前言:想要寫出一篇引人入勝的文章?我們特意為您整理了新課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)策略探析范文,希望能給你帶來靈感和參考,敬請(qǐng)閱讀。
【摘要】教學(xué)設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)的依據(jù),一堂課教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)劣對(duì)課堂教學(xué)的開展有重要影響。在核心素養(yǎng)和新課程標(biāo)準(zhǔn)的背景下,需要重視概念教學(xué),轉(zhuǎn)變?cè)械慕虒W(xué)設(shè)計(jì)。本文以古典概型的教學(xué)為例,探討了核心素養(yǎng)和新課程標(biāo)準(zhǔn)視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)策略,以期對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)有所借鑒。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);古典概型;教學(xué)設(shè)計(jì)
一、問題的提出
教育部早在2014年3月底就提出了“學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”與“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”[1],并于兩年后的2016年9月正式頒布實(shí)施了《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》,清晰界定了核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)——全面發(fā)展的人。2017年底,國家正式《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》,其核心內(nèi)容即為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)[2]。從學(xué)校和廣大教師的角度來看,只有全面貫徹執(zhí)行國家頒布的課程標(biāo)準(zhǔn)、課程方案,全面促進(jìn)以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)的教育教學(xué),才能真正踐行課程改革,培育學(xué)生學(xué)習(xí)、理解并掌握知識(shí)的能力,提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。因此,當(dāng)前教學(xué)探索的基本方向?yàn)槿绾尾拍芨玫貙?shí)現(xiàn)課程目標(biāo),如何對(duì)教學(xué)內(nèi)容從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角進(jìn)行微觀操作層面的設(shè)計(jì)。在此背景下本文以古典概型為例,探討核心素養(yǎng)和新課程標(biāo)準(zhǔn)視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)策略。
二、古典概型教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)古典概型的地位和作用
古典概型是一種最基本的概率模型,是學(xué)習(xí)條件概率的前提,具有承上啟下的功能。它的引入避免了大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn),能讓我們由此獲得概率的精確值,有利于對(duì)概率定義的理解、相關(guān)事件概率的計(jì)算和對(duì)部分生活問題的解釋。從概率論來看,古典概型的地位極具重要性。古典概型是《高中數(shù)學(xué)》人教A版(必修3)第三章的內(nèi)容,教學(xué)安排是2課時(shí),本節(jié)是第一課時(shí)。本節(jié)教學(xué)是在還沒有學(xué)習(xí)排列組合的情況下(隨機(jī)事件概率后,幾何概型前)展開的[2]。
(二)教學(xué)思路
根據(jù)學(xué)生學(xué)情,創(chuàng)設(shè)問題情境,培育學(xué)生的邏輯思維能力,激發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,是課堂教學(xué)的核心環(huán)節(jié)。教師需要通過對(duì)問題情境的分析引出基本事件的概念、古典概型中基本事件的特點(diǎn)以及古典概型的計(jì)算公式,之后再對(duì)典型例題進(jìn)行分析,以使學(xué)生鞏固概念,掌握解題方法。
(三)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能(1)理解、掌握古典概型的基本特征。(2)理解、掌握古典概型概率公式。(3)了解(相關(guān)隨機(jī)事件中)基本事件數(shù)及其出現(xiàn)的可能性(概率),可以通過列舉法求解。2.過程與方法基于學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備及其接受能力,引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握古典概型的特征。古典概型具有可能會(huì)出現(xiàn)單一測試結(jié)果、測試結(jié)果有限等特征,課堂中教師應(yīng)以此為依據(jù)引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比各個(gè)實(shí)驗(yàn),在此基礎(chǔ)上將古典概型概率算式與化歸主旨?xì)w納并呈現(xiàn)出來,教學(xué)生掌握列舉法,學(xué)會(huì)處理概率計(jì)算類問題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過各種有趣的、貼近學(xué)生生活的素材(生活中的猜拳游戲、擲骰子游戲等),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣,培育學(xué)生的探索精神,促使學(xué)生自覺培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí);通過探究活動(dòng),使學(xué)生領(lǐng)會(huì)實(shí)踐與理論之間既統(tǒng)一又對(duì)立的辯證思想;結(jié)合現(xiàn)實(shí)的問題,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
(四)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1.重點(diǎn)古典概型定義的理解與掌握,能以古典概型為基礎(chǔ)展開隨機(jī)事件的概率計(jì)算。2.難點(diǎn)古典概型實(shí)驗(yàn)判斷的依據(jù),厘清某隨機(jī)事件中基本事件的數(shù)量、基本事件總數(shù)。
(五)教法與學(xué)法分析
1.教法分析教學(xué)方法為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、歸納概括,基于提出問題、分析問題、解決問題的思路,對(duì)古典概型的定義與概率公式進(jìn)行歸納概括、觀察比較,而后通過實(shí)際問題的提出與處理,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。2.學(xué)法分析以學(xué)生為中心,基于歸納、概括、探究、思考、類比、觀察與實(shí)踐嘗試,培育數(shù)學(xué)思維能力。這種能力實(shí)質(zhì)上就是由特殊到一般、由具體到抽象的能力。
(六)教學(xué)基本流程
(七)教學(xué)設(shè)計(jì)
1.問題驅(qū)動(dòng),構(gòu)建新知情景引入:通過生活中常見的猜拳游戲引入并提出問題,引起學(xué)生對(duì)本節(jié)課的濃厚興趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的實(shí)驗(yàn)。(2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的實(shí)驗(yàn)。問題1:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次,可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?問題2:擲一枚質(zhì)地均勻的骰子1次,可能出現(xiàn)哪幾種結(jié)果?設(shè)計(jì)意圖:通過創(chuàng)建與新課內(nèi)容相關(guān)的實(shí)驗(yàn)?zāi)P?,把問題具體化,使得引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新課的過程自然有序;培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和與人合作的能力;引出問題,以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開分析討論,由此直接進(jìn)入新課,把課堂交給學(xué)生。問題3:擲質(zhì)地均勻的骰子1次,“1點(diǎn)”和“2點(diǎn)”能不能同時(shí)出現(xiàn)?“偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”的基本事件有哪些?引導(dǎo)學(xué)生通過觀察對(duì)比實(shí)驗(yàn),找出問題1、問題2的共同特點(diǎn):(1)每個(gè)基本事件發(fā)生的概率無差異。(2)所有可能出現(xiàn)的基本事件為有限個(gè)。設(shè)計(jì)意圖:基于引出古典概型定義的需要,通過設(shè)置問題“問題1、問題2基本事件的相同點(diǎn)有哪些”,以處理問題為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思維方法(從特殊至一般)的應(yīng)用,就此引出古典概型的定義。問題4:擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,若“偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”為事件A,請(qǐng)問事件A發(fā)生的概率是多少?觀察擲硬幣與擲骰子的實(shí)驗(yàn)。(1)骰子拋擲實(shí)驗(yàn)中,“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”“6點(diǎn)”這6個(gè)基本事件發(fā)生的概率。(2)基于硬幣拋擲實(shí)驗(yàn)進(jìn)行基本事件(正、反面朝上)概率計(jì)算。(3)在擲骰子的實(shí)驗(yàn)中,事件A“偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”發(fā)生的概率是多少?設(shè)計(jì)意圖:探究概率公式?;谔剿鞲怕使降男枰瑧?yīng)完成下列幾個(gè)基本程序:第一,引導(dǎo)學(xué)生帶著問題展開具體的實(shí)驗(yàn)觀察,在此基礎(chǔ)上尋找答案,確保解題的針對(duì)性。將課堂時(shí)間有效利用起來,實(shí)現(xiàn)教學(xué)意圖。第二,引導(dǎo)學(xué)生基于老師的啟發(fā)和指導(dǎo)展開公式推導(dǎo),確保其在數(shù)學(xué)模型觀察分析中保持好奇心。通過直觀感受,讓學(xué)生可以準(zhǔn)確而迅速地歸納、總結(jié)出規(guī)律。第三,基于對(duì)問題4的解答,確保學(xué)生有效體驗(yàn)自特殊至一般的轉(zhuǎn)化過程,并由此得出結(jié)論。這個(gè)過程自然而有序,可以讓學(xué)生體驗(yàn)到認(rèn)知的自然升華,感受數(shù)學(xué)美妙的意境。2.例題分析,應(yīng)用新知例1質(zhì)地均勻的兩枚硬幣同步拋擲的結(jié)果通常會(huì)有哪些?請(qǐng)逐一列舉出來。兩枚硬幣一枚正面朝上、一枚反面朝上發(fā)生的可能性有多大?設(shè)計(jì)意圖:通過例1的學(xué)習(xí),強(qiáng)化學(xué)生解讀定義與應(yīng)用方程的能力,同時(shí)提出新的問題,讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。例2同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,將向上點(diǎn)數(shù)和等于9的可能性計(jì)算出來。(1)差異性結(jié)果總共有幾種?(2)向上點(diǎn)數(shù)和等于9的可能性是多大?結(jié)果是幾種?設(shè)計(jì)意圖:深化學(xué)生對(duì)古典概型的認(rèn)識(shí),具體包括以下幾方面:第一,引導(dǎo)學(xué)生將各種結(jié)果列舉出來。結(jié)果共計(jì)36種,但學(xué)生有可能無法將這36種結(jié)果完整列舉出來。第二,無法完整列舉36種結(jié)果的學(xué)生可以尋求完整列出的同學(xué)的幫助,并展開分析討論,看自己卡在哪里,最終完成問題處理。第三,引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)問題處理過程的總結(jié),特別是經(jīng)驗(yàn)歸納,尤其需要關(guān)注問理處理過程中的重點(diǎn)。同時(shí)引出問題:如果對(duì)骰子不做標(biāo)記,會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果?為什么計(jì)算的結(jié)果不同?例3兩名同學(xué)玩“剪刀、石頭、布”游戲時(shí),會(huì)有多少種結(jié)果?單一結(jié)果發(fā)生的可能性分別是多大?這樣的游戲公平嗎?由兩名學(xué)生現(xiàn)場展示猜拳游戲,然后根據(jù)游戲結(jié)果,利用所學(xué)知識(shí)解決問題,老師可從中進(jìn)行引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:本堂教學(xué)中,判斷是否可以用古典概型的知識(shí)解決問題是難點(diǎn)。要解決這個(gè)問題,可以帶領(lǐng)學(xué)生分析例3能不能滿足古典概型的等可能性、有限性這兩個(gè)特征,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)古典概型概率算式的理解,使得他們學(xué)會(huì)這類題型的求解方法,體驗(yàn)到實(shí)際生活與概率之間的密切關(guān)聯(lián)及以數(shù)學(xué)的內(nèi)涵與本質(zhì),提升學(xué)生基于數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力,在此基礎(chǔ)上提升其成就感,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3.知識(shí)小結(jié),提煉思想(1)古典概型的解題方法與步驟:①判定是否屬于古典概型;②找出基本事件,求出概率。(2)數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計(jì)意圖:通過對(duì)本節(jié)內(nèi)容的回顧與小結(jié),讓學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化,找出自己不清楚的知識(shí)點(diǎn)(基于邏輯思維能力培育),通過及時(shí)的反饋為下節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。4.作業(yè)布置,夯實(shí)基礎(chǔ)(1)書面作業(yè):課本134頁習(xí)題3.2,A組4、6題,B組1題。(2)閱讀教材140頁《閱讀與思考》內(nèi)容。(3)彈性作業(yè):生活中的猜拳游戲,能否用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解釋?
三、教學(xué)啟示
數(shù)學(xué)教學(xué)是一個(gè)多要素、情境性很強(qiáng)、復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),包括教師、學(xué)生、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、教學(xué)目標(biāo)和方法等要素。只有整體安排數(shù)學(xué)教學(xué),即進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),才能有機(jī)配合各類要素,最大化課堂教學(xué)效果。[3]學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育的基礎(chǔ)就在于教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容;學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源則在于教材,吃透教材,充分理解教學(xué)內(nèi)容,才能有效構(gòu)建核心素養(yǎng)支撐點(diǎn),核心素養(yǎng)的萌發(fā)與生長點(diǎn)也才能真正形成[4]。喻平教授指出,知識(shí)是學(xué)科核心素養(yǎng)產(chǎn)生的基礎(chǔ)或源頭所在,必須有效結(jié)合過程性知識(shí),注重結(jié)果性知識(shí),只有如此,學(xué)科核心素養(yǎng)提升才具備現(xiàn)實(shí)可能性。指向核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)必須在課堂教學(xué)實(shí)踐中全面嵌入知識(shí)的產(chǎn)生過程與演變過程,并且要有效整合過程與結(jié)果,互相推動(dòng),互相促進(jìn),而不是只采用單一性知識(shí)結(jié)果教學(xué)模式。[5]高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新主動(dòng)性,強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐思維,持續(xù)促進(jìn)學(xué)生探索真理,為真理驗(yàn)證提供協(xié)助。因此,貫徹執(zhí)行新課標(biāo),強(qiáng)化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐的一項(xiàng)主要任務(wù)。只有如此,才能促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的孕育、產(chǎn)生、發(fā)展及提升也才具備現(xiàn)實(shí)可能性。
作者:王志強(qiáng) 單位:甘肅省西北師范大學(xué)附屬中學(xué)