圓的周長教學(xué)反思精選(九篇)

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第1篇：圓的周長教學(xué)反思范文

通過對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套一至六年級“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書”的研讀，發(fā)現(xiàn)教材在編寫“圓的周長”時有以下兩方面的共性：

一是“圓的周長”編寫在教材的第十一冊. 是在學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形的周長計算以及圓的認(rèn)識的基礎(chǔ)上進一步學(xué)習(xí)的知識. 圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圖形，本課不僅總結(jié)研究曲線圖形“化曲為直”的基本思想，同時為進一步研究圓的面積、以及圓柱和圓錐體積做好知識、能力、數(shù)學(xué)思想方法的準(zhǔn)備.

二是按“具體情境——測量方法——測量計算——認(rèn)識‘π’——推導(dǎo)公式——理解運用”呈現(xiàn)內(nèi)容. 首先教材出示一個具體情境，或回顧長方形和正方形的周長的含義、或為圓鏡鑲邊框、或小朋友滾鐵環(huán)等，理解圓的周長的意義. 編排測量圓的周長的活動，呈現(xiàn)測量圓的周長的測量方法：滾動法、纏繞法. 組織學(xué)生開展實驗研究活動，測量大小不同圓的周長與直徑，計算出周長與直徑的商，探索圓的周長與直徑的關(guān)系. 經(jīng)過分析、歸納發(fā)現(xiàn)“圓的周長是直徑的三倍多一些”，進而說明“任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示”. 再根據(jù)圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一個用公式解決的具體問題，讓學(xué)生進一步理解圓的周長公式.

二、透視問題

（一）過去教學(xué)的陣痛

1. 教學(xué)設(shè)計概述

回顧過去，我曾二十余次執(zhí)教“圓的周長”，無論是“人教版”、“北師版”，還是“西師版”，都是根據(jù)對教材內(nèi)容的解讀和學(xué)生情況，將教學(xué)的導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計為以下六個環(huán)節(jié)：

第一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課. 創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生理解圓的周長的意義.

第二、探索測量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想. 安排測量活動，引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)圓的周長的測量方法：纏繞法、滾動法，滲透“化曲為直”的思想.

第三、激活元認(rèn)知，研究周長與直徑的關(guān)系. 回顧正方形的周長與邊長的關(guān)系；讓學(xué)生觀察、比較三個大小不同的圓，類比得出圓的周長與直徑有關(guān).

第四、測量計算，認(rèn)識圓周率. 學(xué)生確定好測量對象，實際測量圓的周長與直徑，算出周長與直徑的商，并將結(jié)果填入準(zhǔn)備的表中. 引導(dǎo)學(xué)生分析、歸納商的規(guī)律，得出“圓的周長是直徑的三倍多一些”，從而認(rèn)識圓周率.

第五、推導(dǎo)圓的周長公式. 根據(jù)圓的周長 ÷ 直徑 = π，讓學(xué)生自己去探索圓的周長公式.

第六、解決問題，拓展運用. 應(yīng)用知識解決實際問題，使學(xué)生加深理解和鞏固知識.

2. 課堂教學(xué)表象

我每教學(xué)一次，反思一次，改進一次，下次教學(xué)仍受傷害一次，帶來教學(xué)的陣痛. 其尷尬在“測量計算、認(rèn)識圓周率”這一環(huán)節(jié)，癥狀為：

一、大多數(shù)學(xué)生在測量時，操作方法不當(dāng)或確定的測量對象選擇不妥（如紙上畫的圓、用紙剪的圓），測得的周長、直徑誤差太大，特別是測得的周長與實際數(shù)據(jù)相差太多.

二、數(shù)據(jù)測出后，要算出周長與直徑的商，計算量特別大，有時需進行兩位或三位數(shù)的除法運算，浪費大量教學(xué)時間.

三、因第一步數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，商與π相差太多，甚至不在3與4之間，最終教師告知學(xué)生周長與直徑的商在3.14至3.15之間. 同時給學(xué)生認(rèn)識造成干擾.

（二）透視出的問題

1. 操作繁瑣，測量的數(shù)據(jù)缺乏精確性.

2. 測量計算結(jié)果不同，對認(rèn)識“π”產(chǎn)生干擾.

3. 計算機械重復(fù)，量大耗時.

三、設(shè)計思路

針對以往教學(xué)存在的問題，本期我經(jīng)過調(diào)查思考，擬重新進行教學(xué)設(shè)計，思路為：

（一）保留合理內(nèi)核

在設(shè)計前，對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套教材進行了對比研究，決定在教學(xué)設(shè)計時保留過去導(dǎo)學(xué)過程中“一、二、三、五、六”環(huán)節(jié)，“四”環(huán)節(jié)重新設(shè)計.

（二）“三管齊下”認(rèn)識“π”

回顧正方形的周長與邊長的關(guān)系，類比圓的周長與直徑有關(guān)；通過課件演示，讓學(xué)生感知到圓的周長是直徑的3倍左右；推理論證得出3d < C < 4d；告知數(shù)學(xué)家的理論研究成果：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示，π≈3.14.

四、目標(biāo)定位

根據(jù)以上的分析，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：

（一）教學(xué)目標(biāo)

1. 讓學(xué)生理解“圓的周長”的意義；知道測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的思想.

2. 通過觀察、類比和論證，理解并掌握圓的周長與直徑的關(guān)系.

3. 理解圓周率的意義，會推導(dǎo)圓的周長的公式，能正確運用公式解決有關(guān)的實際問題.

4. 了解圓周率的記號“π”和常用的近似值.

5. 感知事物之間是普遍聯(lián)系和發(fā)展的辯證觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證法思想；同時結(jié)合介紹圓周率的研究歷史，激發(fā)學(xué)生為振興中華而奮發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.

（二）教學(xué)重、難點

教學(xué)重點：推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長公式.

教學(xué)難點：理解圓周率的意義.

五、教學(xué)資源

ppt課件、圓形實物、直尺、一段繩子.

六、導(dǎo)學(xué)過程設(shè)計

（一）激趣引新

1. 狗、兔賽跑

播放課件 小狗與小白兔賽跑，小狗沿正方形路線跑，小白兔沿圓路線跑，結(jié)果小白兔獲勝，小狗心里很不服氣. 師：同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

（設(shè)計意圖：利用課件創(chuàng)設(shè)狗、兔賽跑的教學(xué)情境，既扣住了教學(xué)內(nèi)容，又抓住學(xué)生的好奇心和求知欲望，讓學(xué)生以高昂的情緒投入學(xué)習(xí)，探索比賽不公平的原因.）

2. 認(rèn)識圓的周長

再次播放課件. 師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察小狗和小白兔跑的路線，為什么說這場比賽不公平？

師：小狗跑的路程是圓的周長，圓的周長的意義是什么？（板書課題：圓的周長）

3. 了解測量圓的周長的方法

師：如何測量圓的周長呢？

教師留給學(xué)生獨立思考的時間，然后要求在小組內(nèi)交流.

師：哪些小組愿意到前面來把你們的方法告訴大家？

教師組織學(xué)生交流，共同總結(jié)出測量的方法：纏繞法、滾動法. （副板書：纏繞法、滾動法）

師：運用這些方法測量圓的周長有什么相同的地方？

教師引導(dǎo)學(xué)生得出“是將曲線轉(zhuǎn)化成直線”測得的. （副板書：曲轉(zhuǎn)化直）.

師：我們頭上的吊扇轉(zhuǎn)動時形成一個圓，用上述方法能測出它的周長嗎？

（設(shè)計意圖：通過學(xué)生的探索，總結(jié)出測量圓的周長的方法；然后教師問“頭上的吊扇轉(zhuǎn)動時形成一個圓，用上述方法能測出它的周長嗎？”，再次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思維處于興奮的狀態(tài). ）

（二）研究決定圓周長大小的因素

1. 激活元認(rèn)知結(jié)構(gòu)

師：既然用上述方法不能測出它的周長，那我們能找到辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長與邊長有關(guān)，邊長越大，周長越大，周長是邊長的4倍. 那么，圓的周長與什么有關(guān)呢？

2. 直觀感知圓的周長與直徑有關(guān)

課件展示：三個大小不同的圓. 師：請同學(xué)們觀察后回答.

學(xué)生經(jīng)過觀察、比較、分析，得出圓的周長與直徑有關(guān).

師：請同學(xué)們猜想：圓的周長與直徑存在什么關(guān)系？

教師進一步組織學(xué)生觀察、估測，會得出圓的周長是直徑的3倍左右.

（設(shè)計意圖：用“那我們能找到辦法來解決這個問題嗎？”自然過渡，也使得下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力；由“正方形的周長與邊長有關(guān)”過渡，進行提問，同時課件展示三個大小不同的圓，組織學(xué)生觀察、比較、估測，留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間，為學(xué)生提供了進行合理猜想的時空，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位.

（三）推理論證理解“π”

1. 確定“π”的范圍

師：剛才同學(xué)們得出圓的周長是直徑的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？下面我們一起來研究這個問題.

課件展示下列問題. 師：請同學(xué)們認(rèn)真閱讀下列問題，然后逐一解答.

（1）如圖所示，在半徑是r的圓內(nèi)有一個內(nèi)接正六邊形，這個內(nèi)接正六邊形的周長等于多少？與圓的周長比較，他們的大小怎樣？

學(xué)生經(jīng)過探索得出：正六邊形的周長 = 6r = 3d，正六邊形的周長 < C，即3d < C. （板書：3d < C）

（2）如圖所示，在半徑是r的圓外，有一個外切正方形，這個外切正方形的周長等于多少？與圓的周長比較，他們的大小怎樣？

學(xué)生經(jīng)過探索得出：正方形的周長 = 8r = 4d，正方形的周長 > C，即4d > C. （板書：4d > C）

（3）內(nèi)接正六邊形的周長、圓的周長、外切正方形的周長比較，大小怎樣？圓的周長大致在什么范圍？

分析、歸納得出：3d < C < 4d. 也就是說，圓的周長是直徑的3倍多一些. （板書：3d < C < 4d）

2. 理解“π”

師：事實上，數(shù)學(xué)家的理論研究表明：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示. （板書：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，叫做圓周率，用π表示. ）

視頻展示：介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之及取得的偉大成就，讓學(xué)生明確π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時取兩位小數(shù)：π≈3.14. （板書：π≈3.14）

（設(shè)計意圖：在這里，精簡了用刻度尺量和做除法的操作，以推理論證替代；避免了因測量誤差和除不盡、各組或各人算得的商不盡相同，導(dǎo)致對認(rèn)識“任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)”產(chǎn)生的干擾. 從研究“圓的周長是直徑的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？”開始，激勵學(xué)生研究三個問題，推理論證自己的猜想，從理論、邏輯的角度認(rèn)識、理解“π”，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待、研究問題. 同時滲透數(shù)學(xué)文化，對學(xué)生進行愛國主義教育. ）

（四）推導(dǎo)圓的周長公式

師：我們已經(jīng)知道：C ÷ d = π，請同學(xué)們獨立推導(dǎo)圓的周長公式.

學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，獨立探索完成. （板書：C = πd、C = 2πr）

（設(shè)計意圖：教師根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給學(xué)生提供了探究活動的時空，讓學(xué)生獨立探究、推導(dǎo)圓的周長公式. 學(xué)生親身經(jīng)歷形成數(shù)學(xué)知識的過程，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識. 體現(xiàn)以學(xué)生活動為中心的探究式學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、邏輯思維能力. ）

（五）學(xué)生質(zhì)疑

師：孩子們，我們經(jīng)過自己的努力，成功地推導(dǎo)出圓的周長公式. 其間，還有不明白的地方嗎？提出來，我們一起研究.

（設(shè)計意圖：在推導(dǎo)出圓的周長公式后，教師拋出“還有不明白的地方嗎？”目的是讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況、理解程度提出質(zhì)疑，師生討論釋疑；實現(xiàn)共識、共享、共進，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中查漏補缺. 同時及時反饋教學(xué)信息，促進教師進行調(diào)控性反思，改進教學(xué). ）

（六）解決實際問題

師：老師相信你們已經(jīng)掌握了這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，請用所學(xué)知識解決下面的問題：

1. 如果頭上的吊扇葉片外邊距中心長90厘米，吊扇轉(zhuǎn)動時形成的圓的周長是多少厘米？

2. 判斷并說明理由：π = 3.14.

第2篇：圓的周長教學(xué)反思范文

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過設(shè)計研究方案、實施研究方案等過程，幫助學(xué)生理解圓周率的意義，并自主發(fā)現(xiàn)、總結(jié)求圓周長的計算方法。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)圓周率的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究的能力和解決簡單的實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極思考、團結(jié)協(xié)作的良好行為習(xí)慣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗數(shù)學(xué)的價值。

【課前思考】“圓的周長”是一節(jié)經(jīng)典老課。但以“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累”為背景的實踐與研究還是第一次。史寧中教授指出：基本活動經(jīng)驗是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動過程而獲得的經(jīng)驗。事實上，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生個人經(jīng)驗的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。遺憾的是，在常態(tài)教學(xué)中，教師很多時候會忽視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗主要被解題經(jīng)驗所替代，學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗單一和不足已是一個不爭的事實，而“圓的周長”恰恰是一個幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的典型材料。因此，筆者把這節(jié)課的核心環(huán)節(jié)設(shè)計成一個開放性的大環(huán)節(jié)，即引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、合作討論來制定、完善求圓周長方法的研究方案，然后根據(jù)研究方案鼓勵學(xué)生自主探究求圓周長的方法，從而使學(xué)生經(jīng)歷比較完整的研究過程，即“猜―量―算―找”，試圖讓學(xué)生在不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的同時，體驗、感悟一種研究的方法。另外，我們覺得遇到“具體問題具體分析、具體解決”也是學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗的一部分，所以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題的需要，來合理選擇圓周率的取值，是非常有必要的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一種價值體現(xiàn)。

【教學(xué)過程】

（一）任務(wù)驅(qū)動，引入新知

思考：兩輛遙控模型賽車分別沿正方形和圓形賽道進行比賽。如果它們同時、同速從一點出發(fā)，那么誰先回到原出發(fā)點呢？

師：怎么解決這個問題？

生：只要比較正方形周長和圓的周長就可以了。

師：正方形的周長怎么求呢？

生：邊長乘4。

師：圓的周長呢？今天我們就一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）

師：誰上來指一指屏幕上的圓，它的周長應(yīng)該從哪里到哪里呢？

師：現(xiàn)在誰來說說什么是圓的周長？

（設(shè)計意圖：導(dǎo)入設(shè)計簡潔開放，體現(xiàn)“以生為本”的設(shè)計理念。無論是舊知識的回顧，還是新問題的提煉，都立足于學(xué)生的自主表達。從學(xué)生熟悉的情境中引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生體會到求圓周長的必要性，把求圓周長的方法納入到解決問題中來。）

（二）大膽猜想，設(shè)計方案

1.大膽猜想

師：看來要解決這個問題，我們必須要盡快研究出求圓周長的方法。那么，你們大膽猜測一下，圓的周長可能與誰有關(guān)？

生：圓的周長與直徑或半徑有關(guān)，直徑越長，周長也越長。

（設(shè)計意圖：猜想是人們依據(jù)事實、憑借直覺所作出的推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動，是進行有效探究的前提。）

2.設(shè)計方案

師：圓的周長和直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？下面請你設(shè)計一個研究圓周長和直徑關(guān)系的方案。先獨立思考1分鐘，然后在小組內(nèi)交流，形成研究方案。

要求：

（1）需要什么材料？

（2）怎么做？

（3）用關(guān)鍵詞把研究步驟簡要記錄下來。

（4）每個小組推選一名代表進行全班交流。

3.反饋（略）

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生設(shè)計探究圓周長和直徑之間關(guān)系的方案，這對學(xué)生而言是一種挑戰(zhàn)，因為這樣的經(jīng)歷，學(xué)生在常態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很少嘗試、體驗，更談不上讓學(xué)生擁有這樣的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗了。而這樣的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗恰恰是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展中最需要的。）

（三）合作探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系

師：同學(xué)們，通過剛才的交流，我們初步形成了研究方案，下面請根據(jù)研究方案繼續(xù)探索圓周長和直徑的關(guān)系。

師：請拿出信封中的學(xué)具，4人小組合作，去找一找圓周長和直徑的關(guān)系。（每個小組提供一份記錄表）研究主題：周長和直徑的關(guān)系。

記錄表

周長 直徑 計算結(jié)果

我們發(fā)現(xiàn)了什么？

反饋交流：

生成1：量出周長和直徑的數(shù)據(jù)后，沒有辦法繼續(xù)下去的情況。

師：你們怎么不繼續(xù)下去了，碰到了什么問題？

生：我們不知道怎么辦了。

生成2：量出周長和直徑的數(shù)據(jù)后，不是用周長除以直徑的情況。

師：你們是怎么想的？

生：既然要探究圓周長和直徑的關(guān)系，我們嘗試著把它們加一加、減一減或乘一乘，看看有沒有規(guī)律。

師：你們找到規(guī)律了嗎？

生：沒有。

師：很好，像這樣嘗試下去，我相信你們總會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的。

生成3：量出周長和直徑的數(shù)據(jù)后，用周長除以直徑的情況。

師：你們又是怎么想的？

生：我們是用周長除以直徑的，發(fā)現(xiàn)它們的商在3倍左右。

師：還有其他小組也用這種方法的嗎？

生：老師，我們也是這樣研究的。（投影儀展示）

師：這些小組用圓周長除以直徑的方法好像發(fā)現(xiàn)了一點規(guī)律，那就請不是這樣的小組也學(xué)學(xué)他們，快速地算一算。（學(xué)生快速嘗試）

師：跟他們的發(fā)現(xiàn)一樣嗎？

生：一樣的。

師：剛才，你們通過動手實踐，發(fā)現(xiàn)了圓的周長總是直徑的3倍多一點。（板書：圓周長÷直徑=3多一點）

師：有了這樣的關(guān)系，現(xiàn)在誰來說說，圓的周長該怎么計算？（板書：圓的周長=直徑×3多一點）

（設(shè)計意圖：當(dāng)學(xué)生面對周長和直徑的數(shù)據(jù)時，有些學(xué)生毫無頭緒，這些學(xué)生其實就是缺少數(shù)據(jù)處理與分析的能力，所以希望通過這樣的探究過程，不斷豐厚學(xué)生處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。）

師：那么，在解決實際問題時，究竟乘幾呢？

師：請看屏幕，讓我們一起了解圓周率的歷史。（從“周三徑一”到劉徽的割圓術(shù)到祖沖之得出的圓周率的精確范圍再到計算機演算的更精確范圍）

師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)中這個3多一點的數(shù)我們把它叫作圓周率，用字母π表示。所以圓周長=直徑×圓周率 ，用字母表示C=πd，C=2πr。

（設(shè)計意圖：通過介紹人類探索圓周率的過程，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類不斷探索的腳步。同時讓學(xué)生覺得圓周率發(fā)現(xiàn)的不易，幫助他們從小培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。）

（四）應(yīng)用推廣，反思提煉

1.應(yīng)用推廣

（1）這是北京的天壇，其直徑150米，假如沿天壇外沿走一圈，大約走了多少米？

生：450米。

師：你在計算時，圓周率取了幾？

生：3。

師：是啊，像這樣對計算結(jié)果不需要很精確時，圓周率只要取3就可以了。

（2）“神舟七號”飛船繞著一個圓形軌道飛行，這個圓形軌道的直徑是13441.9千米，飛船飛行一圈有多少千米？

師：在計算時，圓周率你打算取幾呢？

師：根據(jù)學(xué)生回答，教師呈現(xiàn)算式。

①13441.9×3.14=42207.566（km） ；3×13441.9=40325.7（km）

②13441.9×3.1415926=42228.9735699（km）

師：我們來看看結(jié)果。（呈現(xiàn)結(jié)果）

師：看了這樣的結(jié)果，你有什么感想？

生：圓周率的取值取的數(shù)位越多，計算結(jié)果越精確。

生：看來，圓周率的取值對計算結(jié)果影響很大。

師：那么你覺得像這樣的問題，圓周率應(yīng)取幾呢？

生：我覺得取的數(shù)位越多越好。

（3）現(xiàn)在你能解決課開始時遙控模型賽車的問題嗎？

小結(jié)：看來，圓周率的取值，要看具體情況，但一般情況下，既要考慮計算的方便，同時計算結(jié)果又不需要那么精確時，圓周率通常取3.14。

（設(shè)計意圖：通過練習(xí)，不僅加深了學(xué)生對圓周率意義的理解以及求圓周長方法的進一步感悟，同時還引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中，學(xué)會合理選擇圓周率的取值，有效地培養(yǎng)了學(xué)生靈活應(yīng)用知識的意識和能力。）

2.反思提煉

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起經(jīng)歷了研究圓周長和直徑關(guān)系的過程，我們從一開始進行了大膽的猜測（板書），有了猜測，我們進行了相關(guān)數(shù)據(jù)的測量（板書），然后對獲得的數(shù)據(jù)進行了計算（板書），最后，對計算的結(jié)果進行分析，并找（板書）到了圓周長和直徑的關(guān)系。

（設(shè)計意圖：在課即將結(jié)束時，引導(dǎo)學(xué)生反思了探究圓周長和直徑關(guān)系先后經(jīng)歷的諸多過程，初步提煉了“猜一猜、量一量、算一算、找一找”的研究方法，從而不斷豐富了學(xué)生的思想經(jīng)驗。）

【教學(xué)體會】

（一）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計探索的過程，積累豐富的探究性經(jīng)驗

教學(xué)中，教師應(yīng)精心創(chuàng)設(shè)問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲得體驗，積累豐富的探究性經(jīng)驗。

在磨課的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)很多孩子面對設(shè)計圓周長和直徑有著怎樣關(guān)系的研究方案時，束手無策，不知從何下手、落筆。所以，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放性的探究情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷一個完整的探究過程，學(xué)生所積累的探究經(jīng)驗將更科學(xué)、更豐富。

當(dāng)然，在這樣一個開放性的探究過程中，學(xué)生的操作經(jīng)驗自然得到了積累，比如怎樣測量一個圓的周長等等，從磨課中發(fā)現(xiàn)，類似這樣的操作經(jīng)驗學(xué)生相對積累較好。

尤其在這個探究過程中，學(xué)生還有效積累了處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。在磨課中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對這樣的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗其實相當(dāng)薄弱，當(dāng)小組合作測量出三個圓的周長和直徑后，有些學(xué)生不知該如何處理，計算結(jié)果一片空白；還有的學(xué)生把第一組數(shù)據(jù)乘一乘、第二組加一加、第三組減一減等，導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律。這樣的現(xiàn)象再次證明在以往的教學(xué)中教師指令學(xué)生驗證圓周長是不是直徑的3倍多一點是多么的一廂情愿。事實上，當(dāng)學(xué)生全開放地面對這三組數(shù)據(jù)時，有些學(xué)生變得沒有方向感，無從下手，有的學(xué)生在加加、減減、乘乘中發(fā)現(xiàn)不了規(guī)律，需要不斷調(diào)整處理數(shù)據(jù)的方法，直到除一除后，才發(fā)現(xiàn)好像有點規(guī)律了，而這個過程恰恰是學(xué)生在經(jīng)歷一個真實的處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程。這種學(xué)會處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動經(jīng)驗在學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)研究中將發(fā)揮著極其重要的作用。

（二）引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用推廣的過程，積累有價值的思想性經(jīng)驗

教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)，同時引導(dǎo)學(xué)生要善于反觀自己的思維活動，反思自己是怎樣研究、解決問題的，通過這種經(jīng)歷生成的思想性經(jīng)驗才是最具價值的。

比如，在課堂教學(xué)的鞏固運用階段，筆者首先出示了天壇圖，并問學(xué)生沿著天壇外側(cè)走一圈，大約走了多少米？從中引導(dǎo)學(xué)生感悟，這樣的問題用直徑乘以3倍即可解決，不需要太精確；接著又出示了“神舟七號”飛船繞著一個圓形軌道飛行一圈有多少千米？通過對直徑分別乘3或乘3.1415926所得結(jié)果的比較，讓學(xué)生感受到解決這樣的問題圓周率的取值越精確越好。然后再回到課始出示的誰先回到起點的問題，讓學(xué)生感悟到為了計算比較方便，但又不需要那么精確時，一般圓周率可以取3.14。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題的需要，合理選擇圓周率的取值，可有效培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的意識和能力。

最后，在課結(jié)束時，筆者和學(xué)生一起反思了研究圓周長和直徑關(guān)系的思考方法，即一同經(jīng)歷了猜一猜、量一量、算一算、找一找的解決問題的過程。通過反思提煉，從中獲得的思想經(jīng)驗，對以后解決類似的問題奠定了基礎(chǔ)。

第3篇：圓的周長教學(xué)反思范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；活動經(jīng)驗；策略

杜威說：“一盎司經(jīng)驗勝過一噸理論。”《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也明確提出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”那么，什么是數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)?？?shù)學(xué)活動經(jīng)驗是指學(xué)習(xí)者在參與數(shù)學(xué)活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應(yīng)用意識。那么，在實際教學(xué)中如何有效積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?zāi)?？下面我結(jié)合圓的周長的教學(xué)談一談有效積累小學(xué)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的策略。

一、激發(fā)認(rèn)知沖突，積累觀察、分析、猜想的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

人們的認(rèn)識都是從感性認(rèn)識開始的。這種感性認(rèn)識尚未把事物和對象的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性區(qū)分開來，還必須通過分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程，才能實現(xiàn)感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)化，從而比較全面、深刻地理解數(shù)學(xué)知識。

例，圓的周長教學(xué)片段（一）問題引入

師：喜洋洋與灰太狼進行跑步比賽，它們以相同的速度同時出發(fā)，喜洋洋沿著邊長為d的正方形跑道跑一周，灰太狼沿著直徑為d的圓形跑道跑一周，誰會先到達終點呢？

學(xué)生猜。

誰先到達終點實際上在比它們的什么？（周長）

師：正方形周長公式我們已經(jīng)學(xué)過了，周長是邊長的――4倍，那圓的周長能求嗎？這節(jié)課我們一起來探究圓的周長。（板書圓的周長）這是我們剛剛學(xué)過的圓，你們也能用手描出它的周長嗎？（拿著一個圓讓一個學(xué)生當(dāng)場指一指）。

師：圍成圓的這條曲線的長度就是圓的――周長。

師：憑你們的經(jīng)驗，圓的周長的長短與圓的什么有關(guān)呢？（半徑、直徑）

生：半徑越大，直徑也越大，圓也越大，周長當(dāng)然也就越長嘍。

師：圓的周長與直徑有關(guān)，那它們之間周長與直徑是否存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？你們看著這個圓，估一估，這個圓的周長可能大于直徑的幾倍，可能小于直徑的幾倍？

生：因為半周是直徑的1倍多，兩個半周是圓的一周，也就是直徑的2倍多?。ㄕn件：半周和直徑閃，不同顏色）

師邊指邊說：你的意思是不是說這段曲線比直徑長，是直徑的1倍多，這段曲線也比直徑長，也是直徑的1倍多，所以，圓的周長應(yīng)該是直徑的2倍多，也就是大于直徑的2倍。

生對于小于直徑的幾倍只是瞎猜，說不出理由。

師：小于直徑的幾倍？光看這個圓，我們不好估。好在這里有一幅圖，是不是可以為你的估算提供幫助？（演示：四條直徑飛出去圍成正方形））圓的周長小于直徑的幾倍？

生：圓的周長小于直徑的4倍。

師：你是怎么想的？（能說具體一點嗎？）

師：圓的周長小于正方形的周長，正方形的周長是4d，圓的周長也就小于4d，也就是小于直徑的4倍。

師：你們通過比較和推理得出圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。這個發(fā)現(xiàn)太偉大了，因為有了這個范圍，我們就好研究了。那現(xiàn)在你們猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍？

生10：超過2倍，但小于3倍。

生11：超過3倍，但小于4倍。

生12：也可能正好是3倍！

本節(jié)課用喜洋洋與灰太狼的跑步比賽作為情境導(dǎo)入來吸引學(xué)生的眼球，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望：到底誰先到達終點呢？灰太狼所跑的路程是已經(jīng)學(xué)過的知識――正方形的周長是邊長的4倍，那么，喜羊羊所跑的是圓的周長，它與直徑有怎樣的關(guān)系呢？從而促使學(xué)生去觀察、分析，通過認(rèn)真觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。然后再猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍，學(xué)生有了前面觀察、分析的基礎(chǔ)，都能在合理的范圍內(nèi)猜測。傳統(tǒng)關(guān)于圓的周長的教學(xué)也會讓學(xué)生猜想：圓的周長可能是直徑的幾倍？但是如果少了觀察、分析的環(huán)節(jié)，猜測就顯得漫無目的，毫無根據(jù)了。

二、提供廣闊的探索空間，積累探究的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

探究學(xué)習(xí)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的重要的學(xué)習(xí)方式之一，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。作為教師的我們，應(yīng)該為他們創(chuàng)設(shè)寬松、和諧、愉悅的環(huán)境，提供廣闊的探索空間，有效積累探究活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。因此，在教學(xué)圓的周長時，可以要求學(xué)生同桌合作，選擇合適的工具，測量出光盤或圓片的周長，并用計算器算出圓周長與直徑的比值，填入表格里。

學(xué)生學(xué)習(xí)時認(rèn)知參與的過程越充分，獲得的體驗就越深刻，

就越便于探究意識的形成與提取。因此，在活動時，教師應(yīng)注重讓學(xué)生大膽猜想、嘗試，采用實踐探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式解決問題，從中體會探究所帶來的快樂。

三、尊重個性差異，積累交流數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂具有動態(tài)生成的特征，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗和探索活動。在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，過程充分展開，思維充分碰撞，方法在不斷的體驗中生成并內(nèi)化遷移。這就要求教師為學(xué)生提供足夠的時間和空間，讓他們用心去體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，內(nèi)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例，圓的周長教學(xué)片段（三）交流匯報

師：怎么測量？誰來告訴我，我要認(rèn)識一些聰明的孩子。下課后我有禮物送給他們哦。

生1：可以用繩子繞一周，再用直尺測量出繩子的長度。

師：繞一繞，量一量，就知道了。我們可以把這種方法叫做“繞圓法”，也用到這種方法的請舉手。這么多聰明的小伙子！這么多聰明的小美女啊！繞的時候你有沒有遇到什么困難？又是怎么解決的？

生：……

師：真是寶貴的經(jīng)驗，大家要借鑒啊。“繞圓法”，別班同學(xué)也想到了，不足為奇，還有不一樣的嗎？

用棉線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，作好記號，或用剪刀剪去多余的部分，把棉線拉直，用尺子量出棉線的長度就得到了圓片的周長。

生：可以在直尺上滾一周。

師：哦，打個滾，這么神奇！是嗎？誰能告訴我怎么滾？滾的時候有遇到什么問題嗎？會做還會說，那才是一等聰明。

在圓上取一點作個記號，并對準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準(zhǔn)了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是――？

生：我將圓放在直尺上滾，圓不是后退，就是前進，有點把握不住。

生：我也是選擇滾動的方法，不過是與同桌一起做的。他按住直尺，我滾動圓片，很快就完成了。

師：你們看，這就是合作學(xué)習(xí)的力量！不是有句俗語：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”嗎？所以，在學(xué)習(xí)上，我們要多合作、多互助！那這種方法就叫做――滾圓法。

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半再乘以2，就可以求出圓的周長。

師：同樣是繞，但你的方法比別人先進、科學(xué)、好操作！你真會創(chuàng)新！

學(xué)會數(shù)學(xué)交流是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要方面，因為語言是思維的工具，是思維外化過程的體現(xiàn)。由于每個學(xué)生的表達能力、思維方式不同，教師要尊重每位學(xué)生，讓每個稚嫩的想法都有它成長的空間和機會，體驗由成功帶來的快樂。同時教師適時總結(jié)出繞圓法、滾圓法，對學(xué)生的交流及時提升。

四、經(jīng)歷抽象概括的過程，積累抽象概括的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，對于形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，動手實踐是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，但讓學(xué)生動手“做”數(shù)學(xué)，并非意味著數(shù)學(xué)教學(xué)僅滿足于讓學(xué)生動手操作解決問題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗的層面上，不能在感性認(rèn)識中揭示、獲取理性的經(jīng)驗，那么他們對數(shù)學(xué)問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。

教師要讓學(xué)生在動手操作、充分交流的基礎(chǔ)上，適時地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，不管是繞圓法，還是滾圓法，有異曲同工之妙，妙在把曲線轉(zhuǎn)化成直的線段測量，也就是化曲為直。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)方法，同時讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律：圓的周長總是直徑的3倍多一些。

第4篇：圓的周長教學(xué)反思范文

一、聯(lián)系生活，畫龍點睛

此結(jié)尾是由課內(nèi)走向課外，引領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去看待和思考生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的廣泛應(yīng)用，探索其應(yīng)用價值。例如，教學(xué)“認(rèn)識角”一課的課尾。

師：我覺得這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)真棒！所以，老師今天用一個符號來評價你們的表現(xiàn)。（出示一張畫有“√”的紙片）

生（小聲嘀咕）：原來是正確的符號。

師：對，它是一個表示正確的符號，是老師對你們這節(jié)課學(xué)習(xí)的肯定。想一想，它還是一個什么呀？

生：它也是一個角。

師：說得真好！生活中處處都有角，只要我們留心觀察，我們的發(fā)現(xiàn)就會與眾不同。

……

對數(shù)學(xué)的敏感來自于看待事物的角度。上述案例的課尾，教師以“√”引導(dǎo)學(xué)生想到學(xué)過的“∠”，既指出本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點，又使學(xué)生在潛移默化中不知不覺地用數(shù)學(xué)的眼光去觀察思考生活中的問題。

二、延伸拓展，又入佳境

這種課堂結(jié)尾方式就是在讓學(xué)生熟練掌握已學(xué)知識的基礎(chǔ)上，把所講授的知識進行延伸和拓展，激發(fā)學(xué)生的進一步思考和學(xué)習(xí)，把問題想深、想透，更多地領(lǐng)會和接觸新知識，從而拓寬學(xué)生的知識視野。例如，教學(xué)“什么是周長”一課的課尾。

師：今天，我們認(rèn)識了一個新朋友——周長。為了表揚你們，老師特意畫了一個笑臉，請看——（課件出示一張圓形的笑臉）你們能指出它的周長嗎？（學(xué)生紛紛在空中比劃圓的周長）

師：老師接下來把這個笑臉對折，（課件顯示圓形紙片對折的過程）你們看，現(xiàn)在它變成什么形狀了？

生：半圓。

師：大家來摸一摸半圓的周長。（學(xué)生伸出手在空中比劃）同學(xué)們，這半圓的周長是剛才圓周長的一半嗎？

生（異口同聲地）：是。

師：有沒有不同的想法？

生1：這半圓的周長不是剛才圓周長的一半。大家看，半圓的周長下面多了一條直邊，也就是圓周長的一半還多。（其他學(xué)生小聲地在下面議論，似乎發(fā)現(xiàn)自己剛才的觀察不仔細，思考不認(rèn)真，表現(xiàn)出一種大徹大悟、豁然開朗的樣子）

師（微笑地）：聽明白了嗎？（學(xué)生點頭）看來，學(xué)數(shù)學(xué)不能只憑自己的直覺，要用心觀察，認(rèn)真思考。

……

高年級學(xué)習(xí)圓之后，在求半圓的周長時，學(xué)生往往會忽略直徑這一條件。所以，在課尾設(shè)計這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生根據(jù)周長的認(rèn)識去探尋圓的周長和半圓的周長之間的關(guān)系，既培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性和舉一反三的能力，又使他們感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，深化了對周長的理解。

三、文化潤澤，余味無窮

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，將數(shù)學(xué)文化融入課堂，還數(shù)學(xué)以本來面目，是每一位數(shù)學(xué)教師的使命。所以，教師在課的結(jié)尾時，要注意把學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索興趣延伸到對數(shù)學(xué)文化的感受。例如，教學(xué)“圓的周長”一課的課尾。

師：剛才學(xué)習(xí)了圓的周長后，現(xiàn)在我們一起來畫一個圖形。

課件出示：

1.拿圓規(guī)畫一個圓，畫出它的直徑，找到半徑。

2.將直徑平均分成4份，以直徑的四分之一為新的半徑，以圓的兩條半徑的中點為圓心，畫兩個內(nèi)切圓。

3.擦掉左圓的上半圓，擦掉右圓的下半圓，現(xiàn)在的圖形是什么樣子的？有趣嗎？

（學(xué)生紛紛展示畫的圖形）

師：整幅圖由“一個圓圈+S曲線+兩點”（四畫）組成，從圖形外觀上看，一個圓圈里面包含著曲線，勾畫出兩條活潑、生動、游動的魚。它比起許多現(xiàn)代標(biāo)志圖形都簡單、形象、生動、美觀。你們知道嗎？（多媒體出示太極圖）這就是神奇的太極圖，它是中國的第一大發(fā)明，是中國文化的始祖。

……

第5篇：圓的周長教學(xué)反思范文

雖然現(xiàn)在大半個中國都在轟轟烈烈地進行高效課堂，但新課程別強調(diào)情景創(chuàng)設(shè)，我覺得這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式在新的教學(xué)中仍然占有舉足輕重的地位。

上課伊始，我就以孩子們熟悉的“龜兔賽跑”的故事導(dǎo)入：很久以前，烏龜與兔子之間發(fā)生了爭論，它們都說自己跑得比對方快。于是它們決定通過比賽來一決雌雄。確定了路線之后它們就開始跑了起來。兔子一個箭步?jīng)_到了前面，并且一路領(lǐng)先?？吹綖觚敱贿h遠拋在了后面，兔子覺得，自己應(yīng)該先在樹下休息一會兒，然后再繼續(xù)比賽。于是，它在樹下坐了下來，并且很快睡著了。烏龜慢慢地超過了它，并且完成了整個賽程，無可爭辯地當(dāng)上了冠軍。兔子醒了過來，發(fā)現(xiàn)自己輸了。

兔子的心里一直很郁悶，過了幾個月，兔子委托小黃狗向烏龜?shù)诙涡麘?zhàn)，結(jié)果小黃狗贏了。兔子這下納悶了，這是為什么呢？德高望重的裁判長大象伯伯畫出了兔子和小黃狗跑過的路線（電腦出示），原來兔子跑的圖形是正方形，邊長40米；小黃狗跑的圖形是圓形，半徑40米。誰跑的路程短呢？接下來我指名學(xué)生比劃了兩個圖形的周長，并且計算出了正方形的周長是C=4a，40×40=1600米。而圓的周長則無法計算，把矛盾引發(fā)出來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。于是引出新課題：圓的周長。

接下來，我讓學(xué)生通過小組合作，用繩繞法、滾動法測量圓的周長，并且測出圓的直徑，計算出圓的周長與直徑的比值。最后比較表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：圓的大小不一，圓的周長總是直徑的3倍多一些。并總結(jié)出了圓的周長計算公式：C=∏d或者C=2∏r，通過學(xué)生的測量，探討，交流，學(xué)生不僅體驗了新知識形成的過程，體驗了一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程。同時又了解了圓周率的創(chuàng)始人祖沖之，增強了學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)了學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

通過本節(jié)課的教學(xué)我有以下感想和體會：

一、情境創(chuàng)設(shè)要自然，導(dǎo)課激趣要有感召力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非是一個被動接受的過程，而是一個以已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)的過程，也是一種再創(chuàng)造的過程。因此，我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的、輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數(shù)學(xué)問題。

創(chuàng)設(shè)情境可通過動手操作、看動畫演示、做數(shù)學(xué)游戲、講數(shù)學(xué)故事、聯(lián)系實際生活等多種方式進行?？梢允墙處熢谡n前設(shè)計的，在上課開始的時候作為創(chuàng)設(shè)情境，積累經(jīng)驗和提出問題之用，顯然，關(guān)鍵在教師要創(chuàng)設(shè)好問題情境，必須要從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，要從知識的形成過程出發(fā)，要貼近學(xué)生生活，要帶有激勵性和挑戰(zhàn)性。只有這樣，才能引發(fā)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)，使學(xué)生的認(rèn)知過程和情感過程統(tǒng)一起來。

二、在小組合作中交流，發(fā)現(xiàn)新知，掌握新知。

第6篇：圓的周長教學(xué)反思范文

一次聽一位老師上《圓的周長》，學(xué)生表現(xiàn)得異?；钴S，分組觀察討論前，老師提出“膠帶的周長和直徑有什么關(guān)系？”“蛋糕盒的底面周長與它的直徑有什么關(guān)系”等問題，幾個學(xué)生脫口而出“是3.1415926……”，老師愣住了，說了聲：“你們知道得真多！請坐！”接著老師追問：“你們怎樣證明他們的比值相等呢？”一個學(xué)生馬上回答：“用膠帶的周長除以蛋糕盒的周長，看是否等于它們直徑相除的結(jié)果?！睉?yīng)該說這位學(xué)生的回答正確而令人意外，他已經(jīng)用到了比例的基本知識，這是六年級下學(xué)期學(xué)習(xí)的內(nèi)容。顯然這不是老師期待的答案，但又不能否認(rèn)其正確性。老師如果解釋，一時半會兒說不清；不解釋吧，對不起這個積極解決問題的學(xué)生。老師陷入了兩難境地，最后她選擇了未置可否。本節(jié)課上像這樣的學(xué)生有三個，他們可能有心想給老師“撐場子”，但他們太杰出的表現(xiàn)總像游離于老師的課外，著實給老師出了“難題”。

雖然教師最后也比較好地完成了這節(jié)課，然而作為聽者總覺得心里疙疙瘩瘩的。在本節(jié)課上，老師始終處于“波峰浪尖”之上，隨時都可能有“危險”，因而顯得“無措”。是什么導(dǎo)致了這樣的課堂呢？我想應(yīng)該是“學(xué)生的已知已經(jīng)超過了教師的預(yù)設(shè)”，換句話說，就是我們對于學(xué)生的認(rèn)識起點把握不足，我們把學(xué)生的水平想低了，是我們的預(yù)設(shè)落后了。

反思我們的課堂，有人說最好和最落后的學(xué)生都不是老師教出來的。這句話似乎真有幾分道理，因為我們確實常常讓好學(xué)生在課堂上浪費時間，令他們無事可干。除非他們自己想“秀”一下，而教師往往會誤把他們“會了”以為是“掌握了”，從而放心地讓他們在課堂上“表現(xiàn)”，甚至把它們列為可以不必關(guān)注的對象。事實上如果這些學(xué)生忘乎所以，輕視課堂，其結(jié)果必然是對所學(xué)的知識機械而一知半解。

現(xiàn)實告訴我們，必須清楚而清醒地認(rèn)識學(xué)生的認(rèn)知起點，既要認(rèn)準(zhǔn)大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知起點，也要摸清“前衛(wèi)”和“后居”學(xué)生的起點。新課程倡導(dǎo)不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)，只有弄清起點，才能在課堂上游刃有余，即使出現(xiàn)學(xué)生的現(xiàn)狀超過教師的預(yù)設(shè)，也能較好地應(yīng)對。究竟怎樣才能防止出現(xiàn)和處理“學(xué)生的已知超過教師的預(yù)設(shè)”呢，筆者認(rèn)為可以從以下幾個方面進行有效嘗試：

一、提升教學(xué)觀念，有效實現(xiàn)教師角色的轉(zhuǎn)變

1.備課更要備學(xué)生。這是備課中一直倡導(dǎo)的，但教師往往重前者輕視后者?！敖處熓菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”，只有備好課、備好學(xué)生，組織才能有序，引導(dǎo)才能有的放矢，合作才能有效。

2.隨時傾聽，及時調(diào)整。語文教師為了了解學(xué)生，常要寫“下水文”。數(shù)學(xué)教師的“下水文”不只是做做題，把自己當(dāng)成學(xué)生，真切感受認(rèn)知的難點，還應(yīng)該有幾分鐘課前的交流，了解學(xué)生對所要學(xué)習(xí)知識的掌握情況，這是一個很好的認(rèn)知和情感的交流，對于后續(xù)的學(xué)習(xí)很有幫助。此外課堂上教師應(yīng)認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，捕捉學(xué)生的思想、思維和情感動向，及時調(diào)整自己的教學(xué)過程，這也是預(yù)防學(xué)生的已知超過教師的預(yù)設(shè)的好方法，教師可以有效利用學(xué)生已知，創(chuàng)造性地進行教學(xué)。

二、改變學(xué)習(xí)方式，切實提高課堂教學(xué)質(zhì)量

新課程的核心是改變學(xué)習(xí)方式。作為教師首先要學(xué)會努力適應(yīng)新課堂的開放性和生成性，在完成教材與學(xué)生之間的轉(zhuǎn)化時，要由單一的認(rèn)知性轉(zhuǎn)向多維的體驗性，由機械的決定性轉(zhuǎn)向互動的交往性，由教師對課堂的過度控制轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的參與以及學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的反思和總結(jié)。

如另外一位老師上的《圓的周長》一課，教師先問：“有誰知道圓的周長計算公式，你對它有疑義嗎？”教師歸納出討論題，讓學(xué)生猜一猜，議一議：①圓的周長與什么有關(guān)系？你能否證明它們之間一定有關(guān)？②它們之間有什么倍數(shù)關(guān)系？你是怎么知道的？你會驗證嗎？學(xué)生回答第一個問題，除了借助感官，還要結(jié)合圓的知識理性的解釋。第二個問題學(xué)生猜的答案有2倍、3倍和4倍。學(xué)生在辯論的過程中明確，對于固定的兩點，曲線比直線長，所以圓的周長與直徑的倍數(shù)肯定大于2。猜想的范圍縮小了。一般的老師可能把猜想部分就此打住，直奔下一個主題，即通過計算很快得出結(jié)論。然而，這位老師又追問到底是不到3倍，3倍多一些，還是4倍或別的呢？教師適時畫出圓外切正方形和圓內(nèi)接六邊形，引導(dǎo)學(xué)生觀察后利用學(xué)過的知識作出合理的推理和判斷，提出猜想，即“圓的周長是直徑的3倍多一些”。這個過程讓學(xué)生不僅體驗到探究方法的多樣化，感受數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，更重要的是讓學(xué)生進行一次更為嚴(yán)密的邏輯和數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，這是一切科學(xué)思維活動的基礎(chǔ)。

比較以上兩節(jié)課，不難發(fā)現(xiàn)：

1.學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變需要學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式不同。教師提供給學(xué)生課題應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性。這給不同的學(xué)生提供了廣闊的空間。第二節(jié)課不僅讓學(xué)生猜，而且說出猜的依據(jù)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有挑戰(zhàn)性。

2.學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變意味著注重學(xué)習(xí)結(jié)果，更重視學(xué)習(xí)過程，重視學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情感和態(tài)度。布魯納指出：“探索是教學(xué)的生命線。”教學(xué)過程中教師如果更關(guān)注學(xué)生的知識是怎樣獲得的，提前預(yù)知的學(xué)生也會在觀察、操作、討論中提高自己的認(rèn)識，重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而不是空架在教師的教學(xué)之外。

3.學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變需要學(xué)生實現(xiàn)角色的轉(zhuǎn)變。學(xué)生不能單純地信賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。課堂需要師生互動，更需要生生互動。學(xué)有余力的學(xué)生完全可以成為課堂上的“小先生”，讓他們擔(dān)負(fù)起解釋、深化的責(zé)任，在此過程中，“小先生”們也進行了再學(xué)習(xí)的過程。

第7篇：圓的周長教學(xué)反思范文

[中圖分類號]G[文獻標(biāo)識碼]A

[文章編號]0450-9889(2012)01A-0072-01

教學(xué)中，教師恰到好處地提出有效的數(shù)學(xué)問題，將對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維起到“柳暗花明又一村”的作用。那么，數(shù)學(xué)課堂上，如何精心設(shè)計有效問題，促進學(xué)生思維發(fā)展?

一、設(shè)計對比性問題.培養(yǎng)思維的靈活性

對比是指將對象與對象或?qū)ο蟮母鱾€部分、個別方面和個別特征仔細辨別，確定它們的異同及其關(guān)系的一種思想方法。許多數(shù)學(xué)概念與方法既有聯(lián)系，又有區(qū)別，學(xué)生們?nèi)菀桩a(chǎn)生混淆，不能明確其本質(zhì)。教學(xué)中，教師習(xí)慣于讓學(xué)生比較兩個概念或兩道題目的計算過程的異同點，從而提出對比性問題。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”一課，教師出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出44+25和44+38，口算44+25時，有的學(xué)生說：個位上4+5得9，十位上4+2得6，合起就是69；有的學(xué)生說：4+5=9，40+20=60.60+9=69；還有的學(xué)生說：44+20=64，64+5=69……口算44+38時，前2個學(xué)生用個位數(shù)字加個位數(shù)字，十位數(shù)字加十位數(shù)字，再合并；第3個學(xué)生說：44+30=74，74+8=82，第4個學(xué)生說：用44+40=84.84-2=82……學(xué)生們口算完這兩道題，教師迫問：上面兩道題在口算時有什么相同，有什么不同?學(xué)生們發(fā)現(xiàn)：相同點是兩位數(shù)加兩位數(shù)可以用拆數(shù)的方法口算，不同點是口算進位的兩位數(shù)加兩位數(shù)時，還可以用湊整的方法……

上述教學(xué)過程中，先讓學(xué)生獨立思考、自主探究、交流口算方法，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)表意見，教師肯定并鼓勵不同的口算方法。通過對比，學(xué)生們不僅發(fā)現(xiàn)了口算兩位數(shù)加兩位數(shù)的一般方法。還發(fā)現(xiàn)口算進位加時可以用湊整的方法，學(xué)生思維的靈活性得到了培養(yǎng)。

二、設(shè)計猜想性問題。培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是由若干個問題組成的，問題的設(shè)計是導(dǎo)致一堂課是否高效的根本因素，也是決定性因素。假如課堂上問題設(shè)計不到位，學(xué)生掌握的新知就會一知半解。如果教師在教學(xué)重點之處設(shè)計一些有效的猜想性問題，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生在輕松愉悅的情境中學(xué)習(xí)新知。這種形式的提問，能把本來枯燥無味的知識內(nèi)容變得有趣。

例如，教學(xué)“3的倍數(shù)特征”一課，教師說，判斷一個數(shù)是否是2或5的倍數(shù)時，只要看這個數(shù)的個位，那么，請同學(xué)們大膽猜想一下，3的倍數(shù)會有什么特征呢?接著教師出示這樣一道題：用1、2、3三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，檢驗剛才的猜想是否正確，學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)，剛才的猜想不成立，一個數(shù)是否是3的倍數(shù)，不能僅僅從個位考慮。此時，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察用1、2、3組成的三位數(shù)，發(fā)現(xiàn)1、2、3交換位置后，得到的數(shù)還是3的倍數(shù)。教師順勢而下，讓學(xué)生隨便舉一些3的倍數(shù)的數(shù)，交換位置后進行驗證。最后，教師問：3的倍數(shù)的數(shù)跟組成這個數(shù)的幾個數(shù)字的位置無關(guān)，那么到底與這個數(shù)的什么有關(guān)?學(xué)生們在問題的引導(dǎo)下很快發(fā)現(xiàn)：交換各個數(shù)位上的數(shù)，各位上的數(shù)字之和不變，并且這個和也是3的倍數(shù)，教師又讓學(xué)生任意找?guī)讉€數(shù)檢驗一下，發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的個位上的數(shù)字和是3個倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

一個好的問題應(yīng)該位于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。本節(jié)課教師先復(fù)習(xí)了舊知，教學(xué)新知時，讓學(xué)生經(jīng)歷了提出猜想、檢驗猜想、修改猜想、論證猜想的過程。教師每提出一個問題，都給學(xué)生的思維指明了方向，增加了思維的動力，學(xué)生思維深處的創(chuàng)造性就會被充分發(fā)揮出來，會讓教師收到意想不到的驚喜。

三、設(shè)計概括性問題。培養(yǎng)思維的深刻性

課堂的生成，也許是我們無法都提前預(yù)知的，但根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計一些有效的數(shù)學(xué)問題，是可以自我掌控的。在學(xué)習(xí)新知的思維活動中，學(xué)生們只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識事物的規(guī)律性，從而達到思維的深刻性。

例如，教學(xué)“圓的周長”一課，學(xué)生們先通過實驗得出圓的周長是直徑的3倍多一些，教師告訴學(xué)生運用推理也能得出這一結(jié)論。正方形內(nèi)有一個最大的圓。它的邊長等于直徑d，它的周長就是4d。圓的周長明顯地比正方形的周長小，所以圓的周長比直徑的4倍??；圓內(nèi)有一個最大的正六邊形，這個正六邊形可以劃分為6個等邊三角形，正六邊形的邊長正好等于圓的半徑，正六邊形的周長就是6r，即3d，所以圓的周長比直徑的3倍大。此時，教師讓學(xué)生用一句話說一說圓的周長與直徑的關(guān)系。學(xué)生們很快地說出圓的周長是直徑的3倍多一些……

上面的教學(xué)片斷，學(xué)生們通過實驗知道了圓的周長是直徑的3倍多一些，教師并沒有滿足，而是通過推理分別驗證圓的周長比直徑的4倍小.比直徑的3倍大，從而概括出圓的周長是直徑的3倍多一些。學(xué)生們一直處于積極思考狀態(tài)，不僅知其然，也知其所以然，他們的潛能得到充分發(fā)掘，邏輯推理能力也得到發(fā)展，概括成了水到渠成的事。這樣的課堂充滿了生命力。

第8篇：圓的周長教學(xué)反思范文

一、巧妙設(shè)疑，為學(xué)生的“悟”留下空間

孔子曰：“疑點，思之始，學(xué)之知?！笨梢?，疑是悟性的起點和動因，因此教師講課時不宜將知識和盤托出，要留有余地。教師在組織教學(xué)時應(yīng)創(chuàng)設(shè)懸念，讓學(xué)生有自己的思考的空間，教師的啟發(fā)為學(xué)生自我啟發(fā)留有回味領(lǐng)悟的過程。

如在學(xué)習(xí)《圓的周長》一課時，我沒有將教材知識“奉獻”給學(xué)生，而是在新課伊始，讓學(xué)生看多媒體：小兔子和小狗正沿著圓形的跑道進行長跑比賽。學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)它們所跑的路程實際就是圓的周長。教師問道：“長方形、正方形的周長會算了，圓的周長能創(chuàng)造出來嗎？”學(xué)生從長方形、正方形的周長與邊長的關(guān)系開始猜想圓的周長可能和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？教師讓學(xué)生大膽猜想“圓的周長可能和直徑有關(guān)系”“周長可能是直徑的2倍多”“周長可能是直徑的3倍多”……在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師說：“那么，圓的周長究竟是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們想辦法驗證你的猜想?！痹诖?，教師巧妙地創(chuàng)意和構(gòu)思，把學(xué)生引入問題的“疑”境中，繼而讓學(xué)生大膽地猜測，激活了學(xué)生的思維，引發(fā)了一定要找出這個規(guī)律的強烈探究欲望。也就促發(fā)了學(xué)生主動學(xué)習(xí)，質(zhì)疑探究的勁頭。

二、運用聯(lián)想，為學(xué)生的“悟”插上翅膀

根據(jù)已知條件，聯(lián)想已經(jīng)掌握的新舊知識及解題經(jīng)驗，從多角度、多方位構(gòu)思解題途徑，對問題進行縱向挖掘，即通過開拓題型、題設(shè)和結(jié)論，挖掘問題的內(nèi)在聯(lián)系，并把它們有機結(jié)合起來，最終獲得有效地解題途徑和方法?？梢哉f，聯(lián)想過程就是悟性的產(chǎn)生，運用的過程，也是思想的逐步深化過程。

如在教學(xué)“梯形的面積計算”時，我引導(dǎo)學(xué)生用兩個完全一樣的梯形，通過旋轉(zhuǎn)和平移方法推算出梯形面積公式后，向?qū)W生提出：“同學(xué)們是否可以把梯形轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形來推導(dǎo)它的公式？”由于在“三角形面積”的教學(xué)中已滲透了“轉(zhuǎn)化”思想，于是學(xué)生紛紛動手操作探究，有的剪，有的拼，經(jīng)過不斷嘗試，交流和歸納，結(jié)果學(xué)生又發(fā)現(xiàn)了三種推導(dǎo)方法。這種教師點撥下的學(xué)生操作，把學(xué)生主動權(quán)真正交給學(xué)生，讓學(xué)生通過對

比、分析來發(fā)現(xiàn)：自主探究，在參與中獲取知識，感受到“當(dāng)家作主”的樂趣。

三、發(fā)散思維，為學(xué)生的“悟”開辟天地

固定單一的思維模式，往往束縛了學(xué)生的思維，不利于學(xué)生解題悟性的形成，因此，轉(zhuǎn)換角度，便顯得尤為重要，引導(dǎo)學(xué)生多方位、多角度地考慮問題，能使學(xué)生在仁者見仁、智者見智中頓悟出題目的實值來，增強解題的悟性。

有一次，我在課上出示了這樣一道題目：張叔叔因為身體不好在家休息，這期間的天氣狀況是：(1)、上午和下午一共下了7次雨；(2)、有5個下午是晴天；(3)、有六個上午是晴天；(4)、如果下午下雨，整個上午是晴天。請問，張叔叔一共休息了幾天？

很多學(xué)生想到了列表法。通過嘗試調(diào)整，最后列出如下符合題目要求的表格，從表中可以很明顯地看出，張叔叔一共休息了9天。

這時候，有些同學(xué)通過分析條件，發(fā)現(xiàn)這期間的天氣只有雨天和晴天兩種情況，可以得出數(shù)量關(guān)系：雨天的天數(shù)+晴天的天數(shù)=一共休息的天數(shù)。根據(jù)條件(1)可求出雨天天數(shù)為7÷2=3.5（天）；根據(jù)條件(2)和(3)可以求出晴天天數(shù)為（5+6）÷2=5.5（天）。所以，張叔叔一共休息天數(shù)為3.5+5.5=9（天）。這種方法從數(shù)量關(guān)系式入手，解題別出心裁，顯示出學(xué)生的創(chuàng)新能力。

在教師的啟示下，又有同學(xué)根據(jù)“雞兔同籠”問題想到用假設(shè)法。假設(shè)這期間每天都是半天晴天，半天雨天。這樣，根據(jù)條件(1)推出共休息了7天，其中晴天為7個半天。這與已知條件(2)、(3)共有5+6=11（個）半天是晴天相比，少算了11－7=4（個）半天，即整整4÷2=2（天）。所以總天數(shù)應(yīng)該比7天還要多2天，為7+2=9（天）。

在一題多解中，學(xué)生從多種角度去思考問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)了思維的發(fā)散性。

四、積極反思，為學(xué)生的“悟”提供武器

數(shù)學(xué)家波利亞說過，沒有一道題目是可以解決得十全十美的，總能剩下些工作要做，經(jīng)過充分的探討總結(jié)，總會有點滴發(fā)現(xiàn)，總能改進這個解答，并且在任何情況下，我們都能提高自己對這個解答的理解水平。在解題教學(xué)中，若能注重對解題過程的反思，往往可以看透問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)一些意外的東西，許多創(chuàng)新靈感的獲得，都是源于反思的自覺，因此，解題過程中應(yīng)注意用好“反思”這一“悟”的武器，從而提高學(xué)生的解題水平和思維能力。

如在數(shù)奧活動中，我出示了這樣一道題：有一客船，逆水而行，船尾拖一救生艇，由于系的不牢，不知何時繩斷，隨水而漂去，船員卻未發(fā)現(xiàn)，繼續(xù)前進，過了一段時間，船員發(fā)現(xiàn)了，立即回頭追趕（船自身速度不變），經(jīng)過20分鐘追上救生艇。問：從救生艇斷開至船員發(fā)現(xiàn)經(jīng)過了幾分鐘？

有同學(xué)一看完題目就知道答案是20分鐘，這是為什么呢？先看常規(guī)解法：設(shè)救生艇斷開至船員發(fā)現(xiàn)經(jīng)過X分鐘，船在靜水中航行速度為每分鐘a米，水流速度為每分鐘b米。根據(jù)題意，得20（a+ b）-（a- b）X=（20+X）b，即：20 a+20 b- Ax+ bX=20 b+ BX，兩邊同時去掉20 b+BX，得20 a- aX=0，即aX=20 a，所以X=20，題目解完了，我們不妨回過頭去審查解題過程，發(fā)現(xiàn)所求時間與船速a和水速b無關(guān)，既然無關(guān)，可取b=0，即流水可看作靜水！悟出了題目的本質(zhì)，口算得到20分鐘就不是難題了。

第9篇：圓的周長教學(xué)反思范文

分組區(qū)別教學(xué)的學(xué)習(xí)目標(biāo)分為兩個層面：一是全班學(xué)生都要掌握的基礎(chǔ)知識和技能，使每位學(xué)生對剛學(xué)到的知識能得以內(nèi)化和提高；二是掌握“雙基”和能力拓展并進，使那些學(xué)有余力的學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得以培養(yǎng)。分組區(qū)別教學(xué)的操作流程是把全體學(xué)生按學(xué)習(xí)水平的不同分成甲組（異步指導(dǎo)組）和乙組（自主學(xué)習(xí)組）進行區(qū)別教學(xué)。一般教學(xué)環(huán)節(jié)為：情境導(dǎo)入（合）——探索鞏固（分）——總結(jié)交流（合）——作業(yè)布置（分）。教師對教學(xué)內(nèi)容的層次安排是不變的，但對每個層次的導(dǎo)學(xué)因人而異。教學(xué)中，教師可以在巡視過程中重點輔導(dǎo)接受能力差的學(xué)生解決新課中出現(xiàn)的學(xué)習(xí)問題，不斷樹立學(xué)習(xí)自信心。同時，對于基礎(chǔ)好、自主學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生積極提供自由支配的時間和空間，放手讓他們自學(xué)。

下面以《梯形的面積》（人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材五年級上冊）一節(jié)為例予以說明：

1、乙組（自主學(xué)習(xí)組）：根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱，按四人一小組，操作演示、討論匯報、質(zhì)疑問難。步驟如下：①試著用準(zhǔn)備好的梯形卡片，通過拼、剪，得出梯形的面積計算公式，并嘗試完成例3。想：你是怎么推導(dǎo)出梯形面積計算公式的？再對照課本，你把例3做對了嗎？②說一說：你還有什么疑問？③當(dāng)堂練習(xí)：獨立完成課本的“做一做”，同桌互評。④拓展訓(xùn)練：在一個上底是2CM，下底是3.5CM，高是1.8CM的梯形中，剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種求法？

2、甲組（異步指導(dǎo)組）：在教師的指導(dǎo)下，模仿并演示梯形的剪拼過程，完成例3的問題。①出示兩張?zhí)菪慰ㄆ?，把兩張卡片各自剪成兩個三角形、一個平行四邊形與一個三角形；再拿出兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。提問：你能用學(xué)過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？②教師讓學(xué)生分組嘗試操作推導(dǎo)公式，對各小組的學(xué)習(xí)情況給予點撥指導(dǎo)，讓各小組成員都能體會明白公式推導(dǎo)過程。③出示例3，引導(dǎo)學(xué)生讀題并強調(diào)要計算梯形面積應(yīng)知道哪些條件？讓學(xué)生試做后，通過與課本核對，同桌互評完成例3學(xué)習(xí)。④獨立完成“做一做”，教師當(dāng)堂批改每一組中一位學(xué)生作業(yè)，其他學(xué)生對照自評。也可鼓勵完成情況較好學(xué)生選作拓展題。

3、教師在甲組獨立完成當(dāng)堂檢測時，可檢查乙組的自學(xué)情況，針對乙組尚未解決的問題或所提出的疑問，在總結(jié)交流環(huán)節(jié)中予以歸納糾正。

4、根據(jù)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)情況，從甲、乙兩組學(xué)生的差異出發(fā)，布置差異性作業(yè)。除了兩組難度有所不同外，還有在題型（如提出自選題）、完成方式（如個人獨立完成與小組合作完成）等方面著力關(guān)注學(xué)生差異，促進個性發(fā)展。

以上所述為新授課的教學(xué)環(huán)節(jié)。具體實施中教師要針對不同課型、不同教學(xué)內(nèi)容或?qū)W生能力培養(yǎng)目標(biāo)靈活運用。如在 “生幫生”、“生帶生”的小組合作課型中，可采用甲、乙組合進行綜合編組，組織四人為一組，即兩個甲組學(xué)生和兩個乙組學(xué)生。課堂教學(xué)流程可設(shè)計為：導(dǎo)學(xué)提綱——合作探究——展示匯報——質(zhì)疑解疑。如：教學(xué)《圓的周長》一課時，曾有這樣的一幕：甲組學(xué)生面對手中的圓片，不知怎樣才能知道它的周長，正處于困惑階段時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生小組內(nèi)合作，讓乙組學(xué)生利用手中材料，指引甲組學(xué)生一起想辦法得出圓的周長。這樣各小組學(xué)生開始在互幫互助、和諧的氛圍中探究：甲組學(xué)生1：我用圓在直尺上滾動一周，測出它的長度，這個長度就是圓的周長。甲組學(xué)生2：我把繩子在圓上繞一圈，然后測出繩子的長度，這個長度就是圓的周長。正當(dāng)甲組學(xué)生通過合作探究在動手操作中思考到繩測法、滾動法，測出其手中圓的周長，正處于成功的喜悅中。這時乙組一位同學(xué)開口 ：“不對呀，在黑板上畫的圓怎樣用繩子繞、怎么在直尺上滾動呢？老師：“對呀，用繩測法、滾動法測量圓的周長有局限性。那么圓的周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系呢？”……通過這樣的小組內(nèi)互動形式把學(xué)生引向更深一步的探究實驗，乙組學(xué)生帶著自己發(fā)現(xiàn)的問題與同伴再度合作探究，終于發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系：圓的周長總是直徑的3倍多一些。又如，我在教學(xué)《長方體和正方體的認(rèn)識》一課時，先讓學(xué)生自學(xué)，在體驗探索過程中，發(fā)展他們的問題意識、應(yīng)用意識。接著小組討論，找一找、說一說周圍有哪些物體屬于長方體和正方體。通過這些活動，讓學(xué)生深入體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對自學(xué)知識進行梳理，找出一個個知識點：“幾個面”、“幾個頂點”、“幾條棱”、“長寬高”等，掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。再通過表格填寫引導(dǎo)學(xué)生觸類旁通，加以比較，歸納出長方體和正方體的特征。在整個探究過程中，要求小組做到一幫一、生帶生，教師在巡視中重視反饋與調(diào)節(jié)，以保證教學(xué)質(zhì)量。在不斷實踐中，我發(fā)現(xiàn)這種模式對于練習(xí)課和整理復(fù)習(xí)課可以適用。

通過一階段的實踐探索，我有以下兩方面思考：