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高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

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高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略

摘要:數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)作為高中學(xué)生必需具備的六大核心素養(yǎng)之一,其重要性不言而喻。高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模,可以使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)模型的思想去解決實際問題,也可以使學(xué)生積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)研究得出影響數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的因素:數(shù)學(xué)教師建模素養(yǎng)意識淺?。粩?shù)學(xué)建模素養(yǎng)能力水平較低;數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)測評方式單一;學(xué)生自主活動空間較少。并對此給予教學(xué)策略:深化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)意識;打破傳統(tǒng)教學(xué)形式;教學(xué)評價方式多樣化;發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用。

關(guān)鍵詞:建模素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

1數(shù)學(xué)建模的重要性

數(shù)學(xué)建模就是從實際生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,分析問題、建立數(shù)學(xué)模型,確定參數(shù)、計算求解,檢驗結(jié)果是否符合實際,并不斷地改進(jìn)模型,最終使問題得以解決。當(dāng)前,在“應(yīng)試教育”,高考制度以及數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的學(xué)科特性基礎(chǔ)下,教師如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)稱為數(shù)學(xué)教育研究的一塊短板,即我們?nèi)绾谓逃虒W(xué)才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)建模思維?針對這一問題的解決,首先必須了解現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在高中教學(xué)中的發(fā)展現(xiàn)狀,針對問題對癥下藥。

2數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)發(fā)展現(xiàn)狀研究

2.1數(shù)學(xué)教師建模素養(yǎng)意識淡薄

對于新課標(biāo)提出核心素養(yǎng)大多數(shù)的教師都不夠了解,加之目前關(guān)于核心素養(yǎng)的解讀較少,導(dǎo)致教師關(guān)于核心素養(yǎng)的認(rèn)識不深,思想觀念還未及時得到改變,不知如何轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)。教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模得意識較為單薄,不能意識到其重要性。

2.2數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)能力水平較低

隨著當(dāng)今社會的經(jīng)濟(jì),科技發(fā)展以及市場的更迭變化速度加劇,無論學(xué)生還是教師,都面臨著社會方方面面的壓力。教師的職業(yè)壓力使得現(xiàn)如今教師以“高考”為標(biāo)桿,考什么則教什么,盡管有教師培訓(xùn),也大多以高考展開,教師自身不太重視自身素養(yǎng)的提升,造成素養(yǎng)水平低下。學(xué)生在這樣的環(huán)境影響下,考什么學(xué)什么,題海戰(zhàn)術(shù),學(xué)生的素養(yǎng)水平顯然低下。動手操作能力較差,教育儼然成為一種“頸上教育”。

2.3數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)測評方式單一

通過朱先冬,康世剛兩位的調(diào)查研究可以看出,對于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考核來看,六個素養(yǎng)都有所涉及,但是對數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)水平考核權(quán)重分配不均,尤其數(shù)學(xué)建模的考核權(quán)重占比較少,遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到六個核心素養(yǎng)的平均權(quán)重占比,達(dá)不到新課標(biāo)對數(shù)學(xué)建模水平的要求,與其位項嚴(yán)重不符。六個核心素養(yǎng)的發(fā)展很不均衡,忽視社會生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的本領(lǐng),忽視具有真實的、多樣化的、開放的問題情境的應(yīng)用。

2.4學(xué)生自主活動空間較少

通過呂世虎的調(diào)查研究可以發(fā)現(xiàn),課堂教學(xué)以學(xué)生為課堂的主體有所突出,但是教師留給學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的空間仍不足,數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)本就需要學(xué)生進(jìn)行大量的自主活動,自主探索,聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界。學(xué)生自主活動時間太少,不利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教學(xué)策略

3.1深化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)意識

教師需在教學(xué)過程中強化學(xué)生的理論意識,使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)培養(yǎng)的重要性、利己性。讓學(xué)生形成自覺得運用數(shù)學(xué)建模思維解決實際生活問題的心理建設(shè),主動提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。教師要認(rèn)真閱讀高中課程數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017),提升自我深化意識,將數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)。形成一套與數(shù)學(xué)素養(yǎng)相融合的自我教學(xué)風(fēng)格,適應(yīng)新時代所要求的“立德樹人”教育重任。學(xué)??梢匝垖<覍W(xué)者到校作數(shù)學(xué)建模相關(guān)的學(xué)術(shù)講座,擴(kuò)寬學(xué)生專業(yè)知識,獲取建模前沿發(fā)展信息,使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模有新的認(rèn)知。

3.2打破傳統(tǒng)教學(xué)形式

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下,數(shù)學(xué)采用“題海戰(zhàn)術(shù)”模式,訓(xùn)練學(xué)生形成習(xí)慣思維,每一種題型一個套題模板,學(xué)生只需記住題型、模板,就能得到很好的成績,然而在這種教學(xué)模式下培養(yǎng)的學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的創(chuàng)新思維,思維不夠發(fā)散,這一點可以在各種國際創(chuàng)新大賽中得以體現(xiàn)。數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)需得潛移默化,因而需創(chuàng)新教學(xué)方法,改變教學(xué)方式,打破為考試做題的教學(xué)訓(xùn)練模式,突破學(xué)生的定勢思維,面對一問題鼓勵學(xué)生從多角度思考、大膽創(chuàng)新,學(xué)有學(xué)法,學(xué)無定法,比如對一問題可采用“頭腦風(fēng)暴法”。

3.3教學(xué)評價方式多樣化

由于高中階段學(xué)習(xí)任務(wù)重,在“高考”的重壓下,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價功能更突出“選拔”與“甄別”的功能,傳統(tǒng)教學(xué)評價方式單一,僅僅將學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果用一張試卷進(jìn)行考量與測評,使得學(xué)業(yè)成績成為高中唯一的話語權(quán)。這種評價模式造成學(xué)生只重視成績,給當(dāng)下的教育造成惡性循環(huán)?,F(xiàn)如今,時代在不斷改革,教育也需要適應(yīng)時代而不斷革新,教師需要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育評價方式,采用定量與定性相結(jié)合的評價方式,不僅依靠測試卷對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評價,還可以通過課堂語言,肢體動作,以及一個眼神對學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評價,給予學(xué)生鼓勵,支持與引導(dǎo),對于學(xué)生的課堂表現(xiàn),如學(xué)習(xí)態(tài)度,專注力,問題回答等方面進(jìn)行因時因地評價。評價方式呈多樣化,包括口頭提問,小組互測,還可以倡導(dǎo)學(xué)生自我評價,發(fā)揮評價在促進(jìn)教學(xué)改進(jìn),提高學(xué)生積極性的作用。

3.4發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用

教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者,學(xué)習(xí)材料的提供者,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體,尤其是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),學(xué)生主動經(jīng)歷探索,發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,運用材料解決問題,將解決問題的模型應(yīng)用到實際生活之中,才是對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)真正的體現(xiàn),因此,作為一名教師要相信學(xué)生具備這樣的能力,在教學(xué)過程中。

3.4.1創(chuàng)設(shè)問題情境,萌發(fā)建模意識

數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入這一模塊教學(xué),可將生活中的問題情境進(jìn)行抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再設(shè)置一系列的問題串,引導(dǎo)學(xué)生探究生活情境問題。這一教學(xué)過程的作用,使學(xué)生學(xué)會在生活情境中探究數(shù)學(xué)趣味,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,從實際問題中逐步抽象出數(shù)學(xué)模型,即便是平常提供給學(xué)生的課堂或課后練習(xí)題,也應(yīng)讓學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)建模的過程。例如在數(shù)列的學(xué)習(xí)中,要使學(xué)生感悟什么是數(shù)列,教師可以設(shè)計如下幾個問題:(1)國際象棋的傳說:每格棋盤上的麥粒數(shù)排成一列數(shù);(2)將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù);(3)兒歌:門前大橋下,游過一群鴨,快來數(shù)一數(shù),2,4,6,7,8。從以上三個問題得到三組數(shù)據(jù)分別為:(1)1,2,22,23…263;(2)1,2,3,4,5,…;(3)2,4,6,7,8…設(shè)計問題串:(1)觀察每一組數(shù)據(jù),有什么規(guī)律?(順序性)(2)每一項與序號的對應(yīng)關(guān)系?(3)三組數(shù)據(jù)有什么共同特征?通過對上訴數(shù)量材料的感性觀察、分析,提煉出隱藏其背后的本質(zhì)屬性。教師引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)列的定義,數(shù)列的項,數(shù)列的一般形式a1,a2,a3,…,an,…簡記為{an}。

3.4.2利用應(yīng)用問題,滲透建模方法

數(shù)學(xué)中的應(yīng)用題大多來源于實際生活情境問題,并對其進(jìn)行抽象簡化、假設(shè)、設(shè)立參數(shù)最終形成的應(yīng)用型問題。一般而言,高中的數(shù)學(xué)應(yīng)用題是由命題者完成數(shù)學(xué)建模的前兩個步驟:設(shè)立問題和模型假設(shè),學(xué)生只需進(jìn)行模型的建立、求解和驗證。因此,教師需要利用此類題型(應(yīng)用題),從而訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。同時,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,應(yīng)注重學(xué)生的思維特征,根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展水平階段理論,高中時期的學(xué)生正處于抽象思維迅速發(fā)展的階段,學(xué)生的邏輯推理能力,思維抽象能力發(fā)展較為活躍,此時,教師將生活實際問題改變成數(shù)學(xué)問題(應(yīng)用題),有助于激發(fā)學(xué)生的觀察、創(chuàng)造、組織能力,進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型,解決與生活情境有關(guān)的問題,從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣水平。在這一過程中,教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在處理問題時方式方法,并積極滲透數(shù)學(xué)建模方法。比如課標(biāo)(2017)中給出的案例26(鞋號問題)就是給出了具體的生活情境。命題者進(jìn)行了模型假設(shè),給出具體問題:(1)找出滿足表中對應(yīng)規(guī)律的計算公式,通過實際腳長a計算出鞋號b;該問題的設(shè)計實際是考查學(xué)生數(shù)據(jù)觀察能力,觀察兩組數(shù)據(jù)的規(guī)律,將兩行數(shù)據(jù)看作是兩個數(shù)列,找出這兩個數(shù)列滿足的遞推關(guān)系。若學(xué)生能夠完成該問題,則可以達(dá)到數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平一的要求。(2)根據(jù)計算公式,計算30號童鞋所對應(yīng)的腳長是多少?此問題則是在第一問題的基礎(chǔ)之上,考查學(xué)生的邏輯推理能力,這一問題其實并不難,主要是建立在第一問題的基礎(chǔ)之上,此問題的完成,可以認(rèn)為達(dá)到數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)水平二的要求。(3)如果一個籃球運動員的腳長為282mm,根據(jù)計算公式,他該穿多大號的鞋?該問題的設(shè)計其實是將數(shù)學(xué)和實際生活相結(jié)合,體現(xiàn)了要將數(shù)學(xué)回歸于生活的意愿,在網(wǎng)上購鞋,我們不能選擇通過一雙又一雙的試鞋來選擇合適的鞋子,對于腳長282mm的客戶需要選擇合適的鞋碼,我們只有利用已知的數(shù)據(jù)(表中的數(shù)據(jù))找到規(guī)律,建立模型,求解問題,這樣才能買到一次性合適的鞋子,當(dāng)然,實際問題還需實際分析,這就是數(shù)學(xué)模型的獨特之處,在這里,我們所求解的鞋碼可能是一個含小數(shù)的鞋碼,穿鞋子盡量要舒適,還有要穿襪子,墊鞋墊之類的,因此在選擇鞋子是不是簡答按照“四舍五入”的原則,這樣才能將數(shù)學(xué)結(jié)合具體實際運用于生活之中,在這一過程之中(應(yīng)用問題解決)也就滲透了數(shù)學(xué)建模的思想。

3.4.3聯(lián)系生活情境,發(fā)散建模思維

數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的教育最終目的是提升學(xué)生適應(yīng)未來生活的能力,學(xué)生遇到問題所擁有的解決問題的實踐能力,聯(lián)系生活情境,感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維,并將數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)方法應(yīng)用于生活情境問題的解決。例如在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中,課程引入可以結(jié)合實際生活問題,在上課之時,教師可以利用學(xué)生熟悉的童謠引入數(shù)列概念,一只青蛙,一張嘴,兩只眼睛,四條腿;兩只青蛙,兩張嘴,四只眼睛,八條腿;三只青蛙,三張嘴,六只眼睛,十二條腿。利用學(xué)生所熟悉的童謠切入課題,使課題吸引學(xué)生,激發(fā)學(xué)生對數(shù)列概念的求知欲。通過如上表的4組數(shù)據(jù),尋找數(shù)字之間的規(guī)律,從而直觀感悟等差數(shù)列的特征,為概念形成提供直接經(jīng)驗。也通過生活實際將問題做抽象化處理,從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,為后續(xù)進(jìn)行模型建設(shè)奠定基礎(chǔ)。

4組建建模小組,深化建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)不僅局限于數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)思維方法的學(xué)習(xí),更多的是數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的重要載體,學(xué)生細(xì)細(xì)品味數(shù)學(xué)建模過程能深刻體會到數(shù)學(xué)的樂趣,數(shù)學(xué)的奧秘,改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的刻板印象。在課堂教學(xué)中,教師要“放權(quán)”,由學(xué)生自主探索,有意識地將學(xué)生組成建模小組,以建模興趣小組的形式開展教育教學(xué)活動,并借此平臺發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力,深化學(xué)生建模素養(yǎng)。活動過程中,教師充當(dāng)指導(dǎo)者,建模內(nèi)容主要以數(shù)據(jù)和變量關(guān)系清晰的問題為主,讓學(xué)生從中體會到較為完整的建模過程。隨著學(xué)生建模小組不斷地發(fā)展完善,教師要逐步退出“舞臺”,鼓勵學(xué)生以更加獨立自主的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的探索,最后由教師或建模小組組長對建模思路和建模方案進(jìn)行評價和完善。

參考文獻(xiàn)

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作者:張明琴 單位:天水師范學(xué)院