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新《課標(biāo)》指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流,獲得知識,形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下的生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。”鑒于此,我就一年來有關(guān)課改中的數(shù)學(xué)教學(xué)中對于學(xué)生創(chuàng)新思維的培育談以下幾點(diǎn)體會(huì)。
一、理解新《課標(biāo)》,注重創(chuàng)新思維引導(dǎo)
新《課標(biāo)》指出:“有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習(xí)策略?!币虼?,課改中的教師不應(yīng)只是知識的傳授者,而應(yīng)充當(dāng)引導(dǎo)者、合作者和幫助者,由傳統(tǒng)的講授式轉(zhuǎn)向與學(xué)生共同探討,在演繹知識認(rèn)知與探究的過程中引領(lǐng)著學(xué)生前進(jìn),幫助學(xué)生開拓知識領(lǐng)域。
二、探究新《課標(biāo)》,深化創(chuàng)新思維教學(xué)
新《課標(biāo)》的精髓是“以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體”的參與模式,它著益于數(shù)學(xué)思想的滲透和良好思維品質(zhì)的養(yǎng)成,注意學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。新課程改革特別強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為主體,克服硬性灌輸、包辦代替等現(xiàn)象,把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。反對包辦代替,倡導(dǎo)把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生,絕不是指削弱教師的主導(dǎo)作用,而是對教師的教提出了更高的要求,即要熟練把握教材和學(xué)情,對重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)不但要講,而且要多講,講深講透,使學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通。當(dāng)然,還要注意講解的方式方法,做到啟發(fā)引導(dǎo),講學(xué)生所需,抓講解的時(shí)機(jī),注重實(shí)效。要做到講練結(jié)合,師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。教師始終是課堂教學(xué)的組織者、學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和師生合作的參與者。在高一下學(xué)期,上到向量這一章內(nèi)容時(shí),有一學(xué)生感覺掌握很好,我就讓他當(dāng)小老師上了一節(jié)課《向量的數(shù)量積》,給了學(xué)生一個(gè)自我展示的平臺。在這一過程中他求助于同學(xué)、老師,我還向他提出一些相關(guān)問題,是課前必須準(zhǔn)備的,這樣他不僅掌握本節(jié)的內(nèi)容,而且學(xué)會(huì)知識點(diǎn)之間的融會(huì)貫通,還帶動(dòng)了其他同學(xué)的學(xué)習(xí)氣氛,同時(shí)也激發(fā)了其他同學(xué)展示自我的動(dòng)力。因此,我們應(yīng)積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)素材,自覺轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“教教材”為“用教材”,即創(chuàng)造性地、靈活地使用教材。教師應(yīng)在充分熟悉教材的基礎(chǔ)上,精心選擇出教材中的典型題目,并努力創(chuàng)設(shè)出有利于問題解決的各種情境,設(shè)計(jì)多種新穎、靈活的教學(xué)方法,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與到問題解決的活動(dòng)中,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、猜想、探索、驗(yàn)證等思維活動(dòng)中受到不同層次的思維訓(xùn)練,真正體驗(yàn)到成功者的喜悅與滿足,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力,從而使枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生求知欲望的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生的進(jìn)取心。
三、執(zhí)行新《課標(biāo)》,激發(fā)創(chuàng)新思維
新《課標(biāo)》更多地強(qiáng)調(diào)“教”學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光從生活中捕捉數(shù)學(xué)問題,主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析生活現(xiàn)象,自主地解決生活中的實(shí)際問題。在傳統(tǒng)課程中,創(chuàng)設(shè)問題情境這一環(huán)節(jié)安排大概五分鐘左右,主要時(shí)間都用在教師講評類型題,講評練習(xí)上。這樣使得學(xué)生成為解題機(jī)器,不能聯(lián)系運(yùn)用,更不會(huì)舉一反三。經(jīng)常有學(xué)生問:“老師,數(shù)學(xué)學(xué)那么多,如三角函數(shù),導(dǎo)數(shù),數(shù)列,有什么用?”因此,我們必須讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在教學(xué)中,我們要善于從學(xué)生的生活中挖掘數(shù)學(xué)問題,從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),挖掘?qū)W生感興趣的生活素材,以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系――數(shù)學(xué)無處不在,生活中處處有數(shù)學(xué)。比如,在上《集合》這一章內(nèi)容時(shí),集合的性質(zhì):唯一性、無序性、確定性,可讓學(xué)生自己總結(jié)得出。
案例1:下列表達(dá)是否能形成集合,理由:①高一(1)班高個(gè)子男生,②高一年段身高超過1.70m的學(xué)生,③大于2的整數(shù),④{5,7,11,-7,5,3+4},……
學(xué)生通過自己觀察、比較、總結(jié)后掌握的知識才能靈活運(yùn)用,而不是死記硬背。因此,應(yīng)通過讓學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)中的生活,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的探究知識的情境,從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活化。
四、深入新《課標(biāo)》,培養(yǎng)思維能力
新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)將由“關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果”,轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動(dòng)過程”,重視知識形成的過程。數(shù)學(xué)新教材倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、自主學(xué)習(xí)、合作討論,體現(xiàn)數(shù)學(xué)探索的過程,數(shù)學(xué)教學(xué)不再是向?qū)W生傳授知識的過程,而是鼓勵(lì)學(xué)生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、探索”,并通過合作交流,發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此,在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生探索新知的奧妙,了解其背景,改變傳統(tǒng)的先直接給出定義定理,接著舉例運(yùn)用,然后就是題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)方法。我將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終,從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與的教學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的形成過程,定理、公理的應(yīng)用與證明過程,培養(yǎng)學(xué)生一題多解的解題能力,積極參與對問題進(jìn)行不同角度、不同思路的探索,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。而這樣一種教學(xué)方式,確實(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,我根據(jù)新課程的理念來教學(xué),學(xué)生對知識掌握深刻,也能自我總結(jié),對于沒有見過的題型,也能自己推敲。
案例2:等比數(shù)列的前n項(xiàng)的求和公式可以運(yùn)用在由等差和等比組成的數(shù)列求和中:等比數(shù)列{a}前n項(xiàng)和S,公式推導(dǎo):S=a+ag+ag+…+ag――①,gS=ag+ag+ag+…+ag――②,①-②得:(1-g)S=a-ag,S==,此法可用于求類似于數(shù)列{n•2}前n項(xiàng)和S:S=1•2+2•2+…+n•2――①,2S=1•2+2•2+3•2+…+n•2――②,②-①得S=n•2+2-4。
新課程要求讓學(xué)生參與知識的探索過程,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)認(rèn)知的過程,而教師在這一過程中只是一個(gè)引導(dǎo)者,學(xué)生才是操作者,因此,教師應(yīng)隨時(shí)戒備著,注意把握方向。
五、投入新《課標(biāo)》,鼓勵(lì)創(chuàng)新思維
蘇霍姆林斯基曾說:“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上,享受到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活?!币虼耍瑧?yīng)營造開放、自主的學(xué)習(xí)環(huán)境,以學(xué)生為主體,發(fā)展創(chuàng)新思維,讓學(xué)生大膽地展現(xiàn)自己獨(dú)特的個(gè)性,使學(xué)生和諧、全面地發(fā)展。新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式,即自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。這一點(diǎn)在我的課堂上也能充分體現(xiàn),學(xué)生不只是聽,而是說,盡量說,一起討論,知識碰撞,思維交接,學(xué)習(xí)興趣被激發(fā),收到了事半功倍的效果。
案例3:在講解復(fù)數(shù)這一節(jié)內(nèi)容時(shí),有一道習(xí)題:設(shè)復(fù)數(shù)z•z+2iz-2iz+1=0,-z=2i,求z和z。此題考查復(fù)數(shù)及其共厄復(fù)數(shù)運(yùn)算。學(xué)生根據(jù)已有的知識,一般都能想到:設(shè);z=a+bi;z=c+di,=c-di(a,b,c,d∈R),將它們代入原式,四個(gè)方程,四個(gè)未知數(shù),來求解。但這樣計(jì)算過程繁雜??勺寣W(xué)生組成小組,共同探討簡便方法。小組成員根據(jù)自己的思維、知識結(jié)構(gòu)來分析問題,有些組得出了(z-2i)(z+2i)=3。而對于有些小組可以作恰當(dāng)?shù)奶崾荆阂蚴椒纸狻_@樣不僅每個(gè)人的思維都在動(dòng),而且讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
因此,我們在教學(xué)中必須著眼于學(xué)生潛能的喚醒、開掘,促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展,必須關(guān)注學(xué)生的生活世界和學(xué)生的獨(dú)特需要,促進(jìn)學(xué)生有個(gè)性地發(fā)展,真正做到讓學(xué)生在探究中學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)中探究,使學(xué)生自主、和諧、全面地發(fā)展,使學(xué)生在體驗(yàn)成功的同時(shí),追求創(chuàng)新的價(jià)值,創(chuàng)新思維得到鍛煉。
六、創(chuàng)設(shè)開放性問題,提高發(fā)散思維能力
發(fā)散性思維是指人們在解決問題的思路上朝各種可能的方向發(fā)散,求得多種合乎條件的答案的思維活動(dòng)方式。課改教材中的案例、習(xí)題雖具有典型性、示范性,但案例、習(xí)題由于作為新知識的應(yīng)用,學(xué)生解答時(shí)往往只與本節(jié)的知識有關(guān),也習(xí)慣于和本節(jié)知識掛鉤,而且思考方法比較單一,抑制了學(xué)生思維的全面展開,不能有效發(fā)揮案例、習(xí)題的功能。而開放性問題在對問題的認(rèn)識和理解上,不追求大統(tǒng)一,不設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)答案,不輕易地否定學(xué)生的探索,積極鼓勵(lì)學(xué)生向書本挑戰(zhàn),向傳統(tǒng)挑戰(zhàn),鼓勵(lì)學(xué)生多視角、多層面地探索和研究問題,尋求不同答案,即鼓勵(lì)學(xué)生在課本知識的基礎(chǔ)上發(fā)散思維。所以通過創(chuàng)設(shè)開放性的問題,開闊了學(xué)生的思維空間,有利于學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng),還有助于發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力。
我們要讓課改中的數(shù)學(xué)教學(xué)真正地體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn):人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
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