高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程混合型教學(xué)改革

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［摘要］將網(wǎng)絡(luò)課程資源的豐富多樣性、教學(xué)方式的自主靈活性與課堂教學(xué)的集中針對(duì)性、引導(dǎo)啟迪性相結(jié)合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式，建立虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式，有效解決了應(yīng)用型高校普遍存在的大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)短缺的問(wèn)題，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，有助于應(yīng)用技術(shù)型人才的培養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］應(yīng)用型高校；慕課；混合型教學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)

引言

從2003年教育部啟動(dòng)國(guó)家精品課程項(xiàng)目到2010年累計(jì)建設(shè)3910門(mén)國(guó)家精品課程，從2011年11月9日由北大、清華等18所知名大學(xué)建設(shè)的首批20門(mén)“中國(guó)大學(xué)視頻公開(kāi)課”免費(fèi)向社會(huì)公眾開(kāi)放到2013年共建成992門(mén)視頻公開(kāi)課、2884門(mén)資源共享課，這些成果為國(guó)內(nèi)在線課程建設(shè)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。大規(guī)模（massive）開(kāi)放（open）在線（online）課程（course）[1]即MOOC這一教育信息化的最新成果隨著2012年美國(guó)三大MOOC平臺(tái)（Coursera、Udacity、Edx）的建成[2]，進(jìn)入井噴式發(fā)展階段，全球數(shù)百所頂尖高校的知名教授提供了數(shù)百種在線課程供學(xué)習(xí)者免費(fèi)使用。自2013年5月，清華大學(xué)和北京大學(xué)加盟Edx平臺(tái)，國(guó)內(nèi)也掀起了MOOC的熱潮，如清華大學(xué)于2013年10月10日推出的學(xué)堂在線面向全球提供在線課程，由北京慕課科技中心成立的慕課網(wǎng)是目前國(guó)內(nèi)慕課的先驅(qū)者之一，兩岸五大交通大學(xué)（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、臺(tái)灣交大）共同組建了MOOC平臺(tái)ewant等。MOOC以其大規(guī)模的課程資源、開(kāi)放式的教學(xué)理念、自主靈活的在線教學(xué)模式，正在迅速引領(lǐng)一場(chǎng)教育改革風(fēng)潮。與此同時(shí)，中國(guó)高校正經(jīng)歷著一場(chǎng)規(guī)模盛大的轉(zhuǎn)型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)轉(zhuǎn)型，轉(zhuǎn)型勢(shì)必對(duì)傳統(tǒng)課程造成沖擊。應(yīng)用型高校不斷增加工程實(shí)踐學(xué)時(shí)，導(dǎo)致以大學(xué)數(shù)學(xué)為代表的基礎(chǔ)課程課時(shí)學(xué)分不斷減少，而大學(xué)數(shù)學(xué)課程卻擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高大學(xué)生理性思維能力的使命，為大學(xué)生后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)和工程技術(shù)研究打下重要基礎(chǔ)，是應(yīng)用技術(shù)型人才培養(yǎng)必不可少的課程，加之大學(xué)數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容的高度抽象性、思維的嚴(yán)密邏輯性、方法的靈活多樣性等特點(diǎn)，大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅需要花費(fèi)較多的課時(shí)進(jìn)行講解，同時(shí)也需要學(xué)生課下花費(fèi)足夠的時(shí)間進(jìn)行鞏固。這些矛盾增加了大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的困難程度，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得不到應(yīng)有的提高，其實(shí)踐動(dòng)手能力得不到充分的鍛練，從而嚴(yán)重制約著應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。因此，本文提出將網(wǎng)絡(luò)課程資源的豐富多樣性、教學(xué)方式的自主靈活性與課堂教學(xué)的集中針對(duì)性、引導(dǎo)啟迪性相結(jié)合，革新傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型大學(xué)數(shù)學(xué)課程模式，建立虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式，具體給出了以下幾點(diǎn)措施。

一、因校制宜，打造自己的在線金課

他山之石雖可以攻玉，但是當(dāng)前MOOC平臺(tái)上比較成熟的幾門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)課程主要是由清華大學(xué)、浙江大學(xué)、上海交大等學(xué)術(shù)型大學(xué)推出的，如果我們不加選擇地盲目照搬，勢(shì)必會(huì)造成不同程度的水土不服現(xiàn)象。應(yīng)用型高校應(yīng)當(dāng)結(jié)合本校人才培養(yǎng)的具體目標(biāo)，因校制宜，構(gòu)建與課堂教學(xué)相輔相成的在線課程，完善自身的在線課程建設(shè)。“在未確定‘MOOC’對(duì)高等教育是否具備顛覆性影響的前提下，參與其中是最好的選擇”，在上海交大舉行的在線教育發(fā)展國(guó)際論壇上，教育部科技發(fā)展中心主任李志民如是說(shuō)。要建成一門(mén)優(yōu)秀的大學(xué)數(shù)學(xué)在線課程，必須調(diào)動(dòng)學(xué)校和教師的積極主動(dòng)性和創(chuàng)造性，從學(xué)校到院部再到個(gè)體教師，都必須積極參與其中形成合力。學(xué)校不僅要在課堂教學(xué)方面提供良好的硬件設(shè)施，在在線課程建設(shè)方面也要給予充分保障，首先為課程搭建成熟、穩(wěn)定且具有一定影響力的在線課程平臺(tái)。因?yàn)閷?duì)于高校而言，在線課程平臺(tái)作為高等教育的新大陸，它不僅提供了豐富的課程資源，而且高校也可以通過(guò)該平臺(tái)向全國(guó)乃至世界分享自己的教學(xué)資源，是展現(xiàn)學(xué)校辦學(xué)特色的新場(chǎng)所，是提升學(xué)校影響力和競(jìng)爭(zhēng)力的新機(jī)會(huì)。其次，學(xué)校要為在線課程建設(shè)配備必需的硬件設(shè)施，包括功能齊全的多媒體教室、微格教室，以使在線課程所需要的制作環(huán)節(jié)得以順利實(shí)現(xiàn)，同時(shí)提供穩(wěn)定的校園網(wǎng)絡(luò)以使在線課程能夠流暢地呈現(xiàn)在學(xué)生學(xué)習(xí)端。最后，學(xué)校可以通過(guò)設(shè)立相應(yīng)的教學(xué)改革項(xiàng)目，或者給予適當(dāng)?shù)墓ぷ髁垦a(bǔ)助，積極引導(dǎo)教師主動(dòng)參與到在線課程建設(shè)中去。在院部方面，必須組建一支教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，各有所長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)合理的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，就如同一個(gè)劇組一樣。完備的大學(xué)數(shù)學(xué)在線課程制作團(tuán)隊(duì)，應(yīng)包含擁有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、先進(jìn)教學(xué)理念、科學(xué)教學(xué)方法的教學(xué)設(shè)計(jì)人員，語(yǔ)言表達(dá)能力強(qiáng)而且講課富有激情和感染力的網(wǎng)絡(luò)課程的主講教師，富有耐心的輔導(dǎo)答疑教師，擅長(zhǎng)多媒體制作的課件設(shè)計(jì)人，熟練掌握各類(lèi)數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)資源供給者及精通計(jì)算機(jī)操作的課程維護(hù)人員等等，其目的是為學(xué)生帶來(lái)協(xié)調(diào)一致的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。作為教師個(gè)人雖然只負(fù)責(zé)在線制作的一部分工作，但是由于整個(gè)在線課程的效果遵循的是木桶原理，因此參與在線課程制作的教師必須具備強(qiáng)烈的責(zé)任感和團(tuán)隊(duì)意識(shí)，在明確課程建設(shè)整體目標(biāo)與理念的基礎(chǔ)上，使自己負(fù)責(zé)的課程內(nèi)容精益求精，同時(shí)主動(dòng)與團(tuán)隊(duì)中的其他相關(guān)教師進(jìn)行積極溝通，確保課程具有整體完備性和協(xié)調(diào)一致性。

二、將在線課程教學(xué)和傳統(tǒng)課堂教學(xué)相融合

將虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合，建立高效的混合型課程教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)一加一大于二的效果，必須對(duì)線上教學(xué)和課堂教學(xué)各自的優(yōu)勢(shì)與特色有充分認(rèn)識(shí)，做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，大力推動(dòng)信息技術(shù)、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)等現(xiàn)代教育技術(shù)與教育教學(xué)的深度融合。傳統(tǒng)以教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，其基本模式是在固定的教室和固定的時(shí)間，對(duì)固定的學(xué)生群體，在固定教師的主導(dǎo)下，以“課”為教學(xué)載體，遵循教學(xué)大綱，有計(jì)劃地開(kāi)展集中教學(xué)活動(dòng)。由于課堂教學(xué)是教師主導(dǎo)下的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，因此有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理論學(xué)習(xí)的全面性。教師還可采用設(shè)問(wèn)、提問(wèn)、討論、啟發(fā)、例題等多種形式組織教學(xué)，使學(xué)生緊跟老師的思路，不斷提高自身的思維能力，因此課堂教學(xué)在幫助學(xué)生構(gòu)建基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)框架、培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思維方面具有重要作用。同時(shí)面對(duì)面授課是人文知識(shí)和精神傳播的必備載體，是教書(shū)與育人相結(jié)合的主要途徑。教師講授時(shí)通過(guò)肢體語(yǔ)言和面部表情等和學(xué)生進(jìn)行知識(shí)與情感交流，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，幫助學(xué)生樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀。但課堂教學(xué)由于受到教學(xué)手段及課時(shí)的限制，對(duì)數(shù)學(xué)概念、理論的介紹往往只是簡(jiǎn)單地口述和板書(shū)，對(duì)于概念的形成過(guò)程缺少具體形象的演示，對(duì)于定理的產(chǎn)生背景難以給予充分表達(dá)，導(dǎo)致舍棄直觀的背景，以一種靜態(tài)的語(yǔ)言直接拋給學(xué)生一連串的概念和法則已成為傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中司空見(jiàn)慣的做法。這種做法常常使學(xué)生在理解概念、結(jié)論時(shí)因缺少直觀感受和經(jīng)驗(yàn)的支持而對(duì)概念的本質(zhì)含義感到模糊，對(duì)結(jié)論的內(nèi)在邏輯性感到茫然。同時(shí)大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)大都采用大班授課模式，教學(xué)對(duì)象專(zhuān)業(yè)背景的多樣性導(dǎo)致了教學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)課程脫節(jié)現(xiàn)象明顯，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法時(shí)，因缺乏專(zhuān)業(yè)應(yīng)用背景的支撐而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握缺乏靈活性，以及利用數(shù)學(xué)方法解決后續(xù)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題的能力得不到充分訓(xùn)練。而在線課程的最大優(yōu)勢(shì)在于，由于教師擺脫了教學(xué)手段與課時(shí)的限制，不僅可以充分利用視頻、動(dòng)畫(huà)等多媒體工具，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程中較為復(fù)雜抽象的概念給予形象的演示，降低課程學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；而且可以通過(guò)對(duì)一些重要數(shù)學(xué)結(jié)論的推廣加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)理論水平。此外還可以通過(guò)提供一系列生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的工程案例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。同時(shí)由于教學(xué)擺脫了教室、大綱的限制，教師可以根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)目的、專(zhuān)業(yè)需求等，把學(xué)生分成各具特色、教學(xué)目標(biāo)明確的教學(xué)班級(jí)，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和對(duì)象調(diào)整、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。比如對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱、邏輯思維能力欠缺的學(xué)生，在教學(xué)過(guò)程中可適當(dāng)?shù)碚撏茖?dǎo)和計(jì)算技巧的演練，注重知識(shí)應(yīng)用背景的介紹；針對(duì)部分有讀研深造愿望的學(xué)生，可以適當(dāng)增加教學(xué)內(nèi)容的深度和廣度等。由于學(xué)習(xí)擺脫了時(shí)間和地點(diǎn)的限制，學(xué)生可以靈活地安排學(xué)習(xí)時(shí)間，自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時(shí)由于網(wǎng)上交流氛圍相對(duì)輕松，更有利于激發(fā)學(xué)生的參與熱情和創(chuàng)造性思維。一部分性格內(nèi)向的學(xué)生在課堂交流上往往表現(xiàn)得過(guò)于拘謹(jǐn)，但在網(wǎng)上互動(dòng)時(shí)卻格外積極，更容易在思維的碰撞中產(chǎn)生耀眼的火花?？傊诰€課程降低了課程的抽象性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生插上了思維的翅膀。因此，在構(gòu)建虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式時(shí)，課堂教學(xué)的主要任務(wù)是幫助學(xué)生構(gòu)建必要的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握基本的數(shù)學(xué)思維方法，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，培養(yǎng)必備的數(shù)學(xué)自學(xué)能力。而線上教學(xué)的主要任務(wù)在于豐滿學(xué)生的知識(shí)體系，升華學(xué)生的創(chuàng)造性思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、適應(yīng)角色轉(zhuǎn)換，扮演好“主角”和“配角”

由于受到教學(xué)環(huán)境的限制，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)始終沒(méi)有擺脫“以教師為中心，以教材為中心，以教室為中心”的“傳授范式”，教師被視為課堂教學(xué)的“主角”，以“教”為主的教學(xué)理念根深蒂固。而MOOC以及基于MOOC的SPOC等在線課程的出現(xiàn)，讓教學(xué)擺脫了“課堂”的限制，又形成了更大的“課堂”。這個(gè)新課堂可以沒(méi)有教師面對(duì)面的教授，可以沒(méi)有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有網(wǎng)絡(luò)隨時(shí)都可以參與進(jìn)來(lái)。因此在這個(gè)課堂里，學(xué)生才是真正的“主角”，是教學(xué)活動(dòng)的主體，教師有必要適應(yīng)“主角”和“配角”的雙重身份。作為課堂教學(xué)的“主角”，教師必須精通課堂表演藝術(shù)，不斷完善自身的教學(xué)水平，熟練駕馭課堂，把必需的數(shù)學(xué)知識(shí)精彩地展示給學(xué)生，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，確保學(xué)生學(xué)習(xí)的可持續(xù)性，并努力掌握現(xiàn)代育人理念與方法，堅(jiān)持教書(shū)與育人相結(jié)合，充分發(fā)揮教師的人格魅力，感染每個(gè)學(xué)生，幫助學(xué)生塑造積極向上的品格，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。而在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中，教師作為“配角”要樹(shù)立強(qiáng)烈的服務(wù)意識(shí)，主動(dòng)學(xué)習(xí)現(xiàn)代信息技術(shù)，積極參與到在線課程建設(shè)團(tuán)隊(duì)中去，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，不斷完善在線課程建設(shè)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題要給予及時(shí)的幫助，以確保學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能夠順利進(jìn)行，從而吸引更多的學(xué)生主動(dòng)參與到在線課程中去，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，最大限度地激發(fā)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)潛能。教師在扮演好自身角色的同時(shí)，也要像導(dǎo)演一樣指導(dǎo)幫助學(xué)生扮演好自身的角色。對(duì)于學(xué)生而言，課堂教學(xué)與互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)無(wú)非是兩種不同的學(xué)習(xí)方式。然而學(xué)生由于習(xí)慣了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，因此在課堂教學(xué)中能夠緊跟老師的引導(dǎo)，主動(dòng)思考老師提出的問(wèn)題，積極與老師進(jìn)行課堂互動(dòng)，認(rèn)真完成老師布置的各項(xiàng)任務(wù)。但是對(duì)于以MOOC為代表的這一全新的混合式學(xué)習(xí)方式，很多學(xué)生還沒(méi)有很好適應(yīng)，加之沒(méi)有了老師的實(shí)時(shí)監(jiān)督，部分學(xué)生的線上學(xué)習(xí)往往流于形式。因此教師在努力構(gòu)建完美的在線課程的同時(shí)，要積極采取措施提高學(xué)生在線學(xué)習(xí)的參與度。雖然主流的在線課程平臺(tái)都提供學(xué)生參與度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，教師可以隨時(shí)監(jiān)控學(xué)生的參與情況，對(duì)參與度不高的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)督促，但更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到自身才是教學(xué)的主體，根據(jù)自身的學(xué)習(xí)計(jì)劃和目的，主動(dòng)利用課余時(shí)間學(xué)會(huì)利用在線課程平臺(tái)來(lái)完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，充實(shí)數(shù)學(xué)理論體系，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，提升自主學(xué)習(xí)意識(shí)和終身學(xué)習(xí)觀念。MOOC的出現(xiàn)為大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持，它打破了時(shí)空界限，為學(xué)習(xí)者提供了一種新型的知識(shí)獲取渠道和學(xué)習(xí)模式[4]。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)不僅要提高教師課堂教學(xué)能力，保持傳統(tǒng)課堂競(jìng)爭(zhēng)力，更要摒棄傳統(tǒng)的以課堂教學(xué)為主的單一型課程模式，主動(dòng)投入到在線建設(shè)中去，積極應(yīng)對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)所帶來(lái)的教學(xué)方式、方法的變革及教學(xué)理念的轉(zhuǎn)向。基于MOOC應(yīng)用，但不限于MOOC應(yīng)用，不局限于線上、線下某個(gè)形式[5]，勇于創(chuàng)新，不斷發(fā)展和完善虛擬與現(xiàn)實(shí)、課上與課下相結(jié)合的混合型課程教學(xué)模式。這是互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代對(duì)應(yīng)用型高校的客觀要求，也是教師自身發(fā)展的內(nèi)在需要。

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作者：李文濤 劉明穎 單位：南京理工大學(xué)泰州科技學(xué)院