石油工程專業(yè)材料力學(xué)課程教學(xué)改革淺析
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摘要：材料力學(xué)是石油工程專業(yè)的一門必修課，保證此課程的教學(xué)質(zhì)量對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)開設(shè)的石油工程主干課程十分關(guān)鍵。材料力學(xué)與機(jī)械、土木等行業(yè)關(guān)系較為緊密，教學(xué)中缺乏石油工程行業(yè)相關(guān)案例，很可能導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)理解困難。為了提高教學(xué)質(zhì)量，該文探索了一種基于仿真數(shù)值模擬平臺(tái)的石油工程專業(yè)材料力學(xué)教學(xué)改革方法，選取與石油工程相關(guān)的簡(jiǎn)化力學(xué)案例，結(jié)合數(shù)模工具可視性、互動(dòng)性強(qiáng)的特點(diǎn)開展教學(xué)。這種教改方法使抽象的力學(xué)概念具象化，能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生活學(xué)活用，最終達(dá)到提升石油工程專業(yè)本科生材料力學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量的目的。
關(guān)鍵詞：材料力學(xué)；數(shù)值模擬；教學(xué)模式改革
材料力學(xué)課程是很多工科專業(yè)開設(shè)的重要必修課，主要針對(duì)工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等內(nèi)容展開教學(xué)，讓學(xué)生掌握拉伸、壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、變形及壓桿穩(wěn)定等內(nèi)容。深部地層的巖石力學(xué)性質(zhì)、鉆采工具的材料與其力學(xué)特性、鉆完井優(yōu)化設(shè)計(jì)等都與材料力學(xué)有著緊密聯(lián)系[1]，因而材料力學(xué)課程在石油工程專業(yè)本科的培養(yǎng)方案中具有重要地位，在土木、機(jī)械、水力、地質(zhì)、石油等行業(yè)的相關(guān)專業(yè)均有開設(shè)。石油工程的主要任務(wù)是將埋藏在地下油氣儲(chǔ)層中的碳?xì)浠衔锝?jīng)濟(jì)高效地開采至地面，這一過程涉及鉆井、采油、油藏和儲(chǔ)層評(píng)價(jià)等相關(guān)工作，涉及巖石和鉆采工具的力學(xué)行為分析。而開展相關(guān)的力學(xué)行為分析離不開材料力學(xué)的相關(guān)理論知識(shí)，因此，在石油工程本科培養(yǎng)方案中，材料力學(xué)課程是鉆井工程、巖石力學(xué)等重要專業(yè)課必修的先選課程，保證材料力學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，對(duì)于石油工程本科生的培養(yǎng)尤為關(guān)鍵[2-3]。材料力學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容與固體力學(xué)和機(jī)械聯(lián)系較為緊密，很多開設(shè)材料力學(xué)課程的專業(yè)，并無金工實(shí)習(xí)和金屬材料學(xué)等相關(guān)教學(xué)環(huán)節(jié)，因此學(xué)生在接觸材料力學(xué)相關(guān)理論知識(shí)時(shí)可能會(huì)遇到一定困難[4]。石油工程專業(yè)本科培養(yǎng)方案中包含了金工實(shí)習(xí)，一定程度上緩解了這種不利影響，但學(xué)生對(duì)于變形和失穩(wěn)等現(xiàn)象依然理解困難。此外，目前材料力學(xué)課程的教學(xué)示例與石油工程關(guān)聯(lián)性不足，導(dǎo)致石油工程專業(yè)本科生無法將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到后續(xù)專業(yè)主干課程的學(xué)習(xí)中，不利于學(xué)生形成知識(shí)體系，降低了應(yīng)用型人才培養(yǎng)效果。針對(duì)這一現(xiàn)象，本文探討一種適用于石油工程專業(yè)本科生的材料力學(xué)教學(xué)模式改革方法，選取代表性強(qiáng)、難度適宜的石油工程相關(guān)材料力學(xué)教學(xué)內(nèi)容，依托數(shù)值模擬軟件可視化、互動(dòng)性、可重復(fù)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)開展教學(xué)。這種方法不僅能夠提升學(xué)生對(duì)材料力學(xué)知識(shí)的理解，也能夠培養(yǎng)學(xué)生解決石油工程實(shí)際問題的能力，逐步形成符合本科培養(yǎng)方案的系統(tǒng)性石油工程知識(shí)體系。
1教學(xué)模式改革可行性分析
本文主要從教學(xué)團(tuán)隊(duì)和數(shù)值模擬平臺(tái)兩方面，分析教學(xué)模式改革的可行性。教學(xué)團(tuán)隊(duì)由中國(guó)石油大學(xué)（北京）克拉瑪依校區(qū)石油學(xué)院和中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院的多名教師組成，具有整合后的優(yōu)勢(shì)教學(xué)資源和依托油田生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的一手工程數(shù)據(jù)。團(tuán)隊(duì)教師具有多年理論力學(xué)、材料力學(xué)、石油工程巖石力學(xué)基礎(chǔ)等力學(xué)相關(guān)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，承擔(dān)多項(xiàng)教學(xué)改革項(xiàng)目，形成了針對(duì)石油工程專業(yè)內(nèi)固體力學(xué)問題的系統(tǒng)性教學(xué)方法，能較好地把握石油工程專業(yè)的核心力學(xué)問題。此外，團(tuán)隊(duì)成員均長(zhǎng)期承擔(dān)石油工程行業(yè)的力學(xué)相關(guān)科研工作，作為一線科研骨干，具有豐富的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，長(zhǎng)期通過數(shù)值模擬和室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)手段開展研究，能夠發(fā)現(xiàn)油田生產(chǎn)一線中的材料力學(xué)相關(guān)問題，并具備將復(fù)雜工程問題合理簡(jiǎn)化后引入本科生教學(xué)的能力。在數(shù)值模擬平臺(tái)方面，近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和相關(guān)軟件的飛速發(fā)展，數(shù)模技術(shù)已經(jīng)成為理論研究和物理實(shí)驗(yàn)研究外的另一種重要研究方法，被廣泛運(yùn)用于石油工程領(lǐng)域。數(shù)值模擬軟件利用有限差分、有限體積、有限元等數(shù)值方法，具備解決各種尺度工程問題的能力。借助性能良好的超級(jí)計(jì)算機(jī)，某石油公司開發(fā)的GigaPOWERS模擬器能夠模擬超過6000萬個(gè)網(wǎng)格的超大型油藏模型[5]。此外，隨著數(shù)值模擬軟件的興起，越來越多的研究型大學(xué)開始引進(jìn)如ABAQUS、COMSOL、RFPA、ANSYS等具有代表性的軟件工具。這些軟件不但能夠幫助學(xué)校開展科學(xué)研究工作，也能夠輔助本科生教學(xué)工作[6]。上述軟件均具有計(jì)算固體力學(xué)相關(guān)問題的能力，對(duì)于本科生材料力學(xué)課程中均質(zhì)性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單的問題，能夠準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行計(jì)算與求解，為本文提出的教學(xué)模式改革提供了重要的方法支撐。而且，此類軟件均設(shè)計(jì)了可視化窗口，能夠生動(dòng)地展示變形、應(yīng)力、材料失效等隨著載荷施加的變化過程，也能夠生成動(dòng)畫、云圖和曲線圖，便于向?qū)W生展示。學(xué)生可參考軟件手冊(cè)，通過用戶界面與軟件互動(dòng)，自主探索各個(gè)物理量與物理過程，有助于激發(fā)主觀能動(dòng)性、加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。
2基于數(shù)模平臺(tái)的教改探索
已有的石油工程專業(yè)本科材料力學(xué)課程常采用理論授課結(jié)合演示性實(shí)驗(yàn)的方式。理論教學(xué)主要介紹拉伸、壓縮與剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲內(nèi)力、彎曲應(yīng)力、彎曲變形、應(yīng)力應(yīng)變分析、強(qiáng)度、組合變形、壓桿穩(wěn)定等內(nèi)容[7]；演示性實(shí)驗(yàn)主要展示金屬樣品的拉伸和壓縮等，并展現(xiàn)其破壞過程。材料力學(xué)課程的很多教學(xué)內(nèi)容是從機(jī)械、土木相關(guān)行業(yè)中提煉總結(jié)而來，面向石油工程專業(yè)本科生講授時(shí)可能不夠直觀，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于材料力學(xué)模型和適用情況的理解不夠深刻。因此，如何能夠?qū)⒊橄蟮牟牧狭W(xué)現(xiàn)象（例如材料失效、應(yīng)力集中等）較為直觀地向?qū)W生展示，顯得尤為關(guān)鍵。如果不能有效改進(jìn)教學(xué)方法，可能導(dǎo)致學(xué)生積極性下降、新知識(shí)接受程度低，進(jìn)而影響教學(xué)質(zhì)量。為了解決這一問題，本次教學(xué)模式改革引入COMSOL商業(yè)數(shù)值模擬軟件為平臺(tái)，探討有限元方法在教學(xué)改革中的作用。該數(shù)值模擬平臺(tái)能夠針對(duì)固體力學(xué)、流體力學(xué)、傳質(zhì)傳熱等多種不同的物理現(xiàn)象進(jìn)行定量計(jì)算，表征各主要物理量隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律，得到業(yè)內(nèi)廣泛認(rèn)可。固體力學(xué)模塊可以模擬常見金屬材料的拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)、彎曲等過程，而且可以利用其龐大的材料數(shù)據(jù)庫(kù)，快速準(zhǔn)確地導(dǎo)入所研究材料的力學(xué)參數(shù)，通過設(shè)置初始條件和邊界條件等，仿真模擬各種典型材料力學(xué)現(xiàn)象。固體力學(xué)模塊還預(yù)設(shè)了線彈性、非線彈性、彈塑性、土壤塑性等多種應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，能夠較好地展示不同材料特性的變形、破壞情況。傳統(tǒng)教學(xué)方法中的演示性實(shí)驗(yàn)，是通過對(duì)鑄鐵和低碳鋼等材料施加外部載荷，向?qū)W生展示材料變形與破壞的過程。這一方法直觀、表現(xiàn)力好，能夠輔助學(xué)生鞏固相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。但是，演示性實(shí)驗(yàn)需要耗時(shí)、耗費(fèi)實(shí)驗(yàn)材料，針對(duì)不同教學(xué)班級(jí)的學(xué)生，需要分組多次、重復(fù)開展實(shí)驗(yàn)，受場(chǎng)地和實(shí)驗(yàn)條件等因素的制約，部分學(xué)生無法充分地觀察、分析整個(gè)實(shí)驗(yàn)流程，影響了教學(xué)效果。針對(duì)這一問題，在“理論授課+演示性實(shí)驗(yàn)”教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，引入COMSOL數(shù)值模擬平臺(tái)，將實(shí)驗(yàn)過程在計(jì)算機(jī)可視化平臺(tái)上多次、反復(fù)展示。不同于物理實(shí)驗(yàn)，數(shù)值模擬平臺(tái)開展仿真模擬研究可以快速分析多種不同載荷條件、材料條件等，可拓展性更強(qiáng)。且數(shù)值模擬平臺(tái)受室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地、耗材、高溫高壓設(shè)備安全規(guī)范的影響較小，比較適用于開展可視性、互動(dòng)性強(qiáng)的教學(xué)工作。在已有教學(xué)模式（課堂講授理論+教學(xué)演示性實(shí)驗(yàn)）的基礎(chǔ)上，加入依托仿真數(shù)模平臺(tái)的可視性、互動(dòng)性較強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容。該模式綜合了課堂理論講解、室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)演示和仿真數(shù)模平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，從多個(gè)維度出發(fā)，面向石油工程專業(yè)本科生講授材料力學(xué)知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于需要著重講解的理論知識(shí)（如本構(gòu)關(guān)系和強(qiáng)度準(zhǔn)則等），加強(qiáng)概念、推導(dǎo)，弱化物理實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)模，盡可能使學(xué)生牢固掌握基本理論知識(shí)。而對(duì)于例如“拉伸/壓縮時(shí)的材料力學(xué)性能”這種需要將抽象概念可視化的內(nèi)容，則應(yīng)著重利用仿真數(shù)模平臺(tái)演示，通過用戶界面提高拉伸、壓縮時(shí)應(yīng)力應(yīng)變的可視化程度，指導(dǎo)學(xué)生掌握基本的界面交互方法，引導(dǎo)學(xué)生自由探索全仿真過程數(shù)值模擬結(jié)果。例如，依托COMSOL平臺(tái)的固體力學(xué)模塊，根據(jù)研究材料的不同給定研究樣品的尺寸和力學(xué)性質(zhì)，并設(shè)置不同的邊界條件（邊界載荷）。然后開展數(shù)值模擬，仿真材料拉伸/壓縮的過程。模擬完畢后，利用仿真數(shù)模平臺(tái)的可視化功能，展示各時(shí)間節(jié)點(diǎn)的變形、應(yīng)力、強(qiáng)度失效情況，利用動(dòng)畫、云圖等增進(jìn)學(xué)生的理解。仿真數(shù)模平臺(tái)能夠具體展示材料內(nèi)部空間各點(diǎn)各物理量隨著時(shí)間變化而發(fā)生的變化，彌補(bǔ)了在室內(nèi)物理實(shí)驗(yàn)中學(xué)生無法充分觀察和分析材料內(nèi)部的不足，增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)展示的全面性。學(xué)生掌握了用戶界面的交互功能后，能夠自主調(diào)整載荷、面積、構(gòu)建結(jié)構(gòu)、材料力學(xué)性質(zhì)等，自由探索各個(gè)物理量對(duì)材料力學(xué)各特性的影響，激發(fā)了求知欲，初步形成科研探索思維，加深了對(duì)材料力學(xué)抽象概念的認(rèn)知與理解。
3教學(xué)案例展示
本文以砂巖巖石樣品壓縮過程的仿真數(shù)模為例，展示針對(duì)石油工程專業(yè)本科生的材料力學(xué)“三向應(yīng)力狀態(tài)”教學(xué)案例，描述仿真數(shù)值模擬平臺(tái)在教學(xué)過程中的角色與作用。在材料力學(xué)課程中，拉伸與壓縮部分的教學(xué)較為靠前，在課程后半段進(jìn)入應(yīng)力應(yīng)變分析和強(qiáng)度理論的講授后，又出現(xiàn)了三向應(yīng)力狀態(tài)的知識(shí)點(diǎn)。石油工程專業(yè)開設(shè)材料力學(xué)課程的時(shí)間為大二上學(xué)期，此時(shí)很多學(xué)生尚未形成抽象分析三維空間內(nèi)應(yīng)力的能力，以張量形式存在的應(yīng)力十分抽象、難以具象化，學(xué)生在學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)感覺難度較大。為了講好這一部分內(nèi)容，幫助石油工程專業(yè)學(xué)生初步建立力學(xué)知識(shí)體系，本案例通過COMSOL平臺(tái)搭建三維均質(zhì)砂巖巖心壓縮數(shù)值模擬模型。首先，向?qū)W生展示從油氣藏儲(chǔ)層中獲取的砂巖巖心及根據(jù)其力學(xué)特性和幾何尺寸建立的數(shù)學(xué)模型（圖2）。由于多數(shù)學(xué)生未接觸過有限元數(shù)值模擬方法，教師需要通過科普性講解使學(xué)生理解建立三維網(wǎng)格的必要性。砂巖巖心直徑25mm、長(zhǎng)50mm，利用有限元網(wǎng)格將其還原?；谝延袔r石力學(xué)的實(shí)驗(yàn)分析，確定該巖心樣品彈性模量為17GPa、泊松比為0.20、密度為2600kg/m3。加載時(shí)，確定徑向載荷保持恒定，軸向載荷隨著時(shí)間逐漸增加，對(duì)巖心樣品進(jìn)行壓縮。這一壓縮過程與材料力學(xué)“材料壓縮時(shí)的力學(xué)性能”具有高度相關(guān)性，只是將材料由鑄鐵或低碳鋼替換成砂巖。作為一種沉積巖，砂巖包含巖石和孔隙，與金屬材料區(qū)別明顯，教師需要向?qū)W生特別說明。嚴(yán)格意義上，砂巖不是一種均質(zhì)材料，其包含的孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但石油工程專業(yè)大二本科生已經(jīng)學(xué)習(xí)過普通地質(zhì)學(xué)內(nèi)容，理解起來較為容易。本案例所取砂巖樣品無天然裂縫和節(jié)理等，各向異性和均質(zhì)性較好，因此可以作為均質(zhì)材料進(jìn)行數(shù)值建模。在加載過程中，巖石固體的變形過程符合基于應(yīng)力張量的動(dòng)量平衡方程，σ代表應(yīng)力張量，t代表邊界載荷，包括軸向載荷和徑向載荷。在材料力學(xué)的先修課程理論力學(xué)中，教師已經(jīng)對(duì)動(dòng)量平衡方程進(jìn)行了充分講解，因此學(xué)生能夠相對(duì)容易地理解應(yīng)力張量中各個(gè)分量與邊界載荷的平衡關(guān)系。在具體求解時(shí)，由于涉及有限元、有限差分?jǐn)?shù)值方法和形函數(shù)等超綱內(nèi)容，因而不講授具體的數(shù)值求解方法。COMSOL仿真數(shù)模平臺(tái)對(duì)這些超綱內(nèi)容進(jìn)行了完善的封裝，操作者在用戶界面無須掌握這些數(shù)值方法，只要明白基本的軟件操作步驟，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)固體變形過程的仿真重現(xiàn)。本模擬過程對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的要求相對(duì)較低，一般多媒體教室或辦公場(chǎng)所的電腦硬件均能滿足要求。仿真模擬平臺(tái)在獲取輸入的幾何參數(shù)、力學(xué)參數(shù)和加載情況后，能夠模擬出一定時(shí)間內(nèi)的巖石變形結(jié)果。在獲取數(shù)值模擬結(jié)果后，利用COMSOL平臺(tái)內(nèi)嵌的可視化工具，能夠繪制變形、應(yīng)力等結(jié)果的云圖。如圖3所示，在模擬結(jié)束后，能夠展示位移和垂向應(yīng)力，并可以在三維空間內(nèi)選取垂直剖面（Y-Z平面）或水平剖面（X-Y剖面）分別展示。可視化窗口操作較為便捷，學(xué)生能夠快速上手，自由探索材料力學(xué)各個(gè)變量在不同維度上的分布。通過云圖直觀地展示各物理量的大小、分布，能夠初步培養(yǎng)學(xué)生的科技繪圖、識(shí)圖能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。
4結(jié)語
相比石油工程專業(yè)，材料力學(xué)課程的內(nèi)容設(shè)置與機(jī)械和土木等專業(yè)聯(lián)系更加緊密。材料力學(xué)作為石油工程本科必修課，地位十分重要。為了進(jìn)一步提高石油工程專業(yè)本科生對(duì)材料力學(xué)相關(guān)知識(shí)的掌握程度，保證教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生將材料力學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用于石油工程專業(yè)，本文提出了一種基于仿真數(shù)值模擬平臺(tái)的材料力學(xué)教學(xué)模式改革方法，利用COMSOL仿真平臺(tái)建立簡(jiǎn)化力學(xué)模型，開展變形和應(yīng)力分析。該平臺(tái)可視化程度高、用戶界面互動(dòng)性強(qiáng)、操作簡(jiǎn)單便捷，能夠有效提高學(xué)生的參與程度和學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生更好地理解相對(duì)抽象的力學(xué)概念，做到活學(xué)活用，最終達(dá)到提升教學(xué)效果和課程質(zhì)量的目的。
作者:郭旭洋 黃雷 單位:中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院 中國(guó)石油大學(xué)（北京）克拉瑪依校區(qū)石油學(xué)院
