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關(guān)鍵詞: 地理信息系統(tǒng) 海洋科學(xué) 海洋災(zāi)害 迪杰斯特拉算法 最短路徑
一
隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,空間技術(shù)的日新月異,以及計算機(jī)圖形學(xué)理論的日漸完善,地理信息系統(tǒng)(Geographic Information System)技術(shù)也日趨成熟,并且逐漸被人們所認(rèn)識和接受。它處理、管理的對象是多種地理空間實體數(shù)據(jù)及其關(guān)系,包括空間定位數(shù)據(jù)、圖形數(shù)據(jù)、遙感圖像數(shù)據(jù)、屬性數(shù)據(jù)等,用于分析和處理在一定地理區(qū)域內(nèi)分布的各種現(xiàn)象和過程,解決復(fù)雜的規(guī)劃、決策和管理問題。
海洋科學(xué)則是研究海洋的自然現(xiàn)象、性質(zhì)及其變化規(guī)律,以及與開發(fā)利用海洋有關(guān)的知識體系。它的研究對象是占地球表面71%的海洋,包括海水,溶解和懸浮于海水中的物質(zhì),生活于海洋中的生物,海底沉積和海底巖石圈,以及海面上的大氣邊界層和河口海岸帶。因此海洋科學(xué)是地球科學(xué)的重要組成部分。海洋科學(xué)的研究領(lǐng)域十分廣泛,其主要內(nèi)容包括對于海洋中的物理、化學(xué)、生物和地質(zhì)過程的基礎(chǔ)研究,和面向海洋資源開發(fā)利用,以及海上軍事活動等的應(yīng)用研究。由于海洋本身的整體性、海洋中各種自然過程相互作用的復(fù)雜性和主要研究方法、手段的共同性而統(tǒng)一起來,使海洋科學(xué)成為一門綜合性很強(qiáng)的科學(xué)。
近年來,地理信息系統(tǒng)被世界各國普遍重視,尤其是“數(shù)字地球”概念的提出,使其核心技術(shù)GIS更為各國政府所關(guān)注。目前以管理空間數(shù)據(jù)見長的GIS已經(jīng)在全球變化與監(jiān)測、軍事、資源管理、城市規(guī)劃、土地管理、環(huán)境研究、農(nóng)作物估產(chǎn)、災(zāi)害預(yù)測、交通管理、礦產(chǎn)資源評價、文物保護(hù)、濕地制圖,以及政府部門等許多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。當(dāng)前GIS正處于急劇發(fā)展和變化之中,研究和總結(jié)GIS技術(shù)發(fā)展,對進(jìn)一步開展GIS研究工作具有重要的指導(dǎo)意義。GIS技術(shù)在我國愈發(fā)得到重視,由于全球環(huán)境變化研究及海洋資源和環(huán)境管理的需求,其應(yīng)用從傳統(tǒng)的城市規(guī)劃、土地利用、測繪、環(huán)境保護(hù)、電力、電信、減災(zāi)防災(zāi)等陸地領(lǐng)域,逐步滲透到海洋資源與管理、礦產(chǎn)資源調(diào)查等方面。21世紀(jì)是海洋的世紀(jì),開發(fā)海洋資源、保護(hù)海洋環(huán)境和維護(hù)海洋權(quán)益已引起世界各沿海國家的廣泛關(guān)注和高度重視?!皵?shù)字海洋”是“數(shù)字地球”必不可少的重要組成部分。海洋為GIS的發(fā)展提供廣闊的發(fā)展空間,是GIS發(fā)揮優(yōu)勢、施展才華的地方。將GIS技術(shù)引進(jìn)海洋領(lǐng)域,使海洋信息數(shù)據(jù)的建庫和管理向科學(xué)化、可視化、便捷化方向發(fā)展,實現(xiàn)海洋信息數(shù)據(jù)的自動化成圖和成果資料的網(wǎng)絡(luò)、共享,符合未來“數(shù)字地球”、“數(shù)字海洋”的發(fā)展趨勢。
同時GIS在海洋自然災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)中有很大的作用。
第一,提供空間數(shù)據(jù)和相關(guān)屬性數(shù)據(jù)的快速存取和管理功能。自然災(zāi)害管理系統(tǒng)需要快速處理大量空間、屬性數(shù)據(jù),GIS提供高速的空間、屬性數(shù)據(jù)一體化處理和管理能力,能滿足污染數(shù)據(jù)查詢、更新、統(tǒng)計、模擬分析和預(yù)測評價的需要。
第二,提供分層的可視化的顯示功能??芍庇^地將災(zāi)害屬性信息以圖形方式顯示在屏幕上。
第三,提供空間和屬性數(shù)據(jù)間的互動查詢。GIS的互動雙向查詢功能可方便地找到災(zāi)害源的相關(guān)信息。
第四,提供空間、屬性數(shù)據(jù)一體化的統(tǒng)計分析功能。
第五,緩沖區(qū)分析(范圍、距離等)。
第六,除上述基本功能外,GIS還可與災(zāi)害分析預(yù)測模型相結(jié)合,生成有效的決策支持信息,如GIS與災(zāi)害擴(kuò)散模擬模型、元胞自動機(jī)模型、專家知識系統(tǒng)等相結(jié)合,可構(gòu)筑功能更強(qiáng)、更先進(jìn)的快速應(yīng)急管理系統(tǒng)。
要充分發(fā)揮GIS在自然災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)中的作用,就要重點考慮以下問題:第一要建立一個空間數(shù)據(jù)庫,并把空間數(shù)據(jù)庫與相應(yīng)的環(huán)境數(shù)據(jù)庫、監(jiān)測數(shù)據(jù)庫等連接起來。第二,災(zāi)害處置需要操作大量數(shù)據(jù)、應(yīng)用多種分析方法,因此需要開發(fā)一套完善的、智能化的數(shù)據(jù)處理分析方法。第三,建立一套災(zāi)害模擬分析評價模型,才能適應(yīng)災(zāi)害應(yīng)急的需要。第四,GIS系統(tǒng)與災(zāi)害分析模型的聯(lián)結(jié),以及整個系統(tǒng)的集成,避免中間數(shù)據(jù)交換,提高系統(tǒng)運(yùn)行的速度,增強(qiáng)系統(tǒng)的分析能力。系統(tǒng)建設(shè)要求將以空間位置信息、特征信息,以及災(zāi)害種類、擴(kuò)散范圍、地理信息等搜集、整理,建立完整的數(shù)據(jù)庫,通過災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)進(jìn)行有效的組織和管理,再經(jīng)過系統(tǒng)地分析和處理,提出事故應(yīng)急處置預(yù)案。
二
下面來講述迪杰斯特拉算法在災(zāi)害決策系統(tǒng)中的一個應(yīng)用。
遇到緊急災(zāi)害發(fā)生時,受災(zāi)人們要被緊急疏散到事先選定的安置點。而撤退路徑是災(zāi)害決策系統(tǒng)研究的問題之一??煽堪仓命c的選擇是根據(jù)地理位置、安全系數(shù)和經(jīng)濟(jì)狀況等因素確定。如何從眾多的安置點中,選定一個或多個作為核心安置點,重點進(jìn)行災(zāi)前建設(shè),災(zāi)后配給救援人員和救災(zāi)物資,高效地在安置點間進(jìn)行緊急物資和醫(yī)療資源的調(diào)配,也是不容忽視的問題。核心安置點應(yīng)滿足的條件之一是到達(dá)其余最遠(yuǎn)安置點最近,即所需時間最短。將該問題轉(zhuǎn)化為在各個安置點中選取到達(dá)最遠(yuǎn)安置點路徑最短的問題。最短路徑是圖論中的經(jīng)典問題,該問題分成2種:單源最短路徑問題和所有頂點間最短路徑問題。前者是基礎(chǔ),此類問題的求解方法有動態(tài)規(guī)劃法,啟發(fā)式算法,A*算法,迪杰斯特拉,Bellman-算法等,其中,迪杰斯特拉算法最為經(jīng)典,它的時間復(fù)雜度是0(n2),n是圖中的點數(shù),在此算法基礎(chǔ)上,相繼有很多的改進(jìn)及應(yīng)用。
設(shè)有向圖G=(V,E),V是點的集合,E是邊的集合。每條邊有一個非負(fù)的權(quán)值,即對每條邊(u,v)∈E,有w(u,v)≥0。設(shè)s為起始點,D[i]為s到i的最短距離。該算法的基本思想是從選定的源點s出發(fā),按照路徑長度非遞減的順序逐一計算到其余各點(V-s)最短路徑d,其中i∈{v-s}。
算法具體描述如下:
①將圖G(V,E)中的V分為S和T。S是從源點s出發(fā)已求得最短路徑的點的集合;T是尚未確定最短路徑的點的集合,即T=V-S。因此,最初時S={s},T=V-{s};用w〈i,j〉表示點i至點j之間的權(quán)值
D[i]=w(s,i),〈s,i〉∈E∞,〈s,i〉?埸E
②選擇V∈{V-s},使得D[j]=Min{D[i]},V就是圖中從V出發(fā)的最短路徑的終點。更新S=S∪{V};
③修改從V出發(fā)到集合V-S上任一頂點Vk可達(dá)的最短路徑長度。具體方法是:
如果D[j]+edges[j][k]
④如果S=V,由此求得從Vs到圖上其余各頂點的最短路徑,結(jié)束;否則跳轉(zhuǎn)至②。
迪杰斯特拉算法的改進(jìn):
以上迪杰斯特拉算法解決的是單源最短路徑問題,可依次選定各個安置點作為源點,求出該安置點到其余點的最短路徑?,F(xiàn)對該算法上進(jìn)行改進(jìn),以解決從候選安置點中選取核心安置點的問題。改進(jìn)的算法如下。
①將安置點和點間的路徑,抽象為有向圖G(V,E),V表示各安置點,n表示安置點數(shù),E表示安置點間的連接,每個連接有權(quán)值,該權(quán)值可以是安置點間的距離、擁堵情況等;
②依次選取圖G(V,E)各點作為源點,使用Dijkstra算法計算該點s(s∈V)到其余點I(i∈V,且i≠s)的最短路徑,用D表示,得到n-1個最短路徑值,構(gòu)建得到表格中的一行。將圖中所有點作為源點,可得到n行最短路徑。
③在步驟②中每行最短路徑中找出最大的最短路徑值D(s∈V且i∈V),作為步驟①表格中新的一列,該列用D表示(s∈V)??芍瑥脑袋cs到達(dá)安置點i最遠(yuǎn);將每行的最短路徑值求和,即T=S(i∈V,且i≠s);
④在D列中,找出最小值D,該值表示以i作為源點,出發(fā)到達(dá)最遠(yuǎn)安置點j速度最快;如果在第n列中,最小值D有多個相等,就從T列找出最小值,表示從安置點i出發(fā)到達(dá)最遠(yuǎn)安置點最近,且到達(dá)其余各安置點的路徑之和最小,即到達(dá)其余安置點總耗時最少,故將安置點i選做核心安置點;
⑤根據(jù)求得的核心安置點s、到達(dá)其余安置點的最短路徑D,可找出次核心安置點,依次類推。
如圖1,有4個候選安置點,分別用點A,B,C和D表示。安置點之間有道路連接,根據(jù)道路是單向或雙向用有向邊連接,在緊急情況下可以取消或設(shè)定單向限制;有向邊上的權(quán)值可以表示兩個安置點之間的距離、路況等,對于雙向通行的道路可能由于方向的不同,引發(fā)道路的擁堵情況不同,因此兩個安置點間的有向邊權(quán)值不同,如A和B之間的兩條有向邊。
圖1 各個安置點及位權(quán)關(guān)系
根據(jù)改進(jìn)的迪杰斯特拉算法,分析計算如下。
(1)使用基本的迪杰斯特拉算法,對各點作為源點計算其到其余點的最短路徑及其長度,結(jié)果如表1。
表1 各安置點到達(dá)其余安置點的最短路徑
(2)將(1)中各安置點到其余點的最短路徑長度,最短路徑長度中的最大值和從該點出發(fā)到其余各點的最短路徑長度求和,匯總得到表2。
表2 各安置點到其余點的最短路徑情況表
(3)由表2可知,從安置點A出發(fā)到達(dá)最遠(yuǎn)安置點最快,選取安置點A作為核心安置點,最有利于災(zāi)害發(fā)生后在各安置點進(jìn)行救援物資、醫(yī)療救護(hù)人員及設(shè)備等的調(diào)配。
若表2中,DS列最小值有2個以上,可從TS選取最小值。從而確定核心安置點。
(4)核心安置點A選定后,根據(jù)表2,進(jìn)一步分析確定第二核心安置點。
在本問題中,選定A作為核心安置點,到達(dá)安置點B的最短路徑是ACDB;到達(dá)安置點C的最短路徑是AC;到達(dá)安置點D的最短路徑是ACD;所以,選取安置點C作為次核心安置點。同理,依次選取第3核心安置點D和第4核心安置點。
將安置點A,B,C,D及點間的權(quán)值作為改進(jìn)的迪杰斯特拉算法的輸入。如圖2中,黑色突出顯示的安置點A即選定的核心安置點,黑色突出顯示的有向路徑ACDB,即從核心安置點到達(dá)其余安置點的最短路徑。仿真結(jié)果表明,改進(jìn)后的算法可以得到到達(dá)最遠(yuǎn)安置點最快的最短路徑選擇。
圖2 算法仿真圖
通過改進(jìn)最短路徑求解問題中的迪杰斯特拉算法,對災(zāi)害決策系統(tǒng)中核心安置點選擇及建設(shè)問題,提供了一種可行方法。核心安置點的選定,有利于救災(zāi)過程中物資的調(diào)配和安置點規(guī)模的合理安排,對救災(zāi)工作有一定的實際應(yīng)用價值。安置點間邊的權(quán)值的確定及提高大規(guī)模情況下安置點的選擇問題,可作為今后的研究方向。
參考文獻(xiàn):
[1]湯國安,趙牡丹編著.地理信息系統(tǒng).科學(xué)出版社.
[2]馮士筰,等主編.海洋科學(xué)導(dǎo)論.高等教育出版社.