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數(shù)學(xué)實驗,是指應(yīng)用某一種方法觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、總結(jié)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的行為,這是一種研究數(shù)學(xué)科學(xué)的重要手段之一.為了讓學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),教師要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中強化實驗教學(xué).
一、利用實驗教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要認(rèn)真開展概念教學(xué).高中的概念知識具有抽象性強的特點,有時學(xué)生難以感知抽象知識代表的意義.雖然應(yīng)用多媒體教學(xué)能夠把抽象的知識變得直觀,但是多媒體教學(xué)只能刺激學(xué)生的聽覺神經(jīng),學(xué)生有時還是不能完全了解抽象知識的意義.?dāng)?shù)學(xué)實驗教學(xué)是一種能夠給予學(xué)生多種感官刺激的教學(xué)方法.教師如果善用這種方法,就可以讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的意義.
二、利用實驗教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
發(fā)散思維能力是一種重要的思維能力,如果學(xué)生的發(fā)散思維能力強,就能找到更多解決數(shù)學(xué)問題的切入點.由于種種原因,學(xué)生的發(fā)散思維能力有時受到限制,因此數(shù)學(xué)教師可用數(shù)學(xué)實驗的方法,引導(dǎo)學(xué)生大膽想象,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.例如,在講“繪制立體幾何圖形中圖形的截面”時,教師可提出問題:正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是正方體棱AA1與CC1,求繪制出AM與平面A1B1C1D1的交點;繪制出AN與A1B1C1D1的交點;繪制出過點A,M,N的平面截正方形所得的多邊形.這是一道檢驗學(xué)生空間想象力的題型,學(xué)生很難僅依靠空間想象力完成這道題.教師可引導(dǎo)學(xué)生用繪圖實驗的方法,一邊觀看圖形,一邊應(yīng)用空間想象力盡可能地找出更多答案(略).在繪制圖形時,學(xué)生的想象力被激發(fā),提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.發(fā)散思維能力是一種重要的能力.如果學(xué)生的發(fā)散思維能力比較強,在遇到數(shù)學(xué)問題的時候,學(xué)生可以從一個數(shù)學(xué)問題發(fā)散到另一個數(shù)學(xué)問題,然后應(yīng)用轉(zhuǎn)換思想解決數(shù)學(xué)問題;反之,學(xué)生的解題思維范圍便會狹窄,有時找不到解決問題的方法.?dāng)?shù)學(xué)實驗?zāi)芙o學(xué)生一個觀察數(shù)學(xué)問題的平臺,學(xué)生在做實驗時可以激發(fā)想象力,盡情地發(fā)散思維,從而找到解決數(shù)學(xué)問題的方法.
三、利用實驗教學(xué),提高學(xué)生的實踐能力
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目標(biāo),是要能把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為實踐能力,解決生活中的數(shù)學(xué)問題.學(xué)生提出一個數(shù)學(xué)問題的解決方案后,怎樣了解該方案是不是能解決實際的數(shù)學(xué)問題,是學(xué)生希望了解的問題,這可以通過數(shù)學(xué)實驗來解決.?dāng)?shù)學(xué)實踐實驗分為兩種:一種是學(xué)生驗過生活實踐可以驗證的數(shù)學(xué)實驗,一種是可以通過計算機模擬實驗來檢驗的數(shù)學(xué)實驗.例如,在講“數(shù)列”時,教師可引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用計算機做數(shù)列實驗來說明實驗教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生實踐能力的方法.現(xiàn)在李小姐要申請一筆20萬元的貸款,銀行的月利率為0.42%.李小姐從貸款的當(dāng)日起還貸,每月還貸一次,她想了解每月還多少貸款比較合理,并想知道該方案的還款期限,請你幫李小姐建立一個還款數(shù)學(xué)模型.學(xué)生通過學(xué)到的數(shù)學(xué)知識,可得到這套數(shù)學(xué)模型為:20(1+0.42%)x=a(1+0.42%)x-1+a(1+0.42%)x-1+…+a.這套方法是不是能切實地解決實踐問題呢?學(xué)生需要一個答案.學(xué)生固然可以用代入法檢驗這一模型,可是代入法可能無法幫助學(xué)生找到這一數(shù)學(xué)模型中存在的問題.教師可引導(dǎo)學(xué)生把這套算法用編程的方法展現(xiàn)出來.關(guān)于這道題,可應(yīng)用如下算法:Sub按揭貸款()x=lnputBox(還款能力)T=200000n=0whileT>0T=T*1.0042-xn=n+1wendMsgBox(“你的還款期限”&n)endsub將這算法在計算機程序中實現(xiàn),學(xué)生可通過計算機模型了解自己提出的解決數(shù)學(xué)問題的方案是否具有可操作性.同時學(xué)生通過計算機模擬實驗了解解決數(shù)學(xué)問題的方案是否存在缺陷,學(xué)生可根據(jù)已經(jīng)展現(xiàn)的缺陷調(diào)整數(shù)學(xué)模型.總之,數(shù)學(xué)實驗教學(xué)既是生活教學(xué)方案,也是思維教學(xué)方案,還是實踐教學(xué)方案,應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可提高學(xué)生的綜合素養(yǎng).在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)教師要強化實驗教學(xué),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.
作者:顧鳳 單位:江蘇濱??h五汛中學(xué)