高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟分析的應(yīng)用

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摘要:高等數(shù)學(xué)是高等教育中的重要基礎(chǔ)課程，教學(xué)目標(biāo)就是普及學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識，注重培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。高等數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域比較廣，并且都取得一定成績，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，為經(jīng)濟分析建模提供了基本保障，提供經(jīng)濟分析的質(zhì)量。本論文主要從數(shù)學(xué)在金融與經(jīng)濟分析中的影響和作用、數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟學(xué)中的基本應(yīng)用闡述高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，希望為研究高等數(shù)學(xué)基本應(yīng)用的專家和學(xué)者提供理論參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞:高等數(shù)學(xué);經(jīng)濟分析;應(yīng)用

1數(shù)學(xué)在金融與經(jīng)濟分析中的影響和作用

1．1數(shù)學(xué)方法使經(jīng)濟分析可以簡化研究的對象

經(jīng)濟分析是一項復(fù)雜過程，需要數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)模型建立等，最后得出經(jīng)濟分析的結(jié)論。單純進行經(jīng)濟的理論分析沒有數(shù)據(jù)的支持，經(jīng)濟分析沒有任何作用，也沒有任何效果。在經(jīng)濟分析中利用高等數(shù)學(xué)知識，豐富了數(shù)據(jù)采集的內(nèi)容，進行數(shù)據(jù)挖掘，可以促使數(shù)據(jù)采集信息更加科學(xué)準(zhǔn)確，對經(jīng)濟分析起到數(shù)據(jù)支持作用，利用數(shù)據(jù)知識可以完成經(jīng)濟模型建立，最后形成圖表，可以讓經(jīng)濟分析的對象一目了然，這樣進行經(jīng)濟分析更加科學(xué)準(zhǔn)確，能為企業(yè)的發(fā)展提供可靠的經(jīng)濟分析報告，促進企業(yè)的快速發(fā)展。

1．2引入數(shù)學(xué)方法利于統(tǒng)一與完善現(xiàn)代經(jīng)濟分析法

對經(jīng)濟進行分析的過程中需要采用合適的經(jīng)濟分析法，這是提高經(jīng)濟分析效果的有效因素。在經(jīng)濟分析中采用數(shù)學(xué)分析法是提高分析效果的重要因素，因為數(shù)學(xué)方法有著嚴(yán)密和邏輯性強的特征，對經(jīng)濟分析方法是彌補性的一個工具，能夠準(zhǔn)確地定義經(jīng)濟分析中的一些基本的概念比如是需求、供給、效用、偏好等詞，使用這些概念可以避免產(chǎn)生歧義與學(xué)術(shù)爭辯;規(guī)范經(jīng)濟分析，能夠在各方面促進經(jīng)濟分析方法的發(fā)展和補充，配合與促進;對經(jīng)濟分析的原理可以進行科學(xué)系統(tǒng)的闡述、說明與論證，明確原理使用的邊界和條件，比如薩伊定理、供求原理、凱恩斯定理等。數(shù)學(xué)分析法與經(jīng)濟分析法結(jié)合使用，在實際進行經(jīng)濟分析的過程中，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，對全面提高經(jīng)濟分析的效果起到重要作用。

2數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟學(xué)中的基本應(yīng)用

2．1運用函數(shù)模型研究經(jīng)濟問題

數(shù)學(xué)函數(shù)種類豐富，在經(jīng)濟數(shù)學(xué)中為經(jīng)濟建模提供了基礎(chǔ)，利用模型研究經(jīng)濟問題是經(jīng)濟分析中產(chǎn)業(yè)的方法，通過模型可以比較出經(jīng)濟的變化情況，可以科學(xué)有效的得出經(jīng)濟分析結(jié)論，為下一步進行經(jīng)濟分析提供了基礎(chǔ)。利用函數(shù)解決經(jīng)濟實際問題案例很多，比如市場關(guān)系與供求關(guān)系就完全可以用函數(shù)表述，建立函數(shù)相應(yīng)的關(guān)系圖，通過圖形建立模式，能更加科學(xué)有效的進行經(jīng)濟分析，運用函數(shù)模型研究經(jīng)濟問題是符合現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)發(fā)展需要，是快速解決經(jīng)濟分析的有效方式。

2．2導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中是重要的分析工具，利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)進行經(jīng)濟分析能起到重要作用。邊際分析就是利用導(dǎo)數(shù)原理進行的，邊際分析就是用導(dǎo)數(shù)來研究經(jīng)濟學(xué)中函數(shù)的變化量的，即為自變量發(fā)生在實際含義里的微小變化的時候，相應(yīng)的因變量所產(chǎn)生的變化量。利用函數(shù)之間的變化量解決經(jīng)濟分析中的問題，具有一定的效果。例如成本函數(shù)需要先算出一個產(chǎn)品在固定產(chǎn)量下的邊際成本，這個成本也就是再生產(chǎn)出一個這種產(chǎn)品花費的成本量，對比平均成本，根據(jù)結(jié)果決定該產(chǎn)品生產(chǎn)量究竟該擴大還是縮小，也就是說，邊際成本如果低于平均成本的話，那么需要擴大生產(chǎn)，而邊際成本高于平均成本則應(yīng)該減少生產(chǎn)量。利用導(dǎo)數(shù)解決邊際分析問題的案例很多，在具體經(jīng)濟分析的案例中，根據(jù)需要科學(xué)合理的選擇數(shù)學(xué)解決問題的方式，對提高經(jīng)濟分析效果起到重要作用。

2．3微分方程在經(jīng)濟問題中的實際應(yīng)用

微分是高等數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，微分在學(xué)習(xí)過程中比較難，但微分方程在解決經(jīng)濟問題中具有一定的意義。在經(jīng)濟學(xué)的分析中是經(jīng)常能用到微分方程的，比如可以用于商品銷售的預(yù)測當(dāng)中，可以建立微分方程，其中商品增長速度已知，可以算出銷售量;預(yù)測可再生資源產(chǎn)量;通過微分方程在經(jīng)濟問題中的實際應(yīng)用對提高經(jīng)濟分析效果，提高經(jīng)濟效益等方面都起到重要作用，這是數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中典型應(yīng)用?？傊诮?jīng)濟分析中利用數(shù)學(xué)知識提高經(jīng)濟分析效率起到重要作用，并且也保障了經(jīng)濟分析的質(zhì)量，因此教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，需要注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，尤其需要提升利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力，有能力的院校需要采用項目化教學(xué)方式，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)中每個知識點在實際生產(chǎn)中能解決的實際問題，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣起到重要作用。

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作者：趙福生 單位：哈爾濱遠(yuǎn)東理工學(xué)院