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關(guān)鍵詞:房屋結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì),問(wèn)題
Abstract: this paper in the design of building structures and the analysis of existing problems, and to building structural design problems should be paid attention to talk about some experiences.
Keywords: housing structure, design, problem
中圖分類號(hào):S611文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):
房屋工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作不僅直接關(guān)系到建設(shè)單位的經(jīng)濟(jì)效益,同時(shí)也密切的關(guān)系到廣大人民群眾的切身利益,完整細(xì)致的設(shè)計(jì)工作不僅能給施工單位提供實(shí)際的經(jīng)濟(jì)效益,更能給建設(shè)單位創(chuàng)造良好的品牌優(yōu)勢(shì),因此在設(shè)計(jì)過(guò)程中,因?qū)ㄖ镏攸c(diǎn)區(qū)域的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)加以詳細(xì)的注意,已達(dá)到設(shè)計(jì)工作的質(zhì)量要求。本文就房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析,并對(duì)房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問(wèn)題談一些體會(huì)。
一、房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中存在的問(wèn)題
1、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工藝設(shè)計(jì)不相協(xié)調(diào)
房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)首先要滿足工藝設(shè)計(jì)要求。工藝人員在進(jìn)行工藝布置時(shí),常與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)發(fā)生沖突矛盾。例如,需開(kāi)洞的位置結(jié)構(gòu)本應(yīng)是框架梁,設(shè)備應(yīng)沿梁布置,卻安排在了跨中,這就與工藝設(shè)計(jì)發(fā)生了沖突,既不符合設(shè)計(jì)要求,也不利工業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行,同時(shí)也存在安全隱患。另外,荷載分配也不合理。建議在設(shè)計(jì)方案階段,結(jié)構(gòu)施工設(shè)計(jì)結(jié)合工藝布置要求來(lái)進(jìn)行,以求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理、經(jīng)濟(jì),并符合安全指標(biāo)。
2、防火設(shè)計(jì)問(wèn)題比較突出
一些設(shè)計(jì)人員對(duì)防火規(guī)范、規(guī)定不熟悉,對(duì)建筑物分類有錯(cuò)誤,導(dǎo)致在設(shè)計(jì)中對(duì)防火標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行有誤,消防處理不當(dāng),存在許多安全隱患;一些重要場(chǎng)所的安全疏散出口、疏散門開(kāi)啟方向不正確,影響安全疏散;有些設(shè)計(jì)中的防火分區(qū)面積過(guò)大,防火間距過(guò)長(zhǎng),設(shè)計(jì)存在隨意性;有些消防設(shè)施設(shè)計(jì)不合理、不配套,建筑物一旦失火,消防設(shè)施將不能有效發(fā)揮作用。
3、部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理
如《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》第7.1.8條(強(qiáng)制性條文)規(guī)定“底部框架-抗震墻結(jié)構(gòu),上部的砌體抗震墻與底部的框架梁或抗震墻應(yīng)對(duì)齊或基本對(duì)齊”。有些設(shè)計(jì)把底層設(shè)計(jì)成大空間,抗震墻很少,上部砌體抗震墻大部分與底部的框架梁或抗震墻不對(duì)齊,造成結(jié)構(gòu)體系不合理,傳力不明確;有些設(shè)計(jì)中抗震分類、場(chǎng)地類別選用錯(cuò)誤,導(dǎo)致整個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)錯(cuò)誤。一些混凝土構(gòu)件,特別是懸挑構(gòu)件的最小配筋率達(dá)不到要求,有的相差一半,有的甚至一半都達(dá)不到;有些設(shè)計(jì)中荷載取值沒(méi)有按規(guī)范要求來(lái)確定,存在漏算錯(cuò)算現(xiàn)象;有些結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與提供的計(jì)算書(shū)不一致,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于計(jì)算結(jié)果,設(shè)計(jì)存在嚴(yán)重安全隱患。
4、設(shè)計(jì)深度達(dá)不到規(guī)定要求
由于設(shè)計(jì)人員沒(méi)有對(duì)一般房屋尤其是多層房屋設(shè)計(jì)引起高度重視,盲目參照或套用其他的設(shè)計(jì)的結(jié)果;或是由于設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)設(shè)計(jì)規(guī)范和設(shè)計(jì)方法缺乏理解.因此在設(shè)計(jì)人員制作圖紙中存在“偷工減料”,設(shè)計(jì)粗糙,過(guò)于簡(jiǎn)單。
二、房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的問(wèn)題
1、地基等基礎(chǔ)方面的設(shè)計(jì)
通常來(lái)講,在進(jìn)行施工圖設(shè)計(jì)前,設(shè)計(jì)部門應(yīng)查看由相關(guān)部門出具得多層房屋建筑地質(zhì)詳勘報(bào)告,避免以建設(shè)單位提供的籠統(tǒng)的附近建筑物基礎(chǔ)設(shè)計(jì)資料為依據(jù)的情況發(fā)生。地基等基礎(chǔ)設(shè)計(jì)必須以安全為最主要的設(shè)計(jì)原則,在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)必須依據(jù)地質(zhì)勘察資料,綜合考察地質(zhì)、土壤以及地下水等多方面因素,充分完善基礎(chǔ)類型和上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案,不能片面地追求耐力容許值,認(rèn)為耐力容許值小即為安全標(biāo)準(zhǔn)。然后,應(yīng)對(duì)軟弱地基進(jìn)行換土墊層設(shè)計(jì),采取安全高效的方法處理軟弱地基的換土墊層,避免單純憑經(jīng)驗(yàn)處理的方法。如果憑借經(jīng)驗(yàn)處理,僅僅采用砂墊層加強(qiáng)承載力,而沒(méi)有計(jì)算墊層寬度和厚度,那么不僅損害了建筑單位的經(jīng)濟(jì)利益,同時(shí)也為建筑物的安全性埋下了極深的安全隱患。在對(duì)民用建筑進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)對(duì)梁與柱及基礎(chǔ)的負(fù)荷乘以折減系數(shù)。尤其是在對(duì)多層民用建筑進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),一定對(duì)梁與柱和基礎(chǔ)的負(fù)荷按現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定的荷載乘以折減系數(shù)來(lái)計(jì)算,準(zhǔn)確各部分的荷載值,之后其他相關(guān)部分的設(shè)計(jì)工作才能順利進(jìn)行。
2、抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
房屋設(shè)計(jì)用從抗震要求出發(fā),進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。(1)對(duì)一般多層砌體住宅結(jié)構(gòu),應(yīng)優(yōu)先采用橫墻承重或縱橫墻共同承重的結(jié)構(gòu)體系:縱橫墻的布置宜均勻?qū)ΨQ,沿平面內(nèi)宜對(duì)齊,沿豎向應(yīng)上下連續(xù);樓梯間不宜設(shè)置在房屋的盡端和轉(zhuǎn)角處不宜采用無(wú)錨固的鋼筋砼預(yù)制挑檐。(2)對(duì)鋼筋砼多高層結(jié)構(gòu)住宅,力求做到:框架與抗震墻等抗側(cè)力結(jié)構(gòu)應(yīng)雙向布置,以便各自承擔(dān)來(lái)自平行于該抗側(cè)力結(jié)構(gòu)平面方向的地震力;框剪體系的各抗側(cè)力結(jié)構(gòu)要形成空間共同工作狀態(tài),除了控制抗震墻之間樓屋蓋的長(zhǎng)寬比及保證抗震墻本身的剛度外,還需采取措施,保證樓、屋蓋的整體性及其與抗震墻的可靠連接;結(jié)構(gòu)布置應(yīng)盡量采用規(guī)則結(jié)構(gòu),對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu),可以設(shè)置防震縫。
3、樓板的設(shè)計(jì)
首先,在作用力的計(jì)算上,應(yīng)避免簡(jiǎn)單地將雙向板作用按單向板作用進(jìn)行計(jì)算,這樣會(huì)造成計(jì)算假定與實(shí)際受力狀態(tài)不符,導(dǎo)致一個(gè)方向配筋過(guò)大,而另一方向配筋不足,而配筋放熱嚴(yán)重不足是樓板出現(xiàn)裂縫最主要的原因。另外,如果雙向板有效高度取值偏大,那么雙向板就會(huì)在兩個(gè)方向均產(chǎn)生彎矩,因此,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,雙向板跨中的正彎矩鋼筋應(yīng)采取縱橫疊放的設(shè)計(jì),計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮到兩個(gè)方向的各自的有效高度。
4、構(gòu)造柱的設(shè)計(jì)
一般來(lái)講,在磚混結(jié)構(gòu)中,構(gòu)造柱除可以提高墻體的坑剪能力之外,還可以與圈梁聯(lián)結(jié)在一起形成對(duì)砌體的約束,這樣的設(shè)計(jì)不僅可以限制墻體裂縫的開(kāi)展,同時(shí)還可以維持豎向承載力,提高結(jié)構(gòu)的抗震性。應(yīng)避免在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,將構(gòu)造柱作為承重柱使用的作法。這是由于如果構(gòu)造柱一般生根于地梁中,沒(méi)有另設(shè)基礎(chǔ),如果將構(gòu)造柱作為承重柱使用,會(huì)造成構(gòu)造柱提前受力,降低了構(gòu)造柱對(duì)墻體的約束作用,柱底基礎(chǔ)的局部承壓強(qiáng)度必然不能滿足整體設(shè)計(jì)要求,柱底基礎(chǔ)一旦發(fā)生沖切或局部承壓破壞,就會(huì)出現(xiàn)裂縫。尤其是在結(jié)構(gòu)遭遇地震作用時(shí),應(yīng)力會(huì)集中早構(gòu)造柱位置,導(dǎo)致構(gòu)造柱首先遭到破壞,這樣一來(lái),構(gòu)造柱不但起不到應(yīng)有的作用,反而會(huì)成為房屋結(jié)構(gòu)中的薄弱部位。因此,設(shè)計(jì)人員必須保證承重大梁下的柱子應(yīng)按承重柱進(jìn)行設(shè)計(jì),若遇特殊情況,如梁上荷載較小,也可將構(gòu)造柱布置在承重梁下方,但構(gòu)造柱對(duì)下墻體的承壓和抗彎強(qiáng)度作用都不應(yīng)考慮在柱承范圍之內(nèi)。
5、通風(fēng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
(1)通風(fēng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要考慮當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境及風(fēng)向,尤其是建設(shè)小區(qū)的規(guī)劃,每棟房屋的方位,應(yīng)考慮所在城市風(fēng)的流向,要避免風(fēng)洞效應(yīng)使小區(qū)的庭院不適用。近年的小區(qū)為了最大限度地利用景觀,大多采用圍合式設(shè)計(jì),中間用于小區(qū)綠化或景觀,樓宇像圍墻一樣排列在四周,盡管中間綠樹(shù)成蔭,但由于樓宇之間沒(méi)有通風(fēng)口,不能形成有效對(duì)流區(qū),這對(duì)防止病毒的傳播是非常不利。一般來(lái)說(shuō),開(kāi)敞的空間比封閉的空間空氣流通性能好;點(diǎn)式住宅比條式住宅通風(fēng)效果好。點(diǎn)式住宅當(dāng)夏季風(fēng)吹來(lái)時(shí)如同梳過(guò)一般,將居室和庭院內(nèi)的熱空氣吹走。另外把居住區(qū)的室外空間組織成一個(gè)系統(tǒng),將居住區(qū)主要道路設(shè)計(jì)成主通風(fēng)道,沿通風(fēng)廊道流向各個(gè)住宅組團(tuán),然后再?gòu)慕M團(tuán)內(nèi)庭院空間分流到住宅。
(2)如果建筑平面布局、居室通風(fēng)只有進(jìn)氣口,沒(méi)有排氣口或進(jìn)氣口排氣口的位置與室外氣流方向平行時(shí),居室通風(fēng)不利,最好使進(jìn)氣口位于正壓區(qū)內(nèi),排氣口位于負(fù)壓區(qū)內(nèi),氣流才會(huì)暢通。故住宅平面設(shè)計(jì)應(yīng)明確各戶型的空氣對(duì)流通道,單朝向戶型的設(shè)計(jì)必須采取通風(fēng)措施,建筑平面布局應(yīng)該是明廳、明臥、明廚、明衛(wèi)、窗的位置及開(kāi)啟同住宅的內(nèi)部布局和外部環(huán)境要密切結(jié)合,不要簡(jiǎn)單處理,可采用高窗、角窗等多種形式,窗的開(kāi)啟要考慮室內(nèi)通風(fēng)和立面效果,同時(shí)也要便于擦窗,內(nèi)廊雙面房間的建筑,在走道墻頂或墻底開(kāi)些通風(fēng)窗。近幾年過(guò)于強(qiáng)調(diào)景觀、賣點(diǎn),新建住宅多為封閉式窗戶,房間里偌大的落地玻璃窗,采光面積不算小,卻僅有一扇小窗戶可以打開(kāi),空氣明顯不流通。另外,廣泛使用的推拉式鋁合金窗使通風(fēng)口只有窗戶面積的一半,同樣達(dá)不到空氣流通順暢的要求。
6、采光結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
天然采光的基本要求主要包括天然光的組成。通常到達(dá)地表的天然光由太陽(yáng)直射光和天空擴(kuò)散光兩部分組成。在全云天的情況下,室外天然光只有天空擴(kuò)散光。全云天的亮度分布和水平面照度的關(guān)系。全云天亮度分布相對(duì)穩(wěn)定,不受太陽(yáng)位置的影響。全云天時(shí)天頂亮度最大為地平線附近天空亮度的3倍。
(1)采光標(biāo)準(zhǔn)。采光標(biāo)準(zhǔn)從采光數(shù)量和采光質(zhì)量?jī)蓚€(gè)方面對(duì)天然采光提出要求。采光數(shù)量是根據(jù)視覺(jué)工作的精細(xì)程度,劃分為五個(gè)等級(jí),并依據(jù)采光的形式用采光系數(shù)的形式給出標(biāo)準(zhǔn)值。采光系數(shù)是室內(nèi)給定水平面上某一點(diǎn)的由全云天天空漫射光所產(chǎn)生的照度和同一時(shí)間同一地點(diǎn)在室外無(wú)遮擋水平面上由全陰天天空漫射光所產(chǎn)生的照度的比值。采光質(zhì)量包括采光均勻度、眩光的控制、合適的亮度比等方面。
(2)側(cè)窗的采光特性。低窗時(shí),近窗處照度很高,往里則迅速下降當(dāng)窗的位置提高后,雖然靠近窗口處照度下降,但離窗口遠(yuǎn)的地方照度卻提高不少,均勻性得到很大的改善。側(cè)窗的有效采光范圍為窗高的3-5倍。影響房間橫向采光均勻性的主要因素是窗間墻。窗間墻越寬,橫向均勻性越差。
(3)常用天窗的采光特性。矩形天窗、橫向天窗和鋸齒型天窗相當(dāng)于提高位置(安裝在屋頂上)的高側(cè)窗,光特性與高側(cè)窗相似。采光系數(shù)最高值一般在5%7%以內(nèi)。平天窗由于不需安裝天窗架,簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)平天窗采光效率高,而且更易獲得均勻的照度。采光結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要步驟和采光計(jì)算原理。采光設(shè)計(jì)的主要步驟:收集設(shè)計(jì)要求、條件和環(huán)境方面等的基礎(chǔ)資料,選擇采光口形式,確定采光口位置及可能開(kāi)設(shè)的窗口面積,估算采光口尺寸,布置采光口、采光計(jì)算原理:這種計(jì)算方法是根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)查出相應(yīng)的理想條件下的采光系數(shù)值。然后按實(shí)際情況考慮各種影響因素,加以修正而得到室內(nèi)最暗處的采光系數(shù)值。
三、結(jié)束語(yǔ)
總之,建設(shè)工程是一種特殊商品,工程投資大、建設(shè)周期長(zhǎng),其工程設(shè)計(jì)質(zhì)量不僅關(guān)系到工程的投資效益、使用要求,而且直接關(guān)系到人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。因此抓好設(shè)計(jì)質(zhì)量管理工作顯得非常重要。針對(duì)當(dāng)前設(shè)計(jì)質(zhì)量狀況,設(shè)計(jì)單位應(yīng)加強(qiáng)內(nèi)部的質(zhì)量管理,設(shè)計(jì)管理部門要加大對(duì)設(shè)計(jì)質(zhì)量的監(jiān)督管理,結(jié)合施工圖設(shè)計(jì)審查、專項(xiàng)檢查、質(zhì)量抽查等工作,加強(qiáng)對(duì)業(yè)主、勘察、設(shè)計(jì)單位的市場(chǎng)監(jiān)管力度。特別是設(shè)計(jì)單位在進(jìn)行房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)必須在滿足國(guó)家設(shè)計(jì)規(guī)范要求的前提下,加強(qiáng)房屋結(jié)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)和地基設(shè)計(jì),才能提高房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)水平,確保房屋設(shè)計(jì)質(zhì)量不斷提升,以使房屋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作做到更安全、更合理。
參考文獻(xiàn):
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[2]孟建軍.淺析少量抗震墻的框架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和運(yùn)用[J].科技致富向?qū)?2011,(23)
關(guān)鍵詞:建筑設(shè)計(jì);幾何學(xué);集合;等差數(shù)列
Abstract: open the Chinese and foreign history of architecture, we can see, all the place of someone there will be a building, and nearly every building in the buried a science - mathematics. This article mainly introduced the building generally contain some of the mathematical knowledge, including geometry, series and set theory, in order to achieve a deeper understanding of architectural beauty, show a unique architecture and mathematics subject and integral beauty.
Keywords: architectural design; Geometry; The collection; Arithmetic progression
中圖分類號(hào):TU2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):2095-2104(2013)
一、數(shù)學(xué)與建筑
數(shù)學(xué)是什么?說(shuō)得具體一些,數(shù)學(xué)是以數(shù)和形的性質(zhì)、變化、變換和它們的關(guān)系作為研究對(duì)象,探索它們的有關(guān)規(guī)律,給出對(duì)象性質(zhì)的系統(tǒng)分析和描述,并在此基礎(chǔ)上分實(shí)際,培訓(xùn)得具體解法的科學(xué)。如果換一個(gè)角度,數(shù)學(xué)也可看成是對(duì)客物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種抽象。
建筑是什么?“建筑”——指建筑物和構(gòu)筑物的通稱。建筑物,這是為了滿足社會(huì)需要,利用所掌握的物質(zhì)技術(shù)手段,在科學(xué)規(guī)律和美學(xué)法則支配下,通過(guò)對(duì)空間的限定組織而創(chuàng)造的人為的社會(huì)生活環(huán)境。構(gòu)筑物,是指人們不直接在內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)和生活的建筑。如煙囪、水塔、堤壩等。建筑從形態(tài)學(xué)來(lái)說(shuō),構(gòu)成建筑形式的基本要素為:點(diǎn)、線、面、體。點(diǎn)是所有形式之中的原生要素,從點(diǎn)開(kāi)始,其它要素都是點(diǎn)派生出來(lái)的。例如,一個(gè)點(diǎn)展開(kāi)變成一條線,一條線展開(kāi)變成一個(gè)面,一個(gè)面展開(kāi)變成一個(gè)體。建筑的所有形態(tài),都是依據(jù)點(diǎn)、線、面、體四個(gè)基本要素構(gòu)成的,體現(xiàn)的就是一個(gè)“形”字。建筑從工程學(xué)說(shuō),側(cè)重的是工程計(jì)算,這是建筑構(gòu)成的基礎(chǔ),也是建筑構(gòu)成的手段。例如,把點(diǎn)變成線,把線變成面,把面變成體的量度,是建筑構(gòu)成的重要特征。這在建筑工程中,是計(jì)算的基本內(nèi)容。這里,除建筑構(gòu)成已表現(xiàn)出來(lái)的長(zhǎng)度、面積、體積等特征外,“量度”還反映了重量、角度、強(qiáng)度等“量”和其它特征。這些歸納起來(lái),便是“數(shù)”。
總之,建筑中的“數(shù)”與“形”,是對(duì)客觀物質(zhì)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種表現(xiàn),是人類為了適應(yīng)環(huán)境的一種創(chuàng)造。
數(shù)學(xué)與建筑有什么聯(lián)系?
如前所敘,同樣是“數(shù)”與“形”,一種對(duì)其抽象,一種對(duì)其表現(xiàn)。一種是其抽象,一種對(duì)其表現(xiàn)。表現(xiàn)依據(jù)了抽象,抽象來(lái)自表現(xiàn)。在建筑工程的實(shí)踐中,我們會(huì)遇到各種各樣“數(shù)”與“形”的問(wèn)題。例如,在房屋設(shè)計(jì)中,既要進(jìn)行各種技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)以及荷載、內(nèi)力、構(gòu)件截面等數(shù)量的分析與計(jì)算,又要進(jìn)行建筑、結(jié)構(gòu)、水暖電工等圖形的分析與繪制;在組織施工中,既要進(jìn)行建筑資源(如材料量、勞動(dòng)力……)等數(shù)量的分析與計(jì)算,又要進(jìn)行建筑資源使用的時(shí)間安排和空間布置等的分析與繪制……。在實(shí)現(xiàn)建筑工業(yè)現(xiàn)代化的過(guò)程中,我們將會(huì)遇到更多的“數(shù)”與“形”的問(wèn)題。
另外,作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的集合論,基本原理已經(jīng)納入中學(xué)教學(xué)課程。集合論的基本術(shù)語(yǔ),如集合、子集、交、并、非等已常見(jiàn)于建筑理論文獻(xiàn)中。
二、建筑設(shè)計(jì)中的等差數(shù)列
按一定次序排列的一列數(shù)列為數(shù)列(sequence of number)。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。排在第一位的數(shù)列為這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)(通常也叫做首項(xiàng)),排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)……排在第n位的數(shù)列為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)。
一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列(arithmetic sequence),這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差(common difference),公差通常用字母d表示,前N項(xiàng)和用Sn表示。
在中國(guó)現(xiàn)存的排列最整齊的大型塔群寧夏一百零八塔,著108座塔,排列成12行.從上往下,各行塔數(shù)次為1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.這些都是奇數(shù)。在這其中就隱藏著數(shù)學(xué)的規(guī)律,在數(shù)學(xué)里,利用等差數(shù)列可知:連續(xù)前n奇數(shù)的和,等取n=10,得1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100,總共要建108座塔,其中100座可以安排成連續(xù)奇數(shù)1至19的和。剩下8座可以拆成3+5,也是奇數(shù)的和。由此得出分拆表達(dá)式108=1+3+3+5+5+7+9+11+13+15+17+19,正好是一百零八塔自上而下各排塔的個(gè)數(shù)。
在調(diào)查方法設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)和結(jié)果處理分析中,都需要運(yùn)用概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)和方法。常用的有頻率和分布的統(tǒng)計(jì)和圖示,算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算枷權(quán)平均數(shù)的計(jì)算,全距、標(biāo)準(zhǔn)差和平均差的計(jì)算,方差分析,相關(guān)分析,回歸分析和經(jīng)驗(yàn)公式確定,參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等。
三、建筑設(shè)計(jì)中的幾何學(xué)
幾何學(xué)(Geometry)這個(gè)詞就來(lái)自古埃及的“測(cè)地術(shù)”,它是為在尼羅河水泛濫后丈量地界而產(chǎn)生的。自然界中常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何形狀是圓、球、圓柱,如太陽(yáng)、 月亮、植物莖干、果實(shí)等等,而幾乎找不到矩形和立方體。矩形和立方體是人類的創(chuàng)造,而這正是和建筑活動(dòng)有關(guān)的,因?yàn)榉叫慰梢圆涣糸g隙地四方連續(xù)地延展或劃分,立方體可以平穩(wěn)地堆壘和架設(shè)。金字塔在如此巨大的尺度下做到精確的正四棱錐,充分顯示了古埃及人的幾何能力。希臘人在發(fā)展歐幾里德幾何的同時(shí),寫(xiě)下了建筑史上最輝煌的一頁(yè)。希臘建筑的美在很大程度上取決于尺度和比例,“帕提農(nóng)給我們帶來(lái)確實(shí)的真理和高度數(shù)學(xué)規(guī)律的感受”(勒·柯布西埃)。幾何學(xué)的產(chǎn)生則是和建筑活動(dòng)密切有關(guān)的。
到了文藝復(fù)興時(shí)期,人們普遍確信建筑學(xué)是一門科學(xué),建筑的每一部分,無(wú)論是內(nèi)部還是外部,都能夠被整合到數(shù)學(xué)比例中?!氨壤背蔀榻ㄖ缀螌W(xué)在文藝復(fù)興時(shí)期的代名詞,而象心形、圓形、穹頂則是文藝復(fù)興時(shí)期建筑的基本形式,只要人們用幾何化的形式來(lái)詮釋宇宙和諧概念的話,就無(wú)法避免這些形式。在這一時(shí)期,建筑師追求絕對(duì)的、永恒的、秩序化的邏輯,形式的完美取代了功能的意義。
17世紀(jì)科學(xué)革命所揭示的宇宙是一部數(shù)學(xué)化的機(jī)器。這一時(shí)期法國(guó)最重要的建筑理論家都是科學(xué)家,在笛卡爾理性主義精神的引導(dǎo)下,一切問(wèn)題討論的基礎(chǔ)都以理性為原則,數(shù)學(xué)被認(rèn)為是保證“準(zhǔn)確性”和“客觀性”的唯一方法。笛卡爾通過(guò)解析幾何溝通了代數(shù)與幾何,蒙日則將平面上的投影聯(lián)系起來(lái),在《畫(huà)法幾何》中第一次系統(tǒng)地闡述了平面圖式空間形體方法,將畫(huà)法幾何提高到科學(xué)的水平。與傳統(tǒng)的模擬視覺(jué)感受方式不同,畫(huà)法幾何切斷了視覺(jué)與知識(shí)之間的直接聯(lián)系,賦予建筑以不受個(gè)人主觀認(rèn)識(shí)影響的客觀真實(shí)性,時(shí)至今日仍然是建筑學(xué)交流最重要的媒介。
建筑的幾何學(xué)價(jià)值首先表現(xiàn)在簡(jiǎn)潔美。幾何學(xué)的理論基礎(chǔ)在于格式塔心理學(xué)的視覺(jué)簡(jiǎn)化規(guī)律,簡(jiǎn)潔產(chǎn)生了重復(fù)性,重復(fù)演繹出高層建筑的節(jié)奏和韻律美,最終形成建筑和諧統(tǒng)一的審美感受;同時(shí),簡(jiǎn)潔的形體易于諧調(diào),使不同的形體組合具有統(tǒng)一美感。
新古典主義的乃是對(duì)巴洛克、洛可可風(fēng)格的夸張豪華、過(guò)度裝飾的風(fēng)格產(chǎn)生反感,受到意大利龐貝城出土的影響,開(kāi)始企圖恢復(fù)希臘與羅馬的建筑特質(zhì),特別重視幾何學(xué)的構(gòu)成關(guān)系將幾何形式帶入建筑設(shè)計(jì)中,文藝復(fù)興時(shí)期,人們普遍確信建筑學(xué)是一門科學(xué),建筑的每一部分,無(wú)論是內(nèi)部還是外部,都能夠被整合到數(shù)學(xué)比例中?!氨壤背蔀榻ㄖ缀螌W(xué)在文藝復(fù)興時(shí)期的代名詞,而象心形、圓形、穹頂則是文藝復(fù)興時(shí)期建筑的基本形式,只要人們用幾何化的形式來(lái)詮釋宇宙和諧概念的話,就無(wú)法避免這些形式。在這一時(shí)期,建筑師追求絕對(duì)的、永恒的、秩序化的邏輯,形式的完美取代了功能的意義。例如上海的東方明珠電視塔,就是幾何學(xué)中的圓柱與球的結(jié)合。三根豎直的圓柱形通天巨柱,是一個(gè)球體完美的結(jié)合。東方明珠電視塔利用球和圓柱的巧妙結(jié)合,將數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)與藝術(shù)的浪漫融為一體,創(chuàng)造了純潔的、充滿詩(shī)情畫(huà)意的建筑形象。
總之,對(duì)于我們建筑類中專學(xué)校來(lái)說(shuō),在各類專業(yè)課程的講授與學(xué)習(xí)當(dāng)中,數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用說(shuō)是比比皆是的。例如,勞動(dòng)力的安排、施工進(jìn)度、配料、支座反力,需要一次代數(shù)方程的計(jì)算;生產(chǎn)增長(zhǎng)率,簡(jiǎn)支梁受壓區(qū)高度,需要二次代數(shù)方程的計(jì)算;勞動(dòng)生產(chǎn)率、鋼筋錨固錨長(zhǎng)度、配料允許范圍的計(jì)算,建筑材料的代換,需要代數(shù)不等式的應(yīng)用;土方施工中“零點(diǎn)”位置的確定,變截面梁鋼箍高度的計(jì)算,建筑構(gòu)件形體及自重的計(jì)算,需要大量的幾何及三角計(jì)算;均勻荷載作用位置的函數(shù)及冪函數(shù)的應(yīng)用。
參考文獻(xiàn):
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[2]《建筑中的數(shù)學(xué)論文》/潘峰