神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對損傷識別模型建構(gòu)的作用

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本文作者：馮新軍 單位：陜西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院

1計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)建立損傷結(jié)構(gòu)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是近年來計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的重要分支，可以利用其優(yōu)越的性能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷的識別，本文主要是利用這種仿真技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷的識別。首先利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)建立一個(gè)算例模型。

采用的懸臂板物理參數(shù)為：板長lm，寬度0.5m，密度為7.85×103kg/m3，彈性模量為2.02×105MPa，泊松比為0.3。圖1為其實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨D。模擬采用單元?jiǎng)偠鹊恼蹨p，并忽略由結(jié)構(gòu)損傷所引起的結(jié)構(gòu)質(zhì)量的改變。對結(jié)構(gòu)中的2、7、10、11單元所發(fā)生的損傷情況分別進(jìn)行識別。

懸臂板在無損傷時(shí)的前三階頻率是：ω=8.3216Hz，ω=35.6910Hz，ω=51.7790Hz。（理論值為ω=8.5610Hz，ω=36.8210Hz，ω=53.2800Hz），模擬單元的損傷情況采用16個(gè)位置的剛度分別降低5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%。表1為剛度下降5%所得數(shù)據(jù)。同理，剛度下降其他百分比的數(shù)據(jù)也可得到。

2計(jì)算機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)建立損傷識別模型

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向網(wǎng)絡(luò)，傳播途徑為單向傳播。其除了輸入輸出節(jié)點(diǎn)以外，同層的節(jié)點(diǎn)中沒有任何的耦合，還含有一層或多層的隱節(jié)點(diǎn)。輸入信號通過輸入層節(jié)點(diǎn)依次經(jīng)過各隱層節(jié)點(diǎn)最終傳到輸出節(jié)點(diǎn)，各層節(jié)點(diǎn)的輸出只會(huì)對下一層節(jié)點(diǎn)的輸出產(chǎn)生影響。此網(wǎng)絡(luò)就像是一個(gè)從輸入到輸出的高度非線性映射，即：F：Rn→Rm（fx）=Y（1）針對樣本的集合：輸入xi（∈Rn）和輸出yi（∈Rm），可當(dāng)作存在某一映射g使：g（xi）=yi（i=1,2,3,…,n）（2）Kolmogorov定理證明，任何一個(gè)映射關(guān)系都可以用三層的網(wǎng)絡(luò)表示。

運(yùn)用前推選擇算法，通過在隱含層中選擇匹配節(jié)點(diǎn)，從而找到起主導(dǎo)作用的隱節(jié)點(diǎn)，改變此隱節(jié)點(diǎn)相連接的權(quán)值，計(jì)算實(shí)際的輸出值，以加快運(yùn)算速度，而新樣本的輸入也不影響已學(xué)習(xí)好的樣本。動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)率下降理論（DSD）的基本思想是：經(jīng)過T，T+1次訓(xùn)練的誤差函數(shù)為E(T)，E(T+1)，定義誤差率為A=[E(T)-E(T+1)]/E(T)。動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)率通過相鄰兩次訓(xùn)練的全局誤差的變化率來修改。而下一個(gè)訓(xùn)練過程的學(xué)習(xí)率η則由下式?jīng)Q定，如果0<A<ε，則η=ηc1；如果A<0，則η=ηc2；否則，η不變。ε一般取一非常小的較為理想的正數(shù)0.001～0.1。學(xué)習(xí)率增大控制因子c1和學(xué)習(xí)率減小控制因子c2分別為一大于1的正數(shù)和一小于1的正數(shù)，從而達(dá)到根據(jù)梯度下降的快慢程度來控制學(xué)習(xí)進(jìn)度，避免錯(cuò)過全局最小點(diǎn)，或者陷入局部極小點(diǎn)。另一方面，此方法不論初始學(xué)習(xí)率怎樣選擇都能很好的收斂。

2.2結(jié)構(gòu)損傷識別的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)

輸入?yún)?shù)的選擇及其表達(dá)式形式在結(jié)構(gòu)損傷識別中會(huì)對損傷識別的效果產(chǎn)生直接影響，所以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選擇對其應(yīng)用有很重要的作用。其主要以模態(tài)信息或動(dòng)靜力響應(yīng)數(shù)據(jù)為主。結(jié)構(gòu)固有特性的整體量代表結(jié)構(gòu)的固有頻率，其隨著結(jié)構(gòu)局部出現(xiàn)損傷而發(fā)生變化；也隨著剛度的降低而增大。很多研究者根據(jù)結(jié)構(gòu)固有頻率的這一特性及易于測量和測量誤差小將其作為結(jié)構(gòu)損傷識別的損傷標(biāo)示量。

2.3計(jì)算結(jié)果分析

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，由以上除了2、7、10、11四個(gè)單元的12種損傷所構(gòu)成。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)是將振型分量和各損傷情況前階固有頻率的相對減少率歸一化組合在一起。

所采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，其隱含層是3層，輸入層是3個(gè)神經(jīng)元，神經(jīng)元分別是12，6，12。這里隱含層取多層而不是取一般的1層是為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)能力，可以進(jìn)行損傷識別在模態(tài)取較低階時(shí)：輸出層是2個(gè)神經(jīng)元，一個(gè)代表損傷程度，另外一個(gè)代表位置坐標(biāo)x，y。

懸臂板損傷檢測的方法是在訓(xùn)練過的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入2，7，10，11位置經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)。若檢測結(jié)果和實(shí)際損傷位置和損傷程度能較好的吻合，則說明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對結(jié)構(gòu)的損傷程度和損傷位置有很好的識別能力。

3結(jié)論

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能預(yù)測最大誤差而且能處理復(fù)雜的非線性關(guān)系，就結(jié)構(gòu)工程而言，可以說神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅可以反映結(jié)構(gòu)工程損傷識別的基本要求，還被證實(shí)其有著很好的前景在損傷識別領(lǐng)域內(nèi)。本文算例的輸入?yún)⒘繛楣逃蓄l率的改變，它有著比較理想的訓(xùn)練效果和較高的精度在數(shù)值模擬中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有效性在利用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練向量中損傷的數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果這一實(shí)驗(yàn)中得到了很好的驗(yàn)證。