小學數(shù)學案例精選(九篇)

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第1篇：小學數(shù)學案例范文

為了上好這節(jié)課，我參考了別人的教學設計，吸收了他人的精華，煞費苦心設計了一些與眾不同的活動，作為這節(jié)課的亮點。其中有一項是稱一稱班里最胖和最瘦的同學的體重，為這事，我?guī)Я思依锏呐_秤。上課了，我精神飽滿的走進課堂，前半節(jié)課進展的很順利，一切都按照預設進行：

（一）建立1千克=1000克，關(guān)于克你知道什么？能舉例子說明嗎？我手里的這塊磚頭大約有多重？猜一猜，驗證，于是引導出1000克可以用一個更大的單位1千克來表示。

（二）感受1千克有多重？先是拿出事先準備好的1千克裝的洗衣粉，味精，大瓶的飲料，食鹽，讓學生掂一掂，初步感受1千克的質(zhì)量。緊接著讓學生舉例子說說身邊哪些物品大約重1千克？

（三）拓展延伸：對身邊的物品的質(zhì)量能做出估計。我說：近段時間你們有稱過體重的請舉手？舉手的只有兩個我在課前稱過的同學。（幸虧稱了兩位同學的體重，要不今天的課就唱不下去了，我心里暗自慶幸）我們做一個猜體重的游戲。我先叫最瘦的閆澤同起來，讓大家猜一猜他的體重，每當一位同學說出一個數(shù)字時，閆澤同就做出相應的反應：輕了，重了。直到大家猜到他是26千克為止，學生興趣盎然。我說：現(xiàn)在請出我們班的重量級的人物王宇同學，大家來猜一猜他的體重。本來，我打算以班級最重和最輕同學為參照物，然后在最后的環(huán)節(jié)讓大家猜一猜自己的體重。誰知我的話音一落，教室里開始了騷動，一位學生就坐在自己的位置就迫不及待說：“他那么胖，起碼有50千克?！边€沒等我做出反應，另一位就搶著說：“他胖得像頭豬，有3只狗那么重，有80多千克?！蔽铱吹搅送跤蠲婕t耳赤，他憤怒地喊：我胖，關(guān)你們屁事。底下的同學哄堂大笑，有的還幸災樂禍地說：快去減肥吧……你到底吃什么成這副德行的……此時學生的興趣轉(zhuǎn)到了王宇的“胖”上，場面失控了。我的頭一下子大了，于是我氣急敗壞在講臺桌上用力用教棍一敲，“要笑，是吧。誰笑請誰上來，讓他笑個夠。”學生見我大怒，藏起了臉上的笑容，心不在焉繼續(xù)游戲，可是，我和學生都沒有開始時的興趣，游戲草草收了場。這節(jié)課以我充滿信心開始，到我的勃然大怒落了帷幕。

下了課，我進行了反思：本來安排游戲“猜體重”，目的讓這節(jié)課錦上添花，想不到弄巧成拙。原因在哪里？想起王宇憤怒的表情，學生的哄堂大笑，自己的勃然大怒，我明白了教學應該更多關(guān)注每個學生的情感。由此可見，在教學實踐和反思中能鍛煉自己，發(fā)展自己。因此，有兩點是我該好好反思的：

1.預設不充分

課前不僅要備教材、備教案，更重要的是備學生，這個人人皆知的道理被我拋到腦后了。只想舉兩個典型的例子，既可以調(diào)節(jié)氣氛，又讓其他學生在預設好的范圍里猜測自己的體重?？晌液雎粤似綍r有些同學經(jīng)常拿肥胖嘲笑王宇的，“肥胖”已成為他的“痛”。我的無意正中他們的“有意”。如果我平時多了解學生，還會拿他做例子嗎？還會失敗嗎？課堂猶如戰(zhàn)場，我作為一個每天都要上戰(zhàn)場的士兵，不做好充分的準備怎能打贏戰(zhàn)斗呢？

2.當課堂出現(xiàn)意外時，我該想盡辦法引回預設的軌道，還是將錯就錯？

有人說過：作為教師，應善于捕捉課堂教學中生成和變動著的各種有價值的信息，作為活的教育資源，努力創(chuàng)造條件去扶植它，栽培它，讓擦出的火花熊熊地燃燒起來。

事后我想：既然他們興趣已轉(zhuǎn)移，何不順水推舟呢。不防這樣設計：我故意深沉說：“是呀，一個人太胖或太瘦本來就不舒服，還招來別人異樣的目光，甚至是嘲笑，這些是不是不道德的呢？我的弦外之音應該讓大部分同學明白自己的過錯。這時，乘機說：其實一個人的體重是標準的不多，想知道自己的體重是否標準嗎？（愛美之心，人皆有之，自然地把他們的注意力重新吸引過來）。

第2篇：小學數(shù)學案例范文

關(guān)鍵詞：教學案例；小學數(shù)學；新課；導入

一、引言

新課導入作為教學環(huán)節(jié)中一個不容忽視的環(huán)節(jié)，這個環(huán)節(jié)需要教師引導學生進入一個嶄新的知識網(wǎng)絡體系中。有效的新課導入，能夠最大程度地引起學生的認知沖突，從而激發(fā)起學生對數(shù)學學習的好奇心，可以達到讓學生更加輕松自然地進入學習新課的狀態(tài)中，改善學生的學習狀態(tài)，增強其學習的效果。另一方面，適當?shù)男抡n導入也是對教師教學藝術(shù)的一種體現(xiàn)，有利于教師對整個教學過程的把握和安排，同時也熔鑄了教師運籌帷幄、高瞻遠矚的智慧，閃爍著教師個人的教學風格。因此，筆者結(jié)合自身在小學數(shù)學教學方面的實際工作經(jīng)驗，對新課導入的問題以及如何在新課導入過程中貫徹新課程改革的新理念進行相關(guān)的分析。

二、營造愉悅的學習氛圍，關(guān)注學生情感體驗

學生的學習不僅僅需要認知的參與，更需要情感方面的投入；只有通過有效的方法對學生良好情感學習的體驗，才能稱得上是真正的自主學習模式。根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《標準》）也有相關(guān)的說明：“數(shù)學教學屬于數(shù)額學活動的教學，需要教師和學生的共同努力、積極參與其中，重視交往互動與共同發(fā)展”；該標準不僅僅重視了學生對于知識和技能的培養(yǎng)，還注重學生在數(shù)學學習過程中的情感體驗和良好價值觀的培養(yǎng)。通過新課導入，應該重視學生的情感體檢，不僅僅局限于知識的獲取，為學生們努力打造一個更加輕松、安全、平等的課堂環(huán)境，讓學生處于一個更為輕松歡樂的情感體驗下學習數(shù)學知識。

案例1：對于10的認識

師：同學們，請問我們學過了哪些數(shù)字呢？

生：0；1；2；3；4；5；6；7；8；9。

師：讓我們現(xiàn)在來玩一個數(shù)字游戲。讓同學都來猜猜，有一個最小的數(shù)字，可以表示什么都沒有。也有一個數(shù)字是靠近0的，在我們所學過的數(shù)學中最大的是哪一個？

生：0；1；9。

師：我們所學過的數(shù)字最大是9，9在其他數(shù)字里面發(fā)生了一段小故事，大家想不想知道呢？

生：想！

（通過多媒體播放）

師：聽了相關(guān)的故事后，大家認為數(shù)字“1”說的話對嗎？再看看1和0分別結(jié)合在一起，變成了多少？

生：對！變成了10！

師：答對了！大家都很聰明，今天我們就從認識10開始進行新課的學習。

案例分析：

老師的定位不應該是居高臨下，而是應該能和學生相處融洽，案例中的這位老師通過與學生一起做游戲，把自己看做是學生中的一員，與朋友的身份與學生共同相處，這就充分體現(xiàn)出“學生是數(shù)學學習的主人，教師作為如今數(shù)學學習的引導者和組織者”的新課程理念。此外，從教師利用隨和的話語和親切的交談方式可以看出，教師對于學生的極大尊重，同時我們也能感受到學生們在數(shù)學體驗過程中的愉快性，其學習的積極性無疑是極大的，因為通過情感體驗，使學生的思維不再僅僅再局限于數(shù)學學科的領(lǐng)域內(nèi)，而是偏向于更為廣闊的領(lǐng)域方向進行延伸。

三、開拓開放空間，注意學生個性化差異

《標準》解讀（2011版）支出：“數(shù)學教育的對象是一個個不同的活生生生命，它必然要面對個性化的差異。我們認為，因為不同學生的領(lǐng)悟能力和學習勤奮度不同，因此，在數(shù)學發(fā)展上也會呈現(xiàn)出不同的發(fā)展方向，因此，我們只是希望能夠通過數(shù)學教育可以在最大程度上適應每一位學生對于數(shù)學的需求，從而能夠最大程度地激發(fā)每一位學生的智慧潛能，為學生開拓出更大的發(fā)展空間。為此，筆者建議，新課導入應該重視對每一位學生的培訓，同時要注意學生的個性化差異，要盡力對不同層次能力學生的培養(yǎng)，根據(jù)學生水平的不同，加強對每位學生掌握新課導入的適應性。

案例1：兩位數(shù)作為出書的口算除法

師：在這節(jié)課之前，我們已經(jīng)學習過了一位數(shù)作為除數(shù)的除法運算，那么我們首先進行復習。

通過多媒體展示。

生：80表示8個十；160里面有20個十；90個2是180；3個80是240。20個3是60。

教師出示口答題，并通過多媒體演示，依次找了一組學生來回答。

師：有90個氣球，每個班可以分到30個，那么可以分給多少個班？我們應該怎么樣列式，怎么樣算出準確的結(jié)果？

生：90÷30

師：今天我們將進入兩位數(shù)作為除數(shù)的除法運算。

案例2：平行四邊形和梯形

師：我們在日常生活中可以看到各種形形式式的四邊形，我們誰能舉個例子說一下平時生活中的四邊形。

生：梯，垃圾桶，伸縮門。

師：都是什么形？

生：平行四邊形和梯形。

師：所以，平行四邊形和梯形普遍存在于我們生活中，那什么是平行四邊形和梯形，這就是我們今天講課的主要內(nèi)容。

案例分析：

案例1利用學生以前學過的相關(guān)知識，通過設計不同層次和形式去解決學習上存在的問題，同時還鼓勵學生開拓新的思維，掌握多種不同的解決方法。通過這種教學模式，無形之中為學生帶來更多的發(fā)展機會和發(fā)展空間，一方面促進學生潛移默化意識的形成，另一方面還能夠使學生在各方面上得到不同程度的發(fā)展。案例2通過利用多媒體出示學生們相對熟悉的校園畫面，以學生在校園內(nèi)隨意尋找四邊形為切入點，在看到圖形的時候能夠讓學生順利理清圖中的四邊形；老師的授課也不太拘謹，隨機提問，讓學生有足夠的空間自由回答，而多媒體上所出示的圖畫能夠面向全體學生，使每一位學生都能參與到其中來。通過以上兩個案例，我們可以看出，新課的導入應該要盡可能設計和提出一些具有開放性和探索性的問題，才能滿足不同水平學生的需要。

四、設置問題情境，關(guān)注思想方法的運用

對于新課導入問題的設計，筆者認為要從學生的實際情況出發(fā)，由淺到深，采取階梯式地逐步發(fā)展。設計的問題要讓學生有想象的空間，讓學生自己掌握在解決問題的過程中領(lǐng)略到數(shù)學思想方法的精髓。

案例3：平行四邊形和梯形

師：有一種這樣的游戲，我現(xiàn)在大體上對一個物體進行描述，看看誰能夠猜出他的名字。我現(xiàn)在拿出一個圖案并將其貼所在黑板上，大家認真看看，并準確地描述圖形，猜出圖案的形狀。

生：它有四條邊，兩長兩端，而且是互相平行的。是長方形。

師：正確，今天我們就來研究平行四邊形和梯形的相應知識。

案例4：有關(guān)三角形面積的計算

師：同學們，請問我們應該如何計算出平行四邊形的面積呢？

學生異口同聲地回答。

師：有誰知道平行四邊形的計算公式是怎么樣推到出來的嗎？

學生一邊思索著，老師一邊通過多媒體進行演示剪拼。

同時，老師板書：轉(zhuǎn)化。

師：轉(zhuǎn)化的思想在數(shù)學中應用十分廣泛，是一種行之有效的數(shù)學解題方法，“轉(zhuǎn)化”的思想還能運用到三角形面積的計算上。我們在這節(jié)課上一起進行探討。

案例分析：小學數(shù)學老師在傳統(tǒng)的新課導入上往往只會注重學生關(guān)于知識點的了解情況，并不重視學生在數(shù)學思想、數(shù)學方法還有解決數(shù)學問題的策略選擇上多下功夫。從上述兩個案例，我們可以發(fā)現(xiàn)，學生對于數(shù)學知識的獲取，已經(jīng)不再是以往單純的以“接受數(shù)學知識”作為核心，同時也應當注意對一些數(shù)學思想和數(shù)學方法獲取。為此，筆者建議對于新課的導入，可以結(jié)合數(shù)學思想、方法和解決問題得到方法來實施，不再僅僅局限于對過去只是點的復習。上面的兩個案例就足以證明了這點。

參考文獻

[1] 高巧英.小學數(shù)學新課改的幾個問題與建議[J].學周刊，2013（18）.

第3篇：小學數(shù)學案例范文

關(guān)鍵詞：教學案例；分析；問題

一、數(shù)學問題生活化、情境化

小學數(shù)學教學設計如果從學生的生活經(jīng)驗和生活實際出發(fā)，創(chuàng)設生活中的情境問題，不但很好激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，還能培養(yǎng)學生解決實際問題的能力?！读x務教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學教學應該是從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會”。

案例一：在教學“平行四邊形的認識”一課時，我注意到學生對平行四邊形的認識似乎很容易，因為從他們具有的生活經(jīng)驗來說，識別起來并不難。其實在課堂教學中發(fā)現(xiàn)掌握起來也并不容意，因為從數(shù)學的角度認識圖形，必須要抓住圖形的本質(zhì)特征，建立起數(shù)學的空間觀念，所以就需要教師在課堂一開始就讓學生觀察生活中，有關(guān)四邊形一些物體和現(xiàn)象喚起他們的生活經(jīng)驗，在

具體直觀中找出平行四邊形，這就解決了“是什么”的問題，再通過引導學生思考“它們的形狀不完全一樣，為什么都是平行四邊形呢？”再用教具釘板圍成各種不一樣的平行四邊形，從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出平行四邊形的特征。這樣就通過把數(shù)學與生活實際和生活經(jīng)驗聯(lián)系起來組織教學，不但對學生來說直觀易懂，建立了很好的表象，還讓學生理解得非常透徹。

二、注重學生的學習過程

學生的學習活動不能只去看學生怎樣理解和掌握知識，而更重要的應是學生的思維過程，注重按學生的學習過程去設計教學方法，學生的經(jīng)驗才能夠內(nèi)化，真正掌握知識。《義務教育數(shù)學課程標準》中就指出“數(shù)學學習要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注學生學習的過程，這種過程可以是學生獲取知識的各種途徑?！币簿褪俏覀兤綍r說的“不但要讓學生學會，更要讓學生學懂?！?/p>

案例二：在教學“筆算乘法（進位）”這一課時，我考慮怎樣才能讓學生“不但要學會，更要學懂?！弊詈笪覜Q定從學生的學習過程考慮設計，首先讓學生用豎式試做25×3時，學生出現(xiàn)了各種結(jié)果，有算得65的，有算得75的，還有算得95的。到底哪個結(jié)果正確呢？就讓學生用加法驗證了75是正確的。接下來我就引導學生對加法驗證的豎式進行深入研究，個位3個5相加是：5×3；十位3個2相加是2×3。這樣，在加法中找到了乘法的關(guān)系，我又引導學生觀察乘法算式。最重要的是還找出3×2+1這一步，又經(jīng)過對比找出乘法中是什么算的，為什么會這樣算？到這一步讓學生理解進位乘法中進位的理解更加透徹。這樣不僅溝通了加法和乘法之間的關(guān)系，更重要的是讓學生明白了為什么這樣做的算理，真正讓學生“學懂”了。

三、注重小組合作交流學習

現(xiàn)代教育更加重視“人的發(fā)展”，即讓每個學生在通過教學活動，獲得多方面的發(fā)展（包括合作、交流、幫助）。《義務教育數(shù)學課程標準》也提出了“課堂教學中學生是主體”“引導學生獨立思考與合作交流”。讓學生合作交流方法，充分展示學生多樣化的思維，互相學習互相幫助互相促進，創(chuàng)建一個學生平等輕松的學習氛圍。

案例三：在設計教學“筆算乘法（不進位）”時本人想：怎樣通過教學活動讓學生體驗“活生生的”數(shù)學知識，培養(yǎng)他們在課堂中合作交流的意識，也準備讓自己從熱鬧的情境教學中走出一回，目的是讓學生掌握學習的主動權(quán)。由此以“合作―發(fā)現(xiàn)―交流―總結(jié)”模式設計這節(jié)課。首先在教學例1“一盒彩筆12支3盒有多少支？”時用先用估算得出：12×3≈30（支）。接著，放手讓學生用以前的知識經(jīng)驗和小組內(nèi)的同學去計算出結(jié)果，學生積極主動地投入到了合作、討論交流之中，很多學生用口算的方法得出了結(jié)果，在交流過程中學生充分體驗到了成功的喜悅。在此基礎(chǔ)上，又引導學生再次與小組內(nèi)同學試著用豎式解決這一問題，學生都很努力，通過認真的思考與合作討論與交流得出了筆算乘法的方法，經(jīng)過我的引導總結(jié)了算法，這節(jié)課學生時而討論方法、時而幫助其他學生理解、時而對做得不對的同學當“小老師”進行講解，課堂氣氛異常的活躍，學生運用已有知識解決問題，相互交流合作探索，始終處于學習的主體，所以學習情緒高漲。而后在課下批改作業(yè)時質(zhì)量非高，效果非常明顯。

四、注重學生實踐和操作能力

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：動手操作是學生學習的重要形式，是提高課堂效率，優(yōu)化課堂教學的有效手段。在課堂上組織學生積極參與動手操作活，再通過探究問題得出結(jié)果，從形象到抽象，不但讓學生經(jīng)歷“問題的發(fā)現(xiàn)”到“問題解決”的過程，還有利于學生掌握理解新知識和培養(yǎng)技能。

案例四：在教學“有余數(shù)的除法”時，本人考慮到學生在日常生活中，都會遇到一些東西如果平均分分不完的情況，所以我就設計用學具小棒讓學生再現(xiàn)分不完的情形，讓他們動手操作。首先，讓學生通過分小棒的動手操作活動產(chǎn)生認知沖突，讓學生產(chǎn)生學習和知識上的需要。給學生發(fā)10根小棒，每人分2根、3根、

4根……，可以分給幾個人？通過動手操作得出：有兩種不同的結(jié)果：一種是分完了，一種是沒分完還有剩余。這時設計的目的達到教學活動水到渠成。接著，引導學生以平均分給4個同學，每人分2個，還剩2個為例，講述有余數(shù)除法的書寫，認識除法算式中的“余數(shù)”，很順利的初步建立了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。最后，再借助小棒讓學生把其他幾種有余數(shù)的情況也分別用除法表示出來，加深了有余數(shù)除法和余數(shù)的概念。這節(jié)課學生通過實踐和操作過程，從形象到抽象，給學生提供了研究和探索的機會，使學生面對數(shù)學中出現(xiàn)的問題，用自己的智慧和探索精神去解決數(shù)學中的奧秘，不但經(jīng)歷了過程，還培養(yǎng)了學習數(shù)學的興趣和樹立了學習數(shù)學的信心。

五、注重課堂上出現(xiàn)的“錯題”

學生的發(fā)展是一個不斷進步的過程，學生的發(fā)展總是與克服原有的錯誤和不足聯(lián)系在一起的，如果學生沒有不足，沒有錯誤，也就沒有發(fā)展的動力和方向。教師要把學生在學習過程中出現(xiàn)的錯誤當作一種寶貴的財富，讓學生正視不足，把錯誤作為一種學習的途徑，由經(jīng)歷錯誤走向正確是學生學習過程中不可或缺的發(fā)展歷程。

案例五：在本人教學《三位數(shù)減三位數(shù)（連續(xù)退位）》時曾遇到過一位學習成績一直很好的學生，在黑板上做板演712-365=347時，把“十位上退位成0，需要再從百位退1再減6”時沒退位，導致計算錯誤。這時全班同學“哈哈哈”一下都笑了，那位學生自尊心強，就哭起來了，我就鼓勵他：“是人都會犯錯，上次不是老師在黑板上也寫錯字了嗎？”那學生一下就不哭了，這時我又說：“同學們，題算錯了沒什么，重要的是要知道自己錯出哪了，要勇于改正錯誤才是好學生，而且這樣的題這幾天我們班好多同學都做錯了，今天老師還想給大家強調(diào)一下來著，現(xiàn)在這位同學當老師給大家上一課，你們說好不好？有類似錯題的同學現(xiàn)在可要聽明白了?！苯酉聛砦揖妥屇俏粚W生把錯題改正過來，并讓她說出了錯誤的原因。從那以后班上同學們錯題出現(xiàn)的少了，而且錯題改正率也高了不少。

在新課改背景下，教師要對新課程全面準確地加以理解，對

第4篇：小學數(shù)學案例范文

一、建立典型教學案例，樹立教育典范

小學數(shù)學課堂教學設計的案例需要滿足五個基本條件，才能夠讓小學數(shù)學順利開展，完成授課目標。第一，小學數(shù)學案例的選取內(nèi)容必須要包含所學的基礎(chǔ)知識要點；第二，案例的選取要充分滿足學生的內(nèi)心需求，能夠吸引到學生的注意力；第三，案例的選擇必須要具有典型性，日后學生在解題的過程中，能夠依靠這一個典型案例，進行舉一反三；第四，數(shù)學教學設計的案例必須要對學生數(shù)學思維的發(fā)展起到引導和幫助的作用；第五，案例要有代表性和層次性。

比如在學習平均數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容時，小學數(shù)學教師就可以設計“誰的投籃準確度比較高？”這一個案例習題?！八{隊兩名隊員，他們分別是花花和飛飛，在體育課的投籃比賽中，花花投了10次，進球9次，飛飛投籃10次，進球一次；另一對為紅隊隊員，他們分別是小王和小李，在體育課的籃球比賽中，小王投籃10次，進球5次，小李投籃10次，進球7次。請問，紅藍兩隊的投籃比賽中，哪一個隊伍的準確度更高？”教師可以讓學生們展開自由討論，最后抽取兩個有代表性的學生來進行回答。一個學生代表認為紅隊的準確度高，因為他們投籃的總數(shù)比藍隊的要高；而另一個學生代表則有不同的發(fā)表意見，他認為藍隊的準確度更高，因為藍隊中的花花在投籃十次的條件下，投中了九個球，他的準確度很高。教師在兩方代表的意見發(fā)表完之后，可以進行總結(jié)：“同學們說的都非常好，但是我們在討論紅藍兩隊投籃的準確度的時候，是不是還有一個重要因素沒有考慮到？”學生們竊竊私語，回答出：“每個隊伍都有兩個人，我們在比較準確度的時候，應該每一個人都考慮在內(nèi)?！苯處燑c頭，并引導學生：“那么，如何同時將兩個人的投籃成績都結(jié)合在一起，進行隊伍之間的比較呢？”學生們陷入了思考中。這個時候教師就可以提出平均數(shù)這一概念和具體的運用方法，學生們瞬間恍然大悟，原來平均數(shù)運算就可以輕松解決這一難題。

二、正確引導優(yōu)勢發(fā)揮，教育由淺入深

教師在進行案例教學時，要充分把握學生的實際情況和心理需求，從學生的角度出發(fā)，由淺入深提出案例、分析案例、解決案例，提高學生的課堂興趣，讓學生更積極地投入小學數(shù)學的學習中來。

比如說在學習“長方形的周長公式”這一內(nèi)容的時候，教師可以在課堂上用粉筆盒和一根絲帶，給學生們展示長方形的周長的概念。首先，教師用粉筆盒向?qū)W生們提問：“同學們，請問這個粉筆盒上，有沒有長方形？”學生們回答，有。教師可以讓一個學生上臺，指出粉筆盒上存在的長方形。之后繼續(xù)提問：“那么，我用我手上的這一根絲帶，圍繞著這個粉筆盒其中的一面長方形轉(zhuǎn)一周，那么這個絲帶的長度代表著什么？”學生們陷入思考，教師就可以公布正確答案：“這根絲帶圍繞這個長方形的一周的長度，就是長方形的周長?！比缓?，再讓學生們看書中對于長方形周長的定義。學生們經(jīng)過教師剛才的示范，已經(jīng)對長方形的周長有了深刻的印象，有了一個基本的認知之后，教師再由淺入深地講解相關(guān)的題型，有利于學生在腦海里建立一整套有規(guī)律的解題思路。

三、合理創(chuàng)設課堂情境，提高學生興趣

在數(shù)學課堂上，結(jié)合教學實際合理地創(chuàng)設情境，對于學生理解題目、解決題目，有著意想不到的幫助。

比如，在學習乘法的時候，教師可以提出接近于學生生活的題型，讓學生更快地進入解題的情境中?！靶』ㄓ幸粋€書柜，書柜一共有五層，每一層的書架上都有十本書，請問小花的書柜里面一共有多少書？”在學習乘法之前，學生們只接觸了加減法，教師出了這個題目之后，大部分同學都會按照以前學習的加法來運算，耗費時間。教師可以等學生解出正確題目之后，說：“同學們，我有一個更簡單的方法，讓大家能夠馬上算出小花書柜里書的數(shù)量，請大家翻到書的xx頁，我們今天來一起走進乘法的世界?！庇梢粋€簡單的小題目，讓學生們迅速地投入思考中，然后引出接下來的學習內(nèi)容。這種創(chuàng)設情境的方法，對于提高學生的學習興趣有著重要作用。

第5篇：小學數(shù)學案例范文

一、數(shù)學綜合與實踐教學的含義

依據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》對教學問題的描述，“綜合與實踐”教學是一項以設置問題為主，教師與學生互動參與的教學活動。在教學活動中，教師可以依據(jù)學生已掌握的知識及生活經(jīng)驗，進行科學、合理、貼近生活的問題設置，讓學生在與他人相互交流的過程中，對問題進行解答。采用這種教學方式不僅可以培養(yǎng)學生的學習興趣，還可以增強學生的思考與理解能力。

二、案例設計要點

1.精心設計問題，引導學生參與

教學質(zhì)量的好壞，很大程度上取決于教學案例的設計。因此，教師針對“綜合與實踐”教學案例的設計，要依據(jù)學生的實際生活經(jīng)驗，選擇具有較為開闊情境的問題，既要保證每個學生對問題都能理解，又要保證學生有足夠的積極性投入學習過程中。

如，在進行正方體的教學中，可以讓學生利用廢紙動手做正方形，幫助學生了解正方形的立體構(gòu)造。具體為：在正方體的每個面上都寫上不同數(shù)字，讓學生猜某個數(shù)字所對面的數(shù)字。這樣不僅可以培養(yǎng)學生的學習興趣，還能激發(fā)學生學習的積極性，提高學生的思考能力。

2.教學案例的設計要體現(xiàn)數(shù)學思想

開展數(shù)學“綜合與實踐”教學活動，應以數(shù)學思想為原則，加強對學生數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)。數(shù)學“綜合與實踐”教學活動與傳統(tǒng)的綜合型活動有很大的不同，它既要突出數(shù)學學科的特點，又要培養(yǎng)學生實際生活的數(shù)學操作能力。

例如，可以讓學生在一塊矩形場地上設置一些花壇，使花壇的面積為總面積的三分之一，且要保持花壇形狀的美觀。這樣的案例不僅貼近學生的生活，還能培養(yǎng)學生的想象能力，對提高學生的數(shù)學素質(zhì)有很大幫助。

綜上所述，開展“綜合與實踐”教學活動，要依據(jù)學生掌握的知識及已有的生活經(jīng)驗，對教學案例進行科學、合理的設計，通過自主、合作、交流的方式實現(xiàn)教學目的。這樣不僅可以提升學生的創(chuàng)造能力，還有利于學生數(shù)學興趣的培養(yǎng)，使教學質(zhì)量與效果有很大的提升。

第6篇：小學數(shù)學案例范文

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；概念教學；案例分析

西師版小學數(shù)學教材的優(yōu)點在于，將數(shù)學教學內(nèi)容與現(xiàn)實生活內(nèi)容相互融合，特別是對數(shù)學概念知識以案例的形式表達出來，引導小學生從經(jīng)驗的角度理解數(shù)學概念，對小學生正確地理解數(shù)學起到一定的促進作用.

一、西師版小學數(shù)學教材內(nèi)容實現(xiàn)了理論與實踐的融合

西師版小學數(shù)學教材按照新一輪基礎(chǔ)教育教學改革指導意見，在教材的編寫上，將數(shù)學教學內(nèi)容與學生的日常生活緊密結(jié)合起來.讓小學生從經(jīng)驗的角度出發(fā)學習數(shù)學，從生活常識中提煉數(shù)學知識，不僅可以對數(shù)學知識以深入理解，而且還能夠靈活地運用數(shù)學知識解決各種問題.

小學數(shù)學概念教學是小學數(shù)學知識教學中的基礎(chǔ)部分.為了將小學生的數(shù)學學習興趣激發(fā)起來，可以創(chuàng)造問題情境，讓小學生針對數(shù)學概念從探索中學習，讓枯燥的概念學習變得更為有趣.開展情境教學，就是引導小學生通過不斷地觀察而針對數(shù)學問題采用猜想的方式進行思考，然后讓小學生親自操作，自主驗證概念理解的正確性.對于小學生所不理解的問題，可以鼓勵小學生相互討論，以合作的方式解決.當小學生在解決數(shù)學概念學習中所遇到的疑難問題的時候，如果獲得了一定的成就，就會提升自信，加之小學生充滿好奇心，且很喜歡探索問題，就會堅持下去，直到對數(shù)學概念充分理解為止.

二、充分認識小學數(shù)學概念教學中所存在的問題

數(shù)學課堂教學的時間是有限的，小學生的學習能力也非常有限.數(shù)學教師無論采取何種教學方式，都要以完成教學計劃為主，而小學生學習的目的則是為了在考試中獲得好成績.因此，數(shù)學教師開展課堂教學，往往會從完成教學任務的角度出發(fā)，如果教學任務量大，就依然是以聽課和做習題為主，并不會展開情境教學.特別是數(shù)學概念教學，如果教學計劃并不符合教學實際，數(shù)學教師就會采用傳統(tǒng)的教學模式.這就難以對學生的學習自覺性以培養(yǎng)，導致學生對數(shù)學教師產(chǎn)生心理依賴感[1].比如，在小學數(shù)學概念教學中，數(shù)學教師往往會用30分鐘時間進行數(shù)學概念教學，留下10分鐘時間讓學生做與數(shù)學概念相關(guān)的數(shù)學題，以深化小學生對數(shù)學概念的理解.對于沒有聽懂數(shù)學課的小學生而言，要能順利地進入練習階段是很難的.當然，也因此導致小學數(shù)學概念教學失敗.

三、采用案例分析法開展小學數(shù)學概念教學

在小學數(shù)學概念教學中引入案例分析法，就是要引導小學生按照自己的思維方式獨立學習.這就意味著課堂教學中要以“學”為主導，“教”要圍繞著學而展開.課堂教學以案例為主要參考內(nèi)容而展開，其目的是讓小學生對數(shù)學概念以充分理解.以西師版第七冊小學數(shù)學教材中“角的度量”為例.為了讓小學生對這一節(jié)中的數(shù)學概念問題以理解，可以教材內(nèi)容為參考，設計問題情境，也可以根據(jù)教學需要開展數(shù)學教學活動.問題情境是讓小學生針對教師所提出的問題展開思考，而思考的過程中就會根據(jù)自己的需要而查閱資料.由于是自主參與到數(shù)學學習中，因此而會從應用的角度理解數(shù)學知識，從而對數(shù)學概念以充分理解.

首先，數(shù)學教師可以給出學生自主學習的目標，即“角”的理解.針對教師所提出的問題，學生可以用自己的方式對相關(guān)概念以理解，之后，將自己的理解與教材中的概念解釋相對比，查看所存在的不同.之后，教師讓學生以討論的方式解決不同之處.比如，對于“角”的理解，數(shù)學教師可以讓小學生用量角器量一量教材中的一些圖形，看看度量的結(jié)果是否與書中給出的答案一致.在西師版第七冊小學數(shù)學教材中的65頁中有度量60°角.但是，學生度量的結(jié)果就會有所不同，或者是60°，或者是120°.如果對“角”的概念沒有準確理解，就會令小學生感到疑惑不解，為什么同樣是一個角，而度量的結(jié)果會有所不同.此時，數(shù)學教師就可以引導學生在教材中關(guān)于“角”的概念方面尋找答案[2].這種教學方式使抽象的數(shù)學概念從解決問題的角度出發(fā)而獲得理解，能夠讓抽象的數(shù)學概念讓小學生從經(jīng)驗中獲得，要比死記硬背獲得數(shù)學概念知識的效果會更好.

總結(jié)

綜上所述，小學生的形象思維能力比較強，而數(shù)學概念具有較強邏輯性，內(nèi)容表達的抽象性很強.導致小學數(shù)學概念教學具有一定的難度.西師版小學數(shù)學教材在教學設計上是具有一定實用性的，但是，當設計內(nèi)容落實到數(shù)學課堂教學中，就需要面對一些實質(zhì)性的問題.在小學數(shù)學概念教學中，將案例分析的教學方法引入其中，可以有效地突破數(shù)學概念教學中的難點，獲得良好的教學效果.

【參考文獻】

第7篇：小學數(shù)學案例范文

美術(shù)是一門特別的學科。它能使學生感受美，表現(xiàn)美和創(chuàng)造美，從中體現(xiàn)快樂和自由。它能讓學生學到繪畫與制作的本領(lǐng)；能培養(yǎng)學生的綜合能力，發(fā)揮學生在各個方面的才華；能使學生熱愛學習。如今的美術(shù)課不再是以前那樣，教師在上面畫，學生在下面畫；素質(zhì)教育已進入美術(shù)教學，在課堂中以發(fā)展學生為本，使學生成為學習的主人；在作業(yè)過程中，更注重學生在學習過程中的探究，讓學生學得輕松，學得快樂。美術(shù)課堂就好像一個樂園，讓學生樂在其中。

為了上好每一堂課，在教學中必須堅持每講新課之前作好充分準備，認真鉆研教學方法，精心設計教學環(huán)節(jié)，積極利用多媒體手段。但美術(shù)課的準備絕不僅僅是教具的準備，它要有更廣泛的內(nèi)容。除了有形的課堂資源的準備之外，更要準備的是老師多方面的知識、深厚的文化底蘊，這需要我努力的學習知識，長期積累。

教學案例：

1.游戲性教學符合“愉快教育”的指導精神?！坝淇旖逃钡膶嵸|(zhì)是變“苦學”為“樂學”；變被動的“要我學”為主動的“我要學”。游戲性教學正是通過游戲的形式使這一變式成立的。在《登山游戲》一課的教學中，通過讓學生玩各種棋類的游戲，通過實物棋譜，引導學生觀察游戲棋組成部分。名稱、路線圖、裝飾美化的圖案等，讓學生獨立設計一份游戲棋，讓學生自己安排棋子走的路徑他們特別興奮，有創(chuàng)作與游戲的愿望，課中能引用學生已有的游戲經(jīng)驗，讓他們自由創(chuàng)想棋的玩法與規(guī)則，使學生玩得有趣，也設計得生動。

2.在游戲過程中，學生精神放松，課堂氣氛活躍。在愉快中得到知識，學到技能、鞏固知識、熟練技能。只有巧用游戲，激發(fā)學生的學習興趣，使他們“樂學”。古人云：“教人未見意趣，必不樂學。”我們的新課程標準也明確提出教學要培養(yǎng)學生學習美術(shù)的興趣，美術(shù)學習的興趣是美術(shù)教學的生命。同時巧用游戲，激發(fā)學生的表現(xiàn)欲和想象力，從而增強創(chuàng)新意識和能力游戲能給學生帶來學習的興趣，能給課堂營造良好的氛圍。而創(chuàng)設良好活躍的氛圍，能激發(fā)學生的創(chuàng)新欲望。心理學研究表明：良好的心境可以使聯(lián)想活躍，思維敏捷，表達欲增強，積極的游戲活動能激發(fā)學生創(chuàng)新意識。同時模仿能力強，好動，好玩，不怕羞，愛表現(xiàn)也是小學生的天性。根據(jù)小學生的這些特點，多組織一些游戲活動，以及巧用游戲，引入競爭機制，從而增強集體主義觀念和團結(jié)合作精神，無疑對學生有極大的益處。在游戲中增加學生的競爭意識，樹立不甘落后的學習勁頭。我覺得運用游戲性美術(shù)教育教學活動需要注意的地方是：教師設計的游戲內(nèi)容和形式要緊密配合，課堂上組織好游戲的各個環(huán)節(jié)，特別是強抓課堂常規(guī)，不能讓混亂的課堂紀律，影響了教學效果；教師要提前準備好游戲中所用的教具和實物；教師在游戲中語言要突出重點；運用兒童語言把講、聽、看、玩有機地結(jié)合起來，使學生在玩中獲得知識和美感。

第8篇：小學數(shù)學案例范文

關(guān)鍵詞：導學案；培養(yǎng)；預習；能力

導學案是指教師依據(jù)課程標準及學生的認知水平，為指導學生自主學習、主動參與、合作探究而編制的學習方案。導學案是由學生使用的學案和教師使用的導案組成。導學案以生為本，以“三維目標”的達成為出發(fā)點和落腳點，是學生學會、會學、自主發(fā)展的路線圖。將知識問題化，能力過程化，情感、態(tài)度價值觀的培養(yǎng)潛移化，達到課堂教學效益的最大化。接下來，我就個人經(jīng)驗談談如何運用導學案培養(yǎng)小學生預習能力。

1 預習，顧名思義就是學生在課前的自學。在數(shù)學教學中進行課前預習，對學生學習數(shù)學有著積極的意義

1、通過預習，學生可以復習、掌握一些舊有的知識，初步認識知識的構(gòu)架和網(wǎng)絡，為完成由舊到新、由淺入深、由簡單到復雜、由具體到抽象的知識遷移奠定基礎(chǔ)。也就是說，課前預習起到了一個承前啟后的作用，為掌握新知識做好了知識方面的準備。

2、通過預習，學生對所要學習的內(nèi)容有了一定的認識，將一些簡單易懂、自己有興趣的內(nèi)容進行了內(nèi)化，并有了困惑和疑問，可在課堂上提出問題，師生共同探討。這樣既節(jié)省了不必要的講授時間，給學生更充分的探討時間，又激起了學生的學習興趣和解決問題的欲望，使聽課具有針對性，為掌握新知識作好了心理方面的準備。

3、通過預習，給學生提供了一個培養(yǎng)自學能力的舞臺。預習時學生會努力搜集已有的知識和經(jīng)驗來理解、分析新知識，這個過程正是在鍛煉學生自主學習、提出問題和分析問題的能力。久而久之，學生的自學能力將逐步提高。培養(yǎng)小學生的數(shù)學預習能力不能急于求成，要遵循循序漸進的原則。在初始階段以指導學生預習方法和培養(yǎng)學生預習習慣為主要切入點。

2 數(shù)學學科，一般分為新授課、練習課、復習課，這三種課型預習的方法各有特色

導學案教學的出發(fā)點是激發(fā)學生的學習興趣，教會學生學習，培養(yǎng)學生預習能力，調(diào)動學生學習的主動性，提高學生的學習能力。但是，要想充分發(fā)揮這種模式的作用，需要注意幾個問題：

1、練習題必須要精選，要富有啟發(fā)性，能基本上獨立完成。對教材中有一定難度的內(nèi)容作適當?shù)奶崾荆⑴湟砸欢〝?shù)量思考題，引導學生自主學習，鼓勵學生質(zhì)疑問難，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維能力和探究創(chuàng)新精神，激發(fā)學生的求知興趣。

2、圍繞教學目標，緊扣教材。從整體上體現(xiàn)課標、教材的知識結(jié)構(gòu)和知識 間內(nèi)在的聯(lián)系，使知識條理化、系統(tǒng)化和整體化，幫助學生形成知識網(wǎng)絡。

3、滿足不同能力層次學生，讓每個學生都有收獲。使優(yōu)秀學生在使用導學案時感到有挑戰(zhàn)性，中等學生受到激勵和啟發(fā)，學習困難的學生也能在教師點的撥中嘗到成功的喜悅，最大限度地調(diào)動學生的學習積極性，提高學生學習的自信心。

4、導學案以課標和教材為依據(jù)，但不是機械的照搬，要對教材做科學合理的處理，即進 行適當?shù)膭h除、調(diào)整、整合和補充，一邊適合學生的具體情況。

3 對運用導學案培養(yǎng)小學生數(shù)學預習能力的指導可以分以下四步進行

1、通讀內(nèi)容，動手畫、圈知識要點，了解主要內(nèi)容。這一過程主要是針對概念性的數(shù)學知識。學生在通讀內(nèi)容的過程中，從整體上了解了新的數(shù)學知識；把自己認為重要的概念、結(jié)論畫一畫、圈一圈，使得新課中的主要內(nèi)容顯現(xiàn)出來，為理解和掌握知識做好了準備。

2、細讀內(nèi)容，理解主要數(shù)學知識。這是預習的主要環(huán)節(jié)。學生在對數(shù)學知識有了一定的了解后，就要指導學生怎樣“消化”這些知識：

①列舉身邊熟悉的事例來理解概念。數(shù)學概念并不是無中生有，而是從具體的例子中抽象出來的。讓學生舉一些具體的例子來說明概念，可以幫助學生形象地理解概念。表面上看，是把抽象的概念具體化，實際上學生是在用具體的例子理解概念，當量達到了一定的標準就會有質(zhì)的飛躍。

②動手實踐來感受數(shù)學。《課標》指出：“要讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型的過程。”“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式?！睂W生在預習時，也應該指導學生動手實踐來理解數(shù)學知識?；顒邮呛⒆拥奶煨?，學生在活動的過程中，不僅對數(shù)學學習產(chǎn)生了興趣，還很自然地理解和掌握了數(shù)學知識。

③大膽嘗試解答例題來思考問題。在小學數(shù)學課本中有相當一部分內(nèi)容的設計是以解答數(shù)學問題的形式出現(xiàn)的，如果不指導學生怎樣預習這樣的內(nèi)容，就很有可能造成學生讀完題后看答案的現(xiàn)象。學生在似懂非懂的情況下不勞而獲，不利于學習能力和習慣的發(fā)展。教師可以指導學生碰到這樣的內(nèi)容后先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答，解答后與課本上的方法對照，不會解答再看課本上的。這樣學生通過自己獨立思考和自主探索的過程，就會加深對數(shù)學知識的理解。

④巧用對比來分析關(guān)系。在數(shù)學的學習中“對比”是很重要又經(jīng)常用到的學習方法，在預習時也是如此。如預習《比》時，可以指導學生將比和分數(shù)、除法進行對比。

3、精讀難點內(nèi)容，思考、標注疑點，這是數(shù)學預習的重要一環(huán)。預習不等于自學，對預習中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，不一定非要在預習時解決，發(fā)現(xiàn)問題才是預習的關(guān)鍵所在?！邦A習就是尋疑的過程。因為有了問題，學生對新課的學習才有目標；有目標的學習，才會達到事半功倍的效果。

4、嘗試練習，檢驗學生的預習效果，這是數(shù)學預習不可缺少的過程。數(shù)學學科有別于其他學科的一大特點就是要用數(shù)學知識解決問題。學生經(jīng)過自己的努力初步理解和掌握了新的數(shù)學知識，要讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。這樣既能讓學生反思預習過程中的漏洞，又能讓老師發(fā)現(xiàn)學生學習新知識時較集中的問題，以便課堂教學時抓住重、難點。

4 通過實踐，我發(fā)現(xiàn)初步培養(yǎng)小學生的預習能力有以下幾點值得注意

1、指導學生預習要落到實處。預習要求或預習題目的設計是否明確、是否有可操作性、是否能讓學生“踮一踮腳夠得著”，直接影響著學生預習的效果。因此，在指導學生預習時要具體，要符合學生的思維特點，要順應學生的認知發(fā)展過程。在設計預習題目時要有針對性、集中性、發(fā)現(xiàn)性，不要出現(xiàn)“預習課本第x頁到第x頁”這樣的預習要求。

2、重視培養(yǎng)學生預習的習慣和興趣?！吧俪蓜t若性也，習慣若自然也。”可見，良好的學習習慣的養(yǎng)成，對學生將會終身受益。由于小學生初次接觸預習，不僅對預習數(shù)學的方法不知道，更沒有主動預習的習慣和預習的興趣。可以通過及時對好的預習方法和結(jié)果進行激勵性的評價，讓學生感受成功的喜悅；可以設計形式多樣的預習問題，來逐步養(yǎng)成學生課前預習的習慣，調(diào)動起預習的興趣；甚至可以讓學生在有了一定的預習能力后，自己設計預習問題。

第9篇：小學數(shù)學案例范文

讓學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式的推到方法，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的實際問題。

教學重點：掌握圓錐體積的計算公式并能解決一些實際問題。

教學難點：正確理解圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

德育目標：

1、 創(chuàng)設一個個富有挑戰(zhàn)性的問題，培養(yǎng)學生學習興趣和合作意識。

2、 引導學生通過觀察比較、實踐操作、分析綜合，探索圓錐的體積公式，培養(yǎng)學生積極思考、勇于實踐的品質(zhì)。

3、 發(fā)展學生空間觀念，向?qū)W生滲透變與不變的辨證思想。

教學方法:實驗法,講授法, 教學教具:容器\課件.

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、觀察投影所出示的一個糧倉：

農(nóng)民伯伯想計算糧倉的體積，怎么辦？

生答：先計算下面圓柱的體積，再計算上面圓錐的體積

【評析：從實際生活問題出發(fā)，引導學生體會圓柱、圓錐體積計算在實際生活中的應用價值，從而激發(fā)學生探索新知的欲望?！?/p>

2、圓柱體積怎樣計算？公式是怎樣推導出來的？

板書：V柱=sh

【評析：對求圓柱體積公式的推導過程的自然復習，為后面學習圓錐體積公式的推導做好鋪墊，滲透二者之間的聯(lián)系與區(qū)別。】

3、提出問題。

（1）、那么圓錐的體積如何計算呢？

（2）、出示一大一小兩個圓錐，哪個圓錐體積大？

板書課題：圓錐的體積

【評析：利用兩個圓錐體積的對比，培養(yǎng)學生仔細觀察的習慣，同時在矛盾沖突中引出新知。】

二、合作交流，解讀探究

1、實驗準備

（1）新的數(shù)學知識總是轉(zhuǎn)化成舊知識來解決，你認為圓錐體轉(zhuǎn)化成我們學過的哪個幾何體比較容易？

（2）討論：怎樣轉(zhuǎn)化成圓柱？

（3）實驗所用的圓柱和圓錐是隨意選取嗎？你有什么想法？

【評析：引導學生學會用數(shù)學的眼光看待問題，用數(shù)學的思維方式進行探究，經(jīng)歷從猜測——實驗——證明——應用的過程，有意識培養(yǎng)學生積極思考、勇于探索的精神。】

2、實驗

（1）出示思考題：

比一比兩個容器的底面積大小相等嗎？

量一量兩個容器的高相等嗎？

動手實驗后，想一想你手中圓柱與圓錐體積有什么關(guān)系？

【評析：通過教師引導，使學生思維有序，學會認真觀察，學會總結(jié)歸納，滲透“實踐第一”的辯證唯物主義觀點?！?/p>

（2）實驗

【評析：在小組合作探索中，引導學生學會合作、學會尊重他人、學會寬容他人的良好品質(zhì)?！?/p>

3、匯報

（1）多數(shù)組的圓錐與圓柱等底等高，圓錐體積是圓柱體積的1/3，圓柱體積是圓錐體積的3倍。

（2）少數(shù)組的圓錐與圓柱底面積不相等，高也不相等，出現(xiàn)幾倍關(guān)系的都有。

4、小結(jié)

看來，我們不能從理論上將圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱，但通過實驗，大家從偶然的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)一種必然規(guī)律：多數(shù)組選擇這樣的兩個容器有什么關(guān)系？

若在等底等高前提下，圓柱體積和圓錐體積有什么關(guān)系？

板書：圓錐體積=1/3×圓柱體積

用字母怎樣表示？

板書：V錐=1/3sh

“sh”表示什么意思？“×1/3”呢？

5、歸納。

我們得出了圓錐體積公式，你能完整敘述推導過程嗎？

【評析：在小組匯報的過程中，引導學生學生學會傾聽，對不同的意見善于歸納分析，同時引導學生獨立思考，從個別到一般，歸納出自己的實驗猜想結(jié)果，使學生獲得成功的體驗?！?/p>

6、引申

大家對用實驗方法得出圓錐體積公式有什么質(zhì)疑？

引導生質(zhì)疑：是否準確，有無誤差？

師介紹：很多數(shù)學知識都是在實踐的基礎(chǔ)上，從一些偶然現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)必然規(guī)律。但實驗必定不科學可信，需要通過嚴格的邏輯證明，方能廣泛應用此規(guī)律。

圓錐體積公式的邏輯證明早在公元五世紀，我國古代數(shù)學家祖更（祖沖之的兒子）就在實驗基礎(chǔ)上進行了證明，而歐洲直到十七世紀才有意大利的卡發(fā)雷利提出證明，比我國晚了十二個世紀，

【評析：精心創(chuàng)設的質(zhì)疑環(huán)節(jié)，一方面培養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑的良好學習習慣，另一方面培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S方式。同時揭示出圓錐體積公式推導的數(shù)學史資料，了解我國古代數(shù)學家的偉大貢獻，激發(fā)學生的民族自尊心、自信心，形成良好的積極情感體驗。】

三、鞏固提高，拓展運用。

1、求一個圓錐體積應知道什么條件？

例：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是15厘米。這個零件的體積是多少？

已知什么？求什么？

2、怎樣改變第一個條件，也能求出圓錐的體積？

R=2 d=2 c=6.28

【評析：圓錐體積計算較為繁瑣，引導學生認真審題、仔細計算、干凈書寫的良好學習習慣?！?/p>

四、總結(jié)反思，拓展升華

1、 你今天有什么收獲？學會了什么？

2、 還有什么問題？

五、延伸提高

1、測量開課時的兩個圓錐底面半徑和高，檢查它們體積誰大誰小。

其余學生測量手中圓錐體積。

【評析：再次培養(yǎng)學生質(zhì)疑問難的良好學習習慣，并通過動手操作解決開課的實際問題，體會數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學習興趣，同時養(yǎng)成做事有頭有尾的嚴謹思維習慣?！?/p>

2、判斷

（1）圓錐體積是圓柱體積的1/3。

（2）圓柱體積是30立方厘米，和它等底等高的圓錐體積是10立方厘米。

（3）圓錐的底面積越大，它的體積也越大。

（4）把一個圓柱鋼材6立方米，削成一個最大的圓錐體，體積是2立方米。

3、思考：

（1）教室長12米，寬6米，高4米，怎樣放一個圓錐，體積最大？

（2）我們研究了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3，那么等底等體的圓錐與圓柱高有什么關(guān)系？等高等體的圓錐與圓柱的底面積有什么關(guān)系？下節(jié)課研究。

投影：

等底等高V錐 =1/3V柱 等底等體h錐 =？h柱

等高等體S錐 =？S柱

（4）發(fā)散：生活中你發(fā)現(xiàn)過哪些現(xiàn)象有一定規(guī)律？

【評析：延伸問題，一方面培養(yǎng)學生應用所學知識靈活解題的能力，另一方面培養(yǎng)學生的空間觀念，滲透變與不變的辯證唯物主義思想?！?/p>