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關(guān)鍵詞:教學(xué)案例;教學(xué)設(shè)計(jì);課堂實(shí)錄
中圖分類號(hào):G620 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1003-2851(2012)01-0137-01
可以說,教學(xué)案例就是關(guān)于某個(gè)具體教學(xué)情景的故事,既有故事發(fā)生背景,又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個(gè)故事的同時(shí),常常還發(fā)表一些自己的看法――點(diǎn)評(píng)。所以,一個(gè)好的案例,就是一個(gè)生動(dòng)、真實(shí)的故事加上精彩的點(diǎn)評(píng)。
一、教學(xué)案例的特點(diǎn)
1.案例與論文的區(qū)別。從文體和表述方式上看,論文是以說理為目的,以議論為主;案例則以記錄為目的,以記敘為主,兼有議論和說明。也就是說,案例是講一個(gè)故事,是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看,論文寫作一般是一種演繹思維,思維的方式是從抽象到具體;案例寫作是一種歸納思維,思維的方式是從具體到抽象。
2.案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別。教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路,是對(duì)準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡(jiǎn)要說明;教學(xué)案例則是對(duì)已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個(gè)寫在教之前,一個(gè)寫在教之后;一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo),一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流,教學(xué)案例適宜于交流。
3.案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別。案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近,它們都是對(duì)教學(xué)情景的描述,但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄,而案例則是有所選擇的,教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容,并且必須有作者的反思(價(jià)值判斷或理性思考)。
4.教學(xué)案例的特點(diǎn)是
――真實(shí)性:案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件;
――典型性:必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事;
――濃縮性:必須多角度地呈現(xiàn)問題,提供足夠的信息;
――啟發(fā)性:必須是經(jīng)過研究,能夠引起討論,提供分析和反思。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看,數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。
(1)背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況:時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課,就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的,是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校,是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí),是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教,是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”,等等。背景介紹并不需要面面俱到,重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
(2)主題。案例要有一個(gè)主題:寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題,例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生,還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維,或者是介紹如何組織小組討論,或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況,等等。或者是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法,在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣,在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng),不同的研究課題、研究小組、研究階段,會(huì)面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷,都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入,選擇并確立主題。
(3)情節(jié)。有了主題,寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄,而要是對(duì)原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對(duì)課堂教學(xué)中師生雙方(外顯的和內(nèi)隱的)活動(dòng)的清晰感知,然后是有針對(duì)性地向讀者交代特定的內(nèi)容,把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過程,要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚,要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為,學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚,或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚,或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番,把“方法”介紹了一番,說到“任務(wù)”的完成過程,說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
(4)結(jié)果。一般來說,教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果,教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果;而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程,還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果,即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果,包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果,將有助于加深對(duì)整個(gè)過程的內(nèi)涵的了解。
(5)反思。對(duì)于案例所反映的主題和內(nèi)容,包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果,對(duì)其利弊得失,作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論,可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例,我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入,揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述,也可以是就事論事、有感而發(fā),引起人的共鳴,給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例,可從以下六方面選擇主題:
關(guān)鍵詞:案例分析教學(xué); 小學(xué)數(shù)學(xué); 有效性
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216(2016)12C-0073-01
數(shù)學(xué)這門學(xué)科是重要的,數(shù)學(xué)成績(jī)決定著學(xué)生綜合成績(jī)的高低,因此家長(zhǎng)和教師都很重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),但是大多數(shù)學(xué)教師采用固定的教學(xué)模式,在固定的教學(xué)模式中,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性得不到提升,而且課堂的氣氛變得很沉悶,阻礙學(xué)生知識(shí)的吸收,導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得不到提升。案例分析教學(xué)就是采用一些疑難問題的教學(xué)情境故事,這些案例都與教師要講授的知識(shí)點(diǎn)有著緊密的聯(lián)系,通過對(duì)案例的思考與研討,可以讓學(xué)生對(duì)接下來需要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有初步的了解,這樣就有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)更加深入地了解,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率有促進(jìn)作用。
一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題
(一) 教師采用固定的教學(xué)方式
當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師大多采用固定的教學(xué)模式,在課堂中以教師為中心,教師通過板書對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解,讓學(xué)生進(jìn)行摘錄,學(xué)生不能擁有充足的自主性,對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)產(chǎn)生了一定的阻礙作用。學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力與思維能力有著緊密的聯(lián)系,有較好的邏輯思維能力,有助于學(xué)生在進(jìn)行難題的解決時(shí),對(duì)題目中的數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的整理,從而獲得清晰的解題思路,促進(jìn)解題效率的提升。在固定的教學(xué)模式中,會(huì)導(dǎo)致師生之間的交流變得缺乏,不僅導(dǎo)致課堂的氛圍變得沉悶,使學(xué)生很難有足夠的熱情參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中,還會(huì)出現(xiàn)一些學(xué)生的分神現(xiàn)象,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的吸收效率降低,阻礙了數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。
(二) 對(duì)于例題的選取存在不足
在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,一些教師沒有選擇適合學(xué)生的相關(guān)例題,導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)例題教學(xué)的優(yōu)越性。例如,一些教師在選擇例題時(shí)沒有深入考察學(xué)生的數(shù)學(xué)水平基礎(chǔ),如果選擇一些難度較高的題目作為例題進(jìn)行探究,就會(huì)給那些基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生帶來阻礙,這些學(xué)生憑借自己的能力無法有效理解這些例題,會(huì)很大程度上打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心;反之,如果教師選擇一些難度較低的題目作為例題,就會(huì)影響那些基礎(chǔ)優(yōu)秀的學(xué)生的提高,輕松解決這些例題,卻沒有對(duì)于知識(shí)量有效豐富,就會(huì)導(dǎo)致這些優(yōu)秀生自高自大。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用案例分析教學(xué)的建議
(一) 教師需要做好教學(xué)之前的準(zhǔn)備工作
做好教學(xué)之前的準(zhǔn)備工作是開展教學(xué)的關(guān)鍵,在案例的選擇方面,教師需要投入足夠的精力與時(shí)間,選擇合適的案例,這樣有利于教學(xué)效率的提高。這就需要教師投入一些精力對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)水平進(jìn)行調(diào)查,然后根據(jù)學(xué)生的整體水平設(shè)立難度的例題或者采用分層的方式,對(duì)不同基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)立符合他們實(shí)際的例題,這樣學(xué)生可以有效進(jìn)行例題的分析與理解,從中吸知識(shí),有助于學(xué)生掌握這些知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用方式,提高解題能力。
(二) 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探究
小學(xué)生缺乏主動(dòng)探究意識(shí),所以需要教師扮演引導(dǎo)者的角色。通過有效的案例,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生可以全身心投入到思考中,這樣可以培養(yǎng)學(xué)生參與思考的主動(dòng)性。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)生都是跟著教師的步伐,不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在案例分析教學(xué)中,教師不需要讓學(xué)生按著一定的要求進(jìn)行思考,而是讓學(xué)生自由思索,同學(xué)之間可以展開討論,彼此交換想法。例如,講解《圓柱的表面積》這一章時(shí),教師通過案例讓學(xué)生進(jìn)行思考,學(xué)生就會(huì)明白所求圓柱的表面積,實(shí)際是一個(gè)長(zhǎng)方形,而對(duì)于長(zhǎng)方形面積的求解學(xué)生都很熟悉,這樣學(xué)生可以有效地解決問題。
(三) 可以采取新型的教學(xué)形式
在進(jìn)行案例教學(xué)時(shí),可以采用多媒體技術(shù)進(jìn)行幻燈片的播放,這樣不僅有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性的提高,而且對(duì)學(xué)生的思考有促進(jìn)作用。例如,在講解《平行四邊形的面積》這一章時(shí),通過多媒體技術(shù)進(jìn)行放映,學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形由兩個(gè)全等的三角形組成,因此,平行四邊形的面積就是一個(gè)三角形的兩倍。通過多媒體技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用,可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有助于學(xué)習(xí)效率的提高。
三、結(jié)束語(yǔ)
案例分析有效解決了這些問題,通過案例分析可以將一些具有抽象性的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化,有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高,可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生可以主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中。通過案例分析有利于培養(yǎng)學(xué)生的思想探究能力。所以教師需要重視案例分析,在教學(xué)之前需要投入充足的時(shí)間進(jìn)行準(zhǔn)備工作,案例分析教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)以及能力的提高有促進(jìn)作用。由于小學(xué)生缺乏主動(dòng)意識(shí),教師需要做好引導(dǎo)工作,使學(xué)生可以在正確的方向上進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn):
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論;教學(xué);實(shí)踐;
《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》是一門教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合的綜合課程,是小學(xué)教育專業(yè)的中職生的必修課,它與其它課程一起擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)高素質(zhì)、專業(yè)化的小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重任。由于很多中職學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)興趣不高,采用傳統(tǒng)的說教方式來講授這門課程, 很難提高學(xué)生的積極性, 也不能讓學(xué)生獲得需要的知識(shí)。在擔(dān)任了《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》這門課程的教學(xué)工作期間,筆者意識(shí)到實(shí)踐操作能讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”,教與學(xué)要以“做”為中心,“做”就是讓學(xué)生參與實(shí)踐,在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn),讓學(xué)生在“做”中學(xué),充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。通過實(shí)踐活動(dòng),可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí),同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)求知欲。教師在這門課的教學(xué)中,不僅是以理論知識(shí)為主,更要加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié),使所學(xué)的理論知識(shí)能真正地用于指導(dǎo)實(shí)踐,在豐富學(xué)生數(shù)學(xué)教育理論的同時(shí)最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)技能。具體的措施可以從以下五個(gè)方面入手:
1 指導(dǎo)學(xué)生開展案例學(xué)習(xí)
案例學(xué)習(xí)是指教師以教學(xué)案例為載體,在課堂上幫助學(xué)習(xí)者達(dá)到特定學(xué)習(xí)目標(biāo)的方法。案例學(xué)習(xí)是把《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》的理論知識(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐有效結(jié)合起來,把抽象的教學(xué)理論變成了生動(dòng)的教學(xué)例子,它可以貫穿于教學(xué)的始終。案例可以是成功的教學(xué)案例,也可以是一些失敗的案例。教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要,選取優(yōu)秀文本教案和課件,讓學(xué)生了解在教學(xué)中如何組織教學(xué),如何使選取合適的教學(xué)方法,如何突破教學(xué)的重難點(diǎn);播放教學(xué)實(shí)錄和視頻案例,讓學(xué)生觀摩教學(xué)過程中,積極思考、進(jìn)行討論和評(píng)價(jià)視頻文件中教師所采用的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、教學(xué)組織及板書設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn),最后教師進(jìn)行總結(jié)歸納。例如學(xué)生在觀看了北京市著名特級(jí)教師吳正憲的《平均數(shù)》教學(xué)實(shí)錄視頻后,學(xué)生們展開討論,發(fā)現(xiàn)吳老師的課上得十分生動(dòng)形象而且貼近小學(xué)生的生活實(shí)際,能組織和開展多樣的教學(xué)活動(dòng),鼓勵(lì)小學(xué)生積極參與,實(shí)現(xiàn)了在“玩”中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等優(yōu)點(diǎn)。通過這樣的討論、交流、分析、總結(jié)的環(huán)節(jié),使學(xué)生對(duì)于優(yōu)秀的課堂教學(xué)有了直觀的認(rèn)識(shí),更好理解案例中所包含的教學(xué)原理,建立了對(duì)課堂教學(xué)的基本評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。
2 教會(huì)學(xué)生學(xué)寫教案或者說課稿
在案例學(xué)習(xí)到一定程度時(shí),為了加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力,讓學(xué)生自己來嘗試對(duì)某一個(gè)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),通過文字的教案或說課稿形式展示自己的教學(xué)設(shè)計(jì)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,我先從教材中尋找了一些優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)中的電子教案或說課稿給她們看,讓她們自己總結(jié)這些教案或說課稿的基本格式。在熟悉基本結(jié)構(gòu)后,讓四個(gè)同學(xué)組成的一個(gè)小組,自由選擇小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,寫出一個(gè)完整的教學(xué)教案和說課稿。教師對(duì)每個(gè)小組的教案和說課稿進(jìn)行細(xì)心批改,進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。例如班級(jí)中有一組的同學(xué)在選取了小學(xué)三年級(jí)的《年月日》內(nèi)容后,她們的最初集體教案在對(duì)月份的劃分和閏年、平年的區(qū)分主要知識(shí)點(diǎn)存在思路不清,條理不強(qiáng)的問題。教師提出了對(duì)教案的看法后,小組成員相互討論、溝通、交流,分析并進(jìn)行修改教案,對(duì)于改好后的教案,師生之間再一次討論、分析、修改,這樣反復(fù)進(jìn)行,直到大家都感到滿意為止。
3 安排學(xué)生進(jìn)行模擬試講或說課實(shí)踐
觀摩優(yōu)秀教學(xué)案例能給學(xué)生良好的教學(xué)示范,寫教案或說課稿的過程是一個(gè)實(shí)踐前的準(zhǔn)備工作,模擬試講或說課就是讓學(xué)生進(jìn)行職前實(shí)踐,是學(xué)生找工作面試時(shí)的一個(gè)必要環(huán)節(jié)。教師安排學(xué)生進(jìn)行試講或者說課練習(xí),可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和課堂教學(xué)組織能力。根據(jù)每小組所選取的主題和寫好的教案,做好課件,由小組長(zhǎng)安排她們?cè)谡n外進(jìn)行試講或者說課練習(xí),做好充分的準(zhǔn)備后,再在課堂上,由小組內(nèi)的同學(xué)分工合作,每人講一部分內(nèi)容,合起來能講完一節(jié)完整的小學(xué)數(shù)學(xué)課,這樣能在有限的時(shí)間內(nèi)讓每個(gè)同學(xué)都得到了鍛煉的機(jī)會(huì)。
在學(xué)生試講或者說課時(shí),班級(jí)中的其它同學(xué)充當(dāng)小學(xué)生的角色,認(rèn)真聆聽。當(dāng)同學(xué)的講解結(jié)束后,其它同學(xué)一起評(píng)價(jià)發(fā)言的同學(xué)試講或說課中的優(yōu)缺點(diǎn),然后再由發(fā)言小組的同學(xué)自評(píng)和教師總結(jié)。通過這樣的評(píng)價(jià)過程,能讓其它同學(xué)學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處,也能幫助發(fā)言的同學(xué)意識(shí)到自己存在著一些問題。經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐和合作交流的學(xué)習(xí),學(xué)生的教學(xué)技能在原有的基礎(chǔ)上有了很大的進(jìn)步。
4 帶領(lǐng)學(xué)生參與教學(xué)實(shí)習(xí)
在學(xué)習(xí)中,學(xué)校會(huì)安排中職師范生去小學(xué)進(jìn)行一個(gè)月的教學(xué)實(shí)習(xí),深入到小學(xué)的課堂是真正獲得教育教學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)。兩名或者三名實(shí)習(xí)生由一名在職的小學(xué)教師作為指導(dǎo)老師對(duì)她們的實(shí)習(xí)生活進(jìn)行安排。實(shí)習(xí)生先聽課,親眼目睹指導(dǎo)老師上課的風(fēng)采和教學(xué)過程,與班級(jí)的小學(xué)生進(jìn)行交流,了解班級(jí)學(xué)生的基本情況后,實(shí)習(xí)生精心準(zhǔn)備好教學(xué)內(nèi)容,在指導(dǎo)老師指點(diǎn)和幫助下進(jìn)行上課。中職師范生能身臨其境,體驗(yàn)到做老師的滋味,得到一定的鍛煉機(jī)會(huì)。在實(shí)習(xí)結(jié)束后,要求中職生與指導(dǎo)老師建立長(zhǎng)期的聯(lián)系,經(jīng)常向指導(dǎo)老師學(xué)習(xí),不斷提高自己的教學(xué)技能和課堂管理能力。
5 采用多樣化的評(píng)價(jià)方式
教學(xué)評(píng)價(jià)具有診斷、激勵(lì)、調(diào)節(jié)、教學(xué)等作用。教學(xué)評(píng)價(jià)中的一個(gè)核心環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià),傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式就是采用某幾次的筆試成績(jī)來計(jì)算的。對(duì)于《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》這門實(shí)踐性很強(qiáng)的綜合課程,筆試只能反映學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)水平,卻不能很好地反映學(xué)生的教學(xué)技能。在教學(xué)過程,筆者曾采用過如下的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn):
從上面的表格可以看出,在教學(xué)除了在理論方面的學(xué)習(xí)之外,還要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)教學(xué)實(shí)踐過程的重視,提高學(xué)生的教學(xué)基本功。這樣的評(píng)價(jià)方式更能真實(shí)地反映以學(xué)生為本的課堂教學(xué)效果,有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步。
總之,在《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》的教學(xué)中,教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)情, 充分利用條件, 開展多樣的教學(xué)實(shí)踐方式,使小學(xué)教育專業(yè)的中職生能夠積極參與到該課程的學(xué)習(xí)中,在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課程相關(guān)理論的理解的同時(shí),提高她們的專業(yè)技能, 具備良好的教學(xué)基本功,做好職前的準(zhǔn)備工作。
參考文獻(xiàn)
[1]杜啟明.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論課堂教學(xué)的問題與對(duì)策[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào), 2011.31(5):152-153.
[2]黃玲俠.關(guān)于《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論》課程教學(xué)的思考[J].陜西教育.高教, 2011.1(2):70.
關(guān)鍵詞:教學(xué)案例;效率評(píng)價(jià);DEAP軟件
在大學(xué)教育由精英教育進(jìn)入大眾化教育階段后,重理論、輕實(shí)踐的傳統(tǒng)教學(xué)方式弊病日益顯現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,剝離了實(shí)際背景的概念和理論導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容過于抽象,造成了很多學(xué)生“學(xué)不會(huì)、用不了”的尷尬局面。同時(shí),計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中的應(yīng)用遠(yuǎn)沒有在其他領(lǐng)域中活躍。因此解決目前數(shù)學(xué)教育中存在問題的著眼點(diǎn)可以有兩方面:一是深化教學(xué)內(nèi)容的改革,理論聯(lián)系實(shí)際,案例設(shè)計(jì)應(yīng)具有實(shí)際背景;二是借助計(jì)算機(jī)軟件,解決實(shí)際問題帶來的復(fù)雜運(yùn)算,推動(dòng)數(shù)學(xué)教育源于實(shí)踐再回到實(shí)踐。借助它可以指導(dǎo)學(xué)生為解決實(shí)際問題而溫習(xí)舊知識(shí),學(xué)習(xí)新知識(shí),通過創(chuàng)造性的研究形成一個(gè)能夠解決實(shí)際問題的完整方案。這樣一個(gè)過程有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力,有利于充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和參與性,也有利于讓學(xué)生真正從實(shí)際運(yùn)用中掌握和體現(xiàn)自己所學(xué)的知識(shí)。
案例的編制與更新是案例教學(xué)成功的保障。一個(gè)好的案例應(yīng)該能反映最新的研究動(dòng)向與研究方法,這樣才能讓同學(xué)學(xué)到最新的知識(shí),培養(yǎng)最有用的能力。一個(gè)好的案例應(yīng)該能有效地幫助教師在課堂教學(xué)中循序漸進(jìn)的開展研究性教學(xué),更好地活躍學(xué)生的思維,豐富學(xué)生的知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,使學(xué)生能夠從案例教學(xué)中獲得一種身臨其境的研究經(jīng)歷和感悟。
在陸域資源日益不足的今天,開發(fā)海洋正在逐漸
成為人類可持續(xù)發(fā)展的重要途徑,急需大批人才從事海洋方面的研究,但目前能為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生所用的以海洋經(jīng)濟(jì)為背景的教學(xué)案例幾乎沒有,筆者結(jié)合自己的研究,提出了一個(gè)將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與計(jì)算機(jī)軟件相結(jié)合的關(guān)于海洋經(jīng)濟(jì)效率評(píng)價(jià)的教學(xué)案例,并對(duì)其教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了總結(jié),以開拓與豐富用數(shù)學(xué)研究海洋的教學(xué)案例,藉此引導(dǎo)更多數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生投身于海洋方面的研究。
1 案例設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想
我們認(rèn)為目前的大學(xué)教育模式?jīng)]有能夠?qū)⒋髮W(xué)生的創(chuàng)新潛力誘導(dǎo)、發(fā)揮出來,存在一定程度上的誤導(dǎo)和壓制。因此在教學(xué)中有必要通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)陌咐?,將基于講授的教學(xué)模式改變到基于項(xiàng)目的研究性教學(xué)模式上來,讓學(xué)生在教師指導(dǎo)和幫助下主動(dòng)的學(xué)習(xí),提高能力和素質(zhì)。
基于這樣的考慮,根據(jù)我校海洋研究的特色和信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的特點(diǎn),結(jié)合該專業(yè)很大一部分同學(xué)對(duì)于經(jīng)濟(jì)研究的興趣,我們因勢(shì)利導(dǎo),依托“經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與建?!闭n程設(shè)計(jì)教學(xué)案例,努力使其既能激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,提高學(xué)生的研究能力,又有利于形成我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)與海洋研究相結(jié)合的專業(yè)教學(xué)特色。
已有的研究實(shí)踐表明,系統(tǒng)評(píng)價(jià)技術(shù)是立足于運(yùn)
基金項(xiàng)目:上海海洋大學(xué)2009年度人文社會(huì)科學(xué)課題(A-0211-09-0300);上海海洋大學(xué)2009年度校級(jí)重點(diǎn)建設(shè)課程項(xiàng)目(A-2600-10-0066);上海海洋大學(xué)2010年度重點(diǎn)建設(shè)高水平綜合教育選修課程項(xiàng)目(滬海洋教[2010]14號(hào))。
作者簡(jiǎn)介:鄭奕,男,教授,研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)與資源經(jīng)濟(jì)管理。
用各種數(shù)學(xué)模型對(duì)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和社會(huì)問題進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)的新興交叉學(xué)科。因此我們選取以評(píng)價(jià)技術(shù)為核心組織案例教學(xué),籍此將數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)相聯(lián)系,構(gòu)成一個(gè)知識(shí)交叉的平臺(tái)供學(xué)生一展身手。
鑒于實(shí)際問題的復(fù)雜性和現(xiàn)代計(jì)算手段的改進(jìn),評(píng)價(jià)技術(shù)的研究正在不斷的深入,評(píng)價(jià)方法也越來越多。在眾多的評(píng)價(jià)方法中,數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelopment analysis,DEA)方法作為一種較新的分析工具,經(jīng)過30多年的發(fā)展已成為決策分析與技術(shù)評(píng)價(jià)領(lǐng)域的一種常用而且重要的研究手段,其在資源優(yōu)化配置、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析與可持續(xù)發(fā)展評(píng)價(jià)等方面都已有較成功的運(yùn)用[1],而且它既能用于數(shù)據(jù)較少的單個(gè)投入產(chǎn)出系統(tǒng)的評(píng)價(jià),也能用于多投入多產(chǎn)出系統(tǒng)的評(píng)價(jià),對(duì)所能獲得數(shù)據(jù)的要求較低。故我們?cè)诎咐O(shè)計(jì)中,著重向同學(xué)推薦數(shù)據(jù)包絡(luò)分析技術(shù)以及相應(yīng)的計(jì)算軟件――DEAP軟件,并以海洋經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)為背景,設(shè)計(jì)具體案例組織教學(xué),目的是使我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的特長(zhǎng),提高分析海洋信息的能力。并以此激發(fā)同學(xué)進(jìn)一步投身海洋研究的熱情,既為國(guó)家海洋經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)急需的優(yōu)秀人才,為專業(yè)特色的創(chuàng)建提供一個(gè)抓手,也可以提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的水平,拓寬學(xué)生的知識(shí)面,增加學(xué)生的就業(yè)機(jī)會(huì)。
2 案例教學(xué)的組織實(shí)施
在這個(gè)案例教學(xué)中,我們首先在課堂教學(xué)中介紹案例可以用到的理論方法與軟件,以及案例的實(shí)際背景和有關(guān)數(shù)據(jù)資料,在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)對(duì)評(píng)價(jià)方法進(jìn)行思考與討論,在隨后的課堂教學(xué)中進(jìn)一步給出我們自己實(shí)際研究這個(gè)問題的過程、以及相應(yīng)的分析方法和分析結(jié)果供學(xué)生參考,使學(xué)生能夠了解問題研究的完整過程,以利于提高自身的研究能力。具體實(shí)施過程概述如下。
2.1 方法與軟件
由Charnes、Cooper和Rhodes在1978年首先提出的DEA方法在本質(zhì)上是一種以線性規(guī)劃理論為依據(jù)的求解最優(yōu)解的方法,它能在給定一系列的限制條件下,找到最優(yōu)的生產(chǎn)邊界。DEA方法假設(shè)有N個(gè)決策單元(decision making unit,DMU),在每個(gè)決策單元中含有K種投入和M種產(chǎn)出。DEA理論認(rèn)為:N個(gè)決策單元在規(guī)模收益不變(constant returns for scale,CRS)的條件下,對(duì)第i個(gè)決策單元(i為1, 2,…,N)可建立線性規(guī)劃模型如下:
Max,λФ
s.t. Фyi + Yλ≥0
xi-Xλ≥0
λ≥0 ---------(1)
這里λ是一個(gè)N×1的常向量,Ф代表了在投入條件給定的情形下,第i個(gè)決策單元在產(chǎn)出方面所能得到的最大的增長(zhǎng)比例,1≤Ф
當(dāng)決策單元N個(gè)數(shù)較大時(shí),DEA模型的求解比較困難。為此新英格蘭大學(xué)經(jīng)濟(jì)系Tim Coelli教授研制開發(fā)了DEAP軟件2.1版。該軟件可用于分析多投入和多產(chǎn)出情形下的包絡(luò)邊界。它既可以在規(guī)模收益不變條件下,也可以在規(guī)模收益增加或減少的條件下求解投入方向或產(chǎn)出方向的最優(yōu)值。DEAP軟件包含了可執(zhí)行文件、啟動(dòng)文件、數(shù)據(jù)文件、命令文件和輸出文件等5個(gè)文件,其啟動(dòng)文件是一個(gè)含有用戶可以修改但也可以不必變化的關(guān)鍵參數(shù)值的文件,而數(shù)據(jù)文件和命令文件則是用戶在運(yùn)行該軟件前必須首先建立的兩個(gè)文件,輸出文件是該軟件在運(yùn)行時(shí)自己創(chuàng)立的,其將所有的運(yùn)算結(jié)果都自動(dòng)儲(chǔ)存在該文件中。DEAP軟件運(yùn)行于Windows環(huán)境中,是一款適用范圍較廣且比較容易上手的軟件,學(xué)生可以在較短的時(shí)間內(nèi)快速掌握,比較適合在案例教學(xué)中使用,可以讓同學(xué)有更多的時(shí)間著重于案例問題本身的思考。
2.2 背景與資料
一般認(rèn)為,按國(guó)民經(jīng)濟(jì)三次產(chǎn)業(yè)分類標(biāo)準(zhǔn)劃分海洋產(chǎn)業(yè),可把海洋產(chǎn)業(yè)劃分為海洋第一產(chǎn)業(yè)、海洋第二產(chǎn)業(yè)和海洋第三產(chǎn)業(yè)。海洋第一產(chǎn)業(yè)是指生產(chǎn)活動(dòng)以直接利用海洋生物資源為特征的產(chǎn)業(yè),包括海洋捕撈、海水養(yǎng)殖和海涂圍墾。海洋第二產(chǎn)業(yè)是指生產(chǎn)活動(dòng)以對(duì)海洋資源的加工和再加工為特征的產(chǎn)業(yè),包括海洋工業(yè)和海洋建筑業(yè),即海水制鹽、船舶制造、深海采礦、海洋能源開發(fā)、海水綜合利用和海洋工程。海洋第三產(chǎn)業(yè)是指生產(chǎn)活動(dòng)以提供非物質(zhì)財(cái)富為特征的產(chǎn)業(yè),包括海洋運(yùn)輸、濱海旅游、海洋科技教育和貿(mào)易及海洋綜合服務(wù)業(yè)[3]。
在教學(xué)案例中,我們根據(jù)《中國(guó)海洋統(tǒng)計(jì)年鑒》[3]整理得到2007年我國(guó)沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的有關(guān)投入產(chǎn)出指標(biāo)如表1,我們要求學(xué)生利用這些數(shù)據(jù),通過數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法評(píng)價(jià)沿海地區(qū)的地區(qū)經(jīng)濟(jì)與海洋經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出效率,分析地區(qū)經(jīng)濟(jì)與海洋經(jīng)濟(jì)間是否存在一定的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上,可以進(jìn)一步采用其他評(píng)價(jià)方法對(duì)研究結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,并給出加快沿海經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的政策建議。同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生課外延伸閱讀DEA及其他評(píng)價(jià)理論,利用該案例的研究方法對(duì)自己感興趣領(lǐng)域的問題進(jìn)行評(píng)價(jià)研究,并給出相應(yīng)的分析過程與研究結(jié)果。
2.3 結(jié)果與分析
對(duì)本問題的評(píng)價(jià)可以有多種方法,學(xué)生可在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,選擇層次分析評(píng)價(jià)法、因子分析評(píng)價(jià)法等。但我們?cè)诎咐虒W(xué)中作為一種推薦的方法,要
求同學(xué)認(rèn)識(shí)并掌握用DEA法進(jìn)行評(píng)價(jià),并鼓勵(lì)同學(xué)在此基礎(chǔ)上,將DEA法的評(píng)價(jià)結(jié)果與自己所知道的其他方法進(jìn)行比較,以分析各種方法的長(zhǎng)處與不足。作為對(duì)學(xué)生的啟迪與一個(gè)范例,在案例教學(xué)中提供了我們用DEA法對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行評(píng)價(jià)與分析的主要過程。
我們以地區(qū)生產(chǎn)總值為產(chǎn)出指標(biāo),以全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、各地區(qū)年底就業(yè)人員數(shù)、單位地區(qū)生產(chǎn)總值能耗、單位地區(qū)生產(chǎn)總值電耗和用水總量為投入指標(biāo),根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)理論,使用DEAP軟件計(jì)算全國(guó)沿海11省市地區(qū)經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出效率,可得計(jì)算結(jié)果為表2第二行“地區(qū)經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出效率”中的值。
為進(jìn)行比較,進(jìn)一步分析海洋經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出效率。以海洋生產(chǎn)總值為產(chǎn)出指標(biāo),以涉海就業(yè)人員總數(shù)和至2007年底確權(quán)海域面積為投入指標(biāo),同樣根據(jù)數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法由DEAP軟件可計(jì)算全國(guó)沿海11省市海洋經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出效率。計(jì)算結(jié)果為表2最后一行“海洋經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出效率”中的值。
下面根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)所給案例進(jìn)行分析。
根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果,可將沿海各省市地區(qū)經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出效率和海洋經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出效率由高到低進(jìn)行排名,結(jié)果如表3所示。
由表3可見,我國(guó)沿海11省市中,地區(qū)經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出效率排名列前六位的,海洋經(jīng)濟(jì)的投入產(chǎn)出效率也大都位于前六位內(nèi)。說明地區(qū)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出效率與海洋經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出效率存在相互聯(lián)系,可以初步推斷地區(qū)經(jīng)濟(jì)與海洋經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有相互促進(jìn)作用。
以長(zhǎng)三角兩省一市為例進(jìn)行具體分析。由表2可見,上海、江蘇和浙江地區(qū)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出相對(duì)效率相差并不大,但其海洋經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出相對(duì)效率相差卻比較大,尤其是浙江,海洋經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出效率較低。進(jìn)一步分析浙江海洋產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn):原因主要是由于浙江海洋產(chǎn)業(yè)中第一產(chǎn)業(yè)的比重較大,其產(chǎn)值占海洋產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值達(dá)到7.4%,由于海洋漁業(yè)資源的枯竭和國(guó)家對(duì)于漁業(yè)資源的保護(hù)政策,使海洋捕撈的效率較低因而拖累了整個(gè)海洋產(chǎn)業(yè)效率。相反,海洋經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出效率最高的上海,其海洋第一產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值僅占海洋產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值0.1%,故其對(duì)海洋產(chǎn)業(yè)效率的影響就比較小。表3中另一個(gè)較顯著的例外河北也存在同樣的情況,由于其海洋產(chǎn)業(yè)中第一產(chǎn)業(yè)的比重不大,僅1.9%,因此其海洋投入產(chǎn)出效率的排名較靠前。
這些分析表明,海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展的效率除了受地區(qū)經(jīng)濟(jì)的影響之外,還與海洋產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有關(guān)。因此沿海各地在發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)中,注意調(diào)整海洋產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),提高本地區(qū)海洋產(chǎn)業(yè)的效率。
基于上述研究,可以初步得出結(jié)論:1)地區(qū)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)是海洋經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步快速發(fā)展的重要保障;2)積極改善海洋產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),加快海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展,有利于促進(jìn)沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。
3 案例教學(xué)實(shí)踐的思考
通過案例教學(xué)實(shí)踐,我們發(fā)現(xiàn)選擇與使用適當(dāng)?shù)陌咐墙虒W(xué)成功的重要保障,而一個(gè)好的教學(xué)案例應(yīng)該具備以下四個(gè)要素。
3.1 真實(shí)性
教學(xué)案例不應(yīng)該是從書齋里閉門造車生產(chǎn)出來的,也不能是從抽象的、概括化的理論中演繹虛構(gòu)出來的,而是來源于實(shí)際研究。一個(gè)好的教學(xué)案例往往是教師通過自己的研究對(duì)某個(gè)具體問題的來龍去脈有比較透徹的理解,總結(jié)其精華形成的。這樣的案例教學(xué)可以給人一種身臨其境的感受,學(xué)生研究這樣的教學(xué)案例也就會(huì)有真實(shí)的體會(huì)。如本案例就是來源于教師自身海洋經(jīng)濟(jì)研究的實(shí)踐,教師在這方面有一定的研究積累,對(duì)問題的產(chǎn)生、背景與意義有較深刻的認(rèn)識(shí),能在課堂上引導(dǎo)學(xué)生在案例研究中重新體驗(yàn)研究的整個(gè)過程,給學(xué)生一種享受解決實(shí)際問題過程的樂趣。
3.2 普遍性
教學(xué)案例所討論的理論與方法應(yīng)該具有普遍性,即應(yīng)該有較廣泛的應(yīng)用。這樣才容易在學(xué)生心中產(chǎn)生共鳴,產(chǎn)生進(jìn)一步求知的欲望。如本案例討論的綜合評(píng)價(jià)技術(shù),經(jīng)過近40年的實(shí)踐與理論研究,已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了推廣與使用。特別是案例中重點(diǎn)推薦的DEA方法,在銀行管理、金融分析、財(cái)務(wù)管理以及物流與供應(yīng)鏈管理等多方面都有廣泛的應(yīng)用,目前可以檢索到的有關(guān)DEA方法的國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)論文已有近萬篇,學(xué)生很容易找到其感興趣的應(yīng)用案例進(jìn)行延伸閱讀,有利于引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的理論與方法和自己感興趣的實(shí)際問題相結(jié)合,培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3.3 開放性
教學(xué)案例應(yīng)該是一個(gè)開放的體系,在教學(xué)中應(yīng)該有可以引發(fā)爭(zhēng)議的空間,這樣便于討論,不能過于封閉簡(jiǎn)單,不能只有一個(gè)成功的經(jīng)驗(yàn)或具體的做法,讓人覺得無話可說。教學(xué)案例可以建立在較復(fù)雜問題的情境上,可以有多種選擇需要進(jìn)行判斷,做出決策。本案例選擇海洋經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià),就是考慮到作為這樣一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng),即使僅從數(shù)學(xué)的角度來分析也可以有多種評(píng)價(jià)方法,如層次分析法、模糊數(shù)學(xué)法、灰色系統(tǒng)理論法、主成分分析法、因子分析法、聚類分析法、判別分析法和本文介紹的基于DEAP軟件的DEA法等,而且不同方法的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)有所不同,有引發(fā)爭(zhēng)議并進(jìn)行進(jìn)一步思考的空間。
3.4 針對(duì)性
教學(xué)案例要有針對(duì)性。這一方面是指案例的編制要符合當(dāng)前研究實(shí)踐的需要,注意能夠利用特有的優(yōu)勢(shì),發(fā)揮特定專業(yè)學(xué)生的特長(zhǎng),有利于專業(yè)特色的形成;另一方面要求案例的編制要針對(duì)學(xué)生的發(fā)展方向,提出學(xué)生關(guān)心的、想了解的問題,使學(xué)生通過對(duì)案例的分析研究可以學(xué)以致用,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。本案例的編制就是鑒于當(dāng)前海洋研究已逐漸成為一個(gè)新的研究熱點(diǎn),而我校作為一所海洋大學(xué)在海洋研究方面已有一定的積累,因此結(jié)合
我校信息與計(jì)算專業(yè)的同學(xué)有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與軟件知識(shí)的實(shí)際,通過案例教學(xué)將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)與海洋研究相結(jié)合有利于促進(jìn)我校該專業(yè)的專業(yè)特色的形成。同時(shí),鑒于該專業(yè)許多學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)研究感興趣,該案例選擇了與海洋經(jīng)濟(jì)方面的研究相結(jié)合,使同學(xué)通過這個(gè)案例的研究,掌握數(shù)學(xué)方法及相應(yīng)軟件在經(jīng)濟(jì)研究中的應(yīng)用,有利于同學(xué)在自己感興趣的具體問題中以用促學(xué)。
4 結(jié)語(yǔ)
盡管案例是案例教學(xué)成功的重要保障,但案例本身不能構(gòu)成一門課,教師和學(xué)生在一起才能構(gòu)成一門課。因此在案例教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)討論和分析是為了培養(yǎng)學(xué)生解決問題的具體思維方法和綜合能力,而不僅僅是為了探討出該案例的標(biāo)準(zhǔn)答案。就是說,案例是工具,而利用案例為抓手培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力才是教學(xué)的目的。
參考文獻(xiàn):
[1] 馬占新. 數(shù)據(jù)包絡(luò)模型與方法[M]. 北京:科學(xué)出版社,2010:2.
[2] Coelli T.J. Recent developments in frontier modeling and efficiency measurement[J]. Australian Journal of Agriculture Economics,1995,39(3):219-245.
[3] 國(guó)家海洋局. 中國(guó)海洋統(tǒng)計(jì)年鑒2008[M]. 北京:海洋出版社,2009:31-110.
Preparation for a Teaching Case Based on the DEAP Software
ZHENG Yi
(College of Information Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China)
一、抓常規(guī)工作
(一)集體備課、資源共享
按照學(xué)校教科室的安排,在隔周備課組活動(dòng)時(shí),對(duì)每一章節(jié)可能出現(xiàn)疑難問題采用集體討論的方式進(jìn)行預(yù)設(shè)和分析,對(duì)已經(jīng)上過的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和反思;同仁之間互相學(xué)習(xí)、互相借鑒,根據(jù)自己的風(fēng)格特點(diǎn)再進(jìn)行修改,在教學(xué)上體現(xiàn)出自己的個(gè)性,教案力求符合下列要求:
1、教學(xué)目標(biāo)應(yīng)有:認(rèn)知目標(biāo)、技能目標(biāo)和情感教育目標(biāo),確定數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)目標(biāo),提高學(xué)生的思維能力及創(chuàng)新能力,通過引導(dǎo)與規(guī)范管理,使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)為準(zhǔn)繩,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和本校的學(xué)生特點(diǎn)安排教材,要深入理解教材,突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn),對(duì)不同層次的學(xué)生要有不同層次的教學(xué)內(nèi)容及不同的教法。
3、課堂模式百花齊放。
(二)認(rèn)真上好每一節(jié)課
為了在課堂教學(xué)中落實(shí)素質(zhì)教育,從發(fā)展的要求看,就不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),更重要的是讓學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué),具備在未來工作中科學(xué)地提出問題、探索問題、創(chuàng)造性地解決問題的能力,所以我們要求老師在教學(xué)過程中要時(shí)時(shí)考慮對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo),本學(xué)年重點(diǎn)解決學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo),指導(dǎo)的要點(diǎn)是怎樣聽課、怎樣做作業(yè)和怎樣復(fù)習(xí),為了能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,要求教師引導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng),必須給學(xué)生自主參與活動(dòng)的時(shí)間和空間。最新數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)
(三)作業(yè)盡量做到精選、全批、快評(píng)
批改作業(yè)是教學(xué)工作中的一件繁重的工作,每天都要用兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間來批改一百多本作業(yè),采用的形式是統(tǒng)批、面批、學(xué)生互批、講評(píng)等,每位老師還都利用中午午休及下班后的時(shí)間針對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)差、有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),象王靜英、陳素鳳、詹志娟、吳征、項(xiàng)叢燕等為代表許多老師對(duì)學(xué)生全程陪讀,關(guān)心有加,他們的工作態(tài)度令人欽佩。
(四)社團(tuán)活動(dòng)開展扎扎實(shí)實(shí)
各備課組社團(tuán)活動(dòng)精心組織,精心安排,培優(yōu)工作切實(shí)到位,八、九年級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽取得了較好成績(jī),對(duì)我校整體數(shù)學(xué)水平的提高起了很大的作用。
二、抓主題教研
(一)主題研修
本學(xué)期我們組以學(xué)校教學(xué)藝術(shù)節(jié)為平臺(tái),以《提高初中數(shù)學(xué)課堂探究教學(xué)有效性的教學(xué)設(shè)計(jì)研究》為主題,聚焦課堂,推尖助后,由青年教師王陽(yáng)鋼推出公開課;新教師項(xiàng)叢燕推出匯報(bào)課;嵊州市數(shù)學(xué)教研員蔡建鋒老師和市教研員周偉揚(yáng)老師作了精彩點(diǎn)評(píng);我本人作了題為《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性策略關(guān)于例題設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)思考》的主題報(bào)告。上次藝術(shù)節(jié)已總結(jié)交流,這里就不再展開。最新數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)
在教學(xué)中為了提高教學(xué)質(zhì)量我采取了大量的措施:在課堂教學(xué)中保證講清重點(diǎn),力求掌握知識(shí)少而精,學(xué)扎實(shí)。加強(qiáng)作業(yè)完成的管理,每組設(shè)數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)一名,負(fù)責(zé)檢查、指導(dǎo)、督促本行同學(xué)完成作業(yè)。在每次作業(yè)批改中,均對(duì)存在問題進(jìn)行記錄,針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)課,進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)。對(duì)后進(jìn)生進(jìn)行跟蹤記錄,發(fā)現(xiàn)有進(jìn)步立即表?yè)P(yáng)。開展多種形式的數(shù)學(xué)課內(nèi)外活動(dòng),從各方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。對(duì)自己的教學(xué)經(jīng)常進(jìn)行總結(jié),對(duì)學(xué)生的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況均進(jìn)行動(dòng)態(tài)記錄。加強(qiáng)與家長(zhǎng)的聯(lián)系,及時(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
教學(xué)管理系統(tǒng)化,學(xué)生每單元的測(cè)試成績(jī)及一些重要的能力指標(biāo)都及時(shí)加以記錄,并對(duì)學(xué)生的知識(shí)的掌握和能力提高進(jìn)行理性的分析,得出更合理的數(shù)據(jù)。對(duì)所教的班的每次測(cè)試成績(jī)也記錄,并進(jìn)行分析。從記錄上還可看出,一些學(xué)困生學(xué)習(xí)有明顯進(jìn)步,如本期新轉(zhuǎn)入的學(xué)生王潔,入學(xué)時(shí)摸底測(cè)試僅32分,本期五個(gè)單元測(cè)試分別為78、46、62、91、88,說明學(xué)習(xí)有較大進(jìn)步。從數(shù)據(jù)分析,本學(xué)期學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與計(jì)算能力有較大幅度的上升,而邏輯思維能力也有一定程度的進(jìn)步,數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力還比較薄弱。
王振陽(yáng)
(南安華僑中學(xué),福建 泉州 362300)
摘 要:高中數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科,在培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力、運(yùn)算能力和空間想象能力上有著重要的作用.新課程實(shí)施以來,數(shù)學(xué)課程一直面對(duì)一個(gè)較難突破的課題:如何在課時(shí)量縮減的程度下,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率?本文從實(shí)際案例的角度出發(fā),談?wù)勅绾瓮ㄟ^變式教學(xué)提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率.
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);變式;教學(xué);效率
課程改革已經(jīng)實(shí)施近10年,新課程的很多理念在改變著教師的教學(xué)觀念,對(duì)學(xué)生能力的增長(zhǎng)和數(shù)學(xué)知識(shí)注重實(shí)際運(yùn)用的體驗(yàn)都進(jìn)行了有效的開拓,而且教材改革加入了很多新的數(shù)學(xué)知識(shí)板塊、刪減了部分陳舊知識(shí),兩方面大大改變了學(xué)生“死讀書、讀死書”的狀況,這是好的,但另一方面來說傳統(tǒng)課時(shí)的減少也直接導(dǎo)致學(xué)生的“雙基”相比以往有所減弱,在高考應(yīng)試制度未能改變的前提下,如何既注重學(xué)生“雙基”應(yīng)對(duì)考試、又培養(yǎng)能力適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展,是一個(gè)較難的教學(xué)課題.筆者通過教學(xué)實(shí)踐認(rèn)為:變式教學(xué)是提高教學(xué)效率、解決學(xué)生“雙基”的關(guān)鍵,通過變式教學(xué)(包括一題多解、一題多變、改編試題等等)既推動(dòng)其能力的發(fā)展,還給課堂帶來極高的效率,值得新課程教學(xué)推廣.
我們常??吹竭@樣的情形:有些學(xué)生在高一的時(shí)候,數(shù)學(xué)成績(jī)是優(yōu)秀的,但是隨著進(jìn)入更高年級(jí)的學(xué)習(xí),成績(jī)卻越來越糟糕,尤其到了高三時(shí),基本處于下游徘徊了,這足以說明一個(gè)問題——其對(duì)知識(shí)融會(huì)貫通能力還不夠,無法應(yīng)付更高層次的學(xué)習(xí)!融會(huì)貫通主要體現(xiàn)在下面4個(gè)方面:
(1)其雙基知識(shí)較為薄弱,知識(shí)之間無法形成一維知識(shí)鏈(如:造房子的材料準(zhǔn)備);
(2)通過變式教學(xué)對(duì)知識(shí)之間形成二維的橫縱聯(lián)系(如:造房子的地基);
(3)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法、專題對(duì)知識(shí)提煉成模塊(如:造房子的框架);
(4)最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的整合和融會(huì)貫通(如:房子建成);
融會(huì)貫通能力按照最終的實(shí)現(xiàn)如圖1,必須有一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.現(xiàn)在的高考試題注重學(xué)生能力的考查,那就需要教師通過教材中的習(xí)題與現(xiàn)有的資源進(jìn)行合理的整合,將這樣的問題通過變式教學(xué)呈現(xiàn)出來,以達(dá)到事倍功半的效果.通過這樣的問題,給學(xué)生一種心理暗示,認(rèn)清問題的轉(zhuǎn)變和提高變式問題的解決能力,無論應(yīng)對(duì)考試還是走上社會(huì)是關(guān)鍵.來看一個(gè)案例:
案例(關(guān)于三角函數(shù)值域問題的變式教學(xué))
問題:求函數(shù) 的值域( )(人教版A組習(xí)題).
師: ,由 ,可知 ,所以,原函數(shù)值域 .
變式(1):求函數(shù) 的值域( ).
師:利用公式將其轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),即可, ,
由 ,可知 ,所以,原函數(shù)值域 .
變式(2):求函數(shù) 的值域( ).
師: ,
由 ,可知 ,所以,原函數(shù)的值域 .
變式(3):求函數(shù) 的值域.
師:如圖2, 的幾何意義是定點(diǎn) 和單位圓上任意一點(diǎn) 連線的斜率,所以 的最大值、最小值即為圖中切線 、 的斜率,設(shè):切線方程 ,則: ,所以 ,所以,原函數(shù)的值域 .
變式(4):求函數(shù) 的值域.
師:如圖3, 的幾何意義是定點(diǎn) 和橢圓 上任意一點(diǎn) ,連線的斜率,所以 的最值即為切線 、 的斜率,設(shè)切線方程 ,聯(lián)立 ,令: ,得: ,所以,原函數(shù)的值域 .
通過上述變式教學(xué)案例,我們可以求解各種三角函數(shù)的值域問題,將三角值域問題不僅僅限于課本的知識(shí),我們進(jìn)行了有效的開拓和發(fā)展.運(yùn)用變式教學(xué),學(xué)生就不會(huì)只是通過做大量枯燥無味的習(xí)題來應(yīng)用自己所掌握的知識(shí)和技能,而是在一個(gè)有意義的合適的背景下,理解這些知識(shí)和技能.這里要說明一點(diǎn),此類變式教學(xué)優(yōu)化了數(shù)學(xué)教學(xué)、提高了教學(xué)效率,教學(xué)效果是以點(diǎn)及面的,但又不同于題海戰(zhàn)術(shù),完全利用一題多解或一題多變的策略,給學(xué)生帶來更高效的課堂教學(xué),通過體會(huì)思維的形成過程,鞏固、理解本問題帶來的延伸和拓展,是數(shù)學(xué)教學(xué)高效的一個(gè)有利“武器”.
總之,變式教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的特有產(chǎn)物,也是雙基教學(xué)以來優(yōu)良的傳統(tǒng),近年來反而因?yàn)樾抡n程變革有所忽略,但是其多年來一直對(duì)學(xué)生理解基本概念、公式運(yùn)用、定理理解等起著舉一反三的重要作用.高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升,筆者認(rèn)為變式教學(xué)是一個(gè)很好的“武器”,我們應(yīng)該重拾.通過變式教學(xué),學(xué)生理解了問題的延伸和本質(zhì)、了解概念的內(nèi)涵和外延,加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、形式化數(shù)學(xué)的掌握,有助于其深刻的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)中的某一知識(shí).
參考文獻(xiàn):
【關(guān)鍵詞】多媒體技術(shù);高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué)
目前,信息技術(shù)已在各領(lǐng)域、各行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。也使課堂教學(xué)發(fā)生了很大變化,在優(yōu)化教學(xué)過程的同時(shí),提高了教學(xué)效果,推動(dòng)了素質(zhì)教育的發(fā)展,為培養(yǎng)更多創(chuàng)新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當(dāng)前已有眾多高中學(xué)校將以多媒體為主體的現(xiàn)代信息技術(shù)引入了數(shù)學(xué)課堂,這本該是一件好事,但卻在日常的課堂教學(xué)中出現(xiàn)了很多“課本搬家”或教師成為“機(jī)器”的操作者等現(xiàn)象,教師沒有注意到學(xué)生的注意力和心理過程,忽視了知識(shí)的呈現(xiàn)過程和學(xué)生的思維過程。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)過快,無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力,超出了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,出現(xiàn)了學(xué)生思維跟不上等問題,在一定程度上剝奪了學(xué)生的主體地位。因此,探析如何有效地利用多媒體技術(shù)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已成為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)急需解決的問題。
多媒體教學(xué)是指在教學(xué)過程中,根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn),通過教學(xué)設(shè)計(jì),合理選擇和運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體,并與傳統(tǒng)教學(xué)手段有機(jī)組合,共同參與教學(xué)全過程,以多種媒體信息作用于學(xué)生,形成合理的教學(xué)過程結(jié)構(gòu),達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果。
隨著科技的發(fā)展,計(jì)算機(jī)功能越來越強(qiáng)大,教育軟件越來越多樣化,多媒體計(jì)算機(jī)已經(jīng)逐步取代了以往的多種教學(xué)媒體的綜合使用。如今的多媒體教學(xué)通常指的是計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué),是通過計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的多種媒體組合,具有交互性、集成性、可控性等特點(diǎn),伴隨著新課改的有效實(shí)施以及“80”后教師隊(duì)伍的逐漸壯大,計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)已經(jīng)成為我們課堂中常用的一種現(xiàn)代化教學(xué)手段。
多媒體教學(xué)的運(yùn)用能夠極大地豐富課堂教學(xué),促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶,培養(yǎng)學(xué)生的各種能力,提高學(xué)生的素質(zhì),大大提高教學(xué)效果。
在多媒體教學(xué)的實(shí)施過程中,往往會(huì)發(fā)現(xiàn),很多教師對(duì)多媒體的運(yùn)用只是局限在幻燈片的作用上,這樣無疑和傳統(tǒng)的板書沒有任何區(qū)別,唯一不同的是,把原來寫在黑板上的板書原封不動(dòng)的搬到了屏幕上,甚至把原來可能不需要全寫出來的東西,也全打在了屏幕上,造成教學(xué)內(nèi)容冗雜,無法體現(xiàn)難點(diǎn)、重點(diǎn),學(xué)生就像看電影一樣,留不下任何深刻的印象。如此多媒體教學(xué),形式看上去先進(jìn)了,但效果卻適得其反,失去了多媒體教學(xué)的積極意義。
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,其對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值,提高學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力,形成理性思維,發(fā)展智力和創(chuàng)新意識(shí)等具有重要的作用。由于數(shù)學(xué)學(xué)科注重邏輯推理和演算,有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力等。
二、高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)的特點(diǎn)
在高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)具有形象直觀、信息量大、效率高等特點(diǎn),可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。在教學(xué)過程中利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程,模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等,可形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的概念和難以理解的知識(shí)點(diǎn),促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí),并加深學(xué)生的印象,有利于學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn),提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。同時(shí)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比,多媒體技術(shù)容量大、效率高,試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現(xiàn)在屏幕上,可節(jié)省時(shí)間,將更多的時(shí)間留給學(xué)生討論問題、開展自主學(xué)習(xí)等。
三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效利用多媒體技術(shù)
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程,是在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決方法進(jìn)行研究、探索的過程,也是對(duì)其進(jìn)行拓寬、創(chuàng)新的過程。如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)和選擇就成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵。問題源于情境,因此,教師應(yīng)在教學(xué)中注重情境的創(chuàng)設(shè)。同時(shí)根據(jù)高中數(shù)學(xué)這一門學(xué)科注重邏輯推理和演算,在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力等的培養(yǎng)。課堂應(yīng)本著是否能提高學(xué)生的能力(邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力等)為標(biāo)準(zhǔn),在使用多媒體技術(shù)時(shí)應(yīng)該先充分認(rèn)識(shí)到多媒體的不足之處,如無法替代生動(dòng)的語(yǔ)言描述、肢體語(yǔ)言的表達(dá)、情感的交流等,將其與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合起來,使課堂教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化。
1.課前準(zhǔn)備
課前的充分準(zhǔn)備是課堂教學(xué)成功的前提,在備課時(shí)若考慮運(yùn)用多媒體技術(shù),一定要認(rèn)識(shí)到多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中的輔和工具性地位,并有效地使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式,如板書的運(yùn)用等。使學(xué)生在聽課過程中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)嚴(yán)密的推理過程和極強(qiáng)的邏輯思維,并加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。切忌“幻燈+配音”的課堂模式,忽視知識(shí)的呈現(xiàn)和推理過程,對(duì)此,教師應(yīng)有充分的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)軟件制作時(shí),應(yīng)考慮知識(shí)本身的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)情,設(shè)計(jì)知識(shí)的呈現(xiàn)過程有利于學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。
2.課件制作
課件的好壞直接影響著課堂的教學(xué)效果,一個(gè)優(yōu)秀的課件應(yīng)具備簡(jiǎn)單明了的結(jié)構(gòu)、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節(jié)課的主題版塊、主干知識(shí)版塊、例題或習(xí)題版塊等,多媒體課件的制作應(yīng)本著是否有利于知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)、學(xué)生注意力的集中原則,要關(guān)注到學(xué)生的聽覺、視覺等因素,注意圖片、動(dòng)畫、聲音、色調(diào)的使用。在日常的課堂教學(xué)中,不少教師在課件中使用了與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的圖片、動(dòng)畫、聲音等,掩蓋了主體知識(shí)的教學(xué),分散了學(xué)生的注意力,教師卻未意識(shí)到這一點(diǎn),而陶醉于自己“漂亮的課件”之中,結(jié)果課堂效果甚微。因此,在教學(xué)課件中應(yīng)隱退次要內(nèi)容,突出主體知識(shí)。
3.課件使用
是否有效運(yùn)用多媒體技術(shù)直接影響到高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果,課堂的教學(xué)效益的高低是運(yùn)用多媒體技術(shù)教學(xué)是否有效的最直接反映。高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)一般有以下幾種方式:
第一,運(yùn)用多媒體技術(shù)投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導(dǎo)入材料。
案例1:圓錐曲線部分,播放行星繞軌道運(yùn)行過程的視頻材料來引入新課。
第二,呈現(xiàn)課堂例題及書寫格式、試題等。
案例2:習(xí)題課可以直接投影例題,避免抄題浪費(fèi)時(shí)間,然后利用黑板分析解答,最后用多媒體投放書寫規(guī)范格式,并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)易漏的地方。同時(shí)也可以在課堂小測(cè)試時(shí)直接投影試題等。
第三,呈現(xiàn)課堂教學(xué)難點(diǎn)的產(chǎn)生過程,如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。
案例3:如利用幾何畫板或
Mathmatic 觀察指數(shù)函數(shù)的圖像隨著底數(shù)a的變化圖像的變化過程。
第四,利用投影儀投影學(xué)生課堂練習(xí)或作業(yè),教師直接點(diǎn)評(píng)。
案例4:教師在布置課堂練習(xí)或課堂作業(yè)時(shí),可以事先點(diǎn)幾位學(xué)生在自己位置上做,做好后交給教師直接投影點(diǎn)評(píng),也可以等到點(diǎn)后隨機(jī)抽查幾位學(xué)生的練習(xí)或作業(yè)來投影點(diǎn)評(píng)。
4.課件使用應(yīng)注意的問題
課件的使用是否具有針對(duì)性、能否解決教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)問題,直接影響高中數(shù)學(xué)課堂的效益。以下是兩節(jié)利用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)的典型教學(xué)案例。
教學(xué)案例1:A教師講授高中數(shù)學(xué)(人教版選修2-3)《獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布》的新課時(shí),將事先準(zhǔn)備好的課件從新課導(dǎo)入猜數(shù)游戲(有五組數(shù)字,每組數(shù)字僅由01或10構(gòu)成,學(xué)生至少猜對(duì)三組為勝),使用幻燈片呈現(xiàn),要求學(xué)生根據(jù)游戲完成表格。
由于學(xué)生尚未清楚游戲規(guī)則,以致學(xué)生無法完成表格內(nèi)容。教師只得繼續(xù)進(jìn)行第二個(gè)環(huán)節(jié):直接投影呈現(xiàn)定義和公式,并講解。講解例題時(shí),先呈現(xiàn)題目,教師讀題然后口頭講解,最后投影答案。第三個(gè)環(huán)節(jié)是課堂練習(xí),題目直接投影,幾分鐘過后教師提問,發(fā)現(xiàn)沒有幾個(gè)學(xué)生能答上,教師只好講解并給出答案。最后的課堂總結(jié)與作業(yè)布置也都使用了多媒體課件教學(xué),整節(jié)課黑板上沒有寫幾個(gè)字。
教學(xué)案例2: B教師上的是高中數(shù)學(xué)(人教版選修2-1)《橢圓定義》第一課時(shí)。課堂導(dǎo)入時(shí),B教師播放行星運(yùn)動(dòng)過程動(dòng)畫,引導(dǎo)學(xué)生觀察,并布置任務(wù),引入概念。第二環(huán)節(jié),動(dòng)手實(shí)踐,同時(shí)提出思考題。第三環(huán)節(jié),觀察屏幕上的各種建系并在黑板上推導(dǎo)出公式,最后得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第四環(huán)節(jié),例題講解,采用投影題目,黑板板書解答。第五環(huán)節(jié),課堂練習(xí),教師投影學(xué)生練習(xí)并點(diǎn)評(píng)。第六環(huán)節(jié),課堂小結(jié),教師先跟學(xué)生回顧本節(jié)課內(nèi)容,最后呈現(xiàn)課堂小結(jié)內(nèi)容。最后一個(gè)環(huán)節(jié),布置作業(yè),投影作業(yè)內(nèi)容及思考題。
案例分析:以上兩個(gè)教學(xué)案例,相對(duì)于A教師,B教師整個(gè)課堂都能有效利用多媒體進(jìn)行課堂教學(xué)。播放動(dòng)畫激發(fā)學(xué)生的興趣,推導(dǎo)公式使學(xué)生感受知識(shí)產(chǎn)生的過程,講解例題利用投影題目節(jié)省時(shí)間,黑板板書引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范和感受數(shù)學(xué)極強(qiáng)的邏輯性。其中,課堂練習(xí)采用投影題目和學(xué)生練習(xí)并點(diǎn)評(píng)的方式,課堂小結(jié)、布置作業(yè)等采用多媒體技術(shù)和傳統(tǒng)板書相結(jié)合的方式,充分發(fā)揮了各種教法的優(yōu)點(diǎn)。A教師教學(xué)中濫用多媒體,教學(xué)內(nèi)容過多,教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過快,師生之間的互動(dòng)交流過少,忽視了知識(shí)的呈現(xiàn)過程和傳統(tǒng)板書的優(yōu)勢(shì),使得整堂課氣氛沉悶,教與學(xué)脫節(jié),課堂效益低下。
四、多媒體教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生的興趣的關(guān)系
興趣是最好的老師,沒有興趣的學(xué)習(xí),無異于一種苦役;沒有興趣的地方,就沒用智慧和靈感。
數(shù)學(xué)本身比較抽象、枯燥,傳統(tǒng)的教學(xué)中,只能通過教師生動(dòng)的文字語(yǔ)言與肢體語(yǔ)言來激發(fā)學(xué)生的興趣,但這畢竟不是所有教師的專長(zhǎng)。因此,多媒體教學(xué)可以彌補(bǔ)這樣的不足。但是有的教師為了提高學(xué)生的興趣,在制作多媒體的過程中,心想使自己的課“花”一些、“亮”一些、“新穎”一些,就能讓學(xué)生興奮起來,甚至為了追求表面的聲形美觀和生動(dòng)而把一些可有可無的、與達(dá)成教學(xué)目的無關(guān)的,甚至?xí)蓴_教學(xué)進(jìn)程的內(nèi)容添加進(jìn)去,使教學(xué)主題沖淡,反而致使學(xué)生的注意力偏離認(rèn)知主體,影響教學(xué)效果。那在多媒體教學(xué)中應(yīng)該如何處理才能適時(shí)的激發(fā)學(xué)生的興趣。
如:方程()有幾個(gè)解?
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;教學(xué)優(yōu)化
一、引言
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課以結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平特征,幫助學(xué)生鞏固掌握已經(jīng)學(xué)到的知識(shí),促進(jìn)系統(tǒng)化知識(shí)的形成,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力作為教學(xué)目標(biāo)。目前,初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)仍然存在諸多問題,本文針對(duì)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)進(jìn)行深入研究和分析,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對(duì)引導(dǎo)學(xué)生梳理已學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)解決問題的意識(shí)、促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的形成有著不可忽視的重要作用。
二、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化策略
(一)課前預(yù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)意識(shí)
預(yù)習(xí)是優(yōu)化課堂教學(xué)的基礎(chǔ),預(yù)習(xí)效果與教學(xué)效率直接相關(guān)。教師精心準(zhǔn)備的“學(xué)案”中,預(yù)習(xí)部分主要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)制定,學(xué)生按照“學(xué)案”中需要預(yù)習(xí)的內(nèi)容開展學(xué)習(xí)能夠引導(dǎo)學(xué)生提高主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)。教師設(shè)計(jì)的“學(xué)案”質(zhì)量決定著學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量,因此,教師要根據(jù)學(xué)生認(rèn)知能力、個(gè)性特征和教學(xué)大綱編寫高質(zhì)量的“學(xué)案”,既要照顧到不同層次水平的每一位學(xué)生,其內(nèi)容又要有梯度地層層遞進(jìn)。對(duì)于初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的“學(xué)案”設(shè)計(jì)來說,教師要將預(yù)習(xí)活動(dòng)安排在課堂初期,嚴(yán)格控制預(yù)習(xí)時(shí)間和預(yù)習(xí)難度,一般情況下以十分鐘左右為宜。如果復(fù)習(xí)課內(nèi)容多、難度大,教師可以提前布置預(yù)習(xí)任務(wù),使學(xué)生在課余時(shí)間做好充分的預(yù)習(xí),進(jìn)而節(jié)約課堂時(shí)間。經(jīng)過預(yù)習(xí),大部分學(xué)生對(duì)已掌握的知識(shí)點(diǎn)有了回顧,培養(yǎng)了主動(dòng)探究學(xué)習(xí)的意識(shí),在獨(dú)立解決問題的過程中提高了個(gè)人自學(xué)能力。由此可見,通過數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí),學(xué)生可以完善數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建,在自主探究中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
(二)互動(dòng)討論,培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑精神
課堂上的展示交流環(huán)節(jié)能夠?qū)W(xué)生的預(yù)習(xí)效果進(jìn)行檢驗(yàn),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中,教師可以安排學(xué)生將自己的預(yù)習(xí)結(jié)果進(jìn)行展示。展示交流可以分組實(shí)施,利用成績(jī)較好的助學(xué)者幫助遇到問題的學(xué)生,再將無法解決的問題集中討論,由成績(jī)一般的學(xué)生參與組間交流討論,進(jìn)而集中全體智慧共同解決。展示交流是優(yōu)化初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié),在學(xué)生之間分組討論、互相幫助、取長(zhǎng)補(bǔ)短的過程中增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果,該環(huán)節(jié)針對(duì)性強(qiáng)、活動(dòng)內(nèi)容多。教師在為學(xué)生創(chuàng)造良好溝通交流環(huán)境的同時(shí),要積極鼓勵(lì)學(xué)生參與展示交流,使每位學(xué)生愿意在課堂上展示自己的預(yù)習(xí)結(jié)果,勇于面對(duì)教師和其他學(xué)生的“糾錯(cuò)”,在師生、生生相互爭(zhēng)論中獲得自信。
(三)分組合作,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)精神
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中,教師可以將全班學(xué)生進(jìn)行分組,每個(gè)小組作為一個(gè)獨(dú)立團(tuán)體。每組包括8名學(xué)生:較強(qiáng)、中上、普通、較差各2名。小組內(nèi)部每名成員都承擔(dān)著分工角色,相互合作、溝通、幫助、促進(jìn),以實(shí)現(xiàn)小組共同完成教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。小組內(nèi)成績(jī)較好的學(xué)生可以幫助和指導(dǎo)成績(jī)較差的學(xué)生,成績(jī)中上和普通的學(xué)生想法也能啟發(fā)強(qiáng)者,達(dá)到思維互補(bǔ)的目的。教師在布置學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí),要充分考慮每個(gè)小組中不同認(rèn)知能力水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,促使學(xué)生對(duì)小組合作產(chǎn)生興趣,在相互轉(zhuǎn)變角色中積極參與,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神,積極鼓勵(lì)成績(jī)較差的學(xué)生發(fā)揮其在小組中的作用,使每名學(xué)生都能得到全面發(fā)展,同時(shí)又有了個(gè)性化提高。小組合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性,在課堂中體驗(yàn)到樂趣,幫助學(xué)生身心成熟發(fā)展。初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的小組合作要體現(xiàn)學(xué)生主體地位,尊重學(xué)生個(gè)性特征。
(四)課堂反饋,檢測(cè)教師教學(xué)效果
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的課堂反饋是檢測(cè)教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成的方法,更是對(duì)教師教學(xué)水平的提升。一般情況下,檢測(cè)時(shí)間以5分鐘左右為宜,教師可以利用檢測(cè)結(jié)果修改和補(bǔ)充學(xué)案,以進(jìn)一步提高教學(xué)效率。同時(shí),教師要不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)過程中的要素體系,采取獨(dú)立自學(xué)、分組合作、共同學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng),這三種教學(xué)方式要能夠相輔相成、相互促進(jìn)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的延伸部分,教師可以采取考試的方式促進(jìn)學(xué)生成績(jī)水平的提高。教師根據(jù)中考考試大綱和命題原則設(shè)計(jì)考試試卷,試卷內(nèi)要體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中的知識(shí)內(nèi)容,不隨意提高試題難度,不出偏題、怪題、難題,考試試卷難度控制在0.75以內(nèi)。由此,教師需要不斷研究考試大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容,結(jié)合每名學(xué)生的成績(jī)水平,在盡量減輕學(xué)生課業(yè)壓力的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生“高效”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
三、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課優(yōu)秀案例解析
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課:圖形的相似
(一)教學(xué)內(nèi)容
初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“圖形的相似”是研究圖形形狀的教學(xué)內(nèi)容,在對(duì)圖形全等知識(shí)內(nèi)容深化的同時(shí),使學(xué)生掌握利用圖形相似解決數(shù)學(xué)問題的方法。教師安排學(xué)生仔細(xì)觀察生活中存在的各種相似圖形,總結(jié)歸納關(guān)于圖形相似的數(shù)學(xué)概念,向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生體會(huì)生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中,教師引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的數(shù)學(xué)判定方法,講述自己在預(yù)習(xí)中的解題過程,提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力,使學(xué)生在獲得成功體驗(yàn)時(shí)樹立自信心,加強(qiáng)主動(dòng)克服困難的意識(shí)。尤其是在分組合作解決拓展問題中,敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn),從與其他學(xué)生交流互動(dòng)中有所收獲。
(二)教學(xué)目標(biāo)
教師在復(fù)習(xí)課上利用相似三角形的圖形使學(xué)生對(duì)相似三角形的定義和判定方法進(jìn)行回憶,再歸納出一些常見的相似圖形,引導(dǎo)學(xué)生自己體會(huì)相似圖形在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的作用。對(duì)于成績(jī)較好的學(xué)生,教師可以向其布置拓展題(任務(wù)4),使學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)問題,在體驗(yàn)與他人合作中解決問題。
四、結(jié)論
綜上所述,復(fù)習(xí)課作為初三數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)教師實(shí)施的教學(xué)策略提出了更高要求。由于學(xué)生在初三時(shí)面臨著中考?jí)毫?,因此,教師在向?qū)W生傳授知識(shí)的過程中,要幫助學(xué)生找到適合自己的解題方法,為學(xué)生能夠系統(tǒng)整合數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)要注重學(xué)生的主觀能動(dòng)性,使學(xué)生積極參與到課堂活動(dòng)中,在拓展訓(xùn)練中提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的解題能力,體現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要價(jià)值。
參考文獻(xiàn):
[1]吳冬梅.初中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課的知識(shí)梳理淺析[J].科學(xué)大眾:科學(xué)教育,2014(12):15+190.
[2]袁泉清.基于案例分析的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課問題研究[J].中國(guó)校外教育,2014(34):40.
[3]劉陽(yáng)平.概念圖的初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用[J].教育導(dǎo)刊,2014(4):79-81.
[4]何金龍.淺談在新課改背景下如何上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2014(19):218.
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