案例教學(xué)在金融數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

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摘要：《金融數(shù)學(xué)》是全國高校金融數(shù)學(xué)專業(yè)本科生必修的一門專業(yè)課，旨在培養(yǎng)學(xué)生具有良好的處理金融綜合分析能力，掌握現(xiàn)代數(shù)理和信息技術(shù)的應(yīng)用技能。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)主要以理論講授為主，學(xué)生驗(yàn)證為輔，課堂氣氛較為枯燥，這樣的教學(xué)方式不利于提高學(xué)生的綜合分析問題的能力。介紹“案例教學(xué)法”的實(shí)施過程，探討了它在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用，“案例教學(xué)法”可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而達(dá)到良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；微課

引言

《金融數(shù)學(xué)》作為金融數(shù)學(xué)專業(yè)課程中的核心課程之一，強(qiáng)調(diào)學(xué)科間的交叉滲透，學(xué)習(xí)這門課程會(huì)涉及到方方面面的交叉復(fù)合型知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生既要具備風(fēng)險(xiǎn)收益，無套利等思維，又要能夠運(yùn)用數(shù)值計(jì)算、數(shù)學(xué)建模等方法解決處理各種金融問題。

案例教學(xué)起源于上世紀(jì)初哈佛大學(xué)。它是指導(dǎo)教師通過對一系列具體案例情境的描述，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析討論、歸納總結(jié)這些案例，從而得出結(jié)論的一種教學(xué)方法。它更注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的能力。本文旨在對金融數(shù)學(xué)引入案例教學(xué)進(jìn)行研究探索。

一、案例教學(xué)法在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式中的實(shí)施方案

第一，教師在課前全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，包括學(xué)生已有基礎(chǔ)知識(shí)的水平，前期學(xué)過的課程，學(xué)生學(xué)習(xí)心理等。上課是“以全體學(xué)生為中心”的過程，教師在課前教學(xué)準(zhǔn)備中若不對學(xué)生做全面了解，教學(xué)過程中可能會(huì)發(fā)生背離學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律的事情，達(dá)不到良好的教學(xué)效果。教師可以通過輔導(dǎo)員班主任等其他老師了解所教班級學(xué)生情況，為制定有效的課程教學(xué)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。第二，教師要根據(jù)學(xué)生人數(shù)進(jìn)行分組，每組人數(shù)宜為2-3人，以便在課堂及課后的學(xué)習(xí)討論。第三，教師要課前建立微信群或QQ群了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況并進(jìn)行答疑和交流，總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇見的問題并做好記錄。提前準(zhǔn)備學(xué)習(xí)內(nèi)容的思考題，以便掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。教師可以把教學(xué)教案，視頻，PPT，習(xí)題集等上傳至班級QQ群或者班級公共郵箱，以方便學(xué)生課后復(fù)習(xí)與鞏固，使學(xué)習(xí)不再受課堂時(shí)間的限制。當(dāng)學(xué)生拿到相關(guān)學(xué)習(xí)資料后，要積極主動(dòng)提前預(yù)習(xí)，將難點(diǎn)做標(biāo)記以便上課時(shí)候有針對性的學(xué)習(xí)，課后完成老師布置的思考題或練習(xí)題，遇見不會(huì)做的可以通過網(wǎng)絡(luò)向老師提問或者與其他同學(xué)討論。

二、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)案例

以中國人民大學(xué)孟生旺編的金融數(shù)學(xué)（第五版）第五章第一節(jié)《等額分期償還》為例，通過一個(gè)完整的課堂教學(xué)活動(dòng)，目的是充分發(fā)掘?qū)W生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使教學(xué)形式更加生動(dòng)有趣。

（一）教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)分析。

1.教學(xué)內(nèi)容分析?！兜阮~分期償還》是債務(wù)償還方法的一種，起開篇統(tǒng)領(lǐng)作用是非常重要的一節(jié)，該節(jié)內(nèi)容是學(xué)習(xí)債務(wù)償還的理論基礎(chǔ)，是非常重要的一節(jié)。通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，可使我們對等額債務(wù)償還的概念、借款人每次應(yīng)該償還的金額的概念，以及未償還本金余額的計(jì)算本質(zhì)是年金現(xiàn)值的計(jì)算，為后面變額分期償還的討論奠定良好的基礎(chǔ)。

2.學(xué)情分析。學(xué)生已學(xué)習(xí)了本金和利息的分解，每次償還額中本金和利息各占多大的比例，掌握利用年金現(xiàn)值理論研究問題和處理問題的基本能力。

3.教學(xué)目標(biāo)。能根據(jù)年金理論對未償還的本金余額利用將來法和過去法表示方法表示出來、并能理解為什么隨著還款期限的延長，每次還款額中本金占的比例越來越多，而利息所占比例越來越少。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。未償貸款余額的計(jì)算是《等額分期償還》這一節(jié)的重點(diǎn)，難點(diǎn)是本金和利息的分解。

5.教學(xué)方法。根據(jù)學(xué)生對等額分期償還和每次償還額中本金和利息的分解的掌握情況和這節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)將采用啟發(fā)式、探究式、討論式教學(xué)模式進(jìn)行，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

（二）課堂教學(xué)模式的設(shè)計(jì)

1.課前

①教師的課件制作設(shè)計(jì)。為了更好地讓學(xué)生課前學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)《等額分期償還》這節(jié)的內(nèi)容教師課前要把本節(jié)內(nèi)容制作成三個(gè)教學(xué)小視頻：借款人每次應(yīng)該償還的金額；未償還的本金余額；本金和利息的分解。

②教師制作的學(xué)習(xí)任務(wù)單：任務(wù)一，問題引入；以購房按揭還款為例引入債務(wù)償還方法；在該方法中需要學(xué)生掌握(1)借款人每次應(yīng)該償還的金額是多少？(2)在特定時(shí)點(diǎn)上，借款人未償還的本金余額是多少？(3)在每次償還的總金額中，支付的利息和償還的本金分別是多少?反思：債務(wù)償還問題能否轉(zhuǎn)化為年金的計(jì)算問題？

任務(wù)二，觀看視頻1：借款人每次應(yīng)該償還的金額；學(xué)習(xí)內(nèi)容：價(jià)值方程；貸款本金的表示；問題：如何把貸款本金轉(zhuǎn)化為年金的形式？這種表示方法有多少種？表示方法是否唯一？反思：借款人每次償還的金額與還款時(shí)間長短有關(guān)系嗎？學(xué)習(xí)內(nèi)容：EXCEL中怎樣使用PMT函數(shù)計(jì)算每次的償還金額；問題：為什么要引入EXCEL計(jì)算？

任務(wù)三，觀看視頻2：未償還的本金余額的計(jì)算；學(xué)習(xí)內(nèi)容：未償還的本金余額兩種計(jì)算方法，兩種計(jì)算方法的等價(jià)關(guān)系；問題：將來法，過去法計(jì)算的本質(zhì)？怎么判斷將來法與過去法等價(jià)？反思：將來法與過去法是一種等價(jià)關(guān)系，那么實(shí)際問題中什么條件下使用將來法，什么條件下使用過去法？

任務(wù)四，觀看視頻3：本金和利息的分解；學(xué)習(xí)內(nèi)容：本金和利息的公式；問題：借款人每期償還的本金之和是否等于原始貸款本金；反思：隨著還款期限的延長每年末未償貸款本金余額呈現(xiàn)什么樣的變化規(guī)律？

任務(wù)五，自主探究；學(xué)習(xí)內(nèi)容：自主推導(dǎo)；問題：完成相關(guān)問題的消化理解；反思：相關(guān)問題的證明。任務(wù)七，完成練習(xí)；學(xué)習(xí)內(nèi)容：通過習(xí)題自我檢測；問題：獨(dú)立完成練習(xí)；反思：通過做習(xí)題，還有什么疑惑？

2.課中

①課堂上的內(nèi)化知識(shí)。教師根據(jù)教學(xué)學(xué)生課前預(yù)習(xí)中遇到的問題與學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)，對于難點(diǎn)給于學(xué)生準(zhǔn)確指點(diǎn)并給予必要的啟發(fā)，讓學(xué)生盡可能在課堂上消化重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)。

②課堂上的反饋與評價(jià)。為了能夠更好地掌握學(xué)生對《等額分期償還》這一節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)的理解情況，教師可把事先準(zhǔn)備好的典型題讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立完成，教師檢查學(xué)生完成情況，并且必要時(shí)指導(dǎo)和交流，這樣能更清楚了解本節(jié)課的教學(xué)效果。

3.課后

①反思。反思是獲取知識(shí)和提高邏輯思維能力的最有效的方法之一，若能適時(shí)進(jìn)行反思可使教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。案例教學(xué)模式不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作下掌握等額分期償還的相關(guān)概念、本金和利息的分解，而且也可使學(xué)生從更深層次把握等額分期償還的重點(diǎn)和難點(diǎn)及知識(shí)的靈活運(yùn)用，能起到培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

②拓展練習(xí)。古人云：“書讀百遍，其義自見”。由此可知，復(fù)習(xí)對深刻理解所學(xué)知識(shí)尤為重要。課后的拓展練習(xí)不僅能夠使學(xué)生在思想和知識(shí)的深度理解上得到再次升華，而且也能夠起到培養(yǎng)具有邏輯思維和創(chuàng)新能力的智慧型人才。

三、結(jié)論

將案例教學(xué)法引入金融數(shù)學(xué)的專業(yè)理論教學(xué)中,強(qiáng)調(diào)了理論聯(lián)系實(shí)際,數(shù)學(xué)推導(dǎo)與現(xiàn)實(shí)作用相結(jié)合的重要性,它不是教師一味的向?qū)W生傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)接受的過程，它是一個(gè)教學(xué)相長的過程,可以增強(qiáng)學(xué)生對理論的認(rèn)識(shí),使得學(xué)生能將理論與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。在金融數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入案例教學(xué)法，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，學(xué)生通過自己的觀察、思考、分析去獲取較全面的知識(shí)，并靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，達(dá)到學(xué)以致用的目的。

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作者：胡素敏 單位：河南城建學(xué)院數(shù)理學(xué)院