高職數(shù)學案例教學研究
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【摘要】隨著職業(yè)教育改革的不斷深化，數(shù)學思維的應用越來越廣泛，而隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展，教師應對教學方案進行不斷地優(yōu)化創(chuàng)新，結合學生的實際水平制定出不同的教學方式，幫助學生解析實際應用中的問題。
現(xiàn)如今的高等職業(yè)技術學院在關于數(shù)學教學教育方面存在著非常嚴重的兩個問題，第一就是高職院校普遍的加大了專業(yè)技能的培訓，縮短了文化教學時間，第二就是學生普遍對數(shù)學學習的積極性不高。而應用案例是高職數(shù)學教學工作中的關鍵內容，影響著高等數(shù)學教育的教學成果。
一、案例教學的起源
案例教學法是起源于1920年，由美國哈佛商學院所倡導。但實際上，一直到1980年代案例教學法才開始受到師資培養(yǎng)的重視，尤其是在《準備就緒的國家：二十一世紀的教師》，這本由美國卡內基小組在1986年提出的報告書中，重點的提出了在師資培育課程中案例教學法的價值。而國內教育界真正開始探究案例教育法卻已經是1990年代以后的事情了。
二、案例教學具有的特征
（一）具有確切的目的性
案例教學是指通過某一個或某幾個具有代表性而又相互獨立的典型事件，讓學生在對具體事例的了解、分析、解決過程中，逐漸建立起屬于自己的一套嚴密的邏輯思維方式和完整的思考問題技巧，從而達到幫助學生提高分析、解決問題的能力的目的，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學應用素質。
（二）具有較強的綜合性
真實的案例教學方式，與一般的舉例教學相對比來說，擁有更加豐富的內涵，與實際生活有所聯(lián)系。正因如此，案例的整個求解過程也就更加復雜。這就不僅要求學生具備扎實的理論知識基礎，還應具有隨機應變、揆情度理、綜合考量、決策果斷的能力。也就是說，將案例教學應用于課堂，能夠培養(yǎng)學生靈活的運用各種知識來解決問題的能力。
（三）具有真實的客觀性
案例教學所列出的案例，都是剔除了實際生活中某些復雜條件后真實事件，不摻雜編寫者的主觀意見，完全是真實事件的縮減版。這樣的案例即填補了的教學與實際脫離的問題，又可以讓學生結合所學知識，更好的去聯(lián)系實際，最終得出相應結論。
（四）具有突出的實踐性
由于學生接受教學的場所一般都是在校園內，而案例教學的引入，可以讓學生不出校門就能夠接觸、學習到當前實時的社會問題，并且學會如何運用現(xiàn)有知識去解決問題，實現(xiàn)了從理論到應用的轉變。
（五）具有過程的動態(tài)性
案例教學法在教學的過程，很注重學生與教師之間的互動、學生與學生之間的互動。由教師提出案例，在一旁引導學生展開討論、探索。
（六）具有深遠的啟發(fā)性
采用案例教學的根本目的是為了啟發(fā)學生獨立地思考、自主地探索，能夠建立一套分析、解決問題的思維方式，注重培養(yǎng)學生獨立思考的能力。
（七）具有結果的多元性
案例教學中不存在絕對正確的答案，因為每個學生的個性不同，所受家庭影響不同等，造成學生往往在對待同一個問題上，也會得出不同的結論。
三、案例教學在高職數(shù)學教學過程中的重要性
（一）引導學生獨立自主思考
目前我國現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學模式，重點強調的是告訴學生怎么運用固有公式去解答數(shù)學題，其內容不僅在實踐中不夠實用，而且在教學的過程中也是非常的乏味。而在案例教學過程中，教師不再是“獨唱”，教師不再直接講解解決問題的方法，而是起著從旁引導的作用。在課堂上讓學生自主的去思考、去創(chuàng)造，充分激發(fā)出學生思維的活躍性，讓學生一起思考、集體討論、互相交流、共同探究學習。這樣做不僅可以調動全體學生的力量，集思廣益，更容易開拓思路，達到良好的教學效果。還可以達到讓學生相互學習，提高團隊協(xié)作、人際交往能力的目的。
（二）從注重知識到注重能力的轉變
由于受到傳統(tǒng)觀念的制約，目前大多數(shù)學校仍采用傳統(tǒng)教學方法，學生仍一味的“死讀書、讀死書”，而不重視實際應用能力的培養(yǎng)，不僅限制了學生自身的發(fā)展，也限制了以后所從事的企業(yè)的利益。
（三）重視雙向交流
以往的教學方法都是教師在課堂上不停地講，學生在下面不停的聽、不停地記筆記。至于最后學生到底聽進去多少、理解了多少，就要等到最后考試測試時才會知道。案例教學模式往往是學生拿到案例后，先進行理解、消化，然后查閱各方面的資料，經過縝密的思考，這些都無形中幫助了學生加深了對理論知識的理解。實際課堂教學時，改變“以教師為主”的傳統(tǒng)模式，教師站在“引導者”的高度從旁引導，把控整體教學進度。在案例教學實施過程中，通過教師與學生共同探究，可以幫助教師發(fā)現(xiàn)自己可能忽略的問題，通過來自不同學生根據(jù)自身不同的理解所提出的問題，教師可以了解到大量不同解決問題的方案，促使教師加深思考，不斷完善教學內容，進而加強自己案例教學的課堂效果[1]。
四、當前高職院校數(shù)學案例教學應用現(xiàn)狀
（一）學生基礎水平下降
案件教學實踐是反映問題或事件發(fā)生、發(fā)展和演變的過程，向學生傳授觀察、分析和解決問題的方法，是提高高職數(shù)學教學實效的重要方法[2]。近年來，隨著高職院校的擴招，學生的平均水平較之過去有所下降，數(shù)學基礎也是參差不齊，這些都導致了高職院校的數(shù)學教學目標難以實現(xiàn)。
（二）學生缺乏將實際問題數(shù)學化的應用能力
經過傳統(tǒng)的理論式學習，大部分的學生都能夠熟練的解答出數(shù)學題，卻無法運用數(shù)學知識去解決實際生活中的問題，依舊是以考試過關為主，死記硬背基礎理論知識應付考試。
（三）高職數(shù)學教學方式仍需改進
模式化的固定思維對我國的大部分教師的思想觀念影響很大，陳舊的思想導致教師不適應高職教育的發(fā)展要求。教師在教學過程中，依舊是主要傳授學生理論知識，并且由于高職學生實習時間過長，學校相對應的減少了數(shù)學學時，導致教師為了趕學習進度，在課堂教學中不斷的灌輸學生知識信息，而學生無法及時的吸收，教學效果也不盡人意。
（四）高職學生學習數(shù)學的積極性不高
興趣是學習的動力。在傳統(tǒng)教學過程中，學生的主體價值沒有得到充分發(fā)揮，學生的學習積極性得不到充分調動。高職院校學生本身基礎偏低，而抽象、概念多、計算量大的高職數(shù)學課程，讓學生在學習過程中倍感吃力，加上傳統(tǒng)單一的條理式灌溉教學模式，最終只會讓學生產生疲倦感，缺乏學習數(shù)學的積極性、主動性，從而產生厭學情緒。
（五）案例教學資源匱乏
目前，案例教學在我國仍處于摸索階段，適用于高職學生數(shù)學教學的案例資源過于缺乏，因此難以在教學過程中得到全面的應用。加上不夠重視案例教學模式，沒有專門人才去進行有效地引領，沒有辦法靈活的編制案件，及時更新案例內容[3]。
（六）沒有完整的系統(tǒng)化整合
雖然高職院校教師具備扎實的數(shù)學功底和豐富的教學經驗，但他們對于案例教學的認識和研究還不夠成熟，對案例教學在數(shù)學教學過程中的地位掌控得還不夠精確。同時，受傳統(tǒng)教育固定思維的影響，教師在課堂案例的選擇方面定位還不夠契合，無法發(fā)揮出案例教學最優(yōu)的教學效果，制約了當前案例教學的開展。
五、提升高職數(shù)學案例教學效率的對策
（一）注重案例的可靠性
做好案例教學工作的前提是具有完整的案例選編，基于案例是服務于教學目標這一目的，案例的選編應具有典型性，有著觸類旁通的作用，并且與所學理論知識有著直接聯(lián)系。教師應有側重點、有針對性的搜集案例，或借鑒專業(yè)課上遇到的案例資料，或通過大數(shù)據(jù)時代下的互聯(lián)網資源收集真實事例。
（二）采用客觀生動的方式進行數(shù)學案例教學
雖然案例教學主要是通過真實案例開展教學，但是案例也不能只是一堆事例、數(shù)據(jù)的羅列。教師應該擺脫教科書式的編寫方式，考慮學生的實際水平，根據(jù)教學內容選擇難度適中的案例，適當?shù)脑诎咐鑼懼屑有┳h論、場景描寫或者旁白等,但要注意的是，所議論的部分不能暴露案例編寫者的意圖，更加不能產生因議論而引導了結論走向的問題。黃偉在《淺談案例教學法在高職數(shù)學中教學中的應用》一文中，曾提出可以適當?shù)陌褜I(yè)問題數(shù)學化，這樣案例就可以增加數(shù)學教學的目的性和凝聚力，比如在面對財會專業(yè)的學生學習多元函數(shù)微分學的過程中，引入以下類似的案例：已知M公司使用A、B兩種原料進行生產，分別使用x單位的A原料和y單位的B原料可生產出U單位的產品,其中U（x,y）=7xy+24x+51y-3x2-5y2，A原料的售價為12美元/單位，B原料的售價為3美元/單位，生產出的產品售價為50美元/單位,問M公司的利潤最大值。這種教學案例的設計，大大的增加教學的趣味性，激發(fā)學生學習的積極性，同時也幫助學生深刻了解到答案的多樣性，加強了對知識點的記憶跟理解。
（三）提高對案例教學重視性
目前我國大部分教師在教學觀念上都存在著重要誤區(qū)，認為教師的責任就是傳授理論知識和專業(yè)技能，從而忽略了案例教學對學生應用能力的培養(yǎng)。教師必須突破傳統(tǒng)的教學方式和數(shù)學理論體系，轉變教學方式，重視案例教學對高職數(shù)學教學的重要性，促使教師完善自己的案例教學水平。
（四）提高學生學習的主動性
新課程改革后，更加注重強調學生的課堂主體性，只有在平等、輕松、民主的課堂教學氛圍中，學生才能自如的放開思維，判斷問題，與教師輕松的進行交流討論，只有提高了學生的自主學習性，才能讓學生更好的設身處地投入進案例研究的過程中。
（五）提升教師自身素質
一個高素質的教師才能保障一節(jié)高水平的高質量的數(shù)學案例教學，只有具備淵博的文化底蘊和扎實的理論基礎才能將案例分析的有理有據(jù)，令學生信服。因此，學?？梢赃m度為教師進行培訓，提高教師的教學水平，通過評估教學的方式，促進教師不斷完善自己的案例教學，同時只有教師有著與時俱進的先進思想，才能更好地銜接不斷變化的教育方式，改進知識體系，改善教學方法，及時掌握最新的數(shù)學教學軟件，從而保證了案例教學的教學質量。
六、高職數(shù)學案例教學的宗旨
（一）激勵學生主動學習
實施案例教學時，教學形式新穎多變，總能不斷的調節(jié)學生注意力，不斷轉移學生大腦興奮點，這樣可以保證學生在課堂上始終保持興奮狀態(tài)。
（二）教學內容具體易學
真實生動的案例給學生以身臨其境的感覺，不再是枯燥無味的知識和公式的疊加，不再是死記硬背。學生在探索中獲得新知，易于學生理解和掌握。
（三）體現(xiàn)了數(shù)學教育的應用價值
案例教學方式就是把理論聯(lián)系實際的一體化過程，豐富了課堂教學的內涵，使整個教學過程充滿輕松、愉悅、活力。讓學生能夠體會到數(shù)學在生活實際中的實用價值，促使學生自覺、主動、積極的學習理論知識和思考解決問題，從根本上提高學生學習實效。
七、結論
案例教學目前在高職數(shù)學教學中的應用還處于探索的階段，但不可否認的是，案例教學為數(shù)學運用到實際生活中提供了很大幫助。不但能夠讓學生體驗知識的探究過程，還能對教學案例進行多角度的分析與討論，通過自己自主學習加深自己對事物的理解。
參考文獻：
[1]張永清.案例教學在高職數(shù)學教學中的實踐及應用[J].文理導航（中旬）,2015,28(8):17-17.
[2]姚克儉.高職數(shù)學應用案例教學的探究[J].山東商業(yè)職業(yè)技術學院學報,2014,14(2):65-67.
[3]張香琴.高職數(shù)學應用案例教學的探析[J].知識經濟,2014,16(24):151-151.
作者：李晨鴿 天單位：津國土資源和房屋職業(yè)學院
