對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)精選(九篇)

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第1篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

一、對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)

1.數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問題的過程，其是用數(shù)學(xué)的語言、方法去表述實(shí)際問題的過程。當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來后，還需要運(yùn)用推理、證明、計(jì)算等技術(shù)手段來求解，用實(shí)踐來驗(yàn)證。數(shù)學(xué)建模過程也是接受實(shí)踐并修訂完善的過程。如果給數(shù)學(xué)建模定義的話，可以歸納為：數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象，通過心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住重要且有用的特征，用數(shù)學(xué)的語言和方法來表示，并用來解決實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)工具。它的建立過程是：根據(jù)實(shí)際情況抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)建立數(shù)學(xué)模型并求解用實(shí)際問題的實(shí)例數(shù)據(jù)等來檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型若符合實(shí)際則交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益、社會(huì)效益；若不符合實(shí)際，則要反復(fù)建模，直到產(chǎn)生符合實(shí)際的模型。

2.數(shù)學(xué)建模是在非數(shù)學(xué)的領(lǐng)域應(yīng)用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題，以此得到更高的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。過去之所以很少提到它，是因?yàn)楹芏嗳藢?duì)數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)并不那么完整。在理論上對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)是比較容易清楚的，那么在現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中對(duì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用是否也有用呢？我們可以舉出很多的例子來說明數(shù)學(xué)是必不可少的，但是學(xué)起數(shù)學(xué)來，無論是小學(xué)生、中學(xué)生、大學(xué)生、研究生，還是數(shù)學(xué)教師，對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)在實(shí)踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動(dòng)的自覺性了。19世紀(jì)著名的德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯說過：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個(gè)訓(xùn)練全面考慮科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能?！薄皵?shù)學(xué)的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學(xué)為組織和構(gòu)造知識(shí)提供方式，以至當(dāng)用于技術(shù)時(shí)就能使科學(xué)家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復(fù)制的，并且是可以傳播的知識(shí)，分析、設(shè)計(jì)、建模、模擬以其具體實(shí)施就可能變成高效加結(jié)構(gòu)良好的活動(dòng)。”“在經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)中數(shù)學(xué)科學(xué)是必不可少的，數(shù)學(xué)科學(xué)是一種關(guān)鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù)?！痹谌澜邕M(jìn)入以計(jì)算機(jī)革命為特征的信息時(shí)代的當(dāng)代，在我國(guó)已駛?cè)肷鐣?huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會(huì)使人們對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)和數(shù)學(xué)建模重要性的理解和認(rèn)識(shí)更進(jìn)一步。

二、數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新教育的作用

數(shù)學(xué)建模就是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)工具解決實(shí)際問題的過程，它是聯(lián)系數(shù)學(xué)和實(shí)際問題的橋梁，是各種應(yīng)用問題嚴(yán)密化、精確化、科學(xué)化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個(gè)重要渠道，它的重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.數(shù)學(xué)建模課程能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、拼搏精神和應(yīng)變能力，從而樹立解決復(fù)雜問題的信念；培養(yǎng)學(xué)生想象、估計(jì)、猜測(cè)、預(yù)測(cè)的能力；培養(yǎng)學(xué)生精益求精、一絲不茍的工作作風(fēng)；培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神及主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力，使學(xué)生在探索過程中受到科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓(xùn)練。

2.數(shù)學(xué)建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐，達(dá)到了理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，克服了以往中學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎么來的，學(xué)完以后又不知道往哪兒用（也不會(huì)用），以致學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實(shí)際?！边@句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實(shí)際的危害性，還指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向――密切聯(lián)系實(shí)際。數(shù)學(xué)建模課程正是理論與實(shí)踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術(shù)及經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的研究課題，而且其教學(xué)過程是師生共同參與的，學(xué)生可以在不斷的探索過程中體會(huì)到“發(fā)現(xiàn)問題”、“發(fā)明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會(huì)提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和積極性。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展，必將使中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革有突破性的進(jìn)展。

3.數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展也必將對(duì)數(shù)學(xué)教師業(yè)務(wù)水平和教學(xué)水平的提高產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。其一，它在一定程度上彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)教師不懂工程問題和經(jīng)濟(jì)問題的缺陷，使其在教學(xué)過程中能把工程問題及經(jīng)濟(jì)問題有機(jī)地結(jié)合起來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果。其二，由于數(shù)學(xué)建模問題通常是很復(fù)雜的實(shí)際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對(duì)教師來說，這是難題，必然會(huì)促進(jìn)教師不斷學(xué)習(xí)，提高水平。同時(shí)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展也拓寬了教師的科研領(lǐng)域。

因此，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革研究也具有重要的指導(dǎo)和促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

［1］董臻圃主編.數(shù)學(xué)建模方法與實(shí)踐.國(guó)防工業(yè)出版社，2006.

第2篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

一、課題研究背景

1.數(shù)學(xué)建模能力是社會(huì)發(fā)展的要求

最近幾十年以來，數(shù)學(xué)發(fā)展的顯著特征之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的巨大發(fā)展.在當(dāng)今這樣一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展的時(shí)代，數(shù)學(xué)正慢慢從幕后走向臺(tái)前，扮演著越來越重要的角色.特別是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的緊密結(jié)合，使得數(shù)學(xué)能夠在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值.同時(shí)，也開拓了數(shù)學(xué)發(fā)展的廣闊前景.我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)未能給予數(shù)學(xué)與實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系充分的重視，因此，高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)應(yīng)用和聯(lián)系實(shí)際方面顯得極其迫切。

2.數(shù)學(xué)建模能力是新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

新高中數(shù)學(xué)課程大部分內(nèi)容都是基于實(shí)際背景，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也設(shè)立了體現(xiàn)數(shù)學(xué)許多重要應(yīng)用的專題課程.還要求讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

二、課題研究目的與意義

研究目的:

(1)了解高一學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力現(xiàn)狀;

(2)調(diào)查高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的認(rèn)識(shí)與感受及其與學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)之間的關(guān)系.

研究意義:

(1)通過對(duì)高一學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高中生，特別是農(nóng)村中學(xué)高中生數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)缺乏，能力不足，并認(rèn)為中學(xué)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間關(guān)聯(lián)非常少，初步確定在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)是有必要的.

(2)通過對(duì)高二學(xué)生跟蹤調(diào)查，了解學(xué)生以前對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)程度以及上數(shù)學(xué)建模課程的感受，并調(diào)查掌握學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)變化情況.進(jìn)一步肯定在高中實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)既能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)和能力需求，還能提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)和能力的信心.

三、課題研究方法

(1)文獻(xiàn)綜述法

對(duì)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)理論研究與實(shí)踐材料進(jìn)行包括中外文著作、期刊及網(wǎng)絡(luò)資源在內(nèi)的文獻(xiàn)整理，明確本課題的研究?jī)?nèi)容、研究現(xiàn)狀，尋找相關(guān)領(lǐng)域的理論支持與實(shí)踐成果.

(2)比較研究法

通過課后進(jìn)行跟蹤調(diào)查，比較學(xué)生課前課后對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解程度及其變化情況，并比較學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活之間的關(guān)系認(rèn)識(shí)和感受變化情況.

(3)問卷調(diào)查法

本文首先通過在高一年級(jí)進(jìn)行調(diào)查測(cè)試了解高一學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，然后通過在高二實(shí)施一節(jié)數(shù)學(xué)建模案例后進(jìn)行跟蹤調(diào)查，了解高二學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)變化.

十一、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的能力培養(yǎng)

(1)數(shù)學(xué)建?？膳囵B(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力。數(shù)學(xué)建模的對(duì)象常常是一些非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的實(shí)際問題，需要的很多知識(shí)也是學(xué)生原來沒有學(xué)過的，老師不可能有過多的時(shí)間為學(xué)生講授或補(bǔ)課，只能通過學(xué)生自學(xué)和小組討論來進(jìn)一步掌握，這將有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。而且在參加競(jìng)賽或研究性課題過程中，需要學(xué)生從各方面搜集和吸收自己需要的有用信息從而可提高學(xué)生利用和使用資料的能力。這兩方面的能力是學(xué)生學(xué)習(xí)和工作所必備的。

(2)培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力與科研報(bào)告寫作能力。在數(shù)學(xué)建模過程中，要求學(xué)生報(bào)告自己的論文，參與討論，表達(dá)自己的思想觀點(diǎn)。同時(shí)建模的結(jié)果需要解題報(bào)告或論文的形式寫出來這需要比常規(guī)作業(yè)更多的專業(yè)語言的表達(dá)訓(xùn)練。這都對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的寫作與表達(dá)能力起到積極的作用。

(3)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。許多數(shù)學(xué)建模過程需要計(jì)算機(jī)才能完成。面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題在建模之前往往需要先計(jì)算一些東西或直觀地考察一些圖像，以便據(jù)此做出判斷或想象來確定模型。在形成數(shù)學(xué)模型后，模型求解過程中大量的數(shù)學(xué)推理、計(jì)算、畫圖都需要相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件包幫助才能完成。論文的準(zhǔn)備也離不開計(jì)算機(jī)，因此通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，將有助于提高學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。

(4)培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)強(qiáng)調(diào)協(xié)作的活動(dòng)，通過參與和合作，能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極的態(tài)度，在學(xué)生的情感、意志、品質(zhì)和思維方式上得到提高，有利于培養(yǎng)開拓進(jìn)取、富于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作、意志堅(jiān)強(qiáng)的良好的性格品質(zhì)并形成良好的數(shù)學(xué)精神。

十二、數(shù)學(xué)建模思想方法對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育改革的啟示

1．中學(xué)數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

隨著時(shí)代的發(fā)展和實(shí)施素質(zhì)教育的要求，目前中國(guó)數(shù)學(xué)教育中存在著一些亟待解決的問題，體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容相對(duì)偏窄、偏深、偏舊，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式單一、被動(dòng)，缺少自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì);對(duì)書本知識(shí)、運(yùn)算和推理技能關(guān)注較多，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度、情感關(guān)注較少;課程實(shí)施過程中基本以教師、課堂、書本為中心，難以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)數(shù)學(xué)教師提出了新的要求

數(shù)學(xué)建模過程是個(gè)復(fù)雜的、系統(tǒng)的過程。解決數(shù)學(xué)建模問題不僅要求熟練掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本能力，還要求具備其他一些學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，另外，還應(yīng)具備數(shù)學(xué)解釋、交流能力及團(tuán)結(jié)、合作能力等等。指導(dǎo)這樣復(fù)雜的活動(dòng)，教師不但要具備同樣的能力，還需要不斷調(diào)整自己的角色。這對(duì)已習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)過程的我國(guó)數(shù)學(xué)教師來說，無疑是一種新的要求和挑戰(zhàn)。為了盡快地適應(yīng)這種要求和挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意自身的不斷充實(shí)和完善。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)不同于一般的課堂教學(xué)活動(dòng)，是一個(gè)開放的過程，不僅問題本身是開放的(問題的發(fā)現(xiàn)、表述方式有情有景、解答方法不唯一等等)，而且學(xué)生活動(dòng)也是開放的(學(xué)生在建模過程中獨(dú)立性、活動(dòng)性強(qiáng)，不僅要?jiǎng)幽X、而且要?jiǎng)邮帧?dòng)口)，會(huì)臨時(shí)出現(xiàn)許多意想不到的情況。

第3篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；經(jīng)管類院校；課程改革；人才培養(yǎng)；數(shù)學(xué)素質(zhì)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）06-0103-02

隨著計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件的普及和大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的廣泛開展，越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重演繹思維、歸納思維和創(chuàng)造思維等基本能力的培養(yǎng)，而且更要注重于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。因此，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入本科生培養(yǎng)的全過程是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教育值得深入研究和大力實(shí)踐的重要課題。

一、目前經(jīng)管類本科專業(yè)的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀

近年來，我院先后對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)進(jìn)行了一系列改革，在實(shí)踐中取得了一定效果，但由于教學(xué)內(nèi)容及傳統(tǒng)的教學(xué)模式尚未有根本性的改變，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高。為了詳細(xì)了解目前本科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體狀況，以改進(jìn)教學(xué)模式和促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，我們參照文獻(xiàn)[2]中的做法，于2013年底進(jìn)行了問卷調(diào)查。調(diào)查涉及會(huì)計(jì)、金融、國(guó)際貿(mào)易、電子商務(wù)、工商管理等專業(yè)的500名學(xué)生。問卷設(shè)計(jì)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的、對(duì)現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的意見、對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模的看法等4個(gè)方面的調(diào)查問題?；厥蘸螅瑢?duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析如下表：

由上表分析：首先說明我校以文科生源為主，大多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏熱情，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)普遍較差；同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的也沒有一個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)；相當(dāng)一部分同學(xué)在中學(xué)形成的被動(dòng)接受學(xué)習(xí)模式仍沒有及時(shí)轉(zhuǎn)變，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神。當(dāng)然，我們也看到大部分同學(xué)還是有著強(qiáng)烈的求知欲望，他們很愿意知道數(shù)學(xué)在專業(yè)課中的應(yīng)用，希望學(xué)到有關(guān)這方面的相關(guān)知識(shí)，而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)由于課時(shí)所限而很少涉及在這方面的內(nèi)容，不能滿足學(xué)生的需求；另外，有一半多的學(xué)生表示數(shù)學(xué)建模“太難”而不愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，說明數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容及輔導(dǎo)方式應(yīng)該加以改進(jìn)，按照因材施教的教學(xué)基本原則，適當(dāng)降低建模所需要的數(shù)學(xué)方法的難度以適應(yīng)不同專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)，努力提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的興趣。

本文結(jié)合我院近幾年來開展數(shù)學(xué)建模教育的實(shí)踐和調(diào)查所得結(jié)果，較為系統(tǒng)地對(duì)經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)，提出在本科階段數(shù)學(xué)建模教育的六個(gè)板塊及基本教學(xué)內(nèi)容和實(shí)踐環(huán)節(jié)，從而能使學(xué)生從低年級(jí)到高年級(jí)對(duì)數(shù)學(xué)建模的思想和方法有一個(gè)較為系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，并運(yùn)用建模的思想和方法去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，通過利用數(shù)學(xué)知識(shí)和使用計(jì)算軟件解決實(shí)際問題。

二、經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建模教育課程體系

通過教育教學(xué)實(shí)踐，我們將數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)為六大板塊，具體如下：在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想：面向全校一、二年級(jí)學(xué)生；數(shù)學(xué)建模方法與案例：面向全校二年級(jí)學(xué)生；經(jīng)濟(jì)管理數(shù)學(xué)模型選講：面向全校三年級(jí)學(xué)生；數(shù)學(xué)建模賽前培訓(xùn)：面向全體參賽學(xué)生；大學(xué)生科研指導(dǎo)：面向二年級(jí)或者二年級(jí)以上在校生；畢業(yè)論文指導(dǎo)：面向四年級(jí)畢業(yè)生。

1.在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想。在必修的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程中加入有代表性的案例，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)的思維方式觀察事物，用數(shù)學(xué)的方法分析和解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、興趣和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并解決實(shí)際問題的激情，使學(xué)生從切身經(jīng)歷中體會(huì)到打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性。比如，在介紹微積分中的“介值定理”時(shí)，可以用“椅子在不平的地面上能否放穩(wěn)？”這一數(shù)學(xué)模型的討論來舉例；在講解線性代數(shù)中的矩陣特征值、特征向量時(shí)，可介紹城鄉(xiāng)人口的流動(dòng)問題，等等。這些模型簡(jiǎn)單有趣，與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的知識(shí)聯(lián)系密切，學(xué)生容易理解，可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。這樣做的最大好處就是，數(shù)學(xué)建模的思想不但讓少數(shù)參加數(shù)學(xué)建模的學(xué)生受益，而且使所有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。當(dāng)然應(yīng)該明確的是，將數(shù)學(xué)建模的思想要有機(jī)地而不是生硬地融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中去。同時(shí)要注意建模思想的融入要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)為主，融入教學(xué)的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容應(yīng)精心選擇，簡(jiǎn)單有趣，與原有基礎(chǔ)內(nèi)容有機(jī)銜接，也不能占用過多學(xué)時(shí)。

2.經(jīng)濟(jì)管理中數(shù)學(xué)模型選講。本課程主要內(nèi)容來自經(jīng)濟(jì)、管理科學(xué)專著和各種專業(yè)教材中的典型數(shù)學(xué)建模案例，采取案例教學(xué)方法，使學(xué)生通過對(duì)問題的分析、作出合理假設(shè)、建立模型、分析結(jié)果、檢驗(yàn)、總結(jié)等各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)和討論，加深對(duì)專業(yè)知識(shí)的理解。該課程注重介紹數(shù)學(xué)模型以及建模的思想，弱化模型求解的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，盡量采用各種軟件求解模型，提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力。在教學(xué)內(nèi)容選擇上，面向管理類學(xué)生，著重于管理決策分析中的數(shù)學(xué)模型方法，解決管理中的數(shù)學(xué)問題；面向經(jīng)濟(jì)類學(xué)生，則又著重于對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的數(shù)學(xué)分析，強(qiáng)調(diào)將經(jīng)濟(jì)問題翻譯成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)建立經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的常用方法，能解釋數(shù)學(xué)模型中的經(jīng)濟(jì)意義，使用數(shù)學(xué)軟件對(duì)經(jīng)濟(jì)問題進(jìn)行定量分析。

3.數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽前培訓(xùn)。該課程的授課對(duì)象主要是有興趣和意愿參加數(shù)模訓(xùn)練的同學(xué)。首先講解常用的數(shù)學(xué)模型，指導(dǎo)學(xué)生掌握一定的建模理論；其次講解一些綜合應(yīng)用多種知識(shí)建立模型的實(shí)際問題和部分全國(guó)競(jìng)賽試題，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到鍛煉和提高。教學(xué)中采用教師講授、學(xué)生討論、實(shí)驗(yàn)室操作、小組活動(dòng)等方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的直接參與，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手能力的培養(yǎng)。在教師的引導(dǎo)下，組織學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)化的實(shí)際問題進(jìn)行討論、經(jīng)過查閱資料、收集數(shù)據(jù)、分析對(duì)比、形成解決問題的方案、建立數(shù)學(xué)模型、編程計(jì)算、撰寫報(bào)告，體會(huì)解決實(shí)際問題的全過程。對(duì)經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生，在介紹基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，側(cè)重實(shí)際案例教學(xué)，著重分析如何從實(shí)際問題中提煉出數(shù)學(xué)問題。

4.大學(xué)生科研指導(dǎo)和畢業(yè)論文指導(dǎo)。通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)得到實(shí)際的應(yīng)用，而且在分析問題、解決問題上受到很大啟發(fā)，從而提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。通過“發(fā)現(xiàn)、探索、驗(yàn)證、交流”這一過程，培養(yǎng)和提高了學(xué)生查閱文獻(xiàn)、收集資料及自學(xué)能力。對(duì)相關(guān)問題感興趣的同學(xué)，老師將對(duì)其進(jìn)一步地指導(dǎo)，幫助和指導(dǎo)學(xué)生撰寫相關(guān)領(lǐng)域的論文，甚至將好的選題作為學(xué)生的畢業(yè)論文加以指導(dǎo)。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)模型在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中越來越顯示出巨大作用，如何在經(jīng)管類院校開展有效的數(shù)學(xué)教育，這對(duì)培養(yǎng)當(dāng)代經(jīng)濟(jì)管理類的大學(xué)生有著十分重要的意義。幾年來的實(shí)踐證明，經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)效果明顯，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)已經(jīng)產(chǎn)生了顯著的影響。具體表現(xiàn)為：在學(xué)生方面，學(xué)生了解了數(shù)學(xué)鮮活的一面；在教師的教學(xué)方面，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方法。

今后，經(jīng)管類院校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的深化要將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課知識(shí)體系有機(jī)地結(jié)合起來，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)為主，數(shù)學(xué)建模思想融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)為方向，使數(shù)學(xué)課真正成為一門充滿活力的課程，使每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力得以切實(shí)提高。

參考文獻(xiàn)：

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第4篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞: 農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)高中數(shù)學(xué)問題應(yīng)對(duì)策略

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種有效的數(shù)學(xué)手段?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)建模納入其中,這是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)嶄新的里程碑,它正式表明數(shù)學(xué)建模進(jìn)入我國(guó)高中數(shù)學(xué)。然而,不少學(xué)生在高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展過程中或多或少地遇到了一些困難。筆者在農(nóng)村高中任數(shù)學(xué)教師,通過教學(xué)實(shí)踐和對(duì)數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的研究,在對(duì)所教班級(jí)和其他同軌班級(jí)調(diào)查分析的基礎(chǔ)上,就農(nóng)村普通高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)開展中存在的問題及其應(yīng)對(duì)策略談幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、學(xué)生在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中存在的問題

1.基礎(chǔ)薄弱,信心不足,在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)產(chǎn)生心理障礙。

由于受應(yīng)試教育指揮棒的左右,在初中階段許多教師基本上沒有開展過以實(shí)際問題為背景的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng);有些教師還認(rèn)為應(yīng)用題文字?jǐn)⑹鲞^長(zhǎng),課堂效率不高,因此在教學(xué)中往往將分析探索的過程簡(jiǎn)單化。這些都直接導(dǎo)致了高中學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維基礎(chǔ)的薄弱。高中數(shù)學(xué)建模中實(shí)際問題的文字?jǐn)⑹雠c初中應(yīng)用題相比更加語言化,與現(xiàn)實(shí)生活更加貼近,而且題目比較長(zhǎng),其數(shù)量比較多,數(shù)量之間的關(guān)系也很分散隱蔽。所以,面對(duì)許多的非形式化題目和材料,許多學(xué)生不知所措,不知如何入手,產(chǎn)生了懼怕數(shù)學(xué)建模的心理。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的心理障礙是造成學(xué)生學(xué)建模活動(dòng)困難的首要原因。

2.缺少體驗(yàn),信息有限,在數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)形成認(rèn)識(shí)障礙。

大多學(xué)生由于將所有精力放在學(xué)習(xí)上,所以他們參加的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)非常有限,導(dǎo)致對(duì)生活、生產(chǎn)、科技及社會(huì)活動(dòng)等方面的知識(shí)知之甚少,而許多知識(shí)領(lǐng)域的名詞術(shù)語在數(shù)學(xué)實(shí)際問題中出現(xiàn)的概率是相當(dāng)高的,這些很陌生名詞術(shù)語學(xué)生當(dāng)然不知其意,因此也就無法讀懂題意,更不用說正確理解題意了。例如現(xiàn)實(shí)生活中的利息、利潤(rùn)、利率、保險(xiǎn)金、折舊率、納稅率等概念,這基本概念的含義學(xué)生很難搞清楚,所以,對(duì)涉及這些概念的題目就無法去理解,更無法去解決。

例如:某學(xué)生的父母欲為其買一臺(tái)電腦售價(jià)為1萬元,除一次性付款方式外,商家還提供在1年內(nèi)將款全部還清的前提下兩種分期付款方案(月利率為1%):

(1)購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款,過1個(gè)月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第12次付款;

(2)購(gòu)買后3個(gè)月第1次付款,再過3個(gè)月第2次付款……購(gòu)買后12個(gè)月第4次付款。

像這樣與社會(huì)綜合知識(shí)聯(lián)系較緊的建模問題還有很多,其背景比較新,專業(yè)術(shù)語比較多,是學(xué)生最難掌握的。總之,學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的積累量、課外知識(shí)的儲(chǔ)備量已成為了衡量學(xué)生建模思維的標(biāo)準(zhǔn)。

3.輕視閱讀,理解欠缺,在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)時(shí)形成思維障礙。

由于課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重,學(xué)生對(duì)讀書的興趣不濃,閱讀文字的積極性不高,導(dǎo)致理解文字的能力較弱。一般情況下學(xué)生對(duì)圖像和畫面興趣感較強(qiáng),而對(duì)文字比較麻木,缺乏興趣,因此造成語感比較差,對(duì)文字的感悟和理解層次也不高。特別是遇到文字較多的應(yīng)用題,學(xué)生很容易產(chǎn)生視覺疲勞,搞不清文字意思的主次,抓不住關(guān)鍵詞,這也成為分析和解決問題的一大困難。

許多實(shí)際問題牽涉到的數(shù)據(jù)不但很多,而且比較雜亂,學(xué)生不知道思維的起點(diǎn)是哪個(gè)數(shù)據(jù),因此無法找到解決問題的切入點(diǎn)和突破口。他們?cè)谶x擇分析問題的方法上縮手縮腳,缺少大膽與靈活,沒有采用多種途徑嘗試和尋找數(shù)量關(guān)系的主動(dòng)意識(shí)和良好習(xí)慣。

信息量比較大是這道題的特點(diǎn),學(xué)生如果在閱讀理解時(shí)不認(rèn)真細(xì)致地思考,就很難梳理清楚題目中的數(shù)量關(guān)系和不等關(guān)系。學(xué)生必須冷靜分析、細(xì)心揣摩問題中的關(guān)鍵字詞,唯有如此才能找到其中的相等關(guān)系和不等關(guān)系。

二、解決問題的策略

1.培養(yǎng)學(xué)生的自信心,消除心理障礙。

能有效地進(jìn)行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是一個(gè)人的自信心,自信心也是一個(gè)人將來適應(yīng)時(shí)展的必備的心理素質(zhì)。因此,教師要在平時(shí)的教學(xué)中對(duì)學(xué)生加強(qiáng)實(shí)際問題的教學(xué),使他們從社會(huì)生活的大環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué),并且在這一過程之中獲得充分的自信心。教師在平時(shí)的教學(xué)中注重聯(lián)系身邊的事物,真正讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)并體驗(yàn)到成功的樂趣,對(duì)于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及解決實(shí)際問題的自信心具有重要的意義。

2.加強(qiáng)解決實(shí)際問題的思維訓(xùn)練,掌握科學(xué)解題方法。

數(shù)學(xué)建模題的解決過程實(shí)際上包含這樣的程序:(1)從實(shí)際問題中獲取有效信息,排除干擾的次要的因素;(2)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型;(3)應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),尋找數(shù)學(xué)對(duì)象在變化過程中滿足的定性和定量的規(guī)律,直至解決問題。

其中,(1)、(2)步是解建模題特有的,也是解建模題成功的關(guān)鍵,完成了這兩步即實(shí)現(xiàn)了把建模題轉(zhuǎn)化為“傳統(tǒng)題”,也就走上了熟路。近幾年江蘇高考試卷逐漸增加了雙應(yīng)用題,其文字多、信息量大,數(shù)量關(guān)系復(fù)雜。對(duì)文字的閱讀理解和在方法、技巧上將題歸納為高中應(yīng)用題中常用模型(主要有函數(shù)模型、方程不等式模型、數(shù)列模型、排列組合模型、幾何模型等),構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),做到心中有數(shù)是學(xué)生成功處理建模問題的關(guān)鍵。

3.加強(qiáng)閱讀理解能力的培養(yǎng),用數(shù)學(xué)思維審閱材料。

數(shù)學(xué)閱讀的一大功能是促進(jìn)學(xué)生語言水平和認(rèn)知水平的發(fā)展,更好地掌握數(shù)學(xué),有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和自學(xué)能力。從語言學(xué)習(xí)的層面講,數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要重視數(shù)學(xué)閱讀。數(shù)學(xué)教師既要培養(yǎng)學(xué)生閱讀的能力,又要教給學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的方法,讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的意義,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的裨益與樂趣,從而在利益和興趣的驅(qū)動(dòng)下,主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀。

參考文獻(xiàn):

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第5篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 方法

數(shù)學(xué)思想是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論以及事實(shí)的認(rèn)識(shí)，它是智力歸納整理的結(jié)果，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中是一套隱形的知識(shí)。然而在很多時(shí)候數(shù)學(xué)思想不被人們重視，但是其對(duì)于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有著極大的意義。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是簡(jiǎn)單的解決數(shù)學(xué)問題，更重要的是在解題過程中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，從而形成數(shù)學(xué)思想。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法，有助于培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力、拓展其思維。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂融入數(shù)學(xué)思想的積極意義

數(shù)學(xué)思想是開啟數(shù)學(xué)知識(shí)的鑰匙，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的根基所在，也是數(shù)學(xué)的核心。掌握了好的數(shù)學(xué)思想方法有利于確定數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方向。在小學(xué)數(shù)學(xué)里有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行貫徹和滲透數(shù)學(xué)思想，有利于加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理、定律以及概念的把握和理解，有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。幫助學(xué)生從學(xué)習(xí)知識(shí)轉(zhuǎn)移到自主解決分析問題，也是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要方式。

數(shù)學(xué)思想的滲透，能夠幫助學(xué)生把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容記憶更加深刻，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)可以有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，完成小學(xué)數(shù)學(xué)向初中數(shù)學(xué)的過渡，開闊其數(shù)學(xué)視野。數(shù)學(xué)思想的滲透對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言是很有必要的，從小培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及思維對(duì)于其以后的發(fā)展具有積極意義。

二、數(shù)學(xué)思想滲透的基本方法

1.對(duì)應(yīng)法。所謂的對(duì)應(yīng)也就是兩個(gè)元素相互聯(lián)系的一種思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著廣泛的對(duì)應(yīng)思想，主要有一一對(duì)應(yīng)、數(shù)形對(duì)應(yīng)、單值對(duì)應(yīng)等等。例如對(duì)于一一對(duì)應(yīng)的運(yùn)用，老師可以創(chuàng)設(shè)情境：有五只兔子，每只兔子一個(gè)胡蘿卜、一個(gè)籃子，需要幾個(gè)胡蘿卜幾個(gè)籃子？通過這些簡(jiǎn)單問題的創(chuàng)設(shè)，可以讓學(xué)生初步了解一一對(duì)應(yīng)的含義。在以后遇到類似的問題，學(xué)生就會(huì)有意識(shí)地運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的思想。這對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)也是很重要的，能讓學(xué)生在不知不覺中形成數(shù)學(xué)的思想方法，培養(yǎng)其創(chuàng)造性與靈活性。

2.符號(hào)法。符號(hào)思想是以符號(hào)為語言對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行描述。數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用，可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表達(dá)，對(duì)數(shù)學(xué)法則以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解釋，從而減少日常語言中出現(xiàn)的冗長(zhǎng)、繁復(fù)、含糊不清的現(xiàn)象，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)推理及運(yùn)算過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)方法的交流。例如數(shù)字與字母之間的相互轉(zhuǎn)化，可以讓學(xué)生了解符號(hào)可以體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題的數(shù)量關(guān)系，從而在一定程度上對(duì)符號(hào)思想進(jìn)行了滲透。

3.化歸法。化歸的思想也就是將待解決的疑問通過轉(zhuǎn)化到一個(gè)易于解決的問題上，通過對(duì)簡(jiǎn)單問題的解決返回去求解原來疑難問題的答案。其具體形式表現(xiàn)為化生為熟、化整為零、化難為易、化繁為簡(jiǎn)等等。例如對(duì)于長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，要對(duì)長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，可以把長(zhǎng)方形分成兩個(gè)直角三角形，通過三角形面積公式推導(dǎo)出長(zhǎng)方形面積公式。在解題過程中，化歸思想的滲透有利于學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的理解，了解其公式，從而對(duì)學(xué)生的空間觀念進(jìn)行培養(yǎng)。

4.分類法。數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的手段之一就是發(fā)現(xiàn)法。對(duì)學(xué)生所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分類，可促使很多繁雜的知識(shí)更具有條理性，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。分類的數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)里有大量的運(yùn)用。例如對(duì)于數(shù)的分類可以分為偶數(shù)與奇數(shù)，按因數(shù)劃分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1……通過這些分類依據(jù)，就對(duì)數(shù)字建立了一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，數(shù)學(xué)概念以及知識(shí)結(jié)構(gòu)也會(huì)大不相同。

5.建模法。建模就是把現(xiàn)實(shí)中的問題提煉成數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，對(duì)其合理性進(jìn)行驗(yàn)證，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)設(shè)來解決現(xiàn)實(shí)中的問題，這一過程就是數(shù)學(xué)建模。例如對(duì)四方形周長(zhǎng)的計(jì)算，老師可以創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生以此建造實(shí)際模型，學(xué)生在自己建模的過程中了解正方形邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在經(jīng)歷了這一過程后，在建模中進(jìn)行解釋運(yùn)用，從而得出了正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，更加深刻體會(huì)了建模思想。

三、如何滲透數(shù)學(xué)思想

1.在進(jìn)行教學(xué)的過程中應(yīng)抓住數(shù)學(xué)滲透的機(jī)會(huì)在進(jìn)行定理推導(dǎo)以及概念形成的過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透。數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是永無止境的，許多數(shù)學(xué)法則定理都在課本上，是學(xué)生可以直接學(xué)到的知識(shí)，但是那些無形的數(shù)學(xué)思想分散在數(shù)學(xué)課本的各個(gè)章節(jié)，老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中應(yīng)抓住數(shù)學(xué)滲透的機(jī)會(huì)在進(jìn)行定理推導(dǎo)以及概念形成的過程中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透。概念的形成是由外而內(nèi)的，是一個(gè)感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，學(xué)生可在對(duì)公式以及概念的學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想。

2.數(shù)學(xué)思想應(yīng)滲透在問題的解決過程中。實(shí)踐性強(qiáng)是數(shù)學(xué)的典型特點(diǎn)，在日常的問題解決中，數(shù)學(xué)思想無處不在，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要學(xué)會(huì)舉一反三，通過解決問題加深對(duì)定理和概念的把握，不斷對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解，使數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)思維。

3.在實(shí)際中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。思想的接收和吸納是需要時(shí)間的，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。所以學(xué)生需要在現(xiàn)實(shí)中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行鞏固和深化，在潛移默化中進(jìn)行滲透；在實(shí)際生活中去深刻理解數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)思維的形成。

通過上述論述可以得知，數(shù)學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行滲透極其重要，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有著極大的意義，也是培養(yǎng)創(chuàng)新人才、推進(jìn)素質(zhì)教育的重要方式。同時(shí)在進(jìn)行滲透時(shí)應(yīng)注意具體的方法，有針對(duì)性地進(jìn)行，不能混淆學(xué)生的思維，否則會(huì)帶來負(fù)面效應(yīng)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高。

參考文獻(xiàn)

第6篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)障礙;高中生

高中數(shù)學(xué)思維能力是指對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)知的能力，突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是要求學(xué)生充分理解并掌握基本知識(shí)，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論和判斷，從而實(shí)現(xiàn)解答數(shù)學(xué)問題、升華數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律的認(rèn)知。高中數(shù)學(xué)突破學(xué)習(xí)障礙可以給我們提供廣闊的四維空間，對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題可以延伸出多種思維方式，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性。

一、突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙重要性

首先，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙有助于高中生樹立良好的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)幫助高中生增強(qiáng)其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙是學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的標(biāo)志，其擴(kuò)展了學(xué)生思維，幫助我們更好駕馭數(shù)學(xué)問題，并強(qiáng)化自我的解題能力和數(shù)學(xué)推理能力。再者，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙可以提高高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，更好的把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際問題結(jié)合在一起，數(shù)學(xué)問題解決能力可以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并有助于其形成全面科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，同時(shí)鞏固了高中生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，促使高中生用數(shù)學(xué)的眼光看待世界。最后突破學(xué)習(xí)障礙可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，并激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)到成功解決數(shù)學(xué)問題的樂趣，同時(shí)初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。

二、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙產(chǎn)生的原因

（一）基礎(chǔ)知識(shí)不牢固?；A(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)問題解決的關(guān)鍵，只有把基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)全部融會(huì)貫通之后，才能熟練的解答數(shù)學(xué)問題，但是部分高中生的基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)不扎實(shí)，對(duì)新學(xué)的知識(shí)缺乏深刻的理解，從而不能靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，一旦遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，就會(huì)分不清各種概念之間的關(guān)系，從而造成了數(shù)學(xué)問題解決障礙。例如在函數(shù)問題的學(xué)習(xí)上，要求我們掌握函數(shù)公式，并對(duì)函數(shù)區(qū)間有明確的界定，但是很多同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不足，各種基礎(chǔ)概念和轉(zhuǎn)化關(guān)系不明確，從而形成了學(xué)習(xí)障礙。

（二）數(shù)學(xué)問題背景的存在。數(shù)學(xué)問題是一個(gè)系統(tǒng)性的問題，其中涉及的關(guān)系變量較多，對(duì)一定語境下的數(shù)學(xué)問題，通常會(huì)蘊(yùn)藏著相應(yīng)的問題背景條件，如果不能準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)其中的蘊(yùn)含條件，就會(huì)感覺數(shù)學(xué)問題的給定信息不足，從而造成數(shù)學(xué)問題解決障礙。數(shù)學(xué)問題來源于現(xiàn)實(shí)生活，其題目語境也受到社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生活、物理、化學(xué)等方面的影響，如果缺乏相應(yīng)的生活常識(shí)，很難抓住數(shù)學(xué)問題隱含的條件，從而對(duì)數(shù)學(xué)問題感覺到無從下手。

（三）數(shù)學(xué)思想方法的缺失。數(shù)學(xué)問題的解決需要建立數(shù)學(xué)模型，并對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，再進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)的解答，但是部分高中生的數(shù)學(xué)解決思想缺失，對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)模型理解不深刻，從而造成數(shù)學(xué)模型的混淆，同時(shí)也不能有效對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，從而影響了數(shù)學(xué)問題解決。例如在數(shù)學(xué)思路的建立中，學(xué)生不能靈活運(yùn)用簡(jiǎn)化、歸納、一般化、特殊化等數(shù)學(xué)處理，就會(huì)阻礙解題思路的擴(kuò)展。

三、數(shù)學(xué)問題解決障礙的解決方法

（一）加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是正確解題的“鑰匙”，因此我們?cè)趯W(xué)習(xí)中要強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，例如要熟練掌握數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式、公理等，培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)串聯(lián)的能力，幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)知識(shí)條件反射。同時(shí)要設(shè)置相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題來強(qiáng)化其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，只有進(jìn)行大量的重復(fù)性訓(xùn)練才能加強(qiáng)高中生對(duì)基礎(chǔ)的理解和記憶，并幫助其靈活的應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)。

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的工具，數(shù)學(xué)建模能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)志之一。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生把實(shí)際數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納，并構(gòu)建出相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模模型，然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解答，因此，在加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)時(shí)，要重視建模方法的基礎(chǔ)教學(xué)，突出建模方法的具體步驟，同時(shí)要注重研究建模的應(yīng)用范圍，利用給定條件對(duì)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行相應(yīng)的歸納簡(jiǎn)化。再者要在實(shí)際數(shù)學(xué)問題的背景下應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，強(qiáng)化對(duì)建模方法的理解和應(yīng)用。

（三）克服數(shù)學(xué)思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)思維定勢(shì)是數(shù)學(xué)問題解決障礙的原因之一，因此在學(xué)習(xí)中我們要勇于突破思維定時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反思，準(zhǔn)確尋找到解題錯(cuò)誤的原因，并突破解題思維定勢(shì)，樹立正確的解題思維。此外，要通過舉一反三的解題方式來鍛煉高中生的思維靈活性，培養(yǎng)自我的逆向思維方式，巧妙利用反證法、逆命題、公式逆用的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。

結(jié)語：總而言之，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個(gè)高中階段的關(guān)鍵，良好的數(shù)學(xué)思維能力有助于我們提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，當(dāng)前在學(xué)習(xí)過程中很多同學(xué)都會(huì)陷入到數(shù)學(xué)障礙中，從而影響了學(xué)習(xí)成績(jī)提升。因此，我們應(yīng)當(dāng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的夯實(shí)，培養(yǎng)適合自己的學(xué)習(xí)方法，克服數(shù)學(xué)思維定勢(shì)，突破高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型轉(zhuǎn)型；數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）028-000-02

一、數(shù)學(xué)課程的重要性

在社會(huì)進(jìn)步和時(shí)展的過程中，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到所有的知識(shí)領(lǐng)域，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)已被視為每個(gè)受教育者必須具備的能力。一個(gè)人無論從事何種職業(yè)都要有一定的觀察力、理解力、判斷力，而這些能力的大小關(guān)鍵取決于他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)既是科學(xué)的基礎(chǔ)教育，又是文化的基礎(chǔ)教育，是一種能提升人的綜合素質(zhì)的理性教育，它能賦予人們一種特有的思維品質(zhì)，能夠促進(jìn)人們更好地利用科學(xué)的思維方式和方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析解決實(shí)際問題，提高人們的創(chuàng)新意識(shí)和能力，這恰恰是綜合素質(zhì)高、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理、實(shí)踐能力強(qiáng)的應(yīng)用型專門人才的必須具備的條件。

民辦高校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程一般包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，通過這些課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性等方面受到了必要的訓(xùn)練，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了理解和運(yùn)用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會(huì)抽象事物、認(rèn)識(shí)和利用數(shù)形規(guī)律的初步能力。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅關(guān)系到學(xué)生在整個(gè)大學(xué)期間的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且還關(guān)系到學(xué)生的思維品質(zhì)、思辨能力、創(chuàng)造潛能等科學(xué)和文化素養(yǎng)。但是由于在高校轉(zhuǎn)型過程中加大了實(shí)踐教學(xué)和動(dòng)手能力的環(huán)節(jié)，對(duì)一些數(shù)學(xué)類課程的理論課時(shí)進(jìn)行了刪減，加上社會(huì)價(jià)值導(dǎo)向的影響，學(xué)生更熱衷于各個(gè)專業(yè)課程，忽略了數(shù)學(xué)功底的修煉，這些急功近利的思想導(dǎo)致了學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)時(shí)后勁不足，缺乏邏輯推理和應(yīng)用的能力，這些都對(duì)教師講授理論知識(shí)提出了更高的要求，也對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的選拔培訓(xùn)帶來了挑戰(zhàn)。

二、武昌工學(xué)院數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀

武昌工學(xué)院現(xiàn)階段的目標(biāo)定位是應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)，要把學(xué)生培養(yǎng)成綜合素質(zhì)高、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理、實(shí)踐能力強(qiáng)、能夠解決生產(chǎn)中實(shí)際問題的的應(yīng)用型專門人才。開設(shè)的數(shù)學(xué)課程有微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)建模。在應(yīng)用型轉(zhuǎn)型重實(shí)踐輕理論的大環(huán)境下，各個(gè)專業(yè)制定了新的人才培養(yǎng)方案，數(shù)學(xué)課程的課時(shí)有一些縮減，各個(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求和開設(shè)時(shí)間也有一些調(diào)整。比如有些專業(yè)沿用了過去比較合理的方案：三門主干數(shù)學(xué)課程作為專業(yè)基礎(chǔ)必修課的地位不動(dòng)搖，大一開設(shè)兩學(xué)期微積分、大一下學(xué)期開設(shè)線性代數(shù)、大二上學(xué)期開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。但是有些專業(yè)只在大一開設(shè)微積分，將線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)由過去的專業(yè)基礎(chǔ)必修課變成選修課放到高年級(jí)開設(shè)，僅供考研的學(xué)生選修，這個(gè)方案我覺得是有待商榷的。至于數(shù)學(xué)建模課程，是從2014年才開始開設(shè)，形式是公共選修課，課時(shí)只有16課時(shí)，由于課時(shí)非常有限，這個(gè)課程對(duì)于數(shù)學(xué)建模的作用充其量就是個(gè)科普宣傳的作用。

目前以數(shù)學(xué)建模為目的課程設(shè)置形式主要有三種：一是將數(shù)學(xué)建模作為主干課程開設(shè)，例如國(guó)內(nèi)重點(diǎn)院校及部分地方院校把《數(shù)學(xué)建?！纷鳛閿?shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的必修課。二是開設(shè)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的選修課或講座，例如有的學(xué)校把《數(shù)學(xué)建模》、《數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)》等課程作為選修課開設(shè)，學(xué)生按照興趣進(jìn)行選修和學(xué)習(xí)，學(xué)校還會(huì)定期請(qǐng)建模專家為學(xué)生作專題講座。三是將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，因?yàn)槟軌蛟诜菙?shù)學(xué)類專業(yè)中開設(shè)選修課的課時(shí)有限，故而在數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想是比較可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三這兩種結(jié)合的方法。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程

將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程，不是用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容搶占各個(gè)數(shù)學(xué)課程過多的學(xué)時(shí)，而是要對(duì)每一門數(shù)學(xué)課程精選一些核心概念和重要內(nèi)容來融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，將實(shí)際背景簡(jiǎn)明扼要地闡述清楚，力求和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，所以要選擇合適的數(shù)學(xué)概念，講授從實(shí)際問題中抽象出這些數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

微積分的一些概念中，導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)的概念是精髓，在教學(xué)中要讓學(xué)生弄清楚它們的意義和思想。導(dǎo)數(shù)有廣泛的實(shí)際意義，它來源于幾何學(xué)的曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等實(shí)際問題，經(jīng)過抽象得出導(dǎo)數(shù)是函數(shù)相對(duì)于自變量的瞬時(shí)變化率，再以此為依據(jù)去解決所有變化率的實(shí)際問題，這個(gè)思想也是微分方程建數(shù)模的基礎(chǔ)。微分是在解決平面方形薄片在加熱狀態(tài)下的面積的改變量抽象出來的，利用微分去做函數(shù)改變量的近似計(jì)算。定積分是從解決曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的位移抽象出來的，學(xué)生弄清楚了定積分的思想，學(xué)后續(xù)一些積分的概念就輕松多了，比如，二重積分是從曲頂柱體的體積和平面薄片的質(zhì)量抽象出來的，三重積分是從空間物體的質(zhì)量抽象出來的，第一型曲線積分是從曲線形物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲線積分是從變力在曲線路徑做功抽象出來的，第一型曲面積分是從曲面型物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲面積分是從流向曲面一側(cè)的流量抽象出來的。它們的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替變量，化整為零取近似、集零為整求極限。級(jí)數(shù)來源于割圓術(shù)等無限累加求和的思想。通過學(xué)習(xí)這些概念的背景，學(xué)生的建模思想得到開闊，接著再通過一些應(yīng)用題的訓(xùn)練，比如求最值的優(yōu)化問題、定積分的應(yīng)用問題、微分方程建模問題，建模的基本能力也得到了鍛煉。

線性代數(shù)最大的特點(diǎn)就是抽象，不像微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)有很大的關(guān)聯(lián)，課程的核心是行列式、矩陣、向量組、線性方程組，特征值和特征向量、二次型，它來源于研究線性方程組解的情況以及如何更快地求解線性代數(shù)方程組。線性代數(shù)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要課程，通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維能力被很好的訓(xùn)練?，F(xiàn)代工程問題的處理在最后都會(huì)歸結(jié)為大規(guī)模線性方程組的求解，比如大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)，信號(hào)處理等，而且利用計(jì)算機(jī)技術(shù)處理實(shí)際問題時(shí)，先要將問題抽象化，線性代數(shù)就是抽象化的重要工具。行列式的引入結(jié)合線性方程組的求解就很直觀了，再利用抽象歸納的方式就可以得出高階行列式的定義。授課教師可針對(duì)不同專業(yè)介紹一些與專業(yè)相關(guān)的簡(jiǎn)單模型實(shí)例，對(duì)于經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生，在矩陣概念的講授時(shí)，可以從建立簡(jiǎn)單的投入產(chǎn)出模型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建低維直接消耗矩陣。對(duì)于電氣信息等專業(yè)的學(xué)生，可選取電路網(wǎng)絡(luò)方面的數(shù)學(xué)模型作為方程組的例題，計(jì)算機(jī)圖形處理模型作為線性變換的例題。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是這三門課程中與實(shí)際結(jié)合最成熟的一門課了，因?yàn)樗且环N將觀測(cè)試驗(yàn)與理性思維相結(jié)合的課程，模型化方法從第一章的古典概型到最后一章的回歸分析，貫穿于整個(gè)課程。當(dāng)然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析數(shù)據(jù)，對(duì)建立的模型進(jìn)行必要的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)、正確分析模型結(jié)果。在課程的教學(xué)中，應(yīng)注重案例教學(xué)，將概念、公式和定理的實(shí)際背景與應(yīng)用實(shí)例相結(jié)合，例如，運(yùn)用古典概型解決生日巧合問題、抽簽問題；運(yùn)用全概率和貝葉斯公式解決疾病預(yù)測(cè)、信號(hào)傳輸?shù)膯栴}；運(yùn)用中心極限定理解決保險(xiǎn)公司盈利與虧損問題；運(yùn)用參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)解決儀器檢測(cè)、產(chǎn)品促銷等問題。

建模思想在概念定義的教學(xué)中、在定理應(yīng)用的教學(xué)中不斷融入，再適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合課程和知識(shí)類型對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題建模活動(dòng)，比如布置一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模的題目讓學(xué)生完成，以應(yīng)用題為突破口，以簡(jiǎn)單建模為主要目標(biāo)，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法的意識(shí)和能力。

四、數(shù)學(xué)建模課程的探索

我校已開設(shè)了《數(shù)學(xué)建?！饭x課，接著我們努力申報(bào)開設(shè)《數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)》等課程，希望通過對(duì)軟件的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。如果不能單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，也可以采用課內(nèi)實(shí)驗(yàn)的形式，因?yàn)檎n時(shí)有限，所以微積分安排8個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)、線性代數(shù)安排2個(gè)學(xué)時(shí)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)安排2個(gè)學(xué)時(shí)，主要講授軟件的使用方法和簡(jiǎn)單的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)軟件操作并用軟件解決上述三門課程中的問題。至于學(xué)生建模水平的深入提高，就需要學(xué)生自主參與到我校的以數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)為主體的數(shù)學(xué)建模第二課堂、暑期建模培訓(xùn)以及學(xué)生自身的學(xué)習(xí)鉆研了。當(dāng)然，我們對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的探索還在繼續(xù)。

參考文獻(xiàn)：

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第8篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

一、數(shù)學(xué)建模思想對(duì)高等數(shù)學(xué)教育的作用

（一）促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育的改革

數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)單而言，就是數(shù)學(xué)模型的建立過程，針對(duì)某一現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為其特定目標(biāo)，以其內(nèi)在規(guī)律為依據(jù)，做出假設(shè)，利用數(shù)學(xué)工具，最終得到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，實(shí)際上就是利用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用能夠促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育的改革，轉(zhuǎn)變以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式難以提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，且教育過程并未考慮到學(xué)生的個(gè)性差異，主要依靠老師單方面的講解，學(xué)生無法學(xué)習(xí)到更多知識(shí)，對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)也不能夠深入了解，這對(duì)于學(xué)生個(gè)性、創(chuàng)造性的發(fā)展都會(huì)產(chǎn)生制約作用。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用可以改革高等數(shù)學(xué)的教育方式，尊重學(xué)生個(gè)性，注重創(chuàng)新。

（二）提高學(xué)生的積極性

在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生與學(xué)生之間會(huì)加強(qiáng)交流和討論，有利于相互學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。老師在教學(xué)過程中，會(huì)注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們?cè)谡n堂上存在的問題。數(shù)學(xué)建模思想是一種創(chuàng)新思想，有利于著重培養(yǎng)學(xué)生的思維，訓(xùn)練他們的實(shí)踐能力與動(dòng)手能力，充分發(fā)揮學(xué)生潛能。

二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教育中的具體應(yīng)用

（一）將數(shù)學(xué)建模滲透于教學(xué)內(nèi)容中

要想實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教育的改革，必須將數(shù)學(xué)建模滲透于教學(xué)內(nèi)容中，提高教育質(zhì)量，取得更好的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)概念大多都比較抽象，理解難度大。例如在講述極限理論過程中，為了能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有更加透徹的理解，需將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于其中，在講述函數(shù)時(shí)，可以與概念形成的物理背景、幾何背景相結(jié)合，提出概念，使探索過程有更加直觀的表現(xiàn)，有利于學(xué)生掌握更多的知識(shí)點(diǎn)。在高等數(shù)學(xué)授課中，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于其中，有利于讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教育有更加深刻的認(rèn)識(shí)，促使其創(chuàng)新思維得到激發(fā)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的作用，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（二）將數(shù)學(xué)建模滲透于知識(shí)應(yīng)用中

將數(shù)學(xué)建模滲透于知識(shí)應(yīng)用中，要注重理論聯(lián)系實(shí)際，突出數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，鼓勵(lì)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中遇到的問題，將實(shí)際生活、數(shù)學(xué)知識(shí)兩者結(jié)合，例如在講述黃金分割點(diǎn)的過程中，可以女生高跟鞋為例，女生穿高跟鞋的目的就是為了讓身材比例看起來更協(xié)調(diào)，這與黃金分割點(diǎn)的知識(shí)有一定關(guān)聯(lián)。在課程教育中，可以將趣味故事引入其中，讓學(xué)生感到課堂氣氛非常愉悅，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，加強(qiáng)老師與學(xué)生間的溝通和交流，可取得更好的教學(xué)效果。另外，還需對(duì)數(shù)學(xué)教育模式進(jìn)行調(diào)整，可減少粉筆、黑板、灌輸式教育的使用頻率，老師能夠適度利用計(jì)算機(jī)教學(xué)，充分發(fā)揮高科技的作用，利用技術(shù)輔助教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)教育、現(xiàn)代信息技術(shù)結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時(shí)有利于提升課堂教育效率。

（三）將數(shù)學(xué)建模滲透于教學(xué)方法中

在高等數(shù)學(xué)教育中，課堂教學(xué)是其中最主要的環(huán)節(jié)，不同的教學(xué)方法則可取得不同的教學(xué)效果，將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于教學(xué)方法中，可充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，鍛煉他們的實(shí)踐操作能力。在教育過程中，需將建模思想表現(xiàn)出來，老師要尊重學(xué)生的主體、核心地位，對(duì)他們的學(xué)習(xí)進(jìn)行指導(dǎo)。例如在空間平面曲線學(xué)習(xí)中，老師可以通過數(shù)學(xué)建模的方式，提高學(xué)生的記憶能力與理解能力，例如可講述以往學(xué)過的圓錐、橢圓等相關(guān)的知識(shí)，分析方程式，鼓勵(lì)學(xué)生回答問題，讓學(xué)生都參與到教學(xué)課堂中，并讓學(xué)生對(duì)一般方程式進(jìn)行歸納，建立數(shù)學(xué)模型，鍛煉他們的應(yīng)用能力。

（四）將數(shù)學(xué)滲透應(yīng)用于知識(shí)探索中

高等數(shù)學(xué)的教育要將實(shí)踐、理論結(jié)合，利用理論對(duì)實(shí)踐進(jìn)行指導(dǎo)，利用實(shí)踐驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過實(shí)際操作，可探索出更多與數(shù)學(xué)相關(guān)的規(guī)律，激發(fā)他們的求知欲，鍛煉其動(dòng)手能力，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并利用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問題，做到活學(xué)活用。

三、結(jié)束語

第9篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解和認(rèn)識(shí)范文

【關(guān)鍵詞】問題轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)建模 解決問題

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在職業(yè)院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的出發(fā)點(diǎn)就在于培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專業(yè)知識(shí)、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練思維能力不僅旨在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而且也是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要方面。所以很有必要在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時(shí)較少，理論性強(qiáng)，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味，很多學(xué)生認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生活當(dāng)中的實(shí)際問題經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化、抽象而形成數(shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模，感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在建模過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到實(shí)際問題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見的“要我學(xué)”真正的變成了“我要學(xué)”，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐

1.在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變量間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

3.在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。這就需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。例如：在指數(shù)函數(shù)的概念中可以從“細(xì)胞的分裂”、“病毒的傳播”的模型導(dǎo)入；對(duì)數(shù)的概念可以從“復(fù)利問題”的模型引入；教函數(shù)最值時(shí)，引入最大利益問題；教等差、等比數(shù)列時(shí)，引入銀行的貸款、存款、投資收入、分期付款等問題。