線性代數課程教學改革論文

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1現階段我國高校非數學專業(yè)線性代數課程中存在的問題

我國從20世紀50年代起全面學習前蘇聯的教育經驗，數學教育特別強調數學的“思維訓練”功能，這一“數學傳統(tǒng)”一直影響至今。雖然我國高校一直在做線性代數課程的教學改革，但是還是沒能很好地將現代科學計算、計算機技術與線性代數理論有機的融合在一起。因此，怎樣實現線性代數內容和信息技術實質性整合，構建突顯科技成果以及內容創(chuàng)新的線性代數課性程，成為我們需要研究的問題。

2關于非數學專業(yè)線性代數課程教學改革的幾點建議

2.1優(yōu)化課程體系，整合教學內容

目前，大多數工科院校使用同濟大學數學教研室編《線性代數》(第四版)，其內容包括行列式、矩陣、向量組、方程組、二次型和線性變換。教學時直接按這個體系展開，學生覺得非常抽象，不妨將課程體系調整為兩塊、四層教學，其層次如圖1。第一塊為了求解不同類型的方程組引出行列式、矩陣、向量組這些工具，這樣有利于學生對線性代數課程有一個更全面的認識，自覺建立起一個完整的知識體系；同時也能使其很好地理解、掌握和運用行列式、矩陣、向量組這部分知識。同時也要對教學內容進行整合，強調矩陣、向量組、方程組的等價性，強調用初等變換的方法處理與矩陣、向量組、方程組有關的問題，淡化n階行列式計算、矩陣秩的n階子式的定義等與課程大的脈絡聯系較小的內容，借助于幾何直觀解釋如線性變換、二次型標準化等抽象的概念，開設數學實驗課，讓學生初步掌握如何利用計算機處理與線性代數課程有關的問題，為“學而優(yōu)則用，學而優(yōu)則創(chuàng)”奠定基礎。

2.2教學模式與教學方法的調整

課堂教學中突出“以學生為中心、以能力為本位、以創(chuàng)新教育為核心、以培養(yǎng)學生自主學習精神為導向”的教育理念。綜合各種教學模式，根據教學內容的不同適當選擇不同的教學方法。如矩陣的秩、向量組的線性相關性等概念的引入采用“問題教學法”，通過高斯消元法看方程組中是否有多余的方程，引出行向量組的線性相關與線性無關，再由向量組與矩陣等價引出矩陣的秩，即保留的方程的個數。不僅降低問題的抽象程度，也可以使學生對矩陣的秩、向量組的相關性、方程組中是否有多余的方程有一個統(tǒng)一的認識。行列式的定義可以采用“類比教學法”，方程組的求解講完后可以用“討論式教學法”進行總結等等。總之，教師應把教學過程看作是創(chuàng)造性的信息加工過程，強調學生在教學過程中的主觀能動性，著眼于學生個人潛力與人格發(fā)展。教師應循序漸進剖析問題,盡力將問題的起源、思路和方法再現給學生,引導學生多思考、多分析、多提問,通過對問題本質的認識,形成數學概念,以提高學生對知識的應用能力和創(chuàng)新能力。在教學手段上,引入多媒體輔助教學。借助于多媒體豐富的表現力和空間幾何的直觀解釋能力,使教學內容更充實、更豐富、更形象、更具吸引力,從而提高了學生的學習熱情,增強教學內容的趣味性,激發(fā)學生的學習興趣,調動學生強烈的求知欲望。達到提高課堂教學效果、節(jié)省教學時間的目的,解決了學時少、教學內容多的矛盾。

2.3開設數學實驗課，提高學生創(chuàng)新能力與實踐能力

線性代數的教學不僅要傳授數學知識、技能，還要幫助學生構建特殊與一般、類比與聯想、分析與綜合、歸納與演繹、數形結合等思想方法，更重要的是如何運用知識與方法處理實際問題。因此，教學中不僅要注重培養(yǎng)學生的邏輯推理與抽象思維能力,同時也要注重學生的創(chuàng)新能力與實踐能力的培養(yǎng)。原本只有32課時的線性代數課程，需增加6-8個學時的數學實驗課，其中4個學時是書本上習題的上機運算，目的是讓學生掌握如何利用計算機和相關軟件處理線性代數習題，掌握數學問題的現代處理方法，為以后應用奠定基礎。2-4個學時解決實際問題，實際問題可以是教師事先指定的，也可以是學生自己找的，但問題的難度必須適中，目的是通過學生自己建立數學模型，利用計算機技術和數學軟件模擬并修正模型，使學生在回味成功時真正體會到線性代數知識的妙用，激發(fā)學生自主學習的興趣。

2.4提高教師素質，為教學改革保駕護航

“教育變革都是以人的活動來實現的，特別是教師的活動來實現的?！迸囵B(yǎng)大學生創(chuàng)新素質的關鍵在于教師。因此，教師必須從提高人文素質修養(yǎng)，拓寬知識面，掌握創(chuàng)造性思維方法，提高管理能力和科研能力幾方面來提升自身素質。作為講授線性代數課程的教師，首先要有“育人為本”的良好的職業(yè)操守和“與時俱進”的先進的教學觀念。教學過程中以學生為主體，尊重學生人格，學生才會與教師互動，及時反饋教學中存在的問題，達到教與學的雙贏；其次要有“一專多能”的多元知識結構。不僅要精通自己的學科，具有深厚的專業(yè)知識基礎，同時又要通曉社會、自然科學等方面的知識。要熟悉所教教材的基本內容，形成完整的知識體系，還要了解學科前沿動態(tài)，注重相鄰學科間的聯系與溝通，為學生創(chuàng)設開放的教學情景，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。教師的知識越淵博，課程講解就會越通俗，越能啟迪學生的創(chuàng)新思維；再者要有較強的教學研究能力。線性代數課程畢竟是高校經典的基礎課程，教學內容也基本固定，要提高教學效率只能從教學方法和教學環(huán)境上做文章。因此教師要善于吸收最新教育科研成果，將其運用到教學中，通過自身的教學實踐發(fā)現行之有效的新教學方法?？傊?，要培養(yǎng)具有創(chuàng)新知識、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新品格的學生，教師首先要提升自身素質。

3結束語

非數學專業(yè)的線性代數教學不僅僅是傳授知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，更重要的是在課程學習過程中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、實踐能力及終身學習的能力。使得學習知識的過程同時成為獲得學習方法和能力發(fā)展的過程，是致力于教育的終極目標—人格完善的過程。教師要在教學過程中不斷總結教學經驗，探索新的教學方法，提高教學效果。

作者：李紅 單位：東北大學秦皇島分校數學與統(tǒng)計學院