對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思考和總結(jié)。

一、存在的問(wèn)題

首先，課程設(shè)置落后于比賽的要求。獨(dú)立學(xué)院在課程設(shè)置方面往往是借鑒其他普通高校的已有課程。大學(xué)一年級(jí)和二年級(jí)開設(shè)高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)課程，但在建模過(guò)程往往涉及線性規(guī)劃、運(yùn)籌學(xué)、微分方程等知識(shí)，而這些知識(shí)的課程往往在大學(xué)三四年級(jí)才開設(shè)。由于參賽學(xué)生大多是大學(xué)二年級(jí)或三年級(jí)第一學(xué)期的學(xué)生，他們掌握的知識(shí)往往滯后于比賽所需的知識(shí)，致使很多同學(xué)在比賽過(guò)程中很難把實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)掛鉤，因而在比賽過(guò)程中極大地影響了學(xué)生的積極性。其次，獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模師資力量缺乏。大多教師是剛剛從高校畢業(yè)的研究生，對(duì)數(shù)學(xué)建模的理論知識(shí)掌握較少，缺乏一定經(jīng)驗(yàn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，不善于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。再加上獨(dú)立學(xué)院學(xué)生理解和獨(dú)立鉆研的能力有限，學(xué)習(xí)的過(guò)程中自然是困難重重。最后，缺乏軟件使用的能力。由于平時(shí)缺乏訓(xùn)練，即使學(xué)生找到了模型，也不會(huì)用軟件對(duì)模型進(jìn)行分析求解，加之現(xiàn)在的數(shù)學(xué)建模題都附加了大量數(shù)據(jù)，難度較大，這就要求學(xué)生要熟悉基本軟件的操作，具有一定的計(jì)算機(jī)水平，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，這也是獨(dú)立學(xué)院學(xué)生在這方面的薄弱環(huán)節(jié)。

二、改革措施

從獨(dú)立學(xué)院培養(yǎng)的目標(biāo)來(lái)看，獨(dú)立學(xué)院是培養(yǎng)應(yīng)用型人才；從學(xué)生實(shí)際看，學(xué)生的基礎(chǔ)相對(duì)薄弱。因而在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)校本身特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際出發(fā)，從課程設(shè)置和教學(xué)方法等方面入手，真正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和技能。具體實(shí)施辦法如下：

1.在大學(xué)二年級(jí)開設(shè)運(yùn)籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模的選修課以及一些計(jì)算機(jī)課程。線性規(guī)劃和優(yōu)化問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模中經(jīng)常遇到的一類問(wèn)題，要求學(xué)生短期內(nèi)掌握其理論并學(xué)會(huì)求解是非常困難的，所以我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)該把這些課程安排在大學(xué)二年級(jí)的第二學(xué)期進(jìn)行講解。現(xiàn)代的數(shù)學(xué)建模題目往往涉及程序設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)整理，這就要求學(xué)生具有一定的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)。這一目標(biāo)在短期之內(nèi)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)的，這就要求學(xué)生在參賽之前就具備這一技能，所以在大學(xué)二年級(jí)的一學(xué)年應(yīng)安排常用的計(jì)算機(jī)課程的教學(xué)，如C語(yǔ)言、數(shù)據(jù)庫(kù)等。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的師資力量。學(xué)?？蛇x派一些優(yōu)秀的年輕教師進(jìn)修或進(jìn)行培訓(xùn)，讓他們學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，提高數(shù)學(xué)建模的教學(xué)水平，從而更好地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。

3.適當(dāng)穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)。獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的理論知識(shí)相對(duì)薄弱，但實(shí)際動(dòng)手能力強(qiáng)，而且對(duì)實(shí)際問(wèn)題探討的積極性高。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)，專門介紹MATLAB等數(shù)學(xué)軟件的使用方法，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的例題供學(xué)生練習(xí)，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。每學(xué)完一章內(nèi)容，教師可專門利用一兩個(gè)課時(shí)教學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件解決本章中的問(wèn)題。這樣，學(xué)生不僅可學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)軟件，而且可增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

4.校內(nèi)應(yīng)每年舉行一次院級(jí)數(shù)學(xué)建模比賽。通過(guò)比賽，一方面鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，另一方面也為后期的全國(guó)比賽的選拔做準(zhǔn)備，同時(shí)在學(xué)生中間還應(yīng)成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，定期舉行有關(guān)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的討論，由有經(jīng)驗(yàn)的教師進(jìn)行講解，使學(xué)生數(shù)學(xué)建模的綜合素質(zhì)得到較大的提高

5.暑假應(yīng)抓好數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)這一關(guān)?？上茸寣W(xué)生報(bào)名參與，結(jié)合代課教師推薦，在為期1個(gè)月的教學(xué)中，分為以下幾部分進(jìn)行講解：首先，講解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，如數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)、計(jì)算方法等課程和一些常見的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)為大家介紹常見軟件的操作和使用并實(shí)際上機(jī)操作練習(xí)。其次，重點(diǎn)補(bǔ)充線性規(guī)劃、圖論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等基本知識(shí)，同時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行講解，在此過(guò)程中，教師要精選若干個(gè)線性規(guī)劃的實(shí)例，由易到難重點(diǎn)講解。

三、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和競(jìng)賽，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和綜合素質(zhì)得到了一定程度的提高。但是獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)建模教學(xué)還不夠成熟，在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等方面還有很多不足之處，有待更多的教師加入到數(shù)學(xué)建模的隊(duì)伍中來(lái)，并指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。相信不久的將來(lái)，獨(dú)立學(xué)院會(huì)在數(shù)學(xué)建模方面走出一條特色之路。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭培俊.數(shù)學(xué)建模中創(chuàng)新能力培養(yǎng)三部曲[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2007，（07）.

第9篇：計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高職高專；主觀能動(dòng)性

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)甚至社會(huì)科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域都有非常廣泛的應(yīng)用，世界也越來(lái)越“數(shù)學(xué)化”。然而，社會(huì)除了需要少數(shù)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者以外，還需要更多的善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而獲得社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益的復(fù)合型人才。培養(yǎng)復(fù)合型人才離不開數(shù)學(xué)建模，由此各高校的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)廣泛開展。我國(guó)從1983年首先由清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系開設(shè)數(shù)學(xué)模型課，1992年組織數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽至今，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)已有近30年的歷史，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽也有20余年的歷史，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在本科院校得到了蓬勃的發(fā)展，不僅培養(yǎng)了一大批既富有創(chuàng)新觀念又具有實(shí)踐能力的優(yōu)秀學(xué)生，也極大地推動(dòng)了本科院校的教育教學(xué)改革。然而，數(shù)學(xué)建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問(wèn)題還需要在實(shí)踐中進(jìn)一步研究解決。自從1999年開始設(shè)立大專組競(jìng)賽以來(lái)，雖然近年來(lái)參賽的高職院校大幅度增加，但是比例還是較低。同時(shí)，我國(guó)的高職高專院校大多是近年來(lái)由原來(lái)的中專中職學(xué)校升格而成的，對(duì)數(shù)學(xué)建模的作用和認(rèn)識(shí)還不夠，對(duì)數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的組賽等工作，大多數(shù)高職高專院校還是摸著石頭過(guò)河，存在著一定的盲目性。雖然近年來(lái)數(shù)學(xué)建模在高職高專院校中得到了廣泛普及和空前發(fā)展，但是仍然存在著不少的問(wèn)題。我院自2002年參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái)，每年都在學(xué)院開展大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，取得了一定的成績(jī)，也存在著這樣那樣的問(wèn)題，下面作者結(jié)合我院實(shí)際談?wù)勯_展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的重要意義。

一、從學(xué)校層面來(lái)看，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是高職高專院校培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才的需要

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各行各業(yè)需要大量的復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才，這種人才的培養(yǎng)主要依靠高等職業(yè)教育。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)正是將數(shù)學(xué)知識(shí)科學(xué)地融入到實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)聯(lián)系理論與實(shí)踐，重在實(shí)踐與應(yīng)用。在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，數(shù)學(xué)思維方法、計(jì)算機(jī)技能、論文寫作、信息檢索、專業(yè)知識(shí)的應(yīng)用能極大地提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力，為高職高專院校培養(yǎng)復(fù)合型、應(yīng)用型高技能人才創(chuàng)造了條件。

二、從教師層面來(lái)看，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是造就高水平師資隊(duì)伍的需要

隨著我國(guó)教育的普及，高等教育進(jìn)入大眾化階段，高等職業(yè)教育已占據(jù)高等教育的半壁江山，高職高專教育在高等教育中的地位也越來(lái)越重要，高等職業(yè)教育就是為社會(huì)工作一線培養(yǎng)高技能人才，它要求高職高專教師不僅具備本專業(yè)堅(jiān)實(shí)的專業(yè)知識(shí)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還必須具備本專業(yè)較強(qiáng)的實(shí)踐能力，而數(shù)學(xué)建模涉獵的廣泛性和創(chuàng)造性等特點(diǎn)則對(duì)教師提出了更高的要求，促使教師不斷學(xué)習(xí)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，改革教育教學(xué)，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

三、從學(xué)生層面來(lái)看，開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的需要

21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，社會(huì)最需要的是綜合素質(zhì)強(qiáng)的人才。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)于全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有非常重要的作用，它要求學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)、方法和思想來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，通過(guò)抽象思維將實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化，給學(xué)生充足的思考空間，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力、洞察力、聯(lián)想力得到發(fā)展，獲得應(yīng)變能力，能夠獨(dú)立查閱文獻(xiàn)資料并在短時(shí)間內(nèi)閱讀、消化和應(yīng)用，在互相評(píng)價(jià)模型的過(guò)程中，增強(qiáng)了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)還提高了計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和論文寫作能力，從而全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

四、從教育教學(xué)層面來(lái)看，開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是高職高專院校數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革的需要

現(xiàn)在高職高專數(shù)學(xué)教育教學(xué)面臨許多問(wèn)題，其中一個(gè)問(wèn)題是教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時(shí)數(shù)的有機(jī)結(jié)合，即如何在較少的學(xué)時(shí)內(nèi)讓學(xué)生掌握必須、夠用的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一個(gè)問(wèn)題就是教學(xué)內(nèi)容和實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合問(wèn)題，即如何讓學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中。要解決以上兩個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模就是很好的一個(gè)突破口。以數(shù)學(xué)建模作為突破口，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，貫徹“少而精”的精神，適當(dāng)減少數(shù)學(xué)理論的內(nèi)容，在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，更加注重以數(shù)學(xué)的基本原理和方法解決實(shí)際問(wèn)題，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革；數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為中心、以過(guò)程為導(dǎo)向、以計(jì)算機(jī)為工具的新的解決問(wèn)題方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高了學(xué)生參與的積極性，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革；數(shù)學(xué)建模要求應(yīng)用計(jì)算機(jī)作為工具解決問(wèn)題，打破了傳統(tǒng)的人工解題，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)手段的改革。綜上所述，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在高職高專院校中發(fā)揮著重要作用。高職高專院校應(yīng)貫徹國(guó)家職業(yè)教育的目標(biāo)，以就業(yè)為導(dǎo)向、以職業(yè)能力培養(yǎng)為核心、以素質(zhì)教育為特色，培養(yǎng)面向社會(huì)需要的高技能應(yīng)用型人才，大力開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)的銜接，更加注重?cái)?shù)學(xué)在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)不再成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“包袱”，而是成為解決問(wèn)題的實(shí)用工具。

參考文獻(xiàn)：

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