學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)練習(xí)；方法技巧

本人J為學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)要抓住“三個三”.（1）內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟概念、方法、思維；（2）表述上要熟練文字語言、符號語言、圖形語言；（3）學(xué)習(xí)中要把握三條線：知識（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提煉），思維（訓(xùn)練）是主線（思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心）.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中要培養(yǎng)自己較好的空間思維能力，面對不同的題型，腦中立即要能浮現(xiàn)出不同的解題方法.同時，應(yīng)該充分掌握以下學(xué)習(xí)技巧，才能更好地激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)成績.

一、錯題整理，舉一反三

我們在日常的學(xué)習(xí)中面對不同類型的考試，每一次都要學(xué)會整理錯題和課堂反思，考試的目的就是為了讓我們能夠查漏補(bǔ)缺，由于日常學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識都是比較籠統(tǒng)的理論知識，所以，我們要對老師出的題目，從不斷反復(fù)的練習(xí)中加深對有限知識的理解，因此我們對每一次考試，都應(yīng)該好好重視，根據(jù)自己的成績進(jìn)行分析，對出現(xiàn)錯誤的題型進(jìn)行分析，不要在發(fā)下卷子之后先關(guān)注自己考了多少分.關(guān)于錯題整理環(huán)節(jié)，每一次考試完了之后，我們應(yīng)該將自己錯了的地方進(jìn)行標(biāo)記，看哪個知識點(diǎn)出現(xiàn)了問題，并且做好相應(yīng)的標(biāo)記，對此知識點(diǎn)做認(rèn)真的復(fù)習(xí).這就需要我們把該類型題進(jìn)行整理.

所以，我們可以自己找一個本子，整理自己不能完全做對的題目，對于一些自己實(shí)在無能為力的就在試卷講評課上認(rèn)真聽老師講解，再利用課堂剩余時間或者是課后自習(xí)時間進(jìn)行錯題整理.而反思環(huán)節(jié)，就是我們在進(jìn)行重點(diǎn)錯題整理環(huán)節(jié)之后，進(jìn)行的反思，反思自己的解題思路和自己的知識鞏固等問題，使我們每一次都能從考試中獲得真正有價值的知識.

二、分組學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)上一般都采取個人學(xué)習(xí)的方式，很少會有學(xué)生采取合作學(xué)習(xí)的方式.從當(dāng)前我國高中階段的學(xué)習(xí)來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)重心主要都是圍繞著高考，這個階段的學(xué)生對于實(shí)踐學(xué)習(xí)和知識探索能力都沒有太大的追求，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，很多學(xué)生總是利用課間時間去做大量的數(shù)學(xué)題目，其實(shí)這種方法是盲目的.所以，我們可以有目的的組成學(xué)習(xí)小組，每天根據(jù)教學(xué)的任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，通過這種小組合作的方式來解決日常一些比較棘手的創(chuàng)新型題目，對我們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力有很大的幫助.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，對一些典型問題，同學(xué)之間應(yīng)善于合作，互相討論，取人之長，補(bǔ)己之短.只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展.如果故步自封，就會造成鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時間.

而且在每年高考數(shù)學(xué)中，最后兩道題都是注重考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合能力的，最后這兩道題可能會涉及兩至三個章節(jié)的知識.所以，我們可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況，不同水平的學(xué)生可以組成不同水平的小組，每個小組可以根據(jù)自己小組的成績特征，尋求數(shù)學(xué)教師的幫忙，讓老師幫忙給自己小組提出一個有價值的能夠引起小組成員興趣的課題，給大家提出建設(shè)性的意見，然后讓大家利用課余時間進(jìn)行探討，這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能從一定程度上提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、精做精練，總結(jié)歸納

對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有效的方法，就是每天利用晚自習(xí)的時間進(jìn)行班級統(tǒng)一的數(shù)學(xué)精做精練，班上可以由幾個數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生，每天出一個老師以前重點(diǎn)講過的題目，讓大家十分鐘之內(nèi)做完，當(dāng)然了出題人也不必每天消耗時間去找題目，只要在自己的錯題集中找一個錯題就可以，每個人的錯題集都不相同，整理的題目也都不一樣，這樣既可以定時地復(fù)習(xí)以前的舊題，還能從不同的同學(xué)身上學(xué)到不同的解題方法或是錯題整理的類型，這樣既可以彌補(bǔ)自己的不足，又可以每天統(tǒng)一訓(xùn)練一道有意義的題目，對不同水平的學(xué)生都有很大的幫助，通過彼此之間的分享學(xué)習(xí)來共同進(jìn)步.學(xué)習(xí)必須掌握總結(jié)歸納，要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對所學(xué)知識融會貫通的目的.經(jīng)常進(jìn)行多層次總結(jié)歸納，能對所學(xué)數(shù)學(xué)知識由“活”到“悟”.

同時，大家要積極廣泛閱讀高中數(shù)學(xué)課外書籍與報刊，參加數(shù)學(xué)競賽與講座.課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情.希望同學(xué)們在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中能找到快樂，當(dāng)然也不要忘了勞逸結(jié)合.

總而言之，有效的、有價值的學(xué)習(xí)方法和技巧使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績會有很大的提高，只要我們能夠根據(jù)自己的實(shí)際情況，用心地去探索屬于自己的學(xué)習(xí)方法和技巧，就一定能獲得令人驚喜的收獲！

【參考文獻(xiàn)】

[1]張玉敏.論開放性教學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂[J].云南社會主義學(xué)院學(xué)報，2013（1）.

[2]逯昌林.淺談多元智能理論視角下高中數(shù)學(xué)個性化學(xué)習(xí)方法的思考[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（21）.

[3]嚴(yán)桂華.高中數(shù)學(xué)有效探究的三個“落點(diǎn)”[J].中國校外教育，2010（07）.

第2篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；總結(jié)歸納；舉例

進(jìn)入高中以后，我發(fā)現(xiàn)很多身邊的同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，以致成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。我認(rèn)為造成這樣的原因注意是學(xué)習(xí)方法不等當(dāng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法有很多，我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習(xí)慣是很必要的。歸納總結(jié)知識的方法，即可以加深對知識的記憶、理解，使知識系統(tǒng)化、程序化。有助于數(shù)學(xué)思想方法的形成，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。那么如何進(jìn)行歸納總結(jié)呢？

一、每節(jié)課的小結(jié)

老師講的每一節(jié)課一般都圍繞1-2個中心問題，要根據(jù)不同的內(nèi)容做出恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。比如要注意挖掘概念的內(nèi)涵和外延，對于公式要注意成立的條件及使用的范圍，這是說明性的小結(jié)；對典型例題總結(jié)出一般性的規(guī)律和方法。

二、單元的小結(jié)

通常概念、公式的學(xué)習(xí)是局部的、分散的，因而在頭腦中呈零亂無序的狀態(tài)，難以形成有規(guī)律的清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，當(dāng)每一單元結(jié)束時，若能將這些知識，方法以一個新的角度串聯(lián)起來，就可以形成一個完整的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。

三、知識間的總結(jié)

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，總結(jié)的層次應(yīng)再提高一步。既要注意知識縱向，橫向各個層面的聯(lián)系，又要重視其程序化的科學(xué)組織，使大及中形成系統(tǒng)性的知識網(wǎng)絡(luò)。 通過課堂小結(jié)、單元小結(jié)、知識整體的串聯(lián)，一定會在我們的頭腦中形成數(shù)學(xué)知識的立體的網(wǎng)絡(luò)，那一道道的習(xí)題不過是我們網(wǎng)中的一條條小魚。數(shù)學(xué)還有什么可怕的呢？

下面我就線性規(guī)劃做一總結(jié)舉例：

線性規(guī)劃主要考查二元一次不等式組表示的區(qū)域面積和目標(biāo)函數(shù)最值（或取值范圍）；考查約束條件、目標(biāo)函數(shù)中的參變量的取值范圍等等；其主要題型有以下五種類型。

類型一：求二元一次代數(shù)式最值（取值范圍）

例1：設(shè)x，y滿足約束條件，求z=x-2y的取值范圍

解：作出不等式組的可行域，作直線x-2y=0，并向左上，右下平移，當(dāng)直線過點(diǎn)A時，z=x-2y取最大值；當(dāng)直線過點(diǎn)B時，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].

方法點(diǎn)評：作出可行域，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)，求出最值。

類型二：求二元一次分式最值，二元二次代數(shù)式最值

例2：變量x、y滿足

（1）設(shè)z=，求z的最小值；（2）設(shè)z=x2+y2，求z的取值范圍；

解由約束條件，作出（x，y）的可行域如圖所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）

（1）z==. z的值即是可行域 中的點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率.

（2）z=x2+y2是可行域上的點(diǎn)到（0，0）的距離的平方.可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離中，

dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2

方法點(diǎn)評：常利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義來解題，常見代數(shù)式的幾何意義有：①表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）的距離，表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（a，b）的距離；②表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率，表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（a，b）連線的斜率.

類型三：知目標(biāo)函數(shù)最值，求參數(shù)值

例3：已知a>0，x，y滿足若z=2x+y的最小值為1，則a=________.

解：作出不等式組表示的可行域，易知直線z=2x+y過交點(diǎn)A時，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.

方法點(diǎn)評：知目標(biāo)函數(shù)最值，求參數(shù)值，轉(zhuǎn)化為找出最值點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)。

類型四：最優(yōu)解有多個（不唯一）求參數(shù)值

例4：x，y滿足：，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1

解：由y=ax+z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，

（1）當(dāng)a>0時，要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a=2；

第3篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法列為學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識的重要組成部分，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)不僅是新課標(biāo)的要求，也是在教育實(shí)踐中實(shí)施創(chuàng)新教育的重要體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想就是人們對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法本質(zhì)的認(rèn)識，也是人們對數(shù)學(xué)基本規(guī)律的理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)方法是我們解決數(shù)學(xué)問題時的根本程序，是數(shù)學(xué)思想在實(shí)踐中的具體表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)思想是整個數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的具體行為。我們在運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決具體問題的過程也就是人們的感性認(rèn)識不斷積累的過程，這種量的積累最終結(jié)果是上升為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中它們是同等重要的，我們應(yīng)特別注重學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法方面的訓(xùn)練。

一、注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練的教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，重點(diǎn)應(yīng)該牢牢把握以下兩個方面的策略。

（一）結(jié)合新課標(biāo)的具體要求，落實(shí)層次教學(xué)法

新的課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法有了解、理解、會應(yīng)用三個層次的要求，需要學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想、類比思想等。我們在教學(xué)中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)出來，把復(fù)雜的問題簡單化。比如，在初中數(shù)學(xué)中化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)過程中一個普遍的數(shù)學(xué)思想，七年級數(shù)學(xué)中“一元一次方程簡介”這一章，為體現(xiàn)這一思想在解方程中具有指導(dǎo)作用，每一步都點(diǎn)明了解方程的目的，各個步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉(zhuǎn)化為已知。在課程標(biāo)準(zhǔn)中要求了解的數(shù)學(xué)方法有分類法和反證法，要求理解或者會應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法有待定系數(shù)法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學(xué)中，教師要認(rèn)真把握好這三個層次，不能超出新課標(biāo)中對學(xué)生的要求，不能將本來需要學(xué)生了解的內(nèi)容上升到理解或者會用的層次，打擊學(xué)生的積極性。

（二）通過數(shù)學(xué)方法認(rèn)識數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)方法是比較具體的，是具體數(shù)學(xué)思想得以實(shí)施的技術(shù)手段，數(shù)學(xué)思想是比較抽象的，屬于數(shù)學(xué)觀念的范疇。因此，在教學(xué)過程中，要通過加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的掌握和運(yùn)用來了解數(shù)學(xué)思想，在了解了數(shù)學(xué)思想以后，在處理類似數(shù)學(xué)問題的時候，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想對我們的求解過程進(jìn)行指導(dǎo)。例如，我們在向?qū)W生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習(xí)題，讓學(xué)生對化歸思想所體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認(rèn)識這一數(shù)學(xué)思想，然后，縱觀初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)內(nèi)容，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學(xué)問題的時候，要運(yùn)用這一思想對求解的過程進(jìn)行指導(dǎo)。讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)逐步領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，同時，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)和深化數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

二、遵循規(guī)律，把握原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

第4篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：新教材 數(shù)學(xué)方法 小學(xué)

一、教學(xué)內(nèi)容要貼近現(xiàn)實(shí)生活

數(shù)學(xué)發(fā)展于現(xiàn)實(shí)生活，日常生活中到處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想和信息，數(shù)學(xué)方法和思想在現(xiàn)實(shí)生活中有著很廣泛的應(yīng)用。教師要在課堂上貼近現(xiàn)實(shí)生活，用活生生的例子來引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識數(shù)學(xué)工具，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

1.幫助學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)中抽象而來的邏輯思維，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程容易感到枯燥無味，學(xué)習(xí)效果有限。教師要善于從現(xiàn)實(shí)生活中捕捉到與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的素材，并在課堂上呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值所在，并鼓勵他們大膽利用數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的難題，從而培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)思維。

2. 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，不僅要依靠運(yùn)用已有的知識基礎(chǔ)，還要善于利用現(xiàn)實(shí)生活來提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師不僅要幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要引導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來。首先要幫助學(xué)生總結(jié)生活經(jīng)驗(yàn)；其次要鼓勵 他們善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)價值；最后要用生活素材來解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。通過這種教學(xué)方法可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用能力。

二、要增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂上的情趣

興趣是最好的導(dǎo)師，而數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)對大多數(shù)學(xué)生來說都是枯燥乏味的，教師要善于在課堂中融入情趣元素，提高課堂趣味性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

1.打造趣味性數(shù)學(xué)課堂。教師要根據(jù)小學(xué)生心理特點(diǎn)，采用多種方法來增加課堂趣味性，例如利用多媒體技術(shù)播放動畫視頻、結(jié)合新聞時事、情景模擬等來活躍課堂氛圍，讓原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得有趣起來，在輕松愉悅的教學(xué)氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

2.幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。在課堂上，教師要為學(xué)生創(chuàng)造盡可能多的成功機(jī)會，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和樂趣，培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。教師在課堂上靈活運(yùn)用評價手段，盡可能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師在點(diǎn)評學(xué)生表現(xiàn)時，要發(fā)自內(nèi)心的情感，語言要豐富有針對性。不能隨便用“不錯”“很好”敷衍了事，也不可以用“挺好的”的套話。教師要學(xué)會對學(xué)生關(guān)愛、寬容、期待和鼓勵，更不能將“你不行”這樣的話掛在嘴上。

三、教學(xué)方式呈現(xiàn)活動化

教師要為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會，為他們提供主動學(xué)習(xí)、演算、論證、推理的條件，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中掌握基本數(shù)學(xué)工具使用、數(shù)學(xué)思維方法和思想，積累豐富的數(shù)學(xué)知識實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

1.自主型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。該活動強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動學(xué)習(xí)和思考教材內(nèi)容知識。對于教材中難度小、敘述性內(nèi)容多的知識點(diǎn)，教師可以鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考。自主學(xué)習(xí)活動融入了教材閱讀、習(xí)題練習(xí)、主動思考、歸納總結(jié)等內(nèi)容和過程。通過開展自主型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不斷提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)知識的積極性。自主學(xué)習(xí)要求回答好以下幾個問題，那就是“怎樣學(xué)習(xí)”“學(xué)習(xí)什么”“為什么學(xué)習(xí)”等。在開展學(xué)習(xí)活動之前，要讓學(xué)生學(xué)會制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備；在學(xué)習(xí)過程中能夠及時評估學(xué)習(xí)效果并自我總結(jié)；在學(xué)習(xí)后能夠找出不足之處加以改進(jìn)，從而幫助學(xué)生培養(yǎng)系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維。

2.合作型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。合作型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動通過將學(xué)生分成小組來開展合作性學(xué)習(xí)。通常而言，在面對需要多人配合操作的試驗(yàn)或者復(fù)雜性數(shù)學(xué)題目時，就可以組織合作型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。合作型學(xué)習(xí)活動主要包含小組實(shí)驗(yàn)、小組討論、集體發(fā)言、總結(jié)意見、得出結(jié)論等活動內(nèi)容。

四、教學(xué)過程試行問題化

“問題解決”型教學(xué)方法不僅可以為學(xué)生提供探索和分析知識、新問題的機(jī)會，也為教師提供了一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方法、實(shí)際動手能力的有效路徑。因此，教師要在課堂中融入問題來引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

1.要從現(xiàn)實(shí)生活中提煉數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)問題不簡單的停留在“是不是”、“會不會”、“對不對”等簡單的問題層面上。教師要善于提煉具有思維擴(kuò)散性、挑戰(zhàn)較高的數(shù)學(xué)問題，通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考，尋找解決方案和途徑。培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)現(xiàn)和解決問題的數(shù)學(xué)能力不是一件簡單的工作，教師要采用系統(tǒng)性的培訓(xùn)方法來引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)策略解決問題。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)歸納、類比、推理、轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思維方法，形成解決數(shù)學(xué)問題的基本策略；要引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法來解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題；要為學(xué)生創(chuàng)造觀察、操作、討論、交流的機(jī)會，學(xué)會利用不同方式尋求解決方法；鼓勵學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和技能去解決綜合性問題，鼓勵學(xué)生加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作，同其他人一起合作探索解決方法；引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去發(fā)掘現(xiàn)實(shí)生活中的各種數(shù)學(xué)問題和現(xiàn)象，尋求解決問題的有效手段；鼓勵學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題，幫助他們總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。

五、結(jié)束語

總之，突出學(xué)生的自主性和實(shí)踐能力，提倡合作交流的課堂氣氛，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識等等。作為教學(xué)設(shè)計(jì)者的――教師，必須在自己的教學(xué)中體現(xiàn)出這些新思想，并把這些思想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的可操作的教學(xué)過程，才能真正提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。并且是在教學(xué)過程中不斷探索、完善，用靈活多樣的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生的終身成長奠定良好的基礎(chǔ)。

第5篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要講授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且要傳授數(shù)學(xué)思想。知識是人們在改造世界的實(shí)踐中所獲得的認(rèn)識和經(jīng)驗(yàn)的總和，它是人類文化的核心內(nèi)容。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等顯然屬于知識的范圍。這些知識要素也都有其本身的內(nèi)容。問題是，這豐富多彩的內(nèi)容反映了哪些共同的、帶有本質(zhì)性的東西？實(shí)踐和研究都已說明：這就是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。它們是知識中奠基性的成分，是人們?yōu)楂@得概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等所必不可少的。它們是人類文化的重要組成部分之一，也是數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)容即知識中的核心，也就是數(shù)學(xué)文化的“重中之重”。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是在教師的指導(dǎo)下，通過對數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，以促進(jìn)學(xué)生的品性人格的發(fā)展和數(shù)學(xué)審美情趣的提高，促進(jìn)學(xué)生和認(rèn)知和情意的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展的活動。學(xué)生的學(xué)習(xí)是以人的整體的心理活動為基礎(chǔ)的認(rèn)知活動和情意活動相統(tǒng)一的過程。認(rèn)知因素和情意因素在學(xué)習(xí)過程中同時發(fā)生，交互作用，它們共同組成學(xué)生學(xué)習(xí)心理的兩個不同方面，從不同角度對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生巨大影響。如果沒有認(rèn)知因素的參與，學(xué)習(xí)任務(wù)不可能完成；同樣如果沒有情意因素的參與，學(xué)習(xí)活動不可能發(fā)生，也不可能維持。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與他們的知識基礎(chǔ)和心理特征有關(guān)。同時在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中教師要給學(xué)生創(chuàng)造問題，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，抓住學(xué)生的心理，使學(xué)生在問題面前如何對知識和運(yùn)用這些知識的途徑進(jìn)行選擇，使得解決問題最快捷，則是一項(xiàng)超越知識本身的心理活動。［1］

課堂教學(xué)是一種有目的、有意識的教育活動，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和情感、態(tài)度、能力等方面的發(fā)展，關(guān)注所使用的手段，以及收到的效果。在課堂教學(xué)中確立數(shù)學(xué)思想方法，可以超越具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系，并將數(shù)學(xué)知識靈活地運(yùn)用到一切適合的范圍中去解決問題。教師要重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。在課堂中教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的方法。在這一過程中教師要注意總結(jié)問題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法。［2］

一、思想和數(shù)學(xué)思想

所謂思想是客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。它是從大量的思維活動中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過反復(fù)提煉和實(shí)踐，如果一再被證明為正確，就可以反復(fù)被應(yīng)用到新的思維活動中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。本文所指的思想都是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。因此，對于學(xué)習(xí)者來說，思想就成為他們進(jìn)行思維活動的細(xì)胞和基礎(chǔ)；思想和下面述及的方法都是他們的思維活動的載體。每門科學(xué)都逐漸形成了它自己的思想，而科學(xué)法則概括出各門科學(xué)共同遵循和運(yùn)用的一些科學(xué)思想。所謂數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識。首先，數(shù)學(xué)思想比一般說的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻。其次，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法三者密不可分：如果人們站在某個位置、從某個角度并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去觀察和思考問題，那么數(shù)學(xué)思想也就成了一種觀點(diǎn)。而對于數(shù)學(xué)方法來說，思想是其相應(yīng)的方法的精神實(shí)質(zhì)和理論基礎(chǔ)，方法則是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段。中學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)(例如方程觀點(diǎn)、函數(shù)觀點(diǎn)、統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)、向量觀點(diǎn)、幾何變換觀點(diǎn)等)和各種數(shù)學(xué)方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。只有將分類思想應(yīng)用于空間形式和數(shù)量關(guān)系時，才能成為數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)思想中，有一類思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果，這些思想可以稱之為基本數(shù)學(xué)思想?；緮?shù)學(xué)思想含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且也是歷史地形成和發(fā)展著的?；緮?shù)學(xué)思想包括：符號與變元表示的思想，集合思想，對應(yīng)思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)思想，極限思想(或說無限逼近思想)等。

二、方法和數(shù)學(xué)方法

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。人們通過長期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法具有以下三個基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性；三是應(yīng)用的普遍性和可操作性。數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡潔精確的形式化語言；二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法；三是提供邏輯推理的工具?，F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電腦的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成。

數(shù)學(xué)教學(xué)既是一個認(rèn)識過程，也是情感和意志的活動過程。認(rèn)識過程與情感意志活動過程相輔相成，互相促進(jìn)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)中一個自然而和諧的統(tǒng)一整體。數(shù)學(xué)教育靠數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)教師自身的素質(zhì)影響著數(shù)學(xué)教學(xué)。首先，教師必須具有最基本的職業(yè)道德，在現(xiàn)代紛繁復(fù)雜的社會中找到自我。其次，教師要不斷學(xué)習(xí)提高自身的業(yè)務(wù)水平。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；高中；文科；課堂教學(xué)

文科班級的學(xué)生，很多就是因?yàn)閿?shù)學(xué)太差才選擇了學(xué)習(xí)文科，并且有部分學(xué)生不但基礎(chǔ)差而且學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣也有問題。所以，我作為一名班主任兼數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任和義務(wù)盡最大努力去把自己的學(xué)生教好、培養(yǎng)好。

如何更好地進(jìn)行教學(xué)？我審視自己的學(xué)生，也認(rèn)真鉆研教材，開始尋找適合自己的學(xué)生的教學(xué)方法。下面就談一下我的一些文科數(shù)學(xué)的教學(xué)方法。

一、教學(xué)以基礎(chǔ)為主，學(xué)新帶舊，新舊知識相結(jié)合，二者融會貫通，相得益彰

針對文科學(xué)生基礎(chǔ)差的實(shí)際情況，我從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)。

首先，把高中數(shù)學(xué)所用到的而高中課本又沒有編排的并且在初中未學(xué)的知識，利用自習(xí)時間給予補(bǔ)充舊知識，如因式分解中的十字相乘法、立方和、立方差公式；解方程中的二元二次方程組、高次方程；解不等式中的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式；三個關(guān)于二次的一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式之間的聯(lián)系，以上這些知識是高中數(shù)學(xué)計(jì)算中的最基本的解題工具。

其次，文科生做題量少并且知難而退，碰到難題就跳過，甚至放棄?！叭f丈高樓平地起”，抓好高一的數(shù)學(xué)很重要。在課堂上，我注重把握課堂節(jié)奏，在必要的時候放慢教學(xué)速度，大膽放手，多給時間讓學(xué)生自己去嘗試、理解和消化，把基礎(chǔ)的東西都弄懂。在日常的教學(xué)中，我的做法是“學(xué)新帶舊，新舊知識相結(jié)合”。這樣會有意想不到的收獲，學(xué)生不僅可以從基礎(chǔ)題的訓(xùn)練中逐步建立和增強(qiáng)對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。同時，在不斷地嘗試中，學(xué)生可以切身地體會“差錯”對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，能夠做到“感謝差錯，善待差錯”?！案兄x差錯”即指是不要因?yàn)橐蛔鲱}就錯而感到灰心?！吧拼铄e”是指要從做錯的題中尋找和分析錯誤原因，找出關(guān)鍵問題，逐個擊破，重新站起來，通過歸納錯題類型，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終掌握解題方法。只有學(xué)生把高一、高二的基礎(chǔ)知識打扎實(shí)，記牢固，為高三復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)，才會在高三時有大幅度的提升空間。因?yàn)橹挥姓痉€(wěn)了根基，才能走得正、走得穩(wěn)、走得遠(yuǎn)。

二、對學(xué)生進(jìn)行情感教育，加強(qiáng)師生間的情感交流

蘇霍姆林斯基曾說過：“沒有愛，就沒有教育”，“教育者的關(guān)注和愛護(hù)在學(xué)生的心靈上會留下不可磨滅的印象”。我經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行交流，盡可能了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時對于學(xué)生的飲食、住宿等狀況也予以適當(dāng)?shù)年P(guān)注，形成良好的師生關(guān)系。師生關(guān)系融洽了，不論對課堂的管理還是對整個班風(fēng)的建設(shè)都有著積極的促進(jìn)作用。在這樣的大好形勢下，我鼓勵學(xué)生相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，再加之師生間良好的配合，堅(jiān)持不懈地努力，不放棄，不拋棄，用心去教數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，我堅(jiān)信總有一天會成功的，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績完全可以大踏步前進(jìn)。

三、重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透傳遞，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

列寧有句名言：“我們不需要死讀硬記，我們需要用基本的知識來發(fā)展和增進(jìn)每個學(xué)習(xí)者的思考力?！蔽目粕c理科生不同，文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)慣用死記硬背公式，死搬硬套公式去做題，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅大大減少了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，同時對于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也有著極大的阻礙作用。為了更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師必須予以改正。

在高中的教學(xué)中，常用數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消元法等；常用邏輯方法有：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；常見的數(shù)學(xué)思想方法有：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；常用數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸于轉(zhuǎn)化思想等。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重滲透和傳遞數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在其中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和簡單性，激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。學(xué)生掌握了相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，就可以做到舉一反三，一通百通，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然事半功倍。除此之外，對做題中存在的問題，教師不能怒斥或諷刺學(xué)生。數(shù)學(xué)家陳景潤說：“學(xué)習(xí)要有三心：一信心、二決心、三恒心。”因此，教師要善于鼓舞學(xué)生，重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透和傳遞，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

四、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，注重滾動練習(xí)

課堂練習(xí)是消化、鞏固、深化知識、提高學(xué)生分析問題和綜合運(yùn)用能力的重要環(huán)節(jié)。因?yàn)槿藗儗κ挛锏恼J(rèn)識往往不是一次完成的，對一些全面的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法，學(xué)生常常需要反復(fù)，用較長時間領(lǐng)會這一過程，而練習(xí)則是完成這個過程的最基本最有效的途徑?！熬殹笨梢陨罨J(rèn)識，可以激發(fā)興趣，“練”可以提高能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的途徑隨著知識的累積不再是以聽教師講解為主，而是需要通過學(xué)生親自動手練習(xí)，通過解題，在過程中掌握方法。所以，涵蓋所學(xué)知識點(diǎn)的課堂練習(xí)，教師要非常重視，精心準(zhǔn)備。對于學(xué)習(xí)成績相對薄弱的學(xué)生，往往會出現(xiàn)“回潮”現(xiàn)象。有些錯誤學(xué)生犯一次，經(jīng)過教師的提醒、講解、強(qiáng)調(diào)，能夠得以理解，但當(dāng)再出現(xiàn)同類型的題目時，學(xué)生仍然會出現(xiàn)同樣的錯誤。這時，就需要教師有針對性地選擇學(xué)生經(jīng)常會犯錯誤的一類題目，加強(qiáng)滾動練習(xí)。

除此之外，練習(xí)題的編排和選擇除了重基礎(chǔ)外，教師還要抓住高考的考題類型，考題方向。只有重基礎(chǔ)，抓考點(diǎn)、多總結(jié)，學(xué)生才能從根本上加深對知識的理解和應(yīng)用，學(xué)習(xí)成績自然會提高。

五、充分利用好晚自習(xí)時間反思學(xué)習(xí)情況

愛因斯坦說過：“學(xué)習(xí)知識要善于思考、思考、再思考?！迸囵B(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)于自我感悟中，可以鍛煉學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生能力。教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一個清錯本，把所做過的錯題或錯誤的想法一一改在清錯本上，讓學(xué)生自己認(rèn)真總結(jié)，改正錯誤。除此之外，學(xué)生也可以把教師講過的好的解題方法，典型的類型題進(jìn)行分類總結(jié)，有針對性地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)的練習(xí)。教師在日常的教學(xué)工作中，通常是以知識點(diǎn)切片的方式進(jìn)行講解的，這樣，學(xué)生在頭腦中難以形成連貫的知識網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過利用晚自習(xí)的時間進(jìn)行復(fù)習(xí)和反思，學(xué)生把相關(guān)的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，在頭腦中形成一個“知識網(wǎng)絡(luò)”。只有勤反思，才能“站得高，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問題的能力。久而久之，數(shù)學(xué)成績肯定提高。這也是提高教師教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力行之有效的途徑之一。

第7篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋庸置疑，讓學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中最重要的一環(huán)。 本文結(jié)合以下幾點(diǎn)進(jìn)行說明；

一、滲透“方法”，了解“思想”

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題的能力。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

例如，在探究完“數(shù)軸”教學(xué)后，可以引出“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”；而兩個負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨(dú)地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，又向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，令學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等錯誤做法。

再如，在學(xué)習(xí)“二次不等式解集”時就可以結(jié)合二次函數(shù)圖像來理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。

二、初中階段應(yīng)滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教材中主要蘊(yùn)涵下面幾種數(shù)學(xué)思想方法，平時教學(xué)過程中要將這些思想與方法滲透于教學(xué)過程中。運(yùn)用時不僅能夠說出每種思想方法，還能夠較準(zhǔn)確的把握它們的本質(zhì)。

首先，分類討論的思想方法。分類是通過比較數(shù)學(xué)對象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個重要的數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性，防止漏解。

其次，類比的思想方法。類比是根據(jù)兩個或兩類對象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。

再次， 數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)（ 量） 與（ 圖） 形結(jié)合起來進(jìn)行分析、研究、解決問題的一種思維策略。

最后還要有整體的思想方法。整體的思想方法就是考慮數(shù)學(xué)問題時不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻地觀察，從宏觀上、整體上認(rèn)識問題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思想方法。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法滲透的原則

首先，滲透“方法”，了解“思想”。教材的編寫尊重初中學(xué)生的個性特點(diǎn)，初中生抽象思想能力也較為薄弱，不可能將數(shù)學(xué)思想方法作為一門獨(dú)立的課程，只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。所以教師要認(rèn)識到教材編寫的意圖，要重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的教學(xué)，更要重視知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開數(shù)學(xué)思維與方法的訓(xùn)練，發(fā)展他們的科學(xué)精神，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的時候，可用小學(xué)所學(xué)的“數(shù)”進(jìn)行類比。經(jīng)過多次重復(fù)與滲透，使學(xué)生真正理解、掌握類比的方法，從而靈活運(yùn)用到今后新知識的學(xué)習(xí)與問題的解決之中去，同時也提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

其次，訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不是一蹴而就的，必須遵循循序漸進(jìn)的原則，在知識學(xué)習(xí)的過程中提煉數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，通過具體數(shù)字到字母的過程，必須在大量數(shù)據(jù)的練習(xí)中總結(jié)歸納得到。這就是從特殊到一般的方法，在得出用a 表示底數(shù)，用m 表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。這一過程需要教師努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透的條件和因素，對數(shù)學(xué)知識從思想方法的角度進(jìn)行認(rèn)真分析、系統(tǒng)歸納、科學(xué)概括，形成全面完整的認(rèn)知和梳理。

再次，掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，這也是新課程改革背景下，教師認(rèn)真研究的課題。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的獲得同樣有一個循序漸進(jìn)的過程，必須將簡單數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)踐過程中，才能形成必備的技能。通過技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。比如，類比的數(shù)學(xué)方法的滲透，教師在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，學(xué)生易于理解和掌握，然后必須通過實(shí)踐，才能讓學(xué)生真正理解和掌握，如果配合針對性的練習(xí)，學(xué)生通過親身體驗(yàn)效果會更好。

數(shù)學(xué)思想與方法滲透在知識的學(xué)習(xí)過程中，教材并沒有直接給予列出來，教學(xué)中要適時恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，形成自己的理解。數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識的體系中，要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)并應(yīng)用它來解決問題，就要努力把各種知識所表現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)思想方法表層化。要重視引導(dǎo)學(xué)生對章節(jié)知識中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法加以歸納和概括，提高數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用能力。

第8篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動中的根本想法，是對數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的理性認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的高度概括和總結(jié)。它可以幫助人們在數(shù)學(xué)活動中確立正確的觀念、方向和依據(jù)，使活動沿著有效的思維軌道運(yùn)行。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念、原理的過程中，建立數(shù)學(xué)思想方法，反過來數(shù)學(xué)思想方法又能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、原理。因此，教師不能只是單純地傳授知識與訓(xùn)練技能，還應(yīng)重視挖掘出隱藏在數(shù)學(xué)知識里的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識產(chǎn)生的同時，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

一、數(shù)學(xué)思想方法

1.什么是數(shù)學(xué)思想方法。

所謂“思想”是：客觀存在反映在人的意識中經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果?！胺椒ā笔牵宏P(guān)于解決思想、說法、行動等問題的門路、程序等。我們把“數(shù)學(xué)思想方法”描述為：是人們對數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)知識的抽象和概括，屬于對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識的范疇。數(shù)學(xué)方法是處理、探索、解決問題的技巧、手段和工具，它的特點(diǎn)是比較具體簡單。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問題的基本觀點(diǎn)，是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)概括，是解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)方針，它的特點(diǎn)是較為抽象，屬于較高層次的地位。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是很難區(qū)分的，因此，人們常常不加區(qū)分，而統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。

2.數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識之間存在著相互依賴關(guān)系。如果把數(shù)學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)看成一個網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學(xué)知識是橫線，數(shù)學(xué)思想方法是縱線，只有縱橫交織，才能結(jié)成牢固的整體，這個整體有生命力的一個必要條件是其內(nèi)部的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)結(jié)合。它們是相互影響、相互聯(lián)系、協(xié)同發(fā)展的辯證統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)思想方法可以用來解決形形的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題的解決為人們提供更多的數(shù)學(xué)思想方法。換言之：沒有游離于數(shù)學(xué)知識之外的數(shù)學(xué)思想方法，同樣也沒有不包含數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)知識。例如伽略華是群論思想方法的重要創(chuàng)始人之一，他是首先利用群論方法完成代數(shù)方程可解性理論的數(shù)學(xué)家。為了解決代數(shù)方程根的個數(shù)問題，運(yùn)用了多數(shù)的思想方法，引出了著名的“代數(shù)學(xué)基本定理”。

3.高職數(shù)學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識與方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決問題的手段和工具，是數(shù)學(xué)思想具體化的反映。在數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想，就高職數(shù)學(xué)而言，主要有函數(shù)思想、極限思想、連續(xù)思想、導(dǎo)數(shù)思想、微分思想、不定積分思想、定積分思想等，涉及的數(shù)學(xué)方法也很多，比如直接積分法、換元法等。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想和方法是不能截然分開的，它們是一個有機(jī)的整體，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題時，常常綜合運(yùn)用。

二、如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.了解思想方法。

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)知識貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏一定的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成過程，解決問題的概括過程，把握好滲透的契機(jī)，使學(xué)生在這些過程中掌握思想方法，從而發(fā)展科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運(yùn)用新知識解決問題的能力。

2.理解思想方法。

高職數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。教師必須分層施教，有難有易地訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生在方法的訓(xùn)練過程中理解思想。在整個教學(xué)中，教師分層次滲透歸納和演繹的方法，對于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有一定的好處。

3.掌握思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法的掌握有一個循序漸進(jìn)的過程，就像數(shù)學(xué)知識的掌握需要預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、做習(xí)題、改錯這樣一個過程一樣，它也需要一個螺旋式上升的過程。另外學(xué)生也要主觀、能動、有意識地形成用數(shù)學(xué)思想方法解決問題、看待問題的能力，真正從理論上到實(shí)踐掌握思想方法。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法的步驟

1.提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，關(guān)鍵在于教師，因此，提高數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)不斷學(xué)習(xí)，認(rèn)真研讀有關(guān)的文章與論著，研究數(shù)學(xué)思想方法；其次在備課的過程中要堅(jiān)持三備原則（備教材、備學(xué)生、備方法），努力從思想方法的角度研究教材，認(rèn)真領(lǐng)會教材中隱藏的數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣教師才能合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在教學(xué)過程中有意識地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

2.在實(shí)際教學(xué)中有意識地滲透。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是概念的形成、理論的推導(dǎo)和掌握方法的過程。這就要求教師在問題的設(shè)計(jì)、例題教學(xué)、解題訓(xùn)練（講練結(jié)合）、知識總結(jié)等方面都要注意對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。同時在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與每一步的思維活動，讓學(xué)生體會存在于數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，這將幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，為今后的工作、生活、學(xué)習(xí)、科研奠定基礎(chǔ)。

3.學(xué)以致用，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)思想方法的教育應(yīng)該遵循綜合原理，即以數(shù)學(xué)知識教育為主體，把知識作為過程，其中有意滲透、綜合必要的數(shù)學(xué)思想方法，并使之明確化，從而通過知識的傳授達(dá)到思想方法教育的目的。數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用需要一個訓(xùn)練的過程。訓(xùn)練時，可先結(jié)合教學(xué)實(shí)際從基礎(chǔ)訓(xùn)練入手，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，逐步提高。通過解決實(shí)際問題的訓(xùn)練，學(xué)生能掌握建模的思想方法，進(jìn)而提高解決問題的能力。

總之，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)，把握好教學(xué)過程，使教學(xué)在學(xué)生參與下來完成。教學(xué)要反映數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，遵循思想方法的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生去體會，在反復(fù)的實(shí)踐中使學(xué)生認(rèn)識、理解、內(nèi)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)定成分，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】中學(xué) 物理教學(xué) 數(shù)學(xué)方法

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）11B-0021-04

一、引言

在20世紀(jì)70年代末，我國才開始進(jìn)行科學(xué)方法教育的研究，這使得我國的科學(xué)方法教育起步較晚。雖然起步晚，但國內(nèi)一些教育學(xué)者在研究科學(xué)方法教育方面取得了不小的成果，有關(guān)科學(xué)方法教育的分析和探討仍然在不斷地進(jìn)行中，使得物理科學(xué)方法教育的地位和作用不斷受到重視。在物理教學(xué)中，數(shù)學(xué)方法是一種用于研究和解決物理問題的重要工具。對教師而言，為什么物理會這么難教；對學(xué)生來說，為什么物理會這么難學(xué)。究其原因，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的系統(tǒng)訓(xùn)練，教師也沒有正確處理好數(shù)學(xué)方法服務(wù)于物理教學(xué)的關(guān)系。在日常的物理教學(xué)過程中，教師應(yīng)該循序漸進(jìn)地有步驟地滲透數(shù)學(xué)方法的教育，讓學(xué)生掌握一些基本的必備的數(shù)學(xué)方法。

本文探討中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有關(guān)數(shù)學(xué)方法的問題，經(jīng)過案例分析對常用的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探究，闡述數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)實(shí)際中的應(yīng)用實(shí)踐，并對實(shí)施效果進(jìn)行評估分析。

二、數(shù)學(xué)方法概述

我們從物理科學(xué)方法的分類與結(jié)構(gòu)體系圖1中可以看出，數(shù)學(xué)方法是常用的科學(xué)方法之一。數(shù)學(xué)方法所包含的內(nèi)容十分廣泛，從廣義上說，是指數(shù)學(xué)概念、公式、理論、方法和技巧的總和。從狹義的角度講，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)來分析、計(jì)算問題的各種具體的方式與方法。

圖1 物理科學(xué)方法的分類與結(jié)構(gòu)體系圖

數(shù)學(xué)方法就是用數(shù)學(xué)語言把客觀事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程表達(dá)出來，并對問題進(jìn)行處理，是一種以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，通過推理、運(yùn)算和分析，最終形成判斷、解釋和預(yù)言。

（一）數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)

1.高度的抽象性

人們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題時，總是舍棄研究對象其他各種性質(zhì)和具體內(nèi)容，只保留數(shù)量關(guān)系和空間形式。并且對這些數(shù)量關(guān)系和空間形式作進(jìn)一步抽象，把全部問題變成了數(shù)學(xué)符號之間的運(yùn)算關(guān)系，然后對之進(jìn)行分析研究，得出理想化的數(shù)學(xué)概念和定量描述事物的普遍規(guī)律。

2.高度的精確性

數(shù)學(xué)方法之所以具有如此高度的精確性，是因?yàn)閿?shù)學(xué)是描述事物量的關(guān)系的，而事物是質(zhì)和量的對立統(tǒng)一，任何事物的量是嚴(yán)格確定的。

3.嚴(yán)密的邏輯性

在數(shù)學(xué)中，邏輯推理常表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定理的證明和方程式的求解上。證明和求解的過程，都要遵循嚴(yán)密的邏輯規(guī)律和推理規(guī)則，步步相接，環(huán)環(huán)緊扣，只要前提正確，論證合乎邏輯，所推論出來的結(jié)論就是可靠的。

4.充滿了辯證法

運(yùn)動和辯證進(jìn)入數(shù)學(xué)，使全部數(shù)學(xué)具有辯證的特性。在那里即使很簡單的關(guān)系，如單純的抽象的量之間的關(guān)系，都采取了完全辯證的形式。

5.應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學(xué)方法有如此廣泛的應(yīng)用性，是因?yàn)樗芯康膶ο缶褪鞘挛锏目臻g形式和量的關(guān)系，而客觀世界中任一具體事物其存在、運(yùn)動、變化和發(fā)展，都具有一定的空間形式和量的關(guān)系。

（二）數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的作用

1.定義物理概念。中學(xué)物理中許多的概念都以數(shù)學(xué)的形式來表達(dá)，常用比值定義法。如我們所熟知的速度、密度、壓強(qiáng)、電容、電勢、電阻、功率等物理量。

2.推導(dǎo)證明物理定理定律。光的反射定律、光的折射定律、牛頓第二定律等都是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)一步分析、推理、認(rèn)證，以數(shù)學(xué)形式表達(dá)成物理公式。

3.解釋物理現(xiàn)象。有些物理現(xiàn)象難以用語言文字表示，但是借助數(shù)學(xué)方法用物理圖像卻可以很好地描述物理現(xiàn)象。

三、例解數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用

教師在物理教學(xué)中使用到數(shù)學(xué)方法時，要注意利用物理與數(shù)學(xué)之間相輔相成的關(guān)系，向?qū)W生明確指出所用的是哪一種數(shù)學(xué)方法，介紹有關(guān)這一種數(shù)學(xué)方法的知識，點(diǎn)明該方法的形式，適用條件范圍，完整的操作過程，讓學(xué)生有意識地接受數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法強(qiáng)調(diào)邏輯推理，學(xué)生經(jīng)歷過邏輯推理更能獲得有意義的知識，學(xué)到的知識也更為深刻。用數(shù)學(xué)表述是物理學(xué)的一個重要特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)方法解決物理問題時，注意總結(jié)求解各類題目的基本步驟，重視靈活運(yùn)用各種計(jì)算技巧。物理知識是分章分節(jié)的，各個知識點(diǎn)之間既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別，通過數(shù)學(xué)方法可以將前后知識融會貫通起來。當(dāng)學(xué)生學(xué)到的不是環(huán)環(huán)相扣的知識鏈，而是支離破碎的碎片式的知識時，就要利用數(shù)學(xué)方法幫助學(xué)生把這些知識連貫起來，建立完整的知識體系。數(shù)學(xué)是解決物理問題的重要工具，其思想、方法和知識始終滲透貫穿于整個物理學(xué)習(xí)和研究的過程中，為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數(shù)學(xué)語言，為學(xué)生進(jìn)行抽象思維和邏輯推理提供有效方法，為物理的數(shù)量分析和計(jì)算提供有力工具。下面就中學(xué)物理教學(xué)中常用的數(shù)列法進(jìn)行案例分析闡述。

〖數(shù)學(xué)知識〗

1.數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。

2.等差數(shù)列：等差數(shù)列是常見的一種數(shù)列，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

3.等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比的比值等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。

[例題]

用質(zhì)量為m1的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m2長為L的鐵釘敲進(jìn)木板，鐵錘每次以相同的速度V0擊釘，隨即與釘一起運(yùn)動并使釘進(jìn)入木板一定距離，在釘每次受擊進(jìn)入木板的過程中，所受的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過程中所受平均阻力的 k（k>1）倍。

（1）若敲擊三次后釘恰好全部進(jìn)入木板，求釘?shù)谝淮芜M(jìn)入木板過程中所受的平均阻力。

（2）若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板的深度為L1，則需要敲擊多少次才能使釘全部進(jìn)入木板？并說明要使釘全部進(jìn)入木板L1必須滿足的條件。

[解析]

（1）鐵錘每次擊釘?shù)亩虝哼^程動量守恒，則有

m1v0=（m1+m2）v

它們一起運(yùn)動的初動能

設(shè)釘?shù)谝淮芜M(jìn)入木板過程中所受阻力為f，則第二次、第三次的阻力依次為kf、k2f，又設(shè)三次敲擊后釘進(jìn)入木板的深度依次分別為L1、L2和L3，根據(jù)動能定理，有Ek=fL1=kfL2=k2fL3，則，

又因?yàn)長1+L2+L3=L

所以

（2）設(shè)敲擊n次，釘全部進(jìn)入木板，同理可得

Ek=fL1=kfL2=……=kn-1fLn

，則

化簡得

若上式不是整數(shù)，n應(yīng)取整數(shù)部分再加1，若恰為整數(shù)，則不加1。

由上面的式子

可知，隨n增大而增大，但總是小于，因而當(dāng)L1過小時，無論多大的n也不能使該式成立。要使釘能全部釘入木板，應(yīng)有：

即

[評析]

利用數(shù)列解決物理極值問題，即根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律，利用等差、等比數(shù)列推導(dǎo)出相應(yīng)的表達(dá)式，再根據(jù)題中的限制條件求出極值。

四、數(shù)學(xué)方法在目前中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用情況調(diào)查與研究

如果只是從理論層面上研究中學(xué)物理教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。為了真實(shí)了解數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用情況，筆者深入基層一線進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，通過查閱文獻(xiàn)、訪談?wù){(diào)查、問卷調(diào)查等多種渠道進(jìn)行研究。

為獲取本課題研究的基礎(chǔ)資料，本研究按準(zhǔn)備階段、調(diào)查階段、實(shí)踐階段三個階段展開。

（一）準(zhǔn)備階段

文獻(xiàn)查閱，收集資料，歸納整理有關(guān)數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中應(yīng)用的文獻(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)狀，確定本文的研究內(nèi)容，制訂計(jì)劃，作好人力和物力上的準(zhǔn)備。

（二）調(diào)查階段

從實(shí)際教學(xué)情況從發(fā)，結(jié)合自身的條件，探討中學(xué)生在學(xué)習(xí)物理過程中存在的問題。從多方面、多渠道展開調(diào)查，按照一定的操作程序，采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，探究如何更好地在中學(xué)物理教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)方法的教育。

1.訪談?wù){(diào)查。與被研究者進(jìn)行談話，進(jìn)一步掌握第一手珍貴的資料。為了調(diào)查師生對數(shù)學(xué)方法的了解程度，使得調(diào)查的結(jié)果有針對性，本研究對全南縣某中學(xué)部分師生進(jìn)行了訪談?wù){(diào)查，聽取了師生的建議和意見。

訪談結(jié)論：通過對師生的訪談，我們可以看出，數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀不樂觀，教師和學(xué)生不看重數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的應(yīng)用，師生對數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值認(rèn)識不足，思想觀念缺失，他們對理論不屑，怕麻煩。

2.問卷調(diào)查。本次調(diào)查編制了學(xué)生和教師問卷，統(tǒng)一采取書面形式的紙質(zhì)問卷，問卷采用不記名方式作答，期望獲取真實(shí)可靠的信息，旨在了解目前中學(xué)物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法滲透教育存在的問題，并提出有關(guān)解決問題的對策。有關(guān)問卷調(diào)查的發(fā)放和統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。

表1 中學(xué)物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法應(yīng)用現(xiàn)狀的調(diào)查問卷統(tǒng)計(jì)表

類別 項(xiàng)目 數(shù)據(jù) 有效回收率

學(xué)生問卷 發(fā)放問卷 200 79.50%

回收問卷 173

有效問卷 159

教師問卷 發(fā)放問卷 30 83.33%

回收問卷 26

有效問卷 25

問卷調(diào)查結(jié)論：調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，中學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中相對缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力；教師在升學(xué)壓力的強(qiáng)迫下，理論與實(shí)際往往脫節(jié)，教師每天重復(fù)著純粹的習(xí)題，忽視了思維方法的培養(yǎng)。

（三）實(shí)踐階段

在前面兩個環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，筆者就相關(guān)問題的解決進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，以贛州市全南縣某中學(xué)作為教育環(huán)境，部分中學(xué)教師與學(xué)生作為研究樣本，開展研究，并對教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了反思與總結(jié)。實(shí)踐對象是全南縣某中學(xué)八年級水平相當(dāng)?shù)膬蓚€教學(xué)班的學(xué)生，以八（1）班為實(shí)驗(yàn)班，八（2）班為對照班。本次實(shí)踐從2014年2月始至2014年7月止，約半年時間，以一學(xué)期為準(zhǔn)。

教學(xué)實(shí)踐結(jié)束后，以八年級2013―2014學(xué)年第二學(xué)期期末物理測試題作為測驗(yàn)工具，對對照班和實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行客觀檢測，并以此成績作為后測成績，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。本次測試題以八年級第二學(xué)期期末物理考試為樣本，比較客觀、公平。測驗(yàn)實(shí)行單人單座年級交叉考試，保證學(xué)生能夠認(rèn)真獨(dú)立地完成測試卷，使研究的質(zhì)量得到了有效的確保。測試卷在題型上設(shè)有填空題、選擇題和解答題三種題型，全卷共有5大題，24個小題。題型分布如表2所示。

表2 題型分布表

題型 填空題 選擇題 解答題

題量（個） 10 6 8

數(shù)據(jù)處理。測試卷的批改在學(xué)校數(shù)理教研組的幫助下進(jìn)行，實(shí)行跨年級交叉流水閱卷的方式，全體教師客觀公正地批改。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對實(shí)驗(yàn)班和對照班前后測成績優(yōu)秀率、及格率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)班與對照班前后測優(yōu)秀率、及格率比較表

班級 八（1）班（實(shí)驗(yàn)班） 八（2）班（對照班）

統(tǒng)計(jì)量 平均分 及格率 優(yōu)秀率 平均分 及格率 優(yōu)秀率

實(shí)驗(yàn)前測成績 33.33 11.13% 0% 34.33 12.31% 0%

實(shí)驗(yàn)后測成績 52.61 34.15% 9.76% 41.00 19.05% 0.00%

注：80分以上為優(yōu)秀，60分以上為及格。

采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，實(shí)驗(yàn)班和對照班的物理平均成績及差異性，如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)班與對照班的物理后測成績的差異性檢驗(yàn)

F Sig. t df Sig.（雙側(cè)） 均值差值 標(biāo)準(zhǔn)誤差值

假設(shè)方差

相等 0.010 0.921 2.683 81 0.009 11.610 4.328

假設(shè)方差

不相等 2.684 81.000 0.009 11.610 4.326

實(shí)驗(yàn)班和對照班的前測成績平均分分別為33.33分、34.33分，沒有顯著差異。經(jīng)過一個學(xué)期的實(shí)踐，實(shí)驗(yàn)班和對照班的后測成績平均分分別為52.61分和41.00分，由F=0.010，顯著概率為p=0.921>0.05，因此，兩組方差差異不顯著，即兩組方差齊性，故選擇方差齊性一行的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)結(jié)果。t檢驗(yàn)的顯著概率為p=0.009

五、討論

經(jīng)過一個完整學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，在嚴(yán)格按照教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)八年級學(xué)生所學(xué)習(xí)的物理內(nèi)容，筆者力求做到將常見的數(shù)學(xué)方法滲透到中學(xué)物理教學(xué)的過程中。這種學(xué)習(xí)方式是非?？扇〉?，對很多學(xué)生是適應(yīng)的。它有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，幫助學(xué)生啟迪思維、開拓視野，學(xué)生不再是單純地機(jī)械式地接受教學(xué)。教師通過數(shù)學(xué)方法啟發(fā)學(xué)生積極思考問題，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生最終獲得成功。通過對比實(shí)驗(yàn)班和對照班的后測成績，可以明顯看出實(shí)驗(yàn)班在學(xué)習(xí)方面略占優(yōu)勢。

六、結(jié)語

通過教育教學(xué)實(shí)踐證明，在中學(xué)物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法的教育，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度，形成正確的價值觀，促進(jìn)學(xué)生物理成績的提高，達(dá)到了預(yù)期的效果，同時，學(xué)生的綜合思考能力也有了一定的提高。這個結(jié)論對修正一些中學(xué)物理教師的錯誤認(rèn)識、更新教學(xué)觀起到一定的積極推動作用。在中學(xué)物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法的教育是必要的，也是可行的。在中學(xué)物理教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)方法的教育，能促進(jìn)學(xué)生主動、積極地學(xué)習(xí)，從而有效提高學(xué)生的物理學(xué)業(yè)成績。

教師要搞好中學(xué)物理新課程的教學(xué)，必須樹立正確的教學(xué)觀，應(yīng)用現(xiàn)代教育理論，掌握一些行之有效的教學(xué)策略和教學(xué)方法，把科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的思想慢慢在課堂中向?qū)W生滲透，尤其是數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)會科學(xué)學(xué)習(xí)方法的精髓。

【參考文獻(xiàn)】

[1]章新友.物理學(xué)的方法論與發(fā)展前沿研究[J].實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2013（12）

[2]張憲魁.物理科學(xué)方法教育[M].青島：青島海洋大學(xué)出版社，2000.32

[3]吳海鷹.初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)碩士論文，2011.9

[4]徐國忠，胡開建.科學(xué)方法100問[M].上海：上海科學(xué)普及出版社，2005