對數(shù)學(xué)建模的看法精選(九篇)

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第1篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)建模意識

著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾說：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實，存在于現(xiàn)實，并且應(yīng)用于現(xiàn)實?！睌?shù)學(xué)的起源本就依存于現(xiàn)實生活，若把現(xiàn)實生活中具有典型意義并能激發(fā)學(xué)生興趣的問題進(jìn)行加工處理，再對其以數(shù)學(xué)的方法建立模型，用數(shù)學(xué)語言加以改造和剖析，則能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，進(jìn)而對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣，然后再用數(shù)學(xué)思維分析生活問題的過程中樹立建模意識。

比如，我在教授人教版第三章一元一次方程時，講解過這樣一道題：新華中學(xué)某班級去鄰市參觀，因沒有直達(dá)的車輛，需分幾段路趕到目的地，先坐火車走全程的75%，再乘大巴走余下路程的80%，剩下的10千米坐公交車去，從學(xué)校到目的地全程共幾千米？這道題與學(xué)生生活十分貼合，幾乎每個人都有過相似經(jīng)歷。剛把題目出示，學(xué)生就開始熱烈討論，并沒有像剛接觸新課程的茫然，每個人都能夠根據(jù)生活經(jīng)驗提出自己的思路和看法，然后我引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)語言與公式把這道題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模與分析。先設(shè)全程長x米，則火車行走的路程為75%x米，大巴和公交車合走（1-75%）x米，公交車走的路程為坐火車剩余路程的（1-80%），即可得出一元一次方程如下：（1-75%）x×（1-80%）=10，解得x=200。

于是得出總路程為200千米。學(xué)生在解題過程中聯(lián)想到自己生活中一些類似案例，無形中感覺數(shù)學(xué)不再是冰冷枯燥的數(shù)字科學(xué)，大大提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并在結(jié)合數(shù)學(xué)知識思考生活問題的過程中初步樹立了建模意識。

深奧難懂的科學(xué)知識往往很難引起學(xué)生的興趣，而以初中生的知識能力很難將純粹的理論知識應(yīng)用于實踐。因此，在課堂教學(xué)中應(yīng)著力將理論知識與生活背景很好地融合起來。比如，若在教學(xué)中以生活情境創(chuàng)設(shè)題目，則不但能成功激起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，而且能讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)建模的意義與方法。

二、鏈接生活內(nèi)容，培養(yǎng)建模能力

數(shù)學(xué)是一門對邏輯思維要求較高的學(xué)科，在有些領(lǐng)域上的講解難免會有些抽象，使學(xué)生不易理解。而假如在講解這些問題時為其渲染上一層生活色彩，對抽象的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，則能夠讓抽象的問題變得立體豐滿起來，同時也為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模開辟新的思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力。

我在講解人教版第一章有理數(shù)的加減法時，為使學(xué)生更好地理解加減的過程舉了一個生活中的例子：小明在地上的東西方向畫了一條直線，在線上某處畫一紅點，定為原點，小明開始時站于原點處，先沿著線走五米，然后再走三米，問最后小明處于哪個位置。這道題很形象地看出是有理數(shù)的加減法過程，我讓學(xué)生講解自己的看法，學(xué)生各抒己見，幾乎涵蓋所有可能，然后我把有理數(shù)的概念引進(jìn)來，對這道題進(jìn)行總結(jié)。結(jié)論如下：小明可能的行走方式有四種：（1）第一步向東走，第二步也向東走。（2）第一步向東走，第二步向西走。（3）第一步向西走，第二步向東走。（4）第一步向西走，第二步也向西走。就以上四種可能來說，學(xué)生很容易確定小明的最終位置，我再規(guī)定以向東走為正方向，向西走為負(fù)方向，則計算時向東走加一個正數(shù)，向西走加一個負(fù)數(shù)，如此兩相對比，學(xué)生對有理數(shù)的加減法理解得更深刻。

在講課時將教學(xué)內(nèi)容生活化，無異于一次數(shù)學(xué)建模的例證，不但使學(xué)生對所學(xué)知識有更深刻的領(lǐng)悟，而且學(xué)生可以在對老師所做的數(shù)學(xué)模型的揣摩中得到啟發(fā)，繼而豐富數(shù)學(xué)建模的理論素養(yǎng)，加深對數(shù)學(xué)建模的理解，提高數(shù)學(xué)建模能力。

三、組織生活實踐，升華建模素養(yǎng)

萬般指引，還需親身實踐。如果只是教師提供素材，引導(dǎo)學(xué)生理解建模步驟和技巧，學(xué)生總是處于被動地位，一旦遇到問題，學(xué)生依然會感到無從下手、茫然失措。因此，教師要經(jīng)常鼓勵并指引學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并對所建模型進(jìn)行分析、求解、驗算正確性。

比如，我在教學(xué)人教版第九章不等式與不等式組時，給學(xué)生布置了這樣一個作業(yè)：一張邊長20厘米的正方形紙，把它剪成一個無蓋長方盒子，怎樣剪能使長方形盒子體積最大？這是一個典型的數(shù)學(xué)建模問題，學(xué)生進(jìn)行思考時，首先要想怎樣能把一張正方形紙做成長方形盒子，在對比多種方法后確定了一個最可能達(dá)到較大體積的方法，即在正方形紙的每個角剪下一個邊長相等的正方形，再把四邊立起來，就做成了。那么如何求出所做盒子的體積呢？經(jīng)過討論思考后，學(xué)生得出答案。首先設(shè)剪下的小正方形邊長為厘米，則長方盒子的底面積為（20-2x）2平方厘米，高為x厘米，于是體積為x?（20-2x）2立方厘米。而0

第2篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

高等應(yīng)用數(shù)學(xué)是高等學(xué)校的一門公共必修課，但由于其難度系數(shù)大、邏輯性強、高度抽象及與現(xiàn)實生活的應(yīng)用差距大等特點，一直是高校大學(xué)生唯恐避之而不及的課程，而作為一門必修的基礎(chǔ)課，又是每個學(xué)校必開、每位學(xué)生必學(xué)的課程，這就突出了一個尖銳的矛盾，如何改進(jìn)教學(xué)理念及教學(xué)方法，使學(xué)生樂于學(xué)、教師樂于教，并使學(xué)生在實踐中學(xué)以致用呢？為了解決這一難題，我校數(shù)學(xué)部負(fù)責(zé)人及全體教師早在幾年前就進(jìn)行了調(diào)研和走訪，對拓寬改革教學(xué)思路有了重要收獲，幾年來我校不斷在高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)上進(jìn)行改革與創(chuàng)新，取得豐碩成果，為我校創(chuàng)建應(yīng)用型大學(xué)作出了重要貢獻(xiàn)。

一、我校數(shù)學(xué)建?，F(xiàn)狀及其對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的影響

我校開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程，每年組織學(xué)生參加教育部組織的全國大學(xué)生建模競賽，取得優(yōu)異成績。數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)立，給數(shù)學(xué)教師的思路打開廣闊的舞臺，使數(shù)學(xué)教師的思路不再局限于教材的抽象理論和解題方法，而是把教師的教學(xué)理念進(jìn)行了巨大改變，數(shù)學(xué)原來有這么廣闊的應(yīng)用空間，從“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”這一個生活中經(jīng)常碰到的事例提出問題，讓我們發(fā)現(xiàn)這個看來似乎與數(shù)學(xué)無關(guān)的現(xiàn)象卻能用數(shù)學(xué)語言給予表述，并用數(shù)學(xué)工具給予求證。更有雙層玻璃窗的功效、汽車剎車距離、鋼管和易拉罐下料等等有趣而有用的問題，不僅提高了教師對數(shù)學(xué)研究的興趣和動力，更改變了教師教學(xué)的方法和角度，數(shù)學(xué)建模給高數(shù)的教學(xué)提供了源源不斷的案例和思路，更解決了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是否有用的問題。同學(xué)們在學(xué)習(xí)中更是積極探求每一個案例的結(jié)果，在對問題的探求中，積極搜尋數(shù)學(xué)中學(xué)過的知識，有的知識甚至還沒有學(xué)習(xí)，同學(xué)們就已經(jīng)開始自學(xué)并且應(yīng)用了，數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生的積極效果是數(shù)學(xué)理論望塵莫及的。

二、為了緊跟應(yīng)用型大學(xué)對于人才培養(yǎng)的目標(biāo)和要求，我校改革了高等數(shù)學(xué)的教材、教學(xué)方法和考核方式

（一）數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用迫切要求一套應(yīng)用性強的教材，針對每一個抽象的概念和定理，在教材中都加入了適合社會形勢應(yīng)用性強的案例。如第一章函數(shù)部分，通過引入“購房貸款月供額的計算”，使學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了函數(shù)的各種表達(dá)式及計算，更通過幾種函數(shù)模型理清了購房貸款月供額是如何計算出來的，在以后如果有買房貸款的情況，就不會糊里糊涂還貸，而是清清楚楚消費。再比如一個簡單案例：假設(shè)你供職于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加發(fā)200元，而B公司請你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加發(fā)300元，你愿意跳槽嗎？這是一個每位大學(xué)生即將遇到的現(xiàn)實問題，由此激發(fā)了每位學(xué)生積極對此問題的思考，而想知道問題的答案必須用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解答，既應(yīng)用了數(shù)學(xué)理論，又解決了實際問題。

（二）教師教學(xué)方法更要打破傳統(tǒng)觀念，綜合利用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段。例如多媒體教學(xué)已成為高校的普遍教學(xué)方式，它的優(yōu)點是字體清晰，承載信息多，便于學(xué)生接受。隨著科技和新思想的發(fā)展，幕課和翻轉(zhuǎn)課堂及差異化教學(xué)等新事物也漸漸被老師們接受和應(yīng)用，我校有的老師針對大學(xué)生上課看手機的現(xiàn)象創(chuàng)造了“掌課”，即上課時每人一部聯(lián)網(wǎng)手機，視頻課程都在手機上播放，離開手機無法上課，徹底解決了學(xué)生上課玩手機的問題。

（三）考核方式的改革。針對有些學(xué)生平時逃課不交作業(yè)、期末突擊復(fù)習(xí)就能及格的狀況，我校改革了對學(xué)生的考核方式，即期末考試不再一考定終身，而是把平時的各種考核納入期末總分，占一定的比例。為了激發(fā)學(xué)生上課積極性，老師上課時嚴(yán)格考勤，出勤率占一定分值，其次平時作業(yè)，不僅僅包括理論練習(xí)，與數(shù)學(xué)建模結(jié)合的案例練習(xí)占較大比重，此練習(xí)答案不唯一，杜絕抄襲，每位同學(xué)都必須自己獨立思考，否則此項不得分，結(jié)果會導(dǎo)致期末不合格。這種靈活彈性的考核方式也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的動力，增強了教學(xué)效果，為高數(shù)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)，也為專業(yè)課程打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和動手能力，為我校創(chuàng)建應(yīng)用型大學(xué)打下基礎(chǔ)。

三、改革成效及經(jīng)驗總結(jié)

隨著數(shù)學(xué)建模的推進(jìn)，高數(shù)教學(xué)團(tuán)隊的努力創(chuàng)新和實踐，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)取得明顯成效。

（一）積極加入數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生每年在增加，他們不僅僅為了比賽取得好成績，從而為就業(yè)增加一個砝碼，更是出于對建模的興趣和熱愛。通過數(shù)學(xué)建模鍛煉了個人的思維方式，增強了分析問題解決問題的能力，更增加了對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門課的認(rèn)識。從不愛不敢不愿學(xué)高數(shù)，到喜歡敢于情愿學(xué)數(shù)學(xué)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)改革質(zhì)的飛躍。

第3篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

1.高職數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對實際問題的本質(zhì)進(jìn)行抽象解釋進(jìn)而預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律或者為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型的建立常常需要對現(xiàn)實問題深入細(xì)微的觀察和分析又需要靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識。這種應(yīng)用知識從實際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模在20世紀(jì)六七十年代進(jìn)入一些西方國家大學(xué)的。80年代初將數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國高校課堂。經(jīng)過20多年的發(fā)展現(xiàn)在絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實際問題的能力開辟了一條有效的途徑。

隨著90年代末我國高等教育大發(fā)展，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在不斷下降。很多專科學(xué)校開始取消數(shù)學(xué)建模課程。以湖北為例，全省51所高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的不到三分之一，其中還有很多是以選修課講座的形式開設(shè)。數(shù)學(xué)建模課程在高職高專中發(fā)展并不理想。原因有兩點：一是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)都使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程時有很多的困難，老師教的也很吃力。二是數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置缺乏創(chuàng)新，不適合高職教學(xué)現(xiàn)狀。高職教育近年來在教學(xué)模式上都進(jìn)行了很多的改革，而數(shù)學(xué)建模任然采用的是理論講授的原始教學(xué)模式，學(xué)生對課程的興趣也在不斷降低。

把數(shù)學(xué)建模課程作為必修課開設(shè)的學(xué)校在湖北高職高專院校中很少，只有極少數(shù)院校。大多數(shù)院校是以選修課或者講座的形式在開設(shè)。很多學(xué)生選擇選修數(shù)學(xué)建模的原因只是為了拿到選修學(xué)分，真正喜歡數(shù)學(xué)建模的學(xué)生寥寥無幾。而開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座的主要是針對參加數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)，類似于賽前培訓(xùn)，時間有限，學(xué)生率學(xué)到的東西也很有限。

2.高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革。

數(shù)學(xué)建模屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇，近年來數(shù)學(xué)建模風(fēng)靡全世界。這也與高職院校培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的理念不謀而合。在高職開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程對學(xué)生各方面能力的提升有很大的促進(jìn)作用。為了改變數(shù)學(xué)建模課程在高職教學(xué)中的尷尬地位，化被動為主動，就需要我們對數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)做出改革。

（1）案例教學(xué)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)主要采用的是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一貫做法。重視建模理論，建模方法的講解。老師講授為主、學(xué)生練習(xí)為輔。在高職高專中漸漸形成了學(xué)生聽不懂老師講得累的現(xiàn)象。很明顯，數(shù)學(xué)建模課已不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，如果仍采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課教學(xué)方法，顯然達(dá)不到開設(shè)數(shù)學(xué)建模課的目的。為了讓學(xué)生自覺地把已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識與我們周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用，怎樣運用，應(yīng)該在教學(xué)中，以典型實際問題的建模例子（即具體案例）作為教學(xué)內(nèi)容，通過典型問題的建模示例，介紹數(shù)學(xué)建模的基本過程，掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法。將上述指導(dǎo)思想貫徹到教學(xué)過程中，即案例教學(xué)法.案例教學(xué)法是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課特點和目的的教學(xué)方法。

在進(jìn)行案例教學(xué)過程中要注意一下幾個方面。一是注重案例的選擇。要體現(xiàn)教學(xué)的目的性、趣味性及學(xué)科代表性。二是在具體講授是教師要作為引導(dǎo)者，學(xué)生成為課堂主體。老師少講，學(xué)生多討論，注重調(diào)動學(xué)生積極性。三是要注重利用現(xiàn)代技術(shù)手段，現(xiàn)代技術(shù)特別是計算機技術(shù)的發(fā)展使數(shù)學(xué)建模長上了騰的翅膀。

（2）分層教學(xué)。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程中會出現(xiàn)很多的困難。在教學(xué)過程中應(yīng)該循序漸進(jìn)的安排教學(xué)內(nèi)容，即教學(xué)內(nèi)容的分層。在第一階段，應(yīng)以初等模型為主。這部分案例不需要太多太高深的數(shù)學(xué)知識。例如：商人如何安全渡河、雙層玻璃功效等問題。第二階段可以加入一些優(yōu)化模型和微分模型。如：森林防火，人口的預(yù)測和控制。第三階段介紹一些博弈模型和概率模型。如：人口模型。

分層教學(xué)還應(yīng)該在學(xué)生上進(jìn)行分層，對于不同的專業(yè)采用與專業(yè)相結(jié)合的案例教學(xué)。對不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的理工科專業(yè)和財經(jīng)類專業(yè)選擇不同的教學(xué)內(nèi)容。

（3）考核方式轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課都是以分?jǐn)?shù)的方式進(jìn)行考核。即一張卷子、一支筆，在規(guī)定時間做出規(guī)定的答案。這樣的考核方式本身與數(shù)學(xué)建模鼓勵創(chuàng)新的精神相違背。也不利于數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展?？梢宰兛荚嚍榭己?。可以采用給出具體的研究問題在規(guī)定時間個人單獨提交論文或者以小組的形式提交論文的方式考核。讓學(xué)生自由發(fā)揮，以掌握建模思想方法為考核重點。把創(chuàng)新點作為加分項，鼓勵不同看法。

第4篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；分層次教學(xué)；多方面考核；數(shù)學(xué)建模思想

1.中職數(shù)學(xué)概述

中職數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，它與各專業(yè)聯(lián)系密切，是學(xué)習(xí)專業(yè)課和提高文化素養(yǎng)的基礎(chǔ)科學(xué)。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)建設(shè)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想、內(nèi)容、方法和語言日益在科學(xué)技術(shù)、生產(chǎn)和生活中得到非常廣泛的應(yīng)用，成為現(xiàn)代文化不可缺少的組成部分。因此，中職數(shù)學(xué)必須以滿足基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，基本的數(shù)學(xué)需求為基礎(chǔ)。以服務(wù)專業(yè)課程，以符合職業(yè)生涯的發(fā)展為中心，從適應(yīng)學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)要求出發(fā)、從適應(yīng)學(xué)生實際接受能力出發(fā)。

2.中職數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)

使學(xué)生在初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、三角、幾何和概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步通過對數(shù)學(xué)理論、方法和應(yīng)用的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用數(shù)學(xué)思想、分析和解決實際問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義的觀點。

3.中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

近幾年伴隨著國家對中職教育的大力扶持，中職教育得到了迅猛的發(fā)展。但是許多的問題也漸漸的凸顯出來，比如中職生源發(fā)生了很大變化，大部分學(xué)生文化課基礎(chǔ)相當(dāng)薄弱，特別是對數(shù)學(xué)課，缺乏自信心。受傳統(tǒng)教學(xué)的影響，教與學(xué)都不得法，課堂教學(xué)效率低，使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣、厭學(xué)、怕學(xué)。其次，中職學(xué)校主要強調(diào)專業(yè)知識的學(xué)習(xí)和技能的培訓(xùn)，不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)課與專業(yè)不相關(guān)，甚至放棄了數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)。中職數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨著前所未有的考驗。

4.改變當(dāng)前現(xiàn)狀的對策

4.1　樹立正確的認(rèn)識觀

中職學(xué)校對文化課的不重視嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)文化課的興趣，也嚴(yán)重打擊了文化課教師的積極性，這對整個中職教育的影響是巨大的。在中職學(xué)校中應(yīng)該讓學(xué)生、老師、領(lǐng)導(dǎo)甚至學(xué)生家長樹立文化課和專業(yè)課同等重要的意識，比如可以開展文化課和專業(yè)課重要性的專題討論來加深人們的認(rèn)識。多舉一些在實際生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用實例，特別是發(fā)生在學(xué)生身邊的一些實例，使學(xué)生充分的認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性。

4.2　增強數(shù)學(xué)教師的技能含量

職業(yè)教育是培養(yǎng)技能型人才的，不是基礎(chǔ)教育。經(jīng)過職業(yè)教育培養(yǎng)的學(xué)生如果與未經(jīng)過職業(yè)教育的學(xué)生不能有較大的技能差別，職教就失去了其存在的特色功能。因此中職數(shù)學(xué)教師不應(yīng)該只有單純的數(shù)學(xué)知識。還必須具有專業(yè)知識的儲備，也就是通常所說的“雙師型”教師。作為一名中職數(shù)學(xué)教師。應(yīng)著重于數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用能力。加強數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)科之間的橫向聯(lián)系，擴(kuò)大專業(yè)學(xué)科向數(shù)學(xué)的滲透，填補數(shù)學(xué)教材中專業(yè)知識的短缺，拉近數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)科的距離，這對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是非常重要的。

4.3　改進(jìn)教學(xué)方法和手段

改變以教師為中心的教學(xué)方法。強調(diào)以學(xué)生為主體，給學(xué)生以更多的活動空間。讓他們積極地參與教學(xué)過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。在課堂教學(xué)中注意精講多練，以探究式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，同時盡量以實例為模型引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，以情境增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，盡可能結(jié)合本地、本校及專業(yè)學(xué)生的生活經(jīng)驗，開發(fā)生動有趣、切合學(xué)習(xí)內(nèi)容的課例。主動地尋求與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。用與專業(yè)相關(guān)的實際問題背景作為數(shù)學(xué)教學(xué)的背景，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象有好奇心，使學(xué)生能進(jìn)行獨立思考，提出解決問題的方法和探索問題的思路。此外，教學(xué)中應(yīng)盡量使用現(xiàn)代教育技術(shù)如計算機、投影儀等，從而提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

4.4　實行分層次教學(xué)

“分層次教學(xué)”是在班級授課制下按學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況因材施教的一種重要手段。中職專業(yè)類型繁多，不同專業(yè)對數(shù)學(xué)要求差別很大，相近專業(yè)要求也不盡相同。因此“分層次教學(xué)”正是依據(jù)素質(zhì)教育的要求，面向全體學(xué)生，承認(rèn)學(xué)生差異，改變統(tǒng)一的教學(xué)模式，因材施教，為培養(yǎng)多規(guī)格、多層次的人才而采取的必要措施。

4.5　構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實世界中所遇到的客觀事物進(jìn)行具體構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程。主要是指通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，并建立起變量和參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題。求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、建立更為開放、靈活的學(xué)習(xí)方法，以培養(yǎng)分析問題和解決問題的觀察力、想象力和創(chuàng)造力。它是一種創(chuàng)造性活動，也是一種解決現(xiàn)實問題的量化手段。從發(fā)展的觀點看，數(shù)學(xué)的新知識在不斷地產(chǎn)生，數(shù)學(xué)的應(yīng)用與技巧千變?nèi)f化，要想在有限學(xué)時的教學(xué)中講透每一個問題是不可能的。因此，在教學(xué)中突出數(shù)學(xué)建模思想尤為重要，培養(yǎng)一種“建?！钡臄?shù)學(xué)思維往往要比教會學(xué)生做大量的題有用得多。

4.6　建立多方面的考核體系

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的考核評價是必不可少的。如果考核方式合理則有助于教學(xué)相長。因此，考核中，要多梯度多標(biāo)準(zhǔn)去考核一個學(xué)生，不能單一地，僅僅從學(xué)生的分?jǐn)?shù)成績來評價，這是不適宜、不科學(xué)的，因為學(xué)生的綜合素質(zhì)是長期的、潛移默化積累的結(jié)果，不能簡單地加以量化。各專業(yè)有不同的考核目標(biāo)，各年級有不同的側(cè)重點，同一班級也要有不同的層次要求。具體可以進(jìn)行如下操作：

做好平時成績的記錄：包括課堂表現(xiàn)成績，課后表現(xiàn)成績，平時測試成績。

第5篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

一、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識就是培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和習(xí)慣，就是引導(dǎo)學(xué)生在觀察問題、思考問題和解決問題的過程中不斷地積累和總結(jié).經(jīng)過積累和總結(jié)，學(xué)生強烈的求知欲就會悠然而生，而且通過實際問題的驅(qū)動，就會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

例如，在講銷售問題時，利用這樣一個生活中經(jīng)常遇到的問題:某商店購進(jìn)一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以銷售400件.根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件.售價提高多少元時，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？從數(shù)學(xué)的角度給學(xué)生分析這個銷售問題，是單價、售價、利潤三者關(guān)系的實際應(yīng)用.這樣通過實際練習(xí)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原來就在自己的身邊，撥動他們好奇的心弦，點燃他們靈感的火花，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識悠然而生.

二、重視數(shù)學(xué)概念的演變過程

數(shù)學(xué)概念來源于實踐，是對實際問題高度抽象的結(jié)果，正是這種概括和抽象的結(jié)果，致使學(xué)生雖學(xué)了很多知識，卻不知道如何應(yīng)用.這就要求在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中能體現(xiàn)從實踐中來到實踐中取的原則，使學(xué)生弄清數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展過程，弄清概念在現(xiàn)實中的原型是什么，以及演變后的一般意義又是什么.只有這樣，才能追本求源，以不變應(yīng)萬變.所以，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，采用自我發(fā)現(xiàn)法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力.

例如，為了得到分式的加減運算法則，可以先復(fù)習(xí)以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)的加減法則，然后牢牢扣住學(xué)生的思維，提出如下問題:如果分?jǐn)?shù)的分子和分母中的數(shù)字改成整式，就變成了分式的加減運算，從而得到分式的加減運算法則.在此過程中，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動探索問題的積極性，學(xué)生們自然而然地掌握了分式的加減運算法則，加深了對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識、理解和記憶.

三、開展數(shù)學(xué)模型教學(xué)及數(shù)學(xué)建模能力的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)模型是溝通數(shù)學(xué)理論與實際的中介和橋梁，培養(yǎng)學(xué)生建模能力是培養(yǎng)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的重要手段.在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，首先要構(gòu)建實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)理論和方法得出其結(jié)果，再返回到實際問題中實現(xiàn)實際問題解決.

圖1

例如，在講解三角形三邊關(guān)系時，有這樣一道探究題：在如圖1所示的三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？

有兩條路線可以選擇：

路線1：從B出發(fā)先到A點，再到C點，路線長度為：BA+AC.

路線2：從B出發(fā)直接到C點，路線長度為BC.

根據(jù)線段的性質(zhì)：“兩點之間線段最短”可得：BA+AC>BC ①

同理可得：BA+BC>AC，② AC+BC>AB ③

在不等式①兩邊都減去AC可得：BC-AC

同理可得：AC-BC

這樣就得到了三角形三邊之間的關(guān)系：兩邊之差

第6篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)

【中圖分類號】O13 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）10-0150-01

一、數(shù)學(xué)建模的重要意義

在人們認(rèn)識世界和改造世界的過程中，對數(shù)學(xué)的重要性及其作用逐漸形成了自己的認(rèn)識和看法，并不斷的發(fā)展。尤其是數(shù)學(xué)的思想和方法與計算機技術(shù)的結(jié)合，使數(shù)學(xué)的內(nèi)容物化為計算機的軟件技術(shù)，從而使人們認(rèn)識到學(xué)會數(shù)學(xué)的重要性。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)就不能僅僅是傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，教給他們一套從定義到定理的體系，而應(yīng)該教會學(xué)生數(shù)學(xué)的思想方法，結(jié)合實際問題說明數(shù)學(xué)的來龍去脈，他們才覺得高等數(shù)學(xué)不是枯燥無味的，對現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和今后的數(shù)學(xué)建模都是大有益處的。

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實際問題就必需建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是指對現(xiàn)實世界的一些特定對象，為了某特定目的，做出一些重要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)，預(yù)測對象的未來狀況，提供處理對象的優(yōu)化決策和控制。今天新技術(shù)、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應(yīng)用，使數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其它科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域滲透，過去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在迅速走向定量化，數(shù)量化，需建立大量的數(shù)學(xué)模型。特別是數(shù)學(xué)在許多高新技術(shù)上起著十分關(guān)鍵的作用。因此數(shù)學(xué)建模被時代賦予了更為重要的意義。

二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的運用

高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維主要體現(xiàn)為：抽象思維和邏輯推理的能力；數(shù)學(xué)模型是工程問題與數(shù)學(xué)問題之間的橋梁，也是數(shù)學(xué)思維與工程思維綜合的結(jié)果，所以將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中是非常重要的。如今在一些教材中也漸漸的補充了與實際問題相對應(yīng)的例子，如：科學(xué)出版社出版的《大學(xué)數(shù)學(xué)（文科類）》在每章中補充了一個數(shù)學(xué)模型。其實這就是實際應(yīng)用中的一個簡單的建摸問題。

下面我們就具體的例子來看看高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。

我們有如此的生活經(jīng)驗： 把四條腿的椅子往不平的地面上一放， 通常只有三只腳著地， 放不穩(wěn)， 但只要稍微挪動幾次， 就可以四腳著地放穩(wěn)了。

如圖所示， 我們以A、B、C、D表示椅子的四只腳， 以正方形 ABCD表示椅子的初始位置， 以原點為中心按逆時針將其旋轉(zhuǎn)θ角，到位置A′B′C″D′，設(shè)椅腳與地面的豎直距離為d ， 則d是否為零可以作為衡量椅腳是否著地的標(biāo)準(zhǔn)， 而旋轉(zhuǎn)椅子就是調(diào)整這一距離， 因此d是角θ的函數(shù)， 即 d = d（θ）。

由于椅子腿是中心對稱的， 所以只要考慮兩組對稱的椅腳與地面的豎直距離就可以了。

設(shè)A、C兩腳與地面距離之和為d1（θ）， B、D兩腳與地面距離之和為d2（θ）， 有

d1（θ）≥0 ， d2（θ）≥0，

可以假設(shè)（1）d1（θ）， d2（θ）均是連續(xù)函數(shù)；（2）d1（θ）， d2（θ）中至少有一個為零，即d1（θ）?d2（θ）=0，不妨設(shè)θ=0時

d1（θ）>0 ， d2（θ）=0，

將椅子旋轉(zhuǎn)90o后對角線AC與BD交換， 于是有

d1（■）=0 ， d2（■）>0，

設(shè)輔助函數(shù)f（θ）=d1（θ）-d2（θ），則f（θ）在[0，■]上連續(xù)， 且

f（0）=d1（0）-d2（0）>0， f（■）=d1（■）-d2（■）

故由零點定理可知， 至少存在一點θ0∈（0，■）， 使得f（θ0）=0， 從而

d1（θ0）=d2（θ0）

所以在旋轉(zhuǎn)椅子時至少會有一次四個腳同時落地， 即可以放穩(wěn)。

數(shù)學(xué)建模的思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，其主要目的是通過數(shù)學(xué)建模的過程來使學(xué)生進(jìn)一步熟悉基本的教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和科研意識，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的思想和方法。

三、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

第7篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 問題情境 創(chuàng)設(shè)策略

針對情境教學(xué)的優(yōu)勢，將這種教學(xué)方法融入小學(xué)數(shù)學(xué)問題教學(xué)環(huán)節(jié)之中，提出具體的應(yīng)用策略如下。

一、生活化策略

數(shù)學(xué)源于生活，植根于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，生活化問題情境創(chuàng)設(shè)需要注意這樣幾個方面：第一，必須強調(diào)數(shù)學(xué)課堂上提出的問題有生活驗證。很多數(shù)學(xué)問題都來源于生活，一旦脫離生活基本軌道，學(xué)生就會感覺這樣的問題是可笑的。如最為常見的“一個水龍頭排水，一個水龍頭放水”就逐步被教學(xué)空間淘汰了。能夠得到生活驗證的數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生課后進(jìn)一步探究，確保激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。第二，問題情境的創(chuàng)設(shè)要讓學(xué)生有更直接的生活感受。華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)，這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。小學(xué)生雖然年齡較小，但是對生活的感受卻是真實的，他們覺得自己所學(xué)的知識能夠解決生活中的實際問題就會感到欣喜若狂，反之則會感到毫無樂趣，最終失去信心，失去進(jìn)一步探索教師提出的問題的興趣。第三，問題情境的創(chuàng)設(shè)要考慮培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。數(shù)學(xué)意識，指人們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用過程中，逐漸形成的對數(shù)學(xué)的見解和看法。小學(xué)階段培養(yǎng)的數(shù)學(xué)意識，主要是強調(diào)讓學(xué)生感受到面對問題主動用數(shù)學(xué)知識解決。生活化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的運用遵循這幾方面原則，就能獲得更理想的教學(xué)效果。

案例：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）《可能性的大小》摸球游戲教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)生活化問題情境：

教師：同學(xué)們都參加過抽獎活動嗎？

生：參加過。

教師：請同學(xué)們講講你抽獎的經(jīng)歷。

生自主回答。

教師：同學(xué)們想，我們抽中獎票的可能性是大還是小呢？

生：很小。

教師：可能性有大有小。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)可能性的大小。（板書：可能性的大?。?/p>

設(shè)計意圖：通過這樣的問題設(shè)計，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生的探究欲望?？傊瑢W(xué)數(shù)學(xué)就是為了在實際生活中應(yīng)用，數(shù)學(xué)是人們用來解決實際問題的，其實數(shù)學(xué)問題就產(chǎn)生在生活中。比如，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識，解決更多的實際問題，教師要創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，運用于日常生活中，讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密不可分，學(xué)深了，學(xué)透了，自然會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學(xué)很有用處。

二、建?；呗?/p>

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教育中的地位被提到新高度，通過數(shù)學(xué)建模解數(shù)學(xué)應(yīng)用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。問題情境的建?；呗赃\用讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)建模思想。在北師大版教材中，適宜建?；驊?yīng)以建模思想組織教學(xué)活動的內(nèi)容幾乎“無處不在”。“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”教學(xué)“滿十加”的時候，結(jié)合情境圖呈現(xiàn)了三種方法，這就是基本的建模理論內(nèi)容。教師在具體問題情境創(chuàng)設(shè)過程中要隨時運用建模思想，讓學(xué)生主動思考，進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練，確保學(xué)生突破直觀思考的局限，拓展思維，形成能力。

案例：教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》的過程中，教師可以提出建模情境。利用多媒體展示長方形，引導(dǎo)學(xué)生回憶長方形的面積計算方式。

學(xué)生會主動回答：長方形面積等于它的長乘以寬。

教師追問：圓形的面積我們不知道怎樣計算，大家有什么好辦法嗎？

學(xué)生會提出很多辦法。

教師總結(jié)：能不能將圓形切割成我們熟悉的圖形，然后計算面積。

學(xué)生小組討論，總結(jié)不同的方法。

教師匯總：切割成為六塊、八塊等。

教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)建模：將這種計算公式用字母表示出來，你能做到嗎？

設(shè)計意圖：問題情境創(chuàng)設(shè)中先把現(xiàn)實世界中的物體用它的形象表示，然后用數(shù)字（或字母）表達(dá)物體形象，用數(shù)學(xué)關(guān)系符號表示數(shù)量間的關(guān)系或存在形式，完美地完成了數(shù)學(xué)建模的全過程。學(xué)生從被動接受到主動學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果自然增強。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)（特別是高年級）的問題設(shè)置要考慮建模情境的導(dǎo)入，確保學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展。

三、動手操作策略

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的問題情境創(chuàng)設(shè)要以學(xué)生的活動為主線，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)和實踐操作有機聯(lián)系起來，注重學(xué)生動手操作能力培養(yǎng)，有助于學(xué)生創(chuàng)新意識增強、實踐能力提高。長期以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教師都會設(shè)計動手操作的教學(xué)環(huán)節(jié)，但是問題情境還是過于直接，教師最好能根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計出更流暢的動手操作問題，讓學(xué)生自然而然地從計算、分析、探究的過程中過渡到動手驗證環(huán)節(jié)中。經(jīng)常設(shè)計這樣的問題，學(xué)生會形成學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)后主動將所學(xué)問題用動手操作方式驗證，養(yǎng)成良好的動手習(xí)慣。

案例：教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《復(fù)式條形統(tǒng)計圖》的過程中，教師通過練習(xí)，讓學(xué)生完成復(fù)式條形統(tǒng)計圖，接下來提出問題：

教師：（多媒體展示）這是一組北京奧運會的精彩鏡頭，同學(xué)們知道中國代表團(tuán)在北京奧運會獲得的金牌總數(shù)和獎牌總數(shù)嗎？將這些你們感興趣的數(shù)據(jù)收集起來，制作出復(fù)試條形統(tǒng)計圖。

學(xué)生：上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)；小組內(nèi)完成統(tǒng)計圖。

設(shè)計意圖：這樣的設(shè)計過程，學(xué)生必須依靠網(wǎng)絡(luò)自己收集數(shù)據(jù)，并手工繪制圖形，最后利用網(wǎng)絡(luò)軟件將復(fù)式條形統(tǒng)計圖形成網(wǎng)絡(luò)圖片，這樣學(xué)生的能力得到了全面發(fā)展。

教師：展示學(xué)生的統(tǒng)計圖。提出問題：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，大家預(yù)測一下這次巴西奧運會，中國隊的表現(xiàn)會怎么樣？

設(shè)計意圖：發(fā)揮想象力，讓學(xué)生有興趣進(jìn)行探究，甚至有些同學(xué)會主動將幾年來中國代表團(tuán)的奧運會表現(xiàn)做成統(tǒng)計圖進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測。

綜上所述，“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，沒有問題就沒有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)問題起于數(shù)學(xué)情境，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中問題情境的創(chuàng)設(shè)需要教師發(fā)揮智慧，進(jìn)行創(chuàng)造性活動，形成數(shù)學(xué)建模的基本思想，從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，合理提出操作性問題，并提供相應(yīng)的探索情境，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，促使他們在自主探索過程中真正理解和掌握基本數(shù)學(xué)知識和技能，形成綜合能力的全面培養(yǎng)措施。

參考文獻(xiàn)：

第8篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

每一次考完試都會聽到學(xué)生后悔自己沒看清題目把本該得到的分失去了！聽上去好像僅僅是粗心，其實質(zhì)是分析問題能力的欠缺。分析和解決問題能力是我們數(shù)學(xué)上不可欠缺的一種能力。分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進(jìn)行陳述；能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述.它是邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力等基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn).由于高考數(shù)學(xué)命題在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重數(shù)學(xué)能力的考查，強調(diào)了綜合性.這就對老師提出了更高的要求。學(xué)生在這一方面也容易失分，為解決這一問題就要求我們教師在平時教學(xué)中注重學(xué)生分析和解決問題能力的培養(yǎng)，以減少在這一方面的失分。下面筆者就分析和解決問題能力的培養(yǎng)談?wù)勛约嚎捶ā?/p>

1 分析和解決問題能力的組成

1.1審題能力

審題是分析和解決問題的前提。審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，它需要以一定的知識水平為基礎(chǔ)，更需要有良好的讀題習(xí)慣、有效的思考方法為保證。

合理應(yīng)用知識、思想、方法解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)知識包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學(xué)思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學(xué)方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學(xué)中的一些基本問題，而合理選擇和應(yīng)用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。

1.2數(shù)學(xué)建模能力

這幾年，在江蘇高考數(shù)學(xué)試卷中，幾乎都有實際應(yīng)用問題，這就給學(xué)生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)，而解決實際應(yīng)用問題的重要途徑和核心就是數(shù)學(xué)建模能力。因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。

2 培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的策略

2.1重視審題能力的培養(yǎng)

（1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生克服畏難情緒。

（2）重視真確審題習(xí)慣的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的解題能力和技巧。

（3）傳授一定的解題技巧，用以提高學(xué)生的解題能力。

2.2重視通解通法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生概括、領(lǐng)悟常見的數(shù)學(xué)思想與方法

數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及常用的數(shù)學(xué)方法，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識、處理和解決.在運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及方法處理數(shù)學(xué)問題時，具有指導(dǎo)性的地位。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段.當(dāng)熟練掌握了數(shù)學(xué)思想與方法時，運用其分析和解決問題就可以得心應(yīng)手。

每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，如含參不等式的解法和直線方程中對斜率的分類等。（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等。又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用待定系數(shù)法等。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，淡化特殊技巧，讓學(xué)生學(xué)會一個方法可解決一類題目.從而培養(yǎng)和提高學(xué)生抽象和概括能力。

2.3加強建模教學(xué)

高考比拼的是能力，特別是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。高考中的應(yīng)用題就著重考查這方面的能力。這從新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區(qū)別可看出。（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數(shù)學(xué)中的一類型問題其實就有一個模型，要想解決這類問題你只要找到解決這一模型的方法即可。近幾年江蘇高考數(shù)學(xué)試題中，正在形成強調(diào)將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決實際問題的趨勢，比如，08年鋪設(shè)排污管道最優(yōu)化問題，09年買賣商品滿意度問題，10年測量電視塔高度問題，11年紙盒的切割，13年的兩游客路程速度問題。涉及到函數(shù)模型、不等式模型、三角模型等。應(yīng)用題主要分為文字閱讀題和圖形題，解題時要認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，從各種關(guān)系中找出最關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，將這些關(guān)系用有關(guān)的量及數(shù)字、符號表示出來，從而建立數(shù)學(xué)模型，從而解決此模型即可。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時要對應(yīng)用題進(jìn)行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的放矢，合理運用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題。

2.4重視解題的回顧

一個題目解出后很多學(xué)生都會認(rèn)為大功告成，其實不然！題目做完以后，應(yīng)該回過頭來對自己的解題過程加以回顧與探討、分析與研究，這是一個重非常重要的環(huán)節(jié)。解題回顧是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意義。

求得問題的結(jié)果是解題教學(xué)的一個方面，其實解題教學(xué)真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神，并且這一教學(xué)目的又剛好主要通過回顧解題的教學(xué)來實現(xiàn).因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析。解題后對題目所運用的數(shù)學(xué)思想、關(guān)鍵因素和同一類型問題的解法進(jìn)行概括，有利于幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出數(shù)學(xué)的基本思想和方法，若將它們用到新的問題中去，則會成為以后分析和解決問題的有力武器。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈文選.數(shù)學(xué)建模[M].湖南師大出版社，1999.7.

第9篇：對數(shù)學(xué)建模的看法范文

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)實驗 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

一、開展大學(xué)數(shù)學(xué)實驗的必要性和意義

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，近年來科技、生產(chǎn)的發(fā)展及計算機應(yīng)用的普及，使得數(shù)學(xué)與人的各種實踐活動更加貼近，形成了一種數(shù)學(xué)“無處不在，無所不用”的普及化趨勢。數(shù)學(xué)家徐利治先生指出當(dāng)今人類社會與時代的三大特征：（1）信息社會（2）數(shù)學(xué)科學(xué)應(yīng)用的廣泛性與深入性（3）國家富強更加取決于數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展水平。特別是計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)與計算機相結(jié)合，更是導(dǎo)致了數(shù)學(xué)越來越廣泛的應(yīng)用。在這樣的形勢下，學(xué)校的數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的創(chuàng)造性人才。而我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育主要注重理論知識教育，主要是講解數(shù)學(xué)的概念、定理、公式和法則以及解題，學(xué)生則只是記憶這些知識和解題，學(xué)習(xí)過程只是被動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而很少主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)，學(xué)生主體作用得不到發(fā)揮。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育不能適應(yīng)時展的需要，因而需要我們變革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要聯(lián)系實際應(yīng)用，要與計算機結(jié)合起來，學(xué)生不只靠聽課和看書接受數(shù)學(xué)知識，而且要親自動手去“學(xué)數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)實驗通俗地講就是對數(shù)學(xué)進(jìn)行“折騰”，就是讓學(xué)生自己動手，借助于計算機，自主探索，綜合運用所學(xué)的知識解決實際問題。這樣的教學(xué)能真正培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、動手能力、創(chuàng)新能力，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用。因而，數(shù)學(xué)實驗是對傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革的重大舉措。

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有經(jīng)驗的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上主動建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程，即學(xué)習(xí)過程是通過學(xué)生與外部環(huán)境相互作用，實現(xiàn)同化和順應(yīng)，來逐步建構(gòu)有關(guān)外部世界的內(nèi)部圖式，從而使自身的認(rèn)識結(jié)構(gòu)得以轉(zhuǎn)換、發(fā)展和完善。再具體地說，建構(gòu)主義認(rèn)為學(xué)生有不同于成人的數(shù)學(xué)世界，數(shù)學(xué)知識不能從一個人身上直接遷移到另一個人身上，一個人的數(shù)學(xué)知識必須通過個人對經(jīng)驗的操作、交流，以及反省來主動建構(gòu)，而教師的作用是給學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)環(huán)境，教師從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的“助產(chǎn)士”。建構(gòu)主義重視學(xué)習(xí)活動中學(xué)生的主體性，重視學(xué)生面對具體情境進(jìn)行意義建構(gòu)，重視學(xué)習(xí)活動中師生之間的協(xié)作、會話和反思，從而主張建立一個民主寬松的教學(xué)環(huán)境等，這些觀點為數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的開展提供了一定的理論依據(jù)。數(shù)學(xué)實驗給予學(xué)生主動建構(gòu)知識的機會，學(xué)生的主體作用得到充分發(fā)揮，數(shù)學(xué)實驗為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了良好的教學(xué)環(huán)境。因此，從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的角度來看，數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要意義。

二、開展大學(xué)數(shù)學(xué)實驗的具體做法

（一）將數(shù)學(xué)實驗與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)以相互交替的形式進(jìn)行

數(shù)學(xué)實驗是現(xiàn)行教學(xué)體系上的一個“補丁”，以彌補數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)代計算機技術(shù)結(jié)合上的不足，所以數(shù)學(xué)實驗基本保持原有大學(xué)數(shù)學(xué)的體系結(jié)構(gòu)，只是在相關(guān)章節(jié)根據(jù)內(nèi)容增加以下基礎(chǔ)實驗和綜合實驗，以作為大學(xué)數(shù)學(xué)的實踐性教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.介紹Matlab軟件基礎(chǔ)知識，Matlab軟件包的基本操作。

2.一元函數(shù)微分學(xué)實驗，包括一元函數(shù)的圖形、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)的實驗、泰勒公式與函數(shù)逼近、方程近似解的求法實驗。例如“泰勒多項式對函數(shù)的逼近情況”的數(shù)學(xué)實驗，要求學(xué)生在計算機上求出的直到19階的泰勒多項式，并作出一系列圖形進(jìn)行觀察與比較，注意觀察泰勒多項式圖形與函數(shù)圖形的重合與分離情況。從圖中可看到泰勒公式隨著展開階的提高，展開式越來越接近原來函數(shù)，但對于任意一個確定次數(shù)的多項式，它只在展開點鄰近的鄰域內(nèi)才有較好的近似程度。另外，通過圖形演示進(jìn)一步學(xué)習(xí)泰勒級數(shù)的概念。

3.定積分的近似計算、一元函數(shù)積分學(xué)與微分方程實驗。微分方程實驗還安排人口預(yù)測的綜合實驗。在人口預(yù)測實驗中，教師提出人口問題，適當(dāng)介紹問題背景，引導(dǎo)學(xué)生采用不同的方法建立不同的人口模型。例如，假設(shè)人口的增長率是常數(shù)，或者說，單位時間內(nèi)人口的增長量與當(dāng)時的人口成正比，學(xué)生可建立指數(shù)增長模型（馬爾薩斯人口模型）；然后要求學(xué)生用這個模型計算一些地區(qū)的人口并與實際人口進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)用該模型算出來的人口與19世紀(jì)以前歐洲一些地區(qū)的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)很好地吻合。一些人口增長率長期穩(wěn)定不變的國家和地區(qū)用這個模型進(jìn)行預(yù)報，結(jié)果也令人滿意。但是用19世紀(jì)以后許多國家的人口統(tǒng)計資料與指數(shù)增長模型比較時，卻發(fā)現(xiàn)了相當(dāng)大的差異。為了使人口預(yù)報特別是長期預(yù)報更好地符合實際情況，必須修改指數(shù)增長模型關(guān)于人口增長率是常數(shù)這個基本假設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生建立人口阻滯增長模型（Logistic模型），然后要求學(xué)生用這個模型計算一些地區(qū)的人口并與實際人口進(jìn)行觀察比較。例如人口隨機性模型，考慮如果有時間還可以引導(dǎo)學(xué)生建立更復(fù)雜的人口模型年齡分布的模型等。

（二）在大學(xué)本科二年級下學(xué)期開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的選修課

分專題講解和讓學(xué)自己動手解決一些數(shù)學(xué)建模問題，講課和上機實驗各占一半。具體開設(shè)以下專題：線性規(guī)劃、整數(shù)線性規(guī)劃、優(yōu)化問題、微分方程、圖論與組合問題、網(wǎng)絡(luò)流問題、統(tǒng)計與分析問題、插值與擬合等。

（三）利用暑期開展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗的綜合培訓(xùn)

我校一直非常重視數(shù)學(xué)建模競賽活動，數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組教師不惜放棄暑假休息時間培訓(xùn)參賽隊員。培訓(xùn)大約20天，我們的具體做法是在培訓(xùn)的每一天先由教師講兩個小時，主要講某一類問題的建模思想、方法，以及如何用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件來求解，然后教師提出相應(yīng)的問題，以學(xué)生的動手操作為主，教師的輔導(dǎo)為輔，讓學(xué)生自己動手去做，自主探索，三人組成一個小組，相互交流、相互討論，共同建立數(shù)學(xué)模型，嘗試通過計算機自己求解，最后教師講評。

三、教學(xué)效果

我們的數(shù)學(xué)實驗取得了良好的教學(xué)效果，正如有些同學(xué)所說的，數(shù)學(xué)實驗使我們的收獲最大，它讓我們體會到了數(shù)學(xué)的美妙，它激發(fā)了我們學(xué)數(shù)學(xué)的極大興趣，我們學(xué)會了用數(shù)學(xué)自己親自動手解決實際問題，學(xué)會了思考，學(xué)會了探索，學(xué)會了研究，體驗到了成功的快樂。

參考文獻(xiàn)：