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【關鍵詞】 兒童心理學;小學數(shù)學;數(shù)學教學
數(shù)學與人類的生活息息相關,所以有人說“數(shù)學是人類知識活動留下來的最具威力的知識工具,是一些現(xiàn)象的根源”. 印度數(shù)學家拉奧曾經(jīng)這樣說道:“一個國家的科學水平可以用它消耗的數(shù)學來度量.”可見,數(shù)學在一個國家發(fā)展中的重要作用. 小學教育是國家的基礎教育,小學數(shù)學教學是培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力、夯實小學生數(shù)學素養(yǎng)基礎的關鍵時期. 俗話說:“育人先育心. ”因此,小學的數(shù)學教學應該結合不同階段兒童的心理發(fā)展特點進行,這樣才能因材施教,有效提高小學數(shù)學課程的教學效果.
一、小學兒童的心理發(fā)展特點
兒童心理學是研究兒童的注意、認知、思維以及意志等心理結構的學科. 處于小學階段的兒童在心理發(fā)展上有著一定的規(guī)律和特點.
1. 兒童注意的特點
處于這個時期的兒童往往注意不穩(wěn)定,不持久,精力無法集中,容易受內外部不確定因素的干擾,注意的范圍小,且不善于分配自己的注意,經(jīng)常會出現(xiàn)“顧此失彼”的現(xiàn)象.
2. 兒童感知覺特點
這個時期的學生往往對事物特點缺乏準確的感知能力,而且不能夠用聯(lián)系的觀點看問題,對時間和空間的概念也比較籠統(tǒng)、模糊,做作業(yè)的時候也經(jīng)常會出現(xiàn)看錯題的現(xiàn)象.
3. 兒童思維發(fā)展特點
隨著年齡的增長,小學生的思維方式也逐漸由具體的形象思維向抽象的邏輯思維過渡,并且邏輯思維能力也得到一定程度的發(fā)展. 因為處于過渡期,所以小學生的思維還無法完全脫離與感性經(jīng)驗的聯(lián)系.
4. 兒童個性發(fā)展特點
小學生的情感往往比較外露,喜怒常形于色,情感內容也日漸豐富. 但是他們的意志力還比較弱,自控能力差,容易受外界因素的影響. 自我評價受思維的限制往往會體現(xiàn)的比較片面,不能夠正確全面地評價自己和他人.
二、兒童心理學在小學數(shù)學教學中的應用
小學生處于童年時期,心理發(fā)展有其自身的特點,充分遵循小學生的心理發(fā)展特點,有助于教師有針對性地開展數(shù)學課程教學,順利實現(xiàn)教學目標.
1. 培養(yǎng)興趣,激發(fā)學生的學習動機
著名作家托爾斯泰曾經(jīng)這樣說:“成功的教學所需要的不是強制,而是誘發(fā)學生的學習興趣. ”小學生的注意不穩(wěn)定、不持久,所以在數(shù)學課堂教學中就需要教師轉變教學方法吸引學生的注意力,培養(yǎng)學生的學習興趣. 通過巧妙的教案設計將數(shù)學與學生的生活實際結合起來,能夠有效滿足學生的求知欲. 興趣是一種帶有很大趨向性的心理特征,只有讓學生產(chǎn)生了濃厚的興趣,學生才會發(fā)自內心地去學習. 教師要善于根據(jù)學生心理發(fā)展特點,針對數(shù)學課程中的重難點結合生活實際提出有趣味性的問題,以此激發(fā)學生的學習動機.
2. 創(chuàng)設情境,激活學生的抽象思維
小學生的感知覺是極其敏感的,一切新奇的事物都能夠吸引學生的注意力. 他們的思維正處于具體的形象思維向抽象的邏輯思維轉變的過程中,因此教師在數(shù)學課堂中積極創(chuàng)設情境,有助于學生對時間和空間思維能力的建構,從而大大提高課堂教學效果. 例如,分數(shù)的概念是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)就叫分數(shù). 這對于小學生而言,就比較抽象. 教師可以在課堂上設置“分蛋糕”的情境. 蛋糕是一個整體,爸爸、媽媽一人吃了一份蛋糕,自己吃了兩份,總共是四份. 那么爸爸和媽媽各吃了蛋糕的四分之一,自己吃了蛋糕的四分之二,即二分之一. 從情境中能夠幫助學生理解抽象的概念,激活學生的抽象思維能力.
3. 賞識教育,激勵學生主動學習
小學生的個性發(fā)展還不完善,缺乏正確的自我評價能力,對父母和教師的評價具有很大的依賴性. 因此在小學數(shù)學教學中需要教師不失時機地對小學生進行鼓勵、引導和激勵,強化學生主動學習的意識. 心理學表明:人的行為都是強化的結果,經(jīng)常性的鼓勵是一個人不斷取得進步的強大動力. 對小學生進行賞識教育是激勵學生主動學習的有效途徑. 教師在課堂上要善于發(fā)現(xiàn)學生的優(yōu)點,適時進行表揚,極大地滿足學生的成就感. 受到教師的反復表揚,學生的行為就會得到進一步的強化,有助于學生養(yǎng)成正確的學習習慣,努力做一名好學生,增強學習的主動性.
4. 巧妙提問,鼓勵學生學習的信心
數(shù)學家康托爾說:“在數(shù)學的領域里,提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ”同樣在數(shù)學的課堂上也需要提問的藝術. 小學生的思維發(fā)展受年齡的限制,對數(shù)學課程中充斥的抽象化概念接受起來比較困難,在對數(shù)學的學習過程中容易喪失信心. 因此,教師需要在課堂上設置巧妙的提問,為學生樹立起學習的自信心. 在小學數(shù)學的課堂上,學生一般比較被動,教師通過提問的方式,有助于學生集中注意力. 教師對學生的提問要以激發(fā)學生自信為目的. 對學生的提問要結合學生的學習程度進行,可以從稍微簡單的問題入手,給學生以滿足感,繼而逐漸深入問題. 學生在接受提問的過程中,一方面得到了老師的重視,另一方面也可以引起全班學生的關注,正確的回答會讓學生很有成就感. 隨著提問的不斷深入,學生的思維能力也得到不斷拓展.
綜上所述,小學生在成長的過程中有其自身的心理發(fā)展特點. 隨著兒童心理學研究的不斷發(fā)展,為小學數(shù)學教師提供了參考性的建議. 教師只有遵循小學生心理發(fā)展特點,不斷改進教學方法,才能順利實現(xiàn)小學數(shù)學的教學目標.
【參考文獻】
[1]董巧芬. 透過皮亞杰的認知發(fā)展理論看低年級計算教學[J].小學科學:教師,2011(6).
小學數(shù)學;形象思維;抽象思維;教學策略
對已有信息進行加工處理的過程就是人類的思維過程,形象思維與抽象思維作為人類思維的不同分類,是數(shù)學思維的基本形式,同時也成為了數(shù)學思維的兩翼。數(shù)學教學要有效促進學生的發(fā)展,其形象思維與抽象思維需和諧并進,比翼齊飛,二者不可偏廢。如何實現(xiàn)數(shù)學的“兩翼”思維和諧發(fā)展,這就要求數(shù)學教師要根據(jù)教學內容以及小學生思維發(fā)展特點和階段進行教學。
一、形象思維、抽象思維的概念、特點及關系
依靠具體事物和材料,可以通過感知獲得認識的思維就是形象思維。形象思維依靠個體過去在頭腦中積存的表象去思維。因此,它具有形象性、可感知性、非邏輯性等特點。
在人們認識活動中,個體運用概念、判斷和推理等形式進行思維的活動就是抽象思維。抽象思維屬于理性認識的高級階段。以概念為起點,運用這些抽象概念去認識和反映世間萬物本質的過程就是抽象思維過程。個體通過認識活動獲得超越感性思維的知識以及道理。它依靠判斷和推理進行思維,對客觀現(xiàn)實進行間接和概括的反映。抽象思維與形象思維不同,抽象思維需要通過分析感性材料進行思考,暫時拋棄具體形象和事物的屬性,通過繁瑣的思考方式揭示世間萬物的本質特征和屬性,并且運用邏輯形成概念,以達到間接反映現(xiàn)實的目的。
形象思維與抽象思維的關系是彼此聯(lián)系、彼此統(tǒng)一的。抽象思維如果匱乏,科學理論和科學研究便不會產(chǎn)生。同時,抽象思維又必須與具體思維結合,否則,個體的認識過程便不能由抽象上升到具體,個體的認識便會產(chǎn)生缺陷。形象思維以具體事物為起點,抽象思維是以頭腦中的概念為起點。形象思維與抽象思維關系密切。抽象地思考總是要以形象直感思維為基礎,而形象思維又常常聯(lián)系著抽象思維。
二、課改前后對學生形象思維、抽象思維的不同要求
通過新課改前后小學數(shù)學大綱的教學目標要求分析,形象思維與抽象思維二者在小學數(shù)學教學中不可偏廢?!毒拍炅x務教育全日制小學數(shù)學大綱(試用修訂版)》中提出:學生通過數(shù)學教育能夠獲得對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算的能力,學生初步的思維能力和空間概念需要得到培養(yǎng),通過數(shù)學內容和知識的學習,對學生進行引導,使學生獲得全面觀察、操作和猜測的能力,使學生能夠獲得初步的分析、綜合、比較、抽象和概括的能力。對簡單問題能夠判斷、推理并逐漸學會有依據(jù)的思考問題,同時注意培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。
綜上所述,新課程改革以前,學生的抽象思維較被關注。大綱的要求十分重視對學生抽象思維的訓練和培養(yǎng),學生運用學習手段在教師的鼓勵和組織下對數(shù)據(jù)進行分析,運用抽象概念,發(fā)展空間觀念,進一步提高思維能力。
新課程改革以后,形象思維受重視程度加深?!度罩屏x務教育數(shù)學課程標準》(修訂稿)的總目標指出,通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗,能夠運用數(shù)學的思維方式進行思考,增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。了解數(shù)學的價值,增強學好數(shù)學的信心??傮w目標通過四個方面具體闡述,其中要求學生在數(shù)學思考方面,要能夠建立數(shù)感、符號意識和空間觀念,初步形成幾何直觀和運算能力,發(fā)展形象思維與抽象思維。
新課程改革后,注重強調通過數(shù)學學習,領悟數(shù)學與自然以及人類社會的密切關系,在情感態(tài)度和一般能力上要充分發(fā)展。這進一步強調了形象思維的發(fā)展。所以,數(shù)學教育不僅僅是培養(yǎng)學生的抽象思維,更應該將抽象思維與形象思維協(xié)同發(fā)展,二者不可偏廢,在培養(yǎng)學生全面發(fā)展的過程中,不能將形象思維與抽象思維的培養(yǎng)割裂。
三、小學數(shù)學教學促進思維兩翼和諧發(fā)展的策略
小學數(shù)學教學應該促進學生形象思維與抽象思維的和諧發(fā)展。研究客觀世界中數(shù)量關系與空間形式的科學被稱為數(shù)學。個體思維的過程也可以說是對數(shù)學知識的研究過程。個體思維的基本方式包括形象思維與抽象思維,二者貫穿數(shù)學學習和認知的始終。數(shù)學思維是指通過連續(xù)的具體事物的感知、運用頭腦的想象力獲得對事物的表象認識,提煉出數(shù)學概念與解決問題的方法,最終形成對知識的理性認識。通過這個過程,在整體上,形象思維與抽象思維得到協(xié)調發(fā)展。
1. 根據(jù)兒童的年齡特點有針對地培養(yǎng)和發(fā)展學生思維的兩翼。小學數(shù)學教學設計的重點應強化形象思維的根基作用。小學生的思維發(fā)展規(guī)律在于先對感知的事物比較容易理解,小學生的思維階段處于形象認識階段,此時,教師在進行小學數(shù)學教學過程中,應充分考慮到這一特殊階段,重視形象思維的基礎作用。從小學生的思維發(fā)展特點著手,兒童的思維經(jīng)歷了由形象思維轉向抽象思維的過程。年齡的差異決定了小學生的思維發(fā)展特點不同。年齡是兒童思維發(fā)展的制約因素,小學生的思維最初在一定程度上依賴于形象思維。正因如此,注重培養(yǎng)小學生的形象思維能力,既是兒童本身年齡和思維發(fā)展的需要,又是他們學習抽象數(shù)學知識的必經(jīng)之路。
低年級小學生,教師在進行數(shù)學教學過程中應該以實物或生活情境作為教學工具促進形象思維發(fā)展。小學數(shù)學的整個教育過程,從一到三年級,具體實物一直是數(shù)學知識的表現(xiàn)方式,小學生容易觸碰,容易感知。例如,一年級上冊《認識物體和圖形》,學生在初步認識長方體、正方體、圓柱等一些立體圖形時,還應該通過教具讓學生進行觸摸感知。在數(shù)學教學過程中,教師通過利用學生的感官及觸覺獲取認知,依靠直觀體驗讓學生領會立體圖形的外觀特征。這便是一種培養(yǎng)小學生形象思維的教學方式。
在數(shù)學課堂中,教師通過組織學生進行各種活動,讓學生感知各種圖形,使學生在頭腦中建立起各種圖形的特征,提高數(shù)學想象力,為日后的抽象思維發(fā)展打好基礎。
形象思維與抽象思維的互相作用隨著學生年齡的增長而到來,思維發(fā)展階段有新的提高就依賴于形象思維與抽象思維的互相協(xié)調。到小學四至六年級時,要建立數(shù)學概念和空間觀念,小學生已有的形象思維培養(yǎng)便發(fā)揮了作用。小學生早期有關形象思維的培養(yǎng)能夠引導學生進一步發(fā)展其抽象思維能力。這一時期,是小學生思維發(fā)展的“形象+想象”階段,此時,形象思維與抽象思維這兩種相互關聯(lián)又互為作用的有機思維整體便發(fā)揮了作用。小學生在解決實際問題時,左、右腦半球始終會處于互動思考過程中,兩個腦半球都會把感知來的信息,經(jīng)雙方的內在加工與轉換,將思維推向更深入的階段。所以,此時,形象思維與抽象思維互助互補。
形象思維與邏輯思維互相滲透又對立統(tǒng)一。形象思維猶如人體的血肉,抽象思維則是人體的骨架,兩種思維互相作用有機結合。根據(jù)兒童思維的特點,他們的思維主要是經(jīng)由具體形象思維發(fā)展到抽象思維的過程。盡管如此,這種抽象思維也僅僅是初級的,具體形象和感知性依然難以擺脫。
2. 在課堂教學中有效促進小學生思維兩翼和諧發(fā)展。
首先,通過走進情境,收集信息。新教材借用了學生身邊豐富的資源,創(chuàng)設了生動活潑的學習情境,教師在教學過程中應充分利用這些信息資源,通過對適當學習情境的展示,教師引導學生在情境中進行全面觀察,然后發(fā)現(xiàn)和收集數(shù)學信息。同時,對這些信息進行篩選、提取,進而培養(yǎng)學生收集信息的能力。
其次,積極鼓勵學生處理信息,鍛煉學生提出問題,進而培養(yǎng)學生的形象思維和抽象思維。引導學生對已發(fā)現(xiàn)信息進行思考和分析,通過學生之間的互相討論和交流,整理有用信息,同時引導學生根據(jù)信息提出有價值的數(shù)學問題。
第三,通過學生對關系的分析,需找解決問題的思路。在培養(yǎng)小學生形象思維與抽象思維和諧發(fā)展過程中,要充分調動學生的知識基礎和生活經(jīng)驗,鼓勵學生采取動手操作的辦法或者通過組織學生進行小組討論等方式分析數(shù)學中的數(shù)量間關系,進而尋求解決問題的途徑和方法。最終目標是逐漸使學生形成自覺思考、個體自主解決問題的意識和能力。
一、培養(yǎng)學生的思維能力是數(shù)學教學的重要任務之一
思維具有很廣泛的內容。根據(jù)心理學的研究,有各種各樣的思維。在小學數(shù)學教學中應該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢?《數(shù)學課程標準》中明確規(guī)定,要“使學生具有初步的邏輯思維能力?!边@一條規(guī)定是很正確的。從數(shù)學的特點看。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定的體系,這些判斷是用數(shù)學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數(shù)學語句來表達的。并且借助邏輯推理,由一些判斷形成一些新的結論。而這些結論的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內容簡單,沒有嚴格的推理論證,但卻離不開判斷推理,這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維,主要是指形式邏輯思維。心理學研究表明,在小學特別是中、高年級,正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期,所以,《數(shù)學課程標準》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的,既符合數(shù)學的學科特點,又符合小學生的思維特點。
二、培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數(shù)學教學的全過程
現(xiàn)代教學論認為,教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程,而是促進學生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學數(shù)學教學過程來說,數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中,不斷地運用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,在學習數(shù)學知識時,為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說,絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時,會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件,還需要在教學時有意識地充分利用這些條件,并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng),才能達到預期的目的。如果不注意這一點,教材沒有有意識地加以編排,教法違背激發(fā)學生思考的原則,不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展,相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。
三 、設計好練習,培養(yǎng)學生的思維能力
培養(yǎng)學生的思維能力同學習計算方法、掌握解題方法一樣,也必須通過練習。而且思維與解題過程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此設計好練習題就成為能否促進學生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般地說,課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學生思維能力的練習題。但是不一定都能滿足教學的需要,而且由于班級的情況不同,課本中的練習題也很難做到完全適應各種情況的需要。因此教學時往往要根據(jù)具體情況做一些調整或補充。這樣,有助于學生思維能力的培養(yǎng)。
關鍵詞:知識發(fā)生;思維發(fā)展;數(shù)學態(tài)度;數(shù)學教學
高中數(shù)學教學從促進學生發(fā)展的角度來看,其實重心還是落在知識與能力的兩個方面,其中知識當然是指數(shù)學知識,而能力則主要是指學生的數(shù)學思維能力. 這樣的教學理解與目標定位與課程標準的三維目標其實并不矛盾――只談知識與能力,是不是就不談情感態(tài)度與價值觀呢?筆者的意思當然并不是如此,之所以這樣界定,原因在于已有的研究成果表明,學習者對某學科的學習所持有的態(tài)度與價值觀,往往影響到在該學科學習中的思維方式. 而課程標準之所以將情感態(tài)度價值觀單獨列為一維教學目標,某種程度上講只是從形式上將其凸顯出來而已.
基于以上理解,本文嘗試從以下三個方面,探討如何基于數(shù)學知識的發(fā)生,去促進學生的思維發(fā)展.
[?] 知識發(fā)生,關鍵在于把握學生的學習思路
傳統(tǒng)的數(shù)學教學中,數(shù)學知識的發(fā)生往往取決教師的教學設計,這本來是沒有問題的. 但實際教學中往往在這個環(huán)節(jié)的問題比較大,一個重要的原因就在于教師的教學設計往往只是依據(jù)數(shù)學知識發(fā)展的脈絡來進行的,前面教到某個知識,下面要教哪個知識,往往似乎是約定俗成的. 這也沒有問題,因為數(shù)學知識(這里僅指基于教材編寫順序的數(shù)學知識,其與數(shù)學發(fā)展史其實有著很大的差異)有著其自身的邏輯性,教材編寫與教學順序必須符合這種邏輯性.問題在于,這樣的邏輯性如果忽視了學生的學習思路,那其在實際教學中就有可能出現(xiàn)問題.我們先來看一個例子.
在“等差數(shù)列的前n項和”的教學引入中,常常會設置高斯計算1+2+3+…+100=?的問題情境.就情境而言,這是一個很好的素材,即使是高中學生也會興趣盎然. 但由于現(xiàn)在的高中學生的信息來源豐富,這一故事對于學生來說,從知識發(fā)性的角度來看,已經(jīng)不具有明顯的挑戰(zhàn)性,很多學生在聽到這個問題之后都能將高斯當時的思路回憶出來.因此,要想真正打動學生,將學生的思維激活,關鍵還需要對此故事進行一定的加工,而加工的主要依據(jù)又應當是學生的學習思路.
教學經(jīng)驗表明,在本知識的教學過程中,學生遇到的較大困難是對求和公式Sn=得出過程的理解,也就是說學生可以運用本公式去順利地對等差數(shù)列進行求和,但對于此公式是如何得來的則常常處于一知半解的狀態(tài). 且需要注意的是,如果教師不注意對學生的學習過程進行調查,往往還不容易發(fā)現(xiàn)這一特點. 在注意到這一點之后,筆者嘗試豐富本知識的發(fā)生過程,這一過程主要是圍繞這樣的幾個問題進行的:其一,高斯方法的特點是什么?這一問題不將目標聚焦于具體方法,而是引導學生去分析方法的特點,可以豐富知識的發(fā)生過程;其二,能否順利地算出1+3+5+…+99的結果?這是一個變式性質的問題,旨在訓練學生的應變能力;其三,能否算出1+2+3+…+n的結果?這一問題可以促進學生的思維從特殊向一般的轉變,也是本教學的核心環(huán)節(jié).
在這個過程中,等差數(shù)列前n項和求和公式這一知識發(fā)生是豐富而非單薄的,高斯方法的特點在于尋找首尾數(shù)據(jù)之和相等,一般只適用于有限的數(shù)列求和. 在梳理出這一特點之后進行變式訓練,一方面可以強化學生已經(jīng)形成的認識,另一方面還可以為下面的問題解決提供一個心理失衡的情境.第三個問題的提出,則是基于前面的問題解決方法,但又有新的問題存在,如不確定n的奇偶等,在這一問題解決的過程中,知識可以說呈現(xiàn)出一種累積性的生成過程,學生的知識建構也可以說是步步為營的,因而學習結果也將是扎實的.
[?] 思維發(fā)展,關鍵在于把握數(shù)學知識的脈絡
事實證明,通過這三個問題的討論,學生的思維能力也會得到充分的培養(yǎng). 筆者注意到,在圍繞這三個問題進行討論的過程中,幾乎所有的學生注意力都高度集中,即使那些基礎薄弱的學生,由于第一個問題相對簡單,而第二個問題雖然具有一定的挑戰(zhàn)性,但畢竟沒有完全脫離第一個問題的解決方法. 第三個問題的解決雖然用時相對較多,但學生的思維卻始終是圍繞如何尋找求和的一般方法(公式)來進行的. 尤其是在得到了求和公式之后,部分學生似乎意猶未盡,他們還在琢磨這一公式的特點. 有一位數(shù)學基礎很好的學生說,這一公式似乎可以與梯形的面積公式結合起來. 這一想法立刻吸引了筆者和其他學生的注意,因為在此之前還很少有聽到這樣的說法. 該學生解釋說,等差數(shù)列前n項和的求和公式與梯形的面積公式差不多:將Sn看做是梯形的面積公式,將數(shù)列的首項和末項分別看作梯形的上底和下底,然后只要知道有多少項,就知道了梯形的高是多少,結果會發(fā)現(xiàn)求和公式與面積公式是一樣的. 筆者立即意識到這是一種數(shù)學思維中的遷移:將純粹數(shù)列的知識遷移到了形的知識之上,且學生尋找的形可以有效地成為新知識的基礎. 筆者表揚了學生的這種發(fā)散性思維,于是又有學生開始在下面嘀咕:怎么會這么巧呢?這其中有沒有什么必然的聯(lián)系呢?……這些問題與課堂教學距離較遠,因而沒有即時解決,但學生的這些問題已經(jīng)足以表明,他們的思維處于高度活躍的狀態(tài),顯然,在這樣的情境當中,他們的思維能力能夠得到充分的培養(yǎng).
應當說在筆者的實踐當中,與此類似的現(xiàn)象還有不少,而分析歸納這些現(xiàn)象背后共同的東西可以發(fā)現(xiàn),學生的思維發(fā)展并不是一個空洞的過程,應當說離開了具體的數(shù)學知識的發(fā)生,學生的思維發(fā)展就是一句空話. 但也只有當數(shù)學知識的發(fā)生符合學生的思維特點時,學生的思維能力才能得到充分的提升. 問題在于,怎樣才能知道數(shù)學知識的發(fā)生過程是否符合學生的思維特點呢?筆者以為這需要教師把握好數(shù)學知識的脈絡. 當然,與此同時也不能忽視對高中學生數(shù)學學習過程中認知特點的研究.
在上面所舉的教學事例中,筆者注意到學生已經(jīng)具有的知識基礎(對高斯故事的了解),注意到前面已經(jīng)建立起來的等差數(shù)列的通項公式等,這樣的基礎分析,可以讓教師的教學設計有一個知識發(fā)生的依據(jù). 在此基礎上,筆者估計到學生必然能夠在總結高斯方法特點的基礎上去對變式后的問題進行有效地解決,而這樣的成就感又會成為第三個問題解決的強烈動機. 于是,學生的思維在從特殊到一般的轉換中,會充分調動已有的知識來解決新的問題,并試圖完成教師所提出的尋找一般等差數(shù)列的求和公式的要求.
筆者以為,這樣的教學預設是符合高中學生的數(shù)學學習特點的,也是符合本知識生成的脈絡的. 一般來說,數(shù)學教學中學生的思維能否得到培養(yǎng),直接的依據(jù)就是看教師提出的問題學生能否高效解決,而筆者課堂上學生生成的尋找新知識依存的梯形基礎,則成為學生思維發(fā)展的有效注解. 而后來的有關習題解答與測試也表明,學生對本知識的理解與運用是熟練的,這可以反證本教學策略是有效的. 這里需要強調的是,數(shù)學知識的脈絡并不完全體現(xiàn)在紙面上的數(shù)學知識點之間的框架圖上,更多的應當以一種思維導圖的方式來分析數(shù)學知識的脈絡. 結合學生的數(shù)學知識基礎與思維特點,以學生的已有為出發(fā)點,以教學目標為落腳點,然后教師努力尋找兩點之間可能的發(fā)生途徑,就會發(fā)現(xiàn)學生的思路往往有著多種的可能,如果教師對每種可能性都予以關注與分析,那對數(shù)學知識脈絡的把握與對學生學習情況的預設,就會達到一個較高的水平.
[?] 數(shù)學態(tài)度,需要教師把握學生的思維方式
所謂數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結構的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋,數(shù)學活動教學所關心的不是活動的結果,而是活動的過程,讓不同思維水平的兒童去研究不同水平的問題,從而發(fā)展學生的思維能力,開發(fā)智力。
那么,要想使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學主要應考慮哪幾個問題呢?下面談談筆者一些想法。 一、考慮學生現(xiàn)有的知識結構
知識和思維是互相聯(lián)系的,在進行某種思維活動的教學之前,首先要考慮學生的現(xiàn)有知識結構。
什么是知識結構?一般人們認為:在數(shù)學中,包括定義、公理、定理、公式、方法等,它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā),用某種觀點去描述這種聯(lián)系和作用,總結規(guī)律,歸納為一個系統(tǒng),這就是知識結構。在教學中只有了解學生的知識結構,才能進一步了解思維水平,考慮教新知識基礎是否夠用,用什么樣的教法來完成數(shù)學活動的教學。
例如:在講解一元二次方程[a(x)2+bx+c=0a≠0]時,討論它的解,須用到配方法,或因式分解法等等,那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握,掌握程度如何,這樣,活動教學才能順利進行。
二、考慮學生的思維結構
數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學,進行數(shù)學教學時自然應考慮學生現(xiàn)有的思維活動水平。
心理學早已證明,思維能力及智力品質都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展,學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數(shù)時的五種不同水平,在這五個階段上,學生掌握知識,思考方式、方法,思維水平都有明顯差異。因此,要使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談談與學生思維水平有關的兩個問題。
1.中學生思維能力之特點
我們知道,中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段,盡管思維能力的幾個方面的發(fā)展有所先后,但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處,處于形象抽象思維水平;初二與初三學生的運算能力是屬于經(jīng)驗型的抽象邏輯思維;高一與高二學生的運算能力的抽象思維,處在由經(jīng)驗型水平向理論型水平的急劇轉化的時期。從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看,初二年級是邏輯抽象思維的新的起步,是中學階段運算思維的質變時期,是這個階段的關鍵時期。高一年級是邏輯抽象思維階段中趨于初步定型的時期,高中之后,學生的運算思維走向成熟。總的來說,中學生思維有如下特點。
首先,整個中學階段,學生的思維能力得到迅速發(fā)展,他們的抽象邏輯思維處于優(yōu)勢地位,但初中學生的思維和高中學生的思維是不同的。初中學生的思維,抽象邏輯思維雖然開始占優(yōu)勢,可是在很大程度上還屬于經(jīng)驗型,他們的邏輯思維需要感性經(jīng)驗的直接支持。而高中學生的抽象邏輯思維則屬于理論型的,他們已經(jīng)能夠用理論作指導來分析、綜合各種事實材料,從而不斷擴大自己的知識領域。也只有在高中學生那里,才開始有可能初步了解對立統(tǒng)一的辯證思維規(guī)律。
其次,初中二年級是中學階段思維發(fā)展的關鍵期。從初中二年級開始,中學生抽象邏輯思維開始由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉化,到高中一、二年級,這種轉化初步完成,這意味著他們的思維趨向成熟。這就要求教師,要適應他們思維發(fā)展的飛躍時期來進行適當?shù)乃季S訓練,使他們的思維能力得到更好的發(fā)展。
2.學習數(shù)學的幾種思維形式
(1)逆向思維。與由條件推知結論的思維過程相反,先給出某個結論或答案,要求使之成立各種條件。比如說,給一個濃度問題,我們列出一個方程來;反過來,給一個方程,就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。
(2)造例型思維。某些條件或結論常常要用例子說明它的合理性,也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構造例子,往往是由抽象回到具體,綜合運用各種知識的思考過程。例如:試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)。
(3)歸納型思維。通過觀察,試驗,在若干個例子中提出一般規(guī)律。
(4)開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件,至于由此可推知的問題或結論,由學生自己去探索。比如讓學生觀察y=sinx的圖象,說出它的主要性質,并逐一加以說明。
了解了學生的思維特點和數(shù)學思維的幾種主要形式,在教學中,結合教材的特點,運用有效的教學方法,思維活動的教學定能收到良好效果。
三、考慮教材的邏輯結構
我們現(xiàn)有的中學數(shù)學教材內容有的是按直線式排列,有的是按螺旋式排列。
如果進行數(shù)學活動的教學,教材的邏輯結構就應有相應的變化。比方說,指數(shù)、對數(shù)、開方三種不同形式都可表示為:a、b、N之間的關系a的b次冪等于N,是否可以把它們安排在一起學習。再比方說,關于一元一次方程應用題,中學課本里有濃度問題、行程問題、工程問題、等積問題,在講解時,可用一個方程表示不同問題,使他們得到統(tǒng)一,只是問題形式不同而已,其方程形式?jīng)]有什么本質差異,可一次講完幾個問題。而現(xiàn)有中學教材把它們分開,使學生覺得似乎幾種問題毫不相干。因為這些問題具體不同的思維形式,要受小學、初中和高中學生各階段思維發(fā)展不同特點的制約。
數(shù)學思維活動的教學,就是要盡量克服這些制約,使學生在短期內高質量獲取知識,大幅度提高思維能力,完成學習任務。
在考慮教材邏輯結構時,還應明確的一個問題是教材內容的特點,即初等數(shù)學有些什么特點,對它應有一個總的認識。
1.初等數(shù)學是相對于抽象程度來說的,其內容方法都比較直觀具體,研究的對象大多可以看得見、摸得著,抽象程度不深,離開現(xiàn)實不遠,幾乎直接同人們的經(jīng)驗相聯(lián)系。
2.初等數(shù)學是一門綜合性數(shù)學,它數(shù)形并舉,內容多種多樣,方法應有盡有,自然分成幾個部分,各部分又相互滲透,相互為用。
3.初等數(shù)學處于基礎地位。因為無論數(shù)學多么高深,總離不開四則運算,總要應用等式、不等式和基本圖形分析。初等數(shù)學又是整個數(shù)學的土壤和源泉,各專業(yè)數(shù)學領域幾乎都是在這塊土壤中發(fā)育成長起來的。
4.初等數(shù)學的普通教育價值。對中小學生來說,它的智能訓練價值遠遠超過了它的實用價值。
5.與高等數(shù)學相互滲透,相互為用。一方面,由于實踐中某些問題的出現(xiàn),使初等方法被深入研究和發(fā)展成專門的數(shù)學分支,另一方面是高等數(shù)學中許多專題的初等化、通俗化。
初等數(shù)學具有這樣的特點,不僅為編寫教材提供了依據(jù),同時對數(shù)學活動教學的模式來說也是恰到好處的。比方說,特點1,對于經(jīng)驗材料的數(shù)學化有得天獨厚的幫助;特點2、3,對數(shù)學標準的邏輯組織化也很適宜;特點4、5,是對理論的應用。由此看來,數(shù)學活動教學對于初等數(shù)學再合適不過了。
數(shù)學活動教學,不僅考慮初等數(shù)學之特點、教材的邏輯結構,而且具體的某段知識也要仔細研究,不同性質的內容用不同方法去處理,這就是下面要談的積極的教學方法問題。
四、考慮積極的教學方法
目前關于教學方法的研究呈現(xiàn)出一派興旺的局面,種類之多、提法之廣是歷史上少見的。如目前使用的自學輔導法、讀讀議議講講練練教學法、六單元教學法、五課型教學法、自學議論引導教學法、啟發(fā)誘導效果回授教學法、研究法、發(fā)現(xiàn)法等等??梢园堰@些方法歸結為一句話,那就是:積極的教學法。其宗旨是在傳授知識的同時,重視發(fā)展智力、培養(yǎng)能力。它們的特點是:充分調動學生的積極性,讓學生獨立解決一些問題,注意能力的培養(yǎng)。從實踐效果看,這些方法在某個階段,對某部分學生,結合某部分內容確實有事半功倍功能,但這些方法哪個都不是萬能的,不是教學通法。因為教法要受學生水平的差異,興趣的不同,教材內容的變化,教師素質不平衡等各方面條件的限制。
我們主張,采用積極的教學法,因課、因人、因時、因地而異。比方說,對于教材內容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學定義和公理等采用自學輔導法較為適宜;對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好;對于教材中理論性較強的難點,一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。
數(shù)學活動的教學實質上是積極性思維活動的教學,因此,在教學中調動學生積極性極為重要。一般來說,教學內容的生動性,方法的直觀性、趣味性,教師和家長的良好評價,學習成績的好壞,都可以推動學生的學習,提高積極性。另外,如課外活動,參觀工廠、機房,介紹數(shù)學在各行中的應用,尤其是數(shù)學應用在各領域取得重大成果時,能夠促進青少年擴大視野,豐富知識,增進技能,從而發(fā)展他們的思維能力,提高學習的積極主動性。也可講一點數(shù)學史方面的知識,比如我國古代科學家的重大貢獻及在世界上的影響,也能激發(fā)學生的積極性。
另外,從學習方法上看,隨著學科多樣化和深刻化,中學生的學習方法比小學生更自覺,更具有獨立性和主動性。因此,在教學中教師就要注意啟發(fā)學生的積極思維。
究竟怎樣啟發(fā)學生去積極思維呢?方法是多種多樣的。比方說,創(chuàng)設問題情境,正確提供直觀材料讓學生從具體轉到抽象,也可運用已有知識學習新知識,把新舊知識聯(lián)系起來。還可以把語言和思維結合起來,達到啟發(fā)思維的目的。
從上面幾個方面來比較,數(shù)學活動教學的核心是教學方法,因此教學方法的采用,直接影響活動教學的效果。
為使數(shù)學活動教學收到良好效果,目前沒有一個成熟的模式,具體做法也少見。南通市十二中李庚南在總結過去經(jīng)驗基礎上,提出幾種有效的方法。
首先,重視結論的探求過程。數(shù)學中的結論教師一般不直接給出,而是引導學生運用觀察、實驗、練習、歸納等方法發(fā)現(xiàn)命題,爾后深入研究探求的過程和論證的方法,進而剖析結論的內容,舉實例將結論內容具體化。
其次,是溝通知識間的內在聯(lián)系。她認為:數(shù)學有著嚴密的體系,學生揭示數(shù)學知識之間縱橫交錯的內在聯(lián)系,是學生主動思維活動的過程,可引導學生按知識的發(fā)生、發(fā)展、變化關系或邏輯關系整理出一個單元的知識結構和基本的研究方法,進行知識的引申、串變,提高學生靈活運用知識的能力。
1.培養(yǎng)學生思維能力是數(shù)學教學中一項重要任務
思維具有很廣泛的內容。根據(jù)心理學的研究,有各種各樣的思維。在小學數(shù)學教學中應該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢?《小學數(shù)學教學大綱》中明確規(guī)定,要"使學生具有初步的邏輯思維能力。"這一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進行一些分析。首先從數(shù)學的特點看。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定的體系,這些判斷是用數(shù)學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數(shù)學語句來表達的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內容簡單,沒有嚴格的推理論證,但卻離不開判斷推理,這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再從小學生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維,主要是指形式邏輯思維。因此可以說,在小學特別是中、高年級,正是發(fā)展學生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出,《小學數(shù)學教學大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的,既符合數(shù)學的學科特點,又符合小學生的思維特點。值得注意的是,《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應有的和足夠的重視。一個時期內,大家談創(chuàng)造思維很多,而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說,邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎,創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生說,如果沒有良好的邏輯思維訓練,很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學數(shù)學教學大綱》的目的要求,在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力,還是值得重視和認真研究的問題。 數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎,也是人類的一種高級的思維形式。兒童掌握概念的過程伴隨著豐富的思維活動,因而通過概念教學可教給小學生一些基本的邏輯思維方法,但《大綱》中強調培養(yǎng)初步的邏輯思維能力,只是表明以它為主,并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。
2.培養(yǎng)學生思維能力要貫穿數(shù)學教學的全過程
現(xiàn)代教學論認為,教學過程不是單純的傳授和學習知識的過程,而是促進學生全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學數(shù)學教學過程來說,數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面,學生在理解和掌握數(shù)學知識的過程中,不斷地運用著各種思維方法和形式,如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理;另一方面,在學習數(shù)學知識時,為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說,絕不能認為教學數(shù)學知識、技能的同時,會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件,還需要在教學時有意識地充分利用這些條件,并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng),才能達到預期的目的。在小學數(shù)學中,應運用各種基本的數(shù)學思想方法有,如對應思想、量不變思想、可逆思想、轉化思想等。其中轉化思想是小學教學思想的核心。轉給是運用事物運動、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點,實現(xiàn)未知向已知轉化,數(shù)與形的相互轉化,復雜向簡單轉化等。如果不注意這一點,教材沒有有意識地加以編排,教法違背激發(fā)學生思考的原則,不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展,相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。
3.計算和練習教學對于培養(yǎng)學生思維能力起著重要的促進作用
[關鍵詞]:小學數(shù)學 課堂教學 學生思維 能力培養(yǎng)現(xiàn)在,隨著我國新課程改革的不斷推進和發(fā)展,我國小學在數(shù)學課堂教學中也做了相應的調整,對學生培養(yǎng)的目標也有所轉變。在我國小學數(shù)學的教學過程中,充分結合教材的特點,以及小學生身心發(fā)展的特征,與此同時,還要結合我國新課改的相關要求,教學方式和目標上進行了一定的轉變和調整。當前,在小學數(shù)學課堂教學中越來越注重對學生思維能力的培養(yǎng),而且,為了更好地培養(yǎng)學生的思維能力還對小學數(shù)學課堂教學進行了一定的探討,就針對這一點提出了相應的對策,希望在今后的小學數(shù)學課堂教學中可以加以利用,從而,更好地培養(yǎng)學生的思維能力。
一、我國小學數(shù)學課堂教學發(fā)展現(xiàn)狀
由于傳統(tǒng)的教學觀念根深蒂固,在課堂教學的過程中,老師一般就是注重對知識的傳授,然而,會在一定程度上護士對學生思維能力的培養(yǎng),因此,這就導致我國現(xiàn)在的很多學生都缺乏一種思維能力,不善于思考,所以,為了更好地改變這一現(xiàn)狀,我們就對小學數(shù)學課堂教學中學生思維能力培養(yǎng)這一方面進行了一定的探究,并且還結合實際提出了相關的建議和策略,希望可以在具體的實行過程中,將這些策略運用到位,可以改變數(shù)學教學過程中的這一現(xiàn)狀,更好地培養(yǎng)學生的思維能力。
二、小學數(shù)學課堂中對學生思維能力培養(yǎng)的問題
第一,小學數(shù)學的教材對學生思維能力的培養(yǎng)有一定的制約作用,不利于小學生思維的培養(yǎng)和鍛煉。我國小學數(shù)學課本的編排中存在著一定的不合理性,在進行教材的編排過程中,其知識的結構體系的編排沒有結合我國小學生思維發(fā)展的基本現(xiàn)狀,沒有根據(jù)小學生認知結構的特點以及思維發(fā)展特點來安排教材知識,現(xiàn)在,我國小學數(shù)學教材在知識的安排上存在著一定的跳躍性,處于小學階段的孩子在思維上跟不上教材的編排順序,不能夠適應小孩子的身心發(fā)展的基本規(guī)律,小孩子難以適應教材的難易程度。小孩子聽不懂就會嚴重影響這些小朋友在學習數(shù)學方面的自信心和興趣,會大大挫傷孩子們的內心。現(xiàn)在,小學數(shù)學教材中的思維是以固定的文字方式表達的,所以,這樣就會顯得非常的抽象,讓同學們很難理解。
第二,我國教材的編排結構與同學們的知識結構不相符合,有一定的差異,使得同學們在學習數(shù)學的過程中就會顯得極為困難。小學教材在進行知識點的編排和解釋的過程中具有抽象性、概括性、跳躍性一些特點,教材中包含著大量的知識內容,會傳遞出大量的信息,但是,處于小學階段的學生他們的認知能力是很有限的,對知識點的理解能力也是很有限的,因此,在面對如此復雜的教材時,學生能夠接受的知識是很有限的,學習效率也是很難提高。所以,小學生在學習的過程中就會顯得極為困難,認知結構跟不上,對同學們的思維培養(yǎng)就顯得更為艱難。
第三,我國小學教材在知識點的編排和解釋時具有復雜性,晦澀難懂,這就給同學們理解教材,掌握知識點造成了更大的困難。教材沒有根據(jù)小學生思維發(fā)展的特點來進行安排,在進行教材的編排時沒有根據(jù)同學們思維發(fā)展的順序來,從而,這就在一定程度上忽略了同學們與教材之間的內在聯(lián)系。
三、小學數(shù)學課堂對學生思維能力培養(yǎng)的對策
第一,老師在教學的過程中,一定要充分利用自身的教學技能,要將小學的教材內容轉變?yōu)榻虒W的內容。我國小學數(shù)學老師在進行教學的過程中,要充分的做好備課工作,結合同學們的認知結構特點以及思維發(fā)展的基本特點,合理的設計教案,靈活的運用教師語言對教材知識進行生動的講解,還有就是老師一定要盡可能多的結合我們的小學生的生活實際來進行知識的講解,老師要學會在生活中教會同學們知識點,引導同學們進行積極地思考,不斷地運用啟發(fā)式的教學方法,有目的的培養(yǎng)同學們的發(fā)散性思維。比如說:小學課堂中“直線、射線和線段的相關知識”,如果老師在教學的過程中僅僅依靠教材的解釋進行教學,這就會顯得晦澀難懂,老師應該要結合同學們在現(xiàn)實生活中經(jīng)常會見識到的東西來講解,這樣就可以更好地促進同學們對這些知識點有一個生動形象的了解了。其實就是老師要幫助同學們進行建模,讓同學們切實感受建模的過程,這樣不但可以促進同學們對知識點的理解,還可以很好地幫助同學們記住知識點。
第二,老師在進行教學的過程中,一定要建構符合小學生思維模式發(fā)展現(xiàn)狀的教學結構,只有構建有利于學生思維發(fā)展的知識結構,才可以更好地促進學生對知識的理解和把握。由于小學數(shù)學課本安排的缺陷,知識點編排的不合理,因此,老師就需要充分發(fā)揮其自身的作用,將教材的缺陷加以彌補。老師在進行知識點的講解過程中,一定要按照難易程度來進行,由易到難。老師在進行知識點的設計時一定要讓其既有連續(xù)性又具有跳躍性,讓知識點既相互獨立又相互聯(lián)系。再聯(lián)系較強的課程學習的過程中,學生學習起來會容易很多,學生的思維模式也能夠得到一定程度的提高。總之,老師在教學的過程中,一定要對知識點進行合理的整合,設計出適合同學們身心發(fā)展的教案,只有這樣才能夠更好地培養(yǎng)同學們的思維能力。
四、結語
加強對小學生思維能力的培養(yǎng)是我國新課程的基本要求,也是更好地促進我國學生發(fā)展的需要,因此,一定要在小學數(shù)學教學的過程中注意教學方式的轉變,加強對學生思維能力的培養(yǎng)。
參考文獻:
[1]張月琴.在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力[J].新課程研究(基礎教育),2008,(09).
關鍵詞:思維;比較能力;分類能力
在心理學中,思維指的是人腦的一種反映形式,一種加工過程。思維是借助語言、表象或動作實現(xiàn)的認識的高級形式,通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程,對感性材料進行加工并轉化為理性認識及解決問題。概念、判斷和推理是思維的基本形式,思維能力是學習能力的核心(彭聃齡《普通心理學》)。思維能力有不同的分類,基于學生身心發(fā)展規(guī)律和思維認知的特點,結合《義務教育英語課程標準》的要求,我們可以把思維能力分為:比較、分類、聯(lián)想、理解、分析、概括、推理等。
在小學一二年級的英語課堂中,我們可以加強學生比較和分類能力的培養(yǎng)。
比較是解決問題和抽象思維的基本構建塊,這是一個在生活的各個方面都必不可少的技能。例如,閱讀涉及比較形狀來識別單詞。比較是吸收新信息的一個重要組成部分。比較是幼兒思維的一個基本過程。它是在思想上把各種對象或現(xiàn)象加以對比,確定它們異同的過程,比較是幼兒學會分類、概括的前提。幼兒對物體進行比較的特點和發(fā)展趨勢可以歸納為:4~5歲幼兒逐漸能夠找出物體的相應部分,并進行比較,先學會找物體的不同之處,后學會找物體的相同之處,最后學會找物體的相似之處。
現(xiàn)在許多正規(guī)幼兒園的課程通過大量的感知活動對兒童這方面的能力進行培養(yǎng)。根據(jù)蒙臺梭利的研究表明,6歲后,對兒童進行系統(tǒng)的教育會更有效果,且不會影響他們的身體發(fā)育。因為6歲以后的兒童能夠理解別人說話的意思,能夠專心聽講,成人的說教能對兒童起作用,能夠到學校接受教育。他們的思維能力在老師的引導下會有更穩(wěn)定的發(fā)展。(蒙臺梭利)
分類就是把具有相同特征的事物歸在一起,分類能力的發(fā)展是邏輯思維能力發(fā)展的一個重要標志。在五、六十年代,英海爾德和皮亞杰研究了兒童的分類問題,發(fā)現(xiàn)兒童分類能力的發(fā)展可以分為三個階段。2~5歲半的兒童處于第一階段,分類標準不固定,經(jīng)常變化,分組時容易受刺激物擺放位置的影響。在這一階段兒童分組時很少考慮到刺激物之間的相似性,反而多利用刺激物之間描述性的關系;5歲半到7歲的兒童處于第二階段,這時兒童按照刺激物之間的相似性進行分類,在這一階段中,兒童逐步具有按照一個固定標準分類的能力;7歲到12歲的兒童處于分類能力發(fā)展的第三個階段,分類標準是固定的,有了“持久等價”思想。感知集合的數(shù)目不再取決于集合的空間及排放位置。早期有學者認為分類能力的出現(xiàn)是學齡兒童的認知成就之一,但只有到了小學階段,兒童才能按照穩(wěn)定的標準分類。
當然,學前兒童也有簡單的分析、理解、推理和聯(lián)想能力,但低年級學生的英語詞匯量少,低年段的英語課堂中較難讓學生用更多的英語講出自己的分析和推理根據(jù)。而比較和分類能力的培養(yǎng)不需要學生用英語講述太多,故此,在小學一、二年級的英語課堂中,我們要順應學生的認知規(guī)律,結合英語課程的教學特點加強學生比較和分類思維能力的培養(yǎng)。
關鍵詞:音樂教育;創(chuàng)新能力;主要目標;發(fā)展
中圖分類號:G623.71 文獻標識碼:A 文章編號:1006-026X(2013)09-0000-01
引 言
21世紀培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實踐能力的人才,是教育改革與發(fā)展的方向。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提倡學生研究知識、發(fā)現(xiàn)知識,把知識運用于實踐,培養(yǎng)獨創(chuàng)能力。如何在音樂課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,教學思想主張以鼓勵為主,激發(fā)興趣,強調學生自主學習、積極參與,實現(xiàn)師生和諧,在教學事業(yè)中起著十分的重要。
一、激發(fā)創(chuàng)造性思維是培養(yǎng)創(chuàng)造能力的核心
創(chuàng)造能力的培養(yǎng),其核心是創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。發(fā)展創(chuàng)造性音樂教育,要求音樂教育的引導者能夠使學習者充分發(fā)揮創(chuàng)造力,用音樂打開學習者想象的閘門,培養(yǎng)他們的創(chuàng)造思維能力,使他們學會以審美的態(tài)度感悟人生,認識社會。
(一)培養(yǎng)形象思維,發(fā)展想象能力
音樂教學中培養(yǎng)學生形象思維及想象能力,應從“聽”入手。音樂是聽覺的藝術,教學中以聽覺為先導,可使學生在學習中獲得美感和情感體驗,激發(fā)學生音樂情感,發(fā)展學生的音樂創(chuàng)造能力。音樂教學中的“聽”,應充分調動和激發(fā)學生的形象思維,發(fā)展聯(lián)想和想象,引導學生走進音樂中,去發(fā)現(xiàn)、去探索?!耙龑А本褪墙處熥寣W生在聆聽的基礎上利用談話、講授、討論、圖畫、演示、創(chuàng)設意境等多種手段點撥、啟發(fā)學生,通過音樂藝術實踐.使學生感受樂曲特點,讓學生利用已有的欣賞經(jīng)驗去聯(lián)想、想象、體會、感受和理解音樂作品的藝術表現(xiàn)力和表現(xiàn)形式。教學中既要培養(yǎng)學生的想象力,又要注意給予正確的啟發(fā)和引導,教師要善于設計問題,以富于啟發(fā)性的提問,留給學生充分聯(lián)想、想象和思考的空間,通過教師的啟發(fā)和引導,將學生領入音樂情景之中,使學生的形象思維和想象力得到發(fā)展和提高。
(二)培養(yǎng)發(fā)散、聚向和逆向思維能力
發(fā)散思維是一種尋求變異,從多方面尋求答案的思維;而聚向思維是運用已知信息,轉一個方向聚斂行進,去獲取正確答案的過程。然而,二者必須有機的結合,才是高水平的創(chuàng)造性思維。為此,教師在教學中一定要注意培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和聚向思維。
逆向思維是創(chuàng)造性思維的基礎,它常能引發(fā)創(chuàng)造性思維,取得創(chuàng)造性結果。如司馬光砸缸,司馬光想到“使水離人”(逆向思維),砸缸放水,救了小孩,成為千百年來人們的佳話。司馬光砸缸救人的辦法,在當時的情況下可說是一種創(chuàng)造性的效果。因此,教學中教師要注意和重視學生的順向思維和逆向思維的協(xié)調發(fā)展,引導和激發(fā)學生的逆向思維,使學生學習的積極性和主動性大大加強。這樣,既激發(fā)了學生的逆向思維,又發(fā)展了學生的發(fā)散思維;逆向思維能突破學生的思維定勢,是一種積極的創(chuàng)造性思維。
二、找準創(chuàng)新的途徑,優(yōu)選創(chuàng)新的方法
在音樂教學中要牢牢把握培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力這一實施素質教育的重點。要注意不同學段、不同水平學生的不同目標,依據(jù)音樂學科的特點及教學原則,引導學生對音樂進行體驗、感悟、記憶、積累、表達,發(fā)展學生的思維,鼓勵學生積極參與音樂實踐活動,主動獲取知識與提高能力。
(一)創(chuàng)設有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力的教學氛圍
要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力,首先要創(chuàng)設一個能培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新精神和良好個性的教學氛圍。這包括如下三方面內容:(1)形成富有創(chuàng)造性的班集體。處于這樣的集體中,學生會積極主動地開動腦筋,使創(chuàng)造性思考成為一種習慣。(2)形成寬容、理解的氣氛。創(chuàng)造型的課堂教學始終充滿著溫暖寬容的氣氛,學生在思維上是緊張的,但在情緒上是放松的。師生之間、同學之間共同探討解決問題的方法,對好的想法和方法應給予鼓勵,不成熟的想法也不要嘲笑和指責,從而使學生都能輕松、愉快地闡述自己的主張。(3)形成良好的教學情境。創(chuàng)設良好的音樂教學情境,有利于喚起學生的音樂注意,熏染學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)作心境,激發(fā)學生的學習熱情。如根據(jù)本課的教學內容在課前播放一些相關的音樂作品或音響資料,把學生帶進特定的情境之中――一種與音樂審美注意相伴的那種特定教學情境,即學生對音樂創(chuàng)作學習期待的、渴求的良好的教學情境就隨之形成了,從而為創(chuàng)造性教學的有效展開作了鋪墊。
(二)針對學科特點,恰當選用教學手段
科學適宜的教學手段在教學活動中能起到事半功倍的作用。教師在教學中科學、合理地選用不同的教學手段,將有利于學生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)。
使用教學手段要針對音樂學科的特點,突出音樂是聲音的藝術、聽覺的藝術。教學中應采用優(yōu)化的音源器材和資源,防止出現(xiàn)用現(xiàn)代教育技術為舊教學觀念服務的現(xiàn)象;避免以視覺形象代替聽覺感受,忽視學生想象力的做法。教師在音樂教學中要針對學科特點,結合教學實際恰當?shù)剡x用教學手段,調動學生的多種感官體驗音樂、感悟音樂,使學生的形象思維得到充分的發(fā)展。
(三)加強音樂活動教學
音樂活動課是音樂課的延伸,音樂活動課這種特殊的課堂教學形式,使學生創(chuàng)造思維的空間更為廣闊?;顒诱n除完成基本教學任務外,更多的是要把活動的主動權交給學生。鼓勵學生編創(chuàng)歌、舞、音樂劇等活動,它有助于促進學生對音樂的體驗和感受,提高學生音樂鑒賞、表現(xiàn)、創(chuàng)造以及藝術審美能力。開展音樂活動課可以有效激發(fā)團隊精神、合作精神,有利于智力發(fā)展和良好個性心理品質的形成,有利于創(chuàng)新能力的提高。
(四)努力改進評價方法
對學習效果的科學評價,會影響到學生進一步學習的動力。僅局限于音樂知識和技能的范圍,那么,音樂學習將變得失去意義。因此,教師應將學生考核的方式靈活多樣化,要重視學生的自評,這樣才有利于增強學生學習音樂的信心、提高學習音樂的興趣。教學評估要根據(jù)各學段不同的目標及學生不同的音樂水平恰當選用評價形式和評價方法,在眾多的考核項目中,讓學生自選有興趣、有特長的項目進行考核,可以讓學生根據(jù)個人的能力,揚長避短,滿足表現(xiàn)欲,發(fā)展特長。
結 語
音樂教育是一門具有創(chuàng)造性的藝術學科。音樂教育工作者要深入進行音樂課創(chuàng)新教學研究,在音樂教學實踐中創(chuàng)立更適合學生年齡特點的教與學的音樂實踐方式,構建符合素質教育要求,體現(xiàn)創(chuàng)新能力培養(yǎng)的各種課型的音樂教學模式,培養(yǎng)出21世紀需要的開拓型、創(chuàng)新性人才。
參考文獻: