新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)學(xué)生創(chuàng)新思維探究

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摘要：新課程改革是實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)的重要途徑，新課程改革注重對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。在新課標(biāo)中考的新形勢(shì)下，對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的要求，本文通過簡(jiǎn)要介紹新課改中考數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)，再結(jié)合因式分解在實(shí)際教學(xué)過程中的運(yùn)用分析，探究能夠有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的教學(xué)方法。希望給廣大的教學(xué)工作者提供借鑒和參考。

關(guān)鍵詞：新課標(biāo)；中考；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維；因式分解

前言

初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。新課標(biāo)中考對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)提出新要求，教師不僅要做學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的傳輸者，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)的引導(dǎo)者。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸，同時(shí)相比小學(xué)數(shù)學(xué)難度又有大的提升，知識(shí)點(diǎn)更加細(xì)碎也更加復(fù)雜，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，可以為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。雖然因式分解在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一大難點(diǎn)，但是在很大程度上能夠促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的養(yǎng)成。

一、新課標(biāo)中考背景下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)新課標(biāo)的概述

新課改是我國(guó)基礎(chǔ)教育改革的新階段，是面向全體學(xué)生的教育，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展為目標(biāo)。中考數(shù)學(xué)是我國(guó)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的第三階段，新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分為四個(gè)板塊，分別是“數(shù)和代數(shù)”“概率和統(tǒng)計(jì)”“圖形和空間”“綜合運(yùn)用及實(shí)踐”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，注重學(xué)生的實(shí)際掌握情況，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成。在初中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力離不開數(shù)學(xué)課程，而教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)環(huán)節(jié)中發(fā)揮著極其重要的作用，是數(shù)學(xué)教育教學(xué)過程中重要的引路人，教師先進(jìn)的教育理念能夠集中體現(xiàn)教學(xué)的價(jià)值觀和教書育人的作用，有利于現(xiàn)代教育適應(yīng)社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，滿足人們的教育需求。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，運(yùn)用動(dòng)態(tài)的、靈活的思維解決數(shù)學(xué)問題，能夠做到學(xué)有所用、舉一反三。其一，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)零碎、知識(shí)量大，需要牢記的基本原理、概念、公式、法則多，靈活性更強(qiáng)，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系更加緊密。其二，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的養(yǎng)成，培養(yǎng)學(xué)生形成自主思考的能力、自主學(xué)習(xí)的能力和獨(dú)立分析解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新思維，既關(guān)注計(jì)算的結(jié)果，也注重計(jì)算的過程。其三，初中數(shù)學(xué)的知識(shí)難度在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上有所提升，學(xué)科的邏輯性更強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求更高。這三個(gè)方面對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是不小的難題，如何培養(yǎng)學(xué)生將單個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來、培養(yǎng)學(xué)生靈活思考的能力，提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，更好地學(xué)好數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教師教學(xué)的難點(diǎn)。

二、以因式分解為例分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的方法

1.營(yíng)造輕松課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主體性

（1）教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該營(yíng)造輕松的課堂環(huán)境，形成有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的氛圍，有助于學(xué)生更好地接受新的知識(shí)點(diǎn)，促使學(xué)生自覺地投入課堂教學(xué)中。因式分解是將復(fù)雜的多項(xiàng)式依據(jù)某個(gè)范圍（如有理數(shù)范圍分解，其所有項(xiàng)的系數(shù)都必須是有理數(shù)）變成幾個(gè)整式積的形式。“數(shù)和代數(shù)”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光解決問題、認(rèn)識(shí)世界的重要知識(shí)，而“因式分解”是“數(shù)和代數(shù)”教學(xué)的重點(diǎn)，初等數(shù)學(xué)很多地方都需要使用“因式分解”的思維，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的恒等式變形方法之一，學(xué)生在初等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程離不開因式分解的運(yùn)用，在新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)中學(xué)生常常會(huì)在因式分解上丟分，因此，因式分解在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，就要激發(fā)學(xué)生自主思考的能力。結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)因式分解教學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的解題是不存在固定的解題方法，因此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生自主思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)的主人翁的意識(shí)，能夠主動(dòng)地學(xué)習(xí)，逐步建立系統(tǒng)整體的數(shù)學(xué)觀。（2）首先對(duì)因式分解教案進(jìn)行思考，通過教學(xué)要達(dá)成的目標(biāo)：在知識(shí)和技能層面，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握因式分解公式的運(yùn)用，熟記平方差公式（a2-b2）=（a+b）（a-b）和完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2和a2-2ab+b2=（a-b）2，在解題過程中先看能否提公因式分解因式，然后再使用公式；在過程和方法層面，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整體思維的能力，提高觀察思考的能力，訓(xùn)練學(xué)生靈活解題的能力；對(duì)學(xué)生情感態(tài)度以及價(jià)值觀的培養(yǎng)方面，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和逆向思考的能力，在因式分解中激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延伸，理解完全平方公式的實(shí)質(zhì)，進(jìn)行因式分解多項(xiàng)式一定是三項(xiàng)式，其中兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)（或式子）的平方和的形式，另外一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式子）乘積的2倍。例如，a2-2ab+b2=（a-b）2的推廣（a+b）2-4ab=（a-b）2是因式分解教學(xué)中的重難點(diǎn)，學(xué)生是否能整體思考靈活結(jié)合公式進(jìn)行因式分解，判斷因式分解是否徹底，避免因?yàn)榇中拇笠舛傅图?jí)錯(cuò)誤，掌握公式的推廣變形、對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行舉一反三，在輕松的課堂上，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。

2.搭建知識(shí)互動(dòng)平臺(tái)，增強(qiáng)學(xué)生思維的延展性

（1）教師應(yīng)該積極搭建知識(shí)分享互動(dòng)平臺(tái)，在因式分解教學(xué)中，推動(dòng)學(xué)生與學(xué)生之間的交流，增加師生之間的互動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生思維的延展性，有助于學(xué)生創(chuàng)新思維的養(yǎng)成。教師結(jié)合新課標(biāo)中考數(shù)學(xué)要求，進(jìn)行因式分解的教學(xué)，教學(xué)過程如下：首先，引領(lǐng)學(xué)生回顧上一章節(jié)學(xué)過的內(nèi)容，再結(jié)合教材因式分解的定義，讓學(xué)生了解因式分解的意義。激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的熱情，引導(dǎo)學(xué)生使用多種方法解答遇到的數(shù)學(xué)題目，發(fā)現(xiàn)問題并盡力去解答問題。培養(yǎng)具有創(chuàng)新思維能力的學(xué)生，將傳統(tǒng)“灌輸—接收”式的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)模式，教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。倡導(dǎo)學(xué)生積極開展自主學(xué)習(xí)、探究解題思路、分享創(chuàng)新解題方法，充分激發(fā)學(xué)生的潛能，推動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。用通俗的語言解釋因式分解定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化作幾個(gè)單項(xiàng)式的積的形式就是因式分解。引導(dǎo)學(xué)生觀察下面的式子，思考哪些是因式分解，哪些不是因式分解？2a+3ab（3f+5d2）（3c+2f）4a2b3（a-b2+4d）（a+b）3a2-4b（a-b）（2）給出式子后，給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生結(jié)合因式分解的定義分析、相互討論，再請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)起來進(jìn)行判斷，激發(fā)學(xué)生自主思考的熱情、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，使學(xué)生在緊張的接受新知中產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，然后引出因式分解的講解。上述式子中是因式分解的是第2個(gè)式子和第3個(gè)式子，讓學(xué)生觀察這兩個(gè)式子的特點(diǎn)，并說出自己的發(fā)現(xiàn)。再讓同學(xué)們?cè)囋嚹懿荒軐⒌?個(gè)式子和第4個(gè)式子也轉(zhuǎn)化成幾個(gè)式子積的形式，歸納出轉(zhuǎn)化后的式子和第2個(gè)、第3個(gè)式子的共同點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生得出因式分解的實(shí)質(zhì)就是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式。引導(dǎo)學(xué)生使用自己的語言，表達(dá)因式分解的概念。然后再在課堂上給出新的例題讓學(xué)生練習(xí)，帶動(dòng)學(xué)生思考，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，使學(xué)生的思維得以延展。3.建立新穎激勵(lì)體系，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（1）建立新穎的激勵(lì)體系，教師要注意把握教學(xué)過程中的重難點(diǎn)，在教學(xué)中的重難點(diǎn)上著重講解，對(duì)于學(xué)生正確的解題和創(chuàng)新的方法給予肯定和鼓勵(lì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在課堂上講授知識(shí)的節(jié)奏不宜過快，也不能節(jié)奏過慢，準(zhǔn)確把握一堂課的時(shí)間。例如，分解因式為整式乘法的逆過程，學(xué)生在因式分解中學(xué)習(xí)的難點(diǎn)主要有：一方面，因?yàn)闆]有準(zhǔn)確理解掌握因式分解的概念，與其他相似的知識(shí)點(diǎn)混為一談，缺乏整體思維和逆向思維，不能準(zhǔn)確把握因式分解的運(yùn)算實(shí)質(zhì)；另一方面，由于學(xué)生的馬虎大意，分解不完全或者運(yùn)算符號(hào)提取錯(cuò)誤。因式分解的步驟，首先要觀察式子中的符號(hào)，然后再觀察是否具有公因式，其次再考慮公式的運(yùn)用，結(jié)合十字相乘法，拆分項(xiàng)、加項(xiàng)、減項(xiàng)進(jìn)行分解。告訴學(xué)生因式分解步驟的口訣：“先提首項(xiàng)負(fù)號(hào)，再看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘要牢記，拆分過后要合適”。因式分解以下式子：5abc-a2b+a=6f3c+f2c-f2=2ab2-8ac2=（m-1）（m-9）+4m=（2）讓學(xué)生先仔細(xì)審題，分組討論，結(jié)合因式分解的定義，以及解題思路，促進(jìn)學(xué)生綜合思維的培養(yǎng)，再問問有沒有自愿和其他同學(xué)分享自己解題過程的學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解題過程進(jìn)行分析，解答學(xué)生的疑問，因解因式作為整式乘法的逆過程，其運(yùn)算沒有固定的方法，但卻有一定的規(guī)律。以“5abc-a2b+a=？”解題過程為例：因式分解：5abc-a2b+a解：5abc-a2b+a=a（5bc-ab+1）=a［b（5c-a）+1］因式分解能夠多樣化運(yùn)用在解題中，能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)構(gòu)的整體把握能力，提升學(xué)生綜合分析解題過程的能力。改變傳統(tǒng)一味灌輸知識(shí)的模式，轉(zhuǎn)變教育觀念，建立亦師亦友的新型師生關(guān)系。在實(shí)際教育教學(xué)過程中，尊重學(xué)生的思想，鼓勵(lì)學(xué)生探索多種多樣的學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程中，始終發(fā)揮學(xué)生的主體性和自主性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

三、結(jié)束語

初中數(shù)學(xué)教學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新思維的主要渠道，結(jié)合初中數(shù)學(xué)課程改革的需要，教師應(yīng)該營(yíng)造輕松課堂的氛圍，尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，搭建思維分享平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生思維的延展，做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，在數(shù)學(xué)教學(xué)中因材施教，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念。結(jié)合時(shí)代需要，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、靈活思考，促進(jìn)學(xué)生整體意識(shí)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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作者:何立德 單位:甘肅省平?jīng)鍪腥A亭市第三中學(xué)