高職院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法分析
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摘要：高等數(shù)學(xué)課程（以下簡稱高數(shù)）是高等職業(yè)教育理工類、經(jīng)管類專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課,它在高職院校教學(xué)中的基本要求是：以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度。然而我國目前高職院校高數(shù)教學(xué)整體效果不太理想，存在幾個突出的矛盾。所有這些因素就使我們大力開展高職院校高數(shù)教學(xué)研究成為必需。遵循高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生未來發(fā)展的要求，結(jié)合本課程的教學(xué)目標(biāo)與特點，更新教育觀念，我在教學(xué)中創(chuàng)新性地采用了一些教學(xué)手段及方法。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職教育；教學(xué)研究；教學(xué)手段及方法
一、引言
高等數(shù)學(xué)課程（以下簡稱高數(shù)）是高等職業(yè)教育理工類、經(jīng)管類專業(yè)必修的一門公共基礎(chǔ)課。它是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)素質(zhì)，應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的重要載體，是提高學(xué)生文化素質(zhì)和學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)專業(yè)知識、專門技術(shù)的重要基礎(chǔ)和工具。所以高數(shù)在高職院校教學(xué)中的基本要求是：以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度。第一，高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不濃，這樣就給數(shù)學(xué)教學(xué)增加了難度。第二，教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)學(xué)時偏少，對于基礎(chǔ)較差的同學(xué)來說更難以掌握知識點。第三，高數(shù)與中學(xué)的數(shù)學(xué)知識比較來講，更加注重問題的分析過程，這對學(xué)生來講學(xué)習(xí)難度增加。第四，高職教育是近些年隨著社會的發(fā)展需要才慢慢興起來的，對于高職院校的高數(shù)教學(xué)的手段方法仍處于摸索階段。所有這些因素就使我們大力開展高職院校高數(shù)教學(xué)研究成為必需。高職院校的高數(shù)教學(xué)必須遵循高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生未來發(fā)展的要求，結(jié)合本課程的教學(xué)目標(biāo)，更新教育觀念，合理安排教學(xué)內(nèi)容與學(xué)時，根據(jù)學(xué)生實際情況，結(jié)合課程特點創(chuàng)新性地采用教學(xué)手段及方法進(jìn)行教學(xué)，并在教學(xué)過程中不斷地探索與總結(jié)有效的教學(xué)手段及方法。
二、高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)與學(xué)生未來發(fā)展的要求
高職教育是高等教育的重要組成部分，其培養(yǎng)目標(biāo)是[1]，培養(yǎng)與我國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)要求相適應(yīng)的，掌握本專業(yè)必備的基礎(chǔ)理論和專門知識，具有從事本專業(yè)實際工作的全面素質(zhì)和綜合職業(yè)能力，在生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)等第一線工作的高級技術(shù)應(yīng)用性人才。它既不同于普通高等教育培養(yǎng)的理論型、設(shè)計型人才，又不同于中等職業(yè)教育技能型人才。它具有以下鮮明特點：一是人才層次的高級性，高職人才必須具備與高等教育相適應(yīng)的基本知識、理論和技能，掌握相應(yīng)的新知識、新技術(shù)和新工藝，以較強的實踐動手能力和分析、解決生產(chǎn)實際問題的能力區(qū)別于普通高等教育，以較寬的知識面和較深厚的基礎(chǔ)理論知識區(qū)別于中等職業(yè)教育；二是知識、能力的職業(yè)性；三是人才類型的技術(shù)性等特點。在《教育部關(guān)于以就業(yè)為導(dǎo)向深化高等職業(yè)教育改革的若干意見》中指出，學(xué)校要將職業(yè)道德教育和職業(yè)素質(zhì)教育內(nèi)容融入課程教學(xué)中，加強學(xué)生職業(yè)能力與職業(yè)素質(zhì)教育。這也是學(xué)生未來發(fā)展的要求。
三、高數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)
第一，知識培養(yǎng)目標(biāo)是:掌握高等數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論、基本運算和基本方法。第二，能力培養(yǎng)目標(biāo)是:培養(yǎng)運算能力、邏輯思維能力、推理能力、分析問題和解決實際問題的能力；培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、交流協(xié)作的能力，全面提升職業(yè)能力。第三，情感培養(yǎng)目標(biāo)是:提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，培養(yǎng)主動探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；培養(yǎng)踏實細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)求實的優(yōu)良品德；培養(yǎng)相互配合、團結(jié)協(xié)作的合作精神。
四、更新教育觀念
高職教育是高等教育的一種，絕不能只滿足于給學(xué)生一點知識和技藝，它必須將學(xué)生置于一個尊嚴(yán)、有個性、有巨大發(fā)展?jié)撃艿幕畹纳w的位置上，全面關(guān)注他們的發(fā)展需要，關(guān)注他們的精神生活，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神，開發(fā)他們的創(chuàng)造潛能，不斷提高他們的生存價值和生命質(zhì)量，進(jìn)而使他們在主動和諧、生動活潑的發(fā)展過程中真正為自己一生的幸福作好準(zhǔn)備。這是一個至高的目標(biāo)和境界，它要求我們必須對傳統(tǒng)教育從思想觀念到操作方法進(jìn)行徹底的全方位的變革。近幾年來《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)中，我們逐漸地將教育觀念轉(zhuǎn)變到：“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線，理論知識的掌握為基礎(chǔ)，而思想和觀念的樹立為核心，方法掌握及應(yīng)用為目的”的教學(xué)思想上來。
五、學(xué)生狀況
《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)對象主要是我校理工類各專業(yè)大一學(xué)生，對他們來講，數(shù)學(xué)知識高考過，但基礎(chǔ)不夠扎實。剛從中學(xué)跨入我校的新生，受中學(xué)教育的影響，很多學(xué)生習(xí)慣課上教師講解很細(xì)，不用深入思考，即可掌握基本內(nèi)容，再經(jīng)多次練習(xí)，可形成一定的解題能力，從而造成記憶的負(fù)擔(dān)重，思維的負(fù)擔(dān)輕，產(chǎn)生一種淺層次的學(xué)與教的循環(huán)?！陡叩葦?shù)學(xué)》數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容增加，更加注重問題的分析過程，對學(xué)生來講學(xué)習(xí)難度增加。
六、教學(xué)手段
第一，運用現(xiàn)代信息技術(shù)，建立了立體化教學(xué)手段。教學(xué)采用黑板講清思路+課件展示內(nèi)容+網(wǎng)站輔助的立體化教學(xué)手段。在引進(jìn)和搜集各種資料和資源的基礎(chǔ)上，精心制作了高質(zhì)量的多媒體課件用于課堂教學(xué)；并計劃運用現(xiàn)代信息技術(shù)建立《高等數(shù)學(xué)》網(wǎng)站,提供豐富的課程資源（包括課件、習(xí)題選解、練習(xí)題、自測題、專升本真題等）供學(xué)生學(xué)習(xí)和下載，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到重要的教學(xué)輔助作用。網(wǎng)站還將開通網(wǎng)上在線答疑系統(tǒng),初步實現(xiàn)師生的網(wǎng)上互動。在課堂教學(xué)中，將傳統(tǒng)的教學(xué)手段和現(xiàn)代化的教學(xué)手段有機結(jié)合起來，吸收各自的優(yōu)點。既充分利用黑板教學(xué)易于學(xué)生接受的長處,又充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段效率高的特點。第二，適時采用“換位教學(xué)”的方法。適時地選擇一定的內(nèi)容讓學(xué)生上臺講課，體驗教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第三，適時采用“獎勵搶答”的激勵手段。在適當(dāng)?shù)臅r候，采用“獎勵平時成績”的辦法，激勵同學(xué)們積極主動地回答問題。即凡是積極主動地?fù)尨饐栴}并且答對者，可獎勵平時成績1-2分。此法可有效活躍課堂氣氛，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情。
第一，問題驅(qū)動法。在現(xiàn)實工作中[2]，工作的順利進(jìn)行總是伴隨著問題的不斷出現(xiàn)，問題的分析和問題的順利解決，所以在工作中用人單位總是需要大量的能實際解決問題的應(yīng)用型人才。響應(yīng)此種需要，我們探索出問題驅(qū)動教學(xué)法。問題驅(qū)動教學(xué)以提出問題、分析問題、解決問題為線索，并把這一線索貫穿于整個教學(xué)過程中。有效的提問能使課堂充滿懸念，讓學(xué)生的思維接受挑戰(zhàn)，讓學(xué)生的潛能得到充分的挖掘。比如我們在二重積分的概念教學(xué)活動里，可以先給出問題“如何計算曲頂柱體的體積”，讓學(xué)生們思考，然后引導(dǎo)性地提出“如果這個柱體不是曲頂呢”，學(xué)生們開始活躍了，因為這個簡單，就是底面積乘以高。緊接著引導(dǎo)“那么我們在哪里見過不是曲的變成曲的這樣的計算問題呢”，因為已學(xué)過定積分的計算，所以針對這個問題學(xué)生們更加活躍，那就是“曲邊梯形的面積計算”，于是想到微元法的思想。最后再回到問題“如何計算曲頂柱體的體積”，那么將微元法的思想（即分割、取近似值、求和、取極限）與“底面積乘以高”一結(jié)合便得。這樣就引入了二重積分的概念。在這整個過程中，學(xué)生學(xué)會了如何思考問題和解決問題，把高數(shù)問題由高度抽象到解決實際問題，逐層漸進(jìn)，效果明顯。第二，啟發(fā)式講解教學(xué)法。教學(xué)法的采用首先應(yīng)符合學(xué)生的實際情況，高職院校學(xué)生的實際情況是，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，班級學(xué)生人數(shù)不均衡，少數(shù)民族學(xué)生不少，女生所占比例大，近幾年數(shù)學(xué)授課學(xué)時又有所減少。所以，在高職院校對于基礎(chǔ)普遍較差班級的學(xué)生來講，分組討論問題就難以組織；而對于基礎(chǔ)稍好一些的班級，也不能完全指望學(xué)生們獨立的發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)。因為在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和對概念的理解無論是在發(fā)現(xiàn)的方法和途徑上，還是在發(fā)現(xiàn)的結(jié)果中，都難免出錯或不完善，有時還可能進(jìn)入‘死胡同’或‘鉆牛角尖’，所以教師還是應(yīng)及時給予指導(dǎo)。所以我們在強調(diào)以學(xué)生為主體的同時，也不能忽視教師的主導(dǎo)作用。我們教師既要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，又要在學(xué)生發(fā)現(xiàn)活動的引起、維持和達(dá)到教學(xué)目的上做啟發(fā)性的的指導(dǎo)。實際上[3]，教師的啟發(fā)式講解是傳授知識最有效和最經(jīng)濟的方法之一。第三，反例教學(xué)法。針對目前高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的現(xiàn)狀，作為數(shù)學(xué)老師在講解一些定理、定義、結(jié)論的時侯如果能恰當(dāng)?shù)呐e出一些反例，這不光省去了大量繁雜、抽象的推理證明，而且能簡潔明了地說明問題，正好彌補了目前高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)時感覺理論性過強的困境。例如，連續(xù)與可導(dǎo)的關(guān)系。因為如果一個函數(shù)在某點可導(dǎo)，則它在該點連續(xù)；所以，同學(xué)們?nèi)菀渍J(rèn)為，一個函數(shù)在某點連續(xù)，則它在該點可導(dǎo)。此時，我們可以舉反例：函數(shù)f(x)=x3在x=0點處連續(xù)，但它在該點不可導(dǎo)。于是得到，一個函數(shù)在某點連續(xù)，卻不一定在該點可導(dǎo)的結(jié)論。通過反例可以啟發(fā)學(xué)生作逆向思維和探索，可以開拓其思維的深度和廣度，加深對數(shù)學(xué)抽象概念的印象，進(jìn)而體會到數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性[4]。故此，我們認(rèn)為在高職院校高數(shù)教學(xué)中巧用反例教學(xué)法是一種積極、有效地探索，值得大力推廣。第四，對比教學(xué)法。通過運用對照的方法來明確事物之間的相同點和不同點的思維過程的方法就是對比[5]。而對比教學(xué)法就是在知識的深度和廣度的基礎(chǔ)上，以比較為基礎(chǔ)，找出兩個不同對象之間的相同點和不同點，然后以此作為依據(jù)，將有關(guān)的知識和理論前移到另一對象上。這種方法不是就事論事，而是舉一反多、對比類推的過程，通俗的說，對比教學(xué)法就是在教學(xué)的過程中，將一些有一定聯(lián)系和差異的教學(xué)內(nèi)容放在一塊進(jìn)行對比討論和分析，明確其中的相同點和不同點，讓學(xué)生在理解一個內(nèi)容之后很輕松、自然的想到另外一個內(nèi)容，然后掌握和理解，以便很好的達(dá)到教學(xué)的目的。對比教學(xué)法有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，有助于學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本理論和知識，有助于營造良好的教學(xué)氛圍。比如，當(dāng)我們學(xué)元函數(shù)的相關(guān)概念與定理的時候，我們都可以拿來與一元函數(shù)的相關(guān)概念與定理進(jìn)行對比學(xué)習(xí)。在對比的過程中，同學(xué)們通過發(fā)現(xiàn)新概念與已知概念之間的相同點與不同點，更容易接受和理解新的概念。例如，二元函數(shù)的定義與一元函數(shù)的定義的對比，二元函數(shù)的圖形與一元函數(shù)的圖形的對比，二元函數(shù)的極限概念與一元函數(shù)的極限概念的對比等。以上幾個方法經(jīng)過教學(xué)實踐證明，確實有用有效，當(dāng)然我們又不能拘泥于方法、迷信方法?！敖虒W(xué)有法，教無定法”。所以，教師只有根據(jù)學(xué)生的實際情況用心去研究，采取適當(dāng)?shù)姆椒?，課堂教學(xué)的有效性才能得以提高。
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作者:付佑慧 單位:黑龍江糧食職業(yè)學(xué)院
