學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會精選(九篇)

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第1篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，“講授法”還是主流教學(xué)法，雖也有啟發(fā)，借助多媒體輔助教學(xué)，但由于互動不足，學(xué)生自主參與較少，主動性和積極性沒能有效調(diào)動起來，導(dǎo)致教學(xué)效果不夠理想，學(xué)生沒懂多少，沒有理解掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改革舉措

1.加強(qiáng)宣傳。為了讓更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，可通過紙質(zhì)媒體、電子媒體進(jìn)行宣傳，還可通過組建學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會開展活動廣而告之，還可通過在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模及其特點，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。2.分類開課。為了讓更多學(xué)生受益，雖有競賽任務(wù)，數(shù)學(xué)建模選修課還是不應(yīng)限定選課學(xué)生范圍，比如只限定一年級學(xué)生或者有意參賽的學(xué)生，而應(yīng)面向全體學(xué)生開設(shè)，又考慮到選課的學(xué)生不全是以參加競賽為目的，不全是對數(shù)學(xué)建模感興趣，甚至有些是因為沒得選而又必須完成選修課學(xué)分的要求，可將選修課班級分“普及班”和“競賽班”兩類供學(xué)生選擇，既滿足學(xué)生選課的需求又兼顧競賽的需要，對不同班級提出不同的教學(xué)要求。3.優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在選擇教學(xué)內(nèi)容時，應(yīng)注意如下幾點：一是模型類型不宜太多，不要搞得太復(fù)雜，比如只講初等模型、簡單的優(yōu)化模型；二是模型數(shù)量不宜太多，以4-6個為宜；三是難度不宜太大，還應(yīng)循序漸進(jìn)，內(nèi)容最好為學(xué)生了解、喜聞樂見，所選模型應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生求異思維、創(chuàng)新思維；四是加入數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)，讓學(xué)生“玩起來”，初步學(xué)會數(shù)學(xué)軟件的使用，體會數(shù)學(xué)建模與普通數(shù)學(xué)的不同之處，體驗到數(shù)學(xué)的用武之地。4.改進(jìn)教學(xué)方法。傳統(tǒng)的講授式教學(xué)法，學(xué)生一般處于被動狀態(tài)，不利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，而要學(xué)好數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生主動積極參與，更多參與到教學(xué)過程當(dāng)中來，因此應(yīng)該采用任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法、互動式教學(xué)法、研討式教學(xué)法等。

三、收獲與體會

第2篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

【關(guān)鍵詞】新課程 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是當(dāng)代教學(xué)的一種新的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實施不僅能夠給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)在日常生活中的利用價值，而且能夠激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們的創(chuàng)新能力。在高中教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常有必要的，是提高教學(xué)水平的有效手段。

一、數(shù)學(xué)建模問題的確定

高中數(shù)學(xué)建模問題不是隨便就能確定的，學(xué)生一般會把實際中的問題經(jīng)過思維轉(zhuǎn)換以后，形成自己能夠處理的數(shù)學(xué)問題，在某些時候還需要對問題進(jìn)行討論與研究，所以，高中數(shù)學(xué)教師在選擇建模問題時，一定要考慮到學(xué)生和教學(xué)的具體情況。

首先，數(shù)學(xué)老師要仔細(xì)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平來進(jìn)行建模問題的確定，這樣學(xué)生在解決問題的時候，就會得心應(yīng)手，不用補(bǔ)充大量的新知識，學(xué)生很容易的就能夠理解建模的問題，求解過程簡單，有趣味性和延展性。其次，學(xué)生在求解的過程中，要能夠體現(xiàn)出建模的特點，譬如假設(shè)問題、抽象、建模求解、改正等。第三，教師選擇的建模問題要盡可能的有實際的生活背景，模型能夠運(yùn)用在類似的問題的解決上，這樣學(xué)生的解決建模問題的同時，還能夠體會到數(shù)學(xué)與實際生活的關(guān)聯(lián)性，從實際生活中體會到數(shù)學(xué)知識的價值所在。

二、數(shù)學(xué)建模思想的貫徹

數(shù)學(xué)建模問題的來源非常的廣泛，不僅可以是學(xué)生的現(xiàn)實生活中的某個問題，而且還可以是其他學(xué)科的問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師要盡可能地挖掘教學(xué)中的素材，特別是應(yīng)用性素材，鼓勵學(xué)生參與社會實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)之前，對所有的學(xué)生不能提出同樣的建模問題，要因材施教，舉行各種各樣的建模活動，每一個學(xué)生都可以根據(jù)自己的生活經(jīng)歷提出自己的問題，即使是同樣的問題，不同的見解也是非常常見的。高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)要從不同的角度、不同的層次進(jìn)行個性化的教學(xué)，使學(xué)生提高綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，在培養(yǎng)創(chuàng)新思維的同時體會數(shù)學(xué)建模思想。

當(dāng)數(shù)學(xué)建模問題被確定之后，數(shù)學(xué)教師就該重視引導(dǎo)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題了。建模思想是要滲透到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中的，教師要科學(xué)地設(shè)計教學(xué)過程，建模問題要在體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用時，還尤其要提供一些問題的背景材料和具有引導(dǎo)意義的問題。通過這樣的教學(xué)提高學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)知識在實際生活中的重要性。

三、基礎(chǔ)教學(xué)與建模教學(xué)相結(jié)合

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有的數(shù)學(xué)老師認(rèn)為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)會耽誤學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識，而事實上，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)緊密聯(lián)系的，是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行的?？茖W(xué)地說，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在一定程度上是對學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握水平的一種測試，在鞏固了基礎(chǔ)知識的同時，也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生從學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)知識到把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中是一個難度非常大的過程，倘若不進(jìn)行充分的、刻意的訓(xùn)練，是達(dá)不到良好的效果的。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)老師首先要重視基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能的傳授，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能，其次，在學(xué)生掌握了最基本的知識和技能之后，老師要有目的地開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，提升學(xué)生的建模意識和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)成績的提高。

四、加強(qiáng)概率論和微積分知識的應(yīng)用

概率統(tǒng)計和微積分在我們的日常生活中應(yīng)用的非常廣泛，而且是新課程教學(xué)中新增加的教學(xué)內(nèi)容，是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的首選內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真研究這兩個部分的知識在實際生活中的應(yīng)用，有目的地進(jìn)行教學(xué)，使這兩部分的知識成為解決實際問題的重要工具。概率統(tǒng)計和微積分的知識是高等數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在一定程度上有利于提高學(xué)生的實踐能力，增加學(xué)生的實際問題解決經(jīng)驗，為學(xué)生就業(yè)提高保障。

總之，隨著教育教學(xué)水平的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教育已經(jīng)成為高中教育不可缺少的一部分，在數(shù)學(xué)建模教育實行的過程中，高中數(shù)學(xué)老師要慎重選擇建模的問題，重視建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。在日常的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師最好能夠有意識地給學(xué)生滲透建模的思想，正確地引導(dǎo)學(xué)生，最大程度地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔡敬民.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)[J].中學(xué)教師.2011(06).

[2]王朝君,阮傳同.新課改背景下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀及對策[J].時代教育(教育教學(xué)版).2010(06).

第3篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；建模；探討

一、數(shù)學(xué)建模含義

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所要研究的實驗問題，通過數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過數(shù)學(xué)模型的研究，使原問題獲得解決的過程。即數(shù)學(xué)建模是將某一領(lǐng)域或某一實際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并根據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學(xué)模型，然后求解該問題，并對此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗證。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒樱哂兄匾饬x。

1、促進(jìn)理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

數(shù)學(xué)建模的過程，是實踐—理論—實踐的過程，是理論與實踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)的思想、方法、語言，也是為了學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，全面認(rèn)識數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會的關(guān)系，提高分析問題和解決問題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體現(xiàn)了多方面能力的培養(yǎng)：（1）翻譯能力，能將實際問題用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來；（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)能力；（3）交流合作能力；（4）創(chuàng)造能力。

3、發(fā)揮了學(xué)生的參與意識，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。所以數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，符合現(xiàn)代教學(xué)理念，必將有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、 初中數(shù)學(xué)建模基本環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤物細(xì)無聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)我們的實踐，采用知識的發(fā)生、形成過程與應(yīng)用相滲透的教學(xué)模式可以實現(xiàn)這個目標(biāo)，以“問題情景----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問題情景中，通過觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用中，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來對待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來，使之符合“具體----抽象----具體”的認(rèn)識規(guī)律。

其五個基本環(huán)節(jié)是：

1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，選編合適的實際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機(jī)會。

2、抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過學(xué)生的實踐、交流，發(fā)表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過程的主體，教師適時啟發(fā)，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3、研究模型，形成數(shù)學(xué)知識

對所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

4、解決實際應(yīng)用問題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識解答開始提出的實際應(yīng)用題。問題得以解決，學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時的實際應(yīng)用價值，體驗到所學(xué)知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識的一般結(jié)論，指出這些知識和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識新問題，同化新知識，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時體會和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過解決我國當(dāng)前亟待解決的緊迫問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識與參與意識，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會化功能。

四、有關(guān)開展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點建議

1、數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評價以創(chuàng)新性、現(xiàn)實性、真實性、合理性、有效性等幾個方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對建模的要求不可太高，重在參與。

2、數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，千萬不要搞一些脫離中學(xué)生實際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

第4篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模思想 初中數(shù)學(xué) 初中函數(shù)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模是解決問題的一種非常實用的方法，主要過程是分析問題，提出猜想，抽象出數(shù)學(xué)，它是一種非常經(jīng)典的模式，其中包含對數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，以及模型的選擇。學(xué)生可以通過參加建?；顒?，從不同渠道搜索到各種信息，總結(jié)自己搜索到的信息，發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律，積累經(jīng)驗，解決問題，這一過程可以發(fā)揮學(xué)生的不同個性及優(yōu)勢，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，開拓思維，增強(qiáng)動手操作能力及合作精神。

函數(shù)是反映變量之間關(guān)系的一種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型，在初中函數(shù)教學(xué)中，主要掌握自變量，因變量之間的關(guān)系，這兩個變量之間的聯(lián)系是解題的金鑰匙，而函數(shù)建模就是將問題轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系中的數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象為函數(shù)模型，應(yīng)用函數(shù)知識解決實際問題的過程。函數(shù)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以使學(xué)生解決生活中的實際問題，還可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)[1]，鍛煉大腦的思維能力，讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用。所以，函數(shù)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是極其重要的。

1.建模思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

1.1建模思想的融入符合學(xué)生的認(rèn)知過程

數(shù)學(xué)建模就是把生活中的實際問題，抽象為一個可以解決的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解并驗證其正確性的過程，最終達(dá)到解決問題的目的，數(shù)學(xué)建模是提出猜想、思考問題、計算驗證的過程，注重培養(yǎng)學(xué)生思考問題、解決問題的能力，學(xué)生可獲取新知識，學(xué)生從猜想到學(xué)習(xí)理解掌握，循序漸進(jìn)的過程符合學(xué)生的認(rèn)知過程，這一過程可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新潛能。

1.2建模思想有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中除了要掌握數(shù)學(xué)符號、熟練的計算力外，更重要的是要學(xué)會應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模理念恰好滿足這點[2]，它要求學(xué)生將生活中的問題抽象為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)語言和符號等進(jìn)行轉(zhuǎn)譯，然后用學(xué)過的知識進(jìn)行分析和處理，并解決問題，這個過程培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、洞察力、計算力，積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗，提高了學(xué)生找到問題本質(zhì)的能力。

在北師大版八年級教科書中，為引入一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，需要引入大量實例，首先要弄清楚什么是自變量與因變量，自變量與因變量之間的聯(lián)系，其次找出變量之間存在的規(guī)律，用函數(shù)解析式表示出來，這體現(xiàn)了中學(xué)生分析問題的能力，觀察圖像繪制圖像讓學(xué)生真正的理解，學(xué)會方法才是教學(xué)的關(guān)鍵。在學(xué)校的實習(xí)期間，我實習(xí)的內(nèi)容恰好是函數(shù)的應(yīng)用這一章節(jié)，我深刻體會到，函數(shù)解題的靈活性及妙用，學(xué)好函數(shù)思想對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

1.3建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生實踐能力

數(shù)學(xué)教學(xué)著重于培養(yǎng)學(xué)生集體合作學(xué)習(xí)的意識，培養(yǎng)學(xué)生實踐能力[2]，集思廣益，不同的想法，不同的見解，匯聚在一起就是解題的不同思路，這不僅能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及基本技能，還能學(xué)到解題的不同思想，感悟到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法，并且積累活動過程中的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模恰恰是一條良好的途徑，充分體現(xiàn)了“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值，培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力[3]。

學(xué)生可以通過多種渠道獲取信息，比如圖書館查閱資料，上網(wǎng)查詢，同學(xué)間相互交流。在這些學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)造力，想象力都得到了很好的鍛煉，自由創(chuàng)造，靈活運(yùn)用，這些都無形中培養(yǎng)了學(xué)生的自主實踐能力。實踐能力的提高，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力，這是學(xué)生的進(jìn)步，也是社會的進(jìn)步，符合社會的發(fā)展規(guī)律。

2.在初中函數(shù)教學(xué)中融入建模思想的意義

教學(xué)時創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)場景，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、摸索、理解，生動有趣的教學(xué)方法可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)設(shè)情境的一個重要作用是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)樂趣，提高學(xué)生的洞察力。創(chuàng)設(shè)情境的方法有很多，其中通過實際[4]問題創(chuàng)設(shè)情境是最常用的一種?？梢宰寣W(xué)生親身體驗生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)存在自己身邊的數(shù)學(xué)，感悟到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性及生活處處有數(shù)學(xué)的思想，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維探索周圍及生活中的事物，利用數(shù)學(xué)思維考慮問題，解決問題，增強(qiáng)縝密的思考能力。

因此，利用好建模思想解題，對高中的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)，三角函數(shù)學(xué)習(xí)，對后面攻克更多知識點是很有幫助的，對數(shù)學(xué)論[5]有所了解，有利于提高學(xué)生的自信心和能力學(xué)生自信心的建立提高，對學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，同樣對學(xué)生本身思想觀的建立發(fā)揮很好的作用。學(xué)好數(shù)學(xué)也會對我們的其他方面產(chǎn)生影響，比如邏輯思維能力、洞察力，這些都可以應(yīng)用到我們以后的工作乃至生活中?？傊?，建模思想的滲透在很大程度上促成學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

3.學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中建模思想的培養(yǎng)

從現(xiàn)實生活和具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情景從而進(jìn)行變量分析，選擇模型，建立模型，教師要引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中，提取出有用的信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題[1]。例如在一次函數(shù)教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)時間與路程的函數(shù)型，因為在小學(xué)的時候我們就已經(jīng)接觸過行程問題的題目，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展發(fā)散思維幫助學(xué)生充分理解一次函數(shù)。在正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，教科書中給出的是溫度的變化，像這種給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的實際情境，幫助學(xué)生理解的方法對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法，其關(guān)鍵在于將數(shù)字信息與圖像信息匹配綜合，即根據(jù)解析式畫出的圖形，揭示函數(shù)的性質(zhì)，在根據(jù)所提供的數(shù)學(xué)信息，建立模型。在這一過程中，學(xué)生對已提出的問題進(jìn)行全面分析，探索其中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的方法，分析問題建立模型是建模思想的核心?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的關(guān)鍵所在，數(shù)學(xué)建模涉及面廣，內(nèi)容多，難度大，所以在教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，需要老師和學(xué)生的相互配合，鍛煉大腦思維能力，從而具備該能力。

4.結(jié)語

通過在數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷研究和實踐，以及自己對中學(xué)教學(xué)的認(rèn)識，我認(rèn)為在初中階段開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常有意義的。在北師大版八年級上冊教科書中，對函數(shù)的學(xué)習(xí)有很大的幫助，學(xué)生可以在復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識中用簡單的模型方法思考出來，運(yùn)用學(xué)過的知識解決問題，而且在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生形成動手實踐能力，合作學(xué)習(xí)意識，以及自主探索意識，思考現(xiàn)實問題中的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，從而簡捷有效地解決一些復(fù)雜問題。我相信，隨著數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷發(fā)展和推廣，學(xué)生將會很好地利用這一解題思想，體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和應(yīng)用價值，為他們以后的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)獨立思考的習(xí)慣是很重要的，有了這樣的好習(xí)慣之后，學(xué)生才能將其運(yùn)用在今后的學(xué)習(xí)中，這樣就能使他們在后續(xù)學(xué)習(xí)方面占據(jù)一定優(yōu)勢。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用與數(shù)學(xué)應(yīng)用，其目的不只是擴(kuò)充學(xué)生的課外知識操作技能，解決幾個具體數(shù)學(xué)問題，而是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，教會學(xué)生方法，讓學(xué)生自己理解、自己摸索，從而提高學(xué)生解決問題的能力，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)融于生活，與實際生活的親密相關(guān)，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)的美。

參考文獻(xiàn)：

[1]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國大學(xué)教學(xué)，2002（10）：58-60.

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[3]王尚志.初中數(shù)學(xué)知識應(yīng)用問題[M].湖南教育出版社，2010.

第5篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

關(guān)鍵詞：中學(xué)；數(shù)學(xué)建模；策略

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）02-0047-03

我國的課堂教學(xué)重視對知識和技能的掌握，而忽視對學(xué)生的能力培養(yǎng)，特別是解決實際問題的能力。顯然，這不利于學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神的養(yǎng)成。突出表現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教學(xué)異化為解題技術(shù)的教學(xué)，導(dǎo)致許多學(xué)生成了解題的“機(jī)器”。而“數(shù)學(xué)建模”作為“問題解決”的一個重要方面，目前在教學(xué)實踐中的研究尚不夠具體和深入。

本文就數(shù)學(xué)建模的策略和途徑進(jìn)行探析，其主要思路：一是探討教師如何通過對問題解決的過程分解，把一些較小的數(shù)學(xué)建模問題，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上；二是探討教師如何用數(shù)學(xué)模型的觀點來概括數(shù)學(xué)知識，在正常教學(xué)中導(dǎo)入數(shù)學(xué)建模思想與方法。按《課標(biāo)》要求，“中學(xué)階段至少應(yīng)為學(xué)生安排一次數(shù)學(xué)建?；顒?，還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)建?；顒优c綜合實踐活動有機(jī)地結(jié)合起來”。為此，筆者就中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)途徑做簡要分析，以期為在數(shù)學(xué)建模教學(xué)及其研究提供參考。

一、實踐問題數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)建模就是在一定假設(shè)條件下找出解決所研究問題的數(shù)學(xué)框架，求出模型的解，并對它進(jìn)行驗證的全過程。簡而言之，數(shù)學(xué)模建就是實際問題的一種數(shù)學(xué)表述。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、數(shù)學(xué)理論體系等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。由于實際問題的復(fù)雜性，在解決此類問題時，教師應(yīng)從“數(shù)學(xué)化”的角度入手，建立數(shù)學(xué)模型，再根據(jù)模型解決問題。

例：一個長為13m 的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面垂直距離為12m，如果梯子的頂端下滑1m ，那么底端滑動的距離比1m大還是小？

對于這樣的一道初中數(shù)學(xué)平面幾何問題，我們應(yīng)該怎么引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模去分解呢？首先應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)觀察理解題意：梯子斜靠在墻上，與墻和地面構(gòu)成一直角三角形，梯子是斜邊，墻和地板是兩直角邊，這明顯是一道勾股題。梯子下滑，則斜邊的長度沒變，一直角邊從12m變成了11m，另一邊即梯子下端與墻腳的距離原來是多少，現(xiàn)在又是多少？模型是一個對象的客觀規(guī)律的“量化”表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生利用勾股定理建立一元二次方程模型，即可“量化”梯子底端滑動的距離。

從這道題的解決過程可以看出，用數(shù)學(xué)建?！敖鉀Q”現(xiàn)實問題時，其具體的操作程序（數(shù)學(xué)模型方法）大致上為：

實際問題分析抽象建立模型數(shù)學(xué)問題

實踐檢驗實際解決數(shù)學(xué)解釋數(shù)學(xué)解決

現(xiàn)實問題中表現(xiàn)形式為實際的現(xiàn)實問題或虛擬的現(xiàn)實問題，該問題屬于虛擬的現(xiàn)實問題。解決該問題本質(zhì)上就是實現(xiàn)兩個“轉(zhuǎn)化”――數(shù)學(xué)建模。第一個轉(zhuǎn)化是從紛亂的實際問題中獲得有用的信息，抽象成數(shù)學(xué)問題；第二個轉(zhuǎn)化是分析其中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決問題?，F(xiàn)行的課標(biāo)教材比較注重第一個轉(zhuǎn)化，經(jīng)常提供生活具體情境，讓學(xué)生收集、整理、選擇，并提出數(shù)學(xué)問題。在中學(xué)階段，數(shù)學(xué)建模解決的實際問題多是虛擬的現(xiàn)實問題即中學(xué)應(yīng)用題。但是通過此類問題的學(xué)習(xí)，可以“使學(xué)生學(xué)會綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法解決簡單的實際問題，加深對所學(xué)知識的理解，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。”這里也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)教學(xué)中的重要性。

二、數(shù)學(xué)問題生活化

由于教材中大多問題都是完全“數(shù)學(xué)化”之后的問題。因此，針對這樣“純而又純”的數(shù)學(xué)問題教學(xué)，需要設(shè)置與學(xué)生密切相關(guān)的生活情境，才易引起學(xué)生關(guān)注。讓學(xué)生親身體會到數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切關(guān)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。學(xué)生看到能用自己所學(xué)的知識切實解決生活中的問題，勢必增強(qiáng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心和持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。

例：已知a，b，m∈R+，且a

這是教材中不等式章節(jié)的一道例題。如果在課堂中采取平鋪直敘、就事論事的方法進(jìn)行授課的話，那就顯得過于單調(diào)、乏味，學(xué)生也不會感興趣，更不會完全投入到課堂中來。為了體現(xiàn)出這個所證的不等式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并培養(yǎng)學(xué)生對解決實際問題的能力，我們不妨從以下材料中建模引入。

建筑學(xué)上規(guī)定：民用建筑的采光度等于窗戶面積與房間地面的面積之比，但窗戶面積必須小于地面面積，采光度越大說明采光條件越好?，F(xiàn)在問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了，還是變壞了，說明理由（設(shè)窗戶面積為a，地面面積為b，增加面積為m）。這不就輕輕松松提高了學(xué)生求知的欲望，達(dá)到我們培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識去觀察、分析、提出和解決問題的能力，通過解決實際問題（建模過程）去理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識的目的了嗎？因此，數(shù)學(xué)課堂中建模能力培養(yǎng)必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)結(jié)合起來。徐利治教授把數(shù)學(xué)模型法劃分為3個步驟：分析現(xiàn)實原型關(guān)系結(jié)構(gòu)的本質(zhì)屬性，確定數(shù)學(xué)模型的類別；確定所研究的系統(tǒng)的主要矛盾、選擇主要因素；用數(shù)學(xué)語言表述對象及其關(guān)系[1]。

數(shù)學(xué)問題“生活化”，能使學(xué)生將已有的數(shù)學(xué)知識遷移到他們不熟悉的情景中去，這既是一種遷移能力的培養(yǎng)，同時又是一種主動運(yùn)用已有的知識解決問題能力的培養(yǎng)。

三、應(yīng)用問題模型化

應(yīng)用問題是培養(yǎng)學(xué)生建模能力的極好的載體，對這類問題的解決應(yīng)該給予充分重視?，F(xiàn)行教材內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題主要有：勾股定理的應(yīng)用，根判別式的應(yīng)用，完全平方的應(yīng)用，集合交、并、補(bǔ)的應(yīng)用，不等式的應(yīng)用，函數(shù)的應(yīng)用，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的應(yīng)用，向量的應(yīng)用等。實踐表明，數(shù)學(xué)建模思想對培養(yǎng)中學(xué)生觀察力、想象力、邏輯思維能力、解決實際問題的能力起到了很好的作用。因此，必須在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中配合教材適時滲透數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。

例：墻上掛一幅畫，畫的下底距離地面a米，上底距離地面b米，則人站在地面多遠(yuǎn)處看這幅畫最清楚？

這道題我們可以追溯到教材中一道課后習(xí)題：點A（0，a），B（0，b）分別在y軸的正半軸上，C點在x軸正半軸上，則當(dāng)C在何處時，∠ACB所成的角最大？

這類問題的解決，應(yīng)該嘗試給出這類問題的一般建模策略，即強(qiáng)調(diào)“通性通法”。

在讓學(xué)生完成問題的基礎(chǔ)上，通過推廣和拓展問題，引導(dǎo)學(xué)生如果題目進(jìn)行條件或結(jié)論“變式”后，又應(yīng)該如何去建立模型，讓學(xué)生舉一反三，避免“讀死書”，培養(yǎng)學(xué)生掌握思維方法，提高思維品質(zhì)，能夠把靜止的知識轉(zhuǎn)化為運(yùn)動的能力。如

變式一：甲、乙兩支球隊進(jìn)行足球比賽，已知足球場長90米，寬47米，球門位于底邊的正中位置，甲方球員從己方底邊開始沿邊線帶球向?qū)Ψ竭M(jìn)攻，則該球員在何處射門，進(jìn)球的可能性最大？

變式二：某人在一山坡P處觀看對面山頂上的一座鐵塔，如圖l所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），圖中所示的山坡可視為直線l.且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα=■，試問此人距水平地面多高時.觀看塔的視角∠ACB最大（不計此人的身高）。

該問題的解法在現(xiàn)實生活中有廣泛的體現(xiàn)，教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)舉例，拓展其方法和思想的應(yīng)用價值。建模是數(shù)學(xué)有效教學(xué)的起點，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)模型的創(chuàng)建過程，能有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，體會到數(shù)學(xué)的價值，享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

四、模型問題實踐化

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》中均強(qiáng)調(diào)“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展?！币虼?，培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力就不能局限于課堂教學(xué)，而應(yīng)該把建模和生活實踐聯(lián)系起來，這樣更能夠體現(xiàn)建模思想的實用價值。由于問題模型與現(xiàn)實客觀事物相比，其優(yōu)點是簡單、經(jīng)濟(jì)、便于操作和試驗，通過對模型的試驗，可以對實際問題做出客觀的分析。數(shù)學(xué)建模正是“通過應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識于數(shù)學(xué)模型，解決現(xiàn)實問題，證實自身的價值和真理性”[2]。

例 （紅綠燈時間配比問題）城市的交通通暢依賴于交通管理方案，這種管理方案包括：（1）每個交叉路口設(shè)置紅綠燈；（2）每個交叉路口紅綠燈間的同步。如果控制不好，可能造成一個或多個交叉路口出現(xiàn)交通堵塞，試給出紅綠燈最佳的時間配比。

此類問題由于其復(fù)雜性，教師在課堂上可以討論問題的價值、講解思路，讓學(xué)生利用課外時間帶著興趣和好奇心在實踐中去思考和解決，把課堂中的問題延伸至課外，而使得學(xué)生體會生活中數(shù)學(xué)建模的過程和方法的廣泛的應(yīng)用性，與單純的“exercise”（練習(xí)）相比，學(xué)生樂于探索而不會感到枯燥。

這類問題，并不能通過直接套用書本上的公式來解決，而是通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實現(xiàn)問題的解決。因此，數(shù)學(xué)建模的過程也是一個創(chuàng)新的過程，它不僅使得學(xué)生在建模實踐中獲取解決問題所需要的知識和方法，還可以讓學(xué)生養(yǎng)成團(tuán)隊合作的意識和創(chuàng)新的思維習(xí)慣，從而為今后實現(xiàn)更高層次的創(chuàng)新奠定良好的基礎(chǔ)。

其實抽象的數(shù)學(xué)問題，教師均可以通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活的認(rèn)識去建立數(shù)學(xué)模型，只要精心設(shè)計，課本中的“exercise”大都可挖掘出生活模型，發(fā)展為“problem”（問題），這對于學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀乃至人生觀養(yǎng)成具有不可低估的影響。

總之，數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中能夠很好地突出學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生的探索欲望和學(xué)習(xí)興趣，全方位、深層次地把數(shù)學(xué)建模的思想滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，使學(xué)生始終處于樂于參與、主動參與、主動探索的積極狀態(tài)，不再成為只會死板的解題 “機(jī)器”，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在數(shù)學(xué)觀、教學(xué)觀、學(xué)生觀等方面產(chǎn)生了深刻的影響，對于課程改革起著推動作用。數(shù)學(xué)建模中強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)和團(tuán)隊精神、推理的意識和習(xí)慣、獨立自主的解決問題能力等的培養(yǎng)，有利于學(xué)生掌握“學(xué)會做事”、“與他人共同生活”、思辨能力等，從而更好地適應(yīng)未來社會對人才的要求。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

[關(guān)鍵詞] 教材 培養(yǎng) 建模能力

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0010

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于社會各個領(lǐng)域.新課標(biāo)精神力求改變學(xué)生學(xué)完數(shù)學(xué)知識后無法用或不會用、甚至覺得毫無用處的局面.因此，日常教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)建模顯得尤為重要.

對復(fù)雜的實際問題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中可以用數(shù)學(xué)語言來描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個實際問題轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，這就稱為數(shù)學(xué)模型.數(shù)學(xué)建模的一般過程大致為：實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型、對模型進(jìn)行求解、對模型解答翻譯回實際問題中驗證.整個流程完成了從實際問題到數(shù)學(xué)模型，再從數(shù)學(xué)模型回到實際問題的循環(huán)、完善的過程.

筆者就如何利用好教材培養(yǎng)學(xué)生的建模能力談?wù)剮c體會.

一、在知識點的學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生體驗建模過程

數(shù)學(xué)教材中的概念、定理、公式等都是從現(xiàn)實世界中經(jīng)過逐步抽象、概括而得到的數(shù)學(xué)模型.這些知識的抽象過程其實就是數(shù)學(xué)的建模過程.教師在教學(xué)這些內(nèi)容時可以有意識地帶領(lǐng)學(xué)生體驗這一過程，從而培養(yǎng)他們的建模能力.如在學(xué)“角”的概念時，教材中舉了鐘面上的時針與分針、棱錐相交的兩條棱、三角尺兩條相交的邊線的實例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把它們抽象成有公共端點的兩條射線，再讓學(xué)生把抽象得到的圖形畫出來，就得到了角的圖形，用文字表述出來就是“角”的概念.又如在學(xué)“等式的性質(zhì)”時，教材采用了在平衡的天平兩邊同時增（減）相同的量天平還能保持平衡的實例，教師可引導(dǎo)學(xué)生把天平兩邊的物體質(zhì)量分別用字母a、b表示，增（減）的質(zhì)量用字母c表示，把“平衡”抽象成“=”號，于是就建成了等式性質(zhì)的模型.

二、在例（習(xí)）題的教學(xué)過程中訓(xùn)練學(xué)生的建模能力

1.從解簡單的建模題入手，樹立學(xué)生的信心

初中數(shù)學(xué)教材中常見的建模類型不少.如方程模型、不等式模型、函數(shù)模型、三角模型、統(tǒng)計模型等.但筆者在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生遇到生活化的數(shù)學(xué)問題需要建模來解決時，經(jīng)常會感到底氣不足，不知從何下手.其原因是缺乏解建模題的成功體驗.因此要樹立他們的信心，就應(yīng)該讓他們從解簡單的建模題開始.教材中習(xí)題的編排其實是有這種意圖的.如人教版初中教材“一元一次方程”這章中安排了一道題：“甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了幾枝？”.這些問題生活背景簡單，語言直接，模型明顯，解決起來要經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程.教師要用好這些練習(xí)，讓學(xué)生在解決這些問題中得到充分鍛煉，為解決復(fù)雜的建模問題打下基礎(chǔ)，獲得成功的體驗，同時樹立信心.

2.從文字冗長的建模題中培養(yǎng)學(xué)生的信息處理能力

生活化的數(shù)學(xué)問題往往文字冗長、數(shù)據(jù)眾多、信息量大、專業(yè)術(shù)語多，問題背景涉及生活的各個領(lǐng)域.如七年級的應(yīng)用題就有電信資費(fèi)問題、商品利潤問題等.因此教師在平時教學(xué)時對教材習(xí)題中出現(xiàn)的一些專有名詞如與商品銷售有關(guān)的“營業(yè)額、營業(yè)成本、利潤及利潤率、折扣率”與儲蓄有關(guān)的“本金、利息、利率、期數(shù)、本息和”等應(yīng)作出詳細(xì)的說明，同時要讓他們弄清楚其間存在的數(shù)量關(guān)系.在具體教學(xué)這類題時可以從以下幾方面著手培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.

（1）讓學(xué)生學(xué)會提煉有用信息

【例1】 （人教版教材）甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案.在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費(fèi)；在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？審題時可引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)讀題，理解題意，提煉出這些有用信息：“兩店標(biāo)價同.購物額>50元后再購商品乙店九五折；購物額>100元后再購商品甲店九折”.同時要求學(xué)生在草稿紙上寫下來.題目內(nèi)容簡化后，再作進(jìn)一步分析建模就變得更容易了.

（2）讓學(xué)生學(xué)會借助表格來分析

對于有些數(shù)量關(guān)系復(fù)雜、數(shù)量間有聯(lián)系的題目，教師可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)借助表格來分析整理數(shù)據(jù)，從而能從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中清楚地找到有關(guān)系的量，為建立數(shù)學(xué)模型掃清障礙.

【例2】 （人教版教材）長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連.這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地.已知公路運(yùn)價為1.5元/（噸?千米），鐵路運(yùn)價為1.2元/（噸?千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？因為銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)，所以設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.列表分析如下：

學(xué)生通過列表分析整理數(shù)據(jù)，相等關(guān)系一目了然，為建模開辟了道路.

（3）讓學(xué)生學(xué)會借助圖形來分析

【例3】 （人教版教材）參加一次聚會的每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人參加聚會？設(shè)有x人參加聚會，筆者引導(dǎo)學(xué)生把參加聚會的人數(shù)x抽象成直線上的點的個數(shù)，每一個點都分別和除了它本身以外的點組成一條線段，因為重復(fù)計算，則握手的次數(shù)相當(dāng)于該直線上線段的數(shù)目，于是由建立幾何模型得到 x（x-1） 2 =10

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三、在解決實際問題中鍛煉學(xué)生的建模能力

《課程標(biāo)準(zhǔn)及解讀》中指出：數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行運(yùn)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象.因此我們可以結(jié)合教材讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決生活中的實際問題，鍛煉學(xué)生的建模能力.例如，人教版教材《銳角三角函數(shù)》這章中安排了“制作測角儀，測量樹的高度”的數(shù)學(xué)活動.教師可以布置學(xué)生以小組為單位帶上自己制作的簡易測角儀、皮尺等測量工具到操場上測一棵樹的高度.學(xué)生們經(jīng)測量取得了所需要的數(shù)據(jù)：仰角α、測量者到樹根的距離m、測量者的身高h(yuǎn)，回到教室根據(jù)所學(xué)的解直角三角形的知識，小組交流、討論、畫圖、建模，得到了要測樹的高度用公式表達(dá)為h+m?tanα（注：如圖所示，∠ADE=α、BC=m、CD=h）.

第7篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

一、指導(dǎo)思想

1. 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2．增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，并能取得更好的成績。

3. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)拔尖人才，組織參加各級各類數(shù)學(xué)競賽。

二、成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)的目的

通過建模社團(tuán)的學(xué)習(xí)，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣，讓更多的學(xué)生能有機(jī)會再進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且通過上學(xué)期的組織我們很快認(rèn)識到辦建模社團(tuán)的必要性。

三、建模社團(tuán)計劃

（一）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的極大興趣

通過各種活動，提高學(xué)生的興趣，比如動手操作、實地考察、親自測量……讓學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)來源于生活。使參加建模社團(tuán)的同學(xué)通過學(xué)習(xí)，把他們的學(xué)習(xí)意識變被動為主動。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的知識面。

在建模社團(tuán)中我將輸入更多數(shù)學(xué)的知識并且更多的是講述一些數(shù)學(xué)的相關(guān)知識，讓更多同學(xué)在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中豐富其他各科的功底，使他們的知識面得到很大的拓展。

（三）增加實踐的機(jī)會。

由于建模社團(tuán)不僅有室內(nèi)的理論學(xué)習(xí)而且還參與了實踐，所以給同學(xué)以動手的機(jī)會，使他們認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是僅僅用在“無聊”的計算上，而更大的就是“從生活中來，到生活中去”，使他們意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用處。當(dāng)然也更增加他們的學(xué)習(xí)興趣。

（四）豐富學(xué)生的第二課堂。

從素質(zhì)的角度豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)生的生活不在僅限于課堂上，更應(yīng)該讓他們意識到學(xué)習(xí)的樂趣，更增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣興趣。

（五）成立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，吸納每次數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀的學(xué)生加入,以班級為序分別命名為第二小組，第六小組，由自己擔(dān)任該組指導(dǎo)老師。

四、輔導(dǎo)方法

第8篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

1、重視建模教學(xué)，激發(fā)學(xué)生建模興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)，要注重在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠更好地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。一是重視建模教學(xué)。

2、通過數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。但是許多教師在日常教學(xué)中，忽視數(shù)學(xué)建模教學(xué)，或是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的能力不強(qiáng)，造成學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力較難提高，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。因此教師在日常教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)建模教學(xué)。要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，提升數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意識。要通過多種方式來加強(qiáng)對教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)能力的培訓(xùn)，提高教師數(shù)學(xué)建模的教學(xué)能力?？赏ㄟ^觀摩其他教師優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)建模課來提升自身建模教學(xué)能力，可以通過學(xué)校教師集體研討交流來提升建模教學(xué)能力。

3、開展建模活動提高學(xué)生建模興趣。由于數(shù)學(xué)建模對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、分析與概括問題的能力、推理能力等要求較高，使得許多學(xué)生對數(shù)學(xué)建模存在畏難情緒，影響了建模學(xué)習(xí)的積極性，教師可通過舉辦各種數(shù)學(xué)建?；顒樱瑏碜寣W(xué)生感受數(shù)學(xué)建模的魅力，體會數(shù)學(xué)建模成功帶來的樂趣和成就感，以此來有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣。

（來源：文章屋網(wǎng) ）

第9篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的體會范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模思想；滲透；策略

一、體會累積表象

有效地體會模型所關(guān)注的對象，這是建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)和前提條件。在許多具備共性的同一類事物當(dāng)中，將這一系列事物的內(nèi)在關(guān)系與特點加以抽象，從而累積一定的表象經(jīng)驗。教師需要重視情境的創(chuàng)設(shè)，將大量的感性素材提供給學(xué)生，借助各種手段，全面和系統(tǒng)地對事物的相互關(guān)系或者是特點進(jìn)行體會，這有利于建模的準(zhǔn)確性。比如，教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的時候，為了更加有效地指導(dǎo)學(xué)生建立模型，教師可以啟發(fā)學(xué)生對一系列的事物進(jìn)行觀察，就像是不同水杯當(dāng)中的水、平均分的紙張、分成兩半的月餅以及孫悟空能夠伸縮變化的金箍棒等等，以引導(dǎo)學(xué)生從各個視角進(jìn)行觀察，不僅僅限制于思考長度，還應(yīng)當(dāng)從體積、面積、質(zhì)量、個數(shù)等方面進(jìn)行分析，從而使學(xué)生明確整體和部分之間的關(guān)系，累積表象，最終具備一定的感性認(rèn)知，指導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)分?jǐn)?shù)的

建模。

二、注重思想和提煉方法，使建模的過程得以優(yōu)化

無論是建立數(shù)學(xué)概念以及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，還是解決數(shù)學(xué)問題，最為關(guān)鍵的一點就是建構(gòu)數(shù)學(xué)思想方法，這是由于它是建立數(shù)學(xué)模型的靈魂。比如，教師在講解關(guān)于圓柱體積知識的時候，在建構(gòu)體積公式模型的過程當(dāng)中應(yīng)當(dāng)注重相應(yīng)的“數(shù)學(xué)思想方法” 的建模。一方面就是轉(zhuǎn)化，這跟以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗具有一致性的地方，也就是未知向已知的轉(zhuǎn)化。另一方面就是極限思想，這是類似于將圓形向長方形轉(zhuǎn)化，這是一系列表面上不同形態(tài)思維背后所蘊(yùn)藏的一致的具備概括性的數(shù)學(xué)思想方法，注重體驗和提煉數(shù)學(xué)思想方法，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，并且最終能夠使得構(gòu)建的理性高度得以提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)的發(fā)展從“有關(guān)數(shù)的科學(xué)”到“有關(guān)空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)”再到“有關(guān)模型的科學(xué)”，這個過程是不斷發(fā)展變化的。為此，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要適應(yīng)這種發(fā)展的需要，注重增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模觀念，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，大大提高教學(xué)質(zhì)量。