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一、注重初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接。
學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程,作為一名初一數(shù)學(xué)教師,首先要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)有一個(gè)比較全面的了解。只有全面了解小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系,了解學(xué)生已有的知識(shí)水平,你才能順利地把學(xué)生引入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下編寫(xiě)的初中教材以青少年成才對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和素養(yǎng)的需要,社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與需要為出發(fā)點(diǎn);內(nèi)容具有時(shí)代氣息,與現(xiàn)代信息技術(shù)緊密相連;用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)改革教材體系。進(jìn)入七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容首先由天氣預(yù)報(bào)中最高氣溫零上幾度與最低氣溫零下幾度、銀行存款與取款、珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的海拔高度等具體實(shí)例,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)以前小學(xué)學(xué)到的數(shù)在生活中不夠用了,從此順利地把學(xué)生引入初中數(shù)學(xué)――“負(fù)數(shù)”的教學(xué)。在接下來(lái)的有理數(shù)的運(yùn)算的教學(xué)中,都要注意從小學(xué)數(shù)學(xué)順利過(guò)渡到初中數(shù)學(xué)。
二、注重初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的銜接。
小學(xué)教學(xué)重視使用教具、掛圖、標(biāo)本等直觀教學(xué)手段,教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)注重變換形式、創(chuàng)設(shè)情景,這是與小學(xué)生的思維特點(diǎn)相適應(yīng)的。進(jìn)入初中后,課堂教學(xué)容量增大、節(jié)奏加快,對(duì)學(xué)生的概括能力和抽象思維能力要求較高,新舊知識(shí)聯(lián)系緊密,概念性強(qiáng),增加了空間想象力,抽象邏輯思維的要求也提高了,規(guī)律性知識(shí)越來(lái)越多。剛進(jìn)入初中的學(xué)生對(duì)中學(xué)教師的教法感到不適應(yīng)。為使學(xué)生順利過(guò)渡,在教學(xué)中注意以下幾點(diǎn)。
1.精心設(shè)計(jì)好開(kāi)頭幾節(jié)課。
“好的開(kāi)頭是成功的一半?!睂W(xué)生剛進(jìn)入初中,進(jìn)入新的學(xué)校、新的環(huán)境,接觸新的同學(xué)、新的老師,一般都會(huì)產(chǎn)生喜悅感、自豪感和渴求上進(jìn)的意愿。對(duì)中學(xué)充滿好奇和向往,心里有著強(qiáng)烈的一切從頭開(kāi)始的良好愿望。個(gè)個(gè)雄心勃勃,即使是那些小學(xué)較后進(jìn)的學(xué)生,也有“到一所新學(xué)校,有更好的老師教我,我要好好學(xué)習(xí)”的念頭。教師要能抓住這一契機(jī),精心設(shè)計(jì)好開(kāi)頭幾節(jié)課,做到知識(shí)性與趣味性相結(jié)合,讓學(xué)生感受到初中學(xué)習(xí)的快樂(lè),也讓學(xué)生喜歡上你,喜歡你的數(shù)學(xué)課。剛開(kāi)始的教學(xué)還要舍得放慢步伐,加強(qiáng)個(gè)別指導(dǎo),力求人人過(guò)關(guān),讓學(xué)生獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的成功感。
2.認(rèn)真鉆研教材,研究學(xué)生,設(shè)計(jì)教法。
新課程標(biāo)準(zhǔn)在教育思想上要實(shí)現(xiàn)由“單純傳授知識(shí)”轉(zhuǎn)變到“既注重傳授知識(shí),又注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式和能力”;由“教師主導(dǎo),學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)”轉(zhuǎn)變到“學(xué)生主體,教師組織引導(dǎo),師生密切配合”。因此,在教材上設(shè)立了“觀察、探究、抽象、分析、動(dòng)腦筋、說(shuō)一說(shuō)、做一做、注意”等小欄目。教師在教學(xué)中要深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖,要結(jié)合學(xué)生的年齡特征和思維水平,按照“觀察――抽象――探索――猜測(cè)――分析和論證”這一數(shù)學(xué)思維方式精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),又能逐漸培養(yǎng)學(xué)生具有科學(xué)的思維方式,為初二、初三和今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
3.關(guān)注全體學(xué)生,不斷鼓勵(lì),激趣。
小學(xué)生最聽(tīng)老師的話,發(fā)言積極,個(gè)個(gè)躍躍欲試,這與小學(xué)教師能捕捉到學(xué)生的閃光點(diǎn),及時(shí)給予鼓勵(lì)與表?yè)P(yáng)有關(guān)??墒?,進(jìn)入初中后,學(xué)生往往變得沉默了,積極性不高了。初中教師教育學(xué)生往往是嚴(yán)字當(dāng)頭,忽視了對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì),吝嗇了對(duì)學(xué)生的贊揚(yáng)。因此,教師在教學(xué)中要對(duì)學(xué)生的行為習(xí)慣,學(xué)習(xí)習(xí)慣,衛(wèi)生習(xí)慣細(xì)心觀察,表?yè)P(yáng)優(yōu)點(diǎn),指出不足,講究表?yè)P(yáng)與批評(píng)的場(chǎng)合與藝術(shù),使小學(xué)階段養(yǎng)成的良好品質(zhì)得到進(jìn)一步發(fā)揚(yáng),同時(shí)也進(jìn)一步激發(fā)他們的激情與上進(jìn)心。有時(shí)候一句鼓勵(lì)的話可以改變一個(gè)學(xué)生的一生。
三、注重初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接。
一位外國(guó)教育家曾經(jīng)說(shuō)過(guò):“未來(lái)的文盲不再是不識(shí)字的人,而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人。”學(xué)習(xí)方法對(duì)一個(gè)學(xué)生的成績(jī)有很大的影響,正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法對(duì)提高成績(jī),培養(yǎng)能力,造就具有創(chuàng)新精神的人才具有重大的意義。得法者事半功倍,不得法者事倍功半。
1.明確學(xué)習(xí)目的,幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
無(wú)論做什么事都要有明確的目的,學(xué)習(xí)尤其如此。目的越明確,學(xué)習(xí)的積極性就越高,為實(shí)現(xiàn)目的所付出的努力就越多,學(xué)習(xí)意志就越堅(jiān)強(qiáng)。學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)學(xué)習(xí)目的與動(dòng)機(jī)的認(rèn)識(shí)還是朦朧的,進(jìn)入初中后學(xué)生對(duì)老師的依賴性仍然較強(qiáng),教師要抓住時(shí)機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)目的教育,要從數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系入手,引領(lǐng)他們走進(jìn)五彩繽紛的數(shù)學(xué)園地;利用好教材中“數(shù)學(xué)與文化”欄目擴(kuò)大視野,讓他們進(jìn)一步粗略地了解數(shù)學(xué)及其應(yīng)用對(duì)社會(huì)發(fā)展的重要作用,認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性,逐步形成應(yīng)用意識(shí);利用知識(shí)講座、興趣小組等形式進(jìn)一步激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心與勇氣。
2.落實(shí)預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、復(fù)習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié),培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。
預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備階段。小學(xué)教學(xué)中“扶”得較多,而中學(xué)教學(xué)注重于學(xué)生的獨(dú)立思考,“放”得較多。這就要求學(xué)生變“被動(dòng)學(xué)習(xí)”為“主動(dòng)學(xué)習(xí)”,自覺(jué)做好課前預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)做到:一粗讀,首先大致瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容,掌握本節(jié)知識(shí)的概貌;二細(xì)讀,對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考,注意知識(shí)的形成過(guò)程,難以理解的概念作出記號(hào),多問(wèn)些“為什么”,以便帶著疑問(wèn)去聽(tīng)課。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)問(wèn)題;問(wèn)題解決能力
數(shù)學(xué)的發(fā)展是促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的重要力量。而數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用與問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)密不可分。問(wèn)題解決能力是在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中逐漸培養(yǎng)與發(fā)展起來(lái)的,較強(qiáng)的問(wèn)題解決能力能更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用。而小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生各種能力的關(guān)鍵時(shí)期,所以必須從小學(xué)開(kāi)始培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。
1 小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力構(gòu)成的四個(gè)方面
問(wèn)題解決在數(shù)學(xué)教育乃至人才培養(yǎng)的整個(gè)過(guò)程中起著十分重要的作用。我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)存在諸多問(wèn)題,所以教育部通過(guò)改革課程目標(biāo)來(lái)改善目前這種狀況。
1.1 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
我們所處的環(huán)境中處處存在著問(wèn)題,關(guān)鍵是我們善不善于去發(fā)現(xiàn)。我們只有發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題所在,才能對(duì)問(wèn)題進(jìn)一步分析,并最終去解決它。因此發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是問(wèn)題解決的前提,在整個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程中起著重要的作用。并且發(fā)現(xiàn)問(wèn)題對(duì)孩子的生活、學(xué)習(xí)有著良好的促進(jìn)作用,因此在教學(xué)中首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。
1.2 提出問(wèn)題
發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后,緊接著將該問(wèn)題提出來(lái),形成可表述的問(wèn)題。此階段問(wèn)題已清晰的存在我們的頭腦中。為下階段的分析問(wèn)題做好準(zhǔn)備。
1.3 分析問(wèn)題
分析問(wèn)題就是學(xué)生運(yùn)用以往所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)當(dāng)前需要解決的問(wèn)題進(jìn)行分析,明白問(wèn)題的已知條件和需要達(dá)到的目標(biāo)以及存在的障礙,為下一步解決問(wèn)題做好準(zhǔn)備。該階段也是問(wèn)題解決過(guò)程中必不可缺的一個(gè)環(huán)節(jié)。
1.4 解決問(wèn)題
這是問(wèn)題解決過(guò)程的最后一個(gè)階段,通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析,運(yùn)用已有的知識(shí)去解決問(wèn)題。該階段的完成標(biāo)志著整個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程的完成。
2 小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決在教學(xué)中存在的問(wèn)題
隨著新課改的實(shí)施,近年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生的問(wèn)題解決能力的培養(yǎng),這也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn),通過(guò)培養(yǎng)小學(xué)生的問(wèn)題解決能力來(lái)提高小學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
2.1 學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”和“提出問(wèn)題”能力薄弱
培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決的能力并不是單指解決已經(jīng)設(shè)計(jì)好的問(wèn)題,還包括學(xué)生能根據(jù)情境發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于解決現(xiàn)成問(wèn)題的能力。在教學(xué)中教師很少鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題,學(xué)生也很少主動(dòng)提出問(wèn)題,一般都是教師提出問(wèn)題讓學(xué)生去解決,這對(duì)學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)無(wú)疑起到很大的阻礙作用。
2.2 缺乏鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)
多數(shù)老師不能經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法去解決問(wèn)題。因?yàn)橐还?jié)課的時(shí)間有限,能使學(xué)生熟練地掌握一種解決問(wèn)題的方法就很不錯(cuò)了,他們不能講求精而廣。但是新課標(biāo)的理念對(duì)解決問(wèn)題的策略、方法和途徑強(qiáng)調(diào)“多樣性”,并且希望學(xué)生由此發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。
2.3 沒(méi)有給學(xué)生留充足反思問(wèn)題解決策略的空間
由于受教學(xué)時(shí)間的限制,大多數(shù)老師只是要求學(xué)生課下再回顧一下問(wèn)題解決的過(guò)程,并思考一下還有其他的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎?但是小學(xué)生的自主性一般比較差,在沒(méi)有老師的監(jiān)督下他們很難課下自己反思與總結(jié)。所以老師在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃時(shí)要預(yù)留出學(xué)生回顧反思的時(shí)間,以利于學(xué)生能夠深入的理解和掌握問(wèn)題解決的策略。
2.4 教師素養(yǎng)亟待提高
大多老師的傳統(tǒng)教育教學(xué)模式嚴(yán)重阻礙了問(wèn)題解決的教學(xué),加之部分老師在繼續(xù)教育中沒(méi)有專門(mén)學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)問(wèn)題解決的相關(guān)課程,他們自身對(duì)問(wèn)題解決的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)都深刻,使培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力成為無(wú)稽之談。只有摒棄傳統(tǒng)的教育理念,提高教師的自身素養(yǎng),認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)的教育思想,學(xué)生的問(wèn)題解決能力才能從本質(zhì)上得到改善。
2.5 教學(xué)評(píng)價(jià)制度的束縛
雖然現(xiàn)行教育中一直在倡導(dǎo)新課程理念,倡導(dǎo)對(duì)學(xué)生各方面能力的培養(yǎng),現(xiàn)行社會(huì)和學(xué)校依然以分?jǐn)?shù)高低評(píng)價(jià)教師的教學(xué)質(zhì)量。這些評(píng)價(jià)制度束縛了教師的教學(xué)行為,使那些新課程理念的實(shí)施成為空話。
3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的策略
通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀中學(xué)生問(wèn)題解決能力的分析,認(rèn)真研讀新課標(biāo)并查閱了相關(guān)資料,對(duì)現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)提出了如下策略:
3.1 加強(qiáng)教師對(duì)有關(guān)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)
教師要想有效的培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力,自己必須對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決有深刻地認(rèn)識(shí),如果自己對(duì)相關(guān)理論不了解,這將使教學(xué)成為無(wú)本之木,無(wú)水之源。因此,學(xué)習(xí)問(wèn)題解決的相關(guān)理論知識(shí)顯得迫切需要。還有比較形象直觀的方法就是聽(tīng)觀摩課,教師在觀察中邊聽(tīng)邊學(xué)邊記憶,還可以和別的老師進(jìn)行交流,加深對(duì)相關(guān)理論的認(rèn)識(shí)。再一個(gè)就是研讀教育專家對(duì)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的經(jīng)典案例,他們的一些觀點(diǎn)和教學(xué)方法非常值得我們借鑒。使我們能夠面對(duì)不同的情境找到相應(yīng)的辦法進(jìn)行最有力的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。
3.2 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的能力
新課標(biāo)尤其強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題的能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是提出、分析和解決問(wèn)題的前提。這就要求老師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這兩方面能力的訓(xùn)練。而創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題能力的最佳方法,教師在教學(xué)時(shí)可以利用學(xué)生熟悉的情境使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并主動(dòng)提出問(wèn)題。其次在教學(xué)中教師要為學(xué)生創(chuàng)造有利于學(xué)習(xí)的氛圍,讓學(xué)生能夠完全放松下來(lái)發(fā)展和表現(xiàn)。例如在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法”時(shí),可以這樣引入課程:“春節(jié)到了,媽媽給哥哥和妹妹分糖果,哥哥分到了11個(gè)糖果,妹妹分到了8個(gè)糖果,那么哥哥和妹妹一共分到了多少個(gè)糖果呢?”并隨即展現(xiàn)出相應(yīng)的情境圖畫(huà)。這樣不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,而且能夠使他們主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中去。
3.3 鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題
數(shù)學(xué)學(xué)科有較強(qiáng)的邏輯性,是培養(yǎng)學(xué)生探究精神、拓展學(xué)生思維和培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力的最佳途徑。因此,教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)動(dòng)大腦,積極思考,用多種方法解決問(wèn)題。通過(guò)長(zhǎng)久以此的訓(xùn)練,學(xué)生的問(wèn)題解決能力將會(huì)慢慢得到提高。例如在講授兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位算法時(shí),老師不直接講解進(jìn)位法則,而是讓學(xué)生分小組自主探究,從而得出了不同的解決辦法。老師不否定或肯定哪種方法,而是讓學(xué)生在討論交流中感受并選擇最佳方法。這樣不僅開(kāi)拓了學(xué)生的大腦,而且在合作交流中提高了自己的問(wèn)題解決能力。
3.4 給學(xué)生留充足的時(shí)間進(jìn)行反思
教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)要給學(xué)生預(yù)留足夠反思的時(shí)間,并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思,理清思路,使學(xué)生能夠更深刻地掌握該問(wèn)題。教師還可以讓同學(xué)互相交流解決問(wèn)題的思路和方法,有想不通的地方同學(xué)之間進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo),并且同學(xué)之間相互評(píng)論,形成評(píng)價(jià)反思的好習(xí)慣。學(xué)生的問(wèn)題解決能力在這個(gè)反思評(píng)價(jià)的過(guò)程中不斷得到提高。
新課標(biāo)將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)作為核心,是對(duì)小學(xué)教學(xué)改革指明了方向,應(yīng)該在小學(xué)教要中貫徹實(shí)施,提高教師自身素質(zhì),改變傳y教學(xué)方式,把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力落到實(shí)處。
【參考文獻(xiàn)】
[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].2011年版.北京:北京師范大學(xué)出版集團(tuán),2012(1):8.
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 閱讀理解 指導(dǎo)
閱讀理解不旦是語(yǔ)文課要解決的學(xué)習(xí)任務(wù),數(shù)學(xué)課也經(jīng)常存在閱讀理解的問(wèn)題,在教學(xué)中需要訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。因?yàn)樵跀?shù)學(xué)中不僅有數(shù)字運(yùn)算,還有空間關(guān)系和邏輯思維的問(wèn)題。而閱讀理解能力常常是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,特別是數(shù)學(xué)文本問(wèn)題的必要前提。本文將討論數(shù)學(xué)閱讀理解的內(nèi)涵及在小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性、特殊性及對(duì)策等問(wèn)題。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對(duì)文本的加工和理解過(guò)程,小學(xué)數(shù)學(xué)也涉及文本的問(wèn)題,如應(yīng)用題、文字題、圖表等,這些數(shù)學(xué)文本由數(shù)字、抽象符號(hào)以及語(yǔ)言詞匯等構(gòu)成。在目前,我們教師也意識(shí)到小學(xué)生閱讀跟數(shù)學(xué)技能的水平很不對(duì)稱。有的學(xué)生面對(duì)文字題、應(yīng)用題時(shí)就“傻眼”了,難以應(yīng)對(duì)。如當(dāng)學(xué)生直接計(jì)算兩個(gè)數(shù)字的積或者商時(shí),他們可以準(zhǔn)確無(wú)誤地完成;然而,把這兩個(gè)數(shù)字放在文字題中時(shí),他們就不知道是應(yīng)該求積還是求商。事實(shí)上,很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的基本語(yǔ)言甚至關(guān)于解題要求都不能準(zhǔn)確理解。如“請(qǐng)問(wèn)小明最少要看多少頁(yè)才能超過(guò)小華?”有許多學(xué)生就不能正確理解問(wèn)句中的關(guān)系詞“最少……才能超過(guò)”。很顯然,數(shù)學(xué)文本理解能力的不足已經(jīng)制約了數(shù)學(xué)潛能的發(fā)揮。因此要提高學(xué)生數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力,就要指導(dǎo)他們?nèi)绾伍喿x數(shù)學(xué)文本。
數(shù)學(xué)閱讀理解有著自己的特殊性。數(shù)學(xué)中的語(yǔ)言總是非常簡(jiǎn)潔,一些數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系通常是隱藏的、含蓄的。小學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)文本時(shí),常用到“加法”方式,要通過(guò)自己的數(shù)學(xué)知識(shí),補(bǔ)足或擴(kuò)展題目所提供的信息和意義,才能充分理解。如“第一車(chē)間生產(chǎn)了200個(gè)零件,第二車(chē)間比第一車(chē)間少生產(chǎn)4個(gè),兩個(gè)車(chē)間一共生產(chǎn)多少個(gè)零件?”解題時(shí)首先要理解其中的“比較”關(guān)系,即根據(jù)“第二車(chē)間比第一車(chē)間少做4個(gè)零件”這一條件,計(jì)算出第二車(chē)間的個(gè)數(shù),然后理解題目中的“組合”關(guān)系,將兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的個(gè)數(shù)求和,雖然問(wèn)題文本中只有兩個(gè)數(shù)字,卻包含了“比較”和“組合”兩層數(shù)量關(guān)系,在計(jì)算過(guò)程中,學(xué)生列式有200+4=204;200-4=196和200+4+200=404。這些學(xué)生將其中的比較關(guān)系的方向搞反了,從而導(dǎo)致理解錯(cuò)誤。因此,在數(shù)學(xué)活動(dòng)指導(dǎo)中應(yīng)該有意識(shí)的提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的閱讀理解能力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解的過(guò)程理解
小學(xué)數(shù)學(xué)文本由數(shù)學(xué)語(yǔ)言、詞匯以及以非常簡(jiǎn)潔的形式符號(hào)組成,小學(xué)數(shù)學(xué)文本理解過(guò)程有四個(gè)層次:①正確理解詞匯和符號(hào):小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題常常用一些詞匯來(lái)表述,這些詞匯有些是數(shù)學(xué)中的專門(mén)術(shù)語(yǔ),有些則是日常生活中的常用語(yǔ)。因此,指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確理解這些詞匯的內(nèi)涵是正確理解問(wèn)題的前提。對(duì)于數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的理解要取決于教師的教學(xué)效果和學(xué)生的掌握程度,而那些來(lái)自生活中的常用語(yǔ)的概念來(lái)說(shuō),放在數(shù)學(xué)中就有了新的內(nèi)涵,即由“日常概念”變成了“科學(xué)概念”。然而小學(xué)生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。如“垂直”在日常語(yǔ)言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直,于是有的學(xué)生以為在數(shù)學(xué)中也應(yīng)該這樣理解“垂直”的含義,這顯然沒(méi)有抓住“垂直”作為科學(xué)概念時(shí)的內(nèi)涵。小學(xué)生對(duì)這些符號(hào)的掌握必須是準(zhǔn)確的,并且達(dá)到自動(dòng)化的水平,只有這樣才能順利地解決問(wèn)題;②正確解決詞匯和符號(hào)之間的“互譯”問(wèn)題:在實(shí)踐活動(dòng)中,用詞匯表示概念與用符號(hào)來(lái)表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應(yīng)用題時(shí),需要用文字表述列出算式,也可以根據(jù)算式來(lái)編應(yīng)用題,這樣就涉及到了詞匯和符號(hào)之間的互譯問(wèn)題。目前小學(xué)生在這方面常常面臨許多困難;③在應(yīng)用題、用符號(hào)表示的數(shù)學(xué)方程表達(dá)式中,也涉及到理解符號(hào)關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。如在四則運(yùn)算中,同時(shí)出現(xiàn)了加、除、括號(hào)等,這就必須理解這些符號(hào)的關(guān)系,才能確定計(jì)算的順序;④小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的閱讀理解最終還是要構(gòu)建合適的問(wèn)題模型。在詞匯、符號(hào)、語(yǔ)法結(jié)構(gòu)的水平上去理解問(wèn)題的文本都是必要的步驟,最終還是要形成一個(gè)合適的問(wèn)題模型才能解決它。學(xué)生在解決問(wèn)題中,常常有某些信息的缺口,而且在問(wèn)題的給定條件和要達(dá)到的目的之間總是包含了很大的差異,這就需要學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí),將已有的概念性知識(shí)、理解方法和策略方面的程序性知識(shí)聯(lián)系起來(lái),來(lái)彌補(bǔ)這種缺口的差異,形成關(guān)于問(wèn)題的內(nèi)在表征模型,最終達(dá)到解決問(wèn)題。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的困難和對(duì)策
小學(xué)生在數(shù)學(xué)文本的理解中面臨的任務(wù)以及困難是多種多樣的,然而,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此,要根據(jù)主要原因的不同采取有針對(duì)性的指導(dǎo)對(duì)策。
1.在數(shù)學(xué)理解的不同步驟上加以訓(xùn)練
小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解有不同的層次,因此,在實(shí)踐中每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀困難也是不一樣的,要根據(jù)不同學(xué)生安排有針對(duì)性的訓(xùn)練活動(dòng)。小學(xué)生理解的困難可能是不能理解數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào)或者不知道將兩者互譯,還有可能是不善于理解數(shù)學(xué)的“語(yǔ)法結(jié)構(gòu)”等。
對(duì)策:對(duì)不能理解詞匯和符號(hào)進(jìn)行互譯的學(xué)生,指導(dǎo)過(guò)程中要訓(xùn)練他們用多種方式理解和處理同一個(gè)數(shù)學(xué)主題。如可采用根據(jù)一個(gè)應(yīng)用題文本列出幾個(gè)算式;或者反過(guò)來(lái),根據(jù)一個(gè)算式編出多種數(shù)量關(guān)系結(jié)構(gòu)或類(lèi)型不同的應(yīng)用題。對(duì)于不善于區(qū)分不同數(shù)量關(guān)系的學(xué)生,可以讓學(xué)生根據(jù)其中包含的集合關(guān)系(算術(shù)應(yīng)用題中的組合問(wèn)題、比較問(wèn)題、變換問(wèn)題)的數(shù)學(xué)題進(jìn)行分類(lèi);也可采用一些“完形填空”的方法來(lái)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)方式的敏感性??傊鶕?jù)學(xué)生在每個(gè)數(shù)學(xué)閱讀層次上面臨的具體困難,加以適當(dāng)?shù)挠?xùn)練。
2.指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“活的”、結(jié)構(gòu)化知識(shí)
掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)是提高數(shù)學(xué)閱讀能力的前提,在實(shí)踐活動(dòng)中小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文本的理解之所以會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題,可能是如下原因:缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識(shí);學(xué)生已有的知識(shí)雖然很充分,但不知道選擇合適的知識(shí)點(diǎn)與問(wèn)題情景聯(lián)系起來(lái);學(xué)生對(duì)問(wèn)題理解與題目表達(dá)的含義不一致。
對(duì)策:根據(jù)以上原因,在實(shí)踐指導(dǎo)中要發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的充分理解,形成有結(jié)構(gòu)的知識(shí)體系。如可以引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)“概念”和“概念網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)”的方法促進(jìn)知識(shí)的系統(tǒng)化和組織化,將概念性知識(shí)和程序性知識(shí)的學(xué)習(xí)與條件性知識(shí)的學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)。如老師不僅要講解一道題目的計(jì)算方法,還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下可以應(yīng)用這些方法等,這樣知識(shí)才能變成“活的”、可用的知識(shí)。此外,還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多了解一些一般的科學(xué)文化知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn),可以為問(wèn)題解決提供豐富的背景信息。如學(xué)生對(duì)銀行所使用的“利率”概念及其計(jì)算方法有一定的了解后,在課堂上遇到類(lèi)似問(wèn)題可能就更容易應(yīng)對(duì)。
3.在實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練
小學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問(wèn)題或文本時(shí),其認(rèn)識(shí)活動(dòng)不僅是指向外在問(wèn)題文本,還指向自己的認(rèn)識(shí)活動(dòng)為對(duì)象的認(rèn)識(shí),就是“元認(rèn)知”,就是對(duì)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的認(rèn)知。在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題理解過(guò)程中的元認(rèn)識(shí)活動(dòng)包括很多內(nèi)容,如事先計(jì)劃預(yù)測(cè)結(jié)果、時(shí)間分配、自我控制、自我質(zhì)疑、自我評(píng)價(jià)等,從以往的實(shí)踐證明,許多學(xué)生不善于理解數(shù)學(xué)文本,可能是因?yàn)樵J(rèn)知能力的缺乏造成的。
對(duì)策:提高數(shù)學(xué)閱讀理解中的元認(rèn)知能力的方法很多。如可以通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)作訓(xùn)練學(xué)生的元認(rèn)知。Fuentes認(rèn)為:在目前,小學(xué)生都是學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)教本,解決教師或書(shū)本上提供的問(wèn)題,實(shí)際上可以把這些工作部分讓學(xué)生自己去完成。如讓學(xué)生學(xué)習(xí)編寫(xiě)數(shù)學(xué)練習(xí)題并給出答案,這樣他們就要斟酌如何表述問(wèn)題,如何調(diào)整自己的思路,讓別人明白,從而訓(xùn)練學(xué)生的閱讀理解能力。此外,加強(qiáng)口頭解題的思維訓(xùn)練,這樣有助于維持問(wèn)題理解的注意力,也有利于不斷調(diào)整自己的理解活動(dòng)。最后,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行自評(píng)和修改,同時(shí)也可以提高自我反省能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀理解能力是發(fā)揮數(shù)學(xué)潛能的重要前提,但它有自己的特殊性,在數(shù)學(xué)課中應(yīng)該重視閱讀理解教學(xué)。從過(guò)程看,數(shù)學(xué)閱讀理解包含了前后相依的四個(gè)層次,在每個(gè)層次上學(xué)生都可能面臨困難,我們應(yīng)該開(kāi)展有針對(duì)性的教育,包括建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)、適當(dāng)?shù)脑J(rèn)知訓(xùn)練等。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);培養(yǎng);學(xué)生;畫(huà)圖解題能力;方法
通過(guò)畫(huà)圖解決問(wèn)題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)常用的解決問(wèn)題的方法之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,通過(guò)圖形把抽象問(wèn)題形象化、直觀化,可以幫助學(xué)生正確理解題意,找到快速解決問(wèn)題的方法。因此,教師在教學(xué)中要把利用畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法作為培養(yǎng)學(xué)生解題能力的有效方法之一,始終貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)中。在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生知識(shí)水平、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維發(fā)展水平,逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖來(lái)解決問(wèn)題的能力。
一、培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖解決問(wèn)題能力的重要性
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí),能從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的能力。利用畫(huà)圖解決問(wèn)題是能力是數(shù)學(xué)能力的一種。它是通過(guò)各種圖形幫助學(xué)生把抽象問(wèn)題具體化、直觀化,從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系,搜尋到解決問(wèn)題的突破口。從這個(gè)意義上講,畫(huà)圖能力的強(qiáng)弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中,要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略分析解決問(wèn)題的能力。
數(shù)學(xué)家之所以最終比一般人能更快地得到一個(gè)問(wèn)題的解答,原因之一就是因?yàn)椤八麄冋莆樟嗽S多解決問(wèn)題的方法,我們稱這樣的方法為解題策略,……它們都具有普遍性,可以用于解決許多數(shù)學(xué)分支中的問(wèn)題。有一些其實(shí)很簡(jiǎn)單,例如畫(huà)圖,但許多人從未想過(guò)嘗試它?!?因而,對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖策略的指導(dǎo)在解決問(wèn)題的教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
二、教學(xué)實(shí)踐中的問(wèn)題
隨著新課程的實(shí)施,要求教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)方法。在畫(huà)圖教學(xué)中又該如何用新課程觀指導(dǎo)教學(xué)呢?
(1)在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中,教師們比較重視教給學(xué)生畫(huà)線段圖。新課程背景下的解決問(wèn)題,還用不用教給學(xué)生畫(huà)線段圖?當(dāng)前有關(guān)畫(huà)圖解決問(wèn)題的教學(xué)和過(guò)去相比有什么不同?
(2)在解決問(wèn)題的過(guò)程中,很多學(xué)生感到無(wú)從下手,不少同學(xué)很難會(huì)想到運(yùn)用畫(huà)圖去分析解決問(wèn)題,除非教師要求學(xué)生去畫(huà)圖。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)如何循序漸進(jìn)地教給學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略解決實(shí)際問(wèn)題?
(3)現(xiàn)在教材在解決問(wèn)題中強(qiáng)調(diào)解題策略。那么,教材中體現(xiàn)了哪些解題策略?在畫(huà)圖策略上是否有系統(tǒng)設(shè)計(jì)?
三、對(duì)“畫(huà)圖”教學(xué)的幾點(diǎn)建議
1.使學(xué)生了解利用畫(huà)圖解決問(wèn)題的價(jià)值和作用
解決問(wèn)題的方法是多種多樣的,其中利用畫(huà)圖方法可以使抽象的問(wèn)題具體化、形象化,降低理解難度,使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。
低年級(jí)孩子對(duì)抽象的數(shù)量關(guān)系的理解存在著一定困難。如果適時(shí)的讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫(huà)一畫(huà),可以幫助學(xué)生分析理解抽象的數(shù)量關(guān)系,從而找到解決問(wèn)題的方法。例如:比多少應(yīng)用題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),學(xué)生對(duì)誰(shuí)和誰(shuí)比,誰(shuí)多誰(shuí)少,總是分不清,造成見(jiàn)多就加,見(jiàn)少就減的錯(cuò)誤邏輯。如果教學(xué)時(shí)借助畫(huà)圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系,教學(xué)效果就會(huì)大大提高。 如在教學(xué)“同學(xué)們排隊(duì)做操,小民的前面有3人,后面有5人,這一行一共有多少人?”時(shí),很多學(xué)生一看題中的數(shù)字及問(wèn)題馬上就列出算式:3+5=8。教師可先不急于否定,而是引導(dǎo)他們根據(jù)題意畫(huà)圖,通過(guò)畫(huà)圖學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)了自己的錯(cuò)誤,并且從圖中一下子就可以找到答案,深刻體會(huì)到畫(huà)圖在解題過(guò)程中的作用。
中高年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力已有一定程度的發(fā)展,應(yīng)逐漸鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)嘗試運(yùn)用畫(huà)圖策略解決實(shí)際問(wèn)題。
例如:小明看一本書(shū)120頁(yè),已經(jīng)看了這本書(shū)的2/5,還剩多少頁(yè)沒(méi)看? 這是一道比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖就能很快找到量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系從而正確理解題意,解答出應(yīng)用題。
2.鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種圖的形式分析和解決問(wèn)題
在傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)中,畫(huà)圖教學(xué)更多的是把畫(huà)圖作為一個(gè)知識(shí)教給學(xué)生,而不是把它看成幫助學(xué)生解決問(wèn)題的一個(gè)策略來(lái)進(jìn)行教學(xué)。新教材把畫(huà)圖作為一種方法來(lái)教給學(xué)生,而且畫(huà)圖的形式也不只限于線段圖,學(xué)生可以根據(jù)自己的需要畫(huà)出不同的圖來(lái)幫助自己分析、理解數(shù)量關(guān)系,解決實(shí)際問(wèn)題。如:在學(xué)習(xí)完有余數(shù)除法后,出示了一道與生活實(shí)際有關(guān)的應(yīng)用題。 同學(xué)們?nèi)ゴ河?,?4名同學(xué)想乘坐小船,每4名同學(xué)需要一條小船,你知道他們應(yīng)該租幾條小船嗎? 這道題如果直接用有余數(shù)除法來(lái)解決可能會(huì)遇到一些問(wèn)題,此時(shí)教師可以鼓勵(lì)學(xué)生試著用畫(huà)圖的方法來(lái)解決。 有的學(xué)生先畫(huà)了14個(gè)圓,代表14名同學(xué),然后4個(gè)圓為一份、4個(gè)圓為一份圈了起來(lái)。 還有的學(xué)生畫(huà)4個(gè)小人坐一條小船,再畫(huà)4個(gè)小人坐一條小船,這樣依次畫(huà)下去。 在學(xué)生畫(huà)完圖后,他們驚喜地發(fā)現(xiàn)這道題通過(guò)看圖就找到了答案,根本不需要列式解答,使學(xué)生體會(huì)到圖不僅可以幫助我們分析數(shù)量關(guān)系,還可以幫助我們解決問(wèn)題。
在畫(huà)圖能力的培養(yǎng)過(guò)程中,只要學(xué)生畫(huà)的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問(wèn)題都應(yīng)得到教師的肯定,不必強(qiáng)求統(tǒng)一的格式。
3.重視解題策略的指導(dǎo)
教學(xué)中要重視對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題策略的指導(dǎo),將隱性問(wèn)題顯性化。這樣有助于學(xué)生體會(huì)到畫(huà)圖在解決問(wèn)題中的價(jià)值,提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在實(shí)際教學(xué)中,要幫助學(xué)生掌握用畫(huà)圖解決問(wèn)題的過(guò)程,促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)出畫(huà)圖的作用。
①讀題:要求學(xué)生熟讀題目,明確題目中的條件和問(wèn)題;
②畫(huà)圖:?jiǎn)l(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問(wèn)題,畫(huà)出相應(yīng)的圖形;
③顯示:在圖中標(biāo)出條件和問(wèn)題;
④分析:畫(huà)圖后引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形分析,思考先求什么,找出解決問(wèn)題的方法;
⑤解答:確定解題過(guò)程要先算什么再算什么,自己解決問(wèn)題,完成解答。
[關(guān)鍵詞]生活 解決 培養(yǎng) 信息 發(fā)展
[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1009-5349(2013)08-0152-01
一、透徹理解教材,掌握學(xué)生的情況
吃透教材、了解學(xué)生、把握信息。教師必須把教材吃透,明確地理解教材的核心,同時(shí)還要對(duì)學(xué)生的基本情況了如指掌,才能做到因材施教,有的放矢。教材吃不透,就不能對(duì)教材內(nèi)容的把握和處理做到精細(xì),就不能收放自如,游刃有余。了解學(xué)生的基本信息,根據(jù)學(xué)生的情況采取有針對(duì)性的教學(xué)方法,把握住學(xué)生對(duì)生活信息的理解。
(一)情境體驗(yàn)
教師在教學(xué)過(guò)程中要有課程的意識(shí),能靈活地處理數(shù)學(xué)教材,要從學(xué)生生活周?chē)煜さ氖吕幚砝},教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境教學(xué)不僅能發(fā)揮學(xué)生的主體性,還能激發(fā)學(xué)生的主體性,要優(yōu)化課堂情境,創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望,充分感受數(shù)學(xué),主動(dòng)探究數(shù)學(xué),主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題。
(二)利用多媒體演示
現(xiàn)在的教學(xué),要充分利用多媒體等現(xiàn)代化的新科技產(chǎn)品,把高科技引入課堂,能大大豐富課堂教學(xué)的氛圍,使學(xué)生都能參與到教學(xué)中來(lái),主動(dòng)接受,在參與過(guò)程中不知不覺(jué)把知識(shí)學(xué)會(huì)了。例如,水表的變化、電表的變化情況都可以通過(guò)電腦演示,學(xué)生在熟悉生活,認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)上建立表象,豐富積累,解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)才會(huì)得心應(yīng)手。
(三)加深學(xué)生對(duì)信息的理解
現(xiàn)在新課標(biāo)的教學(xué)目的是使學(xué)生能早些了解生活中的一些信息,聯(lián)系生活實(shí)際,用數(shù)學(xué)加以描述,用數(shù)學(xué)進(jìn)行解決,這樣能使學(xué)生早些對(duì)生活問(wèn)題進(jìn)行理解,對(duì)這些信息的理解程度不同,決定了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力也有所區(qū)別。如教學(xué)中有這樣的案例:“小明的爸爸月工資1500元,按規(guī)定,工資超過(guò)1200元的部分按5%繳納個(gè)人所得稅,爸爸每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?”有的學(xué)生就直接用1500元去乘5%,這就說(shuō)明學(xué)生對(duì)這種生活中的事情不是很明白,在教學(xué)中老師應(yīng)給學(xué)生講清楚1200元是國(guó)家規(guī)定要扣除的,余下的300元才是要繳稅的量,這樣學(xué)生解決問(wèn)題就很自如了。
二、要充分利用條件來(lái)分析數(shù)量間的關(guān)系
學(xué)生要對(duì)題目充分理解,才能弄清條件和要求的關(guān)系,才能充分利用條件,正確找到數(shù)量關(guān)系,做出正確的回答。這個(gè)過(guò)程使題目的條件、問(wèn)題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象,為正確分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題創(chuàng)造良好的前提條件。
(一)認(rèn)真讀題,了解題意
讀題是了解題目?jī)?nèi)容的第一步,是培養(yǎng)審題能力的開(kāi)始。要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。讀題時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生做到不添字、不漏字、不讀錯(cuò)字、不讀斷句,到輕聲讀、默讀,養(yǎng)成自覺(jué)通過(guò)默讀理解題意的習(xí)慣。
(二)仔細(xì)推敲,對(duì)題意準(zhǔn)確把握
審題教學(xué)要像語(yǔ)文教學(xué)一樣,讓學(xué)生理解應(yīng)用題中每個(gè)字、詞、句的意義,培養(yǎng)學(xué)生書(shū)面語(yǔ)言的閱讀能力。對(duì)應(yīng)用題表述中的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)有一個(gè)正確的理解,對(duì)應(yīng)用題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲,理解它的真實(shí)含義,才能正確解題。
(三)充分利用圖形
對(duì)題中的已知條件和問(wèn)題用圖或線段的方式表現(xiàn)出來(lái),這往往是我們解決實(shí)際問(wèn)題的一種更有效的手段。用畫(huà)圖的方法來(lái)解決問(wèn)題,直觀、形象,可以讓學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間有所記憶,學(xué)生通過(guò)圖形很容易理清數(shù)量之間的關(guān)系,從而順利解決問(wèn)題。
三、解題后的檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)
應(yīng)用題教學(xué)要真正做到培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,不是在加深應(yīng)用題的難度上下工夫,而是要通過(guò)有代表性的又容易被學(xué)生接受的題目,著重培養(yǎng)學(xué)生解題的一般策略,使學(xué)生能夠產(chǎn)生遷移,這樣即使遇到一些未解過(guò)的題目,學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的分析、推理也能找出解答的方法。
四、教為主導(dǎo),學(xué)為主體
(一)教師是教學(xué)中的主導(dǎo)
教學(xué)過(guò)程中,教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求,向?qū)W生傳授知識(shí)、技能,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,教師要通過(guò)直接或間接的方式為學(xué)生提供幫助,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí),教師應(yīng)盡力運(yùn)用導(dǎo)入法,領(lǐng)引學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中,進(jìn)入課堂向?qū)W生講解新課內(nèi)容,傳授各種知識(shí),但不能只是把自己備課的材料以自己為主體一股腦兒地灌輸給學(xué)生,應(yīng)運(yùn)用啟發(fā)、領(lǐng)引、指導(dǎo)的方式進(jìn)行拓展式、啟發(fā)式的教學(xué),從而提高學(xué)生的解題能力。
(二)學(xué)生是學(xué)習(xí)過(guò)程中的主體
在教學(xué)過(guò)程中,要激勵(lì)學(xué)生的興趣,發(fā)揮學(xué)生的主體作用。教的目的在于學(xué)生學(xué),如果把學(xué)生看成被動(dòng)接受知識(shí)的“容器”,使學(xué)生處于被動(dòng)地位,就不可能使教學(xué)協(xié)調(diào)有效的解決實(shí)際問(wèn)題。
一、明確課標(biāo)要求,把握總體目標(biāo)
在一些公開(kāi)課中,教師為了突出過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的教學(xué)目標(biāo),盡其所能地創(chuàng)設(shè)了各種生動(dòng)的教學(xué)情境,安排了大量的游戲、操作、自主探索與合作學(xué)習(xí)等活動(dòng),課堂上學(xué)生興趣高漲,氣氛熱烈。然而在“熱鬧”之余,往往看不到教師在知識(shí)與技能形成的關(guān)鍵處給學(xué)生以必要的引導(dǎo)和點(diǎn)撥,學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)之后缺乏理性的總結(jié)歸納。
例如,在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課后,學(xué)生僅僅認(rèn)識(shí)了是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。筆者在確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí),更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及情感態(tài)度與價(jià)值觀:1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一,會(huì)讀寫(xiě)幾分之一;2.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、數(shù)學(xué)思考與語(yǔ)言表達(dá)能力;3.讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較等活動(dòng),在愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境中積極主動(dòng)地認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。這三個(gè)教學(xué)目標(biāo)并不是一個(gè)個(gè)獨(dú)立的,它融合在學(xué)生的操作活動(dòng)之中,以活動(dòng)促進(jìn)知識(shí)的掌握、方法的體驗(yàn)、情感態(tài)度的培養(yǎng)。
二、結(jié)合情境教學(xué),理解教學(xué)內(nèi)容
學(xué)生的求知欲總是體現(xiàn)在具體問(wèn)題的情境之中,使原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新接受的信息不相適應(yīng),產(chǎn)生解決矛盾的強(qiáng)烈愿望,促進(jìn)新舊知識(shí)的重新組合。筆者在課始設(shè)置了一個(gè)秋游分食物的情境,有意引發(fā)知識(shí)矛盾?!扒锾焓且粋€(gè)美麗的季節(jié),老師真想和同學(xué)們?cè)谇锾炻?,穿過(guò)田野,跨過(guò)小溪,一起去感受那習(xí)習(xí)秋風(fēng)。其實(shí),在同學(xué)們喜歡的秋游活動(dòng)中蘊(yùn)藏著許多數(shù)學(xué)知識(shí),讓我們一起去看看吧!為了確保活動(dòng)安全,老師把同桌兩個(gè)小朋友分成一組,而且為每一小組的同學(xué)都準(zhǔn)備了許多好吃的,如有8顆奶糖、4瓶礦泉水、2個(gè)面包、1個(gè)蘋(píng)果等。如果讓你們自己來(lái)分,你們打算怎樣分這些食物呢?”這樣的情境貼近生活,讓學(xué)生從日常生活中感知分?jǐn)?shù),有利于理解“平均分”的概念,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與熱情。分?jǐn)?shù)起源于“分”,是人們?cè)谔幚怼胺治锲贰钡拈L(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)中形成的。教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,促進(jìn)他們有效地開(kāi)展建構(gòu)活動(dòng),真正成為學(xué)習(xí)的主人?!爸挥幸粋€(gè)蘋(píng)果怎么分呢?”由此引發(fā)沖突,讓學(xué)生體會(huì)到用已學(xué)過(guò)的數(shù)無(wú)法表示“一半”,從而自然地引出新的數(shù)——分?jǐn)?shù),激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。這樣在情境中能更好地讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程,理解分?jǐn)?shù)是以平均分為基礎(chǔ)的。
三、構(gòu)建學(xué)習(xí)模式,把握內(nèi)在聯(lián)系
數(shù)學(xué)中的各種基本概念都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景抽象出來(lái)的。教師可以根據(jù)題目條件,給予題中設(shè)計(jì)的概念及數(shù)學(xué)關(guān)系賦予恰當(dāng)?shù)膶?shí)際意義,構(gòu)建出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體模式,進(jìn)而尋找解決問(wèn)題的途徑。
環(huán)節(jié)(一):
師:讓每個(gè)同學(xué)得到的同樣多,這樣的分法叫做“平均分”。同桌每人分到2瓶礦泉水、1個(gè)面包,可是蘋(píng)果只有一個(gè),每人應(yīng)該只能分到半個(gè)蘋(píng)果,怎么把這半個(gè)蘋(píng)果表示出來(lái)呢?“一半”能不能用以前學(xué)過(guò)的數(shù)來(lái)表示?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋,用其他形式表示出來(lái),并填到表格里。
為了讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程,讓學(xué)生動(dòng)腦筋用其他形式表示半個(gè)蘋(píng)果,充分體會(huì)并理解分蘋(píng)果時(shí)的產(chǎn)生過(guò)程,加快生活情境數(shù)學(xué)符號(hào)化的過(guò)程。由研究入手,讓學(xué)生初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的模式,然后通過(guò)對(duì)兩個(gè)個(gè)蘋(píng)果的大小比較,進(jìn)一步深化認(rèn)識(shí)幾分之一的含義,同時(shí)為進(jìn)一步探究其他分?jǐn)?shù)埋下伏筆。
數(shù)學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)性強(qiáng),知識(shí)之間聯(lián)系緊密,不僅有縱向聯(lián)系,還有橫向聯(lián)系。注意每個(gè)環(huán)節(jié)之間的過(guò)渡銜接,是設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)應(yīng)反復(fù)考慮的。教師在教學(xué)中要有整體觀念,不斷地使新舊知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò),為學(xué)生建立起知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)。
環(huán)節(jié)(二):
師:同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了、,那秋游圖中還有沒(méi)有像、這樣的分?jǐn)?shù)呢?
生:在鴿子槽中找到,在積木上找到……
當(dāng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識(shí)之后,引導(dǎo)學(xué)生的思維回到課始的秋游圖上,前后呼應(yīng),讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)自己觀察、尋找圖中的分?jǐn)?shù),可以達(dá)到舉一反三的目的。
四、理清操作要點(diǎn),展示學(xué)習(xí)成果
“分?jǐn)?shù)”對(duì)學(xué)生來(lái)講是抽象的。因此,筆者在本課教學(xué)中時(shí)刻注意將分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與圖形的操作活動(dòng)相聯(lián)系,發(fā)揮動(dòng)手操作在學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)中積極的促進(jìn)作用,使學(xué)生在操作活動(dòng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入探究。
環(huán)節(jié)(三):
師:把一個(gè)蘋(píng)果平均分成4份,其中的一份是這個(gè)蘋(píng)果的,那你們能用手中的正方形紙折出嗎?(學(xué)生操作后交流展示,如下)
本節(jié)課通過(guò)折一折、說(shuō)一說(shuō)、涂一涂等操作活動(dòng),加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),深刻理解分?jǐn)?shù)的意義。這樣從生活實(shí)際中聯(lián)系數(shù)學(xué),從身邊找分?jǐn)?shù),提升學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的能力,體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活”的理念。
教材是教學(xué)的載體,我們要利用好教材,充分挖掘教材中的創(chuàng)新因素,將它與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)途徑等有效地結(jié)合起來(lái)。
環(huán)節(jié)(四):
師:請(qǐng)同學(xué)們把以下圖形分類(lèi)。
師:每人選一個(gè)可以用表示涂色部分的圖形,在它上面再涂上一份,使它變成,說(shuō)明也可以用來(lái)表示,同時(shí)進(jìn)行驗(yàn)證。
……
把圖形進(jìn)行分類(lèi),既可明確平均分的重要性,培養(yǎng)學(xué)生迅速準(zhǔn)確的判斷能力,又能使學(xué)生進(jìn)一步理解和的意義,達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的目的。最后一個(gè)環(huán)節(jié)通過(guò)學(xué)生自己選擇、涂色、驗(yàn)證,在愉快寬松的氣氛中學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)知識(shí),符合兒童的思維特征。通過(guò)展示學(xué)生作品,為學(xué)生提供展示自己、體現(xiàn)個(gè)性的良好機(jī)會(huì),使學(xué)生的觀察、思考、創(chuàng)新能力得以發(fā)展。
課堂上要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí),建立真切的數(shù)學(xué)體驗(yàn),就需要對(duì)整個(gè)探究活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)反思。在一堂課快要結(jié)束時(shí),可讓學(xué)生思考:這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?讓學(xué)生暢談感受、收獲,培養(yǎng)他們的概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。通過(guò)總結(jié)和反思,學(xué)生不僅回顧了學(xué)到的知識(shí),而且將探究活動(dòng)中的體驗(yàn)上升為方法和策略,成為學(xué)生以后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基石。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);有效教學(xué);有效結(jié)課;意義;原則;策略
中圖分類(lèi)號(hào):G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1009-010X(2013)02-0057-03
明代文學(xué)家謝榛說(shuō):“起句當(dāng)如爆竹,驟響易徹;結(jié)句當(dāng)如撞鐘,清音有余”。結(jié)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機(jī)組成部分,決定著課堂教學(xué)階段性目標(biāo)的最終達(dá)成,并引起下一階段教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)和非目標(biāo)指向。良好的結(jié)課不僅可以起到梳理知識(shí)、畫(huà)龍點(diǎn)睛和激起學(xué)生思維的作用,而且還能延伸、拓寬課堂教學(xué)內(nèi)容、激發(fā)學(xué)生的興趣,使結(jié)課和導(dǎo)課脈絡(luò)貫通,收到曲終意長(zhǎng)、課停思涌的效果。
一、有效結(jié)課是有效教學(xué)的應(yīng)有之義
盡管有效教學(xué)的理念在基礎(chǔ)教育的課堂中日漸得到教師的認(rèn)同和踐行,但不可否認(rèn)的是,現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課堂在追逐教學(xué)之“效”時(shí),教師往往停留在如何創(chuàng)造好的情境,如何引導(dǎo)學(xué)生探究等問(wèn)題上,對(duì)于課堂如何有效收尾缺乏必要的思考和重視。透視現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué),學(xué)生往往能享受課堂大部分時(shí)間的學(xué)習(xí)樂(lè)趣,但在課堂的“最后關(guān)頭”卻失去了提升認(rèn)識(shí)、加深理解的機(jī)會(huì),有一種“吃不飽”的感覺(jué)。究其原因,一是因?yàn)榻處煂?duì)結(jié)課的重要性認(rèn)識(shí)不足,“今天的課就上到這”往往成為結(jié)課的代名詞。二是因?yàn)榻Y(jié)課的方法單調(diào),組織松散,未能突出重點(diǎn)。三是因?yàn)榻Y(jié)課往往成了老師和優(yōu)秀生一唱一和的“相聲”,老師試圖通過(guò)這種方式帶動(dòng)學(xué)生一起思考、總結(jié),但沒(méi)有顧及大多數(shù)學(xué)生的參與。
教學(xué)是作為一個(gè)整體來(lái)發(fā)揮它的功能的,課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)是緊密相連、密不可分的,好的結(jié)課直接關(guān)系到課堂的連貫性,關(guān)系到課堂教學(xué)效果、效益、效率的達(dá)成。
(一)深化理解,形成知識(shí)結(jié)構(gòu)
數(shù)學(xué)課堂的結(jié)課使得本節(jié)課的概念、定理、方法、公式、思想得到概括和提煉,重點(diǎn)和難點(diǎn)得到有效的強(qiáng)化,學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)結(jié)課時(shí)的回顧和總結(jié),形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)并納入到原有的知識(shí)體系中,達(dá)到有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。另外,學(xué)生在老師的穿針引線下,達(dá)到對(duì)新學(xué)知識(shí)的洞悉、領(lǐng)悟及與已有知識(shí)的融會(huì)貫通,能夠體驗(yàn)到掌握新知識(shí)的喜悅和成就感,并培養(yǎng)概括總結(jié)的習(xí)慣和能力。
(二)反饋教學(xué)信息
數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng),學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的理解和反應(yīng)往往超出教師的預(yù)設(shè),教師通過(guò)結(jié)課環(huán)節(jié)的適時(shí)提問(wèn)、班級(jí)討論等,及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑和障礙,從而對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行有效調(diào)控,對(duì)下一節(jié)課的教學(xué)側(cè)重、教學(xué)方法提供參照。
(三)實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移
數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律決定著數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的有序過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂的結(jié)課環(huán)節(jié)中,展示本節(jié)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用,或者為后續(xù)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)意境,埋下伏筆,讓學(xué)生帶著問(wèn)題離開(kāi)課堂,對(duì)于開(kāi)闊學(xué)生視野、活躍學(xué)生思維有重要意義。學(xué)生在課余通過(guò)探究、分析,聯(lián)系課堂內(nèi)外,尋找解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)知識(shí),發(fā)現(xiàn)前后知識(shí)的緊密聯(lián)系,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的良好遷移。
二、數(shù)學(xué)課堂有效結(jié)課的原則
(一)及時(shí)性原則
在一節(jié)課行將結(jié)束的時(shí)候,學(xué)生往往出現(xiàn)注意力渙散、心理焦躁等現(xiàn)象,這表明學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)達(dá)到思維和耐力的“瓶頸”。有效的課堂教學(xué)應(yīng)能在這個(gè)時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生突破這些“瓶頸”,掀起思維的,讓課堂的教學(xué)效果得到最大化的呈現(xiàn)。
(二)概括性原則
這是數(shù)學(xué)課堂結(jié)課最基本的原則。結(jié)課要做到簡(jiǎn)明扼要,提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出,提煉概括,在更高層次上引導(dǎo)學(xué)生的系統(tǒng)認(rèn)識(shí),應(yīng)該避免“結(jié)課就是快速?gòu)?fù)述課堂內(nèi)容”的誤區(qū)。
(三)思想性原則
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中明確將課程目標(biāo)由“兩基”拓展為“四基”,增加了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。[1]教師在數(shù)學(xué)結(jié)課環(huán)節(jié)中要能提煉、升華、滲透在知識(shí)與技能中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法,引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)思想的高度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
(四)發(fā)展性原則
結(jié)課不僅是課堂教學(xué)的終結(jié),更是教學(xué)的新起點(diǎn)。一方面,數(shù)學(xué)課堂結(jié)課既是本節(jié)課的總結(jié)和延伸,也是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。另一方面,教師要把握課堂結(jié)課的契機(jī),通過(guò)延展和深化課堂知識(shí),留給學(xué)生探究的空間,發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
(五)學(xué)生主體性原則
結(jié)課應(yīng)發(fā)揮學(xué)生的主體作用,引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論、分析、歸納總結(jié)、發(fā)表見(jiàn)解,通過(guò)他們的思維加工,構(gòu)建其知識(shí)結(jié)構(gòu)。
三、數(shù)學(xué)課堂有效結(jié)課的策略
(一)概括總結(jié)策略
數(shù)學(xué)邏輯性特征決定著數(shù)學(xué)概念、定理、思想、方法等的衍生、遞進(jìn)和深化,從而形成知識(shí)間的上、下位和平行的關(guān)系。在結(jié)課環(huán)節(jié)將知識(shí)的邏輯性和層次性簡(jiǎn)明扼要地呈現(xiàn)出來(lái),有利于學(xué)生加深對(duì)新、舊知識(shí)的理解,建立知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,形成更完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)。另外,數(shù)學(xué)課堂往往涉及相似、相反的概念以及容易混淆的定理、法則等,教師可引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)練明晰的圖示、框架、列表等方法把握整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行概括,并實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的同化或順應(yīng),以及知識(shí)間的關(guān)系梳理,逐步完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
(二)思維導(dǎo)向策略
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“學(xué)生來(lái)到學(xué)校里,不僅僅是取得一份知識(shí)的行囊,更主要的是為了變得更聰明。”[2]從思維導(dǎo)向的角度來(lái)說(shuō),教師在課堂上只做到“解惑”是不夠的,更要做到“布惑”,教師是思考的培育者,而不是知識(shí)的注入者。教師的主導(dǎo)作用一定程度上體現(xiàn)在通過(guò)布惑置疑來(lái)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維,適時(shí)、適當(dāng)放大教材,充分挖掘教材的智力因素,給學(xué)生思維的墊腳石,通過(guò)多層次的設(shè)問(wèn)引導(dǎo),將學(xué)生的思維導(dǎo)向深入。
(三)反饋調(diào)節(jié)策略
教師對(duì)課堂的預(yù)設(shè)往往不能適應(yīng)課堂的動(dòng)態(tài)變化,既定的教學(xué)方法也可能不滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。這樣,勢(shì)必導(dǎo)致課堂上一些生成性的問(wèn)題對(duì)教學(xué)的延續(xù)造成干預(yù)。如此,教師需要及時(shí)了解學(xué)生的需要、困惑,從而適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方法,并對(duì)教學(xué)中存在的問(wèn)題予以及時(shí)補(bǔ)救,使教學(xué)進(jìn)程保持在正常的軌道上。一方面,教師可以在結(jié)課環(huán)節(jié)針對(duì)課堂重、難點(diǎn),通過(guò)組織學(xué)生測(cè)驗(yàn)或提問(wèn),這樣既能使學(xué)生對(duì)知識(shí)及時(shí)強(qiáng)化和理解,又能使課堂教學(xué)效果得到及時(shí)反饋,有助教師及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。另一方面,可以組織學(xué)生小組討論,發(fā)表學(xué)習(xí)心得,充分暴露學(xué)習(xí)障礙、思維誤區(qū),從而了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需要,給教師的教學(xué)提供有效素材,便于改進(jìn)教學(xué)。
(四)遷移引申策略
數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性是數(shù)學(xué)價(jià)值的體現(xiàn),而數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用亦能克服數(shù)學(xué)形式的抽象。課堂教學(xué)即將結(jié)束時(shí),教師可引導(dǎo)學(xué)生把視點(diǎn)由課內(nèi)引向課外,將結(jié)課作為聯(lián)系課堂內(nèi)外的紐帶,引導(dǎo)學(xué)生向課外延伸,向廣度和深度擴(kuò)展,將數(shù)學(xué)的概念、定理、法則對(duì)應(yīng)到“生活素材”、“鮮活案例”,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。如此,既能使學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容有深層次理解,又能激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣。
另外,遷移引申可以從設(shè)置懸念做起。在課堂結(jié)束前,為下節(jié)課埋下伏筆,巧設(shè)疑點(diǎn),有意識(shí)地設(shè)置懸念,借鑒說(shuō)書(shū)人的“且聽(tīng)下回分解”的藝術(shù),使學(xué)生形成學(xué)習(xí)期待,從而引導(dǎo)其課前復(fù)習(xí),便于和下節(jié)課的有效銜接。
(五)怡情激趣策略
學(xué)生期待得到教師和同學(xué)的肯定,而這正是作為他們的內(nèi)在動(dòng)機(jī)為認(rèn)知學(xué)習(xí)服務(wù)的。教師要善于捕捉學(xué)生課堂的閃光點(diǎn),給學(xué)生更多的鼓勵(lì)和期待,讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣、成功的喜悅。同時(shí),課堂教學(xué)應(yīng)擺脫功利化的思潮,讓溫馨的情感教學(xué)回到現(xiàn)實(shí)的課堂,讓缺席的情感、態(tài)度、價(jià)值觀回到課堂教學(xué)的目標(biāo)上來(lái)。審美教育學(xué)認(rèn)為:組織教學(xué)本身就是一種審美施教。李吉林曾指出:“一旦他們的認(rèn)知活動(dòng)能伴隨著情感,那他們對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)會(huì)更為豐富,更為深刻,也更為生動(dòng)?!盵3]所以,在課堂的終端,教師要致力于數(shù)學(xué)課堂的“美”和“趣”之于學(xué)生情感升華的有效促進(jìn),讓學(xué)生在下課鈴聲響起時(shí)能夠達(dá)到以知怡情、情智共生。
四、數(shù)學(xué)課堂結(jié)課應(yīng)注意的問(wèn)題
數(shù)學(xué)課堂有效結(jié)課之“效”,是指要從學(xué)生、課堂、教師等多因素的綜合考慮中達(dá)到效果、效益、效率的最大化,并做到效果、效益、效率的“三效合一”。因此,教師在設(shè)計(jì)豐富多彩的結(jié)課環(huán)節(jié)時(shí),需要對(duì)結(jié)課之“效”進(jìn)行必要的審思。第一,簡(jiǎn)明扼要,切忌拖沓。數(shù)學(xué)結(jié)課要注意提綱挈領(lǐng)、高度濃縮,抓住課堂重、難點(diǎn),提取核心的概念、定理、思想方法,切忌復(fù)述課堂內(nèi)容、“老調(diào)重彈”。第二,尊重學(xué)生主體性,規(guī)避教師“話語(yǔ)霸權(quán)”。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師應(yīng)充分考慮到學(xué)生的主體地位,把結(jié)課的權(quán)力教給學(xué)生,營(yíng)造開(kāi)放、接納的課堂氛圍,激勵(lì)學(xué)生置疑、討論、發(fā)表見(jiàn)解,把握課堂不斷生成的教學(xué)資源,將課堂學(xué)習(xí)效果最大化。第三,知常曉變,機(jī)動(dòng)選擇結(jié)課方法。結(jié)課有法,但無(wú)定法,貴在得法?;跀?shù)學(xué)課堂中,課型、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)情境等的不同,教師結(jié)課要知常曉變、因課而異,結(jié)課方法的選擇要做到服從課堂教學(xué)的整體性。
參考文獻(xiàn):
[1]教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011:8.
一、在建構(gòu)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生高階思維能力
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中說(shuō),“數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),要注重知識(shí)的‘生長(zhǎng)點(diǎn)’與‘衍生點(diǎn)’,把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中,注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系,引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性?!痹诮?gòu)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“整體性”在教學(xué)設(shè)計(jì)中是容忽視的我們要梳理好知識(shí)與學(xué)生高階思維能力發(fā)展的關(guān)系,才能上出有意義的好課。
四年級(jí)《兩位數(shù)乘三位數(shù)》一課,教師把知識(shí)的建構(gòu)和發(fā)展作為首要教學(xué)目標(biāo)。出示114×21后,教師的問(wèn)題設(shè)計(jì):①有哪些方法可以計(jì)算它?②這些方法在什么時(shí)候用過(guò)?③今天用這些方法跟之前用有什么相同和不同之處?④今天的新知識(shí)“新”在哪兒?⑤用這些方法還能解決更大數(shù)的乘法計(jì)算嗎?問(wèn)題串調(diào)動(dòng)了學(xué)生對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)的回顧,學(xué)生把之前學(xué)習(xí)乘法計(jì)算經(jīng)驗(yàn),嘗試運(yùn)用到兩位數(shù)乘三位數(shù)的新知中,感受到了知識(shí)的連貫性和衍生性,從而對(duì)探究更大數(shù)的乘法計(jì)算產(chǎn)生欲望,并取得成功。這種學(xué)習(xí)的思維模式也帶給學(xué)生更多的可持續(xù)發(fā)展的空間和能力。
知識(shí)的建構(gòu)是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程,學(xué)生要具備一定的能力才能完成這個(gè)建構(gòu)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)把目光放在整個(gè)知識(shí)體系中去衡量和判斷,引導(dǎo)學(xué)生面臨新的問(wèn)題解決時(shí),能綜合已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和能力基礎(chǔ),找到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和解決問(wèn)題的辦法,并能有所創(chuàng)新。
二、在論證知識(shí)的思辨過(guò)程中發(fā)展學(xué)生高階思維能力
在當(dāng)今這個(gè)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代,很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已經(jīng)超越了課本的局限。因此,我們應(yīng)尊重學(xué)生的自我發(fā)展,給予學(xué)生充分發(fā)表和闡述自己觀點(diǎn)的機(jī)會(huì),在思辨中提高思維水平層次。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)分為課前預(yù)習(xí)、課堂明理、拓展聯(lián)想幾個(gè)部分。課前老師布置預(yù)習(xí)作業(yè):翻看教材、上網(wǎng)查新,自學(xué)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算及推導(dǎo)過(guò)程,記錄收獲和疑惑,并做好匯報(bào)準(zhǔn)備。課堂上教師由一個(gè)算式引發(fā)本課的核心問(wèn)題:為什么3×4×5就可以算出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積?因?yàn)閷W(xué)生課前有準(zhǔn)備充分,有擺小正方體明理的,有PPT動(dòng)畫(huà)演示明理的,在此過(guò)程中從本質(zhì)上充分闡明了自己對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的認(rèn)識(shí)和理解,在學(xué)生思維的碰撞中,長(zhǎng)方體體積公式的產(chǎn)生過(guò)程清楚呈現(xiàn)。隨后由長(zhǎng)方體體積公式展開(kāi)聯(lián)想,激發(fā)了學(xué)生的多角度思考,學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行逆向思考和運(yùn)用,并聯(lián)想歸納出任意面面積乘與其垂直棱長(zhǎng)的體積計(jì)算方法。
這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程促進(jìn)了學(xué)生深度參與度,為學(xué)生提供了高階思維發(fā)展的空間,在老師核心性問(wèn)題和發(fā)散性問(wèn)題的引領(lǐng)下,學(xué)生生成了強(qiáng)而有力的認(rèn)知和情感動(dòng)機(jī),在開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中,學(xué)生通過(guò)清晰的表達(dá)、推理和歸納,進(jìn)而發(fā)展了高階思維的能力。
三、單元導(dǎo)學(xué)發(fā)展學(xué)生高階思維能力
“高階思維培養(yǎng)的學(xué)習(xí)模式要求學(xué)習(xí)者掌握一些基本的思維技能和系列有效的學(xué)習(xí)策略,否則難以在新型的學(xué)習(xí)環(huán)境中產(chǎn)生最大化的學(xué)習(xí)效益?!痹谡n堂上引導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)習(xí)策略、掌握學(xué)習(xí)方法的高階學(xué)習(xí)活動(dòng)能給予高階思維能力發(fā)展以支持。北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材很多章節(jié)都有規(guī)律可循的編排。教師在單元授課之前提煉出該章節(jié)的學(xué)習(xí)策略和方法,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和總結(jié),勢(shì)必為學(xué)生的學(xué)習(xí)能力發(fā)展打下有力的基礎(chǔ)。
五年級(jí)《圖形的面積》單元,教師在平行四邊形、三角形和梯形的面積這三個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容分課時(shí)學(xué)習(xí)之前進(jìn)行導(dǎo)學(xué)。教學(xué)設(shè)計(jì):①平面圖形之間的聯(lián)系――請(qǐng)學(xué)生把一種學(xué)過(guò)的平面圖形通過(guò)各種方法轉(zhuǎn)化成另一種平面圖形,在操作和交流中思考:a.怎樣做的?為什么這樣做?b.得到的是什么圖形?為什么?②圖形的內(nèi)在聯(lián)系――引導(dǎo)學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間對(duì)應(yīng)部分的內(nèi)在聯(lián)系。③學(xué)生研讀教材――教材中有關(guān)圖形面積計(jì)算部分的知識(shí)是怎樣編排的?引導(dǎo)學(xué)生研讀和分析書(shū)中的這三個(gè)內(nèi)容,并發(fā)現(xiàn):教材中三個(gè)內(nèi)容的板塊設(shè)計(jì)和剛才自主感悟到的“轉(zhuǎn)化――內(nèi)在聯(lián)系――解決問(wèn)題”的思考過(guò)程是完全相同的。
導(dǎo)學(xué)的目的并不是要在這節(jié)課就詳細(xì)探討本單元各章節(jié)的具體內(nèi)容,而是引導(dǎo)學(xué)生感悟?qū)W習(xí)過(guò)程中思想、策略、方法之間的共性。數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)課,不僅能引導(dǎo)學(xué)生像老師一樣能夠逐步獨(dú)立自主地對(duì)教材板塊進(jìn)行梳理、解讀和分析,也能成為培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的啟蒙和開(kāi)端。
良好的思維能力就像田徑比賽一樣要做專業(yè)的訓(xùn)練。作為數(shù)學(xué)教師,我們?cè)谌粘=虒W(xué)工作中,應(yīng)有意識(shí)地發(fā)展學(xué)生高階思維能力,對(duì)高階思維的特點(diǎn)有更加清晰的認(rèn)識(shí),并能讓自己的課堂教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式與其特點(diǎn)有效地整合起來(lái),設(shè)計(jì)出符合學(xué)生高階思維能力發(fā)展的教學(xué)。
關(guān)鍵詞: 職校數(shù)學(xué)教學(xué) 解題能力 自主學(xué)習(xí)方法
職校學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,思考能力和自主學(xué)習(xí)能力都不強(qiáng)。職校數(shù)學(xué)課的教師應(yīng)該發(fā)揮數(shù)學(xué)的優(yōu)勢(shì),創(chuàng)設(shè)可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的問(wèn)題情境。良好的學(xué)習(xí)情境能激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時(shí)也能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新思維,這樣就培養(yǎng)了學(xué)生的解題技巧及解題速度。但是一直以來(lái),我們教學(xué)的目的性太強(qiáng),學(xué)生的思維模式和思維方法受到限制,因而他們學(xué)習(xí)不主動(dòng),沒(méi)有激情,只是被動(dòng)地接受,解題方法和思路受到限制,以至于解題速度相當(dāng)緩慢。其本質(zhì)在于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程只注重知識(shí)的死記硬背,沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)程,不能很好地理解公式、定理的由來(lái)。學(xué)生長(zhǎng)期處在壓抑狀態(tài),自然學(xué)習(xí)效率也就很低。而老師的教學(xué)也把知識(shí)的傳授放在主要位置上,不注重知識(shí)的形成過(guò)程,只是把公式定理拿過(guò)來(lái)應(yīng)用,當(dāng)學(xué)生不理解時(shí),只能靠大容量、高密度的練習(xí)加以強(qiáng)化。事實(shí)上這種單一的教學(xué)方法和周而復(fù)始的練習(xí)就導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒,久而久之自然阻礙了學(xué)生的自主發(fā)展。而多角度的思維能和快速的解題能正是在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)的能力。因此我們?cè)诮虒W(xué)中就要以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中的“自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展、自主探究”為教學(xué)宗旨,在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重知識(shí)的形成過(guò)程,讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感悟知識(shí)的來(lái)龍去脈,甚至探究知識(shí)的發(fā)展?fàn)顩r,這樣才能讓學(xué)生全面發(fā)展。
一、提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和速度
解決問(wèn)題能力貫穿學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的始終,它在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中占有重要的地位,為此我們應(yīng)該從以下方面入手。
1.自信心是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的關(guān)鍵
“自信是成功的基石”。在解題中,學(xué)生有沒(méi)有自信心是很重要的,學(xué)生如果沒(méi)有自信,那么每次解題的時(shí)候就會(huì)因?yàn)樽约喝狈π判亩霈F(xiàn)問(wèn)題,而每次考試的時(shí)候,也會(huì)因?yàn)闆](méi)有自信而達(dá)不到高分,所以要培養(yǎng)學(xué)生的自信心,要讓學(xué)生相信自己,也只有相信自己,才可以在解題的時(shí)候不出現(xiàn)問(wèn)題,只有相信自己,才可以在掌握了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能后,在不超過(guò)知識(shí)范疇的時(shí)候,都可以解決問(wèn)題。相信自己,即使出現(xiàn)了一些稍微偏難的問(wèn)題,也會(huì)因?yàn)樽孕?,在?jīng)過(guò)深思熟慮后解決問(wèn)題。要相信自己,信心十足地做題,并且善于總結(jié)好的解決問(wèn)題的方法和思路、規(guī)律,做到知己知彼,百戰(zhàn)不殆。在解題的時(shí)候要教會(huì)學(xué)生審題,要細(xì)心讀題,如果一遍讀不好,則要接著讀幾遍題,確定問(wèn)題中的已知和未知條件,要讓學(xué)生從條件入手,抓住條件不放,不能丟掉任何一個(gè)已知條件。這樣讓學(xué)生感受從已知和未知轉(zhuǎn)變的過(guò)程,抓住每一個(gè)題與題之間的聯(lián)系,找到它們共性的東西,從而找到方法。
2.利用數(shù)形結(jié)合的思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的方法之一
數(shù)學(xué)有代數(shù)和幾何兩個(gè)分支,幾何是研究“形”的,代數(shù)是研究“數(shù)”的。其實(shí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候,往往是數(shù)和形是互不分開(kāi)的,數(shù)中有形,形中有數(shù),數(shù)和形緊密地結(jié)合在一起,數(shù)和形的結(jié)合往往是問(wèn)題簡(jiǎn)單化,這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究的一種趨勢(shì),研究得越深,“數(shù)”與“形”的結(jié)合越來(lái)越緊密。實(shí)際上我們自從學(xué)習(xí)了數(shù)軸,就接觸了數(shù)與形的結(jié)合,學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系后,研究函數(shù)問(wèn)題就可以借助直角坐標(biāo)系從其圖像入手研究了。用圖像研究函數(shù)問(wèn)題,可以更直觀地了解兩個(gè)量的變化關(guān)系,當(dāng)然也就更容易解決問(wèn)題。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們更應(yīng)該重視“數(shù)形結(jié)合”的思維訓(xùn)練,在日常學(xué)習(xí)中,只要遇到與形有關(guān)問(wèn)題,我們就可以結(jié)合題意畫(huà)出圖形,再進(jìn)行分析,這樣做不但使問(wèn)題形象化,更能直觀地看待問(wèn)題,了解問(wèn)題的實(shí)質(zhì),對(duì)解決問(wèn)題大有好處。我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要不斷利用圖形、圖像解決問(wèn)題,逐步形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
二、學(xué)生變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”是解決問(wèn)題的必然因素
教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教學(xué)方式就是自主學(xué)習(xí)方式。學(xué)生可根據(jù)教師的導(dǎo)引,設(shè)計(jì)一些獨(dú)立思考、實(shí)踐、探究的題目,激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí),充分發(fā)揮他們的主導(dǎo)作用,從而達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的。
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