建模思想數(shù)學(xué)教學(xué)論文2篇

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第一篇

一、高數(shù)教學(xué)里的量化指標(biāo)與線性關(guān)系

要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先，要取得建模所需的一些參數(shù)；其次，要分析出各個(gè)參數(shù)之間的線性關(guān)系；然后，才能建立模型的計(jì)算公式，并進(jìn)行測(cè)算、校驗(yàn)及修正。

在選取參數(shù)之前，我們先要明確我們建立模型的目的。在這里，我們建立數(shù)學(xué)模型的目的是：建立課堂上的教學(xué)質(zhì)量，與期中期末考試之間的某種聯(lián)系，從而達(dá)到提升考試成績(jī)的目的。

經(jīng)驗(yàn)表明，教學(xué)質(zhì)量好，學(xué)生的整體成績(jī)也會(huì)好。如果學(xué)生的整體成績(jī)都不盡如人意，那么在教學(xué)的過(guò)程中就可能出現(xiàn)了問題。如何從細(xì)節(jié)上及早分析出教學(xué)的過(guò)程是否出現(xiàn)了問題，將對(duì)考試的成績(jī)?cè)斐稍鯓拥挠绊懀俏覀兘⑦@一數(shù)學(xué)模型的目的所在。

二、分析數(shù)學(xué)建模中的相關(guān)參數(shù)

我們分析一下在數(shù)學(xué)模型中將用到的一些量化指標(biāo)，也就是模型的參數(shù)：（1）學(xué)生的上課簽到情況；（2）課堂問答的情況；（3）作業(yè)的情況；（4）測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。這四項(xiàng)參數(shù)，與考試的成績(jī)之間，有著某些必然的聯(lián)系。下面我們對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行逐項(xiàng)分析：

1.學(xué)生上課簽到情況。如果簽到率達(dá)到100%，那么授課是有保障的。反之，如果降為0（當(dāng)然這是一種極端的情況），那么除非學(xué)生自學(xué)成才了，否則教學(xué)質(zhì)量將是沒有保障的。所以，課堂上的簽到情況，與成績(jī)之間，有一個(gè)乘數(shù)關(guān)系。

2.課堂問答。課堂問答，包括學(xué)生的主動(dòng)提問，教師的例行提問以及下課后的一些補(bǔ)充問答。課堂問答的多少，與兩方面有關(guān)系。第一，是學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如果學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)沒有積極性，那么，主動(dòng)提問的情況就不多。第二，是教學(xué)內(nèi)容的難易度。如果教學(xué)的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，一般學(xué)生的提問也相對(duì)會(huì)減少。所以，對(duì)于課堂提問的情況，要一分為二地分析。當(dāng)課堂提問的數(shù)量上升時(shí)，既有可能是學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性上升，也可能是教學(xué)內(nèi)容相對(duì)有難度。學(xué)習(xí)積極性上升，則成績(jī)有可能提高。但如果是教學(xué)內(nèi)容有難度，則成績(jī)反而有可能下降。因此，對(duì)于課堂問答的情況，除了進(jìn)行縱向?qū)Ρ韧?，還需進(jìn)行歷史同期數(shù)據(jù)的橫向?qū)Ρ取?/p>

所謂縱向?qū)Ρ?，就是這一期學(xué)生，在學(xué)習(xí)高數(shù)的過(guò)程中，各階段的課堂提問情況。橫向?qū)Ρ?，則是與前幾期學(xué)生，以及同期別的班的學(xué)生相比，這一班學(xué)生的課堂問答情況。當(dāng)然，也有可能出現(xiàn)學(xué)生不積極提問，同時(shí)教學(xué)難度也不大的情況。這時(shí)候就要用到下一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)——測(cè)驗(yàn)。

3.測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。課堂問答相當(dāng)于抽檢，而測(cè)驗(yàn)則是一次小規(guī)模的普查。測(cè)驗(yàn)的結(jié)果可以較為真實(shí)的反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。不過(guò)，測(cè)驗(yàn)不可能頻繁的進(jìn)行。因?yàn)檎n時(shí)安排主要還是以授課為主。過(guò)多的測(cè)試，有可能導(dǎo)致本末倒置。

4.作業(yè)的情況。除了測(cè)試之外，一個(gè)比較好的檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的方法，就是作業(yè)。大學(xué)的作業(yè)，由于教學(xué)安排的原因，不像中小學(xué)作業(yè)那樣密集。同時(shí)，教授的主要工作也不是批改作業(yè)。但抽查作業(yè)的完成情況，仍然可以對(duì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況起到一些輔助作用。

三、建立數(shù)學(xué)模型

分析了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)參數(shù)，我們就要著手進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。盡管模型中的幾項(xiàng)參數(shù)，與考試成績(jī)之間都是乘數(shù)關(guān)系，但是各項(xiàng)參數(shù)之間并不是簡(jiǎn)單的乘數(shù)關(guān)系，而是相互有一個(gè)比例。所以，在建立模型時(shí)，我們采用將參數(shù)域?qū)ο笙喑耍缓笙嗉?，取和，然后在分析與考試成績(jī)之間的線性關(guān)系。

我們?cè)O(shè)立這樣一個(gè)方程式：

上課簽到情況×參數(shù)值A(chǔ)×權(quán)重值1+課堂問答情況×參數(shù)值B×權(quán)重值2+作業(yè)情況×參數(shù)值C×權(quán)重值3+測(cè)驗(yàn)情況×參數(shù)值D×權(quán)重值4=考試成績(jī)。

然后，實(shí)際成績(jī)進(jìn)行比對(duì)。

在這個(gè)過(guò)程中，調(diào)整參數(shù)對(duì)象的值，以及四個(gè)權(quán)重值，推算出接近于考試成績(jī)的公式，這樣就可以建立起一個(gè)初步的數(shù)學(xué)模型。

四、對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行應(yīng)用和修正

建立了數(shù)學(xué)模型后，還需要根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況，進(jìn)行修正，是數(shù)學(xué)模型與真實(shí)情況相接近，從而對(duì)教學(xué)工作有真正的應(yīng)用價(jià)值。

當(dāng)數(shù)學(xué)模型經(jīng)過(guò)修正逐漸完善后，根據(jù)各項(xiàng)教學(xué)指標(biāo)，就可以有預(yù)見性地調(diào)整教學(xué)工作。比如，課堂提問數(shù)量的上升，作業(yè)的情況良好，則教學(xué)情況有可能是在向好的方向發(fā)展。反之，就可及時(shí)進(jìn)行調(diào)整。比如，增加與學(xué)生的交流，看是哪些地方還不盡理解，或者有些什么別的因素在影響，及早排查，從而確保期末考試成績(jī)不出現(xiàn)大的波動(dòng)，影響教學(xué)質(zhì)量。

通過(guò)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模的思想，我們可以發(fā)現(xiàn)，以往那些不太理解的量化指標(biāo)，確實(shí)是與教學(xué)質(zhì)量之間有著必然聯(lián)系的。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，我們不僅促進(jìn)了對(duì)科學(xué)化的教學(xué)方式的理解，也對(duì)數(shù)學(xué)建模這一工具方法本身，有了更多更深刻的了解。

作者：楊保紅 單位：河南省會(huì)計(jì)學(xué)校

第二篇

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

最近幾年，以“工學(xué)結(jié)合”為行動(dòng)指導(dǎo)的教學(xué)思想應(yīng)用在高職領(lǐng)域，這個(gè)高職教育帶來(lái)了福音，并且在不同的專業(yè)上都獲得了不錯(cuò)的成功。但是高職數(shù)學(xué)作為專業(yè)基礎(chǔ)的科目的發(fā)展卻是不盡人意，雖然也有改革，但是都沒達(dá)到理想的效果。本文就此從以下三方面分析了高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀：

1學(xué)生成績(jī)參差不齊

高職各專業(yè)學(xué)生的來(lái)源大致有以下幾種：普通高中學(xué)生，職業(yè)高中學(xué)生，中專學(xué)生。他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，學(xué)習(xí)積極性普遍不高，學(xué)生來(lái)源的多元化導(dǎo)致高職學(xué)生的入學(xué)成績(jī)總體水平都不高亦或出現(xiàn)層次不齊的現(xiàn)象，這在數(shù)學(xué)學(xué)科上表現(xiàn)的更加突出。現(xiàn)如今，從整個(gè)教育背景來(lái)看，應(yīng)試教育仍占主角，這就使得學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力及興趣。曾有人就學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、態(tài)度及看法做了一次問卷調(diào)查，從調(diào)查結(jié)果顯示：認(rèn)為高職數(shù)學(xué)不重要占38.3%；“不喜歡”、“討厭”占47.5%；“難聽懂”占31.7%；“不必看書”占25.2%；“用數(shù)學(xué)軟件計(jì)算數(shù)學(xué)有興趣”占49.7%??????從這個(gè)調(diào)查中可以看出，學(xué)生對(duì)于應(yīng)試教育的數(shù)學(xué)存在反感，而將計(jì)算機(jī)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中很感興趣，另外在調(diào)查中學(xué)生出現(xiàn)的這些態(tài)度及想法是進(jìn)行高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革所必須面對(duì)和改革的。

2教學(xué)內(nèi)容枯燥乏味

長(zhǎng)期期以來(lái)，高職高等數(shù)學(xué)教程就是本科教材的袖珍版，教材過(guò)分注重知識(shí)的系統(tǒng)性，完整性，內(nèi)容顯得抽象，深?yuàn)W和學(xué)生所學(xué)專業(yè)脫節(jié)，教材中大部分內(nèi)容是本科版的壓縮，算數(shù)學(xué)的多，用數(shù)學(xué)的少，而且老師的講解也是枯燥乏味的，這就使得學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了原本的興趣，以微積分為例：老師一般按照函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、、微分方程、定積分、定積分的應(yīng)用、不定積分這一教學(xué)順序來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)這樣的講學(xué)，不僅節(jié)約了時(shí)間，還使得教學(xué)的過(guò)程易于控制，但是由于其全部都是理論知識(shí)使得高職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力，使得學(xué)生的主觀能動(dòng)性都被禁錮了，這對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力創(chuàng)新精神很不利。

3教學(xué)方法單一、無(wú)新意

由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及能力相對(duì)較差，他們無(wú)論在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法還是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面都或多或少存在著問題。接受知識(shí)慢，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)生不會(huì)學(xué)習(xí)，被動(dòng)學(xué)習(xí)占多數(shù)。

而在高職教學(xué)中仍然踐行“教師講，學(xué)生學(xué)”的教學(xué)方法，主要以傳授知識(shí)為主，并不重視知識(shí)的應(yīng)用和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使得師生之間互動(dòng)較少，出現(xiàn)一種被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象，在高職教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)所扮演的是在完成一個(gè)“教學(xué)任務(wù)”，并將“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”分開來(lái)，使得學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)就只停留在無(wú)意義的做題和考試中。

二、數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的探究

高等數(shù)學(xué)是高職院校各專業(yè)開設(shè)的一門基礎(chǔ)課程，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)素質(zhì)進(jìn)行綜合培養(yǎng)的重要課程。它不僅為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題提供數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且也為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析和解決問題的能力提供了必要的條件；將數(shù)學(xué)建模融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是高職教學(xué)改革的必然選擇，也是提高高職教學(xué)質(zhì)量的重要方法，本文從以下三個(gè)方面主要論述將數(shù)學(xué)建模融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)方法中：

1融入到數(shù)學(xué)原理的學(xué)習(xí)內(nèi)容中

數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了無(wú)數(shù)的定義、定理及公示，可是卻不清楚為什么要學(xué)，學(xué)習(xí)它有何意義，有什么用。因此在講述新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)先講述所學(xué)知識(shí)的歷史淵源還是很有必要的，例如在講述微積分時(shí)，可先講述微積分的發(fā)展史，講述當(dāng)時(shí)科學(xué)家所面臨的什么樣的問題——精密科學(xué)需要研究變量的數(shù)學(xué)，在這之前的數(shù)學(xué)研究的領(lǐng)域都是固定的有限的，而在這之后數(shù)學(xué)包含了變化，運(yùn)動(dòng)等等，所以微積分可以說(shuō)是數(shù)學(xué)史上的分水嶺。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)盡可能地了解數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生的背景，與學(xué)生一起探討新的數(shù)學(xué)思想萌芽的過(guò)程，在這過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原理的發(fā)展過(guò)程是經(jīng)過(guò)曲折而又漫長(zhǎng)的過(guò)程，這對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的作用。

2融入到數(shù)學(xué)習(xí)題的中

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注意習(xí)題課作用的發(fā)揮，高職數(shù)學(xué)習(xí)題課是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，也是課堂教學(xué)的進(jìn)一步深化，它不僅有助于學(xué)生理解和消化課堂所學(xué)的知識(shí)而且對(duì)于發(fā)展數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練也起到不可或缺的作用。從學(xué)生接觸數(shù)學(xué)這門課程開始，做習(xí)題一直是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)成績(jī)的有效手段，甚至在數(shù)學(xué)中還存在“學(xué)數(shù)學(xué)的最好方式是做數(shù)學(xué)?！比欢壳霸诟呗殧?shù)學(xué)教材的習(xí)題中涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用的問題較少，即使存在，也是一些擁有具體答案的問題，這對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力很不利。所以為了為了彌補(bǔ)這一缺陷，老師在設(shè)置數(shù)學(xué)問題是盡量選些實(shí)際應(yīng)用的題目，來(lái)做建模示例。另外，根據(jù)學(xué)生的自身情況，可以設(shè)置一些具有實(shí)際性、趣味性及開放性的習(xí)題，這樣可以拓展學(xué)生的思維空間。

對(duì)于傳統(tǒng)的“老師教，學(xué)生學(xué)”，在這里可以采用“學(xué)生教，老師和學(xué)生一起學(xué)”，通過(guò)讓學(xué)生當(dāng)“老師”，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，此外讓學(xué)生感覺上數(shù)學(xué)課是一種享受的過(guò)程

3融入到數(shù)學(xué)考核中

傳統(tǒng)的考試形式單一，學(xué)生和老師準(zhǔn)備的單一枯燥，而且內(nèi)容具有片面性，不能將學(xué)生和老師的積極性和創(chuàng)造性體現(xiàn)出來(lái)，尤其是學(xué)生?，F(xiàn)如今更多地提倡“創(chuàng)新教學(xué)”，因此，閉卷考試再也不作為評(píng)定成績(jī)的唯一方法，對(duì)于考試的評(píng)定應(yīng)能充分體現(xiàn)學(xué)生多方面的能力。例如可將試題可以分成兩個(gè)部分：一部分是基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；而另一部分則是一些較為實(shí)用性的開放性試題。通過(guò)這兩部分的試題不僅能考查學(xué)生理論的綜合知識(shí)能力，還能在開放性試題中挖掘?qū)W生的潛力。

三、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中是創(chuàng)新時(shí)代對(duì)人才培養(yǎng)的要求，是社會(huì)發(fā)展的必然結(jié)果，這是必要的，也是可行的。通過(guò)實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握高職數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，而且進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外在當(dāng)今的理工大學(xué)中數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力已成為其大學(xué)生的基本素質(zhì)，隨著數(shù)學(xué)建模對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義逐漸深入研究，可以看出數(shù)學(xué)建模思想在提高職高的學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)起到了一定的推動(dòng)作用。

作者：劉賢軍 單位：日照職業(yè)技術(shù)學(xué)院