高中數學的秒解方法精選(九篇)

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第1篇：高中數學的秒解方法范文

關鍵詞:深度學習;核心素養(yǎng);數學教學

隨著以發(fā)展學生數學核心素養(yǎng)為數學課程目標的提出，如何在課堂教學中落實學生的數學核心素養(yǎng)成為一線教師面臨的問題。諸多研究指出，深度學習是數學課堂教學中培育學生數學核心素養(yǎng)的重要路徑，致使深度學習成為教育領域的熱點話題。深度學習，即深層學習，是美國學者FerenceMarton和RogerSaljo基于學生閱讀的實驗，并針對孤立記憶和非批判性接受知識的淺層學習，于1976年首次提出的關于學習層次的概念[1]。與淺層學習相比，深度學習的特征具體體現在：認知深度，即高階思維的運用；參與深度，即積極主動地參與；目標深度，即通過學習達到知識理解遷移及發(fā)展批判創(chuàng)造性思維[2]。因此，作為最大限度地挖掘學生智力資源的有效路徑，深度學習是指學生在教師的引領下，圍繞具有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心地積極參與，并從中體驗成功、獲得發(fā)展的一種有意義學習過程[3]。近年來，學者們對深度學習的研究論述主要聚焦于宏觀視角下的深度學習或零散的學科教學設計案例研究[4-7]，而對深度學習落實于數學課堂教學設計的分析研究較少。鑒于此，本文從理解性、思想性、整體性、邏輯性四個方面對數學教學設計的基本要求進行深度剖析，進而對深度學習下高中數學教學設計提出了幾點優(yōu)化策略，以期為一線教師的數學教學設計提供一些理論借鑒和實踐參考。

一、基于深度學習的高中數學教學設計基本要求

《普通高中數學課程標準（2017年版）》指出：高中數學教學要在學生有意義學習的基礎上發(fā)展學生的數學學科核心素養(yǎng)[8]。對此，數學教師應切實做好基于深度學習的數學教學設計，即深入理解分析教學內容、挖掘教學內容蘊涵的思想方法、梳理教學內容內在的框架結構、遵循教學內容嚴密的邏輯生成。簡言之，基于深度學習的高中數學教學設計要體現“注重理解性”“滲透思想性”“把握整體性”“恪守邏輯性”等方面的基本要求。

1.注重理解性

深度學習是學習者提高學習質量的有效方式，學習者可通過深度學習靈活理解學科知識并應用其解決實際問題。所謂注重理解性，是對知識通性、通法、共性的深度認識，它是數學教學中的基本要求，是學生掌握數學知識、發(fā)展數學素養(yǎng)的有效手段?！镀胀ǜ咧袛祵W課程標準（2017年版）》指出要培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)，主要指學生通過學科學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關鍵能力[9]，但相關研究表明學生僅通過簡單記憶和機械式應用無法達到課標的要求。而深度學習作為一種教學理解和教學設計模式，旨在通過理解分析教學內容，設計有助于學生深度思考的教學活動，使體現學科本質、關注學習過程和富有深度思考的學習活動真正發(fā)生[10]。可見，深度學習的重點在于引導學生在學習過程中產生認知沖突，進而組織學生全身心地參與學習活動，讓學生體驗成功、獲得發(fā)展，以提升學生的綜合素養(yǎng)。因此，在深度學習的數學教學過程中，學生要理解數學的核心內容，并在經歷數學知識的發(fā)生發(fā)展歷程中把握所學內容的數學本質，從而促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展?？傊?，要實現學生的深度學習，落實數學核心素養(yǎng)，數學教學設計就必須基于學情，確立“適切”的深度學習目標，且精心設計教學及評價任務，進而引導學生深度理解。

2.滲透思想性

在深度學習的數學教學過程中，滲透數學思想是培養(yǎng)學生思維能力的一種有效路徑，它能促使學生形成自己的學習方式，逐步提升學習效率。所謂數學思想，是指數學知識、方法在更高層次上的抽象概括和最本質的認識。但如何在數學教學中滲透數學思想？研究發(fā)現：教師深度教學與學生深度學習相結合是滲透數學思想的重要方式，即深在學生參與，倡導積極主動的學習態(tài)度；深在課程內容，倡導知其所以然的思想意識；深在學習過程，倡導學以致用的教育理念；深在學習結果，倡導批判思維的學習策略[11]。因此，教師在設計數學課堂教學時，要讓學生學會通過深度學習將自身獲取的點狀、片段、孤立的知識、思想內化為必備品格和關鍵能力。讓學生經歷深度學習的思維過程，促使學生分析問題、解決問題、批判思維、創(chuàng)造思維等能力得到顯著發(fā)展，從而強化學生的數學思想意識，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

3.把握整體性

整體把握數學學科主題，聚焦核心素養(yǎng)主線，系統(tǒng)設計課堂教學是指向深度學習的數學教學設計基本策略。所謂把握整體性，即數學知識不是孤立的“點”，數學教師要從整體上把握彼此聯系的基本命題或概念體系等[12]。從深度學習的目標來看，數學整體性教學設計培養(yǎng)學生會用數學的眼光觀察現實世界，從中體現數學的抽象性；會用數學的思維思考現實世界，從中體現數學的嚴謹性；會用數學的語言表達現實世界，從中體現數學的應用性。從深度學習的內容來看，數學整體性教學設計一方面要求教師在講解教材中顯性知識時，應引導學生透過現象發(fā)現數學的本質，深度理解數學的思想方法等隱性知識，進而達到顯隱知識的動態(tài)轉化；另一方面要求學生能將零散的數學知識整合，能系統(tǒng)梳理知識框架，能架構科學的、合理的知識體系。因此，教師在設計教學時應把握整體性，積極引導學生在知識遷移與應用的過程中發(fā)展數學核心素養(yǎng)?？傊w把握數學教學設計需要有效解決課時間的零散性與知識間的孤立性，單元間的割裂性與學科間的無關聯性等問題，從而更好地揭示數學知識的本質，促進學生學習的遷移類推，進而達到深度學習，為學生的自我發(fā)展奠定基礎。

4.恪守邏輯性

問題是數學教學的引領和驅動，而數學教學實質上是數學問題不斷得以解決的認知過程，故問題特色是設計教學的邏輯起點，它貫穿于目標、過程、評價及反思等環(huán)節(jié)之中。同時教材的內容體系編排總是遵循知識點間的相互聯系及其框架的邏輯結構。對此，基于深度學習的高中數學教學設計要恪守邏輯性是重中之重。所謂恪守邏輯性，是指教學內容設計符合邏輯框架、具有一定的邏輯特點和邏輯規(guī)則?？梢?，教師需按照合情合理、合乎邏輯的學習要求，整體梳理數學知識框架、把握數學本質促進知識理解，培養(yǎng)學生邏輯思維能力，促進其深度學習。因此，高中數學教師在設計教學時，應結合數學課程標準的相關理念及要求，從知識邏輯結構的視角研究課程、組織學材，關注知識點間的內在邏輯，使得相關知識形成一個完整的知識鏈條和結構體系，從而把握知識的系統(tǒng)性，進而促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展[13]。

二、基于深度學習的高中數學教學設計優(yōu)化策略

指向深度學習的教學設計是教師對學科知識本質和學生學習的具體的、深入的設計。這就要求教師在整體理解教學內容、目標、學情的基礎上完成教學設計，具體應掌握如下教學設計優(yōu)化策略。

1.密切聯系實際生活，引導學生理解數學本質

數學本質是教學設計的本意和本然狀態(tài)，教學中的創(chuàng)意不能偏離教學的本真意義，不能脫離學生的原有經驗，更不能背離教學目標制造虛假的創(chuàng)造。如“三角函數的概念”的情境引入環(huán)節(jié)，教師可設計：一個游樂場的摩天輪設施，假設它的中心離地面高度為h0，它的直徑為2，以逆時針方向勻速轉動，轉動一周需2分鐘，若此刻座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你離地面有多高？過了30秒呢？45秒呢？教師借此引導學生理解抽象知識，培養(yǎng)學生數學思想及解決實際問題的能力。可見，基于深度學習的數學教學設計要從學生的學情出發(fā)，借助信息技術整合相關數學教學資源，教學素材要密切聯系學生生活實踐，在引導學生自主探索、動手實踐的過程中理解數學本質，從而構筑栩栩如生的數學課堂。

2.精心創(chuàng)設問題情境，幫助學生掌握思想方法

數學教學中的深度探究由數學問題情境引發(fā)，在解決數學認知沖突中展開，并在不斷解決數學問題的過程中實現知識技能與思想方法總結兩個核心目標。如“三角函數的概念”的探索新知環(huán)節(jié)，教師可設計：若在摩天輪座艙中的你從初始位置OA出發(fā)，過了15秒后，你在什么位置呢？你離地面有多高呢？過了30秒呢？45秒呢？60秒、75秒、90秒、105秒呢？讓學生感知數學與生活的緊密聯系，探究其中蘊含的數形結合等思想方法?？梢?，在基于深度學習的教學設計中，教師要精心創(chuàng)設有效的、豐富的教學情境，培養(yǎng)學生的問題意識，既讓學生理解數學知識，更讓學生掌握研究問題的方法、探究問題的思路及如何構建知識體系的能力，進而發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

3.整體把握教學思路，引領學生實現知識遷移

數學課中的教學內容都是相應數學分支中的點，只有教師站在整個分支的高度來設計教學，才能從整體上把握所授內容的地位與作用、能力與要求、系統(tǒng)與建構，才更有利于學生真正理解和掌握相應的數學知識內涵、方法運用、思想本質。如“三角函數的概念”的鞏固訓練環(huán)節(jié)，教師可設計：小明同學在游樂園乘坐旋轉木馬，他在半徑為2的圓上按順時針方向做勻速圓周運動，角速度為1rad/s，求2s時他所在的位置。可見，教師在進行基于深度學習的教學設計時應整體把握教學思路，既要注重知識技能的講解，也要注重基本思想方法及基本活動經驗的培養(yǎng)，并通過鞏固訓練環(huán)節(jié)引領學生探析知識的遷移運用，增強學生從數學的角度發(fā)現、提出、分析、解決問題的能力，進而發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。

4.巧妙設計思維導圖，啟發(fā)學生厘清邏輯關系

第2篇：高中數學的秒解方法范文

關鍵詞:數學;習慣;提高

高一數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環(huán)境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉變觀念、提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法。

1.認識高中數學的特點。高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統(tǒng)性強。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

2.要提高自我調控的“適教”能力。一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業(yè)經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，從適應教師的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。

3.要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式。數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。同時，還要養(yǎng)成良好的個性品質。要樹立正確的學習目標，培養(yǎng)濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

4.要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力。課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習得越充分，聽課效果就越好;聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內容，從而形成良性循環(huán)。

5.要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力。審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要“寧停三分，不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，逐字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件;有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。

6.要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。

第3篇：高中數學的秒解方法范文

1、認識高中數學的特點

高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統(tǒng)性強。

2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題

在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

3、要提高自我調控的“適教”能力

一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、職業(yè)經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教師的特點，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。

4、要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現和提出問題，而不能跟著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。

5、要養(yǎng)成良好的個性品質

要樹立正確的學習目標，培養(yǎng)濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

6、要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力

課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力

審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要“寧

停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。

8、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力

學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。

9、要養(yǎng)成良好的解題習慣，提高自己的思維能力

數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此要逐步夯實基礎，提高自己的思維能力。

10、要養(yǎng)成解后反思的習慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經?？偨Y題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

11、要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力

要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養(yǎng)成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，從而提高自我評判能力。

12、要養(yǎng)成善于交流的習慣，提高表達能力

在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會鉆牛角尖，浪費不必要的時間。

13、要養(yǎng)成勤學善思的習慣，提高創(chuàng)新能力

“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學業(yè)也就提高不了。

14、要養(yǎng)成歸納總結的習慣，提高概括能力

每學完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。

15、要養(yǎng)成做筆記的習慣，提高理解力

為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。

16、要養(yǎng)成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力

寫數學學習心得，就是記載參與數學活動的思考、認識和經驗教訓，領悟數學的思維結果。把所見、所思、所悟表達出來，能促使自己數學經驗、數學意識的形成，以及對數學概念、知識結構、方法原理進行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對數學的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

總之，同學們要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

(二)

中數學學習是中學階段承前啟后的關鍵時期，不少學生升入高中后，能否適應高中數學的學習，是擺在高中新生面前的一個亟待解決的問題，除了學習環(huán)境、教學內容和教學因素等外部因素外，同學們應該轉變觀念、提高認識和改進學法，本文就此問題談點看法。1、認識高中數學的特點。高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象，邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統(tǒng)性強。

2、正確對待學習中遇到的新困難和新問題。在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。3、要提高自我調控的“適教”能力。一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業(yè)經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。4、要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式。數學不是靠老師教會的，而是在老師引導下，靠自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。5、要養(yǎng)成良好的個性品質。要樹立正確的學習目標，培養(yǎng)濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。6、要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力。課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力。審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。

8、要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力。學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。9、要養(yǎng)成良好的解題習慣，提高自己的思維能力。數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此，只有以本為本，夯實基礎，才能逐步提高自己的思維能力。10、要養(yǎng)成解后反思的習慣，提高分析問題的能力。解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經?？偨Y題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。11、要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力。要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養(yǎng)成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。12、要養(yǎng)成善于交流的習慣，提高表達能力。在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒己見，互相討論，取人之長，補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。

第4篇：高中數學的秒解方法范文

1　認識高中數學的特點

高中數學是初中數學的提高和深化，初中數學在教材表達上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側重于定量計算和形象思維，而高中數學語言表達抽象。

2　正確對待學習中遇到的新困難和新問題

在開始學習高中數學的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，同學們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

3　要提高自我調控的“適教”能力

一般來說，教師經過一段時間的教學實踐后，因自身對教學過程的不同理解和知識結構、思維特點、個性傾向、能力品質、教學觀念、職業(yè)經歷等原因，在教學方式、方法、策略的采用上表現出一定的傾向性，形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生，讓老師去適應自己顯然不現實，我們應該根據教的特點，從適應教的目的出發(fā)，立足于自身的實際，優(yōu)化學習策略，調控自己的學習行為，使自己的學法逐步適應老師的教法，從而使自己學得好、學得快。

4　要將“以老師為中心”轉變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導”的學習模式

數學不是老師教會的，而是在老師引導下，自己主動思維活動去獲取的，學習數學就是要積極主動地參與教學過程，并經常發(fā)現和提出問題，而不能依著老師的慣性運轉，被動地接受所學知識和方法。

5　要養(yǎng)成良好的個性品質

要樹立正確的學習目標，培養(yǎng)濃厚的學習興趣和頑強的學習毅力，要有足夠的學習信心，實事求是的科學態(tài)度，以及獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

6　要養(yǎng)成良好的預習習慣，提高自學能力

課前預習而“生疑”，“帶疑”聽課而“感疑”，通過老師的點撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽課效果。預習也叫課前自學，預習的越充分，聽課效果就越好；聽課效果越好，就能更好地預習下節(jié)內容，從而形成良性循環(huán)。

7　要養(yǎng)成良好的審題習慣，提高閱讀能力

審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和解題經驗基礎上，譯字逐句仔細審題，細心推敲，切忌題意不清，倉促上陣，審數學題有時須對題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉化為明顯條件；有時需聯系題設與結論，前后呼應挖掘構建題設與目標的橋梁，尋找突破點，從而形成解題思路。

8　要養(yǎng)成良好的演算、驗算習慣，提高運算能力

學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時間有限，運算量大，高中老師常把計算留給學生，這就要同學們多動腦，勤動手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。

9　要養(yǎng)成良好的解題習慣，提高思維能力

數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科。而訓練并規(guī)范解題習慣是提高用文字、符號和圖形三種數學語言表達的有效途徑，而數學語言又是發(fā)展思維能力的基礎。因此，只有以本為本，夯實基礎。才能逐步提高自己的思維能力。

10　要養(yǎng)成解后反思的習慣，提高分析問題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題：解題過程中是如何分析聯想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現解題的關鍵所在，并從中提煉出數學思想和方法，如果忽視了對它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經?？偨Y題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高，看得遠，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。

11　要養(yǎng)成糾錯訂正的習慣，提高自我評判能力

要養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質，對做錯的題要反復琢磨，尋找錯因，進行更正，養(yǎng)成良好的習慣，不少問題就會茅塞頓開，割然開朗，迎刃而解，從而提高自我評判能力。

12　要養(yǎng)成善于交流的習慣，提高表達能力

在數學學習過程中，對一些典型問題，同學們應善于合作，各抒已見，互相討論，取人之長。補己之短，也可主動與老師交流，說出自己的見解和看法，在老師的點撥中，他的思想方法會對你產生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進、共同發(fā)展，提高表達能力。如果固步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費不必要的時間。

13　要養(yǎng)成勤學善思的習慣，提高創(chuàng)新能力

“學而不思則罔，思而不學則貽”。在學習數學的過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現問題，進行獨立思考，注重新舊知識的內在聯系，把握概念的內涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現成的思路和結論，善于從多側面、多方位思考問題，挖掘問題的實質，勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài)，就說明他思考不夠，學業(yè)也就提高不了。

14　要養(yǎng)成歸納總結的習慣。提高概括能力

每學完一節(jié)一章后，要按知識的邏輯關系進行歸納總結，使所學知識系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認識的過程，對進一步深化知識積累資料，靈活應用知識，提高概括能力將起到很好的促進作用。

15　要養(yǎng)成做筆記的習慣，提高理解能力

為了加深對內容的理解和掌握，老師補充內容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無從復習鞏固，何況在做筆記和整理過程中，自己參與教學活動，加強了學習主動性和學習興趣，從而提高了自己的理解力。

16　要養(yǎng)成寫數學學習心得的習慣，提高探究能力

第5篇：高中數學的秒解方法范文

關鍵詞：高中數學 素質教育 策略

高中數學新課標的很多特點更適合實施素質教育與問題發(fā)現和探索創(chuàng)新。傳統(tǒng)數學教育存在著以下主要問題：數學教學“不自然”，強加于人；缺乏問題意識；重結果，輕過程；重解題技能技巧，輕普適性思考方法的概括；機械模仿多，獨立思考少；“講邏輯而不講思想”。為了避開以上問題，現在的高中數學新課程標準分幾個模塊，有必修與選修，具有人性化的設計，有利于因材施教和探索創(chuàng)新，它以全面推進素質教育為宗旨，具有許多適合實施素質教育的特點：

一、當前高中數學教育現狀

有人這樣形容數學：“思維的體操，智慧的火花?！庇纱丝梢钥闯?，數學是一門實用、創(chuàng)新型學科，是衡量一個人能力的重要學科，在高考中也占據了重要地位。我們經常看到，有很多學生在數學上付出了很多的辛苦，占用大量的時間采用題海戰(zhàn)術，但是結果往往并不如人意。究其原因，很多人認為是學生沒有天賦，頭腦不夠靈活，也就是所謂的“不夠聰明”，這是一種不負責任的推辭，否定了學生的努力，忽視了學生的智慧潛能，挫傷了學生的自信心。學生在數學學習中沒有掌握自主學習能力，沒有基本的數學素養(yǎng)，與教師的教學方法有很大的關系。當前的高中數學課堂中，受多年“應試教育”的束縛，仍然呈現“一言堂”和“滿堂灌”的教學現狀，教師在課前準備的教學內容十分充分，在課堂上的每一分每一秒都不想浪費，爭取讓課堂不留死角。對于學生的疑問和不懂之處，教師也是挑選重要的問題進行集中講解，沒有精力針對每一個同學進行解答，由此降低了課堂效率，還挫敗了學生學習數學的自信心。學生參與不到具體的教學中，主體地位得不到體現，進行靈活自主的探究性學習也就無從談起。新課標下的高中數學教材具有一定彈性的教材結構、注重從實際問題引入等特點，但在高考選拔制度未改變的情況下，教材素質教育的要求得不到充分重視，教師在教法、學法上沒有作相應的調整，在新學期伊始，只是瀏覽一下新教材中哪些內容發(fā)生了變化，然后按照自己多年輕車熟路的教學模式開始了新一輪的灌輸。這是與素質教育、課程改革的指導思想背道而馳的。教師必須從自身做起，為素質教育做一些改變。

二、增加實習作業(yè)和研究性課題，培養(yǎng)學生的實踐能力及創(chuàng)新精神

增加“實習作業(yè)”和“研究性課題”是高中數學新教材的又一大特色，它強調學生的動手能力，把數學學習從教室引向了社會，使學生在充滿合作機會的群體交往中學會溝通、學會互助、學會分享、學會合作，實現知識、情感、態(tài)度和價值觀的完善。由以上分析可知，我國新一輪課程改革的成敗關鍵在于教學一線的教師如何充分挖掘、利用新教材的這些特征，轉變教學觀念，優(yōu)化教學結構，培養(yǎng)學生的各種能力，全面推進素質教育。數學課改中應處理好的幾個關系：學生主體與教師主導；接受學習與發(fā)現學習；基礎與創(chuàng)新；數學知識、能力與情感態(tài)度；數學化與情境化（直觀與邏輯、形象與抽象等）；獨立思考與合作交流；過程與結果；面向全體與因材施教；書本知識與數學應用。以下是本人在使用新教材過程中的一點思考：

①科學指導學生閱讀教材，在預習中自主探索、獲取知識。高中數學新教材是一個綜合編排的知識體系，知識編排順序符合高中學生的年齡特征和認知規(guī)律，更適合學生自主學習和課前預習。而一個善于提前閱讀教材、自我探索知識的學生，通過閱讀，對知識有了一定的理性認識，逐步提高了學習數學的興趣。因此教師要鼓勵學生提前預習、閱讀教材，主動探索數學知識。我在教學過程中，抓住新教材的這一特征，每節(jié)課都會拿出十至十五分鐘的時間給學生閱讀教材，讓其知道知識的來龍去脈，形成自己的知識體系。

②創(chuàng)設適當的問題情境可以激發(fā)學生的學習興趣和動機，使學生產生“疑而未解，又欲解之”的強烈愿望，進而轉化為一種對知識的渴求，從而調動學生的學習積極性和主動性，達到提高課堂教學效果的目的。

③拋棄“高分低能”，講求知識與能力并重，是素質教育的根本出發(fā)點。因此，在傳授知識的過程中注重結論與過程的統(tǒng)一，是數學教學的一條基本原則。從教學的角度講，重結論、輕過程的教學只是一種“形式上的走捷徑”的教學，把形成結論的生動過程變成了單調刻板的背誦條文，剝離了知識與智力的內在聯系。它排斥學生的思考與個性發(fā)展，把教學過程庸俗化到無需智慧努力而只需聽講和記憶就能掌握知識的程度，這實際上是對學生智慧的扼殺和個性的摧殘。

三、建立適應素質教育的科學的考試與評價體系

第6篇：高中數學的秒解方法范文

【關鍵詞】高中數學；學困生；興趣；慢節(jié)奏；板演

【中圖分類號】G523.32 【文章標識碼】B 【文章編號】1326-3587（2013）07-0080-01

隨著高中數學內容的逐步深化，以及高中學生數不斷增多，高中生的整體層面素質下降，高中生的整體數學能力也逐漸下降，他們越學越厭煩，越學越吃力，出現了部分學生嚴重偏科的現象。因而，高中數學課堂中對學習困難學生的教學應引起重視。如何改觀這種狀況，本人結合教學實際談幾點粗淺體會。

首先，注重激發(fā)學習困難學生數學學習的興趣。興趣是保證學生積極主動參與學習過程的心理基礎。因此，根據學生的心理特點，創(chuàng)設學生喜聞樂見的教學情境，激發(fā)學習興趣，調動學習積極性，是發(fā)展思維能力的前提。例如，在講等比數列求和時，引入相傳古印度國王為獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他有何要求？發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，在第2個格子里放上2顆麥粒，在第3個格子里放上4顆麥粒，依此類推，每一個格子放的麥粒數都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到放完64個格子為止?！蓖ǔＣ?千粒小麥重50克，請同學們計算一下發(fā)明者共有小麥多少噸？這種在課堂教學中有目的、有計劃地設置問題情景以激發(fā)學生學習興趣的做法，不僅可以較好地喚起學習困難學生學習內驅力，也為在新知識學習中培養(yǎng)學習困難學生分析、思維和表達能力打下了基礎。

其次，注重數學課堂教學中慢節(jié)奏的教學。

1、講課開始，要慢些。汽車駕駛員把“寧停三分，不爭一秒”作為座右銘，數學教師也可借鑒。高中數學知識的邏輯性最強，學習困難學生由于前后知識銜接不起來，給思維造成障礙而喪失了信心。因此，教師有必要采取“先學后教”的方式，在講授新知識的前一天，有針對性地布置復習與預習內容。上課開始有意地啟發(fā)學習困難學生回答基礎性舊知，通過表揚、鼓勵等方式，使學習困難學生樹立學習的信心。長此以往，他們就逐步轉入主動思維的狀態(tài)。

2、新知引入，要慢些。高中數學知識是環(huán)環(huán)緊扣、節(jié)節(jié)相聯的，新知識是舊知識的延續(xù)和發(fā)展，新知識又是后續(xù)知識的基礎。引入新知時留出時間讓學習困難學生找到新舊知識的連接點，并運用已有的知識去同化新知識，這樣可以使學習困難學生積極主動地獲取知識。例如，在講解一元二次不等式的解法時，可以這樣設計：畫出函數y=2x2+3x-4的圖像，并回答下列問題。1）求方程2x2+3x-4=0的根；2）若y>0，求x的取值范圍？3）若y

3、語言節(jié)奏，要慢些。高中數學知識具有一定的抽象性，運用生動、形象的語言，把抽象的數學知識轉化為具體的、為學習困難學生易于理解接受的知識，是提高課堂教學效率的一個重要方面。為了使課本知識變得淺顯易懂，教師在教學中放慢速度，多舉實例、多使用教具，引導學習困難學生多讀教材，正確把握概念的內涵、關鍵詞句，在重點難點之處注意停頓，以便在解題中能準確無誤地應用。

對于課堂教學中的難點，問題分解法能引導和幫助學習困難學生克服思維障礙，架起思維的“梯子”，推動思維逐步深入地發(fā)展，促使思維不斷上“臺階”，使知識和能力不斷升華。

最后，注重數學課堂教學中板演的教學，板演，是數學教學的重要一環(huán)，是數學表達能力的重要方面，也是學習困難學生最好的學習實踐活動，同時又是教師獲得信息反饋的有效途徑。在數學課堂教學過程中，學習困難學生對于數學的概念與法則、公式與定理、各種技能、數學的思想方法等掌握往往不夠透徹，但不易從學習困難學生的表情、動態(tài)、語言中反映出來。而板演在教學中創(chuàng)設了多渠道的反饋調節(jié)作用。

教師通過學生的板演，充分揭示學生的思維過程，提高學生對教學的參與意識。給學生充足的獨立思考與集體活動的時間和空間，從中獲取課堂教學的反饋信息。由于是學生自己的思維產物，對學習困難學生更容易接受，更有說服力，因而可起到教師不可替代的作用。針對學生板演暴露出的問題，使學習困難學生從反面吸取教訓，把教師對自己或他人板演的評價分析，加深對所學知識的理解和運用，開拓思維。

第7篇：高中數學的秒解方法范文

關鍵詞：算法；認識；作用；細節(jié)

算法進入中學數學課程，既反映了時代的要求，也是中國古代數學思想在一個新的層次上的復興，也就成為中國數學課程的一個新的特色。

一、對“算法初步”的認識

了解程序設計的人都知道，算法（Algorithm）是解決問題的方法和步驟，是程序設計的“靈魂”。已知最早的算法是寫在考古學家發(fā)掘出來的黏土板上的，考古學家是在美索不達米亞靠近古代城市巴比倫的地方發(fā)現的。巴比倫人發(fā)明了六十進制系統(tǒng)，我們現在關于時、分、秒的記法和關于角度的記法就是從他們那里學來的。為了做數學用表，巴比倫人需要解代數方程，他們的做法是寫個求解的“算法”。在算法中，基本上都是對實際數目的計算。在算法的最后還寫上了一句短語，這個短語可以粗略地翻譯為“這是一個過程”。這也是最早出現的程序設計語言的記號。

二、學習“算法初步”的作用

1.算法有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

算法的實質既然是解決某類問題的步驟，那么就需要學生對原有的解題方法轉化為一步一步可執(zhí)行的程序。不僅需要一定的解題經驗，更進一步要求有一定的邏輯思維能力。例如，程序運行過程中，任何一個細小的錯誤都會導致程序無法運行，這就要求學生對于上下步驟之間的銜接有清楚的認識，對于每一步驟的目的要相當明確。

2.算法有助于學生進一步體會數學的基本思想

教材中介紹了條件結構和如果……那么……語句，對學生來講，這個知識與分段函數的思想較為接近。因此我們將分段函數的思想應用于程序，使得學生需要具備分類討論的基本思想。循環(huán)語句中經常要用到遞推思想。

3.算法有助于學生進一步了解中國數學的博大精深

中國古代以算法為主要特征，在整個世界取得了驕人的成績?！毒耪滤阈g》中的“約分數”“更相減損術”、秦九韶算法、割圓術等等不僅豐富了教學案例，而且也向學生展示了中國古代數學對世界文化的貢獻及我國數學的源遠流長。

三、教學過程中的注意事項

1.概念的認識

算法至今沒有一個嚴格的統(tǒng)一定義，教材只是利用具體案例，以“在數學中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟”描述算法的概念。因而，在教學過程中對算法的認識容易產生一些偏差。例如，有人把算法理解成計算方法；有人把算法理解成程序框圖；有人把算法理解成計算機程序；有人把數學中的算法教學理解成計算機課程的教學。實際上，這些認識都與算法的真正含義產生了偏差。算法第一次在高中數學課程中作為必修模塊出現，因此，教師應依據學生的知識建構的規(guī)律，給學生設置充分的實例問題，引導學生經歷感受、觀察、抽象、概括的過程，進而提煉出算法的概念，讓學生真正體會到算法概念的形成過程。

2.算法內容的認識

算法內容分為三種形式：自然語言、程序框圖、程序語言。主要目的在于讓學生體會算法的思想，提高邏輯思維能力，培養(yǎng)學生的理性精神和實踐能力。教材上“算法初步”一章的知識主要由五個部分組成：用自然語言描述的算法概念、程序框圖、計算機語言、主要的基本算法語句、算法案例。按照教材的編排、教參的要求，教學順序應該是先講自然語言，再講程序框圖——其實也是一種語言，最后才講程序語言。但是，如何落實教學內容，很多教師在教這一章時都感到為難，如果把這三種語言孤立處理，學生就很難理解算法的表示。

為了更好地學習算法，了解算法的應用，可打破教材順序重新組合：把整章教材分為以下4大部分：順序結構、條件結構、循環(huán)結構、案例分析。把所有的例題和習題也進行重新組合，每一部分的每一道題都同時用3種不同的語言來表示，讓學生通過認識，感知他們的聯系與區(qū)別。

3.注重程序的細節(jié)

第8篇：高中數學的秒解方法范文

關鍵詞：高中數學；有效教學；方法；研究

高中數學是數學教學的重要階段，在教學中面對學生，應尊重學生的主體地位，注重培養(yǎng)學生的學習能力，激發(fā)學生的學習興趣，做到師生之間的良好配合，逐漸優(yōu)化課堂教學形式，使課堂教學形成一種良性循環(huán). 下面，本人結合自身多年的實踐教學經驗，就如何全面提高高中數學課堂教學效率提出幾點建議.

實現教學內容的生活化

生活即教育. 新的高中數學的課程標準提出要把數學課堂教學生活化，重視數學知識與生活實際的緊密結合. 這就要求教師樹立新的教學理念，準確把握數學與日常生活之間的關系，在課堂教學中學會從學生的角度考慮問題，堅持一切從學生的實際情況出發(fā)，把學生的生活經驗與數學教學有機結合，建立高效的、生活化高中數學課堂. 數學教學內容應力求實現生活化以及形式的多樣化，學生一般對于貼近實際生活的內容比較感興趣，正所謂“興趣是最好的老師”，因此教師應將抽象、乏味的數學知識融入生活中，這樣可以使學生接受起來相對容易一些. 例如，在教學立體幾何第一課時，為了幫助學生樹立良好的空間概念，教師可以提出下列問題：①在只能切三刀的情況下，一塊豆腐最多能切成幾塊？②有六根火柴，以每根火柴棒為一邊，最多可以搭成幾個正三角形？③一只螞蟻從正方形的一個頂點沿正方體表面到對應頂點，怎么爬，經過的路程最短？通過設計趣味性問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生的探究興趣，不但活躍了課堂氛圍，而且讓學生認識到了數學知識與實際生活之間的聯系，加深了學生對知識的理解，有效提高了課堂教學效率.

營造良好課堂教學氛圍

教師要正確處理與學生之間的關系，堅持素質教育理念，合理設計教學過程，激發(fā)學生的主體作用，發(fā)揮自身的主導作用，營造良好的課堂心理氛圍，提高課堂教學效率. 所謂課堂心理氛圍，是指教師在課堂上所營造的情感與社會氛圍，由教師通過有效方式，引導學生沉浸于寬松、愉悅、融洽、和睦的學習環(huán)境中，使學生放下身心負擔，拉近師生之間的距離，構建良好的師生關系.教師要具備敏銳的觀察能力，密切關注每一位學生的情緒變化，注意課堂的整體氛圍，根據學生的個體情況，及時調整教學目標和教學進度；教師還要提高自身的應變能力，對與課堂中出現的突發(fā)事件，要做到因勢利導，用預設把握生成，保證課堂氛圍維持在良好的狀態(tài)中，切實提高課堂教學效率.

創(chuàng)設多樣化的教學情境

有效的教學情境可以很好地激活課堂.例如，臺階式教學情境. 教師在講解“二次方程的實根分布”這一知識點時，可以創(chuàng)設以下情境：已知方程ax2+bx+c=0（a>0），求在實數集上產生實根的充要條件. 這一問題比較簡單，學生在初中時就已經掌握了相應的計算方法，因此他們的情緒比較高漲，紛紛踴躍回答問題.隨后改變題目要求：①求出在正實數集上產生一個實根的充要條件；②求出在正實數集上產生兩個實根的充要條件；③求出在開區(qū)間（m，n）上有一個實根的充要條件；④求出在閉區(qū)間 [m，n]上有一個實根的充要條件. 通過以上問題的引導，可以幫助學生在逐層深入探索中，輕松完成數學知識的學習，有效開創(chuàng)了學生進行臺階式思維的新領域. 再如，于重難點處創(chuàng)設教學情境.高中數學中的很多知識具有較強的抽象性，且難以理解. 而學生對抽象性知識的記憶往往是以深入思考為事實依據的，只有充分了解數學各個量之間的依存關系，才能有效提高學生對數學知識的掌握水平，避免出現對數學知識死記硬背的現象，從而進一步加強學生的解題能力. 例如，在教學“函數”知識時，教師可以設計如下情境：國家大力提倡節(jié)約水資源，而學校中有一個水龍頭沒有擰緊，不斷地往外滴水，假設每一秒鐘滴一滴水，每滴水的體積是0.04毫升，如果滴水的時間為x秒，流失的水體積為y毫升，請大家寫出x與y的函數關系式. 通過創(chuàng)設貼近學生日常生活的教學情境，可以有效地化抽象為形象，使學生不再“死”學知識，而是真正從本質上理解數學概念.

積極開展探究式的教學

這種教學方法的主要步驟為：提出問題引導學生思考；引導學生探索研究；對知識進行回顧總結；設計課后練習題. 其關鍵在于教師引導學生對數學概念、定理或規(guī)律提出大膽的質疑，促使學生積極思考，并主動探究未知的知識領域，發(fā)展學生的數學思維能力和創(chuàng)新能力. 教師要對學生提出技術性的指導，幫助學生順利探究，并掌握正確的探究步驟和程序，從而感悟有效的探究規(guī)律. 例如，在教學“不在同一直線上的三點確定一個圓”這一定理時，可以提出這樣的質疑：設A，B，C三點不在同一直線上，那么過點A和B的圓的圓心會在哪里？過點A和C的圓的圓心又在哪里？通過這樣的質疑引發(fā)學生思考，促使學生獨立探究圓心的位置. 學生經過動手作圖之后得到：線段AB，BC，AC在兩線段的垂直平分線分別交于一點O，這一點到 A，B，C三點距離的分別相等，故O點唯一；以O為圓心，OA或OB、OC為半徑作圓得O必過A，B，C三點，且O唯一確定. 之后再設計練習：分別作出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的外接圓.

有效實施層次化的教學

首先課堂教學層次化. 課堂教學層次化指的是實施分層教學，作為高中數學教師，在進行課堂分層教學時，應首先全面了解學生的學習情況，根據學生的學習實際進行科學合理的分層，并在教學過程中對學生的學習情況進行監(jiān)督，以保證不同層次的學生都能夠獲得相應的知識. 在設計教學時，教師應以中層學生的教學為主體，同時兼顧高層學生和基本學生，從整體上把握教學效率，確保學生可以掌握學習進度，從而順利進行新課改高中數學教學. 此外，在分層教學中，教師要注重新舊知識之間的分層銜接，確保高層學生和中層學生能夠徹底了解，基本學生能夠基本掌握數學概念和理論知識，能夠解決簡單的數學問題. 例如，在教學“指數函數”這一課時，教師應對指數函數的定義、圖象、特征、應用、計算等方面進行全面的教學，確保學生不但能夠掌握指數函數的基本定義，并能自主拓展數學知識，利用數學知識解決相應的數學問題. 對于基礎學生來說，應指導他們掌握“什么是指數函數的定義”、“指數函數的圖象特征是什么”；對于中層學生來說，應指導他們掌握“指數函數運算法則有哪些”；對于高層學生來說，應對類似的問題進行拓展與延伸.

此外，對課后任務進行分層，提高學生的自信心. 布置課后學習任務，是對高中數學課堂的延伸與拓展，也是教學過程中的重要環(huán)節(jié). 在傳統(tǒng)教學中，教師所布置的課后任務基本一致，不是難度較大，就是容量較大，使得很多中低層的學生感到畏難，久而久之，容易打擊學生的積極性，使他們喪失主動學習的欲望，甚至形成了抄襲作業(yè)的不正之風. 因此，教師在布置課后作業(yè)時，應采用分層布置的方法，根據學生的實際學習水平，布置不同的課后作業(yè)，不管是難易程度還是作業(yè)量，都要符合學生的認知規(guī)律. 例如，在教學“不等式”之后，可以給不同層次的學生，布置不同的課后作業(yè)：差等生課后任務較簡單，如：-x2+5>6；中等生課后任務難度有所提高，如：x2-x-a（a-1）>0；優(yōu)等生課后任務難度相對較大，如：ax2+bx+c

xx

-

，求不等式ax2-bx+c>0的解集.

利用好多媒體輔助教學

第9篇：高中數學的秒解方法范文

陳  柱

（宿遷中學，江蘇  宿遷  223800）

摘  要：有效的數學教學應該立足于教材，在學生的“最近發(fā)展區(qū)”進行科學的教學設計，同時，給予學生必要的學法指導.

關鍵詞：數學教學；有效；教材；教學設計；學法

一、研究教材

教好數學的前提是教師自身要理解好數學，理解高中數學首先從理解教材開始.教材有著系統(tǒng)的知識，嚴謹的結構，是一種重要的課程資源.教材凝聚了眾多數學教育工作者的心血，是我們從事教學的最主要依據，教材中的每一句話、每一個例題、每一道習題都值得我們仔細研究.

教之道在于度，學之道在于悟.教師只有深入理解教材，才能把握好“度”，才能理解編寫者的編寫意圖，才能促進教學智慧的產生，把握住培養(yǎng)學生數學地思維和良好的學習品質的機會，研究教材是當好老師、展開有效教學的基本前提和重要保證.

研究教材首先要理解教材的知識體系和邏輯體系.要理解教材知識的背景，理解知識所反映的思想方法，懂得知識所蘊含的的科學知識、理性思維和價值觀資源.對教材所呈現的知識結構有個整體的認識，既見樹木又見森林，樹立整體觀，不僅關注本節(jié)內容的教材處理，而且還要關注本章內容的教材處理以及不同章節(jié)間的有機聯系.其次要研究教材中的例題和習題的使用價值.教材中的例題和習題是教材編寫者精心構思和設計的，具有鮮明的導向性、典型性、基礎性和綜合性，例題和習題是學生理解、掌握和運用知識的重要載體，例題和習題的教學是學生感悟數學思想方法、積累數學問題解決經驗的重要途徑.由于篇幅和時間有限，課本上的例題和習題往往數量不多，這就要求我們平時使用時能充分挖掘其所蘊含的豐富內涵，充分利用例題和習題所承載的使用功能，圍繞例題和習題的設計意圖進行適度的變式和拓展，讓例題和習題成為學生鞏固知識、拓展思維的不竭之源.另外，研究教材還要深入理解教材文本中所蘊含的教育因子，教材的編寫者都是各個領域的專家學者，往往較一般教師有更高明的認識和更深刻的理解，這些理解和認識往往蘊藏在教材內容中，需要教師認真挖掘教材中所滲透的有關知識、能力、情感態(tài)度價值觀的教育因子.

二、教學設計的有效性

教學設計是指在進行教學活動之前，根據教學目標的要求，運用系統(tǒng)的方法，對教學活動涉及的諸多要素進行分析和策劃的過程.通俗地說，教學設計就是為了達到一定的教學目的，對教什么和怎么教進行系統(tǒng)詳細的預設.教學設計應該考慮不同的內容、不同的對象、不同的環(huán)境、不同的方法、多種媒介、時間的多少、任務的輕重等諸多教學要素，以達到預定目標和完成預期任務.

一個有效的教學設計必然是遵循學生的認知規(guī)律.教師要能正確認識到學生現有水平和可以達到的水平,注重新舊知識的聯系，使教學建立在學生經過一定的努力可以達到的知識水平和智力水平上，即設計在學生的“最近發(fā)展區(qū)”.以余弦弦定理為例，如果直接給出余弦定理的公式，學生會感覺到突然且不易理解，如果能聯系初中時學過的勾股定理，然后引導學生思考：如果是銳角三角形或是鈍角三角形，三邊是否還符合勾股定理？如果不符合，應該有什么樣新的關系？自然地讓學生由余弦定理的特殊狀態(tài)過渡到一般狀態(tài).有效的教學設計應該注重知識的發(fā)生過程，注重提煉思想方法.以往課堂教學設計過分注重教師的教學行為，以教為主設計教學過程，注重結果忽視過程，導致滿堂灌，阻礙學生對知識的理解，不利于學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的發(fā)展.現代教育理念告訴我們，在教學中要過程與結果并重.在知識的發(fā)生過程中，學生可以體會到知識的來龍去脈，加深對知識本身以及和其他知識聯系的理解，同時，學生通過主動參與知識的形成過程可以有更豐富的數學體驗，積累數學素養(yǎng)和經驗.一個有效的教學設計還要善于運用多種教學手段，具體和抽象相結合，提高教學效果.有效的教學設計應該遵循最優(yōu)化原則，有人認為教師講的越多學生學到的就越多，其實這是一種偏見.學習心理研究表明，學生的學習所得并非與教師的講解的時間成正比.相反，教師過多的講解會對學生的學習起到負面作用.教師的講解要精，點到為止，學生學習的量要恰到好處.數學課堂教學設計要堅持“為學習而設計”，使教學效果最優(yōu).

三、有效的學法指導

教與學是對立的統(tǒng)一，學是教的歸宿，教服務于學，教學的有效應該體現在有效學習上.《普通高中數學課程標準》指出：“豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念.”學習方法的知識是學生知識體系的重要組成部分，也是能力結構的重要組成部分.要提高教學效果，除了在教上下功夫，同時還必須加強對學生的學法指導，提高學生學的質量，這樣我們的教學才能更有效.

數學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習能力、學習習慣和學習效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和反饋系統(tǒng)的整體.對其中任何一個系統(tǒng)的忽視都會影響學法指導的效果，因此應從系統(tǒng)的角度進行學法指導.

非智力因素可以使學生的學習積極性長盛不衰，我們應該把培養(yǎng)學生的非智力因素放在學法指導的首位.要能用生動活潑的教學方式引發(fā)學生學習的興趣，使學生積極主動地學習,充分調動學生學習的積極性和主動性；要重視培養(yǎng)學生堅忍不拔、鍥而不舍的意志，不畏艱難、勇攀高峰的精神；要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，鍛煉其學習意志力.

培養(yǎng)良好的學習習慣是學法指導的關鍵.首先要培養(yǎng)學生良好的預習習慣.讓學生預習而生疑，帶疑聽課而感疑，通過老師的講解、其他同學的分析而悟疑，從而提高課堂效率，改善學習效果.其次要培養(yǎng)良好的審題習慣，提高學生的閱讀能力，審題是解題的關鍵，數學題是由文字語言、符號語言、和圖形語言等構成，要教育學生“寧停三分，不搶一秒”,逐字逐句仔細審題，耐心揣摩.除此之外，還要培養(yǎng)學生規(guī)范解題的習慣，提高學生思維能力，數學是思維的體操，是一門邏輯性強、思維嚴謹的學科，而規(guī)范有素的解題習慣是發(fā)展思維能力的基礎，只有以本為本，在規(guī)范上下功夫，才不至于使提高能力成為一句空話.

參考文獻：

[1]張國棟.課改的深化與發(fā)展———關注教學的有效性[J].數學通報,2007,(6).

[2]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標準(實驗)[M].人民教育出版社,2003.