對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)精選(九篇)

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第1篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 建模思想 初中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.146

一、引言

初中九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：“在教學(xué)中，應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型，估計(jì)，求解驗(yàn)證解的正確性和合理性的過(guò)程”[1]，從而體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)，培養(yǎng)運(yùn)用代數(shù)知識(shí)與方法解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)新課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)就是要加強(qiáng)綜合性，應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際和社會(huì)實(shí)踐。而數(shù)學(xué)建模作為重要的數(shù)學(xué)思想初中學(xué)生應(yīng)該了解，而數(shù)學(xué)模型作為解決應(yīng)用問(wèn)題的最有效手段之一，中學(xué)生更應(yīng)該掌握。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模思想，而且可以利用數(shù)學(xué)模型提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文就創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模，以教材為載體，向?qū)W生滲透建模思想.通過(guò)實(shí)際應(yīng)用體會(huì)建模思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，談?wù)勛约旱母邢搿?/p>

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)有限，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工，處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用，在用中學(xué)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。下面結(jié)合兩年來(lái)的教學(xué)體會(huì)粗略的談?wù)剶?shù)學(xué)建模在初中教學(xué)中的應(yīng)用：

二、創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)

數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)“數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而且每個(gè)學(xué)生有各自不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”[2]。數(shù)學(xué)只有在生活中存在才能生存于大腦。教育心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識(shí)知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性越大，學(xué)生對(duì)此的學(xué)習(xí)興趣越濃，我們應(yīng)重視數(shù)學(xué)與生產(chǎn)、生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，而生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)又密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學(xué)生興趣問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

三、課內(nèi)外相結(jié)合

初中九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系（實(shí)踐性）；強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體化的活動(dòng)；突出學(xué)生的主體性，強(qiáng)調(diào)了綜合應(yīng)用（綜合應(yīng)用的含義―不是圍繞知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行的，而是綜合運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的）[3]。

如：某班要去三個(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8：00―16：00，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一份游覽計(jì)劃，包括時(shí)間、費(fèi)用、路線等。這是一個(gè)綜合性的實(shí)踐活動(dòng)，要完成這一活動(dòng)，學(xué)生需要做如下幾方面的工作：①了解有關(guān)信息，包括景點(diǎn)之間的路線圖及乘車所需時(shí)間，車型與租車費(fèi)用、同學(xué)喜愛的食品和游覽時(shí)需要的物品等；②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；③計(jì)算乘車所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、每個(gè)同學(xué)需要交納的費(fèi)用等。

通過(guò)經(jīng)歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用等，滲透數(shù)學(xué)建模思想。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式，常是教師提供素材，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實(shí)際問(wèn)題，往往仍感到無(wú)從下手，因此要培養(yǎng)學(xué)生建模能力，需要突破傳統(tǒng)教學(xué)模式。教學(xué)形式實(shí)行開放，讓學(xué)生走出課堂，可采用興趣小組活動(dòng)，通過(guò)社會(huì)實(shí)踐或社會(huì)調(diào)查形式來(lái)實(shí)行。

例如：一次水災(zāi)中，大約有20萬(wàn)人的生活受到影響，災(zāi)情將持續(xù)一個(gè)月。請(qǐng)推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？

說(shuō)明：假如平均一個(gè)家庭有4口人，那么20萬(wàn)人需要5萬(wàn)頂帳篷；假如一個(gè)人平均一天需要0.5千克的糧食，那么一天需要10萬(wàn)千克的糧食……

例如 用一張正方形的紙制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，怎樣制作使得體積較大？

說(shuō)明 這是一個(gè)綜合性的問(wèn)題，學(xué)生可能會(huì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：（1）無(wú)蓋長(zhǎng)方體展開后是什么樣？（2）用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體？基本的操作步驟是什么？（3）制成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？（4）什么情況下無(wú)蓋長(zhǎng)方體的體積會(huì)較大？（5）如果是用一張正方形的紙制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體，怎樣去制作？制作過(guò)程中的主要困難可能是什么？

通過(guò)這個(gè)主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號(hào)表示在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、發(fā)展自己的思維能力。

四、總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生體會(huì)到感受數(shù)學(xué)知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ铋g的相互聯(lián)系，還可以讓學(xué)生感受到利用數(shù)學(xué)建模思想和結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的好處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。數(shù)學(xué)建模的思想與培養(yǎng)學(xué)生的能力關(guān)系密切，通過(guò)建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解及掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，深化知識(shí)層次。學(xué)生通過(guò)觀察、收集、比較、分析、綜合、歸納、轉(zhuǎn)化、構(gòu)建、解答等一系列認(rèn)識(shí)活動(dòng)來(lái)完成建模過(guò)程，認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和自主、合作、探索、創(chuàng)新的精神，使學(xué)生能成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體。因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的思想、方法，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的能力。

參考文獻(xiàn)

[1]高仰貴.中學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題、成因及對(duì)策[J].教育理論與實(shí)踐.2013（20）.

第2篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型； 轉(zhuǎn)化； 建模教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2016）01-025-002

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)新課程《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行簡(jiǎn)單的解釋與應(yīng)用的過(guò)程?！睌?shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革的不斷深入，人們?cè)絹?lái)越重視數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，已成為數(shù)學(xué)教育發(fā)展的趨勢(shì)。數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)方法求解模型，使問(wèn)題得到解答，它不但能夠幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。因而在初中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，充分體現(xiàn)了新課程提出的“學(xué)數(shù)學(xué)，做數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的理念。

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的過(guò)程

隨著教育改革的深入，初中數(shù)學(xué)源于實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題驟增，因而探討這類問(wèn)題的解法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，數(shù)學(xué)建模就是將具有實(shí)際意義的應(yīng)用問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，以求得問(wèn)題的解決，其基本思路是：

實(shí)際問(wèn)題是復(fù)雜多變的，數(shù)學(xué)建模較多的是探索性和創(chuàng)造性，但是初中數(shù)學(xué)常見的建模方法還是有規(guī)律可以歸納總結(jié)的。

三、初中數(shù)學(xué)常見數(shù)學(xué)模型及案例

1.方程（組）模型

方程（組）模型是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。因此在方程（組）的教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生良好的方程觀念，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境―建立方程（組）模型―解方程（組）―解釋”的全過(guò)程，從“問(wèn)題情境―建立方程（組）模型”，目的是讓學(xué)生體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。

例1某工廠甲、乙兩車間去年計(jì)劃共完成稅利720萬(wàn)元，結(jié)果甲車間完成了計(jì)劃的115%，乙車間完成計(jì)劃的110%，兩車間共完成稅利812萬(wàn)元，求去年這兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬(wàn)元？

建模過(guò)程如下：

（1）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：

設(shè)去年甲、乙兩車間計(jì)劃完成稅利分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元。由題意得：

（2）對(duì)數(shù)學(xué)模型求解：

（3）回歸實(shí)際問(wèn)題：甲車間超額完成稅利400×15%=60萬(wàn)元；乙車間超額完成稅利320×10%=32萬(wàn)元。

許多數(shù)學(xué)問(wèn)題只是改變實(shí)際背景和數(shù)據(jù)，而不改變方程組的形式和解法。

2.不等式（組）模型

現(xiàn)實(shí)生活中同樣也廣泛存在著數(shù)量之間的不等關(guān)系，這為學(xué)習(xí)“不等式（組）”提供了大量的現(xiàn)實(shí)素材。數(shù)學(xué)模型的形式由方程（組）轉(zhuǎn)變?yōu)椴坏仁剑ńM），數(shù)學(xué)建模思想在已有基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的發(fā)展和強(qiáng)化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等式（組）是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種重要數(shù)學(xué)模型。

例2某寄宿制高中將兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生安排住在A幢學(xué)生公寓，如果每間房間住4人，那么還余18人；如果每間房間住6人，那么最后一間不空也不滿，請(qǐng)計(jì)算A幢學(xué)生公寓有幾間房間？這兩個(gè)班級(jí)共有多少學(xué)生？

建模過(guò)程如下：

（1）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：

解：設(shè)學(xué)生公寓有x間房間，則可住學(xué)生（4x+18）人

根據(jù)題意可列不等式：6（x-1）

（2）對(duì)數(shù)學(xué)模型求解： 9

當(dāng)x=10時(shí)，4×10+18=58；當(dāng)x=11時(shí)，4×11+18=62

（3）回歸實(shí)際問(wèn)題：

因此若A幢學(xué)生公寓有10個(gè)房間時(shí)，則共有學(xué)生58人；若A幢學(xué)生公寓有11個(gè)房間時(shí)，則共有學(xué)生62人。

[點(diǎn)評(píng)]此類實(shí)際問(wèn)題除了要列出各有關(guān)數(shù)量的代數(shù)式，更要注意對(duì)代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)目s小或放大，構(gòu)造出不同形式的不等式模型，最后結(jié)合實(shí)際情況解決問(wèn)題。

3.函數(shù)模型

函數(shù)的產(chǎn)生是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界認(rèn)知的一次重大飛躍，它反映著量與量之間的依賴關(guān)系，是辯證法思想在數(shù)學(xué)上的體現(xiàn)，所以函數(shù)反映了事物之間的廣泛聯(lián)系，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界眾多的數(shù)量關(guān)系及運(yùn)動(dòng)規(guī)律?，F(xiàn)實(shí)生活中的許多問(wèn)題，諸如計(jì)劃決策、用料造價(jià)、最佳投資、最小成本、方案最優(yōu)化等問(wèn)題，?？山⒑瘮?shù)模型求解。

例4、A市和B市分別有庫(kù)存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市和D市分別為10臺(tái)和8臺(tái)，已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元，從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元。

〔1〕設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式。

〔2〕若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9千元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？

〔3〕求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？

建模過(guò)程如下：

（1）將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：

（3）回歸實(shí)際問(wèn)題

當(dāng)B市運(yùn)往D市6臺(tái)，A市運(yùn)往C市10臺(tái)，A市運(yùn)往D市2臺(tái)時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低。

總之，在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，充分引導(dǎo)學(xué)生注意觀察生活中的各種現(xiàn)象，充分利用教材的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)造性使用教材，努力創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，讓學(xué)生投入到解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中，自己去探索，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)模型的思想和方法，使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。其次，在建模教學(xué)中還要注意培養(yǎng)學(xué)生的再創(chuàng)造能力，因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)并不以解決問(wèn)題為終極目標(biāo)，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)造的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，不斷提高自主學(xué)習(xí)的能力，幫助學(xué)生樹立終身學(xué)習(xí)的觀念，奠定終身發(fā)展的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

第3篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；課程教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）03-0143-03

《數(shù)學(xué)建?！氛n程具有知識(shí)面廣、形式多樣、教學(xué)難度較大等特點(diǎn)。因此，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)、不斷提高、不斷探索和改革的過(guò)程。我們?cè)趶V東工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)建模》課程的具體教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中的指導(dǎo)思路是：以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)世界建立數(shù)學(xué)模型的能力為目標(biāo)，以學(xué)生通過(guò)自學(xué)和查閱相關(guān)資料解決實(shí)際問(wèn)題為目的來(lái)組織教學(xué)工作。李大潛院士曾指出“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，《數(shù)學(xué)建?！返慕虒W(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑”。數(shù)學(xué)建模課程和競(jìng)賽為我校大學(xué)生提供了一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的平臺(tái)，該項(xiàng)活動(dòng)對(duì)提高學(xué)生的合作精神、解決問(wèn)題的能力和自學(xué)能力都有很多的幫助。然而，目前傳統(tǒng)的課堂授課模式過(guò)分注重教師的主體作用，忽視了學(xué)生自我探究能力和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，壓抑了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。要改變這種現(xiàn)狀，就必須改革現(xiàn)有的課堂教學(xué)狀況，探索培養(yǎng)、引發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的新型教學(xué)模式。美國(guó)神經(jīng)病學(xué)教授Howard Barrows于1969年創(chuàng)立了基于問(wèn)題和項(xiàng)目的學(xué)習(xí)（Problem Based Learning，簡(jiǎn)稱PBL）理念教學(xué)法，這是一種全新高效的教學(xué)方法，是以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為中心的教學(xué)模式。近年來(lái)，這種理念在澳大利亞的維多利亞大學(xué)、美國(guó)samford大學(xué)、丹麥的奧爾堡大學(xué)等世界知名大學(xué)得到廣泛重視和應(yīng)用推廣，并呈現(xiàn)出不同的形式和多元化的發(fā)展特色。在我們國(guó)家這種教學(xué)理念目前主要實(shí)踐在醫(yī)學(xué)、市場(chǎng)營(yíng)銷、生物化學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)、畢業(yè)論文的寫作等領(lǐng)域過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還很少有人使用這種方法，因此，探索這種教學(xué)理念在《數(shù)學(xué)建?！氛n程中的實(shí)踐具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

一、《數(shù)學(xué)建?！方虒W(xué)現(xiàn)狀及問(wèn)題

我校是以工科學(xué)生為主體的省屬重點(diǎn)高校，很多工科院校的大學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課程的重要性認(rèn)識(shí)不足，對(duì)數(shù)學(xué)公共課在他們后續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)課的重要性不夠了解。因此逐步提高我校工科大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公共課的認(rèn)識(shí)水平，加強(qiáng)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)已經(jīng)十分必要了。令人高興的是廣東工業(yè)大學(xué)的大學(xué)生們對(duì)《數(shù)學(xué)建?！氛n程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)有著非常濃厚的興趣和積極性，且已經(jīng)有不少學(xué)生在比賽中獲得了不俗的成績(jī)。因此，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)對(duì)我校學(xué)生有著重要意義。目前，廣東工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)分為三個(gè)模塊：數(shù)學(xué)建模A，主要針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生；數(shù)學(xué)建模B，主要針對(duì)非數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)選修課；數(shù)學(xué)建模公共選修課，專業(yè)面向全校對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生。另外還為應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)生開設(shè)了“數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)”與“數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計(jì)”的相關(guān)課程，逐步形成了理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式。由于《數(shù)學(xué)建?！氛n程的教材一般有多個(gè)知識(shí)單元構(gòu)成，知識(shí)的跳躍性較強(qiáng)，因此，我們?cè)?jīng)的教學(xué)方法是安排三個(gè)老師，每個(gè)老師分別負(fù)責(zé)講授自己數(shù)學(xué)的專業(yè)領(lǐng)域，這樣做的好處是能充分發(fā)揮老師的專業(yè)特長(zhǎng)，讓學(xué)生了解到該專業(yè)方向的最新國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)和進(jìn)展。然而這樣做給我們對(duì)學(xué)生的考核造成了一定的難度，我們?cè)?jīng)嘗試過(guò)閉卷、開卷和交論文考查等多種方式，這樣考核方式各有各的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。如何才能找到更好的教學(xué)和考核方式，這是我們一直在具體的教學(xué)實(shí)踐中不斷探索和努力的方向。這幾年我們一直把問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的思想融入我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中，已經(jīng)取得了初步的成效，這種方式能既考查到學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又能讓學(xué)生自己動(dòng)手解決自己感興趣的問(wèn)題，雖然這些問(wèn)題可能對(duì)學(xué)生具有一定的難度，但是它能真正考核到學(xué)生的實(shí)際水平，這正是我們所愿意看到的。在我們以往的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中存在著許多問(wèn)題，培訓(xùn)上采取以教師為中心、以填鴨式講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，課時(shí)非常有限，而教學(xué)內(nèi)容容量又比較大，學(xué)生在很短的時(shí)間很難消化這些知識(shí)。因此造成開始報(bào)名的時(shí)候?qū)W生積極性很高，課時(shí)到培訓(xùn)快結(jié)束的時(shí)候，剩下來(lái)堅(jiān)持學(xué)習(xí)的學(xué)生就大大減少了。因此，這種填鴨式的培訓(xùn)讓學(xué)生消磨了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的熱情和積極性，而且也不能提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。因此，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)和競(jìng)賽的培訓(xùn)的改革勢(shì)在必行。

二、《數(shù)學(xué)建?！方虒W(xué)改革的三個(gè)方面

為了解決目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問(wèn)題，必須從《數(shù)學(xué)建?！氛n程本身特點(diǎn)出發(fā)，改革課堂教學(xué)模式，加強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、實(shí)際建模訓(xùn)練環(huán)節(jié)的教學(xué)，將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式運(yùn)用到《數(shù)學(xué)建模》課程的教學(xué)過(guò)程中去。這樣不僅對(duì)改變《數(shù)學(xué)建模》這門課程的教學(xué)現(xiàn)狀有著積極的意義，而且以點(diǎn)帶面，對(duì)其他相似或相同特點(diǎn)課程的教學(xué)改革也具有很好的促進(jìn)、借鑒作用，切合我校培養(yǎng)高素質(zhì)應(yīng)用型人才的定位，也符合我校2010版培養(yǎng)方案的制訂要求，更推動(dòng)了新時(shí)期新形勢(shì)下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。下面分別就指導(dǎo)思想、教學(xué)方法和培訓(xùn)方法三方面的改革探索進(jìn)行論述。

1.指導(dǎo)思想的改革?！稊?shù)學(xué)建?！氛n程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是培養(yǎng)具有綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的復(fù)合型專業(yè)人才的內(nèi)在要求。在具體教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中我們應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的重要性，而不是簡(jiǎn)單地講授數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)；必須強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生通過(guò)自己的努力學(xué)習(xí)自主地解決所面臨的實(shí)際問(wèn)題，而不是成為數(shù)學(xué)解題能手；必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)中的主體地位和主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，而不是學(xué)生被動(dòng)的接受知識(shí)點(diǎn)。我們教學(xué)改革的目標(biāo)是要突破純粹的教師講、學(xué)生聽、做習(xí)題的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式要突破傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)，要通過(guò)有趣的實(shí)際例子激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的積極性，要不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公共課的興趣，逐步培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力和利用計(jì)算機(jī)等其他技術(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。《數(shù)學(xué)建?！氛n程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽本身就是一個(gè)具有挑戰(zhàn)的科學(xué)研究和學(xué)習(xí)過(guò)程，無(wú)論是數(shù)學(xué)建模教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模比賽，我們做的目的都是要提高我們工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，為將來(lái)學(xué)好專業(yè)知識(shí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。因此，我們提出問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法來(lái)組織數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和培訓(xùn)工作。通過(guò)該方法來(lái)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公共課的積極性，讓學(xué)生在全國(guó)數(shù)學(xué)建模比賽的具體實(shí)際活動(dòng)中體會(huì)團(tuán)結(jié)合作精神的重要性，通過(guò)告訴學(xué)生要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考、學(xué)會(huì)與人為善，進(jìn)而提高他們的動(dòng)手能力、協(xié)助能力和溝通能力，為他們將來(lái)走上自己的工作崗位奠定基礎(chǔ)。

2.教學(xué)方法的改革。選擇正確的有效的教學(xué)方法能更好地確立教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。鑒于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式無(wú)法達(dá)到大幅提高學(xué)生綜合能力的預(yù)期目標(biāo)，我們提出了以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)為指導(dǎo)思想的新的教學(xué)方法――問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式的特點(diǎn)是以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，教師通過(guò)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，并利用學(xué)過(guò)的理論知識(shí)來(lái)解決這些實(shí)際問(wèn)題，最后總結(jié)歸納和評(píng)價(jià)。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是一種讓學(xué)生以小組形式共同學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的教學(xué)策略，通過(guò)這樣的教學(xué)策略，可以讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)探究問(wèn)題解決的技能以及自主學(xué)習(xí)的技能，實(shí)現(xiàn)知識(shí)意義的建構(gòu)。這種教學(xué)模式無(wú)疑對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)有著積極的意義。黃東明等人還在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)理念的基礎(chǔ)上提出了雙環(huán)互動(dòng)教學(xué)模式。在具體的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，我們經(jīng)常把問(wèn)題布置給學(xué)生，要求他們?cè)谝恢艿臅r(shí)間內(nèi)自己去收集相關(guān)資料，尋求問(wèn)題的解決方法，這種教學(xué)模式不再是傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)過(guò)程，而是以學(xué)生自己為主體，要求學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性和積極性。并且我們要求學(xué)生把自己準(zhǔn)備好的解決問(wèn)題的方法在講臺(tái)上給所有的同學(xué)講解，并且要回答同學(xué)的提問(wèn)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程好像一個(gè)論文答辯過(guò)程，這樣的教學(xué)模式既能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性和學(xué)習(xí)積極性，又能充分發(fā)揮學(xué)生自己的聰明才智，在實(shí)踐中體會(huì)團(tuán)隊(duì)合作的重要性。

3.培訓(xùn)方法的改革。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所涉及的內(nèi)容相當(dāng)廣泛，常用到的數(shù)學(xué)理論包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、微分方程、離散數(shù)學(xué)等，常用到的軟件有Matlab、Lingo、Mathematics等。在建模過(guò)程中常常需要用到學(xué)生從未學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，我們?cè)谂嘤?xùn)過(guò)程中必須要訓(xùn)練學(xué)生快速學(xué)習(xí)新知識(shí)并立即運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以提交論文的方式進(jìn)行結(jié)果評(píng)定的，故在培訓(xùn)的過(guò)程中還應(yīng)該特別注重論文撰寫的能力。為了適用數(shù)學(xué)建模比賽的要求，結(jié)合我們?cè)凇稊?shù)學(xué)建模》課程教學(xué)的改革實(shí)際情況，把“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法”運(yùn)用到競(jìng)賽培訓(xùn)中去。在提出驅(qū)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，教師可以根據(jù)現(xiàn)階段學(xué)生所掌握的知識(shí)情況，挑選一個(gè)具體的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)所給問(wèn)題首先進(jìn)行歸納分析，然后查閱相關(guān)新知識(shí)和準(zhǔn)備可能要用到的軟件。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生需要主動(dòng)學(xué)習(xí)可能沒(méi)有接觸到的新知識(shí)和軟件的新功能，并進(jìn)行參考文獻(xiàn)的泛讀和優(yōu)秀論文的精讀。通過(guò)對(duì)優(yōu)秀論文的細(xì)節(jié)把握，提高學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力和論文撰寫的能力。最后學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型并撰寫論文。最后由老師對(duì)論文進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出其優(yōu)點(diǎn)和不足，并提出修改意見。經(jīng)過(guò)近年來(lái)教學(xué)方法與培訓(xùn)方法的改革試驗(yàn)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣大大提高，競(jìng)賽成績(jī)穩(wěn)步上升，取得較好的成果。

三、其他方面的探索

1.加強(qiáng)教師隊(duì)伍的建設(shè)?！皢?wèn)題驅(qū)動(dòng)法”的教學(xué)，特別是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)階段需要的一個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)。所以加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)是《數(shù)學(xué)建?！氛n程教學(xué)改革成功與否的關(guān)鍵。一方面，教師應(yīng)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)，掌握先進(jìn)的教學(xué)理念，同時(shí)還要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深刻研究，能從現(xiàn)實(shí)生活的各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述。另一方面，各個(gè)教師應(yīng)在教學(xué)方法創(chuàng)新上不斷實(shí)踐。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都是沿襲著“定義―定理―推論―例題”的模式進(jìn)行，這種模式既使學(xué)生感到數(shù)學(xué)乏味，也使得原來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的學(xué)生易生厭倦，因此，加強(qiáng)探索新的教學(xué)方法迫在眉睫。如何進(jìn)行高水平的教學(xué)，吸引更多的學(xué)生熱愛和喜歡數(shù)學(xué)，把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)用得更廣、更深入，是我們教師不得不思索的問(wèn)題，更是我們教師要做的主要工作。

2.教材建設(shè)的改革。目前的《數(shù)學(xué)建?！方滩亩喾N多樣，不過(guò)大多數(shù)太注重?cái)?shù)學(xué)的理論性和完整性，這樣就使得實(shí)用性不強(qiáng)，與實(shí)際問(wèn)題脫節(jié)，常常讓學(xué)生無(wú)所適從，很難培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。經(jīng)過(guò)我們對(duì)這門課程的改革常識(shí)，我們深刻體會(huì)到教材建設(shè)應(yīng)遵循的原則如下：①實(shí)用性。教師將要教學(xué)的內(nèi)容強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公共知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的作用，在教材的深度和廣度上應(yīng)盡量符合工科大學(xué)生的實(shí)際需要，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)定理和推論進(jìn)行刪減，增加一些與當(dāng)前實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，由現(xiàn)實(shí)生活中的熱點(diǎn)經(jīng)濟(jì)、工程實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)模型。②可讀性。根據(jù)該門課程的特點(diǎn)和教學(xué)改革的需要，教材中的主要內(nèi)容要用簡(jiǎn)單的教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象概念，越簡(jiǎn)單的越好，這樣一般學(xué)生容易理解和掌握，盡量使枯澀的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)趣味。③前沿性。教材中的內(nèi)容既要兼顧傳統(tǒng)知識(shí)又要引入前沿?zé)狳c(diǎn)問(wèn)題，既要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)推理又要重視數(shù)學(xué)工具軟件和其他計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用。綜上所述，教材建設(shè)是今后我們?cè)谠撻T課程改革實(shí)踐中要重點(diǎn)解決的問(wèn)題。

3.考核方法的改革。目前大多數(shù)的數(shù)學(xué)建?？己朔椒ㄊ情]卷考試，而一般數(shù)學(xué)考試題目側(cè)重證明與計(jì)算，忽略了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，沒(méi)有達(dá)到《數(shù)學(xué)建?！氛n程建設(shè)的目標(biāo)，無(wú)法考核學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。這與《數(shù)學(xué)建?！氛n程設(shè)置的初衷相違背。因此，采用多種考核方法相結(jié)合。例如，讓學(xué)生做一些小的開放性課題，撰寫類似數(shù)學(xué)建模比賽的論文，在對(duì)工科學(xué)生專業(yè)知識(shí)結(jié)合的同時(shí)，講授數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)和應(yīng)用領(lǐng)域，這樣既可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，又能增加他們對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在考核過(guò)程中我們可以適當(dāng)加大平時(shí)分的力度，淡化對(duì)試題的考核，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題解決能力的考核。

今年恰逢我國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開展20周年，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)的規(guī)模得到了空前的發(fā)展。數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是我們工科院校的一門重要課程，它為提高工科大學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)和數(shù)學(xué)在其他專業(yè)的應(yīng)用發(fā)揮了重要作用。實(shí)踐證明，通過(guò)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，可以大大拓展學(xué)生的知識(shí)面；充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力；提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問(wèn)題的實(shí)際能力；還可以促進(jìn)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神?？偟膩?lái)說(shuō)，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的培訓(xùn)過(guò)程中的實(shí)踐表明：這種教學(xué)理念和數(shù)學(xué)建模的本身的特點(diǎn)是十分吻合的，而這種教學(xué)模式對(duì)于指導(dǎo)我們進(jìn)行教學(xué)改革具有重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

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第4篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)

在新課標(biāo)的要求下，數(shù)學(xué)課堂的主要任務(wù)是圍繞教學(xué)內(nèi)容，選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的建模能力。通過(guò)對(duì)教學(xué)實(shí)踐的研究發(fā)現(xiàn)，采用“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程與應(yīng)用。使學(xué)生在樸素的問(wèn)題情境中，通過(guò)觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用，掌握重要的數(shù)學(xué)觀念和思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師從建模的角度來(lái)分析和處理教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，使之符合“具體——抽象——具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

（1）初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)是根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的，主要有以下幾點(diǎn)：

①培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和觀念

當(dāng)遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)學(xué)生能利用已有知識(shí)，從數(shù)學(xué)的角度審視問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。

②培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力

在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生從問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行化歸的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)和推廣的能力。

③培養(yǎng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀

通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是人們認(rèn)識(shí)世界的工具而且還是一門藝術(shù)。數(shù)學(xué)中充滿著創(chuàng)新精神，具有重要的文化價(jià)值。

④激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)建模教學(xué)，從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度處理教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的探索性和創(chuàng)新性，這種新型的授課方式克服了傳統(tǒng)教學(xué)中內(nèi)容枯燥、方法呆板的缺點(diǎn)，極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

⑤培養(yǎng)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，這樣使得學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)難懂難學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感。數(shù)學(xué)建模教學(xué)，注重用學(xué)生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學(xué)，注重學(xué)生的動(dòng)手操作和實(shí)踐活動(dòng)，這些對(duì)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心有著獨(dú)特的作用。

（2）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的五個(gè)環(huán)節(jié)

① 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)求知欲

在教學(xué)內(nèi)容的指導(dǎo)下，從學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，安排適當(dāng)?shù)膶?shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好情感上的準(zhǔn)備，同時(shí)教師

根據(jù)實(shí)際情況給學(xué)生提供進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)交流的機(jī)會(huì)。

② 建立數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

教師啟發(fā)學(xué)生從實(shí)踐、交流中抽象、概括所要學(xué)習(xí)問(wèn)題的本質(zhì)，同時(shí)滲透建模思想，介紹建模方法。在這一過(guò)程中學(xué)生成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體，教師成為學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

③ 研究數(shù)學(xué)模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，師生靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等方法共同對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究和分析，完成課題的學(xué)習(xí)。通過(guò)這種數(shù)學(xué)活動(dòng)最終使學(xué)生獲得了基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法。

④ 解決實(shí)際問(wèn)題，享受成功喜悅

利用課題學(xué)習(xí)中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)可以順利解答課堂最初提出的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。學(xué)生在整個(gè)建模活動(dòng)中體會(huì)到了數(shù)學(xué)在解決生活實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值，體驗(yàn)到了所學(xué)知識(shí)的用途和巨大作用，成功的喜悅油然而生。

⑤ 歸納總結(jié)，深化教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，教師在課題結(jié)束后要指導(dǎo)學(xué)生歸納出知識(shí)的一般規(guī)律。幫助學(xué)生理解知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)新問(wèn)題的同時(shí)能同化新知識(shí)，構(gòu)建形成自己的智力體系。最終使學(xué)生不但能很好掌握數(shù)學(xué)建模方法，而且還能使教學(xué)目標(biāo)達(dá)到深化。

（3）課例

① 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景

問(wèn)題：某單位組織職工上駕校，現(xiàn)在有甲、乙兩個(gè)駕?？晒┻x擇，原價(jià)每人1000元，最少10人，兩家駕校都可實(shí)行打折優(yōu)惠。甲校每位打七五折；乙?？梢砸晃幻赓M(fèi)，其余打八折。若單位職工準(zhǔn)備去10至30位，應(yīng)選哪家更省錢？

② 抽象概括，建立模型

解：設(shè)當(dāng)該單位去x名職工時(shí)，甲、乙兩校收費(fèi)相同，根據(jù)題意得：

③ 研究模型

建立不等式模型（甲比乙優(yōu)惠的情況）：

④ 解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題

通過(guò)建立方程模型（a +b=c +d）和不等式模型（a +b

⑤ 歸納總結(jié)

通過(guò)建立方程模型和不等式模型，我們解決了生活中的最少費(fèi)用問(wèn)題。

總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)落實(shí)在日常的教學(xué)過(guò)程中，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的課堂中學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的思想和方法。

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第5篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

1、新課程改革的必要性

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸瑚象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí).在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。當(dāng)前社會(huì)是科技社會(huì)、數(shù)字社會(huì)、教育社會(huì)，現(xiàn)在社會(huì)最需要的人才是富有開拓創(chuàng)新思想的人才。而在傳統(tǒng)模式教育下的學(xué)生是不能滿足當(dāng)前社會(huì)需要的，這就要求我們學(xué)校要改變傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)需求的人才進(jìn)行新課程改革。

2、新課程改革的關(guān)鍵

新課程改革首當(dāng)其沖的就是一種觀念的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變不但在于新課程本身，更重要的是讓任教的老師真的運(yùn)用全新的教育教學(xué)理念去實(shí)施教育教學(xué)活動(dòng)。傳統(tǒng)教育模式是以知識(shí)傳授為主的、單向傳輸?shù)倪^(guò)程。隨著教育實(shí)踐的發(fā)展，這種認(rèn)識(shí)受到了挑戰(zhàn)，教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是知識(shí)的傳授，還包括學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價(jià)值觀的培養(yǎng)熏陶。教師要?jiǎng)?chuàng)造性選擇和應(yīng)用教學(xué)材料，而不能跟在資源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生理解、學(xué)會(huì)和掌握新的知識(shí)并不是像填鴨般地被填塞.而是一種重構(gòu)。在他已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)上的重構(gòu)。以上這些變化，必然引起教學(xué)評(píng)價(jià)體系的轉(zhuǎn)變，而在現(xiàn)行教育體制下對(duì)學(xué)生的正確全面評(píng)價(jià)，又能體現(xiàn)教育的客觀性，達(dá)到教育的量化標(biāo)準(zhǔn)。因此適時(shí)地轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念是我們面對(duì)新課程改革首先必須理清的關(guān)鍵。

3、用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的教學(xué)模式為“問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”，顯然，數(shù)學(xué)建模是該教學(xué)模式的關(guān)鍵，它起著激發(fā)動(dòng)機(jī)和引導(dǎo)應(yīng)用的作用。新教材中的很多數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)、法則等結(jié)果性知識(shí)，它們是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的起點(diǎn)，但它們本身的形成過(guò)程很多就是從現(xiàn)實(shí)生活中通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法抽象出來(lái)的。新教材已加大了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，注重學(xué)生身邊的問(wèn)題，注重對(duì)數(shù)學(xué)情境的開發(fā)、展現(xiàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方法，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4、數(shù)學(xué)建模的常用方法

數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模應(yīng)與現(xiàn)行教學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來(lái)，而不是做成兩套系統(tǒng)。這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向發(fā)展開，一是向“源”的方向展開，即教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的背景；二是向“流”的方向深入，即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能，在實(shí)際生活中的作用，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的“切人點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。應(yīng)用和建模要同正常的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合與“切入”，“切人”是指教師可以把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題，通過(guò)把問(wèn)題解決的過(guò)程分解后，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上去做。

下面列舉幾種數(shù)學(xué)建模切入日常數(shù)學(xué)的方法。

4.1.在新知識(shí)的引入、復(fù)習(xí)課上，可以用一點(diǎn)時(shí)間來(lái)介紹一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，讓學(xué)生在課堂上僅僅通過(guò)討論完成問(wèn)題提出與模型推斷，而把模型求解與模型檢驗(yàn)放到課外完成。

4.2.在課堂上結(jié)合某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)來(lái)完成上位問(wèn)題的模型的定性推斷，讓學(xué)生在課外完成具體下位問(wèn)題的模型的定量推斷與求解、檢驗(yàn)。大多數(shù)傳統(tǒng)的應(yīng)用題都可歸為此類。

4.3.在若干具體問(wèn)題完成建模的基礎(chǔ)上，嘗試給出本類問(wèn)題的一般建模策略。例如，從增長(zhǎng)率問(wèn)題、福利問(wèn)題歸納出一類問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模，等等。

4.4.針對(duì)階段性的知識(shí)綜合來(lái)設(shè)置較為完整的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)。問(wèn)題的選擇與設(shè)置應(yīng)與學(xué)生生活密切相關(guān)，易引起學(xué)生關(guān)注，讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生看到能用自己所學(xué)的知識(shí)切實(shí)解決生活中的問(wèn)題，勢(shì)必增強(qiáng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心和持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。例如，怎樣使飲料罐制造用材最省，人行小路的設(shè)計(jì)，打包問(wèn)題等等。

在課堂中引入數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生從學(xué)會(huì)審視題目本身，幫助學(xué)生形成自己探索解決問(wèn)題的意識(shí)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

5、.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索

第6篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級(jí)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)認(rèn)識(shí)欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對(duì)專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來(lái)就比較吃力，教師教學(xué)中更是無(wú)暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來(lái)自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動(dòng)性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識(shí)與專業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識(shí)面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識(shí)的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對(duì)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的貫通作用。

（四）新疆地方高校對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來(lái)，大部分新疆地方高校開始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識(shí)水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會(huì)，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績(jī)和知識(shí)層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語(yǔ)”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績(jī)相對(duì)較低，漢語(yǔ)言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和理論學(xué)生是無(wú)法理解的，而對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對(duì)該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識(shí)點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識(shí)點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語(yǔ)言水平非常好，入學(xué)成績(jī)也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來(lái)自于新疆各地州，入學(xué)成績(jī)一般，數(shù)學(xué)知識(shí)差別不大，但基礎(chǔ)知識(shí)還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒(méi)有學(xué)過(guò)，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識(shí)點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對(duì)性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問(wèn)題時(shí)，對(duì)物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問(wèn)題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問(wèn)題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問(wèn)題；（2）具有理工科專業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問(wèn)題；（3）解題過(guò)程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過(guò)類似問(wèn)題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過(guò)程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來(lái)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會(huì)沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆](méi)有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對(duì)理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開始，我校開始組織學(xué)生參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，經(jīng)過(guò)近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動(dòng)員，不同專業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競(jìng)賽初級(jí)培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識(shí)模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級(jí)培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識(shí)，補(bǔ)充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對(duì)參加過(guò)“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過(guò)該競(jìng)賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，專業(yè)課知識(shí)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過(guò)該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開始主動(dòng)備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問(wèn)題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問(wèn)題和前沿科學(xué)問(wèn)題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過(guò)該競(jìng)賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問(wèn)題，并把問(wèn)題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語(yǔ)隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢(shì)，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國(guó)家的國(guó)民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動(dòng)、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動(dòng)等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問(wèn)題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國(guó) 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

第7篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

一、建立數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義

數(shù)學(xué)模型，一般是指用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)和圖形等形式來(lái)刻畫、描述、反映特定問(wèn)題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，主要是確定性數(shù)學(xué)模型，廣義地講，一般表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的概念、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等. 數(shù)學(xué)模型具有一般化、典型化和精確化的特點(diǎn). 中小學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的是內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 首先，數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)是課程改革的重要任務(wù). 在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)模型的表現(xiàn)形式是一系列的概念系統(tǒng)、算法系統(tǒng)、關(guān)系、定律、公理系統(tǒng)等，這些都是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容. 學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是對(duì)一系列數(shù)學(xué)模型的理解、把握過(guò)程. 學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的模式，可以表征為：抽象——符號(hào)——應(yīng)用. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，應(yīng)更多地表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的實(shí)踐、探索與體驗(yàn)，而不是僅僅獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程. 因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視滲透模型化思想，正是順應(yīng)了這種改革的趨向和要求. 其次，建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)特征的反映. 數(shù)學(xué)模型是對(duì)客觀事物的一般關(guān)系的反映，也是人們以數(shù)學(xué)方式認(rèn)識(shí)具體事物、描述客觀現(xiàn)象的最基本的形式. 第三， 建立數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的有效形式. 數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用之間的橋梁，在建立和處理數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，學(xué)生能體會(huì)到從實(shí)際情景中發(fā)展數(shù)學(xué)，獲得再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的絕好機(jī)會(huì)，并更加體會(huì)到數(shù)學(xué)與大自然和社會(huì)的天然聯(lián)系. 總之，在利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中應(yīng)做到以下幾點(diǎn)：（1）訓(xùn)練學(xué)生快速獲取信息和資料的能力.（2）鍛煉學(xué)生快速了解和掌握新知識(shí)的能力. （3）訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和開放思考方式. （4）教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解決問(wèn)題，獲得情感體驗(yàn).

二、夯實(shí)基礎(chǔ)，為建模做充分準(zhǔn)備

一是掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，既能看（聽）得懂，能識(shí)別、理解；弄清數(shù)學(xué)問(wèn)題的語(yǔ)言表達(dá)，并能轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)思想，能用自己的語(yǔ)言復(fù)述、表達(dá)；又能寫（講）得出，能將自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀點(diǎn)、思想、方法、過(guò)程用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)流暢地表達(dá)出來(lái). 二是教師引導(dǎo)學(xué)生掌握好非數(shù)學(xué)語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的互譯、轉(zhuǎn)化工作，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意義，把非數(shù)學(xué)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題. 三是強(qiáng)化閱讀能力的培養(yǎng). 通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，能促進(jìn)學(xué)生語(yǔ)言水平的發(fā)展以及認(rèn)知水平的發(fā)展，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué). 從語(yǔ)言學(xué)習(xí)的角度講，數(shù)學(xué)教學(xué)也必須重視數(shù)學(xué)閱讀. 作為數(shù)學(xué)教師，要注重教給學(xué)生科學(xué)有效的閱讀方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)閱讀的重要性，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)閱讀的樂(lè)趣及對(duì)學(xué)習(xí)的益處. 如讓學(xué)生學(xué)會(huì)說(shuō)題，即讓學(xué)生閱讀題目后，進(jìn)行分析思考，說(shuō)出題目提供的信息條件、現(xiàn)象過(guò)程、解題思路及應(yīng)采用的規(guī)律方法等. 又如讓學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”，寫學(xué)數(shù)學(xué)的心得體會(huì)、知識(shí)小結(jié)、解題反思、調(diào)查報(bào)告和小論文等，這樣做不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)寫作、閱讀能力和理解能力，而且可以進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

三、根據(jù)學(xué)情開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

按《數(shù)學(xué)課標(biāo)》倡導(dǎo)“問(wèn)題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式組織教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力. 而提高這一能力，需要教師平時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥，和不斷地探究、反思、思維碰撞、糾錯(cuò)磨煉. 所謂：謀定而動(dòng)，馬到功成. 建模前的準(zhǔn)備工作：選材要聯(lián)系學(xué)生和教材的實(shí)際，資源是學(xué)生的家長(zhǎng)及他們的實(shí)踐，相關(guān)刊物和網(wǎng)站，內(nèi)容要好入手，趣味強(qiáng)，思維開放，可使用計(jì)算工具，并能多途求解. 再設(shè)計(jì)下面的活動(dòng)方案：

（1）利用放學(xué)的機(jī)會(huì)，認(rèn)真觀察商場(chǎng)“打折消費(fèi)”、“誘導(dǎo)消費(fèi)”的各種廣告信息，測(cè)算花200元可以最多實(shí)際買到價(jià)值多少錢的商品. 計(jì)算實(shí)際打折率. 如果你是商家，能為商場(chǎng)設(shè)計(jì)收益較多的購(gòu)物方式嗎？

（2）到超市觀察各種不同包裝設(shè)計(jì)的同種商品，如同一個(gè)牌號(hào)的各種茶葉，收集它們的價(jià)格信息，找一個(gè)表示它們的重量和價(jià)格的公式. （如每克的價(jià)格是多少？）

（3）觀察不同商品的外包裝（用塑料紙裝或塑料裝、厚度、重量、大小等），提出一個(gè)與“節(jié)約”有關(guān)的問(wèn)題，將問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)試著解決它，能將自己得到的結(jié)果發(fā)表，甚至向廠家推廣.

（4）自編一道方程應(yīng)用題，要求聯(lián)系實(shí)際，有真實(shí)的實(shí)際背景，請(qǐng)寫出題目、題解，看誰(shuí)編的有趣. 或根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境只提問(wèn)題，或僅僅提供一個(gè)解決問(wèn)題的想法.

第8篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模思想；途徑；聯(lián)想能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型的具體操作、實(shí)踐來(lái)配合理論知識(shí)的講解，有利于讓抽象模糊的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得直觀、形象，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是，有很多小學(xué)老師利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候缺乏相應(yīng)的方法技巧，導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型在教學(xué)中所發(fā)揮的實(shí)際意義不大。現(xiàn)就建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用進(jìn)行初步的探討。

一、數(shù)學(xué)建模思想的基本內(nèi)涵

（一）數(shù)學(xué)建模的具體含義

在數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中，對(duì)數(shù)學(xué)建模的描述具體如下：所謂數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)具體、科學(xué)的應(yīng)用實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)?zāi)骋粩?shù)學(xué)推論結(jié)果的真?zhèn)巍Ｓ绕涫钱?dāng)人們對(duì)某個(gè)研究對(duì)象需要從量的角度進(jìn)行分析思考的時(shí)候，需要人們不斷收集和研究與對(duì)象有關(guān)的知識(shí)信息，然后在此基礎(chǔ)上對(duì)研究對(duì)象的形成原因和發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行大膽的推測(cè)，再把這個(gè)過(guò)程和結(jié)果用特定的數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)描述出來(lái)，最后代入實(shí)際問(wèn)題的分析過(guò)程中去檢驗(yàn)其推測(cè)是否正確。

（二）數(shù)學(xué)建模的種類

1.按所代表的數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)模型可分為：幾何模型、微分方程模型、圖論模型等。

2.按研究的方法和所代表的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)模型分為：優(yōu)化模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴(kuò)散性模型。

3.按模型的表示途徑，數(shù)學(xué)模型可以分為：文字型模型、圖示模型、符號(hào)模型。

此外，還有很多種模型的分類方法，對(duì)數(shù)學(xué)模型的主要概念有了一個(gè)詳細(xì)的了解以后，我們就要學(xué)會(huì)如何利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效途徑

（一）選擇正確合理的建模教學(xué)方法

正確的建模教學(xué)方法有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)的根本目的，它建立在教學(xué)過(guò)程中老師和學(xué)生合理的、科學(xué)的參與方式上，同時(shí)也要與小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)。比如，在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生還沒(méi)有形成較好的認(rèn)知能力，小學(xué)教學(xué)內(nèi)容主要依靠老師的耐心講解，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)反復(fù)的習(xí)題練習(xí)加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。而對(duì)于較高年級(jí)的學(xué)生，由于此時(shí)的他們一方面積累了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，另一方面認(rèn)知能力有所提高，具備了一定的邏輯推理能力和空間想象能力，如果老師一味地講解枯燥的理論知識(shí)，會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此在教學(xué)中可以嘗試以圖形、表格為主的簡(jiǎn)單模型教學(xué)，一方面鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新的研究對(duì)象進(jìn)行大膽推測(cè)，一方面鼓勵(lì)他們通過(guò)具體的實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)該推測(cè)，得出相應(yīng)的定論，從而加深對(duì)知識(shí)的了解和認(rèn)識(shí)。

（二）不斷增強(qiáng)學(xué)生的信息處理能力

建模教學(xué)的主要目的是讓學(xué)生對(duì)模型的具體研究過(guò)程中深刻地體會(huì)到知識(shí)的形成緣由和表現(xiàn)規(guī)律，這需要學(xué)生自己能夠從數(shù)學(xué)模型中提取相關(guān)的知識(shí)信息。因此，老師要通過(guò)有效的途徑來(lái)培養(yǎng)學(xué)生在觀察和實(shí)踐的過(guò)程中提取有效信息的能力。首先要通過(guò)大量的閱讀訓(xùn)練來(lái)提高學(xué)生的閱讀能力，因?yàn)樵诮＿^(guò)程中只有真正地理解題意，才能從眾多無(wú)用、干擾的信息中獲取最有價(jià)值的信息。其次，在學(xué)生審題的過(guò)程中要教會(huì)他們?nèi)绾芜M(jìn)行有效信息和干擾信息的分離，因此老師可以通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的訓(xùn)練來(lái)增強(qiáng)學(xué)生提取有用信息的能力，老師可以通過(guò)啟發(fā)、提示等方式不斷給予學(xué)生思維點(diǎn)撥或方法指導(dǎo)。比如，有這么一道應(yīng)用題：小紅和小明分別同時(shí)從南北兩地相向出發(fā)，兩地共有10km，小紅的速度為6km/h，小明的速度為4km/h，小紅帶了只狗同時(shí)出發(fā)，狗的速度為12km/h，狗在小紅和小明的路徑中來(lái)回奔波，直到小紅、小明相遇為止，求狗一共跑了多遠(yuǎn)？乍看這道題，很多學(xué)生的解題思維會(huì)被“狗在小紅和小明的路徑中來(lái)回奔波”這句話擾亂，以至于他們?cè)诖痤}時(shí)無(wú)從下手，但只要學(xué)生牢牢記住“路程=速度×?xí)r間”這個(gè)數(shù)學(xué)道理，無(wú)論狗來(lái)回跑了多少次，只要算出狗跑的時(shí)間即小紅和小明從出發(fā)到相遇的時(shí)間，就可以算出狗跑的路程，從題意得知小紅、小明從出發(fā)到相遇共用了10÷（6+4）=1h，因此狗一共跑了12×1=12（km），這道題的解答關(guān)鍵在于學(xué)生只要能繁雜的題意描述中正確地提煉出兩個(gè)有效信息即可：1.狗跑的速度；2.狗跑的總體時(shí)間。在數(shù)學(xué)的模型表達(dá)中，很多類似的信息陷阱需要學(xué)生進(jìn)行有效地分辨出來(lái)。

（三）在建模過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的想象和聯(lián)想能力

小學(xué)生的想象力和聯(lián)系能力有利于他們把已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)延伸到具體的實(shí)踐中去，從而演變成一種有效的學(xué)習(xí)方法。教師在進(jìn)行模型教學(xué)的過(guò)程中要善于啟發(fā)學(xué)生的這種想象和聯(lián)想能力，可以通過(guò)設(shè)置情境的教學(xué)環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際演練，在思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中增加對(duì)理論知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。此外，老師要讓問(wèn)題的描述變得清晰明了，鼓勵(lì)學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，靈活地選擇數(shù)學(xué)模型去解決問(wèn)題。

此外，雖然相比于初中、高中、大學(xué)的數(shù)學(xué)模型而言，小學(xué)數(shù)學(xué)建模要簡(jiǎn)單得多，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行模型教學(xué)的方法還有很多，需要老師不斷去總結(jié)、創(chuàng)新，從而尋找到最科學(xué)、最符合實(shí)際的建模教學(xué)策略。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)和體會(huì)范文

數(shù)學(xué)建模就是從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中提取關(guān)鍵性的基本量，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)表示其數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，最后得出結(jié)論。所以數(shù)學(xué)建模一般都要經(jīng)歷“問(wèn)題情境―建立模型―解釋與應(yīng)用”三個(gè)基本環(huán)節(jié)，下面以《簡(jiǎn)單的周期排列》的教學(xué)為例，談一下在小學(xué)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”教學(xué)中怎樣引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

出示信息圖

小學(xué)生在日常生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些簡(jiǎn)單的周期性排列問(wèn)題，但隱含其中的規(guī)律并不被學(xué)生所關(guān)注。本課教學(xué)著力于幫助學(xué)生由具體到抽象，逐步感知周期性排列中所隱含的規(guī)律，經(jīng)歷和感悟“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程。

我們選擇的問(wèn)題要能激發(fā)學(xué)生建模的興趣，要典型，有代表性，要努力創(chuàng)設(shè)有利于建模的問(wèn)題情境。在周期性排列問(wèn)題中，讓學(xué)生經(jīng)歷具體的場(chǎng)景，從直觀形象的角度感知問(wèn)題的特征，尋找教學(xué)的切入點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。

二、探究建立模型

1.初步感知模型

盆花問(wèn)題：從左邊數(shù)第15盆花是什么顏色的？

給學(xué)生足夠的思考和交流的時(shí)間，教師視頻展示學(xué)生的解答方式，先讓學(xué)生思考，再由學(xué)生解釋自己的方法。

通過(guò)學(xué)生的探索，體驗(yàn)到“畫一畫”、“單雙數(shù)”和“除法計(jì)算”等多種解決問(wèn)題的方法。這樣，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，有機(jī)會(huì)和同伴分享自己的學(xué)習(xí)成果，既有利于提高學(xué)生的參與度，又有利于學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，同時(shí)學(xué)生已經(jīng)初步感知了解決周期排性列問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

列舉和畫圖的策略，這種抽象沒(méi)有離開具體情境，比較具體、直觀，屬于直觀描述的層次，但學(xué)生力求將問(wèn)題簡(jiǎn)單化和條理化。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象出關(guān)鍵性的基本量，總數(shù)量、幾個(gè)一組并與除法建立聯(lián)系，這種數(shù)量關(guān)系的抽象為數(shù)學(xué)模型的建立積累了重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.歸納總結(jié)模型

燈籠問(wèn)題：從左邊數(shù)第17盞、第18盞和第100盞燈籠是什么顏色？

在燈籠問(wèn)題的探究中，學(xué)生感受到“列舉法”和“畫圖法”的局限性，又一次產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并自覺選用“除法計(jì)算”的方法。

在此要讓學(xué)生明白，為什么除以3，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：余幾，就看每一組的第幾個(gè)；沒(méi)有余數(shù)，就看每一組的最后一個(gè)。通過(guò)三道題的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生在特例的基礎(chǔ)上，舍棄非本質(zhì)屬性，進(jìn)行歸納推理，使學(xué)生理解“用除法計(jì)算，看余數(shù)定顏色”的問(wèn)題本質(zhì)，建立用“除法計(jì)算”解決周期排列問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。

在這一過(guò)程中，學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)參與研究，成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抓住數(shù)學(xué)問(wèn)題中的主要因素進(jìn)行抽象概括，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

3.拓展完善模型

彩旗問(wèn)題：從左邊數(shù)第17面彩旗是什么顏色的？

變式訓(xùn)練：把彩旗變?yōu)?“黃黃紅紅黃黃紅紅......”的周期性排列，從左邊數(shù)第17面彩旗是什么顏色的？

通過(guò)變式訓(xùn)練，以此來(lái)深化模型的內(nèi)涵。充分以學(xué)生為主體，在主動(dòng)解決問(wèn)題的過(guò)程學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)反思，提升對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。

在整個(gè)建立模型的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)觀察、思考、歸納的方法，并靈活運(yùn)用不同的策略去解決問(wèn)題，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。在這一過(guò)程中，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中對(duì)不同的方法反思比較，感受方法多樣化的同時(shí)理解了“除法計(jì)算”這種數(shù)學(xué)方法的普遍性，從而幫助學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)用“除法計(jì)算”解決周期性排列這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。

三、解釋應(yīng)用模型

1.基礎(chǔ)練習(xí)。“猜猜我是誰(shuí)？”

2.變式練習(xí)。按照規(guī)律在括號(hào)里畫出每組的第32個(gè)圖形。

3.綜合練習(xí)。十二生肖：我們常用下面12種動(dòng)物（十二生肖）來(lái)表示不同的出生年份，你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你是同樣的屬相？