關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)精選(九篇)

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第1篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

1.數(shù)學(xué)建模教學(xué)中目標(biāo)定位偏頗。應(yīng)試教育的影響使得一些教師在教學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)上特別重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也多是簡單的接受知識(shí)，或者是一些形式上的數(shù)學(xué)探究，對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的理解也僅僅是接受為主。在這種情況下，數(shù)學(xué)建模的思想的滲透就很容易被一些教師所忽略，沒有將數(shù)學(xué)建模的納入到正常的教學(xué)計(jì)劃之中，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生接受數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)較少，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)效率不高，數(shù)學(xué)建模沒有得到應(yīng)有的重視。

2.數(shù)學(xué)建模教學(xué)中形式大于了實(shí)質(zhì)。一些數(shù)學(xué)老師在進(jìn)行教學(xué)的過程中雖然注重了數(shù)字知識(shí)和日常生活的聯(lián)系，但大多是為了聯(lián)系而聯(lián)系，沒有達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的效果。在教學(xué)中還有一些老師非常的注重算法多樣化的操作，簡單的認(rèn)為多樣化的程度越高越好，缺少對(duì)于多樣化算法進(jìn)行優(yōu)化的過程，這種情況使得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中很難形成算法的一般模型，不利于數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透。

3.考核和評(píng)價(jià)過于單一。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生考試的評(píng)價(jià)過程中，很難看到教師以培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)和檢測學(xué)生建模為目的的數(shù)學(xué)題目，那些有著一定建模思維的學(xué)生很難得到應(yīng)有的鼓勵(lì)和啟發(fā)，這在一定程度上影響了學(xué)生開展數(shù)學(xué)建模的興趣。小學(xué)生的特點(diǎn)是特別注重教師對(duì)于自己的評(píng)價(jià)，教師在教學(xué)中改變傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，對(duì)在數(shù)學(xué)建模方面表現(xiàn)突出的學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，與時(shí)俱進(jìn)的對(duì)建模思維進(jìn)行考察，這對(duì)于促進(jìn)學(xué)生建模思想的形成有著很好的幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想滲透的不夠主要在于教師在教學(xué)中教學(xué)觀念和教學(xué)方法還比較落后，對(duì)于數(shù)學(xué)建模的重要性認(rèn)識(shí)不足，沒有從學(xué)生今后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)生綜合素質(zhì)的提升方面進(jìn)行問題的考慮。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)滲透建模思想的主要實(shí)施策略

1.從感知積累表象。建立數(shù)學(xué)模型的前提就是要充分的感知和模型有關(guān)的對(duì)象，從很多具有共同特點(diǎn)的同一類的事物中，抽象出這一類事物的具體特征和內(nèi)在的關(guān)聯(lián)，不斷地對(duì)表象的經(jīng)驗(yàn)積累是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模最為重要的基礎(chǔ)。小學(xué)的數(shù)學(xué)代課老師在進(jìn)行建模的過程中，首先要進(jìn)行情景的創(chuàng)設(shè)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠積累多種多樣的感性材料，通過這些材料的歸類和分析，了解這一類事物的具體特征和相互之間的關(guān)系，為開展準(zhǔn)確的建模提供必要的準(zhǔn)備。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的時(shí)候，教師就可以讓學(xué)生觀察平均分割的蘋果、不同水杯的水、使用一半的鉛筆等，讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行分析，而不僅僅是局限于長度方面的思考，同時(shí)還可以從面積、體積、重量等角度去分析部分和整體之間的關(guān)系。對(duì)表象充分的積累有助于學(xué)生形成比較豐富的感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生完成分?jǐn)?shù)這一數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生自身綜合素質(zhì)的提升。

2.對(duì)事物的本質(zhì)進(jìn)行抽象，完成模型構(gòu)建。小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，并不是說建模思想和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)完全割裂，相反，建模思想和數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性之間聯(lián)系十分的緊密，兩者之間是相互依存的有機(jī)整體，有著十分密切的關(guān)系。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面要利用學(xué)生已經(jīng)掌握的一些數(shù)學(xué)知識(shí)開展教學(xué)，同時(shí)還要幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)進(jìn)行理解，將生活中的數(shù)學(xué)提升到學(xué)科數(shù)學(xué)的層面，以便更好地幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，促進(jìn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的升華，這是小學(xué)數(shù)學(xué)老師所應(yīng)當(dāng)面對(duì)的重要數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。例如，在學(xué)習(xí)“平行和相交”這一部分內(nèi)容的時(shí)候，如果教師僅僅讓學(xué)生感知五線譜、火車道、高速路、雙杠等一些素材，而沒有透過這些現(xiàn)象提煉出一定的數(shù)學(xué)模型，那就喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。教師在教學(xué)中可以讓學(xué)生提出問題，為什么平行的直線不能相交？然后再讓學(xué)生親自動(dòng)手學(xué)習(xí)，量一量平行線之間垂線段的距離。經(jīng)過這些理解和分析，學(xué)生就會(huì)構(gòu)建起一定的數(shù)學(xué)模型，將本質(zhì)從眾多的現(xiàn)象中提煉出來，使得平行線能夠在學(xué)生思想中完成從物理模型到數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建的過程。

3.優(yōu)化建模的過程。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不管是數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)概念的建立，最為核心的是要建立一定的數(shù)學(xué)思維方法，這是數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行滲透的原因所在，學(xué)生通過進(jìn)行一定的數(shù)學(xué)建模的方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，久而久之會(huì)形成有利于自身學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思維方法，提升自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。例如，在學(xué)習(xí)圓柱的體積的教學(xué)過程中，在進(jìn)行體積公式構(gòu)建時(shí)就要突出數(shù)學(xué)思想的建模過程，首先可以利用轉(zhuǎn)化的思想，將之前的知識(shí)聯(lián)系起來，將未知變成已知。另外就是利用極限的思想，圓柱體積的獲得方法和將一個(gè)圓形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形的方法類似。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，重視教學(xué)方法的提煉和構(gòu)建，能夠有效促進(jìn)數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，進(jìn)而提升學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中的理性高度。

第2篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；教學(xué)方法

0引言

隨著總理的大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新時(shí)代的到來，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)的需求愈加突顯，社會(huì)與各企業(yè)對(duì)人才的運(yùn)用知識(shí)能力和實(shí)踐能力提出了新的要求，作為培養(yǎng)職業(yè)人才的高職高專類院校，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)方面的理論知識(shí)，更需要著力培養(yǎng)較強(qiáng)的實(shí)踐能力與動(dòng)手能力，培養(yǎng)其成為適應(yīng)社會(huì)需要的、能夠在不同條件下創(chuàng)造性地用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。與此同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，對(duì)我們教師也提出了新的要求與挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)問題的橋梁，全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前國內(nèi)規(guī)模最大，影響力比較大的科技類競賽，逐步成為在校大學(xué)生展現(xiàn)自己創(chuàng)新能力、解決實(shí)際問題能力的舞臺(tái)，通過數(shù)學(xué)建模競賽，不僅展示了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)也提高了教師的教學(xué)能力，為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方法。數(shù)學(xué)建模競賽的試題案例涉及面廣，與現(xiàn)實(shí)問題貼切，適合“應(yīng)用型”的要求。將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去，是高職高專類院校教學(xué)改革的一大措施。

1教學(xué)過程融入建模思想的具體方法

數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象簡化，并構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型來求解該問題。事實(shí)上高等數(shù)學(xué)與其它學(xué)科與專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切，利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的思路與方法涉及了很多專業(yè)領(lǐng)域。筆者通過多年和數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)與培訓(xùn)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，并認(rèn)識(shí)到建模的本質(zhì)是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相融合的結(jié)果。而因?yàn)樵S多的現(xiàn)實(shí)問題都牽涉到眾多實(shí)際因素，因此在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，往往都需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪Ｐ图僭O(shè)，簡化模型來計(jì)算。盡管眾多建模問題不盡相同，但其內(nèi)在聯(lián)系都是把問題中相關(guān)變量的關(guān)系通過數(shù)學(xué)方法來抽象出其具體形式。在教學(xué)過程融入建模思想可從如下幾點(diǎn)著手：

1.1教材的選用應(yīng)重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想與方法，教材選用至關(guān)重要。目前來說高等數(shù)學(xué)相關(guān)教材達(dá)到上百種，可是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想與方法的高數(shù)教材較少，大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學(xué)的本、?？聘叩葦?shù)學(xué)教材，使得大部分的教學(xué)內(nèi)容都沒有體現(xiàn)自己的“應(yīng)用型人才”培養(yǎng)的特色。個(gè)人認(rèn)為，教材應(yīng)達(dá)到理論知識(shí)貼近生活且易于理解，所涉及專業(yè)方面知識(shí)不能過多，把滲透數(shù)學(xué)建模思想作為首要參考標(biāo)準(zhǔn)，從根源上提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決現(xiàn)實(shí)問題的興趣，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)原來是有用的”。

1.2以應(yīng)用型例題為突破口，教學(xué)中體現(xiàn)建模思想

眾所周知，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂講授方式較為呆板，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣與把數(shù)學(xué)看成是一種墨守成規(guī)的工具，而往往忽視了大學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新性能力方面的主要作用，教師不注重或不擅于去搜集一些體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)相關(guān)的素材與實(shí)例，使得教學(xué)與現(xiàn)實(shí)嚴(yán)重脫節(jié)，學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中失去主動(dòng)積極性，培養(yǎng)出來的學(xué)生也只會(huì)考試而不會(huì)用理論聯(lián)系實(shí)際來解決問題。數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，眾多實(shí)際問題大多都能在數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)中找到相關(guān)聯(lián)系，多采納一些與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密的例題。而一般選取的實(shí)例要盡量貼近教材，接近高職高專類層次學(xué)生的認(rèn)知水平與他們的實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力，比如一次函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型等，達(dá)到在數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的目的。所以除了選用適用的教材之外，教師平時(shí)應(yīng)注意搜集一些注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素材與實(shí)例，提高課堂教學(xué)的趣味性與學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

1.3在相關(guān)定義、定理等內(nèi)容的講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想

從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，高等數(shù)學(xué)教材里的相關(guān)定義比如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分、無窮級(jí)數(shù)等都是從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。教師在教學(xué)過程中，可以通過對(duì)原型問題的再現(xiàn)，從學(xué)生所熟知的生活實(shí)例引入，使其認(rèn)識(shí)到書本中的定義并不是“死”的，而是與實(shí)際生活密切聯(lián)系的。在講授相關(guān)概念的時(shí)候，可盡量結(jié)合實(shí)際提供有關(guān)于數(shù)學(xué)建?；痉椒ǚ矫娴呢S富而直觀的問題背景。例如在講解數(shù)列極限的概念時(shí)，可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標(biāo)系中點(diǎn)的動(dòng)畫演示等較為直觀的背景材料，盡可能地使學(xué)生直觀地理解定義，使其了解現(xiàn)實(shí)問題中的規(guī)律與數(shù)學(xué)理論知識(shí)的聯(lián)系，初步學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)建模的思想。又比如在講解定積分的概念時(shí)，可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等問題的求解與之相結(jié)合，通過“微元法”求解這類實(shí)際問題，從中抽象出定積分的定義，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來還有這么深厚的現(xiàn)實(shí)背景，相對(duì)于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學(xué)來說，這樣更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無形中培養(yǎng)他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。

1.4可結(jié)合高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)面向?qū)W生開展專題的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，與“應(yīng)用型”人才的培養(yǎng)相互映襯。在教學(xué)過程中，教師可適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生多參與，培養(yǎng)動(dòng)手能力，使學(xué)生們能夠在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，針對(duì)所學(xué)知識(shí)開展專題類建?；顒?dòng)，使他們能夠?qū)?shí)際問題中的各因素間的相互關(guān)系進(jìn)行抽象并建立數(shù)學(xué)模型。例如請(qǐng)學(xué)生們以小組為單位，通過利用網(wǎng)絡(luò)資源或去有關(guān)部門查詢本市2000年之后的常住居民數(shù)，通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題：①該市的人口年增長率；②通過你所計(jì)算出的人口增長率，預(yù)測出2017年初該市的人口總數(shù)。并以小組專題論文的形式進(jìn)行探討交流。這樣的活動(dòng)其實(shí)很多，比如等比數(shù)列教學(xué)中，關(guān)于銀行貸款利息的計(jì)算?？烧?qǐng)學(xué)生關(guān)注利率變化的基礎(chǔ)上，考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下，采用如下兩種不同的還款方式：①等額本金法還款；②等額本息還款。利用所學(xué)知識(shí)，通過建立數(shù)學(xué)模型解決月還款額問題，并對(duì)比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。

2結(jié)束語

在數(shù)學(xué)建模競賽的推動(dòng)之下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也有了更快速的發(fā)展，把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不失為一種推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種的有效途徑，亦可達(dá)到以賽促教之目的，與教學(xué)相輔相成，使教學(xué)改革得到長足的進(jìn)展。

【參考文獻(xiàn)】

第3篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

1.數(shù)學(xué)建模競賽介紹

內(nèi)容充實(shí)、形式多樣的各種講座、培訓(xùn)受到學(xué)生的熱烈歡迎。強(qiáng)調(diào)重在參與、公平競賽的數(shù)學(xué)建模競賽以它特有的內(nèi)容和形式深深吸引著廣大同學(xué)。學(xué)生和老師普通反映，這是大學(xué)階段難得的一次“真槍實(shí)彈”的訓(xùn)練，“模擬”了學(xué)生畢業(yè)后工作時(shí)的情況，既豐富、活躍了廣大學(xué)生的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。在1997年進(jìn)行的一次抽樣調(diào)查中，95%以上的學(xué)生認(rèn)為，這項(xiàng)競賽在解決實(shí)際問題能力、創(chuàng)新精神及團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)等方面的培養(yǎng)起著有益的作用，真正做到“一次參賽，終身受益”。

2.數(shù)學(xué)建模介紹

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是“掌握三基”，即要學(xué)習(xí)一些基本理論，學(xué)習(xí)一些基本定理和概念，以及學(xué)習(xí)一些解題的基本方法和技巧。但是更重要的是要學(xué)到數(shù)學(xué)的思想方法，用以解決數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外的問題。實(shí)際上，只有懂得數(shù)學(xué)本身，也才能懂得數(shù)學(xué)抽象的重要性。只有這樣才能真正了解數(shù)學(xué)實(shí)際上是非常生動(dòng)活潑的，也才能真正地學(xué)好數(shù)學(xué)。用數(shù)學(xué)來解決非數(shù)學(xué)的問題，首先是把要解決的問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系上，也就是要建立數(shù)學(xué)模型。通俗的講，數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過程。一般來講，對(duì)于數(shù)學(xué)模型可以將之表述為：它是人們面對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的某個(gè)特定對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，根據(jù)其特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具而得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟包括建模準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型構(gòu)成、模型求解、對(duì)模型的分析與檢驗(yàn)及模型的應(yīng)用，見圖1。模型準(zhǔn)備：了解問題的實(shí)際背景，明確其建模目的，搜索有關(guān)信息，掌握對(duì)象的特征。模型假設(shè)：針對(duì)問題特征和建模的目的，對(duì)問題作出合理、簡化的假設(shè)。模型構(gòu)成：根據(jù)對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)描述問題，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯推理、數(shù)值運(yùn)算等數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。模型分析：對(duì)模型解答所得結(jié)果進(jìn)行誤差分析，統(tǒng)計(jì)分析及模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析。模型檢驗(yàn)：將模型分析結(jié)果與實(shí)際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對(duì)計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，再次重復(fù)建模過程。模型應(yīng)用：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異。

二、數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)大學(xué)生能力中的作用

1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和學(xué)習(xí)的過程中，一些實(shí)際問題的解決需要所學(xué)過的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等的相關(guān)知識(shí)，這將會(huì)讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，也能從中感知到自己所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足。比如在評(píng)價(jià)模型里，層次分析法中要構(gòu)造比較矩陣，這就用到線性代數(shù)的一些知識(shí)。用馬爾科夫鏈預(yù)測模型來解決一些實(shí)際中的預(yù)測問題，這用到的概率論與隨機(jī)過程的知識(shí)。這些知識(shí)都會(huì)讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)自覺培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而會(huì)在言傳身教中傳給低年級(jí)的學(xué)生，讓他們保持對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的題目一般都是來自于工農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和管理科學(xué)等領(lǐng)域中經(jīng)過了適當(dāng)簡化的實(shí)際問題，沒有設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案。大學(xué)生面對(duì)這樣一個(gè)從未接觸的實(shí)際問題，就要求他們必須發(fā)揮各自的豐富想象力和創(chuàng)新的能力。這給他們一個(gè)充分挖掘自身的潛力、創(chuàng)新的思維、更開闊的思路的機(jī)會(huì)。

3.培養(yǎng)艱苦奮斗的精神和團(tuán)結(jié)合作的能力

數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)際是三天，大學(xué)生在這三天時(shí)間里親身體會(huì)到：科學(xué)活動(dòng)需要廢寢忘食，需要克服許多的困難，需要艱苦的努力。正是這種艱苦的努力、活躍的思想和縝密的推理，會(huì)使大家感受到解決問題以后的快樂和成就感。這一次的競賽給他們一生都留下深刻的印象，親身體會(huì)到艱苦奮斗的精神，這為大學(xué)生在將來的科教興國實(shí)踐中發(fā)揮重大作用。數(shù)學(xué)建模競賽的每個(gè)隊(duì)要有三名學(xué)生參加。三位大學(xué)生在競賽過程中要彼此協(xié)商，團(tuán)結(jié)合作，互相交流思想，共同解決問題?，F(xiàn)代的科學(xué)沒有團(tuán)結(jié)協(xié)作、沒有思想碰撞、沒有互相切磋是解決不了大問題的。因此團(tuán)結(jié)合作能力是非常重要的一種品質(zhì)和素質(zhì)，這正是大學(xué)生在以后解決科學(xué)問題中要培養(yǎng)的一種能力，數(shù)學(xué)建模競賽給了一次很好的機(jī)會(huì)。

4.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力

數(shù)學(xué)建模競賽可以說是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。進(jìn)入二十一世紀(jì)，計(jì)算機(jī)技術(shù)有了質(zhì)的飛躍發(fā)展，也就是計(jì)算速度、存儲(chǔ)量以及人機(jī)結(jié)合有了質(zhì)的飛躍，計(jì)算機(jī)軟件實(shí)驗(yàn)在科學(xué)活動(dòng)中占據(jù)越來越重要的位置。因此在數(shù)學(xué)建模中，通常要利用計(jì)算機(jī)軟件來進(jìn)行編程計(jì)算、分析求解、數(shù)值模擬和圖形圖像的處理，這要求學(xué)生掌握并熟練應(yīng)用Matlab、Spss、Lingo等編程和統(tǒng)計(jì)軟件。

三、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的途徑

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

國內(nèi)很多高校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模思想是一個(gè)十分有效的教學(xué)方法。在大學(xué)高等數(shù)學(xué)中，凡是與實(shí)際問題背景有關(guān)的的各種數(shù)學(xué)概念、定理、方法，教師都應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題背景出發(fā)，對(duì)基本概念和基本定理進(jìn)行深入的思考，讓學(xué)生理解它們是如何建立并抽象出來的。比如關(guān)于極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念以及一些定理如零點(diǎn)定理、微分中值定理都滲透著數(shù)學(xué)建模的思想。還有一些重要的數(shù)學(xué)思想，如坐標(biāo)、逼近和隨機(jī)變量的思想，以及微元法等，這些思想都需要教師在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中去滲透關(guān)于數(shù)學(xué)建模的思想。學(xué)生在教師的這一系列的引導(dǎo)下逐步培養(yǎng)起對(duì)各種數(shù)學(xué)問題的歸納思維和抽象思維。時(shí)間充裕的話，可以適當(dāng)講解如何把這些數(shù)學(xué)中冷冰冰的定理結(jié)論應(yīng)用到實(shí)際的問題中去。比如零點(diǎn)定理用于解決“長方形的椅子能否在不平的地面上放穩(wěn)”等經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模問題。

2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程

充分挖掘大學(xué)的教育資源和開展多種培養(yǎng)學(xué)生的途徑，開設(shè)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課等選修課，讓更多不同專業(yè)的學(xué)生更早認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模和接觸數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模選修課一方面是為數(shù)學(xué)建模競賽打好建?；A(chǔ)，同時(shí)提高了學(xué)生善于提出問題、分析問題和解決問題的能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)不僅使大多數(shù)學(xué)生可以受到應(yīng)用數(shù)學(xué)那樣的思維訓(xùn)練，而且可以激發(fā)學(xué)生自發(fā)去探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，以達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生自學(xué)能力、創(chuàng)新能力的目的。數(shù)學(xué)建模課與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課都要用到計(jì)算機(jī)，但是數(shù)學(xué)建模課時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)來解決實(shí)際問題，而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課除了對(duì)實(shí)際問題所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題以外，還要指導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算機(jī)的幫助下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.改革教學(xué)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)建模問題的多樣性、解決方法的靈活性、知識(shí)需求的廣泛性等特點(diǎn)，在教學(xué)上，教師應(yīng)該摒棄傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)方法，大力實(shí)施啟發(fā)式、探究式、問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法。只有這樣，才能有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲，可以使學(xué)生將被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，改變學(xué)生不能參與其中以至于學(xué)了數(shù)學(xué)不知道怎么用、如何用于實(shí)際問題的尷尬局面。

4.合理建設(shè)教師隊(duì)伍

在建設(shè)教學(xué)隊(duì)伍上，應(yīng)充分考慮教學(xué)任務(wù)的需要和開展科研活動(dòng)的目標(biāo)，合理招聘人才。根據(jù)教學(xué)建?；顒?dòng)的要求，教師隊(duì)伍需要有概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌優(yōu)化、微分方程、計(jì)算數(shù)學(xué)等多學(xué)科的教師參與。

四、結(jié)語

第4篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

[論文摘要]建模能力的培養(yǎng)，不只是通過實(shí)際問題的解決才能得到提高，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識(shí)，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。

一、建模地位

數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等等，是人類對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。數(shù)學(xué)方法越來越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)，甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)，其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)教育家漢斯·弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。”《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)?！?/p>

因此，不管從社會(huì)發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來看，培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)意識(shí)和建模方法成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中極其重要內(nèi)容之一。在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，同時(shí)結(jié)合自己多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為：培養(yǎng)建模能力，不能簡單地說是培養(yǎng)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，課堂教學(xué)中更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。以下我就從一堂習(xí)題課的片段加以說明我的觀點(diǎn)及認(rèn)識(shí)。

二、建模實(shí)踐

片段、用模型構(gòu)造法解計(jì)數(shù)問題（計(jì)數(shù)原理習(xí)題課）。

計(jì)數(shù)問題情景多樣，一般無特定的模式和規(guī)律可循，對(duì)思維能力和分析能力要求較高，如能抓住問題的條件和結(jié)構(gòu)，利用適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛯栴}轉(zhuǎn)化為常規(guī)問題進(jìn)行求解，則能使之更方便地獲得解決，從而也能培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)。

例1：從集合｛1，2，3，…，20｝中任選取3個(gè)不同的數(shù)，使這3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這樣的等差數(shù)列可以有多少個(gè)？

解：設(shè)a，b，c∈N，且a，b，c成等差數(shù)列，則a+c=2b，即a+c是偶數(shù)，因此從1到20這20個(gè)數(shù)字中任選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則第1個(gè)數(shù)與第3個(gè)數(shù)必同為偶數(shù)或同為奇數(shù)，而1到20這20個(gè)數(shù)字中有10個(gè)偶數(shù)，10個(gè)奇數(shù)。當(dāng)?shù)?和第3個(gè)數(shù)選定后，中間數(shù)被唯一確定，因此，選法只有兩類：

（1）第1和第3個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，有幾種選法；（2）第1和第3個(gè)數(shù)都是奇數(shù)，有幾種選法；于是，選出3個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的個(gè)數(shù)為：2=180個(gè)。

解后反思：此題直接求解困難較大，通過模型之間轉(zhuǎn)換，將原來求等差數(shù)列個(gè)數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為從10個(gè)偶數(shù)和10個(gè)奇數(shù)每次取出兩個(gè)數(shù)且同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的排列數(shù)的模型，使問題迎刃而解。

例2：在一塊并排10壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種不同的作物，每種作物種植一壟，為了有利于作物生長，要求A，B兩種作物的間隔不小于6壟，則不同的選壟方法共有幾種（用數(shù)字作答）。

解法1：以A，B兩種作物間隔的壟數(shù)分類，一共可以分成3類：

（1）若A，B之間隔6壟，選壟辦法有3種；（2）若A，B之間隔7壟，選壟辦法有2種；（3）若A，B之間隔8壟，選壟辦法有種；故共有不同的選壟方法3+2+=12種。

解法2：只需在A，B兩種作物之間插入“捆綁”成一個(gè)整體的6壟田地，就可以滿足題意。因此，原問題可以轉(zhuǎn)化為：在一塊并排4壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種作物有 種，故共有不同的選壟方法=12種。

解后反思：解法1根據(jù)A，B兩種作物間隔的壟數(shù)進(jìn)行分類，簡單明了，但注意要不重不漏。解法2把6壟田地“捆綁”起來，將原有模型進(jìn)行重組，使有限制條件的問題變?yōu)闊o限制條件的問題，極大地方便了解題。

三、建模認(rèn)識(shí)

從以上片段可以看到，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘，只要我們老師有建模意識(shí)，幾乎每章節(jié)中都有很好模型素材。

現(xiàn)代心理學(xué)的研究表明，對(duì)許多學(xué)生來說，從抽象到具體的轉(zhuǎn)化并不比具體到抽象遇到的困難少，學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會(huì)將問題提煉成數(shù)學(xué)問題，即不會(huì)建模。在新課標(biāo)要求下我們怎樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)呢？我認(rèn)為我們不僅要認(rèn)識(shí)到新課標(biāo)下建模的地位和要有建模意識(shí)，還應(yīng)該要認(rèn)識(shí)什么是數(shù)學(xué)建模及它有哪些基本步驟、類型。以下是對(duì)數(shù)學(xué)建模的一些粗淺認(rèn)識(shí)。

所謂數(shù)學(xué)建模就是通過建立某個(gè)數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的方法。數(shù)學(xué)模型可以是某個(gè)圖形，也可以是某個(gè)數(shù)學(xué)公式或方程式、不等式、函數(shù)關(guān)系式等等。從這個(gè)意義上說，以上一堂課就是很好地建模實(shí)例。

一般的數(shù)學(xué)建模問題可能較復(fù)雜，但其解題思路是大致相同的，歸納起來，數(shù)學(xué)建模的一般解題步驟有：

1．問題分析：對(duì)所給的實(shí)際問題，分析問題中涉及到的對(duì)象及其內(nèi)在關(guān)系、結(jié)構(gòu)或性態(tài)，鄭重分析需要解決的問題是什么，從而明確建模目的。

2．模型假設(shè)：對(duì)問題中涉及的對(duì)象及其結(jié)構(gòu)、性態(tài)或關(guān)系作必要的簡化假設(shè)，簡化假設(shè)的目的是為了用盡可能簡單的數(shù)學(xué)形式建立模型，簡化假設(shè)必須基本符合實(shí)際。

3．模型建立：根據(jù)問題分析及模型假設(shè)，用一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式來反映實(shí)際問題中對(duì)象的性態(tài)、結(jié)構(gòu)或內(nèi)在聯(lián)系。

4．模型求解：對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型用數(shù)學(xué)方法求出其解。

5．把模型的數(shù)學(xué)解翻譯成實(shí)際解，根據(jù)問題的實(shí)際情況或各種實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型及模型解的合理性、適用性、可靠性進(jìn)行檢驗(yàn)。

從建模方法的角度可以給出高中數(shù)學(xué)建模的幾種重要類型：

1．函數(shù)方法建模。當(dāng)實(shí)際問題歸納為要確定某兩個(gè)量（或若干個(gè)量）之間的數(shù)量關(guān)系時(shí)，可通過適當(dāng)假設(shè)，建立這兩個(gè)量之間的某個(gè)函數(shù)關(guān)系。

2．?dāng)?shù)列方法建模?，F(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，諸如增長率、降低率、復(fù)利、分期付款等與年份有關(guān)的實(shí)際問題以及資源利用、環(huán)境保護(hù)等社會(huì)生活的熱點(diǎn)問題常常就歸結(jié)為數(shù)列問題。即數(shù)列模型。

3．枚舉方法建模。許多實(shí)際問題常常涉及到多種可能性，要求最優(yōu)解，我們可以把這些可能性一一羅列出來，按照某些標(biāo)準(zhǔn)選擇較優(yōu)者，稱之為枚舉方法建模，也稱窮舉方法建模（如我們熟悉的線性規(guī)劃問題）。

4．圖形方法建模。很多實(shí)際問題，如果我們能夠設(shè)法把它“翻譯”成某個(gè)圖形，那么利用圖形“語言”常常能直觀地得到問題的求解方法，我們稱之為圖形方法建模，在數(shù)學(xué)競賽的圖論中經(jīng)常用到。

從數(shù)學(xué)建模的定義、類型、步驟、概念可知，其實(shí)數(shù)學(xué)建模并不神秘，有時(shí)多題一解也是一種數(shù)學(xué)建模，只有我們認(rèn)識(shí)到它的重要性，心中有數(shù)學(xué)建模意識(shí)，才能有效地引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從而掌握建模方法。

在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下，高考命題中應(yīng)用問題的命題力度、廣度，其導(dǎo)向是十分明確的。因?yàn)橥ㄟ^數(shù)學(xué)建模過程的分析、思考過程，可以深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解；通過對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的分類研究，對(duì)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的心理過程的分析和研究，又將推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革向縱深發(fā)展，從而有利于實(shí)施素質(zhì)教育。這些都是我們新課標(biāo)所提倡的。也正是我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者要重視與努力的。

參考文獻(xiàn)

[1]董方博，《高中數(shù)學(xué)和建模方法》，武漢出版社.

[2]柯友富，《運(yùn)用雙曲線模型解題》，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2004(6).

第5篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建模在各個(gè)大學(xué)的教育中如火如荼的開展，越來越多的大學(xué)已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的應(yīng)用型人才的重要方面，2015年我校組織了四個(gè)隊(duì)參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心支持下，在數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組老師們積極投入、無私奉獻(xiàn)的指導(dǎo)下，在參賽選手吃苦耐勞、廢寢忘食地努力競賽下，順利完成了今年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并取得了一定成績。

一、競賽組織

1.數(shù)學(xué)建模的宣傳和普及

雖然我校從2007年就參加了數(shù)學(xué)建模競賽，但是發(fā)展到現(xiàn)在八年多時(shí)間，并沒有成為我校的一個(gè)成熟的賽事。究其原因，首先是有相當(dāng)多的教師對(duì)數(shù)學(xué)建模缺乏足夠的了解和認(rèn)識(shí)，主要有以下誤區(qū)：數(shù)學(xué)建模只是數(shù)學(xué)老師的事情；數(shù)學(xué)建模就是解數(shù)學(xué)題；數(shù)學(xué)建模容易獲獎(jiǎng)等等。對(duì)于數(shù)學(xué)建模這種需要全校通力合作的重要賽事，這些誤區(qū)不利于數(shù)學(xué)建模在我校的順利開展。所以，我們充分重視與學(xué)校、學(xué)院各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、專業(yè)課老師以及學(xué)工輔導(dǎo)員的溝通交流，定時(shí)聘請(qǐng)各個(gè)高校的建模專家做專題講座，并召開一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的座談會(huì)，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)有所加深，從而給予我們這些競賽實(shí)際組織者以大力的支持，這樣為開展數(shù)學(xué)建模競賽以及相關(guān)活動(dòng)營造了良好的氛圍。

其次我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的積極性不是很高。主要是我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)不是很好，積極主動(dòng)學(xué)習(xí)鉆研的能力有待加強(qiáng)，再加上與其他競賽相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對(duì)學(xué)生的要求是很高的。為了吸引更多的學(xué)生加入數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，我們想了各種辦法把學(xué)生積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣提起來：第一、我們要求各個(gè)數(shù)學(xué)老師在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)娜谌胍恍?shù)學(xué)建模的思想，教給學(xué)生通過對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象簡化假設(shè)，應(yīng)用一些規(guī)律建立起變量參數(shù)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式即數(shù)學(xué)模型的方法，在日常數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中建立起基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)建模知識(shí)的融合，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。之后由各數(shù)學(xué)老師在任課班級(jí)挑選一些數(shù)學(xué)成績好，思維縝密，更重要的是具有努力認(rèn)真、吃苦耐勞、會(huì)自主鉆研學(xué)習(xí)的學(xué)生，推薦他們加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，作為將來參加數(shù)學(xué)建模競賽的儲(chǔ)備人才。第二、人才選出來了還是需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)才能成真正的人才，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握一些數(shù)學(xué)建模的知識(shí)，經(jīng)過與各個(gè)部門溝通協(xié)調(diào)，終于在2014年成功申請(qǐng)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模公選課，數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的同學(xué)和全校對(duì)數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)都可以選修這門課，這門課向?qū)W生比較系統(tǒng)的介紹了基本模型和求解方法，起到了普及數(shù)學(xué)建模知識(shí)，宣傳數(shù)學(xué)建模的作用。但是也有很多亟待解決的問題，比如課時(shí)太少只有16課時(shí)，每個(gè)專題只能涉及皮毛；沒有上機(jī)實(shí)驗(yàn)的課時(shí)，學(xué)生學(xué)到的理論沒有及時(shí)的上機(jī)熟悉演練等等。對(duì)于這些問題還需要我們繼續(xù)深入研究找到解決的辦法。第三、數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)在數(shù)學(xué)建模競賽中的作用要積極發(fā)掘出來。以前我校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)就像學(xué)校的一些娛樂社團(tuán)一樣，偶爾組織大家上機(jī)，吃飯，春游，這完全與數(shù)學(xué)建模的主要任務(wù)和目的不符，所以我們對(duì)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)進(jìn)行了大刀闊斧的整頓，首先社團(tuán)定位于學(xué)術(shù)社團(tuán)，選拔真正對(duì)數(shù)學(xué)建模有熱忱、積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的學(xué)生作為協(xié)會(huì)會(huì)長，以數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)為依托開設(shè)數(shù)學(xué)建模第二課堂，申請(qǐng)專門的機(jī)房供協(xié)會(huì)使用，每周一次在機(jī)房給協(xié)會(huì)學(xué)生做專題講座和練習(xí)。

前期做好競賽的宣傳和普及，才能為競賽的培訓(xùn)和最終的競賽打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的組成

建模指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的建模水平是非常重要的，是保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。所以現(xiàn)在我校選用指導(dǎo)教師遵循以下四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：非常了解數(shù)學(xué)建模、有指導(dǎo)競賽獲獎(jiǎng)經(jīng)驗(yàn)、愿意花精力鉆研學(xué)習(xí)、樂于團(tuán)隊(duì)協(xié)作且有奉獻(xiàn)精神。

第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)毋庸置疑，如果指導(dǎo)老師對(duì)數(shù)學(xué)建模只是略懂皮毛，怎么能去教學(xué)生數(shù)學(xué)建模呢？所以指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)的老師，都是有多年參賽和培訓(xùn)經(jīng)驗(yàn)的老師；第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是有競賽獲獎(jiǎng)經(jīng)驗(yàn)，這證明了老師指導(dǎo)學(xué)生的實(shí)力；第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)非常重要，因?yàn)榻ＶR(shí)博大精深，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程，教師也需要不斷地學(xué)習(xí)和研究提高自身水平，然后深入淺出的把建模知識(shí)傳授給學(xué)生。第四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)太重要了，數(shù)學(xué)建模的一個(gè)重要宗旨就是團(tuán)隊(duì)協(xié)作，而且在我校經(jīng)費(fèi)有限的情況下，無私奉獻(xiàn)的精神必須具備。同時(shí)，我們還注重與其他有著豐富競賽經(jīng)驗(yàn)的院校進(jìn)行交流，派我校指導(dǎo)老師去各個(gè)學(xué)校學(xué)習(xí)取經(jīng)。

二、競賽培訓(xùn)

我校大部分學(xué)生的基礎(chǔ)和能力較之重點(diǎn)大學(xué)學(xué)生來說相對(duì)較弱，所以僅僅通過幾個(gè)月短期培訓(xùn)是達(dá)不到效果的，所以我校選手的培訓(xùn)是一個(gè)長期的過程，為了最大限度地發(fā)揮教學(xué)和培訓(xùn)的作用，培訓(xùn)分為五個(gè)階段：

第一階段：發(fā)揮公選課和數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)講座作用，因?yàn)槲倚９x課才剛剛起步，課時(shí)很少，所以我們精選了一些使用較多的模型、通過講解相對(duì)簡單的實(shí)例，讓學(xué)生掌握該類模型的基本方法，比如優(yōu)化模型、微分方程模型等。同時(shí)，建模協(xié)會(huì)是一個(gè)很好的平臺(tái)，我們?yōu)榻f(xié)會(huì)申請(qǐng)了一個(gè)專門的機(jī)房，定期由老師和協(xié)會(huì)有參賽經(jīng)驗(yàn)的高年級(jí)學(xué)生做一些專題講座，比如數(shù)學(xué)軟件（MATLAB、LINGO、EXCEL）的使用方法，讓學(xué)生了解建模、喜歡建模、培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣。尤其是有參賽經(jīng)驗(yàn)的高年級(jí)同學(xué)，通過他們向低年級(jí)學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)心得，交流建模技能方法，起到了很好的承上啟下的作用。

第二階段：通過講解歷年優(yōu)秀論文、讓學(xué)生掌握如何讀懂題目繼而建立模型，在這個(gè)過程中對(duì)數(shù)學(xué)模型的主要類型和數(shù)學(xué)建模的主要方法有進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)，而且通過實(shí)例讓學(xué)生知道如何結(jié)合題目選用合適的數(shù)學(xué)軟件，加強(qiáng)了軟件使用的訓(xùn)練。

第三階段：通過前期培訓(xùn)，選拔出對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣、有創(chuàng)造力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底較好、吃苦耐勞的建模優(yōu)秀學(xué)生去一些有著先進(jìn)競賽經(jīng)驗(yàn)的兄弟院校，旁聽這些學(xué)校的培訓(xùn)課程。

第四階段：組織校級(jí)數(shù)學(xué)建模比賽，參照全國比賽的賽制，讓培訓(xùn)學(xué)生身臨其境的提前感受國賽的氛圍，并做好最終參賽選手的選拔工作。

第五階段；沖刺培訓(xùn)。讓學(xué)生鞏固整個(gè)培訓(xùn)流程學(xué)到的知識(shí)，具備一定的參賽能力，比如運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法和步驟分析實(shí)際問題的能力、應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力、撰寫數(shù)學(xué)建模論文和能力，順利參賽。

三、競賽過程

經(jīng)過培訓(xùn)和選拔，最終多位同學(xué)脫穎而出組成了參賽隊(duì)，比賽開始就立刻上網(wǎng)下載賽題，研究題目選定賽題。各隊(duì)確定好題目就開始分工合作，查資料、研究、討論題目。因?yàn)橘愵}還是很有難度和挑戰(zhàn)性的，各組的進(jìn)度也不同。第一天大多數(shù)隊(duì)員都按時(shí)休息為后面的比賽養(yǎng)精蓄銳，第二天參賽隊(duì)員們只睡了幾個(gè)小時(shí)就開始奮戰(zhàn)，第三天所有隊(duì)員都沒有睡覺直到比賽結(jié)束，順利提交論文。參賽隊(duì)員們都盡了自己最大的努力完成比賽。

在學(xué)生競賽的三天三夜里，指導(dǎo)教師也毫不松懈做好競賽指導(dǎo)工作，一是做好參賽學(xué)生心理方面的指導(dǎo)，因?yàn)檫B續(xù)進(jìn)行72小時(shí)的比賽，孩子們的身心都受到嚴(yán)酷的考驗(yàn)，指導(dǎo)老師會(huì)及時(shí)的鼓勵(lì)和關(guān)心他們；二是做好隊(duì)伍協(xié)調(diào)，不斷強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性；三是做好后勤保障，讓孩子們在比賽過程中有良好的營養(yǎng)補(bǔ)給；四是提醒學(xué)生注意論文的格式，按要求撰寫論文，尤其注意論文的摘要、關(guān)鍵詞，并注意論文是否完整等。五是督促學(xué)生按照要求正確及時(shí)提交論文。

四、競賽體會(huì)

第6篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)實(shí)踐

【Abstract】 Based on the teaching practice of mathematical modeling course in college of engineering， combined with guidance of mathematical modeling contests， this paper points out some problems in the current mathematical modeling course and puts forward the corresponding countermeasures to deal with these problems.

【Key words】 mathematical modeling mathematical experiments teaching practice

1 引言

數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科和一種精確的科學(xué)語言，是以一種極為抽象的形式出現(xiàn)的。這種極為抽象的形式有時(shí)會(huì)掩蓋數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵，而要用數(shù)學(xué)方法解決一個(gè)實(shí)際問題，就必須在實(shí)際問題和數(shù)學(xué)之間架設(shè)一個(gè)橋梁。把外部世界各種現(xiàn)象或事件的研究劃歸為數(shù)學(xué)問題就是數(shù)學(xué)建模。隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法在各種與之相關(guān)的領(lǐng)域中占據(jù)主導(dǎo)地位，數(shù)學(xué)建模的方法能使人們在解決復(fù)雜的科學(xué)技術(shù)問題時(shí)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的策略，并且能預(yù)測新的現(xiàn)象。

在面向21世紀(jì)的工科數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，許多高校對(duì)工科數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和課程體系進(jìn)行了一系列的改革嘗試，并開設(shè)了數(shù)學(xué)建?；驍?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽也開展了許多年。隨著改革的深入，數(shù)學(xué)建模課程的重要性日益顯著，在全國高等學(xué)校工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)的關(guān)于工科數(shù)學(xué)系列課程教學(xué)改革的建議中，指出微積分、幾何與代數(shù)、概論統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是21世紀(jì)高級(jí)人才應(yīng)該普遍具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)建模課程的建設(shè)也出現(xiàn)一些問題，例如師資匱乏，缺乏合適的教材，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段落后等問題，本文基于高校多年開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)實(shí)踐探索，指出了當(dāng)前工科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的若干問題，并探討了解決這些問題的對(duì)策[1，2]。

2 當(dāng)前數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題

2.1 對(duì)數(shù)學(xué)建模認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)

近年來，由于學(xué)生總體學(xué)分?jǐn)?shù)的減少，部分學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)建模課程重視不夠，覺得數(shù)學(xué)建模課時(shí)受到擠壓，課時(shí)量在不斷減少，數(shù)學(xué)建模已不能完整地講授。而能夠有精力在業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生和老師太少。部分學(xué)生只關(guān)注考研課程的學(xué)習(xí)，只對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽感興趣，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程卻不夠重視。學(xué)生往往開始學(xué)習(xí)的時(shí)候有興趣，但數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生有鉆研精神。如何將學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的好奇心和興趣持續(xù)到底是教學(xué)中存在的一個(gè)很大的問題[3]。

2.2 師資匱乏，學(xué)校資金投入不足

《數(shù)學(xué)模型》課程涉及多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，包括運(yùn)籌學(xué)、多元統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)軟件等，對(duì)教師自身的數(shù)學(xué)知識(shí)面、數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用要求都很高，如果教師在講課過程中涉及到某門課程學(xué)生還沒有學(xué)到， 則需要在短時(shí)間內(nèi)把相關(guān)課程的基礎(chǔ)知識(shí)給學(xué)生作一個(gè)全面而通俗易懂的講解，課程教學(xué)難度高，備課工作量大。這樣的教師在當(dāng)前的教育形勢下少之又少。同時(shí)許多學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)建模的投入經(jīng)費(fèi)不足，也在一定程度上影響了數(shù)學(xué)建模教師的備課和建模指導(dǎo)的積極性，不利于數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展。

2.3 缺乏合適的教材，教學(xué)內(nèi)容陳舊

根據(jù)調(diào)查，有60%以上的學(xué)校采用姜啟源等編寫的《數(shù)學(xué)模型》作為教材。《數(shù)學(xué)模型》課程選材要考慮其應(yīng)用性和適用性。選用的案例一定要有明確的實(shí)際背景，還要適合教育對(duì)象的知識(shí)水平。當(dāng)前的教材要么把它編成應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的大雜燴，要么把它編成數(shù)學(xué)模型的資料庫，過于強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的理論性，缺少合適的應(yīng)用案例，學(xué)生普遍反映看不懂，缺少興趣[3]。

2.4 教學(xué)模式落后

許多學(xué)校把數(shù)學(xué)建模課程看成是《運(yùn)籌學(xué)》《多元統(tǒng)計(jì)分析》《概論統(tǒng)計(jì)》等數(shù)學(xué)課程的拼盤，側(cè)重于方法的講解和模型推導(dǎo)，過于強(qiáng)調(diào)課程的理論性和系統(tǒng)性，而對(duì)于如何分析實(shí)際問題和模型的應(yīng)用引導(dǎo)得不夠，缺少和學(xué)生的互動(dòng)，還沒有擺脫一般理論課程“填鴨式”教學(xué)模式，造成理論與解決實(shí)際問題的脫節(jié)，學(xué)生對(duì)于實(shí)際的建模問題往往無從下手。

3 數(shù)學(xué)建模課程改革的建議

（1）增加對(duì)數(shù)學(xué)建模的投入，為師生提供良好的硬件條件和經(jīng)費(fèi)支持，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與各類數(shù)學(xué)建模競賽。

（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍建設(shè)，鼓勵(lì)數(shù)模教師團(tuán)隊(duì)對(duì)外交流、學(xué)習(xí)、訪問，把握最新的數(shù)模發(fā)展動(dòng)態(tài)，提高自身的素質(zhì)，形成一支數(shù)量合理、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的高水平的數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)。

（3）編排一本教學(xué)和競賽適用的教材。基于數(shù)學(xué)建模課程選材的應(yīng)用性和適用性，我們認(rèn)為教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)體系應(yīng)該包含以下幾個(gè)板塊：

①數(shù)學(xué)建模方法概論：包括數(shù)學(xué)建模的基本概念、數(shù)學(xué)建模方法的一般步驟、 具有普適性的數(shù)學(xué)建模方法， 如比例關(guān)系分析法、理論分析法、 平衡原理法、數(shù)據(jù)分析法、圖表分析法及類比方法、量綱分析法等。

②具體的數(shù)學(xué)建模方法：如代數(shù)建模方法、幾何建模方法、微分方程建模方法、積分建模方法、多元統(tǒng)計(jì)分析、線性規(guī)劃建模方法、 圖論建模方法、層次分析建模方法等。

③建模案例分析：如每年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽案例，深圳杯數(shù)學(xué)建模競賽案例，各地區(qū)以及電工杯數(shù)學(xué)建模案例等內(nèi)容。

④Matlab數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用：包括Matlab的入門，作圖，數(shù)據(jù)讀取，最優(yōu)化模型，微分方程，多元統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算機(jī)模擬，插值與擬合的程序?qū)崿F(xiàn)和上機(jī)實(shí)習(xí)[4，5]。

（4）改變傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在數(shù)學(xué)類主干課程中融入數(shù)學(xué)建模的思想。數(shù)學(xué)建模的核心思想是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，其側(cè)重點(diǎn)應(yīng)放在通過案例讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣思考問題、分析問題和解決問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的全過程，課程不必求大求全，片面追求自成體系。可在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，引入更多的實(shí)踐活動(dòng)，通過提出問題、數(shù)學(xué)建模、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型應(yīng)用、論文寫作、成果整理與發(fā)表、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用和開發(fā)等環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性、應(yīng)用知識(shí)的創(chuàng)造性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力[3，6，7]。

（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模案例庫和問題庫的收集和研究，鼓勵(lì)從事數(shù)學(xué)建模教育的老師認(rèn)真研究和改造國內(nèi)外科研問題，總結(jié)出更多涉及不同工程應(yīng)用背景的簡單具體和有趣實(shí)例。

（6）認(rèn)真組織數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)，教師采取分工合作的原則，根據(jù)自己特長開設(shè)數(shù)學(xué)建模講座，指導(dǎo)學(xué)生上機(jī)實(shí)習(xí)數(shù)學(xué)軟件，同時(shí)加強(qiáng)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)和競賽模擬。

（7）組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生社團(tuán)組織各類數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)。開辦數(shù)模網(wǎng)站，并在網(wǎng)上介紹一些數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)和基本模型、算法和計(jì)算軟件的使用，促進(jìn)建模學(xué)員間的交流與合作。

4 結(jié)語

數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)與競賽的目的是重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和創(chuàng)新精神。我們分析了當(dāng)前工科院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)出現(xiàn)的問題，并提出了相關(guān)對(duì)策，這些對(duì)策有助于解決這些問題， 進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的理論研究與實(shí)踐探索。

參考文獻(xiàn)：

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第7篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 解題 建模意識(shí)

在高中階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一門非常有針對(duì)性的一門學(xué)科，高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生熟練的掌握相關(guān)的定理以及公式，并且在這個(gè)基礎(chǔ)上培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)思維模式，提升數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性，并且可以自主解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

但是實(shí)際情況時(shí)，有的學(xué)生并不打算在以后更加深入的進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此，抱有這種想法的學(xué)生認(rèn)為高中數(shù)學(xué)和實(shí)際生活的距離非常的“遙遠(yuǎn)”。根本沒有實(shí)際的價(jià)值，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)于他們來說就是一種完全的“應(yīng)試”。沒有很強(qiáng)烈的意識(shí)培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，也不會(huì)很積極的讓自己投入到數(shù)學(xué)的創(chuàng)新解題過程當(dāng)中。教師雖然有著很大的教學(xué)“野心”，希望可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣，但是大部分同學(xué)卻并沒有相關(guān)的學(xué)習(xí)態(tài)度的配合，逐漸就形成了一種教與學(xué)在理念上的“鴻溝”。

新課改以來，對(duì)于高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置，越來越強(qiáng)調(diào)一種自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新解題能力的培養(yǎng)，針對(duì)這樣的全新要求，為了改變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實(shí)踐中，我們也在進(jìn)行一種“建模教學(xué)”的全新教學(xué)模式的摸索。通過這種新的教學(xué)理念的滲透，逐漸增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，激勵(lì)學(xué)生對(duì)于解題方法的探索，培養(yǎng)學(xué)生和實(shí)際生活相結(jié)合的能力，養(yǎng)成創(chuàng)新思考的習(xí)慣。

對(duì)于所謂的“建模教學(xué)”的具體構(gòu)建方法，主要有以下的幾個(gè)方面：

一、培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，其實(shí)在某種程度上可以看作一種模式化的學(xué)習(xí)，公式的套用也好，解題的具體思路也好，其實(shí)都存在著一種潛隱的規(guī)律性。樹上各種已經(jīng)成型的數(shù)學(xué)方程式也好，公式、定理也好，說白了都是前人已經(jīng)總結(jié)出的一些具體的數(shù)學(xué)模型。而作為高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，我認(rèn)為最主要的任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)數(shù)學(xué)解題規(guī)律，找到解題思路的模式。將解題的思路做必要的簡化，形成自己頭腦中的一種“模型”，并且可以通過比較專業(yè)的數(shù)學(xué)語言表述這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

比如，二次函數(shù)的運(yùn)用就可以視為一種解題的模型，它是一種比較常見的解題思路，很多具體數(shù)學(xué)問題都可以劃歸在這套“模型”中。理論上來說含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)為2次的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c

因此來說，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生一種解題方法的抽象總結(jié)能力，將解題思路從大量的已有解題過程中抽取出來，進(jìn)行理論化“包裝”，然后再將這種“模型”投入到具體的解題過程當(dāng)中去。學(xué)生這種能力的培養(yǎng)需要一個(gè)比較長期的過程，也需要教師在課堂教學(xué)中的有益引導(dǎo)，使這種“建?！钡慕忸}模式滲透到學(xué)生的具體解題過程之中，成為他們數(shù)學(xué)思維的一個(gè)良好習(xí)慣。

二、培養(yǎng)建模意識(shí)的方法

首先，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模時(shí)教學(xué)和解題的方法，要首先從課本入手。教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要參考材料，也是一些重要數(shù)學(xué)模型的載體。教師應(yīng)該利用這個(gè)有利的資源，培養(yǎng)學(xué)生的建模解題思路。教師要有意識(shí)的在教學(xué)過程中進(jìn)行建模的滲透，找到知識(shí)點(diǎn)與模型之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思考習(xí)慣。

比如在學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)問題時(shí)，將彩票和信用貸款聯(lián)系起來，讓學(xué)生在意識(shí)中了解相關(guān)的問題在解答時(shí)要參考數(shù)列中的數(shù)學(xué)公式，將數(shù)列變成這類問題解答的一個(gè)模型。再比如學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生將圓柱體和長方體的模型意識(shí)，正方體就是長方體的特殊變形因此正方體問題的解答也要在長方體模型的范圍之中引導(dǎo)學(xué)生在遇到問題時(shí)首先想到的就是關(guān)于這些解題模型的相關(guān)概念，在解題過程中滲透這種模型意識(shí)，在應(yīng)用中領(lǐng)悟這些模型的具體內(nèi)涵，激發(fā)起學(xué)生的建模興趣。

其次，對(duì)于學(xué)生建模解題能力的培養(yǎng)，教師還可以結(jié)合一些專題化的復(fù)習(xí)模式來進(jìn)行。在一段時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，開設(shè)一堂以某一問題為主要討論對(duì)象的復(fù)習(xí)課，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)這類問題的解題“模型”。

比如我們可以開設(shè)“圖像解題法”，通過對(duì)于一些有著典型性問題的解決，來引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)一個(gè)圖像式解題模型，并且找到可以用這個(gè)模型來進(jìn)行解答的具體問題類型。比如上面我們提到的二元不等式的解題可以運(yùn)用函數(shù)圖像來進(jìn)行解答。立體幾何和平面幾何是利用圖像進(jìn)行解題的一個(gè)大的問題類型。有關(guān)于函數(shù)的問題也需要利用圖像來進(jìn)行解答，特別是函數(shù)的基本圖像也是學(xué)生需要掌握的一個(gè)重點(diǎn)問題。

總之，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的建模解題意識(shí)是對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)升華式培養(yǎng)。它主要強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式和思考習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中積極的總結(jié)和提煉，嚴(yán)密自己的數(shù)學(xué)邏輯思維模式，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素養(yǎng)。這種建模式問題解決能力的培養(yǎng)，將會(huì)為創(chuàng)新人才的教育開辟一條全新的路徑，值得大力的提倡。

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第8篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)建模競賽 大學(xué)綜合素質(zhì)

中圖分類號(hào): G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1007-3973(2010)06-157-02

自從1995年我校首次組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽工作以來,不知不覺我在數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽工作已有16年。在校、教務(wù)處、理學(xué)院的領(lǐng)導(dǎo)下, 通過全體教練在教學(xué)上不斷探索和共同努力, 取得了優(yōu)異的成績, 共獲全國一等獎(jiǎng)26項(xiàng),全國二等獎(jiǎng)49項(xiàng),浙江省獎(jiǎng)項(xiàng)多項(xiàng),2006年至今共獲美國特等獎(jiǎng)1項(xiàng),一等獎(jiǎng)9項(xiàng),二等獎(jiǎng)16項(xiàng)。取得了省參賽高校與全國同類高校中的優(yōu)異成績。通過十幾年來的教學(xué)與競賽活動(dòng), 我感觸很多, 現(xiàn)有如下一點(diǎn)認(rèn)識(shí)與體會(huì)。

1數(shù)學(xué)建模教學(xué)及意義

數(shù)學(xué)建模是就是應(yīng)用建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的方法,即就是通過對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡化,確定變量和參數(shù),應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)模型,并對(duì)數(shù)學(xué)模型求解,解釋、驗(yàn)證所得到的結(jié)論,從而確定能否用于實(shí)際問題的多次驗(yàn)證、循環(huán)并不斷深化的過程。它作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁,是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介,是數(shù)學(xué)理論知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn),在培養(yǎng)學(xué)生過程中,數(shù)學(xué)建模教學(xué)起到了啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實(shí)踐動(dòng)手能力的作用,是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。

2數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容和方法

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本宗旨是學(xué)生能力的培養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提高, 而能力和素質(zhì)的培養(yǎng)應(yīng)以知識(shí)及教學(xué)活動(dòng)為載體, 同時(shí)須輔之以相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和方法。由于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)不同與其它數(shù)學(xué)類課程,其主要特點(diǎn):(1)數(shù)學(xué)建模的主要“載體”是一個(gè)個(gè)的具體問題, 這些具體問題大多是各領(lǐng)域的實(shí)際問題或是它們的抽象和簡化。(2)數(shù)學(xué)建模的問題涉及各個(gè)領(lǐng)域, 且均有一定的深度和廣度, 并非單靠數(shù)學(xué)知識(shí)和某些專業(yè)知識(shí)就能完成, 但如果不具備數(shù)學(xué)知識(shí)和相關(guān)的專業(yè)知識(shí)是根本無法建立數(shù)學(xué)模型的; 而且即使已建立起的模型, 單靠某一學(xué)科的知識(shí)往往不可能得到滿意的模型解?？偠灾? 數(shù)學(xué)建模常常需要跨學(xué)科跨專業(yè)的多學(xué)科多專業(yè)知識(shí)的綜合施用。因此,我們必須處理好書本知識(shí)與實(shí)際問題的關(guān)系,數(shù)學(xué)知識(shí)與其它相關(guān)知識(shí)的關(guān)系。

我校自1995年開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來,根據(jù)實(shí)際需要,課程設(shè)置不斷得到改革,目前課程組面向全校開設(shè)了多種不同課時(shí)不同程度要求的數(shù)學(xué)建模系列課程,包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及課程設(shè)計(jì)等實(shí)踐性環(huán)節(jié)。課程設(shè)置滿足了不同專業(yè)學(xué)生的多樣化需求和大量學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的大眾化需求。根據(jù)我校特點(diǎn),我們將數(shù)學(xué)建模課程的目標(biāo)定位為“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的常用基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、團(tuán)隊(duì)精神和實(shí)踐能力,努力提高學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性應(yīng)用能力”。 根據(jù)這樣一個(gè)目標(biāo)定位,在教學(xué)安排上注意基礎(chǔ)知識(shí)的寬泛性,建模訓(xùn)練的應(yīng)用性,教學(xué)方法的研究性。課程教學(xué)內(nèi)容分為四大模塊。(1)常用的數(shù)學(xué)方法講解,如運(yùn)籌學(xué)中的規(guī)劃論、圖論、組合優(yōu)化、排隊(duì)論等,概率統(tǒng)計(jì)與馬爾可夫過程、層次分析,常微分方程,還有計(jì)算方法等等。當(dāng)然我們不可能把這些內(nèi)容面面俱到地細(xì)講,只是擇其要義,把最基本最有用的一些思想與方法展示給學(xué)生,讓學(xué)生知道一些基本思想,同時(shí)知道何處可以找到何種方法用于解決何種問題。余下的問題則由學(xué)生自己去解決。本模塊教學(xué)時(shí)數(shù)在各個(gè)不同層次分別為20到40學(xué)時(shí);(2)建模分析,這一塊除了歷年競賽模型外,還從教師自身的科研課題以及大量的科技雜志上精選加工了為數(shù)不少的建模案例,讓學(xué)生初步明白用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一些基本方法。這里有的是老師講解分析,有的則是讓學(xué)生先讀后講,即讓學(xué)生先去嘗試著對(duì)所給問題建模并給以解決,然后向大家介紹他所用的方法,并讓大家討論,最后老師作簡要總結(jié)或補(bǔ)充。這種教學(xué)方式是完全區(qū)別于傳統(tǒng)的教學(xué)方式的,也是數(shù)學(xué)建模課程最具特色的內(nèi)容之一(時(shí))。(3)數(shù)學(xué)軟件的使用以及計(jì)算機(jī)編程能力的培養(yǎng),這一模塊可以穿插在前兩塊的過程之中,也可以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式得以體現(xiàn)。若以實(shí)驗(yàn)課形式出現(xiàn),則根據(jù)各個(gè)層次的不同,學(xué)時(shí)為17學(xué)時(shí)(課程配套的課內(nèi)實(shí)驗(yàn))到33學(xué)時(shí)(獨(dú)立開設(shè)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課)。以上三塊內(nèi)容互相補(bǔ)充,互為依托,彼此間也沒有一個(gè)明確界限,每一塊內(nèi)容,也沒有明確的范圍限制,尤其是第二大塊,我們幾年下來,可以說每年的教學(xué)內(nèi)容都有較大的更新。而數(shù)學(xué)建模也正因?yàn)榇硕沟盟鼘?duì)于師生兩方面都是極具挑戰(zhàn)性。(4)在前面三塊的基礎(chǔ)上,再配以實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),該環(huán)節(jié)中學(xué)生分成3人一組,要求學(xué)生根據(jù)教師提出的實(shí)際問題進(jìn)行充分討論,廣泛查閱有關(guān)資料,提出各自的觀點(diǎn)及模型雛形,寫出對(duì)應(yīng)的論文梗概,然后在班上進(jìn)行討論。

通過學(xué)習(xí)要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想,即在理解問題的基礎(chǔ)上,將具體問題總結(jié)歸納提煉為一個(gè)數(shù)學(xué)問題,并設(shè)計(jì)出一整套求解方法來加以求解。難點(diǎn)是能夠使用的數(shù)學(xué)方法涉及面太多太廣,作為一個(gè)本科學(xué)生,尤其是我校這樣地方性普通學(xué)校的學(xué)生難以在短期內(nèi)接受。針對(duì)這個(gè)難題,我們采用基礎(chǔ)知識(shí)和案例教學(xué)相結(jié)合,理論教學(xué)和上機(jī)實(shí)踐相結(jié)合,教師講課和學(xué)生自主練習(xí)相結(jié)合,教師引導(dǎo)和學(xué)生收集資料,探索討論相結(jié)合,學(xué)生報(bào)告加教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合的方法,較好地解決了這個(gè)難題。十余年的教學(xué)實(shí)踐證明,經(jīng)過我們以這樣一個(gè)模式培養(yǎng)的學(xué)生已經(jīng)初步具備了從實(shí)際問題,到數(shù)學(xué)方法,到計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)并最終解決問題的基本能力,這一點(diǎn)不僅從我們的學(xué)生在歷年的競賽中均取得良好的成績中可以得到驗(yàn)證,而且從畢業(yè)設(shè)計(jì),指導(dǎo)“新苗人才計(jì)劃”、“創(chuàng)新杯”等科研活動(dòng),學(xué)生就業(yè),及研究生學(xué)習(xí)中充分體現(xiàn)。

3數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽關(guān)系

從我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)實(shí)踐說明,數(shù)學(xué)建模競賽推進(jìn)了數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程化,數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)為競賽活動(dòng)開展打下了基礎(chǔ),同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。我校最初開設(shè)選修課是因?yàn)閰⒓訑?shù)學(xué)建模競賽的需要,選修的學(xué)生數(shù)較少,而且必須是往年成績較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。經(jīng)過幾年探索,我們通過以競賽為平臺(tái), 加強(qiáng)引導(dǎo)與指導(dǎo), 充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。而且通過數(shù)學(xué)建模競賽,促進(jìn)了我校教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新,參加過訓(xùn)練和競賽的學(xué)生們普遍感到,以往學(xué)多門課程的知識(shí)不如參加一次競賽集訓(xùn)學(xué)得全面和扎實(shí)。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模競賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識(shí), 在深入理解、領(lǐng)會(huì)前人智能精髓的基礎(chǔ)上, 敢于提出自己的想法和觀點(diǎn)。只有善于進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和運(yùn)用知識(shí), 善于對(duì)已知知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通, 注意知識(shí)積累的同時(shí)更注重對(duì)知識(shí)的處理和運(yùn)用, 才能取得成功。隨著數(shù)學(xué)建模競賽在我校影響的增加,同時(shí)參加競賽過的學(xué)生能力的提高,要求選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加,使得開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ),同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合,以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力作為一個(gè)重要目標(biāo)。目前,已在自動(dòng)化、信息管理、統(tǒng)計(jì)、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計(jì)算機(jī)、軟件、通信等專業(yè)的學(xué)生開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模必修課與限選課,同時(shí)仍然在全校開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模選修課。對(duì)于不同層次,理論教學(xué)學(xué)時(shí)分別為34、50、66學(xué)時(shí),并輔以上機(jī)實(shí)踐訓(xùn)練,每年從當(dāng)初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。參加校數(shù)學(xué)建模競賽學(xué)生近600人。數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個(gè)品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。

4數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)重要性

課程教學(xué)實(shí)施與建設(shè)離不開教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè),這一點(diǎn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)更顯得重要。因?yàn)橐磺锌茖W(xué)研究都需要建模,而建模會(huì)用到多方面的知識(shí)與技能,例如,通過數(shù)據(jù)處理分析,找出統(tǒng)計(jì)規(guī)律的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型的能力、運(yùn)用最優(yōu)化方法與技術(shù)改進(jìn)模型并設(shè)計(jì)出算法的能力等等。這些能力的培養(yǎng)單靠一門課程的努力是不夠的。因此數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽離不開集體的力量,教學(xué)內(nèi)容涉及面廣、方法多、工作量大,必須組建一支知識(shí)面寬、業(yè)務(wù)素質(zhì)高、解決實(shí)際問題能力強(qiáng)、熱愛學(xué)生、具有團(tuán)結(jié)協(xié)作和樂于奉獻(xiàn)精神的新型教師隊(duì)伍。我校課程小組利用這些年新進(jìn)教師比較多的實(shí)際情況,每年動(dòng)員吸收適量新教師加入到數(shù)學(xué)建模教師隊(duì)伍。通過以老帶新,請(qǐng)專家來我校講學(xué)或讓有一定潛力的教師外出觀摩或參加相關(guān)交流活動(dòng)等形式逐步提高青年教師的數(shù)學(xué)建模教學(xué)水平。通過努力,已經(jīng)建設(shè)成功一支規(guī)模適當(dāng)、水平較高、結(jié)構(gòu)合理、相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)建模師資隊(duì)伍,教師隊(duì)伍從最初的5名教師擴(kuò)展為現(xiàn)在的15位教師。課程教師隊(duì)伍在年齡結(jié)構(gòu)、學(xué)歷結(jié)構(gòu)、知識(shí)結(jié)構(gòu)各個(gè)方面得到了很大的改善。原先5位教師中僅有2名副教授和3名講師,現(xiàn)有教師中有5位教授,7位副教授,博士學(xué)位獲得者有8名,超過50%。課程組教師的教學(xué)科研水平較高。這為我校數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)很好開展作了保障。

5數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革

數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了我校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的改革工作,這種促進(jìn)既有內(nèi)容上的也有教學(xué)方法上的。比如早在上世紀(jì)末,我們與電子分院部分教師一道組織討論,在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)以及概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,找一些結(jié)合學(xué)生專業(yè)方向工程背景的實(shí)際問題,融入到課堂教學(xué)中,加強(qiáng)應(yīng)用所學(xué)方法解決實(shí)際問題的例子,一方面可以使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)在本專業(yè)用處與數(shù)學(xué)建模知識(shí),另一方面也可以使學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)思想本質(zhì)的理解。這與以后將數(shù)學(xué)建模思想融入到本科公共課程數(shù)學(xué)中思想是一致的。另外,在第二學(xué)期,開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)試驗(yàn)。并且在數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法上探索得到經(jīng)驗(yàn),有目的應(yīng)用到其他數(shù)學(xué)教學(xué)方法上,在教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)嘗試。激發(fā)學(xué)生的多種思維,增強(qiáng)其學(xué)習(xí)主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,積極思維的特性,這樣有利于學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)把握所學(xué)知識(shí),形成自己的學(xué)習(xí)機(jī)制,逐步培養(yǎng)很強(qiáng)的自學(xué)能力和分析、解決新問題的能力。

6數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)影響

通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)、組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、分析處理問題綜合素質(zhì)方面得到極大的提高,表現(xiàn)出很好的繼續(xù)培養(yǎng)潛力。培養(yǎng)鍛煉提高了教師的教學(xué)、科研能力;活躍了本科生的科技活動(dòng)和學(xué)習(xí)氛圍。正像我校參加過數(shù)學(xué)建模活動(dòng)學(xué)生代表王教團(tuán)感言那樣,數(shù)學(xué)建模,它魅力無窮,能夠很好地鍛煉和考查一個(gè)人的綜合素質(zhì),是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體。它能充分體現(xiàn)參與者的洞察力、創(chuàng)造力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、想象力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力等等;它能塑造參與者同舟共濟(jì)的團(tuán)隊(duì)精神、自律精神和協(xié)調(diào)組織能力,提高自主學(xué)習(xí)的能力和主動(dòng)尋求問題、思考問題、解決問題的能力。 正是這些能力的培養(yǎng)和鍛煉,使我在后續(xù)的一些學(xué)習(xí)和研究工作中能夠游刃有余。在大三大四階段,我和團(tuán)隊(duì)的其余4位成員承擔(dān)完成了07年省新苗人才計(jì)劃項(xiàng)目,并最終順利通過驗(yàn)收,撰寫了一份調(diào)查報(bào)告以及發(fā)表了2篇學(xué)術(shù)論文。這讓我第一次接觸到了真實(shí)的研究型項(xiàng)目,通過這個(gè)項(xiàng)目,使我迅速成長起來。但是歸根結(jié)底,沒有數(shù)學(xué)建模期間積累的經(jīng)驗(yàn),我們是沒法獨(dú)立承擔(dān)一個(gè)項(xiàng)目的。 在目前研究生階段中,我同樣非常得益于數(shù)學(xué)建模期間培養(yǎng)的能力。能讓我在研究的過程中快速獲取信息、接受新知識(shí),充分發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作精神等等。我為我選擇數(shù)學(xué)建模感到無比的榮幸,沒有它,或許我還在布滿荊棘的道路上摸索著。數(shù)學(xué)建模是一盞永不泯滅的明燈,指引著我找尋正確的方向,并為之不懈奮斗下去。 “一份耕耘,一份收獲”、“天行健,君子以自強(qiáng)不息”成為我也是所有數(shù)模人共同的心得寫照。

最后,數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)開展除提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力以及推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與方法改革外,我感觸最深的是開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競賽活動(dòng),推廣了數(shù)學(xué)認(rèn)知。這點(diǎn)好,而且非常重要。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)及校競賽,讓我校學(xué)生有機(jī)會(huì)知道將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決實(shí)際問題中,同時(shí)通過全國競賽,擴(kuò)展了影響,消除用人單位一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū),讓大家更加深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力,親近數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn):

[1]李大潛. 中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[M]. 北京:高等教育出版社,2008.

[2]姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

第9篇：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；能力培養(yǎng)；興趣培養(yǎng)

引言

當(dāng)下很多人，包括在校大學(xué)生都認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用。最近，讓“數(shù)學(xué)滾出高考”的網(wǎng)帖持續(xù)升溫。在某微博上參與調(diào)查的網(wǎng)友中，超過七成把票投給了“贊成”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的沒有用么？其實(shí)看看歷年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，研究生數(shù)學(xué)建模競賽的試題題目，就可以了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用無處不在。說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了“買菜時(shí)數(shù)數(shù)錢”更是無稽之談了。

學(xué)生總是會(huì)問：“這門課程的知識(shí)學(xué)了有什么用？”對(duì)于這樣的問題，老師往往難以給出明確的回答。原因有兩個(gè)，一個(gè)是傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育主要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)地掌握，解題能力和技巧地鍛煉，而忽視了數(shù)學(xué)自身的運(yùn)用價(jià)值。二是單學(xué)科的知識(shí)能夠解決的實(shí)際問題很少，尤其是對(duì)于某些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程更是如此。著名數(shù)學(xué)家王梓坤院士說過：“今天的數(shù)學(xué)兼有科學(xué)和技術(shù)兩種品質(zhì)，數(shù)學(xué)科學(xué)是授人以能力的技術(shù)。”在教育改革正在向以培養(yǎng)學(xué)生素質(zhì)為宗旨的能力教育轉(zhuǎn)變的當(dāng)下，在大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想和內(nèi)容將會(huì)是高校數(shù)學(xué)改革的一個(gè)勢在必行的趨勢。

1. 高等數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)建模的聯(lián)系

其實(shí)數(shù)學(xué)模型并不是新生事物，自從有了數(shù)學(xué)，在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，必定用到數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)公式去刻畫，為了解決這個(gè)實(shí)際問題，就有了數(shù)學(xué)模型。一般來說，數(shù)學(xué)建模是通過對(duì)問題的實(shí)際背景和已知信息（這些信息可以是數(shù)據(jù)、圖片資料或者視頻資料等），對(duì)其特有的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行研究，并運(yùn)用數(shù)學(xué)工具建立一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋的某種形式語言體（包括常用符號(hào)，函數(shù)符號(hào)，謂詞符號(hào)等符號(hào)集合）。高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)課程（包括微積分，概率論，線性代數(shù)等等）中講授的知識(shí)其實(shí)是在人類幾千年的生活、勞作、實(shí)驗(yàn)中總結(jié)出來的，千錘百煉的數(shù)學(xué)思想。其實(shí)也就是最基礎(chǔ)，最精煉，運(yùn)用最為廣泛的數(shù)學(xué)模型。但是怎么讓大學(xué)生意識(shí)到這個(gè)問題，并且能將數(shù)學(xué)知識(shí)很好的運(yùn)用到他們今后的學(xué)習(xí)、工作中，這是目前數(shù)學(xué)教學(xué)改革中我們必須面對(duì)，思考并解決的問題。

2.將數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)

將數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中， 避免了高等數(shù)學(xué)課程在授課環(huán)節(jié)中只注重理論方面的傳授，并在動(dòng)態(tài)展示教學(xué)過程的同時(shí)通過實(shí)例地講解提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，啟發(fā)學(xué)生思維，全面培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題的能力。將數(shù)學(xué)建模和高等數(shù)學(xué)結(jié)合應(yīng)該是一個(gè)有計(jì)劃的，長期的，循序漸進(jìn)的過程，而不是僅僅開設(shè)建模公選課或建模培訓(xùn)班。結(jié)合現(xiàn)在高校高等數(shù)學(xué)課程的安排和學(xué)習(xí)的規(guī)律性，在整個(gè)大學(xué)學(xué)習(xí)期間，數(shù)學(xué)建模和高等數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的過程可以通過三步實(shí)踐。

2.1 在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)軟件的使用

在計(jì)算機(jī)科技已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到各個(gè)鄰域的現(xiàn)代社會(huì)，讓大學(xué)生還是在脫離智能計(jì)算，而僅僅靠手動(dòng)計(jì)算解題的數(shù)學(xué)教學(xué)模式顯然已跟不上時(shí)代的潮流。現(xiàn)存的已經(jīng)開發(fā)的很多數(shù)學(xué)軟件，如Mathematics，Matlab，Maple 等等，對(duì)于有簡單計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)的大學(xué)生來說入門絕不是一件困難的事情。在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科目教學(xué)的過程中，有針對(duì)性的對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行講解，讓學(xué)生掌握一至兩個(gè)常用數(shù)學(xué)軟件的運(yùn)用方法，這樣在增強(qiáng)了高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際操作性，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力的同時(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

例如微分學(xué)應(yīng)用中關(guān)于泰勒中值定理的內(nèi)容是學(xué)生在微積分課程中最難接受和理解的內(nèi)容之一。原因有兩點(diǎn)：一是公式比較復(fù)雜，二是學(xué)生不知道學(xué)了有什么用。當(dāng)然泰勒公式的運(yùn)用非常廣泛。在學(xué)生最開始接觸泰勒公式時(shí)，如果我們講清楚泰勒公式在近似計(jì)算中的作用，并要求學(xué)生做實(shí)驗(yàn)：如用數(shù)學(xué)軟件編寫程序，并自制一個(gè)函數(shù)值表（如三角函數(shù)表，指數(shù)函數(shù)表，對(duì)數(shù)函數(shù)表）。那么學(xué)生在記住這個(gè)公式的同時(shí)，更容易領(lǐng)會(huì)泰勒公式近似計(jì)算的作用，并且鍛煉了動(dòng)手能力。

2.2 針對(duì)高等數(shù)學(xué)中的各個(gè)專題引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模例題進(jìn)行講解

高等數(shù)學(xué)課程中講授的主要問題實(shí)際也就是最基礎(chǔ)，最精煉，運(yùn)用最為廣泛的數(shù)學(xué)模型，如微積分中用微元法建立的積分，線性代數(shù)中的線性方程組，概率論中的三大概率分布，等等。當(dāng)我們講解到這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)，如果能在教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想和方法，而不是簡單地給學(xué)生求解幾個(gè)應(yīng)用題，那么學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)點(diǎn)的體會(huì)將更深刻，學(xué)以致用的教學(xué)理念也能夠充分體現(xiàn)在教學(xué)之中。

例如在高數(shù)里關(guān)于微分方程的教學(xué)中，在學(xué)生學(xué)習(xí)完微分方程的初等解法后，引入導(dǎo)彈追蹤問題模型、傳染病模型和經(jīng)濟(jì)增長模型等常見的利用微分方程建模和求解的問題進(jìn)行分析、講解和模擬仿真。這樣可以使得學(xué)生在掌握求解微分方程的數(shù)學(xué)理論知識(shí)的同時(shí)，充分了解微分方程的應(yīng)用背景，提高學(xué)習(xí)洞察問題，分析問題的能力，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

2.3 開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程

大學(xué)數(shù)學(xué)課程是各個(gè)學(xué)期單獨(dú)開設(shè)，這樣在絕大部分學(xué)完所有大學(xué)數(shù)學(xué)課程的大學(xué)生腦海里，各門數(shù)學(xué)知識(shí)是離散的，獨(dú)立的，沒有任何聯(lián)系。事實(shí)上數(shù)學(xué)作為一門大的學(xué)術(shù)方向，很多內(nèi)容是互通的，可交叉的，需要結(jié)合起來共同解決實(shí)際問題。而數(shù)學(xué)建模正好為此提供了很好的平臺(tái)。數(shù)學(xué)建模的工作是綜合性的，所需要的知識(shí)是綜合各個(gè)方面的知識(shí)，所研究的問題也是綜合性的，所需要的能力當(dāng)然也是綜合性的。

針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科目已經(jīng)基本完成的學(xué)生，開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。這樣可以將大學(xué)期間離散地學(xué)習(xí)到的各門數(shù)學(xué)課程的知識(shí)和其它學(xué)科知識(shí)綜合起來，交叉起來解決實(shí)際問題。一方面是對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的總結(jié)和深入，另一方面也培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析問題，解決問題的能力，使用計(jì)算機(jī)的動(dòng)手能力。真正使高校的數(shù)學(xué)教育與實(shí)際相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)高等教育培養(yǎng)高素質(zhì)學(xué)生的目標(biāo)。也可以組織數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班或數(shù)學(xué)建模夏令營等活動(dòng)。這給對(duì)數(shù)學(xué)建模特別有興趣和擅長的同學(xué)提供了更多學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和鍛煉的機(jī)會(huì)。

3.結(jié)語

每個(gè)大學(xué)生都會(huì)成為社會(huì)一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，學(xué)習(xí)理應(yīng)是每個(gè)大學(xué)生自愿和自發(fā)的事情，老師和家長不可能永遠(yuǎn)以任何手段和方式強(qiáng)迫學(xué)生學(xué)習(xí)。只有提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才可以給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。而只有讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到他們所學(xué)的知識(shí)是有用的，能用的，才可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。將數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，讓學(xué)生更深刻全面的了解高等數(shù)學(xué)的作用，了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科是人類生活和工作必不可少的基礎(chǔ)知識(shí)和重要工具。將數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)之中是高校重視數(shù)學(xué)教學(xué)同實(shí)際問題的結(jié)合與聯(lián)系的體現(xiàn)，是高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)勢在必行的趨勢。（作者單位：湖北工業(yè)大學(xué)理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：