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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);策略
小學(xué)數(shù)學(xué)是一個前后連貫的體系,是一門概念性很強(qiáng)的學(xué)科,任何一部分內(nèi)容的教學(xué)都離不開概念教學(xué)。概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有十分重要的地位,一直是教學(xué)關(guān)注的重點之一。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念時,要重視創(chuàng)設(shè)條件,組織學(xué)生參與概念的形成過程,要根據(jù)不同類型概念運(yùn)用不同的教學(xué)策略,同時又要遵循小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律和特點,使學(xué)生在獲得知識的同時發(fā)展思維。
一、重視演示操作,建立表象
感知是我們對客觀事物的直接認(rèn)識,它雖然是簡單的認(rèn)知過程,卻是獲得知識的源泉。小學(xué)生的思維主要是以形象思維為主,因此在教學(xué)中,教師應(yīng)站在思維分析的角度,使學(xué)生在教師引導(dǎo)下,在具體的思維情境中,建立正確、清晰、深刻的表象,這樣既有利于學(xué)生深刻理解概念,又利于發(fā)展學(xué)生思維。
如:在教學(xué)“千克”和“克”、“米”和“厘米”等較小的重量長度單位時,我們通過實物圖像的直觀性,聯(lián)系兒童熟悉的事例或已有的知識,來形象地引進(jìn)新的概念??上茸寣W(xué)生采用稱、掂、量的方法,然后在此基礎(chǔ)上利用已有的概念,用思維的形式建立起“噸”、“千米”等較大的新的重量、長度單位的概念。
小學(xué)生掌握概念,是一個主動而復(fù)雜的認(rèn)知過程,只有為他們提供豐富而典型的感性材料,通過直觀教學(xué),才能逐步抽象,內(nèi)化成概念。
二、逐步抽象,形成概念
獲得表象只是架起了由具體事物向抽象概念過渡的橋梁。雖說它是感知的結(jié)果,但還不能說獲得了表象就形成了概念,學(xué)生要形成準(zhǔn)確的概念,還必須在教師的引導(dǎo)下,通過對表象的加工,在更高層次上比較、分析、綜合,抽象出事物的本質(zhì)屬性,進(jìn)行概括,形成概念。
如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時,為了幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的概念,我們安排了如下的活動:
師:把16支鉛筆分給2位學(xué)生,每位學(xué)生分得幾支?
生:8支。
師:把這個文具盒內(nèi)所有的鉛筆平均分給3位學(xué)生,每位學(xué)生得到鉛筆數(shù)為多少?
生:1/3
師:如果把它平均分給5位、10位學(xué)生呢?
這樣做溝通了具體數(shù)量和抽象數(shù)量之間的聯(lián)系,讓學(xué)生有效地建立分?jǐn)?shù)的概念,再點撥引導(dǎo),在自由探索中對分?jǐn)?shù)的概念逐步內(nèi)化。上述活動告訴我們,不論何種概念知識,學(xué)生的認(rèn)識不可能一次就到位的。而要深化認(rèn)識,單靠簡單強(qiáng)化是難以奏效的,這需要在知識應(yīng)用教學(xué)中,加強(qiáng)對數(shù)學(xué)概念的深入理解。
三、強(qiáng)化練習(xí),鞏固概念
鞏固概念是概念教學(xué)中不可忽視的一個環(huán)節(jié),而且是將概念從一般轉(zhuǎn)向特殊的過程,在學(xué)生已理解和形成概念之后,應(yīng)引導(dǎo)他們對概念進(jìn)行比較歸類,既要注意概念之間的相同點和內(nèi)在聯(lián)系,使其系統(tǒng)化,又要注意概念之間的不同點,把有關(guān)概念嚴(yán)格地區(qū)分開來,不致引起混淆。
在練習(xí)中,小學(xué)生會因為沒有準(zhǔn)確掌握概念,或概念模糊,而導(dǎo)致解題錯誤。例如:①互質(zhì)數(shù)沒有公約數(shù);②能被4或25整除的數(shù)的特征是:這個數(shù)的末兩位數(shù)字能被4或25除;③2.618618618是循環(huán)小數(shù)。
許多學(xué)生認(rèn)為這三道判斷題都是對的。第一題錯判的原因是對“互質(zhì)數(shù)”這一概念沒有很好理解,因為任何兩個數(shù)至少都有公約數(shù)l,因此不能說“互質(zhì)數(shù)沒有公約數(shù)”;第二題錯誤的原因是不明確“數(shù)字”與“數(shù)”是兩個不同的概念。用來寫數(shù)的符號叫數(shù)字,共有10個數(shù)字,把這十個數(shù)字中的一個數(shù)字或幾個排列起來,表示事物的次序或多少叫做數(shù)。此句應(yīng)改成“……這個數(shù)的末兩位數(shù)字所表示的數(shù)能被4或25整除”;第三題錯判的原因是對“循環(huán)小數(shù)必須首先是無限小數(shù)”,2.618618618是有限小數(shù),當(dāng)然就不是循環(huán)小數(shù)。
因此,為了鞏固學(xué)生所學(xué)的概念,可運(yùn)用所學(xué)知識解決一些問題,讓學(xué)生通過多層次地練習(xí),來鞏固、深化概念,解決問題,提高能力。
四、靈活運(yùn)用概念,提高能力
數(shù)學(xué)概念來源于生活,就必須要回到生活實際中去,教師通過設(shè)計富有實用性的習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練,讓學(xué)生思考怎樣做,為什么這樣做,還可以怎樣做等問題。根據(jù)理論與實際相結(jié)合的原則,把理解引向深層,教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概念去解決問題,是培養(yǎng)學(xué)生思維、發(fā)展各種能力的過程。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 基本策略
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分,是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)。鑒于小學(xué)生思維的具體性與直觀形象性,要讓他們習(xí)得抽象的數(shù)學(xué)概念,必須為他們提供充分的感性材料,供他們感知、體驗、比較、抽象和概括。根據(jù)小學(xué)生思維的特點,并通過教師對小學(xué)數(shù)學(xué)概念不斷的強(qiáng)化教學(xué)。所以提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)成功與否的關(guān)鍵。本文緊密聯(lián)系小學(xué)生思維發(fā)展順序和數(shù)學(xué)概念的特點,積極尋找有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的策略。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本策略主要有以下幾個方面。
一、將數(shù)學(xué)概念充分的回歸日常生活
小學(xué)生受年齡、大腦發(fā)育和思維的限制,對于比較容易理解形象的事物。而對于數(shù)學(xué)概念這種比較枯燥抽象的事物卻常常表現(xiàn)出無法理解,所以針對小學(xué)生思維的特點,有必要將小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)充分的與日常生活聯(lián)系,將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化,有助于小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念以及相關(guān)知識的掌握。將數(shù)學(xué)概念回歸日常生活不僅有益于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識,而且調(diào)動小學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的積極性,將被動的灌輸學(xué)習(xí)知識的習(xí)慣,變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)習(xí)掌握知識,極大的激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的興趣。
如在質(zhì)量教學(xué)中,對于噸、千克、克等質(zhì)量單位的教學(xué)過程中,對于較小單位克和千克,可以讓學(xué)生親自動手感知。首先學(xué)生通過眼睛感官來觀察質(zhì)量不同的物體,其次學(xué)生通過用手掂、量、稱等對大小不同的物體進(jìn)行比較,最后在此基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)概念的模型,引入較大的質(zhì)量單位噸等,并通過多媒體等展示以噸為單位的物體的圖片。然后通過由淺入深的計算,逐漸的引導(dǎo)學(xué)生
探索質(zhì)量計算的規(guī)律,并通過各種演示實驗引入質(zhì)量單位的數(shù)學(xué)概念。引入數(shù)學(xué)概念是概念教學(xué)的關(guān)鍵步驟,引入概念的導(dǎo)入過程的順利與否,直接決定學(xué)生對概念的理解程度,以及對數(shù)學(xué)概念的掌握程度等等。引入概念部分做的足夠充分,將會極大的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解程度,也就是說將抽象的概念具體化的程度越高,越有助于學(xué)生理解概念的本質(zhì),并在思想意識中接受概念,領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵。
二、層層深入引導(dǎo)小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念
抽象的數(shù)學(xué)概念固然難理解,但是如何掌握抽象的數(shù)學(xué)概念規(guī)律,就必須要通過多次運(yùn)算,強(qiáng)化記憶,達(dá)到熟練的掌握規(guī)律的目的。所謂孰能生巧,由淺入深、層層深入練習(xí),鍛煉小學(xué)生抽象思維能力。為以后學(xué)習(xí)幾何等更高難度、更深層次的抽象數(shù)學(xué)概念做好前期的思維鋪墊。如學(xué)習(xí)了質(zhì)量單位的計算規(guī)律之后,可以繼續(xù)深入學(xué)習(xí)長度單位的換算規(guī)律。如千米、米、厘米、毫米等教學(xué),可以仿照質(zhì)量單位概念的引入方法,在已有的質(zhì)量單位概念強(qiáng)化的基礎(chǔ)上,引入與實際生活息息相關(guān)的長度單位。如根據(jù)1千克=1000克,1千米=1000米,在文字上來講,只是將“克”換成“米”。如此形象、熟練的引入方式,不但將長度單位的概念成功的引入,而且化難為易,極易讓小學(xué)生理解長度單位的概念。但要想達(dá)到孰能生巧、層次分明、層層深入,必然要在充分熟練的掌握質(zhì)量單位概念的基礎(chǔ)上,所以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概念教學(xué)過程中必須要逐步深入,穩(wěn)扎穩(wěn)打,切不可急躁冒進(jìn),一定要在熟練掌握原有的數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步的深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。
三、將實際生產(chǎn)生活應(yīng)用與數(shù)學(xué)概念緊密聯(lián)系
將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生產(chǎn)生活應(yīng)用緊密的聯(lián)系,有助于提高小學(xué)生的思維水平,幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。如1+1=2的概念的教學(xué),將數(shù)字看成是香蕉,1個香蕉+1個香蕉=2個香蕉,1+2=3的數(shù)學(xué)概念教學(xué),就是1個香蕉+1個香蕉、1個香蕉=3個香蕉。當(dāng)然香蕉還可以轉(zhuǎn)換成蘋果等等,但是一定要與小學(xué)生實際生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)概念的引入,才可以達(dá)到事半功倍的效果。
通過將實際生活生產(chǎn)應(yīng)用與數(shù)學(xué)概念緊密聯(lián)系,不斷地提高小學(xué)生數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化的能力,培養(yǎng)小學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念自行轉(zhuǎn)化為形象直觀的概念。長期形象的數(shù)學(xué)概念教學(xué)方式,對于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高和數(shù)學(xué)概念的理解助益匪淺。尤其是為小學(xué)生學(xué)習(xí)更高難度的數(shù)學(xué)概念幫助頗大,不僅如此,對小學(xué)生學(xué)習(xí)理科知識、理解理科概念等也是非常有幫助的。換句話講,小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果如何,一定程度上決定了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,以及自主學(xué)習(xí)的能力。所以小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅是傳授某一個數(shù)學(xué)知識,更是賦予小學(xué)生一種自主學(xué)習(xí)的能力。
四、感官感知,刺激大腦對抽象數(shù)學(xué)概念事物的思維構(gòu)建
小學(xué)生處在形象思維發(fā)展階段,抽象思維萌芽階段。心理學(xué)研究表明,小學(xué)生對有形事物的感知能力要比無形事物強(qiáng)的多,大腦往往對實際感受得到的物體比較感興趣,如自然科學(xué)、動物世界等等,而對于幾何圖形的理解卻是比較難的。所以大腦只有在不斷受到外界抽象概念刺激的同時,才會不斷地形成大腦獨(dú)特的思維方式,在思想意識中構(gòu)建出抽象的思維架構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。如對于幾何圖形三角形、四邊形等的教學(xué),一定是在抽象的數(shù)字基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。如數(shù)字3、4等分別代表三角形、四邊形的邊數(shù)。首先一定要對數(shù)字基本概念清晰的掌握,才能引入幾何圖形的邊數(shù)。其次,了解了三角形和四邊形的邊數(shù)后,遞進(jìn)式的引入不同規(guī)格的三角形和四邊形。最后,將三角形和四邊形與實際生活聯(lián)系起來,教會小學(xué)生認(rèn)知生活中的三角形和四邊形。通過實際生活更加深刻的感知圖形本身這一抽象的數(shù)學(xué)概念。
綜上所述,通過刺激大腦對抽象數(shù)學(xué)概念的思維架構(gòu)能力,構(gòu)建大腦獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維模式,有助于從根本上解決小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)概念問題的理解,并且長期形成的數(shù)學(xué)思維可以獨(dú)立的支撐小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣持久的發(fā)展。
五、結(jié)論
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)不僅限于概念本身,還要注重概念與實際的緊密結(jié)合,注重數(shù)學(xué)概念的生活實用性。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力,培養(yǎng)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。同時小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法的能力,自我掌握學(xué)習(xí)方向和學(xué)習(xí)進(jìn)度的能力。
【參考文獻(xiàn)】
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)概念;概念教學(xué);實施對策
小學(xué)時期的學(xué)生自身的各項能力都處于初期的發(fā)展階段,不管是在思維能力還是語言表達(dá)能力上都不夠成熟,而且由于數(shù)學(xué)知識本身具備抽象性和概括性特點,在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生會感到難度很大,所以如何有效地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究不變的主題。本文在對小學(xué)數(shù)學(xué)概念的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上,嚴(yán)格把握小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的要求及意義,進(jìn)一步探討小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略。
一、論述小學(xué)數(shù)學(xué)的概念及呈現(xiàn)方式
1.數(shù)學(xué)概念的涵義
所謂數(shù)學(xué)概念實際上就是人在對各種空間形式及數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性進(jìn)行反應(yīng)是的一種客觀現(xiàn)實的表現(xiàn)。不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科,在其他多個學(xué)科領(lǐng)域都有對概念進(jìn)行研究。而數(shù)學(xué)概念主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)語言中的名詞、術(shù)語、符號等的準(zhǔn)確含義。在現(xiàn)實生活中,客觀事物都具有本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。為客觀事物所特有的、決定其性質(zhì)的、并將其與其他事物區(qū)別開來的屬性,就是該客觀事物的本質(zhì)屬性――要研究數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵就必然要研究數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。而那些不能決定事物本質(zhì)的,甚至可改變的,如顏色、形狀、大小等都是事物的非本質(zhì)屬性。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)概念的呈現(xiàn)方式
如果學(xué)生不能全面掌握數(shù)學(xué)概念,根本無法在今后的學(xué)習(xí)中對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行正確的理解和熟練的運(yùn)用,在小學(xué)生知識體系構(gòu)建過程中小學(xué)數(shù)學(xué)概念有著不可缺少的重要作用,是培養(yǎng)學(xué)生計算能力、空間想象能力及邏輯思維能力的過程中最先接觸到的知識。所以,要想夯實基礎(chǔ),必然要狠抓小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)概念要遵循小學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知規(guī)律,要適應(yīng)學(xué)生的身心發(fā)展,不同階段呈現(xiàn)方式不同,具體來說,有以下幾種:
(1)圖畫式
小學(xué)時期的學(xué)生由于各個方面都處于初期的發(fā)展階段,在知識水平和認(rèn)知能力上都存在一定的不足,這一階段對學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識教授使可采取圖畫的形式進(jìn)行,也就是說將除了概念名稱以外的概念全部用圖形的方式進(jìn)行呈現(xiàn)即除概念名稱外完全以圖示的形式來呈現(xiàn)概念。比如“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”“加法” “減法”等概念都是以這種方式呈現(xiàn)的。這種呈現(xiàn)方式有其自身的優(yōu)點,如形象直觀、便于感知,特別適合低年級的小學(xué)生;但也存在它的不足之處,因為圖畫式呈現(xiàn)概念的方式缺乏語言文字描述,如果教師不恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生用語言表達(dá),就容易導(dǎo)致小學(xué)生學(xué)習(xí)概念時僅停留在圖畫表面,不能深入理解概念的內(nèi)涵。
(2)描述式
這一方式主要是指將數(shù)學(xué)知識中存在圖形的概念以圖畫的方式展現(xiàn),而以文字形式存在的概念則用描述的方式進(jìn)行論述、概括和補(bǔ)充,所以這一方式又被稱之為字形結(jié)合式。這種方式很常見,小學(xué)各年級都可以采用,像小數(shù)的概念、角的概念、自然數(shù)的概念等都是采用的這種方式。
(3)定義式
在經(jīng)過了長時間的學(xué)習(xí)之后學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有了一定程度的了解,這個階段小學(xué)生在進(jìn)行計算時也可以進(jìn)行心理運(yùn)算,抽象思維得到了相應(yīng)的發(fā)展,此階段的數(shù)學(xué)概念則通過定義式進(jìn)行表達(dá),即用簡明而完整的語言揭示概念的本質(zhì)屬性,借助原有的、學(xué)生已經(jīng)掌握的概念來對新的概念進(jìn)行定義,條件和結(jié)論十分明顯。這種概念的呈現(xiàn)方式比較適合于小學(xué)中高年級的學(xué)生。定義式概念的表述一般比較簡短,教學(xué)時要注意剖析關(guān)鍵詞的豐富內(nèi)涵。
二、概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的實施對策
數(shù)學(xué)是學(xué)生整個學(xué)習(xí)過程中基礎(chǔ)且重要的學(xué)習(xí),發(fā)揮著至關(guān)重要的作用,如果想要在教學(xué)過程中將各個環(huán)節(jié)的內(nèi)容做到流暢自如,那么就要將數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行深入分析,打好基礎(chǔ)。因此,教師在進(jìn)行概念教學(xué)時,就要采用有效的教學(xué)策略,使學(xué)生準(zhǔn)確掌握概念的內(nèi)涵和外延,為后續(xù)知識的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
(一)采用多樣化形式對小學(xué)數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵表達(dá),促使學(xué)生清晰準(zhǔn)確的理解概念
實際上,小學(xué)數(shù)學(xué)的概念表達(dá)方式多種多樣,而且每個學(xué)習(xí)階段的概念都有著自身獨(dú)到的特點,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)對概念有個明確的認(rèn)識。而想要將數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵全部展示出來,方法之一就是教師根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的不同呈現(xiàn)形式,采取相應(yīng)的教學(xué)策略。
1.小學(xué)數(shù)學(xué)圖畫式概念的表達(dá)方式
當(dāng)教師在實際小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上開展圖畫式概念教學(xué)時,應(yīng)充分結(jié)合該概念的特點及對教學(xué)的要求,采取正確的方法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到圖畫更深層次的概念,從而了解此概念的本質(zhì)。在學(xué)生了解到圖畫之后,鼓勵學(xué)生用自己的語言表述概念的定義,并引導(dǎo)學(xué)生盡量使用數(shù)學(xué)語言中的名詞、術(shù)語。以圓的概念為例,教師在教學(xué)過程中,要適時引導(dǎo)學(xué)生揭示圓的本質(zhì)特征,將圓的表象抽象成數(shù)學(xué)語言。通過這樣的方式,一方面學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,數(shù)學(xué)用語要規(guī)范、貼切;另一方面,學(xué)生通過用自己理解的語言來表達(dá)數(shù)學(xué)概念,還可以鍛煉語言表達(dá)能力。
2.分析小學(xué)數(shù)學(xué)描述式概念內(nèi)涵的表達(dá)方式
上文中也提到了描述式概念實際上就是字與形的結(jié)合,其中包含了文字與圖形,所以又被稱之為字形結(jié)合式概念。其中的形所代表的就是圖形、圖示的意識,也就是上文提到的圖畫式概念中的圖畫。在教學(xué)這類概念時,教師要注意引導(dǎo)學(xué)生充分理解“形”的涵義,因為“形”中隱藏著豐富的內(nèi)涵,蘊(yùn)含著概念的本質(zhì)屬性,因此,對“形”的研究一定要透徹。除此之外,圖示僅僅給人以直觀形象,教師要幫助學(xué)生將圖示所表明的涵義用自己理解的語言描述出來,再結(jié)合概念中的“字”,如此,才能真正將“字”與“形”相結(jié)合,給概念下一個純文字式的定義。如直線的概念、小數(shù)的概念,就可以采用這種方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
3.小學(xué)數(shù)學(xué)定義式概念的表達(dá)方式論述
這里提到的定義式也就是將比較抽象和概括性很強(qiáng)的知識利用間接地詞語進(jìn)行表達(dá)。教師在對此概念進(jìn)行講解時要讓學(xué)生充分了解其中的關(guān)鍵詞語,并進(jìn)行更深層次的分析,將專業(yè)的名詞及術(shù)語采用易懂的詞語進(jìn)行表達(dá),以便學(xué)生理解;必要時,還可通過直觀教具、舉例子、聯(lián)想對比等手段,化抽象為形象;也可有效運(yùn)用反例和變式,讓學(xué)生明確區(qū)分概念的本質(zhì)屬性和非本質(zhì)屬性。
(二)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)概念的獨(dú)到特征,正確引導(dǎo)學(xué)生建立概念意識
數(shù)學(xué)知識源之于生活,并服務(wù)于生活,也就是說數(shù)學(xué)知識與我們的生活之間有著非常緊密的聯(lián)系。在實施數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中教師應(yīng)充分利用各種先進(jìn)的技術(shù),或模型、實物等資源,并采用一些直觀的觀察、演示等方法,讓學(xué)生更清楚的認(rèn)識到數(shù)學(xué)模型,將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀的展示給學(xué)生,使學(xué)生更容易理解、把握概念的內(nèi)涵。概念教學(xué)要加強(qiáng)直觀教學(xué),但運(yùn)用直觀并不是目的,要將學(xué)生建立的表征逐步抽象,使數(shù)學(xué)概念得到內(nèi)化?,F(xiàn)代教學(xué)論強(qiáng)調(diào),要讓學(xué)生動手做科學(xué),而不是用耳朵去聽科學(xué)。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,要增加直觀操作的比重,讓學(xué)生在動手操作的過程中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,輔以教具、學(xué)具,感知概念表象、理解概念內(nèi)涵。
(三)注重多樣化教學(xué)資源的引入,準(zhǔn)確體現(xiàn)概念教學(xué)
在實際教學(xué)過程中為了能夠在學(xué)生的腦海里形成一個清晰可見的表象,需要注意教師方式的選擇。只有創(chuàng)建出能夠突出事物共性、清晰的典型表象,才能保證概念教學(xué)的順利實施。所以,應(yīng)注重概念引入方式的合理性。概念教學(xué)一開始,應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料,如采用實物、模型、掛圖,或進(jìn)行演示,引導(dǎo)學(xué)生觀察,并結(jié)合實驗,讓學(xué)生自己動手操作,以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象,豐富自己的感性認(rèn)識。
一、在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中常見的幾個問題
數(shù)學(xué)概念的教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié),又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心,其根本任務(wù)是準(zhǔn)確地揭示概念的內(nèi)涵和外延,使學(xué)生思考問題、推理驗證有所依據(jù),能有創(chuàng)見的解決問題。但在實際的教學(xué)中常常有這樣的問題出現(xiàn):
(一)重設(shè)計輕概念。新課改教材,非常重視提供豐富的情境素材供學(xué)生學(xué)習(xí),在素材選擇上強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的密切聯(lián)系,題材涉及古今中外,社會生活的眾多領(lǐng)域,因此,在教學(xué)過程中,教師對課堂的情境設(shè)計也很重視,但是往往創(chuàng)設(shè)的情境離學(xué)生生活較遠(yuǎn),學(xué)生興趣不高,效果不明顯。
(二)重灌輸輕啟發(fā)。教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者和合作者。然而受舊的傳統(tǒng)教學(xué)觀念的約束和影響,對新課改下的教學(xué)方式還不適應(yīng),仍有一部分教師的教學(xué)觀念比較陳舊。平時不善于學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育思想,他們認(rèn)為只要把學(xué)生教會就行了,學(xué)習(xí)理論又浪費(fèi)時間等。因此,在教學(xué)中自然而然流露出“單一”的授課模式。
(三)重結(jié)論輕過程探索。即存在“重結(jié)果輕過程”的現(xiàn)象。教師在教學(xué)過程中常常是重視結(jié)果的記憶,強(qiáng)調(diào)結(jié)果的重要性。用結(jié)果來評定學(xué)生對知識的掌握情況,而很少關(guān)注學(xué)生的探究與發(fā)展。
(四)重現(xiàn)象輕抽象。由于小學(xué)生的思維是從具體形象思維為主逐步過渡到初步抽象思維,他們?nèi)菀捉邮艿氖侵庇^的具體的感性知識。因此小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)必須在直觀的、感性的基礎(chǔ)上進(jìn)行,這一點極為重要。但在教學(xué)中,有的教師過分注重發(fā)展學(xué)生的形象思維而忽視了及時進(jìn)行抽象思維的訓(xùn)練,導(dǎo)致學(xué)生過分依賴于具體、直觀的感性材料而缺少抽象的概括和理性的分析。
(五)重課本輕實踐。具體表現(xiàn)為兩個方面:一是“惟課本”即所有的教學(xué)活動都是圍繞課本按部就班地展開,教材上怎么寫,教學(xué)活動就怎么開展。二是“輕實踐”,即“從課本到課本”的現(xiàn)象比較嚴(yán)重,教學(xué)活動時不能聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗引入概念,也不能將所學(xué)的概念應(yīng)用于生活,解決實際問題。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略分析
(一)強(qiáng)化感知過程,重視概念引入。概念是抽象的,但它揭示的是具體事物、具體現(xiàn)象的本質(zhì)屬性;因此,學(xué)習(xí)任何一個概念,都只能從相關(guān)事物相關(guān)現(xiàn)象的具象形態(tài)開始――這就是概念的感知。根據(jù)認(rèn)識發(fā)展的基本規(guī)律,在概念教學(xué)的初始環(huán)節(jié)中,教師幫助學(xué)生感知概念的基本策略是:采用直觀感性手段,使之對新的概念有一個厚實的具象基礎(chǔ)。
1.形象直觀地引入。小學(xué)生掌握概念是一個主動的、復(fù)雜的認(rèn)識過程,他們的抽象思維是直接與感性經(jīng)驗相聯(lián)系的。因此,首先要提供豐富而典型的感性材料,使他們通過直觀的形象,逐步抽象、內(nèi)化成概念。形象直觀地引入概念,就是通過小學(xué)生所熟悉的生活實例以及生動形象的比喻,提出問題,引入概念;或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及動手操作等,增加學(xué)生的感性認(rèn)識,然后逐步抽象,引入概念。在這一過程中,應(yīng)該重視生活實例在引入概念中的作用。從原有概念的基礎(chǔ)上引入。
2.從計算方法引入。指通過計算發(fā)現(xiàn)問題,通過計算引出概念。有些概念不便運(yùn)用實例引入,又與已有概念聯(lián)系不大,就可以通過對運(yùn)算的觀察分析,發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的本質(zhì)特征,揭示數(shù)量或形的本質(zhì)屬性,達(dá)到引出概念的目的。
(二)加強(qiáng)分析比較,重視概念建立。概念的建立是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。感知和經(jīng)驗只是入門的向?qū)?,對概念本質(zhì)屬性的揭示才能成為判斷的依據(jù)。利用變式。所謂變式,是指所提供的事例或材料不斷地變換呈現(xiàn)形式,改變非本質(zhì)屬性,使本質(zhì)屬性“恒在”,借此可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確形成概念。
(三)引導(dǎo)自主探索,理解鞏固概念。
1.指導(dǎo)理解:(1)在游戲活動中理解概念:(2)在實際生活中理解概念;(3)在動手操作中理解概念;(4)從視聽媒體現(xiàn)象中理解概念;(5)在對比分析中理解概念。
2.指導(dǎo)應(yīng)用:(1)應(yīng)用新概念的練習(xí);(2)對比練習(xí);(3)判別性練習(xí);(4)改錯練習(xí):(5)指導(dǎo)建立概念體系。
在學(xué)生理解和形成概念之后,引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的概念進(jìn)行歸納整理,把有關(guān)的概念溝通起來,形成知識網(wǎng)絡(luò),使其系統(tǒng)化,如復(fù)習(xí)數(shù)的概念可列分類表進(jìn)行。從一個或一種概念的角度看,以上三個環(huán)節(jié),基本上可以作為概念教學(xué)的一個完整過程,但是認(rèn)識的發(fā)展是一個不斷從低級到高級的螺旋式上升、波浪式前進(jìn)的過程,具體到一個或一種概念,它就有一個內(nèi)涵不斷豐富、外延不斷拓展、在知識體系中的結(jié)構(gòu)位置不斷提升的過程。
總之,教師在概念教學(xué)中,就要結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,概念的特點和學(xué)生的實際,靈活設(shè)計不同的環(huán)節(jié),采取多種教學(xué)策略,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時,不斷提高數(shù)學(xué)能力。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 有效性 具體措施
中圖分類號:G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:C 文章編號:1672-1578(2016)06-0192-01
1 引言
概念教學(xué)是指學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記住概念,能夠指出概念的肯定與否定例證,并能按一定標(biāo)準(zhǔn)對概念進(jìn)行分類,形成一定的概念系統(tǒng)的教學(xué)方式。概念教學(xué)適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué),因為小學(xué)生正處于懵懂時期,對事物的辨別能力還有待提高。而且在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中,數(shù)學(xué)概念占據(jù)大量的篇幅,比如概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等等,這些不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分,更是學(xué)習(xí)其他理論知識的基礎(chǔ)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式中,概念教學(xué)成為首選。目前,概念教學(xué)在我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)得到了普遍的推廣與應(yīng)用,有力的促進(jìn)了我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。蘇教版數(shù)學(xué)教材就以概念教學(xué)為主線,使用了大量的篇幅引導(dǎo)、延伸基礎(chǔ)概念,取得了很好的教學(xué)效果。但是,由于我國概念教學(xué)模式的不成熟或者應(yīng)用過程中存在的問題,使得概念教學(xué)的有效性大打折扣,影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的進(jìn)一步提高??梢姡覈谔岣咝W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的道路上依然任重而道遠(yuǎn)。
2 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題
2.1 受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響
概念教學(xué)是通過加強(qiáng)學(xué)生對事物概念的理解來引導(dǎo)其辨別事物,或者進(jìn)行歸類,其宗旨是加強(qiáng)理解。但是,由于傳統(tǒng)教學(xué)模式的根深蒂固影響,概念教學(xué)也逐漸變了味道。據(jù)調(diào)查研究顯示,很多教師在課堂中通常是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念背下來,通過實訓(xùn)加強(qiáng)學(xué)生的解題能力。這種教學(xué)方式并非概念教學(xué),依然是讓學(xué)生死記硬背,對概念似懂非懂,嚴(yán)重的影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,不利于教學(xué)質(zhì)量的進(jìn)一步提高。
2.2 教師的教學(xué)水平較低
目前,由于我國的教學(xué)環(huán)境的特殊性,使得我國教師的教學(xué)水平普遍偏低。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,擁有顯著地教學(xué)優(yōu)勢。但是,其教學(xué)優(yōu)勢能否凸顯完全在于教師的駕馭能力。據(jù)調(diào)查研究顯示,我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師的綜合素質(zhì)較低,不能充分運(yùn)用概念教學(xué)模式,在課堂中面對概念知識不能循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生,對概念的總結(jié)能力又比較低,往往過于倉促,這樣就難以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
2.3 教學(xué)方式與內(nèi)容單一
目前我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然運(yùn)用了概念教學(xué)模式,但是教學(xué)過程中的內(nèi)容和方式卻顯得過于單一。比如,有些教師僅僅將數(shù)學(xué)涉及到的概念、定律、性質(zhì)、法則、公式進(jìn)行概念教學(xué),其他的內(nèi)容依然是死記硬背式的教學(xué)模式。同時,教學(xué)方式過于單一,很多教師一堂課下來都是“填鴨式”的教學(xué),與學(xué)生之間沒有互動,這不利于引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,嚴(yán)重的影響了教學(xué)質(zhì)量的提升。
3 提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略
3.1 轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念
首先,我國應(yīng)該積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念,改變傳統(tǒng)死記硬背的教學(xué)模式,樹立以加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、理解能力、實踐能力的教學(xué)理念。同時,我國還應(yīng)該加強(qiáng)教師對概念教學(xué)模式的進(jìn)一步認(rèn)識,從而進(jìn)一步充分發(fā)揮其教學(xué)優(yōu)勢,促使學(xué)生能夠更快的理解掌握數(shù)學(xué)知識,提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。
3.2 提高教師的綜合素質(zhì)
教師的綜合素質(zhì)是影響教學(xué)質(zhì)量的直接因素,因此我國應(yīng)該進(jìn)一步提高我國教師的整體素質(zhì),主要通過兩個途徑:首先,提高教師的入職門檻,從而從整體上提高教師的綜合素質(zhì)。其次,加強(qiáng)教師入職后期教育,建立健全教師的培訓(xùn)與考核體系,同時為教師搭建交流討論的平臺,從而有利于進(jìn)一步豐富教師的教學(xué)經(jīng)驗,促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。
3.3 豐富教學(xué)方式與內(nèi)容
我國應(yīng)該進(jìn)一步豐富小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)方式與內(nèi)容。比如,在課堂中,教師可以通過教材,結(jié)合生活中的實例,或者為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境,循序漸進(jìn)的引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。或者通過社會實踐,在提高學(xué)生實踐能力的同時加強(qiáng)對事物的理解。此外,教師還應(yīng)該對概念教學(xué)進(jìn)行延伸與應(yīng)用,不應(yīng)該僅僅限于書本知識,這樣有利于進(jìn)一步提高學(xué)生對概念的理解與掌握能力,從而有利于學(xué)習(xí)效率的提高。
4 結(jié)語
綜上所述,近年來,隨著概念教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的推廣與應(yīng)用,有力地促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提高,并且為新教材改革提供了新的線索,比如蘇教版數(shù)學(xué)教材。但是,我國在概念教學(xué)的推廣與應(yīng)用過程中依然存在嚴(yán)重的問題有待進(jìn)一步解決。因此,我國還應(yīng)該積極借鑒國外先進(jìn)的教學(xué)理念,并結(jié)合自身特點,不斷的發(fā)展創(chuàng)新,進(jìn)一步提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性,促進(jìn)我國教育事業(yè)的健康快速發(fā)展。
參考文獻(xiàn):
[1] 閆小顏.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的育人價值及其過程結(jié)構(gòu)研究.小學(xué)教育.華東師范大學(xué),2011.
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);幾何圖形概念;教學(xué)策略
小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何圖形概念多數(shù)是通過對給出的大量的具體模型和實例的分析、綜合、歸納出它們的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系,抽象概括而形成的。幾何圖形概念主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體、平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換,它是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的一個相當(dāng)重要的組成部分。鑒于小學(xué)生的心理和認(rèn)知特點以及幾何圖形概念自身的復(fù)雜性和抽象性特點,相當(dāng)一部分學(xué)生對此類概念的掌握不理想,這就要求教師把握幾何圖形概念的基本特點,依據(jù)學(xué)生的心理和認(rèn)知特點,進(jìn)行精心的設(shè)計和引導(dǎo),以利于學(xué)生正確掌握幾何圖形概念。下面筆者結(jié)合教學(xué)實踐,談幾點粗淺的看法。
一、發(fā)揮直觀經(jīng)驗的作用,幫助學(xué)生建構(gòu)概念
在學(xué)習(xí)幾何圖形概念的過程中,許多幾何圖形概念是直接對空間物體及其位置關(guān)系的抽象結(jié)果。心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為:兒童對圖形理解的基礎(chǔ)是環(huán)繞在他周圍的世界,兒童在這個世界中總是觀察與自己位置相關(guān)的事物。因此,幾何圖形概念的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在學(xué)生直觀經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上。在概念的理解上,我們可為學(xué)生提供感性材料,并加以點撥指導(dǎo),從而喚醒學(xué)生對事物本質(zhì)的初始印象和記憶,幫助他們更好地理解概念。事實上,針對不同的概念,我們采取的教學(xué)策略也不盡相同。
(一)借助直觀教具,幫助學(xué)生理解概念
小學(xué)生的思維往往以直觀思維和形象思維為主,學(xué)習(xí)中如能借助直觀教具,將更易理解、掌握概念的本質(zhì)。比如“長方體、正方體”的教學(xué),教師可用長方體紙盒、正方體魔方、書本等實物,并結(jié)合它們的模型,讓學(xué)生直觀感知長方體與正方體的特征。在動手體驗環(huán)節(jié),教師還可以借助長方體模型,讓學(xué)生觀察長方體的面和面的特點,然后引出正方體的棱,觀察發(fā)現(xiàn)棱的特點,再由棱引出頂點等。學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、比一比、看一看等活動,從中明確長方體和正方體面、棱、點的個數(shù)及其各自特征。這樣在學(xué)生充分直觀感知的情況下,概念的理解和空間觀念的建立也就水到渠成。
在教具的選擇上,首先必須選擇典型性的實物或者模型,必須能充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)對象的本質(zhì),以減少非本質(zhì)屬性對學(xué)生學(xué)習(xí)的干擾;其次在教具的大小及演示的高度上,以讓全班學(xué)生都看得到,看得清楚為標(biāo)準(zhǔn);第三,概念形成時,如果只停留在直觀感知的水平,那是不夠的,教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維,用自己的語言從教具中抽象出幾何形體,從而發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(二)采用直觀操作,促進(jìn)學(xué)生理解概念
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:動手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。在教學(xué)時,幾何圖形概念如果只借助看、聽、說等方法肯定是不夠的,學(xué)生也難以理解它的本質(zhì)屬性。因此,我們應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,結(jié)合實例,并聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗,然后采用直觀操作等實踐活動的形式,以幫助學(xué)生理解概念。
如人教版教材中的“體積”是一個很抽象的概念。首先,“空間”是看不見、摸不著的,學(xué)生不易理解;其次,“物體”如何“占空間”,學(xué)生難以想象。因此,教師在教學(xué)時必須通過直觀操作,促進(jìn)學(xué)生理解概念。下面是筆者在教學(xué)“體積”概念的片段:第一步,播放“烏鴉喝水”課件,讓學(xué)生感受烏鴉的“數(shù)學(xué)智慧”。第二步,實驗――讓“看不見”的空間“看得見”。先在一個玻璃杯里裝大半杯水,用紅筆標(biāo)上水位標(biāo)記,再往杯里放一塊鵝卵石,讓學(xué)生觀察到水位的變化,并思考:水為什么會上升?接著,引導(dǎo)學(xué)生交流得出:鵝卵石放到水里,要侵占水的位置,即“占空間”,于是把水“擠”上去了。第三步,比較――體會不同的物體所占空間大小的不同。在另一個同樣大且裝同樣多水的玻璃杯里放一塊更大的鵝卵石,讓學(xué)生觀察水位上升的幅度,并思考:為什么杯里的水上升得更多?接著,引導(dǎo)學(xué)生交流得出:這個鵝卵石更大,在水里占的空間也更大,水上升得就更多。第四步,聯(lián)系――喚起學(xué)生生活中的相關(guān)體驗。引導(dǎo)學(xué)生交流:在日常生活中有沒有與上述實驗相似的經(jīng)歷?(教學(xué)時,學(xué)生想到“把腳放進(jìn)盆里,盆里的水位會上升”,“夏天把西瓜放入裝滿水的盆里”,水會溢出……)在此基礎(chǔ)上,逐步引導(dǎo)學(xué)生歸納“體積”的意義。
這樣的教學(xué),充實了學(xué)生概念建立的過程,強(qiáng)化了對體積與容積異同的體驗,便于學(xué)生理解幾何圖形概念的本質(zhì)。
二、抓住幾何圖形特點,促進(jìn)學(xué)生獲得概念
幾何中的許多概念屬于“幾何圖形概念”,伴隨著一定的幾何圖形,這些圖形既有助于理解,又有助于記憶。學(xué)生在解決幾何問題、回憶幾何概念時,往往會同時聯(lián)想到概念對應(yīng)的圖形。因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)重視幫助學(xué)生建立幾何圖形概念與相關(guān)圖形的聯(lián)結(jié)。
(一)利用圖形變式,幫助學(xué)生理解概念
在幾何圖形概念中,概念的表述是嚴(yán)格和確定的,而相關(guān)的圖形規(guī)則往往可以有多種位置與形狀。變式是指概念的肯定例證在無關(guān)特征方面的變化。變式也是一個概念的本質(zhì)特征相同,而非本質(zhì)特征不同的一些實例。這些實例都是概念的正例,但是它們表現(xiàn)出的非本質(zhì)特征卻略有不同。正因為概念所指的對象除了具有相同的本質(zhì)屬性以外,還常常會表現(xiàn)出不同的非本質(zhì)屬性,所以幾何圖形概念的教學(xué),我們可以充分發(fā)揮變式的作用讓學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念。
比如,教學(xué)“互相垂直”的概念,由于思維定勢的作用,學(xué)生習(xí)慣于豎著理解,過直線外一點作垂線,也習(xí)慣于水平方向作畫。當(dāng)變化了直線的方向、位置,就易發(fā)生錯誤,這也是為什么學(xué)生會畫錯三角形的高(包括平行四邊形和梯形)、找錯高的一個重要原因,因此教師在教學(xué)“互相垂直”這個概念時,必須為學(xué)生提供充分的變式材料,從而讓學(xué)生在“兩條直線相交成直角”這一本質(zhì)意義上對“互相垂直”進(jìn)行抽象概括。那么在認(rèn)識和畫出三角形(平行四邊形、梯形)的高時,不僅要在標(biāo)準(zhǔn)圖形中進(jìn)行,而且更要在變式圖形中進(jìn)行,然后引導(dǎo)學(xué)生比較、分析,找出它們的異同,從而幫助學(xué)生充分理解“三角形的高”,明確“三角形的高”的本質(zhì)特征。
(二)發(fā)揮表象作用,幫助學(xué)生建立概念
概念教學(xué)要克服重抽象,輕表象的傾向,要充分認(rèn)識到從直觀感知到抽象出概念離不開建立表象這一中間環(huán)節(jié)。在幾何圖形概念教學(xué)中,幫助學(xué)生建立表象,一方面要為學(xué)生提供充分的直觀感知材料,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀材料,獲得表象;另一方面要對所形成的表象進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸ぁ⑻嵘?、整理和概括,建立表象。教學(xué)時,教師可引導(dǎo)學(xué)生“閉上眼,想一想”,通過想象對直觀材料的特征進(jìn)行復(fù)述和描寫。如果學(xué)生在直觀感知后建立了表象,就可以大大提高表象作為抽象基礎(chǔ)的橋梁作用。
如教學(xué)《圓柱的認(rèn)識》時,當(dāng)學(xué)生通過觀察、操作圓柱體充分感知了圓柱體的特征后,應(yīng)讓學(xué)生閉上眼睛回想一下觀察過的圓柱體,然后思考在日常生活中還見過哪些圓柱體,讓學(xué)生舉例說明,如油桶、鉛筆等。此時,教師不要急于給圓柱體下定義,而要繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表象加工,讓學(xué)生分別找出油桶、鉛筆等物體的特征,進(jìn)而回憶、默想、口述圓柱體的特征,用圓柱體的本質(zhì)特征來回答問題,這樣建立圓柱體的概念也就自然而然了。
三、構(gòu)建概念的網(wǎng)絡(luò)體系,實現(xiàn)概念的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化
我們在教學(xué)幾何圖形概念時,不應(yīng)孤立地教概念。事實上,在所有新概念的教學(xué)之前,教師都要為學(xué)生提供一個框架,一個可以把這些概念置于其中的框架。否則,一味孤立地教學(xué)概念,將會嚴(yán)重限制學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。因此教學(xué)前,教師首先應(yīng)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點,其次是找到新舊知識之間、文本知識和生活之間的聯(lián)結(jié)點,以利于教師設(shè)計出更合理的教學(xué)和學(xué)習(xí)方案,從而促使學(xué)生能建立概念間的聯(lián)系,促進(jìn)主動建構(gòu),最后形成概念的網(wǎng)絡(luò)體系。
(一)辨別概念的異同,促進(jìn)概念的相互作用
在學(xué)習(xí)過程中,往往出現(xiàn)很多相近的概念,學(xué)生稍有疏忽就會混淆,這時教師必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較和鑒別,通過相近事物的類比,有利于幫助學(xué)生抓住同類概念的異同和本質(zhì)特點。
例如:“銳角三角形”“直角三角形”“鈍角三角形”的學(xué)習(xí),教師為學(xué)生提供大量實例,先讓學(xué)生進(jìn)行測量,再根據(jù)測量結(jié)果把三角形分類,并引導(dǎo)學(xué)生討論這樣分的依據(jù)是什么,分在一起的三角形又具備了哪些特征,最后師生共同小結(jié)出三個概念。之所以同時呈現(xiàn)三種不同類型的三角形,讓學(xué)生操作、比較、發(fā)現(xiàn),目的只有一個,那就是通過比較讓學(xué)生對概念掌握更精確,進(jìn)一步把握這些概念的本質(zhì)特征。
(二)領(lǐng)會概念間的聯(lián)系,加深對概念的理解
俄國心理學(xué)家謝切諾夫指出:“某一思想只有在它成為一個人自己有的經(jīng)驗中的一個環(huán)節(jié)時,才能被他領(lǐng)會或理解?!边@句話告訴我們:新知識的理解必須依賴于頭腦中原有的知識。在幾何圖形概念教學(xué)中,了解新舊知識的聯(lián)系,根據(jù)奧蘇伯爾的同化理論,我們必須找到一些上位概念或下位概念作為新概念的支撐點,或者讓其依附于上位或下位概念,所以從這個層面上說,尋求學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的知識是理解新概念的重要基礎(chǔ)。
如“平行四邊形”的教學(xué),老師們都明白:平行四邊形是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形的基礎(chǔ)后進(jìn)行的,長方形和正方形是學(xué)習(xí)平行四邊形的上位知識。教師只有充分了解知識背景,瞄準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),通過長方形、正方形的復(fù)習(xí),讓學(xué)生建立起表象,再通過一系列活動猜想、操作、驗證等,抽象出平行四邊形的特征,然后讓學(xué)生通過比較、觀察、動手操作等手段探索這三種圖形之間的關(guān)聯(lián),找出它們之間的相同點和不同點,把分散的圖形串聯(lián)起來,動態(tài)地構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu),讓學(xué)生經(jīng)歷從部分到整體、由易入難的過程,進(jìn)一步豐富概念的外延,明確概念的本質(zhì)。
(三)圖示與意義巧結(jié)合,促進(jìn)概念內(nèi)化
概念在學(xué)生頭腦中是沿著具體―表象―抽象的認(rèn)識過程逐步建立起來的。因此,要使學(xué)生在頭腦中科學(xué)建構(gòu)幾何圖形概念,就要將幾何圖形概念的表征與實質(zhì)聯(lián)合起來,做到圖示與意義巧結(jié)合,通過動手操作、用腦想象、用眼觀察、用口表述和用耳傾聽等一系列學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生在頭腦中迅速激活并強(qiáng)化關(guān)于外在感知對象的表象。我們在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形概念時,要有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)的幾何圖形概念進(jìn)行分類、整理、歸納并用圖示表示出來,從而建立概念結(jié)構(gòu),促進(jìn)概念的進(jìn)一步內(nèi)化。
如學(xué)習(xí)三角形分類,教師可借韋恩圖來幫助學(xué)生理清各類三角形的本質(zhì)特征。再如,平面圖形的復(fù)習(xí),教師可引導(dǎo)學(xué)生通過比較、概括、分類等方法,自己動手畫出小學(xué)階段所有平面圖形的結(jié)構(gòu)圖,從本質(zhì)上把握各類幾何圖形概念的本質(zhì)屬性,進(jìn)一步明確概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
總之,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是概念教學(xué)永恒不變的追求。教師只有根據(jù)幾何圖形概念的本質(zhì)屬性,從學(xué)生的心理、認(rèn)知特點和現(xiàn)實起點出發(fā),運(yùn)用各種有效的教學(xué)策略,以發(fā)展的觀點開展教學(xué)活動,并在概念的系統(tǒng)中教學(xué)幾何圖形概念,建立起各類概念之間的聯(lián)系,緊扣幾何圖形概念的本質(zhì),幫助學(xué)生在觀察、探索、體驗、實踐中深入剖析理解概念本質(zhì),才能收到良好的教學(xué)效果。
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作者簡介:
一、重視教學(xué)情境創(chuàng)設(shè),實現(xiàn)概念引入的自然化
數(shù)學(xué)教材多是直接給定概念,教師應(yīng)遵循高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求,加強(qiáng)概念的引入,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實例抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。合理設(shè)置情境,使學(xué)生積極參與教學(xué),了解知識發(fā)生、發(fā)展的背景和過程,使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣,這樣也能使學(xué)生加深對概念的記憶和理解。
1.以數(shù)學(xué)史話引入概念
教學(xué)中,適當(dāng)引入與數(shù)學(xué)概念相關(guān)的故事,并巧妙處理,既可激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,又可達(dá)到教育之目的。如教曲線方程時講講笛卡爾和費(fèi)馬;學(xué)數(shù)列時講數(shù)學(xué)家高斯故事;講二項式定理時向?qū)W生介紹楊輝等。在故事引入的同時鼓勵學(xué)生勇于探索,培養(yǎng)他們愛科學(xué)、學(xué)科學(xué)、用科學(xué)的科學(xué)精神。
2.以實際問題引入概念
數(shù)學(xué)概念來源于實踐,又服務(wù)于實踐。從實際問題出發(fā)引入概念,使得抽象的數(shù)學(xué)概念貼近生活,使學(xué)生易于接受,還可以讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的實際意義,增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交,且二面角是直角的實際問題引入“兩個平面互相垂直”的概念。
3.利用學(xué)生探究實現(xiàn)概念的自然引入
以概念為基礎(chǔ),以過程為導(dǎo)向,是概念教學(xué)的基本理念。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題,并通過一定的方式解決問題,這是新課程理念的最好體現(xiàn)。在概念教學(xué)過程中,教師應(yīng)在學(xué)生現(xiàn)有的知識背景、能力水平和心理特點的基礎(chǔ)上,給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)姆独?,引?dǎo)學(xué)生對實例進(jìn)行觀察、比較,對概念進(jìn)行假設(shè)、驗證,從而獲得正確的概念。如在“異面直線距離”的概念教學(xué)時,不妨先讓學(xué)生回顧學(xué)過的有關(guān)距離的概念,如兩點間的距離、點到直線的距離、兩平行線間的距離,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些距離的共同特點是最短與垂直。然后啟發(fā)學(xué)生思考在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點,它們間的距離最短?如果存在,有什么特征?經(jīng)過探索,得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直,則其長是最短的,并通過實物模型演示確認(rèn)這樣的線段存在。在此基礎(chǔ)上,自然地得到“異面直線距離”的概念。在引入過程中調(diào)動了學(xué)生積極性,培養(yǎng)了勇于發(fā)現(xiàn),大膽探索的精神。
二、善于解剖概念,實現(xiàn)概念教學(xué)的深刻化
數(shù)學(xué)概念是為了解決數(shù)學(xué)問題,對概念理解不清,在解題時就會出現(xiàn)錯誤;對概念理解不透徹,常會遇到問題束手無策。要正確深刻地理解概念絕非易事,數(shù)學(xué)概念具有嚴(yán)密的科學(xué)性,因此概念教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延,教師要根據(jù)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和能力特點,從多方面著手,適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生剖析概念,抓住概念的實質(zhì)。在教學(xué)中可以從以下幾個方面解剖概念:
1.強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語
如對函數(shù)概念中的“任何”與“唯一”要重點強(qiáng)調(diào)。然后舉例 ,前者可以稱 是 的函數(shù),后者不能稱 是 的函數(shù)。因為對于任何一個 ,不是對應(yīng)唯一 。這樣通過正反實例,強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞語,更能加深概念的理解。
2.注重數(shù)學(xué)語言的翻譯
數(shù)學(xué)語言有文字語言、符號語言、圖形語言。符號語言有較強(qiáng)的概括性,更能反映概念的本質(zhì)。如等差數(shù)列的概念可用符號“ ”( 為常數(shù))概括。用定義證明一個數(shù)列是等差數(shù)列時,就是應(yīng)用概念的符號語言。圖形語言則能更形象地反映概念的內(nèi)容。如講“交集”概念時,用文氏圖表示“A B”,可以很容易理解概念。
3.注重相似概念的對比分析
有比較才有鑒別。用對比方法找出容易混淆的概念的異同點,有助于學(xué)生區(qū)分概念,獲取準(zhǔn)確、明晰的認(rèn)識。比如對分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理、排列與組合的概念,就可以通過概念對比,并結(jié)合實例的方式加深概念理解。
三、精心設(shè)計練習(xí),實現(xiàn)概念教學(xué)的持續(xù)化
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上,運(yùn)用知識解決數(shù)學(xué)問題,提高數(shù)學(xué)能力,全面提高學(xué)生素質(zhì)。所以在練習(xí)設(shè)計上一定要精、針對性強(qiáng),便于提高學(xué)生的能力。
1.加強(qiáng)應(yīng)用概念中易錯原因剖析
很多概念本身就是解題方法。如“反函數(shù)”概念,就已經(jīng)體現(xiàn)了反函數(shù)求法:“反解 ”——“將 與 互換”——“標(biāo)明反函數(shù)的定義域”(要通過原函數(shù)的值域來確定)。在反函數(shù)的求解中,學(xué)生常出現(xiàn)反函數(shù)定義域由反函數(shù)解析式本身確定而導(dǎo)致的錯誤。如果注意在解題中強(qiáng)化反函數(shù)概念以及它的由來,就可以避免這樣的錯誤了。
1.概念的引入
概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的必經(jīng)環(huán)節(jié),通過這一過程使學(xué)生明確:“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”,從而使學(xué)生明確活動目的,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提取有關(guān)知識,為建立概念的復(fù)雜智力活動做好心理準(zhǔn)備.筆者分別采用以下方法進(jìn)行對比教學(xué):
(1)聯(lián)系概念的現(xiàn)實原理引入新概念
在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察有關(guān)事物、模型、圖識等,讓學(xué)生在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上,建立概念,理解概念的實際內(nèi)容,搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的.
(2)從具體到抽象引入新概念
數(shù)學(xué)概念有具體性和抽象性雙重特性.在教學(xué)中從它具體性的一面入手,使學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)概念.
例如:立體幾何里講異面直線概念時,先讓學(xué)生觀察教室或生活中的各種實例,再看異面直線的模型,抽象出其本質(zhì)特征,概括出異面直線的定義,并畫出直觀圖,即沿著實例、模型、圖形直至想象的順序抽象成正確的概念.
(3)用類比的方法引入概念
類比不僅是一種重要形式,而且是引入新概念的重要方法.
例如:可以通過圓的定義類比地歸類出球的定義.這樣在對比之下,既掌握了概念,又可以減少概念之間的混淆.
(4)發(fā)現(xiàn)法引入概念
讓學(xué)生親自參與概念的發(fā)現(xiàn)、探索、形成,只有這樣,學(xué)生對概念的印象才會清晰,理解才會深刻,記憶才會牢固.
讓學(xué)生自己給等差數(shù)列作出定義,并自己對定義邊評價邊修正,直到滿意為止.
筆者得出結(jié)論是:如何引入一個新的概念,沒有一個固定的程序可言,但有一些基本原則需要遵循:
①引入新的概念不要使學(xué)生感到突然.新概念是為了解決數(shù)學(xué)中某個矛盾、某種問題或某種需要才引入的.
②引入新的概念必須遵循“以舊引新”的原則.
③從學(xué)生所熟悉的生活中的具體事例,通過學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、觀察、分析、抽象、歸納形成新概念.
④要讓學(xué)生親自參與概念的發(fā)現(xiàn)、探索、形成.
2.概念的形成
(1)正確揭示概念中每一詞、句的真正含義
數(shù)學(xué)概念非常精煉,寓意深刻,要把概念講清楚、講準(zhǔn)確,需要對概念作辯證的分析,對概念中每一詞、句進(jìn)行仔細(xì)推敲,用不同的方法揭示不同概念的本質(zhì),通過對本質(zhì)特征的分析,帶動對整個概念的理解.
在線面垂直的概念中:平面外的一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線垂直,則這條直線與這個平面垂直.在分析概念時,要引導(dǎo)學(xué)生著重分析“任意”一詞:“平面內(nèi)的任意一條直線”表示“平面內(nèi)的每一條直線”或“平面內(nèi)的所有直線”但不能理解為“平面內(nèi)的無數(shù)條直線”.
(2)通過變式教學(xué),突出概念的本質(zhì)屬性
在引導(dǎo)學(xué)生著重正面理解概念的同時,也可以通過反例以及容易引起對概念發(fā)生誤解的問題,通過設(shè)問和討論來正確地把握概念.
例如:橢圓的定義式,學(xué)生常?;\統(tǒng)地記為:到兩定點的距離之和為定長的點的軌跡,教學(xué)時,可以設(shè)計問題鏈,讓學(xué)生討論.
(3)通過概念的比較,抓住概念的本質(zhì)
對于容易混淆或難以理解的概念,筆者運(yùn)用分析比較的方法,有比較才能鑒別,指出他們的相同點和不同點,有助于學(xué)生抓住概念的本質(zhì).
3.概念的鞏固和運(yùn)用
正確的概念形成之后,往往記憶不牢,理解不透,這就要求采取措施,有計劃、有目的地復(fù)習(xí)鞏固,在應(yīng)用中加深理解和提高認(rèn)識.在教學(xué)實踐中,筆者總結(jié)了以下幾種方法鞏固概念.
(1)正誤辨析,學(xué)習(xí)概念后及時鞏固,可強(qiáng)化加深理解,排除頭腦中的錯誤信息.
(2)運(yùn)用充分性,判斷一個事物是曲線C否符合某數(shù)學(xué)概念時,一定要一一地滿足定義中的每一條件,缺一不可.如:判斷函數(shù)奇偶性時,學(xué)生常常忘記先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱.
(3)運(yùn)用必要性,判斷一個事物是否符合某數(shù)學(xué)概念時,一定要一一地滿足定義中的每一條件,缺一不可.因此要判斷不符合定義,只須不滿足定義中的某一條件或舉一反例足已!如:判斷函數(shù)奇偶性時,必須先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱.
(4)注重應(yīng)用概念的練習(xí)
注重應(yīng)用概念的練習(xí)是鞏固概念的極好方法.比如,在講過異面直線的概念之后,通過練習(xí)就可加深對異面直線概念的理解.
(5)利用新概念復(fù)習(xí)舊概念
每一單元結(jié)束后,要進(jìn)行概念的總結(jié),在這里要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚,把不同類概念之間的聯(lián)系分析透徹.
總之,在概念教學(xué)中,要根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對概念教學(xué)的具體要求,創(chuàng)造性地使用教材.優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計,把握概念教學(xué)過程,真正使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造,從而達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的.
關(guān)鍵詞:概念;本質(zhì)屬性;教學(xué)策略
一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念研究現(xiàn)狀
對小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的研究主要包括以下幾個方面:(1)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)定義的了解、掌握和應(yīng)用;(2)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概念的方法和策略;(3)從小學(xué)生的思維發(fā)展水平為出發(fā)點研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)原則和要求、小學(xué)生能力培養(yǎng)方法;(4)研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的選材和教學(xué)模式;(5)研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概念和現(xiàn)實原型的關(guān)系。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題
1.忽視概念的形成過程
一個數(shù)學(xué)概念形成的過程通常是艱難并漫長的,需要經(jīng)歷直觀感知、反復(fù)抽象、循序漸進(jìn),才能夠被真正地理解。例如,第一次學(xué)習(xí)解方程時,教師應(yīng)該先讓學(xué)生充分地經(jīng)歷探索等式性質(zhì)這個過程,然后才能自然地去發(fā)現(xiàn)解決方程的方法。但有些老師卻忽視了這個過程,只為了追求所謂的“效率”,一切“從簡”,便直接讓學(xué)生背過等式的性質(zhì),然后就讓學(xué)生大量地練習(xí)怎么解方程,只教學(xué)生“做什么”“怎么做”,卻忽略了“為什么”的問題。這是一種機(jī)械的不科學(xué)的學(xué)習(xí)過程。
2.忽視概念的基礎(chǔ)過渡
數(shù)學(xué)教材中,存在很多概念的理解是建立在前面概念的理解基礎(chǔ)之上的。前一個基本的概念是基礎(chǔ),是橋梁,而教材中卻往往缺少對這個基礎(chǔ)概念的教學(xué)。那么,首先教師要準(zhǔn)確地把握教材,找到概念的切入口。例如,在認(rèn)識除法之前,學(xué)生必須充分懂得“什么是平均分”,在認(rèn)識多邊形之前,學(xué)生需要先認(rèn)識“邊”,數(shù)學(xué)上所說的“邊”應(yīng)該具有哪些特點。而對于一些個新的教師而言,由于缺乏經(jīng)驗,對教材的理解不是那么透徹,經(jīng)常會忽視對這些基礎(chǔ)概念的教學(xué)。
3.忽視概念的靈活應(yīng)用
數(shù)學(xué)概念的鞏固主要是通過實際應(yīng)用來實現(xiàn)的。通過應(yīng)用,不僅可以使學(xué)生加深對概念的理解,促進(jìn)對概念的鞏固,還有利于開發(fā)學(xué)生的思維,培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。許多老師上課練習(xí)就僅僅是照搬教材,照本宣科,沒有任何的拓展、對比和變式,使學(xué)生對概念的理解只停留在表面,似懂非懂,一旦遇到綜合性比較強(qiáng)的實際問題,就不知道從何下手。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的對策
1.圖形輔助型的教學(xué)策略
語言是師生之間表達(dá)溝通的工具,語言在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中發(fā)揮著特別重要的作用,它能夠加深學(xué)生對概念的理解,在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該讓學(xué)生用自己的理解表達(dá)出圖示所代表的含義,從而提高學(xué)生的語言表達(dá)能力,還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把握圖示所表達(dá)出的共同特征,與生活概念嚴(yán)格區(qū)分開,培育學(xué)生的數(shù)學(xué)感,以概念教學(xué)為主,通過認(rèn)知心理來獲得數(shù)學(xué)概念,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),揭示概念所反映的事物的本質(zhì)特征,通過概念的運(yùn)用來得到強(qiáng)化和鞏固,逐漸提高學(xué)生的思維水平。
2.字形結(jié)合型的教學(xué)策略
在該形式呈現(xiàn)的概念中,“形”的意義深刻,因此,教師要抓住事物的本質(zhì)屬性,引導(dǎo)學(xué)生正確理解“形”。幫助學(xué)生綜合字形的含義,將概念內(nèi)化,使之與非本質(zhì)屬性區(qū)別開,把表達(dá)概念的“字”與“形”結(jié)合起來。
3.定義式的教學(xué)策略
通過多層次的分析,抓住概念中的關(guān)鍵性詞匯,將抽象概念具體化。合理應(yīng)用變化的形式,說明概念的本質(zhì)。
4.階段性的教學(xué)策略
靈活運(yùn)用多種引入方法,創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,提供感性的材料,幫助學(xué)生建立清晰的表象。引入概念是第一步,最重要的是講解概念的階段,教學(xué)策略要解釋清楚內(nèi)涵和外延,讓學(xué)生全面理解,注重前后銜接;發(fā)展所教的概念,注重直觀的情境,將概念具體化;注意它們之間的聯(lián)系和區(qū)別,將概念系統(tǒng)化,促進(jìn)記憶,學(xué)以致用。
5.全程教學(xué)策略
構(gòu)建學(xué)生多問、老師少講的學(xué)習(xí)框架,促進(jìn)學(xué)生開動腦筋思考問題,然后老師選擇最恰當(dāng)?shù)臅r機(jī)給學(xué)生答疑解惑,以舊導(dǎo)新,引導(dǎo)學(xué)生消化吸收新的知識,并增加學(xué)生的實踐機(jī)會,提高學(xué)生的動手能力。
參考文獻(xiàn):
[1]蔣文.小學(xué)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累策略分析[J].考試周刊,2015(12).